Решение заданий найдите периметр параллелограмма из открытого банка ФИПИ к ОГЭ по математике. Любое из них может вам попасться на экзамене в этом году.

Реальные задания по геометрии из банка ФИПИ

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=7, CK=12.

Решение:

Углы BKA и KAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых. И так как АК это биссектриса  поэтому углы BAK и BKA также равны. Следовательно, треугольник ABK  — равнобедренный, откуда AB  =  BK  =  7. Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон P  =  2(BC + AB)  =  2*(7 + 12 + 7)  =  52. 

Ответ: 52

CF5F48

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=5, CK=14.

Решение:

Углы BKA и KAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых. И так как АК это биссектриса  поэтому углы BAK и BKA также равны. Следовательно, треугольник ABK  — равнобедренный, откуда AB  =  BK  =  7. Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон P  =  2(BC + AB)  =  2*(5+ 14 + 5)  =  48. 

Ответ: 48

A7BB6D

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=8, CK=13.

Решение:

Углы BKA и KAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых. И так как АК это биссектриса  поэтому углы BAK и BKA также равны. Следовательно, треугольник ABK  — равнобедренный, откуда AB  =  BK  =  8. Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон P  =  2(BC + AB)  =  2*(8 + 13 + 8)  =  58. 

Ответ: 58

351F19

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=3, CK=19.

Решение:

Углы BKA и KAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых. И так как АК это биссектриса  поэтому углы BAK и BKA также равны. Следовательно, треугольник ABK  — равнобедренный, откуда AB  =  BK  =  3. Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон P  =  2(BC + AB)  =  2*(3 + 19 + 3)  =  50. 

Ответ: 50

F13255

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=6, CK=10.

Решение:

Углы BKA и KAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых. И так как АК это биссектриса  поэтому углы BAK и BKA также равны. Следовательно, треугольник ABK  — равнобедренный, откуда AB  =  BK  =  6. Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон P  =  2(BC + AB)  =  2*(6 + 10 + 6)  =  44. 

Ответ: 44

3F6C6B

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=4, CK=19.

Решение:

Углы BKA и KAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых. И так как АК это биссектриса  поэтому углы BAK и BKA также равны. Следовательно, треугольник ABK  — равнобедренный, откуда AB  =  BK  =  4. Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон P  =  2(BC + AB)  =  2*(4 + 19 + 4)  =  54. 

Ответ: 54

6F3846

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=9, CK=15.

Решение:

Углы BKA и KAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых. И так как АК это биссектриса  поэтому углы BAK и BKA также равны. Следовательно, треугольник ABK  — равнобедренный, откуда AB  =  BK  =  9. Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон P  =  2(BC + AB)  =  2*(9 + 15 + 9)  =  66. 

Ответ: 66

EF764E

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=11, CK=20.

Решение:

Углы BKA и KAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых. И так как АК это биссектриса  поэтому углы BAK и BKA также равны. Следовательно, треугольник ABK  — равнобедренный, откуда AB  =  BK  =  11. Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон P  =  2(BC + AB)  =  2*(11 + 20 + 11)  =  84. 

Ответ: 84

7ADF99

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=10, CK=18.

Решение:

Углы BKA и KAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых. И так как АК это биссектриса  поэтому углы BAK и BKA также равны. Следовательно, треугольник ABK  — равнобедренный, откуда AB  =  BK  =  10. Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон P  =  2(BC + AB)  =  2*(10 + 18 + 10)  =  56. 

Ответ: 56

43E5B5

Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=12, CK=16.

Решение:

Углы BKA и KAD равны как накрест лежащие углы при параллельных прямых. И так как АК это биссектриса  поэтому углы BAK и BKA также равны. Следовательно, треугольник ABK  — равнобедренный, откуда AB  =  BK  =  12. Противоположные стороны параллелограмма равны. Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон P  =  2(BC + AB)  =  2*(12+ 16 + 12)  =  80. 

Ответ: 80

BF2C2E