В последнем классе начальной школы наши детки уже должны уверенно и умело справляться с рядовыми и каждодневными математическими задачами. Они без труда должны выстраивать логическую цепочку действий и выполнять вычисления. То есть можно сказать, что уровень знаний за 4 класс уже позволяет ходить в магазин за покупками и совершать элементарные вычисления для геометрических фигур, будь то расчет периметра, площади...
 Если вы не можете сказать такого о вашем ребенке, то это это лишь значит одно, что его знания необходимо подтягивать до этого уровня. И одна из возможных альтернатив, это решение задач. Такие задачи могут быть как для разбора, то есть для обучения, так и для проведения контрольных работ по математике.

Простые задачи на движение

1. Мотоциклист за 4 ч проехал 320 км. С какой скоростью ехал мотоциклист?
2. Самолёт пролетел 1800 км за 3 ч. С какой скоростью летел самолёт?
3. Комар пролетел 16 дм со скоростью 4 дм/с. Сколько времени комар был в полёте?
4. Катер за 3 ч проплыл 96 км. С какой скоростью плыл катер?
5. Почтовый голубь за 3 ч пролетел 270 км. С какой скоростью летел почтовый голубь?
6. За 4 с бегемот пробежал 48 м. С какой скоростью бежал бегемот?
7. Товарный поезд за 2 ч проехал 70 км. С какой скоростью шёл поезд?
8. Паук за 2 с пробежал 60 см. С какой скоростью бежал паук?
9. Жук за 2 ч пролетел 22 км. С какой скоростью летел жук?
10. Лыжник со скоростью 8 км/ч прошёл дистанцию 24 км. За сколько времени лыжник прошёл эту дистанцию?

Задачи на встречное движение

1. Из двух городов одновременно вылетели навстречу друг другу два голубя. Они встретились через 5 ч. Скорость одного голубя 62 км/ч, а второго 68 км/ч. Узнай расстояние между городами.
2. Из двух посёлков одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист. Они встретились через 4 ч. Скорость велосипедиста 15 км/ч, а мотоциклиста 57 км/ч. Узнай
расстояние между посёлками.
3. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отошли катер и лодка. Они встретились через 6 ч. Скорость лодки 8 км/ч, а скорость катера 35 км/ч. Узнай расстояние между пристанями.
4. Две морские звезды одновременно поползли из своих укрытий навстречу друг другу. Первая ползла со скоростью 5 дм/ч, а вторая со скоростью 4 дм/ч. Встретились они через 2 ч. Узнай расстояние между укрытиями морских звёзд.
5. Две девочки вышли одновременно навстречу друг другу из своих домов. Они встретились через 8 мин. Одна шла со скоростью 60 м/мин, а другая со скоростью 70 м/мин. Каково расстояние между домами девочек?
6. Два автомобилиста выехали одновременно из двух городов навстречу друг другу. Скорость одного автомобилиста 80 км/ч, а скорость другого 100 км/ч. Узнай расстояние между городами, если автомобилисты встретились через 3 ч.
7. Две гремучие змеи выползли одновременно из своих укрытий навстречу друг другу и встретились через 5 мин. Скорость одной змеи 48 м/мин, а скорость другой 53 м/мин. Каково расстояние между укрытиями змей?
8. Из двух гнёзд одновременно навстречу друг другу вылетели два ястреба. Встретились они через 6 с. Скорость одного ястреба 6 м/с, скорость другого 16 м/с. Каково расстояние между гнёздами ястребов?
9. Из двух городов навстречу друг другу одновременно выехали два мотоциклиста. Встретились они через 4 ч. Скорость одного мотоциклиста 85 км/ч, скорость другого 95 км/ч. Каково расстояние между городами?
10. Два пешехода вышли одновременно из двух деревень навстречу друг другу. Один шёл со скоростью 5 км/ч, скорость другого 4 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между деревнями 36 км?

Задачи на движение в одном направлении

1. Моторная лодка, двигаясь со скоростью 25 км/ч, прошла путь между пристанями за 2 ч. Сколько потребуется времени, чтобы пройти этот же путь на байдарке, если она движется со скоростью 5 км/ч?
2. Ворона летела 3 ч со скоростью 50 км/ч. Сколько потребуется времени скворцу, чтобы пролететь это же расстояние со скоростью 75 км/ч?
3. Пешеход шёл со скоростью 6 км/ч и был в пути 6 ч. Сколько времени понадобится, чтобы пройти такое же расстояние лыжнику, скорость которого 12 км/ч?
4. Чёрный стриж, двигаясь со скоростью 120 км/ч, был в пути 2 ч. Сколько потребуется времени галке, чтобы пролететь это же расстояние со скоростью 60 км/ч?
5. Машина «скорой помощи», двигаясь со скоростью 120 км/ч, была в пути 2 ч. Сколько потребуется времени автомобилю «Запорожец», чтобы проехать этот же путь со скоростью 60 км/ч?
6. Гепард пробежал 3 ч со скоростью 100 км/ч. Сколько потребуется времени слону, чтобы пробежать это же расстояние, если его скорость равна 50 км/ч?
7. Вёсельная лодка, двигаясь со скоростью 5 км/ч, была в пути 6 ч. За какое время можно проплыть этот путь на катамаране со скоростью 15 км/ч?
8. Путь между двумя деревнями мальчик проходит за 5 ч со скоростью 4 км/ч. За какое время он проезжает этот путь на велосипеде со скоростью 10 км/ч?
9. Эскимосская собака бежала 60 с со скоростью 15 м/с. За какое время может пробежать этот путь гончая собака, двигаясь со скоростью 30 м/с?
10. Рыба-меч, двигаясь со скоростью 70 км/ч, была в пути 2 ч. За какое время может проплыть этот путь скумбрия, двигаясь со скоростью 20 км/ч?

Задачи на противоположное движение

1. От одного улья одновременно в противоположных направлениях вылетели две пчелы со скоростью 7 м/с и 6 м/с. Какое расстояние будет между ними через 45 с?
2. От одной пристани одновременно в противоположных направлениях вышли два катера со скоростью 32 км/ч и 38 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 7 ч?
3. С лыжной базы одновременно в противоположных направлениях вышли два лыжника. Через 2 ч расстояние между ними было 60 км. Чему равна скорость второго лыжника, если скорость первого 14 км/ч?
4. Из гаража одновременно в противоположных направлениях вышли две автомашины. Одна шла со скоростью 50 км/ч. Через 4 ч расстояние между ними было 480 км. Чему равна скорость второй автомашины?
5. С одного аэродрома одновременно в противоположных направлениях вылетели самолёт и вертолёт. Скорость вертолёта 230 км/ч. Через 5 ч расстояние между ними было 4250 км. Найди скорость самолёта.
6. Из одного места одновременно в противоположных направлениях вылетели два комара. Через 25 с расстояние между ними было 1850 см. Найди скорость одного из комаров, если скорость другого 38 см/с?
7. Из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали два автобуса. Через 3 ч расстояние между ними было 243 км. Чему равна скорость первого автобуса, если скорость второго 45 км/ч?
8. Из одного укрытия одновременно в противоположных направлениях поплыли две морские змеи. Через 13 мин расстояние между ними было 1066 м. Найди скорость одной из морских змей, если скорость другой 40 м/мин?
9. Из одного посёлка одновременно в противоположных направлениях выехали автомобиль и автобус. Через 2 ч расстояние между ними было 310 км. Найди скорость автомобиля, если скорость автобуса 65 км/ч.
10. С аэродрома вылетели в одно и то же время в противоположных направлениях два самолёта. Один из них летел со скоростью 640 км/ч, а другой со скоростью 570 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч?

Задачи на движение в обратном направлении

1. Расстояние между городами 504 км. Сколько времени потребуется машине на проезд туда и обратно, если скорость машины в одном направлении 63 км/ч, а в обратном на 21 км/ч больше?
2. Расстояние между пристанями в 40 км лодка прошла за 5 ч. На обратном пути её скорость увеличилась на 2 км/ч. За какое время лодка пройдёт весь путь туда и обратно?
3. Мальчики прошли до деревни 30 км, двигаясь со скоростью 5 км/ч, а обратно они ехали на велосипеде в 2 раза быстрее. За сколько часов они проехали это расстояние?
4. Расстояние между двумя пристанями 45 км. Катамаран прошёл его за 3 ч, на обратном пути его скорость уменьшилась на 6 км/ч. Сколько времени катамаран потратил на путь туда и обратно?
5. Расстояние между пристанями 480 км. Катер «Метеор» прошёл его за 6 ч. На обратном пути его скорость увеличилась на 16 км/ч. За какое время катер «Метеор» пройдёт весь путь туда и обратно?
6. Божья коровка пролетела до места приземления 3 мин со скоростью 80 см/мин. После этого ей осталось пролететь в 2 раза меньше, и на этот путь она потратила 2 мин. С какой скоростью полетела божья коровка оставшийся путь?
7. Путь от города до посёлка, равный 60 км, велосипедист проехал за 4 ч. На обратном пути он уменьшил скорость на 5 км/ч. Сколько времени велосипедист потратил на путь туда и обратно?
8. Расстояние между пристанями в 200 км теплоход прошёл за 5 ч. На обратном пути его скорость уменьшилась в 2 раза. За какое время теплоход пройдёт весь путь туда и обратно?
9. Баржа проплыла против течения расстояние 84 км за 7 ч, а на обратном пути её скорость увеличилась на 9 км/ч. Сколько времени она потратила на путь туда и обратно?
10. Машина шла до остановки 5 ч со скоростью 68 км/ч. После этого ей осталось проехать вдвое меньший путь, на который она потратила 2 ч. С какой скоростью ехала машина после остановки?

Задачи на пропорциональное деление

1. Собрали 640 кг груш и яблок с каждого дерева поровну. Сколько килограммов груш и сколько килограммов яблок собрали, если обработали 7 яблонь и 9 груш?
2. В двух книгах 399 страниц. Первую книгу девочка читала 12 дней, а вторую 7 дней, прочитывая каждый день одинаковое количество страниц. Сколько страниц в каждой книге?
3. За два дня мастер отремонтировал 28 телевизоров. В первый день он работал 8 ч, а во второй 6 ч. Сколько телевизоров он отремонтировал в каждый из этих дней?
4. Купили 84 красных и зелёных перцев и разложили в банки для консервирования: по 4 красных и по 2 зелёных перца в банку. Сколько всего было красных и сколько всего было зелёных перцев? 
5. Две бригады работали одинаковое время и заработали вместе 720 руб. Как они должны разделить этот заработок, если в одной бригаде было 5 человек, а в другой 3 человека?
6. Сапожник отремонтировал 48 пар обуви за несколько дней: по 2 женские и по 4 мужские пары каждый день. Сколько было отремонтировано мужских и сколько женских пар обуви?
7. Девочка сделала несколько венков из незабудок и колокольчиков. В каждом венке было 18 незабудок и 7 колокольчиков. Сколько у неё незабудок и сколько колокольчиков, если общее количество цветков 150?
8. В группах детского сада всего 150 детей. В каждой группе по 14 девочек и 16 мальчиков. Сколько девочек и сколько мальчиков в детском саду?
9. В нескольких дворах посадили 48 деревьев: по 3 берёзы и 5 лип в каждом дворе. Сколько посадили берёз и сколько лип?
10. Для участия в спартакиаде от нескольких школ выделили по 42 бегуна и 24 прыгуна в высоту. Всего было 396 участников. Сколько было бегунов и сколько прыгунов в высоту?

Задачи на нахождение неизвестного по двум разностям

1. 480 кг черешни и 870 кг вишни рассыпали в ящики по одинаковому количеству килограммов. Вишни получилось на 26 ящиков больше, чем черешни. Сколько ящиков вишни и сколько черешни получилось?
2. Два грузовика возили из карьера песок и сделали одинаковое количество рейсов. Один возил по 5 т песка за рейс, а другой — по 3 т. Всего первый грузовик перевёз на 18 т песка больше, чем второй. Сколько тонн песка перевёз каждый грузовик?
3. Два автобуса вышли из двух городов навстречу друг другу с одинаковой скоростью и встретились через 8 ч после выхода второго поезда. Первый поезд вы ехал на 3 ч раньше и проехал на 183 км больше. Каково расстояние между городами?
4. По одной дороге из города в деревню можно доехать за 2 ч. По другой с той же скоростью за 6 ч, так как вторая дорога на 96 км длиннее. Чему равна длина каждой дороги?
5. На нефтезавод пришли два поезда с цистернами нефти. Первый поезд привёз 46 цистерн нефти, а другой — 28 цистерн. Второй поезд привёз на 180 т меньше, чем первый. Сколько тонн нефти привёз каждый поезд?
6. В январе кроликам дали на 16 кг комбикорма больше, чем в феврале. Сколько килограммов комбикорма расходовали в каждом месяце? (В марте 31 день, в феврале 28 дней.)
7. В одном мотке 115 м провода. В другом 70 м такого же провода. Первый моток на 1350 руб. дороже. Сколько стоит весь провод?
8. Один комбайн убирал хлеб в поле 6 дней, а другой 9 дней. Первый комбайн собрал на 87 т зерна меньше. Сколько тонн зерна собрал каждый комбайн?
9. Собрали несколько ящиков слив и столько же ящиков вишни. Каждый ящик со сливами весит на 4 кг больше, чем ящик с вишнями. Всего сливы было собран на 28 кг больше, чем вишни. Сколько всего ящиков сливы и вишни собрали?
10. В ресторане в первом зале 24 одинаковых стола, а во втором 15 таких же столов. Сколько мест за каждым столом, если в первом зале на 36 мест больше, чем во втором зале?

Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу

1. Руда на 4/5 состоит из меди. Сколько меди можно получить из одной тонны руды?
2. 15 см — это 2/3 доски. Чему равна длина всей доски?
3. При помоле на ржаную муку отходит в отруби 2/5 веса зерна. Сколько отрубей и сколько ржаной муки получится при помоле двух тонн зерна?
4. Какой длины потребуется доска для прямоугольной рамки, если длина рамки 28 см, а ширина 4/7 длины?
5. Длина дома 12 м, а ширина составляет 4/6 длины. Чему равен периметр дома?
6. От мотка проволоки отрезали 2/5. Это 12 м. Чему равна длина всей проволоки?
7. Сколько дней составляет 5/6 апреля?
8. 4/5 кружки сахарного песка весят 200 г. Сколько весит кружка сахарного песка? 
9. книге 68 страниц. Мальчик прочитал 3/4 книги. Сколько страниц осталось прочитать мальчику?
10. В спортивной секции занимается 24 мальчика и несколько девочек. Число девочек составляет 3/8 числа мальчиков. Сколько всего человек занимается в спортивной секции?

Задачи на нахождение площади

1. Найдите площадь и периметр прямоугольника со сторонами 8 см и 9 см. 679. Длина прямоугольника 7 дм, ширина 3 дм. Чему равны площадь и периметр прямоугольника?
2. Площадь фундамента дома квадратной формы 64 кв. м. Чему равен периметр дома?
3. Длина прямоугольника 6 дм, ширина 4 см. Чему равны площадь и периметр прямоугольника?
4. Длина прямоугольника 4 м, ширина 3 дм. Чему равны площадь и периметр прямоугольника? 
5. Ширина вагона 3 м, а длина 750 см. Чему равны площадь и периметр вагона?
6. Высота зеркала 180 см, ширина 70 см. Чему равны площадь и периметр зеркала?
7. Длина прямоугольника равна стороне квадрата с периметром 48 см, а ширина его в 4 раза меньше. Чему равны площади прямоугольника и квадрата?
8. Чему равны площади всех возможных прямоугольников с периметром 18 см, если длина их сторон выражена целым числом сантиметров. У какого прямоугольника площадь наибольшая?
9. Детская площадка была длиной 16 м и шириной 14 м. После переделки её увеличили в длину на 4 м и уменьшили в ширину на 3 м. Как изменилась площадь детской площадки?
10. Сколько краски пойдёт на окраску пола длиной 8 м и шириной 6 м, если на окраску 1 кв. м требуется 150 г краски?