Математика не зря является одним из главных и основных среди школьных предметов. О ее применении в нашей жизни можно говорить долго, предметно и на уровне гипотетических теорий. Но считать как минимум в рамках средней школы должны уметь все, и разбирать задачи и логически мыслить в рамках школьной программы тоже! Это значит лишь одно, что делать домашнее задание по математике необходимо обязательно, при этом правильно. Если же у вас что-то не получается, то для этого и существует наша страничка сайта. Здесь вы и сможете найти ответы по математике за 3 класс, 2 части учебника автором Дорофеева, Бука, по программе «Перспектива».
Сами ответы посмотреть весьма просто. Выбираем нужную страничку и кликаем, вот и все! Теперь же переходим к форме с ответами.
Ответы по домашним работам для математики за 3 класс, 2 части учебника авторов Дорофеева, Бука, по программе «Перспектива»
Посмотреть ответы весьма просто, вам всего лишь необходимо выбрать нужную вам страничку и кликнуть по ней. В итоге она уже откроется с теми самыми ответами, которые вам так нужны. Вы сможете свериться.
А вот сейчас можно написать немного об отдельных заданиях в учебнике.
Комментарии к заданиям по математике за 3 класс, 2 части учебника автором Дорофеева, Бука, по программе «Перспектива»
Подробное ГДЗ для заданий учебника математики 3 класс 2 часть
Подробное ГДЗ для заданий учебника математики 3 класс 2 часть
- Математика не зря является одним из главных и основных среди школьных предметов. О ее применении в нашей жизни можно говорить долго, предметно и на уровне гипотетических теорий. Но считать как минимум в рамках средней школы должны уметь все, и разбирать задачи и логически мыслить в рамках школьной программы тоже! Это значит лишь одно, что делать домашнее задание по математике необходимо обязательно, при этом правильно. Если же у вас что-то не получается, то для этого и существует наша страничка сайта. Здесь вы и сможете найти ответы по математике за 3 класс, 2 части учебника автором Дорофеева, Бука, по программе «Перспектива».
Сами ответы посмотреть весьма просто. Выбираем нужную страничку и кликаем, вот и все! Теперь же переходим к форме с ответами.Ответы по домашним работам для математики за 3 класс, 2 части учебника авторов Дорофеева, Бука, по программе «Перспектива»
Посмотреть ответы весьма просто, вам всего лишь необходимо выбрать нужную вам страничку и кликнуть по ней. В итоге она уже откроется с теми самыми ответами, которые вам так нужны. Вы сможете свериться.
А вот сейчас можно написать немного об отдельных заданиях в учебнике.Комментарии к заданиям по математике за 3 класс, 2 части учебника автором Дорофеева, Бука, по программе «Перспектива»
Подробное ГДЗ для заданий учебника математики 3 класс 2 часть
Подробное ГДЗ для заданий учебника математики 3 класс 2 часть
Стр. 3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
Умножение числа 7. Деление на 7
Страница 3
1. Считай по семь до 70: "Семь, четырнадцать, ...".
Запиши результаты счета по порядку: 7, 14, ... .
Семь, четырнадцать, двадцать один, двадцать восемь, тридцать пять, сорок два, сорок девять, пятьдесят шесть, шестьдесят три, семьдесят.
7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63, 70.
2. Выполни вычисления в первой строке. Определи значения выражений во второй строке, не проводя вычислений и пользуясь результатами, полученными ранее.
Во второй строке произведения с такими же множителями, как и в первой строке. При перестановке множителей произведение не меняется. Поэтому результат выражения во второй строке равен результату выражения в первой строке и не требует повторного вычисления.
3 * 7 = 21 4 * 7 = 28 5 * 7 = 35 6 * 7 = 42
7 * 3 = 21 7 * 4 = 28 7 * 5 = 35 7 * 6 = 42
3. Выполни вычисления по образцу.
7 * 7 = 7 * 6 + 7 = 42 + 7 = ☐
7 * 8 = 7 * 7 + ... = ...
7 * 9 = ...
Как еще можно вычислить произведения? Какой способ удобнее?
7 * 7 = 7 * 6 + 7 = 42 + 7 = 49
7 * 8 = 7 * 7 + 7 = 49 + 7 = 56
7 * 9 = 7 * 8 + 7 = 56 + 7 = 63
Чтобы вычислить произведение, можно заменить его суммой.
7 * 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 14 + 14 + 14 + 7 = 28 + 21 = 49
Первый способ удобнее.
4. Составь в тетради таблицу умножения числа 7 и деления на 7. Постарайся запомнить ее.
7 * 1 = 7 7 : 7 = 1
7 * 2 = 14 14 : 7 = 2
7 * 3 = 21 21 : 7 = 3
7 * 4 = 38 38 : 7 = 4
7 * 5 = 35 35 : 7 = 5
7 * 6 = 42 42 : 7 = 6
7 * 7 = 49 49 : 7 = 7
7 * 8 = 56 56 : 7 = 8
7 * 9 = 63 63 : 7 = 9
7 * 10 = 70 70 : 7 = 10
Ответы к странице 4
5. Вычисли значения выражений.
Что можно заметить?
(10 + 8) * 5 = 10 * 5 + 8 * 5 = 50 + 40 = 90
(4 + 10) * 6 = 4 * 6 + 10 * 6 = 24 + 60 = 84
(2 + 10) * 7 = 2 * 7 + 10 * 7 = 14 + 70 = 84
(20 + 4) * 4 = 20 * 4 + 4 * 4 = 80 + 16 = 96
18 * 5 = (10 + 8) * 5 = 90
14 * 6 = (4 + 10) * 6 = 84
12 * 7 = (2 + 10) * 7 = 84
24 * 4 = (20 + 4) * 4 = 96
6 * 3 * 5 = 18 * 5 = 90
7 * 2 * 6 = 14 * 6 = 84
6 * 2 * 7 = 12 * 7 = 84
3 * 8 * 4 = 24 * 4 = 96
Можно заметить, что результаты в строках столбцов равны. Поэтому достаточно вычислить значения выражений в первом столбце.
6. Масса ротвейлера 49 кг, а болонки 7 кг.
1) Во сколько раз масса ротвейлера больше массы болонки?
2) На сколько килограммов масса болонки меньше массы ротвейлера?
1) 49 : 7 = в 7 (раз) − масса ротвейлера больше массы болонки
Ответ: в 7 раз.
2) 49 − 7 = на 42 (кг) − масса болонки меньше массы ротвейлера
Ответ: на 42 кг.
7. Среди данных фигур найди две равные. Назови их номера.
Пояснение от 7 гуру: равными фигурами называют фигуры, которые при наложении совпадают. Такие фигуры будут вмещать в себя одинаковое количество клеток и будут одинаковыми по форме.
Фигуры 1 и 4 − равные.
8. Из ткани бежевого цвета сшили 3 плаща, расходуя по 4 м на каждый, а из ткани черного цвета − 6 таких же плащей. Объясни, что означают следующие выражения:
4 * 3 = 12 (м) − ткани бежевого цвета потратили всего
4 * (3 + 6) = 4 * 9 = 36 (м) − ткани черного и бежевого цвета потратили всего
4 * 6 = 24 (м) − ткани черного цвета потратили всего
4 * 6 − 4 * 3 = 24 − 12 = на 12 (м) − ткани черного цвета потратили больше, чем ткани бежевого цвета
3 + 6 = 9 (плащей) − сшили всего
(4 * 6) : (4 * 3) = 24 : 12 = в 2 (раза) − больше потратили черной ткани, чем бежевой
6 : 3 = в 2 (раза) − больше сшили черных плащей, чем бежевых
6 − 3 = на 3 (плаща) − больше сшили черных плащей, чем бежевых
9. Положи на стол кусок веревки или тесьмы. А теперь возьмись руками за концы веревки и попробуй, не отпуская их завязать узел.
Перед тем как взять концы веревки, нужно так скрестить свои руки, чтобы из них получился узел. Затем взять концы веревки и расправить руки. Таким образом, узел с рук станет узлом веревки.
1. 1) Во сколько раз 54 больше, чем 6?
2) На сколько 6 меньше, чем 54?
1) 54 : 6 = в 9 (раз) − 6 меньше, чем 54.
Ответ: в 9 раз
2) 54 − 6 = на 48 (единиц) − 6 меньше, чем 54.
Ответ: на 48 единиц
Страница 5
2. Пользуясь чертежами, объясни, что означают выражения под ними. Вычисли значения этих выражений.
1) (4 + 6) * 2 = 10 * 2 = 20 (м) − периметр зеленого прямоугольника
2) (7 + 7) * 2 = 14 * 2 = 28 (м) − периметр красного квадрата
3) (5 + 9) * 2 = 14 * 2 = 28 (м) − периметр голубого прямоугольника
3. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
Объясни, почему:
1) делимое увеличивалось на 7;
2) произведение увеличивалось в 2 раза.
Делимое 28 35 42 49 56 63
Делитель 7 7 7 7 7 7
Частное 4 5 6 7 8 9
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Делимое увеличивалось в 7 раз, так как при одинаковом делителе, частное увеличивалось на 1.
Множитель 1 2 4 8 16 32
Множитель 3 3 3 3 3 3
Произведение 3 6 12 24 48 96
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.
Произведение увеличивалось в 2 раза, потому что первый множитель увеличивался в 2 раза, а второй множитель не изменялся.
4. Учительница проверила 28 тетрадей по математике, и ей осталось проверить еще 7 тетрадей.
1) На сколько больше тетрадей учительница проверила, чем ей осталось проверить?
2) Во сколько раз меньше учительнице осталось проверить тетрадей, чем она уже проверила?
Решение
1) 28 − 7 = на 21 (т.) − больше проверила учительница, чем ей осталось;
2) 28 : 7 = в 4 (раза) − меньше учительнице осталось проверить тетрадей, чем она уже проверила.
Ответ: на 21 тетрадь; в 4 раза.
Страница 6
5. Каменщик уложил 3 ряда красного кирпича, по 6 кирпичей в каждом ряду, и 7 таких же рядов белого кирпича. Сколько всего кирпичей уложил каменщик?
Реши задачу двумя способами.
Способ 1.
1) 3 + 7 = 10 (р.) − всего уложил каменщик
2) 10 * 6 = 60 (к.) − всего уложил каменщик
Выражение:
(3 + 7) * 6 = 10 * 6 = 60 (к.)
Ответ: 60 кирпичей.
Способ 2.
1) 3 * 6 = 18 (к.) − красных было всего уложено
2) 7 * 6 = 42 (к.) − белых было всего уложено
3) 18 + 42 = 60 (к.) − всего уложил каменщик
Выражение:
3 * 6 + 7 * 6 = 18 + 42 = 60 (к.)
Ответ: 60 кирпичей.
6. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
6 м = 60 дм 8 м 3 дм = 83 дм 76 мин = 1 ч 16 мин
20 см = 2 дм 5 дм 1 см = 51 см 39 см = 3 дм 9 см
1 ч = 60 мин 1 ч 27 мин = 87 мин 54 дм = 5 м 4 дм
7. Какие из записей будут верными, если вместо пропуска вставить число 7?
6 * ☐ < 50
☐ * 9 > 65
☐ * ☐ = 49
35 : ☐ < 8
Решение
6 * ☐ < 50
6 * 7 < 50
42 < 50 − верно
☐ * 9 > 65
7 * 9 > 65
63 > 65 − неверно
☐ * ☐ = 49
7 * 7 = 49
49 = 49 − верно
35 : ☐ < 8
35 : 7 < 8
5 < 8 − верно
8. Из книги выпала часть сшитых вместе листов. Номер первой выпавшей страницы − 15, а последней − 92. Сколько листов выпало из книги? Сколько это страниц?
Решение
77
1) 92 − 15 + 1 = 78 (с.) − выпало из книги
2) 78 : 2 = 39 (л.) − выпало из книги
Ответ: 39 листов, 78 страниц.
1. 1) Во сколько раз 56 больше, чем 7?
2) На сколько 7 меньше, чем 56?
1) 56 : 7 = в 8 (раз) − 56 больше, чем 7.
Ответ: в 8 раз.
2) 56 − 7 = на 49 (единиц) − 7 меньше, чем 56.
Ответ: на 49 единиц.
2. Выбери из чисел 7, 9, 15, 18, 21, 35, 42, 54, 60 те, которые делятся:
а) на 7;
б) на 6;
в) одновременно и на 7, и на 6.
а) 7 : 7 = 1
21 : 7 = 3
35 : 7 = 5
42 : 7 = 6
Ответ: 7, 21, 35, 42.
б) 18 : 6 = 3
42 : 6 = 7
54 : 6 = 9
60 : 6 = 10
Ответ: 3, 7, 9, 10.
в) 42 : 7 = 6
42 : 6 = 7
Ответ: 42
3. Начерти в тетради такой же луч. Отметь на нем число 7 и еще три следующих числа, которые делятся на 7.
Страница 7
4. Рассмотри таблицу.
Цена 1 кг Количество Стоимость
Картофель 7 р. 3 кг ?
Морковь 6 р. ? 24 р.
Капуста ? 7 кг 56 р.
Ответь на вопросы.
1) Сколько заплатили за картофель?
2) Сколько килограммов моркови купили?
3) Сколько стоит 1 кг капусты?
4) Сколько заплатили за картофель и морковь вместе?
5) Сколько заплатили за морковь и капусту вместе?
6) На сколько больше заплатили за капусту, чем за морковь?
Какие еще вопросы можно составить к данным этой таблицы?
Решение
1) 7 * 3 = 21 (р.) − заплатили за картофель
Ответ: 21 рубль.
2) 24 : 6 = 4 (кг) − моркови купили
Ответ: 4 кг
3) 56 : 7 = 8 (р.) − стоит 1 кг капусты
Ответ: 8 рублей
4) 21 + 24 = 45 (р.) − заплатили за картофель и морковь вместе
Ответ: 45 рублей
5) 24 + 56 = 80 (р.) − заплатили за морковь и капусту вместе
Ответ: 80 рублей
6) 56 − 24 = на 32 (р.) − больше заплатили за капусту, чем за морковь
Ответ: на 32 рубля.
Дополнительные вопросы:
1) На сколько больше заплатили за морковь, чем за картофель?
24 − 21 = на 3 (р.) − больше заплатили за морковь, чем за картофель.
Ответ: на 3 рубля.
2) На сколько меньше заплатили за картофель, чем за капусту?
56 − 21 = на 35 (рублей) − заплатили меньше за картофель, чем за капусту.
Ответ: на 35 рублей.
5. Вычисли значения выражений.
Сравни значения выражений в каждом столбике. то можно заметить?
6 56
42 : 7 + 4 = 10 8 * 7 − 36 = 20
8 1
18 − 56 : 7 = 10 7 : 7 + 19 = 20
5 10
5 + 30 : 6 = 10 70 : 7 * 2 = 20
9 8
63 : 7 + 21 = 30 5 * (25 − 17) = 40
5 16
25 : 5 * 6 = 30 56 − (12 + 4) = 40
3 20
21 : 7 * 10 = 30 (70 − 50) * 2 = 40
В каждом столбце значения выражений равны. В каждом последующем столбце значения выражения на 10 больше, чем в предыдущем столбце.
6. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
7 м = 70 дм
40 см = 4 дм
1 ч = 60 мин
3 м 6 дм = 36 дм
2 дм 7 см = 27 см
87 мин = 1 ч 27 мин
92 см = 9 дм 2 см
61 мин = 1 ч 1 мин
89 дм = 8 м 9 дм
Страница 8
7. В одной коробке 6 карандашей. На сколько больше карандашей в 7 таких коробках, чем в 5 таких коробках?
Решение
1) 6 * 7 = 42 (к.) − в 7 коробках
2) 6 * 5 = 30 (к.) − в 5 коробках
3) 42 − 30 = на 12 (к.) − больше в 7 коробках, чем в 5 коробках
Ответ: на 12 карандашей.8. Сколько таких фигур, как в образце, вмещает каждая фигура на чертеже? Есть ли среди этих фигур равные?
1) 6 фигур вмещает первая фигура на чертеже
2) 6 фигур вмещает вторая фигура на чертеже
3) 5 фигур вмещает третья фигура на чертеже
Равных фигур на рисунке нет, так как ни одну из фигур невозможно наложить на другую.
9. Фамилия какого русского ученого зашифрована с помощью этих чисел, если каждая буква заменена ее номером по порядку в алфавите русского языка?
Решение
13 = Л
16 = О
14 = М
15 = Н
19 = С
3 = В
Ответ: ЛОМОНОСОВ
1. Вычисли значения выражений первого столбика. Разгадай правило, по которому они составлены. Добавь недостающие выражения к каждому из трех оставшихся столбиков и вычисли их значения.
35 : 7 = ☐ 28 : 7 = ☐ 63 : 7 = ☐ 56 : 7 = ☐
35 : 5 = ☐
5 * 7 = ☐
7 * 5 = ☐
35 : 7 = 5 28 : 7 = 4 63 : 7 = 9 56 : 7 = 8
35 : 5 = 7 28 : 4 = 7 63 : 9 = 7 56 : 8 = 7
5 * 7 = 35 4 * 7 = 28 9 * 7 = 63 8 * 7 = 56
7 * 5 = 35 7 * 4 = 28 7 * 9 = 63 7 * 8 = 56
Страница 9
2. (Устно.) Реши задачи.
1) Стакан чаю стоит 2 рубля. Сколько стоят 7 таких стаканов чаю?
2) Пирожок стоит 6 рублей. Сколько таких пирожков можно купить на 30 рублей?
3) На 70 рублей купили 7 одинаковых шариковых ручек. Сколько стоит одна шариковая ручка?
4) В ведре 6 кг картофеля, а в ящике в 7 раз больше. Сколько килограммов картофеля в ящике?
5) За 3 одинаковые тетради заплатили 12 рублей. Сколько стоят 5 таких тетрадей?
1) 2 * 7 = 14 (р.) − стоят 7 таких стаканов чаю.
Ответ: 14 рублей
2) 30 : 6 = 5 (пирожков) − можно купить на 30 рублей.
Ответ: 5 пирожков
3) 70 : 7 = 10 (р.) − стоит одна шариковая ручка.
Ответ: 10 рублей
4) 6 * 7 = 42 (кг) − картофеля в ящике.
Ответ: 42 кг
5) 1) 12 : 3 = 4 (р.) − стоимость одной тетради;
2) 4 * 5 = 20 (р.) − стоят 5 тетрадей.
Ответ: 20 рублей.
3. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
Объясни, почему:
1) делимое уменьшалось на 7;
2) произведение увеличивалось на 5.
Делимое 56 49 42 35 28 21
Делитель 7 7 7 7 7 7
Частное 8 7 6 5 4 3
Делимое уменьшалось на 7, потому что частное уменьшалось на 1.
Множитель 2 3 4 5 6 7
Множитель 5 5 5 5 5 5
Произведение 10 15 20 25 30 35
Произведение увеличивалось на 5, потому что первый множитель увеличивался на 1.
4. Какие числа можно записать вместо пропусков так, чтобы получились верные записи?
7 * 4 > 7 * 3 + ☐
28 > 21 + ☐
Ответ: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.
6 * 7 < ☐ * 7
Ответ: любые числа больше 6.
7 * 5 = ☐ * 7
7 * 5 = 5 * 7
35 = 35
Ответ: 5
7 * 10 = 7 * ☐ + ☐
7 * 10 = 7 * 9 + 7
70 = 63 + 7
70 = 70
Ответ: первое число 9, второе число 7.
5. В одном мешке было 36 кг сахару, а в другом − 18 кг. Весь сахар переложили в коробки, по 6 кг в каждую. Сколько коробок для этого потребовалось?
Реши задачу двумя способами.
Способ 1.
1) 36 + 18 = 54 (кг) − сахара было в двух мешках
2) 54 : 6 = 9 (к.) − потребовалось всего
Выражение:
(36 + 18) : 6 = 54 : 6 = 9 (к.)
Ответ: 9 коробок.
Способ 2.
1) 36 : 6 = 6 (к.) − нужно для сахара из первого мешка
2) 18 : 6 = 3 (к.) − нужно для сахара из второго мешка
3) 6 + 3 = 9 (к.) − потребовалось всего
Выражение:
36 : 6 + 18 : 6 = 6 + 3 = 9 (к.)
Ответ: 9 коробок.
Страница 10
6. В парке растут липы, березы и клены. Лип 5 деревьев, кленов в 7 раз больше, чем лип, а берез на 10 деревьев больше, чем кленов.
1) Сколько кленов растет в парке?
2) Сколько всего лип, берез и кленов?
3) На сколько больше кленов, чем берез?
4) Во сколько раз меньше лип, чем берез?
Какие еще вопросы можно поставить к этому условию?
Решение
1) 5 * 7 = 35 (д.) − клёнов растет в парке
Ответ: 35 кленов.
2) 35 + 10 = 45 (д.) − берёз растет в парке
Ответ: 45 берёз.
3) 5 + 35 + 45 = 40 + 45 = 85 (д.) − растет в парке
Ответ: 85 всего деревьев.
4) 45 − 35 = на 10 (д.) − берез больше, чем клёнов
Ответ: на 10 берез больше
5) 45 : 5 = в 9 (раз) − меньше лип, чем берез
Ответ: в 9 раз.
Дополнительные вопросы:
1) На сколько больше кленов, чем лип?
Решение:
35 − 5 = на 30 (д.) − клёнов больше, чем лип.
Ответ: на 30 клёнов
2) Во сколько раз больше кленов, чем лип?
Решение:
35 : 5 = в 7 (раз) − кленов больше, чем лип.
Ответ: в 7 раз.
7. Найди периметр многоугольника, изображенного на чертеже.
14 + 8 + 6 + 6 + 8 + 8 + (14 − (8 − 6)) + (8 − (8 − 6)) = 14 + 8 * 3 + 6 * 2 + (14 − 2) + (8 − 2) = 14 + 24 + 12 + 12 + 6 = 20 + 24 + 24 = 20 + 48 = 68 (м) − периметр многоугольника.
Ответ: 68 метров
8. Сравни.
54 см : 6 > 6 см
9 см > 6 см
49 дм : 7 < 8 дм
7 дм < 8 дм
4 дм * 2 < 1 м
8 дм < 1 * 10 дм
8 дм < 10 дм
48 см : 6 < 7 дм
8 см < 7 * 10 см
8 см < 70 см
32 кг − 17 кг > 5 кг
15 кг > 5 кг
44 м + 26 м = 70 м
70 м = 70 м
9. Начерти в тетради такой же прямоугольник и догадайся, как разрезать его на 8 квадратов. Проведи линии разреза.
10. Расшифруй ребус:
ДА : А = А.
Попробуй найти два решения. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.
ДА : А = А, значит:
А * А = ДА
Только два однозначных числа можно умножить само на себя, чтобы получилось двузначное число, последнее цифра которого равна однозначному числу.
Это числа 5 и 6, тогда:
Решение 1:
5 * 5 = 25
25 : 5 = 5
Ответ: 25 : 5 = 5.
Решение 2:
6 * 6 = 36
36 : 6 = 6
Ответ: 36 : 6 = 6.
Страница 11. Умножение числа 8. деление на 8
1. Считай по восемь до 80: "Восемь, шестнадцать, ...".
Запиши результаты счета по порядку: 8, 16, ... .
Восемь, шестнадцать, двадцать четыре, тридцать два, сорок, сорок восемь, пятьдесят шесть, шестьдесят четыре, семьдесят два, восемьдесят.
8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80.
2. Вычисли значения выражений в первой строке. Зная их, определи значения выражений во второй строке, не проводя дополнительных вычислений.
Так как при перестановке множителей произведение не меняется, то значения выражений во второй строке будут равны значениям выражений в первой строке.
3 * 8 = 24 4 * 8 = 32 5 * 8 = 40 6 * 8 = 48 7 * 8 = 56
8 * 3 = 24 8 * 4 = 32 8 * 5 = 40 8 * 6 = 48 8 * 7 = 56
3. Назови множители в произведениях: 8 * 8, 8 * 9.
Объясни, что они означают. Вычисли произведения, заменив их суммой.
8 * 8
8 − первый множитель,
8 − второй множитель.
Число 8 увеличивается в 8 раз, то есть число 8 взяли 8 раз.
8 * 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 64
8 * 9
8 − первый множитель,
9 − второй множитель.
Число 8 увеличивается в 9 раз, то есть число 8 взяли 9 раз.
8 * 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 72
4. Выполни вычисления по образцу.
8 * 8 = 8 * 7 + 8 = 56 + 8 = ☐
8 * 9 = 8 * 8 + ... = ...
Решение
8 * 8 = 8 * 7 + 8 = 56 + 8 = 64
8 * 9 = 8 * 8 + 8 = 64 + 8 = 72
5. Составь в тетради таблицу умножения числа 8 и деления на 8. Постарайся запомнить ее.
8 * 1 = 8 8 : 8 = 1
8 * 2 = 16 16 : 8 = 2
8 * 3 = 24 24 : 8 = 3
8 * 4 = 32 32 : 8 = 4
8 * 5 = 40 40 : 8 = 5
8 * 6 = 48 48 : 8 = 6
8 * 7 = 56 56 : 8 = 7
8 * 8 = 64 64 : 8 = 8
8 * 9 = 72 72 : 8 = 9
8 * 10 = 80 80 : 8 = 10
Страница 12
6. 1) Во сколько раз число 8 меньше:
а) числа 16;
б) числа 32;
в) числа 56?
2) На сколько число 8 меньше:
а) числа 16;
б) числа 32;
в) числа 56?
Ответы:
1. а) 16 : 8 = в 2 (раза) − 8 меньше числа 16;
б) 32 : 8 = в 4 (раза) − 8 меньше числа 32;
в) 56 : 8 = в 7 (раз) − 8 меньше числа 56.
2. а) 16 − 8 = на 8 (единиц) − 8 меньше числа 16;
а) 32 − 8 = на 24 (единицы) − 8 меньше числа 32;
а) 56 − 8 = на 48 (единиц) − 8 меньше числа 56.
7. Девочка купила 4 тетради в клетку, по 8 рублей за тетрадь, и 3 тетради в линейку, по 8 рублей за тетрадь. Сколько стоит вся покупка?
Реши задачу двумя способами.
Способ 1.
1) 4 + 3 = 7 (т.) − всего купила девочка
2) 7 * 8 = 56 (р.) − стоит вся покупка
Выражение:
(4 + 3) * 8 = 7 * 8 = 56 (р.)
Ответ: 56 рублей.
Способ 2.
1) 4 * 8 = 32 (р.) − потратила девочка на тетради в клетку;
2) 3 * 8 = 24 (р.) − потратила девочка на тетради в линейку;
3) 32 + 24 = 56 (р.) − стоит вся покупка.
Выражение:
4 * 8 + 3 * 8 = 32 + 24 = 56 (р.)
Ответ: 56 рублей.
8. Какие из записей будут верными, если вместо пропуска вставить число 8?
3 * ☐ < 30
3 * 8 < 30
24 < 30 − верно
☐ * 9 > 80
8 * 9 > 80
72 > 80 − неверно
☐ * ☐ = 56
8 * 8 = 56
64 = 56 − неверно
72 : ☐ < 10
72 : 8 < 10
9 < 10 − верно
9. Для продажи весь картофель расфасовали в 10 пакетов, по 2 кг и по 3 кг. Масса всех пакетов по 2 кг оказалась равной массе всех пакетов по 3 кг. Сколько было пакетов каждого вида?
Решим задачу подбором.
Так как масса всех пакетов по 2 кг равна массе всех пакетов по 3 кг, получается, что пакетов по 2 кг больше. Всего пакетов 10, тогда пусть:
6 (пакетов) − по 2 кг;
10 − 6 = 4 (пакета) − по 3 кг;
6 * 2 = 12 (кг) − картофеля в пакетах по 2 кг
4 * 3 = 12 (кг) − картофеля в пакетах по 3 кг
12 = 12 − значит, условие задачи выполнено
Ответ: 6 пакетов по 2 кг и 4 пакета по 3 кг.
1. Назови два числа, на которые делится число 42.
42 : 6 = 7
42 : 7 = 6
Ответ: 7, 6.
2. Назови шесть чисел, которые делятся на 5.
5 * 1 = 5
5 * 2 = 10
5 * 3 = 15
5 * 4 = 20
5 * 5 = 25
5 * 6 = 30
Ответ: 5, 10, 15, 20, 25, 30.
3. 1) Во сколько раз 6 меньше, чем 48?
2) На сколько 6 меньше, чем 48?
1) 48 : 6 = в 8 (раз) − 6 меньше, чем 48
Ответ: в 8 раз
2) 48 − 6 = на 42 (единицы) − 6 меньше, чем 48
Ответ: на 42 единицы.
4. В 3 А классе прививку сделали пока 8 учеников, а в 3 Б классе − 32 ученика. Во сколько раз меньше учеников сделали прививку в 3 А, чем в 3 Б?
32 : 8 = в 4 (раза) − меньше учеников сделали прививку в 3 А, чем в 3 Б.
Ответ: в 4 раза.
5. Из 24 м шерстяной ткани можно сшить 8 одинаковых костюмов. Сколько таких костюмов можно сшить из 60 м шерстяной ткани?
1) 24 : 8 = 3 (м) − ткани нужно на 1 костюм
2) 60 : 3 = 20 (к.) − можно сшить из 60 метров ткани
Ответ: 20 костюмов.
6. Вычисли значения выражений.
6
(30 − 24) * 7 = 42
6
(42 − 36) * 6 = 36
6
(84 − 78) * 5 = 30
36
(18 + 18) : 6 = 36 : 6 = 6
54
(27 + 27) : 6 = 9
42
(21 + 21) : 6 = 7
4
24 : 6 * 8 = 32
5
30 : 6 * 4 = 20
8
48 : 6 * 3 = 24
54
99 − 6 * 9 = 45
35
7 * 5 − 35 = 0
64
8 * 8 + 36 = 64 + 36 = 100
Страница 13
7. На диаграмме показана масса пингвина, журавля, страуса, лебедя и дрофы. С помощью диаграммы узнай массу каждой птицы и ответь на вопросы:
1) У какой птицы масса больше: у дрофы или у пингвина?
2) Какая из этих птиц имеет самую большую массу? самую маленькую массу?
3) На сколько килограммов масса страуса больше массы дрофы?
1) 40 кг > 20 кг − у пингвина масса больше, чем у дрофы;
2) 100 кг − самая большая масса у страуса;
10 кг − самая маленькая масса у журавля и лебедя;
3) 100 − 20 = на 80 (кг) − масса страуса больше массы дрофы.
Страница 14 Прямоугольный параллелепипед
1. Назови предметы окружающей обстановки, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.
Коробка, холодильник, пачка сахара, телевизор, губка для мытья посуды.
2. Какими словами или числами надо заполнить пропуски?
У параллелепипеда 8 вершин, 6 граней и 12 ребер.
Параллелепипед, у которого все грани равны, − это куб.
3. На модели параллелепипеда покажи его грани, ребра и вершины. Возьми фломастеры и обведи ими ребра параллелепипеда так, чтобы равные ребра были одного цвета. Сколько фломастеров разных цветов для этого потребовалось?
Понадобилось три разных фломастера.
4. Вычисли.
Сравни полученные результаты. Что можно заметить?
8
40 : 5 + 17 = 25
48
6 * 8 − 23 = 25
56
8 * 7 − 32 = 24
9
54 : 6 + 15 = 24
7
42 : 6 + 16 = 23
72
8 * 9 − 49 = 23
11
(5 + 6) * 2 = 22
78
90 − (82 − 4) = 12
Можно заметить, что значения выражений в каждом столбике равны, и на 1 меньше, чем значения выражений предыдущего столбика. Исключением является последнее выражение, так как скорее всего в учебнике опечатка и выражение должно быть:
90 − (82 − 14) = 90 − 68 = 22.
5. Вставь вместо пропусков такие числа, чтобы получились верные записи.
8 * 4 > 8 * 3 + ☐
8 * 4 > 8 * 3 + 1
32 > 24 + 1
32 > 25
6 * 8 < ☐ * 8
6 * 8 < 7 * 8
48 < 56
8 * 10 = 8 * ☐ + ☐
8 * 10 = 8 * 9 + 8
80 = 72 + 8
80 = 80
8 + 8 + 8 + 8 = 8 * ☐
8 + 8 + 8 + 8 = 8 * 4
32 = 32
8 * 5 = ☐ + ☐ + ☐ + ☐
8 * 5 = 10 + 10 + 10 + 10
40 = 40
7 * ☐ = 8 * ☐
7 * 8 = 8 * 7
56 = 56
6. Реши задачи.
1) У сестры было 19 рублей, а у брата − 5 рублей. На все деньги они купили 3 одинаковых блокнота. Сколько стоит один блокнот?
2) Ведро вмещает 8 л молока, а кувшин − в 4 раза меньше. Сколько потребуется кувшинов, чтобы разлить 10 л молока?
1)
1) 19 + 5 = 24 (р.) − всего было у сестры и брата
2) 24 : 3 = 8 (р.) − стоит один блокнот
Выражение:
(16 + 5) : 3 = 8 (р.)
Ответ: 8 рублей.
2)
1) 8 : 4 = 2 (л) − вмещает кувшин
2) 10 : 2 = 5 (к.) − потребуется
Выражение:
10 : (8 : 4) = 10 : 2 = 5 (к.)
Ответ: 5 кувшинов.
7. Начерти такую же фигуру в тетради. Подумай, как можно разрезать ее на две равные части. Проведи линию разреза.
Страница 15
1. (Устно.)
1) Какое число надо увеличить в 5 раз, чтобы получить число 40?
2) На сколько надо разделить 72, чтобы получить 9?
3) Какое число надо разделить на 3, чтобы получить 8?
4) Назови все четные числа от 2 до 10. Увеличь каждое из них в 8 раз.
5) Назови все нечетные числа меньше 50, которые делятся на 7.
1) 40 : 5 = 8
Ответ: 8
2) 72 : 9 = 8
Ответ: на 8
3) 3 * 8 = 24
Ответ: 24
4) 2, 4, 6, 8, 10.
2 * 8 = 16
4 * 8 = 32
6 * 8 = 48
8 * 8 = 64
10 * 8 = 80
5) 7 * 1 = 7
7 * 2 = 14
7 * 3 = 21
7 * 4 = 28
7 * 5 = 35
7 * 6 = 42
7 * 7 = 49
Ответ: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49.
2. На рисунке изображен параллелепипед. Скопируй этот чертеж в тетрадь.
1) Запиши обозначение грани параллелепипеда, противоположной грани KNDC.
2) Запиши обозначения всех ребер параллелепипеда, равных ребру OM.
3) Запиши обозначения ребер параллелепипеда, исходящих из вершины A. Все ли эти ребра видимые?
4) Запиши обозначения граней параллелепипеда с общим ребром DN. Какая из этих граней видимая? Какая невидимая?
Решение
1) Грань противоположная грани KNDC − грань OMAB.
2) Ребру OM равны ребра BA, CD, KN.
3) Из вершины A выходят ребра AM, AD, AB. Ребро AM невидимое.
4) Общее ребро DN у граней KNDC и AMND. Грань AMND − невидимая.
Грань KNDC − видимая.
3. Попробуй, не вычисляя, найти те выражения, значения которых делятся на 8.
2 * 8 + 8
8 + 7 + 8
8 + 8 − 8
8 + 8 + 8 + 8
Вычисли значения этих выражений.
Решение
2 * 8 + 8 = 16 + 8 = 24
8 + 8 − 8 = 16 − 8 = 84
8 + 8 + 8 + 8 = 4 * 8 = 32
4. Реши задачи.
1) Отрезок длиной 2 см увеличили в несколько раз и получили отрезок длиной 16 см. Во сколько раз увеличили отрезок?
2) Отрезок длиной 40 см уменьшили в 5 раз. Отрезок какой длины получился? Начерти этот отрезок.
1) 16 : 2 = в 8 (раз) − увеличили отрезок.
Ответ: в 8 раз
2) 40 : 5 = 8 (см) − длина второго отрезка.
Ответ: 8 см.
5. Составь числовое выражение и вычисли его значение.
1) Сумму чисел 26 и 6 уменьшить в 8 раз.
2) Разность чисел 40 и 31 увеличить в 8 раз.
3) Частное чисел 72 и 9 уменьшить на 8.
4) Произведение чисел 5 и 18 увеличить на 8.
Решение
1) (26 + 6) : 8 = 32 : 8 = 4
2) (40 − 31) * 8 = 9 * 8 = 72
3) 72 : 9 − 8 = 8 − 8 = 0
4) 5 * 18 + 8 = 90 + 8 = 98
Страница 16
6. В магазин привезли 56 кг сосисок в одинаковых упаковках. после того как продали несколько килограммов сосисок, осталось 3 упаковки, по 8 кг сосисок в каждой. Сколько килограммов сосисок продали? Сколько это упаковок?
Реши задачу разными способами.
Способ 1.
1) 8 * 3 = 24 (кг) − сосисок осталось
2) 56 − 24 = 32 (кг) − сосисок продали
3) 32 : 8 = 4 (уп.) − сосисок продали
Ответ: 32 кг, 4 упаковки.
Способ 2.
1) 56 : 8 = 7 (уп.) − сосисок привезли всего
2) 7 − 3 = 4 (уп.) − сосисок продали
3) 8 * 4 = 32 (кг) − сосисок продали
Ответ: 32 кг, 4 упаковки.
7. Сравни.
6 * (5 + 3) < 6 * 9
6 * 8 < 6 * 9
48 < 54
(12 − 4) * 7 < 10 * 7
8 * 7 < 10 * 7
56 < 70
8 * (4 + 7) > 8 * 10
8 * 11 > 8 * 10
88 > 80
(2 + 7) * 8 > 9 * 7
9 * 8 > 9 * 7
72 > 63
5 * (10 − 3) > 5 * (10 − 4)
5 * 7 > 5 * 6
35 > 30
(11 − 3) * 4 < 11 * 4 − 3
8 * 4 < 44 − 3
32 < 41
8. Вычисли, из скольких квадратов (1) состоит каждая из нарисованных фигур. Сколько треугольников (2) входит в фигуру:
а) розового цвета;
б) зеленого цвета?
Розовая фигура состоит из 25 квадратов и 5 треугольников.
Зеленая фигура состоит из 17 квадратов и 10 треугольников.
9. В бидоне было 35 л молока, а в 8 одинаковых банках − 40 л. Во сколько раз больше молока было в бидоне, чем в одной банке?
Решение
1) 40 : 8 = 5 (л) − молока в одной банке
2) 35 : 5 = в 7 (раз) − больше молока в бидоне
Ответ: в 7 раз больше.
10. Даны числа 4, 18, 9, 15, 10. Каждое четное число увеличь в 2 раза, а каждое нечетное число уменьши в 3 раза.
4 * 2 = 8
18 * 2 = 36
9 : 3 = 3
15 : 3 = 5
10 * 2 = 20
11. Спички расположены, как показано на рисунке. Как переложить только 2 спички так, чтобы получилось 5 равных квадратов?
Страница 17. Площади фигур
Нет заданий на этой странице.
Страница 18
1. Сравни площади каждой пары листьев на рисунке, используя прием наложения или прием подсчета одинаковых мерок.
Первую пару листьев сравним приемом наложения. Сухой лист наложен на зеленый лист и занимает меньшую площадь.
Площадь зеленого листа больше площади сухого листа.
Красный лист сравним с помощью мерок. В качестве мерки выберем клетку тетради. Посчитаем, сколько целых клеток вмещает красный и желтый листья. Красный лист вмещает 61 целую клетку, а желтый − 53 целые клетки.
Площадь красного листа больше площади желтого листа.
Ответ:
1) площадь зеленого листа больше площади сухого листа;
2) площадь красного листа больше площади желтого листа.
2. Измерь площадь каждой фигуры с помощью указанных мерок. Сравни результаты измерения, полученные с помощью одинаковых мерок. Сделай вывод.
Измерим фигуры, используя в качестве мерки прямоугольник:
розовая фигура − 3 мерки;
вторая фигура − 3 мерки;
желтая фигура − 3 мерки.
Площади фигур равны.
Измерим фигуры, используя в качестве мерки треугольник:
розовая фигура − 6 мерок;
вторая фигура − 6 мерок;
желтая фигура − 6 мерок.
Площади фигур равны.
3. Какие записи станут верными, если вместо пропуска написать число 5?
35 : ☐ > 6
☐ * 9 < 50
☐ * 6 < 25
40 : ☐ > 10
60 − 4 * ☐ = 40
☐ * 2 * ☐ < 100
Решение
35 : 5 > 6
7 > 6 − верно
5 * 9 < 50
45 < 50 − верно
5 * 6 < 25
30 < 25 − неверно
40 : 5 > 10
8 > 10 − неверно
60 − 4 * 5 = 40
60 − 20 = 40
40 = 40 − верно
5 * 2 * 5 < 100
10 * 5 < 100
50 < 100 − верно
4. Вычисли значения выражений.
8 * 6 = 48
7 * 4 = 28
5 * 9 = 45
6 * 7 = 42
42 : 7 = 6
54 : 6 = 9
36 : 4 = 9
64 : 8 = 8
24
6 * 4 : 8 = 3
10
5 * 2 * 8 = 80
18
6 * 3 * 5 = 90
36
4 * 9 : 6 = 6
14 * 4 = 56
12 * 8 = 96
11 * 3 = 33
17 * 5 = 85
5. У Даши было 100 рублей. Она купила 3 пары носков, по 25 рублей за пару.
1) Сколько денег осталось у Даши?
2) Может ли она на оставшиеся купить шоколадку за 20 рублей?
Решение
1) 3 * 25 = 75 (р.) − Даша заплатила за носки
2) 100 − 75 = 25 (р.) - осталось у Даши
25 > 20 − значит Даша сможет на оставшиеся деньги купить шоколадку за 20 рублей.
Ответ: 25 рублей, сможет.
Страница 19
6. Найди на рисунке фигуры, площади которых равны, и назови их номера.
Используем в качестве мерки клетку
1) 5 клеток в первой фигуре;
2) 5 клеток во второй фигуре;
3) 6 клеток в третьей фигуре;
4) 6 клеток в четвертой фигуре;
5) 6 клеток в пятой фигуре;
6) 8 клеток в шестой фигуре;
7) 5 клеток в седьмой фигуре;
8) 5 клеток в восьмой фигуре;
9) 5 клеток в девятой фигуре.
Площади равны у фигур № 1, 2 , 7, 8, 9 и у фигур № 3, 4 , 5.
7. В корзине было 15 кг моркови, а в 8 одинаковых пакетах − 24 кг. Во сколько раз больше моркови было в корзине, чем в одном пакете?
1) 24 : 8 = 3 (кг) − моркови в одном пакете
2) 15 : 3 = в 5 (раз) − моркови больше в корзине, чем в пакете
Ответ: в 5 раз больше.
8. Даны числа 6, 17, 18, 15, 9. Каждое четное число уменьши в 3 раза, а каждое нечетное число увеличь в 2 раза.
6 : 3 = 2
17 * 2 = 34
18 : 3 = 6
15 * 2 = 30
9 * 2 = 18
9. Составь задачи по следующим выражениям:
1) 4 * 6 + 3 * 9;
2) (3 + 5) * 2;
3) 7 + 7 * 3.
1) Вика купила 6 карандашей по цене 4 рубля за карандаш и 9 ластиков по цене 3 рубля за штуку. Сколько всего денег потратила Вика?
Решение:
4 * 6 + 3 * 9 = 24 + 27 = 51 (р.) − потратила Вика.
Ответ: 51 рубль.
2) Вике и Даше на новый год подарили по 3 шоколадки и по 5 конфет. Сколько всего сладостей получили девочки?
Решение:
(3 + 5) * 2 = 8 * 2 = 16 (шт.) − сладостей получили девочки.
Ответ: 16 штук.
3) В баке было 7 литров воды. Во время дождя в бак каждый час натекало еще 7 литров воды. Сколько воды стало в баке, если дождь шел 3 часа?
Решение:
7 + 7 * 3 = 7 + 21 = 28 (л) − воды стало в баке.
Ответ: 28 литров.
10. Когда отцу было 37 лет, то сыну было 3 года, а сейчас сыну в 3 раза меньше лет, чем отцу. Сколько лет отцу сейчас?
37 - 3 = 34 (г.) - разница между отцом и сыном
Если сыну сейчас в 3 раза меньше лет, принимаем его за 1 часть, а возраст отца за 3 части.
3 - 1 = 2 (ч.) - это разница в частях
34 года - это 2 части.
34 : 2 = 17 (л.) - одна часть, то есть возраст сына сейчас
17 * 3 = 51 (г.) - возраст отца сейчас
Ответ: 17 лет и 51 год.
Можно решить задачу методом подбора.
Будем прибавлять 1 год к возрасту отца и сына. Если число, равное возрасту отца, будет делиться на число, равное возрасту сына, то с помощью деления будем вычислять во сколько раз возраст сына меньше, чем у отца.
Пусть сыну − 4, отцу 38. 38 не делится на 4;
пусть сыну − 5, отцу 39. 39 не делится на 5;
...
пусть сыну − 17, отцу 51.
51 : 17 = 3 − значит отцу 51 год.
Ответ: 51 год.
Страница 20
1. Для каждой пары фигур выбери удобную мерку из предложенных внизу и сравни площади этих фигур.
Первая пара:
Измеряем 5 меркой:
в розовой фигуре − 15 (мерок);
в серой фигуре − 16 (мерок).
15 < 16 − площадь серой фигуры больше.
Вторая пара:
Измеряем 4 меркой:
в оранжевой фигуре − 12 (мерок);
в зеленой фигуре − 12 (мерок).
12 = 12 − площадь фигур равны.
Третья пара:
Измеряем 1 меркой:
в желтой фигуре − 10 (мерок);
в синей фигуре − 12 (мерок).
10 < 12 − площадь синей фигуры больше.
2. Измерь площади фигур в клетках. Что можно заметить?
Придумай и начерти в тетради по клеткам еще 3 какие−нибудь фигуры с такой же площадью.
Решение
Желтая фигура − 12 клеток;
Зеленая фигура − 12 клеток;
Розовая фигура − 14 клеток;
Синяя фигура − 12 клеток.
Можно заметить, что самая большая площадь у розовой фигуры. Площади остальных фигур равны.
Замечание от 7 гуру: судя по заданию, авторами учебника предполагалось сделать все фигуры одинаковой площади, но они ошиблись в розовой фигуре.
Чертим любые фигуры, состоящие из 12 клеток.
Страница 21
3. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
Объясни, почему:
1) делимое уменьшалось на 8;
2) произведение увеличивалось на 16.
Делимое 72 64 56 48 40 32
Делитель 8 8 8 8 8 8
Частное 9 8 7 6 5 4
Чтобы найти делимое, нужно частное умножить на делитель.
Делимое уменьшалось на 8, потому что частное уменьшалось на 1. (1 * 8 = 8)
Множитель 2 4 6 8 10 12
Множитель 8 8 8 8 8 8
Произведение 16 32 48 64 80 96
Произведение увеличивалось на 16, потому что первый множитель увеличивался на 2. (2 * 8 = 16)
4. Составь и реши по таблице задачу с вопросом: "Сколько килограммов составляет масса всех пакетов?"
Масса одного пак. Кол-во пак. Масса всех пак.
2 кг 8 шт. ?
}?
3 кг 5 шт. ?
В магазин привезли 8 пакетов стирального порошка по 2 кг и 5 пакетов − по 3 кг. Сколько килограммов составляет масса всех пакетов?
Решение:
2 * 8 + 3 * 5 = 16 + 15 = 31 (кг) − масса всех пакетов.
Ответ: 31 кг.
5. Площадь первой фигуры составляет 9 клеток, площадь второй фигуры на 6 клеток больше, чем площадь первой, а площадь третьей фигуры в 3 раза меньше, чем площадь первой и второй фигур вместе. Сколько клеток составляет площадь третьей фигуры?
1) 9 + 6 = 15 (к.) − площадь второй фигуры
2) 9 + 15 = 24 (к.) − площадь первой и второй фигуры вместе
3) 24 : 3 = 8 (к.) − площадь третьей фигуры
Ответ: 8 клеток.
6. Каждое из чисел представь в виде произведения одинаковых множителей.
☐ * ☐ = 25
☐ * ☐ * ☐ = 64
☐ * ☐ * ☐ * ☐ = 1
Решение
5 * 5 = 25
4 * 4 * 4 = 64
1 * 1 * 1 * 1 = 1
7. На лесопильном заводе каждую минуту пила отпиливает от бревна кусок длиной 1 м. Через сколько минут она распилит бревно длиной 16 м?
Чтобы распилить бревно длиной 16 м на куски по 1 метру нужно сделать 15 распилов, так как при последнем распиле получится сразу два куска по 1 метру. Значит через 15 минут пила распилит бревно длиной 16 м.
Ответ: через 15 минут.
Страница 22. Умножение числа 9. Деление на 9
1. Считай по девять до 90: "Девять, восемнадцать, ...".
Запиши результаты счета по порядку: 9, 18, ... .
Девять, восемнадцать, двадцать семь, тридцать шесть, сорок пять, пятьдесят четыре, шестьдесят три, семьдесят два, восемьдесят один, девяносто.
9, 18, 24, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90.
2. Вычисли значения выражений в первой строке. Определи значения выражений во второй строке, не проводя вычислений и пользуясь результатами, полученными ранее.
Разгадай закономерность, по которой записаны столбики произведений. Составь еще один столбик выражений и выполни вычисления.
При перестановке множителей произведение не изменяется.
3 * 9 = 27 4 * 9 = 36 5 * 9 = 45 6 * 9 = 54 7 * 9 = 63
9 * 3 = 27 9 * 4 = 36 9 * 5 = 45 9 * 6 = 54 9 * 7 = 63
Столбики представляют собой таблицу умножения на 9, начиная с числа 3. Следующий столбик будет иметь вид.
8 * 9 = 72
9 * 8 = 72
3. Найди значение выражения 9 * 9 разными способами.
Способ 1:
9 * 9 = 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 + 9 = 18 + 18 + 18 + 18 + 9 = 36 + 36 + 9 = 72 + 9 = 81
Способ 2:
9 * 9 = 9 * 8 + 9 = 72 + 9 = 81
4. Составь в тетради таблицу умножения числа 9 и деления на 9. Постарайся запомнить ее.
9 * 1 = 9 9 : 9 = 1
9 * 2 = 18 18 : 9 = 2
9 * 3 = 27 27 : 9 = 3
9 * 4 = 36 36 : 9 = 4
9 * 5 = 45 45 : 9 = 5
9 * 6 = 54 54 : 9 = 6
9 * 7 = 63 63 : 9 = 7
9 * 8 = 72 72 : 9 = 8
9 * 9 = 81 81 : 9 = 9
9 * 10 = 90 90 : 9 = 10
Страница 23
5. Пользуясь чертежами, объясни, что означат выражения под ними. Найди значения этих выражений.
11
1) (3 + 8) * 2 = 22 (м) − периметр зеленого прямоугольника;
18
2) (9 + 9) * 2 = 36 (м) − периметр красного квадрата;
16
3) (6 + 10) * 2 = 32 (м) − периметр синего прямоугольника.
6. В двух одинаковых гирляндах 40 лампочек. Сколько лампочек в 5 таких гирляндах?
1) 40 : 2 = 20 (л.) − в одной гирлянде
2) 20 * 5 = 100 (л.) − в пяти гирляндах
Выражение: 40 : 2 * 5 = 20 * 5 = 100 (л.)
Ответ: 100 лампочек.
7. В гараже стояли 7 машин "Нива" и 5 машин "Лада". У каждой машины 4 колеса. Сколько колес у всех этих машин? Реши задачу двумя способами.
У 1 м - 4 к.
У 7 и 5 м. - ?
Способ 1.
1) 7 + 5 = 12 (м.) − всего в гараже
2) 4 * 12 = 48 (к.) − всего у машин
Выражение:
(7 + 5) * 4 = 48 (к.)
Ответ: 48 колес.
Способ 2.
1) 7 * 4 = 28 (к.) − у машин "Нива"
2) 5 * 4 = 20 (к.) − у машин "Лада"
3) 28 + 20 = 48 (к.) − у всех машин.
Выражение:
7 * 4 + 5 * 4 = 48 (к.)
Ответ: 48 колес.
8. Каждое из чисел представь в виде произведения одинаковых множителей.
☐ * ☐ = 64
☐ * ☐ = 49
☐ * ☐ * ☐ = 8
☐ * ☐ * ☐ = 27
☐ * ☐ * ☐ * ☐ = 81
☐ * ☐ * ☐ * ☐ * ☐ = 32
Решение
8 * 8 = 64
7 * 7 = 49
2 * 2 * 2 = 8
3 * 3 * 3 = 27
3 * 3 * 3 * 3 = 81
2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 32
9. Найди ошибку в рассуждениях Пети: "Если у параллелепипеда 8 вершин и в каждой вершине сходится по 3 ребра, то всего у параллелепипеда будет 24 ребра (3 * 8 = 24)".
Ошибка в том, что у параллелепипеда действительно 8 вершин и в каждой вершине сходятся по 3 ребра. Но у каждой вершины есть парная вершина, с которой у них общее ребро. То есть одно ребро сходится в двух вершинах, и Петя посчитал ребра дважды. Получается, что Петя увеличил количество ребер в 2 раза.
Правильно так:
3 * 8 : 2 = 24 : 2 = 12 (р.) − у параллелепипеда.
Ответ: 12 ребер.
1. Назови два числа, на которые делится число 54.
54 : 9 = 6
54 : 6 = 9
Ответ: 6 и 9
2. Назови шесть чисел, которые делятся на 9.
9 * 1 = 9
9 * 2 = 18
9 * 3 = 27
9 * 4 = 36
9 * 5 = 45
9 * 6 = 54
Ответ: 9, 18, 27, 36, 45, 54.
3. 1) Во сколько раз 9 меньше 72?
2) На сколько 9 меньше 72?
1) 72 : 9 = в 8 (раз) − 9 меньше 72
Ответ: в 8 раз.
2) 72 − 9 = на 63 (единицы) − 9 меньше 72
Ответ: на 63 единицы.
Страница 24
4. Реши задачи. Сравни их условия и решения.
1) На одном локальном диске компьютера записано 42 файла, а на другом − в 6 раз меньше. Сколько всего файлов записано на двух дисках?
2) На одном локальном диске компьютера записано 42 файла, а на другом − на 6 файлов меньше. Сколько всего файлов записано на двух дисках?
Задача 1
1) 42 : 6 = 7 (ф.) − записано на втором диске;
2) 42 + 7 = 49 (ф.) − записано всего на двух дисках.
Ответ: 49 файлов.
Задача 2
1) 42 − 6 = 36 (ф.) − записано на втором диске;
2) 49 + 36 = 85 (ф.) − записано на двух дисках.
Ответ: 85 файлов.
В условиях задачи используются одни и те же числа, отличие лишь в том, что в первой задаче на втором диске файлов в 6 раз меньше, а во второй задаче на 6 файлов меньше.
5. Вычисли значения выражений.
56 4
7 * 8 + 24 : 6 = 60
27 5
9 * 3 + 35 : 7 = 32
24 8
4 * 6 − 72 : 9 = 16
40 3
8 * 5 − 12 : 4 = 37
7 27
42 : 6 + 3 * 9 = 7 + 27 = 34
10 7
50 : 5 − 28 : 4 = 10 − 7 = 3
64 28
36 + 7 * 4 − 18 = 46
36 18
54 − 3 * 6 + 29 = 65
4 20
32 : 8 + 16 − 5 = 15
6. В 4 одинаковые банки разлили 12 л подсолнечного масла. Сколько потребуется таких банок, чтобы разлить 27 л масла?
1) 12 : 4 = 3 (л) − в одной банке
2) 27 : 3 = 9 (б.) − потребуется, чтобы разлить 27 л масла
Ответ: 9 банок.
7. Из 24 м ткани сшили 8 одинаковых платьев. Сколько метров ткани нужно для того, чтобы сшить 16 таких платьев?
Реши задачу двумя способами.
Способ 1.
1) 24 : 8 = 3 (м) − ткани нужно на одно платье
2) 3 * 16 = 48 (м) − ткани нужно, чтобы сшить 16 платьев
Ответ: 48 м ткани.
Способ 2.
1) 16 : 8 = в 2 (раза) − больше платьев нужно сшить
2) 24 * 2 = 48 (м) − ткани нужно, чтобы сшить 16 таких платьев
Ответ: 48 м ткани.
8. От мышиной норки до кусочка сыра ведут 2 дорожки (см. рисунок). Мышонок хочет найти самую короткую из них. Но он ее не найдет. Попробуй объяснить, в чем здесь секрет.
Эти дорожки равны, так как двигаясь по зеленой дорожке строго вправо и вниз, мышонок пробежит то же самое расстояние, что и по черной дорожке.
Страница 25 Таблица умножения в пределах 100
Нет заданий на этой странице.
Страница 26
1. Найди значения выражений с помощью таблицы умножения.
2 * 9 = 18
8 * 7 = 56
4 * 5 = 20
6 * 4 = 24
7 * 9 = 63
9 * 8 = 72
5 * 6 = 30
8 * 8 = 64
9 * 6 = 54
9 * 9 = 81
45 : 5 = 9
56 : 8 = 7
49 : 7 = 7
64 : 8 = 8
2. Найди в таблице умножения произведения одинаковых чисел. Каким цветом они выделены? Объясни, как они расположены.
Произведения одинаковых чисел выделены розовым цветом и расположены по диагонали.
3. Для изготовления новогодних украшений купили 4 пакета синей фольги, по 8 листов в каждом пакете, и столько же пакетов красной фольги, по 6 листов в каждом. Сколько всего купили листов фольги?
Реши задачу двумя способами.
Син. - 4 п. по 8 л.
} ?
Кр. - 4 п. по 6 л.
Способ 1.
1) 8 * 4 = 32 (л.) − синей фольги купили всего
2) 6 * 4 = 24 (л.) − красной фольги купили всего
3) 32 + 24 = 56 (л.) − фольги купили всего.
Выражение:
4 * 8 + 4 * 6 = 32 + 24 = 56 (л.)
Ответ: 56 листов
Способ 2.
1) 8 + 6 = 14 (л.) − всего в паре пакетов синей и красной фольги
2) 14 * 4 = 56 (л.) − фольги купили всего
Выражение:
(8 + 6) * 4 = 14 * 4 = 56 (л.)
Ответ: 56 листов.
4. Найди на рисунке равные фигуры. Назови их номера. Найди фигуры с одинаковой площадью.
Равные фигуры, которые совпадут при наложении: 1 и 3; 4 и 7; 5 и 8.
Равную площадь (4 прямоугольника) имеют фигуры: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8.
5. Вычисли значения выражений.
Что можно заметить?
18
(12 + 6) : 3 = 6
40
(8 + 32) : 4 = 10
63
(14 + 49) : 7 = 9
48
(32 + 16) : 8 = 6
18 : 3 = 6
40 : 4 = 10
63 : 7 = 9
48 : 8 = 6
4 2
12 : 3 + 6 : 3 = 6
2 8
8 : 4 + 32 : 4 = 2 + 8 = 10
2 7
14 : 7 + 49 : 7 = 9
4 2
32 : 8 + 16 : 8 = 6
Можно заметить, что значения выражений в строках одинаковые.
6. Начерти 3 разные фигуры, площадь которых равна 14 клеткам.
7. На почте есть 5 видов новогодних открыток и 3 вида конвертов. Сколькими способами можно выбрать открытку и конверт?
Сделай схематический рисунок к задаче.
Решение
К каждому конверту можно выбрать пять разных открыток
3 * 5 = 15 (с.)
Ответ: 15 способов.
Страница 27. Деление суммы на число
Нет заданий на этой странице
Страница 28
1. Вычисли значение каждого выражения двумя способами. Подчеркни самый удобный из них.
(12 + 8) : 4
(6 + 27) : 3
(14 + 56) : 7
Решение
1) (12 + 8) : 4 = 20 : 4 = 5
2) (12 + 8) : 4 = 12 : 4 + 8 : 4 = 3 + 2 = 5
1) (6 + 27) : 3 = 33 : 3 = 11
2) (6 + 27) : 3 = 6 : 3 + 27 : 3 = 2 + 9 = 11
1) (14 + 56) : 7 = 70 : 7 = 10
2) (14 + 56) : 7 = 14 : 7 + 56 : 7 = 2 + 8 = 10
2. Вычисли удобным способом.
(24 + 6) : 3
(20 + 15) : 5
(27 + 63) : 9
Решение
(24 + 6) : 3 = 30 : 3 = 10
(20 + 15) : 5 = 20 : 5 + 15 : 5 = 4 + 3 = 7
(27 + 63) : 9 = 27 : 9 + 63 : 9 = 3 + 7 = 10
3. Ваня вычислил 4 произведения и 6 частных. Все выражения он записал в 2 столбика поровну. Сколько получилось выражений в каждом столбике?
Реши задачу двумя способами.
1 способ.
1) 4 + 6 = 10 (в.) − вычислил Ваня
2) 10 : 2 = 5 (в.) − получилось в каждом столбике
Выражение:
(4 + 6) : 2 = 10 : 2 = 5 (в.)
Ответ: 5 выражений
2 способ.
1) 4 : 2 = 2 (п.) − получилось в каждом столбике;
2) 6 : 2 = 3 (ч.) − получилось в каждом столбике;
3) 2 + 3 = 5 (в.) − получилось в каждом столбике.
Выражение:
4 : 2 + 6 : 2 = 2 + 3 = 5 (в.)
Ответ: 5 выражений.
4. У фермера 12 белых и 28 серых кроликов. Сколько нужно купить клеток, чтобы в каждую из них поместить по 4 кролика?
Какое данное и как в задаче нужно изменить, чтобы в ответе получилось число в 2 раза большее?
1) 12 + 28 = 40 (кр.) − было всего
2) 40 : 4 = 10 (кл.) − нужно было купить
Ответ: 10 клеток.
Чтобы в ответе получилось число в 2 раза больше, нужно поменять количество кроликов на 2.
5. Сравни.
(10 + 15) : 5 и 6
(6 + 30) : 6 и 4
(8 + 24) : 4 и 8
(27 + 18) : 9 и 5
Решение
(10 + 15) : 5 < 6
25 : 5 < 6
5 < 6
(6 + 30) : 6 > 4
36 : 6 > 4
6 > 4
(8 + 24) : 4 = 8
32 : 4 = 8
8 = 8
(27 + 18) : 9 = 5
27 : 9 + 18 : 9 = 5
3 + 2 = 5
5 = 5
6. Масса 9 одинаковых коробок с овсяным печеньем 63 кг. Сколько килограммов овсяного печенья можно положить в 5 таких коробок?
9 к. - 63 кг.
5 к. - ?
1) 63 : 9 = 7 (кг) − весит одна коробка с печеньем
2) 7 * 5 = 35 (кг) − овсяного печенья можно положить в 5 коробок
Ответ: 35 кг.
7. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. Множители в каждом произведении − одинаковые числа.
☐ * ☐ > 49
☐ * ☐ > 9
☐ * ☐ = 36
☐ * ☐ < 16
☐ * ☐ < 25
☐ * ☐ = 81
Решение
8 * 8 > 49
64 > 49
4 * 4 > 9
16 > 9
6 * 6 = 36
36 = 36
2 * 2 < 16
4 < 16
3 * 3 < 25
9 < 25
9 * 9 = 81
81 = 81
Страница 29
8. Найди на рисунке равные фигуры и назови их номера. найди фигуры с одинаковой площадью.
Равные фигуры, которые совпадут при наложении:
1) 1 и 7;
2) 2 и 4;
3) 3 и 5.
Площади фигур:
1) 5 треугольников
2) 4 треугольника
3) 4 треугольника
4) 4 треугольника
5) 4 треугольника
6) 4 треугольника
7) 5 треугольников
8) 4 треугольника
Площади фигур 1 и 7 равны, площади фигур 2, 3, 4, 5, 6, 8 равны.
9. Мальчик посмотрел в зеркало и увидел в нем отражение часов. Можешь ли ты определить, сколько времени на этих часах?
Часы показывают 7 часов 5 минут.
1. Каждое из чисел 72, 15, 26, 39, 54, 81 замени суммой разрядных слагаемых.
72 = 70 + 2
15 = 10 + 5
26 = 20 + 6
39 = 30 + 9
54 = 50 + 4
81 = 80 + 1
2. Вычисли значение каждого выражения двумя способами. Выбери из них самый удобный.
(16 + 12) : 4
(9 + 21) : 3
(18 + 36) : 9
Решение
1) (16 + 12) : 4 = 28 : 4 = 7;
2) (16 + 12) : 4 = 16 : 4 + 12 : 4 = 4 + 3 = 7
1) (9 + 21) : 3 = 30 : 3 = 10
2) (9 + 21) : 3 = 9 : 3 + 21 : 3 = 3 + 7 = 10
1) (18 + 36) : 9 = 54 : 9 = 6;
2) (18 + 36) : 9 = 18 : 9 + 36 : 9 = 2 + 4 = 6
3. Вычисли.
(27 + 9) : 3 = 27 : 3 + 9 : 3 = 9 + 3 = 12
(32 + 8) : 4 = 40 : 4 = 10
(15 + 15) : 6 = 30 : 6 = 5
4. У бригады стекольщиков было 60 стекол. Они вставили в 9 квартирах по 4 стекла. Сколько стекол у бригады осталось?
Было - 60 ст.
Вставили - 9 к. по 4 ст.
Осталось - ?
1) 9 * 4 = 36 (с.) − вставили
2) 60 − 36 = 24 (с.) − осталось у стекольщиков
Ответ: 24 стекла.
5. Начерти в тетради два разных прямоугольника, периметр каждого из которых равен 8 см.
Страница 30
6. В цветочный магазин привезли 10 коробок с белыми и красными розами. Белых роз было 36 штук, а красных − 54 штуки. Сколько роз в одной коробке, если в каждой из них одинаковое количество цветов?
Составь другие вопросы к этому условию и ответь на них.
1) 36 + 54 = 90 (р.) − привезли всего
2) 90 : 10 = 9 (р.) − было в каждой коробке
Ответ: 9 роз
Дополнительные вопросы:
1) Сколько коробок с белыми розами привезли?
Решение:
36 : 9 = 4 (к.) − с белыми розами привезли.
Ответ: 4 коробки
2) Сколько коробок с красными розами привезли?
Решение:
54 : 9 = 6 (к.) − с красными розами привезли.
Ответ: 6 коробок.
7. Для каждого выражения в рамке найди выражения с такими же значениями. Назови их номера.
1) 20 : 2 + 6 : 2
2) 60 : 3 + 9 : 3
3) 40 : 4 + 8 : 4
4) (40 + 8) : 4
5) (60 + 9) : 3
6) (20 + 6) : 2
7) 26 : 2
8) 48 : 4
9) 69 : 3
Решение
1) 20 : 2 + 6 : 2 = 10 + 3 = 13
2) 60 : 3 + 9 : 3 = 20 + 3 = 23
3) 40 : 4 + 8 : 4 = 10 + 2 = 12
4) (40 + 8) : 4 = 40 : 4 + 8 : 4 = 10 + 2 = 12
5) (60 + 9) : 3 = 60 : 3 + 9 : 3 = 20 + 3 = 23
6) (20 + 6) : 2 = 20 : 2 + 6 : 2 = 10 + 3 = 13
7) 26 : 2 = (20 + 6) : 2 = 20 : 2 + 6 : 2 = 10 + 3 = 13 − № 1, 6
8) 48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 40 : 4 + 8 : 4 = 10 + 2 = 12 − № 3, 4
9) 69 : 3 = (60 + 9) : 3 = 60 : 3 + 9 : 3 = 20 + 3 = 23 − № 2, 5
8. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. Если получится несколько вариантов решения, подчеркни их одним цветом.
5 * ☐ < 35 ☐ : 3 > 7 30 − 18 : ☐ = 27
☐ : 4 > 8 5 * ☐ = 5 ☐ : 5 + 8 < 10
Решение
5 * ☐ < 35
5 * 7 = 35, поэтому вместо пропуска ставим любое число меньше 7:
5 * 1 < 35
5 * 2 < 35
5 * 3 < 35
5 * 4 < 35
5 * 5 < 35
5 * 6 < 35
☐ : 4 > 8
32 : 4 = 8, поэтому вместо пропуска можно поставить любое число больше 32, которое делится на 4, например:
9
36 : 4 > 8
10
40 : 4 > 8
☐ : 3 > 7
21 : 3 = 7, поэтому вместо пропуска можно поставить любое число больше 21, которое делится на 3, например:
8
24 : 3 > 7
9
27 : 3 > 7
5 * ☐ = 5
5 * 1 = 5
30 − 18 : ☐ = 27
30 − 18 : 6 = 27
☐ : 5 + 8 < 10
5 : 5 + 8 < 10
9. Перечерти в тетрадь прямоугольный параллелепипед, изображенный на рисунке, так, чтобы ребро AB было:
1) видимым;
2) невидимым.
1. Среди чисел 39, 46, 22, 64, 48, 99 назови те, у которых и количество десятков, и количество единиц делится на 2; на 3; на 4.
Решение
Количество десятков и количество единиц делится
на 2 у чисел: 46, 22, 64, 48;
на 3 у чисел: 39, 99;
на 4 у чисел: 48.
2. В кабинете рисования на столе лежало 60 листов белой бумаги. После того как учащиеся взяли несколько листов, осталось 2 пачки, по 25 листов в каждой. Сколько листов взяли учащиеся?
Решение
Сели - 2 по 12 в.
Осталось - 7 в.
Было - ?
1) 2 * 25 = 50 (л.) − бумаги осталось
2) 60 − 50 = 10 (л.) − бумаги взяли
Ответ: 10 листов.
ГДЗ к странице 31
3. Объясни, как связаны между собой выражения в каждой строке.
96 : 3 (90 + 6) : 3 90 : 3 + 6 : 3
55 : 5 (50 + 5) : 5 50 : 5 + 5 : 5
Вычисли значения выражений в последнем столбике и, пользуясь ими, определи значения выражений в первых двух столбиках.
Решение
Значения выражений в одинаковых строках столбцов раны друг другу. Достаточно вычислить значения выражений в третьем столбце.
96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 90 : 3 + 6 : 3 = 30 + 2 = 32
55 : 5 = (50 + 5) : 5 = 50 : 5 + 5 : 5 = 10 + 1 = 11
4. Ученики сделали 2 кормушки для птиц. К этим кормушкам прилетела стая воробьев. Они сели на кормушки, по 12 воробьев на каждую, и еще 7 птиц остались на кустах. Сколько всего прилетело воробьев?
Сели - 2 по 12 в.
Осталось - 7 в.
Всего - ?
1) 12 * 2 = 24 (в.) − сели на кормушки
2) 24 + 7 = 31 (в.) − прилетел всего
Ответ: 31 воробей.
5. Сравни.
3 * (5 + 4) и 3 * 10;
(16 − 7) * 5 и 10 * 5;
8 * (2 + 9) и 8 * 10;
(3 + 7) * 4 и 10 * 4.
Решение
27 9 30
3 * (5 + 4) < 3 * 10
9 45 50
(16 − 7) * 5 < 10 * 5
88 11 80
8 * (2 + 9) > 8 * 10
10 40 40
(3 + 7) * 4 = 10 * 4
6. Начерти в тетради прямоугольник, длина которого на 2 см больше длины данного прямоугольника, а ширина − на 2 см меньше ширины данного прямоугольника. Вычисли его периметр и сравни его с периметром данного прямоугольника. Что можно заметить?
4 (см) − длина прямоугольника
3 (см) − ширина прямоугольника
1) 3 * 2 + 4 * 2 = 6 + 8 = 14 (см) − периметр прямоугольника
2) 4 + 2 = 6 (см) − длина нового прямоугольника
3) 3 − 2 = 1 (см) − ширина нового прямоугольника
4) 1 * 2 + 6 * 2 = 2 + 12 = 14 (см) − периметр нового прямоугольника
5) 14 = 14
Периметры прямоугольников равны.
7. Доярка надоила молока и разлила его в 4 банки, по 3 л в каждую, и в 2 ведра, по 12 л в каждое. Сколько всего молока надоила доярка?
4 * 3 + 2 * 12 = 12 + 24 = 36 (л)
Ответ: 36 литров молока всего надоила доярка.
8. Составь числовое выражение и вычисли его значение.
1) Сумму чисел 18 и 7 разделить на 5.
2) Из числа 53 вычесть произведение чисел 4 и 9.
3) К частному чисел 40 и 5 прибавить 6.
4) Разность чисел 35 и 19 увеличить в 3 раза.
Решение
1) (18 + 7) : 5 = 25 : 5 = 5
2) 53 − 4 * 9 = 53 − 36 = 17
3) 40 : 5 + 6 = 8 + 6 = 14
4) (35 − 19) * 3 = 16 * 3 = (10 + 6) * 3 = 10 * 3 + 6 * 3 = 30 + 18 = 48
9. Заполни пропуски в каждом выражении такими одинаковыми числами, чтобы получились верные записи.
☐ * ☐ + 9 = 25;
100 − ☐ * ☐ = 64;
9 * ☐ * ☐ = 9.
Решение
4 * 4 + 9 = 25
100 − 6 * 6 = 64
9 * 1 * 1 = 9
Объяснения решения:
☐ * ☐ + 9 = 25
☐ * ☐ = 25 − 9
☐ * ☐ = 16
☐ = 4
4 * 4 = 16
16 = 16
Ответ: 4 * 4 + 9 = 25
100 − ☐ * ☐ = 64
☐ * ☐ = 100 − 64
☐ * ☐ = 36
☐ = 6
6 * 6 = 36
36 = 36
Ответ: 100 − 6 * 6 = 64
9 * ☐ * ☐ = 9
☐ * ☐ = 9 : 9
☐ * ☐ = 1
☐ = 1
1 * 1 = 1
1 = 1
Ответ: 9 * 1 * 1 = 9
Страница 32. Ответы 7 гуру к теме Вычисления вида 48:2
1. Вычисли значения выражений. Сделай подробные записи.
36 : 3
62 : 2
88 : 4
46 : 2
55 : 5
Решение
36 : 3 = (30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 2 = 12
62 : 2 = (60 + 2) : 2 = 60 : 2 + 2 : 2 = 30 + 1 = 31
88 : 4 = (80 + 8) : 4 = 80 : 4 + 8 : 4 = 20 + 2 = 22
46 : 2 = (40 + 6) : 2 = 40 : 2 + 6 : 2 = 20 + 3 = 23
55 : 5 = (50 + 5) : 5 = 50 : 5 + 5 : 5 = 10 + 1 = 11
2. Высота куста садовой розы 64 см, а высота куста комнатной розы в 2 раза меньше. Найди высоту куста комнатной розы.
Решение
С.р. - 64 см
К.р. - ? в 2 раза <
64 : 2 = (60 + 4) : 2 = 60 : 2 + 4 : 2 = 30 + 2 = 32 (см)
Ответ: 32 см − высота куста комнатной розы.
3. 1) В 3 одинаковых домах всего 63 квартиры. Сколько квартир в одном доме?
2) В 4 классах 84 ученика, во всех поровну. Сколько учеников в одном классе?
Решение
1) 3 д. - 63 к.
1 д. - ?
63 : 3 = (60 + 3) : 3 = 60 : 3 + 3 : 3 = 20 + 1 = 21 (к.)
Ответ: 21 квартира в одном доме.
2) 4 к. - 84 уч.
1 к. - ?
84 : 4 = (80 + 4) : 4 = 80 : 4 + 4 : 4 = 20 + 1 = 21 (уч.)
Ответ: 21 ученик в одном классе.
4. Вычисли значения выражений.
8 * 4 = 32
56 : 7 = 8
72 : 9 = 8
42 : 6 = 7
5 * 7 − 28 = 35 − 28 = 7
7 * 3 + 19 = 21 + 19 = 40
48 : 6 + 36 = 8 + 36 = 44
54 : 9 + 27 = 6 + 27 = 33
(42 + 18) : 6 = 60 : 6 = 10
(54 − 27) : 3 = 27 : 3 = 9
(41 − 38) * 7 = 3 * 7 = 21
(64 − 50) : 2 = 14 : 2 = 7
80 − 6 * 7 = 80 − 42 = 38
54 : 9 * 8 = 6 * 8 = 48
2 * 10 * 3 = 20 * 3 = 60
24 : 2 : 6 = 12 : 6 = 2
5. В зале 8 рядов стульев, по 9 стульев в каждом ряду. В зал привели учеников двух классов, по 30 учеников в каждом. Хватит ли для них стульев? Если окажутся лишние стулья, то сколько их будет?
Решение
Ст. - 8 р. по 9 ст.
↕ ?
Уч. - 2 к. по 30 уч.
1) 8 * 9 = 72 (с.) − в зале всего
2) 2 * 30 = 60 (уч.) − всего привели в зал
3) 72 − 60 = 12 (с.) − лишних
Ответ: мест хватит, 12 лишних стульев останется.
Ответы к стр. 33
6. В одном мешке 45 кг лука,а в другом − на 18 кг меньше. Весь лук надо разложить в ящики, по 9 кг в каждый.
Объясни, что означают следующие выражения:
45 − 18; 45 : 9; (45 − 18) : 9; 45 : 9 + (45 − 18) : 9.
Сколько действий в последнем выражении? Можно ли это выражение записать короче? Объясни, что ты будешь узнавать каждым действием.
Решение
45 − 18 = 27 (кг) − лука во втором мешке
45 : 9 = 5 (ящиков) − нужно для лука из первого мешка
(45 − 18) : 9 = 27 : 9 = 3 (ящика) − нужно для лука из второго мешка
45 : 9 + (45 − 18) : 9 = 5 + 27 : 9 = 5 + 3 = 8 (ящиков) − нужно для всего лука
Более короткое выражение:
45 : 9 + (45 − 18) : 9 = (45 + 45 − 18) : 9 = (2 * 45 − 18) : 9
7. Измерь площадь каждого прямоугольника с помощью указанных мерок. Сравни результаты измерения, полученные с помощью одинаковых мерок. Сделай вывод.
Решение
Мерка прямоугольник:
1) 6 (мерок) − площадь первого прямоугольника;
2) 6 (мерок) − площадь второго прямоугольника.
Мерка треугольник:
1) 24 (мерки) − площадь первого прямоугольника;
2) 24 (мерки) − площадь второго прямоугольника.
Мерка квадрат:
1) 12 (мерок) − площадь первого прямоугольника;
2) 12 (мерок) − площадь второго прямоугольника.
8. Узнай, во сколько раз число над чертой в каждой карточке больше числа под чертой.
54 : 6 = в 9 (раз) − число 54 больше, чем число 6
32 : 4 = в 8 (раз) − число 32 больше, чем число 4
81 : 9 = в 9 (раз) − число 81 больше, чем число 9
35 : 7 = в 5 (раз) − число 35 больше, чем число 7
46 : 2 = в 23 (раза) − число 46 больше, чем число 2
9. Во сколько раз увеличится однозначное число, отличное от нуля, если к нему справа приписать такое же число?
Решение
Возьмем любое однозначное число, к примеру 1. Тогда двузначное число будет 11.
11:1=11 (раз)
Возьмем 2
22:2=11 (раз)
Ответ: в 11 раз увеличится однозначное число, если к нему приписать справа такое же число.
Решение через неизвестные:
Пусть однозначное число х, тогда:
хх− двузначное число;
хх : х = (10 * х + х) : х = 10 * х : х + х : х = 10 + 1 = в 11 (раз)
Ответ: в 11 раз увеличится однозначное число, если к нему приписать справа такое же числ.
1. Каждое из чисел 35, 19, 27, 41, 83, 77 замени суммой разрядных слагаемых.
35 = 30 + 5
19 = 10 + 9
27 = 20 + 7
41 = 40 + 1
83 = 80 + 3
77 = 70 + 7
2. В пакете было 45 леденцов. Три девочки съели по 12 леденцов каждая.
1) Сколько леденцов осталось в пакете?
2) Могут ли девочки разделить оставшиеся леденцы поровну?
Если да, то сколько еще леденцов получит каждая девочка?
Решение
36
1) 45 − 12 * 3 = 9 (л.) − осталось в пакете
2) 9 : 3 = 3 (л.) − получит дополнительно каждая девочка
Ответ: 9 леденцов, еще по 3 леденца.
Ответы 7 гуру к странице 34
3. На рынок привезли ящики с яблоками двух сортов: ранет и антоновка, по 4 кг яблок в каждом ящике. Яблок сорта ранет было 32 кг, а яблок сорта антоновка − 48 кг.
1) Сколько привезли ящиков яблок сорта ранет?
2) Сколько всего килограммов яблок привези на рынок?
3) Сколько всего ящиков с яблоками привезли на рынок?
Попробуй составить еще хотя бы один вопрос к этому условию.
Решение
1) 32 : 4 = 8 (ящ.) − яблок сорта ранет привезли на рынок
2) 32 + 48 = 80 (кг) − яблок всего привезли на рынок
3) 80 : 4 = 20 (ящ.) − всего привезли на рынок
Ответ: 8 ящиков, 80 кг, 20 ящиков.
Дополнительный вопрос:
Сколько привезли ящиков яблок сорта антоновка?
48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 40 : 4 + 8 : 4 = 10 + 2 = 12 (ящ.)
Ответ: 12 ящиков яблок сорта антоновка привезли на рынок.
4. Сравни.
(40 + 6) : 2 и 24;
(9 + 30) : 3 и 13;
(32 + 64) : 8 и 11;
(54 + 36) : 9 и 10;
(21 + 56) : 7 и 66 : 6;
(45 + 55) : 5 и 100 : 10.
Решение
(40 + 6) : 2 < 24
40 : 2 + 6 : 2 < 24
20 + 3 < 24
23 < 24
(9 + 30) : 3 = 13
9 : 3 + 30 : 3 = 13
3 + 10 = 13
13 = 13
(32 + 64) : 8 > 11
32 : 8 + 64 : 8 > 11
4 + 8 > 11
12 > 11
(54 + 36) : 9 = 10
54 : 9 + 36 : 9 = 10
6 + 4 = 10
(21 + 56) : 7 = 66 : 6
21 : 7 + 56 : 7 = (60 + 6) : 6
3 + 8 = 60 : 6 + 6 : 6
11 = 10 + 1
11 = 11
(45 + 55) : 5 > 100 : 10
45 : 5 + 55 : 5 > 10
9 + 11 > 10
20 > 10
5. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи. В каждом выражении вместо пропусков вставляй одинаковые числа.
☐ * ☐ > 64
☐ * ☐ > 25
☐ * ☐ = 49
☐ * ☐ < 1
☐ * ☐ < 36
☐ * ☐ = 16
Подчеркни те записи, для которых существует не один вариант решения.
Решение
9 * 9 > 64
6 * 6 > 25
7 * 7 = 49
0 * 0 < 1
5 * 5 < 36
4 * 4 = 16
6. Объясни, как связаны между собой выражения в каждой строке.
64 : 2 (60 + 4) : 2 60 : 2 + 4 : 2
99 : 3 (90 + 9) : 3 90 : 3 + 9 : 3
Вычисли значения выражений в последнем столбике и, пользуясь ими, определи значения выражений в первых двух столбиках.
Решение
Выражения в одинаковых по номеру строках столбцов одинаковы.
В первом столбце частное двух чисел.
Во втором столбце делимое из первого столбца представлено суммой разрядных слагаемых.
В третьем столбце выражение из второго столбца представлено как сумма частных по правилу деления суммы чисел.
Так как выражения одинаковые, то достаточно вычислить значения выражений в последнем столбике.
64 : 2 = (60 + 4) : 2 = 60 : 2 + 4 : 2 = 30 + 2 = 32
99 : 3 = (90 + 9) : 3 = 90 : 3 + 9 : 3 = 30 + 3 = 33
7. Измерь площадь каждой рамки с помощью указанных мерок. Сравни результаты измерения, полученные с помощью одинаковых мерок. Сделай вывод.
Решение
Мерка квадрат:
1) 14 (мерок) − площадь первой фигуры
2) 14 (мерок) − площадь второй фигуры
Мерка прямоугольник:
1) 7 (мерок) − площадь первой фигуры
2) 7 (мерок) − площадь второй фигуры
Мерка треугольник:
1) 28 (мерок) − площадь первой фигуры
2) 28 (мерок) − площадь второй фигуры
Вывод: площади фигур равны.
Ответы к странице 35 учебника
8. Два стакана сока и пирожок стоят 38 рублей. А два пирожка и стакан сока стоят 28 рублей. Что дороже и на сколько: стакан сока или пирожок?
Решение
2 ст.с и 1 п. - 38 р
) ?
1 ст. с и 2 п - 28 р
1 способ:
1) 28 * 2 = 56 (р.) - стоят 2 стакана сока и 4 пирожка
2) 56 - 38 = 18 (р.) - стоят 3 пирожка
3) 18 : 3 = 6 (р.) - стоит пирожок
4) 28 - 6 * 2 = 16 (р.) - стоит стакан сока
5) 16 - 6 = на 10 (р.) - сок дороже пирожка
Ответ: на 10 рублей.
2 способ:
38 - 28 = 10 (р.) - разница в стоимости наборов
Если из каждого набора убрать одинаковые продукты, разница в цене не изменится. Убираем из каждого набора по 1 стакану и 1 пирожку. Остается 1 стакан в наборе слева и 1 пирожок в наборе справа. Значит стакан сока дороже пирожка на 10 рублей.
Ответ: на 10 рублей стакан сока стоит дороже пирожка.
Вычисления вида 57:3
1. Вычисли значения выражений, заполнив пропуски в примерах помощниках.
38 : 2 = ☐ 54 : 3 = ☐ 92 : 4 = ☐
(20 + ☐) : 2 (30 + ☐) : 3 (80 + ☐) : 4
Решение
38 : 2 = 19
20 + 18) : 2 = 20 : 2 + 18 : 2 = 10 + 19 = 19
54 : 3 = 18
(30 + 24) : 3 = 30 : 3 + 24 : 3 = 10 + 8 = 18
92 : 4 = 24
(80 + 16) : 4 = 80 : 4 + 16 : 4 = 20 + 4 = 24
2. Найди значения выражений.
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 30 : 3 + 12 : 3 = 10 + 4 = 14
34 : 2 = (30 + 4) : 2 = 30 : 2 + 4 : 2 = 15 + 2 = 17
56 : 4 = (40 + 16) : 4 = 40 : 4 + 16 : 4 = 10 + 4 = 14
72 : 3 = (60 + 12) : 3 = 60 : 3 + 12 : 3 = 20 + 4 = 24
3. В первом мотке 75 м провода, а во втором − в 3 раза меньше. Сколько метров провода во втором мотке?
Решение
1-й - 75 м
2-й - ? в 3 раза <
75 : 3 = (60 + 15) : 3 = 60 : 3 + 15 : 3 = 20 + 5 = 25 (м)
Ответ: 25 метров провода во втором мотке.
4. На спортивном празднике 60 спортсменов прошли колонной, по 5 человек в каждом ряду. Сколько рядов было в этой колонне?
Решение
1 ряд - 5 ч.
? - 60 ч.
60 : 5 = (50 + 10) : 5 = 50 : 5 + 10 : 5 = 10 + 2 = 12 (р.)
Ответ: 12 рядов было в этой колонне.
Страница 36 ГДЗ к учебнику Дорофеева 3 класс 2 часть
5. Вычисли значения выражений.
9 * 7 = 63
35 : 5 = 7
64 : 8 = 8
42 : 6 = 7
48
6 * 8 − 39 = 9
28
7 * 4 + 16 = 44
7
56 : 8 + 42 = 49
8
72 : 9 + 53 = 61
48
(32 + 16) : 6 = 8
24
(60 − 36) : 4 = 6
(74 − 36) : 2 = 38 : 2 = (20 + 18) : 2 = 20 : 2 + 18 : 2 = 10 + 9 = 19
36
(86 − 50) : 6 = 6
35
27 + 7 * 5 = 62
8 * 9 : 6 = 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12
56 : 4 : 7 = (40 + 16) : 4 : 7 = (40 : 4 + 16 : 4) : 7 = (10 + 4) : 7 = 14 : 7 = 2
75 : 5 : 3 = (50 + 25) : 5 : 3 = (50 : 5 + 25 : 5) : 3 = (10 + 5) : 3 = 15 : 3 = 5
6. В школьный буфет привезли 3 ящика с яблоками и 4 ящика с грушами, всего 88 кг. Масса одного ящика с яблоками равна 12 кг. Найди массу одного ящика с грушами.
Решение
1) 12 * 3 = 36 (кг) − яблок привезли всего
2) 88 − 36 = 52 (кг) − груш привезли всего
3) 52 : 4 = (40 + 12) : 4 = 40 : 4 + 12 : 4 = 10 + 3 = 13 (кг) − масса одного ящика с грушами
Ответ: 13 кг.
7. За 5 ч пути автомобиль израсходовал 45 л бензина, расходуя в час одинаковое количество бензина. На сколько часов при той же норме расхода хватит 63 л?
Решение
За 5 ч - 45 л
за ? ч - 63 л
1) 45 : 5 = 9 (л) − бензина в час расходовал автомобиль
2) 63 : 9 = на 7 (ч) − хватит 63 литра бензина
Ответ: на 7 часов.
8. Докажи, что площадь желтой фигуры в 4 раза больше площади синей фигуры. Назови номера мерок, использованных тобой. В каком случае площади фигур можно сравнить двумя способами?
Решение
Первая пара фигур:
Мерка № 4.
12 (мерок) − площадь желтой фигуры
3 (мерки) − площадь синей фигуры
12 : 3 = в 4 (раза) − площадь желтой фигуры больше
Ответ: в 4 раза.
Вторая пара фигур:
Мерка № 4.
16 (мерок) − площадь желтой фигуры
6 (мерки) − площадь синей фигуры
16 : 4 = в 4 (раза) − площадь желтой фигуры больше
Ответ: площадь желтой фигуры в 4 раза больше, чем площадь синей.
9. Из 19 башен Московского Кремля проездных было на 7 меньше, чем глухих. Сколько было проездных и сколько глухих башен?
Решение
1) 19 − 7 = 12 (б.) − было бы всего, если бы глухих и проездных башен было поровну
2) 12 : 2 = 6 (б.) − проездных
3) 6 + 7 = 13 (б.) − глухих
Ответ: 6 башен проездных и 13 глухих башен.
1. Узнай, во сколько раз число над чертой в каждой карточке больше числа под чертой.
48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = в 16 (раз) − число 48 больше числа 3
91 : 7 = (70 + 21) : 7 = 70 : 7 + 21 : 7 = 10 + 3 = в 13 (раз) − число 91 больше числа 7
52 : 4 = (40 + 12) : 4 = 40 : 4 + 12 : 4 = 10 + 3 = в 13 (раз) − число 52 больше числа 4
84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = в 14 (раз) − число 84 больше числа 6
87 : 3 = (60 + 27) : 3 = 60 : 3 + 27 : 3 = 20 + 9 = в 29 (раз) − число 87 больше числа 3
Ответы к стр. 37
2. Сравни.
(60 + 18) : 6 и 2;
(70 + 35) : 7 и 5;
(80 + 16) : 4 и 24;
(30 + 18) : 3 и 48 : 4;
(40 + 16) : 4 и 56 : 4;
(50 + 25) : 5 и 80 : 2.
Решение
(60 + 18) : 6 > 2
60 : 6 + 18 : 6 > 2
10 + 3 > 2
13 > 2
(70 + 35) : 7 > 5
70 : 7 + 35 : 7 > 5
10 + 5 > 5
15 > 5
(80 + 16) : 4 = 24
80 : 4 + 16 : 4 = 24
20 + 4 = 24
24 = 24
(30 + 18) : 3 и 48 : 4
30 : 3 + 18 : 3 (40 + 8) : 4
10 + 6 > 40 : 4 + 8 : 4
16 > 10 + 2
16 > 12
(40 + 16) : 4 и 56 : 4
40 : 4 + 16 : 4 = (40 + 16) : 4
10 + 4 = 40 : 4 + 16 : 4
14 = 10 + 4
14 = 14
(50 + 25) : 5 < 80 : 2
50 : 5 + 25 : 5 < 40
10 + 5 < 40
15 < 40
3. Вычисли значения выражений.
57 : 3 = (30 + 27) : 3 = 30 : 3 + 27 : 3 = 10 + 9 = 19
38 : 2 = (20 + 18) : 2 = 20 : 2 + 18 : 2 = 10 + 9 = 19
92 : 4 = (80 + 12) : 4 = 80 : 4 + 12 : 4 = 20 + 3 = 23
84 : 3 = (60 + 24) : 3 = 60 : 3 + 24 : 3 = 20 + 8 = 28
4. В одном бидоне было 34 л молока, а в другом − в 2 раза меньше. Сколько всего литров молока было в этих двух бидонах?
Решение
1-й - 34 л
} ?
2-й - ? в 2 раза <
1) 34 : 2 = (20 + 14) : 2 = 20 : 2 + 14 : 2 = 10 + 7 = 17 (л) − молока во втором бидоне
2) 34 + 17 = 51 (л) − молока в двух бидонах
Ответ: 51 литр.
5. На 100 рублей мама купила 4 одинаковые тетради и 8 одинаковых карандашей. Сколько стоит одна тетрадь и один карандаш, если за тетради мама заплатила 68 рублей?
Решение
1) 68 : 4 = (40 + 28) : 4 = 40 : 4 + 28 : 4 = 10 + 7 = 17 (р.) − стоит одна тетрадь
2) 100 − 68 = 32 (р.) − мама заплатила за карандаши
3) 32 : 8 = 4 (р.) − стоит один карандаш
Ответ: 17 рублей, 4 рубля.
6. Вычисли значения выражений.
45 : 5 = 9
63 : 9 = 7
6 * 13 = 6 * (10 + 3) = 6 * 10 + 6 * 3 = 60 + 18 = 78
8 * 12 = 8 * (10 + 2) = 8 * 10 + 8 * 2 = 80 + 16 = 96
68 : 2 = (60 + 8) : 2 = 60 : 2 + 8 : 2 = 30 + 4 = 34
55 : 5 = (50 + 5) : 5 = 50 : 5 + 5 : 5 = 10 + 1 = 11
(36 + 18) : 3 = (30 + 6 + 18) : 3 = 30 : 3 + 6 : 3 + 18 : 3 = 10 + 2 + 6 = 12 + 6 = 18
(50 − 22) : 4 = 28 : 4 = 7
7. За 8 ч работы рабочий изготовил 96 деталей, изготавливая каждый час одинаковое количество деталей. Сколько деталей он изготовит за 4 ч работы при той же производительности?
Решение
За 8 ч - 96 д.
за 4 ч - ?
1) 96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = 12 (д.) − в час производительность рабочего
2) 12 * 4 = (10 + 2) * 4 = 10 * 4 + 2 * 4 = 40 + 8 = 48 (д.) − изготовит рабочий за 4 ч работы при той же производительности
Ответ: 48 деталей.
8. Какая фигура на чертеже лишняя? Объясни почему. Построй квадрат, площадь которого на 4 клетки больше, чем площадь этой фигуры. Определи его периметр.
Решение
Мерка: 1 клетка.
1) 15 (клеток) − площадь фигур под номерами 1, 2, 3, 4, 5;
2) 12 (клеток) − площадь фигуры под номером 6, поэтому фигура 6 лишняя.
3) 12 + 4 = 16 (клеток) − площадь нового квадрата;
4) 16 = 4 * 4 − значит сторона квадрата равна 4 клетки или 2 см.
5) 2 * 4 = 8 (см) − периметр квадрата.
Ответ: 6 фигура лишняя; периметр квадрата 8 см.
9. Продолжи ряд чисел:
77, 49, 36, 18, ☐.
Решение
В данном ряду, каждое число равно произведению разрядных слагаемых предыдущего числа.
49 = 7 * 7
36 = 4 * 9
18 = 3 * 6
1 * 8 = 8 − искомое число.
Ответ: 77, 49, 36, 18, 8.
Стр. 38 Метод подбора. деление двузначного числа на двузначное
На этой странице только объяснения. Заданий нет.
Ответы к странице 39
1. Объясни, как связаны между собой выражения каждого столбика. Составь недостающие выражения в последних двух столбиках.
32 : 16 45 : 15 72 : 24 90 : 45 42 : 14
16 * 2 15 * 3 24 * 3 ... ...
Решение
32 : 16 = 2
16 * 2 = 32
45 : 15 = 3
15 * 3 = 45
72 : 24 = 3
24 * 3 = 72
Второе выражение в каждом столбике является проверочным выражением для первого выражения. Второе выражение равно произведению значения частного в первом выражении на делитель первого выражения.
Тогда:
90 : 45 = 2
2 * 45 = 90
42 : 14 = 3
3 * 14 = 42
2. 1) Во сколько раз 18 меньше 54?
2) На сколько 18 меньше 54?
Решение
1) 54 : 18 = в 3 (раза) − число 18 меньше, чем число 54.
Ответ: в 3 раза.
2) 54 − 18 = на 36 (единиц) − число 54 меньше, чем число 18.
Ответ: на 36 единиц.
3. Вычисли значения выражений.
26 : 13
72 : 18
56 : 14
72 : 12
96 : 16
Решение
26 : 13 = 2
2 * 13 = 26
72 : 18 = 4
2 * 18 = 36
3 * 18 = 54
4 * 18 = 72
56 : 14 = 4
2 * 14 = 28
3 * 14 = 42
4 * 14 = 56
72 : 12 = 6
2 * 12 = 24
3 * 12 = 36
4 * 12 = 48
5 * 12 = 60
6 * 12 = 72
96 : 16 = 6
2 * 16 = 32
3 * 16 = 48
4 * 16 = 64
5 * 16 = 80
6 * 16 = 96
4. Сколько потребуется мешков для 60 кг картофеля, если в каждый мешок класть по 12 кг картофеля?
Решение
12 кг - 1 м.
60 кг - ?
60 : 12 = 5 (м.)
2 * 12 = 24
3 * 12 = 36
4 * 12 = 48
5 * 12 = 60
Ответ: 5 мешков потребуется для 60 кг картофеля.
5. Веревку длиной 98 м разрезали на равные части, по 14 м в каждой. Сколько таких частей получилось?
Решение
98 : 14 = 7 (ч.)
2 * 14 = 28
3 * 14 = 42
4 * 14 = 56
5 * 14 = 70
6 * 14 = 84
7 * 14 = 98
Ответ: 7 частей веревки получилось.
6. Составь задачу, в которой надо узнать, сколько раз содержится 24 кг в 96 кг.
Решение
В магазин привезли 96 кг сахара, который пересыпали в одинаковые мешки. Сколько мешков понадобилось если в каждом мешке получилось по 24 кг сахара?
96 : 24 = 4 (м.)
2 * 24 = 48
3 * 24 = 72
4 * 24 = 96
Ответ: 4 мешка понадобилось.
7. Измерь в сантиметрах длины сторон прямоугольника и вычисли его периметр. Начерти в тетради квадрат с таким же периметром. Вычисли его площадь в клетках и сравни с площадью данного прямоугольника.
Решение
NK = DS = 2 (см);
ND = KS = 6 (см);
1) 2 * 2 + 2 * 6 = 4 + 12 = 16 (см) − периметр прямоугольника;
2) 16 = 4 * 4 − значит сторона квадрата равна 4 см.
3) 8 * 8 = 64 (клетки) − площадь квадрата;
4) 4 * 12 = 48 (клеток) − площадь прямоугольника;
5) 64 − 48 = на 16 (клеток) − площадь квадрата больше.
Ответ:
периметр прямоугольника 16 см,
площадь прямоугольника 48 клеток,
площадь квадрата 64 клетки,
площадь квадрата на 16 клеток больше площади прямоугольника.
Ответы к странице 40
8. Для каждого выражения в рамке найди выражения с такими же значениями. Назови их номера.
1) 60 : 6 + 24 : 6;
2) 60 : 3 + 15 : 3;
3) 50 : 5 + 45 : 5;
4) (50 + 45) : 5;
5) (60 + 15) : 3;
6) (60 + 24) : 6;
7) 95 : 5;
8) 84 : 6;
9) 75 : 3.
Решение
1) 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14
2) 60 : 3 + 15 : 3 = 20 + 5 = 25
3) 50 : 5 + 45 : 5 = 10 + 9 = 19
4) (50 + 45) : 5 = 50 : 5 + 45 : 5 = 10 + 9 = 19
5) (60 + 15) : 3 = 60 : 3 + 15 : 3 = 20 + 5 = 25
6) (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 8 = 14
7) 95 : 5 = 19.
8) 84 : 6 = 14.
9) 75 : 3 = 25.
Ответ:
для выражения 7 − выражения 3, 4;
для выражения 8 − выражения 1, 6;
для выражения 9 − выражения 2, 5.
9. Масса 4 разных гирь 40 кг. Определи массу самой тяжелой гири, если известно, что каждая следующая из них в 3 раза тяжелее предыдущей.
Решение
Пусть самая легкая гиря весит 1 кг, тогда:
1 * 3 = 3 (кг) − масса второй гири
3 * 3 = 9 (кг) − масса третьей гири
9 * 3 = 27 (кг) − масса четвертой гири
Проверка: 1 + 3 + 9 + 27 = (1 + 9) + (3 + 27) = 10 + 30 = 40 (кг) − масса четырех гирь
Ответ: 27 кг.
Материал для повторения и самоконтроля
1. Каждое из чисел 72, 48, 90, 84 уменьши на 30, а результат уменьши в 6 раз.
(72 − 30) : 6 = 42 : 6 = 7
(48 − 30) : 6 = 18 : 6 = 3
(90 − 30) : 6 = 60 : 6 = 10
(84 − 30) : 6 = 54 : 6 = 9
2. Каждое из чисел 16, 30, 23, 9 увеличь на 40, а результат уменьши в 7 раз.
(16 + 40) : 7 = 56 : 7 = 8
(30 + 40) : 7 = 70 : 7 = 10
(23 + 40) : 7 = 63 : 7 = 9
(9 + 40) : 7 = 49 : 7 = 7
3. Запиши выражения, используя правило умножения суммы на число. Вычисли значения выражений удобным способом.
3 * 6 + 3 * 4 = 3 * (6 + 4) = 30
7 * 3 + 7 * 4
5 * 6 + 5 * 3
6 * 7 + 6 * 3
5 * 4 + 5 * 16
14 * 2 + 14 * 4
10 * 2 + 10 * 5
Решение
7 * 3 + 7 * 4 = 7 * (3 + 4) = 7 * 7 = 49
5 * 6 + 5 * 3 = 5 * (6 + 3) = 5 * 9 = 45
6 * 7 + 6 * 3 = 6 * (7 + 3) = 6 * 10 = 60
5 * 4 + 5 * 16 = 5 * (4 + 16) = 5 * 20 = 100
14 * 2 + 14 * 4 = 14 * (2 + 4) = 14 * 6 = (10 + 4) * 6 = 10 * 6 + 4 * 6 = 60 + 24 = 84
10 * 2 + 10 * 5 = 10 * (2 + 5) = 10 * 7 = 70
4. В каждой команде по спортивному ориентированию было 5 девочек и 7 мальчиков. Сколько всего ребят было в 8 командах?
Решение
В 1 к. - 5 д. и 7 м.
В 8 к. - ?
5 * 8 + 7 * 8 = 40 + 56 = 96 (р.)
Ответ: 96 ребят было в 8 командах.
5. В 2 одинаковых наборах всего 18 открыток. Сколько открыток в 5 таких наборах?
Решение
1) 18 : 2 = 9 (от.) − в одном наборе
2) 9 * 5 = 45 (от.) − в 5 наборах
Ответ: 45 открыток.
Ответы к странице 41. Материал для повторения и самоконтроля (продолжение ГДЗ)
6. Составь задачу по каждой схематической записи. Реши задачи.
1)
7 м − 42 р.
14 м − ?
2)
? − 42 р.
14 м − 84 р.
3)
7 м − ?
14 м − 84 р.
Какую ещё схематическую запись ты можешь составить?
Решение
1. Семь метров провода стоит 42 рубля. Сколько стоит 14 метров провода?
Решение:
1) 42 : 7 = 6 (р.) − стоит 1 метр провода;
2) 6 * 14 = 6 * (10 + 4) = 6 * 10 + 6 * 4 = 60 + 24 = 84 (р.) − стоят 14 метров провода.
Ответ: 84 рубля
2. Четырнадцать метров провода стоят 84 рубля. Сколько метров провода можно купить на 42 рубля?
Решение:
1) 84 : 14 = 6 (р.) − стоит 1 метр провода;
2) 42 : 6 = 7 (м) − провода можно купить на 42 рубля.
Ответ: 7 метров
3. Четырнадцать метров провода стоят 84 рубля. Сколько стоят 7 метров провода?
Решение:
1) 84 : 14 = 6 (р.) − стоит 1 метр провода;
2) 6 * 7 = 42 (р.) − стоят 7 метров провода.
Ответ: 42 рубля.
4) 7 м − 42.р
? − 84 р.
7. Сравни.
36 : 9 и 5;
56 : 7 и 8;
64 : 8 и 9;
54 : 9 + 8 и 10;
35 : 5 + 9 и 15;
60 : 6 + 7 и 17;
(10 + 4) * 7 и 100;
(3 + 20) * 4 и 90;
(18 + 6) * 3 и 80.
Решение
4
36 : 9 < 5
8
56 : 7 = 8
8
64 : 8 < 9
6 14
54 : 9 + 8 > 10
7 16
35 : 5 + 9 > 15
10 17
60 : 6 + 7 = 17
(10 + 4) * 7 < 100
10 * 7 + 4 * 7 < 100
70 + 28 < 100
98 < 100
(3 + 20) * 4 > 90
3 * 4 + 20 * 4 > 90
12 + 80 > 90
92 > 90
(18 + 6) * 3 < 80
(10 + 8 + 6) * 3 < 80
10 * 3 + 8 * 3 + 6 * 3 < 80
30 + 24 + 18 < 80
54 + 18 < 80
72 < 80
8. Каждое из чисел представь в виде суммы последовательных чисел.
☐ + ☐ + ☐ + ☐ = 38;
☐ + ☐ + ☐ + ☐ = 90.
Решение
Так как чисел 4, а ближайшие числа к числу 38, которые делятся на 4, 36 и 40:
36 : 4 = 9;
40 : 4 = 10.
Значит числа 9 и 10 средние слагаемые, тогда:
8 + 9 + 10 + 11 = 17 + 21 = 38
Ответ: 8 + 9 + 10 + 11 = 38
Так как чисел 4, а ближайшие числа к числу 90, которые делятся на 4, 88 и 92:
88 : 4 = (80 + 8) : 4 = 80 : 4 + 8 : 4 = 20 + 2 = 22;
92 : 4 = (80 + 12) : 4 = 80 : 4 + 12 : 4 = 20 + 3 = 23.
Значит числа 22 и 23 средние слагаемые, тогда:
21 + 22 + 23 + 24 = 43 + 47 = 90
Ответ: 21 + 22 + 23 + 24 = 90
9. Назови два каких−нибудь числа, которые делятся на:
а) 5;
б) 8;
в) 9.
Решение
а) 5 : 5 = 1
10 : 5 = 2
Ответ: 5, 10.
б) 64 : 8 = 8
72 : 8 = 9
Ответ: 64, 72.
в) 18 : 9 = 2
27 : 9 = 3
Ответ: 18, 27.
10. Запиши все числа, на которые делится число 15.
Решение
15 : 1 = 15
15 : 3 = 5
15 : 5 = 3
15 : 15 = 1
Ответ: 1, 3, 5, 15.
11. Каждое из чисел 12, 20, 36, 44, 28 сначала увеличь на 20, а потом уменьши в 8 раз.
Решение
(12 + 20) : 8 = 32 : 8 = 4
(20 + 20) : 8 = 40 : 8 = 5
(36 + 20) : 8 = 56 : 8 = 7
(44 + 20) : 8 = 64 : 8 = 8
(28 + 20) : 8 = 48 : 8 = 6
12. Вычисли значения выражений.
(10 + 8) * 3
(4 + 10) * 5
(6 + 10) * 2
(10 + 2) * 8
18 * 3
14 * 5
16 * 2
12 * 8
9 * 2 * 3
2 * 7 * 5
4 * 4 * 2
3 * 4 * 8
Что можно заметить?
Решение
(10 + 8) * 3 = 10 * 3 + 8 * 3 = 30 + 24 = 54
(4 + 10) * 5 = 4 * 5 + 10 * 5 = 20 + 50 = 70
(6 + 10) * 2 = 6 * 2 + 10 * 2 = 12 + 20 = 32
(10 + 2) * 8 = 10 * 8 + 2 * 8 = 80 + 16 = 96
18 * 3 = 54
14 * 5 = 70
16 * 2 = 32
12 * 8 = 96
9 * 2 * 3 = 18 * 3 = 54
2 * 7 * 5 = 14 * 5 = 70
4 * 4 * 2 = 16 * 2 = 32
3 * 4 * 8 = 12 * 8 = 96
Можно заметить, что значения выражений в строках одинаковое.
13. Вырази:
а) в метрах и дециметрах:
72 дм, 38 дм, 50 дм, 94 дм;
б) в дециметрах и сантиметрах:
14 см, 67 см, 88 см;
в) в часах и минутах:
63 мин, 80 мин, 95 мин.
Решение
а) 72 дм = 70 дм + 2 дм = 7 м 2 дм
38 дм = 30 дм + 8 дм = 3 м 8 дм
50 дм = 5 м
94 дм = 90 дм + 4 дм = 9 м 4 дм
б) 14 см = 10 см + 4 см = 1 дм 4 см
67 см = 60 см + 7 см = 6 дм 7 см
88 см = 80 см + 8 см = 8 дм 8 см
в) 63 мин = 60 мин + 3 мин = 1 ч 3 мин
80 мин = 60 мин + 20 мин = 1 ч 20 мин
95 мин = 60 мин + 35 мин = 1 ч 35 мин
Ответы к странице 42. Материал для повторения и самоконтроля (продолжение ГДЗ)
14. В 6 одинаковых коробках 24 кг печенья. Сколько килограммов печенья в 3 таких коробках? Составь и реши задачи, обратные данной. Сколько всего задач можно составить?
Решение
1) 24 : 6 = 4 (кг) − в одной коробке
2) 4 * 3 = 12 (кг) − в 3 таких коробках
Ответ: 12 кг
Обратная задача 1.
В 3 одинаковых коробках 12 кг печенья. Сколько килограммов печенья в 6 таких коробках?
Решение:
1) 12 : 3 = 4 (кг) − в одной коробке
2) 4 * 6 = 24 (кг) − в 6 таких коробках
Ответ: 24 кг
Обратная задача 2.
В 6 одинаковых коробках 24 кг печенья. Сколько нужно коробок, чтобы уместить 12 кг печенья?
Решение:
1) 24 : 6 = 4 (кг) − в одной коробке
2) 12 : 4 = 3 (коробки) − нужно для 12 кг печенья
Ответ: 3 коробки
Обратная задача 3.
В 3 одинаковых коробках 12 кг печенья. Сколько нужно коробок, чтобы уместить 24 кг печенья?
Решение:
1) 12 : 3 = 4 (кг) − в одной коробке
2) 24 : 4 = 6 (коробок) − нужно для 24 кг печенья
Ответ: 6 коробок.
15. Команда "Вымпел" в футбольном чемпионате забила 45 мячей, а пропустила в 5 раз меньше. Команда "Ракета" забила на 13 мячей меньше, чем команда "Вымпел", и пропустила в 4 раза меньше, чем забила.
1) Сколько мячей пропустила команда "Вымпел"?
2) Сколько мячей забила команда "Ракета"?
3) Сколько всего мячей пропустила команда "Ракета"?
4) На сколько больше мячей забила команда "Вымпел", чем пропустила?
5) На сколько больше мячей забила команда "Ракета", чем пропустила?
Какие еще вопросы можно составить по этому условию?
Решение
1) 45 : 5 = 9 (м.) − пропустила команда "Вымпел"
2) 45 − 13 = 32 (м.) − забила команда "Ракета"
3) 32 : 4 = 8 (м.) − пропустила команда "Ракета"
4) 45 − 9 = на 36 (м.) − больше забила команда "Вымпел", чем пропустила
5) 32 − 8 = на 24 (м.) − больше забила команда "Ракета", чем пропустила
Ответ:
1) 9 мячей,
2) 32 мяча,
3) 8 мячей.
4) на 36 мячей больше,
5) на 24 мяча больше.
Дополнительные вопросы:
1) Сколько всего голов забили обе команды?
Решение:
45 + 32 = 77 (м.)
Ответ: 77 мячей забили обе команды.
2) Сколько всего голов пропустили обе команды?
Решение:
9 + 8 = 17 (мячей)
Ответ: 17 мячей пропустили обе команды.
16. Вера купила 6 апельсинов и 4 лимона. Сколько стоит вся покупка, если 3 апельсина стоят 30 рублей, а 2 лимона − 16 рублей?
Решение
1) 30 : 3 = 10 (р.) − стоит 1 апельсин
2) 10 * 6 = 60 (р.й) − стоят 6 апельсинов
3) 16 : 2 = 8 (р.) − стоят 2 лимона
4) 8 * 4 = 32 (р.) − стоят 4 лимона
5) 60 + 32 = 92 (р.) − стоит вся покупка
Ответ: 92 рубля.
17. Сколько всего существует двузначных чисел, которые оканчиваются на 5? Запиши эти числа.
15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95.
Ответ: 9 чисел.
18. На какие из чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8 делится число:
а) 12;
б) 30;
в) 42?
Решение
а) 12 : 2 = 6
12 : 3 = 4
12 : 4 = 3
12 : 6 = 2
Ответ: число 12 делится на 2, 3, 4, 6.
б) 30 : 2 = (20 + 10) : 2 = 20 : 2 + 10 : 2 = 10 + 5 = 15
30 : 3 = 10
30 : 5 = 6
30 : 6 = 5
Ответ: число 30 делится на 2, 3, 5, 6.
в) 42 : 2 = (40 + 2) : 2 = 40 : 2 + 2 : 2 = 20 + 1 = 21
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 30 : 3 + 12 : 3 = 10 + 4 = 14
42 : 6 = 7
42 : 7 = 6
Ответ: число 42 делится на 2, 3, 6, 7.
Ответы к странице 43. Материал для повторения и самоконтроля (продолжение ГДЗ)
19. Какие из чисел 20, 21, 24, 25, 27, 28 делятся на число:
а) 2;
б) 3;
в) 5;
г) 7?
Решение
а) 20 : 2 = 10
24 : 2 = (20 + 4) : 2 = 20 : 2 + 4 : 2 = 10 + 2 = 12
28 : 2 = (20 + 8) : 2 = 20 : 2 + 8 : 2 = 10 + 4 = 14
Ответ: 20, 24, 28.
б) 21 : 3 = 7
24 : 3 = 8
27 : 3 = 9
Ответ: 21, 24, 27.
в) 20 : 5 = 4
25 : 5 = 5
Ответ: 20, 25.
г) 21 : 7 = 3
28 : 7 = 4
Ответ: 21, 28.
20. Собрали 60 кг абрикосов. Часть из них разложили в 8 ящиков, по 6 кг в каждый. Сколько килограммов абрикосов осталось?
Решение
Собрали - 60 кг.
Разложили - 8 ящ. по 6 кг
Осталось - ?
1) 8 * 6 = 48 (кг) − абрикосов разложили
2) 60 − 48 = 12 (кг) − абрикосов осталось
Ответ: 12 кг.
21. Заготовили 9 трехлитровых банок яблочного сока и 9 двухлитровых банок виноградного сока. Сколько всего литров сока заготовили?
Реши задачу двумя способами.
Решение
Я. - 9 б. по 3 л.
} ?
В. - 9 б. по 2 л
Способ 1.
9 * 3 + 9 * 2 = 27 + 18 = 45 (л)
Ответ: 45 литров сока заготовили.
Способ 2.
9 * (3 + 2) = 9 * 5 = 45 (л)
Ответ: 45 литров сока заготовили.
22. Сравни.
(20 + 5) * 3 и 25 * 3
(6 + 10) * 5 и 16 * 6
(10 + 7) * 4 и 18 * 4
(8 + 40) : 6 и 48 : 8
(30 + 15) : 9 и 45 : 5
(4 + 60) : 8 и 64 : 8
Решение
(20 + 5) * 3 = 25 * 3
(20 + 5) * 3 = (20 + 5) * 3
20 * 3 + 5 * 3 = 20 * 3 + 5 * 3
60 + 15 = 60 + 15
75 = 75
(6 + 10) * 5 < 16 * 6
(6 + 10) * 5 < (6 + 10) * 6
6 * 5 + 10 * 5 < 6 * 6 + 10 * 6
30 + 50 < 36 + 60
80 < 96
(10 + 7) * 4 < 18 * 4
(10 + 7) * 4 < (10 + 8) * 4
10 * 4 + 7 * 4 < 10 * 4 + 8 * 4
40 + 28 < 40 + 32
68 < 72
(8 + 40) : 6 и 48 : 8
48 : 6 > 48 : 8
8 > 6
(30 + 15) : 9 < 45 : 5
45 : 9 < 45 : 5
5 < 9
(4 + 60) : 8 = 64 : 8
64 : 8 = 64 : 8
8 = 8
23. Запиши выражения, используя правило умножения суммы на число. Выполни вычисления удобным способом.
3 * 8 + 3 * 7
9 * 4 + 6 * 4
40 * 2 + 3 * 2
3 * 20 + 9 * 3
8 * 6 + 8 * 4
5 * 15 + 5 * 5
Решение
3 * 8 + 3 * 7 = 3 * (8 + 7) = 3 * 15 = 45
9 * 4 + 6 * 4 = (9 + 6) * 4 = 15 * 4 = 60
40 * 2 + 3 * 2 = (40 + 3) * 2 = 43 * 2 = 86
3 * 20 + 9 * 3 = (20 + 9) * 3 = 87
8 * 6 + 8 * 4 = 8 * (6 + 4) = 8 * 10 = 80
5 * 15 + 5 * 5 = 5 * (15 + 5) = 5 * 20 = 100
24. Пользуясь чертежами, объясни, что означают выражения под ними. Вычисли значения этих выражений.
Решение
1) (5 + 7) * 2 = 5 * 2 + 7 * 2 = 10 + 14 = 24 (м) − периметр зеленого прямоугольника
2) (2 + 9) * 2 = 2 * 2 + 9 * 2 = 4 + 18 = 22 (м) − периметр синего прямоугольника
3) (8 + 8) * 2 = 8 * 2 + 8 * 2 = 16 + 16 = 32 (м) − периметр красного квадрата
Ответ:
1) 24 м
2) 22 м
3) 32 м
25. В одном кармане лежит на 6 рублей больше, чем в другом. Сколько рублей надо переложить из одного кармана в другой, чтобы в обоих карманах денег стало поровну?
Решение
6 : 2 = 3 (р.)
Ответ: 3 рубля нужно переложить в другой карман, чтобы в обоих карманах денег стало поровну.
Ответы к странице 44. Материал для повторения и самоконтроля (продолжение ГДЗ)
26. Назови шесть чисел, на которые делится число 30.
Решение
30 : 1 = 30
30 : 3 = 10
30 : 5 = 6
30 : 6 = 5
30 : 10 = 3
30 : 30 = 1
Ответ: 1, 3, 5, 6, 10, 30.
27. Назови четыре числа, которые делятся на 15.
Решение
15 : 15 = 1
30 : 15 = 2
45 : 15 = 3
60 : 15 = 4
Ответ: 15, 30, 45, 60.
28. 1) Во сколько раз 27 меньше, чем 54?
2) На сколько 27 меньше, чем 54?
Решение
54 : 27 = в 2 (раза) − число 27 меньше, чем 54.
Ответ: в 2 раза.
54 − 27 = на 27 (единиц) − число 27 меньше, чем 54.
Ответ: на 27 единиц.
29. Масса овцы 72 кг, а масса ягненка 18 кг.
1) Во сколько раз масса овцы больше массы ягненка?
2) На сколько килограммов масса ягненка меньше массы овцы?
Решение
1) О.-72 кг
) во ? раз больше
Я.-18 кг
2) О.-72 кг
) на ? кг меньше
Я.-18 кг
1) 72 : 18 = в 4 (раза) − масса овцы больше массы ягненка;
2) 72 − 18 = на 54 (кг) − масса ягненка меньше массы овцы.
Ответ:
1) в 4 раза;
2) на 54 кг.
30. Для измерения площади фигур каждой пары выбери удобную мерку из предложенных внизу. Сравни площади этих фигур.
Попробуй найти разные способы измерения площади этих фигур.
Решение
Первая пара фигур:
Способ 1. Мерка №1.
1) 4 (мерки) − площадь розовой фигуры
2) 4 (мерки) − площадь синей фигуры
Способ 2. Мерка №2.
1) 16 (мерок) − площадь розовой фигуры
2) 16 (мерок) − площадь синей фигуры
Способ 3. Мерка №4.
1) 8 (мерок) − площадь розовой фигуры
2) 8 (мерок) − площадь синей фигуры
Способ 4. Мерка №5.
1) 8 (мерок) − площадь розовой фигуры
2) 8 (мерок) − площадь синей фигуры
Вторая пара фигур:
Мерка №6.
1) 3 (мерки) − площадь желтой фигуры
2) 3 (мерки) − площадь зеленой фигуры
Мерка №3.
1) 6 (мерок) − площадь желтой фигуры
2) 6 (мерок) − площадь зеленой фигуры
Мерка №2.
1) 9 (мерок) − площадь желтой фигуры
2) 9 (мерок) − площадь зеленой фигуры
Ответ:
площади красной и синей фигуры равны,
площади желтой и зеленой фигуры равны.
Ответы к странице 45. Материал для повторения и самоконтроля (продолжение ГДЗ)
31. Реши задачи.
1) В школу танцев записалось 6 мальчиков, а в секцию карате − на 12 мальчиков больше. Во сколько раз больше мальчиков записалось в секцию карате, чем в школу танцев?
2) В первом куске 32 м ткани, а во втором − на 24 м меньше. Во сколько раз больше ткани в первом куске, чем во втором?
Решение
1) 6 + 12 = 18 (м.) − записалось в секцию карате
2) 18 : 6 = в 3 (раза) − больше мальчиков записалось в секцию карате, чем в школу танцев
Ответ: в 3 раза
1) 32 − 24 = 8 (м) − ткани во втором куске
2) 32 : 8 = в 4 (р.) − больше ткани в первом куске, чем во втором
Ответ: в 4 раза.
32. Вычисли.
9 * 9;
6 * 6 − 2 * 2;
35 − 4 * 4;
8 * 8 + 3 * 3 − 7 * 7.
Решение
9 * 9 = 81
6 * 6 − 2 * 2 = 36 − 4 = 32
35 − 4 * 4 = 35 − 16 = 19
8 * 8 + 3 * 3 − 7 * 7 = 64 + 9 − 49 = 73 − 49 = 24
33. Составь и реши по таблице задачу с вопросом: "Сколько денег заплатили за всю покупку?"
Решение
Папа купил 4 ручки по цене 6 рублей за ручку, а мама 3 тетради по цене 25 рублей за штуку. Сколько денег заплатили за всю покупку?
Решение:
6 * 4 + 25 * 3 = 24 + 75 = 99 (р.) − заплатили за всю покупку.
Ответ: 99 рублей
34. На рынок привезли 56 кг винограда в ящиках, по 8 кг в каждом, и столько же ящиков яблок, по 9 кг в каждом. Сколько килограммов яблок привезли на рынок?
Решение
1) 56 : 8 = 7 (ящ.) − винограда привезли на рынок
2) 7 * 9 = 63 (кг) − яблок привезли на рынок
Ответ: 63 кг.
35. Выполни действия.
8 * 5 = 40
7 * 6 = 42
6 * 8 = 48
27 : 3 = 9
54 : 9 = 6
49 : 7 = 7
63 : 7 * 4 = 9 * 4 = 36
42 : 6 * 8 = 7 * 8 = 56
81 : 9 * 5 = 9 * 5 = 45
72 − (12 + 30) = 72 − 42 = 30
25 + (63 − 19) = 25 + 44 = 69
90 − (54 − 26) = 90 − 28 = 62
36. Для новой школы купили 38 компьютеров. В 3 компьютерных классах установили по 12 компьютеров в каждом, а остальные компьютеры поставили в кабинет директора и учительскую. Сколько компьютеров поставили в кабинет директора и учительскую?
Решение
1) 12 * 3 = (10 + 2) * 3 = 10 * 3 + 2 * 3 = 30 + 6 = 36 (к.) − поставили в классах
2) 38 − 36 = 2 (к.) − поставили в кабинет директора и учительскую
Ответ: 2 компьютера.
37. Для конкурса смекалистых каждая команда должна была подготовить 5 загадок и 4 ребуса. Сколько всего загадок и ребусов подготовили 6 команд?
Реши задачу двумя способами.
Решение
Способ 1.
5 * 6 + 4 * 6 = 30 + 24 = 54 (шт.)
Ответ: 54 загадок и ребусов подготовили 6 команд
Способ 2.
(5 + 4) * 6 = 9 * 6 = 54 (шт.)
Ответ: 54 загадок и ребусов подготовили 6 команд.
Страница 46. Практическая работа. Плетение модели куба из трех полосок
1) Вырежи из Приложения три полоски: синюю, красную и желтую.
2) Сложи полоску по линиям сгиба так, чтобы крайние квадраты накладывались один на другой (рис.1).
3) Оберни полученную фигуру красной полоской, как показано на рисунке 2. У тебя получится модель куба, у которого передняя и задняя грани желтые, а остальные красные (рис.3).
4) Синюю полоску пропусти в щель между желтой и красной гранями (рис.4). Крайние синие квадраты опусти в щель у противоположной желтой грани.
Рассмотри полученную модель куба. Сколько у нее граней красного цвета? синего цвета? желтого цвета? Как расположены грани одного цвета?
Попробуй сплести модель куба из трех полосок разного цвета так, чтобы соседние грани были одного цвета.
Решение
У модели куба:
2 (грани) − красного цвета
2 (грани) − синего цвета
2 (грани) − желтого цвета
Числа от 100 до 1000. Нумерация
Страница 47. ГДЗ к теме Счет сотнями
1. Рассмотри в каждой рамке выражение и рисунок под ним. Объясни, как складывают и вычитают сотни.
Сотни складывают и вычитают так же, как единицы.
Это удобно в случае когда число, выраженное в сотнях, является круглым.
На первой картинке необходимо сложить 200 + 300. Так как числа круглые, то мы можем производить с ними действия как с единицами, а полученный результат умножить на 100.
200 + 300 = 2 сот. + 3 сот. = 5 сот. = 5 * 100 = 500;
600 − 200 = 6 сот. − 2 сот. = 4 сот. = 4 * 100 = 400.
2. (Устно.) Вычисли.
3 сот. + 5 сот. 9 сот. — 4 сот. 1 сот. + 8 сот. — 5 сот.
8 сот. — 2 сот. 2 сот. + 5 сот. 7 сот. — 4 сот. + 3 сот.
3 сот. + 5 сот. = 8 сот. = 800
8 сот. − 2 сот. = 6 сот. = 600
9 сот. − 4 сот. = 5 сот. = 500
2 сот. + 5 сот. = 7 сот. = 700
1 сот. + 8 сот. − 5 сот. = 9 сот. − 5 сот. = 4 сот. = 400
7 сот. − 4 сот. + 3 сот. = 3 сот. + 3 сот. = 6 сот. = 600
3. Реши задачи.
1) В первой школе 5 сотен учащихся, а во второй — 7 сотен. На сколько сотен учащихся меньше в первой школе, чем во второй?
2) На складе было 4 сотни труб. Привезли ещё 2 сотни труб. Сколько сотен труб стало на складе?
3) В институтской библиотеке 8 сотен читателей. Из них 2 сотни — преподаватели, а остальные — студенты. Сколько сотен читателей-студентов в библиотеке?
4) У телефонистов было 10 сотен метров кабеля. На прокладку телефонной линии к дому они израсходовали 7 сотен метров кабеля. Сколько сотен метров кабеля осталось у телефонистов?
1) 7 сот. − 5 сот. = на 2 сот. (учащихся) − меньше в первой школе, чем во второй.
Ответ: на 2 сотни
2) 4 сот. + 2 сот. = 6 сот. (труб) − стало на складе.
Ответ: 6 сотен
3) 8 сот. − 2 сот. = 6 сот. (читателей−студентов) − в библиотеке.
Ответ: 6 сот
4) 10 сот. − 7 сот. = 3 сот. (м) − кабеля осталось у телефонистов.
Ответ: 3 сотни
Ответы к странице 48
4. Сравни.
3 сот. + 6 сот. и 8 сот. 10 сот. — 4 сот. и 5 сот.
9 сот. — 7 сот. и 2 сот. 2 сот. + 5 сот. и 9 сот.
3 сот. + 6 сот. > 8 сот.
9 сот. > 8 сот.
9 сот. − 7 сот. = 2 сот.
2 сот. = 2 сот.
10 сот. − 4 сот. > 5 сот.
6 сот. > 5 сот.
2 сот. + 5 сот. < 9 сот.
7 сот. < 9 сот.
5. Для каждого выражения в рамке найди выражения с такими же значениями. Назови их номера.
1) 80 : 4 + 12 : 4 4) (60+14): 2 7) 86:2
2) 60:2 + 14:2 5) (6 + 80): 2 8) 92:4
3) 80 : 2 + 6 : 2 6) (80+ 12): 4 9) 74:2
86 : 2 = (6 + 80) : 2 = 80 : 2 + 6 : 2 = 40 + 3 = 43
92 : 4 = (80 + 12) : 4 = 80 : 4 + 12 : 4 = 20 + 3 = 23
74 : 2 = (60 + 14) : 2 = 60 : 2 + 14 : 2 = 30 + 7 = 37
Ответ:
7 = 3 = 5,
8 = 1 = 6,
9 = 2 = 4.
6. Сравни.
54 : 18*7 и 20 85 : 17*9 и 50 100-12*7 и 16
48 : 24*5 и 10 72: 18*6 и 30 57: 19+28 и 30
54 : 18 * 7 > 20
3 * 7 > 20
21 > 20
48 : 24 * 5 = 10
2 * 5 = 10
10 = 10
85 : 17 * 9 < 50
5 * 9 < 50
45 < 50
72 : 18 * 6 < 30
4 * 6 < 30
24 < 30
100 − 12 * 7 = 16
100 − 84 = 16
16 = 16
57 : 19 + 28 > 30
3 + 28 > 30
31 > 30
7. Из гаража на работу вышли 45 автобусов, а маршрутных такси — в 3 раза меньше. После этого в гараже осталось 8 машин.
Объясни, что означают следующие выражения:
45 : 3 45 + 45 : 3 45 - 45 : 3 45 + 45 : 3 + 8
45 : 3 = 15 (такси) − вышло на работу
45 + 45 : 3 = 45 + 15 = 60 (автобусов и такси) − вышли на работу
45 − 45 : 3 = 45 − 15 = на 30 (автобусов) − больше, чем такси вышло на работу
45 + 45 : 3 + 8 = 45 + 15 + 8 = 60 + 8 = 68 (автобусов и такси) − всего было в гараже.
8. Измерь в сантиметрах длины сторон треугольника и вычисли его периметр. Начерти в тетради прямоугольник с таким же периметром.
АB = 5 см
AC = 8 см
BC = 5 см
5 + 8 + 5 = 10 + 8 = 18 (см) − периметр треугольника ABC.
5 + 5 + 4 + 4 = 10 + 8 = 18 (см) − периметр прямоугольника, значит длины его сторон 5 см и 4 см.
Чертим прямоугольник 4 на 5 см.Или 7 на 2 см, так как 7 + 7 + 2 + 2 = 18 (см)
9. Задумали число, уменьшили его в 2 раза, результат разделили на 7 и получили 5. Какое число задумали?
Решим с помощью обратных действий:
5 * 7 = 35
35 * 2 = 70 − задуманное число.
Проверка:
70 : 2 : 7 = 35 : 7 = 5
Ответ: 70
Стр. 49 НАЗВАНИЯ КРУГЛЫХ СОТЕН
Нет заданий на этой странице
Ответы к стр. 50
1. Считай от 100 до 1 000, присчитывая по 100. Считай от 1 000 до 100, отсчитывая по 100.
Сто, двести, триста, четыреста, пятьсот, шестьсот, семьсот, восемьсот, девятьсот, тысяча.
Тысяча, девятьсот, восемьсот, семьсот, шестьсот, пятьсот, четыреста, триста, двести, сто.
2. Вычисли по образцу.
_________300 + 400 = 700________
3 сот. + 4 сот. = 7 сот., или 700
200 + 600 900- 500 400 + 500+ 100
500-300 100 + 600 1 000- 100- 700
200 + 600 = 800
3 сот. + 6 сот. = 7 сот. или 700
500 - 300 = 200
5 сот. - 3 сот. = 2 сот. или 200
900 - 500 = 400
9 сот. - 5 сот. = 4 сот. или 400
100 + 600 = 700
1 сот. + 6 сот. = 7 сот. или 700
400 + 500 + 100 = 900 + 100 = 1000
4 сот. + 5 сот. + 1 сот. = 9 сот. + 1 сот. = 10 сот. или 1000
1000 - 100 - 700 = 900 - 700 = 200
10 сот. - 1 сот. - 7 сот. = 9 сот. - 7 сот. = 2 сот. или 200
3. По данному тексту запиши выражение и вычисли его значение.
1) Сто плюс пятьсот равно ... .
2) Восемьсот минус триста равно ... .
3) Тысячу уменьшить на четыреста, получится ....
4) Двести увеличить на пятьсот, получится ... .
1) 100 + 500 = 600
2) 800 − 300 = 500
3) 1000 − 400 = 600
4) 200 + 500 = 700
4. У папы было 800 рублей. Он купил колбасу за 200 рублей и сыр за 100 рублей. Сколько рублей осталось у папы?
1) 200 + 100 = 300 (р.) − потратил папа на покупки
2) 800 − 300 = 500 (р.) − осталось у папы
Ответ: 500 рублей.
5. В одной пачке 500 листов бумаги, а в другой — на 200 листов меньше. Сколько ... ?
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась: а) в одно действие; б) в два действия.
В одной пачке 500 листов бумаги, а в другой − на 200 листов меньше. Сколько листов бумаги во второй пачке?
500 − 200 = 300 (л.) − бумаги во второй пачке
Ответ: 300 листов.
В одной пачке 500 листов бумаги, а в другой − на 200 листов меньше. Сколько листов бумаги в двух пачках вместе?
1) 500 − 200 = 300 (л.) − бумаги во второй пачке
2) 500 + 300 = 800 (л.) − бумаги в двух пачках вместе
Ответ: 800 листов.
6. Вычисли значения выражений.
56 : 7 = 8
48 : 6 = 8
72 : 9 = 8
56 : 2 = (40 + 16) : 2 = 40 : 2 + 16 : 2 = 20 + 8 = 28
48 : 3 = (30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = 16
72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 40 : 4 + 32 : 4 = 10 + 8 = 18
56 : 14 = 4
48 : 12 = 4
72 : 36 = 2
50 − 63 : 21 = 50 − 3 = 47
17 * 5 − 49 = (10 + 7) * 5 − 49 = 10 * 5 + 7 * 5 − 49 = 50 + 35 − 49 = 1 + 35 = 36
67 + 54 : 27 = 67 + 2 = 69
84 : (30 − 18) = 84 : 12 = 7
(59 + 19) : 13 = 78 : 13 = 6
100 : (20 : 5) = 100 : 4 = 25
7. Найди длину каждой ломаной на чертеже. Сравни полученные результаты. Начерти в тетради прямоугольник, периметр которого равен меньшему из этих чисел. Постарайся сделать это разными способами.
1) ADPRS = AD + DP + PR + RS = 6 + 4 + 7 + 5 = 10 + 12 = 22 (см) − длина красной ломаной;
2) LMNO = LM + MN + NO = 7 + 4 + 5 = 11 + 5 = 16 (см) − длина зеленой ломаной.
3) 16 < 22 − значит периметр прямоугольника должен быть равен 16 см;
4) 4 + 4 + 4 + 4 = 16 (см) − значит прямоугольник может быть со сторонами 4 см
5) 5 + 5 + 3 + 3 = 16 (см) − значит прямоугольник может быть со сторонами 5 см и 3 см
Чертим прямоугольник со сторонами 4 и 4 см, второй - со сторонами 3 и 5 см.
Ответы к странице 51
8. Два одинаковых набора цветной бумаги стоят 36 рублей. Сколько стоят 5 таких наборов?
1) 36 : 2 = (20 + 16) : 2 = 20 : 2 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18 (р.) − стоит один набор цветной бумаги
2) 18 * 5 = (10 + 8) * 5 = 10 * 5 + 8 * 5 = 50 + 40 = 90 (р.) − стоит пять наборов цветной бумаги
Ответ: 90 рублей.
9. Фокусник в цирке разорвал газету на 4 части. Затем одну из частей он разорвал ещё на 3 части, а потом одну из новых частей разорвал на 5 маленьких кусочков. На сколько всего частей разорвал газету фокусник?
1) 1 * 4 = 4 (части) − газеты стало после первого разрыва
2) 1 * 3 + (4 − 1) = 3 + 3 = 6 (частей) − газеты стало после второго разрыва
3) 1 * 5 + (6 − 1) = 5 + 5 = 10 (частей) − газеты стало после третьего разрыва
Ответ: на 10 частей всего разорвал газету фокусник.
1. Вычисли значения выражений.
800 + 100 - 300 300 - 200 + 700 900 - 700 - 200
100 + 500 + 200- 700 500- 100- 200 + 600 600 - 300 - 200 + 800
800 - (500 - 200) 400 -(300 + 100) 700 - (700 - 300)
800 + 100 − 300 = 8 сот. + 1 сот. − 3 сот. = 9 сот. − 3 сот. = 6 сот. = 600;
300 − 200 + 700 = 3 сот. − 2 сот. + 7 сот. = 1 сот. + 7 сот. = 8 сот. = 800;
900 − 700 − 200 = 9 сот. − 7 сот. − 2 сот. = 2 сот. − 2 сот. = 0;
100 + 500 + 200 − 700 = 1 сот. + 5 сот. + 2 сот. − 7 сот. = 8 сот. − 7 сот. = 1 сот. = 100;
500 − 100 − 200 + 600 = 5 сот. − 1 сот. − 2 сот. + 6 сот. = 2 сот. + 6 сот. = 8 сот. = 800;
600 − 300 − 200 + 800 = 6 сот. − 3 сот. − 2 сот. + 8 сот. = 1 сот. + 8 сот. = 9 сот. = 900;
800 − (500 − 200) = 8 сот. − (5 сот. − 2 сот.) = 8 сот. − 3 сот. = 5 сот. = 500;
400 − (300 + 100) = 4 сот. − (3 сот. + 1 сот.) = 4 сот. − 4 сот. = 0;
700 − (700 − 300) = 7 сот. − (7 сот. − 3 сот.) = 7 сот. − 4 сот. − 3 сот. = 300.
2. Сравни.
36 : 3 и 36 : 6;
72 : 12 и 72 : 8;
42 : 14 и 84 : 28;
90 : 15 и 75 : 15;
48 : 2 и 96 : 8;
60 : 4 и 60 : 5;
33 : 3 и 77 : 7;
40 : 5 и 80 : 5.
36 : 3 > 36 : 6
12 > 6
72 : 12 < 72 : 8
6 < 9
42 : 14 = 84 : 28
3 = 3
90 : 15 > 75 : 15
6 > 5
48 : 2 > 96 : 8
24 > 12
60 : 4 > 60 : 5
15 > 12
33 : 3 = 77 : 7
11 = 11
40 : 5 < 80 : 5
8 < 16
3. Реши задачи.
1) С первого участка собрали 400 кг свёклы, а со второго — 700 кг. С какого участка собрали свёклы больше и на сколько килограммов?
2) На одну машину погрузили 600 листов шифера, а на другую — на 200 листов меньше. Сколько листов шифера погрузили на две машины?
3) В цистерне было 900 л бензина. На одну бензоколонку отвезли 300 л бензина, а на другую — 200 л. Сколько литров бензина осталось в цистерне?
1) 700 − 400 = на 300 (кг) − свеклы собрали больше со второго участка, чем с первого
Ответ: на 300 кг свеклы собрали больше со второго участка.
2) 1) 600 − 200 = 400 (листов) − шифера погрузили на вторую машину
2) 600 + 400 = 1000 (листов) − шифера погрузили на две машины
Ответ: 1000 листов.
3) 1) 300 + 200 = 500 (л) − бензина отвезли всего
2) 900 − 500 = 400 (л) − бензина осталось в цистерне
Ответ: 400 литров.
Ответы к странице 52
4. Составь и реши круговые примеры.
63 + 12; 20 + 76; 5 * 8 − 6; 4 * 15 + 3 72 : 6 − 8; 34 : 2 + 3; 75 : 3 : 5; 96 : 4 * 3.
63 + 12 = 75
75 : 3 : 5 = 25 : 5 = 5
5 * 8 − 6 = 40 − 6 = 34
34 : 2 + 3 = 17 + 3 = 20
20 + 76 = 96
96 : 4 * 3 = 24 * 3 = 72
72 : 6 − 8 = 12 − 8 = 4
4 * 15 + 3 = 60 + 3 = 63
5. Составь задачи, чтобы они решались так:
1) 100 + 400 + 300; 2) 300 - (400 - 200).
1) В первый день в магазине продали 100 кг сахара, во второй 400 кг, а в третий 300 кг сахара. Сколько кг сахара продали всего за 3 дня?
100 + 400 + 300 = 500 + 300 = 800 (кг) − сахара продали за 3 дня.
Ответ: 800 кг
2) У Маши было 400 рублей, а у Кати на 200 рублей меньше. Сколько рублей не хватит Кате, чтобы купить альбом за 300 рублей?
300 − (400 − 200) = 300 − 200 = 100 (рублей) − на хватит Кате, чтобы купить альбом.
Ответ: 100 рублей
6. Пользуясь чертежами, объясни, что означают выражения под ними. Вычисли значения этих выражений.
1) (9 + 11) * 2 = 20 * 2 = 40 (м) − периметр красного прямоугольника.
2) (8 + 8) * 2 = 16 * 2 = 32 (м) − периметр зеленого квадрата.
3) (15 + 20) * 2 = 35 * 2 = 75 (м) − периметр синего прямоугольника.
7. В одной корзине 38 кг помидоров, а в другой — на 4 кг меньше. Все помидоры надо разложить в ящики, по 12 кг в каждый. Сколько потребуется ящиков?
1) 38 − 4 = 34 (кг) − помидоров во второй корзине
2) 38 + 34 = 72 (кг) − помидоров всего в двух корзинах
3) 72 : 12 = 6 (ящ.) − потребуется
Ответ: 6 ящиков.
8. Если уменьшить каждую из длинных сторон прямоугольника ABCD на 3 см, то получится квадрат ABMN, периметр которого равен 24 см. Найди длину и ширину прямоугольника ABCD. Начерти этот прямоугольник в тетради.
1) 24 : 4 = 6 (см) = AB = CD
2) 6 + 3 = 9 (см) = BC = AD
Чертим прямоугольник со сторонами 9 и 6 см.
Ответы к странице 53. ОБРАЗОВАНИЕ ЧИСЕЛ ОТ 100 ДО 1000
1. Рассмотри в каждой рамке рисунок и запись под ним. Объясни, как получаются числа из сотен, десятков и отдельных единиц.
Числа получаются путем соединения количества сотен, количества десятков и единиц. Например, сто тридцать четыре получается путем прибавления 1 сотне − 3 десятков и 4 единиц. Число двести пятнадцать получается путем прибавления к 2 сотням − 1 десятка и 5 единиц.
2. Назови числа, которые отложены на счётах.
4 сот. + 7 дес. + 3 ед. = 473
2 сот. + 8 дес. + 4 ед. = 284
6 сот. + 2 дес. + 5 ед. = 625
5 сот. + 5 дес. + 8 ед. = 558
3 сот. + 7 дес. + 0 ед. = 370
9 сот. + 0 дес. + 1 ед. = 901
Ответ: 473, 284, 625, 558, 370, 901.
3. Какие числа получатся, если взять 2 сотни палочек, 6 десятков и ещё 3 палочки? 4 сотни, 3 десятка и ещё 5 палочек? 9 сотен, 7 десятков и ещё 8 палочек? 4 сотни и ещё 6 палочек? 9 сотен и 5 десятков?
2 сот. + 6 дес. + 3 ед. = 263
4 сот. + 3 дес. + 5 ед. = 435
9 сот. + 7 дес. + 8 ед. = 978
4 сот. + 6 ед. = 406
9 сот. + 5 дес. = 950
Ответ: 263, 435, 978, 406, 950.
Ответы к странице 54
4. Сколько сотен, десятков и отдельных единиц в числах: а) двести сорок восемь; б) пятьсот девятнадцать; в) семьсот три; г) четыреста?
248 = 2 сот. + 4 дес. + 8 ед.
519 = 5 дес. + 1 дес. + 9 ед.
703 = 7 сот. + 0 дес. + 3 ед.
400 = 4 сот. + 0 дес. + 0 ед.
5. Назови число, в котором:
5 сот., 3 дес., 1 ед.; 4 сот., 6 дес., 4 ед.; 9 сот., 4 ед.;
7 сот., 2 дес., 6 ед.; 2 сот., 3 дес., 3 ед.; б сот., 8 дес.
5 сот., 3 дес., 1 ед. = 531
7 сот., 2 дес., 6 ед. = 726
4 сот., 6 дес., 4 ед. = 464
2 сот., 3 дес., 3 ед. = 233
9 сот., 4 ед. = 904
6 сот., 8 дес. = 680
6. Реши задачи.
1) Завод выпустил 700 велосипедов. Из них 200 велосипедов были трёхколёсными, а остальные — двухколёсными. Сколько двухколёсных велосипедов выпустил завод?
2) В одной пачке 500 листов бумаги. Сколько листов бумаги в 2 таких пачках?
3) Одна ткачиха наткала 700 м ткани, а другая — на 400 м меньше. Сколько всего метров ткани наткали обе ткачихи?
1) Всего - 700 в.
Тр. - 200 в.
Дв. - ?
700 − 200 = 7 сот. − 2 сот. = 5 сот. = 500 (в.) − двухколёсных выпустил завод
Ответ: 500 двухколесных велосипедов.
2) В 1 п. - 500 л
В 2 п. - ?
500 * 2 = 5 сот. * 2 = 10 сот. = 1000 (листов) − бумаги в двух пачках
Ответ: 1000 листов.
3) 1-я - 700 м
} ?
2-я - ? на 400 м <
1) 700 − 400 = 7 сот. − 4 сот. = 3 сот. = 300 (м) − ткани наткала вторая ткачиха
2) 700 + 300 = 7 сот. + 3 сот. = 10 сот. = 1000 (м) − ткани наткали обе ткачихи
Ответ: 1000 метров.
7. Классный час начался в 11 ч 55 мин и продолжался 45 мин. Когда закончился классный час?
11 ч 55 мин + 45 мин = 11 ч 55 мин + 5 мин + 40 мин = 12 ч 00 мин + 40 мин = 12 ч 40 мин − время окончания классного часа.
Ответ: в 12 ч 40 мин
8. Выполни вычисления.
9 * 8 : 12 = 72 : 12 = 6
7 * 8 : 14 = 56 : 14 = 4
5 * 9 : 15 = 45 : 15 = 3
84 : 4 * 3 = (80 + 4) : 4 * 3 = (80 : 4 + 4 : 4) * 3 = (20 + 1) * 3 = 21 * 3 = 63
78 : 6 * 5 = (60 + 18) : 6 * 5 = (60 : 6 + 18 : 6) * 5 = (10 + 3) * 5 = 13 * 5 = 65
91 : 7 * 4 = (70 + 21) : 7 * 4 = (70 : 7 + 21 : 7) * 4 = (10 + 3) * 4 = 13 * 4 = 52
(70 + 28) : 7 = 70 : 7 + 28 : 7 = 10 + 4 = 14
(54 + 36) : 6 = 54 : 6 + 36 : 6 = 9 + 6 = 15
(18 + 45) : 9 = 18 : 9 + 45 : 9 = 2 + 5 = 7
(62 − 47) : 3 = 15 : 3 = 5
(80 − 38) : 7 = 42 : 7 = 6
(85 − 29) : 8 = 56 : 8 = 7
9. Сколько отрезков на чертеже? Сколько треугольников? четырёхугольников? Запиши обозначения отрезков; треугольников; четырёхугольников.
13 отрезков:
AB, AD, AC, BD, BE, BF, BC, DE, DF, DC, EF, EC, FC.
8 треугольников:
ABC, ABD, BED, BFD, DEF, DEC, BDC, DFC.
2 четырехугольника:
ABED, ABFD.
Ответ: 13 отрезков, 8 треугольников, 2 четырехугольника.
Ответы к странице 55. ТРЁХЗНАЧНЫЕ ЧИСЛА
1. Среди чисел 12, 7, 80, 356, 29, 4, 501, 62, 700, 9 найди сначала однозначные, а потом двузначные числа. Рассмотри оставшиеся числа. Сколько цифр в записи каждого из них?
Однозначные числа:
7, 4, 9.
Двузначные числа:
12, 80, 29, 62.
Остальные числа трехзначные:
356, 501, 700.
В записи трехзначных чисел используется 3 цифры.
2. Рассмотри в каждой рамке рисунок и запись под ним. Объясни, как записывают трёхзначные числа.
В трехзначном числе слева записываются сотни, на втором месте − десятки, а на третьем месте − единицы. Если отсутствуют единицы или десятки, то на их месте ставится 0. В числе 200 − две сотни, ноль десятков и ноль единиц.
Ответы к странице 56
3. Нарисуй в тетради такую таблицу:
Сотни Десятки Единицы
3
1) Запиши цифру 3 под заголовком «Единицы» (см. образец). Какое число она обозначает?
2) Какое число будет обозначать цифра 3, если её записать в эту таблицу: а) под заголовком «Десятки»; б) под заголовком «Сотни»?
3) Запиши в одну строку под заголовком «Единицы» цифру 4, под заголовком «Десятки» цифру 7, а под заголовком «Сотни» цифру 5. Прочитай полученное число.
1) Цифра 3 обозначает число 3.
2) Цифра 3 обозначает число 30.
3) Цифра 3 обозначает число 300.
3) 574 − пятьсот семьдесят четыре.
4. Прочитай числа: 621, 743, 708, 516, 199, 840, 600, 323.
Запиши цифрами числа: четыреста тридцать пять, двести шестьдесят восемь, пятьсот сорок, восемьсот один, девятьсот.
621 − шестьсот двадцать один,
743 − семьсот сорок три,
708 − семьсот восемь,
516 − пятьсот шестнадцать,
199 − сто девяносто девять,
840 − восемьсот сорок,
600 − шестьсот,
323 − триста двадцать три.
четыреста тридцать пять − 435,
двести шестьдесят восемь − 268,
пятьсот сорок − 540,
восемьсот один − 801,
девятьсот − 900.
5. Вычисли значения выражений.
800 + 100 - 600 700 - (400 - 200) 300 + 56: 14
400 - 400 + 700 800 - (300 + 300) 400 + 18*3
200 + 200 + 200 100 + (500 - 100) 600 - 25*4
800 + 100 − 600 = 8 сот. + 1 сот. − 6 сот. = 9 сот. − 6 сот. = 3 сот. = 300
400 − 400 + 700 = 4 сот. − 4 сот. + 7 сот. = 0 + 7 сот. = 7 сот. = 700
200 + 200 + 200 = 2 сот. + 2 сот. + 2 сот. = 4 сот. + 2 сот. = 6 сот. = 600
700 − (400 − 200) = 7 сот. − (4 сот. − 2 сот.) = 7 сот. − 2 сот. = 5 сот. = 500
800 − (300 + 300) = 8 сот. − (3 сот. + 3 сот.) = 8 сот. − 6 сот. = 2 сот. = 200
100 + (500 − 100) = 1 сот. + (5 сот. − 1 сот.) = 1 сот. + 4 сот. = 5 сот. = 500
300 + 56 : 14 = 3 сот. + 4 ед. = 304
400 + 18 * 3 = 4 сот. + 54 = 4 сот. + 5 дес. + 4 ед. = 454
600 − 25 * 4 = 6 сот. − 100 = 6 сот. − 1 сот. = 5 сот. = 500
6. Определи время по часам.
Сколько времени будут показывать каждые часы через 30 мин? через 2 ч?
1) 3 ч 40 мин − на часах.
1) 3 ч 40 мин + 30 мин = 3 ч 70 мин = 4 ч 10 мин − будет на часах через 30 минут;
2) 3 ч 40 мин + 2 ч = 5 ч 40 мин − будет на часах через 2 часа.
Ответ: 3 ч 40 мин; 4 ч 10 мин; 5 ч 40 мин.
2) 10 ч 5 мин − на часах.
1) 10 ч 5 мин + 30 мин = 10 ч 35 мин − будет на часах через 30 минут;
2) 10 ч 5 мин + 2 ч = 12 ч 5 мин − будет на часах через 2 часа.
Ответ: 10 ч 5 мин; 10 ч 35 мин; 12 ч 5 мин.
3) 11 ч 25 мин − на часах.
1) 11 ч 25 мин + 30 мин = 11 ч 55 мин − будет на часах через 30 минут;
2) 11 ч 25 мин + 2 ч = 13 ч 25 мин − будет на часах через 2 часа.
Ответ: 11 ч 25 мин; 11 ч 55 мин; 13 ч 25 мин.
Ответы к странице 57
7. Сравни.
6 дм 8 см и 7 м 12 см и 9 дм 3 м 5 дм и 50 дм
2 м 9 дм и 15 дм 48 см и 3 дм 4 м 1 дм и 40 дм
6 дм 8 см < 7 м
68 см < 700 см
2 м 9 дм > 15 дм
29 дм > 15 дм
12 см < 9 дм
12 см < 90 см
48 см > 3 дм
48 см > 30 см
3 м 5 дм < 50 дм
35 дм < 50 дм
4 м 1 дм > 40 дм
41 дм > 40 дм
8. Вера купила 6 тетрадей, по 12 рублей за каждую, и 2 ручки, по 9 рублей за каждую. Во сколько раз больше она уплатила за тетради, чем за ручки?
Т. - 6 по 12 р.
) ?
Р. - 2 по 9 р.
1) 6 * 12 = 72 (р.) − заплатила Вера за тетради
2) 2 * 9 = 18 (р.) − заплатила Вера за ручки
3) 72 : 18 = в 4 (раза) − больше заплатила Вера за тетради, чем за ручки
Ответ: в 4 раза.
9. Измерь площади фигур в клетках. Что можно заметить?
Придумай и начерти в тетради ещё 3 какие-нибудь фигуры с такой же площадью.
1) 5 * 4 + 5 = 20 + 5 = 25 (клеток) − площадь розовой фигуры
2) 5 * 5 = 25 (клеток) − площадь зеленой фигуры
3) 4 * 3 + 6 * 2 + 1 = 12 + 12 + 1 = 24 + 1 = 25 (клеток) − площадь желтой фигуры
4) 5 + 1 + 3 + 2 + 7 * 2 = 6 + 5 + 14 = 11 + 14 = 25 (клеток) − площадь голубой фигуры
10. Жильцы каждой из 42 квартир четырёхэтажного дома выписывают одну или две газеты — «Труд» и «Известия». Газету «Труд» выписывают жильцы из 29 квартир, а газету «Известия» — жильцы из 24 квартир. Жильцы из скольких квартир выписывают две эти газеты?
1) 29 + 24 = 53 (г.) − "Труд" и "Известия" всего выписывают жильцы
2) 53 − 42 = 11 (ж.) − выписывают и "Труд" и "Известия"
Ответ: 11 жильцов.
1. Назови и запиши числа, которые получатся, если взять:
а) 3 сотни, 2 десятка и 5 единиц; б) 7 сотен, 3 десятка и 2 единицы; в) 9 сотен и б десятков; г) 1 сотню и 4 единицы.
а) 3 сотни, 2 десятка и 5 единиц = 3 сот. + 2 дес. + 5 ед. = 325 − триста двадцать пять.
б) 7 сотен, 3 десятка и 2 единицы = 7 сот. + 3 дес. + 2 ед. = 732 − семьсот тридцать два.
в) 9 сотен и 6 десятков = 9 сот. + 6 дес. + 0 ед. = 960 − девятьсот шестьдесят.
г) 1 сотню и 4 единицы = 1 сот. + 0 дес. + 4 ед. = 104 − сто четыре.
2. Сколько сотен, десятков и отдельных единиц в числах:
245; 164; 738; 621; 820; 900; 503?
245 = 2 сот. + 4 дес. + 5 ед.
164 = 1 сот. + 6 дес. + 4 ед.
738 = 7 сот. + 3 дес. + 8 ед.
621 = 6 сот. + 2 дес. + 1 ед.
820 = 8 сот. + 2 дес. + 0 ед.
900 = 9 сот. + 0 дес. + 0 ед.
503 = 5 сот. + 0 дес. + 3 ед
3. Мама купила гель для душа за 100 рублей, шампунь за 80 рублей и мыло за 9 рублей. Сколько стоит вся покупка?
100 + 80 + 9 = 1 сот. + 8 дес. + 9 ед. = 189 (р.) − стоит вся покупка
Ответ: 189 рублей.
Ответы к странице 58
4. 1) Рассмотри рисунок и запись под ним. Объясни, как выполнены
вычисления.
2) Вычисли значение каждого выражения, как показано в образце.
300 + 20 + 5 100 + 60 + 8 600 + 40 400 + 3
900 + 40 + 8 7+ 80 + 500 30 + 800 2 + 700
3) Замени каждое из чисел 472, 615, 889, 505, 230 суммой разрядных слагаемых.
1) Сложение выполнено по разрядным слагаемым.
2) 300 + 20 + 5 = 325
3 сот. + 2 дес. + 5 ед. = 325 ед. или 325
900 + 40 + 8 = 948
9 сот. + 4 дес. + 8 ед. = 948 ед. или 948
100 + 60 + 8 = 168
1 сот. + 6 дес. + 8 ед. = 168 ед. или 168
7 + 80 + 500 = 587
7 ед. + 8 дес. + 5 сот. = 587 ед. или 587
600 + 40 = 640
6 сот. + 4 дес. = 640 ед. или 640
30 + 800 = 830
3 дес. + 8 сот. = 830 ед. или 830
400 + 3 = 403
4 сот. + 3 ед. = 403 ед. или 403
2 + 700 = 702
2 ед. + 7 сот. = 7020 ед. или 702
3) 472 = 400 + 70 + 2
615 = 600 + 10 + 5
889 = 800 + 80 + 9
505 = 500 + 0 + 5 = 500 + 5
230 = 200 + 30 + 0 = 200 + 30 = 230
5. Мама купила вазу и заплатила за неё 6 купюр по 100 рублей, 2 монеты по 5 рублей и ещё 3 рубля. Сколько стоит ваза?
6 * 100 + 2 * 5 + 3 = 600 + 10 + 3 = 613 (р.) − стоит ваза
Ответ: 613 рублей.
6. На один шарф идёт 3 мотка шерсти, а на одну шапку — 2 мотка. Сколько мотков такой шерсти пойдёт на 7 шарфов и 7 шапок?
Реши задачу двумя способами.
Способ 1.
1) 3 * 7 = 21 (мотков) − шерсти пойдет на 7 шарфов
2) 2 * 7 = 14 (мотков) − шерсти пойдет на 7 шапок
3) 21 + 14 = 35 (мотков) − шерсти пойдет на 7 шарфов и 7 шапок
Ответ: 35 мотков.
Способ 2.
1) 3 + 2 = 5 (мотков) − шерсти нужно на 1 шапку и на 1 шарф
2) 5 * 7 = 35 (мотков) − шерсти пойдет на 7 шарфов и 7 шапок
Ответ: 35 мотков.
7. Вычисли значения выражений.
200 + 400 = 2 сот. + 4 сот. = 6 сот. = 600
700 − 300 = 7 сот. − 3 сот. = 4 сот. = 400
300 + 500 = 3 сот. + 5 сот. = 8 сот. = 800
900 − 800 = 9 сот. − 8 сот. = 1 сот. = 100
800 + 30 + 4 = 8 сот. + 3 дес. + 4 ед. = 834
100 + 20 + 9 = 1 сот. + 2 дес. + 9 ед. = 129
400 + 70 + 1 = 4 сот. + 7 дес. + 1 ед. = 471
500 + 80 + 2 = 5 сот. + 8 дес. + 2 ед. = 582
300 + 4 * 10 = 3 сот. + 40 ед. = 3 сот. + 4 дес. + 0 ед. = 340
700 + 81 : 9 = 7 сот. + 9 ед. = 7 сот. + 0 дес. + 9 ед. = 709
100 + 3 * 16 = 1 сот. + 48 ед. = 1 сот. + 4 дес. + 8 ед. = 148
200 + 100 : 5 = 2 сот. + 20 ед. = 2 сот. + 2 дес. + 0 ед. = 220
500 − (200 − 100) = 5 сот. − (2 сот. − 1 сот.) = 5 сот. − 1 сот. = 4 сот. = 400
1000 − 600 + 40 = 10 сот. − 6 сот. + 4 дес. = 4 сот. + 4 дес. + 0 ед. = 440
1000 − (700 + 300) = 10 сот. − (7 сот. + 3 сот.) = 10 сот. − 10 сот. = 0
200 + 600 − 500 = 2 сот. + 6 сот. − 5 сот. = 8 сот. − 5 сот. = 3 сот. = 300
8. Сумма длин двух сторон треугольника 37 см, и первая из них на 5 см длиннее второй. Определи длину третьей стороны, если известно, что она в 2 раза больше длины второй стороны.
1) 37 − 5 = 32 (см) − была бы длина двух сторон, если бы стороны были равны
2) 32 : 2 = 16 (см) − длина второй стороны
3) 16 + 5 = 21 (см) − длина первой стороны
4) 16 * 2 = 32 (см) − длина третьей стороны
Ответ: 32 см.
Ответы к странице 59. ЗАДАЧИ НА СРАВНЕНИЕ
1. В 6 одинаковых рулонах 60 м обоев. Сколько метров обоев в 3 таких рулонах?
1) 6 : 3 = в 2 (раза) − меньше стало рулонов
2) 60 : 2 = 30 (м) − обоев в 3 рулонах
Ответ: 30 метров.
Ответы к странице 60
2. В 4 чашки положили 12 кусков сахару, во все поровну. На сколько чашек хватит 6 кусков сахару при той же норме расхода сахару?
1) 12 : 6 = в 2 (раза) − меньше нужно разложить кусков сахара
2) 4 : 2 = 2 (чашки) − понадобится
Ответ: 2 чашки.
3. Запиши числа в порядке возрастания. Самое большое число в ряду запиши в виде суммы разрядных слагаемых.
1) 700, 54, 16, 100, 300, 1 000, 4, 900, 75.
2) 14, 44, 40, 404, 414, 441, 400, 440.
1) 4 < 16 < 54 < 75 < 100 < 300 < 700 < 900 < 1000.
1000 = 1 тыс. + 0 сот. + 0 дес. + 0 ед. = 1 тыс.
2) 14 < 40 < 44 < 400 < 404 < 414 < 440 < 441.
441 = 4 сот. + 4 дес. + 1 ед.
4. Вычисли значения выражений.
8 * 3 : 4 = 24 : 4 = 6
30 : 5 * 10 = 6 * 10 = 60
81 : 9 * 4 = 9 * 4 = 36
63 * 1 : 7 = 63 : 7 = 9
100 : 20 * 3 = 5 * 3 = 15
99 : 1 * 0 = 99 * 0 = 0
49 : 7 * 11 = 7 * 11 = 77
100 : 5 * 2 = 20 * 2 = 40
4 * 9 : 6 = 36 : 6 = 6
5. На полки расставили 48 книг, по 16 книг на каждую. Потом на каждую полку добавили ещё по 5 книг. Сколько всего книг расставили на полки?
1) 48 : 16 = 3 (п.) − было всего
2) 3 * 5 = 15 (к.) − добавили
3) 48 + 15 = 63 (к.) − всего расставили на полках
Ответ: 63 книги.
6. Маляр покрасил 24 рамы за 3 дня, причём каждый день он красил одинаковое количество рам. Сколько рам он покрасит за 6 дней, если будет работать так же, как и в первые дни?
1) 6 : 3 = в 2 (раза) − больше времени нужно будет красить рамы
2) 24 * 2 = 48 (рам) − покрасит маляр за 6 дней
Ответ: 48 рам.
7. Сравни.
25 + 16 − 9 и 12 * 3;
42 − 19 + 30 и 52 : 2;
77 − (41 − 6) и 96 : 3;
90 − (28 + 8) и 16 * 4;
68 : 17 * 8 и 90 : 3;
75 : 3 : 5 и 52 : 13.
25 + 16 − 9 < 12 * 3
41 − 9 < 36
32 < 36
42 − 19 + 30 > 52 : 2
23 + 30 > 52 : 2
53 > 26
77 − (41 − 6) > 96 : 3
77 − 35 > 32
42 > 32
90 − (28 + 8) < 16 * 4
90 − 36 < 64
54 < 64
68 : 17 * 8 > 90 : 3
4 * 8 > 30
32 > 30
75 : 3 : 5 > 52 : 13
25 : 5 > 4
5 > 4
8. Первый электропоезд отправился с вокзала в 11ч 40 мин, а второй — на 30 мин позже. В котором часу отправился с вокзала второй электропоезд?
11 ч 40 мин + 30 мин = 11 ч 40 мин + 20 мин + 10 мин = 12 ч + 10 мин = 12 ч 10 мин − время отправления электропоезда.
Ответ: 12 ч 10 мин
9. В гараже стоят 12 автомобилей. У грузовых автомобилей по 6 колёс, а у легковых — по 4 колеса. Сколько грузовых и сколько легковых автомобилей в гараже, если всего у них 58 колёс?
1) 12 * 4 = 48 (к.) − было бы всего, если бы у грузовых автомобилей тоже было по 4 колеса
2) 58 − 48 = 10 (к.) − дополнительно осталось для грузовых автомобилей
3) 6 - 4 = 2 (к.) - разница между грузовым и легковым автомобилем
4) 10 : 2 = 5 (ав.) − грузовых стояло в гараже
5) 12 − 5 = 7 (ав.) − легковых стояло в гараже
Ответ: 5 грузовых и 7 легковых автомобилей.
СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Ответы к странице 61 УСТНЫЕ ПРИЁМЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ
1. Рассмотри рисунок и выражение в каждой рамке. Объясни, как выполнены вычисления.
1 рисунок:
Сначала сотни складываются с сотнями, а к результату прибавляются десятки.
2 рисунок:
Сначала складываются сотни, а затем десятки.
3 рисунок:
Сначала из сотен вычитаются сотни, а к результату прибавляются десятки.
4 рисунок:
Из десятков вычитаются десятки и прибавляются к сотням.
Ответы к странице 62
2. Выполни вычисления с предыдущего номера с устным объяснением по образцу из предыдущего номера.
610 + 30 350 + 20 580 - 200 830 - 600
610 + 30 = 640
1 дес. + 3 дес. = 4 дес. или 40;
600 + 40 = 640
К десяткам прибавляются десятки.
350 + 20 = 370
5 дес. + 2 дес. = 7 дес. или 70;
300 + 70 = 370
580 − 200 = 380
5 сот. − 2 сот. = 3 сот. или 300;
300 + 80 = 380
Из сотен вычитаются сотни.
830 − 600 = 230
8 сот. − 6 сот. = 2 сот. или 200;
200 + 30 = 230
Из сотен вычитаем сотни.
3. В 2 одинаковых банках помещается 7 л воды.Сколько литров воды поместится в 4 таких банках ? В 6 таких банках? В 8 таких банках? В 20 таких банках?
1) 4 : 2 = в 2 (раза) − больше стало банок
2) 7 * 2 = 14 (л) − воды поместится в 4 банках
Ответ: 14 л.
1) 6 : 2 = в 3 (раза) − больше стало банок
2) 7 * 3 = 21 (л) − воды поместится в 6 банках
Ответ: 21 л.
1) 8 : 2 = в 4 (раза) − больше стало банок
2) 7 * 4 = 28 (л) − воды поместится в 8 банках
Ответ: 28 л.
1) 20 : 2 = в 10 (раз) − больше стало банок
2) 7 * 10 = 70 (л) − воды поместится в 20 банках
Ответ: 70 л.
4. Из 6 досок можно изготовить 4 одинаковые скамейки. Сколько таких скамеек можно изготовить из 12 досок? из 18 досок? из 48 досок?
Из 6 д. - 4 ск.
из 12 д. - ?
1) 12 : 6 = в 2 (раза) − больше стало досок
2) 4 * 2 = 8 (с.) − можно изготовить из 12 досок
Ответ: 8 скамеек.
Из 6 д. - 4 ск.
из 18 д. - ?
1) 18 : 6 = в 3 (раза) − больше стало досок
2) 4 * 3 = 12 (с.) − можно изготовить из 18 досок
Ответ: 12 скамеек.
Из 6 д. - 4 ск.
из 48 д. - ?
1) 48 : 6 = в 8 (раз) − больше стало досок
2) 4 * 8 = 32 (с.) − можно изготовить из 48 досок
Ответ: 32 скамейки.
5. На 3 грядки посадили 27 луковиц тюльпанов, на все поровну. Сколько потребуется луковиц тюльпанов, чтобы посадить их на 5 грядок так же? Реши задачу двумя способами.
На 3 г. - 27 л.
на 5 г. - ?
Способ 1.
1) 27 : 3 = 9 (л.) − тюльпанов посадили на 1 грядку
2) 9 * 5 = 45 (л.) − тюльпанов потребуется, чтобы посадить их на 5 грядок
Ответ: 45 луковиц.
Способ 2.
1) 27 : 3 = 9 (л.) − тюльпанов посадили на 1 грядку
2) 5 − 3 = 2 (г.) − дополнительно надо посадить
3) 9 * 2 = 18 (л.) − тюльпанов нужно посадить дополнительно
4) 27 + 18 = 45 (л.) − тюльпанов потребуется, чтобы посадить их на 5 грядок
Ответ: 45 луковиц.
6. Вычисли значения выражений.
600 + 100 − 200 = 6 сот. + 1 сот. − 2 сот. = 7 сот. − 2 сот. = 5 сот. = 500
500 − 200 + 700 = 5 сот. − 2 сот. + 7 сот. = 3 сот. + 7 сот. = 10 сот. = 1000
800 − 400 − 100 = 8 сот. − 4 сот. − 1 сот. = 4 сот. − 1 сот. = 3 сот.
100 + 400 + 200 − 700 = 1 сот. + 4 сот. + 2 сот. − 7 сот. = 7 сот. − 7 сот. = 0
400 − 100 − 100 + 600 = 4 сот. − 1 сот. − 1 сот. + 6 сот. = 2 сот. + 6 сот. = 8 сот. = 800
600 − 300 − 200 + 600 = 6 сот. − 3 сот. − 2 сот. + 6 сот. = 1 сот. + 6 сот. = 7 сот. = 700
690 − (210 + 90) = 6 сот. 9 дес. − (2 сот. 1 дес. + 9 дес.) = 6 сот. 9 дес. − 2 сот. 10 дес. = 6 сот. 9 дес. − 3 сот. = 3 сот. 9 дес. = 390
(1000 − 900) : 2 = (10 сот. − 9 сот.) : 2 = 1 сот. : 2 = 10 дес. : 2 = 5 дес. = 50
970 − (580 − 80) = 9 сот. 7 дес. − (5 сот. 8 дес. − 8 дес.) = 9 сот. 7 дес. − 5 сот. = 4 сот. 7 дес. = 470
Ответы к странице 63
7. Сравни.
2 дм и 29 см 53 мин и 1 ч 3 мин 2 ч и 100 мин
7 м 2 дм и 72 дм 3 дм 4 см и 4 дм 3 см 5 м 1 см и 52 дм
7 м 2 дм = 72 дм
72 дм = 72 дм
3 дм 4 см < 4 дм 3 см
34 см < 43 см
5 м 1 см < 52 дм
501 см < 520 см
2 дм < 29 см
20 см < 29 см
53 мин < 1 ч 3 мин
53 мин < 60 мин + 3 мин
53 мин < 63 мин
2 ч > 100 мин
(2 * 60) мин > 100 мин
120 мин > 100 мин
8. Для каждой фигуры подбери нужную мерку и измерь площадь фигуры.
1 фигура.
Мерка № 3.
12 (мерок) − площадь первой фигуры.
2 фигура.
Мерка № 1.
22 (мерки) − площадь второй фигуры.
3 фигура.
Мерка № 2.
19 (мерок) − площадь третьей фигуры.
9. Попробуй восстановить делимое и делитель
_2:2_=3
12 : 4 = 3 − поэтому делитель будет равен 24;
3 * 24 = 72 − делимое.
Ответ: 72 : 24 = 3
1. Запиши цифрами числа: двести двадцать пять; двести
пятьдесят два; двести двадцать; двести два; пятьсот двадцать два. Самое большое и самое маленькое из этих чисел запиши в виде суммы разрядных слагаемых.
двести двадцать пять − 225,
двести пятьдесят два − 252,
двести двадцать − 220,
двести два − 202,
пятьсот двадцать два − 522.
Самое большое число 522:
522 = 500 + 20 + 2.
Самое маленькое число 202:
202 = 200 + 2.
2. Прочитай следующие числа и выпиши в первый столбик двузначные числа, во второй столбик трёхзначные числа, а в третий столбик только круглые числа:
45, 817, 620, 192, 10, 500, 83, 960, 108, 40, 100, 830, 96, 450.
Подчеркни числа, которые записаны дважды.
1 столбик:
45
10
83
40
96
2 столбик:
817
620
192
500
960
108
100
830
450
3 столбик:
620
10
500
960
40
100
830
450
3. Экзамен по вождению в январе сдали 60 учащихся автошколы, а в феврале — на 20 учащихся меньше. Сколько всего учащихся автошколы сдали экзамен по вождению в январе и в феврале?
Я. - 60 уч.
} ?
Ф. - ? на 20 уч. <
1) 60 − 20 = 40 (уч.) − сдали экзамен по вождению в феврале
2) 60 + 40 = 100 (уч.) − сдали экзамен по вождению в январе и в феврале
Ответ: 100 учащихся.
Ответы к странице 64
4. Рассмотри рисунок и выражение в каждой рамке. Объясни, как выполнены вычисления.
В первой рамке сложение двух чисел. Числа переводятся в десятки и производится нахождение суммы десятков. Затем результат переводится в единицы.
Во второй рамке разность двух чисел. Числа переводятся в десятки и производится нахождение разности десятков. Затем результат переводится в единицы.
5. Выполни вычисления по образцу из предыдущего номера.
50 + 60 150 + 70 120- 70 310 -80
40 + 80 240 + 90 130-90 560-90
20 + 90 380 + 80 140-60 420-60
50 + 60 = 110
5 дес. + 6 дес. = 11 дес. или 110
40 + 80 = 120
4 дес. + 8 дес. = 12 дес. или 120
20 + 90 = 110
2 дес. + 9 дес. = 11 дес. или 110
150 + 70 = 220
15 дес. + 7 дес. = 22 дес. или 220
240 + 90 = 330
24 дес. + 9 дес. = 33 дес. или 330
380 + 80 = 460
38 дес. + 8 дес. = 46 дес. или 460
120 - 70 = 50
12 дес. - 7 дес. = 5 дес. или 50
130 - 90 = 40
13 дес. - 9 дес. = 4 дес. или 40
140 - 60 = 80
14 дес. - 6 дес. = 8 дес. или 80
310 - 80 = 230
31 дес. - 8 дес. = 23 дес. или 230
560 - 90 = 470
56 дес. - 9 дес. = 47 дес., или 470
420 - 60 = 360
42 дес. - 6 дес. = 36 дес. или 360
6. Бригаде токарей поручено изготовить 250 деталей. В первый день бригада изготовила 80 деталей, а во второй — 90 деталей. Сколько ещё деталей осталось изготовить этой бригаде?
1) 80 + 90 = 8 дес. + 9 дес. = 17 дес. = 170 (д.) − изготовила бригада за 2 дня
2) 250 − 170 = 25 дес. − 17 дес. = 8 дес. = 80 (д.) − осталось изготовить бригаде
Ответ: 80 деталей.
7. Из 72 м ткани сшили 8 платьев и 16 блузок. На каждую блузку пошло 2 м ткани. Сколько метров ткани пошло на каждое платье?
1) 16 * 2 = 32 (м) − ушло на пошив блузок
2) 72 − 32 = 40 (м) − ушло на пошив платьев
3) 40 : 8 = 5 (м) − ткани пошло на каждое платье
Ответ: 5 метров
Ответы к странице 65
8. Для каждой фигуры подбери нужную мерку и измерь площадь фигуры.
1 фигура.
Мерка № 1.
42 (мерки) − площадь фигуры.
2 фигура.
Мерка № 2.
26 (мерок) − площадь фигуры.
9. Сумма двух чисел больше одного числа на 70, а другого на 80. Найди эту сумму.
70 + 80 = 150
150 − 70 = 80
150 − 80 = 70
Ответ: 150.
1. Рассмотри рисунок и выражение в каждой рамке. Объясни, как выполнены вычисления.
В первой рамке сначала складываются сотни (разрядные единицы на месте сотен), затем складываются десятки (разрядные единицы на месте десяток), а затем к результату сложения сотен прибавляется результат сложения десяток.
Во второй рамке в начале из сотен вычитают сотни (разрядные единицы на месте сотен), затем из десятков вычитают десятки (разрядные единицы на месте десяток), а затем к результату вычитания сотен прибавляется результат вычитания десятков.
Ответы к странице 66
2. Вычисли значение каждого выражения по образцу из предыдущего номера.
620 + 150 130 + 460 580- 310 790 - 250
620 + 150 = 770
6 сот. + 1 сот. = 7 сот. или 700
2 дес. + 5 дес. = 7 дес. или 70
Итого: 700 + 70 = 770
130 + 460 = 590
1 сот. + 4 сот. = 5 сот. или 500
3 дес. + 6 дес. = 9 дес. или 90
Итого: 500 + 90 = 590
580 - 310 = 270
5 сот. - 3 сот. = 2 сот. или 200
8 дес. − 1 дес. = 7 дес. или 70
Итого: 200 + 70 = 270
790 - 250 = 540
7 сот. - 2 сот. = 5 сот. или 500
9 дес. − 5 дес. = 4 дес. или 40
Итого: 500 + 40 = 540
3. Объясни, чем похожи и чем различаются выражения каждой строки. Вычисли их значения.
3 + 6 30 + 60 300 + 600
9 -4 90-40 900 - 400
3 + 6 = 9
30 + 60 = 3 дес. + 6 дес. = 9 дес. = 90
300 + 600 = 3 сот. + 6 сот. = 9 сот. = 900
9 − 4 = 5
90 − 40 = 9 дес. − 4 дес. = 5 дес. = 50
900 − 400 = 9 сот. − 4 сот. = 5 сот. = 500
Значения в каждой строке похожи тем, как их можно решить. Все числа можно представить в виде единиц и выполнять действия с ними. Отличие выражений заключается в порядке чисел. В первом выражении строки − единицы, во втором − десятки, а в третьем − сотни.
4. Сравни.
260 + 20 и 300 520 + 80 и 600
810 + 70 и 800 360-200 и 100
350 + 30 и 400 740 - 400 и 300
260 + 20 < 300
2 сот. 6 дес. + 2 дес. < 300
2 сот. 8 дес. < 300
280 < 300
520 + 80 = 600
5 сот. 2 дес. + 8 дес. = 600
6 сот. = 600
600 = 600
810 + 70 > 800
8 сот. 1 дес. + 7 дес. > 800
8 сот. 8 дес. > 800
880 > 800
350 + 30 < 400
3 сот. 5 дес. + 3 дес. < 400
3 сот. 8 дес. < 400
380 < 400
360 − 200 и 100
3 сот. 6 дес. − 2 сот. > 100
1 сот. 6 дес. > 100
160 > 100
740 − 400 и 300
7 сот. 4 дес. − 4 сот. > 300
3 сот. 4 дес. > 300
340 > 300
5. В первой школе 430 учащихся, во второй — на 70 учащихся больше, чем в первой, а в третьей — на 200 учащихся меньше, чем в первых двух школах вместе. Сколько учащихся в третьей школе?
1) 430 + 70 = 4 сот. 3 дес. + 7 дес. = 4 сот. 10 дес. = 500 (уч.) − во второй школе
2) 430 + 500 = 4 сот. 3 дес. + 5 сот. = 9 сот. 3 дес. = 930 (уч.) − в первых двух школах вместе
3) 930 − 200 = 9 сот 3 дес. − 2 сот. = 7 сот. 3 дес. = 730 (уч.) − в третьей школе
Ответ: 730 учащихся.
6. Гусь живёт примерно 80 лет, журавль — в 2 раза меньше, чем гусь, а воробей — на 26 лет меньше, чем журавль. Сколько лет живёт воробей?
1) 80 : 2 = 40 (лет) − живет журавль
2) 40 − 26 = 14 (лет) − живет воробей
Ответ: 14 лет
7. За 2 одинаковых пакета муки заплатили 72 рубля, а за 3 одинаковые пачки печенья — 87 рублей. Что дороже и на сколько: один пакет муки или одна пачка печенья?
1) 72 : 2 = 36 (р.) − стоит 1 пакет муки
2) 87 : 3 = 29 (р.) − стоит 1 пачка печенья
3) 36 − 29 = на 7 (р.) − пакет муки дороже, чем пачка печенья
Ответ: на 7 рублей.
8. В трёх ящиках находятся крупа, вермишель и сахар. На первом ящике написано «Крупа», на втором — «Вермишель», на третьем — «Крупа или сахар». В каком ящике что находится, если содержимое каждого из них не соответствует надписи?
Так как на третьем ящике написано "Крупа или сахар", значит в ящике вермишель.
На первом ящике написано "Крупа", значит в ящике сахар, так как вермишель уже в третьем ящике. Получается, что крупа во втором ящике.
Ответ:
1 ящик − сахар;
2 ящик − крупа;
3 ящик − вермишель.
Ответы к странице 67
1. Запиши цифрами числа: семьсот тридцать девять; семьсот девяносто три; семьсот тридцать; семьсот три; семьсот семьдесят; семьсот семь; девяносто три. Четвёртое и пятое -исла запиши в виде суммы разрядных слагаемых.
семьсот тридцать девять − 739;
семьсот девяносто три − 793;
семьсот тридцать − 730;
семьсот три − 703 = 7 сот. + 0 дес. + 3 ед. = 700 + 3;
семьсот семьдесят − 770 = 7 сот. + 7 дес. + 0 ед. = 700 + 70;
семьсот семь − 707;
девяносто три − 93.
2. Прочитай следующие числа и выпиши в первый столбик двузначные числа, во второй столбик трёхзначные числа, а в третий столбик только круглые числа:
805, 400, 43, 40, 10, 91, 17, 150, 310, 50.
Подчеркни числа, которые записаны дважды.
1 столбик
43
40
10
91
17
50
2 столбик
805
400
150
310
3 столбик
400
40
10
150
310
50
3. Рассмотри рисунок и выражение в рамке. Объясни, как выполнили вычисления.
1 способ.
Второе слагаемое представили суммой десятков для того, чтобы дополнить первое слагаемое до круглого числа (70 дополнили 430 до 500)
2 способ.
Слагаемые представили в виде десятков. Вычисления выполняли с десятками, а результат перевели обратно в сотни.
4. Выполни вычисления.
720 + 80 970- 230 200 - 30 140 - 80
430 + 70 320- 60 50 + 170 610 - 30
540 + 60 100 + 720 60 + 90 90 + 230
720 + 80 = 72 дес. + 8 дес. = 80 дес. = 800
430 + 70 = 43 дес. + 7 дес. = 50 дес. = 500
540 + 60 = 54 дес. + 6 дес. = 60 дес. = 600
970 − 230 = 97 дес. − 23 дес. = 74 дес. = 740
320 − 60 = 32 дес. − 6 дес. = 26 дес. = 260
100 + 720 = 10 дес. + 72 дес. = 82 дес. = 820
200 − 30 = 20 дес. − 3 дес. = 17 дес. = 170
50 + 170 = 5 дес. + 17 дес. = 22 дес. = 220
60 + 90 = 6 дес. + 9 дес. = 15 дес. = 150
140 − 80 = 14 дес. − 8 дес. = 6 дес. = 60
610 − 30 = 61 дес. − 3 дес. = 58 дес. = 580
90 + 230 = 9 дес. + 23 дес. = 32 дес. = 320
5. С одного участка собрали 120 кг картофеля, а с другого — на 40 кг меньше. Сколько килограммов картофеля собрали с двух участков?
1) 120 − 40 = 12 дес. − 4 дес. = 8 дес. = 80 (кг) − картофеля собрали со второго участка
2) 120 + 80 = 12 дес. + 8 дес. = 20 дес. = 200 (кг) − картофеля собрали с двух участков
Ответ: 200 кг.
6. На завод привезли новые станки. На 3 машинах привезли по 12 станков и на 5 машинах — по 9 станков. Сколько всего новых станков привезли на завод?
1) 3 * 12 = 36 (с.) − привезли 3 машины
2) 5 * 9 = 45 (с.) − привезли 5 машин
3) 36 + 45 = 81 (с.) − всего привезли на завод
Ответ: 81 станок.
Ответы к странице 68
7. Вчера в кассе городского катка было продано 90 билетов, а сегодня — на 30 билетов больше. Сколько всего билетов было продано за эти 2 дня?
1) 90 + 30 = 9 дес. + 3 дес. = 12 дес. = 120 (б.) − было продано сегодня
2) 90 + 120 = 9 дес. + 12 дес. = 21 дес. = 210 (б.) − было продано за 2 дня
Ответ: 210 билетов.
8. Для каждой фигуры подбери нужную мерку и измерь площадь фигуры. Сколько решений получилось?
Первая фигура 1.
1) 36 (мерок № 1) − площадь фигуры,
2) 18 (мерок № 3) − площадь фигуры,
3) 9 (мерок № 6) − площадь фигуры.
Первая фигура 2.
1) 54 (мерки № 2) − площадь фигуры,
2) 9 (мерок № 4) − площадь фигуры,
3) 27 (мерок № 5) − площадь фигуры,
4) 18 (мерок № 7) − площадь фигуры.
Ответ: для первой фигуры 3 решения, для второй фигуры 4 решения.
9. Вычисли значения выражений.
Что можно заметить?
(20 + 8) * 3 = 20 * 3 + 8 * 3 = 60 + 24 = 84
(5 + 10) * 6 = 5 * 6 + 10 * 6 = 30 + 60 = 90
(7 + 17) * 4 = 24 * 4 = (20 + 4) * 4 = 20 * 4 + 4 * 4 = 80 + 16 = 96
(21 + 9) * 2 = 30 * 2 = 60
28 * 3 = 84
15 * 6 = 90
24 * 4 = 96
30 * 2 = 60
4 * 7 * 3 = 28 * 3 = 84
3 * 5 * 6 = 15 * 6 = 90
8 * 3 * 4 = 24 * 4 = 96
5 * 6 * 2 = 30 * 2 = 60
Можно заметить, что значения выражений построчно равны. Поэтому достаточно найти значения выражений первого столбца.
10 Уменьшаемое больше вычитаемого на 40 и больше разности на 60. Найди уменьшаемое, вычитаемое и разность.
Так как уменьшаемое больше вычитаемого на 40, то их разность равна 40, тогда:
1) 40 + 60 = 4 дес. + 6 дес. = 10 дес. = 100 − уменьшаемое
2) 100 − 40 = 10 дес. − 4 дес. = 6 дес. = 60 − вычитаемое
Ответ: 100 − уменьшаемое, 60 − вычитаемое, 40 − разность.
Стр. 69 ЕДИНИЦЫ ПЛОЩАДИ
Нет заданий на этой странице
Ответы к странице 70
1. Измерь в квадратных сантиметрах площадь каждой фигуры на чертеже.
У какой из данных фигур площадь больше всех? меньше всех?
1 см2 равен 4 клеткам тетради, тогда:
1) 11 см2 − площадь синей фигуры;
2) 10 см2 − площадь желтой фигуры;
3) 13 см2 − площадь зеленой фигуры;
4) 12 см2 − площадь красной фигуры.
10 < 11 < 12 < 13
Самая большая площадь у зеленой фигуры,
самая маленькая площадь у желтой фигуры.
2. Вырази в квадратных сантиметрах.
6 дм2 2 дм2 9 дм2 3 дм2 10 дм2
1 дм2 = 100 см2, тогда:
6 дм2 = 6 * 100 = 6 * 1 сот. = 6 сот. = 600 см2
2 дм2 = 2 * 100 = 2 * 1 сот. = 2 сот. = 200 см2
9 дм2 = 9 * 100 = 9 * 1 сот. = 9 сот. = 900 см2
3 дм2 = 3 * 100 = 3 * 1 сот. = 3 сот. = 300 см2
10 дм2 = 10 * 100 = 10 * 1 сот. = 10 сот. = 1000 см2
3. Вырази в квадратных дециметрах.
200 см2 500 см2 800 см2 100 см2 400 см2
2 м2 5 м2 8 м2 1м2 4 м2
1 дм2 = 100 см2
1 м2 = 100 дм2, тогда:
200 см2 = 200 : 100 = 2 сот. : 1 сот. = 2 дм2
2 м2 = 2 * 100 = 2 * 1 сот. = 2 сот. = 200 дм2
500 см2 = 500 : 100 = 5 сот. : 1 сот. = 5 дм2
5 м2 = 5 * 100 = 5 * 1 сот. = 5 сот. = 500 дм2
800 см2 = 800 : 100 = 8 сот. : 1 сот. = 8 дм2
8 м2 = 8 * 100 = 8 * 1 сот. = 8 сот. = 800 дм2
100 см2 = 100 : 100 = 1 сот. : 1 сот. = 1 дм2
1 м2 = 1 * 100 = 1 * 1 сот. = 1 сот. = 100 дм2
400 см2 = 400 : 100 = 4 сот. : 1 сот. = 4 дм2
4 м2 = 4 * 100 = 4 * 1 сот. = 4 сот. = 400 дм2
Ответы к странице 71
4. Сравни.
75 см2+15 см2 и 1 дм2 320 см2 + 40 см2 и 7 дм2
64 см2 — 9 см2 и 1 дм2 570 см2 — 200 см2 и 3 дм2
75 см2 + 15 см2 < 1 дм2
90 см2 < 100 cм2
64 см2 − 9 см2 < 1 дм2
55 см2 < 100 см2
320 см2 + 40 см2 < 7 дм2
360 см2 < (7 * 100) см2
360 см2 < 700 см2
570 см2 − 200 см2 > 3 дм2
370 см2 > (3 * 100) см2
370 см2 > 300 см2
5. Площадь красного коврика 54 дм2, а площадь зелёного коврика в 3 раза меньше, чем площадь красного. Найди площадь зелёного коврика.
54 : 3 = 18 (дм2) − площадь зеленого коврика
Ответ: 18 дм2.
6. Реши задачи.
1) В прошлом году журнал «Огонёк» выписывали 230 жителей района, а в этом году — на 40 жителей больше. Сколько жителей района выписали журнал «Огонёк» в этом году?
2) В зоологическом музее было 240 экспонатов насекомых, а экспонатов пресмыкающихся на 200 меньше. Сколько экспонатов пресмыкающихся было в музее?
3) В районной олимпиаде по математике приняли участие 60 учащихся младших классов и 180 учащихся старших классов. На сколько больше учащихся старших классов, чем учащихся младших классов, приняли участие в олимпиаде?
1) П. - 230 ж.
Эт. - ? на 40 ж. >
230 + 40 = 2 сот. 3 дес. + 4 дес. = 2 сот. 7 дес. = 270 (ж.) − выписали журнал "Огонек" в этом году.
Ответ: 270 жителей.
2) Н. - 240 э.
П. - ? на 200 э. <
240 − 200 = 2 сот. 4 дес. − 2 сот. = 4 дес. = 40 (эк.) − пресмыкающихся было в музее.
Ответ: 40 экспонатов.
3) М. - 60 уч.
) ?
С. - 180 уч.
180 − 60 = 1 сот. 8 дес. − 6 дес. = 1 сот. 2 дес. = на 120 (уч.) − старших классов больше, чем учащихся младших классов, приняли участие на олимпиаде.
Ответ: на 120 учащихся.
7. Что общего у всех фигур, изображённых на рисунке?
Какая из фигур имеет периметр меньше всех?
1 см = 2 клетки,
1 см2 = 4 клетки, тогда:
1) 4 (см2) − площадь каждой из фигур.
2) 2 * 4 = 8 (см) − периметр зеленой фигуры;
3) (1 + 4) * 2 = 5 * 2 = 10 (см) − периметр красной фигуры;
4) 2 + 3 + 1 + 2 + 1 + 1 = 5 + 3 + 2 = 8 + 2 = 10 (см) − периметр серой фигуры.
Ответ: площадь всех фигур равна; зеленая фигура имеет периметр меньше всех.
8. В пяти одинаковых ящиках можно поместить 40 кг яблок. Сколько потребуется таких ящиков, чтобы уложить 96 кг яблок?
5 ящ. - 40 кг
? - 96 кг
1) 40 : 5 = 8 (кг) − яблок в одном ящике
2) 96 : 8 = 12 (ящ.) − потребуется
Ответ: 12 ящиков.
9. Начерти в тетради прямоугольник со сторонами 6 см и 4 см. Вычисли его периметр. Сколько клеток составляет площадь этого прямоугольника? Сколько это квадратных сантиметров?
1) 6 * 2 + 4 * 2 = 12 + 8 = 20 (см) − периметр прямоугольника
2) 1 см = 2 клетки, тогда:
(6 * 2) * (4 * 2) = 12 * 8 = 96 (клеток) − площадь прямоугольника
3) 6 * 4 = 24 (см2) − площадь прямоугольника.
Ответ: периметр равен 20 см, площадь равна 96 клеток или 24 см2.
10. Какие знаки арифметических действий надо поставить между числами, чтобы получилась верная запись?
4 4 4 4 = 15
4 * 4 − 4 : 4 = 16 − 1 = 15
Ответы к странице 72
1. (Устно.) Вычисли.
320 + 50 = 370 10 + 730 = 740
560 + 70 = 630 30 + 280 = 310
480 - 300 = 180 230 - 100 = 130
920 - 90 = 730 510 - 50 = 460
100 + 50 + 300 = 450 480 - 200 + 60 = 340
10 + 800 + 100 = 910 910 - 800 + 30 = 140
40 + 720 - 200 = 560 60 + 500 - 90 = 470
680 - 80 + 400 =1000 300 + 70 - 200 = 170
2. Увеличь 450 на 10; на 60; на 30.
450 + 10 = 460
450 + 60 = 510
450 + 30 = 480
3. Уменьши 730 на 200; на 50; на 400; на 70.
730 - 200 = 530
730 - 50 = 680
730 - 400 = 330
730 - 70 = 660
4. Ребята соревновались в тройном прыжке. Саша прыгнул на 420 см, Витя — на 30 см дальше, чем Саша, Коля — на 40 см ближе, чем Витя, а Миша — на 1 м ближе, чем Саша.
Объясни, что означают следующие выражения:
420 + 30 (420+ 30)-40 420- 100
420 + 30 = 450 (см) - расстояние, на которое прыгнул Витя
(420+ 30)-40 = 410 (см) - расстояние, на которое прыгнул Коля
420- 100 = 320 (см) - расстояние, на которое прыгнул Миша
5. За 2 кг макарон заплатили 48 рублей. Сколько стоят 4 кг этих макарон?
Реши задачу двумя способами.
1 способ.
1) 48 : 2 = 24 (р.) - стоит 1 кг макарон
2) 24 * 4 = 96 (р.) - стоят 4 кг макарон
Ответ: 96 рублей.
2 способ.
1) 4 : 2 = в 2 (раза) - заплатили больше за 4 кг макарон
2) 48 * 2 = 96 (р.) - стоят 4 кг макарон
Ответ: 96 рублей.
6. Начерти в тетради квадрат, периметр которого в 2 раза больше периметра данного многоугольника.
Измерь площадь этого квадрата в квадратных сантиметрах и сравни её с площадью данного многоугольника.
1) 1 * 6 + 2 * 6 = 6 + 12 = 18 (см) − периметр фигуры.
2) 2 * 5 = 10 (см2)− площадь фигуры.
3) 18 * 2 = 36 (см) − периметр квадрата.
4) 36 : 4 = 9 (см) − длина стороны квадрата.
Чертим квадрат со сторонами по 9 см.
5) 9 * 9 = 81 (см2)− площадь квадрата.
6) 81 − 10 = на 71 (см2)− площадь квадрата больше, чем площадь многоугольника.
Ответ: на 71 см2.
Ответы к странице 73
7. Вычисли значения выражений.
240 − 15 * 6 = 240 − 90 = 2 сот. 4 дес. − 9 дес. = 1 сот. 14 дес. − 9 дес. = 1 сот. 5 дес. = 150
190 + 80 : 2 = 190 + 40 = 1 сот. 9 дес. + 4 дес. = 1 сот. 13 дес. = 2 сот. 3 дес. = 230
760 − 12 * 5 = 7 сот. 6 дес. − 6 дес. = 7 сот. = 700
350 + 15 * 4 = 350 + 60 = 3 сот. 5 дес. + 6 дес. = 3 сот. 11 дес. = 4 сот. 1 дес. = 410
14 * 5 : 2 = 70 : 2 = 35
2 * 18 : 4 = 36 : 4 = 9
6 * 15 : 9 = 90 : 9 = 10
9 * 8 : 12 = 72 : 12 = 6
100 : (50 : 5) = 100 : 10 = 10
96 : (4 * 6) = 96 : 24 = 4
80 : (48 : 3) = 80 : 16 = 5
75 : (90 : 6) = 75 : 15 = 5
600 − (130 − 80) * 2 = 6 сот. − (1 сот. 3 дес. − 8 дес.) * 2 = 6 сот. − (13 дес. − 8 дес.) * 2 = 6 сот. − 5 дес. * 2 = 6 сот. − 10 дес. = 6 сот. − 1 сот. = 5 сот. = 500
(400 − 300) : 25 * 5 = (4 сот. − 3 сот.) : 25 * 5 = 1 сот. : 25 * 5 = 100 : 25 * 5 = 4 * 5 = 20
706 − (27 + 63) : 15 = 706 − 6 = 7 сот. 6 ед. − 6 ед.= 7 сот. = 700
584 − 28 * (57 : 19) = 584 − 28 * 3 = 584 − 84 = 5 сот. 8 дес. 4 ед. − 8 дес. 4 ед. = 5 сот. = 500
8. 1) Измерь в квадратных сантиметрах площадь каждого прямоугольника
на чертеже.
2) Найди фигуру с самым большим периметром.
1) 4 * 5 = 20 (см2)− площадь желтого прямоугольника.
2) 3 * 8 = 24 (см2)− площадь зеленого прямоугольника.
3) 5 * 5 = 25 (см2)− площадь розового квадрата.
1) 2 * (4 + 5) = 2 * 9 = 18 (см) − периметр желтого прямоугольника.
2) 2 * (3 + 8) = 2 * 11 = 22 (см) − периметр зеленого прямоугольника.
3) 5 * 4 = 20 (см) − периметр розового квадрата.
4) 22 > 20 > 18 − самый большой периметр у зеленого прямоугольника.
9. Прочитай следующие числа и выпиши в первый столбик чётные числа, во второй столбик нечётные числа, в третий столбик трёхзначные числа, в четвёртый столбик круглые числа:
311, 900, 587, 21, 110, 60, 600, 204, 630, 98, 406.
Подчеркни числа, которые записаны дважды; трижды.
Четные числа:
900
110
60
600
204
630
98
406
Нечетные числа:
311
587
21
Трехзначные числа:
311
900
587
110
600
204
630
406
Круглые числа:
900
110
60
600
630
10. Из 16 саночников, 12 лыжников и 24 хоккеистов составили команду из 30 человек для участия в спортивных соревнованиях. Есть ли в этой команде хоккеисты?
1) 16 + 12 = 28 (ч.) - самое большое количество лыжников и саночников в команде из возможного
2) 30 - 28 = 2 (ч.) - количество хоккеистов, когда в команду взяли всех саночников и лыжников
Ответ: в команде как минимум 2 хоккеиста.
Стр. 74 ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА
Нет заданий на этой странице.
Ответы к странице 75
1. Измерь длины сторон каждого прямоугольника. Вычисли площади этих прямоугольников.
1)
BC = AD = 5 (см);
AB = CD = 2 (см);
5 * 2 = 10 (см2) − площадь прямоугольника ABCD;
2)
KO = EP = 6 (см);
KE = OP = 4 (см);
6 * 4 = 24 (см2) − площадь прямоугольника KOPE;
3)
SL = LN = NM = SM = 3 (см2) − площадь квадрата LNSM.
Ответ: 10 см2; 24 см2; 3 см2.
2. Длина прямоугольного листа картона равна 14 см, а ширина — на 9 см меньше. Найди площадь этого листа картона.
1) 14 − 9 = 5 (см) − ширина листа картона.
2) 14 * 5 = 70 (см2) − площадь листа картона.
Ответ: 70 см2.
3. Для каждого чертежа составь четыре выражения, как в образце. Вычисли их значения и объясни, что они означают.
Синий прямоугольник:
4 * 6 = 24 − площадь прямоугольника;
6 * 4 = 24 − площадь прямоугольника;
24 : 4 = 6 − длина прямоугольника;
24 : 6 = 4 − ширина прямоугольника.
Желтый прямоугольник:
3 * 7 = 21 − площадь прямоугольника;
7 * 3 = 21 − площадь прямоугольника;
21 : 3 = 7 − длина прямоугольника;
21 : 7 = 3 − ширина прямоугольника.
Зеленый прямоугольник:
5 * 9 = 45 − площадь прямоугольника;
9 * 5 = 45 − площадь прямоугольника;
45 : 5 = 9 − длина прямоугольника;
45 : 9 = 5 − ширина прямоугольника.
4. На слёт туристов приехало 100 байдарочников, 200 велосипедистов и 60 скалолазов. Из них только 40 туристов приехали впервые. Сколько туристов приезжало на слёт раньше?
1) 100 + 200 + 60 = 1 сот. + 2 сот. + 6 дес. = 3 сот. + 6 дес. = 3 сот. 6 дес. = 360 (т.) − приехало всего.
2) 360 − 40 = 3 сот. 6 дес. − 4 дес. = 3 сот. 2 дес. = 320 (т.) − приезжало на слет раньше.
Ответ: 320 туристов.
Ответы к странице 76
5. Купили 5 булочек по 12 рублей и 4 ватрушки по 9 рублей.
Объясни, что означают следующие выражения:
12-5 9-4 12-5+9-4 12-5-9-4
Решение
12 * 5 = 60 (р.) − заплатили за булочки.
9 * 4 = 36 (р.) − заплатили за ватрушки.
12 * 5 + 9 * 4 = 60 + 36 = 96 (р.) − всего заплатили за булочки и ватрушки.
12 * 5 − 9 * 4 = 60 − 36 = на 24 (р.) − больше заплатили за булочки, чем за ватрушки.
6. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
Слагаемое 50 50 50 50 50 50
Слагаемое 200 300 400 500 600 700
Сумма 250 350 450 550 650 750
Уменьшаемое 940 940 940 940 940 940
Вычитаемое 200 300 400 500 600 700
Разность 740 640 540 440 340 240
Объясни, почему:
1) сумма увеличивается на 100;
2) разность уменьшается на 100.
Сумма увеличивается на 100, потому что второе слагаемое увеличивается на 100.
Разность уменьшается на 100, потому что вычитаемое увеличивается на 100.
7. Для каждого выражения в рамке найди равные ему выражения. Назови их номера.
1) 40 : 4 + 16 : 4
4) (30 + 27): 3
7) 57 : 3
2) 60:6 + 24:6
5) (16+ 40): 4
8) 84:6
6) (60 + 24): 6
9) 56:4
57 : 3 = (30 + 27) : 3 = 30 : 3 + 27 : 3 = 10 + 9 = 19;
84 : 6 = (60 + 24) : 6 = 60 : 6 + 24 : 6 = 10 + 4 = 14;
56 : 4 = (16 + 40) : 4 = 40 : 4 + 16 : 4 = 10 + 4 = 14.
Выражению 7 равны выражения 3, 4.
Выражению 8 равны выражения 2, 6.
Выражению 9 равны выражения 1, 5.
8. Сравни.
200 кг + 40 кг + 30 кг и 300 кг 600 л + 30 л — 40 л и 600 л
920 см — 50 см и 8 м 430 см + 80 см и 5 м
200 кг + 40 кг + 30 кг < 300 кг
240 кг + 30 кг < 300 кг
270 кг < 300 кг
600 л + 30 л − 40 л < 600 л
630 л − 40 л < 600 л
590 л < 600 л
920 см − 50 см > 8 м
870 см > (8 * 100) см
870 см > 800 см
430 см + 80 см > 5 м
510 см > (5 * 100) см
510 см > 500 см
Ответы к странице 77
9. Периметр прямоугольника равен 64 см. Длина одной стороны в 3 раза больше, чем длина другой. Найди длины всех сторон прямоугольника.
1) 64 : 2 = 32 (см) − сумма длин двух сторон прямоугольника.
так как длина в 3 раза больше ширины, то сумму длин всех сторон можно разделить на 4 части, тогда:
2) 32 : 4 = 8 (см) − ширина прямоугольника.
3) 8 * 3 = 24 (см) − длина прямоугольника.
Ответ: 8 см, 24 см, 8 см, 24 см.
1. Прочитай следующие числа и выпиши в первый столбик чётные числа, во второй столбик круглые числа, в третий столбик трёхзначные числа, а в четвёртый столбик числа, которые больше 300: 292, 920, 209, 90, 200, 20, 299, 900. Подчеркни синим карандашом числа, которые записаны дважды, красным — числа, которые записаны трижды, а зелёным — числа, которые записаны четырежды.
Четные числа:
292 (синий)
920 (зеленый)
90 (синий)
200 (красный)
20 (синий)
900 (зеленый)
Круглые числа:
920 (зеленый)
90 (синий)
200 (красный)
20 (синий)
900 (зеленый)
Трехзначные числа:
292 (синий)
920 (зеленый)
209
200 (красный)
299
900 (зеленый)
Числа, больше 300:
920 (зеленый)
900 (зеленый)
2. Найди на рисунке прямоугольники. Измерь в сантиметрах длины их сторон и вычисли площади.
Прямоугольниками являются фигура 1 и фигура 3.
1)
5 см и 3 см − длины сторон первого прямоугольника;
5 * 3 = 15 (см2) - площадь первого прямоугольника;
2)
4 см и 2 см − длины сторон третьего прямоугольника;
4 * 2 = 8 (см2) − площадь третьего прямоугольника.
Ответ:
Прямоугольник 1: длины сторон − 5 см, 3 см; площадь − 15 см2;
Прямоугольник 3: длины сторон − 4 см, 2 см; площадь − 8 см2.
3. Для игрового зала детского сада купили квадратный ковёр. Длина одной из его сторон равна 4 м. Вычисли в квадратных метрах площадь этого ковра.
4 * 4 = 16 (м2) - площадь ковра.
Ответ: 16 м2.
4. Крышка стола имеет форму прямоугольника, длина которого равна 12 дм, а ширина — 8 дм. Вычисли площадь крышки стола в квадратных дециметрах.
12 * 8 = (10 + 2) * 8 = 10 * 8 + 2 * 8 = 80 + 16 = 96 (дм2) − площадь крышки стола.
Ответ: 96 дм2.
5. Вычисли значения выражений.
36 : 4 * 5 = 9 * 5 = 45
12 * 8 : 6 = (10 + 2) * 8 : 6 = (10 * 8 + 2 * 8) : 6 = (80 + 16) : 6 = 96 : 6 = (60 + 36) : 6 = 60 : 6 + 36 : 6 = 10 + 6 = 16
51 : 3 * 4 = (30 + 21) : 3 * 4 = (30 : 3 + 21 : 3) * 4 = (10 + 7) * 4 = 10 * 4 + 7 * 4 = 40 + 28 = 68
64 : 2 : 8 = 32 : 8 = 4
(33 + 35) : 4 = 68 : 4 = (40 + 28) : 4 = 40 : 4 + 28 : 4 = 10 + 7 = 17
18 * (42 − 38) = 18 * 4 = (10 + 8) * 4 = 10 * 4 + 8 * 4 = 40 + 32 = 72
(55 − 28) : 9 = 27 : 9 = 3
0 * (93 + 5) = 0
52 : (83 − 79) = 52 : 4 = (40 + 12) : 4 = 40 : 4 + 12 : 4 = 10 + 3 = 13
28 : 7 + 65 = 4 + 65 = 69
80 − 72 : 6 = 80 − (60 + 12) : 6 = 80 − (60 : 6 + 12 : 6) = 80 − (10 + 2) = 80 − 12 = 68
20 : 20 + 1 = 1 + 1 = 2
430 − 76 : 19 * 20 = 430 − 4 * 20 = 430 − 80 = 350
84 : 2 : 14 + 560 = 42 : 14 + 560 = 3 + 560 = 563
975 − 25 * 3 + 40 = 975 − 75 + 40 = 900 + 40 = 940
550 + 18 * 5 − 70 = 550 + ((10 + 8) * 5) − 70 = 550 + (10 * 5 + 8 * 5) − 70 = 550 + (50 + 40) − 70 = 550 + 90 − 70 = 550 + 20 = 570
6. В кинозале 650 мест. На детский сеанс было продано 300 билетов для школьников и 90 билетов для воспитанников детского сада. Сколько билетов осталось продать?
1) 300 + 90 = 30 дес. + 9 дес. = 39 дес. = 390 (билетов) − всего было продано;
2) 650 − 390 = 6 сот. 5 дес. − 3 сот. 9 дес. = 5 сот. 15 дес. − 3 сот. 9 дес. = 2 сот. 6 дес. = 260 (билетов) − осталось продать.
Ответ: 260 билетов.
Ответы к странице 78
7. Начерти в тетради треугольник АВС, как на рисунке, дополни его до прямоугольника так, чтобы одна из его сторон была равна отрезку АС.
Найди периметр и площадь этого прямоугольника.
1) 2 * (7 + 3) = 2 * 10 = 20 (см) − периметр прямоугольника.
2) 7 * 3 = 21 (см2) − площадь прямоугольника.
Ответ: 20 см; 21 см2.
8. Вырази в сантиметрах, как показано в образце.
6 м 4 дм 2 см = 600 см + 40 см + 2 см = 642 см
2 м 5 дм 3 см = 200 см + 50 см + 3 см = 253 см
8 м 1 дм 4 см = 800 см + 10 см + 4 см = 814 см
7 м 7 дм 6 см = 700 см + 70 см + 6 см = 776 см
9 м 9 дм 9 см = 900 см + 90 см + 9 см = 999 см
5 м 8 дм = 500 см + 80 см = 580 см
3 м 9 см = 300 см + 9 см = 309 см
9. В бочке было 90 л воды. Из неё наполнили 2 бидона, по 24 л в каждом, а остальную воду перелили поровну в 3 ведра. Сколько литров воды налили в каждое ведро?
1) 2 * 24 = 48 (л) − воды налили в бидоны.
2) 90 − 48 = 42 (л) − воды налили в ведра.
3) 42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 30 : 3 + 12 : 3 = 10 + 4 = 14 (л) − воды налили в каждое ведро.
Ответ: 14 литров.
10. Расшифруй числовой ребус.
УХ + УХ + УХ = ПУХ
Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.
УХ
+УХ
+УХ
ПУХ
X может быть равно 0, так как 0 + 0 + 0 = 0
или
X может быть равно 5, так как 5 + 5 + 5 = 15
Пусть X = 0, тогда:
У0
+У0
+У0
ПУ0
У не может быть равно 0, так как У + У + У должно быть больше 10, значит У = 5.
50
+50
+50
П50
Значит П = 1.
50
+50
+50
150
Пусть X = 5, тогда:
У5
+У5
+У5
ПУ5
Но тогда У + У + У ≠ (У + 1), значит X не может быть равно 5.
Ответ: 50 + 50 + 50 = 150
Стр. 79 ДЕЛЕНИЕ С ОСТАТКОМ
Нет заданий на этой странице
Ответы к странице 80
1. Прочти выражения на деление с остатком, используя слова делимое, делитель, частное, остаток. Выполни проверку, как показано в образце.
27:6 = 4 (ост. 3)
6 • 4 + 3 = 27
17: 3 = 5 (ост. 2)
3 • 5 + _ = _
53 : 8 = 6 (ост. 5)
8 • _ + _ = _
Делимое 27 разделить на делитель 6, получится частное и остаток 3.
27:6 = 4 (ост. 3)
6 • 4 + 3 = 27
Делимое 17 разделить на делитель 3, получится частное 5 и остаток 2.
17: 3 = 5 (ост. 2)
3 • 5 + 2 = 17
Делимое 53 разделить на делитель 8, получится частное 6 и остаток 5.
53 : 8 = 6 (ост. 5)
8 • 6 + 5 = 53
2. Выполни деление с остатком.
14 : 5 = 2 (ост.4)
19 : 3 = 6 (ост.1)
23 : 6 = 3 (ост.5)
34 : 7 = 4 (ост.6)
45 : 8 = 5 (ост.5)
56 : 9 = 6 (ост.2)
73 : 9 = 8 (ост.1)
82 : 8 = 10 (ост.2)
46 : 15 = 3 (ост.1)
57 : 17 = 3 (ост.6)
3. Дима, Коля и Витя выполняли деление с остатком 18:5.
У Димы получилось так: 18:5 = 2 (ост. 8), у Коли так:
18:5 = 3 (ост. 3), а у Вити так: 18:5 = 3 (ост. 5). Кто из мальчиков выполнил задание правильно? Объясни.
1) 18 : 5 = 2 (ост.8) − неверно, так как остаток не может быть больше делителя;
2) 18 : 5 = 3 (ост.3) − верно, так как
5 * 3 + 3 = 15 + 3 = 18;
3) 18 : 5 = 3 (ост.5) − неверно, так как
5 * 3 + 5 = 15 + 5 = 20 ≠ 18
Ответ: Коля выполнили задание правильно.
4. Какие остатки могут получаться при делении на 2? на 3? на 5? на 9?
При делении на число могут получаться остатки равные любому меньшему по значению числу, поэтому:
при делении на 2 может быть остаток 1;
при делении на 3 может быть остаток 1, 2;
при делении на 5 может быть остаток 1, 2, 3, 4;
при делении на 9 может быть остаток 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.
5. Составь выражение на деление с остатком по каждому рисунку, как показано в образце.
18 : 5 = 3 (ост.3)
17 : 2 = 8 (ост.1)
23 : 4 = 5 (ост.3)
35 : 6 = 5 (ост.5)
39 : 7 = 5 (ост.4)
Ответы к странице 81
6. Площадь комнаты 18 м2, площадь кухни в 2 раза меньше площади комнаты, а площадь прихожей на 5 м2 меньше площади кухни.
Объясни, что означают следующие выражения:
18:2 18:2-5 18+18:2 18 — (18 : 2 — 5)
18 : 2 = 9 (м2) − площадь кухни.
18 : 2 − 5 = 9 − 5 = 4 (м2) − площадь прихожей.
18 + 18 : 2 = 18 + 9 = 27 (м2) − площадь комнаты и кухни.
18 − (18 : 2 − 5) = 18 − (9 − 5) = 18 − 4 = на 14 (м2) − площадь комнаты, чем площадь прихожей.
7. На пошив одной блузки расходуют 3 м шёлка. Сколько таких блузок можно сшить из двух отрезов, в одном из которых 12 м шёлка, а в другом — 15 м такого же шёлка?
Реши задачу двумя способами.
Способ 1.
1) 12 + 15 = 27 (м) − шелка всего в двух отрезах
2) 27 : 3 = 9 (б.) − можно сшить из двух отрезов
Ответ: 9 блузок
Способ 2.
1) 12 : 3 = 4 (б.) − можно сшить из первого отреза
2) 15 : 3 = 5 (б.) − можно сшить из второго отреза
3) 4 + 5 = 9 (б.)− можно сшить из двух отрезов
Ответ: 9 блузок
8. Какие знаки арифметических действий надо вставить в пустые кружки, чтобы получились верные записи?
36 : 2 − 8 = 18 − 8 = 10
36 * 2 + 8 = 72 + 8 = 80
36 * 2 : 8 = 72 : 8 = 9
36 + 2 − 8 = 38 − 8 = 30
36 + 2 + 8 = 38 + 8 = 46
36 − 2 − 8 = 34 − 8 = 26
9. Маша прочитала 16 страниц повести, Лена — в 2 раза больше, чем Маша, а Нина — на 29 страниц меньше, чем Маша и Лена вместе.
Объясни, что означают следующие выражения:
16 * 2 = 32 (стр.) − прочитала Лена.
16 + 16 * 2 = 16 + 32 = 48 (стр.) − прочитали Маша и Лена вместе.
(16 + 16 * 2) − 29 = (16 + 32) − 29 = 48 − 29 = 19 (стр.) − прочитала Нина.
16 * 2 − 16 = 32 − 16 = на 16 (стр.) − больше прочитала Лена, чем Маша.
10. Нужно покрасить куб с ребром длиной 3 см. Какую площадь нужно покрасить?
1) 3 * 3 = 9 (см2) − площадь одной грани куба.
2) 9 * 6 = 54 (см2) − куба нужно покрасить.
Ответ: 54 см2.
1. Какие остатки могут получаться при делении на 4? на 8? на 7?
При делении на число остаток всегда будет меньше делителя, тогда:
при делении на 4 остатками могут быть − 1, 2, 3;
при делении на 8 остатками могут быть − 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;
при делении на 7 остатками могут быть − 1, 2, 3, 4, 5, 6.
2. Выполни деление с остатком и сделай проверку.
36 : 7 45 : 8 27 : 4 63 : 5 78 : 9
36 : 7 = 5 (ост.1)
Проверка:
7 * 5 + 1 = 35 + 1 = 36
45 : 8 = 5 (ост.5)
Проверка:
8 * 5 + 5 = 40 + 5 = 45
27 : 4 = 6 (ост.3)
Проверка:
4 * 6 + 3 = 24 + 3 = 27
63 : 5 = 12 (ост.3)
Проверка:
5 * 12 + 3 = 60 + 3 = 63
78 : 9 = 8 (ост.6)
Проверка:
9 * 8 + 6 = 72 + 6 = 78
3. Площадь однокомнатной квартиры 48 м2, площадь двухкомнатной квартиры на 14 м2 больше площади однокомнатной квартиры, а площадь трёхкомнатной квартиры в 2 раза больше площади однокомнатной квартиры.
Объясни, что означают следующие выражения:
48 + 14 48*2 48 • 2 — (48 + 14)
48 + 14 = 62 (м2) − площадь двухкомнатной квартиры.
48 * 2 = 96 (м2) − площадь трехкомнатной квартиры.
48 * 2 − (48 + 14) = 96 − 62 = на 34 (м2) − площадь трехкомнатной квартиры больше, чем площадь двухкомнатной.
Ответы к странице 82
4. Составь пример на деление с остатком по каждому рисунку, как показано в образце.
15 : 4 = 3 (ост.3)
26 : 7 = 3 (ост.5)
51 : 8 = 6 (ост.3)
20 : 3 = 6 (ост.2)
32 : 5 = 6 (ост.2)
5. Сколько потребуется морковок 12 кроликам, если дать каждому 6 морковок?
12 * 6 = (10 + 2) * 6 = 10 * 6 + 2 * 6 = 60 + 12 = 72 (морковки) − дали кроликам.
Ответ: 72 морковки.
6. Хватит ли 50 тетрадей 14 ученикам, если дать каждому ученику 3 тетради?
1) 14 * 3 = (10 + 4) * 3 = 10 * 3 + 4 * 3 = 30 + 12 = 42 (тетради) − нужно раздать всего;
2) 50 > 42 − значит 50 тетрадей хватит.
Ответ: да, хватит.
7. В записи трёхзначного числа в каждом выражении стёрли одну цифру и поставили вместо неё звёздочку. Восстанови эти выражения так, чтобы получились верные записи.
2*0 + 30 = 280 89*- 1 = 889 *40 - 600 = 340
5*0 - 200 = 360 15*+ 4= 154 *30 + 20 = 250
250 + 30 = 280
560 − 200 = 360
890 − 1 = 889
150 + 4 = 154
940 − 600 = 340
230 + 20 = 250
8. Сравни.
7 м 8 дм и 78 дм 6 м 9 дм и 6 м 9 см
6 дм 5 см и 7 дм 3 м 2 дм и 4 м
2 м 1 дм 7 см и 30 дм 5 м 5 см и 550 см
7 м 8 дм = 78 дм
(7 * 10 + 8) дм = 78 дм
(70 + 8) дм = 78 дм
78 дм = 78 дм
6 дм 5 см < 7 дм
(6 * 10 + 5) см < (7 * 10) см
(60 + 5) см < 70 см
65 см < 70 см
2 м 1 дм 7 см < 30 дм
(2 * 100 + 1 * 10 + 7) см < (30 * 10) см
(200 + 10 + 7) см < 300 см
217 см < 300 см
6 м 9 дм > 6 м 9 см
(6 * 100 + 9 * 10) см > (6 * 100 + 9) см
(600 + 90) см > (600 + 9) см
690 см > 609 см
3 м 2 дм < 4 м
(3 * 10 + 2) дм < (4 * 10) дм
(30 + 2) дм < 40 дм
32 дм < 40 дм
5 м 5 см и 550 см
(5 * 100 + 5) см < 550 см
(500 + 5) см < 550 см
505 см < 550 см
Ответы к странице 83
9. Замени в этом ребусе буквы такими цифрами, чтобы получились верные арифметические записи. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.
А*Р = И - Ф = М : Е = Т- И = К : А
Ответ:
А = 2
Р = 1
И = 7
Ф = 5
М = 6
Е = 3
Т = 9
K = 4
2 * 1 = 7 − 5 = 6 : 3 = 9 − 7 = 4 : 2
КИЛОМЕТР
1. 1) Сколько раз надо отмерить по 10 м, чтобы получилось 100 м?
2) Сколько раз надо отмерить по 100 м, чтобы получился 1 км?
1) 100 : 10 = 10 (раз) − нужно отмерить по 10 м, чтобы получилось 100 м.
Ответ: 10 раз.
2) 1 км : 100 м = 1000 м : 100 м = 10 (раз) − нужно отмерить по 100 м, чтобы получилось 1 км.
Ответ: 10 раз.
2. Сравни.
1 км и 960 м 100 м и 1 км
400 мин и 4 ч 900 см и 10 м
1 км > 960 м
(1 * 1000) м > 960 м
1000 м > 960 м
100 м < 1 км
100 м < (1 * 1000) м
100 м < 1000 м
400 мин > 4 ч
400 мин > (4 * 60) мин
400 мин > 240 мин
900 см < 10 м
900 см < (10 * 100) см
900 см < 1000 см
Ответы к странице 84
3. Прочитай.
1) От Москвы до Санкт-Петербурга 634 км.
2) Длина реки Ахтубы 537 км.
3) Курорт Красная Поляна находится в 42 км от Чёрного моря.
4) Средняя глубина Тихого океана 3 км 980 м, Атлантического — 3 км 600 м, Северного Ледовитого — 1 км 220 м, Индийского — 3 км 710 м.
5) В Приэльбрусье 12 км канатных дорог и 35 км горнолыжных трасс.
От Москвы до Санкт−Петербурга шестьсот тридцать четыре километра.
Длина реки Ахтубы пятьсот тридцать семь километров.
Курорт Красная Поляна находится в сорока двух километрах от Черного моря.
Средняя глубина Тихого океана три километра девятьсот восемьдесят метров, Атлантического − три километра шестьсот метров, Северного Ледовитого − один километр двести двадцать метров, Индийского − три километра семьсот десять метров.
В Приэльбрусье двенадцать км канатных дорог и тридцать пять километров горнолыжных трасс.
4. Туристы проехали на поезде 320 км, на теплоходе на 70 км меньше, чем на поезде, а на машине на 450 км меньше, чем на поезде и теплоходе вместе. Сколько километров туристы проехали на машине?
1) 320 − 70 = 32 дес. − 7 дес. = 25 дес. = 250 (км) − проехали туристы на теплоходе
2) 320 + 250 = 3 сот. 2 дес. + 2 от. 5 дес. = 5 сот. 7 дес. = 570 (км) − проехали туристы на поезде и теплоходе вместе
3) 570 − 450 = 5 сот. 7 дес. − 4 сот. 5 дес. = 1 сот. 2 дес. = 120 (км) − проехали туристы на машине
Ответ: 120 км.
5. Из 2 одинаковых кубиков с ребром длиной 2 дм сложили брусок, как показано на рисунке. Этот брусок оклеили красной бумагой. Какую площадь оклеили?
1) 2 * 2 = 4 (дм2) − площадь одной грани кубика
2) 4 * 10 = 40 (дм2) − оклеили
Ответ: 40 дм2.
6. Выполни деление с остатком.
23:5 35:8 63:15 99:24 71:17
Сравни полученные ответы.
23 : 5 = (20 + 3) : 5 = 4 (ост.3)
35 : 8 = (32 + 3) : 8 = 4 (ост.3)
63 : 15 = (60 + 3) : 15 = 4 (ост.3)
99 : 24 = (96 + 3) : 24 = 4 (ост.3)
71 : 17 = (68 + 3) : 17 = 4 (ост.3)
Значения выражений равны.
7. Вычисли значения выражений.
12 * 7 − 35 = (10 + 2) * 7 − 35 = 10 * 7 + 2 * 7 − 35 = 70 + 14 − 35 = 84 − 35 = 49
46 : 2 + 500 = 23 + 500 = 523
63 : 9 * 7 = 7 * 7 = 49
8 * 9 : 6 = 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12
8. Турист от леса к озеру прошёл 45 км, а от озера до деревни — 9 км. Во сколько раз короче путь от озера до деревни, чем путь от леса до деревни?
1) 45 + 9 = 54 (км) путь от леса до деревни
2) 54 : 9 = в 6 (раз) − короче путь от озера до деревни, чем путь от леса до деревни.
Ответ: в 6 раз.
Ответы к странице 85
1. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
1 м = см 1 дм = см 1 км = м 1 м = дм
4 м = см 6 м = дм 5 дм = см 7 м = см
1 м = 1 * 100 = 100 см
4 м = 4 * 100 = 400 см
1 дм = 1 * 10 = 10 см
6 м = 6 * 10 = 60 дм
1 км = 1 * 1000 = 1000 м
5 дм = 5 * 10 = 50 см
1 м = 1 * 10 = 10 дм
7 м = 7 * 100 = 700 см
2. Выполни деление с остатком. Сделай проверку. 46:7 70:9 89:21 66:13 95:31
46 : 7 = (42 + 4) : 7 = 6 (ост.4)
Проверка:
7 * 6 + 4 = 42 + 4 = 46
70 : 9 = (63 + 7) : 9 = 7 (ост.7)
Проверка:
9 * 7 + 7 = 63 + 7 = 70
89 : 21 = (84 + 5) : 21 = 4 (ост.5)
Проверка:
21 * 4 + 5 = 84 + 5 = 89
66 : 13 = (65 + 1) : 13 = 5 (ост.1)
Проверка:
13 * 5 + 1 = 65 + 1 = 66
95 : 31 = (93 + 2) : 31 = 3 (ост.2)
Проверка:
31 * 3 + 2 = 93 + 2 = 95
3. От посёлка до города таксист проехал 58 км, а от города до аэропорта — на 30 км меньше. Сколько километров от посёлка до аэропорта проехал таксист?
1) 58 − 30 = 28 (км) − проехал таксист от города до аэропорта
2) 58 + 28 = 86 (км) − проехал таксист от поселка до аэро порта
Ответ: 86 км.
4. У портнихи было 16 м шёлка. Она сшила 3 платья, расходуя по 5 м на каждое. Сколько метров шёлка осталось у портнихи?
1) 3 * 5 = 15 (м) − шелка израсходовалось на 3 платья
2) 16 − 15 = 1 (м) − шелка остался у портнихи
Ответ: 1 метр.
5. Сравни.
100 м + 700 м и 1 км 200 м + 800 м и 1 км 5 дм + 2 дм и 70 см
80 м и 1 км — 300 м 5 м 7 дм и 570 см 3 м 4 дм и 43 дм
100 м + 700 м < 1 км
800 м < (1 * 1000) м
800 м < 1000 м
200 м + 800 м = 1 км
1000 м = (1 * 1000) м
1000 м = 1000 м
5 дм + 2 дм = 70 см
7 дм = (70 : 10) дм
7 дм = 7 дм
80 м < 1 км − 300 м
80 м < (1 * 1000 − 300) м
80 м < 700 м
5 м 7 дм = 570 см
(5 * 100 + 7 * 10) см = 570 см
(500 + 70) см = 570 см
570 см = 570 см
3 м 4 дм < 43 дм
(3 * 10 + 4) дм < 43 дм
(30 + 4) дм < 43 дм
34 дм < 43 дм
6. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
Увеличь в 6 раз
6 12 15 20 21
36 72 90 120 126
Уменьши в 3 раза
99 81 60 54 45
33 27 20 18 15
7. Для четырёх школ города закупили 120 компьютеров. В первой школе установили 32 компьютера, во второй — на 12 компьютеров меньше, чем в первой, а в третьей — в 2 раза больше, чем во второй. Сколько компьютеров установили в четвёртой школе?
1) 32 − 12 = 20 (к.) − установили во второй школе
2) 20 * 2 = 40 (к.) − установили в третьей школе
3) 32 + 20 + 40 = 52 + 40 = 92 (к.) − установили в трех школах
4) 120 − 92 = 28 (к.) − установили в четвертой школе
Ответ: 28 компьютеров.
8. Вычисли значения выражений.
900 − 40 = 90 дес. − 4 дес. = 86 дес. = 860;
120 + 80 = 12 дес. + 8 дес. = 20 дес. = 200;
50 + 690 = 5 дес. + 69 дес. = 74 дес. = 740;
340 − 90 = 34 дес. − 9 дес. = 25 дес. = 250;
60 + 90 = 6 дес. + 9 дес. = 15 дес. = 150;
530 − 80 = 53 дес. − 8 дес. = 45 дес. = 450;
620 − 15 * 6 = 620 − (10 + 5) * 6 = 620 − (10 * 6 + 5 * 6) = 620 − (60 + 30) = 620 − 90 = 62 дес. − 9 дес. = 53 дес. = 530;
480 + 12 * 5 = 480 + (10 + 2) * 5 = 480 + (10 * 5 + 2 * 5) = 480 + (50 + 10) = 480 + 60 = 48 дес. + 6 дес. = 54 дес. = 540;
700 + 70 : 5 = 700 + (50 + 20) : 5 = 700 + (50 : 5 + 20 : 5) = 700 + (10 + 4) = 700 + 14 = 714;
70 + (110 − 20) : 3 = 70 + 90 : 3 = 70 + 30 = 7 дес. + 3 дес. = 10 дес. = 100;
835 − (160 − 90) : 2 = 835 − 70 : 2 = 835 − 35 = 800;
410 − (90 : 18) * 4 = 410 − 5 * 4 = 410 − 20 = 41 дес. − 2 дес. = 39 дес. = 390.
9.Сколько существует трёхзначных чисел, произведение цифр которых равно 6? Запиши эти числа. (Цифры в записи числа могут повторяться).
116 → 1 * 1 * 6 = 1 * 6 = 6
161 → 1 * 6 * 1 = 6 * 1 = 6
611 → 6 * 1 * 1 = 6 * 1 = 6
123 → 1 * 2 * 3 = 2 * 3 = 6
132 → 1 * 3 * 2 = 3 * 2 = 6
213 → 2 * 1 * 3 = 2 * 3 = 6
231 → 2 * 3 * 1 = 6 * 1 = 6
312 → 3 * 1 * 2 = 3 * 2 = 6
321 → 3 * 2 * 1 = 6 * 1 = 6
9 чисел.
Стр. 86 ПИСЬМЕННЫЕ ПРИЁМЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ
1. Рассмотри рисунок и выражение в каждой рамке. Объясни, как выполнены вычисления.
При вычислении суммы трехзначных чисел необходимо складывать разрядные единицы. Единицы складываются с единицами, десятки складываются с десятками, сотни складываются с сотнями.
При вычислении разности трехзначных чисел вычитают из разрядных единиц уменьшаемого − разрядного единицы вычитаемого. Из сотен вычитаются сотни, из десятков − десятки, из единиц − единицы.
Ответы к странице 87
2. Запиши выражения столбиком и выполни вычисления. Сделай проверку.
315 + 142 586 - 215 958 - 536 107 + 652
+315
142
457
Проверка:
−457
142
315
−586
215
371
Проверка:
+371
215
586
−958
536
422
Проверка:
+422
536
958
+107
652
759
Проверка:
−759
652
107
3. Длина пешеходного моста через реку составляет 310 м, а длина железнодорожного моста на 80 м меньше. Найди длину железнодорожного моста.
310 − 80 = 230 (м) − длина железнодорожного моста.
−310
80
230
Ответ: 230 метров
4. Шорты стоят 630 рублей, футболка — на 270 рублей дешевле, чем шорты, а кроссовки — на 10 рублей дороже, чем шорты и футболка. Сколько стоят кроссовки?
1) 630 − 270 = 360 (р.) − стоимость футболки
2) 360 + 630 = 990 (р.) − стоят вместе футболка и шорты
3) 990 + 10 = 1000 (р.) − стоят кроссовки.
Ответ: 1000 рублей
Вычисления:
−630
270
360
+360
630
990
+990
10
1000
5. Догадайся, по какому правилу составлены выражения каждого столбика.
(36 + 52) : 4 (60 - 45): 15 6*(12 - 5) 54: (18 + 9)
36 + 52 : 4 60 - 45 :15 6*12 -5
Составь по этому правилу выражение в последнем столбике. Выполни вычисления.
Правило: Второе выражение в каждом столбце соответствует первому выражению с убранными скобками.
54 : (18 + 9) = 54 : 27 = 2
54 : 18 + 9 = 3 + 9 = 12
6. Расфасовали 18 кг сахару поровну в 9 пакетов. Сколько пакетов потребуется, чтобы расфасовать 48 кг сахару, если в каждом пакете будет на 1 кг сахару больше, чем было расфасовано сначала?
1) 18 : 9 = 2 (кг) − сахара получилось в каждом пакете.
2) 2 + 1 = 3 (кг) − сахара будет в каждом пакете.
3) 48 : 3 = 16 (пакетов) − потребуется, чтобы расфасовать 48 кг сахара.
Ответ: 16 пакетов.
7. Хватит ли 6 бидонов, вместимостью 15 л каждый, чтобы разлить в них 80 л молока?
Попробуй решить задачу разными способами.
Способ 1.
1) 6 * 15 = 90 (л) − молока помещается в 6 бидонов;
2) 90 > 80 − значит, 6 бидонов хватит, чтобы разлить 80 л молока.
Ответ: да, хватит.
Способ 2.
1) 80 : 15 = 5 (ост.5) − значит 5 бидонов требуется, чтобы разлить 80 л молока;
2) 6 > 5 − значит, 6 бидонов хватит, чтобы разлить 80 л молока.
Ответ: да, хватит.
8. Начерти квадрат, периметр которого в 2 раза меньше длины данной ломаной.
AB = 2 (см)
BC = 4 (см)
CD = 3 (см)
DE = 5 (см)
EF = 2 (см)
1) ABCDEF = AB + BC + CD + DE + EF = 2 + 4 + 3 + 5 + 2 = 6 + 8 + 2 = 6 + 10 = 16 (см) − длина ломаной.
2) 16 : 2 = 8 (см) − периметр квадрата.
3) 8 : 4 = 2 (см) − длина стороны квадрата.
Чертим квадрат со стороной 2 см.
9. Ване 6 лет, его брату на 6 лет больше, чем Ване, а папе в 3 раза больше лет, чем брату. Во сколько раз папа старше Вани?
1) 6 + 6 = 12 (лет) − брату Вани.
2) 12 * 3 = 36 (лет) − папе.
3) 36 : 6 = в 6 (раз) − папа старше, чем Ваня.
Ответ: в 6 раз
Ответы к странице 88
10. Сколькими способами число 30 можно представить в виде суммы двух чётных чисел? (Представления, различающиеся порядком слагаемых, считать совпадающими.)
1) 2 + 28 = 30
2) 4 + 26 = 30
3) 6 + 24 = 30
4) 8 + 22 = 30
5) 10 + 20 = 30
6) 12 + 18 = 30
7) 14 + 16 = 30
Ответ: 7 способов
1. Составь и реши пример на сложение, пользуясь алгоритмом вычислений:
1. Складываем единицы: 7 ед. + 2 ед. = ед.
2. Складываем десятки: 3 дес. + 4 дес. = дес.
3. Складываем сотни: 2 сот. + 6 сот. = сот.
237 + 642 = 879
1. Складываем единицы: 7 ед. + 2 ед. = 9 ед.
2. Складываем десятки: 3 дес. + 4 дес. = 7 дес.
3. Складываем сотни: 2 сот. + 6 сот. = 8 сот.
8 сот. 7 дес. 9 ед. = 879
2. Объясни, как выполнены вычисления.
Решение
Найдем сумму 57 и 26.
Складываем единицы:
7 + 6 = 13, 3 пишем, 1 в уме.
Складываем десятки:
5 + 2 = 7 и +1 = 8.
Пишем под десятками 8.
Получилось 83.
Найдем сумму 457 и 26.
Складываем единицы:
7 + 6 = 13, 3 пишем, 1 в уме.
Складываем десятки:
5 + 2 = 7 и +1 = 8.
Пишем под десятками 8.
Пишем под сотнями 4.
Получилось 483.
Найдем сумму 457 и 126.
Складываем единицы:
7 + 6 = 13, 3 пишем, 1 в уме.
Складываем десятки:
5 + 2 = 7 и +1 = 8.
Пишем под десятками 8.
Складываем сотни:
4 + 1 = 5.
Пишем под сотнями 5.
Получилось 583.
Найдем разность 64 и 35.
Вычитаем единицы:
занимаем единицу из десятков,
14 − 5 = 9
Пишем под единицами 9.
Вычитаем десятки:
в десятках занимали единицу, поэтому
5 − 3 = 2
Пишем под десятками 2.
Получилось 29.
Найдем разность 764 и 35.
Вычитаем единицы:
занимаем единицу из десятков,
14 − 5 = 9
Пишем под единицами 9.
Вычитаем десятки:
в десятках занимали единицу, поэтому
5 − 3 = 2
Пишем под десятками 2.
Пишем под сотнями 7.
Получилось 729.
Найдем разность 764 и 235.
Вычитаем единицы:
занимаем единицу из десятков,
14 − 5 = 9
Пишем под единицами 9.
Вычитаем десятки:
в десятках занимали единицу, поэтому
5 − 3 = 2
Пишем под десятками 2.
Вычитаем сотни:
7 − 2 = 5
Пишем под сотнями 5.
Получилось 529.
3. Запиши выражения столбиком и выполни действия. Сделай проверку.
326 + 189 407 + 256 728 - 349 643 - 25
+326
189
515
Проверка:
−515
189
326
+407
256
663
Проверка:
−663
256
407
−728
349
379
Проверка:
+379
349
728
−643
25
618
Проверка:
+618
25
643
4. В пачке было 465 листов бумаги. На перепечатку документов использовали 148 листов. Сколько листов бумаги осталось в пачке?
Было - 465 л.
Исп. - 148 л.
Осталось - ?
465 − 148 = 317 (л.) − бумаги осталось в пачке.
−465
148
317
Ответ: 317 листов.
5. В первой части книги 294 страницы, а во второй части — на 67 страниц меньше. Сколько всего страниц в двух частях книги?
1-я - 294 стр.
} (?)
2-я - ? на 67 стр. <
1) 294 − 67 = 227 (страниц) − в первой части книги
−294
67
227
2) 294 + 227 = 521 (страница) − в двух частях книги
+294
227
521
Ответ: 521 страница.
6. Купили 2 букета цветов, по 300 рублей каждый, и 6 букетов по 200 рублей каждый.
Поставь вопрос и реши задачу.
Купили 2 букета цветов, по 300 рублей каждый, и 6 букетов по 200 рублей каждый. Сколько всего заплатили за цветы?
Решение:
1) 2 * 300 = 2 * 3 сот. = 6 сот. = 600 (р.) − заплатили за букеты по 300 рублей
2) 6 * 200 = 6 * 2 сот. = 12 сот. = 1200 (р.) − заплатили за букеты по 200 рублей
3) 600 + 1200 = 6 сот. + 12 сот. = 18 сот. = 1800 (р.) − заплатили за все цветы
Ответ: 1800 рублей.
7. Во сколько раз площадь квадрата со стороной 6 дм больше площади прямоугольника со сторонами 20 см и 30 см?
1) 6 * 6 = 36 (дм2)− площадь квадрату
2)
20 см = 2 дм
30 см = 3 дм
2 * 3 = 6 (дм2)− площадь прямоугольника
3) 36 : 6 = в 6 (раз) − площадь квадрата со стороной 6 дм больше площади прямоугольника со сторонами 20 см и 30 см
Ответ: в 6 раз.
8. Бригада маляров 3 дня расходовала по 25 кг краски, а 2 дня — по 14 кг. Сколько килограммов краски израсходовала бригада за все эти дни?
1) 3 * 25 = (20 + 5) * 3 = 20 * 3 + 5 * 3 = 60 + 15 = 75 (кг) − краски истратила бригада за первые 3 дня.
2) 2 * 14 = (10 + 4) * 2 = 10 * 2 + 4 * 2 = 20 + 8 = 28 (кг) − краски истратила бригада за последующие 2 дня.
3) 75 + 28 = 103 (кг) − краски израсходовала бригада за все дни.
+75
28
103
Ответ: 103 кг
Ответы к странице 89
9. Выполни деление с остатком и сделай проверку.
49:5 61:8 70:12 83:25 57:10
49 : 5 = 9 (ост.4)
Проверка:
9 * 5 + 4 = 45 + 4 = 49
61 : 8 = 7 (ост.5)
Проверка:
7 * 8 + 5 = 56 + 5 = 61
70 : 12 = 5 (ост.10)
Проверка:
5 * 12 + 10 = 60 + 10 = 70
83 : 25 = 3 (ост.8)
Проверка:
3 * 25 + 8 = 75 + 8 = 83
57 : 10 = 5 (ост.7)
Проверка:
5 * 10 + 7 = 50 + 7 = 57
10. Из 3 одинаковых кубиков с ребром длиной 2 дм сложили брусок, как показано на рисунке. Этот брусок оклеили синей бумагой. Какую площадь оклеили?
1) 2 * 2 = 4 (дм2) − площадь одной грани кубика
2) 4 * 6 = 24 (дм2) − площадь одного кубика
3) 24 * 3 = (20 + 4) * 3 = 20 * 3 + 4 * 3 = 60 + 12 = 72 (дм2) − площадь трех кубиков
4) 4 * 4 = 16 (дм2) − площадь не оклеенных граней
5) 72 − 16 = 56 (дм2) − оклеенная площадь
−72
16
56
Ответ: 56 дм2.
11. Внучке столько месяцев, сколько лет дедушке. Вместе им 91 год. Сколько лет дедушке и сколько лет внучке?
Так внучке столько же месяцев сколько лет дедушке, то количество лет дедушки должно делится на 12, так как в 1 году 12 месяцев.
Попробуем подобрать возраст дедушки начиная с максимального числа, делящегося на 12.
Пусть дедушке 84 года, тогда:
84 : 12 = 7 (лет) − внучке.
Проверка:
84 + 7 = 91 (год) − значит дедушке 84 года, а внуке 7 лет.
Ответ: 84 года и 7 лет.
1. Вычисли значение каждого выражения.
60+ 140 300- 150 520-260 80 + 230
20 + 290 180 - 90 740 + 170 60 + 90
+140
60
200
+290
20
310
−300
150
150
−180
90
90
−520
260
260
+740
170
910
+230
80
310
+60
90
150
2. Запиши выражения столбиком и вычисли их значения. Сделай проверку.
586 - 249 324 + 495 702 - 460 87 + 528 201 + 699
-586
246
337
Проверка:
+337
249
586
+324
495
819
Проверка:
−819
495
324
−702
460
242
Проверка:
+242
460
702
+87
528
615
Проверка:
−615
528
87
+201
699
900
Проверка:
−900
699
201
3. Рабочему нужно изготовить 86 деталей. Первые 4 ч он изготавливал по 14 деталей в час, а затем увеличил выработку и стал делать по 15 деталей в час. Сколько всего часов затратил рабочий на изготовление всех деталей?
1) 4 * 14 = (10 + 4) * 4 = 10 * 4 + 4 * 4 = 40 + 16 = 56 (д.) − изготовил рабочий за первые 4 часа.
2) 86 − 56 = 30 (д.) − осталось изготовить.
3) 30 : 15 = 2 (ч) − потратил рабочий на оставшиеся детали.
4) 2 + 4 = 6 (ч) − всего затратил рабочий на изготовление всех деталей.
Ответ: 6 часов.
4. Сравни.
72 : 4 и 15 87 : 3 и 30
38 : 2 • 5 и 100 60 : 5 • 3 и 36
(49 + 35): 7 и 11 (56 - 24): 8 и 5
72 : 4 > 15
(40 + 32) : 4 > 15
40 : 4 + 32 : 4 > 15
10 + 8 > 15
18 > 15
87 : 3 < 30
(60 + 27) : 3 < 30
60 : 3 + 27 : 3 < 30
20 + 9 < 30
29 < 30
38 : 2 * 5 < 100
19 * 5 100
(10 + 9) * 5 < 100
10 * 5 + 9 * 5 < 100
50 + 45 < 100
95 < 100
60 : 5 * 3 = 36
(50 + 10) : 5 * 3 = 36
(50 : 5 + 10 : 5) * 3 = 36
(10 + 2) * 3 = 36
10 * 3 + 2 * 3 = 36
30 + 6 = 36
(49 + 35) : 7 > 11
49 : 7 + 35 : 7 > 11
7 + 5 > 11
12 > 11
(56 − 24) : 8 < 5
56 : 8 − 24 : 8 < 5
7 − 3 < 5
4 < 5
5. Для участия в спортивном параде юные теннисисты построились в 12 рядов. В каждом ряду по 3 девочки и по 5 мальчиков. Сколько всего детей в колонне?
Реши задачу двумя способами.
Способ 1.
1) 3 + 5 = 8 (дет.) − в одном ряду;
2) 8 * 12 = (10 + 2) * 8 = 10 * 8 + 2 * 8 = 80 + 16 = 96 (дет.) − в колонне.
Ответ: 96 детей
Способ 2.
1) 3 * 12 = (10 + 2) * 3 = 10 * 3 + 2 * 3 = 30 + 6 = 36 (дет.) − девочек в колонне.
2) 5 * 12 = (10 + 2) * 5 = 10 * 5 + 2 * 5 = 50 + 10 = 60 (дет) − мальчиков в колонне.
3) 36 + 60 = 96 (дет.) − в колонне.
Ответ: 96 детей
6. Выполни действия.
57 : 19 = 3
84 : 28 = 3
70 − 12 * 5 = 70 − (10 + 2) * 5 = 70 − (10 * 5 + 2 * 5) = 70 − (50 + 10) = 70 − 60 = 10
50 + 8 * 3 = 50 + 24 = 74
90 : (6 * 5) = 90 : 30 = 3
64 : (80 : 5) = 64 : ((50 + 30) : 5) = 64 : (50 : 5 + 30 : 5) = 64 : (10 + 6) = 64 : 16 = 4
36 : (9 + 3) = 36 : 12 = 3
72 : (25 − 7) = 72 : 18 = 4
Ответы к странице 90
7. Начерти в тетради квадрат, периметр которого в 2 раза меньше периметра треугольника, длина каждой стороны которого равна 8 см. Вычисли площадь этого квадрата в квадратных сантиметрах.
1) 8 * 3 = 24 (см) − периметр треугольника.
2) 24 : 2 = 12 (см) − периметр квадрата.
3) 12 : 4 = 3 (см) − длина стороны квадрата.
4) 3 * 3 = 9 (см2) − площадь квадрата.
Ответ: 9 см2.
8. В мешке лежат 15 шаров разного цвета: красные, синие и белые. Красных шаров в 7 раз больше, чем синих. Можно ли, не раскрывая мешка, узнать, сколько в нём лежит шаров каждого цвета?
Решим задачу подбором.
Пусть синий шар 1, тогда:
1) 1 * 7 = 7 (шаров) − красных.
2) 15 − (7 + 1) = 7 (шаров) − белых.
Пусть 2 синих шара, тогда:
1) 2 * 7 = 14 (шаров) − красных.
2) 15 − (2 + 14) = 15 − 16 − не может быть, значит число не подходит.
Ответ: можно, 1 синий шар, 7 красных шаров, 7 белых шаров.
МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ И САМОКОНТРОЛЯ
1. Назови и запиши числа, которые получатся, если взять: 4 сотни, 3 десятка и 8 единиц; 6 сотен, 1 десяток и 2 единицы; 7 сотен и 5 десятков; 1 сотню и 2 десятка.
438, 612, 750, 120.
2. Сколько сотен, десятков и отдельных единиц в числах: 125; 408; 130; 287; 911; 300? Запиши каждое число в виде суммы разрядных слагаемых.
125 = 1 с. + 2 дес. + 5 ед. = 100 + 20 + 5
408 = 4 с. + 0 дес. + 8 ед. = 400 + 8
130 = 1 с. + 3 дес. + 0 ед. = 100 + 30
287 = 2 с. + 8 дес. + 7 ед. = 200 + 80 + 7
911 = 9 с. + 1 дес. + 1 ед. = 900 + 10 + 1
300 = 3 с. + 0 дес. + 0 ед.
3. Дополни до 700 числа: а) 300; б) 650; в) 699; г) 610; д) 680.
400, 50, 1 , 90, 20.
4. Вычисли.
700 + 40 + 5 = 745 100 + 80 + 2 = 182 600 + 70 =670 300 + 5 =305
200 + 30 + 9 = 239 4 + 10 + 600 =614 80 + 200 =280 6 + 200 =206
5. Фермер привёз на рынок 200 кг лука, 250 кг капусты и 500 кг картофеля. Найди массу всех этих овощей.
Л - 200 кг
Кап. - 250 кг } ?
Кар. - 500 кг
200 + 250 + 500 = 950 (кг)
Ответ: 950 кг - масса всех овощей.
6. Вырежи из Приложения все части мозаики. Сложи из них фигурку лебедя так, как показано на рисунке.
Вырезаем и складываем.
Ответы к странице 91
7. Запиши выражения столбиком и вычисли их значения. Сделай проверку.
127 + 381 648 + 127 916 - 453 840- 275
+127
381
508
Проверка:
−508
381
127
+648
127
775
Проверка:
−775
127
648
−916
453
463
Проверка:
+463
456
916
−840
275
565
Проверка:
+565
275
840
8. Из 10 кг семечек получают 2 кг подсолнечного масла. Сколько подсолнечного масла можно получить из 30 кг семечек? из 40 кг? из 100 кг?
Решение
1) 30 : 10 = в 3 (раза) − больше масла получится из 30 кг семечек.
2) 40 : 10 = в 4 (раза) − больше масла получится из 40 кг семечек.
3) 100 : 10 = в 10 (раз) − больше масла получится из 100 кг семечек.
4) 2 * 3 = 6 (кг) − масла получится из 30 кг семечек.
5) 2 * 4 = 8 (кг) − масла получится из 40 кг семечек.
6) 2 * 10 = 20 (кг) − масла получится из 100 кг семечек.
Ответ: 6 кг, 8 кг, 100 кг.
9. Выполни деление с остатком. Сделай проверку.
41:7 36:5 70:8 39:4 52:9
Решение
41 : 7 = 5 (ост.6)
Проверка:
5 * 7 + 6 = 35 + 6 = 41
36 : 5 = 7 (ост.1)
Проверка:
7 * 5 + 1 = 35 + 1 = 36
70 : 8 = 8 (ост.6)
Проверка:
8 * 8 + 6 = 64 + 6 = 70
39 : 4 = 9 (ост.3)
Проверка:
9 * 4 + 5 = 36 + 3 = 39
52 : 9 = 5 (ост.7)
Проверка:
5 * 9 + 7 = 45 + 7 = 52
10. Ежедневно на проезд в автобусе папа расходовал 30 рублей, а на проезд в электричке — 60 рублей. Сколько денег израсходовал папа на проезд за 5 рабочих дней?
Реши задачу двумя способами.
Решение
Способ 1.
1) 60 + 30 = 90 (р.) − всего ежедневно расходовал папа на проезд.
2) 90 * 5 = 9 дес. * 5 = 45 дес. = 450 (р.) − израсходовал папа на проезд за 5 рабочих дней.
Ответ: 450 рублей
Способ 2.
1) 60 * 5 = 6 дес. * 5 = 30 дес. = 300 (р.) − израсходовал за 5 дней папа на поездки в электричке.
2) 30 * 5 = 3 дес. * 5 = 15 дес. = 150 (р.) − израсходовал за 5 дней папа на поездки в автобусе.
3) 300 + 150 = 450 (р.) − израсходовал папа на проезд за 5 рабочих дней.
Ответ: 450 рублей.
11. Для каждой фигуры на чертеже найди площадь её части, закрашенной: а) жёлтым цветом; б) голубым цветом.
Решение
а) 1) 1 см * 1 см = 1 (см2) − площадь четырех клеточек.
2) 40 : 4 = 10 (см2) − площадь желтой части в первой фигуре.
3) 36 : 4 = 9 (см2) − площадь желтой части во второй фигуре.
Ответ: 10 см2 , 9 см2.
б) 1) 1 см * 1 см = 1 (см2) − площадь четырех клеточек.
2) 24 : 4 = 6 (см2) − площадь голубой части в первой фигуре.
3) 24 : 4 = 6 (см2) − площадь голубой части во второй фигуре.
Ответ: 6 см2 , 6 см2.
12. Делимое в 7 раз больше частного. Найди делитель.
Если делимое в 7 раз больше частного, то делитель равен 7.
13. Какие из высказываний являются верными?
1) Число 14 делится на 2.
2) Число 10 делится на 4.
3) Всякое число делится на 3.
4) Число 48 делится на произведение чисел 2 и 3.
5) Всякое число делится на 1.
Ответы
1) 14 : 2 = 7 верно
2) 10 : 4 = 2 (ост.2) неверно
3) 7 : 3 = 2 (ост.1) неверно
4) 48 : (2 * 3) = 48 : 6 = 8 верно
5) При делении числа на 1, получится само это число. верно
Ответы к странице 92
14. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
1 000 м = км 300 см = м м = 100 см
700 см = м 50 дм = м м = 80 дм
1000 м = (1000 : 1000) км = 1 км
700 см = (700 : 100) м = 7 м
300 см = (300 : 100) м = 3 м
50 дм = (50 : 10) м = 5 м
1 м = (100 : 100) м = 100 см
8 м = (80 : 10) м = 80 дм
15. В первом классе школьники собрали 230 кг макулатуры, во втором — на 120 кг больше, чем в первом, а в третьем — на 40 кг меньше, чем во втором классе. Сколько всего килограммов макулатуры собрали в трёх классах?
Решение
1) 230 + 120 = 350 (кг) − макулатуры собрали во втором классе.
2) 350 − 40 = 310 (кг) − собрали в третьем классе.
3) 230 + 350 + 310 = 580 + 310 = 890 (кг) − макулатуры собрали в трех классах.
Ответ: 890 кг.
16. Поставь вместо звёздочек такие цифры, чтобы записи стали верными.
406 > *00 720 > 7*3
Попробуй найти все возможные решения.
Решение
406 > 100
406 > 200
406 > 300
406 > 400
720 > 703
720 > 713
17. Выполни деление.
56:8 54:6 64:8 36:6
56:2 54:2 64:2 36:2
56:4 54:3 64:4 36:3
18. Назови число, стоящее на числовом луче: а) на четвёртом месте справа от числа 598; б) на седьмом месте слева от этого же числа.
598 + 4 = 602 − число, стоящее на четвертом месте справа от числа 598.
Ответ: 602.
598 − 7 = 591 − число, стоящее на седьмом месте слева от этого же числа.
Ответ: 591.
19. Назови все числа, расположенные на числовом луче между числами 796 и 804.
797, 798, 799, 800, 801, 802, 803.
20. Вычисли значения выражений.
78 + 42 : 7 = 78 + 6 = 84
9 * 8 − 6 * 7 = 72 − 42 = 30
(65 − 58) * 8 = 7 * 8 = 56
6 * 12 − 6 * 7 = 6 * (12 − 7) = 6 * 5 = 30
(63 − 18) : 5 = 45 : 5 = 9
5 * (81 : 9 − 8) = 5 * (9 − 8) = 5 * 1 = 5
21. Построй в тетради прямоугольник с такой же площадью, что и у данной фигуры.
Решение
1) 7 + 4 + 8 + 11 = 11 + 8 + 11 = 19 + 11 = 30 (клеток) − площадь фигуры;
2)1 * 30 = 30
2 * 15 = 30
3 * 10 = 30
5 * 6 = 30
значит, стороны прямоугольника могут иметь длины:
1 клетка и 30 клеток,
2 клетки и 15 клеток,
3 клетки и 10 клеток,
5 клеток и 6 клеток.
Строим один из таких прямоугольников.
Ответы к странице 93
22. Запиши множество трёхзначных чисел, составленных из одинаковых цифр.
111, 222, 333, 444, 555, 666, 777, 888, 999.
23. Назови все числа, расположенные на числовом луче между числами 592 и 603.
593, 594, 595, 596, 597, 598, 599, 600, 601, 602.
24. Вафельное полотенце стоит 100 рублей, а махровое — 200 рублей. Мама купила 3 вафельных полотенца и столько же махровых. Сколько стоит вся покупка?
Реши задачу двумя способами.
Решение
Способ 1.
1) 100 * 3 = 1 сот. * 3 = 3 сот. = 300 (р.) − стоили вафельные полотенца.
2) 200 * 3 = 2 сот. * 3 = 6 сот. = 600 (р.) − стоили махровые полотенца.
3) 300 + 600 = 3 сот. + 6 сот. = 9 сот. = 900 (р.) − стоит вся покупка.
Ответ: 900 рублей.
Способ 2.
1) 100 + 200 = 1 сот. + 2 сот. = 3 сот. = 300 (р.) − стоит один комплект полотенец.
2) 300 * 3 = 3 сот. * 3 = 9 сот. = 900 (р.) − стоит вся покупка.
Ответ: 900 рублей.
25. Перечерти в тетрадь пирамиду, изображённую на рисунке, так, чтобы грань SBC была:
1) видимой;
2) невидимой.
26. Вася начертил в тетради 3 квадрата, как на рисунке.
Измерь площадь каждого квадрата в клетках и сравни полученные результаты. Догадайся, какой квадрат нужно начертить следующим. Сколько в нём будет клеток? Начерти этот квадрат в тетради. С помощью каких ещё мерок можно измерить его площадь? Нарисуй их рядом с квадратом.
Решение
1) 1 (клетка) − площадь первого квадрата.
2) 2 * 2 = 4 (клетки) − площадь второго квадрата.
3) 4 * 4 = 16 (клеток) − площадь третьего квадрата.
Можно заметить, что сторона каждого последующего квадрата больше в 2 раза, чем предыдущего. А площадь в 4 раза больше, тогда:
4) 8 * 8 = 64 (клетки) − площадь четвертого квадрата.
27. Сравни.
300 м + 600 м и 1 км 500 м + 500 м и 1 км
8 дм — б дм и 30 см 30 м и 1 км — 700 м
Решение
300 м + 600 м < 1 км
900 м < 1000 м
500 м + 500 м = 1 км
1000 м = 1000 м
8 дм − 6 дм < 30 см
2 дм < 3 дм
30 м < 1 км − 700 м
30 м < 1000 м − 700 м
30 м < 300 м
Ответы к странице 94
28. Вычисли значения выражений.
29. Для актового зала школы купили 80 новых стульев. В зале установили 6 рядов новых стульев, по 12 стульев в каждом ряду, а остальные стулья поставили на сцену. Во сколько раз больше стульев установили в зале, чем поставили на сцене?
Всего - 80 ст.
В зале - ? 6 р. по 12 ст.
↑ в (?) раз >
Осталось - ?
1) 12 * 6 = 72 (с.) − поставили в зале.
2) 80 − 72 = 8 (с.) − поставили на сцену.
3) 72 : 8 = в 9 (раз) − больше стульев установили в зале, чем поставили на сцене.
Ответ: в 9 раз.
30. Из 4 одинаковых кубиков с ребром длиной 2 дм сложили две фигуры, как показано на рисунке. Одну из них оклеили со всех сторон жёлтой бумагой, а другую — зелёной.
Какую площадь оклеили жёлтой бумагой? зелёной бумагой? Бумаги какого цвета, жёлтого или зелёного, израсходовали больше?
1) 2 * 2 = 4 (дм2) − площадь одной грани кубика;
2) 4 * 18 = 72 (дм2) − площадь, оклеенная желтой бумагой;
3) 4 * 16 = 64 (дм2) − площадь, оклеенная зеленой бумагой;
4) 72 − 64 = на 8 (дм2) − желтой бумаги израсходовали больше, чем зеленой.
Ответ: 72 дм2 − желтой; 64 дм2 − зеленой; на 8 дм2 желтой бумаги израсходовали больше.
31. 1) Среди данных фигур найди равные
2) Назови номера фигур, площади которых равны.
Решение
Равными фигурами называют фигуры, которые при наложении друг на друга совпадут.
1) Равными фигурами являются фигуры 1 и 4.
2) 7 (клеток) − площадь первой фигуры.
8 (клеток) − площадь второй фигуры.
7 (клеток) − площадь третьей фигуры.
7 (клеток) − площадь четвертой фигуры.
10 (клеток) − площадь пятой фигуры.
Ответ: площади 1, 3 и 4 фигуры равны.
32. Сумма двух чисел равна 495. Одно из чисел оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
Решение
450 + 45 = 495
Ответ: числа 450 и 45.
УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
Ответы к странице 95 УСТНЫЕ ПРИЁМЫ ВЫЧИСЛЕНИЙ. УМНОЖЕНИЕ КРУГЛЫХ СОТЕН
1. Рассмотри в каждой рамке выражение и рисунок под ним. Объясни, как умножают круглые сотни.
Читаем, проговариваем.
1−й способ.
Чтобы 200 умножить на 3, можно 200 взять слагаемым 3 раза. Получим 600. Записывают это так:
200 * 3 = 200 + 200 + 200 = 600
2−й способ.
200 − это 2 сотни. Поэтому, чтобы 200 умножить на 3, можно 2 сотни умножить на 3. Получим 6 сотен, или 600. Записывают это так:
2 сот. * 3 = 6 сот., или 600.
Ответы к странице 96
2. Запиши выражения, используя знак умножения. Выполни вычисления.
400 + 400 = 400 * 2 = 4 сот. * 2 = 8 сот. = 800
300 + 300 + 300 = 300 * 3 = 3 сот. * 3 = 9 сот. = 900
200 + 200 + 200 + 200 = 200 * 4 = 2 сот. * 4 = 8 сот. = 800
100 + 100 + 100 + 100 + 100 = 100 * 5 = 1 сот. * 5 = 5 сот. = 500
3. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились записи.
2 сот. * 3 = ☐ сот.
3 сот * 2 = ☐ сот.
5 сот. * 2 = ☐ сот.
6 сот. + 2 сот. * 2 = ☐ сот.
4 сот. * 2 − 5 сот. = ☐ сот.
9 сот. − 3 сот. * 3 = ☐ сот
Решение
2 сот. * 3 = 6 сот.
3 сот * 2 = 6 сот.
5 сот. * 2 = 10 сот.
6 сот. + 2 сот. * 2 = 6 сот. + 4 сот. = 10 сот.
4 сот. * 2 − 5 сот. = 8 сот. − 5 сот. = 8 сот.
9 сот. − 3 сот. * 3 = 9 сот. − 9 сот. = 0 сот
4. Выполни вычисления по образцу.
200 • 4 = 800
2 сот. *4 = 8 сот., или 800
Решение
100 * 8 = 800
1 сот. * 8 = 8 сот. = 800
200 * 4 = 800
2 сот. * 4 = 8 сот. = 800
200 * 2 = 400
2 сот. * 2 = 4 сот. = 400
200 * 5 = 1000
2 сот. * 5 = 10 сот. = 1000
500 * 2 = 1000
5 сот. * 2 = 10 сот. = 1000
100 * 5 = 500
1 сот. * 5 = 5 сот. = 500
200 * 2 + 300 = 700
2 сот. * 2 + 3 сот. = 4 сот. + 3 сот. = 7 сот. = 700
100 * 9 - 400 = 500
1 сот. * 9 − 4 сот. = 9 сот. − 4 сот. = 5 сот. = 500
700 - 300 * 2 = 100
7 сот. − 3 сот. * 2 = 7 сот. − 6 сот. = 1 сот. = 100
400 * 2 - 200 = 600
4 сот. * 2 − 2 сот. = 8 сот. − 2 сот. = 6 сот. = 600
5. Сколько рублей получится, если взять 3 раза по 200 рублей? 4 раза по 200 рублей? 5 раз по 200 рублей?
Решение
1) 3 * 200 = 3 * 2 сот. = 6 сот. = 600 (р.) − получится если взять 3 раза по 20 рублей.
2) 4 * 200 = 4 * 2 сот. = 8 сот. = 800 (р.) − получится если взять 4 раза по 200 рублей.
3) 55 * 200 = 5 * 2 сот. = 10 сот. = 1000 (р.) − получится, если взять 5 раз по 200 рублей.
Ответ: 600 р., 800 р., 1000 р.
6. В одном коробке 100 спичек. На сколько больше спичек в 7 коробках, чем в 4 таких коробках?
7 * 100 − 4 * 100 = 7 * 1 сот. − 4 * 1 сот. = 7 сот. − 4 сот. = 3 сот. = на 300 (спичек) − больше в 7 коробках, чем в 4 коробках.
Ответ: на 300 спичек.
7. В день токарь обрабатывает 300 деталей, а его ученик − 100 деталей. Сколько всего деталей обработают токарь и его ученик за 2 дня?
Реши задачу двумя способами.
Решение
Способ 1.
1) 300 + 100 = 3 сот. + 1 сот. = 4 сот. = 400 (д.) − обрабатывают токарь и его ученик в день.
2) 400 * 2 = 4 сот. * 2 = 8 сот. = 800 (д.) − всего обработают токарь и его ученик за 2 дня.
Ответ: 800 деталей.
Способ 2.
1) 300 * 2 = 3 сот. * 2 = 6 сот. = 600 (д.) − обрабатывает токарь за 2 дня.
2) 100 * 2 = 1 сот. * 2 = 2 сот. = 200 (д.) − обрабатывает ученик за 2 дня.
3) 600 + 200 = 6 сот. + 2 сот. = 8 сот. = 800 (д.) − всего обработают токарь и его ученик за 2 дня.
Ответ: 800 деталей.
8. Длина прямоугольника 12 см, а ширина на 4 см меньше. Найди периметр и площадь прямоугольника. Найди площадь квадрата, имеющего такой же периметр.
Решение
1) 12 − 4 = 8 (см) − ширина прямоугольника.
2) 12 * 2 + 8 * 2 = 24 + 16 = 40 (см) − периметр прямоугольника.
3) 12 * 8 = 96 (см2) − площадь прямоугольника.
4) 40 : 4 = 10 (см) − длина стороны квадрата.
5) 10 * 10 = 100 (см2) − площадь квадрата.
Ответ: 40 см, 96 см2, 100 см2.
9. Разгадай закономерность, по которой могут быть записаны числа на карточках. Заполни пропуск.
2, 5, 11, 23, , 95.
1) 5 − 2 = 3 − разница между числами 2 и 5;
2) 11 − 5 = 6 − разница между числами 5 и 11;
3) 23 − 11 = 12 − разница между числами 11 и 23;
Разница между последующим и предыдущим числом каждый раз в 2 раза больше, тогда:
4) 12 * 2 = 24 − разница между числами 23 и неизвестным числом;
5) 23 + 24 = 47 − неизвестное число.
Проверка:
95 − 47 = 48 − разница между числами 47 и 95;
48 : 24 = в 2 (раза) − разница между числами 47 и 95, больше чем разница между числами 23 и 47.
Ответ: 47 .
Ответы к странице 97
1. Выполни вычисления.
400 * 2 = 4 сот. * 2 = 8 сот. = 800
300 * 3 = 3 сот. * 3 = 9 сот. = 900
200 * 2 = 2 сот. * 2 = 4 сот. = 400
100 * 6 = 1 сот. * 6 = 6 сот. = 600
100 * 7 − 300 = 1 сот. * 7 − 3 сот. = 7 сот. − 3 сот. = 4 сот. = 400
200 * 5 − 800 = 2 сот. * 5 − 8 сот. = 10 сот. − 8 сот. = 2 сот. = 200
800 − 200 * (76 : 19) = 8 сот. − 2 сот. * 4 = 8 сот. − 8 сот. = 0
100 * 5 − (600 − 200) = 1 сот. * 5 − (6 сот. − 2 сот.) = 5 сот. − 4 сот. = 1 сот.
2. Сравни.
500 * 2 и 900;
200 * 4 и 800;
300 * 3 и 1000;
200 * 3 и 500;
100 * 8 и 700;
400 * 2 и 900.
Решение
500 * 2 > 900
5 сот. * 2 > 900
10 сот. > 900
1000 > 900
200 * 4 = 800
2 сот. * 4 = 800
8 сот. = 800
800 = 800
300 * 3 < 1000
3 сот. * 3 < 1000
9 сот. < 1000
900 < 1000
200 * 3 > 500
2 сот. * 3 > 500
6 сот. > 500
600 > 500
100 * 8 и 700
1 сот. * 8 > 700
8 сот. > 700
800 > 700
400 * 2 < 900
4 сот. * 2 < 900
8 сот. < 900
800 < 900
3. В пансионате 3 жилых корпуса. В каждом корпусе по 200 комнат. Сколько всего комнат в этих корпусах?
Решение
200 * 3 = 2 сот. * 3 = 6 сот. = 600 (к.) − в трех корпусах.
Ответ: 600 комнат.
4. На ферме 100 телят, а коров в 2 раза больше. Каждому телёнку дали по 3 кг моркови, а каждой корове — по 4 кг. Объясни, что означают выражения.
100 * 2;
100 + 100 * 2;
100 * 3;
100 * 2 * 4;
100 * 2 − 100;
100 * 2 * 4 − 100 * 3.
Решение
100 * 2 = 200 (коров) − на ферме.
100 + 100 * 2 = 100 + 200 = 300 (коров и телят) − на ферме.
100 * 3 = 300 (кг) − моркови дали телятам.
100 * 2 * 4 = 200 * 4 = 800 (кг) − моркови дали коровам.
100 * 2 − 100 = 200 − 100 = на 100 (коров) − больше, чем телят.
100 * 2 * 4 − 100 * 3 = 800 − 300 = на 500 (кг) − моркови больше дали коровам, чем телятам.
5. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
Слагаемое 200 18 700 460 340 90
Слагаемое 35 400 300 500 400 500
Сумма 235 418 1000 960 740 590
Уменьшаемое 630 800 970 850 725 360
Вычитаемое 600 100 400 700 1 360
Разность 30 700 570 150 724 0
6. За 3 дня кузнец изготовил 54 подковы. Сколько подков он может изготовить за 5 дней, если будет работать с той же производительностью?
Решение
1) 54 : 3 = 18 (п.) − изготавливает кузнец за день.
2) 18 * 5 = 90 (п.) − изготовит кузнец за 5 дней.
Ответ: 90 подков.
7. Вырежи из бумаги квадрат, площадь которого равна 1 дм2. Отрежь от него квадрат со стороной 8 см. Разрежь оставшуюся часть так, чтобы составить новый квадрат. Измерь длину стороны полученного квадрата и вычисли его площадь.
6 см − сторона полученного квадрата.
6 * 6 = 36 (см2) - площадь полученного квадрата
Ответ: 36 cм2.
Ответы к странице 98
8. Который теперь час, если время, прошедшее до него от полудня, в 2 раза больше того времени, которое осталось до полуночи?
Решение
Пусть время, которое осталось, составляет 1 часть
1) 1 * 2 = 2 (части) − составляет время, которое прошло.
2) 1 + 2 = 3 (части) − всего.
3) 24 ч − 12 ч = 12 (ч) − от полудня до полуночи.
4) 12 : 3 = 4 (ч) − осталось до полуночи.
5) 24 − 4 = 20 (ч) − сейчас.
Ответ: 20 часов или 8 часов вечера.
ДЕЛЕНИЕ КРУГЛЫХ СОТЕН
1. Рассмотри выражение в рамке и рисунок под ним. Попробуй объяснить, как делят круглые сотни.
600 − это 6 сотен. Поэтому, чтобы 600 разделить на 3, можно 6 сотен разделить на 3. Получим 2 сотни, или 200. Записывают это так:
6 сот. : 3 = 2 сот., или 200.
2. Вычисли по образцу.
600 : 2 = 300
6 сот.: 2 = 3 сот., или 300
Решение
200 : 2 = 100
2 сот. : 2 = 1 сот., или 100
400 : 2 = 200
4 сот. : 2 = 2 сот., или 200
200 : 5 = 40
20 дес. : 5 = 4 дес., или 40
800 : 2 = 400
8 сот. : 2 = 4 сот., или 400
1000 : 2 = 500
10 сот. : 2 = 5 сот., или 500
300 : 3 = 100
3 сот. : 3 = 1 сот., или 100
200 : 4 = 50
20 дес. : 4 = 5 дес., или 50
900 : 3 = 300
9 сот. : 3 = 3 сот., или 300
400 : 4 = 100
4 сот. : 4 = 1 сот., или 100
800 : 4 = 200
8 сот. : 4 = 2 сот., или 200
500 : 5 = 100
5 сот. : 5 = 1 сот., или 100
1000 : 5 = 200
10 сот. : 5 = 2 сот., или 200
600 : 6 = 100
6 сот. : 6 = 1 сот., или 100
700 : 7 = 100
7 сот. : 7 = 1 сот., или 100
800 : 8 = 100
8 сот. : 8 = 1 сот., или 100
900 : 9 = 100
9 сот. : 9 = 1 сот., или 100
Ответы к странице 99
3. (Устно.) Реши задачи.
1) В двух школах всего 800 учащихся, во всех поровну. Сколько учащихся в одной школе?
2) На параде 600 спортсменов построились в 3 колонны, во всех поровну. Сколько спортсменов в одной колонне?
3) 800 ящиков погрузили поровну на 4 машины. Сколько ящиков погрузили на каждую машину?
Решение
1) 800 : 2 = 8 сот. : 2 = 4 сот. = 400 (уч.) − в одной школе.
Ответ: 400 учащихся.
2) 600 : 3 = 6 сот. : 3 = 2 сот. = 200 (с.в) − в одной колонне.
Ответ: 200 спортсменов.
3) 800 : 4 = 8 сот. : 4 = 2 сот. = 200 (ящ.) − погрузили на каждую машину.
Ответ: 200 ящиков.
4. Хватит ли 500 билетов на спектакль 200 сотрудникам одного учреждения, если давать каждому сотруднику по 2 билета? Останутся ли ещё билеты? Если да, то сколько?
Решение
1) 200 * 2 = 2 сот. * 2 = 4 сот. = 400 (б.) − нужно раздать всего.
2) 500 − 400 = 5 сот. − 4 сот. = 1 сот. = 100 (б.) − останется, после того, как будут розданы все билеты.
Ответ: билетов хватит и еще 100 билетов останется.
5. В записи трёхзначного числа в каждом выражении вместо одной цифры поставили звёздочку. Восстанови эти выражения так, чтобы записи стали верными.
Решение
590 − 20 = 59 дес. − 2 дес. = 57 дес. = 570
Ответ: 570 + 20 = 590
260 + 100 = 26 дес. + 10 дес. = 36 дес. = 360
Ответ: 360 − 100 = 260
194 + 1 = 195
Ответ: 195 − 1 = 194
754 − 4 = 750
Ответ: 750 + 4 = 754
110 + 800 = 11 дес. + 80 дес. = 91 дес. = 910
Ответ: 910 − 800 = 110
290 − 60 = 29 дес. − 6 дес. = 23 дес. = 230
Ответ: 230 + 60 = 290
6. Сравни.
900 м и 83 дм
6500 м и 7 км
6 м 3 дм 5 см и 640 см
2 км 300 м и 3 км
Решение
900 м > 83 дм
(900 * 10) дм > 83 дм
9000 дм > 83 дм
6500 м < 7 км
6500 м < (7 * 1000) м
6500 м < 7000 м
6 м 3 дм 5 см и 640 см
(6 * 100 + 3 * 10 + 5) см < 640 см
(600 + 30 + 5) см < 640 см
635 см < 640 см
2 км 300 м < 3 км
(2 * 1000 + 300) м < (3 * 1000) м
(2000 + 300) м < 3000 м
2300 м < 3000 м
7. Выполни вычисления. Сравни результаты. Что можно заметить?
Определи закономерность, по которой составлены эти выражения. Попробуй составить два недостающих выражения в последнем столбике.
Решение
2 * 9 + 3 = 18 + 3 = 21
3 * 9 + 4 = 27 + 4 = 31
4 * 9 + 5 = 36 + 5 = 41
5 * 9 + 6 = 45 + 6 = 51
6 * 9 + 7 = 54 + 7 = 61
7 * 9 + 8 = 63 + 8 = 71
Можно заметить, что в каждом следующем выражении на единицу больше первый множитель в произведении, а также на единицу больше слагаемое.
8 * 9 + 9 = 72 + 9 = 81
9 * 9 + 10 = 81 + 10 = 91
10 * 9 + 11 = 90 + 11 = 101
1. Вычисли значения выражений.
900 : 3 + 200 * 2 = 9 сот. : 3 + 2 сот. * 2 = 3 сот. + 4 сот. = 7 сот. = 700
1000 − (400 * 2 − 700) = 10 сот. − (4 сот. * 2 − 7 сот.) = 10 сот. − (8 сот. − 7 сот.) = 10 сот. − 1 сот. = 9 сот. = 900
200 * 3 + 600 : 2 = 2 сот. * 3 + 6 сот. : 2 = 6 сот. + 3 сот. = 9 сот. = 900
100 * 7 − (500 + 200) = 1 сот. * 7 − (5 сот. + 2 сот.) = 7 сот. − 7 сот. = 0
1000 : 5 − 200 : 2 = 10 сот. : 5 − 2 сот. : 2 = 2 сот. − 1 сот. = 1 сот. = 100
800 : 2 + 800 : 4 = 8 сот. : 2 + 8 сот. : 4 = 4 сот. + 2 сот. = 6 сот. = 600
2. Даны числа: 5, 24, 56, 63, 87, 800. Каждое нечётное число увеличь в 3 раза, а каждое чётное число уменьши в 4 раза.
5 * 3 = 15
63 * 3 = 189
×63
3
189
87 * 3 = 261
×87
3
261
24 : 4 = 6
56 : 4 = 14
800 : 4 = 8 сот. : 4 = 2 сот. = 200
Ответы к странице 100
3. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
Множитель 200 500 100 300 400 100
Множитель 4 2 6 3 2 8
Произведение 800 1000 600 900 800 800
Делимое 200 900 700 300 600 800
Делитель 2 3 7 3 3 4
Частное 100 300 100 100 200 200
4. (Устно.) Реши задачи.
1) В четырёх катушках 800 м провода, во всех поровну. Сколько метров провода в одной такой катушке?
2) В одной коробке 200 упаковок витамина С. Сколько упаковок витамина С в 5 таких коробках?
3) За 3 кг мяса заплатили 600 рублей. Сколько рублей стоит 1 кг мяса?
4) Дорогу длиной 1 км разделили на 5 участков равной длины. Найди длину каждого участка.
Решение
1) 800 : 4 = 8 сот. : 4 = 2 сот. = 200 (м) − провода в одной катушке.
Ответ: 200 метров.
2) 200 * 5 = 2 сот. * 5 = 10 сот. = 1000 (уп.) − в 5 коробках.
Ответ: 1000 упаковок.
3) 600 : 3 = 6 сот. : 3 = 2 сот. = 200 (р.) − стоит 1 кг мяса.
Ответ: 200 рублей.
4) 1 км : 5 = 1000 м : 5 = 10 сот. : 5 = 2 сот. = 200 (м) − длина каждого участка.
Ответ: 200 метров.
5. Сравни.
1 м 5 дм — 9 дм О 7 дм 4 см + 1 дм 1 см О 15 см 18 м — 90 дм О 900 см
14 дм — 5 дм О 800 см 6 дм — 20 см О 4 дм 9 дм — 20 см 7 дм
Решение
1 м 5 дм − 9 дм < 7 дм
4 см + 1 дм 1 см = 15 см
18 м − 90 дм = 900 см
14 дм − 5 дм < 800 см
6 дм − 20 см = 4 дм
9 дм − 20 см = 7 дм
6. С одного участка собрали 400 кг моркови, а с другого — в 2 раза меньше. Собранную морковь разложили в мешки, по 6 кг в каждый. Сколько для этого понадобилось мешков?
1) 400 : 2 = 200 (кг) - моркови собрали со второго участка.
2) 400 + 200 = 600 (кг) - моркови собрали с двух участков.
3) 600 : 6 = 100 (м.) - понадобилось.
Ответ: 100 мешков.
7. В баке автомашины 70 л бензина, а в 3 одинаковых канистрах 42 л бензина. Во сколько раз больше бензина в баке автомашины, чем в одной канистре?
1) 42 : 3 = 14 (л) - бензина в одной канистре.
2) 70 : 14 = в 5 (раз) - больше бензина в баке машины, чем в канистре
Ответ: в 5 раз больше.
Ответы к странице 101
8. Какие знаки арифметических действий надо вставить в пустые кружки, чтобы получились верные записи?
300 О 3 О 50 = 150 20 О 3 О 400 = 460
400 О 2 О 20 = 820 50 О 4 О 2 = 100
Решение
300 : 3 + 50 = 150
400 * 2 + 20 = 820
20 * 3 + 400 = 460
50 * 4 : 2 = 100
9. Начерти в тетради квадрат, периметр которого равен 20 см. Чему равна площадь этого квадрата? Раздели квадрат на 5 равных прямоугольников. Найди площадь каждого такого прямоугольника.
Решение
1) 20 : 4 = 5 (см) - длина стороны квадрата
2) 5 * 5 = 25 (см2) - площадь квадрата
3) 25 : 5 = 5 (см2) - площадь прямоугольника
Ответ: 25 см2, 5 см2.
10. Два пряника и конфета стоят 10 рублей, а две такие же конфеты и пряник стоят 11 рублей. Сколько стоят отдельно конфета и пряник?
1) 10 + 11 = 21 (р.) - стоят 3 конфеты и 3 пряника
2) 21 : 3 = 7 (р.) - стоят конфета и пряник вместе
Если конфету и пряник в каждом наборе зачеркнуть, из рисунка видно, что пряник на 1 р дешевле конфеты.
3 р. стоит пряник, 4 р. конфета.
Ответ: 3 рубля и 4 рубля.
ГРАММ
1. Прочитай.
1) Масса одного литра сырой нефти составляет 760 г.
2) В вакуумной упаковке 200 г колбасы.
3) В одной пачке 250 г печенья.
4) В пакете 80 г семян.
Ответы к странице 102
2. Рассмотри рисунок и ответь, какие гирьки и сколько их надо взять, чтобы получить 8 г; 75 г; 250 г; 380 г; 900 г.
8 г - 4 гири по 2 г
75 г - 50 г, 20 г и 5 г
250 г - 2 гири по 100 г, одну 50 г
380 г - 3 гири по 100 г , одну 50 г, 20 г и 10 г.
900 г - 9 по 100 г.
3. Мама купила 400 г ветчины, 250 г сыра, а творога на 400 г меньше, чем ветчины и сыра вместе. Найди массу всей покупки.
1) 400 + 250 = 650 (г) - ветчины и сыра.
2) 650 - 400 = 250 (г) - творога.
3) 650 + 250 = 900 (г) - масса всей покупки.
Ответ: 900 г.
4. Вычисли значения выражений.
30 + 400 + 100 = 30 + 500 = 530
100 + 600 + 30 = 700 + 30 = 730
40 + 400 + 70 = 400 + 40 + 70 = 400 + 110 = 510
300 + 200 + 30 = 500 + 30 = 530
580 − 300 + 20 = 580 + 20 − 300 = 600 − 300 = 300
710 − 80 + 300 = 710 + 300 − 80 = 710 + 220 = 930
60 + 900 − 80 = 60 + 820 = 880
900 + 70 − 90 = 900 − 90 + 70 = 810 + 70 = 880
18 * 5 : 3 = (10 + 8) * 5 : 3 = (10 * 5 + 8 * 5) : 3 = (50 + 40) : 3 = 90 : 3 = 30
3 * 16 : 4 = 3 * (10 + 6) : 4 = (3 * 10 + 6 * 3) : 4 = (30 + 18) : 4 = 48 : 4 = (40 + 8) : 4 = 40 : 4 + 8 : 4 = 10 + 2 = 12
4 * 15 : 3 = 4 * (10 + 5) : 3 = (4 * 10 + 4 * 5) : 3 = (40 + 20) : 3 = 60 : 3 = 20
8 * 9 : 36 = 72 : 36 = 2
5. Хватит ли 58 карандашей, чтобы раздать их 27 учащимся так, чтобы каждый получил по 2 карандаша? Сколько карандашей останется?
58 - 27*2 = 4 (к.)
Ответ: хватит, 4 карандаша останется.
6. В 3 одинаковых стаканах 600 г воды. Можно ли сказать, что в 5 таких стаканах будет 1 кг воды?
1) 600 : 3 = 200 (г) - воды в одном стакане.
2) 200 * 5 = 1000 (г) - воды в пяти стаканах
1000 г = 1 кг
Ответ: можно сказать, что в пяти стаканах 1 кг воды.
7. Каждое из чисел 16, 200, 108 и 560 сначала увеличь на 340, а потом результат уменьши на 80.
(16 + 340) - 80 = 276
(200 + 340) - 80 = 460
(108 + 340) - 80 = 368
(560 + 340) - 80 = 820
8. Запиши все нечётные числа, расположенные на числовом луче между числами 696 и 718.
697, 699, 701, 703, 705, 707, 709, 711, 713, 715, 717.
Ответы к странице 103
9.Перечерти в тетрадь параллелепипед, изображённый на рисунке, так, чтобы грань ABCD была:
1) видимой;
2) невидимой.
10. Начерти в тетради такой же луч. Отметь на нём число 4, как показано на рисунке, и ещё пять следующих чисел, которые делятся на 4.
1. Расположи в порядке возрастания:
1) 160 г, 1 кг, 106 г, 1 кг 60 г, 16 г, 106 кг;
2) 200 м, 207 м, 27 км, 72 м, 270 м, 2 км 70 м.
Ответ
16 г > 106 г > 160 г > 1 кг > 1 кг 60 г > 106 кг
72 м > 200 м > 207 м > 270 м > 2 км 70 м > 27 км
2. Среди чисел 40, 25, 800, 14, 900, 60 назови числа, которые делятся: а) на 2; б) на 3; в) на 10. Какое число не названо? На какое число оно делится?
Решение
а)
40 : 2 = 20;
800 : 2 = 400;
14 : 2 = 7;
900 : 2 = 450;
60 : 2 = 30.
Ответ: 40, 800, 14, 900, 60.
б)
900 : 3 = 300;
60 : 3 = 20.
Ответ: 300, 20.
в)
40 : 10 = 4;
80 : 10 = 8;
900 : 10 = 90;
60 : 10 = 6.
Ответ: 40, 80, 900, 60.
Не названо число 25, которое делится на 1, 5, 25.
25 : 1 = 25;
25 : 5 = 5;
25 : 25 = 1.
3. Для каждого выражения в рамке найди выражения с такими же значениями. Назови их номера.
240 : 2 = (40 + 200) : 2 = 40 : 2 + 200 : 2
820 : 2 = (800 + 20) : 2 = 800 : 2 + 20 : 2
460 : 2 = (60 + 400) : 2 = 60 : 2 + 400 : 2
Ответ: следующие выражения равны:
№ 7 = № 1 = № 6
№ 8 = № 2 = № 4
№ 9 = № 3 = № 5
4. В первом пакете 200 г семян, во втором — в 2 раза меньше, чем в первом, а в третьем пакете в 3 раза больше, чем в первом и во втором пакетах вместе. Сколько граммов семян в третьем пакете?
Решение
1) 200 : 2 = 2 сот. : 2 = 1 сот. = 100 (г) − семян во втором пакете.
2) 200 + 100 = 2 сот. + 1 сот. = 3 сот. = 300 (г) − семян в первых двух пакетах.
3) 300 * 3 = 3 сот. * 3 = 9 сот. = 900 (г) − семян в третьем пакете.
Ответ: 900 граммов.
5. За 6 одинаковых порций мороженого заплатили 96 рублей. Сколько стоят 3 такие порции?
Решение
1) 6 : 3 = в 2 (раза) − меньше стоят 3 порции, чем 6 порций.
2) 96 : 2 = (80 + 16) : 2 = 80 : 2 + 16 : 2 = 40 + 8 = 48 (р.) − стоят 3 порции мороженого.
Ответ: 48 рублей.
Ответы к странице 104
6. Сравни.
300 г + 600 г и 1 кг 500 м + 500 м и 1 км
1 км — 900 м и 10 м 1 кг — 400 г и 600 г
Решение
300 г + 600 г < 1 кг
900 г < (1 * 1000) г
900 г < 1000 г
500 м + 500 м = 1 км
1000 м = (1 * 1000) м
1000 м = 1000 м
1 км − 900 м > 10 м
(1 * 1000) м − 900 м > 10 м
100 м > 10 м
1 кг − 400 г = 600 г
(1 * 1000) г − 400 г = 600 г
600 г = 600 г
7. Ширина прямоугольника 7 см, а длина на 4 см больше. Найди периметр и площадь прямоугольника. Найди площадь квадрата, имеющего такой же периметр.
1) 7 + 4 = 11 (см) − длина прямоугольника.
2) 7 * 2 + 11 * 2 = 14 + 22 = 36 (см) − периметр прямоугольника.
3) 7 * 11 = 77 (см2) − площадь прямоугольника.
4) 36 : 4 = 9 (см) − длина стороны квадрата.
5) 9 * 9 = 81 (см2) − площадь квадрата.
Ответ: 36 см, 77 см2, 81 см2.
8. Садовник хочет сделать клумбу квадратной формы так, чтобы длина стороны этого квадрата была на 6 м меньше его периметра. Найди длину стороны квадрата.
У квадрата все стороны равны. Периметр квадрата равен длине стороны, умноженной на 4. Подберем такую длину стороны квадрата, чтобы выполнялось условие задачи.
Пусть длина стороны 1 м
1) 4 * 1 = 4 (м) − периметр квадрата.
2) 4 − 1 = на 3 (м) − сторона квадрата меньше его периметра, что не удовлетворяет условию.
Пусть длина стороны 2 м
1) 4 * 2 = 8 (м) − периметр квадрата.
2) 8 − 2 = на 6 (м) − сторона квадрата меньше его периметра, что соответствует условию.
Ответ: 2 м.
1. 1) Назови все числа, на которые делится число 27.
2) Назови три числа, которые делятся на: а) 6; б) 15; в) 20.
Решение
1) 27 : 1 = 27;
27 : 3 = 9;
27 : 9 = 3;
27 : 27 = 1.
Ответ: число 27 делится на 1, 3, 9, 27.
2) а)
6 : 6 = 1;
12 : 6 = 2;
18 : 6 = 3.
Ответ: на 6 делятся числа 6, 12, 18.
б)
15 : 15 = 1;
30 : 15 = 2;
45 : 15 = 3.
Ответ: на 15 делятся числа 15, 30, 45.
в)
20 : 20 = 1;
40 : 20 = 2;
60 : 20 = 3.
Ответ: на 20 делятся числа 20, 40, 60.
2. Сколько десятков в числе 40? 700? 250? 1 000?
Решение
1) 40 : 10 = 4 (десятка) − в числе 40.
2) 700 : 10 = 7 (десятков) − в числе 700.
3) 250 : 10 = 25 (десятков) − в числе 250.
4) 1000 : 10 = 100 (десятков) − в числе 1000.
3. Выполни вычисления.
84 : 14 = 6
92 : 23 = 4
29 * 3 + 70 = (20 + 9) * 3 + 70 = 20 * 3 + 9 * 3 + 70 = 60 + 27 + 70 = 60 + 70 + 27 = 130 + 27 = 157
17 * 5 − 49 = (10 + 7) * 5 − 49 = 10 * 5 + 7 * 5 − 49 = 50 + 35 − 49 = 50 − 49 + 35 = 1 + 35 = 36
600 : 3 + 60 : 3 = 6 сот. : 3 + 6 дес. : 3 = 2 сот. + 2 дес. = 200 + 20 = 220
800 : 8 − 80 : 8 = 8 сот. : 8 − 8 дес. : 8 = 1 сот. − 1 дес. = 10 дес. − 1 дес. = 9 дес. = 90
(529 − 460) : 23 + 95 = 69 : 23 + 95 = 3 + 95 = 98
200 + 900 : (81 : 27) = 200 + 9 сот. : 3 = 2 сот. + 3 сот. = 5 сот. = 500
4. Вычисли по образцу.
1) 170*2 = 340
17 дес. • 2 = 34 дес., или 340
Решение
50 * 3 = 150
5 дес. * 3 = 15 дес., или 150
80 * 6 = 480
8 дес. * 6 = 48 дес., или 480
360 * 2 = 720
36 дес. * 2 = 72 дес., или 720
140 * 5 = 700
14 дес. * 5 = 70 дес., или 700
240 : 6 = 40
24 дес. : 6 = 4 дес., или 40
450 : 9 = 50
45 дес. : 9 = 4 дес., или 40
720 : 3 = 240
72 дес. : 3 = 24 дес., или 240
960 : 8 = 120
96 дес. : 8 = 12 дес., или 120
360 : 4 + 240 * 3 = 90 + 720 = 810
36 дес. : 4 + 24 дес. * 3 = 9 дес. + 72 дес. = 81 дес., или 810
900 - (540 : 9 + 800) = 900 - (60 + 800) = 900 - 860 = 40
90 дес. − (54 дес. : 9 + 80 дес.) = 90 дес. − (6 дес. + 80 дес.) = 90 дес. − 86 дес. = 4 дес., или 40
5. Футболка стоит 130 рублей, брюки — в 4 раза дороже футболки, а свитер — на 300 рублей дешевле брюк. Сколько стоят футболка, свитер и брюки вместе?
Решение
1) 130 * 4 = 13 дес. * 4 = 52 дес. = 520 (р.) − стоят брюки.
2) 520 − 300 = 52 дес. − 30 дес. = 22 дес. = 220 (р.) − стоит свитер.
3) 130 + 520 + 220 = 13 дес. + 52 дес. + 22 дес. = 65 дес. + 22 дес. = 87 дес. = 870 (р.) − стоят футболка, свитер и брюки вместе.
Ответ: 870 рублей.
6. За 4 кг яблок заплатили 120 рублей. Сколько стоят 6 кг яблок?
Решение
1) 120 : 4 = 12 дес. : 4 = 3 дес. = 30 (р.) − стоит 1 кг яблок.
2) 30 * 6 = 3 дес. * 6 = 18 дес. = 180 (р.) − стоят 6 кг яблок.
Ответ: 180 рублей.
Ответы к странице 105
7. На строительном комбинате работают 120 каменщиков и 60 штукатуров, а плотников в 2 раза меньше, чем каменщиков и штукатуров вместе. Сколько плотников работает на стройке?
Решение
1) 120 + 60 = 12 дес. + 6 дес. = 18 дес. = 180 (ч.) − каменщиков и штукатуров работают на строительном комбинате.
2) 180 : 2 = 18 дес. : 2 = 9 дес. = 90 (ч.) − плотников работает на стройке.
Ответ: 90 человек плотников.
8. Вычисли значения выражений.
260 + 30 * 5 = 26 дес. + 3 дес.* 5 = 26 дес. + 15 дес. = 41 дес. = 410
80 * 9 − 450 = 8 дес. * 9 − 45 дес. = 72 дес. − 45 дес. = 27 дес. = 270
(970 − 490) : 8 = (97 дес. − 49 дес.) : 8 = 48 дес. : 8 = 6 дес. = 60
420 : 6 + 380 = 42 дес. : 6 + 38 дес. = 7 дес. + 38 дес. = 45 дес. = 450
(900 − 250) : 5 + 840 : 14 = (90 дес. − 25 дес.) : 5 + 84 дес. : 14 = 65 дес. : 5 + 6 дес. = 13 дес. + 6 дес. = 19 дес. = 190
300 + 600 : (540 : 9) : 2 = 30 дес. + 60 дес. : (54 дес. : 9) : 2 = 30 дес. + 60 дес. : 6 дес. : 2 = 30 дес. + 10 : 2 = 300 + 5 = 305
9. В 3 вагонах было 90 пассажиров. Если бы из первого вагона перешли во второй 12 человек, а из второго в третий 9 человек, то во всех 3 вагонах пассажиров оказалось бы поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне первоначально?
Решение
1) 90 : 3 = 9 дес. : 3 = 3 дес. = 30 (п.) − было бы в каждом вагоне, если бы пассажиров в каждом вагоне было поровну.
2) 30 + 12 = 42 (п.) − было в первом вагоне.
3) 30 − 12 + 9 = 18 + 9 = 27 (п.) − было во втором вагоне.
4) 30 − 9 = 21 (п.) − был в третьем вагоне.
Проверка:
42 + 27 + 21 = 69 + 21 = 90
Ответ: 42, 27 и 21 пассажир.
10. Вырежи из Приложения все части мозаики. Сложи из них фигурку слона так, как показано на рисунке.
Вырезаем, складываем по рисунку.
1. Выполни записи столбиком и вычисли значения выражений. Сделай проверку.
167 + 208 530 + 391 845 - 327 718 - 62
Решение
+167
208
375
Проверка:
−375
208
167
+530
391
921
Проверка:
−921
391
530
−845
327
518
Проверка:
+518
327
845
−718
62
656
Проверка:
+656
62
718
2. 1) Вырази в дециметрах. 80 см; 300 см; 650 см; 1 000 см.
2) Вырази в метрах. 20 дм; 540 дм; 180 дм; 400 см.
Решение
80 см = (80 : 10) дм = 8 дм;
300 см = (300 : 10) дм = 30 дм;
650 см = (650 : 10) дм = 65 дм;
1000 см = (1000 : 10) дм = 100 дм.
20 дм = (20 : 10) м = 2 м;
540 дм = (540 : 10) м = 54 м;
180 дм = (180 : 10) м = 18 м;
400 см = (400 : 100) м = 4 м.
3. Вычисли.
40 * 3 = 4 дес. * 3 = 12 дес. = 120
70 * 5 = 7 дес. * 5 = 35 дес. = 350
160 * 5 = 16 дес. * 5 = (10 дес. + 6 дес.) * 5 = 10 дес. * 5 + 6 дес. * 5 = 50 дес. + 30 дес. = 80 дес. = 800
240 * 3 = 24 дес. * 3 = (20 дес. + 4 дес.) * 3 = 20 дес. * 3 + 4 дес. * 3 = 60 дес. + 12 дес. = 72 дес. = 720
420 : 2 = 42 дес. : 2 = (40 дес. + 2 дес.) : 2 = 40 дес. + 2 дес. : 2 = 20 дес. + 1 дес. = 210 дес. = 210
750 : 5 = 75 дес. : 5 = (50 дес. + 25 дес.) : 5 = 50 дес. : 5 + 25 дес. : 5 = 10 дес. + 5 дес. = 15 дес. = 150
540 : 27 = 54 дес. : 27 = 2 дес. = 20
800 : 16 = 80 дес. : 16 = 5 дес. = 50
4. Длина стороны квадрата равна 20 см. Найди его периметр.
Решение
20 * 4 = 2 дес. * 4 = 8 дес. = 80 (см) − периметр квадрата.
Ответ: 80 см.
5. За 4 одинаковые коробки шоколадных конфет заплатили 480 рублей. Сколько стоят 6 таких коробок?
Решение
1) 480 : 4 = 48 дес. : 4 = (40 дес. + 8 дес.) : 4 = 40 дес. : 4 + 8 дес. : 4 = 10 дес. + 2 дес. = 12 дес. = 120 (р.) − стоит одна коробка конфет;
2) 120 * 6 = 12 дес. * 6 = (10 дес. + 2 дес.) * 6 = 10 дес. * 6 + 2 дес. * 6 = 60 дес. + 12 дес. = 600 + 120 = 720 (р.) − стоят 6 коробок конфет.
Ответ: 720 рублей.
Ответы к странице 106
6. Расстояние от дома до ближайшей остановки автобуса составляет 420 м, а от остановки до кинотеатра — в 2 раза больше. Сколько метров от остановки до кинотеатра?
Решение
420 * 2 = 42 дес. * 2 = (40 дес. + 2 дес.) * 2 = 40 дес. * 2 + 2 дес. * 2 = 80 дес. + 4 дес. = 84 дес. = 840 (м) − от остановки до кинотеатра.
Ответ: 840 метров.
7. Сравни.
150 г + 800 г O 1 кг;
670 м − 300 м O 64 м;
340 см + 20 дм O 5 м;
1 кг − 400 г O 60 г.
Решение
150 г + 800 г < 1 кг
950 г < (1 * 1000) г
950 г < 1000 г
670 м − 300 м > 64 м
370 м > 64 м
340 см + 20 дм > 5 м
(340 : 10) дм + 20 дм > (5 * 10) дм
34 дм + 20 дм > 50 дм
54 дм > 50 дм
1 кг − 400 г > 60 г
(1 * 1000 − 400) г > 60 г
(1000 − 400) г > 60 г
600 г > 60 г
8. Из 3 одинаковых кубиков с ребром длиной 7 см сложили фигуру, как показано на рисунке. Эту фигуру покрасили со всех сторон жёлтой краской. Какую площадь покрасили?
Решение
1) 7 * 7 = 49 (см2) − площадь одной грани.
2) 14 * 49 = 686 (см2) − покрашенная площадь.
Ответ: 686 см2.
9. На лугу пасутся гуси и козы. У всех у них 40 голов и 96 ног. Сколько на лугу гусей и сколько коз?
Решение
1) 40 * 2 = 4 дес. * 2 = 8 дес. = 80 (ног) − было бы всего, если бы и у гусей и у коз было бы по две ноги.
2) 96 − 80 = 16 (ног) − коз осталось, каждой дополнительно по две ноги.
3) 16 : 2 = 8 (коз) − паслось на лугу.
4) 40 − 8 = 32 (гуся) − паслось на лугу.
Ответ: 32 гуся и 8 коз.
Ответы к странице 107. ПИСЬМЕННЫЕ ПРИЁМЫ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ. УМНОЖЕНИЕ НА ОДНОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
1. Рассмотри рисунок и выражение в рамке. Объясни, как вычислено значение выражения 423 • 2.
Умножаем единицы:
3 ед. * 2 = 6 ед.
Умножаем десятки:
2 дес. * 2 = 4 дес.
Умножаем сотни:
4 сот. * 2 = 8 сот.
Итого:
8 сот + 4 дес. + 6 ед. = 846 ед., или 846.
2. Перепиши произведения в тетрадь и выполни вычисления.
×143
2
286
×321
3
963
×212
4
848
×234
3
702
Ответы к странице 108
3. (Устно.) Найди значение каждого выражения. Сделай вывод.
Решение:
0 ед. * 3 = 0
0 сот. * 9 = 0
0 дес. * 5 = 0
0 ед. * 4 = 0
0 сот. * 8 = 0
0 дес. * 1 = 0
Вывод: если в произведении один из множителей равен нулю, то результат будет равен нулю.
4. Запиши произведения столбиком и выполни умножение.
×104
2
208
×202
4
808
×302
3
906
×203
2
406
5. С одного участка собрали 132 кг моркови, а с другого — в 2 раза больше. Сколько всего килограммов моркови собрали с двух участков?
Решение
1) 132 * 2 = 264 (кг) − моркови собрали со второго участка.
×132
2
264
2) 264 + 132 = 396 (кг) − моркови собрали с двух участков.
Ответ: 396 кг.
6. В спортивные секции в первой школе записались 98 учащихся, во второй — на 36 учащихся больше, чем в первой, а в третьей — в 2 раза больше, чем во второй. Сколько всего учащихся записались в спортивные секции в этих трёх школах?
Решение
1) 98 + 36 = 134 (учащихся) − записались во второй школе.
+98
36
134
2) 134 * 2 = 268 (учащихся) − записалось в третьей школе.
×134
2
268
3) 268 + 98 + 134 = 366 + 134 = 500 (учащихся) − всего записались в спортивные секции в трех школах.
268
+ 98
134
500
Ответ: 500 учащихся
7. Заполни пропуски в таблицах, выполнив вычисления.
Увеличь в 4 раза
10 20 30 50 100
40 80 120 200 400
Уменьши в 7 раз
700 84 77 70 63
100 12 11 10 9
8. Поставь в кружок знак >, < или = так, чтобы получились верные записи.
4 км + 9 км O 12 км;
13 км − 6 км O 5 км;
15 км − 8 км O 7 км;
800 м + 30 дм O 1 км;
200 см + 700 см O 10 м;
400 см + 60 дм O 90 м.
Решение
4 км + 9 км > 12 км
13 км > 12 км
13 км − 6 км > 5 км
7 км > 5 км
15 км − 8 км = 7 км
7 км = 7 км
800 м + 30 дм < 1 км
(800 + 30 : 10) м < (1 * 1000) м
(800 + 3) м < 1000 м
803 м < 1000 м
200 см + 700 см < 10 м
900 см < (10 * 100) см
900 см < 1000 см
400 см + 60 дм < 90 м
(400 : 10 + 60) дм < (90 * 10) дм
(40 + 60) дм < 900 дм
100 дм < 900 дм
9. Рабочим нужно отремонтировать дорогу длиной 120 км. В первый месяц они отремонтировали 30 км дороги, а во второй месяц — 45 км. Сколько километров дороги осталось отремонтировать рабочим?
120 − 30 − 45 = 90 − 45 = 45 (км) − дороги осталось отремонтировать.
Ответ: 45 км.
10. Задуманное число при делении на 2 даёт остаток 1, а при делении на 3 — остаток 2. Какой остаток даёт это число при делении на 6?
Решение
Задуманное число при делении на 2 дает остаток 1. Это значит, что число на 2 не делится, то есть задуманное число − не четное. также из условия следует, что это число 6.
Допустим, это число 7.
7 : 2 = 3 (ост.1) − подходит;
7 : 3 = 2 (ост.1) − не подходит.
Допустим, это число 9.
9 : 2 = 4 (ост.1) − подходит;
9 : 3 = 3 − не подходит.
Допустим, это число 11.
11 : 2 = 5 (ост.1) − подходит;
11 : 3 = 3 (ост.2) − подходит;
11 : 6 = 1 (ост.5)
Ответ: 11 − задуманное число. При делении на 6 остаток будет равен 5.
Ответы к странице 109
1. (Устно.) Выполни вычисления.
30 * 6 = 3 дес. * 6 = 18 дес. = 180
40 * 9 = 4 дес. * 9 = 36 дес. = 360
30 : 5 = 6
60 : 2 = 6 дес. : 2 = 3 дес. = 30
50 * 8 = 5 дес. * 8 = 40 дес. = 400
60 * 9 = 6 дес. * 9 = 54 дес. = 540
300 * 3 = 3 сот. * 3 = 9 сот. = 900
800 : 2 = 8 сот. : 2 = 4 сот. = 400
64 : 4 = (40 + 24) : 4 = 40 : 4 + 24 : 4 = 10 + 6 = 16
57 : 3 = (30 + 27) : 3 = 30 : 3 + 27 : 3 = 10 + 9 = 19
2. Вычисли значение каждого выражения.
303 * 3 124 * 2 213 * 3 403 * 2
Решение
×303
3
909
×124
2
248
×213
3
639
×403
2
806
3. Рассмотри, как вычислено произведение 46 • 3.
×46
3
138
1) Умножаем единицы:
6 ед. * 3 = 18 ед., или 1 дес. 8 ед.
Под единицами пишем 8, а 1 дес. запоминаем.
2) Умножаем десятки:
4 дес. * 3 = 12 дес.
Прибавим еще 1 дес., который запоминали.
Получим 13 дес., или 1 сот. 3 дес.
Под десятками пишем 3, а под сотнями − 1.
Ответ: 138
4. Запиши каждое произведение столбиком и вычисли его значение по образцу из предыдущего номера.
84 * 3 57 * 4 95 * 6 72 * 7
Решение
×84
3
252
1) Умножаем единицы:
4 ед. * 3 = 12 ед., или 1 дес. 2 ед.
Под единицами пишем 2, а 1 дес. запоминаем.
2) Умножаем десятки:
8 дес. * 3 = 24 дес.
Прибавим еще 1 дес., который запоминали.
Получим 25 дес., или 2 сот. 5 дес.
Под десятками пишем 5, а под сотнями − 2.
Ответ: 252.
×57
4
228
1) Умножаем единицы:
7 ед. * 4 = 28 ед., или 2 дес. 8 ед.
Под единицами пишем 8, а 2 дес. запоминаем.
2) Умножаем десятки:
5 дес. * 4 = 20 дес.
Прибавим еще 2 дес., который запоминали.
Получим 22 дес., или 2 сот. 2 дес.
Под десятками пишем 2, а под сотнями − 2.
Ответ: 228.
×95
6
570
1) Умножаем единицы:
5 ед. * 6 = 30 ед., или 3 дес. 0 ед.
Под единицами пишем 0, а 3 дес. запоминаем.
2) Умножаем десятки:
9 дес. * 6 = 54 дес.
Прибавим еще 3 дес., который запоминали.
Получим 57 дес., или 5 сот. 7 дес.
Под десятками пишем 7, а под сотнями − 5.
Ответ: 570
×72
7
504
1) Умножаем единицы:
2 ед. * 7 = 14 ед., или 1 дес. 4 ед.
Под единицами пишем 4, а 1 дес. запоминаем.
2) Умножаем десятки:
7 дес. * 7 = 49 дес.
Прибавим еще 1 дес., который запоминали.
Получим 50 дес., или 5 сот. 0 дес.
Под десятками пишем 0, а под сотнями − 5.
Ответ: 504.
5. Бригада рабочих изготавливает 95 деталей за 1 ч. Сколько таких деталей изготовит бригада за 8 ч?
Решение
95 * 8 = 760 (д.) − изготовит бригада за 8 часов.
×95
8
760
Ответ: 760 деталей.
6. От Марьино до Сосновки 58 км, а от Сосновки до Шатров в 3 раза дальше, чем от Марьино до Сосновки. Сколько километров от Марьино до Шатров?
Решение
58 * 3 + 58 = 174 + 58 = 232 (км) − от Марьино до Шатров.
×58
3
174
+174
58
232
Ответ: 232 км.
7. В посёлке 6 пятиэтажных домов, по 72 квартиры в каждом, и 8 четырёхэтажных домов, по 64 квартиры в каждом. Сколько всего квартир в этих домах?
Решение
6 * 72 + 8 * 64 = 432 + 512 = 944 (к.) − всего в этих домах.
×72
6
432
×64
8
512
+432
512
944
Ответ: 944 квартиры.
Ответы к странице 110
8. Сравни.
17 * 6 и 80
107 * 6 и 800
52 + 60 и 100
502 + 60 и 1000
200 − 96 и 30
96 + 220 и 300
Решение
17 * 6 > 80
102 > 80
×17
6
102
107 * 6 < 800
642 < 800
×107
6
642
52 + 60 > 100
112 > 100
+52
60
112
502 + 60 < 1000
562 < 1000
+502
60
562
200 − 96 > 30
104 > 30
−200
96
104
96 + 220 > 300
316 > 300
+220
96
316
9. Найди закономерность, по которой составлен каждый ряд чисел, и назови пропущенное число.
1) 1, 4, 9, 16, 25, □, 49, 64.
2) 8, 108, 98, 198, 188, □, 278, 378.
3) 750, 690, 630, □, 510, 450.
Решение
1) Закономерность: каждое из чисел можно представить в виде произведения двух одинаковых множителей, причем множители у каждого последующего числа на 1 больше, чем у предыдущего.
1 = 1 * 1
4 = 2 * 2
9 = 3 * 3
16 = 4 * 4
25 = 5 * 5
6 * 6 = 36
49 = 7 * 7
64 = 8 * 8
Ответ: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64.
2) Закономерность: каждое последующее число попеременно больше предыдущего на 100 и меньше предыдущего на 10.
8 + 100 = 108
108 − 10 = 98
98 + 100 = 198
198 − 10 = 188
188 + 100 = 288
288 − 10 = 278
278 + 100 = 378
Ответ: 8, 108, 98, 198, 188, 288, 278, 378.
3) Закономерность: каждое последующее число меньше предыдущего на 60.
750 − 60 = 690
690 − 60 = 630
630 − 60 = 570
570 − 60 = 510
510 − 60 = 450
Ответ: 750, 690, 630, 570, 510, 450.
1. (Устно.) Выполни вычисления.
80 * 4 = 8 дес. * 4 = 32 дес. = 320
70 * 7 = 7 дес. * 7 = 49 дес. = 490
90 : 3 = 9 дес. : 3 = 3 дес. = 30
100 : 5 = 10 дес. : 5 = 2 дес. = 20
40 * 7 = 4 дес. * 7 = 48 дес. = 280
90 * 5 = 9 дес. * 5 = 45 дес. = 450
200 * 4 = 2 сот. * 4 = 8 сот. = 800
600 : 6 = 6 сот. : 6 = 1 сот. = 100
72 : 6 = 60 : 2 + 12 : 2 = 10 + 2 = 12
85 : 5 = 50 : 5 + 35 : 5 = 10 + 7 = 17
2. Вычисли значение каждого выражения.
69 * 4 32 * 8 74 * 5 86 * 7
Решение
×69
4
276
×32
8
256
×74
5
370
×86
7
602
3. Рассмотри, как вычислено произведение 238 • 4.
×238
4
952
1) Умножаем единицы:
8 ед. * 4 = 32 ед., или 3 дес. 2 ед.
Под единицами пишем 2, а 3 дес. запоминаем.
2) Умножаем десятки:
3 дес. * 4 = 12 дес.
Прибавим еще 3 дес., которые запоминали. Получим 15 дес., или 1 сот. 5 дес.
Под десятками пишем 5, а 1 сот. запоминаем.
3) Умножаем сотни:
2 сот. * 4 = 8 сот.
Прибавим еще 1 сот., которую запоминали. Получим 9 сот.
Под сотнями пишем 9.
Ответ: 952.
Ответы к странице 111
4. Запиши каждое произведение столбиком и вычисли его значение по образцу из предыдущего номера.
142 * 7 263 * 3 237 * 4 158 * 6
Решение
×142
7
994
1) Умножаем единицы:
2 ед. * 7 = 14 ед., или 1 дес. 4 ед.
Под единицами пишем 4, а 1 дес. запоминаем.
2) Умножаем десятки:
4 дес. * 7 = 28 дес.
Прибавим еще 1 дес., которые запоминали.
Получим 29 дес., или 2 сот. 9 дес.
Под десятками пишем 9, а 2 сот. запоминаем.
3) Умножаем сотни:
1 сот. * 7 = 7 сот.
Прибавим еще 2 сот., которую запоминали. Получим 9 сот.
Под сотнями пишем 9.
Ответ: 994
×263
3
789
1) Умножаем единицы:
3 ед. * 3 = 9 ед.
Под единицами пишем 9.
2) Умножаем десятки:
6 дес. * 3 = 18 дес., или 1 сот. 8 дес.
Под десятками пишем 8, а 1 сот. запоминаем.
3) Умножаем сотни:
2 сот. * 3 = 6 сот.
Прибавим еще 1 сот., которую запоминали. Получим 7 сот.
Под сотнями пишем 7.
Ответ: 789
×237
4
948
1) Умножаем единицы:
7 ед. * 4 = 28 ед., или 2 дес. 8 ед.
Под единицами пишем 8, а 2 дес. запоминаем.
2) Умножаем десятки:
3 дес. * 4 = 12 дес.
Прибавим еще 2 дес., которые запоминали.
Получим 14 дес., или 1 сот. 4 дес.
Под десятками пишем 4, а 1 сот. запоминаем.
3) Умножаем сотни:
2 сот. * 4 = 8 сот.
Прибавим еще 1 сот., которую запоминали. Получим 9 сот.
Под сотнями пишем 9.
Ответ: 948
×158
6
948
1) Умножаем единицы:
8 ед. * 6 = 48 ед., или 4 дес. 8 ед.
Под единицами пишем 8, а 4 дес. запоминаем.
2) Умножаем десятки:
5 дес. * 6 = 30 дес.
Прибавим еще 4 дес., которые запоминали.
Получим 34 дес., или 3 сот. 4 дес.
Под десятками пишем 4, а 3 сот. запоминаем.
3) Умножаем сотни:
1 сот. * 6 = 6 сот.
Прибавим еще 3 сот., которую запоминали. Получим 9 сот.
Под сотнями пишем 9.
Ответ: 948.
5. Шарф стоит 135 рублей, а шапка на 97 рублей дороже. Сколько денег нужно заплатить за 2 таких шарфа и 2 такие шапки?
Реши задачу двумя способами.
Решение
Способ 1
1) 135 + 97 = 232 (р.) − стоит шапка.
+135
97
232
2) 135 * 2 = 270 (р.) − стоят 2 шарфа.
×135
2
270
3) 232 * 2 = 464 (р.) − стоят 2 шапки.
×232
2
464
4) 464 + 270 = 734 (р.) − нужно заплатить за 2 шарфа и 2 шапки.
+464
270
734
Ответ: 734 рубля
Способ 2
1) 135 + 97 = 232 (р.) − стоит шапка
+135
97
232
2) 135 + 232 = 367 (р.) − стоит один комплект − шарф и шапка
+135
232
367
3) 367 * 2 = 734 (р.) − нужно заплатить за 2 шарфа и 2 шапки
×367
2
734
Ответ: 734 рубля
6. На корм курам заготовили 8 мешков проса, по 75 кг в каждом. Через месяц осталось 6 мешков проса. Сколько килограммов проса израсходовали за месяц?
Было - 8 м. по 75 кг
Осталось - 6 м. по 75 кг
Израсходовали - ? кг
(8 − 6) * 75 = 2 * 75 = 150 (кг) − проса израсходовали за месяц.
Ответ: 150 кг.
7. Выполни вычисления.
196 − 540 : 6 = 196 − 54 дес. : 6 = 196 − 9 дес. = 196 − 90 = 106
14 * 9 + 140 * 3 = 126 + 14 дес. * 3 = 126 + 42 дес. = 126 + 420 = 546
(136 − 40) : 8 = 96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = 12
720 : 9 + 450 : 9 = 72 дес. : 9 + 45 дес. : 9 = 8 дес. + 5 дес. = 13 дес. = 130
900 − (290 − 200) : 5 = 900 − 90 : 5 = 900 − 18 = 882
640 + 3 * (427 − 307) = 640 + 3 * 120 = 64 дес. + 3 * 12 дес. = 64 дес. + 36 дес. = 100 дес. = 1000
8. Из 8 одинаковых кубиков Костя пробовал складывать разные модели параллелепипеда. Полученные им варианты показаны на рисунках.
Есть ли другие варианты?
Можно ли из этих кубиков сложить модель куба?
Решение
Других вариантов модели параллелепипеда нет. Это можно объяснить тем, что 8 делится только на 1, 2, 4, 8. Поэтому могут получиться параллелепипеды 1 на 8 кубиков (8 на 1 кубик), 4 на 2 кубика (2 на 4 кубика).
Можно сложить модель куба. Нужно поставить в нижнем ряду 4 кубика и положить на них 4 кубика. Получится куб 4 на 4 кубика.
9. Заполни пропуски такими числами, чтобы получились верные записи.
1000 м = ☐ км
100 дм = ☐ м
300 см = ☐ м
700 см = ☐ м
☐ м = 100 см
☐ м = 80 дм
Решение
1000 м = (1000 : 1000) км = 1 км
100 дм = (100 : 10) м = 10 м
300 см = (300 : 100) м = 3 м
700 см = (700 : 100) м = 7 м
1 м = (1 * 100) см = 100 см
8 м = (8 * 10) дм = 80 дм
10. На двух тарелках лежали сливы по 16 штук на каждой. С первой тарелки взяли несколько слив, а со второй − в 3 раза больше, чем с первой. В результате на обеих тарелках осталось 16 слив. Сколько слив взяли с первой тарелки и сколько − со второй?
Решение
Пусть с первой тарелки взяли одну часть всех взятых слив, тогда:
1) 1 * 3 = 3 (части) − слив взяли со второй тарелки.
2) 1 + 3 = 4 (части) − слив взяли всего.
3) 16 * 2 = 32 (сливы) − было всего на двух тарелках.
4) 32 − 16 = 16 (слив) − взяли всего.
5) 16 : 4 = 4 (сливы) − взяли с первой тарелки.
6) 4 * 3 = 12 (слив) − взяли со второй тарелки.
Ответ: 4 и 12 слив.
Ответы к странице 112. ДЕЛЕНИЕ НА ОДНОЗНАЧНОЕ ЧИСЛО
1. Рассмотри, как вычислено частное 684:2. Объясни, как выполнена проверка деления.
1) Делим сотни:
6 сот. : 2 = 3 сот.
Проверяем:
3 * 2 = 6. Остатка нет.
В частном на месте сотен пишем 3.
2) Делим десятки:
8 дес. : 2 = 4 дес.
Проверяем:
4 * 2 = 8. Остатка нет.
В частном на месте десятков пишем 4.
3) Делим единицы:
4 ед. : 2 = 2 ед.
Проверяем:
2 * 2 = 4. Остатка нет.
В частном на месте единиц пишем 2.
Ответ: 342.
Проверка деления выполнена с помощью обратного действия − умножения. Для проверки, частное от деления умножили на делитель. Результат произведения должен быть равен делимому.
2. Выполни деление и сделай проверку.
642 : 2 639 : 3 268 : 2 484 : 4 996 : 3
3. На первом участке вырастили 369 кг капусты, а на втором — в 3 раза меньше. Сколько всего килограммов капусты вырастили на двух участках?
Решение
369 : 3 + 369 = 123 + 369 = 492 (кг) − капусты вырастили на двух участках.
_369 |3
3 |123
_6
6
_9
9
0
+123
369
492
Ответ: 492 кг.
Ответы к странице 113
4. В двух пачках было по 500 листов бумаги. После того как несколько листов израсходовали, в первой пачке осталось 486 листов бумаги, а во второй — в 2 раза меньше, чем в первой. Сколько всего листов бумаги израсходовали?
Решение
1) 486 : 2 = 243 (листа) − бумаги осталось во второй пачке.
2) 500 − 486 = 14 (листов) − израсходовали из первой пачки.
_486 |2
4 |243
_8
8
_6
6
0
3) 500 − 243 = 257 (листов) − израсходовали из второй пачки.
_500
243
257
4) 257 + 14 = 271 (лист) − израсходовали всего.
Ответ: 271 лист бумаги
5. Выполни вычисления.
36 : 9 = 4
54 : 6 = 9
2 * 33 = 66
×33
2
66
4 * 25 = 100
×25
4
100
68 : 4 = 17
_68 |4
4 |17
_28
28
0
74 : 2 = 37
_74 |2
6 |37
_14
14
0
(25 + 75) : 25 = 25 : 25 + 75 : 25 = 1 + 3 = 4
(90 − 36) : 18 = 90 : 18 − 36 : 18 = 5 − 2 = 3
6. В пекарне за 4 дня израсходовали 56 мешков муки, во все дни поровну. На сколько дней хватит 98 мешков муки при той же норме расхода в день?
1) 56 : 4 = 14 (м.) − муки тратится за 1 день.
2) 98 : 14 = 7 (д.) − хватит 98 мешков муки.
Ответ: на 7 дней.
7. Из 4 одинаковых кубиков с ребром длиной 1 дм сложили фигуру, как показано на рисунке.
Эту фигуру покрасили со всех сторон зелёной краской. Какую площадь покрасили?
1) 1 * 1 = 1 (дм2) − площадь одной грани.
2) 6 * 1 = 6 (дм2) − площадь всей поверхности кубика.
3) 6 * 4 = 24 (дм2) − площадь поверхности четырех кубиков.
4) 3 * 1 = 3 (дм2) − неокрашенная площадь.
5) 24 − 3 = 21 (дм2) − окрашенная площадь.
Ответ: 21 дм2.
8. В 2 комнатах было 76 человек. Когда из одной комнаты вышли 30 человек, а из другой — 40, то людей в комнатах осталось поровну. Сколько человек было в каждой комнате первоначально?
Решение
1) 30 + 40 = 70 (человек) − вышло всего.
2) 76 − 70 = 6 (человек) − осталось всего.
3) 6 : 2 = 3 (человека) − осталось в каждой комнате.
4) 30 + 3 = 33 (человека) − было в первой комнате.
5) 40 + 3 = 43 (человека) − было во второй комнате.
Ответ: 33 и 43 человека.
1. (Устно.) Выполни деление с остатком.
9 : 2 = 4 (ост.1)
8 : 3 = 2 (ост.2)
7 : 4 = 1 (ост.3)
15 : 6 = 2 (ост.3)
12 : 7 = 1 (ост.5)
14 : 5 = 2 (ост.4)
2. Выполни вычисления.
52:2 91:7 420:3 840:6 750:5
Ответы к странице 114
3. Рассмотри, как вычислено значение выражения 478 : Объясни, как проверить деление.
Смотрим. Читаем.
Деление проверяется обратным действием − умножением. Частное умножается на делитель. Если деление выполнено правильно, то произведение будет равно делимому.
4. Выполни деление и сделай проверку.
892:4 678:3 954:2 585:5 687:3
5. В первой книге 476 страниц, а во второй — в 4 раз меньше. На сколько страниц больше в первой книге, чем во второй?
1) 476 : 4 = 119 (страниц) − во второй книге.
_476 |4
4 |119
_7
4
_36
36
0
2) 476 − 119 = на 357 (страниц) − больше в первой книге, чем во второй.
_476
119
357
Ответ: на 357 страниц.
6. Масса железной пластины 648 г, медной — в 3 раза меньше чем железной, а алюминиевой — на 94 г больше, чем медной. Найди массу алюминиевой пластины.
1) 648 : 3 = 216 (г) − масса медной пластины.
_648 |3
6 |216
_4
3
_18
18
0
2) 216 + 94 = 310 (г) − масса алюминиевой пластины.
+216
94
310
Ответ: 310 г
7. Запиши выражения столбиком и выполни вычисления.
Сделай проверку.
425 + 67 148*3 724 - 53 940:4
8. В 3 вагонах электропоезда 180 посадочных мест, во всех вагонах поровну. Сколько посадочных мест в 12 таких вагонах? Реши задачу двумя способами.
Решение
Способ 1
1) 180 : 3 = 60 (мест) − в одном вагоне.
2) 60 * 12 = 720 (мест) − в 12 вагонах.
Ответ: 720 посадочных мест.
Способ 2
1) 12 : 3 = в 4 (раза) − больше вагонов.
2) 180 * 4 = 720 (мест) − в 12 вагонах.
Ответ: 720 посадочных мест.
Ответы к странице 115
9. Одна бригада рабочих изготавливает за день 120 деталей, а другая — 130 деталей. Сколько деталей изготовят обе бригады за 3 дня, если будут работать с такой же производительностью?
Реши задачу двумя способами.
Решение
Способ 1
1) 120 + 130 = 250 (д.) − изготавливают обе бригады за 1 день.
+120
130
250
2) 250 * 3 = 750 (д.) − изготовят обе бригады за 3 дня.
×250
3
750
Ответ: 750 деталей.
Способ 2.
1) 120 * 3 = 360 (д.) − изготовит первая бригада за 3 дня.
×120
3
360
2) 130 * 3 = 390 (д.) − изготовит вторя бригада за 3 дня.
×130
3
390
3) 360 + 390 = 750 (д.) − изготовят обе бригады за 3 дня.
+360
390
750
Ответ: 750 деталей
10. Начерти такую же фигуру в тетради. Догадайся, как разрезать её по линиям клетчатой разлиновки на 4 равные фигуры. Проведи линии разреза.
1. (Устно.) Выполни деление с остатком.
2 : 5 = 0 (ост.2)
6 : 8 = 0 (ост.6)
4 : 7 = 0 (ост.4)
3 : 9 = 0 (ост.3)
1 : 8 = 8 (ост.1)
2. Сколько всего десятков составляют 3 сотни и 5 десятков? 1 сотня и 2 десятка? 2 сотни и 6 десятков? 4 сотни и 3 десятка?
3 сотни и 5 десятков = 35 десятков
1 сотня и 2 десятка = 12 десятков
2 сотни и 6 десятков = 26 десятков
4 сотни и 3 десятка = 43 десятка
3. Выполни вычисления.
240 : 3 = 24 дес. : 3 = 8 дес. = 80
540 : 6 = 54 дес. : 6 = 9 дес. = 90
640 : 8 = 64 дес. : 8 = 8 дес. = 80
280 : 7 = 28 дес. : 7 = 4 дес. = 40
810 : 9 = 82 дес. : 9 = 9 дес. = 90
4. Выполни деление и сделай проверку.
549 : 9 126 : 3 255 : 5 248 : 4 497 : 7
5. Поезд прошёл 288 км за 4 ч, проходя каждый час одинаковое расстояние. Сколько километров поезд пройдёт за 5 ч при той же скорости?
1) 288 : 4 = 72 (км/ч) − скорость поезда.
_288 |4
28 |72
_8
8
0
2) 72 * 5 = 360 (км) − пройдет поезд за 5 часов.
×72
5
360
Ответ: 360 км
Ответы к странице 116
6. Рассмотри рисунок. Объясни, как выполнены деление 216 • 3 и проверка.
Смотрим. Читаем. Повторяем.
Проверку деления провели путем умножения частного на делитель и нашли делимое.
7. Выполни деление.
357 : 7 246 : 6 819 : 9 153 : 3 328 : 4
8. Выполни действия.
(160 + 290) : 9
(190 + 300) : 7
(180 + 380) : 8
(750 − 190) : 4
(900 − 180) : 6
(860 − 290) : 3
340 * 2 − (810 : 9 + 110)
(560 : 8 + 330 : 3) * 5
999 − 200 * (72 : 18)
Ответы к странице 117
9. В пекарню привезли 980 кг муки. К концу дня осталось 8 мешков муки, по 52 кг в каждом. Сколько килограммов муки израсходовали за день?
Решение
1) 8 * 52 = 416 (кг) − муки осталось в конце дня/
×52
8
416
2) 980 − 416 = 564 (кг) − муки израсходовали за день.
_980
416
564
Ответ: 564 кг.
10. В коробку помещается 60 больших красных шаров или 72 маленьких синих шара. Если в коробку положить 30 красных шаров, сколько ещё синих шаров поместится туда?
1) 60 : 30 = в 2 (раза) − 30 шаров, меньше чем 60 шаров.
2) 72 : 2 = 36 (шаров) − синих шаров поместится.
_72 |2
6 |36
_12
12
0
Ответ: 36 шаров.
1. (Устно.) Выполни деление с остатком.
12 : 7 = 1 (ост.5)
3 : 5 = 0 (ост.3)
28 : 6 = 4 (ост.4)
17 : 4 = 4 (ост.1)
43 : 9 = 4 (ост.7)
59 : 8 = 7 (ост.3)
2. Вычисли значения выражений.
567 : 7 + 120
300 − 729 : 9
192 * 5 − 208 * 2
488 : 8 + 246 : 6
700 − (530 − 162) : 4
390 + 639 : (15 : 5)
3. Рассмотри, как вычислено частное 836 : 4 и сделана проверка.
Рассматриваем. Читаем.
Проверку производили с помощью обратного действия − умножения. Умножили частное на делитель и получили делимое.
Ответы к странице 118
4. Выполни деление по образцу из предыдущего номера. Проверь вычисления.
624:3 539:7 612:2 744:6 432:4
5. На соревнованиях по двоеборью команда «Пламя» набрала 214 очков, команда «Восход» — в 2 раза меньше. На сколько очков меньше набрала команда «Восход», чем команда «Пламя»?
1) 214 : 2 = 107 (оч.) − набрала команда "Восход"
_214 |2
2 |107
_1
0
_14
14
0
2) 214 − 107 = на 107 (оч.) − меньше набрала команда "Восход", чем команда "Пламя".
_214
107
107
Ответ: на 107 очков
6. Для детского сада купили 7 мячей, по 55 рублей каждый, и 7 пирамидок, по 36 рублей каждая. Сколько стоит вся покупка?
Реши задачу двумя способами.
Решение
Способ 1
1) 7 * 55 = 385 (р.) − стоимость мячей
×55
7
385
2) 7 * 36 = 252 (р.) − стоимость пирамидок
×36
7
252
3) 385 + 252 = 637 (р.) − стоит вся покупка.
+385
252
637
Ответ: 637 рублей
Способ 2
1) 55 + 36 = 91 (р.) − стоит 1 комплект мяч + пирамидка.
2) 91 * 7 = 637 (р.) − стоит вся покупка.
×91
7
637
Ответ: 637 рублей
7. Сравни.
60 • 8 и 500 (92 + 8) • 3 и 70 (50 + 70): 2 и 30
210:7 и 40 (64 + 6): 5 и 12 (13 + 27) • 4 и 150
Решение
60 * 8 < 500
6 дес. * 8 < 50 дес.
48 дес. < 50 дес.
480 < 500
210 : 7 < 40
21 дес. : 7 < 4 дес.
3 дес. < 4 дес.
30 < 40
(92 + 8) * 3 > 70
100 * 3 > 70
10 дес. * 3 > 7 дес.
30 дес. > 7 дес.
300 > 70
(64 + 6) : 5 > 12
70 : 5 > 12
(50 + 20) : 5 > 12
50 : 5 + 20 : 5 > 12
10 + 4 > 12
14 > 12
(50 + 70) : 2 > 30
100 : 2 > 30
10 дес. : 2 > 3 дес.
5 дес. > 3 дес.
50 > 30
(13 + 27) * 4 > 150
40 * 4 > 150
4 дес. * 4 > 15 дес.
16 дес. > 15 дес.
160 > 150
8. Вырази:
1) в минутах: 4 ч; 6 ч 15 мин; 8 ч 8 мин;
2) в дециметрах и сантиметрах: 36 см; 153 см; 7 м 22 см;
3) в метрах, дециметрах и сантиметрах: 84 дм 1 см; 112 см; 678 см.
Решение
1) 4 ч = (4 * 60) мин = 240 мин
6 ч 15 мин = (6 * 60 + 15) мин = (360 + 15) мин = 375 мин
8 ч 8 мин = (8 * 60 + 8) мин = (480 + 8) мин = 488 мин
2) 36 см = 3 дм 6 см
153 см = 15 дм 3 см
7 м 22 см = 72 дм 2 см
3) 84 дм 1 см = 8 м 4 дм 1 см
112 см = 1 м 1 дм 2 см
678 см = 6 м 7 дм 8 см
9. Какое наименьшее нечётное число одинаковых кубиков с ребром длиной 1 дм нужно взять, чтобы сложить из них модель параллелепипеда, длина каждого из рёбер которого больше 1 дм?
Решение
Нужно взять 27 кубиков.
Параллелепипед в этом случае будет состоять из 3 рядов по 9 кубиков.
9 * 3 = 27 (к.)
Ответ: 27 кубиков
1. (Устно.) Вычисли.
42 : 3 = (30 + 12) : 3 = 30 : 3 + 12 : 3 = 10 + 4 = 14
18 * 4 = (10 + 8) * 4 = 10 * 4 + 8 * 4 = 40 + 32 = 72
60 : 5 = 12
27 * 3 = (20 + 7) * 3 = 20 * 3 + 7 * 3 = 60 + 21 = 81
36 : 2 = (20 + 16) : 2 = 20 : 2 + 16 : 2 = 10 + 8 = 18
19 * 5 = (10 + 9) * 5 = 10 * 5 + 9 * 5 = 50 + 45 = 95
91 : 7 = (70 + 21) : 7 = 70 : 7 + 21 : 7 = 10 + 3 = 13
46 * 2 = (40 + 6) * 2 = 40 * 2 + 6 * 2 = 80 + 12 = 92
72 : 3 = (60 + 12) : 3 = 60 : 3 + 12 : 3 = 20 + 4 = 24
35 * 2 = (30 + 5) * 2 = 30 * 2 + 5 * 2 = 60 + 10 = 70
84 : 3 = (60 + 24) : 3 = 60 : 3 + 24 : 3 = 20 + 8 = 28
39 * 2 = (30 + 9) * 2 = 30 * 2 + 9 * 2 = 60 + 18 = 78
2. Выполни деление и сделай проверку.
218 : 2 315 : 3 812:4 714:7 525:5 832:8
Ответы к странице 119
3. На одну чашу весов поставили 2 одинаковые банки с мёдом, а на другую для равновесия — 3 гири по 200 г. Масса пустой банки 95 г. Найди массу мёда в каждой банке.
1) 3 * 200 = 3 * 2 сот. = 6 сот. = 600 г − масса двух банок с медом.
2) 2 * 95 = 190 (г) − масса двух пустых банок.
3) 600 − 190 = 410 (г) − масса меда в двух банках.
4) 410 : 2 = 205 (г) − меда в каждой банке.
Ответ: 205 г
Вычисления:
×95
2
190
_600
190
410
_410 2
4 205
_1
0
_10
10
0
4. На первую машину погрузили 15 мешков соли, а на вторую — 18 мешков. На сколько больше килограммов соли погрузили на вторую машину, чем на первую, если в каждом мешке было по 50 кг соли?
Реши задачу двумя способами.
Решение
Способ 1
18 * 50 − 15 * 50 = 900 − 750 = на 150 (кг) − больше соли погрузили на вторую машину, чем на первую.
Ответ: на 150 кг
Вычисления:
×18
5
90
×15
5
75
_900
750
150
Способ 2
(18 − 15) * 50 = 3 * 50 = 3 * 5 дес. = 15 дес. = на 150 (кг) − больше соли погрузили на вторую машину, чем на первую.
Ответ: на 150 кг
5. Собрали 24 кг малины и 36 кг черники. Все собранные ягоды разложили в корзины: малину — по 6 кг в корзину, а чернику — по 4 кг в корзину. Сколько всего корзин потребовалось?
1) 24 : 6 = 4 (к.) − потребовалось для малины.
2) 36 : 4 = 9 (к.) − потребовалось для черники.
3) 4 + 9 = 13 (к.) − потребовалось всего.
Ответ: 13 корзин.
6. Поставь вместо звёздочек такие цифры, чтобы получились верные записи.
Ответ:
+536
219
755
_990
342
648
×203
4
812
×147
5
735
7. Выполни измерения и вычисли площади прямоугольников ABDE и KCDE.
Попробуй догадаться, как можно найти площадь треугольника АВС.
Решение
AB = ED = CK = 3 (см)
AE = BD = 7 (см)
CD = KE = 3 (см)
1) 3 * 7 = 21 (см2) − площадь прямоугольника ABDE.
2) 3 * 3 = 9 (см2) − площадь прямоугольника KCDE.
Ответ:
площадь ABDE = 21 см2,
площадь KCDE = 9 см2,
чтобы найти площадь треугольника ABC нужно площадь прямоугольника ABCK поделить на 2.
Ответы к странице 120. МАТЕРИАЛ ДЛЯ ПОВТОРЕНИЯ И САМОКОНТРОЛЯ
1. Выполни вычисления.
15 * 7 = 105
×15
7
105
26 * 3 = 78
×26
3
78
18 * 5 = 90
×18
5
90
96 : 16 = 6
_96 |16
96 |6
0
54 : 18 = 3
_54 |18
54 |3
0
85 : 17 = 5
_85 |17
85 |5
0
510 : 3 = 170
_510 |3
3 |170
_21
21
0
680 : 4 = 170
_680 |4
4 |170
_28
28
0
840 : 7 = 120
_840 |7
7 |120
_14
14
02 * 370 = 2 * 37 дес. = 74 дес. = 740
×37
2
74
3 * 240 = 3 * 24 дес. = 72 дес. = 720
×24
3
72
5 * 130 = 5 * 13 дес. = 65 дес. = 650
×13
5
65
167 + 484 = 651
+167
484
651
817 − 245 = 572
_817
245
572
905 − 362 = 543
_905
362
543
269 * 3 = 807
×269
3
807
455 : 7 = 65
_455 |7
42 |65
_35
35
0
828 : 6 = 138
_828 |6
6 |138
_22
18
_48
48
0
2. 1) Во сколько раз число 7 больше числа 560?
2) На сколько число 560 больше числа 7?
Решение
1) 560 : 7 = 56 дес. : 7 = 8 дес. = 80
Ответ: в 80 раз число 7 меньше числа 560.
2) 560 − 7 = 553
Ответ: на 553 единицы число 560 больше числа 7.
3. Сколько рублей сдачи должна получить мама с 200 рублей, если она купила 2 кг яблок по цене 58 р.?
200 − 2 * 58 = 200 − 116 = 84 (р.) − сдачи должна получить мама.
×58
2
116
_200
116
84
Ответ: 84 рубля
4. Выполни деление и сделай проверку.
892 : 4 678 : 3 954 : 2 585 : 5 687 : 3
5. Каждое из чисел 24, 60, 150, 300 сначала увеличь в 2 раза, а потом результат уменьши в 3 раза.
24 * 2 : 3 = 48 : 3 = 16
60 * 2 : 3 = 120 : 3 = 40
150 * 2 : 3 = 300 : 3 = 100
300 * 2 : 3 = 600 : 3 = 200
6. Реши каждую задачу двумя способами.
1) В 4 мешках 160 кг сахарного песка, во всех поровну. Сколько килограммов сахарного песка в 16 таких мешках?
2) В 8 ящиках 96 кг яблок, во всех поровну. Сколько килограммов яблок в 4 таких ящиках?
Решение
Задача 1. Способ 1.
1) 160 : 4 = 16 дес. : 4 = 4 дес. = 40 (кг) − сахарного песка в одном мешке.
2) 40 * 16 = 4 дес. * 16 = 64 дес. = 640 (кг) − сахарного песка в 16 мешках.
Ответ: 640 кг.
Способ 2.
1) 16 : 4 = в 4 (раза) − больше 16 мешков, чем 4 мешка.
2) 160 * 4 = 16 дес. * 4 = 64 дес. = 640 (кг) − сахарного песка в 16 мешках.
Ответ: 640 кг.
Задача 2. Способ 1.
1) 96 : 8 = (80 + 16) : 8 = 80 : 8 + 16 : 8 = 10 + 2 = 12 (кг) − яблок в одном ящике.
2) 12 * 4 = (10 + 2) * 4 = 10 * 4 + 2 * 4 = 40 + 8 = 48 (кг) − яблок в четырех ящиках.
Ответ: 48 кг.
Способ 2.
1) 8 : 4 = в 2 (раза) − меньше яблок в 4 ящиках, чем в 8 ящиках.
2) 96 : 2 = (80 + 16) : 2 = 80 : 2 + 16 : 2 = 40 + 8 = 48 (кг) − яблок в четырех ящиках.
Ответ: 48 кг.
7. Длина прямоугольника равна 80 см, а его ширина в 16 раз меньше. Вычисли периметр и площадь этого прямоугольника.
1) 80 : 16 = 5 (см) − ширина прямоугольника;
2) 80 + 80 + 5 + 5 = 8 дес. + 8 дес. + 10 = 16 дес. + 1 дес. = 17 дес. = 170 (см) − периметр прямоугольника.
3) 80 * 5 = 8 дес. * 5 = 40 дес. = 400 (см2)− площадь прямоугольника.
Ответ: 170 см; 400 см2.
8. Назови: 1) два чётных числа, которые делятся без остатка на 3;
2) два нечётных числа, которые делятся без остатка на 17.
Решение
1) 12 : 3 = 4;
18 : 3 = 6.
Ответ: 12, 18.
2) 51 : 17 = 3;
85 : 17 = 5.
Ответ: 51, 85.
9. Выполни действия.
750 : 5 + 280
900 : 6 − 120
640 : 4 + 390
680 : 4 + 70
900 − 570 : 3
510 : 3 + 90
(430 − 280) * 5
(810 − 530) * 2
(730 − 190) : 6
3 * 120 + 3 * 12
170 * 5 − 4 * 17
880 : 4 + 3 * 180
10. 3а 3 одинаковые майки заплатили 210 рублей, а за 2 одинаковые рубашки — 900 рублей. На сколько рублей рубашка дороже майки?
1) 210 : 3 = 21 дес. : 3 = 7 дес. = 70 (р) − стоимость одной майки;
2) 900 : 2 = 90 дес. : 2 = 45 дес. = 450 (р.) − стоимость одной рубашки;
3) 450 − 70 = на 380 (р.) − рубашка дороже майки.
Ответ: на 380 рублей.
Ответы к странице 121
11. Сравни.
450 м + 540 м и 1 км 9 дм — 5 дм и 40 см
620 м + 280 м и 1 км 20 м и 1 км — 700 м
Решение
450 м + 540 м < 1 км
(450 + 540) м < (1 * 1000) м
990 м < 1000 м
620 м + 280 м < 1 км
(620 + 280) м < (1 * 1000) м
900 м < 1000 м
9 дм − 5 дм = 40 см
4 дм = (40 : 10) дм
4 дм = 4 дм
20 м < 1 км − 700 м
20 м < (1 * 1000 − 700) м
20 м < (1000 − 700) м
20 м < 300 м
12. Из 54 м ткани сшили 18 одинаковых костюмов. Сколько метров ткани потребуется, чтобы сшить 30 таких костюмов?
Решение
1) 54 : 18 = 3 (м) − ткани нужно на 1 костюм.
2) 3 * 30 = 3 * 3 дес. = 9 дес. = 90 (м) − ткани потребуется, чтобы сшить 30 таких костюмов.
Ответ: 90 метров.
13. В 5 мешочках 100 орехов. В первом и втором мешочках вместе 52 ореха, во втором и в третьем — 43, в третьем и четвёртом — 34, в четвёртом и пятом — 30. Сколько орехов в каждом мешочке?
Решение
1) 43 + 30 = 73 (ореха) − во 2, 3, 4 и 5 мешочках
2) 100 − 73 = 27 (орехов) − в 1 мешочке
3) 52 − 27 = 25 (орехов) − во 2 мешочке
4) 43 − 25 = 18 (орехов) − в 3 мешочке
5) 34 − 18 = 16 (орехов) − в 4 мешочке
6) 30 − 16 = 14 (орехов) − в 5 мешочке
Ответ:
в 1 мешочке 27 орехов,
во 2 мешочке 25 орехов,
в 3 мешочке 18 орехов,
в 4 мешочке 16 орехов,
в 5 мешочке 14 орехов.
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. ПЛЕТЕНИЕ МОДЕЛИ ПИРАМИДЫ ИЗ ДВУХ ПОЛОСОК
1 Вырежи из Приложения две полоски: жёлтую и красную.
2 Сложи каждую полоску по линиям сгиба.
3 Наложи жёлтую полоску на красную так, как показано на рисунке.
4 Сложи жёлтую полоску в форме пирамиды.
5 Оберни получившуюся жёлтую фигуру красной полоской. Опусти конец красной полоски в щель между двумя жёлтыми треугольниками.
Рассмотри полученную модель пирамиды.
Сколько у неё граней красного цвета?
жёлтого цвета?
Ответ:
2 грани красного цвета и 2 грани желтого цвета.
Конец учебника.
