Как ни странно, но посчитать проценты от числа не всем просто. Мы не будем никого уничижать подобной фразой, ведь возможно действиетльно каждый должен заниматься своим делом и гуманитарию никогда возможно и не потребуются подобные вычисления, а если и потребуются, то всегда есть калькуляторы. Вот как раз еще один из наших калькуляторов и будет помогать вам в самом насущном, а именно помогать вычислять проценты от какого-то числа. Однако прежде чем перейти к калькулятору, мы хотели все же затронуть тему процентов, привести конкретные примеры вычислений.
Кроме того, вы сможете найти и примеры решения связанные с процентным вычислением и задачи на эту тему. Давайте теперь обо всем этом по порядку.
Что такое процент?
Проце́нт — одна сотая часть; обозначается знаком «%»; используется для обозначения доли чего-либо по отношению к целому. Например, 17 % от 500 кг означает 17 частей по 5 кг каждая, то есть 85 кг. Справедливо также утверждение, что 200 % от 500 кг является 1000 кг, поскольку 1 % от 500 кг равен 5 кг, и 5 × 200 = 1000.
Онлайн калькулятор на вычисления процентов
Примеры с процентами
Пример 1
Найдите 60% от числа 250.
Решение:
Число 250 будет нашим целым, то есть это 100%. Нам нужно найти 60%. Отношение 60
к 100 будет равно отношению неизвестного числа к 250:
60/100 = Х/250
Произведение крайних будет равно произведению внутренних, то есть 100 умножить
на Х равно 250 умножить на 60:
250 * 60 = 100 * Х
Решаем простое уравнение и получаем 150.
Ответ: 150
Пример 2
Найдите число, если его 40% равняется 100.
Решение:
Строим пропорцию:
40/100 = 100/X
Решаем по алгоритму из первого примера, только здесь неизвестен один из крайних
элементов.
100 * 100 = 40/Х
Х = 250
Ответ: 250
Примеры задач на проценты с решением
Для полного понимания задач на проценты, необходимо решить реальные примеры
из жизни. Этим и займемся
Задача 1
Интернет-магазин закупился 1000 айфонами. Но вот беда: 3% процентов из них
оказались бракованными. Сколько айфонов из 1000 бракованные?
Решение:
Всего у магазина 1000 айфонов — это 100%. Отношение 3% к 100 будет равно
отношению бракованных айфонов к их общему количеству:
3/100 = Х/ 1000
3 * 1000 = 100 * Х
30 = Х
Ответ: 30 айфонов — бракованные.
Задача 2
Школа купила 250 парт: 225 из них — полностью годны для использования. Какой
процент парт исправны, а сколько процентов оказались браком?
Решение:
250 парт — это 100 процентов. По простой пропорции отношения исправных парт к
общему числу и их процентов к 100 находим долю.
225/250 = Х/100
225 * 100 = 250 * Х
Х = 90
90 процентов парт — готовы разбежаться по кабинетам, с ними все в порядке.
Значит с остальными партами что-то не так: то ли ножки кривые, то ли краска
слезла. Выходит: 100 – 90 = 10. 10 процентов парт бракованы.
Ответ: 90% годны и 10% бракованы.
Задача 3
Цена за килограмм арбуза увеличилась на 8 рублей — это на 10% больше прежней
цены. Сколько раньше стоил килограмм арбуза?
Решение:
Если 8 рублей — это 10 процентов, то по пропорции находим 100%.
8/Х = 10/100
8 * 100 = 10 * Х
80 = Х
Ответ: до подорожания арбуз стоил 80 рублей за килограмм.
Задача 4
Число собачек-мальчиков в питомнике относится к числу всех собак, как 1/15.
Общее число собак в питомнике — 120. Сколько всего собак-мальчиков и каков их
процент?
Решение:
Сначала нужно найти число собак-мальчкиков. Нам дано отношение 1/15. По
пропорции находим:
1/15 = Х/120
120 = 15 * Х
Х = 8
Число собак-мальчиков — 8. Всего их 120, то есть по еще одной пропорции находим
их долю.
8/120 = Х/100
800 = 120 * Х
Х = 6,67%
Ответ: 6.67 процентов собак — мальчики, а всего их 8.
Задача 5
25% фотографий в инстаграме одноклассника — это 150 штук. Сколько всего у
него фоток в аккаунте?
Решение:
Если 25% — это 150, то нужно найти значение 100 процентов.
25/100 = 150/Х
0.25 = 150/Х
Х = 600
Ответ: у одноклассника 600 фотографий.
Задача 6
Артем купил 15 яблок — 3 из них оказались гнилыми. Он выбросил их и купил еще
8. Теперь гнилых яблок было 2, а яблок всего 20. Насколько процентов снизилась
доля гнилых яблок?
Решение:
Сначала гнилых яблок было 3 из 15 — это 20% от общего количества.
Потом Артем купил еще 8 — теперь их стало 20. Но 2 яблока оказались гнилыми. То
есть процент гнилых яблок теперь стал 10%.
20% - 10% = 10%
Ответ: процент гнилых яблок снизился на 10%
