Найдите длину ребра куба, площадь поверхности и объём которого выражаются одним и тем же числом единиц. Задача встречается в учебнике за 4 класс, автора Петерсона.

Решение:

Объём куба равен кубу его стороны:
V = a*а*а
Площадь поверхности куба равна сумме площадей поверхностей его граней. Граней у него 6, площадь одной равна квадрату стороны:
S = 6 * a*а
Приравниваем их (численно, геометрически это конечно запрещённое действие):
a*а*а = 6 * a*а
Получаем два решения: первое для a=0 отбрасываем (предполагаем, что наш куб действительно существует), а второе a=6 и будет ответом.