В этой статье речь пойдет об ОГЭ по информатике, в частности о конкретном 4 задании, где ученикам предлагается найти кратчайший путь и определить его длину из точки А до В. У нас изначально такие условия: Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз. В таблице указаны расстояния от пункта до пункта. К примеру, цифра на пересечении А и В означает расстояние от А до В. Если не указано - то пункты не соединяются напрямую.
Само собой весьма трудно все представлять в голове, поэтому лучше если попытаетесь зарисовать маршрут передвижения на листочке, сопоставить его с вводными данными и тогда картина станет более очевидная и ясная, да и решение придем конечно же быстрее.
Вот варианты задания, которые могут вам попасться на реальном экзамене в этом году.
Варианты задания 4 ОГЭ от ФИПИ
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
- |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
- |
3 |
5 |
|
|
15 |
|
B |
3 |
- |
1 |
4 |
|
|
|
C |
5 |
1 |
- |
2 |
|
9 |
|
D |
|
4 |
2 |
- |
3 |
6 |
|
E |
|
|
|
3 |
- |
4 |
|
F |
15 |
|
9 |
6 |
4 |
- |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
По таблице видим, что пункт А соединяется напрямую с В, С и F (между ними указано расстояние).
B дополнительно с C, D.
C дополнительно с D, F
D - с E, F
E - с F
Проще будет посчитать самый короткий путь, если зарисовать схему. Соблюдайте пропорции, когда это возможно, так будет легче найти самый короткий путь.
Пытаемся идти, собирая самые короткие дороги.
Некоторые пути можно сразу исключить. Например, от А до С короче через В, тогда путь AC не используем (зачеркиваем). От В до D короче через C, а не напрямую с B, тогда BD тоже вычеркиваем. Из D до F короче напрямую, значит DEF не используем.
Проверяем оставшиеся дороги.
AF = 15 км
ABCDF = AB + BC + CD + DF = 3 + 1 + 2 + 6 = 12 км - это и есть кратчайший путь
Для уверенности можно просчитать ближайшие варианты:
ABCDEF = 3 + 1 + 2 + 3 + 4 = 13 км - больше, не подходит
Ответ: 12
2 вариант (считаем по таблице)
По факту у нас "две задачи", первая как-то добраться от А до С и вторая от С добраться до F. И в этом случае таблица является прекрасной подсказкой, когда мы скажем для строки "А" берем расстояние от С и потом до F, и для каждой последующей строки добавляем в наш путь точку А, так как по сути сама строка является альтернативным маршрутом с точкой по наименованию строки. Скажем строка "В" это маршрут от А до В, а потом от В до C, вот эти номинальные размеры и берем. И примерно такая же ситуация для "второй задачи", когда мы должны рассчитать расстояние от С до F. Анализируем номиналы расстояний маршрута для пути.
-
A
B
C
D
E
F
А-С С-F
A
-
3
5
15
5 5+15=20
B
3
-
1
4
3+1=4 нет пути напрямую до F c B, а любое добавление точки увеличит путь, что не имеет смысла его рассматривать
C
5
1
-
2
9
5 9
D
4
2
-
3
6
нет пути напрямую до А, а любое добавление точки увеличит путь, что не имеет смысла его рассматривать 2+6=8
E
3
-
4
нет пути напрямую до А, а любое добавление точки увеличит путь, что не имеет смысла его рассматривать нет пути напрямую до Е, а любое добавление точки увеличит путь, что не имеет смысла его рассматривать
F
15
9
6
4
-
15+9=24 9
Ну, а теперь выбираем наименьшее расстояние для двух половин пути от А до C и от C до F, тогда 4+8=12
Ответ: 12
E6DE46
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
5 |
|
|
15 |
|
B |
3 |
|
1 |
4 |
|
|
|
C |
5 |
1 |
|
2 |
|
9 |
|
D |
|
4 |
2 |
|
3 |
6 |
|
E |
|
|
|
3 |
|
2 |
|
F |
15 |
|
9 |
6 |
2 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Подпишите длины отрезков из таблицы, так легче будет сориентироваться.
Пытаемся идти, собирая самые короткие дороги.
Некоторые пути можно сразу исключить. Например, от А до С короче через В, тогда путь AC не используем (зачеркиваем). От В до D короче через C, а не напрямую с B, тогда BD тоже вычеркиваем. Из D до F короче через Е, значит DF не используем.
Проверяем оставшиеся дороги.
AF = 15 км
ABCDЕF = AB + BC + CD + DЕ + ЕF = 3 + 1 + 2 + 3 + 2 = 11 км - это и есть кратчайший путь
Ответ: 11
4EBE73
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
3 |
9 |
8 |
9 |
|
B |
3 |
|
|
4 |
|
|
C |
9 |
|
|
2 |
2 |
|
D |
8 |
4 |
2 |
|
5 |
|
E |
9 |
|
2 |
5 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Подпишите длины отрезков из таблицы, так легче будет сориентироваться.
Пытаемся идти из A в E, собирая самые короткие дороги, но обязательно через пункт D.
Путь АD=8 исключаем, он длиннее, чем АВD=3+4=7.
DЕ=5 исключаем, он длиннее, чем DСЕ=2+2=4
Остался АВDСЕ = 3 + 4 + 2 + 2 = 11 км
Ответ: 11
B4AE72
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
5 |
6 |
5 |
3 |
|
B |
5 |
|
|
4 |
|
|
C |
6 |
|
|
2 |
2 |
|
D |
5 |
4 |
2 |
|
5 |
|
E |
3 |
|
2 |
5 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
У нас по схеме через точку С 3 пути.
Рассмотрим их.
ACD 6+2=8
AECD 3+2+2=7
ACED 6+2+5=13
AECD самый короткий
Ответ: 7
9ABCB7
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
1 |
2 |
|
|
15 |
|
B |
1 |
|
3 |
4 |
|
|
|
C |
2 |
3 |
|
1 |
|
6 |
|
D |
|
4 |
1 |
|
2 |
6 |
|
E |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
F |
15 |
|
6 |
6 |
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Подпишите длины отрезков из таблицы, так легче будет сориентироваться.
Пытаемся идти, собирая самые короткие дороги
Рассмотрим вариант
ACF 2+6=8То есть АС у нас 2, попробуем найти более короткий путь до С из А
Смотрим строку С в таблице и видим лишь одно значение 1, которое меньше 2 это СD=1
Дальше смотрим строку D и видим, что D с А напрямую не соединяется, то есть будет точно больше 1, а значит перестаем рассматривать этот вариант.
Теперь альтернативные варианты для СF=6. CDF 1+6=7 CDEF 1+2+1=4, короткий получился равен 4. Тогда 2+4=6
Ответ:6
0D2DD9
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
5 |
9 |
6 |
9 |
|
B |
5 |
|
|
3 |
|
|
C |
9 |
|
|
2 |
2 |
|
D |
6 |
3 |
2 |
|
5 |
|
E |
9 |
|
2 |
5 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Рассмотрим пути.
ADE 6+5=11
До точки D 6 это самый короткий путь, так как AC=9, что больше 6 и AB=5, что точно не меньше будет 6, даже если следующее звено до D будет равно минимальному 1.
Теперь рассмотрим альтернативы от D до E. через С будет 2+2=4 это меньше 5.
Значит короткий путь будет 6+4=10
Ответ:10
AEBD50
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
3 |
9 |
8 |
9 |
|
B |
3 |
|
|
4 |
|
|
C |
9 |
|
|
3 |
2 |
|
D |
8 |
4 |
3 |
|
2 |
|
E |
9 |
|
2 |
2 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Рассмотрим пути.
ADE 8+2=10
До точки D 7 это самый короткий путь, так как AC=9, и AB+BD=3+4=7.
Теперь рассмотрим альтернативы от D до E. через С будет 3+2=5 это больше 2.
Значит короткий путь будет 7+2=9
Ответ:9
1C05C9
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
4 |
|
|
15 |
|
B |
3 |
|
3 |
4 |
|
|
|
C |
4 |
3 |
|
1 |
|
6 |
|
D |
|
4 |
1 |
|
2 |
6 |
|
E |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
F |
15 |
|
6 |
6 |
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Подпишите длины отрезков из таблицы, так легче будет сориентироваться.
Пытаемся идти, собирая самые короткие дороги.
ACF = 4+6=10
Попробуем найти короче путь до С. Через B это AB+BC=3+3=6. Дальше через B нет смысла искать...
Теперь от С до F, найдем альтернативы. CD+DF=1+6=7. Через Е получается 1+2+1=4Получается 4+4=8 самый короткий.
Ответ:8
E66A35
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
4 |
|
5 |
|
B |
2 |
|
1 |
|
|
|
C |
4 |
1 |
|
4 |
3 |
|
D |
|
|
4 |
|
3 |
|
E |
5 |
|
3 |
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
По таблице А соединяется с В, С, Е; В дополнительно с С; С дополнительно с D, Е; D с Е.
Из таблицы
АВ = 2 ВС = 1
АС = 4 СD = 4
АЕ = 5 CЕ = 3
DЕ = 3
Подпишите длины отрезков у себя на рисунке, чтобы не запутаться.
Можно исключить АС, так как в точку С можно попасть быстрее через АВС; если идете из С, исключите крюк СЕD, так как дорога СD меньше.
Осталось проверить только 2 пути:
АЕD = 5 + 3 = 8 км
АВСD = 2 + 1 + 4 = 7 км - кратчайший путь
Ответ: 7
44E848
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
|
|
|
15 |
|
B |
3 |
|
2 |
3 |
7 |
|
|
C |
|
2 |
|
1 |
3 |
|
|
D |
|
3 |
1 |
|
1 |
|
|
E |
|
7 |
3 |
1 |
|
2 |
|
F |
15 |
|
|
|
2 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, указанным
в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
A выходит только на B, поэтому будем искать через B. AB+BC=3+2=5. Другие варианты с B до С не рассматриваем, так как они больше 2.
Теперь с С до F. CDEF=1+1+2=4 CEF=3+2=5.
Самый короткий путь 5+4=9
Ответ:9
FAEF44
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
8 |
|
|
5 |
|
B |
8 |
|
|
3 |
3 |
|
C |
|
|
|
2 |
1 |
|
D |
|
3 |
2 |
|
|
|
E |
5 |
3 |
1 |
|
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Рассмотрим варианты, берем в строках минимальные значения, также не переходим в альтернативных вариантах в точки уже рассмотренные в предыдущих вариантах решения на предмет короткого пути.
AB = 8 BD = 3 8+3=11
AE = 5 EC = 1 CD=2 5+1+2=8
Ответ: 8
77024A
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
8 |
3 |
|
|
|
|
B |
8 |
|
|
3 |
|
|
|
C |
3 |
|
|
|
4 |
3 |
|
D |
|
3 |
|
|
1 |
3 |
|
E |
|
|
4 |
1 |
|
2 |
|
F |
|
|
3 |
3 |
2 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Рассмотрим варианты, берем в строках минимальные значения, также не переходим в альтернативных вариантах в точки уже рассмотренные в предыдущих вариантах решения на предмет короткого пути.
ABD 8+3=11
ACFD 3+3+3=9 и через Е ACED 3+4+1=8
Ответ: 8
BF5B47
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
2 |
|
|
|
15 |
|
B |
2 |
|
2 |
3 |
6 |
|
|
C |
|
2 |
|
|
3 |
|
|
D |
|
3 |
|
|
2 |
|
|
E |
|
6 |
3 |
2 |
|
6 |
|
F |
15 |
|
|
|
6 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Рассмотрим варианты, берем в строках минимальные значения, также не переходим в альтернативных вариантах в точки уже рассмотренные в предыдущих вариантах решения на предмет короткого пути.
AF=15
ABDEF 2+3+2+6=13
ABCE 2+2+3+6=13
ABEF=2+6+6=14
Ответ: 13
DFF144
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
|
|
1 |
|
B |
2 |
|
5 |
|
4 |
|
C |
|
5 |
|
2 |
1 |
|
D |
|
|
2 |
|
4 |
|
E |
1 |
4 |
1 |
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Рассмотрим варианты, берем в строках минимальные значения, также не переходим в альтернативных вариантах в точки уже рассмотренные в предыдущих вариантах решения на предмет короткого пути.
BAED 2+1+4=7
BAECD 2+1+1+2=6
BAC 5+2=7
BED 4+4=8
Ответ:6
DBEC47
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
4 |
|
|
1 |
|
B |
4 |
|
|
1 |
2 |
|
C |
|
|
|
4 |
|
|
D |
|
1 |
4 |
|
4 |
|
E |
1 |
2 |
|
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Рассмотрим варианты, берем в строках минимальные значения, также не переходим в альтернативных вариантах в точки уже рассмотренные в предыдущих вариантах решения на предмет короткого пути.
ABDC 4+1+4=9
AEDC 1+4+4=9
AEBDC 1+2+1+4=8
Ответ:8
556B44
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
5 |
1 |
|
|
B |
2 |
|
3 |
|
|
|
C |
5 |
3 |
|
3 |
2 |
|
D |
1 |
|
3 |
|
|
|
E |
|
|
2 |
|
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Рассмотрим варианты, берем в строках минимальные значения, также не переходим в альтернативных вариантах в точки уже рассмотренные в предыдущих вариантах решения на предмет короткого пути.
ABCE=2+3+2=7
ADCE=1+3+2=6
Ответ:6
945043
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
3 |
5 |
|
|
|
B |
3 |
|
1 |
6 |
|
|
C |
5 |
1 |
|
4 |
1 |
|
D |
|
6 |
4 |
|
3 |
|
E |
|
|
1 |
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Рассмотрим варианты, берем в строках минимальные значения, также не переходим в альтернативных вариантах в точки уже рассмотренные в предыдущих вариантах решения на предмет короткого пути.
ABD=3+6=9
ABCD=3+1+4=8
ABCED= 3+1+1+3=8
Ответ: 8
672944
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
1 |
4 |
3 |
7 |
|
B |
1 |
|
2 |
5 |
|
|
C |
4 |
2 |
|
3 |
|
|
D |
3 |
5 |
3 |
|
2 |
|
E |
7 |
|
|
2 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Рассмотрим варианты, берем в строках минимальные значения, также не переходим в альтернативных вариантах в точки уже рассмотренные в предыдущих вариантах решения на предмет короткого пути.
ABCDE =1+2+3+2=8
Ответ: 8
05E8F3
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
6 |
1 |
|
1 |
|
B |
6 |
|
|
1 |
|
|
C |
1 |
|
|
2 |
2 |
|
D |
|
1 |
2 |
|
1 |
|
E |
1 |
|
2 |
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и B, проходящего через пункт E (при условии, что передвигаться можно только по указанным
в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
AEDB=1+1+1=3 остальные варианты можно не рассматривать, так как количество связей не может быть меньше, а показатели здесь минимальные.
Ответ: 3
27C7FD
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
1 |
2 |
6 |
|
|
B |
3 |
|
1 |
|
|
|
|
C |
1 |
1 |
|
|
|
|
|
D |
2 |
|
|
|
2 |
|
|
E |
6 |
|
|
2 |
|
3 |
|
F |
|
|
|
|
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и F. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
Рассмотрим варианты, берем в строках минимальные значения, также не переходим в альтернативных вариантах в точки уже рассмотренные в предыдущих вариантах решения на предмет короткого пути.
BCADEF=1+1+2+2+3=9
Ответ: 9
3E0BF2
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
5 |
|
|
15 |
|
B |
3 |
|
3 |
|
|
|
|
C |
5 |
3 |
|
5 |
2 |
|
|
D |
|
|
5 |
|
|
3 |
|
E |
|
|
2 |
|
|
7 |
|
F |
15 |
|
|
3 |
7 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACEF=5+2+7=14
ACDF=5+5+3=13
Ответ:13
9CCA01
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
6 |
4 |
|
|
B |
2 |
|
3 |
|
|
|
C |
6 |
3 |
|
3 |
2 |
|
D |
4 |
|
3 |
|
|
|
E |
|
|
2 |
|
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCE=2+3+2=7
Ответ:7
692404
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
1 |
2 |
|
4 |
|
B |
1 |
|
4 |
|
|
|
C |
2 |
4 |
|
|
1 |
|
D |
|
|
|
|
4 |
|
E |
4 |
|
1 |
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
BACED=1+2+1+4=8
Ответ:8
340308
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
1 |
1 |
|
2 |
|
B |
1 |
|
3 |
6 |
|
|
C |
1 |
3 |
|
1 |
|
|
D |
|
6 |
1 |
|
7 |
|
E |
2 |
|
|
7 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACD 1+1=2 Напрямую с А нет пути, поэтому через одну точку и с минимальными номиналами будет 2, меньше искать не стоит!
Ответ: 2
F25E71
Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
|
A |
|
5 |
8 |
3 |
|
B |
5 |
|
2 |
1 |
|
C |
8 |
2 |
|
4 |
|
D |
3 |
1 |
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
AC=8
ABC=5+2=7
ADC=3+4=7
ADBC=3+1+2=6
Ответ:6
761075
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
Е |
|
A |
|
2 |
1 |
4 |
8 |
|
B |
2 |
|
|
|
5 |
|
C |
1 |
|
|
2 |
|
|
D |
4 |
|
2 |
|
3 |
|
Е |
8 |
5 |
|
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACDE=1+2+3=6
Ответ:6
BDD67F
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
6 |
1 |
5 |
2 |
|
B |
6 |
|
4 |
|
|
|
C |
1 |
4 |
|
6 |
|
|
D |
5 |
|
6 |
|
2 |
|
E |
2 |
|
|
2 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами D и B. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
DEACB=2+2+1+4=5+4=9
Ответ:9
57BC75
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
5 |
|
|
15 |
|
B |
3 |
|
|
4 |
|
|
|
C |
5 |
|
|
1 |
|
|
|
D |
|
4 |
1 |
|
2 |
6 |
|
E |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
F |
15 |
|
|
6 |
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACDEF=5+1+2+1=9
Ответ:9
78F3B9
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
|
4 |
|
|
B |
2 |
|
5 |
1 |
|
|
C |
|
5 |
|
3 |
2 |
|
D |
4 |
1 |
3 |
|
|
|
E |
|
|
2 |
|
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
EC=2+1+3+2=8
Ответ:8
1BD7B7
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
|
1 |
|
|
B |
2 |
|
3 |
3 |
|
|
C |
|
3 |
|
3 |
2 |
|
D |
1 |
3 |
3 |
|
|
|
E |
|
|
2 |
|
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ADC=1+3+2=6
Ответ:6
5106B5
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
1 |
|
|
|
|
B |
1 |
|
2 |
2 |
7 |
|
C |
|
2 |
|
|
3 |
|
D |
|
2 |
|
|
4 |
|
E |
|
7 |
3 |
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCE=1+2+3=6
Ответ:6
57BDB6
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
4 |
|
|
2 |
|
B |
4 |
|
1 |
4 |
1 |
|
C |
|
1 |
|
2 |
|
|
D |
|
4 |
2 |
|
5 |
|
E |
2 |
1 |
|
5 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
AEBCD=2+1+1+2=6
Ответ:6
34BBBC
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
|
3 |
2 |
|
|
B |
|
|
4 |
|
5 |
|
C |
3 |
4 |
|
1 |
|
|
D |
2 |
|
1 |
|
4 |
|
E |
|
5 |
|
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ADE=2+4=6
Ответ:6
8B45B8
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
6 |
|
|
3 |
|
B |
6 |
|
2 |
5 |
1 |
|
C |
|
2 |
|
2 |
|
|
D |
|
5 |
2 |
|
6 |
|
E |
3 |
1 |
|
6 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
AEBCD=3+1+2+2=8
Ответ:8
4C0315
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
2 |
5 |
|
|
15 |
|
B |
2 |
|
1 |
|
|
|
|
C |
5 |
1 |
|
1 |
3 |
|
|
D |
|
|
1 |
|
|
6 |
|
E |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
F |
15 |
|
|
6 |
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCEF=2+1+3+3=9
Ответ:9
21C114
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
3 |
4 |
|
|
B |
2 |
|
1 |
5 |
2 |
|
C |
3 |
1 |
|
|
5 |
|
D |
4 |
5 |
|
|
7 |
|
E |
|
2 |
5 |
7 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABE=2+2=4
Ответ:4
26B413
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
Е |
|
A |
|
1 |
1 |
|
4 |
|
B |
1 |
|
|
3 |
3 |
|
C |
1 |
|
|
2 |
1 |
|
D |
|
3 |
2 |
|
5 |
|
Е |
4 |
3 |
1 |
5 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACE=1+1=2
Ответ:2
998916
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
6 |
|
|
4 |
|
B |
6 |
|
2 |
5 |
1 |
|
C |
|
2 |
|
2 |
|
|
D |
|
5 |
2 |
|
6 |
|
E |
4 |
1 |
|
6 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
AEBCD=4+1+2+2=9
Ответ:9
8E0617
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
2 |
|
4 |
|
B |
2 |
|
5 |
|
|
|
C |
2 |
5 |
|
|
1 |
|
D |
|
|
|
|
4 |
|
E |
4 |
|
1 |
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
BACED=2+2+1+4
Ответ:9
8FFD16
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
1 |
|
5 |
|
B |
2 |
|
4 |
|
|
|
C |
1 |
4 |
|
1 |
4 |
|
D |
|
|
1 |
|
2 |
|
E |
5 |
|
4 |
2 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
По таблице А соединяется с В, С, Е; В дополнительно с С; С дополнительно с D, Е; D с Е.
Подпишите длины отрезков из таблицы, так легче будет сориентироваться.
Пытаемся идти, собирая самые маленькие расстояния.
BACDE=2+1+1+2=6
Ответ:6
F78223
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
7 |
|
|
2 |
|
B |
3 |
|
|
|
|
|
|
C |
7 |
|
|
3 |
1 |
|
|
D |
|
|
3 |
|
1 |
2 |
|
E |
|
|
1 |
1 |
|
|
|
F |
2 |
|
|
2 |
|
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
BAFD=3+2+2+2=9
Ответ:9
EE4920
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
|
|
1 |
|
B |
2 |
|
5 |
|
4 |
|
C |
|
5 |
|
3 |
3 |
|
D |
|
|
3 |
|
4 |
|
E |
1 |
4 |
3 |
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
BAED=2+1+4=7
Ответ: 7
37E226
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
6 |
|
1 |
4 |
|
B |
6 |
|
2 |
5 |
|
|
C |
|
2 |
|
2 |
|
|
D |
1 |
5 |
2 |
|
6 |
|
E |
4 |
|
|
6 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
BCDAE=2+2+1+4=9
Ответ: 9
7057DC
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
5 |
|
|
15 |
|
B |
3 |
|
|
4 |
|
|
|
C |
5 |
|
|
2 |
|
|
|
D |
|
4 |
2 |
|
3 |
6 |
|
E |
|
|
|
3 |
|
4 |
|
F |
15 |
|
|
6 |
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACDF=5+2+6=13
Ответ:13
B100D0
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
4 |
7 |
|
|
|
B |
4 |
|
1 |
5 |
|
|
C |
7 |
1 |
|
3 |
|
|
D |
|
5 |
3 |
|
1 |
|
E |
|
|
|
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCDF=4+1+3+1=9
Ответ:9
1FE6D0
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
Е |
|
A |
|
3 |
3 |
|
|
|
B |
3 |
|
2 |
1 |
4 |
|
C |
3 |
2 |
|
5 |
|
|
D |
|
1 |
5 |
|
|
|
Е |
|
4 |
|
|
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABD=3+1=4
Ответ:4
274256
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
1 |
5 |
|
|
13 |
|
B |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
C |
5 |
2 |
|
1 |
|
|
|
D |
|
|
1 |
|
2 |
5 |
|
E |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
F |
13 |
|
|
5 |
2 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCDEF=1+2+1+2+2=8
Ответ:8
A29351
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
1 |
5 |
|
|
15 |
|
B |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
C |
5 |
2 |
|
3 |
|
|
|
D |
|
|
3 |
|
2 |
3 |
|
E |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
F |
15 |
|
|
3 |
2 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт D. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только 1 раз.
Решение:
ABCDF=1+2+3+3=9
Ответ:9
EB8553
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
5 |
3 |
|
|
|
B |
5 |
|
1 |
4 |
|
|
C |
3 |
1 |
|
6 |
|
|
D |
|
4 |
6 |
|
1 |
|
E |
|
|
|
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACBDF=3+4+1+1=9
Ответ:9
35125E
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
3 |
7 |
|
|
|
B |
3 |
|
2 |
|
8 |
|
C |
7 |
2 |
|
4 |
|
|
D |
|
|
4 |
|
1 |
|
E |
|
8 |
|
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCDE=3+2+4+1=10
Ответ:10
484BA5
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
|
4 |
|
|
B |
2 |
|
3 |
5 |
2 |
|
C |
|
3 |
|
|
3 |
|
D |
4 |
5 |
|
|
5 |
|
E |
|
2 |
3 |
5 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABC=2+3=5
Ответ:5
0C31A2
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
5 |
|
|
3 |
|
B |
5 |
|
1 |
5 |
|
|
C |
|
1 |
|
1 |
5 |
|
D |
|
5 |
1 |
|
6 |
|
E |
3 |
|
5 |
6 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCD=5+1+1=7
Ответ:7
1FEEAD
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
5 |
|
6 |
|
B |
2 |
|
2 |
|
|
|
C |
5 |
2 |
|
6 |
1 |
|
D |
|
|
6 |
|
4 |
|
E |
6 |
|
1 |
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
По таблице А соединяется с В, С, Е; В дополнительно с С; С дополнительно с D, Е; D с Е.
Подпишите длины отрезков из таблицы, так легче будет сориентироваться.
Пытаемся идти, собирая самые короткие дороги.
ABCED=2+2+1+4=9
Ответ:9
2E5EA0
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
1 |
|
|
2 |
|
B |
1 |
|
|
1 |
2 |
|
C |
|
|
|
2 |
1 |
|
D |
|
1 |
2 |
|
|
|
E |
2 |
2 |
1 |
|
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
AEC=2+1=3
Ответ:3
5D33A5
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
6 |
|
8 |
|
B |
2 |
|
3 |
|
|
|
C |
6 |
3 |
|
5 |
2 |
|
D |
|
|
5 |
|
3 |
|
E |
8 |
|
2 |
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
По таблице А соединяется с В, С, Е; В дополнительно с С; С дополнительно с D, Е; D с Е.
Подпишите длины отрезков из таблицы, так легче будет сориентироваться.
Пытаемся идти, собирая самые короткие дороги.
ABCD=2+3+5=10
Ответ:10
4B6BC1
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
3 |
|
|
|
|
B |
3 |
|
1 |
2 |
6 |
|
C |
|
1 |
|
|
3 |
|
D |
|
2 |
|
|
3 |
|
E |
|
6 |
3 |
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCE=3+1+3=7
Ответ:7
7988CA
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
2 |
3 |
7 |
|
15 |
|
B |
2 |
|
|
3 |
|
|
|
C |
3 |
|
|
5 |
|
|
|
D |
7 |
3 |
5 |
|
2 |
11 |
|
E |
|
|
|
2 |
|
4 |
|
F |
15 |
|
|
11 |
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABDEF=2+3+2+4=11
Ответ: 11
BB3AC7
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
5 |
|
|
15 |
|
B |
3 |
|
|
4 |
|
|
|
C |
5 |
|
|
3 |
|
|
|
D |
|
4 |
3 |
|
2 |
6 |
|
E |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
F |
15 |
|
|
6 |
2 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABDEF=3+4+2+2=11
Ответ:11
B4EDC8
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
|
|
|
|
|
B |
3 |
|
2 |
|
|
7 |
|
C |
|
2 |
|
|
2 |
|
|
D |
|
|
|
|
1 |
1 |
|
E |
|
|
2 |
1 |
|
3 |
|
F |
|
7 |
|
1 |
3 |
|
Определите кратчайший путь между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCDF=3+2+2+1+1=9
Ответ:9
188AC9
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
5 |
|
4 |
2 |
|
B |
5 |
|
3 |
3 |
|
|
C |
|
3 |
|
4 |
|
|
D |
4 |
3 |
4 |
|
1 |
|
E |
2 |
|
|
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
AEDC=2+1+4=7
Ответ:7
59EAC4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
2 |
3 |
7 |
|
15 |
|
B |
2 |
|
|
3 |
|
|
|
C |
3 |
|
|
1 |
|
|
|
D |
7 |
3 |
1 |
|
2 |
11 |
|
E |
|
|
|
2 |
|
3 |
|
F |
15 |
|
|
11 |
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACDEF=3+1+2+3=9
Ответ:9
65BEC2
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
4 |
|
|
15 |
|
B |
3 |
|
2 |
|
|
|
|
C |
4 |
2 |
|
1 |
|
|
|
D |
|
|
1 |
|
2 |
6 |
|
E |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
F |
15 |
|
|
6 |
2 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, не проходящего через пункт B. Передвигаться можно только по дорогам, указанным
в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACDEF=4+1+2+2=9
Ответ:9
8323C8
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
5 |
|
|
15 |
|
B |
3 |
|
1 |
|
|
|
|
C |
5 |
1 |
|
2 |
|
|
|
D |
|
|
2 |
|
4 |
6 |
|
E |
|
|
|
4 |
|
1 |
|
F |
15 |
|
|
6 |
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCDEF=3+1+2+4+1=11
Ответ:11
43E791
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
7 |
2 |
6 |
2 |
|
B |
7 |
|
4 |
|
|
|
C |
2 |
4 |
|
8 |
|
|
D |
6 |
|
8 |
|
3 |
|
E |
2 |
|
|
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
BCAD=4+2+2+3=11
Ответ:11
1CD999
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
5 |
3 |
|
|
|
|
B |
5 |
|
|
6 |
2 |
|
|
C |
3 |
|
|
|
5 |
4 |
|
D |
|
6 |
|
|
3 |
5 |
|
E |
|
2 |
5 |
3 |
|
|
|
F |
|
|
4 |
5 |
|
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D, проходящего через E (при условии, что передвигаться можно только по указанным
в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABED = 5+2+3=10
Ответ: 10
13D296
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
4 |
4 |
|
|
|
B |
4 |
|
1 |
5 |
|
|
C |
4 |
1 |
|
3 |
|
|
D |
|
5 |
3 |
|
1 |
|
E |
|
|
|
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACDE=4+3+1=8
Ответ: 8
D8229C
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
7 |
|
6 |
|
B |
2 |
|
3 |
|
|
|
C |
7 |
3 |
|
5 |
2 |
|
D |
|
|
5 |
|
3 |
|
E |
6 |
|
2 |
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
По таблице А соединяется с В, С, Е; В дополнительно с С; С дополнительно с D, Е; D с Е.
Подпишите длины отрезков из таблицы, так легче будет сориентироваться.
Пытаемся идти, собирая самые короткие дороги.
AED=6+3=9
Ответ:9
42FAE7
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
1 |
|
|
|
|
B |
1 |
|
4 |
2 |
8 |
|
C |
|
4 |
|
|
4 |
|
D |
|
2 |
|
|
4 |
|
E |
|
8 |
4 |
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABDE=1+2+4=7
Ответ:7
B414E2
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
1 |
4 |
|
|
15 |
|
B |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
C |
4 |
2 |
|
5 |
|
|
|
D |
|
|
5 |
|
3 |
3 |
|
E |
|
|
|
3 |
|
3 |
|
F |
15 |
|
|
3 |
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCDF=1+2+5+3=11
Ответ:11
2442E1
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
3 |
|
|
|
B |
2 |
|
1 |
3 |
5 |
|
C |
3 |
1 |
|
4 |
3 |
|
D |
|
3 |
4 |
|
1 |
|
E |
|
5 |
3 |
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABDE=2+3+1=6
Ответ: 6
A97CEA
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
5 |
|
|
15 |
|
B |
3 |
|
1 |
|
|
|
|
C |
5 |
1 |
|
1 |
|
|
|
D |
|
|
1 |
|
2 |
6 |
|
E |
|
|
|
2 |
|
2 |
|
F |
15 |
|
|
6 |
2 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCDEF=3+1+1+2+2=9
Ответ:9
EC30EC
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
4 |
|
6 |
|
B |
2 |
|
1 |
|
|
|
C |
4 |
1 |
|
5 |
1 |
|
D |
|
|
5 |
|
3 |
|
E |
6 |
|
1 |
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
По таблице А соединяется с В, С, Е; В дополнительно с С; С дополнительно с D, Е; D с Е.
Подпишите длины отрезков из таблицы, так легче будет сориентироваться.
Пытаемся идти, собирая самые короткие дороги.
ABCED=2+1+1+3=7
Ответ:7
E87CE9
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
|
1 |
2 |
4 |
|
B |
|
|
4 |
|
|
|
C |
1 |
4 |
|
4 |
|
|
D |
2 |
|
4 |
|
1 |
|
E |
4 |
|
|
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
BCADE=4+1+2+1=8
Ответ:8
FD2668
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
|
|
3 |
|
B |
2 |
|
5 |
2 |
4 |
|
C |
|
5 |
|
1 |
|
|
D |
|
2 |
1 |
|
|
|
E |
3 |
4 |
|
|
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABD=2+2=4
Ответ:4
0B8869
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
1 |
5 |
|
|
15 |
|
B |
1 |
|
2 |
|
|
|
|
C |
5 |
2 |
|
1 |
|
|
|
D |
|
|
1 |
|
2 |
6 |
|
E |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
F |
15 |
|
|
6 |
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт E. Передвигаться можно только по дорогам, указанным
в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCDEF=1+2+1+2+1=7
Ответ:7
2FC360
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
Е |
|
A |
|
4 |
9 |
|
|
|
B |
4 |
|
2 |
3 |
|
|
C |
9 |
2 |
|
2 |
2 |
|
D |
|
3 |
2 |
|
3 |
|
Е |
|
|
2 |
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCE=4+2+2=8
Ответ:8
528163
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
4 |
|
|
|
|
B |
4 |
|
4 |
|
1 |
|
C |
|
4 |
|
1 |
2 |
|
D |
|
|
1 |
|
3 |
|
E |
|
1 |
2 |
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABED=4+1+3=8
Ответ:8
ACC66D
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
7 |
4 |
|
|
|
B |
7 |
|
2 |
|
4 |
|
C |
4 |
2 |
|
4 |
|
|
D |
|
|
4 |
|
4 |
|
E |
|
4 |
|
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACBE=4+2+4=10
Ответ:10
E89660
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
2 |
5 |
|
|
15 |
|
B |
2 |
|
2 |
|
|
|
|
C |
5 |
2 |
|
1 |
3 |
|
|
D |
|
|
1 |
|
|
6 |
|
E |
|
|
3 |
|
|
4 |
|
F |
15 |
|
|
6 |
4 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт C. Передвигаться можно только по дорогам, указанным
в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCEF=2+2+3+4=4+7=11
Ответ:11
6FC465
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
5 |
8 |
8 |
12 |
|
B |
5 |
|
|
4 |
|
|
C |
8 |
|
|
|
7 |
|
D |
8 |
4 |
|
|
5 |
|
E |
12 |
|
7 |
5 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E (при условии, что передвигаться можно только по указанным в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ADE = 8+5=13
Ответ:13
4F4D3A
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
|
|
5 |
|
B |
2 |
|
2 |
3 |
1 |
|
C |
|
2 |
|
1 |
|
|
D |
|
3 |
1 |
|
1 |
|
E |
5 |
1 |
|
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABED=2+1+1=4
Ответ:4
FCAE3A
Между населёнными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
|
A |
|
2 |
7 |
4 |
|
B |
2 |
|
5 |
1 |
|
C |
7 |
5 |
|
2 |
|
D |
4 |
1 |
2 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и C. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABDC=2+1+2=5
Ответ: 5
781336
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
|
4 |
5 |
7 |
|
B |
|
|
1 |
|
3 |
|
C |
4 |
1 |
|
2 |
1 |
|
D |
5 |
|
2 |
|
1 |
|
E |
7 |
3 |
1 |
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и E, проходящего через пункт D (при условии, что передвигаться можно только по указанным
в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ADE=5+1=6
Ответ:6
B7483A
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
5 |
6 |
10 |
5 |
|
B |
5 |
|
|
4 |
|
|
C |
6 |
|
|
2 |
7 |
|
D |
10 |
4 |
2 |
|
5 |
|
E |
5 |
|
7 |
5 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D, проходящего через пункт E (при условии, что передвигаться можно только по указанным
в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
AED=5+5=10
Ответ:10
DDD73B
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
|
A |
|
3 |
4 |
|
|
18 |
|
B |
3 |
|
3 |
|
|
|
|
C |
4 |
3 |
|
4 |
|
|
|
D |
|
|
4 |
|
2 |
6 |
|
E |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
F |
18 |
|
|
6 |
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACDEF=4+4+2+1
Ответ:11
D6913D
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
3 |
3 |
|
|
|
B |
3 |
|
|
5 |
6 |
|
C |
3 |
|
|
4 |
|
|
D |
|
5 |
4 |
|
1 |
|
E |
|
6 |
|
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACDE=3+4+1=8
Ответ:8
387B3E
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
Е |
|
A |
|
1 |
4 |
5 |
6 |
|
B |
1 |
|
|
3 |
2 |
|
C |
4 |
|
|
|
2 |
|
D |
5 |
3 |
|
|
1 |
|
Е |
6 |
2 |
2 |
1 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABD=1+3=4
Ответ:4
02D38B
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
7 |
4 |
|
|
|
B |
7 |
|
2 |
|
5 |
|
C |
4 |
2 |
|
4 |
|
|
D |
|
|
4 |
|
5 |
|
E |
|
5 |
|
5 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ACBE=4+2+5=11
Ответ:11
B1B889
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
1 |
5 |
|
2 |
|
B |
1 |
|
|
6 |
|
|
C |
5 |
|
|
1 |
7 |
|
D |
|
6 |
1 |
|
|
|
E |
2 |
|
7 |
|
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D, проходящего через пункт B (при условии, что передвигаться можно только по указанным
в таблице дорогам). Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABD=1+6=7
Ответ:7
B64486
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
2 |
5 |
1 |
|
|
B |
2 |
|
1 |
|
|
|
C |
5 |
1 |
|
3 |
2 |
|
D |
1 |
|
3 |
|
|
|
E |
|
|
2 |
|
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и Е. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
ABCE=2+1+2=5
Ответ:5
A3078A
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
7 |
|
|
4 |
|
B |
7 |
|
2 |
6 |
2 |
|
C |
|
2 |
|
3 |
|
|
D |
|
6 |
3 |
|
8 |
|
E |
4 |
2 |
|
8 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и D. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
AEBCD=4+2+2+3=11
Ответ:11
9D618A
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
A |
|
4 |
2 |
|
8 |
|
B |
4 |
|
7 |
|
|
|
C |
2 |
7 |
|
2 |
6 |
|
D |
|
|
2 |
|
3 |
|
E |
8 |
|
6 |
3 |
|
Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Решение:
По таблице А соединяется с В, С, Е; В дополнительно с С; С дополнительно с D, Е; D с Е.
Подпишите длины отрезков на рисунке, чтобы легче было сориентироваться.
ВА = 4
АС = 2
АЕ = 8
ВС = 7
СD = 2
СЕ = 6
ЕD = 3
Пытаемся идти, собирая самые короткие дороги.
ВАСDЕ = 4 + 2 + 2 + 3 = 11 км - кратчайший путь
Ответ: 11
3D3982
В старом банке ФИПИ есть так же вопросы с выбором вариантов ответа, но их нет в новом ОБЗ и не будет на реальном экзамене.
