Тема этой статьи будет актуальна для 7 класса и для всех, кто старше. Именно там нам встретилась задачка про получение смеси из уже имеющихся, при определенном процентном соотношении. В целом, если охарактеризовать условия таких задач и получаемый результат, то можно сказать следующее...
 Скажем есть у нас две смеси, хотя это могут вовсе и не смеси, а скажем яблоки со стоимость 95 копеек за 100 грамм и абрикосы по 60 копеек за 100 грамм, что тоже выражает условно процентное отношение. В общем любое отношение выраженное в зависимости качественной характеристики к количественной уже можно выразить в том самом процентном отношении. Так, с этим все понятно! Теперь что на счет смешивания таких составляющих? Что будет если скажем смешать 40 процентный раствор с 20 процентным? Хотя это просто, здесь будет просто среднее арифметическое... Или еще более интересный вопрос, в каком соотношении надо смешать 40 и 20 процентный раствор, чтобы получить 25 процентный раствор?

Что на счет второго вопроса, когда мы смешиваем смеси с разным процентным соотношением, то возникает дилемма на счет пропорций. Так понятно, что имея скажем 20 и 40 процентный раствор, и получая 25 процентный, мы должны будем взять в большем объеме именно 20 процентный и разбавить им 40 процентный. В большем объеме все понятно, но опять же если выражать в количественном значении, то какое должно быть соотношение.

Такие задачи можно решить по-разному. Один из способов, это вначале оценить какая разница в процентном соотношении между максимально насыщенным и получаемым раствором и разница между минимально насыщенным и получаемым раствором (смесью). То есть так, применительно нашего случая:

1) 40 - 25 = 15 (%) разница между максимально насыщенным и получаемым раствором.
2) 25 - 20 = 5 (%) между минимально насыщенным и получаемым раствором.

...теперь нам надо понять одно, может быть самое важное. Количественная величина разницы между получаемым раствором (смесью) и тем, что мы берем для смешивания, как раз и будет определять его часть уже в "новом" получившемся растворе (смеси). Причем чем больше разница, тем меньше надо этого самого раствора.
У нас получается, что...

3) 15 : 5 = 3 (р.) больше надо 20 процентного раствора, по сравнению с 40 процентным, чтобы получить 25 процентный.