Еще одна вариация программы по обучению наших деток математики, это "Начальная школа 21 века". В этой статье речь пойдет именно о такой программе за 2 класс.
 И само собой, так как наш сайт о ГДЗ, то есть о готовых домашних работах, то именно о таких ответах мы и расскажем! Конечно, во втором классе еще не все так уж и сложно, однако уже здесь бывают появляются каверзные задачки на логику, где вроде как все просто, но есть нестандартный подход к решению. В целом это весьма консервативная программа, без особых отступлений, без особых сложностей. Именно поэтому, мы рекомендуем вам использовать наши ГДЗ лишь для сверки, а не для переписывания. Ведь все, что задают вам на дом решается вполне логично и легко!
 Ну, а уж если не получается совсем, то давайте мы вам поможем или давайте сверяться!

Что же, теперь к нашим ответам. Все ответы приведены по страницам, то есть вам необходимо выбрать нужную страницу и она откроется. И после этого можно будет посмотреть ответы и свериться с ними

 Еще одна вариация программы по обучению наших деток математики, это "Начальная школа 21 века". В этой статье речь пойдет именно о такой программе за 2 класс.
 И само собой, так как наш сайт о ГДЗ, то есть о готовых домашних работах, то именно о таких ответах мы и расскажем! Конечно, во втором классе еще не все так уж и сложно, однако уже здесь бывают появляются каверзные задачки на логику, где вроде как все просто, но есть нестандартный подход к решению. В целом это весьма консервативная программа, без особых отступлений, без особых сложностей. Именно поэтому, мы рекомендуем вам использовать наши ГДЗ лишь для сверки, а не для переписывания. Ведь все, что задают вам на дом решается вполне логично и легко!
 Ну, а уж если не получается совсем, то давайте мы вам поможем или давайте сверяться!

Что же, теперь к нашим ответам. Все ответы приведены по страницам, то есть вам необходимо выбрать нужную страницу и она откроется. И после этого можно будет посмотреть ответы и свериться с ними

Страница 4

Ответы к домашним заданиям учебнику математики за 2 класс, 1 часть Рудницкой (Начальная школа 21 века) ГДЗ

Страница 4

УЗНАЁМ НОВОЕ

Числа 10, 20, 30, ..., 100

1. Посчитай от 1 до 10. Сколько единиц составляет один десяток? 10 единиц

Какие предметы часто покупают не по одному, а десятками? яйца,  товары на развес в штучной упаковке.

Предметы считают десятками так: один десяток, два десятка, три десятка, четыре десятка и так далее.

Два десятка — это двадцать, три десятка — тридцать, четыре десятка — сорок, пять десятков — пятьдесят, шесть десятков — шестьдесят, семь десятков — семьдесят, восемь десятков — восемьдесят, девять десятков — девяносто, а десять десятков — сто.

Числа, обозначающие десятки, записывают цифрами так: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.

Страница 5

Страница 5

2. Считай предметы на рисунках десятками. Называй числа так: два десятка — всего двадцать.

3. Запиши цифрами числа:
десять, -10
тридцать, -30
восемьдесят, - 80
сорок, - 40
сто, - 100
пятьдесят, - 50
девяносто - 90

Страница 6

Страница 6

4. Прочитай числа: 4, 14, 40, 60, 16, 19, 30, 100. Введи каждое число в калькулятор.
1) Включи калькулятор (нажми клавишу ON ).
2) Введи число 4 (нажми клавишу 4).
3) Нажми клавишу сброса (C).
4) Введи число 14 (нажми одну за другой клавиши 1, 4).
5) Нажми клавишу сброса (C). Остальные числа вводи, как число 14.

5. Посчитай десятками в прямом и в обратном порядке от 10 до 100.

десять, двадцать, тридцать, сорок, пятьдесят, шестьдесят, семьдесят, восемьдесят, девяносто, сто, девяносто, восемьдесят, семьдесят, шестьдесят, пятьдесят, сорок, тридцать, двадцать, десять.

6. Найди правило (закономерность) записи чисел.
1) 100, 90, 80, ...70, 60, 50.  уменьшается каждое последующее на 10
2) 10, 20, 30, ... 40, 50, 60.   увеличивается каждое последующее на 10
3) 10, 20, 20, 30, 30, 30, …40, 40, 40, 40, 50, 50, 50, 60, 60, 60. количество написанных последующих чисел берется по количеству разрядов десятков в них, а последующие десятки берутся на один больше, чем предыдущие.

Назови по этому правилу следующие три числа.

7. Найди в тексте записи чисел словами и запиши их цифрами. Отгадай загадки.
Сто коней я заменяю и усталости не знаю.  - 100.
Семьдесят одёжек и все без застёжек. - 70.

7

Страница 7

8. Банки с консервами разложили по десятку в 3 коробки. Сколько банок во всех коробках?
Выбери верный ответ: 20, 40, 30, 50.

10+10+10=30 (бан.) в 3 коробках.
Ответ: 30 банок.

9. На курточки гномиков Белоснежка пришила 70 пуговиц. Сколько это десятков пуговиц? 7 десятков.

10. Какие числа написаны на мячиках в мешке у Зайца и какие — у Волка? Объясни, почему числа у Зайца называют однозначными, а у Волка — двузначными. Смотри рисунок.

 

Однозначными называются те числа, где один разряд (единицы), а двухзначными где два разряда (десятки и единицы).

11. Петя считал десятками по порядку. Какие числа он про пустил? 10, 30, 40, 60, 70, 90, 100

Пропустил: 20, 50, 80.

8

Страница 8

12. Выпиши примеры с ответом 7. 5 + 2 =7     10 – 3 = 7    3 + 4 = 7    

13. В живом уголке школы живут 3 черепахи и несколько рыбок. Сколько обитателей в живом уголке, если рыбок 9?

Какие числа входят в условие задачи? 3 и 9
Что они означают? 3 - количество черепах, 9 - количество рыбок.
Выдели из текста условие задачи и прочитай его.

В живом уголке школы живут 3 черепахи и несколько рыбок.

Что нужно узнать? Количество обитателей.

Запиши решение и ответ задачи.

1) 3+9=12 (об.) в живом уголке.
Ответ: 12 обитателей.

14. Измерь расстояние между каждыми двумя точками. Смотрите рисунок, на нем стоят цифры в см.

15. На сколько лет отличаются по возрасту брат и сестра, если ему 12 лет, а ей 8 лет?

1) 12-8=4 (г.) разница в возрасте у брата и сестры.
Ответ: в 4 года.

16. Вычисли.

1 дм – 3 см = 10 см - 3 см = 7 см
5 дм 6 см – 4 см = 56 см - 4 см = 52 см
17 см – 1 дм = 17 см - 10 см = 7 см
9 дм 1 см – 8 дм = 91 см - 80 см = 11 см

9

Страница 9

17. У доктора Айболита было 11 градусников... Используя рисунок, продолжи составлять условие задачи и сформулируй вопрос. Реши задачу.

У доктора Айболита было 11 градусников. Он начал измерять температуру 4 животным, дав им по одному градуснику. Сколько градусников у него осталось?

1) 11 - 4 = 7 (гр.) осталось у доктора.
Ответ: 7 градусников.

18. Проверь равенства. Исправь ошибки, если они есть.
10 + 6 = 16     
15 – 1 = 14
16 – 6 = 6 (не верно)        
12 + 1 = 13
16 – 10 = 10 (не верно)   
18 – 1 = 16 (не верно)

19. Выполни сложение.

6 + 5 = 8     3 + 9 = 12     9 + 9 = 18     7 + 3 = 10
7 + 8 = 15    8 + 6 = 15    3 + 8 = 11    6 + 6 = 12
9 + 4 = 13    7 + 7 = 14    6 + 7 = 16    9 + 8 = 17

Проверь свои ответы по таблице сложения.

20. Подбери два числа, разность которых равна 6. Назови несколько пар таких чисел.

16 и 10
20 и 14
15 и 9

21. В 4 пакетика разложили поровну 12 семян подсолнечника. Сколько семян положили в каждый пакетик? Сколько семян в двух пакетиках?

1) 12:4=3 (сем.) в каждом пакетике.
2) 3+3=6 (сем.) в двух пакетиках.
Ответ: 3 семечки в каждом пакетике и 6 в двух пакетиках.

10

Страница 10

22. Какое время показывают каждые часы? Смотрите рисунок.

23. Рассмотри рисунки. Выбери и назови предметы или их части, имеющие форму:
1) шара; (глобус, апельсин)
2) куба. (коробка)

24. Как построить отрезок такой длины? Составьте устно план работы. Начертите отрезок в тетрадях. Проверьте работу друг у друга.

План.
1) Взять линейку и измерить отрезок. Приложив ноль к одному концу отрезка, и запомнив цифру, напротив которой находится второй конец отрезка.
2) Выбрать место для отрезка в тетради, приложив ее на лист. При этом ноль и ранее измеренная цифра должны быть в области построения отрезка.
3) Ставим крайние точки отрезка на нуле и измеренной цифре.
4) Проводим прямую от точки до точки.

25. Петя утверждает, что на рисунке треугольники симметричны относительно оси, а Дима — что квадраты. Докажи, что Дима прав, а Петя ошибается

Если взять линейку и начать измерять расстояния от оси до углов в фигурах с одной и с другой стороны, то для квадратов эти расстояния будут одинаковые, а вот для треугольников разные. Это говорит о том, что квадраты симметричные, а вот треугольники нет.

11

Страница 11

26. Красная Шапочка и Серый Волк встретились в лесу. К домику бабушки они пошли разными тропинками. Чей путь оказался короче? Проверь свой ответ: выполни измерение. Смотрите рисунок и измерения. Путь волка короче.

27. Выполни в тетради один из трёх рисунков. Расскажи свой план действий. Найди на всех трёх рисунках 8 треугольников.

План.

1) Измерить расстояния между крайними точками на рисунке для выбранной фигуры.
2) Выбрать место для построения фигуры в своей тетради.
3) Откладывая измеренные отрезки и соблюдая их расположение строим фигуру.

28. Запиши словами названия чисел:
4 - четыре,
11  - одиннадцать,
18  - восемнадцать,
16  - шестнадцать,
20 - двадцать,
10 - десять.

12

Страница 12

1. Сколько у Волка десятков горошин? 2 десятка
Сколько у Зайца горошин? 5 единиц
Сколько всего горошин у Волка и Зайца?
20+5=25 (гор.) у волка и зайца.
Ответ: 25 горошин.

2. Назови по порядку числа от 30 до 50;
тридцать, тридцать один, тридцать два, тридцать три, тридцать четыре, тридцать пять, тридцать шесть, тридцать семь, тридцать восемь, тридцать девять, сорок, сорок один, сорок два, сорок три, сорок четыре, сорок пять, сорок шесть, сорок семь, сорок восемь, сорок девять, пятьдесят.

в обратном порядке от 80 до 70.
восемьдесят, семьдесят девять, семьдесят восемь, семьдесят семь, семьдесят шесть, семьдесят пять, семьдесят четыре, семьдесят три, семьдесят два, семьдесят один, семьдесят.

13

Страница 13

3. Прочитай предложения. Выложи с помощью цветных полосок числа.
Три толстяка съели тринадцать пирожных и тридцать один пряник. 13 - 1 полоска десятков и 3 единиц. 31- три полоски десятков и 1 единиц.
Жили у бабуси два петуха, двенадцать кур и двадцать один цыплёнок. 2 - 2 полоски единиц. 12 - 1 полоска десятков и 2 полоски единиц. 21 - полоски десятков и 1 полоска единиц.

4. Прочитай числа:
49 - сорок девять,
92 - девяносто два,
66 - шестьдесят шесть,
73 - семьдесят три,
50 - пятьдесят,
100 - сто,
13 - тринадцать.

5. Введи каждое число в калькулятор. 6. Найди сумму чисел 9 и 7 с помощью калькулятора.

1) Включи калькулятор (нажми клавишу ON ).
2) Введи число 9 (нажми клавишу 9).
3) Нажми клавишу +.
4) Введи число 7 (нажми клавишу 7).
5) Нажми клавишу =. Прочитай результат.
6) Нажми клавишу сброса (C).

7. Составь устно план вычисления разности чисел 12 и 8 с помощью калькулятора. С чего начнёшь, как будешь действовать? Выполни вычисление.

1) Включи калькулятор (нажми клавишу ON ).
2) Введи число 1 и 2 (нажми клавишу 1 и 2).
3) Нажми клавишу -.
4) Введи число 8 (нажми клавишу 8).
5) Нажми клавишу =. Прочитай результат.
6) Нажми клавишу сброса (C).

14

Страница 14

8. Запиши цифрами числа:
сорок три - 43,
тридцать четыре - 34,
пятнадцать -15,
пятьдесят один - 51,
девяносто девять -99,
семьдесят два - 72,
тридцать восемь - 38,
шестьдесят семь - 67,
восемьдесят шесть - 86,
тридцать -13.

9*. Запиши цифрами все двузначные числа, которые можно составить, используя слова: двадцать, сорок, один, пять, семь. Проверь себя: должно быть записано 8 чисел.

20, 21, 25, 27, 40, 41, 45, 47

10*. Какие двузначные числа можно записать цифрами 0, 2 и 4, если цифры в записи числа не повторяются?

Перед выполнением задания объясни, почему в двузначном числе цифра 0 не может стоять на первом месте слева.

Этот ноль ничего не будет значить, то есть не будет вносить изменение в количественную составляющую и писать его нет необходимости и смысла.

Задание выполняй по плану.

1) Пусть на первом месте слева стоит цифра 2, тогда можно записать числа 20, … .
2) Пусть на первом месте слева стоит цифра 4, тогда можно записать числа 40, … .
3) Пусть на первом месте слева стоит цифра 2, а на втором 4, тогда можно записать числа 24.
4) Пусть на первом месте слева стоит цифра 4, а на втором 2, тогда можно записать числа 42.
5) Пусть на первом месте слева стоит цифра 2, а на втором 2, тогда можно записать числа 22.
6) Пусть на первом месте слева стоит цифра 4, а на втором 4, тогда можно записать числа 44.

Сколько чисел получилось?

6 чисел

11*. С помощью цифр 5 и 1 запишите все возможные двузначные числа. Составьте устно план решения и выполните задание. Проверьте своё решение: должно быть записано 4 числа.

1) Пусть на первом месте слева стоит цифра 1, а на втором 5, тогда можно записать числа 15.
2) Пусть на первом месте слева стоит цифра 1, а на втором 1, тогда можно записать числа 11.
3) Пусть на первом месте слева стоит цифра 5, а на втором 1, тогда можно записать числа 51.
4) Пусть на первом месте слева стоит цифра 5, а на втором 5, тогда можно записать числа 55.

12*. Сколько всего двузначных чисел, запись которых оканчивается цифрой 5; цифрой 0?

цифрой  5 - 9, цифрой 0 - 9

Рассмотри все случаи и запиши числа.

15

Страница 15

13. Вычисли.

7 + 5 = 12    14 – 8 = 6    13 – 9 = 4        6 + 9 = 15
15 – 6 = 9     9 + 7 = 16    6 + 8 = 17        11 – 7 = 4

Проверь свои ответы по таблице сложения.

14. Назови сумму и разность чисел:
9 и 4,  9-4=5, 9+4=13

8 и 3, 8-3=5, 8+3=11

12 и 0, 12-0=12, 12+0=12

0 и 0. 0-0=0, 0+0=0

15. На сколько
12 больше 5, 12-5=7
18 больше 9, 18-9=9
7 меньше 13, 13-7=6
8 меньше 11? 11-8=3

16. Какое число больше
8 на 8, 8+8=16
больше 6 на 4, 6+4=10
меньше 17 на 9, 17-9=8
меньше 14 на 6? 14-6=8

17. Сравни на глаз высоту катушки ниток и длину иголки; длину иголки и длину ножниц.

Проверь свои ответы: выполни измерения. Нитки 4 см, иголка 6 см, ножницы 9 см

18. Бабушка решила, что для вязки свитера ей хватит 8 клубков пряжи. Но на свитер ушло на 2 клубка больше. Сколько клубков пряжи израсходовала бабушка?

1) 8+2=10 (кл.) ниток израсходовала бабушка.
Ответ: 10 клубков.

16

Страница 16

19. Коля решил налить в банку 6 стаканов воды. Но в банку вошло на 2 стакана воды меньше. Сколько стаканов воды вошло в банку?

Саша и Ира решили эту задачу так:

Саша
6-2=4
Ответ: 4

Ира
6+2=8
Ответ: 8

Кто неправильно решил задачу? Неправильно решила Ира.

В чём состоит ошибка? Ошибка в том, что она прибавила 2, а не отняла.

20. В субботу и воскресенье Оля гостит у бабушки, а в остальные дни недели она живёт дома. Сколько дней в неделю Оля живёт дома?

1) 7-2=5 (дн.) Оля живет дома.
Ответ: 5 дней.

Есть ли в тексте задачи какие-нибудь числа? Нет
Можно ли решить эту задачу? Да
Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Количество дней в неделе.
Назови все дни недели по порядку. понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье.
Сколько дней в неделе? 7

21. Собери сведения о том, сколько твоих друзей любят сказки, басни, загадки, фантастику. Составь и заполни таблицу. Проанализируй собранные данные и ответь на вопросы.

Жанр	Мальчики	Девочки
Сказки		2 подруги
Басни		1 подруга
Загадки	1 друг
Фантастика	2 друга

Сколько девочек любят загадки? Кто больше читает сказки — девочки или

17

Страница 17

Что больше любят читать мальчики — фантастику или басни? фантастику
Сколько ребят увлекаются фантастикой? 2
Сколько твоих друзей любят загадки? 1 друг
На сколько больше ребят увлекается сказками, чем баснями? 2-1=1
Есть ли у тебя друзья, которые не любят басни? Есть
Сколько ребят любят все литературные жанры? 0

22. В таблице указано число известных спутников планет Солнечной системы.

Земля	Марс	Юпитер	Сатурн	Уран	Нептун
1	2	67	62	27	14

У какой планеты наибольшее число спутников; у Юпитера
наименьшее число? у Земли
У какой планеты 2 спутника? Марс
На сколько спутников у Юпитера больше, чем у каждой из остальных планет?
Относительно земли 67-1=66
Относительно Марса 67-2=65
Относительно Сатурна 67-62=5
Относительно Урана 67-27=40
Относительно Нептуна 67-14=53

23. Отметь на глаз в тетради две точки, расстояние между которыми равно 1 дм 2 см. Проверь себя, выполнив измерение.

Отмечаем и измеряем. Если тетрадка в клетку, то проверить можно посчитав клеточки. Их должно быть 24 между точками. - 12 см.

24. Сколько всего треугольников на рисунке? Выбери верный ответ. 1, 2, 3, 4 4, 2, 3, 5. Смотри рисунок.

18

Страница 18

25. Учительница пишет на доске числа в таком порядке: 5, 10, 15, 20, ... . Какие следующие три числа она должна записать в таком порядке? 25, 30, 35

26*. Купили 3 больших и 7 маленьких конвертов. На 3 конверта наклеили марки. Мог ли остаться хоть один большой конверт без марки? Да, мог.
На какие конверты могли наклеить марки?
на все большие и на на один маленький,
на все маленькие и ни на один большой,
на часть маленьких и часть больших в таких соотношениях: 1 и 2, 2 и 1

27. Запиши и прочитай число, которое содержит:
5 д. 0 ед.; 50
1 д. 4 ед.;  14
2 д. 2 ед.; 22
9 ед.; 9
3 д. 9 ед.; 39
10 д. 0 ед. 100

28. Запиши по порядку все числа:

1) от 48 до 55;  48,49,50,51,52,53,54,55
2) от семидесяти шести до восьмидесяти двух; 76, 77, 78, 79, 80, 81,82
3) от девяноста четырёх до ста. 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100

29. Запиши числа, пропущенные при счёте: 46, 47, 48, 52, 53, 54, 57.
49, 50, 51, 55, 56

Назови пять следующих чисел. 58, 59, 60, 61, 62.

30. Вырежи три таких квадрата, как на рисунке. Разрежь каждый квадрат на две одинаковые фигуры так, чтобы в каждом случае получились разные фигуры. Смотри рисунок.

31. Из корзины с яблоками взяли 9 яблок, а затем в неё положили 6 яблок. Больше или меньше стало яблок в корзине?

1) 9-6=3 (яб.) на столько стало меньше.
Ответ: на 3 яблока стало меньше в корзине.

19

Страница 19

УЗНАЁМ НОВОЕ

Луч и его обозначение

1. Рассмотри рисунки и прочитай текст. Солнце посылает в космос свет. Его лучи идут бесконечно далеко во всех направлениях. Петя нарисовал солнце и несколько лучей. Можно ли начертить весь луч? Объясни свой ответ.

Нет нельзя, так как это фигура, которая берет начало в точке, но продолжается из нее бесконечно далеко.

На рисунке изображён луч. Его обозначают двумя буквами латинского алфавита. Точка А — начало луча. Буква В может обозначать любую точку на этом луче. Читают так: луч AB. Конца у луча нет.

20

Страница 20

2. Прочитай название луча, показывающего каждое из данных направлений, и покажи его.

АМ от богатыря, до Змей Горыныча.
КО от богатыря до девицы.
DE от богатыря, до Бабы Яги.

3. Найди на рисунке лучи и назови их.

CD, OE

Найди и назови отрезки.

AK, DC, BM

Сравни луч и отрезок. В чём их главное различие?

Главное отличие в том, что отрезок ограничен двумя точками. Луч имеет начало, но у него нет конца. Также отрезок можно называть от любой точки к любой, а луч только от начальной и в сторону бесконечности.

4. Начерти какой-нибудь луч, обозначь его буквами и запиши обозначение. Действуй по плану.
1) Отмечаю точку. Это начало луча.

21

Страница 21

2) С помощью линейки от начала луча провожу прямую линию. Луч построен.
3) Обозначаю луч буквами и делаю запись.

Смотрите рисунок.

5. Начерти лучи МK и АС. Назови начало каждого луча.

6. Назови точки, которые лежат на луче АВ, и точки, которые не лежат на этом луче.

Лежат: A, М, B, E.
Не лежат: D, С, F.

7. Начерти луч ВА. Отметь любые точки K и М на луче и точки С и Р вне луча. Смотрите рисунок.

 

B._____.К__________.M_____A

.С

              .P

8. Начерти луч и отрезок так, чтобы отрезок лежал на луче; (1 вариант)
пересекал луч; (2 вариант)
не пересекал луч. (3 вариант)

Смотри рисунок.

9. Какие способы сложения придумал Петя? Найди результаты сложения такими же двумя способами.

9 + 8  9 и 9 это 18, а 9 и 8 это 17
7 + 6  7 и 7 это 14, а 7 и 6 это 13
6 + 5  6 и 6 это 12, а 6 и 5 это 11
7 + 8 7 и 7 это 14, а 7 и 8 это 15

22

Страница 22

10. Чем похожи и чем различаются записи в каждом столбце?

Похожи количеством чисел в выражении, различаются их номиналом и операциями.

(9 + 6) – 5 = 15 - 5 = 10
(13 – 7) – 3 = 5 - 3 = 2
(9 – 6) + 5 = 3 + 5 = 8
(13 – 7) + 3 = 5 + 3 = 8
(9 + 6) + 5 = 15 + 5 = 20
13 – (7 + 3) = 13 - 10 = 3

Вычисли результаты действий. Выпиши ответы в порядке увеличения.

11. Среди данных фигур нет многоугольника. Верно ли это?

Есть, это треугольник.

12. Синяя стрелка заменяет слово меньше, а красная — слово больше. Прочитай каждое утверждение о парах чисел.

20 меньше 40.
40 меньше 60.
20 меньше 60.

35 больше 16.
78 больше 35.
78 больше 16
90 больше 78.
90 больше 38.
90 больше 16.

13. Изобрази на одном рисунке утверждения «30 меньше 35», «45 больше 35», «30 меньше 45» с помощью стрелок одного цвета. Смотри рисунок.

14. Петя выстроил своих солдатиков в 3 ряда, по 4 солдатика в ряду. Сколько солдатиков в этих рядах?

Реши задачу двумя способами — умножением и сложением.

1 способ умножением

1) 3*4=12 (сол.) в этих рядах.
Ответ: 12 солдатиков.

2 способ сложением
1) 3+3+3+3=12 (сол.) в этих рядах.
Ответ: 12 солдатиков.

23

Страница 23

15. Длина ручки 14 см, а карандаш на 3 см короче ручки. Чему равна длина карандаша?

1) 14 - 3 = 11 (см) длина карандаша.
Ответ: 11 см.

Почему задача решается с помощью вычитания?

Так как карандаш короче, а значит меньше.

Измени условие так, чтобы задача решалась сложением. Реши новую задачу.

Длина ручки 14 см, а карандаш на 3 см больше ручки. Чему равна длина карандаша?

1) 14 + 3 = 17 (см) длина карандаша.
Ответ: 17 см.

16. У Бори 6 простых и 6 цветных карандашей. Сколько карандашей у Бори?

1) 6+6=12 (кар.) у Бори.
Ответ: 12 карандашей.

Измени условие задачи так, чтобы число 6 называлось только один раз. Реши новую задачу.

У Бори 6 простых и столько же цветных карандашей. Сколько карандашей у Бори?

1) 6+6=12 (кар.) у Бори.
Ответ: 12 карандашей.

17. Выложи с помощью квадратов и цветных полосок числа:

15, - 1 квадрат 5 полосок
40,  - 4 квадрата
6, - 6 полосок
31, - 3 квадрата 1 полоска
29. - 2 квадрата 9 полосок.

18. У Машеньки две книжки: в одной 16 страниц, а в другой на 6 страниц меньше. Она решила прочитать ту книжку, которая тоньше. Сколько страниц в этой книжке?

1) 16-6=10 (стр.) в маленькой книжке.
Ответ: 10 страниц.

19. Кролик посадил два десятка семян моркови и три десятка семян редиса. Сколько морковок и редисок надеется собрать Кролик?

1) 2+3=5 (дес.) моркови и редисок надеется собрать кролик.
Ответ: 50 морковок и редисок.

24

Страница 24

20. На катке было 15 детей. Через час ушли 4 мальчика и 3 девочки. Сколько детей осталось на катке? Реши задачу разными способами.

1 способ.

1) 15-4=11 (дет.) осталось когда ушли 4 мальчика.
2) 11 - 3 = 8 (дет.) осталось на катке.
Ответ: 8 детей.

2 способ.

1) 4+3 =7 (дет.) ушли с катка.
2) 15 - 7 = 8 (дет.) осталось на катке.
Ответ: 8 детей.

21. В коробке лежат 5 цветных и 2 простых карандаша. Из коробки наугад достали 3 карандаша. Сколько среди взятых карандашей может оказаться цветных и сколько простых? Составь все возможные варианты решения и занеси их в таблицу. Проверь себя: должно получиться 3 варианта решения.

Вариант	Цветные	Простые
1	3	0
2	2	1
3	1	2

22. Сколько отметок нужно сделать на доске, чтобы по ним распилить её на

4 равные части; - 3 отметки
на 6 равных частей? - 5 отметок

25

Страница 25

23. Запиши цифрами числа:
двадцать, - 20
сорок,  - 40
семьдесят семь, - 77
девяносто три, - 93
пятнадцать, - 15
сто. - 100

24. Запиши словами числа:
30, - тридцать
54, - пятьдесят четыре
66, - шестьдесят шесть
100, - сто
40, - сорок
90. - девяносто.

25. У Миши марок больше, чем у Вити, у Коли меньше, чем у Вити, а у Саши марок больше, чем у Миши. У кого из мальчиков больше всего марок? У кого меньше всего марок? У кого из мальчиков больше марок — у Вити или у Саши? У кого меньше марок — у Коли или у Миши? Для ответа на вопросы изобрази красные стрелки. Смотри рисунок.

26*. Фамилии Саши и Юры Иванов и Петров. Какая фамилия у каждого из них, если Саша по росту на 5 см выше Юры, а Иванов ниже Петрова?

Саша Петров и Юра Иванов.

27. Приведи примеры, подтверждающие следующие утверждения.

1) Сумма двух однозначных чисел может быть однозначным числом. 2 + 2 =4
2) Сумма двух однозначных чисел может быть двузначным числом. 8 + 7 = 15
3) Разность двух чисел может быть равной числу 5.  8 - 3 = 5
4) Среди чисел от 10 до 50 есть числа, записанные одинаковыми цифрами.  23, 32

26

Страница 26

Числовой луч
1. Какой жук сидит дальше от цветка? Объясни свой ответ.

Синий жук сидит дальше. Цветок находится на цифре 0, красный на цифре 1, а синий на цифре 3. Значит синий дольше от цветка, чем красный.

2. Положи перед собой ученическую линейку и рассмотри её шкалу. Найди штрих с числом, которое обозначает начало отсчёта. Назови числа, написанные около штрихов. Какое самое большое число написано на шкале твоей линейки? 0 начало отсчета, 20 самое большое число на моей линейке.

Покажи отрезок шкалы от 0 до 1, от 1 до 2, от 2 до 3 и так далее до конца шкалы.

3. На рисунке изображён луч, на котором отмечены точки.

0 1 2 3 4 5ОХ0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

27

Страница 27

Прочитай название луча. ОX

Покажи начало луча (начало отсчёта). Какой буквой оно обозначено? O

Измерь длину отрезка между двумя любыми соседними штрихами. Чему она равна? 1 см

Луч OX называют числовым лучом. Точка O — начало луча. Отрезок от 0 до 1 называют единичным отрезком. Единичный отрезок может быть разной длины. На луче OX длина единичного отрезка равна 1 см.

4. Изобрази числовой луч OX с единичным отрезком длиной 2 см;

1 см;

3 клетки тетради. Числа можно сравнивать с помощью числового луча. Длина отрезка OА равна 5 единичным отрезкам, а длина отрезка OB равна 7 единичным отрезкам. На луче точка А левее точки В, отрезок OA меньше отрезка OB, 5 меньше 7. Точка В правее точки А, отрезок OB больше отрезка OA, 7 больше 5.

5. Какие числа соответствуют точкам М, K, А, В?
О - 0
М - 2
K - 5
А - 6
В - 8

28

Страница 28

6. Прочитай числа у точек, где сидят улитки.

М - 2
К - 6
В - 8
С - 11

Какая точка левее — М или В? М
Какая точка правее — K или С? С
Какой отрезок длиннее — ОМ или ОВ? ОВ

7. Каким точкам соответствуют числа: 3, 5, 9?

К - 3, А - 5, Е - 9

8. Юра отметил на луче точки: А, В, С, М, Е. Им соответствуют числа: 32, 19, 28, 77, 51. Какая из этих точек расположена на луче правее всех других точек; левее других точек?

Е правее всех, А левее всех.

9. На рисунке изображена часть числового луча. Назови числа, которые расположены между точками А и В.

Числа: 26, 27, 28, 29

29

Страница 29

10. Сложи 5 и 9. 5 + 9 = 14
Из 13 вычти 8. 13 - 8 = 5
К 7 прибавь 7. 7 + 7 = 14
От 16 отними 8.  16 - 8 = 8
Чему равна сумма 12 и 0? 12 + 0 = 12
Чему равна разность 14 и 14?  14- 14 = 0

11. Назови число, которое на 5 больше 6;  5 + 6 = 11
на 3 меньше 11; 11 - 3 = 8
на 8 больше 8;  8 + 8 = 16
на 4 меньше 10. 10 - 4 = 6

12. В каких примерах ответом является число 7;

3 + 4 = 7

число 5?

12 – 7 = 5
16 – 9 = 5
15 – 10 = 5
11 – 6 = 5

Далее все примеры с результатами.

7 + 6 = 13
10 + 9 = 19
12 – 7 = 5
19 – 9 = 10
3 + 4 = 7
5 + 5 = 10
16 – 9 = 5
15 – 10 = 5
9 + 7 = 16
6 + 8 = 14
10 – 3 = 7
11 – 6 = 5

13. Вычисли.

17 – (3 + 6) = 17 - 9 = 8
9 + (10 – 4) = 9 + 6 = 15
4 + (4 + 4) = 4 + 8 = 12
14 – (12 – 8) = 14 - 4 = 10
(13 – 8) + 5 = 5 + 5 = 10
 (18 – 9) – 9 = 9 - 9 = 0

14. Сложили два числа и получили 9. Какие числа складывали? Назови все варианты.

1 + 8 = 9
2 + 7 = 9
3 + 6 = 9
4 + 5 = 9
5 + 4 = 9
6 + 3 = 9
7 + 2 = 9
8 + 1 = 9

Из одного числа вычли другое и получили 7. Назови несколько пар таких чисел.

10 - 3 = 7
9 - 2 = 7

15. Вычисли длину отрезка МС, если АВ = 18 см, АМ = 6 см, СВ = 3 см. Реши задачу разными способами. АМСВ

1 способ

1) 6 + 3 = 9 (см) длина отрезков АМ и СВ.
2) 18 - 9 = 9 (см) длина отрезка MC.
Ответ: 9 см.

2 способ

1) 18 - 3 = 15 (см) длина отрезка AC
2) 15 - 6  = 9 (см) длина отрезка МС
Ответ: 9 см.

30

Страница 30

16. Синяя стрелка означает «меньше», а красная — «больше». Прочитай все высказывания о числах, изображённые с помощью стрелок.

50 меньше 98,
34 меньше 41,
34 меньше 50,
34 меньше 98,
41 меньше 50,
41 меньше 98

78 больше 65,
96 больше 78,
96 больше 65

17. Проверь примеры и исправь ошибки, если они есть.

5 · 2 = 10
10 : 2 = 5
2 · 6 = 10 не правильно, правильно так 2 * 6 = 12
4 · 3 = 14 не правильно, правильно так 4 * 3 = 12
18 : 3 = 9 не правильно, правильно так 18:3 = 6
10 : 5 = 2

18. На остановке из трамвая вышли пятеро взрослых и шестеро детей. Сколько человек вышли из трамвая?

1) 6+5=11 (чел.) вышли из трамвая.
Ответ: 11 человек.

19. У Димы 14 рублей, у Кати 5 рублей, а у Серёжи 9 рублей. На сколько рублей у Кати меньше, чем у каждого из мальчиков? На сколько рублей у одного мальчика больше, чем у другого?

1) 14 - 5 = 9 (р.) у Кати меньше, чем у Димы.
2) 9 - 5 = 4 (р.) у Кати меньше, чем у Сережи.
3) 14 - 9 = 5 (р.) на столько больше у Димы, чем у Сережи.
Ответ: на 9 рублей у Кати меньше , чем у Димы, на 4 рубля меньше, чем у Сережи и на 5 рублей у Димы больше, чем у Сережи.

20. Когда Таня пересчитала свои грибы, то их оказалось 9. Лида сказала, что она нашла на 5 грибов меньше, чем Таня. Сколько грибов нашла Лида? Сколько грибов нашли обе девочки?

1) 9 - 5 = 4 (гр.) нашла Лида.
2) 9 + 4 = 13 (гр.) нашли обе девочки.
Ответ: 4 гриба нашла Лида и 13 грибов нашли обе девочки.

31

Страница 31

21. Кошка Мурка на 5 месяцев моложе кота Василия. Василию год. Вычисли возраст Мурки.

12 - 5 = 7 (мес.) кошке Мурке.
Ответ: 7 месяцев.

Все ли числа, необходимые для решения задачи, есть в условии? Да.
Каким действием решается задача? Вычитанием.
Можно ли решить задачу, если в условии число 5 заменить числом 14? Нет.
Как будет решаться задача, если слово моложе заменить словом старше? Будет операция сложения, а не вычитания.

22. Назови число, следующее при счёте за каждым из чисел: 38, 55, 70, 97, 81, 99, 1. Для каждого из этих чисел назови предыдущее число.

37,38,39
54,55,56
69,70,71
96, 97, 98
80, 81, 82
98, 99, 100
0, 1, 2

23. Реши задачи.

1) На 4 подоконника расставили поровну 12 горшков с кактусами. Сколько горшков поставили на каждый подоконник?

12:4=3 (гор.) с кактусами поставили на каждый подоконник.
Ответ: 3 горшка.

2) Бабушка испекла пирожки и раздала 12 пирожков своим внукам, по 4 пирожка каждому. Сколько у бабушки внуков?

12:4=3 (вн.) у бабушки.
Ответ: 3 внука.

3) Коля на 3 года старше Оли. Ему 12 лет. Сколько лет Оле?

12 - 3 = 9 (л.) Оле.
Ответ: 9 лет Оле.

24. Построй луч СD. Отметь точки O и М на луче и точки K и В вне луча. Смотри рисунок.

32

Страница 32

25. Отметь точку О. Проведи пять лучей с началом в этой точке.  Смотри рисунок.

26. Между какими двумя соседними числами на луче находится каждое из чисел: 60, 89?

60 между 59 и 61
89 между 88 и 91

Одним из величайших греческих учёных древности был Пифагор. Он занимался математикой, астрономией, философией. Когда Пифагору исполнилось шестьдесят лет, он создал свою школу, в которой обучал юношей разным наукам. Пифагор считал, что числа очень важны для жизни людей. Попробуй прочитать, что говорил о числах Пифагор.

МИРОМ УПРАВЛЯЮТ ЧИСЛА

27. Запиши три первых и три последних числа в ряду двузначных чисел.

10, 11, 12  первые три и 97, 98, 99 последние три.

28. В вазу с конфетами добавили 6 конфет, а затем из неё взяли 9 конфет. Как изменилось число конфет в вазе?

9 - 6 = 3 (кон.) убавилось.
Ответ: на 3 конфеты стало меньше.

33

Страница 33

29. По какому правилу записаны числа: 12, 22, 32, … ?

К каждому последующему прибавлен 10.

Запиши три следующих числа.

42, 52, 62

30. Охарактеризуй расположение каждого числа в таблице: в какой строке и в каком столбце оно находится.

18 - в левом столбце в верхней строке.
15 - в среднем столбце в верхней строке.
11 - в правом столбце в верхней строке.
5 - в левом столбце в средней строке.
20 - по центру.
14 - в правом столбце в средней строке.
9 - в левом столбце в нижней строке.
0 - в среднем столбце в нижней строке.
7 - в правом столбце в нижней строке.

Выпиши числа из таблицы, разбив их на две группы: однозначные и двузначные.

Однозначные: 0, 5, 7, 9
Двузначные: 11, 14, 15, 18, 20

Каких чисел оказалось меньше — однозначных или двузначных? Меньше однозначных
На сколько? на 1

31*. Назови два числа такие, что сумма этих чисел равна их разности.
Ответ: например, 3 и 0. Оцени этот ответ (верно, неверно). Верно.

Поясни свой ответ.

3 + 0 = 3  и 3 - 0 = 3 Значит верно!

Есть ли другие пары таких чисел?

Да, есть, это любое число в паре с нолем.

Назови несколько пар.

5 и 0
10 и 0
7 и 0

32. За контрольную работу по математике учительница выставила в классный журнал такие отметки:
5, 4, 5, 3, 5, 5, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 3, 3, 3, 4, 5, 4, 5, 5, 5, 4, 4, 2, 3. Учительница подсчитала число отметок и внесла результаты в таблицу.

34

Страница 34

Отметка	Подсчёт	Всего отметок
5	///// /////	10
4	///// ////	9
3	/////	5
2	/	1

Ответь на вопросы. Сколько учеников выполняли работу? 10+9+5+1=25 учеников
Сколько учеников получили пятёрки? 10
Есть ли ученики, которые за контрольную работу получили тройки? Да.
Сколько их? 5
Сколько учеников не справились с работой? 1
Сколько было поставлено троек; - 5
четвёрок? - 9
На сколько больше было выставлено пятёрок и четвёрок, чем троек? (10+9)-5=19-5=14
Сколько всего учеников справилось с контрольной работой? 10+9+5=24

33. Какие слова отличаются только одной буквой?

Проверь себя: должно получиться четыре пары слов.

ГОРЕ и  МОРЕ
НОРА и ГОРА
МОРЕ и МЕРА
ГОРЕ и ГОРА

34. Какие слова состоят из одних и тех же букв?

СИЛА и ЛИСА
ЛЕТО и ТЕЛО

35

Страница 35

Метр. Соотношения между единицами длины Длину, ширину или высоту небольших предметов мы измеряли в сантиметрах и в дециметрах, используя ученическую линейку. Результаты записывали так: 5 см, 2 дм, 1 дм 8 см.Длину и ширину комнаты, расстояние между деревьями, количество купленной ткани обычно измеряют в метрах. Для этого используют метровую линейку или рулетку. Метр — более крупная единица длины, чем дециметр. Метр обозначают так: 1 м.
Запомни! 1 м = 10 дм 1 м = 100 см 1 дм = 10 см

36

Страница 36

1. Рассмотри линейку длиной 1 м. Сколько в одном метре дециметров; - 10
сантиметров? - 100

2. Прочитай записи.
5 м - пять метров
15 см - пятнадцать сантиметров
1 м 50 см - один метр пятьдесят сантиметров
6 дм - шесть дециметров
84 м - восемьдесят четыре метра
1 м 5 дм - один метр пять дециметров

3. Выбери подходящие единицы длины и закончи фразы. Высота дерева 2 метра. Спортсмены пробежали дистанцию 100 метров. Длина спички 4 сантиметра. Школьники участвовали в заплыве на 50 метров.

4. Измерь с помощью метровой линейки (рулетки): длину и ширину классной комнаты, классной доски, длину своего шага, свой рост.

Измеряем и записываем.

5. Ленту разрезали так, что получилось два куска — 5 м и 4 м. Придумай вопрос и реши задачу. Сколько метров была лента?

5 + 4 = 9 (м) была длина ленты
Ответ: 9 метров.

6. Длина комнаты 5 м, а ширина на 2 м меньше. Что можно узнать по этим данным? Придумай вопрос и реши задачу.  Сколько метров периметр комнаты?

1) 5+5+2+2=14 (м) периметр комнаты.
Ответ: 14 метров.

7*. Сколько раз по 20 см надо отмерить от ленты, чтобы отрезать кусок длиной 1 м? 5 раз.

Сколько раз по 2 см надо отмерить от рейки, чтобы отпилить кусок длиной 1 дм? 5 раз.

37

Страница 37

8. Как тебе кажется, какое расстояние меньше — от точки A до точки B или от точки C до точки B?

Меньше расстояние от А до В.

Проверь свой ответ: выполни измерения. Смотри картинку.

9. Выложи с помощью цветных полосок числа: три; два; тридцать; двадцать; тридцать два; двенадцать; двадцать три; двадцать один; сорок четыре; одиннадцать.

10. Сколько примеров тебе удастся решить за одну минуту? Записывай только ответы.
6 + 3 = 9      8 + 4 = 12    1 0 – 8 = 2     15 – 7 =8   
8 + 2 = 10    3 + 9 = 12    13 – 6 = 7    14 – 8 = 6
5 + 7 = 12    7 + 7 =14     7 – 3 = 4    18 – 9 = 9
9 + 4 = 13    6 + 5 = 11    5 – 0 = 5    11 – 3 =  8
4 + 5 = 9     2 + 9 = 11    15 – 6 = 9    10 – 5 = 5

1. Вычисли.
5 + 7  = 12       9 + 7  = 16              (16 – 5) – 5 = 6
12 – 9 = 3    (17 – 7) + 8 = 18        (19 – 9) + 9 = 19
14 – 8 = 6    (7 + 7) – 10  = 4       19 – (9 + 9) = 1

Проверьте ответы друг у друга.

38

Страница 38

12. В песочнице играют малыши: 6 девочек и несколько мальчиков. Мальчиков на 2 меньше, чем девочек. Сколько мальчиков? Сколько всего малышей?

1) 6-2=4 (м.) играют в песочнице.
2) 6+4=10 (м.) всего играют в песочнице.
Ответ: 4 мальчика и 10 малышей всего играют в песочнице.

13. Дополни текст и придумай вопрос так, чтобы получилась задача.
1) В связке было 6 ключей. Три ключа отцепили. Сколько осталось ключей?
2) В аквариуме 6 рыбок. В этот аквариум запустили ещё 3. Сколько рыбок стало в аквариуме?
3) Торт разрезали на 12 порций. Дети съели 6 порций. Сколько порций осталось?

39

Страница 39

14. Какую палочку надо убрать, чтобы осталось 3 одинаковых квадрата? Смотри рисунок.

15*. В корзине подберёзовики и подосиновики, подберёзовиков на 8 больше, чем подосиновиков. Сколько грибов в корзине? Не знаю!
Сможешь ли ты решить задачу? Нет
Чего не хватает в условии? Сколько подосиновиков.
Придумай недостающее число и реши задачу. Подосиновиком скажем 5, тогда:

1) 5+8=13 (подб.) в корзине
2) 5+13=18 (гр.) всего в корзине.
Ответ: 18 грибов.

16. Найди длину единичного отрезка на числовом луче, назови и запиши числа, соответствующие отмеченным точкам.

Единичный отрезок равен - 1 см.
A - 39
B - 44
C - 48
D - 50

17. В коробке лежат плитки шоколада двух сортов: «Люкс» — 4 плитки и «Алёнка» — 3 плитки. Какое наименьшее число плиток нужно взять из коробки, не заглядывая в неё, чтобы среди них оказалась хотя бы одна шоколадка «Алёнка»; 5 плиток.
«Люкс»? 4 плиток.

Приведено количество плиток, когда нужный вид шоколада будет наверняка!

40

Страница 40

Раньше на Руси использовали такие единицы длины: пядь, аршин, вершок, косая сажень.1 пядь — это 4 вершка. 1 аршин — это 16 вершков. 1 косая сажень — это 3 аршина.

18. Реши старинную задачу. Возле избы растут две берёзы. Высота избы 6 аршин, одна берёза выше избы на 2 аршина, а другая берёза двумя аршинами выше первой. Какой высоты другая берёза?

1) 6+2=8 (ар.) высота первой березы.
2) 8+2=10 (ар.) высота второй березы.
Ответ: 10 аршин высота второй березы.

41

Страница 41

19.
Сравни числа:
12 и 21; 12<21
30 и 50;  30<50
40 и 29; 40>29
пятьдесят пять и 59; 55<59
100 и 98; 100>98
6 д. 0 ед. и шестьдесят три. 60<63

20. Запиши какое-нибудь двузначное число, не используя цифру 0. Поменяй местами цифры в записи этого числа. Запиши получившееся число и сравни его с первоначальным.

53

53>35

21. Перепиши числа в порядке увеличения (от меньшего к большему):

0, 6, 12, 30, 40, 54, 77, 100.

21. Перепиши числа в порядке уменьшения (от большего к меньшему):

100, 99, 91, 89, 64, 14, 1.

22. Вычисли.

2 дм 5 см + 4 см = 25 см + 4 см = 29 см
3 м 6 дм + 2 дм = 36 дм + 2 дм = 38 дм
8 дм 3 см + 1 дм = 83 см + 10 см = 93 см
8 м + 7 м = 15 м

23. Петя начертил луч и точку А. Он уверяет, что точка А расположена на луче. Убедись, что Петя прав. Подумай, каким инструментом надо для этого воспользоваться.

Да, он прав. Это можно проверить приложив линейку к лучу. В этом случае луч пройдет через точку А, а значит она лежит на луче.

24*. Оля начертила два отрезка и отметила на них 3 точки так, что на каждом отрезке получилось по 2 точки. Попробуй и ты выполнить такой же чертёж. Смотри рисунок.

42

Страница 42

Многоугольник и его элементы На рисунке изображён многоугольник. Граница многоугольника состоит из отрезков. Каждый отрезок называют стороной многоугольника. Общий конец любых двух сторон называют вершиной.

1. На кондитерской фабрике печенье изготавливают в форме таких многоугольников. Как можно назвать каждый из них?

Слева - треугольное, по центру - прямоугольное, а справа - пятиугольное.

2. Сосчитай углы, стороны, вершины в каждом из многоугольников.

Слева три, по центру - 4, справа - 5

43

Страница 43

В любом многоугольнике сторон столько же, сколько вершин. Многоугольник обозначают буквами латинского алфавита. Их ставят у вершин многоугольника. Многоугольник называют, перечисляя буквы, стоящие у его вершин (начиная с любой вершины по часовой или против часовой стрелки).

3. Как называется каждый из многоугольников? Сколько у него вершин; сторон; углов? Запиши обозначения многоугольников буквами.

MOK - 3 вершины, стороны и угла
ABCDE - 5 вершин, сторон и углов

4. Как называется каждый многоугольник?

слева треугольник, справа пятиугольник

5. Начерти такой многоугольник в тетради. Обозначь вершины многоугольника. Смотри рисунок.

Запиши все стороны многоугольника. Стороны:
AB, BD, DE, EC, СА.

44

Страница 44

6. Выполни сложение, называя следующее по счёту число, и вычитание, называя предыдущее по счёту число.

32 + 1 = 33    40 – 1 = 39    69 + 1 =70     99 – 1 =98
64 – 1 = 63    59 + 1 =60    11 – 1 = 10     99 + 1 = 100

7. Назови сумму и разность чисел:
9 и 7 -      9 - 7 = 2   и 9 + 7 = 16
8 и 5 -     8 - 5 = 3 и 8 + 5 = 13
10 и 3 -     10 - 3 = 7 и 10 + 3 = 13
7 и 7 -     7 - 7 = 0  и 7 + 7 = 14

8. Запиши и вычисли.
Сумму 4 и 3 увеличь на 2. (4+3)*2=7*2=14
Разность 15 и 9 уменьши на 5. (15-9)-5=6-5=1
К сумме 6 и 4 прибавь 7. (6+4)+7=17
Из разности 11 и 5 вычти 4. (11-5)-4=6-4=2
К разности 12 и 8 прибавь 8. (12-8)+8=4+8=12

9. У Пети 8 игрушек. У Серёжи на 3 игрушки больше, чем у Пети. Сколько игрушек у Серёжи? Измени вопрос так, чтобы задача решалась в 2 действия.

Сколько игрушек у детей?

1) 8 + 3 = 11 (иг.) у Сережи.
2) 11 + 8 = 19 (иг.) у детей.
Ответ: 19 игрушек.

10. Для ремонта дачи приготовили толстые и тонкие гвозди. Длина толстого гвоздя 5 см, а тонкого — 8 см. На сколько сантиметров толстый гвоздь короче тонкого?

8 - 5 = 3 (см) толстый гвоздь длиннее тонкого.
Ответ: 3 сантиметра.

11. В корзине лежат овощи: помидоров на 5 больше, чем огурцов, а огурцов на 4 больше, чем морковок. Сколько в корзине помидоров и сколько огурцов, если морковок 6?

1) 6 + 4 = 10 (ог.) в корзине.
2) 10 + 5 = 15 (пом.) в корзине.
Ответ: 10 огурцов и 15 помидоров.

45

Страница 45

12. Расскажи, как на калькуляторе можно найти сумму и разность двух чисел. Вычисли с помощью калькулятора.
3 + 7 = 10
14 – 8 = 6
6 + 12 = 18
17 – 11 = 6

13. Изобрази с помощью цветных полосок числа: девять; сорок один; четыре; девятнадцать; четырнадцать; двадцать; девяносто; пятьдесят пять; семьдесят.

14. Для приготовления салата принесли овощи: 5 огурцов и 4 помидора. Из трёх овощей сделали салат. Сколько овощей осталось? Как Миша собирается решить задачу?

Вначале найти общее количество овощей, а потом узнать сколько осталось, вычитая количество овощей из которых сделали салат.

Верно ли он сделал запись?

Да, верно.

15. Достаточно ли иметь 15 рублей, чтобы купить:

1) тетрадь за 3 рубля и ручку за 8 рублей;  3+8=11  15 > 11 (хватит)
2) ластик за 2 рубля, карандаш за 5 рублей и блокнот за 9 рублей; 2+5+9=7+9=16  15<16 (не хватит)
3) карандаш за 5 рублей, клей за 7 рублей и тетрадь за 3 рубля? 5+7+3=15 15=15 (хватит)

46

Страница 46

16. Подставь в окошко по порядку числа: 2, 4, 6, 8. При подстановке какого числа получилась верная запись?
6+ 7 = 13  при числе 6
17 –8 = 9  при числе 8

17. Вставь пропущенные числа.
9 м = 90 дм
80 дм = 8 м
5 дм = 50 см
1 м = 100 см
35 дм = 3 м 5 дм
4 м 3 дм = 43 дм
6 дм 5 см = 65 см
52 см = 5 дм 2 см

18. В каких единицах (метрах, дециметрах, сантиметрах) измеряют длину забора; в метрах
ширину шкафа; в сантиметрах
высоту дома? в метрах

19. Определи на глаз длину и ширину твоей комнаты. Проверь свой ответ: выполни измерения с помощью рулетки.

Можно написать ширина 3 метра, длина 5 метров.

20. Рассмотри рисунок. Назови попарно номера машин, которые двигаются:

1) в одном направлении; 4 и 5
2) в противоположных направлениях; 1 в противоположном 4 и 5,  2 в противоположном 3.
3) в разных направлениях. 1 в разном с 3, 1 в разном со 2, 3 в разном с 4 и 5, 2 в разном с 4 и 5,

47

Страница 47

21. Составь задачу по таблице. Реши задачу.

В кабинете было 11 мальчиков и 7 девочек. Ушли 1 мальчик и 4 девочки. Сколько осталось детей?

1) 1+4=5 (дет.) ушли.
2) 11+7=18 (дет.) было.
3) 18-5=13 (дет.) осталось.
Ответ: 13 детей.

22. Построй числовой луч и отметь на нём точки, соответствующие числам: 3, 5, 6 и 10. Смотри рисунок.

23. Проведи опрос среди своих друзей: какие животные живут у них дома? Результаты опроса оформи в виде таблицы по следующему образцу.

Список друзей	Собака	Кошка	Рыбки	Другие животные
Лена Киселева	+
Антон Машков		+
Алена Исаева			+
Игорь Санин		+

Используя собранные данные, ответь на вопросы. Есть ли у тебя друзья, у которых нет животных? Нет.
Перечисли друзей, у которых дома живут собака; Лена Киселева
кошка; Антон Машков, Игорь Санин
рыбки. Алена Исаева

Сколько твоих друзей имеют по несколько домашних питомцев? Если говорить о разных видах, то ни один из друзей не имеет разные виды животных. Если о количество, то у Алены несколько рыбок.
Назови своего друга, у которого дома больше всего животных. У Алены, несколько рыбок!

48

Страница 48

Частные случаи сложения и вычитания вида
Расскажи, как Заяц и Волк выполняли действия.

Пример 1.
26 + 2 = 28 Заяц добавляет две единицы

Пример 2.
26 – 2 = 24 Волк вычитает 2 единицы
Пример 3.
26 + 10 = 36 Заяц добавляет десяток.

49

Страница 49

Пример 4.
26 – 10 = 16

При сложении чисел единицы складывают с единицами, а десятки с десятками.

Пример. 26 + 2 = 28         26 + 10 = 36

При вычитании из единиц вычитают единицы, а из десятков десятки.

Пример. 26 – 2 = 24         26 – 10 = 16

2. Выполните действия. Используйте цветные полоски так, как Волк и Заяц.

42 + 7 = 49        27 – 20 = 7        10 + 20  = 30       46 + 3 = 49
35 + 4 = 39        15 – 4 = 11        50 – 10  = 40      16 + 30 = 48
17 + 20  = 37       28 – 4 = 24      30 – 20 = 10       18 – 6 = 13

3. Выпиши примеры с ответом 21.
29 – 8=21      
20 + 1=21    
11 + 10=21   

4. Вычисли.
96 – (30 – 20) =96-50=46         (35 + 3) – 30 = 38-30=8
81 + (5 + 3) =  81 + 8 = 89     (44 – 4) + 40 = 40+40=80
70 – (6 + 4) = 70-10=60        (100 – 30) – 1 = 70- 1=69
50 + (10 – 9) = 50 + 1 =  51      (20 + 20) – 20 = 40- 20=20

50

Страница 50

5. Сравни выражения в каждой паре. Чем они похожи и чем различаются?

Похожи или легко соотносятся числами, с которым проводим вычисления, а отличаются операциями.

Можно ли, не выполняя вычислений, ответить на вопрос «что больше?».

Да, можно.

46 + 2 больше, чем  46 – 2
53 + 4 меньше, чем 6 + 53
90 – 60 больше, чем 80 – 60
37 – 5 больше, чем 37 – 6

6. Найди массу яблок в ящике, если масса пустого ящика 1 кг, а масса ящика с яблоками 23 кг.

Выдели условие и вопрос задачи. Сформулируй вопрос cо словом сколько и найди решение.

Сколько весят яблоки без ящика?

23-1=22 (кг) весят яблоки в ящике.
Ответ: 22 килограмма.

7.
Найди сумму чисел 83 и 5. 83-5=88
Увеличь 54 на 30. 54+30=84
Уменьши 62 на 20. 62-20=42
Найди разность 68 и 4. 68-4=64
Уменьши 27 на 20. 27-20=7
Увеличь 54 на 2. 54+2=56

8. Маша собрала 30 наклеек, Оля — 20 наклеек, а Аня — столько, сколько Маша и Оля вместе. Что можно узнать по этим данным? Придумай несколько вопросов к тексту и ответь на них

Сколько наклеек собрала Аня?
На сколько наклеек больше у Ани, чем у Маши?

1) 30+20=50 (нак.) у Ани.
2) 50 - 30 =20 (нак.) настолько больше у Ани, чем у Маши.
Ответ: 50 наклеек у Ани и это на 20 наклеек больше, чем у Маши.

51

Страница 51

9. Ира нашла в лесу 22 опёнка, 4 сыроежки и 30 ягод земляники. Сколько грибов принесла Ира из леса? Какие данные для ответа на вопрос не используются?

Не используется информация про ягоды.

Как изменить вопрос, чтобы использовались все данные в задаче числа?

Сколько штук ягод и грибов Ира принесла из леса?

22+4+30=56 (шт.) ягод и грибов Ира принесла из леса.
Ответ: 56 штук.

10. От противоположных концов бассейна плывут навстречу друг другу два пловца. Первый проплыл до встречи 30 м, а второй — 20 м. Какова длина бассейна?

30+20=50 (м) длина бассейна.
Ответ: 50 метров.

 Используя данные этой задачи, составь другую задачу: в ней должны быть известны длина бассейна и расстояние, которое проплыл до встречи первый пловец. Объясни, в чём сходство и в чём различие этих задач.

Длина бассейна 50 метров. Два пловца поплыли навстречу другу другу, один проплыл 30 метров до встречи с другим. Сколько проплыл второй пловец?

50-30=20 (м) проплыл второй пловец.
Ответ: 20 метров.

Задачи схожи тем, что в них используются одни и те же числа для вычисления, а разные тем, что находится разные конечные значения и логика нахождения.

11. Назови числа, которые на 3 больше чисел: 8, 4, 7, 9.

8+3=11
4+3=7
7+3=10
9+3=12

11, 7, 10, 12

Какое число меньше числа 10 на 6? 10-6=4
4
Назови число, которое на 4 меньше числа 14. 14+4=18
 18
Какое число на 5 больше числа 9? 9+5=14 
14

52

Страница 52

12.
Прочитай числа:
49, сорок девять
90, девяносто
66, шестьдесят шесть
13, тринадцать
31, тридцать один
100. сто

Назови данные числа сначала в порядке увеличения, а затем в порядке уменьшения.

увеличения: тринадцать, тридцать один, сорок девять, шестьдесят шесть, девяносто, сто
уменьшения: сто, девяносто, шестьдесят шесть, сорок девять, тридцать один, тринадцать

13. Реши задачи.
1) За каждый из трёх столиков посадили четверых детей. Сколько детей сидят за столиками?

3*4=12 (дет.) посадили за столы.
Ответ: 12 детей.

2) Рулон обоев длиной 20 м разрезали на куски по 4 м. Сколько кусков получилось?

20:4=5 (кус.) получилось из рулона.
Ответ: 5 кусков.

14. На шахматной доске 12 фигур: чёрных на 2 меньше, чем белых. Сколько фигур каждого цвета? Реши задачу способом подбора.

Если от 12 отнять 2 условно черных, будем считать так, то получится, что 12-2=10 фигур будет на доске в равном количестве. А потом сможем найти количество белых фигур, если возьмем половину от 10 и само собой посчитаем после количество черных фигур. Решаем.

1) 12-2=10 (фиг.) на доске будет, если фигуры будут одного цвета, при учете, что мы уберем 2 черных.
2) 10:2=5 (фиг.) белых.
3) 12-5=7 (фиг.) черных.
Ответ: 5 фигур белых и 7 черных из 12.

15*. По стебельку цветка ползут одна за другой две улитки. Сейчас расстояние между ними равно 10 см. Через 3 минуты расстояние уменьшится на 4 см. Какое расстояние будет между ними через 3 минуты?

10-4=6 (см) будет через 3 минуты.
Ответ: 6 сантиметров.

16. Рассмотри многоугольники. Объясни, по какому признаку они распределены в группы.

По количеству углов, сторон, вершин в фигуре.

53

Страница 53

17. Для дома новостройки привезли 15 ванн. На первых двух этажах установили 8 ванн. Сколько ванн осталось установить?

15 - 8 = 7 (в.) осталось установить.
Ответ: 7 ванн.

18*. Прочитай зашифрованную пословицу. Смотри картинку.

19. Вырази в сантиметрах:
5 дм, - 50 см
7 дм, - 70 см
1 м, - 100 см
4 дм 8 см. - 48 см

Расположи данные значения длины в порядке уменьшения.

1 м, 7 дм, 5 дм, 4 дм 8 см.

54

Страница 54

20. Расположи данные значения длины в порядке увеличения:
1) 30 дм, 20 см, 61 дм, 15 см;

Располагаем: 15 см, 20 см, 30 дм, 61 дм.

2) 1 м, 12 дм, 90 см; 2 м 4 дм 1 см.

Располагаем: 1 см, 90 см, 1 м, 12 дм, 2 м 4 дм

21. Построй луч СD и отметь на нём точки А и В так, чтобы точка В находилась между точками С и А. Запиши названия получившихся лучей и отрезков. Проверь свою работу: у тебя должно получиться 3 луча и 3 отрезка.

Смотри рисунок.

Получились лучи: CD, BD, AD
Получились отрезки: CB, CА, AB

22. Выбери одну из данных фигур и начерти её в тетради. Смотри рисунок.

23. На берёзе сидят столько же ворон, сколько на ели. С берёзы на ель перелетели 8 ворон. На сколько ворон на ели стало больше, чем их осталось на берёзе?

8 + 8 = 16 (вор.) стало больше на ели.
Ответ: на 16 ворон.

55

Страница 55

Запись сложения столбиком

1. Опиши словами способ сложения чисел. 23 + 12 = 35

На рисунке одно число из выражения делят на десятки и единицы, прибавляют вначале десятки, потом единицы.

56

Страница 56

2. Выполните действия. Используйте цветные полоски так, как это делали Волк и Заяц.
13 + 2 = 15
30 + 16 = 46
15 + 31 =31+10+5=46
30 + 6 = 36
25 + 11 = 20+5+11=36
12 + 26 = 10+2+26=38

3. Определи, какой цифрой оканчивается сумма. Поясни свой ответ.
32 + 40 цифрой 2, так как в первом числе выражения 2, а во втором 0
45 + 4 цифрой 9, так как в первом числе выражения 5, а во втором 4
50 + 30 цифрой 0, так как в первом числе выражения 0, и во втором 0
6 + 71 цифрой 7, так как в первом числе выражения 6 единиц, а во втором 1

4. Вычисли, выполняя записи столбиком.
 +27
   12
   39

+41
  18
  59

+33
  54
  87 

+ 52
   27
   77

+25
  24
  49

+15
  71
  86

+44
  44
  88

+66
  23
  89

5. Увеличь на 5 каждое число: 70, 14, 32.

70+5=75
14+5=19
32+5=37

6. Сумму чисел 43 и 15 уменьши на 10. (43 + 15) - 10=58 - 10 = 48
Разность чисел 50 и 20 увеличь на 42. (50 - 20) + 42 = 72
К сумме чисел 71 и 27 прибавь 1. (71 + 27) + 1=98 + 1=99
Из разности чисел 68 и 5 вычти 2. (68 - 5) - 2 = 63

7. В гардеробе висит 43 пальто, плащей — на 12 больше, чем пальто, а курток — на 4 больше, чем плащей. Сколько в гардеробе плащей? Сколько курток?

1) 43 + 12 = 55 (пл.) в гардеробе.
2) 55 + 4 = 59 (кур.) в гардеробе.
Ответ: в гардеробе 55 плащей и 59 курток.

8. В кафе испекли 12 пирожных «эклер» и 16 пирожных «безе». Пирожные каждого вида разложили поровну на 4 подноса. Сколько испекли пирожных? Сколько пирожных положили на каждый поднос? Найди два способа решения при ответе на последний вопрос задачи.

1) 12+16=28 (пир.) испекли всего.
Ответ: 28 пирожных.

1 способ

28:4=7 (пир.) на каждом подносе двух видов.

2 способ

12:4=3 (пир.) одного вида.
16:4=4 (пир.) второго вида
3+4=7 (пир) на каждом подносе двух видов.

57

Страница 57

9. Найди сумму и разность.
10 и 7     10 + 7 = 17, 10 - 7 = 3
13 и 1     13 + 1 = 14, 13 - 1 = 12
6 и 0       6 + 0 = 6, 6 - 0 = 6
15 и 2      15 + 2 = 17, 15 - 2 = 13
10 и 9     10 + 9 = 19, 10 - 9 = 1
19 и 1     19 + 1 = 20, 19 - 1 = 18
0 и 0        0 + 0 = 0 , 0 - 0 = 0
15 и 5      15 + 5 = 20, 15 - 5 = 10
9 и 6        9 + 6 = 15, 9 - 6 = 3
14 и 1      14 + 1 = 15, 14 - 1 = 13
1 и 0         1 + 0 = 1, 1 - 0 = 1
15 и 10      15 + 10 = 25, 15- 10 = 5
8 и 5         8 + 5 = 12, 8 - 5 = 3
14 и 10     14 + 10 = 24, 14 - 10 = 4
10 и 0      10 + 0 = 10, 10 - 0 = 10
9 и 9        9 + 9 = 18, 9 - 9 = 0

10. Вычисли.
23 + 6 = 29        8 + 31 = 39        29 + 40 = 69        80 – 70 = 10
98 – 5  = 93        4 + 53 = 57        40 – 30 = 10        99 – 99 =0
58 + 1 = 59        0 + 50 = 50        64 – 63 = 1         23 + 32 = 55
76 – 4 = 72        71 – 0 = 71        40 + 40 = 80        33 + 33 = 66

11. Художник написал 7 портретов и 9 пейзажей. Для выставки он отобрал 4 портрета и 5 пейзажей. Сколько картин написал художник?

7+9=16 (к.) написал художник
Ответ: 16 картин

Сколько картин художник отправил на выставку?

4 + 5 = 9 (кар.) отправил на выставку.
Ответ: 9 картин.

Сколько осталось в мастерской портретов и сколько пейзажей?

1) 7 -  4 = 3 (пор. ) осталось в мастерской.
2) 9 - 3 = 6 (пейз.) осталось в мастерской.
Ответ: 3 портрета и 6 пейзажей осталось в мастерской.

Каких картин осталось меньше — портретов или пейзажей? На сколько меньше?

6 - 3 = 3 (пор.) на столько портретов осталось меньше, чем пейзажей в мастерской.
Ответ: на 3 портрета меньше осталось, чем пейзажей в мастерской.

12. Скольким клеткам на рисунке равен единичный отрезок? 3 клеткам.

Каким числам соответствуют точки A и В?
А - 7, В - 9

58

Страница 58

13. Сколько четырёхугольников на рисунке? Выбери правильный ответ для каждого случая. Смотрите рисунок.

14. Как называется многоугольник, у которого
7 углов; Семиугольник.
9 вершин; Девятиугольник
12 сторон? Двенадцатиугольник
 Поясни свои ответы.

Все дело в том, что количество углов, сторон и вершин прямо пропорционально зависит друг от друга в соотношении один к одному.

15. Для посадки приготовили 50 семян кабачков и 40 семян тыквы. Через несколько недель 30 семян дали всходы. Сколько семян пока не проросло? Все ли данные известны? Да, все.

Реши задачу, используя схему: ( + ) – .

Решение:

(50+40)-30=50 (сем.) еще не проросло.
Ответ: 50 семян.

16. Выбери подходящие единицы для измерения и закончи фразы.
Длина карандаша 15 сантиметров.
Высота забора 2 метра.
Длина бассейна 50 метров.
От моего подъезда до остановки автобуса 100 метров.

59

Страница 59

17. Из карточек с буквами Петя составил название фигуры, а его щенок Кузя, играя, все карточки перепутал. Какое слово было составлено? Смотри рисунок.

18. Отметь точку О и построй следующие фигуры так, чтобы точка О принадлежала отрезку ОМ; лучу АВ; лучу ОK.  Смотри рисунок.

19. Используя зеркало, прочитай «зашифрованное» слово. Смотри рисунок.

20. В какой из цепочек числа следуют одно за другим в порядке увеличения; в 3 и 4
в порядке уменьшения? в 1

1) 96, 69, 55, 54, 45, 39, 21;
2) 100, 90, 97, 36, 51, 77, 20;
3) 89, 90, 93, 95, 98, 99, 100,
4) 5, 11, 15, 20, 36, 64, 46

60

Страница 60

Запись вычитания столбиком

1. Расскажи, как Заяц и Волк выполняли вычитание. Вначале вычли десятки, потом единицы.

61

Страница 61

2. Выполните действия. Используйте цветные полоски так, как это делали Волк и Заяц.
15 – 4 = 10 + 5 - 4 = 10 + 1 = 11
40 – 20 = 20
57 – 50 = 50 + 7 - 50 = 7
28 – 15 = 20 + 8 - 5 - 10 = 10 + 3 = 13
33 – 31 = 30 + 3 - 30 - 1 = 3 - 1 = 2
44 – 32 = 40 + 4 - 30 - 2 = 10 + 2 = 12

3. Вычисли, выполняя записи столбиком.
-36
  13
  23

-42
  11
  31

-77
 22
 55

-25
 13
 12

-98
 27
 71

-59
 46
 13

-91
 90
   1

-88
 45
 43

4. Вычисли.
(39 – 17) + 20 = 18 + 20= 38
23 + (97 – 86) = 23 + 11 = 34
59 – (32 + 13) = 59 - 45 = 14
(90 – 50) – 10 = 40 - 10 = 30
(67 + 12) – 55 = 79 - 55 = 24
10 + (20 + 45) = 10 + 65 = 75

5. Уменьши на 23 каждое из чисел: 97, 78, 88, 69. Вычисления запиши столбиком. Проверь свои ответы с помощью калькулятора.

- 97
   23
   74

-78
  23
  55

- 88
  23
  65

-69
  23
  46

6. На сколько
38 больше 16;

-38
 16
 22  на 22

75 меньше 98;

- 98
  75
  23 на 23

7 меньше 27;

-27
   7
 20 на 20

90 больше 60;

-90
 60
 30

30 меньше 80;

-80
 30
 50

56 больше 10?

-56
 10
 46 на 46

7. Мама попросила Наташу купить пачку масла и дала ей 95 рублей. После покупки масла у Наташи осталось 42 рубля. Сколько рублей стоит пачка масла? Хватит ли у Наташи денег ещё на одну пачку масла?

1) 95-42=53 (р.) стоит пачка масла.
42<53 значит на 2 пачку денег не хватит.
Ответ: 53 рубля стоит пачка масла и на вторую уже денег не хватит.

8. В «машину» ввели число 24. «Машина» прибавила к нему какое-то число. Получилось число 36. Какое число прибавила «машина»?

36-24=12 прибавленное число.
Ответ: 12.

62

Страница 62

9. Какое число прибавляет каждая из «машин»?

56+23=78
8+9=17
41+10=51
92+6=98

10. В «машину» ввели число 49, «машина» вычла из него какое-то число. Получилось число 16. Какое число вычла «машина»?

49-16=33 вычли.
Ответ: 33

11. Какое число вычитает каждая из «машин»?

35-23=12
17-8=9
44-22=22
40-10=30

12. Пётр моложе Алексея на 12 лет, а Алексей моложе Фёдора на 15 лет. Фёдору 48 лет. Сколько лет Петру и сколько — Алексею? На сколько лет Пётр моложе Фёдора?

1) 15+17=32 (г.) Петр моложе Федора.
2) 48-32=16 (л.) Петру.
3) 48-15=33 (г.) Алексею.
Ответ: Петру 16, Алексею, 33 и Петр моложе Федора на 32 года.

13. Из 95 учеников 30 пошли в кино, 23 отправились на экскурсию в музей, а остальные поехали в кукольный театр. Сколько учеников поехали в кукольный театр? Реши задачу двумя способами.

1 способ.

1) 30 + 23 = 53 (уч.) пошли в кино и экскурсию.
2) 95 - 53 = 42 (уч.) поехали в кукольные театр.
Ответ: 42 ученика.

2 способ

1) 95 - 30 = 65 (уч.) отправились на экскурсию и в кукольные театр.
2) 65 - 23 = 42 (уч.) поехали в кукольные театр.
Ответ: 42 ученика.

63

Страница 63

14. Вычисли устно.
30 + 10 =40         60 + 5 = 65        (40 + 40) – 30 = 50
30 – 10 = 20        75 – 5 = 70        (80 – 30) + 20 = 70
90 + 10 = 100      88 – 8 = 80        (20 + 30) – 10 = 40
90 – 10 = 80        96 – 6 = 90        (90 – 50) – 30 = 10

15. Выполни сложение столбиком.
+16
  13
  29

+43
  34
  77

+56
    3
  59

+24
  35
  59

+21
  12
  33

+12
    7
  19

+48
  11
  59

+55
  33
  88

+40
  24
  64

+72
  17
  89

+71
  27
  98

+62
  30
  92

16. Есть ли на чертеже пятиугольники? Сколько их? Смотри рисунок.

17. Закончи фразы.
Длина комнаты 3 метра .
Высота стакана 11 сантиметров.
Ширина тетради 2 дециметра.
В метре сто сантиметров.
В метре десять дециметров.
В дециметре десять сантиметров.

18. Петя набрал в лесу грибов и решил идти домой. Вдруг под елью он увидел ещё 3 белых гриба. Когда он положил их в корзину, в ней стало 25 грибов. Сколько грибов было в корзине до этого?

25-3=22 (гр.) было в корзине до этого.
Ответ: 22 гриба было.

64

Страница 64

19. Реши задачу. Из аптеки вышли 5 человек. В ней осталось на 2 человека меньше, чем вышло. Сколько человек осталось в аптеке?

1) 5-2=3 (чел.) осталось в аптеке.
Ответ: 3 человека.

Слово меньше замени словом больше. Прочитай и реши новую задачу.

1) 5+2=7 (чел.) осталось в аптеке.
Ответ: 7 человек.

Сравни решения этих задач. Чем они различаются?

В первой задаче мы вычитали из количества вышедших, во второй мы прибавляли к нему.

20. Подойдёт ли футляр к очкам? Проверь свой ответ: выполни измерения. Нет не подойдет. Смотри рисунок.

21. Составь задачу и реши её. От дома до школы 100 метров. При этом по пути на расстоянии 70 метров от дома стоит ларек с мороженым. В скольких метрах от школы стоит ларек?

1) 100-70=30 (м) от ларька с мороженным до школы.
Ответ: в 30 метрах.

65

Страница 65

22. В пакете лежат 5 конфет «Малина» и 4 конфеты «Смородина». Какое наименьшее число конфет надо взять из пакета, не заглядывая в него, чтобы среди них оказалась хотя бы одна конфета «Малина»; хотя бы одна конфета «Смородина»?

Для того, чтобы взять конфету "Малина" наверняка, надо взять не менее 5 конфет.
Для того, чтобы взять конфету "Смородина" наверняка, надо взять не менее 6 конфет.

23. В каждом из многоугольников стороны равны. Сравни на глаз длину стороны шестиугольника с длиной стороны треугольника.
Проверь свой ответ: выполни измерения. 2 см на треугольнике и 2 см на шестиугольнике.

24*. Какие цифры надо добавить в каждую из цепочек, чтобы обе цепочки состояли из одних и тех же цифр? Смотри рисунок.

66

Страница 66

25. При подготовке к школьному празднику Ире поручили опросить второклассников школы и выяснить, сколько учеников хотят выступить в концерте и какие номера они могут показать. Результаты своего опроса Ира оформила в виде таблицы.

Ответь на вопросы по таблице.

Сколько второклассников хотят играть на музыкальных инструментах; - 2
танцевать; - 2
 петь? - 12
Сколько концертных номеров могут подготовить ученики 2 «А» класса? 10
Какой из классов может подготовить больше всего концертных номеров? 2А
Сколько второклассников могут прочитать стихи в концерте?  6
Сколько второклассников хотят участвовать в концерте? 22
Проведи опрос среди своих друзей. Выясни, сколько человек умеют играть на музыкальных инструментах, танцевать, петь. Результаты своего опроса оформи в виде таблицы.

Оформляем аналогичную таблицу со своими данными.

67

Страница 67

Сложение двузначных чисел (общий случай)

1. Опиши, как Заяц и Волк складывали числа.

Складывали вначале десятки, потом единицы.

68

Страница 68

2. Выполните действия. Используйте цветные полоски так, как это делали Волк и Заяц.
38 + 27 = 38+20+7=65
16 + 24 = 16+20+4 = 40
64 + 28 = 64+20+8=92
54 + 19 = 54+10+9=73
21 + 9 = 30
8 + 34 = 42

3. Вычисли, записывая решение столбиком.

+48
  19
  67

+74
  18
  92

+39
   6
 45

+  9
  64
  73

+26
  29
  55

+ 6
 34
 40

+87
    5
  92

+ 7
  19
  26

4. Проверь, верно ли выполнены вычисления.
(27 + 45) + 8 = 70 не верно, должно быть 80
(86 + 14) – 50 = 50 верно
96 – (13 + 57) = 26 верно
(78 – 15) + 29 = 82 не верно, должно быть 92

5. Сколько истратили денег, если купили на
37 рублей колбасы и на 44 рубля сыра; 

+37
  44
  81 (рубль)

банку майонеза за 47 рублей и сосисок на 48 рублей;

+47
  48
  95

 пакет молока за 56 рублей и сыра на 35 рублей?

+56
  35
  91

6. После того как с полки взяли 8 книг, на ней осталось 12 книг. Сколько книг было на полке?

12+8=20 (кн.) было на полке.
Ответ: 20 книг.

7. Вагоны товарного состава — это 15 цистерн и 28 платформ. На станции 3 вагона отцепили. Сколько вагонов стало в поезде?

1) 15+28=43 (ваг.) было.
2) 43-3=40 (ваг.) осталось.
Ответ: 40 вагонов.

69

Страница 69

8. Какое число больше 7 на 5? 7+5=12
Что меньше — 15 или 6 и на сколько? 15-6=9 на 9 больше 15
На сколько 12 больше 10? 12-10=2 на 2
Какое число на 3 меньше 3? 3-3=0

9. Назови результаты.
50 + 40 = 90    80 – 30 = 50     90 – 80 = 10    100 – 50 = 50
60 – 10 =50    20 + 20 = 40     30 + 30 = 60      40 + 40 = 80
60 + 10 = 70    30 + 60 = 90     100 – 10 = 90    10 + 10 =20

10. Длина рукава куртки 49 см. На каком расстоянии от нижнего края рукава пришита пуговица? Все ли необходимые данные есть в тексте? Какое данное для решения задачи нужно взять из рисунка?

Нет не все данные. Надо знать расстояние от плеча до пуговицы. - 45 см.

49-45=4 (см) от края до пуговицы.
Ответ: 4 сантиметра.

11. Баскетбольный матч окончился со счётом 42 : 57. Какая из команд одержала победу и сколько очков составила разница в счёте?

Победила команда "Вымпел"

57-42=15 (оч.) разница в счете.
Ответ: 15 очков.

70

Страница 70

12. Рассмотри рисунок. Вычисли высоту второго этажа дачного домика.

6 м 90 см - 4 м 35 см = 2 м 55 см высота второго этажа.
Ответ: 2 м 55 см.

13. Вычисли столбиком.

-45
   4
 41

-99
 66
 33

+25 см
  30 см
  55 см

-86
   6
  80

-38
  17
  21

+48 дм
   11 дм
   59 дм

 -76
   24
   52

-93
  81
  12

-96 м
 13 м
 83 м

-53
 12
 41

-57
 56
   1

-80 дм
 60 дм
 20 дм

14. Найди число, при подстановке которого в окошко получается верная запись.

48 – 21 = 27
14 + 15 = 29
56 – 22 = 34
40 + 21 = 61

71

Страница 71

15. Прочитай задачи.
1) Саша купил 2 значка и несколько марок. Сколько марок купил Саша, если их на 4 больше, чем значков?

2+4=6 (мар.) купил Саша.
Ответ: 6 марок.

2) Саша купил значки и марки. Значков было куплено 2, а марок на несколько штук больше, чем значков. Сколько марок купил Саша?

Невозможно решить.

Сравни условия и вопросы задач. Что известно в каждой задаче?

В первой количество значков и на сколько марок больше. Во второй только количество значков.

Что нужно найти?

Количество марок

Каким действием решается каждая задача?

Сложением.

Достаточно ли данных для решения каждой задачи?

Для решения 2 задачи данных не хватит.

Какими данными нужно дополнить одно из условий задачи, чтобы её можно было решить? На сколько марок больше, чем значков.

16. Назови номера четырёхугольников.

Четырехугольники: 1, 3, 4.

Верно ли высказывание: «На рисунке есть пятиугольник и шестиугольник»?

Нет, неверно!

17. Назови номера фигур, у которых 4 или 5 сторон.

4 и 5 сторон у фигур 1 и 3.

72

Страница 72

18. На сколько единиц дальше от начала числового луча находится точка А, чем точка В?

15-9=6 на 6 единиц

19. Дима уехал из дома на экскурсию в 13 часов, а вернулся в 18 часов этого же дня. Сколько часов Димы не было дома?

18-13=5 (ч.) Димы не было дома.
Ответ: 5 часов.

20*. Каждая из трёх девочек — Валя, Галя и Даша — держит один гладиолус: красный, белый или жёлтый. У Вали не красный и не белый, а у Гали не красный гладиолус. Какого цвета гладиолус у Даши?

У Вали желтый, у Гали белый, значит у Даши красный!

21. Из чисел 3, 15, 1, 10, 20, 7, 72, 21, 30, 48, 9, 17, 71, 100, 98 выпиши по порядку:

1) все однозначные числа, начиная с самого большого; 9, 7, 3, 1
2) все двузначные числа, начиная с самого маленького. 10, 15, 17, 20, 21, 30, 48, 71, 72, 98

22*. В вазе лежат груши, сливы и яблоки — всего 5 штук. Слив на две больше, чем груш. Сколько в вазе фруктов каждого вида? Реши задачу подбором.

Решаем логически: 5-2=3 (фрук.) будет если у нас будет равное количество слив и груш, при этом будет также и такой фрукт как яблоко. Получается, что каждого фрукта по 1. А слив больше на 2, чем груш или яблок. Получается так: 1 груша, 1 яблоко, 3 сливы.

23. Вырази в сантиметрах.
5 дм =50 см        10 дм = 100 см
1 дм 2 см  = 12 см           6 дм 6 см = 66 см
9 дм 8 см = 98 см            1 м = 100 см
4 дм 4 см = 44 см            2 дм 9 см =29 см

73

Страница 73

24*. Найди закономерность в записи ряда чисел: 15, 10, 20, 15, 25 ... . Назови следующее число.

20

25. В кошельке у Маши лежат такие монеты: 1 к., 5 к., 10 к., 5 к., 1 р., 50 к., 5 к., 5 к., 1 к., 1 к., 10 к., 1 р., 5 р., 5 р., 5 р., 10 к., 5 к., 50 к., 50 к., 50 к., 10 р. Все монеты Маша разложила в кучки по их достоинству. Закончи заполнение таблицы.

Монета	Подсчёт монет	Всего монет	Сумма денег
1 к.	///	3	3 к.
5 к.	/////	5	25 к.
10 к.	///	3	30 к.
50 к.	////	4	2 р.
1 р	///	3	3 р
5 р.	///	3	15 р
10 р.	/	1	10 р

Ответь на вопросы. Сколько монет каждого достоинства? Смотри таблицу столбец "Всего монет".
Сколько рублей 50-копеечными монетами; 2 рубля
рублёвыми; 3 рубля
пятирублёвыми; 15 рублей
десятирублёвыми? 10 рублей

Каких монет больше: 50-копеечных или 5-копеечных; 5 копеечных
10-рублёвых или 5-рублёвых? 5 рублевых
Каких монет поровну? 1 копеечных, 10 копеечных, рублевых, пятирублевых
Сколько всего монет по 1 к., 5 к. и 10 к.? 11 монет
На сколько меньше 10-копеечных монет, чем 5-копеечных? на 2
На сколько больше 50-копеечных монет, чем 10-копеечных? на 1

 

74

Страница 74

Вычитание двузначных чисел (общий случай)

1. Как Заяц и Волк выполняли действия?

Когда не хватило единиц, то волк и заяц позаимствовали еще один десяток, чтобы из него вычитать единицы.

75

Страница 75

2. Вычисли, записывая решение столбиком.
-56
   9
  47

-72
  38
  34

-92
  57
  35

-60
  23
  17

-84
  49
  35

-100
      8
    92

3. На сколько:
18 меньше 40,

  40
-18
  22        на 22

62 больше 27,

-62
  27
  35      на 35

26 меньше 91,

 -91
  26
  65         на 65

70 больше 18?

-70
  18
  52     на 52

4. Найди число, которое:
на 24 больше 76,

+76
  24
 100

на 9 меньше 71,

-71
   9
  62

на 48 меньше 90,

-90
 48
 42

на 7 больше 49.

+49
    7
  56

5. Вычисли.

(95 – 28) + 17 =  84       92 – (63 – 34) = 63
 (50 – 18) – 23 =  9      (45 + 45) – 90 =  0
100 – (60 + 34) =  6      (52 + 48) – 96 = 4

6. Какое число надо подставить в окошко, чтобы получилась верная запись?
100 – 81= 19
43 + 23= 60
58 – 19= 39
8 + 23= 31

7. Спортсмен должен пробежать 100 м. Он уже пробежал 52 м. Сколько метров ему осталось пробежать?

100-52=48 (м) осталось пробежать.

-100
   52
   48

Ответ: 48 метров.

76

Страница 76

8. От дома до школы 95 м. Петя вышел из школы и пошёл домой. Пройдя 37 м, он остановился, заметив, что из дома выбежал его пёс Джек и спешит ему навстречу. Сколько метров пробежал Джек до встречи с Петей?

95-37=58 (м) пробежал Джек.
Ответ: 58 метров.

9. На сколько красных роз меньше, чем розовых?

35-17=18 (р.) красных меньше, чем розовых.
Ответ: на 18 роз

 На сколько жёлтых роз больше, чем розовых?

43-35=8 (р.) желтых больше, чем розовых.
Ответ: на 8 роз

Сколько красных и розовых роз вместе?

17+35=52 (р.) красные и розовые.
Ответ: 52 розы

Сколько розовых и жёлтых роз вместе?

35+43=78 (р.) розовых и желтых
Ответ: 78 роз

Сколько роз во всех трёх вазах?

17+35+43=95 (р.) всего
Ответ: 95 роз.

10. На сколько копеек у Вити больше, чем у Тани?

50-(10+5)=35 (к.) у Вити больше, чем у Тани.
Ответ: на 35 копеек.

Сколько копеек у обоих?

50+10+5=65 (к.) у Вити и Тани.
Ответ: 65 копеек.

Сколько копеек может быть у Вити, если Таня даст ему одну из своих монет?

50+10=60 (.к) если даст 10 монету копеек.
50+5=55 (к.) если даст монету 5 копеек.
Ответ: 60 или 55 копеек.

77

Страница 77

11. На завтрак детям приготовили 25 порций манной каши. После завтрака нетронутыми остались 8 порций. Сколько порций манной каши съели дети? Выбери верное решение.
25 – 8 = 7
25 + 8 = 33
25 – 8 = 17 - верное решение
Ответ: 17 порций каши съели.

12. Миша с папой посадили 7 кустов крыжовника и 18 кустов смородины. Миша посадил 6 кустов, а остальные — папа. Сколько кустов посадил папа? Найди три способа решения задачи.

1 способ

1) 7+18=25 (к.) посадили папа и Миша.
2) 25-6=19 (к.) посадил папа.
Ответ: 19 кустов.

2 способ

1) 7-6=1 (к) надо учесть при подсчете, если считать кусты папы.
2) 1+18=19 (к.) посадил папа.
Ответ: 19 кустов.

3 способ

1) 18-6=12 (к) надо учесть при подсчете, если считать кусты папы.
2) 12+7=19 (к.) посадил папа.
Ответ: 19 кустов.

13. Рассмотри примеры. Понаблюдай, как в столбцах изменяются числа. Как изменяются результаты — увеличиваются или уменьшаются и на сколько? Выскажи предположение об ответах в остальных примерах.

При увеличении прибавляемого на 10, результат тоже будет увеличиваться на 10. И при увеличении вычитаемого на 5, результат тоже будет уменьшаться на 5.

15 + 10 = 25     50 – 10 = 40
15 + 20 = 35     50 – 15 = 35
15 + 30 =35      50 – 20 = 30
15 + 40 = 55     50 – 25 = 25
15 + 50 = 65     50 – 30 =20
15 + 60 = 65     50 – 35 = 15

Проверь своё предположение: выполни вычисления.

14*. Длина комнаты 5 м, а ширина 3 м 50 см. Подойдёт ли для этой комнаты ковёр, длина каждой стороны которого 4 м?

Нет не подойдет.

78

Страница 78

15. Увеличь:
30 на 10,     30+10=40
40 на 20,     40+20=60
50 на 30.     50+30=80

Уменьши:
70 на 50,      70-50=20
60 на 40,      60-40=20
50 на 30.      50-30=20

На сколько
20 больше 19;     20-19=1
30 больше 29;     30-29=1
40 больше 39?     40-39=1

На сколько каждое из чисел 45, 58, 95 больше 10?

45-10=35
58-10=48
95-10=85

16. В парке поставили 15 синих и 9 зелёных скамеек. Сколько скамеек поставили в парке?

15+9=24 (ск.) поставили в парке.
Ответ: 24 скамейки.

Сколько действий надо выполнить, чтобы решить задачу?

1 действие

Измени текст так, чтобы задача решалась двумя действиями.

На сколько больше всего скамеек, чем зеленых скамеек?

1) 15 + 9 = 24 (ск.) в парке.
2) 24 - 9 = 15 (ск.) на столько больше всего скамеек, чем зеленых.
Ответ: на 15 скамеек.

17. Скопируй рисунки на кальку. Докажи, что пары фигур на чертеже симметричны относительно оси. Назови пары симметричных вершин и сторон многоугольников.

Смотри рисунок.

18*. На рыбалку пошли 12 ребят. Мальчиков среди них было на 4 больше, чем девочек. Сколько девочек и сколько мальчиков пошли на рыбалку? Реши задачу подбором.

Решаем так.
1) 12-4=8 (ч.) будет, если девочек и мальчиков будет поровну.
2) 8:2=4 (д.)  было всего.
3) 4+4=8 (м.) было всего.
Ответ: 8 мальчиков и 4 девочки.

79

Страница 79

19. Сравни попарно числа: 38, 64, 70. Составь высказывания со словом больше и изобрази их с помощью стрелок.

70 больше, чем 64.
64 больше, чем 38.
70 больше, чем 38.

Смотри рисунок.

20. У Маши есть 3 десятка открыток. Подруга подарила ей ещё 6 открыток. Сколько открыток стало у Маши?

Катя решила задачу так: 3 + 6 = 9. Юра решил задачу так: 10 + 6 = 16.

Катя и Юра невнимательно прочитали условие. Катя взяла 3 вместо 30, а Юра 10 вместо 30.

В чём ошибка каждого из них? Запиши правильное решение задачи.

30+6=36 (от.) стало у Маши.
Ответ: 36 открыток.

21. Вычисли.
35 + 55 = 90    62 + 18 = 80    41 + 34 – 34 = 41
29 + 11 = 40    77 + 13 = 90    53 + 29 + 0 = 81
17 + 71 = 88    52 + 48 = 100   37 + 46 – 0 = 83
39 + 39 = 78    46 + 18 = 64     27 – 16 + 16 = 27

22. Какое из трёх чисел является результатом сложения двух других? Запиши равенство.
52, 37, 15.         37+15=52
12, 78, 90.        78+12=90

23. Задумали число и к нему прибавили 37. Сколько нужно вычесть из полученного числа, чтобы снова получить задуманное число? Приведи несколько примеров, подтверждающих твой ответ.

Надо вычесть то же самое число, что и прибавили.

Примеры:
5+2=7          7-2=5
15+4=19     19-4=15

80

Страница 80

24. У Кати в пенале 2 простых карандаша и 3 цветных. Какое наименьшее число карандашей надо взять из пенала, не заглядывая в него, чтобы среди них оказался хотя бы один простой карандаш; чтобы наверняка был карандаш, надо взять 4 карандаша.
хотя бы один цветной карандаш? чтобы наверняка был цветной, надо взять 3 карандаша.

25. Отец и сын ловили рыбу. Отец поймал 13 окуней и 5 карасей, а сын — 6 окуней и 7 карасей.

Кто поймал больше окуней и на сколько?

1) 13-6=7 (ок.) больше поймал отец, чем сын.
Ответ: на 7 окуней.

Кто поймал меньше карасей и на сколько?

7-5=2 (кар.) меньше поймал отец, чем сын.
Ответ: на 2 карася меньше поймал отец.

Сколько рыб поймал каждый?

1) 13+5=18 (р.) поймал отец.
2) 6+7=13 (р.) поймал сын.
Ответ: 18 рыб отец и 13 сын.

 На сколько меньше рыб поймал сын, чем отец?

1) 13+5=18 (р.) поймал отец.
2) 6+7=13 (р.) поймал сын.
3) 18-13=5 (р.) на столько меньше поймал сын, чем отец.
Ответ: на 5 рыб меньше поймал сын, чем отец.

Каков общий улов отца и сына?

1) 13+5=18 (р.) поймал отец.
2) 6+7=13 (р.) поймал сын.
3) 18+13=31 (р.) поймали всего.
Ответ: 31 рыбу.

26. Нарисуй цепочку из 9 бусин двух цветов. В этой цепочке после каждой красной квадратной бусины следуют две зелёные круглые бусины.

Смотри рисунок.

81

Страница 81

Периметр многоугольника

1. Длину забора вокруг участка можно вычислить так: (12 + 12) + (15 + 20) = 59 (м). Как по-другому можно вычислить эту длину?

Можно складывать числа в любой удобной последовательности. Скажем так.

(12+15)+(12+20)=59 (м)

Сумму длин всех сторон многоугольника называют периметром.

2. Не производя измерений, вычисли периметр многоугольника, если длина стороны каждой клетки 1 см.

5+5+2+2=14 (см) периметр прямоугольника
Ответ: 14 см.

82

Страница 82

3. Вычисли периметр четырёхугольника, длина каждой стороны которого равна 5 см.

5+5+5+5=20 (см) периметр четырехугольника.
Ответ: 20 сантиметров.

4. Вычисли периметр треугольника, если длина одной стороны 12 см, другой — 15 см, а третья сторона меньше второй на 5 см.

1) 15-5=10 (см) длина 3 стороны.
2) 12+15+10=37 (см) периметр треугольника.
Ответ: 37 сантиметров.

5. Платочек нужно обшить кружевами. На каждую сторону идёт 15 см кружев. Сколько кружев потребуется?

15+15+15+15=60 (см) надо кружев.
Ответ: 60 сантиметров.

6. Выполни необходимые измерения и вычисли периметр каждого многоугольника.

Для треугольника:

4+5+6=15 (см) периметр треугольника.
Ответ: 15 сантиметров.

Для четырехугольника:

3+4+2+6=15 (см) периметр.
Ответ: 15 сантиметров четырехугольника.

Для шестиугольника:

2+2+2+2+2+2=12 (см) периметр шестиугольника.
Ответ: 12 сантиметров.

83

Страница 83

7. Объясни, какой приём прибавления числа 9 использовал Петя. Используя этот приём, реши примеры.

Вначале вычел их десятка единицы, а потом сложил этот результат с оставшимся числом.

5 + 9 = 14
7 + 9 = 16
8 + 9 = 17
4 + 9 = 13

8. Проверь ответы. Какие из них неверные?

13 + 12 = 25 верно
30 + 30 = 60 верно
16 + 4 = 20 верно
8 + 40 = 48 верно
25 + 25 = 60 не верно, будет 50
100 – 50 = 50 верно
41 + 9 = 50 верно
90 – 2 = 78 не верно, будет 88

9. Выполни вычисления.
46 – 29 = 37        38 + 38 = 76        70 – 9 = 61
25 + 48 = 73        62 + 27 = 89        57 + 43 = 100
54 – 17 = 37        71 – 16 = 55        55 + 45 = 100
100 – 34 = 66        83 – 7 = 76        100 – 97 = 3
15 + 15 = 30        94 – 49 = 45        29 + 8 = 37

10. Миша записал число 6. К цифре 6 он приписал справа цифру 0. Сравни полученное число и число 6.

60 - 6 = 54
60 : 6=10

60 в десять раз больше и на 54 больше. Оно двузначное, а не однозначное.

11. В вагоне электропоезда было 25 свободных мест. На остановке 17 из них заняли. Сколько свободных мест осталось в вагоне?

25-17=8 (м.) осталось свободно.
Ответ: 8 мест.

84

Страница 84

12. В коробке было 6 карандашей. В эту коробку положили ещё несколько карандашей. После этого в ней стало 12 карандашей. Сколько карандашей положили в коробку?

12-6=6 (кар.) положили в коробку.
Ответ: 6 карандашей.

13*. На берёзе сидят 10 воробьёв, а на рябине — на 6 больше. Несколько воробьёв перелетели с рябины на берёзу, и на обоих деревьях их стало поровну. Сколько воробьёв перелетели с рябины на берёзу?

1) 10+6=16 (вор.) сидит на рябине.
2) 10+16=26 (вор.) всего сидит на деревьях.
3) 26:2=13 (вор.) будет на каждом дереве, если воробьи рассядутся поровну.
4) 16-13=3 (вор.) перелетели с рябины на березу.
Ответ: 3 воробья.

14*. Через верхний кран в бак за час наливается 12 вёдер воды, а через нижний кран за это же время из бака выливается 8 вёдер воды. Оба крана открыли одновременно на 2 часа. Сколько вёдер воды в результате нальётся в бак за это время?

1) 12-8=4 (вед.) наливается в бак за час.
2) 4*2=8 (вед) нальется за 2 часа.
Ответ: 8 ведер.

15. Вычисли, записывая решение столбиком.
На сколько 47 больше 19?

-47
 19
 28

К какому числу надо прибавить 36, чтобы получилось число 52?

-52
  36
  16

На сколько 24 меньше 61?

-61
 24
 37

Из какого числа надо вычесть 13, чтобы получилось число 38?

+13
  38
  51

16*. Какие цифры оказались под кляксами? Восстанови их и сделай запись.

+68
  29
  97

-50
 16
 34

85

Страница 85

17*. Из прозрачной бумаги вырезали круги и расположили их так: Маша утверждает, что кругов не меньше пяти. Права ли Маша? Сколько же здесь кругов?

7 кругов

Итальянский учёный Галилео Галилей был великим физиком и астрономом. Он сделал первый в мире телескоп, открыл важные законы природы. Расшифруй и прочитай слова Галилея, которые он сказал о математике.

Смотри рисунок.

86

Страница 86

18. Не выполняя указанных вычислений, сравни суммы. В каждом случае поясни свой ответ.
16 + 18 < 16 + 20
26 + 59 > 57 + 24
28 + 35 = 35 + 28

19. Сравни значения длины:
3 м > 20 дм;
45 см > 4 дм;
2 м 12 см > 2 м 1 дм.

Выпиши данные величины в порядке увеличения.

4 дм, 45 см, 20 дм, 2 м 1 дм, 2 м 12 см, 3 м

20. До обеда рабочие покрасили 18 м забора, а после обеда — ещё 16 м. Какова длина забора, если им осталось покрасить 23 м?

1) 18+16=34 (м) покрасили рабочие.
2) 34+23=57 (м) длина забора.
Ответ: 57 метров.

21. Начерти в тетради пятиугольник АВСDЕ. Отрезки АВ и АE соединяют вершину А с вершинами В и E. Соедини вершину А отрезками с остальными вершинами пятиугольника. Сколько отрезков пришлось провести?

2 отрезка

Назови эти отрезки.

АС, AD

На сколько треугольников разделился пятиугольник?

на 3

Назови эти треугольники.

ABC, ACD, ADE

Какие ещё многоугольники ты видишь на чертеже?

Четырехугольники: ABCD, ACDE

87

Страница 87

Окружность, её центр и радиус

1. Какие предметы, изображённые на рисунке, в действительности похожи на окружность, а какие — на круг?

На окружность: обруч, кольцо
На круг: солнце, леденец.

Окружность — это граница круга. Точку O называют центром окружности, а отрезок OA — радиусом окружности.

2. Используя циркуль, начерти три разные окружности. Перед выполнением задания обдумай план его выполнения. Обязательно ли надо отмечать три разных центра окружностей?

Нет, можно менять радиус.

3. Начерти окружность и проведи три её радиуса. Сколько радиусов можно провести в одной окружности?

Бесконечно много.

88

Страница 88

4. Начерти с помощью циркуля окружность с центром в точке О и радиусом длиной 5 см.

Берем циркуль, выставляем для него раствор 5 см, и чертим окружность.

Смотри рисунок.

5. Начерти окружность с радиусом длиной 2 см. Начерти другую окружность с тем же центром и радиусом длиной 4 см.

Смотри рисунок.

6. Сравни окружность и круг. В чём их сходство и различие?

У окружности тело фигуры идет по периметру, а у круга есть не только периметр, но и площадь.

7*. Начерти две разные окружности, имеющие один и тот же радиус. Смотри рисунок.

8. Сколько окружностей ты видишь на каждом рисунке? Выбери правильный ответ.

Слева: 6. Справа: 10

89

Страница 89

9. Вычисли.

(80 – 7) + 13 = 85
(60 + 8) – 19 = 49
52 – (6 + 18) = 28
40 – (21 – 7) = 26

10. Называйте по очереди ответы примеров. Если необходимо, исправляйте ошибки друг друга.

4 + 5 = 9        19 – 6 =13        30 – 20 =10        50 + 0 = 50
9 – 6 = 3        8 + 8 = 16        30 + 20 = 50        48 – 0 = 48
7 + 7 = 14      9 + 9 = 18        60 – 60 = 0        10 + 10 = 20
7 – 7 = 0        0 – 0 = 0         60 + 30 =90         48 – 48 = 0

11. Вычисли периметр треугольника, длины сторон которого равны 2 дм 6 см, 5 дм, 3 дм 8 см.

2 дм 6 см = 26 см,
5 дм = 50 см,
3 дм 8 см = 38 см.

26+50+38=114 (см) периметр треугольника.
Ответ: 114 сантиметров.

12. Какие из утверждений неверны?
Это не многоугольник.
Это луч АВ. Неверно!
Это не кривая линия.
Это не луч.
Это отрезок.

13. Собираясь домой, гости надели 4 пальто и 7 плащей, после чего вешалка опустела. Сколько гостей ушли домой?

4+7=11 (г.) ушли домой.
Ответ: 11 гостей

14*. На двух полках стояло по 15 книг. С одной полки взяли несколько книг, а с другой взяли столько книг, сколько осталось на первой полке. Сколько всего взяли книг?

Всего взяли 15 книг.

90

Страница 90

15. В магазине продают печенье, шоколад, конфеты, вафли. У Антона 90 рублей. Может ли он купить:
2 плитки шоколада; 38+38=76 да может 79<90
пачку печенья и шоколадку; 12+38=50 да может 50<90
пачку вафель, пачку печенья и плитку шоколада; 30+12+38=80 да может 80<90
коробку конфет; 96>90 нет не может
3 пачки печенья; 12+12+12=36 да может 36<90
2 пачки вафель, шоколадку и пачку печенья? 30+30+38+12=110 нет не может 110>90

16. В коробке лежат 5 красных и 2 зелёных шара. Из коробки наугад взяли 3 шара.

Может ли остаться в коробке один зелёный шар; Да, может!
два зелёных шара? да, может!
Какое наибольшее число красных шаров может остаться в коробке? Не более 4.

17. Найди сумму и разность чисел:
35 и 29,
35+29=54
35-29=6

63 и 35,
63+35=98
63-35=28

46 и 46,
46+46=92
46-46=0

50 и 30.
50+30=80
50-30=20

18. Из числа 90 вычти каждое из чисел: 15, 48, 54, 89. Запиши результаты.

90-15=75
90-48=42
90-54=36
90-89=1

19. Увеличь:
48 на 12,     48+12=60
56 на 30,     56+30=86
92 на 8,       92+8=100
44 на 44.     44+44=88

91

Страница 91

20. На подносе лежало 39 пирожков. С мясом было 12 пирожков, с капустой — 15, а остальные — с рисом. Сколько пирожков было с рисом? Пользуясь схематическим рисунком, составь план решения задачи. Реши задачу.

1) 12+15=27 (пир.) было с мясом и капустой.
2) 39-27=12 (пир.) было с рисом.
Ответ: 12 пирожков.

Проверь своё решение: (12 +15 ) + 12= 39.

21. Выполни действия, записывая числа столбиком.
68 + 24 =92        52 + 9 =61       64 – 17 = 47        50 – 16 = 34
42 + 58 = 100        64 + 7 = 71       85 – 58 = 27        70 – 43 = 27
73 + 16  = 89       8 + 92  =100       51 – 44  = 7       90 – 8 = 82
19 + 27 = 46        4 + 49 = 53        77 – 69 = 8       63 – 4 = 59

22*. В некоторых числах одна из цифр в записи заменена звёздочкой.
В тех случаях, где возможно, сравни пары чисел.
3* < 51 можно сравнить по десяткам
99 > *7  99 самое большое двузначное число
7* < *8 можно сравнить по десяткам
*5 и *4 нельзя сравнить, так как непонятно сколько десятков, а они более важны, чем единицы.
6* < 8* можно сравнить по десяткам
8* < 9* можно сравнить по десяткам

Поясни свой ответ.

23. Объясни, как составлены ряды чисел. Назови ещё по три следующих числа.
1, 6, 11, 16, 21, 26, 31. К каждому последующему прибавляем 5
20, 17, 14, 11, 8, 5, 2.  Каждое последующее меньше предыдущего на 3.
1, 2, 3, 5, 8, 12, 17, 23. К каждому последующему прибавляется число на 1 больше, чем к предыдущему.

92

Страница 92

24. Уменьши:

80 на 18, 80-18=62
92 на 3,  92-3=89
49 на 17, 49-17=32
50 на 25. 50-25=25

25. Выясни, каков твой рост и рост твоего соседа по парте. Вычисли, на сколько сантиметров один из вас выше другого.

Измеряем и вычитаем из большего роста, меньший.

26. Сравни следующие примеры между собой. Чем они похожи и чем различаются?

100 – 45
100 – 8
100 – 64
100 – 96

Не выполняя вычислений, перепиши эти примеры в порядке увеличения их ответов. Проверь себя: выполни вычисления.

100-96=4, 100-64=36, 100-45=55, 100-8=92

27. Какое слово надо вставить, чтобы получилось верное утверждение? Выбери. Канюк — это ПТИЦА .

1) растение
2) лодка
3) птица
4) рыба

Для ответа на вопрос можно воспользоваться толковым словарём русского языка.

28. У Оли 90 рублей. Хватит ли ей этих денег, чтобы купить книгу за 75 рублей и блокнот за 19 рублей?

75+19=94 (р.) стоит книга и блокнот.
94>90 денег не хватит.
Ответ:  на покупку денег не хватит.

29. В школьном зале 100 стульев. Достаточно ли этих стульев, чтобы рассадить 30 первоклассников, 34 второклассника и 35 третьеклассников?

30+35+34=99 (уч.) в 1, 2 и 3 классе.
99<100 да, хватит.
Ответ: да, стульев хватит.

93

Страница 93

Взаимное расположение фигур на плоскости

1. Какие из данных лучей пересекаются? Поясни свой ответ.

Пересекаются AB и MO. Если продолжить эти лучи, так как они уходят в бесконечность, то они пересекутся.

2. Вырежи из прозрачной бумаги два любых треугольника и положи один на другой так, чтобы их общей частью был треугольник; четырёхугольник.

Смотрите рисунок.

Две фигуры иногда бывают расположены так, что имеют общую часть (пересекаются). Общей частью двух фигур может быть любая фигура — многоугольник, отрезок, точка.

94

Страница 94

3. Какие фигуры являются общей частью треугольника и четырёхугольника?

Слева: треугольник. По середине: пятиугольник. Справа: нет общей части (площади).

4. Какие фигуры пересекаются и какие не пересекаются?

Треугольник и круг: пересекаются.
Два параллельных луча: не пересекаются.
Отрезок и луч: пересекаются,
Луч и окружность: пересекаются.

5. Общей частью двух четырёхугольников является отрезок. Выполни чертёж, выдели общую часть четырёхугольников.

Смотри рисунок.

Общим отрезком является отрезок BD.

6. Какие из двух окружностей имеют общие точки?

а) не имеют
б) имеют 2 точки
в) не имеют
г) имеют 1 точку

95

Страница 95

7. Сумма двух чисел равна 16. Одно из чисел равно 6. Чему равно другое число?

16-6=10

Разность двух чисел равна 5. Одно из чисел равно 14. Назови другое число.

14+5=19

Запиши два варианта решения задачи.

Найди сумму:
8 и 7,  8+7=15 или 7+8=15
7 и 6, 7+6=13 или 6+7=13
9 и 3,  9+3=12 или 3+9=12
5 и 8. 5+8=13 или 8+5=13

Найди разность:

12 и 6, 12-6=6
20 и 5, 20-5=15
30 и 5, 30-5=25
12 и 4, 12-4=8
15 и 8. 15-8=7

8. Запишите результаты действий.

50 + 6 = 56      24 – 4 =20     56 – 1 =55          24 + 5 = 29
40 – 30 = 10     49 – 40 = 9    30 – 1 = 29         60 + 30 = 90
9 + 8 = 17        15 + 5 = 20    100 – 20 = 80    13 – 7 = 6

Поменяйтесь тетрадями и проверьте работу друг у друга.

9. В каждом из трёх вагонов поезда едут 25 пассажиров. Сколько всего пассажиров в этих вагонах?

25+25+25=75 (пас.) в 3 вагонах.
Ответ: 75 пассажиров.

10. У Димы 4 монеты по 5 копеек и 2 монеты по 10 копеек. Сколько денег у Димы?

4*5+2*10=20+20=40 (коп.) у Димы.
Ответ: 40 копеек.

11. Купили 2 сырка по 15 рублей и пачку масла за 56 рублей. Какова стоимость покупки?

2*15+56=30+56=86 (р.) стоимость покупки.
Ответ: 86 рублей.

12. Археологи нашли клад, в котором было золотых монет на 15 больше, чем серебряных, а серебряных — на 15 больше, чем медных. Золотых монет было 45. Сформулируй вопрос и реши задачу. Сколько было медных монет?

1) 45-15=30 (мон.) было из серебра.
2) 30-15=15 (мон.) из меди.
Ответ: 15 монет из меди.

96

Страница 96

13. Узнай размер своего головного убора, выполнив измерение.

Возьмите гибкий метр и измерьте размер вокруг головы.

14. Синюю верёвку длиной 1 дм 4 см и красную верёвку длиной 1 дм 2 см связали так, что на узел ушло от каждой из них по 3 см. Вычисли длину связанных верёвок.

1 дм 4 см = 14 см
1 дм 2 см =  12 см

1) 14+12=26 (см) длина веревок.
2) 3+3=6 (см) ушло на узел.
3) 26-6=20 (см) получилась длина связанных веревок.
Ответ: 20 сантиметров.

15. Выполни умножение.

3 · 2 = 6
4 · 3 = 12
2 · 4 = 8
6 · 2 = 12

Проверь свои ответы с помощью калькулятора.

16. Выполни сложение.
(16 + 53) + 9 =  78     (21 + 9) + (22 + 10) = 62
(67 + 18) + 15 =  100     (64 + 6) + (12 + 18) = 100
24 + (16 + 20)  = 60     (8 + 35) + (7 + 34) = 84
37 + (32 + 28)  =  97     (52 + 4) + (19 + 1) = 76

97

Страница 97

17. Выполни вычитание.
(72 – 6) – 54  =  12     (70 – 35) – (19 – 8) = 24
(32 – 8) – 12  = 12      (42 – 14) – (100 – 87) = 15
90 – (36 – 29) = 83       (51 – 9) – (45 – 15) = 12
80 – (47 – 28)  = 61      (100 – 6) – (88 – 29) = 25

18. Сравни примеры в каждом столбце. Чем они похожи и чем различаются? Выскажи своё предположение об ответах этих примеров: будут ли они равны?
(90 – 45) + 45         53 – (40 – 12)
90 – (45 + 45)         (53 – 40) + 12

Ответы в левом столбике не будут равны, так как у них разный порядок выполнения операций.
Ответы в правом столбике равны, так как вычитаемое 12 скобках уменьшало 40 при последующей операции разности с числом 53, а теперь оно также уменьшает значение 40 при разности 53-40, но за счет его прибавления.

(90 – 45) + 45 = 90        53 – (40 – 12) = 25
90 – (45 + 45) =0          (53 – 40) + 12 = 25

Проверь своё предположение: выполни вычисления.

19. Какие числа соответствуют точкам C, K, М, Р и А на числовом луче?

C = 58,
K = 63,
М = 67,
Р = 72,
А = 77.

20. Оцени на глаз длину отрезка. Какие из высказываний верные?

Длина отрезка АВ больше 5 см. да
Длина отрезка АВ не меньше 4 см. нет
Длина отрезка АВ равна 4 см. нет
Длина отрезка АВ меньше 6 см. нет

Проверь свои ответы: выполни измерение.

Длина 6 см.

98

Страница 98

21. За день магазин продал 20 пар обуви с 37-го по 41-й размер.

Занеси в таблицу данные о числе проданной обуви каждого размера. Какой размер обуви оказался в этот день наиболее ходовым?

Размер	Подсчёт	Число пар
37	/////	5
38	////	4
39	//////	6
40	///	3
41	//	2

Наиболее ходовой был 37 размер.

22. Какое число чаще других встречается в цепочке чисел?

25 - 4 раза.

99

Страница 99

Умножение числа 2. Умножение и деление на 2. Половина числа

1. Сколько на столе пирожных? Как решил задачу Волк и как — Заяц? Кто из них быстрее справился с задачей? Почему?
Таблица умножения числа

2 · 1 = 2
2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 4 = 8
2 · 5 = 10
2 · 6 = 12
2 · 7 = 14
2 · 8 = 16
2 · 9 = 18

100

Страница 100

2. Объясни, как сделаны записи.
2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 4 = 8

Количество столбиков перемножено на количество строк. 

3.

Сколько рядов с двумя фишками надо взять, чтобы умножить 2 на 0?  0 рядов по 2 фишки.

Сколько фишек должно быть в ряду, чтобы умножить 0 на 2?  0 фишек 2 раза.

Какой результат получится, если взять это число фишек два раза?

2 фишки 2 раза будет 2*2=4

4. Найди результаты умножения.

2 · 5 =10
2 · 8 =16
2 · 6 =12
2 · 9 =18
2 · 7 =14
2 · 4 =8

5. Сравни результаты умножения, используя калькулятор.
2 · 6 = 6 · 2
3 · 2 = 2 · 3
9 · 2 = 2 · 9
2 · 1 = 1 · 2

Сделай вывод. При перестановки чисел в произведении, результат не меняется.

6. Используя таблицу умножения числа 2, составь и запиши таблицу умножения на число 2.

1*2=2
2*2=4
3*2=6
4*2=8
5*2=10
6*2=12
7*2=14
8*2=16
9*2=18

7. Назови результаты умножения.
6 · 2 = 12
4 · 2 = 8
7 · 2 = 14
9 · 2 = 18
8 · 2 = 16
3 · 2 = 6
1 · 2 = 2
5 · 2 = 10

101

Страница 101

8. В каждый из 6 кувшинов налили 2 стакана молока. Сколько молока в этих кувшинах?

6*2=12 (ст.) в 6 кувшинах.
Ответ: 12 стаканов.

9. На каждую из 8 тарелок положили 2 куска торта. Сколько кусков торта на этих тарелках?

8*2=16 (кус.) торта на тарелках.
Ответ: 16 кусков.

10. Из бочки, в которой было 40 л воды, взяли 2 раза по 9 л. Сколько литров воды осталось?

1) 2*9=18 (л.) взяли из бочки.
2) 40-18=22 (л.) осталось в бочке.
Ответ: 22 литра осталось.

11. Пять цыплят склевали по 2 червяка, а шестой — 3 червяка. Сколько червяков склевали цыплята?

1) 2*5=10 (чер.) склевали 5 цыплят.
2) 10+3=13 (чер.) склевали всего цыплята.
Ответ: 13 червяков.

12. На сколько квадратов разделён каждый четырёхугольник? Посчитай разными способами.

Желтый: 2*3=6 квадратов.
Зеленый: 2*2*9=18 квадратов.

13. Используя таблицу умножения на 2, выполни деление.

6 : 2 = 3        14 : 2 = 7        4 : 2 = 2        12 : 2 = 6
10 : 2 = 5        16 : 2 = 8        8 : 2 = 4        18 : 2 = 9

Запомни!
2 · 1 = 2     2 · 4 = 8     2 · 7 = 14
2 : 2 = 1     8 : 2 = 4     14 : 2 = 7
2 · 2 = 4     2 · 5 = 10     2 · 8 = 16
4 : 2 = 2     10 : 2 = 5     16 : 2 = 8
2 · 3 = 6     2 · 6 = 12     2 · 9 = 18
6 : 2 = 3     12 : 2 = 6     18 : 2 = 9

102

Страница 102

14. Выполни действия.
6 · 2 = 12
2 · 8 = 16
7 · 2 = 14
9 · 2 = 18
12 : 2 = 6
16 : 2 = 8
14 : 2 = 7
18 : 2 = 9

15. Какое число получится, если умножить 0 на 2 и разделить результат на 2?

0*2=0,  0:2=0  Будет 0.

16. На 2 блюдца разложили поровну 6 слив. Сколько слив на каждом блюдце?

6*2=12 (сл.) на 2 блюдцах.
Ответ: 12 слив.

17. Для бутербродов нарезали 8 ломтиков сыра. На один бутерброд кладут 2 ломтика. Хватит ли нарезанного сыра для приготовления шести бутербродов?

1) 8:2=4 (бут.) будет с сыром.
4<6
Ответ: нет, не хватит.

18. Из данных задач выбери и реши только задачу на деление.

1) В столовой за один стол сели 4 ребёнка, а за другой — 2. Сколько всего детей село за два стола? (сложение)
2) Четверо туристов расселись в лодки по 2 человека. Сколько лодок заняли туристы? (на деление)
3) Четыре подружки съели по 2 плюшки. Сколько плюшек съели подружки?

Решаем вторую задачу.

4:2=2 (л.) заняли туристы.
Ответ. 2 лодки.

Если разделить число на 2, то можно найти его часть — половину числа. Чтобы найти половину какого-нибудь числа, надо это число разделить на 2. Половина числа 6 равна 3.

103

Страница 103

19. У Коли 10 марок. Половину этих марок он подарил Пете. Сколько марок Коля подарил Пете?

10:2=5 (мар.) подарил Пете.
Ответ: 5 марок.

20. На прогулку вывели 10 собак. Половина этих собак — овчарки, а остальные — пудели. Сколько вывели пуделей?

10:2=5 (пуд.) вывели на прогулку.
Ответ: 5 пуделей.

21. Половина цветов в букете — колокольчики, остальные 7 — ромашки. Сколько цветов в букете?

7*2=14 (цв.) в букете.
Ответ: 14 цветов.

22. В сквере растут липы и каштаны. Липы составляют половину всех деревьев. Сколько в сквере деревьев, если лип 9?

9*2=18 (дер.) в сквере.
Ответ: 18 деревьев.

23. Назови результаты действий.

6 + 4 = 10       15 – 9 = 6       12 – 7 = 5       4 + 5 =9
11 – 5 =  6      3 + 8 = 11       9 + 2 =  11      11 – 5 =6
8 + 7 =  15      18 – 9 =  9      14 – 8 =  7      9 + 0 = 9
13 – 4 = 9       5 + 6 = 11       7 + 7 = 14       12 – 8 = 4

104

Страница 104

24. Вычисли.
(45 + 38) – 54 = 83-54=19       (100 – 67) + 15 = 33+15=48
96 – (63 – 36) =  96-27=69      74 + (8 + 18) = 74+26 =100

25. Катя хочет надеть на куклу блузку и юбку. Сколько разных костюмов она может составить, если имеется 2 юбки и 3 блузки? Действуй по плану.

1) Выбери одну из двух юбок и присоединяй к ней по порядку каждую из трёх блузок.
2) Ко второй юбке присоединяй по порядку каждую из трёх блузок. Проверь своё решение: всего должно получиться 6 костюмов.

1 юбка 1 блузка
1 юбка 2 блузка
1 юбка 3 блузка
2 юбка 1 блузка
2 юбка 2 блузка
2 юбка 3 блузка

26. Начерти два отрезка так, чтобы их общей частью была точка. Рассмотри разные варианты расположения отрезков. Смотри рисунок.

27. Начерти окружность и луч так, чтобы луч пересекал эту окружность в одной точке;  двух точках. Смотри рисунок.

105

Страница 105

28. Миша говорит, что он начертил отрезки, симметричные относительно оси. Верно ли Миша выполнил чертёж?

Нет, не верно. Отрезки не симметричны относительно линии, так как их точки по одной горизонтали, проходящей через линию симметрии, находятся на разном расстоянии.

29. Начерти какую-нибудь окружность с центром в точке О. Отметь три точки: точку K — вне окружности, точку В — на окружности и точку М — внутри окружности. Построй отрезки ОK, ОВ и ОМ. Не производя измерений, сравни длины отрезков ОK и ОВ, ОK и ОМ, ОВ и ОМ. Свои ответы поясни.

ОK - самый длинный, так как больше радиуса окружности,
ОВ - средний по длине, так как равен радиусу
ОМ - самый короткий, так как меньше радиуса окружности.

30. Найди неизвестные числа. Число 42 меньше неизвестного числа на 19. Чему равно неизвестное число?

42+19=61. Ответ: 61 неизвестное число.

Число 63 больше неизвестного числа на 24. Чему равно неизвестное число?

63+24=87. Ответ: 87 неизвестное число.

Коля задумал двузначное число. В нём 10 десятков без 9 единиц. Какое это число?

91

31. Выполни действия.

57 + 20 = 77        60 + 30 =90        38 – 22 = 16
67 – 9 = 58          27 + 17 = 44        100 – 23 = 77
35 + 27 = 62        72 – 7 = 65         46 + 48 = 94
83 – 40 =40        83 – 21 = 62        54 + 39 = 93

32. У Маши 40 рублей, а у Кати на 16 рублей больше. Девочки купили на все деньги одну игрушку. Какова её цена?

1) 40+16=56 (руб.) у Кати.
2) 40+56=96 (руб.) цена игрушки.
Ответ: 96 рублей.

106

Страница 106

33. Составь цепочку из пяти чисел: первое число 15, а каждое следующее на 20 больше предыдущего.

15, 35, 55, 75, 95.

34. Не отрывая карандаша от бумаги и не проводя два раза одну и ту же линию, обведи каждую фигуру. Смотри рисунок.

35. Начерти какой-нибудь четырёхугольник. Проведи отрезок так, чтобы он разделил данный четырёхугольник:
1) на два треугольника;
2) на треугольник и четырёхугольник.

Смотри рисунок.

36. Измерь длины сторон многоугольников и найди периметры этих фигур двумя способами.

Длина сторона треугольника 3 см. Длина стороны квадрата 5 см.

1 способ.

3+3+3=9 (см) периметр треугольника.
5+5+5+5=20 (см) периметр прямоугольника
Ответ: 9 см периметр прямоугольника и 20 см квадрата.

2 способ.

3*3=9 (см) периметр треугольника.
5*4=20 (см) периметр прямоугольника
Ответ: 9 см периметр прямоугольника и 20 см квадрата.

37. Начерти от руки треугольник, квадрат, круг, пятиугольник. Чертим фигуры от руки. Как уж получится!

107

Страница 107

Умножение числа 3.

Умножение и деление на 3.

Треть числа 1. Для гостей разложили столовые приборы: ложки, ножи, вилки. Сколько на рисунке столовых приборов? 15

Как решил задачу Волк и как — Заяц? Волк сложением, а заяц умножением.
Кто из них быстрее справился с заданием? Заяц.
Почему? Он знал таблицу умножения!

Таблица умножения числа 3

3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27

108

Страница 108

2. Вычисли.

3 · 2 = 6
3 · 7 = 21
3 · 9 = 27
3 · 6 = 18
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15

3. Сравни результаты умножения, используй калькулятор.

3 · 8 = 8 · 3
3 · 6 = 6 · 3
3 · 9 = 9 · 3

Сделай вывод.

4. Умножь

3 на 0, 3*0=0
умножь 0 на 3, 0*3=0
3 на 1, 3*1=3
1 на 3. 1*3=3

Сравни результаты умножения. Сделай вывод.

Умножение на ноль дает 0. Не важно в унарных операциях (с одной операцией) как стоят числа в выражении. Результат одинаковый.

5. Используя таблицу умножения числа 3, составь и запиши таблицу умножения на число 3.

3 · 1 = 3
3 · 2 = 6
3 · 3 = 9
3 · 4 = 12
3 · 5 = 15
3 · 6 = 18
3 · 7 = 21
3 · 8 = 24
3 · 9 = 27

6. Назови результаты умножения.

4 · 3 = 12
5 · 3 = 15
8 · 3 = 24
2 · 3 = 6
6 · 3 = 18
9 · 3 = 27
7 · 3 = 21
3 · 3 = 9

7. Сколько литров сока в девяти трёхлитровых банках?

9*3=27 (л) сока в 9 трехлитровых банках.
Ответ: 27 литров.

8. Проволоку разрезали на 3 части, по 6 м в каждой. Какой длины была проволока?

6*3=18 (м) была длина проволоки.
Ответ: 18 метров.

109

Страница 109

9. Пакетик кофе стоит 3 рубля. Какова стоимость трёх, семи, девяти таких пакетиков кофе?

3*3=9 (р.) стоят три пакетика кофе.
3*7=21 (р.) стоят семь пакетиков кофе.
3*9=27 (р.) стоят 9 пакетиков кофе.
Ответ: 9 рублей стоят 3 пакетика, 21 рубль семь пакетиков и 27 рублей девять пакетиков.

10. Посадили 3 ряда кустов смородины, по 8 кустов в ряду, и 18 кустов крыжовника. Сколько кустов посадили?

1) 3*8=24 (к.) смородины посадили.
2) 24+18=42 (к.) посадили всего.
Ответ: 42 куста.

11. В школьном буфете за каждым из трёх столиков сидят четверо детей. Пятеро из них пообедали и ушли. Сколько детей осталось?

1) 3*4=12 (д.) сидят за 3 столиками.
2) 12-5=7 (д.) осталось.
Ответ: 7 детей.

12. На сколько квадратов разделён каждый четырёхугольник? Посчитай разными способами.

Желтый:
3*4=12 квадратов.
4*3=12 квадратов.

Синий:
3*9=36 квадратов.
9*3=36 квадратов.

13. Используя таблицу умножения на 3, выполни деление.
21 : 3 = 7
12 : 3 = 4
27 : 3 = 9
24 : 3 = 8
18 : 3 = 6
9 : 3 =3
3 : 3 = 1
15 : 3 = 5

Запомни!

3 · 1 = 3
3 · 4 = 12
3 · 7 = 21
3 : 3 = 1
12 : 3 = 4
21 : 3 = 7
3 · 2 = 6
3 · 5 = 15
3 · 8 = 24
6 : 3 = 2
15 : 3 = 5
24 : 3 = 8
3 · 3 = 9
3 · 6 = 18
3 · 9 = 27
9 : 3 = 3
18 : 3 = 6
27 : 3 = 9

14. Выполни действия.
2 · 3 = 6        3 · 9 = 21        7 · 2 =14        2 · 9 = 18
12 : 2 = 6        27 : 3 = 9        2 : 2 = 1        18 : 2 = 9

110

Страница 110

15. Какое число получится, если умножить 0 на 3 и разделить результат на 3?

0*3=0
0:3=0
будет 0

16. 24 спортсмена построились в 3 ряда поровну. Сколько спортсменов стоит в одном ряду?

24:3=8 (сп.) стоит в 1 ряду.
Ответ: 8 спортсменов.

17. Ленту длиной 27 м разрезали на 3 одинаковых куска. Сколько метров ленты в каждом куске?

27:3=9 (м) в каждом куске.
Ответ: 9 метров.

18. На каждый подоконник в квартире поставили 3 горшка с комнатными растениями. Сколько в квартире окон, если расставили 12 горшков?

12:3=4 (под.) в квартире.
Ответ: 4 подоконника.

19. Своих оловянных солдатиков Петя может расставить в 3 ряда по 4 солдатика или в 2 ряда по ... солдатиков. Какое число должно быть записано вместо точек?

1) 3*4 = 12 (сол.) у Пети.
2) 12:2= 6 (сол.) будет в ряду, если 12 расставить в два ряда
Ответ: 6 должно быть записано.

20. 3 школьника за 2 дня сделали для детского садика по 4 лопатки. Сколько всего лопаток сделали школьники? Внимательно прочитай текст задачи. Есть ли в ней лишнее данное? Какое?

Не важно сколько школьников, то есть 3 лишнее.

2*4=8 (лоп.) сделали школьники.
Ответ: 8 лопаток.

Если разделить число на 3, то можно найти его часть — треть числа. Чтобы найти треть какого-нибудь числа, надо это число разделить на 3. Треть числа 6 равна числу 2

111

Страница 111

21. Маша нашла 27 грибов. Треть из них — подосиновики. Сколько подосиновиков нашла Маша?

27:3=9 (под.) нашла Маша.
Ответ: 9 подосиновиков.

22. Начерти один отрезок длиной 6 см, а другой отрезок — такой, чтобы он составлял его третью часть.

6:3=2 (см) надо начертить второй отрезок.

То есть первый 6,  второй 2 см.

23. Собрали 18 стаканов смородины: треть этого числа — стаканы с чёрной смородиной, белой собрали 9 стаканов, остальные стаканы — с красной смородиной. Сколько стаканов красной смородины собрали?

1) 18:3=6 (ст) с черной смородиной.
2) 6+9=15 (ст) черной и белой смородиной.
3) 18-15=3 (ст.) красной смородины собрали.
Ответ: 3 стакана.

24. На тарелке лежат сливы. Оля взяла 5 слив. Это третья часть всех слив. Сколько слив было на тарелке?

5*3=15 (сл.) было на тарелке.
Ответ: 15 слив.

25. Вычисли.
(19 + 2) : 3 = 7       (18 : 2) – 9 = 0
(5 · 2) + 46 = 56    (96 – 87) · 2 = 10
(15 : 3) · 2 = 10      (3 · 4) : 2 = 6

26. Какая часть каждой фигуры закрашена?

третья часть

112

Страница 112

27. Посчитай разными способами, на сколько квадратов разделена каждая фигура.

Зеленая:
3*3+4=9+4=13 квадратов.
2*5+3=10+3=13 квадратов.

Синяя:
3*4+5=12+5=17 квадратов.
2*4+9=8+9=17 квадратов.

28. Начерти какой-нибудь семиугольник и раскрась его. Чертим фигуру с 7 углами и раскрашиваем.

29. Начерти две окружности: длина радиуса одной окружности равна 6 см, а другой — на 2 см меньше. Рассмотри два случая:

1) центры окружностей не совпадают;
2) центры окружностей — одна и та же точка.

Смотри рисунок.

30. Маша вышила на платке два цветочка и сложила платок вдвое. Симметричны ли цветочки относительно линии сгиба?
а)  не симметрично.
б) симметрично.

113

Страница 113

31. Исправь ошибки, если они есть.

5 · 2 = 10 верно
7 · 2 = 18 не верно, должно быть 7*2=14
16 : 2 = 7 не верно, должно быть 16:2=8
8 · 2 = 14 не верно, должно быть 8*2=16
2 · 0 = 0  верно
18 : 2 = 6 не верно, должно быть 18:2=9
6 · 2 = 16 не верно, должно быть 6*2=12
3 · 1 = 1 не верно, должно быть 3*1=3
2 : 2 = 1 верно
2 · 2 = 4 верно
4 · 2 = 8 верно
0 : 2 = 0 верно

32. Вычисли.
(6 + 4) : 2 = 5       (5 + 4) · 2 =  18      (2 · 3) · 3 =18
(9 – 5) · 2 = 8       (16 – 8) : 2 = 4       (24 : 3) : 2 = 4
(10 – 8) · 0 =  0      (5 + 5) : 2 =  5      0 : (9 · 3) = 0

33. Найди сумму и разность чисел:
6 и 4,  6+4=10, 6-4=2
60 и 40, 60+40=100, 60-40=20
30 и 5, 30+5=35, 30-5=25
70 и 0. 70+0=70, 70-0=70

34. Сколько единиц надо прибавить к каждому из чисел: 15, 12, 18, 16, 19, чтобы получить 20?

к 15 20-5=5 единиц
к 12 20-12=8 единиц.
к 18 20-18=2 единицы
к 16 20-16=4 единицы
к 19 20-19=1 единицу.

35. Назови половину каждого числа: 16, 8, 4, 2.

16:2=8
8:2=4
4:2=2
2:2=1

36. Что может купить Даша, имея 50 рублей?

Можно купить мягкую игрушку или книжку или компакт диск или компакт диск и книжку.

37. Когда отрезали половину шпагата, в мотке осталось 6 м. Сколько метров шпагата было в мотке? Выбери правильный ответ: 3 м, 12 м.

6*2=12 (м.) было в мотке.
Ответ: 12 метров.

114

Страница 114

38. Длина отрезка 1 дм 8 см. Чему равна длина половины этого отрезка?

1 дм 8 см = 18 см

18:2=9 (см) половина отрезка.
Ответ: 9 сантиметров.

39. Какое число прибавляет или вычитает каждая из «машин»?

слева 5  20-15=5
справа 10 40-30=10

40. В универмаге продали 12 ковров, что оказалось на 7 больше, чем продали паласов. Сколько продали паласов? Измени текст задачи так, чтобы вместо слова больше было слово меньше. Реши задачи.

1) 12-7=5 (пал) продали в магазине.
Ответ: 5 паласов.

Меняем вопрос на 7 меньше. Решаем.

1) 12+7=19 (пал) продали в магазине.
Ответ: 19 паласов.

41. Расстояние между соседними штрихами шеста равно 1 дм. Какова глубина ручья в этом месте?

3 дм или 30 сантиметров.

42. Сравни примеры в каждом столбце. Чем они похожи и чем различаются? Выскажи предположение о значениях этих выражений: равны ли они?

Результаты будут одинаковые.

72 – (24 + 26) =  22      (48 + 49) – 39 = 58
(72 – 24) – 26 = 22       48 + (49 – 39) = 58

Проверь своё предположение: выполни вычисления.

115

Страница 115

43.
1) К числу 8 припиши справа цифру 0. На сколько получившееся число больше числа 8?

80:8=10 (р) 80 больше 8
Ответ: в 10 раз

2) К числу 5 припиши слева цифру 9. На сколько число 5 меньше получившегося числа?

59-5=54 (ед.) 59 больше 5
Ответ: на 54

44. Вычисли периметр треугольника, если длина одной стороны равна 7 см, длина второй — 13 см, а третья сторона короче второй на 3 см.

1) 13-3=10 (см) длина третьей стороны.
2) 7+13+10=33 (см) периметр прямоугольника.
Ответ: 33 сантиметра.

45. Рассмотри чертёж.
Запиши обозначения точек: лежащих на окружности; A, K
принадлежащих кругу; C, O
лежащих вне окружности; M, D, C, O
не принадлежащих кругу. M, D

46. Назови все треугольники, которые ты видишь на чертеже. Назови несколько других фигур.

KBO, KBM, BOM, ABC, ABD, BDC

116

Страница 116

47. Петя ходил в лес за грибами. Из дома Петя ушёл в 12 часов. Вернулся домой в 17 часов.
Сколько часов Петя ходил за грибами? 17-12=5 часов
Сколько часов заняла дорога туда и обратно, если в лесу Петя был 4 часа? 4:2=2 часа

48*. Скопируй квадрат на клетчатую бумагу и вырежи его. Разрежь получившуюся фигуру на две части и сложи из них треугольник.

Смотри рисунок.

117

Страница 117

Умножение числа 4.
Умножение и деление на 4.
Четверть числа 1. Сколько колёс у четырёх машин? 4*4=16 колес
Как решил задачу Волк и как — Заяц? волк сложением, а заяц умножением.
Кто из них быстрее справился с заданием? Почему? Заяц, так как знал таблицу умножения.

Таблица умножения числа 4

4 · 1 = 4
4 · 2 = 8
4 · 3 = 12
4 · 4 = 16
4 · 5 = 20
4 · 6 = 24
4 · 7 = 28
4 · 8 = 32
4 · 9 = 36

118

Страница 118

2. Как найти результаты умножения чисел?

4 · 4 =16
4 · 6 = 24

3. Вычисли с помощью таблицы умножения.

4 · 3 = 12
4 · 6 = 24
4 · 5 = 20
4 · 7 = 28
4 · 8 = 32
4 · 9 = 36

4. Сравни результаты умножения, используя калькулятор.

4 · 8 = 8 · 4
4 · 6 = 6 · 4

Сделай выводы.

Умножение на ноль дает 0. Не важно в унарных операциях (с одной операцией) как стоят числа в выражении. Результат одинаковый.

5. Умножь
4 на 0, 4*0=0
0 на 4, 0*4=0
1 на 4, 1*4=4
4 на 1. 4*1=4

Не важно в унарных операциях (с одной операцией) как стоят числа в выражении. Результат одинаковый.

Сделай выводы.

6. Используя таблицу умножения числа 4, составь и запиши таблицу умножения на число 4. Назови результаты умножения.

5 · 4 = 20
3 · 4 = 12
4 · 4 = 16
1 · 4 = 4
8 · 4 = 24
7 · 4 = 28
6 · 4 = 24
9 · 4 = 36

7. На сколько квадратов разделена каждая фигура? Подсчитай их число разными способами. Сделай вывод, каким способом считать быстрее.

Зеленый;
2*4=8
4*2=8

Синий:
3*4+2=14
4*3+2=14

119

Страница 119

8. Сколько стульев в школьном буфете, если у каждого из восьми столов стоят 4 стула? Выдели и прочитай: условие задачи ( каждого из восьми столов стоят 4 стула); вопрос задачи (Сколько стульев в школьном буфете).

Реши задачу.

8*4=32 (ст.) в школьном буфете.
Ответ: 32 стула.

9. На пошив костюма идёт 4 м ткани. Сколько ткани нужно для пошива восьми костюмов? Выбери выражение для решения задачи.

4 + 8
4 · 8 - правильное выражение
8 – 4
8 : 4

4*8=32 (м) ткани нужно на 8 костюмов.
Ответ: 32 метра ткани.

10. Бутылки с газированной водой поставили в ящик так, что получилось 4 ряда по 6 бутылок. Сколько бутылок с водой поставили в ящик? Сколько бутылок в двух таких ящиках? Сколько их в трёх таких ящиках?

4*6=24 (б.) в ящике.
24*2=48 (б.) в 2 ящиках.
24*3=72 (б.) в 3 ящиках.
Ответ: 24 бутылки в ящике, 48 бутылок в двух и 72 бутылки в трех.

11. С четырёх кустов сняли по 8 помидоров, а с трёх кустов — по 6. Сколько помидоров сняли со всех кустов?

1) 4*8=32 (п.) сняли с 4 кустов.
2) 3*6=18 (п.) сняли с 3 кустов.
3) 32+18=50 (п.) сняли со всех кустов.
Ответ: 50 помидор.

12. Вычисли.

50 – (5 · 4) =  30       (3 · 4) + 25 = 37        8 · (4 · 1) = 32
(7 · 4) – 16 = 12        0 · (4 · 7) = 0            (3 · 3) · 3 = 27

13. Сколько дней в одной неделе? 7 дней

В феврале 4 недели. Сколько это дней? 7*4=28 дней.

Запомни!

4 · 1 = 4
4 · 4 = 16
 4 · 7 = 28
4 : 4 = 1
16 : 4 = 4
28 : 4 = 7
4 · 2 = 8
4 · 5 = 20
4 · 8 = 32
8 : 4 = 2
20 : 4 = 5
32 : 4 = 8
4 · 3 = 12
4 · 6 = 24
4 · 9 = 36
12 : 4 = 3
24 : 4 = 6
36 : 4 = 9

120

Страница 120

14. Используя таблицу умножения на 4, выполни деление.

20 : 4 = 5
8 : 4 = 2
12 : 4 = 3
32 : 4 = 8
36 : 4 = 9
16 : 4 = 4
4 : 4 = 1
24 : 4 = 8
28 : 4 = 7

15. Вычисли.

3 · 5 =15        24 : 3 =8        4 · 4 =16
12 : 4 =3        2 · 4 = 8        18 : 3 = 6
4 · 8 = 24       16 : 2 =8       4 : 4 = 1
4 · 0 = 0         4 : 1 = 4        12 : 2 = 6

16. Умножь 0 на 4, результат раздели на 4. Какое число получится? Объясни почему.

0*4=0
0:4=0

Деление нуля на любое число дает 0. Умножение на любое число нуля дает 0.

17. Реши задачи.

1) Разложи 20 фишек в кучки по 4 фишки. Сколько кучек получилось? Запиши решение.

20:4=5 (к.) получится.
Ответ: 5 кучек.

2) Разложи 20 фишек на 4 одинаковые кучки. Сколько фишек в каждой кучке? Запиши решение.

20:4=5 (ф.) в каждой кучке.
Ответ: 5 фишек.

Сравни решения и ответы задач. Чем они похожи, а чем различаются?

Похожи числами , а различаются решением.

18. Вычисли.

(18 – 6) : 4 =  3      (47 – 38) · 4 =  36      (3 · 3) · 3 = 27
(2 + 5) · 3 = 30        (15 + 3) : 2 =  9      (2 · 9) : 3 = 6
(27 : 3) · 4 = 36        (4 · 6) : 3 =  8      0 : (9 · 4) = 0

19. Во всех квартирах дома 36 окон. В каждой квартире 4 окна. Сколько квартир в этом доме?

36:6=9 (кв.) в доме.
Ответ: 9 квартир.

121

Страница 121

20. Цена воздушного шарика 4 рубля. Сколько таких шариков можно купить на 24 рубля?

24:4=6 (шар.) можно купить.
Ответ: 6 шариков.

21. Молоком заполнили литровые и трёхлитровые банки. В трёхлитровых банках 15 л молока, а в литровых — 4 л. Сколько банок заполнили молоком?

1) 15:3=5 (б) по 3 литра.
2) 4:1=4 (б.) по 1 литру.
3) 5+4=9 (б.) всего заполнили молоком.
Ответ: 9 банок.

Если разделить число на 4, то можно найти его часть — четверть числа. Чтобы найти четверть какого-нибудь числа, надо это число разделить на 4. Четверть числа 12 равна числу 3.

22. В феврале 28 дней. Четвёртую часть месяца Петя провёл на лыжной базе. Сколько дней Петя провёл на этой базе?

28:4=7 (дн.) Петя провел на лыжной базе.
Ответ: 7 дней.

23. У Даши 32 рубля. Четвёртую часть денег она израсходовала на покупку хлеба, а на остальные купила сок. Сколько стоит хлеб и сколько — сок?

1) 32:4=8 (р.) стоит хлеб.
2) 32-8=24 (р.) стоит сок.
Ответ: 8 рублей стоит хлеб и 24 рубля сок.

 24. Яблоко разрезали на 4 равные части, а затем каждую часть ещё пополам. Сколько частей получилось?

4*2=8 (ч.) получилось из яблока.
Ответ: на 8 частей.

25. Начерти отрезок, равный четвёртой части данного. Отрезок 12 сантиметров.

12:4=3 см чертим отрезок.

122

Страница 122

26. Четверть числа равна 9. Какое это число?

9*4=36 неизвестное число.
Ответ: 36

27. Длина четвёртой части отрезка равна 2 см. Начерти этот отрезок.

4*2=8 (см) длина отрезка.
Чертим отрезок длиной 8 сантиметров.

28*. Число золотых монет у Буратино меньше 20. Эти монеты он может разложить в стопки по 2, или по 3, или по 4 монеты. Сколько монет у Буратино? Реши задачу способом подбора.

У Буратино 12 монет.

29. Какая часть фигуры закрашена?

закрашена 4 часть

30. Какое число больше 19 на 3? 
19+3=22

Какое — меньше 19 на 3?
19-3=16

31. Назови результаты.

3 · 3 =9
9 · 3 =27
2 · 6 =12
18 : 2 =9
5 · 3 =15
7 · 3 =21
9 · 2 =18
18 : 3 =6
4 · 3 =12
3 · 8 =24
2 · 7 =14
12 : 3 =4
8 · 3 =24
3 · 4 =12
4 · 2 =8
12 : 2=6

123

Страница 123

32. Число умножили на 3 и получили 12. Какое число умножили?

12:3=4 неизвестное число
Ответ: 4

33. Треть числа равна 5. Найди это число.

5*3=15 неизвестное число.
Ответ: 15

34. Вычисли.

(5 + 7) : 3 = 4        (4 + 1) · 3 = 15            (56 – 47) : 3 = 3
(16 – 1) : 3 = 5        (10 – 2) · 3 = 24         (6 · 3) : 2 = 9

35. Бабушка раздала внукам поровну 6 яблок. Сколько внуков могло быть у бабушки?

Могло быть 2, 3, 6 внуков.

36. На поднос положили 15 порций мороженого. Несколько детей взяли с подноса по одной порции. После этого на подносе осталось 7 порций. Сколько детей взяли мороженое?

15-8=8 (д.) взяли мороженое.
Ответ: 8 детей.

37. В саду растут 54 яблони трёх сортов: 25 яблонь сорта «Антоновка», 13 яблонь сорта «Боровинка» и несколько яблонь сорта «Мелба». Сколько яблонь сорта «Мелба» в саду?

1) 25+13-38 (я.) сорта «Антоновка» и «Боровинка».
2) 54-38=16 (я.) сорта «Мелба» в саду.
Ответ: 16 яблонь.

124

Страница 124

38. На верхней полке стоят 18 книг, а на нижней — 16. С верхней полки на нижнюю переставили 5 книг. На сколько книг внизу стало больше, чем наверху?

1) 18-5=13 (кн.) стало на верхней полке.
2) 16+5=21 (кн.) стало на нижней полке.
3) 21-13=8 (кн.) стало больше на нижней, чем на верхней.
Ответ: на 8 книг.

39. Рассмотри рисунок. Составь задачу так, чтобы она решалась:

1) одним действием;

В тарелке было 11 морковок. Заяц взял 6 морковок. Сколько осталось в тарелке?

1) 11-6=5 (мор.) осталось на тарелке.
Ответ: 5 морковок.

2) двумя действиями.

В тарелке было 11 морковок. Заяц взял 6 морковок. На сколько меньше осталось в тарелке, чем взял заяц?

1) 11-6=5 (мор.) осталось на тарелке, после того как заяц взял моркови с тарелки.
2) 6-5=1 (мор.) меньше осталось на тарелке, чем морковок у зайца.
Ответ: на 1 морковку.

40. Придумай задачу к данной схеме.

В одном мешке было 9 кг картофеля, а во втором на 2 кг больше. Сколько картофеля было во втором мешке?

9+2=11 (кг) было во втором мешке.
Ответ: 11 килограмм.

41. Придумай по рисунку задачу, которая решается делением.

Было 10 бананов. Их раздали по 2 детям. Сколько детей получили банааны?

10:2=5 (дет) получили бананы.
Ответ: 5детей.

125

Страница 125

42. Вырежи из бумаги в клетку такие же две фигуры и сложи из них квадрат. Смотри рисунок.

43. Выполни вычисления цепочкой. Проверь себя: совпадает ли твой результат с последним числом в цепочке?

9+6=15
15:3=5
5+19=24
24:4=6
6*2=12

44. Составь задачи по таблице и реши их.

Купили 4 карандаша  по 3 рубля. Сколько заплатили за карандаши?

3*4=12 (р.) заплатили за карандаши.
Ответ: 12 рублей.

На 24 рубля купили 6 ручек. Сколько стоила одна ручка?

24:6=4 (р.) стоила одна ручка.
Ответ: 4 рубля.

На 18 рублей купили ластиков по 2 рубля. Сколько ластиков купили?

18:2=9 (л.) купили
Ответ: 9 ластиков.

45*. Отметь точку В. Построй окружность с центром в точке В, радиус которой больше 4 см, но меньше 5 см. Сколько таких окружностей можно построить?

Строим окружность с выбранным "раствором" на циркуле от 4 до 5 см. Таких окружностей можно построить бесконечно много.

126

Страница 126

46. Дано число 24. Запиши, чему равна третья часть этого числа;

24:3=7 третья часть

четвёртая часть этого числа.

24:4=6 четвертая часть

47.
1) Изобрази отрезок и окружность так, чтобы у них была только одна общая точка.
2) Изобрази луч и круг так, чтобы их общей частью был отрезок.

Смотри рисунок.

48. Из куска проволоки длиной 15 см изготовили рамку в форме многоугольника, каждая сторона которого равна 3 см. Как называется этот многоугольник?

15:3=5 сторон, значит пять углов и 5 вершин. Это пятиугольник.

49. Выполни действия.

2 м 45 дм + 1 м 4 дм = 7 м 9 дм (думаем 45 дм, это опечатка, должно быть 45 см)
3 м – 15 дм = 15 дм
8 дм 6 см – 8 см = 7 дм  98 см
80 см – 4 дм = 40 см

50. Сколько в мешке синих бусин; красных бусин; зелёных бусин? Какие утверждения верные?

1) В мешке есть 3 красные круглые бусины. - верно
2) В мешке нет ни одной треугольной зелёной бусины. - верно
3) Среди квадратных бусин есть зелёная бусина. - верно
4) Среди треугольных бусин нет синей бусины. - не верно
5) В мешке есть жёлтые бусины. не верно
6) Красных круглых бусин больше, чем зелёных квадратных бусин. - верно
7) В мешке всего 8 бусин. - не верно
8) В мешке 4 красные и 3 зелёные бусины. - не верно