Хотя и не увидишь сейчас везде чашечных весов, поскольку их везде заменили электронные, но все же тема взвешивания на них не должна пройти мимо учеников. Именно поэтому задачи про весы и взвешивание предметов и даже животных были и будут в учебниках и рабочих тетрадях по математике. Давайте рассмотим некоторые из них, порешаем вместе. Мы вам с удовольствием объясним, как решаются такие задачи.
*** Задание из рабочей тетради по математике, Дорофеев, 1 класс
1 часть, страница 69, задание 7.
У продавца такие гири: 3 кг, 3 кг, 2 кг. Как с их помощью отвесить 1 кг муки? 4 кг муки? На каждом рисунке нарисуй нужные гири.
Рисунок
Решение
Чтобы точно определить вес на таких весах, нужно, чтобы товар был уравновешен с гирями на другой чаше весов. Но у нас нет гирь по 1 и 4 кг, значит к муке нужно добавить такие гири, чтобы в сумме с мукой они давали массу гирь на другой чаше.
На первой картинке к муке ставим гирю в 2 кг, на вторую чашу 3 кг, насыпаем муку, пока не уравновесятся весы. 2-3=1
На второй картинке к муке ставим гирю 2 кг, на вторую чашу - две по 3 кг. 6-2=4
*** Задача из учебника математики за 2 класс Моро
1 часть, страница 50.
Рассмотри рисунки. Определи, на сколько килограммов кролик легче, чем медведь.
Рисунок
Решение
На 1 рисунке весы уравновешены. Значит масса кота 5-1=4кг На рис. 2 весы тоже уравновешены. Кот весит 4 кг, а гиря 2 кг, значит кролик легче медведя на 4+2=6 кг
Определим, какую гирю нужно поставить на чашу с кроликом, чтобы весы пришли в равновесие. Кролик легче мишки на 6 кг (ставим гирю к кролику). И у мишки еще сидит кот массой 4 кг, ставим кролику вторую гирю - 4кг. 6+6=10кг. На чашу с кроликом нужно поставить гирю в 10 кг.
*** Математика учебник за 2 класс Дорофеев
1 часть, страница 25, задача 9.
На весах лежат одинаковые по массе ананасы и одинаковые по массе дыни. Найди массу одного ананаса. Можно ли найти массу дыни, если известно, что масса всех фруктов, лежащих на чашах весов, составляет 17 кг?
Рисунок
Решение
Смотрим на рисунок. Если с каждой чаши весов убрать одинаковую часть (а это 2 дыни и 2 ананаса), то равновесие не нарушится. На левой чаше останется гиря в 5 кг, а на правой ананас и гиря в 4 кг. Они уравновешены, значит ананас весит 1кг.
Из массы всех фруктов на, к примеру, левой чаше отнимем массу ананасов (их 2 штуки по 1 кг, значит 2кг) и массу гири: 17-2-5=10 кг - весят оставшиеся 2 дыни. Значит масса одной дыни 10:2=5 кг.
*** Задача из того же учебника
Страница 52, задание 2.
Масса одного пакета с мукой 2 кг. На первую чашу весов положили 4 таких пакета, а на вторую - 3 гири по 2 кг. Сколько гирь массой 2 кг надо добавить на вторую чашу весов, чтобы они пришли в равновесие?
Рисунок
Решение
Тут нужно найти массу вещей на первой чаше и на второй. Видим, что разница в 2 кг, а это как раз 1 гиря. Одну гирю нужно добавить, чтобы весы пришли в равновесие.
*** И еще одна за 2 класс, Дорофеев
Задание 3.
Масса одной дыни 2 кг. На первую чашу весов положили 3 такие дыни, а на вторую - 2 гири по 5 кг. Как уравновесить весы? Попробуй найти несколько вариантов.
Рисунок
Решение
Посчитаем, сколько весят вещи на 1 и второй чашах. Разница в 4 кг. То есть нужно к дыням доложить или еще 2 дыни, или 2 гири по 2 кг.
Или заменить 1 гирю в 5 кг на гирю 1 кг.
Или положить к дыням еще 3 дыни, а к гирям еще гирю в 2 кг.
*** Задача из рабочей тетради за 2 класс, Дорофеев
1 часть, страница 79, задание 4.
У продавца такие гири: 5кг, 4кг, 3кг. Как с их помощью отвесить 2 кг муки? 6кг муки? На каждой картинке нарисуй нужные гири.
Рисунок
Решение
Нужно добавить такие гири, которые приведут весы в равновесие, то есть количество килограммов на каждой чаше будет одинаково. Далее методом подбора ставим гирю к муке и рассчитываем, какие гири нужно поставить на вторую чашу.
*** Задача из учебника математики за 3 класс Дорофеев
1 часть, страница 31
Андрюше подарили чашечные весы, и он стал взвешивать игрушки. Машину уравновесили мяч и два кубика, а машину с кубиком — два мяча. Сколько кубиков уравновесят машину? (Все мячи и кубики у Андрюши одинаковые.)
Рисунок к задаче
Решение
Машина весит как 1 мяч и 2 кубика. Значит на вторые весы положим вместо машины 1 мяч и 2 кубика. Отсюда узнаем, что 1 мяч весит как 3 кубика. Заменим мяч на 3 кубика на первых весах и увидим, что машина весит как 5 кубиков.
*** Математика 3 класс Дорофеев рабочая тетрадь
1 часть, страница 49, задание 5.
Найди массу пакета с мукой.
Рисунок
Решение
Что имеем: уравновешенные чаши весов, на одной 3 пакета муки+8кг гири, на другой 1 пакет муки+12 кг гири. Решить можно логически, убрав с обеих чаш весов одинаковые части - по 1 пакету муки и 8 кг гирь. Останется на первой чаше 2 пакета муки, это будет равно 4 кг гирь на второй чаше. То есть 2 пакета муки весят 4 кг, значит 4:2=2 кг весит 1 пакет муки.
Но если учитель требует выражение, записываем все свои действия
(12-8):(3-1)=2 (кг)
*** Следующее задание в рабочей тетради
Страница 63, задача 4.
Рассмотри внимательно весы на рисунке вверху и выясни, сколько яблок нужно положить на свободную чашу весов на рисунке внизу. Нарисуй эти яблоки. (Все яблоки на весах одинаковые, груши тоже)
Рисунок
Решение
Уберем с каждой чаши весов одинаковые фрукты в одинаковом количестве: по 2 груши и 1 яблоку. Получится, что 2 яблока весят столько, сколько 4 груши, а значит 1 яблоко столько, сколько 2 груши. Считаем груши на на нижних весах - их 10. Значит яблок должно быть в 2 раза меньше - 5
*** Математика 4 класс 2 часть Истомина
Задача №273.
На одной чашке весов дыня и гиря массой 2 кг. На другой гири массой 10 кг и 5 кг. Весы находятся в равновесии.
Какое уравнение можно составить по данному рисунку, если масса дыни х кг?
Х+2=10+5
Сможет ли продавец взвесить на чашечных весах дыню массой 14 кг, если у него есть только 5 гирь по 5 кг и одна массой 1 кг?
Да, сможет, если поставит гирю 1 кг на чашу с дыней, а гирями по 5 кг уровняет вес чаш.
