В этой статье речь пойдет о задания из отрытого банка ФИПИ, где экзаменующимся будет предложено найдите высоты параллелограмма по площади и двум сторонам. Параллелограмм это фигура четырехугольник, с параллельными сторонами, но углы в нем не прямые, как в прямоугольнике. У параллелограмма есть схожие свойства с прямоугольником, но все же он имеет свои особенности. Так его диагонали хоть и делятся в точке пересечения пополам, но не равны между собой. Сумма противолежащих углов не равна 180 градусов, но прилежащих на одной стороне равна!
Один из видов заданий из открытого банка ФИПИ к ОГЭ по математике, раздел геометрия, которые могут вам попасться на реальном экзамене в этом году. Это задание с кратким ответом. Обратите внимание, что нужно записать только одно из найденных значений - либо большее, либо меньшее.
В данной задаче достаточно воспользоваться первой формулой нахождения площади параллелограмма:
S=ah, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная к этой стороне,
и выразить отсюда высоту.
Реальные задания по геометрии из банка ФИПИ
Площадь параллелограмма равна 40, а две его стороны равны 5 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите бо́льшую высоту.
Решение:
Площадь параллелограмма
S=ah, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная к этой стороне.
h=S/a
Тогда первая высота:
h1=40/5=8;
вторая высота:
h2=40/10=4.
Ответ: 8
925604
Площадь параллелограмма равна 36, а две его стороны равны 6 и 12. Найдите его высоты. В ответе укажите бо́льшую высоту.
Решение:
Площадь параллелограмма
S=ah, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная к этой стороне.
h=S/a
Тогда первая высота:
h1=36/6=6;
вторая высота:
h2=36/12=3.
Ответ: 6
0D236F
Площадь параллелограмма равна 32, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите бо́льшую высоту.
Решение:
Площадь параллелограмма
S=ah, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная к этой стороне.
h=S/a
Тогда первая высота:
h1=32/8=4;
вторая высота:
h2=32/16=2.
Ответ: 4
8DCDA9
Площадь параллелограмма равна 45, а две его стороны равны 5 и 15. Найдите его высоты. В ответе укажите бо́льшую высоту.
Решение:
Площадь параллелограмма
S=ah, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная к этой стороне.
h=S/a
Тогда первая высота:
h1=45/5=9;
вторая высота:
h2=45/15=3.
Ответ: 9
214369
Площадь параллелограмма равна 30, а две его стороны равны 6 и 10. Найдите его высоты. В ответе укажите бо́льшую высоту.
Решение:
Площадь параллелограмма
S=ah, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная к этой стороне.
h=S/a
Тогда первая высота:
h1=30/6=5;
вторая высота:
h2=30/10=3.
Ответ: 5
9E760F
Площадь параллелограмма равна 28, а две его стороны равны 14 и 7. Найдите его высоты. В ответе укажите бо́льшую высоту.
Решение:
Площадь параллелограмма
S=ah, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная к этой стороне.
h=S/a
Тогда первая высота:
h1=28/14=2;
вторая высота:
h2=28/7=4.
Ответ: 4
DE5CEA
Площадь параллелограмма равна 48, а две его стороны равны 8 и 16. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.
Решение:
Площадь параллелограмма
S=ah, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная к этой стороне.
h=S/a
Тогда первая высота:
h1=48/8=6;
вторая высота:
h2=48/16=3.
Ответ: 3
FE1E2B
Площадь параллелограмма равна 54, а две его стороны равны 9 и 18. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.
Решение:
Площадь параллелограмма
S=ah, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная к этой стороне.
h=S/a
Тогда первая высота:
h1=54/9=6;
вторая высота:
h2=54/18=3.
Ответ: 3
74F13B
Площадь параллелограмма равна 60, а две его стороны равны 4 и 20. Найдите его высоты. В ответе укажите бо́льшую высоту.
Решение:
Площадь параллелограмма
S=ah, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная к этой стороне.
h=S/a
Тогда первая высота:
h1=60/4=15;
вторая высота:
h2=60/20=3.
Ответ: 15
336633
Площадь параллелограмма равна 56, а две его стороны равны 7 и 28. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.
Решение:
Площадь параллелограмма
S=ah, где а - сторона параллелограмма, а h - высота, опущенная к этой стороне.
h=S/a
Тогда первая высота:
h1=56/7=8;
вторая высота:
h2=56/28=2.
Ответ: 2
EA5060
И небольшой лайфхак, позволяющий сэкономить время. Если нужно узнать бо́льшую высоту, то делим только на меньшую сторону; если меньшую высоту - делим на большую сторону, а вторую считать не имеет практического смысла.
