Во втором классе наши детки только только познают азы математики. Они еще повторяют и изучают простейшие математические операции, формируют основы логики для решения типовых задач, осваивают новое...
 Что же, этого нового в математике им предстоит узнать еще много, а наша статья будет конкретно посвящена учебнику за 2 класс, по программе Перспектива с 2019 года авторы Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. Обложка учебника с 2019 года изменилась, теперь она стала белой, с лабиринтом и ежиками и яблоками. Изменилась не только обложка, но и содержимое. Если у вас еще старый учебник, то обратитесь к нему, мы же продолжим нашу статью для обновленного издания.

 Мы сказали о примерном содержимом учебника, оно еще совсем простое и базовое. Однако и с самым простым материалом у наших деток могут возникнуть трудности. Если же они возникнут, то здесь как раз на помощь и придет наш сайт.
 Однако мы рекомендуем пользоваться подсказками только для проверки или в крайнем случае, а не просто списывать. Так будет правильно и наиболее эффективно для самих же учащихся!

Ответы на задания к учебнику математики 1 часть за 2 класс Дорофеев:

Чтобы посмотреть ответы для нужного задания нужно выбрать нужную страницу. Это же само собой разумеющееся.

 Во втором классе наши детки только только познают азы математики. Они еще повторяют и изучают простейшие математические операции, формируют основы логики для решения типовых задач, осваивают новое...
 Что же, этого нового в математике им предстоит узнать еще много, а наша статья будет конкретно посвящена учебнику за 2 класс, по программе Перспектива с 2019 года авторы Г.В. Дорофеев, Т.Н. Миракова, Т.Б. Бука. Обложка учебника с 2019 года изменилась, теперь она стала белой, с лабиринтом и ежиками и яблоками. Изменилась не только обложка, но и содержимое. Если у вас еще старый учебник, то обратитесь к нему, мы же продолжим нашу статью для обновленного издания.

 

 Мы сказали о примерном содержимом учебника, оно еще совсем простое и базовое. Однако и с самым простым материалом у наших деток могут возникнуть трудности. Если же они возникнут, то здесь как раз на помощь и придет наш сайт.
 Однако мы рекомендуем пользоваться подсказками только для проверки или в крайнем случае, а не просто списывать. Так будет правильно и наиболее эффективно для самих же учащихся!

Ответы на задания к учебнику математики 1 часть за 2 класс Дорофеев:

Чтобы посмотреть ответы для нужного задания нужно выбрать нужную страницу. Это же само собой разумеющееся.

Стр. 6

Числа от 0 до 20. Сложение и вычитание (продолжение)

Страница учебника 6. ПОВТОРЕНИЕ

1. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
14 = 10 + ?
17 = ? + 7
10 + ? = 19
? + 3 = 13
15 = 7 + ?
18 = ? + 9
6 + ? = 11
? + 7 = 9

Решение

14 = 10 + 4
17 = 10 + 7
10 + 9 = 19
10 + 3 = 13
15 = 7 + 8
18 = 9 + 9
6 + 5 = 11
2 + 7 = 9

2. Сравни.
16 л O 7 л
15 кг O 11 кг
19 см O 2 дм
6 л O 14 л
13 кг O 12 кг
5 дм O 10 см

Решение

16 л > 7 л

15 кг > 11 кг

19 см < 2 дм
19 см < 20 см

6 л < 14 л

13 кг > 12 кг

5 дм > 10 см
5 дм > 1 дм

3. Выполни действия.
18 ? 3
2 + 17
19 ? 8
8 + 5
11 ? 4
14 ? 9
12 ? 11
15 ? 13
16 ? 14
7 + 9 ? 5
8 + 5 ? 2
6 + 6 + 4
12 ? 4 + 7
13 ? 6 + 8
11 ? 7 + 9

Решение

18 ? 3 = 15
2 + 17 = 19
19 ? 8 = 11
8 + 5 = 13
11 ? 4 = 7
14 ? 9 = 5
12 ? 11 = 1
15 ? 13 = 2
16 ? 14 = 2
7 + 9 ? 5 = 16 ? 5 = 11
8 + 5 ? 2 = 13 ? 2 = 11
6 + 6 + 4 = 12 + 4 = 16
12 ? 4 + 7 = 8 + 7 = 15
13 ? 6 + 8 = 7 + 8 = 15
11 ? 7 + 9 = 4 + 9 = 13

4. Начерти отрезок KH длиной 7 см. Начерти отрезок MC, длина которого на 5 см больше, чем длина отрезка KH. Какой длины получился отрезок MC?

Решение

7 + 5 = 12 (см) ? длина отрезка МС.

Ответ: 12 см.

5. Составь по рисунку и схематическим чертежам задачи. Реши каждую задачу.

Решение

Задача 1.
В кормушке обедали 2 сороки и 10 синиц. Сколько всего птиц обедали в кормушке?
2 + 10 = 12 (п.) ? всего было в кормушке.
Ответ: 12 птиц.

Задача 2.
В кормушке обедали сороки и синицы. Сколько сорок обедали в кормушке, если синиц было 10, а всего птиц было 12?
12 ? 10 = 2 (п.) ? сороки обедали в кормушке.
Ответ: 2 сороки.

Задача 3.
В кормушке обедали сороки и синицы. Сколько синиц обедало в кормушке, если сорок было 2, а всего птиц было 12?
12 ? 2 = 10 (п.) ? синиц обедали в кормушке.
Ответ: 10 синиц.

6. В одном предложении 9 слов, а в другом ? на 2 слова меньше. Сколько ...? Поставь вопрос и реши задачу.

Решение

В одном предложении 9 слов, а в другом ? на 2 слова меньше. Сколько слов в другом предложении?
9 ? 2 = 7 (с.) ? во втором предложении.
Ответ: 7 слов.

7

Страница учебника 7

7. В школьном оркестре играли 6 мальчиков и 9 девочек. Четверо играли на баянах, а остальные ? на балалайках. Сколько детей в оркестре играло на балалайках?

Решение

Всего - 6 и 9 д.
Баян - 4 р.
Бал. -?

1) 6 + 9 = 15 (р.) ? всего играли в оркестре;
2) 15 ? 4 = 11 (р.) ? играли на балалайках.
Ответ: 11 ребят.

8. Какая крышка какой коробке подходит?

Решение

Красная крышка первой коробке;
Оранжевая крышка второй коробке;
Синяя крышка третьей коробке;
Зеленая крышка четвертой коробке.

1. Начерти отрезок АБ длиной 1 дм 6 см. Раздели его точкой C на 2 отрезка одинаковой длины. Запиши обозначения отрезков, которые при этом получились. Какая длина у каждого из них?

Решение

АС = СБ = 8 (см)

2. Сравни.
13 кг O 14 кг
11 см O 9 см
3 л + 8 л O 11 л
1 дм 7 см O 18 см
2 дм O 2 см
19 см ? 1 дм O 1 дм

Решение

13 кг < 14 кг

11 см > 9 см

3 л + 8 л = 11 л
11 л = 11 л

1 дм 7 см < 18 см
17 см < 18 см

2 дм > 2 см
20 см > 2 см

19 см ? 1 дм < 1 дм
19 см ? 10 см < 10 см
9 см < 10 см

3. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Решение

3 + 8 = 11
12 + 5 = 17
16 ? 7 = 9
14 ? 4 = 10
13 ? 6 = 7
2 + 15 = 17

19 ? 6 = 13
15 ? 5 = 10
18 ? 14 = 4
11 + 7 = 18
16 ? 9 = 7
17 ? 12 = 5

8

Страница учебника 8

4. На первой странице журнала 8 картинок, а на второй ? на 3 картинки меньше. Сколько всего картинок на первой и второй Страница учебниках журнала?

Решение

1-я - 8 к.
                          } ?
2-я - ? на 3 к. < 

1) 8 ? 3 = 5 (к.) ? на второй странице журнала;
2) 8 + 5 = 13 (к.) ? на первой и второй Страница учебниках журнала.
Ответ: 13 картинок.

5. В классе 15 мальчиков, а девочек на ? меньше, чем мальчиков. Сколько девочек в классе?
Дополни условие так, чтобы в ответе получилось число, которое меньше 10. Реши задачу.

Решение

В классе 15 мальчиков, а девочек на 8 меньше, чем мальчиков. Сколько девочек в классе?

М. - 15
Д. - ? на 8 <

15 ? 8 = 7 (уч.) ? девочек в классе.
Ответ: 7 девочек.

6. Для кружка "Умелые руки" школа закупила 18 катушек ниток ? белых, черных и цветных. Белых ниток было 6 катушек, черных ? 7 катушек, а остальные нитки были цветными. Сколько было катушек цветных ниток?

Решение

1) 6 + 7 = 13 (к.) ? было белых и черных ниток;
2) 18 ? 13 = 5 (к.) ? цветных ниток было.
Ответ: 5 катушек.

7. Сравни.
11 ? 4 O 9
2 + 15 O 16
8 + 7 O 14
5 + 6 O 11
3 + 10 ? 6 O 7
12 ? 7 + 9 O 15

Решение

11 ? 4 < 9
7 < 9

2 + 15 > 16
17 > 16

8 + 7 > 14
15 > 14

5 + 6 = 11
11 = 11

3 + 10 ? 6 = 7
13 ? 6 = 7
7 = 7

12 ? 7 + 9 < 15
5 + 9 < 15
14 < 15

8. Догадайся как прочитать текст, и прочитай его.

Решение

Нужно перевернуть учебник "вверх ногами" и читать текст справа налево.

Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит.
М.В.Ломоносов

9. Маша стоит в хороводе девочек. Четвертая девочка слева от Маши та же, что и пятая справа. Сколько девочек в хороводе?

Решение

Есть 1 Маша, 1 "та же девочка", а между ними 3 человека с одной стороны и 4 с другой. Не трудно посчитать:

1+1+3+4=9 (д.) ? в хороводе.
Если нарисуете, обозначив кружочками девочек в хороводе, ребенку будет еще проще разобраться с ответом.
Ответ: 9 девочек.

9

Страница учебника 9

1. Вычислительная машина:

Решение

2. Какие записи будут верными, если вместо пропусков поставить число 6?
? + 5 < 12
19 ? ? > 13
9 + ? ? 7 > 10

Решение

? + 5 < 12
6 + 5 < 12
11 < 12 ? верно

19 ? ? > 13
19 ? 6 > 13
13 > 13 ? неверно

9 + ? ? 7 > 10
9 + 6 ? 7 > 10
15 ? 7 > 10
8 > 10 ? неверно

3. Начерти отрезок СД длиной 15 см. Раздели его точкой К на два отрезка так, чтобы длина первого отрезка была равна 9 см. На сколько сантиметров второй отрезок ... первого? Дополни вопрос и реши задачу.

Решение

СК = 9 см
1) 15 ? 9 = 6 (см) ? длина отрезка КД;
2) 9 ? 6 = на 3 (см) ? длина второго отрезка меньше длины первого отрезка .
Ответ: на 3 см второй отрезок меньше.

4. У Кати было 14 карандашей и 5 фломастеров.
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась:
а) вычитанием;
б) сложением.
Реши полученные задачи.

Решение

а) У Кати было 14 карандашей и 5 фломастеров. На сколько больше карандашей было у Кати, чем фломастеров?
14 ? 5 = на 9 (карандашей) ? больше, чем фломастеров было у Кати.
Ответ: на 9 карандашей больше.

б) У Кати было 14 карандашей и 5 фломастеров. Сколько всего карандашей и фломастеров было у Кати?
14 + 5 = 19 (шт.) ? карандашей и фломастеров всего было у Кати.
Ответ: 19 карандашей и фломастеров.

5. Насте 8 лет, а Ваня на ? года старше. Сколько лет Ване? Дополни условие таким числом, чтобы в ответе получилось число, которое больше 10. Реши задачу.

Решение

Насте 8 лет, а Ваня на 4 года старше. Сколько лет Ване?

Н. - 8 л.
В. - ? на 4 г. >

8 + 4 = 12 (лет) ? Ване.
Ответ: 12 лет.

6. Составь и реши круговые примеры.

Решение

10

Страница учебника 10

7. В бочке было 19 ведер воды. Вечером из бочки сначала взяли 12 ведер воды для полива огорода, а потом долили в нее еще 5 ведер. Сколько ведер воды стало в бочке?

Решение

Было - 19 в.
Взяли - 12 в.
Долили - 5 в.
Стало - ?

19 ? 12 + 5 = 7 + 5 = 12 (в.) ? воды стало в бочке.
Ответ: 12 ведер.

8. Начерти два отрезка, один из которых на 3 см короче отрезка АБ, а другой ? на 3 см длиннее отрезка АБ.
Обозначь эти отрезки буквами.

Решение

АБ = 7 см
1) 7 ? 3 = 4 (см) ? длина одного отрезка;
2) 7 + 4 = 11 (см) ? длина второго отрезка.

9. Для каждого велосипеда нужно одно большое колесо и два маленьких. Изготовили 8 маленьких колес и 5 больших. Сколько велосипедов можно собрать, используя эти колеса?

Решение

1) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 (колес) ? больших
значит, для 5 велосипедов есть большие колеса;
2) 2 + 2 + 2 + 2 = 8 (колес) ? маленьких
значит, для 4 велосипедов есть маленькие колеса.
Ответ: можно сделать 4 велосипеда, так как для пятого велосипеда есть большое колесо, но нет маленьких.

1. В театре сцену освещают четыре прожектора: красный, зеленый, синий и желтый. Рассмотри рисунок и ответь, луч какого цвета направлен на Буратино; на Мальвину; на Пьеро.

Решение

На Буратино направлен красный луч;
На Мальвину направлен желтый луч;
На Пьеро направлен зеленый луч.

11

Страница учебника 11

2. Три брата?царевича выпустили стрелы. Догадайся, куда попадет каждая стрела. (Если трудно, воспользуйся линейкой.)

Решение

Стрела синего стрелка попадет в дом с зеленой крышей;
Стрела зеленого стрелка попадет в дом с коричневой крышей;
Стрела красного стрелка попадет в лягушку.

3. Отметь точку О. Проведи от нее по линейке несколько прямых линий в разные стороны. Получится рисунок похожий на солнышко (рис.1).

Подумай, можно ли еще провести лучи с началом в точке О. Сколько таких лучей можно провести?

Решение

Да, можно еще провести лучи с началом в точке О. Таких лучей можно провести бесконечное множество.

12

Страница учебника 12

4. Проведи прямую. Отметь на ней точку А. Сколько лучей получилось? Выдели их разными цветами.
Проведи еще одну прямую через точку А. Сколько теперь лучей?

Решение

Получилось 2 луча.
Получилось еще 2 луча, а всего 4 луча.

5. На стройку привезли на одной машине 9 бревен, а на другой ? 8 бревен. Для изготовления столбов использовали 10 бревен. Сколько бревен осталось?

Решение

Привезли. - 9 и 8 б.
Исп. - 10 б.
Осталось - ?

1) 9 + 8 = 17 (б.) ? привезли всего;
2) 17 ? 10 = 7 (б.) ? осталось.
Ответ: 7 бревен.

6. В первом ящике было 7 кг гвоздей, а во втором ? на 2 кг ... . Сколько килограммов гвоздей было во втором ящике?
Дополни условие так, чтобы задача решалась:
а) сложением;
б) вычитанием.
Реши полученные задачи.

Решение

а) В первом ящике было 7 кг гвоздей, а во втором ? на 2 кг больше. Сколько килограммов гвоздей было во втором ящике?
7 + 2 = 9 (кг) ? гвоздей было во втором ящике.
Ответ: 9 кг.

б) В первом ящике было 7 кг гвоздей, а во втором ? на 2 кг меньше. Сколько килограммов гвоздей было во втором ящике?
7 ? 2 = 5 (кг) ? гвоздей было во втором ящике.
Ответ: 5 кг.

7. Выполни вычисления.
12 ? 4
13 + 6
16 ? 7
10 + 5
14 ? 4
20 ? 1
19 ? 12
15 ? 11
17 ? 14
18 ? 5 ? 2
15 ? 2 ? 4
19 ? 4 ? 3
3 + 6 + 10
5 + 7 ? 11
8 ? 4 + 16

Решение

12 ? 4 = 8
13 + 6 = 19
16 ? 7 = 9
10 + 5 = 15
14 ? 4 = 10
20 ? 1 = 19
19 ? 12 = 7
15 ? 11 = 4
17 ? 14 = 3
18 ? 5 ? 2 = 13 ? 2 = 11
15 ? 2 ? 4 = 13 ? 4 = 9
19 ? 4 ? 3 = 15 ? 3 = 12
3 + 6 + 10 = 9 + 10 = 19
5 + 7 ? 11 = 12 ? 11 = 1
8 ? 4 + 16 = 12 + 16 = 28

8. Великолепная семерка. Вырежи из Приложения 7 частей квадрата. Сложи из них фигуру "Башня" так, как показано на рисунке.

Решение

Самостоятельно.

1. Объясни по каждому рисунку направления движения к обозначенным на нем объектам. Используй слово прямо, направо, налево.

Решение

Чтобы добраться до заправки нужно двигаться прямо и на первом повороте повернуть налево.
Чтобы добраться до столовой нужно двигаться прямо и на втором повороте повернуть направо.
Чтобы добраться до больницы нужно двигаться все время прямо.
Чтобы добраться до д.Новинки нужно двигаться прямо и на первом повороте повернуть налево.
Чтобы добраться до п.Солнечный нужно двигаться все время прямо.

13

Страница учебника 13

2. По изображенному на рисунке компасу определи, какой самолет летит на север, а какой ? на юг. (Синяя стрелка компаса указывает на север, а красная ? на юг.) Какой самолет летит на восток? на запад?

Решение

Синий самолет летит на север;
Желтый самолет летит на юг;
Бордовый самолет летит на восток;
Оранжевый самолет летит на запад.

3. Отметь в тетради точки А и В так, как показано на рисунке. Проведи луч с началом в точке А так, чтобы точка В получилась:
а) вне этого луча;
б) на этом луче.

Решение

а)

б)

4. На рисунках изображены два множества лучей с началом в точках Б и Д. Выясни, в каком множестве лучей больше и на сколько.

Решение

5 (лучей) ? в множестве лучей с началом в точке Б;
6 (лучей) ? в множестве лучей с началом в точке Д.
6 ? 5 = на 1 (луч) ? в множестве лучей с началом в точке Д больше, чем в множестве лучей с началом в точке Б.
Ответ: на 1 луч в множестве лучей с началом в точке Д больше.

14

Страница учебника 14

5. Выполни вычисления.
9 + 6
7 + 5
13 ? 4
15 ? 8
19 ? 14
17 ? 13
8 + 7 ? 10
13 ? 6 + 10
12 + 5 ? 9
16 + 3 ? 8

Решение

9 + 6 = 15
7 + 5 = 12
13 ? 4 = 9
15 ? 8 = 7
19 ? 14 = 5
17 ? 13 = 4
8 + 7 ? 10 = 15 ? 10 = 5
13 ? 6 + 10 = 7 + 10 = 17
12 + 5 ? 9 = 17 ? 9 = 8
16 + 3 ? 8 = 19 ? 8 = 11

6. Маша выкопала 4 куста картофеля, а ее брат ? на 7 кустов больше.
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась:
а) в одно действие;
б) в два действия.
Реши полученные задачи.

Решение

а) Маша выкопала 4 куста картофеля, а ее брат ? на 7 кустов больше. Сколько кустов картофеля выкопал Машин брат?
4 + 7 = 11 (к.) ? картофеля выкопал Машин брат.
Ответ: 11 кустов.

б) Маша выкопала 4 куста картофеля, а ее брат ? на 7 кустов больше. Сколько кустов картофеля выкопали Маша с братом вместе?
1) 4 + 7 = 11 (к.) ? картофеля выкопал Машин брат;
2) 4 + 11 = 15 (к.) ? картофеля выкопали Маша с братом вместе.
Ответ: 15 кустов.

7. У Саши было 19 рублей. За газету он заплатил 5 рублей, а за открытку ? 9 рублей. Сколько денег осталось у Саши?

Решение

Было - 19 р.
Запл. - 5 р. и 9 р.
Осталось - ?

1) 5 + 9 = 14 (р.) ? всего потратил Саша;
2) 19 ? 14 = 5 (р.) ? осталось у Саши.
Ответ: 5 рублей.

8. Начерти в тетради прямоугольник, длина которого равна 1 дм 3 см, а ширина ? на 5 см меньше. Обозначь этот прямоугольник буквами.

Решение

1 дм 3 см ? 5 см = 13 см ? 5 см = 8 (см) ? ширина прямоугольника.

9. В ряду по некоторому правилу записано несколько чисел. Определи, что это за правило, и запиши два последних числа в этом ряду.
3 8 5 10 7 12 9 .. ..

Решение

Числа в ряду изменяются по следующему правилу:
+ 5; ? 3; + 5; ?3; + 5; ?3 и так далее.
3 8 5 10 7 12 9 14 11

15

Страница учебника 15. Числовой луч

1. Какие числа нужно записать в окошки на числовом луче?

Решение

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

2. Кузнечик прыгает по числовому лучу от точки О. В каждом его прыжке по 2 деления.
1) В каких точках числового луча кузнечик может оказаться? не может оказаться?
2) В какой точке луча будет кузнечик через 3 прыжка? через 4 прыжка? через 7 прыжков?
3) Сколько прыжков нужно сделать кузнечику, чтобы оказаться в точке 4? 8? 10? 16? 20?

Решение

1) Кузнечик может оказаться в четных точках числового луча (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, ...), и не может оказаться в нечетных точках числового луча (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, ...).

2) Через 3 прыжка кузнечик будет в точке 6.
Через 4 прыжка кузнечик будет в точке 8.
Через 7 прыжков кузнечик будет в точке 14.

3) Чтобы оказаться:
в точке 4, кузнечику надо сделать 2 прыжка;
в точке 8, кузнечику надо сделать 4 прыжка;
в точке 10, кузнечику надо сделать 5 прыжков;
в точке 16, кузнечику надо сделать 8 прыжков;
в точке 20 = 16 + 2 + 2, кузнечику надо сделать 10 прыжков.

3. Воробей прыгает и шагает по числовому лучу. В одном его прыжке 3 деления, а в одном его шаге 1 деление. Воробей от точки О сделал 3 прыжка и еще 2 шага. В какой точке луча оказался воробей?

Решение

3 + 3 + 3 + 1 + 1 = 9 + 2 = 11 (точка) ? в которой оказался воробей.
Ответ: 11.

4. К каждой задаче сделай рисунок и реши задачу.
1) Девочка отметила на листе бумаги 2 точки и из каждой из них провела по 3 луча. Сколько всего лучей провела девочка?
2) Мальчик отметил на листе бумаги 2 точки. Из первой точки он провел 5 лучей, а из второй ? на 2 луча меньше, чем из первой. Сколько всего лучей провел мальчик?

Решение

1) 3 + 3 = 6 (л.) ? провела девочка.
Ответ: 6 лучей.

2) 1) 5 ? 2 = 3 (л.) ? провел мальчик из второй точки.
2) 5 + 3 = 8 (л.) ? всего провел мальчик.
Ответ: 8 лучей.

5. Сравни.
1 дм 4 см O 15 дм
1 дм 7 см O 18 см
16 см ? 3 см O 1 дм + 2 см
11 см + 8 см O 2 дм

Решение

1 дм 4 см < 15 дм
14 см < 150 см

1 дм 7 см O 18 см
17 см < 18 см

16 см ? 3 см > 1 дм + 2 см
13 см > 10 см + 2 см
13 см > 12 см

11 см + 8 см < 2 дм
19 см < 20 см

16

Страница учебника 16

6. Выполни действия.
15 + 2
4 + 13
13 + 6
18 ? 7
14 ? 2
15 ? 5
16 ? 12
14 ? 11
17 ? 12
0 + 16
8 + 11
19 ? 10
6 + 8 ? 9
12 ? 5 + 3
2 ? 0 + 17

Решение

15 + 2 = 17
4 + 13 = 17
13 + 6 = 19
18 ? 7 = 11
14 ? 2 = 12
15 ? 5 = 10
16 ? 12 = 4
14 ? 11 = 3
17 ? 12 = 5
0 + 16 = 16
8 + 11 = 19
19 ? 10 = 9
6 + 8 ? 9 = 14 ? 9 = 5
12 ? 5 + 3 = 7 + 3 = 10
2 ? 0 + 17 = 19

7. За два дня на уроке математики школьники выполнили 12 заданий. Из них в первый день они выполнили ? заданий, а во второй день ? остальные. Сколько заданий выполнили школьники во второй день?
Дополни условие таким числом, чтобы в ответе получилось число, которое больше 5. Реши задачу.

Решение

За два дня на уроке математики школьники выполнили 12 заданий. Из них в первый день они выполнили 5 заданий, а во второй день ? остальные. Сколько заданий выполнили школьники во второй день?

Всего - 12 з.
Вып - 5 з.
Осталось - ?

12 ? 5 = 7 (з.) ? выполнили школьники во второй день.
Ответ: 7 заданий.

8. Бабушка заготовила на зиму 6 банок вишневого сока, а яблочного ? на 3 банки больше. Сколько всего банок вишневого и яблочного сока заготовила на зиму бабушка?

Решение

В. - 6 б.
                            } ?
Ябл. - ? на 3 б. >

1) 6 + 3 = 9 (б.) ? яблочного сока заготовила бабушка;
2) 6 + 9 = 15 (б.) ? вишневого и яблочного сока заготовила на зиму бабушка.
Ответ: 15 банок.

9. В соревнованиях по хоккею принимали участие 12 команд. После первого круга соревнований выбыли 4 команды, а после второго круга соревнований выбыли еще 4 команды. Сколько команд продолжило борьбу за призовые места?

Решение

Было - 12 к.
Выбыли  - 4 к. и 4 к.
Осталось - ?

1) 4 + 4 = 8 (к.) ? выбыло всего;
2) 12 ? 8 = 4 (к.) ? продолжило борьбу за призовые места.
Ответ: 4 команды.

1. Белка прыгает по лучу. В каждом ее прыжке 2 деления. Может ли она оказаться в точке 9? 14? 20?

Решение

Так как в каждом прыжке белки по 2 деления, значит она может оказаться только в четных точках и не может оказаться в нечетных.
Ответ:
   Белка не может оказаться в точке 9.
   Белка может оказаться в точках 14, 20.

2. Котенок прыгает и шагает по числовому лучу. В одном его прыжке 5 делений, а в одном его шаге 2 деления. Котенок сделал от точки 0 один прыжок и еще 3 шага. В какой точке луча оказался котенок?

Решение

5 + 2 + 2 + 2 = 7 + 4 = 11 ? точка луча, в которой оказался котенок.
Ответ: точка 11.

17

Страница учебника 17

3. Страус и кенгуру соревновались в беге по числовому лучу. Каждый шаг страуса равен 3 делениям, а каждый прыжок кенгуру ? 4 делениям. Каждый из них получил свой приз, который был установлен в одной из точек дистанции. Какой приз получил страус? кенгуру? В каких точках числового луча страус и кенгуру могли оказаться вместе? Какой приз не достался никому?

Решение

4 + 4 = 8
8 + 4 = 12
12 + 4 = 16, получается кенгуру мог оказаться в точках: 4, 8, 12 и 16, значит кенгуру получил пирамидку.

3 + 3 = 6
6 + 3 = 9
9 + 3 = 12
12 + 3 = 15, получается страус мог оказаться в точках: 3, 6, 9, 12 и 15, значит страус получил шарик.

В точке 12 страус и кенгуру могли оказаться вместе.

Флажок не достался никому, так как ни страус, ни кенгуру, не могли оказаться в точке 13.

Ответ: кенгуру досталась пирамидка, страусу достался шарик; в точке 12 они могли оказаться вместе; флажок не достался никому.

18

Страница учебника 18

4. Реши примеры с помощью числового луча.
3 + 3 + 3
4 + 4 + 4 + 4 + 4
6 + 6 + 6

Решение

3 + 3 + 3 = 9

4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 20

6 + 6 + 6 = 18

5. Запиши примеры с помощью цифр и знаков действий.
Выполни вычисления.
1) по 3 взять 2 раза;
2) по 2 взять 4 раза;
3) по 1 взять 7 раз;
4) по 4 взять 4 раза;
5) по 5 взять 3 раза;
6) по 8 взять 2 раза.

Решение

1) 3 + 3 = 6

2) 2 + 2 + 2 + 2 = 4

3) 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7

4) 4 + 4 + 4 + 4 = 16

5) 5 + 5 + 5 = 15

6) 8 + 8 = 16

6. У Наташи 11 тетрадей, а у Сережи на 5 тетрадей меньше. Сколько ...?
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась:
а) в одно действие;
б) в два действия.
Реши полученные задач.

Решение

а) У Наташи 11 тетрадей, а у Сережи на 5 тетрадей меньше. Сколько тетрадей у Сережи?
11 ? 5 = 6 (т.) ? у Сережи.
Ответ: 6 тетрадей.

б) У Наташи 11 тетрадей, а у Сережи на 5 тетрадей меньше. Сколько тетрадей у Наташи и Сережи вместе?
1) 11 ? 5 = 6 (т.) ? у Сережи;
2) 11 + 6 = 17 (т.) ? у Наташи и Сережи вместе.
Ответ: 17 тетрадей.

7. Составь и реши круговые примеры.

Решение

8. В магазине было 7 обеденных столов и 5 письменных. За неделю продали 9 столов. Сколько столов осталось в магазине?

Решение

Было - 7 и 5 с.
Продали - 9 с.
Осталось - ?

1) 7 + 5 = 12 (с.) ? всего было в магазине;
2) 12 ? 9 = 3 (с.) ? осталось в магазине.
Ответ: 3 стола.

9. Великолепная семерка. Вырежи из Приложения 7 частей квадрата. Сложи из них фигуру "Журавль" так, как показано на рисунке.

Решение

Самостоятельно.

19

Страница учебника 19

1. Запиши примеры с помощью цифр и знаков действий. Выполни вычисления.
1) По 6 взять 2 раза;
2) по 3 взять 4 раза;
3) по 5 взять 3 раза;
4) по 2 взять 6 раз;
5) по 4 взять 3 раза;
6) по 3 взять 5 раз.
Что можно заметить?

Решение

1) 6 + 6 = 12

2) 3 + 3 + 3 + 3 = 12

3) 5 + 5 + 5 = 15

4) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12

5) 4 + 4 + 4 = 12

6) 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15

Можно заметить, что в примерах: по 5 взять 3 раза и по 3 взять 5 раз ? значение выражений одинаково.
То же самое и в примерах: по 3 взять 4 раза и по 4 взять 3 раза; по 6 взять 2 раза и по 2 взять 6 раз.

2. Цапля шагает по числовому лучу. Каждый ее шаг равен 3 делениям. Сколько шагов должна сделать цапля, чтобы оказаться в точке 6? 9? 15? 18?

Решение

3 + 3 = 6, значит 2 шага должна сделать цапля, чтобы оказаться в точке 6;
3 + 3 + 3 = 9, значит 3 шага должна сделать цапля, чтобы оказаться в точке 9;
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15, значит 5 шагов должна сделать цапля, чтобы оказаться в точке 15;
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18, значит 6 шагов должна сделать цапля, чтобы оказаться в точке 18.

3. Воробей, заяц и белка прыгают по числовому лучу от точки 0. Каждый прыжок воробья составляет 2 деления, прыжок зайца ? 3 деления, прыжок белки ? 4 деления. Сколько прыжков должен сделать каждый из них, чтобы оказаться в точке 12?

Решение

2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12, значит 6 прыжков должен сделать воробей, чтобы оказаться в точке 12;
3 + 3 + 3 + 3 = 12, значит 4 прыжка должен сделать заяц, чтобы оказаться в точке 12;
4 + 4 + 4 = 12, значит 3 прыжка должна сделать белка, чтобы оказаться в точке 12.
Ответ: воробей 6 прыжков, заяц 4 прыжка, белка 3 прыжка.

4. Чудесная лестница.

Решение

 

20

Страница учебника 20

5. Какие записи будут верными, если вместо пропуска поставить число 3?
18 ? ? > 15
14 ? ? + 6 = 9
10 + ? ? 12 < 3

Решение

18 ? ? > 15

18 ? 1 > 15
17 > 15

18 ? 2 > 15
16 > 15

Ответ: 1, 2.

14 ? ? + 6 = 9
20 ? ? = 9
20 ? 11 = 9
9 = 9

Ответ: 9

10 + ? ? 12 < 3

10 + 4 ? 12 < 3
14 ? 12 < 3
2 < 3

10 + 3 ? 12 < 3
13 ? 12 < 3
1 < 3

10 + 2 ? 12 < 3
12 ? 12 < 3
0 < 3

Ответ: 4, 3, 2.

6. На выставку рисунков из первого класса отобрали 7 рисунков, а из второго ? 12 рисунков.
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась:
а) сложением;
б) вычитанием.
Реши полученные задачи.

Решение

а) На выставку рисунков из первого класса отобрали 7 рисунков, а из второго ? 12 рисунков. Сколько всего рисунков обобрали на конкурс?
7 + 12 = 19 (р.) ? всего отобрали на конкурс.
Ответ: 19 рисунков.

б) На выставку рисунков из первого класса отобрали 7 рисунков, а из второго ? 12 рисунков. На сколько больше отобрали рисунков из второго класса, чем из первого?
12 ? 7 = на 5 (р.) ? отобрали больше рисунков из второго класса, чем из первого.
Ответ: на 5 рисунков.

7. Составь по рисунку и схематическим чертежам задачи. Реши каждую задачу.

Решение

Задача 1.
В детском саду, для игры в песочнице, было 5 больших и 7 маленьких ведёрок. Сколько всего ведёрок было в детском саду?
5 + 7 = 12 (в.) ? всего было в детском саду.
Ответ: 12 ведёрок.

Задача 2.
В детском саду, для игры в песочнице, были большие и маленькие ведерки. Сколько было больших ведёрок, если маленьких было 7, а всего ведёрок было 12?
12 ? 7 = 5 (в.) ? больших было в детском саду.
Ответ: 5 больших ведёрок.

Задача 3.
В детском саду, для игры в песочнице, были большие и маленькие ведерки. Сколько было маленьких ведёрок, если маленьких было 5, а всего ведёрок было 12?
12 ? 5 = 7 (в.) ?маленьких  было в детском саду.
Ответ: 7 маленьких ведёрок.

8. Во дворе играли 15 детей, из них четверо играли в прятки, 5 детей ? в салочки, а остальные лепили куличики в песочнице. Сколько детей лепили куличики?

Решение

Всего - 15 д.
Играли - 4 и 5 д.
Остальные - ?

1) 4 + 5 = 9 (д.) ? играли в прятки и в салочки;
2) 15 ? 9 = 6 (д.) ? лепили куличики.
Ответ: 6 детей.

9. Почтальон разнес почту во все дома деревни Сосновки, после чего снова зашел на почту за посылкой и отнес ее дедушке Антипу. На рисунке показаны все тропинки, по которым он проходил, причем, как оказалось, ни по одной из них он не проходил дважды. Каким мог быть маршрут почтальона? Перечисли по порядку номера домов, в которые он заходил. В каком доме живет дедушка Антип?

Решение

Вариант 1: 1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? почта ? 3
Вариант 2: 7 ? 6 ? 5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 ? почта ? 3
Дед Антип живет в доме 3.

21

Страница учебника 21

1. Используя числовой луч, ответь на вопросы.
1) Сколько раз по 2 содержится в числе 6?
2) Сколько раз по 7 содержится в числе 14?
3) Сколько раз по 6 содержится в числе 18?
4) Сколько раз по 10 содержится в числе 20?

Решение

1) 3 раза по 2 содержится в числе 6

2) 2 раза по 7 содержится в числе 14

3) 3 раза по 6 содержится в числе 18

4) 2 раза по 10 содержится в числе 20

2. Замени каждое число суммой одинаковых слагаемых.
4 = ? + ?
16 = ? + ?
3 = ? + ? + ?
9 = ? + ? + ?
8 = ? + ? + ? + ?
12 = ? + ? + ? + ?

Решение

4 = 2 + 2
16 = 8 + 8
3 = 1 + 1 + 1
9 = 3 + 3 + 3
8 = 2 + 2 + 2 + 2
12 = 3 + 3 + 3 + 3

3. Выполни вычисления.
7 + 8
2 + 9
5 + 6
15 ? 5
18 ? 6
12 ? 4
14 ? 11
18 ? 10
16 ? 13
19 ? 7 ? 5
15 + 3 ? 8
4 + 13 + 3
3 + 10 ? 8
17 ? 12 + 7
5 + 11 ? 16

Решение

7 + 8 = 15
2 + 9 = 11
5 + 6 = 11
15 ? 5 = 10
18 ? 6 = 12
12 ? 4 = 8
14 ? 11 = 3
18 ? 10 = 8
16 ? 13 = 3
19 ? 7 ? 5 = 12 ? 5 = 7
15 + 3 ? 8 = 18 ? 8 = 10
4 + 13 + 3 = 17 + 3 = 20
3 + 10 ? 8 = 13 ? 8 = 5
17 ? 12 + 7 = 5 + 7 = 12
5 + 11 ? 16 = 16 ? 16 = 0

22

Страница учебника 22

4. Составь по рисунку и схематическим чертежам задачи. Реши каждую задачу.

Решение

Задача 1.
Ваня нарисовал 4 треугольника и 7 квадратов. На сколько больше квадратов, чем треугольников нарисовал Ваня?
7 ? 4 = на 3 (к.) ? больше нарисовал Ваня, чем треугольников.
Ответ: на 3 квадрата.

Задача 2.
Ваня нарисовал 4 треугольника и квадраты. Причем квадратов на 3 больше, чем треугольников. Сколько квадратов нарисовал Ваня?
4 + 3 = 7 (к.) ? нарисовал Ваня.
Ответ: 7 квадратов.

Задача 3.
Ваня нарисовал 7 квадратов и треугольники. Причем треугольников на 3 меньше, чем квадратов. Сколько треугольников нарисовал Ваня?
7 ? 3 = 4 (т.) ? нарисовал Ваня.
Ответ: 4 треугольника.

5. У мамы было 18 картофелин. Она пожарила ? картофелин, а остальные картофелины положила в суп. Сколько картофелин мама положила в суп?
Дополни условие задачи таким числом, чтобы в ответе получилось число, которое меньше 10. Реши задачу.

Решение

У мамы было 18 картофелин. Она пожарила 9 картофелин, а остальные картофелины положила в суп. Сколько картофелин мама положила в суп?

Было - 18 к.
Пожарила - 9 к.
Осталось - ?

18 ? 9 = 9 (к.) ? мама положила в суп.
Ответ: 9 картофелин.

6. Катя купила 6 дм красной ленты и 7 дм голубой. Она израсходовала 9 дм ленты. Сколько дециметров ленты у нее осталось?

Решение

Было - 6 дм и 7 дм.
Израсх. - 9 дм
Осталось - ?

1) 6 + 7 = 13 (дм) ? ленты всего купила Катя;
2) 13 ? 9 = 4 (дм) ? ленты у нее осталось.
Ответ: 4 дм.

7. В шкафу на одной полке стояло 8 книг, а на другой ? на 2 книги меньше. Сколько всего книг было на двух полках?

Решение

1-я п. - 8 к.
                              } ?
2-я п. - ? на  2 к. <

1) 8 ? 2 = 6 (к.) ? было на второй полке;
2) 8 + 6 = 14 (к.) ? было всего на двух полках.
Ответ: 14 книг.

8. В буфете было 4 сорта пирожных: слоеное, песочное, бисквитное и заварное. Сколько различных наборов по 2 пирожных разных сортов можно из них составить?

Решение

1) слоеное + песочное;
2) слоеное + бисквитное;
3) слоеное + заварное;
4) песочное + бисквитное;
5) песочное + заварное;
6) бисквитное + заварное.
Ответ: 6 различных наборов можно составить.

9. В полосе из 11 клеток стоит два числа: в первой клетке число 6, а в девятой клетке число 4. Можно ли расставить числа в остальных клетках так, чтобы сумма чисел в любых трех клетках, идущих подряд, была равна 15.

Решение

6 5 4 6 5 4 6 5 4 6 5

23

Страница учебника 23. Обозначение луча

1. Рассмотри рисунок и схеме к басне И.А. Крылова "Лебедь, Щука и Рак". Догадайся, что означают буквы на схеме. Сколько лучей с началом в точке В.

Решение

Щ ? щука;
Р ? рак;
Л ? лебедь.
3 луча с началом в точке В.

2. Сколько лучей на чертеже? Запиши их обозначения.

Решение

ВД, ГЕ, ГУ, ОК, ИТ ? всего 5 лучей.

24

Страница учебника 24

3. Используя числовой луч, ответь на вопросы.
1) Сколько раз по 2 содержится в числе 4?
2) Сколько раз по 3 содержится в числе 9?
3) Сколько раз по 4 содержится в числе 16?

Решение

1) 2 раза по 2 содержится в числе 4

2) 3 раза по 3 содержится в числе 9

3) 4 раза по 4 содержится в числе 16

4. Замени каждое число суммой одинаковых слагаемых.
14 = ? + ?
6 = ? + ? + ?
15 = ? + ? + ? + ? + ?

Решение

14 = 7 + 7
6 = 2 + 2 + 2
15 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3

5. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Решение

1) 6 + 9 = 15
14 + 5 = 19
12 ? 3 = 9
15 ? 7 = 8
19 ? 9 = 10
4 + 11 = 15

2) 13 ? 6 = 7
10 + 2 = 12
18 ? 16 = 2
10 + 7 = 17
15 ? 11 = 4
12 ? 5 = 7

6. Составь задачи по рисунку и примерам.

5 + 4
10 ? 1
5 ? 4
1 + 5 + 4
6 ? 4
6 + 4

Решение

В зоопарке было 5 бурых и 4 белых медвежонка. Сколько всего медвежат было в зоопарке?
5 + 4 = 9 (м.) ? всего было в зоопарке.
Ответ: 9 медвежат.

В зоопарке была 1 медведица, 5 бурых и 4 белых медвежонка. Сколько всего медведей было в зоопарке?
1 + 5 + 4 = 10 (м.) ? всего было в зоопарке.
Ответ: 10 медведей.

В зоопарке было всего 10 медведей, из них одна взрослая медведица, а остальные медвежата. Сколько медвежат было в зоопарке?
10 ? 1 = 9 (м.) ? всего было в зоопарке.
Ответ: 9 медвежат.

В зоопарке было 6 бурых и 4 белых медведя. На сколько бурых медведей было больше, чем белых?
6 ? 4 = на 2 (м.) ? бурых было больше, чем белых
Ответ: на 2 бурых медведя было больше.

В зоопарке было 5 бурых и 4 белых медвежонка. На сколько бурых медвежат было больше, чем белых?
5 ? 4 = на 1 (м.) ? бурого было больше, чем белых медвежат.
Ответ: на 1 бурого медвежонка было больше.

В зоопарке было 6 бурых и 4 белых медведя. Сколько всего медведей было в зоопарке?
6 + 4 = 10 (м.) ? было всего в зоопарке.
Ответ: 10 медведей.

7. Сравни.
9 см ? 5 см O 6 см
6 л + 10 л O 16 л
3 кг + 12 кг O 14 кг
1 дм 7 см O 2 дм

Решение

9 см ? 5 см < 6 см
4 см < 6 см

6 л + 10 л = 16 л
16 л = 16 л

3 кг + 12 кг > 14 кг
15 кг > 14 кг

1 дм 7 см < 2 дм
17 см < 20 см

8. У завхоза школы было 12 лопат. Для посадки деревьев он выдал детям сначала 5 лопат, а потом еще 3. Сколько лопат осталось у завхоза?

Решение

Было - 12 л.
Выдал -  5 и 3 л.
Осталось - ?

1) 5 + 3 = 8 (л.) ? выдал завхоз всего;
2) 12 ? 8 = 4 (л.) ? осталось у завхоза.
Ответ: 4 лопаты.

25

Страница учебника 25

9. В одной коробке было 9 карандашей, а в другой ? на 2 карандаша меньше.
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась в два действия. Реши задачу.

Решение

В одной коробке было 9 карандашей, а в другой ? на 2 карандаша меньше. Сколько карандашей было в 2 коробках?

1 к. - 9 к.
                               } ? 
2-я к. - ? на 2 к. <

1) 9 ? 2 = 7 (к.) ? было во второй коробке;
2) 9 + 7 = 16 (к.) ? было в двух коробках.
Ответ: 16 карандашей.

10. Гномы одной горной пещеры решили помочь великану собрать яблоки. В первый день они работали 6 часов, а во второй ? на 1 час больше, чем в третий день. Сколько часов работали гномы во второй день и сколько ? в третий, если всего за три дня они отработали 15 часов?

Решение

1) 15 ? 6 = 9 (ч.) ? работали гномы во второй и третий день вместе;
Так как во второй день гномы работали на 1 час, чем в третий, то 1 час как бы лишний, тогда:
2) 9 ? 1 = 8 (ч.) ? работали гномы во второй и третий день вместе, если бы не было этого одного часа, причем во второй и третий день она работали бы одинаковое время;
3) 4 + 4 = 8 (ч.), значит 4 часа работали гномы в третий день;
4) 4 + 1 = 5 (ч.) ? работали гномы во второй день.
Ответ: 9 часов в первый день, 5 часов во второй день, 4 часа в третий день.

1. Выполни вычисления.
3 + 3 3 + 3 + 3 3 + 3 + 3 + 3
4 + 4 4 + 4 + 4 4 + 4 + 4 + 4
5 + 5 5 + 5 + 5 5 + 5 + 5 + 5
Сравни примеры в каждой строке. Что можно заметить?

Решение

1 строка:
3 + 3 = 6
3 + 3 + 3 = 9
3 + 3 + 3 + 3 = 12

2 строка:
4 + 4 = 8
4 + 4 + 4 = 12
4 + 4 + 4 + 4 = 16

3 строка:
5 + 5 = 10
5 + 5 + 5 = 15
5 + 5 + 5 + 5 = 20

2. Используя числовой луч, ответь на вопросы.
1) Сколько раз по 3 содержится в числе 15?
2) Сколько раз по 5 содержится в числе 15?

Решение

1) 5 раз по 3 содержится в числе 15

2) 3 раза по 5 содержится в числе 15

3. Замени каждое число суммой одинаковых слагаемых.
4 = ? + ? + ? + ?
8 = ? + ? + ? + ?
12 = ? + ?
20 = ? + ? + ? + ? + ?

Решение

4 = 1 + 1 + 1 + 1
8 = 2 + 2 + 2 + 2
12 = 6 + 6
20 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4

4. Катя отметила в тетради две точки: А и Б. Из точки А она провела 12 лучей, а из точки Б ? на 5 лучей меньше. Сколько всего лучей провела Катя?

Решение

1) 12 ? 5 = 7 (л.) ? провела Катя из точки Б;
2) 12 + 7 = 19 (л.) ? провела Катя из двух точек всего.
Ответ: 19 лучей.

5. Вася купил значок за 15 рублей и открытку за ? рублей. На сколько рублей дороже значок, чем открытка?
Дополни условие задачи таким числом, чтобы в ответе получилось число, которое больше 5.

Решение

Вася купил значок за 15 рублей и открытку за 8 рублей. На сколько рублей дороже значок, чем открытка?

З - 15 р.
                  ) на ?
Откр. - 8 р. 

15 ? 8 = на 7 (р.) ? значок дороже открытки.
Ответ: на 7 рублей значок дороже.

6. В одном бидоне было 9 л молока, а в другом ? 5 л. На приготовление каши израсходовали 6 л молока. Сколько литров молока осталось в двух бидонах вместе?

Решение

Было - 9 и 5 л.
Израсх. - 6 л.
Осталось - "

1) 9 + 5 = 14 (л) ? молока было в двух бидонах вместе;
2) 14 ? 6 = 8 (л) ? молока осталось в двух бидонах вместе.
Ответ: 8 литров.

26

Страница учебника 26

7. Сравни.
12 см O 1 дм 3 см
7 дм O 20 см
18 дм O 1 дм 9 см
4 см O 3 дм

Решение

12 см < 1 дм 3 см
12 см < 13 см

7 дм > 20 см
7 дм > 2 дм

18 дм > 1 дм 9 см
180 см > 19 см

4 см O 3 дм
4 см < 30 см

8. В мешке 3 красных шарика и 2 желтых. Наугад (не глядя) достали сразу 3 шарика. Шарики каких цветов могли достать? Рассмотри все возможные варианты. Сделай схематический рисунок.

Решение

ООООО
Варианты:
1) ООО
2) ООО
3) ООО
Всего 3 варианта.

1. Запиши обозначения вершин и сторон углов, изображенных на чертеже.

Решение

Вершина ? С;
Стороны ? СД, СЕ.

Вершина ? О;
Стороны ? ОМ, ОП.

Вершина ? И;
Стороны ? ИК, ИР.

27

Страница учебника 27

2. Рассмотри фигуры на рисунке. Найди среди них треугольник, четырехугольник, пятиугольник. Как можно назвать остальные фигуры? Объясни почему.

Решение

Треугольник ? 4 фигура;
Четырехугольник ? 1 фигура;
Пятиугольник ? 3 фигура.
Остальные фигуры назвать многоугольниками или:
Шестиугольник ? 5 фигура;
Семиугольник ? 2 фигура.

3. Возьми лист бумаги. Сложи его пополам, а потом еще два раза пополам так, как показано на рисунках а, б, и в. У тебя получится угол который обозначен синей дугой (рис.в).
Если теперь развернуть лист (рис. г), то ты увидишь, что линии сгиба образовали на нем не один такой угол.
Сколько углов получилось? Покажи их на свой модели.

Решение

Всего получилось 8 углов.

28

Страница учебника 28

4. Запиши примеры в таком порядке, чтобы они стали круговыми.
10 + 4
15 ? 10
19 ? 6
6 + 9
13 ? 3
17 ? 14
14 ? 8
5 + 12
3 + 16

Решение

10 + 4 = 14
14 ? 8 = 6
6 + 9 = 15
15 ? 10 = 5
5 + 12 = 17
17 ? 14 = 3
3 + 16 = 19
19 ? 6 = 13
13 ? 3 = 10

5. Люба записала 10 новых мелодий на свой мобильный телефон, а Вера ? на 6 мелодий ... . Сколько мелодий записала Вера?
Дополни условие задачи так, чтобы задача решалась:
а) вычитанием;
б) сложением.

Решение

а) Люба записала 10 новых мелодий на свой мобильный телефон, а Вера ? на 6 мелодий меньше. Сколько мелодий записала Вера?
10 ? 6 = 4 (м.) ? записала Вера.
Ответ: 4 мелодии.

б) Люба записала 10 новых мелодий на свой мобильный телефон, а Вера ? на 6 мелодий больше. Сколько мелодий записала Вера?
10 + 6 = 16 (м.) ? записала Вера.
Ответ: 16 мелодий.

6. Костя уже выучил 9 строчек стихотворения, и ему осталось выучить еще 5 строчек.
Дополни условие задачи таким вопросом, чтобы в ответе получилось число 14; 4.

Решение

Костя уже выучил 9 строчек стихотворения, и ему осталось выучить еще 5 строчек. Сколько всего строчек нужно выучить Косте?
9 + 5 = 14 (с.) ? всего нужно выучить Косте.
Ответ: 14 строчек.

Костя уже выучил 9 строчек стихотворения, и ему осталось выучить еще 5 строчек. На сколько больше строчек выучил Костя, чем ему осталось выучить?
9 ? 5 = на 4 (с.) ? Костя выучил больше, чем ему осталось выучить.
Ответ: на 4 строчки больше.

7. Замени каждое число суммой одинаковых слагаемых.
12 = ? + ? + ?
12 = ? + ? + ? + ?
16 = ? + ?
16 = ? + ? + ? + ?

Решение

12 = 4 + 4 + 4
12 = 3 + 3 + 3 + 3
16 = 8 + 8
16 = 4 + 4 + 4 + 4

8. Сравни.
17 л ? 9 л O 9 л
6 кг + 6 кг O 12 кг
3 см + 1 дм O 2 дм
1 дм 3 см O 7 см + 7 см
1 дм 5 см O 5 см + 5 см + 5 см
2 дм O 6 см + 6 см + 6 см

Решение

17 л ? 9 л < 9 л
8 л < 9 л

6 кг + 6 кг = 12 кг
12 кг = 12 кг

3 см + 1 дм < 2 дм
3 см + 10 см < 20 см
13 см < 20 см

1 дм 3 см < 7 см + 7 см
13 см < 14 см

1 дм 5 см = 5 см + 5 см + 5 см
15 см = 15 см

2 дм > 6 см + 6 см + 6 см
20 см > 18 см

9. На весах лежат одинаковые по массе ананасы и одинаковые по массе дыни. Найди массу одного ананаса. Можно ли найти массу дыни, если известно, что масса всех фруктов, лежащих на чашах весов, составляет 17 кг?

Решение

Уберем с каждой чаши весов по 2 дыни и по 2 ананаса. Так как мы убрали одинаковый, значит равновесие не нарушится.
5 кг = 4 кг + 1 ананас
Получается, ананас весит 1 кг.

1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5 (кг) ? весят 5 ананасов;
17 ? 5 = 12 (кг) ? весят 4 дыни;
3 + 3 + 3 + 3 = 12 (кг) ? значит одна дыня весит 3 кг.
Ответ: 1 кг масса ананаса, 3 кг масса дыни.

29

Страница учебника 29. Обозначение угла

1. Запиши обозначения углов, которые ты видишь на рисунке. Запиши обозначения их вершин и сторон.

Решение

Угол МБЕ
Вершина ? Б;
Стороны ? БМ, БЕ.

Угол ВИК
Вершина ? И;
Стороны ? ИВ, ИК.

Угол РДГ
Вершина ? Д;
Стороны ? ДР, ДГ.

2. Выпиши обозначения углов в треугольнике; в четырехугольнике.

Решение

Треугольник.
Углы: АБВ, БВА, ВАБ.

Четырехугольник:
Углы: ЕМН, МНК, НКЕ, КЕМ.

30

Страница учебника 30

3. Составь и реши круговые примеры.

Решение

4. Одна группа юных натуралистов за лето собрала 7 кг лекарственных трав, а другая ? на 5 кг больше. Сколько ...?
Поставь вопрос так, чтобы в ответе задачи получилось число 12; 19.

Решение

Одна группа юных натуралистов за лето собрала 7 кг лекарственных трав, а другая ? на 5 кг больше. Сколько лекарственных трав набрала вторая группа?
7 + 5 = 12 (кг) ? лекарственных трав набрала вторая группа.
Ответ: 12 кг

Одна группа юных натуралистов за лето собрала 7 кг лекарственных трав, а другая ? на 5 кг больше. Сколько всего лекарственных трав набрали обе группы?
1) 7 + 5 = 12 (кг) ? лекарственных трав набрала вторая группа.
2) 7 + 12 = 19 (кг) ? лекарственных трав всего набрали обе группы.
Ответ: 19 кг.

5. В канистре 15 л бензина. Сначала из нее взяли 9 л, а потом в нее долили 7 л. Сколько литров бензина стало в канистре?

Решение

Было - 15 л.
Взяли - 9 л.
Долили - 7 л.
Стало - ?

15 ? 9 + 7 = 6 + 7 = 13 (л) ? бензина стало в канистре.
Ответ: 13 литров.

6. Сколько на чертеже углов с вершиной в точке А? в точке В? Запиши обозначения этих углов.

Решение

На чертеже углов с вершиной в точке А ? 3 угла: САК; САД; ДАК.
На чертеже углов с вершиной в точке В ? 6 углов: КВМ; КВН; КВП; МВН; МВП; НВП.

7. Сравни.
2 дм ? 9 см O 1 дм
17 см + 2 см O 2 дм
9 см + 6 см O 1 дм 5 см
12 см ? 1 дм O 11 см

Решение

2 дм ? 9 см > 1 дм
20 см ? 9 см > 10 см
11 см > 10 см

17 см + 2 см < 2 дм
19 см < 20 см

9 см + 6 см = 1 дм 5 см
15 см = 15 см

12 см ? 1 дм < 11 см
12 см ? 10 см < 11 см
2 см < 11 см

8. В мешке лежат 3 красных шарика и 3 синих. Наугад достали сразу 3 шарика. Шарики каких цветов могли достать?
Рассмотри все возможные варианты. Сделай схематический рисунок.

Решение

ООО
ООО
Варианты:
ООО
ООО
ООО
ООО
Всего 4 варианта.

31

Страница учебника 31. Сумма одинаковых слагаемых

1. Составь по рисунку задачу про то, как гном считал, сколько всего ведер воды принесли его друзья.

Решение

Гномы заполняли бочку водой. 5 гномов принесли по 2 ведра воды каждый, и еще 2 гнома принесли вместе 2 ведра воды. Сколько ведер воды оказалось в бочке?
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12 (в.) ? воды оказалось в бочке.
Ответ: 12 ведер.

2. Составь по рисунку задачу с вопросом "Сколько всего ягод рябины собрали птицы?". Заполни пропуски.
3 + ? + ? + ? + ? = ?
По 3 взять 5 раз, получится ... .

Решение

5 птичек собрали по 3 ягоды рябины. Сколько ягод рябины собрали птички всего?
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15 (яг.) ? рябины собрали птички всего.
По 3 взять 5 раз, получится 15.
Ответ: 15 ягод.

3. Придумай задачу, решая которую надо:
1) по 5 взять 3 раза;
2) по 4 взять 4 раза;
3) по 1 взять 9 раз.

Решение

1) Три мальчика собирали грибы. Сколько всего грибов собрали мальчики, если каждый из них нашел по 5 грибов?
5 + 5 + 5 = 15 (г.) ? собрали мальчики.
Ответ: 15 грибов.

2) В четырех одинаковых бочках было по 4 литра воды. Сколько всего литров воды было в 4 бочках?
4 + 4 + 4 + 4 = 16 (л) ? воды было всего.
Ответ: 16 литров.

3) На новый год купили одинаковые подарки, масса каждого из которых равна 1 кг. Сколько весят все подарки, если подарки купили для 9 ребят?
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 9 (кг) ? весят все подарки.
Ответ: 9 кг.

32

Страница учебника 32

4. Миша начертил 4 отрезка отдельно друг от друга и каждый обозначил двумя буквами. Сколько различных букв понадобилось Мише для обозначения этих отрезков?

Решение

2 + 2 + 2 + 2 = 8 (б.) ? понадобилось Мише для обозначения этих отрезков.
Ответ: 8 букв.

5. Катя начертила 3 угла отдельно друг от друга и каждый обозначила тремя буквами. Сколько различных букв понадобилось Кате для обозначения углов?

Решение

3 + 3 + 3 = 9 (б.) ? понадобилось Кате для обозначения углов.
Ответ: 9 букв.

6. Выполни вычисления.
8 + 8
6 + 6 + 6
3 + 3 + 3 + 3
7 + 7
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
4 + 4 + 4

Решение

8 + 8 = 16
6 + 6 + 6 = 18
3 + 3 + 3 + 3 = 12
7 + 7 = 14
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 17
4 + 4 + 4 = 12

7. Сравни.
18 ? 13 O 6
3 + 8 O 12
7 + 4 O 10
2 + 16 O 191
19 ? 14 O 12 ? 5
15 ? 8 O 0 + 6

Решение

18 ? 13 < 6
5 < 6

3 + 8 < 12
11 < 12

7 + 4 > 10
11 > 10

2 + 16 < 19
18 < 19

19 ? 14 < 12 ? 5
5 < 7

15 ? 8 > 0 + 6
7 > 6

8. Сумма длин сторон треугольника равна 12 см. Длина первой стороны 5 см, а длина второй ? 3 см. Найди длину третьей стороны треугольника.

Решение

1) 5 + 3 = 8 (см) ? сумма длин первой и второй сторон;
2) 12 ? 8 = 4 (см) ? длина третьей стороны.
Ответ: 4 см.

9. На какие части можно разбить множество фигур? Найди разные способы.

Решение

Фигуры можно разделить:
1) по цвету: красные, синие, оранжевые;
2) по форме: треугольники, четырехугольники, пятиугольники;
3) по размеру: большие, маленькие.

10. В ряду по некоторому правилу записано несколько чисел. Определи, что за правило, и запиши два последних числа в этом ряду.
0 1 1 2 3 5 .. ..

Решение

Правило: каждое последующее число равно сумме двух предыдущих.
0 + 1 = 1
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
0 1 1 2 3 5 8 13

33

Страница учебника 33. МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ И САМОКОНТРОЛЯ

1. Вычислительная машина.

Решение

14 - 12 = 2      2 + 9 = 11      11 + 8 = 19     19 - 19 = 0
14 - 4 = 10     10 + 10 = 20    20 - 17 = 3      3 + 11 = 14
16 - 10 = 6      6 + 13 = 19     19 - 8 = 11       11 - 4 = 7

2. Запиши все числа, которыми можно заполнить пропуск, чтобы запись стала верной.
9 +..< 16
12 > .. – 4
8 + 5 > 10 + ..

Решение

9 +..< 16 верно при 1,2,3,4,5,6
12 > .. – 4 верно при 4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15
8 + 5 > 10 + .. верно при 1,2

3. Запиши обозначения всех углов на каждом чертеже.

Решение

1)  КАО, КАН, ОАН, ОКА, АОК, НОА, НОК, АНО
2) СМВ, СМД, ВМД, МДВ, ВСМ, ДВМ, ДВС, МВС

4. Начерти друг под другом три отрезка, длиной 1 дм 2 см каждый. Раздели точками первый отрезок на 3 отрезка одинаковой длины, второй — на 4 отрезка одинаковой длины, третий — на 6 отрезков одинаковой длины.

Решение

1 дм 2 см = 12 см
Чертим 3 отрезка длиной 12 см  (24 клетки) каждый.
12 : 3 = 4 (см) - расстояние между точками на 1-м отрезке
12 : 4 = 3 (см) - расстояние между точками на 2-м отрезке
12 : 6 = 2  (см) - расстояние между точками на 3-м отрезке
Ставим эти точки.

5. Папа принёс из магазина 3 кг моркови, капусты на 2 кг больше, чем моркови, а масса картофеля была такой же, как у моркови и капусты вместе. Сколько килограммов картофеля купил папа? Какие ещё вопросы можно поставить к условию этой задачи?

Решение

М. - 3 кг
                            } ? = Карт.
Кап. - ? на 2 кг >

1) 3 + 2 = 5 (кг) - капусты купил папа
2) 3 + 5 = 8 (кг) - картофеля купил папа
Ответ: 8 кг.

На сколько купили картофеля больше, чем капусты?
На сколько купили моркови меньше, чем картофеля?
Сколько всего килограммов овощей купили?

6. У Феди 7 грузовых машинок. Это на 5 машинок больше, чем легковых. Сколько всего легковых и грузовых машинок у Феди?

Решение

Г. - 7 м.
                        } ?
Л. - ? на 5 м. <

7 - 5 = на 2 (м.) - грузовых больше, чем легковых
Ответ: на 2 машинки.

34

Страница учебника 34. ПОДВЕДЁМ ИТОГИ

1. Выполни вычисления.
8 + 4
5 + 9
16 – 7
20 – 21
7 – 6 + 8
19 – 15 – 4
3 + 14 – 12
9 + 11 – 10

Решение

8 + 4 = 12
5 + 9 = 14
16 – 7 = 9
20 – 2 = 18
   11
17 – 6 + 8 = 19
    4
19 – 15 – 4 = 0
  17
3 + 14 – 12 = 5
  20
9 + 11 – 10 = 10

2. Какие записи будут верными, если вместо пропусков поставить число 12?
20 – .. = 8
.. > 6 + 7
5 + 3 < .. – 3

Решение

20 – 12 = 8 запись верна
          13
12 > 6 + 7  запись неверна
    8            9
5 + 3 < 12 – 3 запись верна

3. Запиши обозначения всех углов в четырёхугольнике, в пятиугольнике.

Решение

КОП, ОПР, ПРК, РКО
НДА, ДАС, АСМ, СМН, МНД

4. Вася задумал число, прибавил к нему 10 и получил 10. Какое число задумал Вася?

Решение

 0

5. Начерти отрезок МН, который длиннее отрезка АБ и короче отрезка СД на одинаковое количество сантиметров.

Решение

Проецируем (переносим) точку Б на отрезок СД. Делим полученный отрезок БД пополам. Это и будет конец нужного нам отрезка. Чертим его.

6. У Лены было 20 рублей. За закладку она заплатила на 8 рублей больше, чем у неё осталось. Сколько рублей стоила закладка? Попробуй выполнить схематический рисунок. Он поможет тебе решить задачу.

Решение

                  8 р.
З.  _______.____
                             } 20 р.
О. ________

Это задача на нахождение слагаемых по сумме и разности.
1) 20 - 8 = 12 (р.) - уравняли части
2) 12 : 2 = 6 (р.) - осталось после покупки
3) 6 + 8 = 14 (р.) - стоила закладка
Ответ: 14 рублей.

7. В браслете 10 бусинок: красных, синих и жёлтых. Красных бусинок больше, чем синих, но меньше, чем жёлтых. Бусинок какого цвета в браслете больше всего? Меньше всего? Сколько бусинок каждого цвета может быть в браслете? Попробуй найти все варианты. Зарисуй их.

Решение

 Жёлтых больше всех, далее идут красные и синие.
ОООООООООО
ОООООООООО
ОООООООООО
ОООООООООО

35

Страница учебника 35. Числа от 1 до 20. Умножение и деление

Нет заданий на этой странице.

36

Страница учебника 36. Умножение

1. Рассмотри рисунок и объясни записи.
2 + 2 + 2 + 2 = 8
2 * 4 = 8

Решение

На каждой из четырех тарелок по 2 яблока.

2. Запиши примеры с помощью знака умножения. Реши их.
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10
9 + 9
5 + 5 + 5
3 + 3 + 3 + 3
4 + 4 + 4 + 4 + 4
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0

Решение

9 + 9 = 9 * 2 = 18
5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15
3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 4 = 12
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 * 5 = 20
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 * 7 = 7
0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0 * 9 = 0

3. Запиши примеры, используя знак сложения. Выполни вычисления.
8 * 2
3 * 5
2 * 7
1 * 4
0 * 5

Решение

8 * 2 = 8 + 8 = 16
3 * 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
2 * 7 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 14
1 * 4 = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
0 * 5 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0

37

Страница учебника 37

4. За столом сидели 5 детей. К завтраку каждому дали по 1 стакану молока. Сколько стаканов молока дали всем детям?

Решение

5 * 1 = 5 (с.) ? молока дали всем детям.
Ответ: 5 стаканов.

5. Найди задачи и реши их.
1) Для букета сорвали 5 ромашек и 8 васильков. Сколько всего ромашек и васильков сорвали для букета?
2) В корзине лежало 15 огурцов. 9 огурцов вынули.
3) Миша нашел 4 белых гриба и 10 подберезовиков. Сколько подберезовиков нашел Миша?
4) Ученики второго класса должны сделать 19 игрушек. Они уже сделали 11 игрушек. Сколько игрушек им еще осталось сделать?
5) На столе лежали книги, тетради и ручки. Сколько всего на столе книг, тетрадей и ручек?

Решение

1) 5 + 8 = 13 (ц.) ? всего сорвали для букета.
Ответ: 13 цветов.

2) не является задачей

3) не является задачей

4) 19 ? 11 = 8 (игр.) ? им еще осталось сделать.
Ответ: 8 игрушек.

5) не является задачей

6. Сколько углов ты видишь на чертеже? Сколько лучей? Запиши обозначения углов, обозначения лучей.

Решение

4 угла: ЗКИ, РАЕ, МОГ, СДБ.
В каждом углу по 2 луча, значит:
4 * 2 = 8 лучей: КЗ, КИ, АЕ, АР, ОМ, ОГ, ДС, ДБ.

7. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Решение

1) 19 ? 14 = 5
13 ? 6 = 7
5 + 7 = 12
12 ? 4 = 8
3 + 15 = 18
11 ? 8 = 3

2) 16 ? 8 = 8
12 + 5 = 17
18 ? 15 = 3
11 + 7 = 18
8 + 10 = 18
17 ? 15 = 2

8. В коробке лежит 15 шариков: черные, белые и красные. Красных шариков на 12 меньше, чем белых. Сколько в коробке черных шариков?

Решение

Так как красных шариков на 12 меньше, чем белых, значит белых шариков не меньше 13?и шариков.
15 ? 12 = 2 (ш.) ? красного и черного цветов в коробке, значит в коробке 1 красный и 1 черный шарик.
Ответ: 1 черный шарик.

38

Страница учебника 38

1. Запиши примеры, используя знак умножения. Реши их.
2 + 2 + 2
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3
5 + 5 + 5 + 5
8 + 8
6 + 6 + 6
4 + 4 + 4 + 4 + 4

Решение

2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18
5 + 5 + 5 + 5 = 5 * 4 = 20
8 + 8 = 8 * 2 = 16
6 + 6 + 6 = 6 * 3 = 18
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 * 5 = 20

2. Запиши примеры, используя знаки сложения. Выполни вычисления.
7 * 2
3 * 4
2 * 9
0 * 8
1 * 6

Решение

7 * 2 = 7 + 7 = 14
3 * 4 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
2 * 9 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 18
0 * 8 = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
1 * 6 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 6

3. Реши задачи с помощью сложения.
1) В одном ящике лежит 6 кг помидоров. Сколько килограммов помидоров в двух таких ящиках? в трех ящиках?
2) Для кроликов дедушка сделал 3 клетки. В каждую клетку он посадил по 4 кролика. Сколько кроликов во всех клетках?
3) В одной коробке 5 карандашей. У Андрея 4 такие коробки. Сколько всего карандашей у Андрея?

Решение

1) 1) 6 + 6 = 12 (кг) ? помидоров в 2 ящиках;
2) 6 + 6 + 6 = 18 (кг) ? помидоров в 3 ящиках.
Ответ: 12 кг; 18 кг.

2) 4 + 4 + 4 = 12 (к.) ? во всех клетках.
Ответ: 12 кроликов.

3) 5 + 5 + 5 + 5 = 20 (к.) ? всего у Андрея.
Ответ: 20 карандашей.

4. Какие знаки арифметических действий надо поставить вместо кружков, чтобы получились верные записи?
6 O 6 O 6 = 6 O 3
10 O 5 O 5 = 0 O 5
4 O 4 O 4 O 4 = 4 O 4
18 O 2 O 2 = 7 O 2

Решение

6 + 6 + 6 = 6 * 3
18 = 18

10 ? 5 ? 5 = 0 * 5
0 = 0

4 ? 4 + 4 + 4 = 4 + 4
8 = 8

18 ? 2 ? 2 = 7 * 2
14 = 14

5. В цирке выступали 12 лошадей и 7 осликов. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась:
а) сложением;
б) вычитанием.
Реши полученные задачи.

Решение

а) В цирке выступали 12 лошадей и 7 осликов. Сколько всего лошадей и осликов выступало в цирке?
Решение:
12 + 7 = 19 (ж.) ? лошадей и осликов выступало всего в цирке.
Ответ: 19 лошадей и осликов.

б) В цирке выступали 12 лошадей и 7 осликов. На сколько лошадей больше, чем осликов выступало в цирке?
12 ? 7 = на 5 (шт.) ? лошадей больше, чем осликов выступало в цирке.
Ответ: на 5 лошадей больше.

6. В двухэтажной школе всего ? кабинетов. На первом этаже школы расположено 8 кабинетов, а остальные ? на втором этаже школы. Сколько кабинетов на втором этаже школы?
Дополни условие задачи таким числом, чтобы в ответе получилось число, которое больше 10, но меньше 20.

Решение

В двухэтажной школе всего 20 кабинетов. На первом этаже школы расположено 8 кабинетов, а остальные ? на втором этаже школы. Сколько кабинетов на втором этаже школы?
20 ? 8 = 12 (к.) ? расположено на втором этаже школы.
Ответ: 12 кабинетов.

7. Выполни вычисления.
10 + 4
18 ? 2
15 + 3

17 ? 3
8 + 8
6 + 12

19 ? 5
11 + 5
13 + 5

6 + 3 + 5
14 ? 5 + 7
19 ? 9 + 8

16 ? 9 + 7
6 + 8 + 2
12 + 7 ? 1
Сравни ответы в примерах каждой строки и каждого столбика. Что можно заметить?

Решение

10 + 4 = 14
18 ? 2 = 16
15 + 3 = 18

17 ? 3 = 14
8 + 8 = 16
6 + 12 = 18

19 ? 5 = 14
11 + 5 = 16
13 + 5 = 18

6 + 3 + 5 = 9 + 5 = 14
14 ? 5 + 7 = 9 + 7 = 16
19 ? 9 + 8 = 10 + 8 = 18

16 ? 9 + 7 = 7 + 7 = 14
6 + 8 + 2 = 14 + 2 = 16
12 + 7 ? 1 = 19 ? 1 = 18

Значения выражения в каждой строке равны.

39

Страница учебника 39

8. Начерти в тетради такие фигуры и дополни каждую из них до квадрата, как показано в образце.

Решение

1. Сколько варежек на рисунке? Как удобнее считать: по одной варежке или по две варежке?

Решение

2 * 6 = 12 (в.) ? на рисунке.
Удобнее считать по 2 варежки.

2. Считай по 2 до 20: 2, 4, 6, ... .

Решение

2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20.

3. Выполни вычисления с помощью рисунков.
2 + 2 = 2 * 2
2 + 2 + 2 = 2 * 3
2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 4
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 6
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 8
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 9
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 10

Решение

2 + 2 = 2 * 2 = 4
2 + 2 + 2 = 2 * 3 = 6
2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 4 = 8
2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 5 = 10
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 6 = 12
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 8 = 16
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 9 = 18
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 10 = 20

40

Страница учебника 40

4. Сравни, не вычисляя.
2 * 3 O 2 + 2 + 2 + 2
2 * 10 O 2 * 9
2 * 3 O 2 + 2 + 2 + 1
2 * 5 O 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ? 0

Решение

2 * 3 < 2 + 2 + 2 + 2
2 * 10 > 2 * 9
2 * 3 < 2 + 2 + 2 + 1
2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ? 0

5. Рассмотри рисунок и объясни, как выполнены вычисления. Выполни вычисления по образцу.

Решение

2 * 6 + 5 = 17
2 * 6 = 12
12 + 5 = 17
С помощью умножения нашли количество зеленых квадратов, а затем прибавили количество красных квадратов.

2 * 8 - 5 = 11
2 * 8 = 16
16 ? 5 = 11
С помощью умножения нашли общее количество синих квадратов, а затем вычли 5 квадратов.

2 * 7 - 4 = 10
2 * 7 = 14
14 ? 4 = 10
С помощью умножения нашли общее количество оранжевых квадратов, а затем вычли 4 квадрата.

6. Сколько монет одинакового достоинства потребуется, чтобы набрать 6 рублей? 8 рублей? 15 рублей?

Решение

Чтобы набрать 6 рублей, можно взять:
6 монет по 1 рублю ? 6 * 1 = 6;
3 монеты по 2 рубля ? 3 * 2 = 6.

Чтобы набрать 8 рублей, можно взять:
8 монет по 1 рублю ? 8 * 1 = 8;
4 монеты по 2 рубля ? 4 * 2 = 8.

Чтобы набрать 15 рублей, можно взять:
15 монет по 1 рублю ? 15 * 1 = 15;
3 монеты по 5 рублей ? 3 * 5 = 15.

7. Пуговица стоила 2 рубля. Девочка купила 5 таких пуговиц. Сколько денег она заплатила?

Решение

2 * 5 = 10 (р.) ? заплатила девочка.
Ответ: 10 рублей.

8. За булочку надо заплатить ? рублей. Мальчик дал в кассу 15 рублей. Сколько он получит сдачи?
Дополни условие задачи таким числом, чтобы в ответе получилось число, которое меньше 5. Реши задачу.

Решение

За булочку надо заплатить 11 рублей. Мальчик дал в кассу 15 рублей. Сколько он получит сдачи?
15 ? 11 = 4 (р.) ? сдачи получит мальчик.
Ответ: 4 рубля.

9. Проволоку разрезали на три части. Длина первой части проволоки равна 5 дм, длина второй части ? 7 дм, а длина третьей части ? 4 дм. Какой длины была вся проволока?

Решение

5 + 7 + 4 = 12 + 4 = 16 (дм) ? длина всей проволоки.
Ответ: 16 дм.

10. Великолепная семерка. Вырежи из Приложения 7 частей квадрата. Сложи из них фигуру "Домик" так, как показано на рисунке.

Решение

Самостоятельно.

41

Страница учебника 41

1. Значок стоит 3 рубля. Сколько нужно заплатить за 5 таких значков?

Решение

3 * 5 = 15 (р.) ? нужно заплатить за 5 таких значков.
Ответ: 15 рублей.

2. Мальчик купил 4 карандаша по 2 рубля. Сколько стоила эта покупка?

Решение

4 * 2 = 8 (р.) ? стоила вся покупка.
Ответ: 8 рублей.

3. Выполни вычисления.
2 * 4 + 6
2 * 8 ? 4
2 * 7 ? 4
2 * 4 + 11
2 * 3 + 8
2 * 6 ? 3
2 * 4 + 5
2 * 7 ? 5
2 * 9 ? 13
2 * 9 ? 17

Решение

2 * 4 + 6 = 8 + 6 = 14
2 * 8 ? 4 = 16 ? 4 = 12
2 * 7 ? 4 = 14 ? 4 = 10
2 * 4 + 11 = 8 + 11 = 19
2 * 3 + 8 = 6 + 8 = 14
2 * 6 ? 3 = 12 ? 3 = 9
2 * 4 + 5 = 8 + 5 = 13
2 * 7 ? 5 = 14 ? 5 = 9
2 * 9 ? 13 = 18 ? 13 = 5
2 * 9 ? 17 = 18 ? 17 = 1

4. Реши первую задачу. Дополни условие второй задачи. реши вторую задачу.
1) Для школьной библиотеки купили 7 тюбиков клея по 2 рубля. Сколько стоила эта покупка?
2) За клей надо было заплатить ? рублей. В кассу дали 15 рублей. Сколько нужно получить сдачи?

Решение

1) 7 * 2 = 14 (р.) ? стоила вся покупка.
Ответ: 14 рублей.

2) За клей надо было заплатить 14 рублей. В кассу дали 15 рублей. Сколько нужно получить сдачи?
15 ? 14 = 1 (р.) ? нужно получить сдачи.
Ответ: 1 рубль.

5. Девочки учились вязать на спицах. Каждой девочке нужны 2 спицы. Сколько спиц нужно четырем девочкам?

Решение

2 * 4 = 8 (с.) ? нужно четырем девочкам.
Ответ: 8 спиц.

6. Замени каждое число суммой одинаковых слагаемых.
18 = ? + ?
18 = ? + ? + ?
10 = ? + ?
10 = ? + ? + ? + ? + ?

Решение

18 = 9 + 9
18 = 6 + 6 + 6
10 = 5 + 5
10 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5

7. 1) Начерти в тетради прямоугольник, длина которого равна 3 см, а ширина ? на 1 см меньше.
2) Проведи в этом прямоугольнике один отрезок так, чтобы прямоугольник был разбит на 2 одинаковых треугольника; на 2 одинаковых прямоугольника. Найди разные способы.

Решение

1) 3 ? 1 = 2 (см) ? ширина прямоугольника.


2) На 2 одинаковых треугольника:
способ 1.

способ 2.

На 2 одинаковых прямоугольника:
способ 1.

способ 2.

8. Запиши обозначение каждого угла на рисунке двумя способами.

Решение

Угол АБС; угол СБА.
Угол МНК; угол КНМ.
Угол РОЕ; угол ЕОР.

9. Переставь буквы в слове АНЯ всеми возможными способами и запиши полученные варианты. Какое еще женское имя при этом получится?

Решение

АНЯ
АЯН
НЯА
НАЯ
ЯАН
ЯНА ? женское имя.
Ответ: ЯНА

42

Страница учебника 42

1. Найди на рисунке замкнутые и незамкнутые ломаные. Где еще можно увидеть ломаные линии?

Решение

Незамкнутые ломаные:
1) рисунок на заборе;
2) стрелка на на щитке;
3) разметка на дороге;
4) держатель фонаря;
Замкнутые ломаные:
5) доска забора;
6) нижний рисунок на витрине;
7) корона в витрине;
8) дверь;
9) стекло витрины
10) боковина остановки и так далее.
Также ломаные можно увидеть глядя на:
1) паутину;
2) проводку кабеля на стене;
3) линии электропередач и так далее.

43

Страница учебника 43

2. Начертите в тетради две ломаные, состоящие из трех звеньев: первую незамкнутую, а вторую замкнутую. Сколько вершин у каждой линии? Как еще можно назвать вторую линию? Объясни это название.

Решение

Вторую линию можно назвать треугольником, так как у нее 3 угла.

3. Выполни вычисления.
15 ? 7 + 2
12 ? 6 + 5
8 + 6 ? 4
9 + 2 ? 7
2 * 3 + 10
2 * 8 ? 9
2 * 7 ? 11
2 * 9 ? 10

Решение

15 ? 7 + 2 = 8 + 2 = 10
12 ? 6 + 5 = 6 + 5 = 11
8 + 6 ? 4 = 14 ? 4 = 10
9 + 2 ? 7 = 11 ? 7 = 4
2 * 3 + 10 = 6 + 10 = 16
2 * 8 ? 9 = 16 ? 9 = 7
2 * 7 ? 11 = 14 ? 11 = 3
2 * 9 ? 10 = 18 ? 10 = 8

4. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
8 л + ? л = 12 л
? кг + 7 кг = 19 кг
4 см + ? см = 1 дм 3 см
15 ? 1 дм 4 см = ? см

Решение

8 л + ? л = = 8 л + 4 л = 12 л
? кг + 7 кг = 12 кг + 7 кг = 19 кг
4 см + ? см = 4 см + 9 см = 13 см = 1 дм 3 см
15 см ? 1 дм 4 см = 15 см ? 14 см = 1 см

5. Реши первую задачу. Дополни условие второй задачи. Реши вторую задачу.
1) Соня купила 2 значка по 7 рублей. Сколько денег Соня заплатила за эту покупку?
2) За значки Соня заплатила ? рублей, а за книгу ? 5 рублей. Сколько всего денег она израсходовала?

Решение

1) 2 * 7 = 14 (р.) ? заплатила Соня за эту покупку.
Ответ: 14 рублей.

2) За значки Соня заплатила 14 рублей, а за книгу ? 5 рублей. Сколько всего денег она израсходовала?
14 + 5 = 19 (р.) ? всего израсходовала Соня.
Ответ: 19 рублей.

6. Составь по рисунку и схематическим чертежам задачи. Реши каждую задачу.

Решение

Задача 1.
В автопарке было 13 легковых и 8 грузовых автомобилей. На сколько легковых автомобилей было больше, чем грузовых?
13 ? 8 = на 5 (авт.) ? легковых  было больше, чем грузовых.
Ответ: на 5 легковых автомобилей было больше.

Задача 2.
В автопарке было 8 грузовых автомобилей, а легковых на 5 больше. Сколько легковых автомобилей было в автопарке?
8 + 5 = 13 (авт.) ? легковых было в автопарке.
Ответ: 13 легковых автомобилей.

Задача 3.
В автопарке было 13 легковых автомобилей, а грузовых на 5 меньше? Сколько грузовых автомобилей было в автопарке?
13 ? 5 = 8 (авт.) ? грузовых было в автопарке.
Ответ: 8 грузовых автомобилей.

7. В одном квартале города построили на детских площадках 8 горок, а в другом ? на 3 горки больше. Сколько всего горок построили в этих двух кварталах?

Решение

1) 8 + 3 = 11 (г.) ? построили во втором квартале города;
2) 8 + 11 = 19 (г.) ? всего построили в двух кварталах города.
Ответ: 19 горок.

8. Могут ли треугольник и ломаная иметь только 2 общие точки? 3 общие точки? Сделай рисунки.

Решение

2 общие точки:

3 общие точки:

44

Страница учебника 44

1. Сосчитай сколько сторон, вершин и углов у каждого многоугольника на рисунке. Какой из этих многоугольников называют шестиугольником? восьмиугольником? Дай названия остальным фигурам.

Решение

а) Треугольник:
3 стороны;
3 вершины;
3 угла.

б) Пятиугольник:
5 сторон;
5 вершин;
5 углов.

в) Четырехугольник:
4 стороны;
4 вершины;
4 угла.

г) Семиугольник:
7 сторон;
7 вершин;
7 углов.

д) Шестиугольник:
6 сторон;
6 вершин;
6 углов.

е) Восьмиугольник:
8 сторон;
8 вершин;
8 углов.

45

Страница учебника 45

2. Замени каждое число суммой одинаковых слагаемых.
16 = ? + ?
9 = ? + ? + ?
18 = ? + ? + ?
12 = ? + ? + ? + ? + ? + ?

Решение

16 = 8 + 8
9 = 3 + 3 + 3
18 = 6 + 6 + 6
12 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

3. Володя отметил в тетради 4 точки. От каждой из них провел по 2 луча. Сколько всего лучей провел Володя? Сколько углов при этом получилось?

Решение

4 * 2 = 8 (л.) ? получилось всего;
4 * 2 = 8 (угл.) ? получилось всего.
Ответ: 8 лучей и 8 углов.

4. Для того чтобы прикрепить 8 картинок на стенд, понадобилось 16 кнопок, для всех картинок поровну. Сколько кнопок нужно для одной картинки?

Решение

16 = 8 * 2, значит на одну картинку понадобилось 2 кнопки.
Ответ: 2 кнопки.

5. Ручка стоит ? рублей. Сколько стоят ? ручек?
Подбери числа и реши задачу.

Решение

Ручка стоит 5 рублей. Сколько стоят 2 ручки?
5 * 2 = 10 (р.) ? стоят 2 ручки.
Ответ: 10 рублей.

6. Выполни вычисления.
2 * 4 + 7
2 * 5 ? 6
2 * 8 ? 9
2 * 7 ? 10
2 * 4 + 9
2 * 5 + 8
2 * 2 + 14
2 * 7 ? 6
2 * 6 ? 5
2 * 9 ? 16
2 * 3 + 11
2 * 8 ? 15

Решение

2 * 4 + 7 = 8 + 7 = 15
2 * 5 ? 6 = 10 ? 6 = 4
2 * 8 ? 9 = 16 ? 9 = 7
2 * 7 ? 10 = 14 ? 10 = 4
2 * 4 + 9 = 8 + 9 = 17
2 * 5 + 8 = 10 + 8 = 18
2 * 2 + 14 = 4 + 14 = 18
2 * 7 ? 6 = 14 ? 6 = 8
2 * 6 ? 5 = 12 ? 5 = 7
2 * 9 ? 16 = 18 ? 16 = 2
2 * 3 + 11 = 6 + 11 = 17
2 * 8 ? 15 = 16 ? 15 = 1

7. В малом зале музея висит 6 картин, а в большом ? на 5 картин больше. Сколько всего картин в малом и большом залах музея?

Решение

1) 6 + 5 = 11 (к.) ? в большом зале музея;
2) 6 + 11 = 17 (к.) ? в малом и большом залах музея.
Ответ: 17 картин.

8. Из неизвестного числа вычли число 7 и получили число 5. Найди неизвестное число.

Решение

7 + 5 = 12 ? неизвестное число.
Ответ: 5

9. В телеграмме всего три слова: "Вылетаю самолетом завтра".
Какие еще предложения можно составить из этих слов? Рассмотри все возможные способы. Запиши полученные варианты, обозначив каждое слово его начальной буквой, например ВСЗ.

Решение

1) ВСЗ
2) СЗВ
3) ЗСВ
4) СВЗ
5) ВЗС
6) ЗВС
Ответ: всего 6 вариантов.

10. Могут ли четырехугольник и угол иметь 2 общие точки? 3 общие точки? Сделай рисунки.

Решение

2 общие точки:

3 общие точки:

46

Страница учебника 46

1. Сколько шаров в гирлянде? Как быстрее считать: по 1 или по 3 шара?

Решение

В гирлянде 15 шаров. Удобнее считать сразу по 3 шара:
3, 6, 9, 12, 15.

2. Считай по 3 до 18: 3, 6, 9, ... .

Решение

3, 6, 9, 12, 15, 18.

3. Выполни вычисления с помощью рисунков.
3 + 3 = 3 * 2
3 + 3 + 3 = 3 * 3
3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 4
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6

Решение

3 + 3 = 3 * 2 = 6
3 + 3 + 3 = 3 * 3 = 9
3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 4 = 12
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 6 = 18

4. Из трех палочек составь треугольник. Составь еще 4 таких отдельных треугольника. Сколько понадобилось палочек для всех треугольников?

Решение

^^^^^
1) 1 + 4 = 5 (т.) ? всего;
2) 5 * 3 = 15 (п.) ? понадобилось.
Ответ: 15 палочек.

5. В деревне на праздничные гулянья в каждую подводу запрягали тройку лошадей. Сколько всего нужно лошадей, чтобы запрячь их в 4 подводы?

Решение

4 * 3 = 12 (л.) ? нужно, чтобы запрячь их в 4 подводы.
Ответ: 12 лошадей.

6. Стекольщик вставил в 6 окон по 3 стекла. Сколько всего стекол вставил стекольщик?

Решение

6 * 3 = 18 (с.) ? вставил стекольщик.
Ответ: 18 стекол.

7. Марина играет на скрипке каждый день по 2 часа. Сколько всего часов в неделю она играет на скрипке?

Решение

В неделе 7 дней, значит:
7 * 2 = 14 (ч.) ? в неделю всего Марина играет на скрипке.
Ответ: 14 часов.

8. Выполни вычисления.
2 * 7 + 3
2 * 8 + 4
2 * 3 + 9
2 * 6 ? 8
2 * 9 ? 9
2 * 8 ? 7
2 * 5 + 7
2 * 6 ? 11
2 * 5 ? 0
2 * 9 ? 10
2 * 8 ? 12
2 * 7 ? 11

Решение

2 * 7 + 3 = 14 + 3 = 17
2 * 8 + 4 = 16 + 4 = 20
2 * 3 + 9 = 6 + 9 = 15
2 * 6 ? 8 = 12 ? 8 = 4
2 * 9 ? 9 = 18 ? 9 = 9
2 * 8 ? 7 = 16 ? 7 = 9
2 * 5 + 7 = 10 + 7 = 17
2 * 6 ? 11 = 12 ? 11 = 1
2 * 5 ? 0 = 10 ? 0 = 10
2 * 9 ? 10 = 18 ? 10 = 8
2 * 8 ? 12 = 16 ? 12 = 4
2 * 7 ? 11 = 14 ? 11 = 3

47

Страница учебника 47

9. В аквариуме плавает 8 зеленых рыбок, а золотистых ? на 3 рыбки меньше. Сколько всего зеленых и золотистых рыбок плавает в аквариуме?

Решение

1) 8 ? 3 = 5 (р.) ? золотистых  плавает в аквариуме;
2) 8 + 5 = 13 (р.) ? всего плавает в аквариуме.
Ответ: 13 рыбок.

10. Сколько многоугольников на чертеже? Запиши их названия и обозначения.

Решение

Всего 3 многоугольника:
1) АБГД ? квадрат;
2) ГДВ ? треугольник;
3) АБГВД ? пятиугольник.

1. Коля нарисовал 3 домика, у каждого домика по 3 окна. Сколько окон нарисовал Коля?

Решение

3 * 3 = 9 (ок.) ? всего нарисовал Коля.
Ответ: 9 окон.

2. Оля сшила 2 платья для куклы. К каждому платью она пришила по 3 бантика. Сколько всего бантиков пришила Оля?

Решение

2 * 3 = 6 (б.) ? всего пришила Оля.
Ответ: 6 бантиков.

3. На каждой странице в альбоме по 3 фотографии. Сколько фотографий на четырех Страница учебниках? на пяти Страница учебниках? на шести Страница учебниках?

Решение

1) 4 * 3 = 12 (ф.) ? на четырех Страница учебниках;
2) 5 * 3 = 15 (ф.) ? на пяти Страница учебниках;
3) 6 * 3 = 18 (ф.) ? на шести Страница учебниках.
Ответ:
на четырех Страница учебниках 12 фотографий;
на пяти Страница учебниках 15 фотографий;
на шести Страница учебниках 18 фотографий.

4. Выполни вычисления.
3 * 4 + 6
3 * 5 ? 3
3 * 2 + 5
3 * 6 ? 10
3 * 3 + 11
3 * 6 ? 9
3 * 2 + 13
3 * 4 ? 6
3 * 6 ? 3
2 * 9 ? 17
2 * 4 + 12
2 * 8 ? 15

Решение

3 * 4 + 6 = 12 + 6 = 18
3 * 5 ? 3 = 15 ? 3 = 12
3 * 2 + 5 = 6 + 5 = 11
3 * 6 ? 10 = 18 ? 10 = 8
3 * 3 + 11 = 9 + 11 = 20
3 * 6 ? 9 = 18 ? 9 = 9
3 * 2 + 13 = 6 + 13 = 19
3 * 4 ? 6 = 12 ? 6 = 6
3 * 6 ? 3 = 18 ? 3 = 15
2 * 9 ? 17 = 18 ? 17 = 1
2 * 4 + 12 = 8 + 12 = 20
2 * 8 ? 15 = 16 ? 15

5. Замени каждое число суммой одинаковых слагаемых.
4 = ? + ?
6 = ? + ? + ?
8 = ? + ? + ? + ?
10 = ? + ? + ? + ? + ?
12 = ? + ? + ? + ? + ? + ?
Разгадай закономерность, по которой составлены эти примеры. Составь по этому же правилу еще три примера и реши их.

Решение

4 = 2 + 2
6 = 2 + 2 + 2
8 = 2 + 2 + 2 + 2
10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2
12 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
Каждое последующее число на 2 больше предыдущих.
14 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2
16 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

48

Страница учебника 48

6. Найди задачи и реши их.
1) От мотка тесьмы отрезали кусок длиной 9 дм, и в нем осталось 11 дм тесьмы. Сколько дециметров тесьмы было в мотке сначала?
2) Мама принесла 3 кг груш. Один килограмм груш она положила в вазу.
3) У повара было 9 кг муки. Из 7 кг муки он замесил тесто. Сколько килограммов муки осталось у повара?
4) На каждую рубашку надо пришить 3 пуговицы. Сколько пуговиц надо пришить на 4 такие рубашки?
5) Сколько рублей заплатила бабушка за покупку?
6) В саду посадили 19 яблонь и 3 вишни. Сколько посадили в саду яблонь?
7) Магазин продал в первый день 12 коробок карандашей. Сколько коробок карандашей продал магазин за два дня, если во второй день он продал на 5 коробок карандашей меньше, чем в первый день?

Решение

1) 9 + 11 = 20 (дм) ? тесьмы было в мотке сначала.
Ответ: 20 дм.

2) не является задачей

3) 9 ? 7 = 2 (кг) ? муки осталось у повара.
Ответ: 2 кг.

4) 3 * 4 = 12 (п.) ? надо пришить на 4 такие рубашки.
Ответ: 12 пуговиц.

5) не является задачей

6) не является задачей

7) 1) 12 ? 5 = 7 (к.) ? карандашей продал магазин во второй день;
2) 12 + 7 = 19 (к.) ? карандашей продал магазин за два дня.
Ответ: 19 коробок.

7. В одном пакете 2 л сока. Сколько литров сока в 7 таких пакетах?

Решение

7 * 2 = 14 (л) ? сока в 7 пакетах.
Ответ: 14 литров.

8. Как ломаной из трех звеньев разделить фигуру на 6 одинаковых треугольников?

Решение

1. У детского велосипеда 3 колеса. Сколько колес у четырех таких велосипедов?

Решение

3 * 4 = 12 (к.) ? у 4 велосипедов.
Ответ: 12 колес.

2. На выставку 5 художников принесли по 3 картины. Сколько всего картин принесли художники на выставку?

Решение

3 * 5 = 15 (к.) ? принесли художники.
Ответ: 15 картин.

3. Составь задачу по рисунку.

Решение

На четырех тарелках лежало по 3 груши на каждой. Сколько всего груш лежало на тарелках?
3 * 4 = 12 (груш) ? лежало всего.
Ответ: 12 груш.

49

Страница учебника 49

4. Сколько квадратов в одном столбце? Сколько столбцов? Сколько всего квадратов?
??????
??????
??????

Решение

В одном столбце 3 квадрата.
Всего 6 столбцов.
3 * 6 = 18 (к.) ? всего.
Ответ: 18 квадратов.

5. Замени каждое число суммой одинаковых слагаемых.
6 = ? + ?
9 = ? + ? + ?
12 = ? + ? + ? + ?
15 = ? + ? + ? + ? + ?
Разгадай закономерность, по которой составлены эти примеры. Составь по этому же правилу еще один пример и реши его.

Решение

6 = 3 + 3
9 = 3 + 3 + 3
12 = 3 + 3 + 3 + 3
15 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3
Каждое последующее число на 3 больше предыдущего.
18 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3

6. Реши первую задачу. Дополни условие второй задачи. Реши вторую задачу.
1) Мальчик купил 4 тетради по 3 рубля. Сколько стоила эта покупка?
2) За тетради надо было заплатить ? рублей. Мальчик дал в кассу 15 рублей. Сколько нужно получить сдачи?

Решение

1) 3 * 4 = 12 (р.) ? стоила эта покупка.
Ответ: 12 рублей.

2) За тетради надо было заплатить 12 рублей. Мальчик дал в кассу 15 рублей. Сколько нужно получить сдачи?
15 ? 12 = 3 (р.) ? сдачи нужно получить.
Ответ: 3 рубля.

7. Обведи карандашом в тетради 6 рядов клеток, по 3 клетки в каждом ряду. Сосчитай, сколько клеток в 2 рядах; в 3 рядах; в 4 рядах; в 5 рядах; в 6 рядах.

Решение

3 * 2 = 6 (клеток) ? в двух рядах;
3 * 3 = 9 (клеток) ? в трех рядах;
3 * 4 = 12 (клеток) ? в четырех рядах;
3 * 5 = 15 (клеток) ? в пяти рядах;
3 * 6 = 18 (клеток) ? в шести рядах.

8. Выполни вычисления.
3 * 5 ? 12
2 * 8 ? 5
3 * 6 ? 14
2 * 4 + 10
3 * 4 ? 9
2 * 6 ? 11
2 * 7 ? 13
2 * 9 ? 15

Решение

3 * 5 ? 12 = 15 ? 12 = 3
2 * 8 ? 5 = 16 ? 5 = 11
3 * 6 ? 14 = 18 ? 14 = 4
2 * 4 + 10 = 8 + 10 = 18
3 * 4 ? 9 = 12 ? 9 = 3
2 * 6 ? 11 = 12 ? 11 = 1
2 * 7 ? 13 = 14 ? 13 = 1
2 * 9 ? 15 = 18 ? 15 = 3

9. Из мешка, в котором лежат 2 синих шарика и 2 красных, девочка наугад выбирает поочередно 2 шарика.
Все ли возможные варианты выбора шариков показаны на схематическом рисунке? Какого варианта не хватает?
ОО Оо оО

Решение

На схематическом рисунке не хватает варианта, в котором девочка вытащит из мешка 2 красных шарика.

50

Страница учебника 50

1. На модели куба покажи его грани, ребра и вершины. Какими числами надо заполнить пропуски?
У куба ? вершин, ? граней и ? ребер.
Сколько ребер сходится в одной вершине куба?

Решение

У куба 8 вершин, 6 граней и 12 ребер.
В одной вершине куба сходится 3 ребра.

2. Попробуй расположить модель куба так, чтобы видеть только одну его грань; только две его грани; только три его грани.

Решение

       Одна грань            Две грани             Три грани

51

Страница учебника 51

3. Замени каждое число суммой одинаковых слагаемых.
6 = ? + ?
6 = ? + ? + ?
12 = ? + ? + ?
12 = ? + ? + ? + ?
16 = ? + ? + ? + ?
16 = ? + ? + ? + ? + ? + ? + ? + ?

Решение

6 = 3 + 3
6 = 2 + 2 + 2
12 = 4 + 4 + 4
12 = 3 + 3 + 3 + 3
16 = 4 + 4 + 4 + 4
16 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

4. Выполни вычисления.
3 * 3 + 4
2 * 7 ? 9
3 * 6 ? 16
2 * 5 + 7
3 * 2 + 8
2 * 8 ? 14
2 * 7 ? 11
2 * 9 ? 18

Решение

3 * 3 + 4 = 9 + 4 = 13
2 * 7 ? 9 = 14 ? 9 = 5
3 * 6 ? 16 = 18 ? 16 = 2
2 * 5 + 7 = 10 + 7 = 17
3 * 2 + 8 = 6 + 8 = 14
2 * 8 ? 14 = 16 ? 14 = 2
2 * 7 ? 11 = 14 ? 11 = 3
2 * 9 ? 18 = 18 ? 18 = 0

5. Для покраски пола купили 3 банки бежевой краски, по 2 кг в каждой, и 3 кг коричневой. Сколько всего килограммов краски купили?

Решение

1) 3 * 2 = 6 (кг) ? бежевой краски купили;
2) 6 + 3 = 9 (кг) ? краски всего купили.
Ответ: 9 кг.

6. У Пети было 3 монеты по 5 рублей. Он купил газету за 6 рублей. Сколько денег осталось у Пети?

Решение

1) 5 * 3 = 15 (р.) ? было у Пети;
2) 15 ? 6 = 9 (р.) ? у Пети осталось.
Выражение:
3 * 5 ? 6 = 9
Ответ: 9 рублей.

7. Начерти прямоугольника АБСД, если АБ = 2 см, АД = 4 см. Найди сумму длин всех его сторон этого прямоугольника.

Решение

2 * 2 + 4 * 2 = 4 + 8 = 12 (см) ? сумма длин всех сторон прямоугольника АБСД.
Ответ: 12 см.

8. Поставь вместо кружка знак

Решение

5 л + 8 л > 12 л
13 л > 12 л

1 дм 8 см < 2 дм
18 см < 20 см

19 кг ? 11 кг = 8 кг
8 кг = 8 кг

14 см ? 1 дм > 3 см
14 см ? 10 см > 3 см
4 см > 3 см

9. Ручка, ластик, линейка и закладка стоят вместе 20 рублей. Ручка, линейка и ластик стоят вместе 17 рублей. Закладка, ластик и линейка стоят вместе 12 рублей. Ластик дороже линейки на 1 рубль. Сколько стоит каждая вещь?

Решение

1) 20 ? 17 = 3 (р.) ? стоит закладка;
2) 12 ? 3 = 9 (р.) ? стоит линейка и ластик вместе;
3) 9 ? 1 = 8 (р.) ? стоили бы линейка и ластик, если бы их цена была одинакова;
4) 8 = 4 + 4 ? значит 4 рубля стоит линейка;
5) 4 + 1 = 5 (р.) ? стоит ластик.
Ответ:
3 рубля стоит закладка;
9 рублей стоит линейка и ластик вместе;
4 рубля стоит линейка;
5 рублей стоит ластик.

52

Страница учебника 52

1. Выполни вычисления с помощью числового луча.
5 * 2 + 3
4 * 3 ? 5
5 * 3 ? 9
7 * 2 + 3

Решение

5 * 2 + 3 = 13
5 * 2 = 10
10 + 3 = 13

4 * 3 - 5 = 7
4 * 3 = 12
12 ? 5 = 7

5 * 3 - 9 = 6
5 * 3 = 15
15 ? 9 = 6

7 * 2 + 3 = 17
7 * 2 = 14
14 + 3 = 17

2. Составь примеры по рисункам и реши их.

Решение

2 * 3 + 7 = 13
2 * 3 = 6
6 + 7 = 13

5 * 3 - 6 = 9
5 * 3 = 15
15 ? 6 = 9

3. Реши задачи.
1) Масса пустого ящика 3 кг. В него положили 12 кг яблок и 2 кг груш. Найди массу ящика с яблоками и грушами.
2) Бабушка связала внукам 8 пар шерстяных носков. Сколько всего носков связала бабушка?
3) У Вали в альбоме было 10 фотографий. Она еще поместила фотографии на 3 следующие страницы, по 2 фотографии на каждую. Сколько фотографий теперь стало у Вали в альбоме?

Решение

1) 3 + 12 + 2 = 15 + 2 = 17 (кг) ? вес ящика с яблоками и грушами.
Ответ: 17 кг.

2) 2 * 8 = 16 (н.) ? всего связала бабушка.
Ответ: 16 носков.

3) 10 + 2 * 3 = 10 + 6 = 16 (ф.) ? стало у Вали в альбоме.
Ответ: 16 фотографий.

53

Страница учебника 53

4. Составь задачу, которая решалась бы так:
2 * 6 = ?

Решение

В два одинаковых бидона налито по 6 литров молока в каждый. Сколько всего молока в двух бидонах?
Решение:
2 * 6 = 12 (л) ? молока в двух бидонах.
Ответ: 12 литров.

5. Сравни.
14 см O 11 см + 3 см
18 см O 1 дм 9 см
15 л O 16 л ? 2 л
20 кг O 9 кг + 10 кг

Решение

14 см = 11 см + 3 см
14 см = 14 см

18 см < 1 дм 9 см
18 см < 19 см

15 л > 16 л ? 2 л
15 л > 14 л

20 кг > 9 кг + 10 кг
20 кг > 19 кг

6. Сколько кубиков использовано для построения фигуры, изображенной на чертеже?

Решение

4 * 3 + 2 = 12 + 2 = 14 (к.) ? использовано для построения фигуры.
Ответ: 14 кубиков.

7. Из мешка, в котором лежат 2 синих шарика и 2 красных, девочка выбирает поочередно 3 шарика.
Изобрази все возможные варианты выбора шариков с помощью схематического рисунка. Запиши полученные варианты, используя буквы С и К.

Решение

ООО
ООО
ООО
ООО
ООО
ООО
1) ССК
2) СКС
3) КСС
4) ККС
5) КСК
6) СКК
Ответ: всего 6 вариантов.

8. Экскурсоводу нужно выбрать маршрут по залам музея так, чтобы обойти все залы, ни в какой не заходя дважды. Где нужно начать и где закончить осмотр? Найди один из возможных маршрутов. Запиши номера залов в том порядке, как их будет их будет обходить экскурсовод.

Решение

1 ? 2 ? 3 ? 4 ? 5 ? 6 ? 7 ? 8 ? 9

54

Страница учебника 54. Умножение числа 4

1. Считай по 4 до 20: 4, 8, ... .

Решение

4, 8, 12, 16, 20.

2. Сколько получится, если взять по 4 кружочка 2 раза? 3 раза? 4 раза? 5 раз?

Решение

4 + 4 = 4 * 2 = 8
4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12
4 + 4 + 4 + 4 = 4 * 4 = 16
4 + 4 + 4 + 4 + 4 = 4 * 5 = 20

3. Из 4 палочек составь квадрат. Составь еще 3 таких отдельных квадрата. Сколько понадобилось палочек для всех этих квадратов?
Сколько палочек потребуется для 5 таких квадратов?

Решение

1) 1 + 3 = 4 (к.) ? всего;
2) 4 * 4 = 16 (п.) ? понадобится для 4 квадратов;
3) 5 * 4 = 20 (п.) ? понадобится для 5 квадратов.
Ответ: 20 палочек.

4. Папа купил детям 3 открытки по 4 рубля. Сколько денег он заплатил?

Решение

4 * 3 = 12 (р.) ? всего заплатил папа.
Ответ: 12 рублей.

5. Спортсменка дважды участвовала в соревнованиях по художественной гимнастике и каждый раз завоевывала по 4 медали. Сколько всего медалей завоевала эта гимнастка?

Решение

4 * 2 = 8 (м.) ? завоевала гимнастка.
Ответ: 8 медалей.

6. Начерти квадрат, в котором 4 ряда клеток, по 4 клетки в каждом ряду. Сосчитай, сколько клеток в двух рядах; в трех рядах; в четырех рядах.

Решение

1) 2 * 4 = 8 (клеток) ? в двух рядах;
2) 3 * 4 = 12 (клеток) ? в трех рядах;
3) 4 * 4 = 16 (клеток) ? в четырех рядах.

7. Выполни вычисления.
1 * 2
2 * 2
3 * 2
4 * 2
1 * 3
2 * 3
3 * 3
4 * 3
1 * 4
2 * 4
3 * 4
4 * 4
1 * 5
2 * 5
3 * 5
4 * 5

Решение

1 * 2 = 2
2 * 2 = 4
3 * 2 = 6
4 * 2 = 8
1 * 3 = 3
2 * 3 = 6
3 * 3 = 9
4 * 3 = 12
1 * 4 = 4
2 * 4 = 8
3 * 4 = 12
4 * 4 = 16
1 * 5 = 5
2 * 5 = 10
3 * 5 = 15
4 * 5 = 20

8. 1) Мама купила 5 пакетиков растворимого кофе, по 3 рубля за пакетик. Сколько стоила вся покупка?
2) Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи. Реши полученную задачу.
За все пакетики кофе надо заплатить ? рублей, а за пакетик сахара ? на 9 рублей меньше. Сколько стоит пакетик сахара?

Решение

1) 3 * 5 = 15 (р.) ? стоила вся покупка.
Ответ: 15 рублей.

2) За все пакетики кофе надо заплатить 15 рублей, а за пакетик сахара ? на 9 рублей меньше. Сколько стоит пакетик сахара?
15 ? 9 = 6 (р.) ? стоит пакетик сахара.
Ответ: 6 рублей.

55

Страница учебника 55

9. Сколько углов ты видишь на чертеже? Запиши их обозначения.

Решение

Первый чертеж.
Всего 3 угла: АОК, АОД, КОД.
Второй чертеж.
Всего 6 углов: РНС, РНЛ, РНВ, СНЛ, СНВ, ЛНВ.

1. На отделку одного рукава блузки необходимо 4 дм кружев. Сколько кружев потребуется на отделку двух таких рукавов?

Решение

4 * 2 = 8 (дм) ? кружев потребуется на отделку двух таких рукавов.
Ответ: 8 дм.

2. У легкового автомобиля 4 колеса. Сколько колес у трех таких автомобилей?

Решение

4 * 3 = 12 (к.) ? у трех автомобилей.
Ответ: 12 колес.

3. Составь задачу по рисунку и реши ее.

Решение

В пяти банках было по 4 рыбки в каждой. Сколько всего было рыбок?
4 * 5 = 20 (р.) ? было всего.
Ответ: 20 рыбок.

4. 1) Вова решил на уроке 3 столбика примеров, по 4 примера в каждом столбике. Сколько примеров решил Вова?
2) Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи. Реши полученную задачу.
Вова решил ? примеров, а Маша успела решить на 2 примера больше. Сколько примеров решила Маша?

Решение

1) 4 * 3 = 12 (п.) ? решил Вова.
Ответ: 12 примеров.

2) Вова решил 12 примеров, а Маша успела решить на 2 примера больше. Сколько примеров решила Маша?
12 + 2 = 14 (п.) ? решила Маша.
Ответ: 14 примеров.

5. Поставь вместо звездочек такие цифры, чтобы получились верные записи. Попробуй найти разные варианты.
15 > 1*
17 < 1*
20 > 1*

Решение

15 > 1*
15 > 10
15 > 11
15 > 12
15 > 13
15 > 14

17 < 1*
17 < 18
17 < 19

20 > 1*
20 > 10
20 > 11
20 > 12
20 > 13
20 > 14
20 > 15
20 > 16
20 > 17
20 > 18
20 > 19

6. Масса одного мешка с крупой 12 кг. Масса другого мешка на 4 кг меньше. Найди массу обоих мешков.

Решение

1) 12 ? 4 = 8 (кг) ? масса другого мешка;
2) 12 + 8 = 20 (кг) ? масса обоих мешков.
Ответ: 20 кг.

7. Выполни вычисления.
2 * 10 ? 10
3 * 5 + 5
2 * 5 ? 5
2 * 6 + 6
4 * 5 ? 18
2 * 8 ? 13
3 * 6 ? 14
4 * 4 ? 10

Решение

2 * 10 ? 10 = 20 ? 10 = 10
3 * 5 + 5 = 15 + 5 = 20
2 * 5 ? 5 = 10 ? 5 = 5
2 * 6 + 6 = 12 + 6 = 18
4 * 5 ? 18 = 20 ? 18 = 2
2 * 8 ? 13 = 16 ? 13 = 3
3 * 6 ? 14 = 18 ? 14 = 4
4 * 4 ? 10 = 16 ? 10 = 6

56

Страница учебника 56

8. Два зайчика прыгают по лучу. В прыжке первого зайчика 3 деления, в прыжке второго ? 2 деления. В каких точках могут оказаться оба зайчика? В каких точках нет?

Решение

Первый зайчик может оказаться в точках:
0, 3, 6, 9, 12, 15, 18.
Второй зайчик может оказаться в точках:
0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18.
Ответ: зайчики могут оказаться в точках 6, 12, 18.

9. Великолепная семерка. Вырежи из Приложения 7 частей квадрата. Сложи из них фигуру "Кепка" так, как показано на рисунке.

Решение

Самостоятельно.

1. Замени там, где это возможно, примеры на сложение примерами на умножение. Назови в них множители. Вычисли произведение.
3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3
5 + 5 + 5 + 5
4 + 4 + 4
1 + 2 + 3 + 4
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
4 + 1 + 14
7 + 7
10 + 10

Решение

3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15
5 + 5 + 5 + 5 = 5 * 4 = 20
4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12
1 + 2 + 3 + 4 = 10
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 * 7 = 7
4 + 1 + 14 = 19
7 + 7 = 7 * 2 = 14
10 + 10 = 10 * 2 = 20

57

Страница учебника 57

2. Объясни, что означает каждый множитель в произведении. Запиши примеры с помощью знака сложения. Реши их.
6 * 3
2 * 4
3 * 6
4 * 2

Решение

6 взяли 3 раза:
6 * 3 = 6 + 6 + 6 = 18

2 взяли 4 раза:
2 * 4 = 2 + 2 + 2 + 2 = 8

3 взяли 6 раз:
3 * 6 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18

4 взяли 2 раза:
4 * 2 = 4 + 4 = 8

3. Составь по рисункам примеры на умножении и вычисли произведения.

Решение

5 * 3 = 15 (карандашей)
4 * 3 = 12 (чашек)
2 * 6 = 12 (носков)

4. Масса арбуза 4 кг. Найди массу 4 таких арбузов.

Решение

4 * 4 = 16 (кг) ? масса 4 таких арбузов.
Ответ: 16 кг.

5. На рынок привезли 2 бидона молока, по 5 л в каждом, и еще один трехлитровый бидон молока. Сколько всего литров молока привезли на рынок?

Решение

1) 5* 2 = 10 (л) - молока в бидонах по 5 л
2) 10 + 3 = 13 (л) ? молока привезли на рынок.
Выражение:
5 * 2 + 3 = 10 + 3 = 13 (л) ? молока привезли на рынок.
Ответ: 13 литров.

6. Выполни вычисления.
16 ? 7 + 3
6 + 0 + 7
3 + 14 ? 3

4 + 8 ? 0
2 + 9 + 2
17 ? 8 + 5

18 ? 9 + 3
12 ? 5 + 6
1 + 15 ? 2

8 + 9 ? 5
17 ? 4 + 0
19 ? 15 + 10
Сравни примеры в каждой строке и в каждом столбце. Что можно заметить?

Решение

16 ? 7 + 3 = 9 + 3 = 12
6 + 0 + 7 = 13
3 + 14 ? 3 = 17 ? 3 = 14

4 + 8 ? 0 = 12
2 + 9 + 2 = 11 + 2 = 13
17 ? 8 + 5 = 9 + 5 = 14

18 ? 9 + 3 = 9 + 3 = 12
12 ? 5 + 6 = 7 + 6 = 13
1 + 15 ? 2 = 16 ? 2 = 14

8 + 9 ? 5 = 17 ? 5 = 12
17 ? 4 + 0 = 13
19 ? 15 + 10 = 4 + 10 = 14

Значения выражений в каждой строке равны.

7. Деревянный брусок сначала покрасили со всех сторон в красный цвет, а потом распилили на 3 кубика так, как показано на рисунке. Сколько получилось кубиков с одной незакрашенной гранью? с двумя незакрашенными гранями?

Решение

С одной незакрашенной гранью получилось 2 кубика.
С двумя незакрашенными гранями получился один кубик.

8. Алеша, Боря, Вася и Гена ? лучшие математики класса. На школьную олимпиаду нужно представить команду из трех человек. Сколькими способами это можно сделать?

Решение

1) Алеша + Боря + Вася
2) Алеша + Боря + Гена
3) Алеша + Вася + Гена
4) Боря + Вася + Гена
Ответ: всего 4 способа.

58

Страница учебника 58

9. Перерисуй в тетрадь по клеткам эти фигуры.

Решение

1. Выполни вычисления.
2 * 8 ? 8
3 * 3 ? 3
3 * 4 + 4
4 * 5 ? 5
3 * 5 ? 15
2 * 9 ? 17
4 * 4 ? 10
2 * 7 ? 11

Решение

2 * 8 ? 8 = 16 ? 8 = 8
3 * 3 ? 3 = 9 ? 3 = 6
3 * 4 + 4 = 12 + 4 = 16
4 * 5 ? 5 = 20 ? 5 = 15
3 * 5 ? 15 = 15 ? 15 = 0
2 * 9 ? 17 = 18 ? 17 = 1
4 * 4 ? 10 = 16 ? 10 = 6
2 * 7 ? 11 = 14 ? 11 = 3

2. Масса одного пакета с мукой 2 кг. На первую чашу весов положили 4 таких пакета, а на вторую ? 3 гири по 2 кг. Сколько гирь массой 2 кг надо добавить на вторую чашу весов, чтобы они пришли в равновесие?

Решение

1) 2 * 4 = 8 (кг) ? муки на одной чаше;
2) 2 * 3 = 6 (кг) ? на другой чаше;
3) 8 ? 6 = 2 (кг) = 1 (гирю) ? надо добавить на вторую чашу весов, чтобы они пришли в равновесие.
Ответ: 1 гиря.

3. Масса одной дыни 2 кг. На первую чашу весов положили 3 такие дыни, а на вторую ? 2 гири по 5 кг. Как уравновесить весы? Попробуй найти несколько вариантов.

Решение

1) 2 * 3 = 6 (кг) ? масса дынь на одной чаше весов;
2) 5 * 2 = 10 (кг) ? масса гирь на второй чаше весов;
3) 10 ? 6 = 4 (кг) ? надо добавить на вторую чашу весов;
4) 2 кг * 2 гири = 4 (кг) ? значит 2 гири можно положить на вторую чашу весов;
5) 2 кг * 2 дыни = 4 (кг) ? значит 2 дыни можно положить на вторую чашу весов;
6) 1 дыня + 1 гиря = 2 кг + 2 кг = 4 (кг) ? значит одну гирю и одну дыню вместе можно положить на вторую чашу весов.
Ответ:
1) 2 гири;
2) 2 дыни;
3) 1 дыня + 1 гиря.

59

Страница учебника 59

4. Кузнечик и лягушка прыгают по лучу. В прыжке кузнечика 3 деления, в прыжке лягушки 4 деления. В каких точках они могут оказаться оба? В каких точках нет?

Решение

Кузнечик может оказаться в точках:
0, 3, 6, 9, 12, 15, 18.
Лягушка может оказаться в точках:
0, 4, 8, 12, 16, 18.
Ответ: лягушка и кузнечик могут оказаться вместе только в точке 12.

5. Сравни.
5 дм + 6 дм O 6 дм + 4 дм
6 дм + 7 дм O 7 дм + 5 дм
7 дм + 8 дм O 8 дм + 6 дм
8 дм + 9 дм O 9 дм + 7 дм
Какую закономерность можно заметить?
Можно ли выполнить сравнение, не выполняя вычислений?

Решение

5 дм + 6 дм O 6 дм + 4 дм
11 дм > 10 дм

6 дм + 7 дм > 7 дм + 5 дм
13 дм > 12 дм

7 дм + 8 дм > 8 дм + 6 дм
15 дм > 14 дм

8 дм + 9 дм O 9 дм + 7 дм
17 дм > 16 дм

Можно заметить, что та сумма больше, в которой слагаемые больше, поэтому сравнение можно выполнить и без вычислений.

6. В зоопарке живет 16 змей. Среди них 2 удава, 7 кобр, а остальные ? гадюки. Сколько гадюк живет в зоопарке?

Решение

1) 2 + 7 = 9 (з.) - удавов и кобр живет в зоопарке;
2) 16 ? 9 = 7 (з.) ? гадюк живет в зоопарке.
Выражение:
16 ? 2 ? 7 = 14 ? 7 = 7
Ответ: 7 гадюк.

7. В цирке выступали 4 слона, 3 зебры и 5 шимпанзе. Сколько всего зверей выступало в цирке?

Решение

4 + 3 + 5 = 7 + 5 = 12 (з.) ? всего выступало в цирке.
Ответ: 12 зверей.

8. На одной прямой Юра поставил 6 точек на расстоянии 2 см одна от другой, а на другой прямой ? 11 точек на расстоянии 1 см одна от другой. Какой длины от первой до последней точки получились отрезки на этих прямых?

Решение

Так как точек 6, то отрезков между ними 5, тогда:
1) 5 * 2 = 10 (см) ? длина отрезка на первой прямой;
Так как точек 11, то отрезков между ними 10, тогда:
2) 10 * 1 = 10 (см) ? длина отрезка на второй прямой.
Ответ: 10 см и 10 см.

9. Обведи в тетради 3 клетки в ряд. Раскрась их разными карандашами (красным, зеленым и синим) так, чтобы зеленая клетка оказалась не рядом с красной.
Сколько вариантов раскраски может быть? Изобрази их в тетради. Сделай записи с помощью букв К, З, С.

Решение

???
К, С, З.
???
З, С, К.

10. Рак, сложенный из спичек, ползет вверх. Переложи 3 спички так, чтобы он полз вниз.

Решение

60

Страница учебника 60. Умножение числа 5

1. Назови множители в произведениях:
2 * 5
4 * 3
5 * 4
Объясни, что они означают. Вычисли произведения, заменив их суммой одинаковых слагаемых.

Решение

2 * 5 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
2 и 5 множители.
2 взяли 5 раз.

4 * 3 = 4 + 4 + 4 = 12
4 и 3 множители.
4 взяли 3 раза.

5 * 4 = 5 + 5 + 5 + 5 = 20
5 и 4 множители.
5 взяли 4 раза.

2. Надо сосчитать, сколько у белочки орехов. Как удобнее считать их: по 1 или по 5?

Решение

Удобнее считать по 5 орехов:
5 + 5 + 5 = 15 (ор.) ? всего у белочки.
Ответ: 15 орехов.

3. Считай по 5 до 20: 5, 10, ... .

Решение

5, 10, 15, 20.

4. Составь таблицу.
5 + 5 = 5 * 2
5 + 5 + 5 = 5 * ?
5 + 5 + 5 + 5 = 5 * ?

Решение

5 + 5 = 5 * 2 = 10
5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15
5 + 5 + 5 + 5 = 5 * 4 = 20

    2   3   4
5 10 15 20

5. 1) Сколько всего рублей?

2) Сколько рублей составляют 2 монеты по 5 рублей? 3 монеты по 5 рублей?

Решение

1) 5 + 5 + 5 + 5 = 5 * 4 = 20 (р.) ? всего.
Ответ: 20 рублей.

2) 5 + 5 = 5 * 2 = 10 (р.) ? составляют 2 монеты по 5 рублей;
5 + 5 + 5 = 5 * 3 = 15 (р.) ? составляют 3 монеты по 5 рублей.
Ответ: 10 рублей, 15 рублей.

6. В классе 3 окна. на каждом окне стоит по 5 горшков с цветами. Сколько горшков с цветами на всех окнах в классе?

Решение

5 * 3 = 15 (г.) ? с цветами на всех окнах в классе.
Ответ: 15 горшков.

7. 1) За нитки девочка заплатила 3 монеты по 5 рублей. Сколько стоили нитки?
2) Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи. Реши полученную задачу.
За нитки девочка заплатила ? рублей, а за пуговицы ? на 2 рубля меньше. Сколько стоили пуговицы?

Решение

1) 5 * 3 = 15 (р.) ? стоили нитки.
Ответ: 15 рублей.

2) За нитки девочка заплатила 15 рублей, а за пуговицы ? на 2 рубля меньше. Сколько стоили пуговицы?
15 ? 2 = 13 (р.) ? стоили пуговицы.
Ответ: 13 рублей.

8. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. Сравни эти записи.
2 + ? + 2 + 2 + 2 + 2 = 12
3 + 3 + 3 + ? = 12
? + 4 + 4 = 12
6 + ? = 12

Решение

2 + ? + 2 + 2 + 2 + 2 = 12
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 12
12 = 12

3 + 3 + 3 + ? = 12
3 + 3 + 3 + 3 = 12
12 = 12

? + 4 + 4 = 12
4 + 4 + 4 = 12
12 = 12

6 + ? = 12
6 + 6 = 12

61

Страница учебника 61

9. Сравни.
18 см ? 8 см O 19 см ? 8 см
17 см ? 8 см O 18 см ? 8 см
16 см ? 8 см O 17 см ? 8 см
15 см ? 8 см O 16 см ? 8 см
Какую закономерность можно заметить?
Можно ли выполнить сравнение, не вычисляя?

Решение

18 см ? 8 см O 19 см ? 8 см
10 см < 11 см

17 см ? 8 см O 18 см ? 8 см
9 см < 10 см

16 см ? 8 см O 17 см ? 8 см
8 см < 9 см

15 см ? 8 см < 16 см ? 8 см
7 см < 8 см

Та разность больше, где уменьшаемое больше, поэтому можно выполнить сравнение, не вычисляя.

10. Выполни вычисления.
5 * 3
3 * 4
2 * 8
3 * 6
3 * 3
4 * 5
Прочитай пример, в ответе которого получилось число:
а) на 4 меньше числа 20;
б) состоящее из 1 дес. и 2 ед.;
в) на 8 больше числа 10;
г) равное количеству отдельных единиц в числе 19;
д) состоящее из 2 дес.;
е) на 1 меньше числа 16.

Решение

5 * 3 = 15
3 * 4 = 12
2 * 8 = 16
3 * 6 = 18
3 * 3 = 9
4 * 5 = 20

а) 2 * 8 = 16
б) 3 * 4 = 12
в) 3 * 6 = 18
г) 3 * 3 = 9
д) 4 * 5 = 20
е) 5 * 3 = 15

11. Из трех одинаковых кубиков составили фигуру, изображенную на рисунке слева. Эту фигуру сфотографировали с трех сторон: спереди, сверху и справа.
Объясни, какая из пронумерованных фигур является видом данной фигуры спереди, какая ? сверху и какая ? справа.

Решение

1 ? вид спереди;
2 ? вид справа;
3 ? вид сверху.

1. Заполни пропуски в таблице, выполни вычисления.

Решение

2 * 7 = 14
3 * 6 = 18
5 * 3 = 15
2 * 9 = 18
4 * 4 = 16

Множитель      2  3   4   5   4
Множитель      7  6   3   9   4
Произведение 14 18 15 18 16

2. Сравни.
2 * 6 O 4 * 3
4 * 4 O 2 * 7
5 * 3 O 3 * 6

Решение

2 * 6 = 4 * 3
12 = 12

4 * 4 > 2 * 7
16 > 14

5 * 3 < 3 * 6
15 < 18

62

Страница учебника 62

3. Саша расставил оловянных солдатиков в 4 ряда, по 44 солдатика в каждом ряду. Сколько всего солдатиков расставил Саша?

Решение

4 * 4 = 16 (с.) ? всего расставил Саша.
Ответ: 16 солдатиков.

4. Маша отметила в тетради 5 точек и соединила их отрезками, проводя по одному отрезку через каждые две точки. Сколько всего отрезков получилось у Маши?
Начерти эту фигуру у себя в тетради. Запиши обозначения проведенных отрезков.

Решение

Получилось 5 отрезков: АБ, БВ, ВГ, ГД, ДА.

5. На одной тарелке ? ватрушки. Сколько ватрушек на ? таких тарелок? Подбери числа так, чтобы в ответе задачи получилось число 18. Попробуй найти два разных варианты.

Решение

На одной тарелке 3 ватрушки. Сколько ватрушек на 6 таких тарелок?
3 * 6 = 18 (в.) ? на 6 таких тарелках.
Ответ: 18 ватрушек.

6. За шоколадку Катя заплатила 6 монет по 2 рубля и одну монету в 5 рублей. Сколько стоила шоколадка?

Решение

2 * 6 + 5 = 12 + 5 = 17 (р.) ? стоила шоколадка.
Ответ: 17 рублей.

7. Сравни.
12 кг ? 7 кг O 6 кг
9 л + 8 л O 15 л
5 дм + 7 дм O 1 дм 2 см
2 дм ? 1 см O 19 см

Решение

12 кг ? 7 кг < 6 кг
5 кг < 6 кг

9 л + 8 л > 15 л
17 л > 15 л

5 дм + 7 дм > 1 дм 2 см
12 дм > 1 дм 2 см

2 дм ? 1 см O 19 см
20 см ? 1 см = 19 см
19 см = 19 см

8. С одного дерева собрали 13 кг слив, а с другого ? на 6 кг меньше. Сколько всего килограммов слив собрали с двух деревьев?

Решение

1) 13 ? 6 = 7 (кг) ? слив собрали с двух деревьев;
2) 13 + 7 = 20 (кг) ? слив собрали с двух деревьев.
Ответ: 20 кг.

9. Из деревни Простоквашино в деревню Сметанино ведут 3 дороги, а из деревни Сметанино в деревню Кефирово ? 2 дороги. Сколько различных дорог ведет из Простоквашино в Кефирово? Изобрази эти дороги цветными карандашами, например: ________

Решение

3 * 2 = 6 (д.) ? всего ведут из Простоквашино в Кефирово.
Ответ: 6 дорог.
________
________
________
________
________
________

63

Страница учебника 63. Умножение числа 6

1. Составь по рисункам произведения и выполни вычисления.
Чем похожи эти произведения.

Решение

6 * 3 = 18 (ц.) ? в 3 вазах.
4 * 3 = 12 (ор.) ? в 4 рядах.
5 * 3 = 15 (зв.) ? в 3 рядах.
Произведения похожи тем, что один из множителей равен 3.

2. Назови множители в произведениях: 2 * 3, 3 * 5, 6 * 2.

Решение

2 * 3 = 2 + 2 + 2 = 6
множители 2 и 3
2 взяли 3 раза

3 * 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 15
множители 3 и 5
3 взяли 5 раз

6 * 2 = 6 + 6 = 12
множители 6 и 2
6 взяли 2 раза

3. Составь таблицу.
6 + 6 = 6 * 2
6 + 6 + 6 = 6 * ?

Решение

6 + 6 = 6 * 2 = 12
6 + 6 + 6 = 6 * 3 = 18
2 3
6 12 18

4. В неделе 6 учебных дней. Сколько учебных дней в двух неделях? в трех неделях?

Решение

1) 6 * 2 = 12 (д.) ? в двух неделях;
2) 6 * 3 = 18 (д.) ? в трех неделях.
Ответ: 12 дней, 18 дней.

5. На изготовление ящика необходимо 6 дощечек. Сколько дощечек потребуется на 3 таких ящика?

Решение

6 * 3 = 18 (д.) ? потребуется на 3 таких ящиках.
Ответ: 18 дощечек.

6. Выполни вычисления.
2 * 8 ? 2
3 * 4 ? 3
4 * 4 ? 4
4 * 5 ? 4
5 * 3 ? 5
5 * 4 ? 5
6 * 2 ? 6
6 * 3 ? 6
3 * 6 ? 17
6 * 2 ? 10

Решение

2 * 8 ? 2 = 16 ? 2 = 14
3 * 4 ? 3 = 12 ? 3 = 9
4 * 4 ? 4 = 16 ? 4 = 12
4 * 5 ? 4 = 20 ? 4 = 16
5 * 3 ? 5 = 15 ? 5 = 10
5 * 4 ? 5 = 20 ? 5 = 15
6 * 2 ? 6 = 12 ? 6 = 6
6 * 3 ? 6 = 18 ? 6 = 12
3 * 6 ? 17 = 18 ? 17 = 1
6 * 2 ? 10 = 12 ? 10 = 2

7. В куске было 16 дм проволоки. От него отрезали 2 раза по 6 дм. Сколько дециметров проволоки осталось в куске?

Решение

1) 6 * 2 = 12 (дм) ? отрезали всего;
2) 16 ? 12 = 4 (дм) ? проволоки осталось.
Выражение:
16 ? 6 * 2 = 16 ? 12 = 4
Ответ: 4 дм.

8. Сравни.
6 * 3 O 3 * 2 + 11
5 * 2 O 6 * 3 ? 13
1 * 6 O 6 * 2 ? 12
5 * 4 O 5 * 3 + 5

Решение

6 * 3 > 3 * 2 + 11
18 > 6 + 11
18 > 17

5 * 2 > 6 * 3 ? 13
10 > 18 ? 13
10 > 6

1 * 6 > 6 * 2 ? 12
6 > 12 ? 12
6 > 0

5 * 4 = 5 * 3 + 5
20 = 15 + 5
20 = 20

9. В кафе встретились три друга: Белов, Чернов и Рыжов. "Удивительно, что один из нас блондин, другой ? брюнет, а третий ? рыжий и при этом ни у одного из нас цвет волос не соответствует фамилии", ? заметил черноволосый. "Ты прав", ? сказал Белов. Определи цвет волос Рыжова.

Решение

Белов точно не блондин и не брюнет, так как к нему обращался черноволосый (брюнет), значит Белов ? рыжий.
Тогда:
Чернов ? блондин;
Рыжов ? брюнет.
Ответ:
Белов ? рыжий;
Чернов ? блондин;
Рыжов ? брюнет.

64

Страница учебника 64

1. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.
Что можно заметить?

Решение

2 * 6 = 12
6 * 2 = 12
3 * 4 = 12
4 * 3 = 12
1 * 12 = 12
Множитель 2 6 3 4 1
Множитель 6 2 4 3 12
Произведение 12 12 12 12 12
Можно заметить, что произведение во всех примерах равно 12.

2. Девочка купила 2 открытки, по 6 рублей каждая. Сколько она должна заплатить за эту покупку?

Решение

6 * 2 = 12 (ру.) ? девочка должна заплатить за эту покупку.
Ответ: 12 рублей.

3. В одном пенале ? карандашей. Сколько карандашей в ? таких пеналах? Подбери числа так, чтобы в ответе задачи получилось число, которое меньше 18. Попробуй найти несколько вариантов.

Решение

Вариант 1.
В одном пенале 5 карандашей. Сколько карандашей в 2 таких пеналах?
5 * 2 = 10 (к.) ? в двух пеналах.
Ответ: 10 карандашей.

Вариант 2.
В одном пенале 5 карандашей. Сколько карандашей в 3 таких пеналах?
5 * 3 = 15 (к.) ? в трех пеналах.
Ответ: 15 карандашей.

Вариант 3.
В одном пенале 6 карандашей. Сколько карандашей в 2 таких пеналах?
6 * 2 = 12 (к.) ? в двух пеналах.
Ответ: 12 карандашей.

4. Масса одной коробки печенья 6 кг. На одну чашу весов положили 2 такие коробки, а на другую ? 2 гири по 5 кг. Сколько гирь в 1 кг надо добавить на вторую чашу весов, чтобы они пришли в равновесие?

Решение

1) 6 * 2 = 12 (кг) ? печенья на одной чаше весов;
2) 5 * 2 = 10 (кг) ? масса гирь на второй чаше весов;
3) 12 ? 10 = 2 (кг) ? надо добавить на вторую чашу весов, чтобы они пришли в равновесие;
4) 1 * 2 = 2 (кг) ? значит, на вторую чашу весов нужно добавить 2 гири.
Ответ: 2 гири.

5. Реши задачи.
1) Утром мальчик поймал 10 рыб, а вечером ? 8. Из них было 12 карасей, а остальные ? окуни. Сколько окуней поймал мальчик?
2) На пришкольном участке дети вырастили 3 тыквы, по 6 кг каждая, и еще один кабачок массой 2 кг. Найди массу тыкв и кабачка вместе.
3) На лугу пасутся 12 коров, а овец ? на 7 меньше. Сколько всего коров и овец пасется на лугу?

Решение

1) 1) 10 + 8 = 18 (р.) ? всего поймал мальчик;
2) 18 ? 12 = 6 (р.) ? окуней поймал мальчик.
Ответ: 6 окуней.

2) 1) 6 * 3 = 18 (кг) ? масса трех тыкв;
2) 18 + 2 = 20 (кг) ? масса тыкв и кабака вместе.
Выражение:
6 * 3 + 2 = 18 + 2 = 20 кг
Ответ: 20 кг

3) 1) 12 ? 7 = 5 (ж.) ? овец пасется на лугу;
2) 12 + 5 = 17 (ж.) ? всего пасется на лугу.
Ответ: 17 коров и овец.

65

Страница учебника 65

6. Выполни вычисления.
2 * 6 ? 4
6 * 3 ? 2
3 * 6 ? 7
2 * 8 ? 3
5 * 3 ? 8
2 * 6 ? 9
3 * 5 + 5
4 * 4 ? 9
6 * 3 ? 12
5 * 4 ? 14
2 * 9 ? 13
2 * 10 ? 18

Решение

2 * 6 ? 4 = 12 ? 4 = 8
6 * 3 ? 2 = 18 ? 2 = 16
3 * 6 ? 7 = 18 ? 7 = 11
2 * 8 ? 3 = 16 ? 3 = 13
5 * 3 ? 8 = 15 ? 8 = 7
2 * 6 ? 9 = 12 ? 9 = 3
3 * 5 + 5 = 15 + 5 = 20
4 * 4 ? 9 = 16 ? 9 = 7
6 * 3 ? 12 = 18 ? 12 = 6
5 * 4 ? 14 = 20 ? 14 = 6
2 * 9 ? 13 = 18 ? 13 = 5
2 * 10 ? 18 = 20 ? 18 = 2

7. У Золушки было всего 2 простенькие шляпки. Чтобы украсить их, она из лоскутов ткани сделала три разных цветка. Сколько теперь будет у Золушки вариантов шляпок с цветком?

Решение

2 * 3 = 6 (вариантов) ? шляпок с цветком будет у Золушки.
Ответ: 6 вариантов.

1. Вычисли.
1 * 6
1 * 5
1 * 8
1 * 2
1 * 10
Сделай вывод.

Решение

1 * 6 = 6
1 * 5 = 5
1 * 8 = 8
1 * 2 = 2
1 * 10 = 10
При умножении числа 1 на любое число получается то же самое число.

2. В каких примерах ответы можно найти сразу, не вычисляя?
5 ? 0
1 * 4
3 + 9
0 + 7
14 ? 6
Какими правилами ты при этом воспользуешься?

Решение

5 ? 0 ? при вычитании 0 из любого числа, получится то же самое число.
1 * 4 ? при умножении числа 1 на любое число получается то же самое число.
0 + 7 ? при сложении 0 и любого числа, получается то же самое число.

3. У Зои 9 монет, по 1 рублю каждая.
1) Сколько всего рублей у Зои?
2) Хватит ли ей этих денег, чтобы купить 2 булочки, по 4 рубля каждая?

Решение

1) 1 * 9 = 9 (р.) ? всего у Зои;
2) 4 * 2 = 8 (р.) ? стоят булочки;
3) 9 > 8, значит Зое хватит денег, чтобы купить девочки.
Ответ: да, денег хватит.

66

Страница учебника 66

4. Вычисли.
0 * 5
0 * 2
0 * 8
0 * 9
0 * 6
Сделай вывод.

Решение

0 * 5 = 0
0 * 2 = 0
0 * 8 = 0
0 * 9 = 0
0 * 6 = 0
При умножении числа 0 на любое число получается 0.

5. В каких примерах в ответе получается 0? Какие правила использовались при вычислениях?
6 + 0
0 * 4
7 ? 7
0 + 0
1 * 5

Решение

0 * 4 = 0 ? при умножении числа 0 на любое число получается 0.
7 ? 7 = 0 ? при вычитания любого числа из такого же числа получается 0.
0 + 0 = 0 ? сумма двух нулей равна 0.

6. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.

Решение

3 * 3 = 9
1 * 9 = 9
0 * 8 = 0
2 * 7 = 14
Множитель 3 1 0 2
Множитель 3 9 8 7
Произведение 9 9 0 14

7. Из четырех одинаковых кубиков составили фигуру, изображенную на рисунке слева. Эту фигуру сфотографировали спереди.

Объясни, какая из пронумерованных фигур является видом данной фигуры спереди. Попробуй нарисовать в тетради вид этой фигуры сверху и ее вид справа, приняв грань кубика за одну клетку.

Решение

3 ? вид спереди.

Вид сверху:
???
ЗЖС
Вид справа:
? З
? С

67

Страница учебника 67

8. Обведи в тетради 4 клетки в ряд. Раскрась их четырьмя карандашами (красным, синим, желтым и зеленым) так, чтобы: синяя клетка была не в начале и не в конце этого ряда; красная клетка была слева от синей, но не обязательно рядом с ней.
Сколько вариантов раскраски может быть? Изобрази их в тетради. Сделай записи с помощью букв К, С, Ж, З.

Решение

ЗКСЖ
????
КЗСЖ
????
КСЗЖ
????
КСЖЗ
????
ЖКСЗ
????
КЖСЗ
????

9. Маша начертила 2 прямые. На каждой из них она отметила по 2 точки. Всего было отмечено 3 точки. Как она это сделала?

Решение

 

Умножение чисел 7,8,9 и 10

1. Сколько будет палочек, если взять:
а) 2 раза по 7 палочек;
б) 2 раза по 8 палочек;
в) 2 раза по 9 палочек;
г) 2 раза по 10 палочек?
Сделай записи по образцу.
7 * 2 = 14

Решение

а) 7 * 2 = 14
б) 8 * 2 = 16
в) 9 * 2 = 18
г) 10 * 2 = 20

2. В неделе 7 дней. Сколько дней в двух неделях?

Решение

7 * 2 = 14 (д.) ? в двух неделях.
Ответ: 14 дней.

3. В бочку налили 2 ведра воды, по 8 л в каждом. Сколько литров воды налили в бочку?

Решение

8 * 2 = 16 (л) ? воды налили в бочку.
Ответ: 16 литров.

4. Составь задачу, похожую на предыдущую, которая решалась бы так: 9 * 2 = 18 (л).

Решение

В две канистры налили по 9 литров бензина. Сколько бензина налили всего в две канистры?
9 * 2 = 18 (л) ? бензина налили всего в две канистры.
Ответ: 18 литров.

5. В трех коробках было печенье: в двух коробках по 8 кг в каждой, а в третьей ? 3 кг печенья. Сколько килограммов печенья было в первой и во второй коробках вместе? Сколько килограммов печенья было в трех коробках?

Решение

1) 8 * 2 = 16 (кг) ? печенья было в первых двух коробках;
2) 16 + 3 = 19 (кг) ? печенья было в трех коробках.
Ответ: 19 кг.

6. Выполни вычисления.
6 * 3 ? 5
7 * 2 + 3
3 * 3 + 4
10 * 2 ? 7
8 * 2 ? 12

Решение

6 * 3 ? 5 = 18 ? 5 = 13
7 * 2 + 3 = 14 + 3 = 17
3 * 3 + 4 = 9 + 4 = 13
10 * 2 ? 7 = 20 ? 7 = 13
8 * 2 ? 12 = 16 ? 12 = 14

68

Страница учебника 68

7. Реши примеры. Найди закономерность, по которой они составлены. Заполни пропуски в примерах последнего столбика такими числами, чтобы эта закономерность сохранялась.
20 ? 9
3 * 4

5 + 8
2 * 7

18 ? 3
2 * 8

19 ? 2
6 * 3

? + 13
5 * ?

Решение

20 ? 9 = 11
3 * 4 = 12

5 + 8 = 13
2 * 7 = 14

18 ? 3 = 15
2 * 8 = 16

19 ? 2 = 17
6 * 3 = 18

В каждом следующем примере результат на 1 больше результата предыдущего, значит:
6 + 13 = 19
5 * 4 = 20

8. Сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке? Запиши их обозначения.

Решение

6 треугольников: АБГ; ГБД; ДБВ; АБД; ГБВ; АБВ.

9. Деревянный кубик сначала покрасили со всех сторон в синий цвет, а потом распилили на 8 кубиков так, как показано на рисунке. Сколько получилось кубиков с тремя синими гранями? с двумя синими гранями?

Решение

Все 8 кубиков будут иметь 3 синие грани, значит кубиков с двумя синими гранями не будет.

1. Обведи в тетради карандашом 2 ряда клеток, по 7 клеток в каждом ряду. Сколько всего клеток в двух рядах?

Решение

7 * 2 = 14 (к.) ? всего в двух рядах.
Ответ: 14 клеток.

2. Спортсмены построились в 4 ряда, по 3 человека в каждом ряду. Сколько всего было спортсменов?

Решение

4 * 3 = 12 (с.) ? было всего.
Ответ: 12 спортсменов.

3. Составь несколько примеров на умножение так, чтобы при решении каждого примера в ответе получалось 18.

Решение

9 * 2 = 18
2 * 9 = 18
6 * 3 = 18
3 * 6 = 18
18 * 1 = 18
1 * 18 = 18

69

Страница учебника 69

4. Сколько монет одинакового достоинства потребуется, чтобы набрать 15 рублей? 20 рублей?

Решение

5 * 3 = 15 (р.) ? 3 монеты по 5 рублей;
1 * 15 = 15 (р.) ? 15 монет по 1 рублей.

5 * 4 = 20 (р.) ? 4 монеты по 5 рублей;
2 * 10 = 20 (р.) ? 10 монет по 2 рубля;
10 * 2 = 20 (р.) ? 2 монеты по 10 рублей;
1 * 20 = 20 (р.) ? 20 монет по 1 рублю.

5. Света купила один стакан сока за 10 рублей, а другой ? за 9 рублей. Сколько стоила эта покупка?

Решение

10 + 9 = 19 (р.) ? стоила эта покупка.
Ответ: 19 рублей.

6. В четырех легковых машинах ехали пассажиры, по 3 человека в каждой.
Поставь вопрос и реши задачу.

Решение

Сколько всего человек ехало в четырех машинах?
3 * 4 = 12 (ч.) ? ехало в четырех машинах.
Ответ: 12 человек.

7. Выполни вычисления.
2 * 4 + 11
8 * 2 ? 4
4 * 4 ? 3
5 * 3 ? 2
2 * 9 ? 6
1 * 7 + 12
7 * 2 ? 11
5 * 3 ? 11

Решение

2 * 4 + 11 = 8 + 11 = 19
8 * 2 ? 4 = 16 ? 4 = 12
4 * 4 ? 3 = 16 ? 3 = 13
5 * 3 ? 2 = 15 ? 2 = 13
2 * 9 ? 6 = 18 ? 6 = 12
1 * 7 + 12 = 7 + 12 = 19
7 * 2 ? 11 = 14 ? 11 = 3
5 * 3 ? 11 = 15 ? 11 = 4

8. Папа купил 2 арбуза, по 4 кг каждый, и дыню массой 3 кг. Найди массу всей покупки.

Решение

2 * 4 + 3 = 8 + 3 = 11 (кг) ? масса всей покупки.
Ответ: 11 кг.

9. Реши примеры. Найди закономерность. Заполни пропуски в примерах последнего столбика такими числами, чтобы эта закономерность сохранялась.
12 ? 4 ? 2
11 ? 5 + 3
14 ? 0 ? 2
13 ? 6 + 8

15 ? 9 ? 0
19 ? 6 ? 4
16 ? 8 + 4
18 ? 5 + 2

6 * 2 ? 6
0 * 8 + 9
? * 4 ? 8
2 * ? + 1

Решение

12 ? 4 ? 2 = 8 ? 2 = 6
11 ? 5 + 3 = 6 + 3 = 9
14 ? 0 ? 2 = 14 ? 2 = 12
13 ? 6 + 8 = 7 + 8 = 15

15 ? 9 ? 0 = 6 ? 0 = 6
19 ? 6 ? 4 = 13 ? 4 = 9
16 ? 8 + 4 = 8 + 4 = 12
18 ? 5 + 2 = 13 + 2 = 15

Значения соответствующих примеров в столиках равны, значит:
6 * 2 ? 6 = 12 ? 6 = 6
0 * 8 + 9 = 0 + 9 = 9
5 * 4 ? 8 = 20 ? 8 = 12
2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15

10. На столе стоят три кружки разного размера. Как сделать так, чтобы самая маленькая кружка оказалась с краю, не трогая ее? Попробуй найти два способа.

Решение

1 вариант:
Переставить желтую кружку назад, будет:
маленькая кружка ? синяя кружка ? желтая кружка.

2 вариант:
Переставить синюю кружку вперед, будет:
синяя кружка ? желтая кружка ? маленькая кружка.

11. Миша начертил 3 прямые. На каждой из них он отметил по 2 точки. Всего было отмечено 3 точки. как он это сделал?

Решение

70

Страница учебника 70. Таблица умножения в пределах 20

1. Составь таблицу.

Решение

2. Найди в таблице умножения до 20 все примеры с ответом 10; 20.

Решение

2 * 5 = 10
5 * 2 = 10

2 * 10 = 20
10 * 2 = 20
4 * 5 = 20
5 * 4 = 20

3. Выпиши из таблицы все примеры с ответом 16. Сколько примеров получилось?

Решение

2 * 8 = 16
4 * 4 = 16
8 * 2 = 16
Всего 3 примера.

4. Портниха сшила 5 платьев. На отделку каждого платья необходимо 3 дм тесьмы. На отделку блузки портниха израсходовала еще 4 дм тесьмы. Сколько дециметров тесьмы потребовалось на отделку платьев и блузки вместе?

Решение

1) 3 * 5 = 15 (дм) ? тесьмы потребовалось на отделку платьев;
2) 15 + 4 = 19 (дм) ? тесьмы потребовалось на отделку платьев и блузки вместе.
Ответ: 19 дм.

71

Страница учебника 71

5. Участники кружка мягкой игрушки решили сшить для детского сада 7 кукол и 12 зайчиков. Они уже сшили 8 зайчиков. Сколько игрушек им осталось еще сшить?

Решение

1) 7 + 12 = 19 (игр.) ? нужно сшить всего;
2) 19 ? 8 = 11 (игр.) ? осталось сшить.
Ответ: 11 игрушек.

6. Выполни вычисления.
8 * 2 ? 10
2 * 7 ? 7
6 * 3 ? 9
4 * 4 ? 7
7 * 2 ? 13
5 * 3 ? 11
9 * 2 ? 16
3 * 5 ? 14

Решение

8 * 2 ? 10 = 16 ? 10 = 6
2 * 7 ? 7 = 14 ? 7 = 7
6 * 3 ? 9 = 18 ? 9 = 9
4 * 4 ? 7 = 16 ? 7 = 9
7 * 2 ? 13 = 14 ? 13 = 1
5 * 3 ? 11 = 15 ? 11 = 4
9 * 2 ? 16 = 18 ? 16 = 2
3 * 5 ? 14 = 15 ? 14 = 1

7. Масса одной гири 2 кг. Найди массу пяти таких гирь; семи таких гирь.

Решение

1) 2 * 5 = 10 (кг) ? масса пяти гирь;
2) 2 * 7 = 14 (кг) ? масса семи гирь.
Ответ: 10 кг; 14 кг.

8. Вырежи из листа клетчатой бумаги квадрат со стороной 8 клеток. Начерти в нем 5 отрезков так, как показано на рисунке слева. Разрежь квадрат с угла на угол, как показано на рисунке.

Решение

При смещении все отрезки сместились на клетку, и последний отрезок встал на четвертый, из?за этого его длина увеличилась.

1. (Устно.) Выполни вычисления и проверь, знаешь ли ты таблицу умножения.
8 * 2
9 * 2
3 * 6
2 * 7
6 * 2
4 * 5
2 * 9
3 * 5
3 * 3
6 * 3
3 * 4
2 * 6
5 * 4
7 * 2
5 * 3
4 * 3
4 * 2
5 * 2
4 * 4
2 * 8

Решение

8 * 2 = 16
9 * 2 = 18
3 * 6 = 18
2 * 7 = 14
6 * 2 = 12
4 * 5 = 20
2 * 9 = 18
3 * 5 = 15
3 * 3 = 9
6 * 3 = 18
3 * 4 = 12
2 * 6 = 12
5 * 4 = 20
7 * 2 = 14
5 * 3 = 15
4 * 3 = 12
4 * 2 = 8
5 * 2 = 10
4 * 4 = 16
2 * 8 = 16

2. Вычисли.
7 * 2 + 4
5 * 3 + 5
2 * 6 + 4
2 * 9 ? 16
3 * 6 ? 18
5 * 4 ? 13
6 * 3 ? 7
4 * 5 ? 17
3 * 3 + 11

Решение

7 * 2 + 4 = 14 + 4 = 18
5 * 3 + 5 = 15 + 5 = 20
2 * 6 + 4 = 12 + 4 = 16
2 * 9 ? 16 = 18 ? 16 = 2
3 * 6 ? 18 = 18 ? 18 = 0
5 * 4 ? 13 = 20 ? 13 = 7
6 * 3 ? 7 = 18 ? 7 = 9
4 * 5 ? 17 = 20 ? 17 = 3
3 * 3 + 11 = 9 + 11 = 20

72

Страница учебника 72

3. Заполни пропуски такими числами, чтобы получили записи.
8 * ? = 16
? * 5 = 15
3 * ? = 15
? * 6 = 12
1 * ? + 7 = 16
? * 4 ? 8 = 8

Решение

8 * 2 = 16
3 * 5 = 15
3 * 5 = 15
2 * 6 = 12
1 * 9 + 7 = 16
4 * 4 ? 8 = 8

4. Из четырех одинаковых кубиков составили фигуру, изображенную на рисунке слева. Эту фигуру сфотографировали сверху.
Выясни, какая из пронумерованных фигур является видом данной фигуры сверху. Попробуй нарисовать в тетради вид этой фигуры спереди и ее вид справа, приняв грань кубика за одну клетку.

Решение

Видом сверху является фигура №1.

5. С одного дуба собрали ? кг желудей. Сколько всего килограммов желудей соберут с 3 дубов?
Дополни условие задачи таким числом, чтобы в ответе получилось число, которое больше 10, но меньше 20. Попробуй найти три варианта.

Решение

1 вариант.
С одного дуба собрали 4 кг желудей. Сколько всего килограммов желудей соберут с 3 дубов?
4 * 3 = 12 (кг) ? желудей собрали всего.
Ответ: 12 кг.

2 вариант.
С одного дуба собрали 5 кг желудей. Сколько всего килограммов желудей соберут с 3 дубов?
5 * 3 = 15 (кг) ? желудей собрали всего.
Ответ: 15 кг.

1 вариант.
С одного дуба собрали 6 кг желудей. Сколько всего килограммов желудей соберут с 3 дубов?
6 * 3 = 18 (кг) ? желудей собрали всего.
Ответ: 18 кг.

6. Составь задачу про покупку ластиков, которая решается так: 3 * 5 = 15 (р.)

Решение

Мама купила 3 ластика ценой 5 рублей каждый. Сколько всего денег потратила на ластики мама?
Решение:
3 * 5 = 15 (р.) ? денег потратила на ластики мама.
Ответ: 15 рублей.

7. На одну чашку весов положили мешок с крупой и гирю в 2 кг, а на другую чашу поставили для равновесия 3 гири по 5 кг. Найди массу мешка с крупой.

Решение

1) 5 * 3 = 15 (кг) ? вес каждой чаши весов;
2) 15 ? 2 = 13 (кг) ? вес мешка с крупой.
Ответ: 13 кг.

8. Могут ли прямоугольник и ломаная иметь только 2 общие точки? 3 общие точки? 4 общие точки? Сделай рисунки.

Решение

2 точки:

3 точки:

4 точки:

73

Страница учебника 73. Материал для повторения и самоконтроля

1. Запиши примеры с помощью цифр и знаков действий. Выполни вычисления.
1) по 2 взять 4 раза;
2) по 3 взять 2 раза;
3) по 6 взять 3 раза;
4) по 5 взять 2 раза;
5) по 2 взять 7 раз;
6) по 8 взять 2 раза.

Решение

1) 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 4 = 8

2) 3 + 3 = 3 * 2 = 6

3) 6 + 6 + 6 = 6 * 3 = 18

4) 5 + 5 = 5 * 2 = 10

5) 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 2 * 7 = 14

6) 8 + 8 = 8 * 2 = 16

2. Кузнечик прыгает по числовому лучу. Каждый его прыжок равен 2 делениям. Сколько прыжков должен сделать кузнечик от точки O, чтобы оказаться в точке 6? 10? 12? 16? Может ли кузнечик оказаться в точке 9?

Решение

2 * 3 = 6, значит 3 прыжка, чтобы оказаться в точке 6;
2 * 5 = 10, значит 5 прыжков, чтобы оказаться в точке 10;
2 * 6 = 12, значит 6 прыжков, чтобы оказаться в точке 12;
2 * 8 = 16, значит 8 прыжков, чтобы оказаться в точке 16.

2 * 4 = 8, значит 4 прыжка, чтобы оказаться в точке 6;
2 * 5 = 10, значит 5 прыжков, чтобы оказаться в точке 10.
Получается кузнечик не может оказаться в точке 9.

3. Сколько углов ты видишь на чертеже? Сколько лучей? Запиши обозначения углов; обозначения лучей.

Решение

3 угла: МРИ, ДАС, ВГЕ.
6 лучей: РМ, РИ, АД, АС, ГВ, ГЕ.

4. Запиши примеры, используя знак умножения. Реши их.
6 + 6 + 6
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1
5 + 5 + 5 + 5
7 + 7
4 + 4 + 4
3 + 3 + 3 + 3 + 3

Решение

6 + 6 + 6 = 6 * 3 = 18
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 1 * 6 = 6
5 + 5 + 5 + 5 = 5 * 4 = 20
7 + 7 = 7 * 2 = 14
4 + 4 + 4 = 4 * 3 = 12
3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 3 * 5 = 15

5. Выполни вычисления.
5 * 2
3 * 6
1 * 9
0 * 7
2 * 8

Решение

5 * 2 = 10
3 * 6 = 18
1 * 9 = 9
0 * 7 = 0
2 * 8 = 16

74

Страница учебника 74

6. Отметь в тетради точки O и L так, как показано на рисунке. Проведи красным и зеленым карандашом лучи с началом в точке O так, чтобы точка Д получилась:
а) вне этих лучей;
б) на зеленом луче, но вне красного луча.

Решение

а)

б)

7. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.

Решение

Множитель      2   5   8   3 1
Множитель      6   3   2   4 7
Произведение 12 15 16 12 7

8. Выполни вычисления.
3 * 5 + 4
2 * 8 ? 9
9 * 2 ? 16
7 * 2 + 5
3 * 4 + 6
8 * 2 ? 14
5 * 2 + 7
2 * 9 ? 18

Решение

3 * 5 + 4 = 15 + 4 = 19
2 * 8 ? 9 = 16 ? 9 = 7
9 * 2 ? 16 = 18 ? 16 = 2
7 * 2 + 5 = 14 + 5 = 19
3 * 4 + 6 = 12 + 6 = 18
8 * 2 ? 14 = 16 ? 14 = 2
5 * 2 + 7 = 10 + 7 = 17
2 * 9 ? 18 = 18 ? 18 = 0

9. Сравни.
1 дм 4 см O 9 см
1 дм 7 см O 2 дм
2 дм O 16 см
2 см O 1 дм
9 см + 2 см O 1 дм
11 см ? 3 см O 8 см

Решение

1 дм 4 см > 9 см
14 см > 9 см

1 дм 7 см < 2 дм
17 см < 20 см

2 дм > 16 см
20 см > 16 см

2 см < 1 дм
2 см < 10 см

9 см + 2 см O 1 дм
11 см > 10 см

11 см ? 3 см = 8 см
8 см = 8 см

10. Игра "Третий лишний". Попробуй сгруппировать фигуры по две так, чтобы третья оказалась лишней. Объясни, почему она лишняя.

Решение

Треугольник лишний, потому что это замкнутая ломаная, а остальные ломаные не замкнутые.
Вторая фигура лишняя, потому что образует 2 угла, а не 3 как остальные.
Третья фигура лишняя, потому что состоит из 4 звеньев, а не из 3 как остальные.

75

Страница учебника 75

11. Реши задачи.
1) В корзину Люба положила 2 пучка моркови, по 7 морковок в каждом пучке. Сколько всего морковок положила Люба в корзину?
2) В пакет Люба положила 3 пучка моркови, по 5 морковок в каждом пучке. Сколько всего морковок положила Люба в пакет?
3) В корзине 9 морковок, а в пакете на ? морковки меньше. Сколько всего морковок в корзине и в пакете?
Дополни условие задачи таким числом, чтобы в ответе получилось число, которое больше 15, но меньше 20.

Решение

1) 7 * 2 = 14 (м.) ? положила Люба в корзину.
Ответ: 14 морковок.

2) 5 * 3 = 15 (м.) ? положила Люба в пакет.
Ответ: 15 морковок.

3) В корзине 9 морковок, а в пакете на 2 морковки меньше. Сколько всего морковок в корзине и в пакете?
1) 9 ? 2 = 7 (м.) ? в пакете;
2) 9 + 7 = 16 (м.) ? всего в корзине и в пакете.
Ответ: 16 морковок.

12. Сколько кубиков использовано для построения фигуры, изображенной на чертеже?

Решение

Для построения фигуры сложили два ряда по 9 кубиков в каждом, тогда:
9 * 2 = 18 (к.) ? использовано для построения фигуры.
Ответ: 18 кубиков.

13. Великолепная семерка. Из семи частей квадрата Приложения сложи фигуру "Бегущий человек" так, как показано на рисунке.

Решение

 

76-77

Страница учебника 76-77. Практическая работа

Вырежи из Приложения такую фигуру:...
Сложи ее о белым линиям, как показано на рисунке. Получится модель куба.,
Найди на модели куба грань, противоположную грани с одной точкой, с двумя точками; с тремя точками.
Сколько противоположных граней у каждой грани куба?
Заполни таблицу.
Что можно заметить?
Найди на модели куба все соседние грани для грани с одной точкой. Сколько соседних граней у каждой грани куба?
Заполни таблицу.
Что можно заметить? Попробуй объяснить полученный результат.
Рассмотри фигуры на чертеже. Можно ли сложить из них модели кубов с такими же свойствами, как у изготовленной модели?

Решение

Общее количество точек на противоположных гранях куба везде равно 7.

Общее количество точек на соседних гранях везде равно 14.

Из красной фигуры сложить модель подобную изготовленной можно, а из синей нельзя, так как общее количество точек на противоположных гранях куба не везде будет равно 7.

78

Страница учебника 78. Задачи на деление

1. Реши задачи с помощью рисунков?схем.
1) У белочки?мамы было 12 орехов. Она разделили их поровну между тремя своими бельчатами. Сколько орехов получил каждый бельчонок?
2) Учительница проверила 10 тетрадей и раздала их своим ученикам, по 2 тетради каждому. Сколько учеников получили тетради?
3) Доктор прописал щенку витамины, по 2 витаминки в день. В одной упаковке 16 витаминок. На сколько дней хватит этой упаковки?

Решение

1) 12 = 4 + 4 + 4 ? каждый бельчонок получил по 4 ореха.
Ответ: по 4 ореха.

2) 10 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ? 5 учеников получили тетради.
Ответ: 5 учеников.

3) 16 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 ? на 8 дней хватит витаминок.
Ответ: на 8 дней.

79

Страница учебника 79

2. Используя числовой луч, ответь на вопросы.
1) Сколько раз по 2 содержится в 8?
2) Сколько раз по 5 содержится в 15?
3) Сколько раз по 3 содержится в 12?
4) Сколько раз по 4 содержится в 20?

Решение

1) В 8 содержится 4 раза по 2.

2) В 15 содержится 3 раза по 5.

3) В 12 содержится 4 раза по 3.

4) В 20 содержится 5 раз по 4.

3. Замени каждое число суммой одинаковых слагаемых.
2 = ? + ?
14 = ? + ?
4 = ? + ? + ? + ?
16 = ? + ? + ? + ?
6 = ? + ? + ?
15 = ? + ? + ?

Решение

2 = 1 + 1
14 = 7 + 7
4 = 1 + 1 + 1 + 1
16 = 4 + 4 + 4 + 4
6 = 2 + 2 + 2
15 = 5 + 5 + 5

4. Выполни вычисления.
8 * 2 ? 15
1 * 9 + 6
3 * 5 + 4
0 * 4 + 16
4 * 4 ? 9
7 * 2 ? 5
9 * 2 ? 17
5 * 3 ? 10

Решение

8 * 2 ? 15 = 16 ? 15 = 1
1 * 9 + 6 = 9 + 6 = 15
3 * 5 + 4 = 15 + 4 = 19
0 * 4 + 16 = 0 + 16 = 16
4 * 4 ? 9 = 16 ? 9 = 7
7 * 2 ? 5 = 14 ? 5 = 9
9 * 2 ? 17 = 18 ? 17 = 1
5 * 3 ? 10 = 15 ? 10 = 5

5. В ведре 12 л воды, а в кастрюле 6 л. Где воды больше и на сколько литров:
а) в кастрюле или в ведре;
б) в ведре или в двух таких кастрюлях?

Решение

а) 12 ? 6 = на 6 (л) ? воды больше в ведре, чем в кастрюле.
Ответ: на 6 литров.

б) 1) 6 * 2 = 12 (л) ? воды в двух кастрюлях;
    2) 12 = 12 ? в двух ведрах воды и ведре одинаковое количество воды.
Ответ: количество воды одинаково.

6. На выставку рисунков из первого класса выбрали 9 рисунков, а из второго ? на 2 рисунка больше. Сколько ...?
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась:
а) одним действием;
б) двумя действиями.
Реши полученные задачи.

Решение

а) На выставку рисунков из первого класса выбрали 9 рисунков, а из второго ? на 2 рисунка больше. Сколько рисунков выбрали на выставку из второго класса?
9 + 2 = 11 (р.) ? выбрали на выставку из второго класса.
Ответ: 11 рисунков.

б) На выставку рисунков из первого класса выбрали 9 рисунков, а из второго ? на 2 рисунка больше. Сколько рисунков выбрали на выставку всего?
1) 9 + 2 = 11 (р.) ? выбрали на выставку из второго класса;
2) 9 + 11 = 20 (р.) ? выбрали на выставку всего.
Ответ: 20 рисунков.

7. За три дня в классе выполнили 15 заданий по математике. Из них в первый день было выполнено 4 задания, во второй ? 6 заданий, а остальные задания ? в третий день. Сколько заданий выполнили в третий день?

Решение

1) 4 + 6 = 10 (з.) ? было выполнено в первые два дня;
2) 15 ? 10 = 5 (з.) ? выполнили в третий день.
Ответ: 5 заданий.

8. Начерти отрезок длиной 11 см. раздели его точкой на две части так, чтобы одна часть была на 3 см короче другой. Какой длины получились эти отрезки?

Решение

1) 11 ? 3 = 8 (см) ? была бы длина отрезка, если бы обе части были одинаковы;
2) 8 = 4 + 4 ? значит длина меньшего отрезка равна 4 см;
3) 4 + 3 = 7 (см) ? длина большего отрезка.

80

Страница учебника 80. Деление

1. Разложи 6 кружков в ряды, по 3 кружка в каждом ряду. Сколько рядов получилось?

Решение

ООО
ООО
Ответ: 2 ряда.

2. 1) Раздели поровну между двумя учениками 2 фломастера, 4 карандаша, 6 тетрадей, 8 ручек, 10 кружков, 12 палочек.
2) Выполни вычисления.
2 : 2
4 : 2
6 : 2
8 : 2
10 : 2
12 : 2

Решение

1) Каждому ученику досталось:
по 1 фломастеру;
по 2 карандаша;
по 3 тетради;
по 4 ручки;
по 5 кружков;
по 6 палочек.

2) 2 : 2 = 1
4 : 2 = 2
6 : 2 = 3
8 : 2 = 4
10 : 2 = 5
12 : 2 = 6

3. Реши примеры на деление с помощью схем.
^^|^^|^^   ??|??|??|??
6 : 2 =               8 : 4 =
6 : 3 =                8 : 2 =

Решение

6 : 2 = 3
6 : 3 = 2

8 : 4 = 2
8 : 2 = 4

81

Страница учебника 81

4. Мама разделили 8 пряников поровну между двумя сыновьями. Сколько пряников получил каждый мальчик?

Решение

????|????
8 : 2 = 4 (п.) ? получил каждый мальчик.
Ответ: 4 пряника.

5. Начерти отрезок AБ длиной 1 дм 2 см и раздели его точками на маленькие отрезки, длиной по 2 см каждый. Сколько точек нужно поставить? Сколько отрезков получилось?

Решение

1 дм 2 см = 12 см
12 : 2 = 6 (отрезков) получилось.
5 точек надо поставить.

6. Сравни.
1 дм 3 см O 14 см
1 дм 2 см O 2 дм
5 кг O 12 кг ? 8 кг
7 л + 5 л O 13 л

Решение

1 дм 3 см < 14 см
13 см < 14 см

1 дм 2 см < 2 дм
12 см < 20 см

5 кг > 12 кг ? 8 кг
5 кг > 4 кг

7 л + 5 л < 13 л
12 л < 13 л

7. Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке.
16 + 0 ? 9
7 * 2 ? 9
5 * 2 + 3
2 * 6 ? 9
13 ? 4 ? 7
3 * 6 ? 2

Решение

16 + 0 ? 9 = 16 ? 9 = 7
7 * 2 ? 9 = 14 ? 9 = 5
5 * 2 + 3 = 10 + 3 = 13
13 ? 4 ? 7 = 9 ? 7 = 2
2 * 6 ? 9 = 12 ? 9 = 3
3 * 6 ? 2 = 18 ? 2 = 16

8. Бабушка испекла ? блинов. После обеда осталось только 2 блина. Сколько блинов съели за обедом?
Дополни условие задачи таким числом, чтобы в ответе получилось число, равное произведению чисел 2 и 5.

Решение

2 * 5 = 10, значит:
Бабушка испекла 12 блинов. После обеда осталось только 2 блина. Сколько блинов съели за обедом?
12 ? 2 = 10 (б.) ? съели за обедом.
Ответ: 10 блинов.

9. В автобусе ехали пассажиры. Когда на остановке вышли 10 человек и вошли 3 человека, в нем стало 12 человек. Сколько пассажиров было в автобусе до остановки?

Решение

1) 10 ? 3 = на 7 (п.) ? меньше стало в автобусе после остановки;
2) 12 + 7 = 19 (п.) ? было в автобусе до остановки.
Ответ: 19 пассажиров.

10. Великолепная семерка. Вырежи из Приложения 7 частей квадрата. Сложи из них фигуру "Свеча" так, как показано на рисунке.

Решение

82

Страница учебника 82. Деление на 2

1. 1) Разложи в 2 стопки поровну 6, 8, 10, 12, 14 тетрадей. Сколько тетрадей будет в каждой стопке?
2) Выполни вычисления.
6 : 2
8 : 2
10 : 2
12 : 2
14 : 2

Решение

6 : 2 = 3
8 : 2 = 4
10 : 2 = 5
12 : 2 = 6
14 : 2 = 7

2. Разложи счетные палочки на группы, по 2 палочки в каждой. Сколько таких групп получится, если у тебя всего 2 палочки? 4 палочки? 16 палочек? 18 палочек? 20 палочек?
Выполни вычисления.
2 : 2
4 : 2
16 : 2
18 : 2
20 : 2

Решение

2 : 2 = 1
4 : 2 = 2
16 : 2 = 8
18 : 2 = 9
20 : 2 = 10

3. Вычисли с помощью рисунков.

Решение

2 : 2 = 1
4 : 2 = 2
6 : 2 = 3
8 : 2 = 4
10 : 2 = 5
12 : 2 = 6
14 : 2 = 7
16 : 2 = 8
18 : 2 = 9
20 : 2 = 10

4. Для починки забора папа взял 18 гвоздей. На каждую доску он прибил по 2 гвоздя. Сколько всего досок в заборе починил папа?
.__. .__. .__. .__. . . . . . . . . . .
На схеме к этой задаче гвозди обозначены точками. Как ты думаешь, что означают синие отрезки?
Нарисуй такую схему в тетради. Закончи ее. Запиши решение задачи.

Решение

Синие отрезки обозначают доски.
18 : 2 = 9 (досок) ? всего починил папа.
.__. .__. .__. .__. .__. .__. .__. .__. .__.
Ответ: 9 досок.

83

Страница учебника 83

5. Мама разложила 14 апельсинов на 2 тарелки поровну. Сколько апельсинов положила она на каждую тарелку?
На схеме к этой задаче показано, как мама раскладывала апельсины на тарелки. Сколько апельсинов она уже положила на каждую тарелку?

Решение

14 : 2 = 7 (ап.) ? положила мама на каждую тарелку.
Мама уже положила по 5 апельсинов на каждую тарелку.
Ответ: 7 апельсинов; по 5 апельсинов.

6. Составь задачи по их краткой записи. Реши задачи.
Было - ? Было - 12 кг ... . Было - 12 кг ... .
Взяли - 7 кг ... . Взяли - 7 кг ... . Взяли - ?
Осталось - 5 кг ... . Осталось - ? Осталось - 5 кг ... .
Сравни эти задачи и их решения. Чем они похожи? Чем различаются?

Решение

7 + 5 = 12 (кг)
12 ? 7 = 5 (кг)
12 ? 5 = 7 (кг)
Задачи похожи исходными данными, а различаются тем, что нужно найти.

7. Выполни вычисления.
6 * 3 ? 10
1 * 9 + 4
8 * 2 + 3
0 * 9 + 15
3 * 5 ? 7
2 * 6 + 6
2 * 7 ? 6
5 * 3 ? 10
9 * 2 ? 9
8 * 2 ? 15
3 * 6 ? 11
2 * 9 ? 15

Решение

6 * 3 ? 10 = 18 ? 10 = 8
1 * 9 + 4 = 9 + 4 = 13
8 * 2 + 3 = 16 + 3 = 19
0 * 9 + 15 = 0 + 15 = 15
3 * 5 ? 7 = 15 ? 7 = 8
2 * 6 + 6 = 12 + 6 = 18
2 * 7 ? 6 = 14 ? 6 = 8
5 * 3 ? 10 = 15 ? 10 = 5
9 * 2 ? 9 = 18 ? 9 = 9
8 * 2 ? 15 = 16 ? 15 = 1
3 * 6 ? 11 = 18 ? 11 = 7
2 * 9 ? 15 = 18 ? 15 = 3

8. Деревянный кубик сначала покрасили со всех сторон в зеленый цвет, а потом распилили на маленькие кубики так, как показано на рисунке.
Сколько получилось кубиков с тремя зелеными гранями? с двумя зелеными гранями? с одной зеленой гранью? Сколько кубиков не имеет ни одной закрашенной грани?

Решение

Три закрашенные грани имеют 12 кубиков.
Две закрашенные грани имеют 8 кубиков.
Одну закрашенную грань имеет 6 кубиков.
Ни одной закрашенной грани имеет 1 кубик.

84

Страница учебника 84

9. В коробке было 9 конфет с шоколадной начинкой, 5 конфет со сливочной начинкой и 7 конфет с фруктовой начинкой. Из коробки взяли 16 конфет. Была ли среди них конфета с фруктовой начинкой? А со сливочной?

Решение

1) 9 + 5 = 14 (к.) ? вместе было с шоколадной и сливочной начинками;
2) 16 ? 14 = 2 (к.) ? с фруктовой начинкой, как минимум достали из коробки;
3) 9 + 7 = 16 (к.) ? вместе было с шоколадной и фруктовой начинками;
4) 16 ? 16 = 0 (к.) ? то есть, конфету со сливочной начинкой могли и не достать из коробки.
Ответ: с фруктовой была; со сливочной могло и не быть.

1. Выполни вычисления с помощью рисунков.

Решение

2 : 2 = 1
4 : 2 = 2
6 : 2 = 3
8 : 2 = 4
10 : 2 = 5
12 : 2 = 6
14 : 2 = 7
16 : 2 = 8
18 : 2 = 9
20 : 2 = 10

2. Дети купили 16 открыток и разложи их поровну в 2 конверта. Сколько открыток в каждом конверте?
Рассмотри схему к этой задаче. Все ли открытки разложены в конверты? Сколько открыток дети уже положили в каждый конверт? Сколько открыток им осталось разложить?
Дорисуй схему в тетради и реши задачу.

Решение

16 : 2 = 8 (откр.) ? в каждом конверте.
В конверты разложены только по 4 открытки, значит:
4 * 2 = 8 (откр.) ? осталось разложить.

3. Бабушка дала двум внукам 12 яблок, обоим поровну. Сколько яблок получил каждый внук?
Придумай и нарисуй в тетради схему к этой задаче. Реши с ее помощью задачу.

Решение

ОООООО|ОООООО
12 : 2 = 6 (яблок) ? получил каждый внук.
Ответ: 6 яблок.

85

Страница учебника 85

4. Сравни.
2 + 9 O 3 * 6 ? 5
1 + 8 O 2 * 8 ? 7
3 + 8 O 3 * 5 ? 4

Решение

2 + 9 < 3 * 6 ? 5
11 < 18 ? 5
11 < 13

1 + 8 = 2 * 8 ? 7
9 = 16 ? 7
9 = 9

3 + 8 = 3 * 5 ? 4
11 = 15 ? 4
11 = 11

5. В магазине разложили 20 кг картофеля в пакеты, по 2 кг в каждый пакет. Сколько таких пакетов с картофелем получилось?
Объясни и дорисуй схему к этой задаче в тетради. Реши задачу.

Решение

Овалами обозначены пакеты, а каждая точка обозначает 1 кг.
20 : 2 = 10 (п.) ? с картофелем получилось.
Ответ: 10 пакетов.

6. В школьном саду растет 7 слив, а яблонь ? на 4 больше. Сколько ...?
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась:
а) одним действием?
б) двумя действиями.
Реши полученные задачи.

Решение

а) В школьном саду растет 7 слив, а яблонь ? на 4 больше. Сколько яблонь растет в школьном саду?
7 + 4 = 11 (д.) ? яблонь растет в школьном саду.
Ответ: 11 яблонь.

б) В школьном саду растет 7 слив, а яблонь ? на 4 больше. Сколько всего деревьев растет в школьном саду?
1) 7 + 4 = 11 (д.) ? яблонь растет в школьном саду;
2) 7 + 11 = 18 (д.) ? всего растет в школьном саду.
Ответ: 18 деревьев.

7. В мебельном магазине было 7 шкафов, диванов ? на 5 больше, чем шкафов, а столов ? на 3 меньше, чем диванов. Сколько было столов?

Решение

1) 7 + 5 = 12 (шт.) ? диванов было в магазине;
2) 12 ? 3 = 9 (шт.) ? столов было в магазине.
Ответ: 9 столов.

8. Начерти прямоугольник КПДО, длина которого равна 1 дм 2 см, а ширина ? на 8 см меньше.

Решение

1 дм 2 см ? 8 см = 12 см ? 8 см = 4 (см) ? ширина прямоугольника КПДО.

9. На рисунке справа показано, как 7 точек можно перечеркнуть тремя прямыми линиями, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя одну и ту же линию дважды.
Попробуй и ты, не отрывая карандаша от листа бумаги, четырьмя прямыми перечеркнуть 9 точек.

Решение

 

86

Страница учебника 86. Пирамида

Нет заданий на этой странице учебника.

87

Страница учебника 87

1. На модели пирамиды покажи ее грани, ребра и вершины. Какими словами или числами надо заполнить пропуски?
У треугольной пирамиды все грани ? ... . У нее ? вершины, ? грани и ? ребер.
Сколько ребер сходится в одной вершине треугольной пирамиды?

Решение

У треугольной пирамиды все грани ? треугольники. У нее 4 вершины, 4 грани и 6 ребер.
В одной вершине треугольной пирамиды сходятся три ребра.

2. Попробуй расположить модель треугольной пирамиды так, чтобы видеть только одну ее грань; только две ее грани; только три ее грани.

Решение

1 грань:

2 грани:

3 грани:

3. Для каждой задачи найди подходящую схему.
1) Люба и Вера вырезали из бумаги 8 кружков, обе поровну. Сколько кружков вырезала Люба и сколько Вера?
2) У учительницы было 8 тетрадей. Она раздала их своим ученикам, по 2 тетради каждому. Сколько учеников получили тетради?
а) ?-? ?-? ?-? ?-?
б) ? ? ? ? | ? ? ? ?

Решение

1) ? ? ? ? | ? ? ? ?
8 : 2 = 4 (к.) ? вырезала каждая из девочек.
Ответ: по 4 кружка.

2) ?-? ?-? ?-? ?-?
8 : 2 = 4 (уч.) ? получили тетради.
Ответ: 4 ученика.

4. Объясни о рисунку, как с помощью числового луча мышка и лягушка решают примеры на деление.
8 : 2 = 4 8 — это 4 раза по 2. Значит, 8 : 2 = 4.
9 : 3 = 3 9 — это 3 раза по 3. Значит, 9 : 3 = 3.

Решение

Прыжок мышки составляет 2 деления, значит количество прыжков до точки 8 будет ответом примера 8 : 2.
Прыжок лягушки составляет 3 деления, значит количество прыжков до точки 9 будет ответом примера 9 : 3.

5. Выполни вычисления.
6 : 2 + 7
12 : 2 + 10
18 : 2 + 9
14 : 2 + 11
16 : 2 + 10
20 : 2 + 7
2 * 9 ? 6
4 * 4 ? 5
8 * 2 ? 8
7 * 2 ? 13
5 * 3 ? 12
6 * 2 ? 10

Решение

6 : 2 + 7 = 3 + 7 = 10
12 : 2 + 10 = 6 + 10 = 16
18 : 2 + 9 = 9 + 9 = 18
14 : 2 + 11 = 7 + 11 = 18
16 : 2 + 10 = 8 + 10 = 18
20 : 2 + 7 = 10 + 7 = 17
2 * 9 ? 6 = 18 ? 6 = 12
4 * 4 ? 5 = 16 ? 5 = 11
8 * 2 ? 8 = 16 ? 8 = 8
7 * 2 ? 13 = 14 ? 13 = 1
5 * 3 ? 12 = 15 ? 12 = 3
6 * 2 ? 10 = 12 ? 10 = 2

88

Страница учебника 88

6. Сравни задачи и их решения.
1) Мама поставила на стол 2 тарелки и положила на них пирожки, по 8 штук на каждую. Сколько всего пирожков положила мама на эти тарелки?
2) Мама испекла 16 пирожков. Она разложила их поровну на 2 тарелки. Сколько пирожков на каждой тарелке?

Решение

Задача 1.
2 * 8 = 16 (п.) ? всего положила мама на тарелки.
Ответ: 16 пирожков.

Задача 2.
16 : 2 = 8 (п.) ? положила мама на каждую тарелку.
Ответ: по 8 пирожков.

В обоих задачах одни и те же данные, только первая задач решается умножением, а вторая делением.

7. Сравни.
6 + 2 O 6 * 2
5 + 4 O 5 * 4
2 * 2 O 2 + 2
3 * 6 O 6 + 3
2 * 7 O 6 + 3
2 * 7 O 2 + 7
4 * 4 O 4 + 4
18 : 2 O 18 ? 2
12 : 2 O 12 ? 2
16 : 2 O 16 ? 2

Решение

6 + 2 < 6 * 2
8 < 12

5 + 4 < 5 * 4
9 < 20

2 * 2 = 2 + 2
4 = 4

3 * 6 > 6 + 3
18 > 9

2 * 7 > 6 + 3
14 > 9

2 * 7 > 2 + 7
14 > 9

4 * 4 > 4 + 4
16 > 8

18 : 2 < 18 ? 2
9 < 16

12 : 2 < 12 ? 2
6 < 10

16 : 2 < 16 ? 2
8 < 14

8. Степа начертил отрезок длиной 2 дм и разделил его на отрезки, каждый длиной 4 см. Сколько отрезков получилось?

Решение

2 дм = 20 см
20 см = 4 см + 4 см + 4 см + 4 см + 4 см
Ответ: 5 отрезков получилось.

9. Боря и Оля играли в школу. "Я задумала число, ? сказала Оля. ? Если из него вычесть 10, а потом результат умножить на 5, то получится 10. Какое число я задумала?"
Помоги Боре решить задачу.

Решение

10 : 5 = 2
2 + 10 = 12 ? число, которое задумало Оля.
Ответ: 12.

Деление на 3

1. Вычисли.
1 * 3
2 * 3
3 * 3
4 * 3
5 * 3
6 * 3

Решение

1 * 3 = 3
2 * 3 = 6
3 * 3 = 9
4 * 3 = 12
5 * 3 = 15
6 * 3 = 18

2. 1) Разложи поровну на три кучки 6, 9, 12, 15, 18 счетных палочек. Сколько палочек в каждой кучке?
2) Запиши ответы в примерах.
6 : 3 = ?
9 : 3 = ?
12 : 3 = ?
15 : 3 = ?
18 : 3 = ?

Решение

6 : 3 = 2
9 : 3 = 3
12 : 3 = 4
15 : 3 = 5
18 : 3 = 6

89

Страница учебника 89

3. 1) Разложи карандаши на группы, по 3 карандаша в каждой. Сколько таких групп получится, если у тебя всего 3 карандаша? 6 карандашей? 9 карандашей? 15 карандашей? 18 карандашей?
2) Запиши ответы в примерах.
3 : 3 = ?
12 : 3 = ?
6 : 3 = ?
15 : 3 = ?
9 : 3 = ?
18 : 3 = ?

Решение

3 : 3 = 1
12 : 3 = 4
6 : 3 = 2
15 : 3 = 5
9 : 3 = 3
18 : 3 = 6

4. Выполни вычисления с помощью рисунков.

Решение

3 : 3 = 1
6 : 3 = 2
9 : 3 = 3
12 : 3 = 4
15 : 3 = 5
18 : 3 = 6

5. Лиза разложила 12 помидоров поровну на 3 тарелки. Сколько помидоров она положила на каждую тарелку?
Попробуй догадаться по неполной схеме, как Лиза раскладывала помидоры по тарелкам. Дорисуй схему и реши задачу.

Решение

12 : 3 = 4 (п.) ? положила Лиза на каждую тарелку.
Ответ: по 4 помидора.

6. Маша наклеили 15 фотографий в альбом, по 3 фотографии на каждой страницу. Сколько страниц в альбоме она заполнила фотографиями?
Рассмотри схемы к этой задаче. Какая из них понравилась тебе больше? Объясни свой выбор. Реши задачу.

Решение

15 : 3 = 5 (с.) ? в альбоме было заполнено фотографиями.
Ответ: 5 страниц.

Первая схема понравилось больше, так как она занимает меньше места и треугольники с точками похожи на страницы с фотографиями.

90

Страница учебника 90

7. Вычисли с помощь числового луча.
12 : 4
10 : 5
14 : 7
18 : 6

Решение

12 : 4 = 3

10 : 5 = 2

14 : 7 = 2

18 : 6 = 3

8. На чертеже изображены различные геометрические фигуры. Есть ли среди них пирамиды? Если есть, назови номера этих фигур.

Решение

Пирамиды: 2, 6.

9. 1) В кружке английского языка занимаются 8 мальчиков, а девочек ? на 2 меньше. Сколько всего ребят занимается в этом кружке?
2) Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи. Реши полученную задачу.
В кружке английского языка занимаются ? ребят, а в кружке французского языка ? на 5 ребят меньше. Сколько ребят занимается в кружке французского языка?

Решение

1) 1) 8 ? 2 = 6 (р.) ? девочек занимается в кружке;
2) 8 + 6 = 14 (р.) ? всего занимается в кружке.
Ответ: 14 ребят.

2) В кружке английского языка занимаются 14 ребят, а в кружке французского языка ? на 5 ребят меньше. Сколько ребят занимается в кружке французского языка?
Решение:
14 ? 5 = 9 (р.) ? занимается в кружке французского языка.
Ответ: 9 ребят.

10. Составь и реши круговые примеры.
14 ? 9 + 3
8 + 7 + 4
19 ? 16 + 7
10 + 2 ? 6
6 + 8 ? 7
7 + 4 + 5
16 ? 8 ? 5
3 + 15 ? 4

Решение

14 ? 9 + 3 = 5 + 3 = 8
8 + 7 + 4 = 15 + 4 = 19
19 ? 16 + 7 = 3 + 7 = 10
10 + 2 ? 6 = 12 ? 6 = 6
6 + 8 ? 7 = 14 ? 7 = 7
7 + 4 + 5 = 11 + 5 = 16
16 ? 8 ? 5 = 8 ? 5 = 3
3 + 15 ? 4 = 18 ? 4 = 14

91

Страница учебника 91

11. Для спортивного выступления гимнасты построились в ряды так, что в первом ряду стояли 2 человека, а в каждом следующем ? на 2 человека больше, чем в предыдущем. Сколько гимнастов стояло в четвертом ряду? в пятом ряду? в десятом ряду?

Решение

1) 2 * 4 = 8 (г.) ? стояло в четвертом ряду;
2) 2 * 5 = 10 (г.) ? стояло в пятом ряду;
3) 2 * 10 = 20 (г.) ? стояло в десятом ряду.
Ответ: 8, 10 и 20 гимнастов.

12. Великолепная семерка.
Вырежи из Приложения 7 частей квадрата. Сложи из них фигуру "Заяц" так, как показано на рисунке.

Решение

1. Выполни вычисления с помощью рисунков.

Решение

3 : 3 = 1
6 : 3 = 2
9 : 3 = 3
12 : 3 = 4
15 : 3 = 5
18 : 3 = 6

2. Папа принес 9 бананов, по 3 банана в каждой связке. Сколько связок бананов принес папа?
Объясни и дорисуй схему к этой задаче. Реши задачу.

Решение

||| ||| |||
9 : 3 = 3 (связки) ? бананов принес папа.
Ответ: 3 связки.

92

Страница учебника 92

3. Дима разложил 18 кубиков поровну в 3 коробки. Сколько кубиков он положил в каждую коробку?
???|???|???
???|???|???
???|???|???

Решение

18 : 3 = 6 (к.) ? положил Дима в каждую коробку.
Ответ: 6 кубиков.

4. Зайчик прыгает по числовому лучу. Каждый его прыжок составляет 3 деления. Сколько прыжков нужно сделать зайчику до точки 6? до точки 12? до точки 15? Может ли зайчик, так прыгая, оказаться в точке 9? 11?

Решение

1) 6 : 3 = 2 (п.) ? надо сделать зайчику до точки 6;
2) 12 : 3 = 4 (п.) ? надо сделать зайчику до точки 12;
3) 15 : 3 = 5 (п.в) ? надо сделать зайчику до точки 15.
4) 9 : 3 = 3 (п.) ? надо сделать зайчику до точки 9.
Зайчик не может оказаться в точек 11, так как 11 не делится на 3.

5. Сравни.
6 : 3 O 6 * 3
18 : 3 O 12 : 2
12 : 3 O 12 ? 3
3 : 3 O 2 : 2
15 : 3 O 1 * 5
14 : 2 O 14 ? 2

Решение

6 : 3 < 6 * 3
2 < 18

18 : 3 = 12 : 2
6 = 6

12 : 3 < 12 ? 3
4 < 9

3 : 3 = 2 : 2
1 = 1

15 : 3 = 1 * 5
5 = 5

14 : 2 < 14 ? 2
7 < 12

6. Составь и реши задачи по краткой записи.
Было - 14 м. Было - 14 м. Было - ?
Уехало - 6 м. Уехало - ? Уехало - 6 м.
Осталось - ? Осталось - 8 м. Осталось - 8 м.
Объясни, как связаны между собой эти задачи.

Решение

Задача 1.
В классе было 14 мальчиков, из них 6 мальчиков уехало на соревнования. Сколько мальчиков осталось?
14 ? 6 = 8 (м.) ? осталось.
Ответ: 8 мальчиков.

Задача 2.
В классе было 14 мальчиков. Сколько мальчиков уехало на соревнования, если 8 мальчиков осталось?
14 ? 8 = 6 (м.) ? уехало.
Ответ: 6 мальчиков.

Задача 3.
После того, как из класса 6 мальчиков уехало на соревнования, то в классе осталось 8 мальчиков. Сколько всего мальчиков было в классе?
6 + 8 = 14 (м.) ? было в классе.
Ответ: 14 мальчиков

Задачи связаны между собой тем, что в их условии присутствуют одни и те же данные.

7. Поставь вместо кружков знаки + или ?, чтобы получились верные записи.
12 O 6 O 9 = 15
8 O 5 O 14 = 17
9 O 7 O 8 = 8

Решение

12 ? 6 + 9 = 6 + 9 = 15
8 ? 5 + 14 = 3 + 14 = 17
9 + 7 ? 8 = 16 ? 8 = 8

8. Шнурок длиной 12 см разрезали сначала на 2 равные части, а потом каждую часть разрезали еще на 3 равные части. Сколько всего частей получилось? Найди длину одной такой части.

Решение

1) 2 * 3 = 6 (частей) ? шнурка всего получилось;
2) 12 : 2 = 6 (см) ? длина каждой из двух частей;
3) 6 : 3 = 2 (см) ? длина каждой из шести частей.
Ответ: 6 частей по 2 см.

93

Страница учебника 93

9. Построй каркасную модель треугольной пирамиды. Действуя по плану.
ПЛАН РАБОТЫ
1) Скатай из пластилина 4 шарика размером с горошину (для вершин пирамиды).
2) Приготовь 6 спичек или счетных палочек (для ребер пирамиды).
3) Построй основание пирамиды. Для этого соедини 3 спички с помощью пластилиновых шариков в виде треугольника.
4) Возьми еще один шарик и соедини его спичкой с каждым из шариков.

Решение

Выполни в соответствии с планом работы.

1. Нарисуй 12 квадратов в 3 одинаковых рядах. Сколько квадратов получилось в каждом ряду?

Решение

????
????
????
12 : 3 = 4 (к.) ? получилось в в каждом ряду.
Ответ: 4 квадрата.

2. Официанту надо расставить 12 тарелок поровну на 3 стола. Сколько тарелок надо поставить на каждый стол?

Решение

12 : 3 = 4 (т.) ? надо поставить на каждый стол.
Ответ: 4 тарелки.

3. Девочка расставила 15 горшков с цветами на 3 подоконника поровну. Сколько горшков с цветами она поставила на каждый подоконник?

Решение

15 : 3 = 5 (г.) ? с цветами девочка поставила на каждый подоконник.
Ответ: 5 горшков.

4. Рассмотри рисунок и объясни, как выполнены вычисления.

Выполни вычисления по образцу.
8 : 2 + 7
14 : 2 ? 6
10 : 2 + 9
12 : 3 + 4
16 : 2 + 5
18 : 2 ? 4

Решение

В вычислениях первым действием нашли частное, а вторым действием вычитание и сложение.
8 : 2 + 7 = 11
8 : 2 = 4
4 + 7 = 11

14 : 2 ? 6 = 1
14 : 2 = 7
7 ? 6 = 1

10 : 2 + 9 = 14
10 : 2 = 5
5 + 9 = 14

12 : 3 + 4 = 8
12 : 3 = 4
4 + 4 = 8

16 : 2 + 5 = 13
16 : 2 = 8
8 + 5 = 13

18 : 2 ? 4 = 5
18 : 2 = 9
9 ? 4 = 5

94

Страница учебника 94

5. Реши задачи.
1) Длина первой полоски 8 см, а длина второй ? на 4 см больше. Найди длину второй полоски.
2) Полоску длиной 12 см разрезали на 3 одинаковые части. Найди длину каждой части.

Решение

1) 8 + 4 = 12 (см) ? длина второй полоски.
Ответ: 12 см.

2) 12 : 3 = 4 (см) ? длина каждой части.
Ответ: 4 см.

6. Сравни.
3 * 2 + 12 O 18 : 2 + 11
4 * 3 ? 8 O 6 * 3 ? 15
5 * 4 ? 7 O 2 * 8 ? 9
9 * 2 ? 16 O 2 * 5 ? 7

Решение

3 * 2 + 12 < 18 : 2 + 11
6 + 12 < 9 + 11
18 < 20

4 * 3 ? 8 > 6 * 3 ? 15
12 ? 8 > 18 ? 15
4 > 3

5 * 4 ? 7 > 2 * 8 ? 9
20 ? 7 > 16 ? 9
13 > 7

9 * 2 ? 16 < 2 * 5 ? 7
18 ? 16 < 10 ? 7
2 < 3

7. Коле 12 лет, Лена на 4 года младше Коли, а Маша на 5 лет старше Лены. Сколько лет Маше?

Решение

1) 12 ? 4 = 8 (лет) ? Лене;
2) 8 + 5 = 13 (лет) ? Маше.
Ответ: 13 лет.

8. Ваня разложил на столе в ряд камешки на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков он разложил на отрезке длиной 16 см?

Решение

16 : 2 + 1 = 8 + 1 = 9 (к.) ? разложил Ваня.
Ответ: 9 камешков.

Делимое. Делитель. Частное.

1. Выполни вычисления. Назови в каждом примере делимое, делитель и частное.
8 : 2
12 : 3
14 : 2

Решение

8 : 2 = 4
8 ? делимое;
2 ? делитель;
4 ? частное.

12 : 3 = 4
12 ? делимое;
3 ? делитель;
4 ? частное.

14 : 2 = 7
14 ? делимое;
2 ? делитель;
7 ? частное.

2. Составь по рисункам примеры на деление и реши их.

Решение

6 : 2 = 3 (груши)
12 : 3 = 4 (капусты)
15 : 3 = 5 (ягод)

95

Страница учебника 95

3. Решай только те примеры, в которых делимое больше 10.
9 : 3
18 : 2
8 : 2
3 : 3
14 : 2
16 : 2
Сколько примеров было решено?

Решение

18 : 2 = 9
14 : 2 = 7
16 : 2 = 8
Три примера было решено.

4. (Устно.) 10 грибов разложили поровну в 2 корзины. Сколько грибов в каждой корзине?

Решение

10 : 2 = 5 (г.) ? в каждой корзине.
Ответ: 5 грибов.

5. 15 яблок разделили поровну между тремя детьми. Сколько яблок дали каждому?

Решение

15 : 3 = 5 (ябл.) ? дали каждому ребенку.
Ответ: 5 яблок.

6. За обедом мальчики съели 8 пончиков. Сколько было мальчиков, если каждый съел по 2 пончика?

Решение

8 : 2 = 4 (м.) ? было.
Ответ: 4 мальчика.

7. Выполни вычисления.
12 ? 7
6 + 8
13 ? 5
3 + 9 ? 5
2 + 15 ? 7
19 ? 4 ? 8
14 ? 12 + 8
19 ? 15 + 10
1 + 16 ? 7
18 ? 16 + 9
13 ? 10 + 8
17 ? 12 + 7

Решение

12 ? 7 = 5
6 + 8 = 14
13 ? 5 = 8
3 + 9 ? 5 = 12 ? 5 = 7
2 + 15 ? 7 = 17 ? 7 = 10
19 ? 4 ? 8 = 15 ? 8 = 7
14 ? 12 + 8 = 4 + 8 = 12
19 ? 15 + 10 = 4 + 10 = 14
1 + 16 ? 7 = 17 ? 7 = 10
18 ? 16 + 9 = 2 + 9 = 11
13 ? 10 + 8 = 3 + 8 = 11
17 ? 12 + 7 = 5 + 7 = 12

8. Ломаная состоит из 5 звеньев, причем длина каждого звена 3 см. Найди сумму длин всех звеньев ломаной.

Решение

5 * 3 = 15 (см) ? длина ломаной.
Ответ: 15 см.

9. Запиши названия и обозначения фигур на чертеже. Какие их этих фигур можно продолжить на чертеже? Найди пару фигур, которые при продолжении будут пересекаться.

Решение

АБ ? отрезок
ВГ ? прямая
ДЕ ? луч
ИК ? луч
Если продлить луч ДЕ, то он пересечет прямую ВГ.

10. Квадрат АБВГ несколько раз повернули по часовой стрелке. Получились фигуры 1, 2 и 3. Начерти их в тетради и отметь, в каких точках будут расположены вершины А, Б, В и Г.

Решение

 

96

Страница учебника 96

1. Заполни пропуски в таблице, выполнив вычисления.

Решение

8 : 2 = 4
6 : 3 = 2
10 : 2 = 5
18 : 3 = 6
15 : 3 = 5
Делимое 8 6 10 18 15
Делитель 2 3 2 3 3
Частное 4 2 5 6 5

2. Реши только те примеры, в которых делимое меньше 15.
2 : 2
10 : 2
16 : 2
18 : 2
14 : 2
15 : 3
12 : 3
6 : 3
9 : 3
4 : 2

Решение

2 : 2 = 1
10 : 2 = 5
14 : 2 = 7
12 : 3 = 4
6 : 3 = 2
9 : 3 = 3
4 : 2 = 2

3. Сравни.
6 : 2 O 6 : 3
3 * 5 O 5 * 3
12 : 3 O 9 : 3

Решение

6 : 2 > 6 : 3
3 > 2

3 * 5 = 5 * 3
15 = 15

12 : 3 > 9 : 3
4 > 3

4. Полоску длиной 14 см разделили пополам. Сколько сантиметров в каждой половине полоски?

Решение

14 : 2 = 7 (см) ? в каждой половине полоски.
Ответ: 7 см.

5. (Устно.)
1) За 3 одинаковые кисточки девочка заплатила 18 рублей. Сколько стоила одна кисточка?
2) 12 кг меда разлили поровну в 3 банки. Сколько килограммов меда в одной банке?

Решение

1) 18 : 3 = 6 (р.) ? стоила одна кисточка.
Ответ: 6 рублей.

2) 12 : 3 = 4 (кг) ? меда в одной банке.
Ответ: 4 кг.

6. Составь по два примера на деление, в которых частное равно числу 4; числу 5; числу 6. Запиши эти примеры и реши их.

Решение

12 : 3 = 4
8 : 2 = 4

15 : 3 = 5
10 : 2 = 5

18 : 3 = 6
12 : 2 = 6

7. В библиотеку привезли 8 больших шкафов и 4 маленьких. 9 шкафов уже установили. Сколько шкафов осталось установить?

Решение

1) 8 + 4 = 12 (ш.) ? привезли всего;
2) 12 ? 9 = 3 (ш.) ? осталось установить.
Ответ: 3 шкафа.

8. Составь и реши круговые примеры.

Решение

9 : 3 = 3
3 * 4 = 12
12 : 2 = 6
6 : 3 = 2
2 * 5 = 10
10 ? 3 = 7
7 * 2 = 14
14 ? 5 = 9

9. Могут ли пятиугольник и ломаная иметь 2 общие точки? 3 общие точки? 4 общие точки? Сделай рисунки.

Решение

2 общие точки:

3 общие точки:

4 общие точки:

97

Страница учебника 97. Деление на 4

1. Вычисли.
1 * 4
4 * 2
4 * 3
4 * 4
4 * 5
2 * 4

Решение

1 * 4 = 4
4 * 2 = 8
4 * 3 = 12
4 * 4 = 16
4 * 5 = 20
2 * 4 = 8

2. 1) Разложи поровну на четыре кучки 8, 12, 16, 20 кружков. Сколько кружков в каждой кучке?
2) Запиши ответы в примерах.
8 : 4 = ?
12 : 4 = ?
16 : 4 = ?
20 : 4 = ?

Решение

8 : 4 = 2 (кружка)
12 : 4 = 3 (кружка)
16 : 4 = 4 (кружка)
20 : 4 = 5 (кружков)

3. Вычисли с помощью рисунков.

Решение

4 : 4 = 1
8 : 4 = 2
12 : 4 = 3
16 : 4 = 4
20 : 4 = 5

4. Для украшения 12 клубничек разложили поровну на 4 торта. Сколько клубничек на каждом торте?
Рассмотри схему к задаче. Сколько клубничек уже положили на торты? Сколько еще осталось положить? Закончи схему в тетради.

Решение

12 : 4 = 3 (к.) ? на каждом торте.
Ответ: 3 клубнички.

1) 3 * 2 = 6 (к.к) ? уже разложили;
2) 12 ? 6 = 6 (к.) ? осталось разложить.

5. (Устно.)
1) 16 морковок связали в пучки, по 4 морковки в каждом. Сколько пучков получилось?
2) 8 книг разложили в стопки, по 4 книги в каждой. Сколько стопок получилось?
3) 12 ящиков оборудования отправили на машинах, по 4 ящика на каждой. Сколько машин потребовалось?

Решение

1) 16 : 4 = 4 (п.) ? получилось.
Ответ: 4 пучка.

2) 8 : 4 = 2 (с.) ? получилось.
Ответ: 2 стопки.

3) 12 : 4 = 3 (м.) ? потребовалось.
Ответ: 3 машины.

98

Страница учебника 98

6. Сравни не вычисляя.
2 + 2 + 2 O 2 * 3
7 + 7 O 1 * 7
5 + 5 + 5 O 5 * 2
3 + 3 + 3 + 3 O 3 * 3

Решение

2 + 2 + 2 = 2 * 3
7 + 7 > 1 * 7
5 + 5 + 5 > 5 * 2
3 + 3 + 3 + 3 > 3 * 3

7. На одной стороне улицы 14 домов, а на другой ? на 9 домов меньше. Сколько всего домов на этой улице?

Решение

1) 14 ? 9 = 5 (д.) ? второй стороне улице;
2) 14 + 5 = 19 (д.) ? всего на улице.
Ответ: 19 домов.

8. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Решение

1) 2 + 15 = 17
19 ? 6 = 13
14 ? 11 = 3
4 + 8 = 12
13 ? 9 = 4
11 ? 7 = 4

2) 12 ? 9 = 3
15 ? 7 = 8
13 + 4 = 17
3 + 16 = 19
14 ? 9 = 5
6 + 12 = 18

9. Заполни пропуски цифрами от 0 до 9 так, чтобы получились три верных примера на сложение. Цифры повторять нельзя. Найди два способа.
? + ? = ??
? + ? = ?
? + ? = ?

Решение

Способ 1.
6 + 4 = 10
3 + 5 = 8
1 + 0 = 1

Способ 2.
9 + 8 = 17
7 + 2 = 9
6 + 1 = 7

1. Раздели желуди на 4 равные части. Запиши результат деления и соответствующие примеры на умножение.
Объясни, как связаны между собой деление на 4 и умножение на 4.

Решение

8 : 4 = 2
4 * 2 = 8
2 * 4 = 8

12 : 4 = 3
4 * 3 = 12
3 * 4 = 12

Если частное умножить на делитель, то получится делимое.

99

Страница учебника 99

2. Для каждого примера на деление составь по два примера на умножение.
15 : 3
10 : 2
18 : 3

Решение

15 : 3 = 5
5 * 3 = 15
3 * 5 = 15

10 : 2 = 5
5 * 2 = 10
2 * 5 = 10

18 : 3 = 6
6 * 3 = 18
3 * 6 = 18

3. За 4 одинаковые марки заплатили 16 рублей. Сколько стоит каждая марка?

Решение

16 : 4 = 4 (р.) ? стоит одна марка.
Ответ: 4 рубля.

4. Катя начертила ломаную линию из 4 одинаковых звеньев, по 3 см каждое. Найди сумму длин всех звеньев этой ломаной.

Решение

3 * 4 = 12 (см) ? длина всей ломаной.
Ответ: 12 см.

5. Отрезок длиной 12 см девочка разделила на 4 равные части. Найди длину одной части.

Решение

12 : 4 = 3 (см) ? длина одной части.
Ответ: 3 см.

6. В парке посадили 9 берез, лип ? на 4 дерева больше, чем берез, а дубов ? на 7 деревьев меньше, чем лип. Сколько дубов посадили в парке?

Решение

1) 9 + 4 = 13 (шт.) ? лип было в парке;
2) 13 ? 7 = 6 (шт.) ? дубов посадили в парке.
Ответ: 6 дубов.

7. Сколько кубиков использовано для построения фигуры, изображенной на чертеже?

Решение

На рисунке 6 рядов по 3 кубика, значит:
6 * 3 = 18 (к.) ? изображено на чертеже.
Ответ: 18 кубиков.

8. Выполни вычисления.
2 * 8 ? 3
3 * 5 + 4
6 : 2 + 7
2 * 9 ? 3
3 * 2 + 8
9 : 3 + 12
2 * 9 ? 9
3 * 6 ? 10
16 : 4 + 8
2 * 3 + 9
3 * 3 + 11
20 : 2 ? 5
2 * 8 ? 15
3 * 4 + 3
14 : 2 + 7

Решение

2 * 8 ? 3 = 16 ? 3 = 13
3 * 5 + 4 = 15 + 4 = 19
6 : 2 + 7 = 3 + 7 = 10
2 * 9 ? 3 = 18 ? 3 = 15
3 * 2 + 8 = 6 + 8 = 14
9 : 3 + 12 = 3 + 12 = 15
2 * 9 ? 9 = 18 ? 9 = 9
3 * 6 ? 10 = 18 ? 10 = 8
16 : 4 + 8 = 4 + 8 = 12
2 * 3 + 9 = 6 + 9 = 15
3 * 3 + 11 = 9 + 11 = 20
20 : 2 ? 5 = 10 ? 5 = 5
2 * 8 ? 15 = 16 ? 15 = 1
3 * 4 + 3 = 12 + 3 = 15
14 : 2 + 7 = 7 + 7 = 14

9. Коля задумал число. Чтобы узнать его, раздели 20 на 5, прибавь к полученному числу 8, а потом раздели ответ на 4. Какое число задумал Коля?

Решение

1) 20 : 5 = 4
2) 4 + 8 = 12
3) 12 : 4 = 3
Ответ: 3 ? задуманной число.

10. Имеются 3 ключа от трех чемоданов с разными замками. Достаточно ли трех проб, чтобы подобрать ключи к чемоданам?
Начни рассуждать так. Возьмем какой?нибудь. Если он подошел к первому чемодану, то два других ключа ? от остальных чемоданов. Одной пробой подбираем ключи к ним. Если же первый ключ не подошел к первому чемодану, то ... .

Решение

   Возьмем какой?нибудь ключ. Если он подошел к первому чемодану, то два других ключа ? от остальных чемоданов. Одной пробой подбираем ключи к ним (итого 2 пробы).
   Если первый ключ не подошел к первому чемодану, то убираем его и берем второй ключ. если второй ключ подошел, то также одной пробой подбираем ключи к остальным чемоданам (итого 3 пробы).
   Если первый ключ не подошел к первому чемодану и второй ключ также не подошел к первому чемодану, значит третий ключ точно будет от него, значит, одной пробой подбираем ключи ко второму и третьему чемодану (итого 3 пробы).

100

Страница учебника 100. Деление на 5

1. Вычисли.
1 * 5
5 * 3
5 * 2
5 * 4
К каждому из этих примеров на умножение составь по два примера на деление.

Решение

1 * 5 = 5
5 : 5 = 1
5 : 1 = 5

5 * 3 = 15
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3

5 * 2 = 10
10 : 2 = 5
10 : 5 = 2

5 * 4 = 20
20 : 4 = 5
20 : 5 = 4

2. 1) Разложи поровну в 5 кучек 10, 15, 20 карандашей. Сколько карандашей в каждой кучке?
2) Запиши ответы в примерах.
10 : 5 = ?
15 : 5 = ?
20 : 5 = ?

Решение

10 : 5 = 2 (карандаша)
15 : 5 = 3 (карандаша)
20 : 5 = 4 (карандаша)

3. Вычисли с помощью рисунков.

Решение

5 : 5 = 1
10 : 5 = 2
15 : 5 = 3
20 : 5 = 4

4. На столики в кафе поставили вазы с цветами. Для этого 15 роз расставили поровну в 5 ваз. Сколько роз в каждой вазе?
Объясни схему к задаче. Все ли розы расставили? Сколько осталось расставить? Дорисуй схему в тетради и реши задачу.

Решение

15 : 5 = 3 (р.) ? в каждой вазе.
Ответ: 3 розы.

1) 3 * 3 = 9 (р.) ? расставили;
2) 15 ? 9 = 6 (р.) ? осталось расставить.

5. Плитку шоколада из 10 долек разделили на 5 равных частей. Сколько долек получилось в каждой части?

Решение

10 : 5 = 2 (д.) ? получилось в каждой части.
Ответ: 2 дольки.

101

Страница учебника 101

6. Люся купила 20 наклеек, по 5 наклеек в каждом наборе. Сколько наборов наклеек купила Люся?
|? ?| |? ?| |? ?| |? ?|
| ? | | ? | | ? | | ? |
|? ?| |? ?| |? ?| |? ?|
Рассмотри схему к задаче и объясни, что в ней обозначают рамки и квадраты.

Решение

20 : 5 = 4 (н.) ? наклеек купила Люся.
Ответ: 4 набора.

Рамки обозначают наборы, а квадраты обозначают наклейки.

7. Выполни вычисления.
1 * 5 + 12
10 : 5 + 17
5 : 5 + 10
3 * 5 ? 9
2 * 5 + 8
15 : 5 + 16
20 : 5 + 9
20 : 4 + 14

Решение

1 * 5 + 12 = 5 + 12 = 17
10 : 5 + 17 = 2 + 17 = 19
5 : 5 + 10 = 1 + 10 = 11
3 * 5 ? 9 = 15 ? 9 = 6
2 * 5 + 8 = 10 + 8 = 18
15 : 5 + 16 = 3 + 16 = 19
20 : 5 + 9 = 4 + 9 = 13
20 : 4 + 14 = 5 + 14 = 19

8. В зоопарке на площадке молодняка гуляли 3 волчонка, 9 лисят, а медвежат ? на 4 меньше, чем волчат и лисят вместе. Сколько медвежат гуляло на площадке?

Решение

1) 3 + 9 = 12 (ж.) ? волчат и лисят гуляли в зоопарке;
2) 12 ? 4 = 8 (ж.) ? медвежат гуляло на площадке.
Ответ: 8 медвежат.

9. Попробуй нарисовать эту фигуру одним росчерком: не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя одну и ту же линию дважды.

Решение

1. Начерти отрезок длиной 1 дм. Раздели его точками на 5 равны частей. Найди длину каждой части. Сколько точек получилось?

Решение

1 дм : 5 = 10 см : 5 = 2 (см) ? длина одной части, получилось 6 точек.

Ответ: 2 см, 6 точек.

2. Бабушка в деревне надоила от коровы 10 л молока и разлила его в 5 банок поровну. Сколько литров молока налила бабушка в каждую банку?
Рассмотри схему к задаче. Попробуй объяснить ее.

Решение

10 : 5 = 2 (л) ? молока налила бабушка в каждую банку.
Ответ: 2 литра.

На схеме каждый отрезок обозначает одну банку с двумя литрами молока.

3. В пяти кувшинах 15 л молока, во всех поровну. Сколько литров молока в одном кувшине?
Нарисуй к задаче схему.

Решение

15 : 5 = 3 (л) ? молока в одном кувшине.
Ответ: 3 литра.

102

Страница учебника 102

4. 20 шариков разложили в коробки, по 5 шариков в каждую. Сколько коробок понадобилось?
Попробуй объяснить, что на схеме к этой задаче обозначают пятиугольники.

Решение

20 : 5 = 4 (к.) ? понадобилось.
Ответ: 4 коробки.

Пятиугольники обозначают коробки.

5. Выполни вычисления.
10 : 5 + 9
15 : 5 + 8
2 * 9 ? 2
4 * 4 ? 6
16 : 4 + 15
18 : 2 ? 9
2 * 8 ? 4
14 : 2 ? 7
10 : 2 + 7
14 : 2 + 12
3 * 6 ? 9
18 : 3 + 14
20 : 5 + 12
20 : 4 + 11
7 * 2 ? 10
9 * 2 ? 18

Решение

10 : 5 + 9 = 2 + 9 = 11
15 : 5 + 8 = 3 + 8 = 11
2 * 9 ? 2 = 18 ? 2 = 16
4 * 4 ? 6 = 16 ? 6 = 10
16 : 4 + 15 = 4 + 15 = 19
18 : 2 ? 9 = 9 ? 9 = 0
2 * 8 ? 4 = 16 ? 4 = 12
14 : 2 ? 7 = 7 ? 7 = 0
10 : 2 + 7 = 5 + 7 = 12
14 : 2 + 12 = 7 + 12 = 19
3 * 6 ? 9 = 18 ? 9 = 9
18 : 3 + 14 = 6 + 14 = 20
20 : 5 + 12 = 4 + 12 = 16
20 : 4 + 11 = 5 + 11 = 16
7 * 2 ? 10 = 14 ? 10 = 4
9 * 2 ? 18 = 18 ? 18 = 0

6. Придумай по рисункам две различные задачи, которые решаются так: 12 : 3. Подпиши наименования в ответах.

Решение

а) 12 яиц поровну разбили в три сковороды. Сколько яиц получилось в каждой сковороде?
12 : 3 = 4 (яйц.) ? получилось в каждой сковороде.
Ответ: 4 яйца.

б) 12 огурцов закрыли в банки, по 3 огурца в каждую банку. Сколько банок понадобилось?
12 : 3 = 4 (б.) ? понадобилось.
Ответ: 4 банки.

7. Начерти ломаную из трех звеньев длиной по 5 см и отрезок, длина которого на 9 см меньше длины этой ломаной.

Решение

1) 5 * 3 = 15 (см) ? длина ломаной;
2) 15 ? 9 = 6 (см ? длина отрезка.

8. На одной грядке росло 6 тыкв, а на другой ? на 5 тыкв больше. Сорвали 2 тыквы. Сколько тыкв осталось на этих грядках?

Решение

1) 6 + 5 = 11 (т.) ? росло на второй грядке;
2) 6 + 11 = 17 (т.) ? росло на двух грядках;
2) 17 ? 2 = 15 (т.) ? осталось на грядках.
Ответ: 15 тыкв.

9. Как можно отпустить со склада 17 кг гвоздей ящикам по 3 кг и по 2 кг, не нарушая упаковки?
Попробуй найти три варианта.

Решение

1 вариант.
3 * 5 + 2 * 1 = 15 + 2 = 17 (кг)
Ответ: 5 ящиков по 3 кг и 1 ящик по 2 кг.

2 вариант.
3 * 3 + 2 * 4 = 9 + 8 = 17 (кг)
Ответ: 3 ящика по 3 кг и 4 ящика по 2 кг.

3 вариант.
3 * 1 + 2 * 7 = 3 + 14 = 17 (кг)
Ответ: 1 ящик по 3 кг и 7 ящиков по 2 кг.

103

Страница учебника 103. Порядок выполнения действий

1. Выпиши в первый столбик примеры с действиями только первой ступени, во второй столбик примеры с действиями только второй ступени, а в третий ? примеры с действиями обеих ступеней.
Реши примеры первого и второго столбиков.
3 + 8 ? 5
2 * 3 + 14
4 * 3 : 6
7 ? 4
2 + 2 + 2 + 2
19 ? 9 ? 10
16 ? 8 : 2
5 + 7 * 2

Решение

3 + 8 ? 5 = 11 ? 5 = 6
2 + 2 + 2 + 2 = 8
7 ? 4 = 3

4 * 3 : 6 = 12 : 6 = 2

16 ? 8 : 2
2 * 3 + 14
5 + 7 * 2

2. Юра и Оля решали пример: 2 + 3 * 4. Юра выполнил сначала сложение, а потом умножение. А Оля сначала выполнила умножение, а потом сложение. В ответе у Юры получилось число 20, а у Оли ? 14. Числа получились разные, потому что разным был порядок выполнения действий.

Решение

            1    2
1) ( 2 + 3 ) ? 4 = 5 ? 4 = 20 ? так выполнял действия Юра;
         2   1
2) 2 + 3 ? 4 = 2 + 12 = 14 ? так выполняла действия Оля.

104

Страница учебника 104

3. Объясни порядок выполнения действий в примерах. Вычисли.
20 ? 16 + 4
17 ? 12 : 2
15 ? 4 * 3
9 * 2 : 3
18 : 6 * 5
7 + 20 : 4
9 + 9 ? 10 + 2
15 : 3 * 4 : 5

Решение

     1      2
20 ? 16 + 4 = 4 + 4 = 8
     2       1
17 ? 12 : 2 = 17 ? 6 = 11
       2   1
15 ? 4 ? 3 = 15 ? 12 = 3
   1    2
9 ? 2 : 3 = 18 : 3 = 6
    1    2
18 : 6 ? 5 = 3 ? 5 = 15
    2    1
7 + 20 : 4 = 7 + 5 = 12
   1     2      3
9 + 9 ? 10 + 2 = 18 ? 10 + 2 = 8 + 2 = 10
    1     2   3
15 : 3 ? 4 : 5 = 5 ? 4 : 5 = 20 : 5 = 4

4. Вася и Митя решали пример: 15 : 3 + 2. У Васи в ответе получилось число 7, а у Мити ? 3. Как такое могло случиться? Какое действие сначала выполнил Вася? А какое Митя? Кто из мальчиков прав?

Решение

        1     2
1) 15 : 3 + 2 = 5 + 2 = 7 ? так выполнял действия Вася;
         2    1
2) 15 : 3 + 2 = 15 : 5 = 3 ? так выполнял действия Митя.
Ответ: Вася прав.

5. Реши задачи.
1) Юра вырезал из бумаги 10 кружков и разложил их в 2 ряда поровну. Сколько кружков в каждом ряду?
2) Юра разложил кружки в 2 ряда, по 5 кружков в каждый. Сколько всего кружков было у Юры?
3) Юра разложил 10 кружков в ряды, по 5 кружков в каждом. Сколько получилось рядов?
Сравни условия и решения этих задач. Что можно заметить?

Решение

1) 10 : 2 = 5 (к.) ? в каждом ряду.
Ответ: 5 кружков.

2) 2 * 5 = 10 (к.) ? всего было у Юры.
Ответ: 10 кружков.

3) 10 : 5 = 2 (р.) ? получилось.
Ответ: 2 ряда.

Можно заметить, что во всех задачах присутствуют одни и те же данные.

6. Выполни вычисления. Сделай проверку.
Решение. 12 : 3 = 4.
Проверка. 3 * 4 = 12.
12 : 2
20 : 2
18 : 2
15 : 5
16 : 4
9 : 3
10 : 2
12 : 4
6 : 3
5 : 5

Решение

12 : 2 = 6
2 * 6 = 12

20 : 2 = 10
2 * 10 = 20

18 : 2 = 9
2 * 9 = 18

15 : 5 = 3
5 * 3 = 15

16 : 4 = 4
4 * 4 = 16

9 : 3 = 3
3 * 3 = 9

10 : 2 = 5
2 * 5 = 10

12 : 4 = 3
4 * 3 = 12

6 : 3 = 2
3 * 2 = 6

5 : 5 = 1
5 * 1 = 5

7. Составь и реши примеры по рисунку.

Решение

5 * 2 + 2 = 10 + 2 = 12
4 * 4 ? 9 = 16 ? 9 = 7

105

Страница учебника 105

8. Сравни.
1 дм 3 см O 12 см
2 дм O 14 см
20 см O 1 дм 9 см
10 см O 1 дм 1 см

Решение

1 дм 3 см > 12 см
1 * 10 + 3 > 12
13 см > 12 см

2 дм O 14 см
2 * 10 > 14 см
20 см > 14 см

20 см > 1 дм 9 см
20 см > 1 * 10 + 9
20 см > 19 см

10 см < 1 дм 1 см
10 см < 1 * 10 + 1
10 см < 11 см

9. В праздничном концерте участвуют 8 мальчиков и 9 девочек. Уже выступили 12 ребят. Сколько ребят еще ждут своего выступления?

Решение

1) 8 + 9 = 17 (р.) ? всего участвуют в концерте;
2) 17 ? 12 = 5 (р.) ? еще ждут своего выступления.
Ответ: 5 ребят.

10. На елку повесили 14 красных шаров, а желтых ? на 9 меньше. Сколько всего красных и желтых шаров повесили на елку?

Решение

1) 14 ? 9 = 5 (ш.) ? желтых повесили на елку;
2) 14 + 5 = 19 (ш.) ? всего повесили на елку.
Ответ: 19 шаров.

11. Великолепная семерка. Вырежи из Приложения 7 частей квадрата. Сложи из них фигуру "Всадник" так, как показано на рисунке.

Решение

1. Составь и запиши примеры в два действия, порядок выполнения которых таков:
1) первое действие сложение, второе ? вычитание;
2) первое действие деление, второе ? сложение;
3) первое действие деление, второе ? умножение.
Выполни вычисления.

Решение

1) 1     2
5 + 8 ? 2 = 13 ? 2 = 11

2) 1     2
12 : 3 + 5 = 4 + 5 = 9

3) 1    2
12 : 4 ? 3 = 3 ? 3 = 9

2. Устно.)
1) Вася собрал 12 грибов, половина из них были сыроежки. Сколько сыроежек собрал Вася?
2) Для игры в волейбол 18 мальчиков разделить на 3 равные команды. Сколько мальчиков было в каждой команде?
3) В пакете было 20 конфет 5 сортов, всех сортов поровну. Сколько было конфет каждого сорта?

Решение

1) 12 : 2 = 6 (г.) ? сыроежек собрал Вася.
Ответ: 6 сыроежек.

2) 18 : 3 = 6 (м.) ? в каждой команде.
Ответ: 6 мальчиков.

3) 20 : 5 = 4 (к.) ? каждого сорта было в пакете.
Ответ: 4 конфеты.

106

Страница учебника 106

3. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
? * 3 < 5
16 : ? > 6
? * 7 < 10
? : 5 < 3
Попробуй найти все возможные варианты.

Решение

? * 3 < 5
0 * 3 < 5
1 * 3 < 5

16 : ? > 6
16 : 1 > 6
16 : 2 > 6

? * 7 < 10
0 * 7 < 10
1 * 7 < 10

? : 5 < 3
0 : 5 < 3
5 : 5 < 3
10 : 5 < 3

4. Попробуй расставить знаки +, ?, * или : между числами так, чтобы получились верные записи.
9 O 3 O 3 = 6
12 O 4 O 7 = 10
2 O 8 O 4 O 1 = 5

Решение

9 : 3 + 3 = 3 + 3 = 6
12 : 4 + 7 = 3 + 7 = 10
2 * 8 : 4 + 1 = 16 : 4 + 1 = 4 + 1 = 5

5. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Решение

1) 7 + 5 = 12
11 ? 3 = 8
16 ? 15 = 1
12 ? 9 = 3
8 + 6 = 14
16 ? 7 = 9

2) 12 + 6 = 18
18 ? 13 = 5
7 + 8 = 15
12 ? 3 = 9
14 ? 4 = 10
17 ? 6 = 11

6. Реши задачи.
1) Один слесарь за смену изготовил 12 деталей, а другой ? на 5 деталей меньше. Сколько деталей изготовили за смену оба слесаря?
2) На завод привезли 16 новых станков. В токарном цехе установили 4 станка, в слесарном цехе ? 5 станков, а остальные ? в инструментальном цехе. Сколько станков установили в инструментальном цехе?

Решение

1)  1) 12 ? 5 = 7 (д.) ? изготовил второй слесарь;
     2) 12 + 7 = 19 (д.) ? изготовили оба слесаря.
Ответ: 19 деталей.

2)  1) 4 + 5 = 9 (с.) ? установили в токарном и слесарном цехах;
     2) 16 ? 9 = 7 (с.) ? установили в инструментальном цехе.
Ответ: 7 станков.

7. Мальчик написал на бумаге число 6 и говорит своему товарищу: "Не производя никакой записи, увеличь это число на 3 и покажи мне ответ". Недолго думая, товарищ показал ответ. Как он это сделал?

Решение

6 + 3 = 9
Товарищ просто перевернул число 6 вверх ногами и получилось число 9.

107

Страница учебника 107. Деление на 6

1. Вычисли:
1 * 6
2 * 6
3 * 6
К каждому из этих примеров на умножение составь по два примера на деление.

Решение

1 * 6 = 6
6 : 1 = 6
6 : 6 = 1

2 * 6 = 12
12 : 2 = 6
12 : 6 = 2

3 * 6 = 18
18 : 3 = 6
18 : 6 = 3

2. Раздели на 6 равных частей 6 палочек; 12 палочек; 18 палочек.
Запиши:
6 : 6 = ?
12 : 6 = ?
18 : 6 = ?

Решение

6 : 6 = 1
12 : 6 = 2
18 : 6 = 3

3. Выполни вычисления с помощью рисунков.

Решение

6 : 6 = 1
12 : 6 = 2
18 : 6 = 3

4. (Устно.)
1) Девочка разрезала ленточку длиной 12 дм на 6 равных частей. Какой длины получилась каждая часть?
2) Мальчик расставил 18 солдатиков в ряды, по 6 солдатиков в каждом. Сколько рядов получилось?
3) Одна открытка стоит 6 рублей. Сколько таких открыток можно купить на 12 рублей?

Решение

1) 12 : 6 = 2 (дм) ? длина каждой части.
Ответ: 2 дм.

2) 18 : 6 = 3 (ряда) ? получилось.
Ответ: 3 ряда.

3) 12 : 6 = 2 (откр.) ? можно купить на 12 рублей.
Ответ: 2 открытки.

5. Выполни вычисления.
3 * 5 ? 4
9 + 8 : 2
8 + 18 : 3
9 + 12 : 6
19 ? 4 * 4
11 + 14 : 2
6 * 3 ? 12
7 + 15 : 3
6 : 6 + 17
20 ? 20 : 5
18 ? 12 : 2
3 + 5 * 2

Решение

3 * 5 ? 4 = 15 ? 4 = 11
9 + 8 : 2 = 9 + 4 = 13
8 + 18 : 3 = 8 + 6 = 14
9 + 12 : 6 = 9 + 2 = 11
19 ? 4 * 4 = 19 ? 16 = 3
11 + 14 : 2 = 11 + 7 = 18
6 * 3 ? 12 = 18 ? 12 = 6
7 + 15 : 3 = 7 + 5 = 12
6 : 6 + 17 = 1 + 17 = 18
20 ? 20 : 5 = 20 ? 4 = 16
18 ? 12 : 2 = 18 ? 6 = 12
3 + 5 * 2 = 3 + 10 = 13

6. Составь и реши задачи по краткой записи.
Было ? 15 кг ... .
Взяли ? 6 кг ... .
Осталось ? ?

Было ? 15 кг ... .
Взяли ? ?
Осталось ? 9 кг ... .

Было ? ?.
Взяли ? 6 кг ... .
Осталось ? 9 кг ... .

Решение

Задача 1.
В мешке было 15 кг сахара. Сколько сахара осталось в мешке после того, как оттуда взяли 6 кг?
15 ? 6 = 9 (кг) ? сахара осталось.
Ответ: 9 кг.

Задача 2.
В мешке было 15 кг сахара. Сколько сахара взяли из мешка, если в нем осталось 9 кг?
15 ? 9 = 6 (кг) ? сахара взяли.
Ответ: 6 кг.

Из мешка взяли 6 кг сахара после чего в нем осталось 9 кг. Сколько кг сахара было в мешке изначально?
6 + 9 = 15 (кг) ? сахара было в мешке.
Ответ: 15 кг.

108

Страница учебника 108

7. Сравни.
20 : 4 O 8 : 2
12 : 3 O 20 : 5
8 : 4 O 12 : 4

Решение

20 : 4 > 8 : 2
5 > 4

12 : 3 = 20 : 5
4 = 4

8 : 4 < 12 : 4
2 < 3

8. Женя пригласил на день рождения 7 мальчиков, а девочек на 2 меньше. Сколько...?
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась:
а) одним действием;
б) двумя действиями.

Решение

а) Женя пригласил на день рождения 7 мальчиков, а девочек на 2 меньше. Сколько девочек пригласила Женя?
7 ? 2 = 5 (р.) ? девочек пригласила Женя на день рождения.
Ответ: 5 девочек.

б) Женя пригласил на день рождения 7 мальчиков, а девочек на 2 меньше. Сколько всего ребят пригласила Женя?
1) 7 ? 2 = 5 (р.) ? девочек пригласила Женя на день рождения;
2) 7 + 5 = 12 (р.) ? всего пригласила Женя.
Ответ: 12 ребят.

9. Врач прописал больному 3 укола, по одному каждые 2 часа. Сколько потребуется времени, чтобы сделать все эти уколы?

Решение

3 * 2 = 6 (ч) ? потребуется на 3 укола.
Ответ: 6 часов.

1. Выполни вычисления. Сделай проверку.
Решение. 8 : 4 = 2.
Проверка. 4 * 2 = 8.
8 : 4
10 : 5
6 : 6
12 : 4
15 : 5
12 : 6
16 : 4
14 : 2
18 : 6

Решение

8 : 4 = 2
4 * 2 = 8

10 : 5 = 2
5 * 2 = 10

6 : 6 = 1
6 * 1 = 6

12 : 4 = 3
4 * 3 = 12

15 : 5 = 3
5 * 3 = 15

12 : 6 = 2
6 * 2 = 12

16 : 4 = 4
4 * 4 = 16

14 : 2 = 7
2 * 7 = 14

18 : 6 = 3
6 * 3 = 18

2. (Устно.) Поставь вопросы и реши задачи.
1) Мама разложила 6 кг варенья в 3 банки поровну.
2) Пасечник налили меда в 3 банки, в каждую по 6 кг.
3) За 6 дней столяр изготовил 12 столов, во все дни поровну.

Решение

1) Мама разложила 6 кг варенья в 3 банки поровну. Сколько варенья разложили в каждую банку?
6 : 3 = 2 (кг) ? варенья разложили в каждую банку.
Ответ: 2 кг.

2) Пасечник налили меда в 3 банки, в каждую по 6 кг. Сколько всего меда разлили пасечник?
6 * 3 = 18 (кг) ? меда всего разлили пасечник.
Ответ: 18 кг.

3) За 6 дней столяр изготовил 12 столов, во все дни поровну. Сколько столов изготавливал столяр в день?
12 : 6 = 2 (с.) ? в день изготавливал столяр.
Ответ: 2 стола.

3. Выполни вычисления.
4 + 4 ? 7
2 * 7 ? 9
6 + 12 : 4
3 * 5 ? 14
17 ? 2 * 6
10 : 5 + 7
19 ? 3 * 6
4 * 5 ? 15
12 : 3 + 5
9 : 3 : 3
20 : 2 : 2
15 : 5 * 3
Сравни ответы примеров в каждой строке.

Решение

4 + 4 ? 7 = 8 ? 7 = 1
2 * 7 ? 9 = 14 ? 9 = 5
6 + 12 : 4 = 6 + 3 = 9
3 * 5 ? 14 = 15 ? 14 = 1
17 ? 2 * 6 = 17 ? 12 = 5
10 : 5 + 7 = 2 + 7 = 9
19 ? 3 * 6 = 19 ? 18 = 1
4 * 5 ? 15 = 20 ? 15 = 5
12 : 3 + 5 = 4 + 5 = 9
9 : 3 : 3 = 3 : 3 = 1
20 : 2 : 2 = 10 : 2 = 5
15 : 5 * 3 = 3 * 3 = 9
Ответы примеров в каждой строке равны.

4. Реши задачи.
1) Рабочие столярной мастерской должны были за неделю сделать 16 шкафов, а сделали на 2 шкафа больше. Сколько шкафов сделали рабочие?
2) За 6 дней рабочие изготовили 18 шкафов, во все дни поровну. Сколько шкафов они изготавливали в день?

Решение

1) 16 + 2 = 18 (ш.) ? сделали рабочие.
Ответ: 18 шкафов.

2) 18 : 3 = 3 (ш.) ? в день изготавливали рабочие.
Ответ: 3 шкафа.

109

Страница учебника 109

5. Начерти ломаную, состоящую из трех звеньев, по 6 см каждая. Найди сумму длин всех звеньев этой ломаной.

Решение

6 * 3 = 18 (см) ? длина ломаной.

6. Сравни.
2 л + 9 л O 12 л
13 кг ? 8 кг O 5 кг
7 см + 1 дм O 2 дм
1 дм 6 см O 17 см
1 дм 3 см O 13 см
1 дм + 10 см O 2 дм

Решение

2 л + 9 л < 12 л
11 л < 12 л

13 кг ? 8 кг = 5 кг
5 кг = 5 кг

7 см + 1 дм < 2 дм
7 см + 10 см < 2 * 10 см
17 см < 20 см

1 дм 6 см < 17 см
10 см + 6 см < 17 см
16 cм < 17 см

1 дм 3 см = 13 см
10 см + 3 см = 13 см
13 см = 13 см

1 дм + 10 см = 2 дм
1 дм + 1 дм = 2 дм
2 дм = 2 дм

7. Как можно расставить между данными числами знаки действий так, чтобы получилась верная запись?
1 2 3 4 5 = 5

Решение

1 * 2 * 3 + 4 ? 5 = 6 + 4 ? 5 = 10 ? 5 = 5

8. Построй каркасную модель куба. Действуй по плану.
ПЛАН РАБОТЫ
1) Скатай 8 шариков из пластилина.
2) Приготовь 12 спичек.
3) Соедини 4 спички с помощью шариков в виде квадрата.
4) Повтори действия, описанные в пункте 3.
5) Расположи квадраты один над другим и соедини спичками шарики, оказавшиеся друг напротив друга.

Решение

Выполните действия согласно плану.

9. Игра "Третий лишний". Попробуй сгруппировать фигуры по две так, чтобы третья оказалась лишней. Объясни, почему она лишняя.

Решение

Первая фигура лишняя, потому что она незамкнутая.
Вторая фигура лишняя, потому что она красная.
Третья фигура лишняя, потому что она состоит из 5 звеньев.

10. В лыжных соревнованиях участвовали Юра, Миша, Володя, Саша и Олег. Юра пришел к финишу раньше Миши, но позже Олега. Володя и Олег не пришли друг за другом, а Саша не пришел рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей. В каком порядке пришли к финишу мальчики?

Решение

1) Олег ? Юра ? Миша ? (Юра пришел к финишу раньше Миши, но позже Олега);
2) Олег ? Юра ? Миша ? Саша (Саша не пришел рядом ни с Олегом, ни с Юрой, ни с Володей);
3) Олег ? Юра ? Володя ? Миша ? Саша (Володя и Олег не пришли друг за другом).
Ответ: Олег ? Юра ? Володя ? Миша ? Саша.

110

Страница учебника 110. Деление на 7,8,9 и 10

1. Вычисли.
1 * 7
2 * 7
1 * 8
2 * 8
1 * 9
2 * 9
1 * 10
2 * 10
Составь к каждому по два примера на деление.

Решение

1 * 7 = 7
7 : 1 = 7
7 : 7 = 1

2 * 7 = 14
14 : 2 = 7
14 : 7 = 2

1 * 8 = 8
8 : 1 = 8
8 : 8 = 1

2 * 8 = 16
16 : 2 = 8
16 : 8 = 2

1 * 9 = 9
9 : 1 = 9
9 : 9 = 1

2 * 9 = 18
18 : 2 = 9
18 : 9 = 2

1 * 10 = 10
10 : 1 = 10
10 : 10 = 1

2 * 10 = 20
20 : 2 = 10
20 : 10 = 2

2. Выполни вычисления с помощью рисунков.

Решение

7 : 7 = 1
14 : 7 = 2
8 : 8 = 1
16 : 8 = 2
9 : 9 = 1
18 : 9 = 2
10 : 10 = 1
20 : 10 = 2

3. (Устно.)
1) В походе за 7 дней израсходовали 14 кг крупы, во все дни поровну. Сколько килограммов крупы расходовали ежедневно?
2) Белоснежка испекла 7 пирожков и разделила их поровну между 7 гномами. Сколько пирожков досталось каждому гному?
3) 16 марок наклеили поровну на 8 конвертов. Сколько марок наклеили на каждый конверт?
4) В парном катании соревновались 18 фигуристов. Сколько всего пар фигуристов соревновались в парном катании?

Решение

1) 14 : 7 = 2 (кг) ? крупы расходовали ежедневно.
Ответ: 2 кг.

2) 7 : 7 = 1 (пирожок) ? достался каждому гному.
Ответ: 1 пирожок.

3) 16 : 8 = 2 (марки) ? наклеили на каждый конверт.
Ответ: 2 марки.

4) 18 : 2 = 9 (пар) ? фигуристов соревновались в парном катании.
Ответ: 9 пар.

4. Составь задачи, которые решаются так:
16 : 8,
9 : 9,
12 : 4.

Решение

Задача 1.
16 морковок рассадили по 8 штук на каждую грядку. Сколько грядок с морковью получилось?
16 : 8 = 2 (г.) ? с морковью получилось.
Ответ: 2 грядки.

Задача 2.
9 мальчиков собрали 9 грибов. Сколько грибов собрал каждый мальчик, если грибов они собрали поровну?
9 : 9 = 1 (г.) ? собрал каждый мальчик.
Ответ: 1 гриб.

12 литров сока разлили поровну в 4 банки. Сколько сока получилось в каждой банке?
12 : 4 = 3 (л) ? сока получилось в каждой банке.
Ответ: 3 литра.

111

Страница учебника 111

5. Сравни.
8 * 2 O 2 * 8
9 * 2 O 2 * 9
10 * 2 O 2 * 10
3 * 5 O 5 * 3
4 * 3 O 3 * 4
4 * 5 O 5 * 4
Что можно заметить? Сделай вывод.

Решение

8 * 2 = 2 * 8
16 = 16

9 * 2 = 2 * 9
18 = 18

10 * 2 = 2 * 10
20 = 20

3 * 5 = 5 * 3
15 = 15

4 * 3 = 3 * 4
12 = 12

4 * 5 = 5 * 4
20 = 20

Можно заметить, что от перемены множителей произведение не меняется.

6. Найди в первом столбике пример с ответом 1, во втором ? пример с ответом 2, в третьем ? пример с ответом 3, в четвертом ? пример с ответом 4.
14 : 7
10 : 5
16 : 8
10 : 10

12 : 3
18 : 9
9 : 3
15 : 3

6 : 6
18 : 3
16 : 4
18 : 6

20 : 10
15 : 3
12 : 3
15 : 5

Решение

14 : 7 = 2
10 : 5 = 2
16 : 8 = 2
10 : 10 = 1

12 : 3 = 4
18 : 9 = 2
9 : 3 = 3
15 : 3 = 5

6 : 6 = 1
18 : 3 = 6
16 : 4 = 4
18 : 6 = 3

20 : 10 = 2
15 : 3 = 5
12 : 3 = 4
15 : 5 = 3

7. Чтобы найти пиратский клад, надо пройти от старого дуба 12 шагов на север, потом 5 шагов на юг, затем еще 4 шага на север и еще 11 шагов на юг. Узнай, где зарыт пиратский клад.

Решение

12 ? 5 + 4 ? 11 = 7 + 4 ? 11 = 11 ? 11 = 0 (шагов) ? нужно сделать, чтобы найти клад.
Ответ: пиратский клад зарыт под старым дубом.

8. Попробуй составить план построения каркасной модели четырехугольной пирамиды, изображенной на рисунке. Построй модель пирамиды по этому плану.

ПЛАН РАБОТЫ
1) Скатай 5 шариков из пластилина.
2) Приготовь 8 спичек.
3) Соедини 4 спички с помощью шариков в виде квадрата.
4) Соедини спичками каждый из шариков с пятым шариком.

1. Составь несколько примеров на деление так, чтобы при решении каждого примера в ответе получалось 2.

Решение

18 : 9 = 2
16 : 8 = 2
4 : 2 = 2
2 : 1 = 2

2. Сравни примеры и ответы в каждом столбике. Что можно заметить? Сделай вывод.
2 * 8
16 : 2
16 : 8

3 * 5
15 : 3
15 : 5

2 * 7
14 : 2
14 : 7

Решение

2 * 8 = 16
16 : 2 = 8
16 : 8 = 2

3 * 5 = 15
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3

2 * 7 = 14
14 : 2 = 7
14 : 7 = 2

В каждом столбике первый пример на умножение, а два остальных примеры проверка первого примера на деление.

3. Отрезок длиной 14 см разделили точками поровну на 7 частей. Чему равна длина одной части?

Решение

14 : 7 = 2 (см) ? длина одной части.
Ответ: 2 см.

4. В 9 банок разлили поровну 18 л воды. Сколько литров воды налили в каждую банку?

Решение

18 : 9 = 2 (л) ? воды налили в каждую банку.
Ответ: 2 литров.

112

Страница учебника 112

5. Реши задачи.
1) За неделю на корм курам израсходовано 10 кг зерна, а на корм гусям ? на 4 кг больше. Сколько килограммов зерна пошло за неделю на корм гусям?
2) Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи. Реши полученную задачу.
За неделю на корм гусям израсходовали ? кг зерна, каждый день поровну. Сколько килограммов зерна расходовали в день?

Решение

1) 10 + 4 = 14 (кг) ? зерна пошло за неделю на корм гусям.
Ответ: 14 кг

2) За неделю на корм гусям израсходовали 14 кг зерна, каждый день поровну. Сколько килограммов зерна расходовали в день?
Решение:
14 : 7 = 2 (кг) ? зерна расходовали в день.
Ответ: 2 кг.

6. Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке.
12 : 6 + 16
18 ? 14 : 7
16 ? 5 * 3
1 + 12 : 6
3 * 4 ? 5
7 + 10 : 2

Решение

12 : 6 + 16 = 2 + 16 = 18
18 ? 14 : 7 = 18 ? 2 = 16
16 ? 5 * 3 = 16 ? 15 = 1
1 + 12 : 6 = 1 + 2 = 3
3 * 4 ? 5 = 12 ? 5 = 7
7 + 10 : 2 = 7 + 5 = 12

7. Найди сумму длин звеньев каждой ломаной на чертеже. Какая из них короче и на сколько сантиметров?

Решение

1) АБСДК = АБ + БС + СД + ДК = 3 см + 2 см + 4 см + 4 см = 13 см;
2) МНОП = МН + НО + ОП = 3 см + 4 см + 7 см = 14 см;
3) 14 ? 13 = на 1 (см) ? длина ломаной АБСДК короче, чем длина ломаной МНОП.
Ответ: ломаная АБСДК короче на 1 см.

8. Маша дала Вите лист бумаги, на котором нарисованы квадрат и треугольник. Витя поставил внутри квадрата 3 точки, а внутри треугольника 2 точки. Всего получилось 4 точки, причем ни одна из них не была расположена на сторонах квадрата или треугольника. Покажи, как Витя поставил точки.

Решение

 

113

Страница учебника 113

1. Выполни вычисления.
6 * 3
4 * 5
2 * 7
3 * 4
18 : 3
20 : 5
14 : 7
12 : 4
18 : 6
20 : 4
14 : 2
12 : 3
Сравни примеры в каждой строке. Что можно заметить? Составь еще одну строку примеров и реши их.

Решение

6 * 3 = 18
4 * 5 = 20
2 * 7 = 14
3 * 4 = 12
18 : 3 = 6
20 : 5 = 4
14 : 7 = 2
12 : 4 = 3
18 : 6 = 3
20 : 4 = 5
14 : 2 = 7
12 : 3 = 4
Можно заметить, что в каждой строке в первом столбце пример на умножение, а в двух других столбцах проверочные примеры на деление примера в первой строке.
5 * 2 = 10
10 : 2 = 5
10 : 5 = 2

2. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Решение

1) 2 * 5 = 10
3 * 4 = 12
6 * 3 = 18
9 * 2 = 18
1 * 8 = 8
5 * 3 = 15
Множитель      2  3   6   9  1  5
Множитель      5  4   3   2  8  3
Произведение 10 12 18 18 8 15

2) 6 : 3 = 2
8 : 2 = 4
15 : 5 = 3
12 : 4 = 3
14 : 2 = 7
18 : 9 = 2
Делимое   6  8  15 12 14 18
Делитель  3  2  5   4   2   9
Частное    2  4  3   3   7   2

3. Выполни вычисления.
8 + 6
7 + 9
14 ? 6
11 ? 5
18 : 9 + 2
7 + 14 : 2
18 : 2 : 3
2 * 2 * 2
19 ? 14 : 2
5 + 5 * 2

Решение

8 + 6 = 14
7 + 9 = 16
14 ? 6 = 8
11 ? 5 = 6
18 : 9 + 2 = 2 + 2 = 4
7 + 14 : 2 = 7 + 7 = 14
18 : 2 : 3 = 9 : 3 = 3
2 * 2 * 2 = 4 * 2 = 8
19 ? 14 : 2 = 19 ? 7 = 12
5 + 5 * 2 = 5 + 10 = 15

4. Кенгуру прыгает по числовому лучу. Каждый его прыжок составляет 4 деления. Сколько прыжков нужно сделать кенгуру от точки 0 до точки 8? точки 12? точки 16? Может ли кенгуру, так прыгая, оказаться в точке 7? 18?

Решение

1) 8 : 4 = 2 (прыжка) ? до точки 8;
2) 12 : 4 = 3 (прыжка) ? до точки 12;
3) 16 : 4 = 4 (прыжка) ? до точки 16.
В точках 7 и 18 кенгуру оказаться не может, так как эти числа не делятся на 4.

114

Страница учебника 114

5. Проверь, знаешь ли ты табличные случаи умножения и деления. Выполни вычисления.
14 : 7
18 : 9
15 : 3
16 : 4
20 : 4
12 : 4
18 : 3
16 : 8
12 : 6
15 : 5
20 : 5
18 : 6
3 * 6
4 * 3
5 * 4

Решение

14 : 7 = 2
18 : 9 = 2
15 : 3 = 5
16 : 4 = 4
20 : 4 = 5
12 : 4 = 3
18 : 3 = 6
16 : 8 = 2
12 : 6 = 2
15 : 5 = 3
20 : 5 = 4
18 : 6 = 3
3 * 6 = 18
4 * 3 = 12
5 * 4 = 20

6. Реши задачи.
1) 18 книг расставили поровну на 3 полки. Сколько книг поставили на каждую полку?
2) 20 кубиков разложили в коробки, по 4 кубика в каждую. Сколько коробок понадобилось?
3) Набор из шести одинаковых рыболовных крючков стоит 12 рублей. Сколько рублей стоит один крючок?

Решение

1) 18 : 3 = 6 (к.) ? поставили на каждую полку.
Ответ: по 6 книг.

2) 20 : 4 = 5 (к.) ? понадобилось.
Ответ: 5 коробок.

3) 12 : 6 = 2 (р.) ? стоит один крючок.
Ответ: 2 рубля.

7. Объясни порядок выполнения действий в примерах. Реши их.
9 + 18 : 6
14 : 2 + 8
18 : 9 + 6
5 ? 18 : 6
2 * 9 ? 5
5 + 4 * 3
15 ? 14 : 7
10 + 20 : 10

Решение

    2     1
9 + 18 : 6 = 9 + 3 = 12
    1    2
14 : 2 + 8 = 7 + 8 = 15
    1    2
18 : 9 + 6 = 2 + 6 = 8
    2    1
5 ? 18 : 6 = 5 ? 3 = 2
   1    2
2 ? 9 ? 5 = 18 ? 5 = 13
   2    1
5 + 4 ? 3 = 5 + 12 = 17
    2      1
15 ? 14 : 7 = 15 ? 2 = 13
     2      1
10 + 20 : 10 = 10 + 2 = 12

8. Начерти отрезок, длина которого равна сумме длин всех звеньев ломаной АБСДЕ. Обозначь его.

Решение

АБСДЕ = АБ + БС + СД + ДЕ = 3 см + 3 см + 3 см + 2 см = 11 (см).

9. Реши задачи.
1) На 18 рублей мальчик купил 3 одинаковые марки. Сколько рублей стоила одна марка?
2) За марку заплатили ? рублей, а за ручку ? на 7 рублей больше. Сколько всего рублей заплатили за марку и ручку? Дополни условие задачи числом, которое получилось в ответе предыдущей задачи. Реши задачу.

Решение

1) 18 : 3 = 6 (р.) ? стоила одна марка.
Ответ: 6 рублей.

2) За марку заплатили 6 рублей, а за ручку ? на 7 рублей больше. Сколько всего рублей заплатили за марку и ручку?
    1) 6 + 7 = 13 (р.) ? цена ручки;
    2) 6 + 13 = 19 (р.) ? заплатили за марку и ручку.
Ответ: 19 рублей.

115

Страница учебника 115. Практическая работа

Вырежи четыре фигуры из Приложения. Сложи каждую из них по линиям сгиба, как показано на рисунке.
Получатся 4 пирамиды: треугольная, четырехугольная, пятиугольная и шестиугольная.
Сосчитай количество вершин, граней и ребер каждой пирамиды.
Заполни таблицу.
Сравни полученные результаты. Что можно заметить? Верно ли утверждение: "У любой пирамиды число всех вершин равно числу всех ее граней"? Попробуй объяснить свой ответ.

Решение

 

116

Страница учебника 116. ПОДВЕДЁМ ИТОГИ

1. Сравни.
4 * 3 и 2 * 6
2 * 9 и 2 * 7 + 2
19 – 4 * 4 и 3 : 3
16 : 8 и 16 : 2
18 : 9 – 2 и 15 : 5
5 * 2 и 8 * 2 – 4

Решение

  12       12
4 * 3 = 2 * 6 
  18       14   16
2 * 9 > 2 * 7 + 2 
    3    16        1
19 – 4 * 4 > 3 : 3 
    2          8
16 : 8 < 16 : 2 
   2     0         3
18 : 9 – 2 < 15 : 5 
  10        16  12
5 * 2 < 8 * 2 – 4 

2. Две команды кондитеров выпекали на конкурсе торты. Для каждого торта нужно 3 коржа. Сколько тортов выпекла каждая команда, если первая изготовила 9 коржей, а вторая — 6? Составь другие вопросы к условию. Реши новые задачи.

Решение

1) 9 : 3 = 3 (т.) - выпекла первая команда
2) 6 : 3 = 2 (т.) - выпекла вторая команда
Ответ: 3 торта, 2 торта.

Сколько всего тортов выпекли 2 команды?
1) 9 : 3 = 3 (т.) - выпекла первая команда
2) 6 : 3 = 2 (т.) - выпекла вторая команда
3) 3 + 2 = 5 (т.) - выпекли обе команды
Ответ: 5 тортов.

На сколько больше тортов выпекла одна команда, чем другая?
1) 9 : 3 = 3 (т.) - выпекла первая команда
2) 6 : 3 = 2 (т.) - выпекла вторая команда
3) 3 - 2 = на 1 (т.) -  больше тортов выпекла одна команда, чем другая.
Ответ: на 1 торт.

3. Расставь такие знаки знаки арифметических действий, чтобы получились верные записи.
3 .. 5 = 15
16 .. 4 = 4
9 .. 9 = 1
18 .. 6 .. 1 = 4
20 .. 8 .. 2 = 10
5 .. 4 .. 19 = 1
7 .. 7 .. 1 = 0
14 .. 2 .. 6 = 2
12 .. 3 .. 4 = 16

Решение

 3 * 5 = 15
16 : 4 = 4 
9 - 9 = 1
   3
18 : 6 + 1 = 4 
  12
20 - 8 - 2 = 10 
  20
5 * 4 - 19 = 1 
   1
7 : 7 - 1 = 0
   12
14 - 2 : 6 = 2
    4 
12 : 3 * 4 = 16

4. Запиши такие пропущенные числа, чтобы записи стали верными.
4 * .. = 12
.. : 7 = 2
19 – .. = 9
20 : 5 = .. : 3
3 * .. = 20 – 2
18 : 9 * .. = 16

Решение

4 * 3 = 12
14 : 7 = 2
19 – 10 = 9 
20 : 5 = 12 : 3
3 * 6 = 20 – 2
18 : 9 * 8 = 16 

5. Сумма длин всех звеньев ломаной 1 дм 9 см. Длина первого звена 4 см, а длина каждого из остальных звеньев — 5 см. Сколько всего звеньев у этой ломаной?

Решение

     1 дм 9 см = 19 см
1) 19 - 4 = 15 (см) - длина ломаной без первого звена.
2) 15 : 5 = 3 (з.) - по 5 см
3) 3 + 1 = 4 (з.) - всего у этой ломаной
Ответ: 4 звена.

6. Для пяти новогодних подарков закупили 16 мандаринов. Хватит ли мандаринов, если в каждый подарок положить 2 мандарина? 3 мандарина? 4 мандарина? Объясни свои ответы.

Решение

5 * 2 = 10 (м.) - нужно для пяти подарков, если раскладывать по 2 мандарина
10 < 16,  значит мандаринов хватит
5 * 3 = 15  (м.) - нужно для пяти подарков, если раскладывать по 3 мандарина
15 < 16,  значит мандаринов хватит
5 * 4 = 20  (м.) - нужно для пяти подарков, если раскладывать по 4 мандарина
20 > 16,  значит мандаринов не хватит

7. Не выполняя вычислений, найди в каждой строке лишний пример. Объясни свой выбор.
1) 6 * 4    6 * 3 + 6    6 * 5 – 6    6 * 3 + 3
2) 5 * 3    5 * 4 – 5    6 * 3 – 1    5 * 2 + 5
3) 2 * 8    2 * 9 – 2    2 * 6 + 4    2 * 9 – 9

Решение

1) 6 * 4    6 * 3 + 6    6 * 5 – 6    6 * 3 + 3
2) 5 * 3    5 * 4 – 5    6 * 3 – 1    5 * 2 + 5
3) 2 * 8    2 * 9 – 2    2 * 6 + 4    2 * 9 – 9
Лишний пример тот, в котором должно получиться другое число.

8. За 3 одинаковые тетради заплатили столько же, сколько за 4 одинаковые карандаша. Сколько стоит одна тетрадь, сколько — один карандаш, если тетрадь на 1 рубль дороже карандаша? Попробуй выполнить схематический рисунок. Он поможет тебе решить задачу.

Решение

               1           1           1
Т. |____._|_____._|_____._|
К. |____._____._____.____|

1) 3 * 1 = 3 (р.) - стоит один карандаш
2) 3 + 1 = 4 (р.) - стоит одна тетрадь
Ответ: 3 рубля и 4 рубля.

117

Страница учебника 117. Числа от 1 до 100. Нумерация. Сложение и вычитание

Нет заданий на этой странице.

118

Страница учебника 118. Счёт десятками

1. Рассмотри примеры в рамке и рисунки под ними. Объясни, как складывают и вычитают десятки.

Решение

Десятки складывают и вычитают так же, как и единицы.

2. Выполни вычисления.
3 дес. + 7 дес.
9 дес. ? 4 дес.
8 дес. ? 4 дес.
2 дес. + 5 дес.
1 дес. + 9 дес. ? 6 дес.
7 дес. ? 4 дес. + 3 дес.

Решение

3 дес. + 7 дес. = 10 дес.
9 дес. ? 4 дес. = 5 дес.
8 дес. ? 4 дес. = 4 дес.
2 дес. + 5 дес. = 7 дес.
1 дес. + 9 дес. ? 6 дес. = 10 дес. ? 6 дес. = 4 дес.
7 дес. ? 4 дес. + 3 дес. = 3 дес. + 3 дес. = 6 дес.

3. Сравни.
3 дес. + 7 дес. O 8 дес.
9 дес. ? 8 дес. O 1 дес.
9 дес. ? 3 дес. O 7 дес.
4 дес. + 6 дес. O 9 дес.

Решение

3 дес. + 7 дес. > 8 дес.
10 дес. > 8 дес.

9 дес. ? 8 дес. = 1 дес.
1 дес. = 1 дес.

9 дес. ? 3 дес. < 7 дес.
6 дес. < 7 дес.

4 дес. + 6 дес. > 9 дес.
10 дес. > 9 дес.

119

Страница учебника 119

4. Реши задачи.
1) Один фермер посадил 4 десятка яблонь, а другой ? 6 десятков. На сколько меньше десятков яблонь посадил первый фермер?
2) В учительском шкафу было 2 десятка тетрадей в клетку и 3 десятка тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей было в шкафу?
3) В магазин привезли 8 десятков цветных карандашей и 2 десятка простых карандашей. Утром продали 3 десятка карандашей. Сколько карандашей осталось в магазине?

Решение

1) 6 дес. ? 4 дес. = на 2 дес. (ябл.) ? меньше посадил первый фермер.
Ответ: на 2 десятка яблонь меньше.

2) 2 дес. + 3 дес. = 5 дес. (т.) ? всего было в шкафу.
Ответ: 5 десятков тетрадей.

3) 1) 8 дес. + 3 дес. = 11 дес. (к.) ? привезли всего;
2) 11 дес. ? 3 дес. = 8 дес. (к.) ? осталось в магазине.
Ответ: 8 десятков карандашей.

5. Составь и реши круговые примеры.

Решение

5 * 2 ? 7 = 10 ? 7 = 3
3 * 4 : 2 = 12 : 2 = 6
6 : 3 + 12 = 2 + 12 = 14
14 : 2 ? 3 = 7 ? 3 = 4
4 * 4 ? 9 = 16 ? 9 = 7
7 * 2 ? 6 = 14 ? 6 = 8
8 : 4 * 5 = 2 * 5 = 10
10 : 2 + 0 = 5 + 0 = 5

6. В первом круге футбольного турнира команда "Факел" набрала 14 очков, команда "Ракета" ? на 6 очков меньше, чем команда "Факел", а команда "Вымпел" ? на 3 очка больше, чем команда "Ракета". Сколько очков набрала в первом круге команда "Вымпел"?

Решение

1) 14 ? 6 = 8 (оч.) ? набрала команда "Ракета";
2) 8 + 3 = 11 (оч.) ? набрала команда "Вымпел".
Ответ: 11 очков.

7. По окончании футбольного турнира были названы 11 лучших футболистов. Среди них из команды "Факел" было 5 футболистов, из команды "Ракета" ? 2 футболиста, а остальные ? из команды "Вымпел". Сколько футболистов из команды "Вымпел" были названы лучшими?

Решение

1) 5 + 2 = 7 (игр.) ? команд "Факел" и "Ракета" были названы лучшими;
2) 11 ? 7 = 4 (игр.) ? команды "Вымпел" были названы лучшими.
Ответ: 4 игрока.

8. Запиши названия и обозначения фигур, которые изображены на чертеже.

Решение

АБ ? отрезок;
ВИ ? ломаная;
ОП ? луч.

120

Страница учебника 120

9. Пять точек А, Б, В, Г и Д соединили отрезками и получили фигуру, изображенную на рисунке.
Попробуй начертить эту фигуру одним росчерком, не отрывая карандаша от листа бумаги и не проводя одну и ту же линию дважды.

Решение

АВ ? ВД ? ДБ ? БГ ? ГА ? АБ ? БВ ? ВГ ? ГД ? ДА

121

Страница учебника 121

1. 1) Считай от 10 до 100, присчитывая по десять.
2) Считай от 100 до 10, отсчитывая по десять.

Решение

1) 10 ? десять;
20 ? двадцать;
30 ? тридцать;
40 ? сорок;
50 ? пятьдесят;
60 ? шестьдесят;
70 ? семьдесят;
80 ? восемьдесят;
90 ? девяносто;
100 ? сто.

2) 100 ? сто;
90 ? девяносто;
80 ? восемьдесят;
70 ? семьдесят;
60 ? шестьдесят;
50 ? пятьдесят;
40 ? сорок;
30 ? тридцать;
20 ? двадцать;
10 ? десять.

2. Выполни вычисления по образцу.
20 + 10 = 30
2 дес. + 1 дес. = 3 дес. = 30
20 + 30
70 ? 50
90 ? 40
10 + 80
60 + 20 + 10
90 ? 30 ? 30

Решение

20 + 30 = 50
2 дес. + 3 дес. = 5 дес.

70 - 50 = 20
7 дес. ? 5 дес. = 2 дес.

90 - 40 = 50
9 дес. ? 4 дес. = 5 дес.

10 + 80 = 90
1 дес. + 8 дес. = 9 дес.

60 + 20 + 10 = 80 + 10 = 90
6 дес. + 2 дес. + 1 дес. = 8 дес. + 1 дес. = 9 дес.

90 - 30 - 30 = 60 - 30 = 30
9 дес. ? 3 дес. ? 3 дес. = 6 дес. ? 3 дес. = 3 дес.

3. По данному тексту запиши пример и реши его.
1) Тридцать плюс пятьдесят равно ... .
2) Шестьдесят минус сорок равно ... .
3) Семьдесят уменьшить на сорок, получится ... .
4) двадцать увеличить на пятьдесят, получится ... .

Решение

1) 30 + 50 = 80

2) 60 ? 40 = 20

3) 70 ? 40 = 30

4) 20 + 50 = 70

4. В школьную столовую привезли 8 десятков яиц, а в столовую детского сада ? на 3 десятка меньше. Сколько всего яиц привезли в столовую детского сада?

Решение

8 дес. ? 3 дес. = 5 дес. (яиц) ? привезли в столовую.
Ответ: 5 десятков яиц.

5. На одной машине привезли 30 ящиков с персиками, а на другой ? на 20 ящиков больше. Сколько ...?
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась:
а) в одно действие;
б) в два действия. Реши полученные задачи.

Решение

а) На одной машине привезли 30 ящиков с персиками, а на другой ? на 20 ящиков больше. Сколько ящиков привезли на второй машине?
30 + 20 = 50 (ящ.) ? привезли на второй машине.
Ответ: 50 ящиков.

б) На одной машине привезли 30 ящиков с персиками, а на другой ? на 20 ящиков больше. Сколько ящиков всего привезли на обоих машинах?
1) 30 + 20 = 50 (ящ.) ? привезли на второй машине;
2) 30 + 50 = 80 (ящ.) ? привезли на обоих машинах.
Ответ: 80 ящиков.

6. Сколько кубиков использовано для построения фигуры, изображенной на чертеже?

Решение

4 * 5 ? 1 = 20 ? 1 = 19 (к.) ? использовано для построения фигуры.
Ответ: 19 кубиков.

122

Страница учебника 122

7. Сравни.
7 * 2 O 9 + 6
12 : 2 O 18 : 3
20 : 5 O 15 : 3
3 * 5 O 5 * 2
16 : 8 O 15 : 5
12 : 4 O 20 : 4
20 : 10 O 14 : 7
18 : 2 O 16 : 2
12 : 4 O 12 : 3

Решение

7 * 2 < 9 + 6
14 < 5

12 : 2 = 18 : 3
6 = 6

20 : 5 < 15 : 3
4 < 5

3 * 5 > 5 * 2
15 > 10

16 : 8 < 15 : 5
2 < 3

12 : 4 < 20 : 4
3 < 5

20 : 10 = 14 : 7
2 = 2

18 : 2 > 16 : 2
9 > 8

12 : 4 < 12 : 3
3 < 4

8. Найди сумму длин всех звеньев каждой ломаной на чертеже. Сравни полученные результаты.
Начерти в тетради отрезок, длина которого равна меньшему из этих чисел. Обозначь его.

Решение

1) КЛМН = КЛ + ЛМ + МН = 4 см + 3 см + 5 см = 12 (см);
2) ОПРСТ = ОП + ПР + РС + СТ = 2 см + 2 см + 3 см + 3 см = 10 см;
3) 12 см > 10 см.

9. Плитка шоколада имеет форму квадрата и состоит из 9 долек. Сколько нужно сделать разломов, чтобы разделить плитку на отдельные дольки?

Решение

Нужно 2 разлома, чтобы получились 3 полоски по 3 дольки. Каждую из этих полосок нужно еще разломать дважды.
2 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8 (разломов) ? нужно, чтобы разделить плитку на отдельные дольки.
Ответ: 8 разломов.

1. Выполни вычисления.
80 + 10 ? 30
30 ? 20 + 70
90 ? 70 ? 20
10 + 50 + 20 ? 70
50 ? 10 ? 20 + 60
60 ? 30 ? 20 + 80

Решение

80 + 10 ? 30 = 90 ? 30 = 60
30 ? 20 + 70 = 10 + 70 = 80
90 ? 70 ? 20 = 20 ? 20 = 0
10 + 50 + 20 ? 70 = 60 + 20 ? 70 = 80 ? 70 = 10
50 ? 10 ? 20 + 60 = 40 ? 20 + 60 = 20 + 60 = 80
60 ? 30 ? 20 + 80 = 30 ? 20 + 80 = 10 + 80 = 90

2. Сравни.
30 O 60
20 O 12
60 O 40
18 O 30
50 O 5
3 O 30
1 O 10
0 O 70

Решение

30 > 60
20 > 12
60 > 40
18 < 30
50 > 5
3 < 30
1 < 10
0 < 70

123

Страница учебника 123

3. Реши задачи.
1) На зиму заготовили 20 кг свеклы и 60 кг картофеля. Чего больше заготовили: свеклы или картофеля ? и на сколько килограммов?
2) В одном пакете 20 конфет, а в другом ? на 30 конфет больше. Сколько конфет в двух пакетах?
3) В бочке было 90 л воды. Для полива огорода взяли 40 л воды, а для мытья посуды ? 10 л. Сколько литров воды осталось в бочке?

Решение

1) 60 ? 20 = на 40 (кг) ? больше заготовили картофеля, чем свеклы.
Ответ: на 40 кг картофеля больше.

2) 1) 20 + 30 = 50 (конфет) ? в другом пакете;
    2) 20 + 50 = 70 (конфет) ? в двух пакетах.
Ответ: 70 конфет.

3) 1) 40 + 10 = 50 (л) ? воды взяли всего;
    2) 90 ? 50 = 40 (л) ? воды осталось в бочке.
Ответ: 40 литров.

4. Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке.
6 + 12
18 : 3 : 2
3 * 5 ? 7
8 * 2 ? 6
10 + 5
15 : 5 * 3
9 : 3 + 11
14 : 2 ? 1

Решение

6 + 12 = 18
18 : 3 : 2 = 6 : 2 = 3
3 * 5 ? 7 = 15 ? 7 = 8
8 * 2 ? 6 = 16 ? 6 = 10
10 + 5 = 15
15 : 5 * 3 = 3 * 3 = 9
9 : 3 + 11 = 3 + 11 = 14
14 : 2 ? 1 = 7 ? 1 = 6

5. Составь задачи, чтобы они решались так:
а) 20 + 40 + 30;
б) 80 + 20;
в) 30 + 40 ? 10.

Решение

а) В первый день туристы прошли 20 км, во второй ? 40 км, а в третий ? 30 км. Сколько всего прошли туристы за 3 дня?
20 + 40 + 30 = 50 + 30 = 80 (км) ? всего прошли туристы.
Ответ: 80 км.

б) В бочке было 80 литров воды. После дождя в бочку с крыши натекло еще 20 литров воды. Сколько литров воды стало в бочке?
80 + 20 = 100 (л) ? воды стало в бочке.
Ответ: 100 литров.

в) В магазин на одной машине привезли 30 кг огурцов, а на второй 40 кг. Сколько огурцов осталось в магазине, если за день было продано 10 кг?
30 + 40 ? 10 = 70 ? 10 = 60 (кг) ? огурцов осталось.
Ответ: 60 кг.

6. Сколько лучей на чертеже? Запиши их обозначения.
Какие лучи пересекаются?

Решение

ОД, ТЕ, ВК, ИГ ? всего 4 луча.
Лучи ВК и ОД пересекутся, если их продолжить.

124

Страница учебника 124

7. Великолепная семерка. Вырежи из Приложения 7 частей квадрата. Сложи из них фигуру "Гусь" так, как показано на рисунке.

Решение

Образование чисел, которые больше 20

1. Рассмотри в рамке примеры и рисунки под ними. Объясни, как получают числа, которые больше 20.

Решение

Чтобы получить числа больше 20, нужно к количеству целых десятков прибавить количество единиц.

2. Положи 2 десятка палочек и еще 6 палочек. Сколько всего палочек положили?

Решение

2 дес. + 6 ед. = 20 + 6 = 26 (п.) ? положили.
Ответ: 26 палочек.

3. Положили 6 десятков палочек и еще 3 палочки. Сколько всего палочек положили?

Решение

6 дес. + 3 ед. = 60 + 3 = 63 (п.) ? положили.
Ответ: 63 палочки.

125

Страница учебника 125

4. Положили 30 палочек и еще 5 палочек. Сколько всего палочек положили? Сколько полных десятков в этом числе? Сколько единиц? Сколько всего единиц в этом числе?

Решение

30 + 5 = 35 (п.) ? всего положили.
В этом числе:
3 полных десятка и 5 единиц;
всего 35 единиц.

5. Какие числа получатся, если взять 8 десятков и 5 единиц? 3 десятка и 6 единиц? 9 десятков и 8 единиц?

Решение

8 дес. + 5 ед. = 80 + 5 = 85
3 дес. + 6 ед. = 30 + 6 = 36
9 дес. + 8 ед. = 90 + 8 = 98

6. Сколько десятков и сколько единиц в числе 46? 59? 64? 95? 88? 66? 70? 40?

Решение

46 = 40 + 6 = 4 дес. 6 ед.
59 = 50 + 9 = 5 дес. 9 ед.
64 = 60 + 4 = 6 дес. 4 ед.
95 = 90 + 5 = 9 дес. 5 ед.
88 = 80 + 8 = 8 дес. 8 ед.
66 = 60 + 6 = 6 дес. 6 ед.
70 = 70 + 0 = 7 дес. 0 ед.
40 = 40 + 0 = 4 дес. 0 ед.

7. Выполни вычисления.
3 дес. + 8 ед.
2 дес. + 3 ед.
6 дес. + 4 ед.
5 дес. + 5 ед.
9 дес. + 1 ед.
7 дес. + 8 ед.

Решение

3 дес. + 8 ед. = 30 + 8 = 38
2 дес. + 3 ед. = 20 + 3 = 23
6 дес. + 4 ед. = 60 + 4 = 64
5 дес. + 5 ед. = 50 + 5 = 55
9 дес. + 1 ед. = 90 + 1 = 91
7 дес. + 8 ед. = 70 + 8 = 78

8. Сравни.
2 дм + 8 см O 27 см
1 дм + 4 дм O 39 см
6 дм + 3 см O 64 см
9 дм ? 4 дм O 51 см

Решение

2 дм + 8 см > 27 см
28 см > 27 см

1 дм + 4 дм O 39 см
50 см > 39 см

6 дм + 3 см < 64 см
63 см < 64 см

9 дм ? 4 дм < 51 см
50 см < 51 см

9. Реши задачи.
1) Завод выпустил 80 автомобилей. Из них 20 были грузовые, а остальные ? легковые. Сколько легковых машин выпустил завод?
2) В одной упаковке 50 тетрадей, а в другой ? на 30 тетрадей больше. Сколько тетрадей во второй упаковке?
3) Купили 6 десятков синих пуговиц, а белых ? на 2 десятка меньше. Сколько всего пуговиц купили?

Решение

1) 80 ? 20 = 60 (м.) ? легковых выпустил завод.
Ответ: 60 легковых машин.

2) 50 + 30 = 80 (т.) ? во второй упаковке.
Ответ: 80 тетрадей.

3) 1) 60 ? 20 = 40 (п.) ? белых купили;
2) 60 + 40 = 100 (п.) ? всего купили.
Ответ: 100 пуговиц.

10. Какие знаки арифметических действий надо поставить вместо кружков, чтобы получились верные записи?
12 O 4 O 6 = 9
3 O 3 O 15 = 16
5 O 3 O 8 = 7
8 O 2 O 5 = 20

Решение

12 : 4 + 6 = 3 + 6 = 9
3 : 3 + 15 = 1 + 15 = 16
5 * 3 ? 8 = 15 ? 8 = 7
8 : 2 * 5 = 4 * 5 = 20

11. Братья Саша, Ваня и Дима надели новые курточки желтого, сиреневого и оранжевого цветов и шапочки таких же цветов. У Саши курточка и шапочка оказались одного и того же цвета. Ваня никогда не носит одежду желтого цвета. Дима надел сиреневую шапочку и куртку другого цвета. Как были одеты ребята?

Решение

Дима надел сиреневую шапочку, а Ваня никогда не носит одежду желтого цвета, значит Саша одел желтую шапочку и желтую курточку (у Саши курточка и шапочка оказались одного и того же цвета).
Дима надел сиреневую шапочку, и оранжевую курточку.
Ваня надел оранжевую шапочку и сиреневую курточку.

126

Страница учебника 126

1. В каждом ряду числа записаны в том порядке, в котором они идут при счете. Какие числа пропущены в каждом ряду?
20, 21, ?, 23, ?, ?, 26, ?, ?, ?, 30.
75, 76, ?, ?, ?, 80, 81, ?, 83, ?, ?, 86.

Решение

20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30.
75, 76, 77, 78, 79, 80, 81, 82, 83, 84, 85, 86.

2. Сравни.
20 O 21
35 O 39
41 O 51
77 O 88
90 O 99
18 O 81

Решение

20 < 21
35 < 39
41 < 51
77 < 88
90 < 99
18 < 81

3. Выполни вычисления по образцу.
40 + 5 = 45
4 дес. + 5 ед. = 45 ед. = 45
20 + 5
40 + 8
6 + 30
7 + 80
60 + 4
30 + 9
40 + 3
7 + 70

Решение

20 + 5 = 25
2 дес. + 5 ед. = 25 ед. = 25

40 + 8 = 48
4 дес. + 8 ед. = 48 ед. = 48

6 + 30 = 36
6 ед. + 3 дес. = 36 ед. = 36

7 + 80 = 87
7 ед. + 8 дес. = 87 ед. = 87

60 + 4 = 64
6 дес. + 4 ед. = 64 ед. = 64

30 + 9 = 39
3 дес. + 9 ед. = 39 ед. = 39

40 + 3 = 43
4 дес. + 3 ед. = 43 ед. = 43

7 + 70 = 77
7 ед. + 7 дес. = 77 ед. = 77

4. Для посадки роз приготовили 8 горшков, а для посадки фиалок ? на 20 горшков больше. Сколько горшков приготовили для посадки фиалок?

Решение

8 + 20 = 28 (г.) ? приготовили для посадки фиалок.
Ответ: 28 горшков.

5. Витя купил журнал и заплатил за него 3 монеты по 5 рублей и еще 2 рубля. Сколько стоил журнал?

Решение

3 * 5 + 2 = 15 + 2 = 17 (р.) ? стоил журнал.
Ответ: 17 рублей.

6. В большой коробке 20 карандашей, а в двух маленьких ? по 4 карандаша в каждой. Сколько карандашей во всех коробках?

Решение

1) 4 * 2 = 8 (к.) ? в маленьких коробках;
2) 20 + 8 = 28 (к.) ? во всех коробках.
Ответ: 28 карандашей.

7. Выполни вычисления.
20 + 40
60 ? 20
30 + 50
90 ? 80
15 ? 13 + 14
18 ? 11 + 12
19 ? 16 + 15
17 ? 14 + 13
12 : 2 : 2
15 : 3 : 5
18 : 3 : 3
20 : 2 : 5
14 + 20 : 5
12 ? 8 : 4
8 * 2 ? 12
13 ? 10 : 2

Решение

20 + 40 = 60
60 ? 20 = 40
30 + 50 = 80
90 ? 80 = 10
15 ? 13 + 14 = 2 + 14 = 16
18 ? 11 + 12 = 7 + 12 = 19
19 ? 16 + 15 = 3 + 15 = 18
17 ? 14 + 13 = 3 + 13 = 16
12 : 2 : 2 = 6 : 2 = 3
15 : 3 : 5 = 5 : 5 = 1
18 : 3 : 3 = 6 : 3 = 2
20 : 2 : 5 = 10 : 5 = 2
14 + 20 : 5 = 14 + 4 = 18
12 ? 8 : 4 = 12 ? 2 = 10
8 * 2 ? 12 = 16 ? 12 = 4
13 ? 10 : 2 = 13 ? 5 = 8

8. Длина первой елочной гирлянды равна 30 дм, а длина второй ? 10 дм. Какая из этих гирлянд длиннее и на сколько?

Решение

30 ? 10 = на 20 (дм) ? длина первой гирлянды больше, чем второй.
Ответ: на 20 дм первая гирлянда длиннее.

9. Из 12 роз, 5 гвоздик и 6 хризантем составили букет из 15 цветов. Есть ли в этом букете розы?

Решение

1) 5 + 6 = 11 (ц.) ? гвоздик и хризантем в букете может быть максимально;
2) 15 ? 11 = 4 (ц.) ? розы как минимум будет в букете.
Ответ: да, розы в букете есть.

10. Ваня расставил 16 точек на восьми прямых так, что на каждой прямой получилось по 4 точки. Попробуй догадаться, как ему это удалось.

Решение

 

127

Страница учебника 127

1. Рассмотри каждую таблицу и объясни, как записывают двузначные числа.

Решение

Чтобы записать двузначное число, нужно цифру количества десятков поставить на первое место, а цифру количества единиц на второе.

2. Начерти в тетради такую таблицу:
Десятки Единицы

1) Запиши цифру 4 под заголовком "Единицы" (см. образец). Какое число она обозначает?
2) Какое число будет обозначать цифра 4, если ее записать в эту таблицу под заголовком "Десятки"?
3) Запиши в одну строку под заголовком "Единицы" цифру 5, а под заголовком "Десятки" цифру 8. Прочитай полученное число.

Решение

1) Десятки Единицы
                   4
цифра 4 ? четыре

2) Десятки Единицы
        4
цифра 40 ? сорок

3) Десятки Единицы
         8          5
цифра 85 ? восемьдесят пять

3. Прочитай числа. Объясни, что обозначает каждая цифра в их записи.
27, 43, 78, 56, 99, 84, 61, 30, 54, 71, 12, 44, 60, 87, 22, 63.

Решение

27 ? двадцать семь,
2 ? количество десятков,
7 ? количество единиц.

43 ? сорок три,
4 ? количество десятков,
3 ? количество единиц.

78 ? семьдесят восемь,
7 ? количество десятков,
8 ? количество единиц.

56 ? пятьдесят шесть,
5 ? количество десятков,
6 ? количество единиц.

99 ? девяносто девять,
9 ? количество десятков,
9 ? количество единиц.

84 ? восемьдесят четыре,
8 ? количество десятков,
4 ? количество единиц.

61 ? шестьдесят один,
6 ? количество десятков,
1 ? количество единиц.

30 ? тридцать,
3 ? количество десятков,
0 ? количество единиц.

54 ? пятьдесят четыре,
5 ? количество десятков,
4 ? количество единиц.

71 ? семьдесят один,
7 ? количество десятков,
1 ? количество единиц.

12 ? двенадцать,
1 ? количество десятков,
2 ? количество единиц.

44 ? сорок четыре,
4 ? количество десятков,
4 ? количество единиц.

60 ? шестьдесят,
6 ? количество десятков,
0 ? количество единиц.

87 ? восемьдесят семь,
8 ? количество десятков,
7 ? количество единиц.

22 ? двадцать два,
2 ? количество десятков,
2 ? количество единиц.

63 ? шестьдесят три,
6 ? количество десятков,
3 ? количество единиц.

128

Страница учебника 128

4. Запиши в первой строке цифрами числа:
а) семнадцать, тридцать пять, шестьдесят восемь, сорок шесть, девяносто два, девять;
б) сорок пять, семьдесят два, восемьдесят, шестьдесят шесть, пятьдесят семь.
Под каждым числом во второй строке запиши число, следующее за ним при счете.

Решение

а) 17, 35, 68, 46, 92, 9.
18, 36, 69, 47, 93, 10.

б) 45, 72, 80, 66, 57.
46, 73, 81, 67, 58.

5. Выполни вычисления.
90 ? 20
30 + 60
50 + 50
70 ? 20
80 ? 40
10 + 90
80 + 10 ? 60
40 ? 40 + 70
20 + 20 + 20
60 + 40 ? 30
80 ? 20 ? 10
50 + 40 ? 70

Решение

90 ? 20 = 70
30 + 60 = 90
50 + 50 = 100
70 ? 20 = 90
80 ? 40 = 40
10 + 90 = 100
80 + 10 ? 60 = 90 ? 60 = 30
40 ? 40 + 70 = 0 + 70 = 70
20 + 20 + 20 = 40 + 20 = 60
60 + 40 ? 30 = 100 ? 30 = 70
80 ? 20 ? 10 = 60 ? 10 = 50
50 + 40 ? 70 = 90 ? 70 = 20

6. Реши задачи.
1) В саду было 2 ряда яблонь, по 3 яблони в каждом. Сколько всего яблонь было в саду?
2) Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи. Реши полученную задачу.
В саду было ? яблонь и 8 груш, а слив ? на 9 деревьев меньше, чем яблонь и груш вместе. Сколько слив было в саду?

Решение

1) 3 * 2 = 6 (ябл.) ? всего было в саду.
Ответ: 6 яблонь.

2) В саду было 6 яблонь и 8 груш, а слив ? на 9 деревьев меньше, чем яблонь и груш вместе. Сколько слив было в саду?
1) 6 + 8 = 14 (д.) ? яблонь и груш было вместе в саду;
2) 14 ? 9 = 5 (д.) ? слив было в саду.
Ответ: 5 слив.

7. Сравни.
18 ? 2 * 6 O 7
5 + 3 * 2 O 10
15 : 3 + 9 O 13
4 * 4 ? 8 O 8
4 + 7 * 2 O 18
18 : 3 : 2 O 4

Решение

18 ? 2 * 6 < 7
18 ? 12 < 7
6 < 7

5 + 3 * 2 > 10
5 + 6 > 10
11 > 10

15 : 3 + 9 O 13
5 + 9 > 13
14 > 13

4 * 4 ? 8 = 8
16 ? 8 = 8
8 = 8

4 + 7 * 2 = 18
4 + 14 = 18
18 = 18

18 : 3 : 2 < 4
6 : 2 < 4
3 < 4

8. Начерти по клеткам тетради любой прямоугольник. Ломаной, состоящей из трех звеньев, раздели его на 4 одинаковых многоугольника.

Решение

 

1. 1) К 10 прибавляй по 10, пока не получишь 100.
2) К 20 прибавляй по 20, пока не получишь 100.

Решение

1) 10 + 10 = 20
20 + 10 = 30
30 + 10 = 40
40 + 10 = 50
50 + 10 = 50
60 + 10 = 70
70 + 10 = 80
80 + 10 = 90
90 + 10 = 100
10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 100

2) 20 + 20 = 40
40 + 20 = 60
60 + 20 = 80
80 + 20 = 100
20 + 20 + 20 + 20 + 20 = 100

2. Запиши в первой строке цифрами числа:
тридцать, тринадцать, сорок, девяносто пять, семьдесят, пятьдесят восемь, девяносто, сорок девять.
Под каждым числом во второй строке запиши число, которое предшествует ему при счете.

Решение

30, 13, 40, 95, 70, 58, 90, 49.
29, 12, 39, 94, 69, 57, 89, 48.

129

Страница учебника 129

3. Сравни:
29 O 92,
44 O 66,
15 O 51,
60 O 30.

Решение

29 < 92
44 < 66
15 < 51
60 > 30

4. Сравни.
30 + 10 O 20 + 20
60 ? 10 O 50 + 20
40 + 10 O 80 ? 20
70 + 10 O 70 + 20
10 + 30 O 10 + 40
50 + 30 O 30 + 40
30 + 30 O 40 + 40
70 ? 30 O 60 ? 40

Решение

30 + 10 = 20 + 20
40 = 40

60 ? 10 < 50 + 20
50 < 70

40 + 10 < 80 ? 20
50 < 60

70 + 10 < 70 + 20
80 < 90

10 + 30 < 10 + 40
40 < 50

50 + 30 > 30 + 40
80 > 70

30 + 30 < 40 + 40
60 < 80

70 ? 30 > 60 ? 40
40 > 20

5. Магазин получил для продажи 80 календарей. В первый день продали 30 календарей, во второй ? на 10 календарей больше. Сколько календарей осталось продать?

Решение

1) 30 + 10 = 40 (к.) ? продали во второй день;
2) 30 + 40 = 70 (к.) ? продали в первые два дня;
3) 80 ? 70 = 10 (к.) ? осталось продать.
Ответ: 10 календарей.

6. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Решение

1) 3 * 2 = 6
2 * 9 = 18
4 * 4 = 16
5 * 2 = 10
1 * 3 = 3
6 * 3 = 18

Множитель      3 2   4  5   1  6
Множитель      2 9   4  2   3  3
Произведение 6 18 16 10 3 18

2) 4 : 2 = 2
16 : 4 = 4
12 : 3 = 4
15 : 5 = 3
16 : 2 = 8
9 : 3 = 3

Делимое   4 16 12 15 16 9
Делитель  2  4  3   5   2  3
Частное    2  4  4   3   8  3

7. 1) На 20 рублей девочка купила 2 билета на карусель. Сколько стоит один билет?
2) Дополни условие, используя ответ предыдущей задачи. Реши полученную задачу.
Билет на карусель стоит ? рублей, а на русские горки ? на 10 рублей больше. Сколько стоят эти два билета?

Решение

1) 20 : 2 = 10 (р.) ? стоит один билет.
Ответ: 10 рублей.

2) Билет на карусель стоит 10 рублей, а на русские горки ? на 10 рублей больше. Сколько стоят эти два билета?
1) 10 + 10 = 20 (р.) ? стоит билет на русские горки;
2) 10 + 20 = 30 (р.) ? стоят два билета.
Ответ: 30 рублей.

8. Начерти ломаную, состоящую из четырех звеньев, длина каждого из которых равна 3 см. Вычисли сумму длин всех звеньев этой ломаной.

Решение

3 * 4 = 12 (см) ? сумма длин всех звеньев этой ломаной.

9. Сколько цифр надо использовать, чтобы записать все числа от 1 до 30?

Решение

До числа 30:
9 однозначных чисел: 1 ? 9;
21 двузначное число: 20 ? 30.
9 + 21 * 2 = 9 + 42 = 53 ? цифры надо использовать, чтобы записать все числа от 1 до 30.

130

Страница учебника 130. Старинные меры длины

Нет заданий на этой странице.

131

Страница учебника 131

1. Попробуй измерить ширину классной двери в футах, а длину учительского стола пядями.

Решение

1) 5 (футов) ? ширина классной двери;
2) 10 (пядей) ? длина учительского стола.

2. Сколько саженей составляет длина классной доски?

Решение

3 (сажени) ? длина классной доски.

3. Объясни, как ты понимаешь выражения: "Ни пяди земли не отдадим!", "Семь футов под килем!", "Косая сажень в плечах".

Решение

1) "Ни пяди земли не отдадим!" ? не отдадим даже самого маленького клочка территории земли.
2) "Семь футов под килем!" ? удачной дороги без препятствий.
3) "Косая сажень в плечах" ? широкоплечий человек.

4. От деревни до города купец проехал 14 верст, а от города до станции ? на 9 верст меньше. Сколько верст проехал купец от деревни до станции?

Решение

1) 14 ? 9 = 5 (верст) ? от города до станции;
2) 14 + 5 = 19 (верст) ? проехал купец от деревни до станции.
Ответ: 19 верст.

5. На пошив боярского платья пошло 40 локтей шелка, а парчи ? на 30 локтей меньше. Сколько локтей шелка и парчи пошло на боярское платье?

Решение

1) 40 ? 30 = 10 (локтей) ? парчи пошло на пошив боярского платья;
2) 40 + 10 = 50 (локтей) ? шелка и парчи пошло на боярское платье.
Ответ: 50 локтей.

6. Выполни вычисления.
100 ? 20 ? 30
90 ? 30 ? 40
70 ? 50 ? 10
80 ? 40 ? 40
100 ? 80 + 70
100 ? 60 + 40
60 + 40 ? 30
80 ? 70 + 90

Решение

100 ? 20 ? 30 = 80 ? 30 = 50
90 ? 30 ? 40 = 60 ? 40 = 20
70 ? 50 ? 10 = 20 ? 10 = 10
80 ? 40 ? 40 = 40 ? 40 = 0
100 ? 80 + 70 = 20 + 70 = 90
100 ? 60 + 40 = 40 + 40 = 80
60 + 40 ? 30 = 100 ? 30 = 70
80 ? 70 + 90 = 10 + 90 = 100

7. Составь задачи по их краткой записи. Реши задачи.
Было - 50 р. Было - 50 р. Было - ?
Истратили - 30 р. Истратили - ? Истратили - 30 р.
Осталось - ? Осталось - 20 р. Осталось - 20 р.
Сравни задачи и их решения. Чем они похожи? Чем различаются?

Решение

Задача 1.
У Вани было 50 рублей. Сколько рублей осталось у Вани, если на покупки в магазине он истратил 30 рублей?
50 ? 30 = 20 (р.) ? осталось у Вани.
Ответ: 20 рублей.

Задача 2.
У Вани было 50 рублей. Сколько рублей истратил Ваня на покупки в магазине, если у него осталось 20 рублей?
50 ? 20 = 30 (р.) ? истратил Ваня на покупки в магазине.
Ответ: 30 рублей.

Задача 3.
На покупки в магазине Ваня истратил 30 рублей. Сколько рублей было изначально у Вани, если у него осталось 20 рублей?
30 + 20 = 50 (р.) ? было у Вани.
Ответ: 50 рублей.

Задачи похожи числовыми данными, а различаются неизвестным.

8. На соломинку длиной 10 см нанизаны 12 ягод земляники. Покажи с помощью чертежа, что найдутся 2 ягодки, расстояние между которыми меньше чем 1 см.

Решение

о__о__о__о__о__о__о__о__о__о__о
На чертеже 11 ягод, каждая из которых находится на расстоянии 1 см друг от друга. Поэтому если добавить еще одну ягоду, то она окажется  с другой ближе 1 см, то есть найдутся 2 ягодки, расстояние между которыми меньше чем 1 см.

132

Страница учебника 132

1. Вспомни мультфильм о том, как Мартышка, Слоненок и Попугай измеряли длину Удава. Какими мерками они пользовались?

Решение

Длину Удава измеряли:
попугаями;
мартышками;
слонятами.

2. Сколько сантиметров в 2 дм? в 6 дм? в 10 дм?

Решение

2 дм = 20 см;
6 дм = 60 см;
10 дм = 100 см.

3. Изготовь из полоски бумаги две мерки: одну длиной 5 дм, а другую длиной 10 дм.
Какой из этих мерок удобно пользоваться при измерении длины и ширины парты? высоты и ширины классной доски?
Выполни эти измерения. Вырази полученные результаты в дециметрах.

Решение

Длину и ширину класса удобнее измерять первой меркой.
1) 5 + 5 + 5 = 15 (дм) ? длина школьной парты;
2) 5 (дм) ? ширина школьной парты.

Высоту и ширину классной доски удобнее измерять второй меркой.
1) 10 (дм) ? высота классной доски;
2) 10 + 10 + 10 = 30 (дм) ? ширина классной доски.

4. (Устно.) Вычисли.
20 ? 10
40 ? 10
70 ? 10
90 ? 10
30 ? 20
60 ? 20
50 ? 20
90 ? 20
40 ? 30
60 ? 30
80 ? 30
70 ? 30
60 ? 40
50 ? 40
90 ? 40
100 ? 40

Решение

20 ? 10 = 10
40 ? 10 = 30
70 ? 10 = 60
90 ? 10 = 80
30 ? 20 = 10
60 ? 20 = 40
50 ? 20 = 30
90 ? 20 = 70
40 ? 30 = 10
60 ? 30 = 30
80 ? 30 = 50
70 ? 30 = 40
60 ? 40 = 20
50 ? 40 = 10
90 ? 40 = 50
100 ? 40 = 60

5. Числа записаны в том порядке, в котором они идут при счете. Каких чисел не хватает в этом ряду?
40 ... 42 ... 44 45 46 47... ... 50.

Решение

40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50.
Ответ: не хватает чисел 41, 43, 48, 49.

6. У мамы было 30 пуговиц. Она пришила 10 пуговиц к рубашкам. Сколько пуговиц у нее осталось?

Решение

30 ? 10 = 20 (п.) ? осталось у мамы.
Ответ: 20 пуговиц.

7. Реши задачи.
1) Саша купил 3 ручки, по 10 рублей каждая. Сколько стоила эта покупка?
2) У Саши было 80 рублей. На покупку ручек он истратил 30 рублей. Сколько денег осталось у Саши?

Решение

1) 10 + 10 + 10 = 30 (р.) ? стоили 3 ручки.
Ответ: 30 рублей.

2) 80 ? 30 = 50 (р.) ? осталось у Саши.
Ответ: 50 рублей.

8. Летние каникулы продолжались 90 дней. Из них 30 дней Коля провел в городе, а остальные дни ? в деревне. Сколько дней провел Коля в деревне?

Решение

90 ? 30 = 60 (д.) ? провел Коля в деревне.
Ответ: 60 дней.

133

Страница учебника 133

9. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.

Решение

 

10. Количество яблок в корзине выражается двузначным числом. Яблоки можно разделить поровну между 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине? Попробуй найти хотя бы два варианта ответа.

Решение

1) 5 + 5 = 10 (ябл.) ? в корзине;
2) 5 + 5 + 5 = 15 (ябл.) ? в корзине.
Ответ: 10 или 15 яблок.

134

Страница учебника 134. Метр

1. Расскажи по рисункам, что измеряют в метрах.

Решение

В метрах измеряют длину ткани и длину поля.

2. Измерь длину класса шагами. Измерь длину класса в метрах. Сравни результаты.

Решение

1) 16 (шагов) ? длина класса;
2) 8 (м) ? длина класса;
3) 8 м = 16 шагов.

3. Отмерь нитку (веревку) длиной 2 м. Затем отрежь от нее кусок длиной 1 м. Сколько метров нитки (веревки) останется?

Решение

2 ? 1 = 1 (м) ? веревки останется.
Ответ: 1 м.

4. У Васи было два куска проволоки, по 30 м каждый. От первого куска он отрезал 10 м проволоки, а от второго ? 20 м. В каком куске проволоки осталось больше и на сколько?

Решение

1) 30 ? 10 = 20 (м) ? проволоки останется в первом куске;
2) 30 ? 20 = 10 (м) ? проволоки останется во втором куске;
3) 20 ? 10 = на 10 (м) ? проволоки больше останется в первом куске, чем во втором.
Ответ: на 10 м больше в первом куске.

5. У мамы было 12 ситца. Из него она сшила 2 сарафана, расходуя по 3 м на каждый. Сколько метров ситца осталось у мамы?

Решение

1) 3 + 3 = 6 (м) ? ситца израсходовали на 2 сарафана;
2) 12 ? 6 = 6 (м) ? ситца осталось у мамы.
Ответ: 6 метров.

6. Сравни.
10 см + 50 см O 1 м;
2 м + 9 м O 10 м;
5 дм + 2 дм O 70 см;
90 см O 1 м ? 30 см.

Решение

10 см + 50 см < 1 м
60 см < 100 см

2 м + 9 м > 10 м
11 м > 10 м

5 дм + 2 дм = 70 см
7 дм = 70 см
70 см = 70 см

90 см > 1 м ? 30 см
90 см > 100 см ? 30 см
90 см > 70 см

7. На зимнюю спартакиаду приехали три команды, всего 90 спортсменов. В первой команде было 30 спортсменов, во второй ? 20 спортсменов. Сколько спортсменов было в третьей команде?

Решение

1) 30 + 20 = 50 (с.) ? было в первой и второй командах вместе;
2) 90 ? 50 = 40 (с.) ? было в третьей команде.
Ответ: 40 спортсменов.

8. Выполни вычисления.
60 + 10
40 ? 20
70 ? 60
90 ? 80
50 + 30
100 ? 10
80 + 20
90 ? 30
100 ? 90
70 ? 40
100 ? 30
17 ? 4 * 4
20 ? 7 * 2
7 + 9 : 3
13 ? 8 : 2

Решение

60 + 10 = 70
40 ? 20 = 20
70 ? 60 = 10
90 ? 80 = 10
50 + 30 = 80
100 ? 10 = 90
80 + 20 = 100
90 ? 30 = 60
100 ? 90 = 10
70 ? 40 = 30
100 ? 30 = 70
17 ? 4 * 4 = 17 ? 16 = 1
20 ? 7 * 2 = 20 ? 14 = 6
7 + 9 : 3 = 7 + 3 = 10
13 ? 8 : 2 = 13 ? 4 = 9

135

Страница учебника 135

9. Из четырех одинаковых кубиков составили фигуру, изображенную на рисунке слева. Эту фигуру сфотографировали сверху.
Выясни, какая из пронумерованных фигур является видом данной фигуры сверху. Попробуй нарисовать в тетради вид этой фигуры спереди и ее вид справа, приняв грань кубика за одну клетку.

Решение

Вид сверху ? фигура № 2.

10. Сколько квадратов ты видишь на этом платочке?

Решение

Ответ: 10 квадратов.

1. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
20 дм = ? м
70 дм = ? м
30 см = ? дм
60 см = ? дм
? м = 100 см
? м = 40 дм

Решение

20 дм = 2 м
70 дм = 7 м
30 см = 3 дм
60 см = 6 дм
1 м = 100 см
4 м = 40 дм

2. Сравни.
5 м + 8 м O 12 м
11 м ? 7 м O 4 м
17 м ? 9 м O 9 м
6 дм + 3 дм O 1 м
20 см + 70 см O 10 дм
40 см + 6 дм O 90 см

Решение

5 м + 8 м > 12 м
13 м > 12 м

11 м ? 7 м = 4 м
4 м = 4 м

17 м ? 9 м < 9 м
8 м < 9 м

6 дм + 3 дм < 1 м
9 дм < 10 дм

20 см + 70 см < 10 дм
90 см < 100 см

40 см + 6 дм > 90 см
4 дм + 6 дм > 9 дм
10 дм > 9 дм

136

Страница учебника 136

3. Реши задачи.
1) Высота ели 7 м, сосны на 5 м больше. Найди высоту сосны.
2) У Нади была лента длиной 1 м, а у Нины ? на 20 см короче. Какой длины лента была у Нины?
3) Длина стола 60 см, а его ширина 1 м. Что больше и на сколько дециметров: длина стола или его ширина?
4) Дети во дворе расчистили от снега прямоугольную площадку для игр. Длина площадки 60 м, а ширина ? на 20 м меньше. Найди ширину этой площадки.

Решение

1) 7 + 5 = 12 (м) ? высота сосны.
Ответ: 12 метров.

2) 1 м ? 20 см = 100 см ? 20 см = 80 (см) ? длина ленты у Нины.
Ответ: 80 см.

3) 1) 1 м = 10 дм ? ширина стола;
    2) 60 см = 6 дм ? длина стола;
    3) 10 ? 6 = на 4 (дм) ? ширина стола больше его длины.
Ответ: на 4 дм ширина больше.

4) 60 ? 20 = 40 (м) ? ширина площадки.
Ответ: 40 м.

4. Как расположить многоугольники так, чтобы рядом не было фигур, одинаковых по цвету и форме?

Решение

5. На экскурсию на фабрику елочных игрушек поехало 70 девочек, а мальчиков ? на 40 меньше. Сколько мальчиков поехало на эту экскурсию?

Решение

70 ? 40 = 30 (м.) ? поехало на экскурсию.
Ответ: 30 мальчиков.

6. На 100 рублей девочка купила плитку шоколада, конфеты и печенье. Плитка шоколада стоит 20 рублей, конфеты ? 60 рублей. Сколько денег девочка заплатила за печенье?

Решение

1) 20 + 60 = 80 (р.) ? заплатила девочка за плитку шоколада и конфеты;
2) 100 ? 80 = 20 (р.) ? заплатила девочка за печенье.
Ответ: 20 рублей.

7. Выполни вычисления.
70 ? 50
90 ? 50
70 ? 60
100 ? 60
80 ? 70
100 ? 70
90 ? 70
100 ? 90
50 ? 30 + 70
30 + 50 ? 20
80 ? 30 ? 40
90 ? 50 + 60
10 + 20 : 4
8 * 2 ? 11
19 ? 18 : 9
6 + 4 * 2

Решение

70 ? 50 = 20
90 ? 50 = 40
70 ? 60 = 10
100 ? 60 = 40
80 ? 70 = 10
100 ? 70 = 30
90 ? 70 = 20
100 ? 90 = 10
50 ? 30 + 70 = 20 + 70 = 90
30 + 50 ? 20 = 80 ? 20 = 60
80 ? 30 ? 40 = 50 ? 40 = 10
90 ? 50 + 60 = 40 + 60 = 100
10 + 20 : 4 = 10 + 5 = 15
8 * 2 ? 11 = 16 ? 11 = 5
19 ? 18 : 9 = 19 ? 2 = 17
6 + 4 * 2 = 6 + 8 = 14

137

Страница учебника 137

8. Догадайся, как связаны синие треугольники и числа под ними. Определи, какие числа нужно записать под желтыми треугольниками.

Решение

6 = 2 * 3
6 = 3 * 2
Под желтыми треугольниками нужно записать цифры: 6, 3, 2.

9. Купили 4 одинаковых арбуза и 3 одинаковые тыквы и сравнили их по массе. Результаты сравнения изобразили на чертеже. Узнай массу тыквы по этому чертежу.
3 кг
3 арбуза .____________.___.
3 тыквы .____________. 7 кг
4 арбуза .____________.___________.

Решение

1) 7 ? 3 = 4 (кг) ? масса одного арбуза;
2) 4 * 4 = 16 (кг) ? масса четырех арбузов;
3) 16 ? 7 = 9 (кг) ? масса трех тыкв;
4) 9 : 3 = 3 (кг) ? масса тыквы.
Ответ: 3 кг.

138

Страница учебника 138

1. На схематическом рисунке показано, сколько машин покрашено в автомастерской в каждом из пяти месяцев года.
С помощью этого рисунка ответь на вопросы:
1) Сколько машин было покрашено в январе? в феврале? в мае?
2) В каком месяце покрашено машин больше всего? меньше всего?
3) Сколько всего машин покрашено в три весенних месяца?

Решение

1) 1) 4 (машины) ? покрашено в январе;
2) 5 (машин) ? покрашено в феврале;
3) 1 (машина) ? покрашена в мае.

2) Больше всего машин было покрашено в феврале, а меньше всего в мае.

3) 3 + 2 + 1 = 6 (м.) ? покрашено в весенние месяцы.
Ответ: 6 машин.

2. Выполни вычисления.
80 ? 60 + 50
60 ? 20 + 40
70 ? 50 + 80
90 ? 60 + 70
100 ? 80 + 60
70 ? 60 + 90
100 ? 70 + 50
80 ? 50 + 60
4 * 4 : 8
3 * 6 : 2
2 * 8 : 4
5 * 4 : 10
11 + 14 : 2
18 : 6 + 3
15 ? 15 : 3
12 ? 6 : 2

Решение

80 ? 60 + 50 = 20 + 50 = 70
60 ? 20 + 40 = 40 + 40 = 80
70 ? 50 + 80 = 20 + 80 = 100
90 ? 60 + 70 = 30 + 70 = 100
100 ? 80 + 60 = 20 + 60 = 80
70 ? 60 + 90 = 10 + 90 = 100
100 ? 70 + 50 = 30 + 50 = 80
80 ? 50 + 60 = 30 + 60 = 90
4 * 4 : 8 = 16 : 8 = 2
3 * 6 : 2 = 18 : 2 = 9
2 * 8 : 4 = 16 : 4 = 4
5 * 4 : 10 = 20 : 10 = 2
11 + 14 : 2 = 11 + 7 = 18
18 : 6 + 3 = 3 + 3 = 6
15 ? 15 : 3 = 15 ? 5 = 10
12 ? 6 : 2 = 12 ? 3 = 9

3. 1) В одном куске 50 м ткани, а в другом ? на 10 м меньше. Сколько метров ткани во втором куске?
2) Дополни условие числом, полученным в ответе предыдущей задачи. Реши задачу.
В одном куске 50 м ткани, а в другом ? ? м. На пошив платьев израсходовали 30 м ткани. Сколько метров ткани осталось?

Решение

1) 50 ? 10 = 40 (м) ? ткани во втором куске.
Ответ: 40 метров.

2) В одном куске 50 м ткани, а в другом ? 40 м. На пошив платьев израсходовали 30 м ткани. Сколько метров ткани осталось?
1) 50 + 40 = 90 (м) ? ткани всего в двух кусках;
2) 90 ? 30 = 60 (м) ? ткани осталось.
Ответ: 60 метров.

139

Страница учебника 139

4. Увеличь на 20 каждое из следующих чисел:
80; 50; 30; 70; 40.

Решение

80 + 20 = 100
50 + 20 = 70
30 + 20 = 50
70 + 20 = 90
40 + 20 = 60

5. Уменьши на 30 каждое из следующих чисел:
100; 50; 30; 60; 90; 40.

Решение

100 ? 30 = 70
50 ? 30 = 20
30 ? 30 = 0
60 ? 30 = 30
90 ? 30 = 60
40 ? 30 = 10

6. Сравни.
16 м ? 9 м O 7 м
3 м + 12 м O 14 м
19 м ? 5 м O 13 м
12 дм ? 3 дм O 1 м
90 см ? 80 см O 1 дм
20 см + 1 дм O 3 дм

Решение

16 м ? 9 м = 7 м
7 м = 7 м

3 м + 12 м > 14 м
15 м > 14 м

19 м ? 5 м > 13 м
14 м > 13 м

12 дм ? 3 дм < 1 м
9 дм < 10 дм

90 см ? 80 см = 1 дм
10 см = 10 см

20 см + 1 дм O 3 дм
2 дм + 1 дм = 3 дм
3 дм = 3 дм

7. Для музыкальной школы купили 9 гитар и 3 балалайки, а баянов ? на 8 меньше, чем гитар и балалаек вместе. Сколько баянов купили для музыкальной школы?

Решение

1) 9 + 3 = 12 (шт.) ? гитар и балалаек купили вместе;
2) 12 ? 8 = 4 (шт.) ? баяна купили для музыкальной школы.
Ответ: 4 баяна.

8. Запиши названия и обозначения фигур, изображенных на чертеже.
Какие фигуры пересекаются?

Решение

Отрезки: КН, МЛ, АВ, ЕФ.
Лучи: ОР, ДП.
Прямые: СТ.
Луч ДП пересекается с прямой СТ.

9. На калькуляторе можно выполнить две операции: умножить введенное число на 2 или переставить его цифры. Можно ли с помощь такого калькулятора из числа 1 получить число 61?

Решение

1) 1 * 2 = 2 ? умножение на 2;
2) 2 * 2 = 4 ? умножение на 2;
3) 4 * 2 = 8 ? умножение на 2;
4) 8 * 2 = 16 ? умножение на 2;
5) 16 > 61 ? перестановка чисел.
Ответ: можно.

10. Найди ошибку в рассуждениях Пети: "Если у треугольной пирамиды 4 вершины и в каждой вершине сходятся по 3 ребра, то всего у нее будет 12 ребер (3 * 4 = 12)".

Решение

Петя не учел то, что одно ребро относится не к одной вершине а к двум. Значит, количество ребер будет равно:
3 * 4 : 2 = 6 ребер.

140

Страница учебника 140. Знакомство с диаграммами

1. Выполни вычисления.
60 + 40 ? 50
70 + 20 ? 40
80 ? 50 + 70
50 ? 40 + 60
6 + 12 ? 5
4 + 16 ? 13
3 + 17 ? 18
6 + 8 ? 13
6 * 3 : 9
5 * 4 : 2
4 * 4 : 8
3 * 4 : 6
12 + 12 : 2
13 ? 18 : 9
15 : 3 + 10
18 ? 16 : 2

Решение

60 + 40 ? 50 = 100 ? 50 = 50
70 + 20 ? 40 = 90 ? 40 = 50
80 ? 50 + 70 = 30 + 70 = 100
50 ? 40 + 60 = 10 + 60 = 70
6 + 12 ? 5 = 18 ? 5 = 13
4 + 16 ? 13 = 20 ? 13 = 7
3 + 17 ? 18 = 20 ? 18 = 2
6 + 8 ? 13 = 14 ? 13 = 1
6 * 3 : 9 = 18 : 9 = 2
5 * 4 : 2 = 20 : 2 = 10
4 * 4 : 8 = 16 : 8 = 2
3 * 4 : 6 = 12 : 6 = 2
12 + 12 : 2 = 12 + 6 = 18
13 ? 18 : 9 = 13 ? 2 = 11
15 : 3 + 10 = 5 + 10 = 15
18 ? 16 : 2 = 18 ? 8 = 10

141

Страница учебника 141

2. Заполни таблицу по образцу.

Решение

                          30 60 40 50 20 70
Увеличить на  20 50 80 60 70 40 90
Уменьшить на 20 10 40 20 30  0  50

3. Сравни.
2 дм + 8 см O 27 см
1 дм + 4 дм O 39 см
6 дм + 3 см O 64 см
9 дм ? 4 дм O 51 см

Решение

2 дм + 8 см > 27 см
20 см + 8 см > 27 см
28 см > 27 см

1 дм + 4 дм > 39 см
5 дм > 39 см
50 см > 39 см

6 дм + 3 см < 64 см
60 см + 3 см < 64 см
63 см < 64 см

9 дм ? 4 дм O 51 см
5 дм < 51 см
50 см < 51 см

4. Разбей множество фигур на части. Попробуй найти три способа.

Решение

Группировка по цвету:
1) 1, 3, 5, 7 ? красные фигуры;
2) 2, 4, 6, 8 ? зеленые фигуры.

Группировка по замкнутости:
1) 3, 5, 6, 8 ? замкнутые фигуры;
2) 1, 2, 4, 7 ? незамкнутые фигуры.

Группировка по количеству звеньев:
1) 3, 4, 7 ? фигуры из трех звеньев;
2) 1, 2, 5, 6, 8 ? фигуры из четырех звеньев.

5. 18 кг муки разложили поровну в ? пакетов. Сколько килограммов муки было в каждом пакете?
Дополни условие задачи таким числом, чтобы в ответе получилось число меньше 5. Попробуй найти два варианта.

Решение

Вариант 1.
18 кг муки разложили поровну в 6 пакетов. Сколько килограммов муки было в каждом пакете?
18 : 6 = 3 (кг) ? муки было в каждом пакете.
Ответ: 3 кг.

Вариант 2.
18 кг муки разложили поровну в 9 пакетов. Сколько килограммов муки было в каждом пакете?
18 : 9 = 2 (кг) ? муки было в каждом пакете.
Ответ: 2 кг.

6. Разность двух чисел умножили на их сумму. Могло ли в результате получиться число 0?

Решение

Чтобы произведение было равно нулю, нужно чтобы хотя бы один из множителей был равен нулю. Поэтому в результате может получиться 0, только если два числа равны.
Проверка:
Пусть два числа это 5 и 5, тогда:
1) 5 ? 5 = 0 ? разность;
2) 5 + 5 = 10 ? сумма;
3) 0 * 5 = 0 ? результат.
Ответ: могло.

142

Страница учебника 142

1. Выполни вычисления.
50 + 20
60 + 30
40 + 50
40 + 40
30 + 30
20 + 80
60 ? 20
90 ? 30
80 ? 40
70 ? 50
100 ? 40
100 ? 70

Решение

50 + 20 = 70
60 + 30 = 90
40 + 50 = 90
40 + 40 = 80
30 + 30 = 60
20 + 80 = 100
60 ? 20 = 40
90 ? 30 = 60
80 ? 40 = 40
70 ? 50 = 20
100 ? 40 = 60
100 ? 70 = 30

2. (Устно.)
1) Весной высота саженца тополя составляла 60 см. За лето он вырос на 40 см. Какой высоты стал этот саженец к концу лета?
2) В лыжной секции было 30 ребят, потом пришли еще 10. Сколько всего ребят в лыжной секции?
3) Бабушка испекла 30 пирожков. За завтраком съели 10 пирожков. На сколько меньше съели пирожков за завтраком, чем осталось?

Решение

1) 60 + 40 = 100 см = 1 (м) ? высота саженца к концу лета.
Ответ: 1 метр.

2) 30 + 10 = 40 (р.) ? всего в лыжной секции.
Ответ: 40 ребят.

3) 1) 30 ? 10 = 20 (п.) ? осталось;
    2) 20 ? 10 = на 10 (п.) ? меньше съели за завтраком, чем осталось.
Ответ: на 10 пирожков меньше.

3. Сравни.
1 м O 4 дм + 6 дм
2 дм O 90 см ? 30 см
50 см ? 20 см O 3 дм
20 см + 80 см O 1 м

Решение

1 м = 4 дм + 6 дм
10 дм = 10 дм

2 дм < 90 см ? 30 см
20 см < 60 см

50 см ? 20 см = 3 дм
30 см = 30 см

20 см + 80 см = 1 м
100 см = 100 см

4. Заполни пропуски в таблицах, выполни вычисления.

Решение

Множитель      2   5  3  8   4   2
Множитель      6   3  3  2   3   5
Произведение 12 15 9 16 12 10

Делимое   12 15 12 14 18 16
Делитель   2   5   4  7   2   8
Частное     6   3   3   2  9   2

5. Летом Юра с родителями ездил в города Сочи и Новороссийск. В Сочи они пробыли 3 дня, а в Новороссийске ? на 12 дней больше. Сколько всего дней Юра с родителями был в Сочи и в Новороссийске?

Решение

1) 3 + 12 = 15 (д.) ? пробыл Юра в Новороссийске;
2) 15 + 3 = 18 (д.) ? всего Юра с родителями был в Сочи и в Новороссийске.
Ответ: 18 дней.

143

Страница учебника 143

6. Найди задачи и реши их.
1) В бидоне было 12 л молока. Сколько литров молока отлили из бидона, если в нем осталось 7 л?
2) Маша взяла в библиотеке книгу, в которой было 100 страниц. В первый день она прочитала 10 страниц, а во второй ? на 3 страницы больше.
3) У учительницы были тетради в линейку и в клетку. Она раздала их ученикам. Сколько тетрадей получил каждый ученик?
4) Сколько денег заплатили за значок и открытку, если значок стоил 5 рублей, а открытка ? на 7 рублей дороже?

Решение

1) 12 ? 7 = 5 (л) ? молока отлили из бидона.
Ответ: 5 литров.

2) Не является задачей, так как нет вопроса.

3) Не является задачей, так как нет числовых данных.

4) 1) 5 + 7 = 12 (р.) ? стоила открытка;
2) 5 + 12 = 17 (р.) ? заплатили за значок и открытку.
Ответ: 17 рублей.

7. Определи на глаз, длина какого из отрезков больше: АВ или СД.
Проверь свою догадку измерением.

Решение

Длина отрезков АВ и СД одинакова.

8. Догадайся, какой из пронумерованных справа рисунков пропущен в таблице. Попробуй найти два варианта.

Решение

Вариант 1.
Пропущен рисунок № 3, если смотреть таблицу по строкам.

Вариант 2.
Пропущен рисунок № 2, если смотреть таблицу по столбцам.

 

Конец первой части учебника.