Эта статья будет посвящена ответам к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский. Еще школьники такие ответы называют ГДЗ, то есть готовые домашние задания. Вот о них далее...
В ОТВЕТАХ ТОЛЬКО 7 КЛАСС
Итак, сам по себе предмет физика относится к естественным собирательным наукам. Это тогда, когда собирается информация, анализируется ,а на ее основании делаются уже какие-то заключения, перерастющие в формулы, догмы и аксиомы. Так данный сборник задач рассчитан на курс с 7 по 9 класс, и в нашем случае речь идет лишь о 7 классе. О чем уже сказали выше, большими и жирными буквами.
Ответы (ГДЗ) к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский
Для того, чтобы попасть на нужную вам страницу, кликаем по вкладке, она открывается, тогда и можно будет посмотреть ответы.
Страница 5
-
ФИЗИКА И ФИЗИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРИРОДЫ
Номер №1
Укажите, какие из перечисленных явлений предоставляют собой физические:
а) возникновение звука при пролёте самолёта;
б) кипение воды в чайнике;
в) раскалывание мелка при падении на пол;
г) отражение солнечного луча от зеркала и появление зайчика на стене;
д) раскрытие цветка комнатного растения;
е) зарядка аккумулятора сотового телефона;
ж) образование ржавчины на металле.
Решение
а) возникновение звука при пролёте самолёта;
б) кипение воды в чайнике;
в) раскалывание мелка при падении на пол;
г) отражение солнечного луча от зеркала и появление зайчика на стене.
Номер №2
Назовите, какие из приведённых явлений относятся к физическим:
а) свечение радуги;
б) возникновение плесени;
в) притяжение железных опилок к магниту;
г) мерцание звёзд;
д) горение бензина;
е) образование загара;
ж) старение организма.
Решение
а) свечение радуги;
в) притяжение железных опилок к магниту;
г) мерцание звёзд.
Номер №3
Перечислите физические явления, наблюдаемые вами на пути в школу.
Решение
Едет автомобиль, летит птица, идет дождь − механические явления.
Холодно/тепло на улице − тепловые явления.
Гул автомобилей, карканье вороны − звуковые явления.
Восход солнца, сигналы светофора − световые явления.
Прилипание пылинок, волосков к одежде − электрическое явление.
Номер №4
а) Назовите вещества, из которых изготовлены книга, гвоздь, дверь, автомобильная шина, чайник, ласты, стакан, надувной шар, телефонная трубка.
б) Какие физические тела могут быть изготовлены из следующих веществ: пластмассы, дерева, железа, алюминия, стекла, резины?
Решение аПредмет Вещество
книга дерево
гвоздь железо
дверь дерево/пластмасса/стекло/железо
автомобильная шина резина
чайник алюминий
ласты пластмасса/резина
стакан стекло
надувной шар резина
телефонная трубка пластмассаРешение б
Вещество Предмет
пластмасса игрушка, посуда, корпус принтера, ручка
дерево ложка, стул, стол, игрушка, дверь, паркет
железо автомобиль, велосипед, забор, трубы, инструменты
алюминий ложка, кастрюля, провода
стекло окно, посуда, ваза, бутылка, аквариум, очки
резина шина, подошвы ботинок, грелки, ласты, противогазы
Номер №5
Начертите в тетради таблицу и поставьте в соответствующие колонки следующие слова: Солнце, молоко, ложка, северное сияние, листопад, закат, стул, тетрадь, камень, радуга, молния, Марс, самолёт, наводнение, компьютер, туман, керосин, телефон, град.
Физическое тело Вещество Физическое явление
Решение
Физическое тело Вещество Физическое явление
Солнце молоко северное сияние
ложка камень листопад
стул керосин закат
тетрадь радуга
Марс молния
самолёт наводнение
компьютер туман
телефон
град 6
-
Номер №6
Приведите примеры различных физических тел, состоящих из одного и того же вещества.
Решение
Дерево: дверь, ложка, лодка, колесо, стол, стул, скамейка.
Железо: ложка, вилка, кастрюля, сковорода, автомобиль.
Резина: шины, подошвы ботинок, воздушные шарики, грелки, ласты, противогазы, резинки.
Номер №7
Назовите некоторые явления, повторяющиеся в природе, которые можно было бы выбрать в качестве эталона времени.
Решение
Три регулярно повторяющихся астрономических явления были приняты за эталон времени. Это − суточное вращение Земли вокруг своей оси, месячный оборот Луны вокруг Земли и годичное обращение Земли вокруг Солнца. Кроме того, существует еще атомный эталон времени.
Номер №8
Выразите:
а) толщину волоса (в см, м), если она равна 0,1 мм;
б) размер пылинки (в мкм), если он равен 0,05 мм.
Длина одной из бактерий равна 0,5 мкм. Сколько таких бактерий уложилось бы вплотную на длине 0,1 мм; 1 мм; 1 см?
Решение а
Толщина волоса 0,1 мм = 0,01 см = 0,0001 м
Решение бРазмер пылинки 0,05 мм = 50 мкм
Дано:
l = 0,5 мкм;
$S_{1}$ = 0,1 мм;
$S_{2}$ = 1 мм;
$S_{3}$ = 1 cм.
Найти:
$n_{1}$ − ?
$n_{2}$ − ?
$n_{3}$ ?Решение:
Переведём все величина в мкм.
0,1 мм = 100 мкм;
1 мм = 1000 мкм;
1 см = 10000 мкм.
Найдём количество бактерий.
$n_{1} = \frac{100}{0,5} = 200$;
$n_{2} = \frac{1000}{0,5} = 2000$;
$n_{3} = \frac{10000}{0,5} = 20000$.
Ответ: 200; 2000; 20000.
Номер №9
Переведите старые русские единицы:
а) (в м) версту (1, 066 км) и аршин (71,12 см);
б) (в $км^{2}$) десятину (10925 $м^{2}$);
в) (в $см^{3}$) шкалик (61,49 мл).
Решение а
верста = 1,066 км * 1000 = 1066 м (1 км = 1000 м);
аршин = 71,12 см * 0,01 = 0,7112 м (1 см = 0,01 м).
Решение б
десятина = 10925 $м^{2}$ * 0,000001 =0,010925 $км^{2} (1 м^{2} = 0,000001 км^{2}$);
Решение в
шкалик = 61,49 мл * 1 = 61,49 $см^{3}$ (1 мл = 1 $см^{3}$)
Номер №10
Переведите в международные единицы:
а) (в км) морскую милю (1852 м), (в м) фут (30,48 см) и дюйм (25,4 мм);
б ) (в $км^{2}$) акр (4047 $м^{2}$);
в) (в $cм^{3}, м^{3}$) баррель (159 л), кварту (0,946 л).
Решение а
морская миля = 1852 м * 0,001 = 1,852 км (1 м = 0,001 км);
фут = 30,48 см * 0,01 = 0,3048 м (1 см = 0,01 м);
дюйм = 25,4 мм * 0,001 = 0,0254 м (1 мм = 0,001 м).
Решение б
акр = 4047 $м^{2}$ * 0,000001 = 0,004047 $км^{2}$ (1 $м^{2} = 0,000001 км^{2}$)
Решение в
баррель = 159 л * 1000 = 159000 $cм^{3} (1 л = 1000 cм^{3}$);
баррель = 159 л * 0,001 = 0,159 $м^{3} (1 л = 0,001 м^{3}$);
кварта = 0,946 л * 1000 = 946 $cм^{3} (1 л = 1000 cм^{3}$);
кварта = 0,946 л * 0,001= 0,000946 $м^{3} (1 л = 0,001 м^{3}$).
Номер №11
Заполните таблицу, используя данные известных вам приборов.Прибор Измеряемая величина Цена деления Предел измерения Погрешность измерения Линейка Длина 1 мм 1 мм − 30 см 0,5 мм Часы Термометр Весы Мензурка Решение
Прибор Измеряемая величина Цена деления Предел измерения Погрешность измерения Линейка Длина 1 мм 1 мм − 30 см 0,5 мм Часы Время 1 сек. 1 сек − 5 мин. 0,5 сек. Термометр Температура 1 °C 1 °C − 40 °C 0,5 °C Весы Вес 1 г 1 г − 1 кг 0,5 г Мензурка объём 1 мл 1 мл − 40 мл 0,5 мл Номер №12
В какой из мензурок − узкой или широкой − с одинаковой ценой деления расстояние между делениями будет большим? Какой из этих мензурок точнее можно определить объём?
Решение
Большее расстояние между делениями будет в узкой мензурке и именно ею можно точнее определить объём. 7
-
Номер №13
Определите цену деления и предел измерения линеек, изображенных на рисунке 1. Чему равны высота конуса, длина ножниц и диаметр шара? Результаты запишите с учётом погрешности измерения.
рис. 1
Решение
Для определения цены деления необходимо взять 2 соседних числа, найти их разницу (от большего отнять меньшее), а затем разделить полученное число на количество маленьких штрихов между этими числами.
Цена деления = $\frac{11-10}{2}$ = 0,5 см
Предел измерения − 0,5 см − 21 см
Высота конуса − 9,5 см
Длина ножниц − 10,0 см
Диаметр шара − 4 см.
Номер №14
В мензурке конической формы с сужением вниз расстояния между соседними делениями равны. Одинакова ли цена деления по всей шкале мензурки?
Решение
Из−за конической формы цена деления мензурки неравномерная, цена деления увеличивается снизу вверх.
Номер №15
Определите цену деления и предел измерения каждой из мензурок, изображённых на рисунке 2, если их вместимость выражена в миллилитрах. Чему равен объём воды, налитой в каждую мензурку; объём тела, погруженного в мензурку? Результаты запишите с учётом погрешности измерения.
рис. 2
Решение
Для определения цены деления необходимо взять 2 соседних числа, найти их разницу (от большего отнять меньшее), а затем разделить полученное число на количество маленьких штрихов между этими числами.
Цена деления мензурки слева − 1 мл. Погрешность измерения − 0,5 мл. Предел измерения − 90 мл.
Объём воды с учетом погрешности измерения − (49 ± 0,5) мл.
Цена деления мензурки справа − 5 мл. Погрешность измерения − 2,5 мл. Предел измерения − 225 мл.
Объём воды с учетом погрешности измерения − (110 ± 2,5) мл.
$V_{т} = V_{1}-V_{0} = 175 мл - 110 мл = 65$ мл.
Объём тела, погруженного в мензурку, с учетом погрешности измерения − (65 ± 2,5) мл.
Номер №16
Какому основному требованию должны соответствовать точные часы? Какие часы в большей мере соответствуют этому требованию?
Решение
Основное требование − точность хода. Этому требованию соответствуют астрономические и атомные часы.
Номер №17
Измеряя длину комнаты, учащийся ошибся на 4 см, а измеряя длину шариковой ручки − на З мм. Какую долю (в %) измеряемой длины составляла ошибка в первом и втором случаях, если длина комнаты 4,8 м, а шариковой ручки − 12 см? В каком случае измерение выполнено точнее?
Решение
4,8 м = 480 см.
$\frac{4}{480}$ * 100 % = 0,83 % − доля ошибки в первом случае.
12 см = 120 мм.
$\frac{3}{120}$ * 100 % = 2,5 % − доля ошибки во втором случае.
Вывод. В первом случае измерение выполнено точнее. 8
-
Номер №18
Определите цену деления шкалы каждого из термометров, изображённых на рисунке 3. Какую максимальную и минимальную температуру можно измерить с помощью этих термометров? Какую температуру показывает каждый термометр? Результаты запишите с учётом погрешности измерения.
рис. 3
Решение
Для определения цены деления необходимо взять 2 соседних числа, найти их разницу (от большего отнять меньшее), а затем разделить полученное число на количество маленьких штрихов между этими числами.
Цена деления термометра слева = $\frac{20-10}{10} = 1$ °C.
$t_{max}$ = 39°C, $t_{min}$ = −30 °C.
Погрешность измерения − 0,5 °C.
t = (20 ± 0,5) °C.
Цена деления термометра посередине = $\frac{20-10}{10} = 1$ °C.
$t_{max}$ = 39°C, $t_{min}$ = −30 °C.
Погрешность измерения − 0,5 °C.
t = (5 ± 0,5) °C.
Цена деления термометра справа = $\frac{20-15}{10} = 0,5$ °C.
$t_{max}$ = 24,5°C, $t_{min}$ = −10 °C.
Погрешность измерения − 0,25 °C.
t = (7,5 ± 0,25) °C.
Номер №19
Переведите значения следующих физических величин в Международную систему единиц (СИ): масса хоккейной шайбы 160 г; масса первого искусственного спутника Земли 0,0836 т; рекордная глубина погружения батискафа в море 10,919 км; диаметр молекулы 0,0003 мм; скорость вращения Земли вокруг Солнца 29,8 км/с.
Решение
СИ:
Масса − кг
Длина − м
Скорость − м/с
Масса хоккейной шайбы: 160 г * 0,001 = 0,16 кг (1 г = 0,001 кг).
Масса первого искусственного спутника Земли: 0,0836 т * 1000 = 83,6 кг (1 т = 1000 кг).
Рекордная глубина погружения батискафа в море: 10,919 км * 1000 = 10919 м (1 км = 1000 м).
Диаметр молекулы: 0,0003 мм = 0,0000003 м = $3 * 10^{-7}$ м (1 мм = 0,001 м).
Скорость вращения Земли вокруг Солнца: 29,8 км/с * 1000 = 29800 м/с (1 км/с = 1000 м/с).
Номер №20
Результат измерения длины шариковой ручки записан в следующем виде: l = (12,00 ± 0,05) см. Чему равны погрешность измерения; цена деления измерительного прибора; истинное значение длины ручки?
Решение
Погрешность измерения = 0,05 см = 0,5 мм.
Цена деления = 0,05 * 2 = 0,1 см = 1 мм.
Истинное значение длины ручки:
11,95 см ⩽ l ⩽ 12,05 см
Номер №21
Результат измерения объёма жидкости в мензурке записан в следующем виде: 79,5 $см^{3}$ ⩽ V ⩽ 80,5 $см^{3}$ . Чему равна цена деления мензурки; погрешность измерения?
Решение
V = (80 ± 0,5) $см^{3}$.
Погрешность измерения = 0,5 $см^{3}$.
Цена деления мензурки = (0,5 * 2) = 1 $см^{3}$.
Номер №22
Спортсмен пробежал дистанцию 100 м за 12,25 с. Чему равна цена деления секундомера; погрешность измерения? Как правильно с учётом погрешности записать истинное значение времени?
Решение
Цена деления секундомера − 0,01 сек.
Погрешность измерения − 0,005 сек.
Истинное значение времени:
12,245 с ⩽ t ⩽ 12,255 с
Номер №23
С помощью рулетки измерьте среднюю длину своего шага. Затем шагами измерьте длину и ширину класса, длину школьного коридора, длину и ширину своей комнаты и выразите их в метрах. Сколько потребуется сделать шагов, чтобы пройти расстояние, равное 60 м; 100 м?
Решение
Допустим длина шага (l) равна 50 см.
Длина класса составляет 16 шагов ($N_{1}$)
Ширина класса − 12 шагов ($N_{2}$).
Длина школьного коридора − 60 шагов ($N_{3}$).
Длина комнаты − 12 шагов ($N_{4}$)
Ширина комнаты − 6 шагов ($N_{5}$)
Длина (S) = l * N;
$S_{1}$ = 50 * 16 = 800 см = 8 м.
$S_{2}$ = 50 * 12 = 600 см = 6 м.
$S_{3}$ = 50 * 60 = 3000 см = 30 м.
$S_{4}$ = 50 * 12 = 600 см = 6 м.
$S_{5}$ = 50 * 6 = 300 см = 3 м.
Чтобы пройти расстояние, равное 60 м, потребуется сделать ($\frac{6000}{50}$) 120 шагов.
Чтобы пройти расстояние, равное 100 м, потребуется сделать ($\frac{10000}{50}$) 200 шагов.
Номер №24
В современном спорте мировые рекорды измеряют с высокой точностью. Результаты спортивных рекордов возьмите из справочников или Интернета и заполните таблицу.Вид спорта Рекорд Рекорд с учётом погрешности измерения Бег на 100 м, с Плавание брасом на 100 м, с Прыжок в длину, см Прыжок в высоту, см Решение
Вид спорта Рекорд Рекорд с учётом погрешности измерения Бег на 100 м, с 9,58 (9,58 ± 0,005) с Плавание брасом на 100 м, с 56,88 (56,88 ± 0,005) с Прыжок в длину, см 895 (895 ± 0,5) см Прыжок в высоту, см 245 (245 ± 0,5) см 9
-
Номер №25
С помощью измерительной линейки найдите:
а) средний диаметр одинаковых швейных игл;
б) толщину листа бумаги в тетради;
в) площадь печатной страницы из этой книги и результат выразите в единицах: $см^{2}, дм^{2}$ и $м^{2}$.
Решение а
Чтобы измерить размер малых тел, нужно выложить, начиная от нулевого деления линейки, малые тела в ряд вплотную друг к другу вдоль шкалы линейки.
Средний диаметр швейной иглы будет равен длине ряда, разделённой на количество игл.
$D=\frac{l}{n}$, где D − диаметр, l − длина ряда, n− количество.
$D=\frac{16 мм}{20}=0,8$ мм.
Решение б
Средняя толщина листа бумаги в тетради будет равна толщине тетради, разделённой на количество листов.
$D=\frac{5 мм}{48}=0,1$ мм.
Решение в
Определим с помощью линейки длину и ширину печатной страницы.
а = 21 см;
b = 15 см.
S = a * b = 21 * 15 = 315 $см^{2}$ = 3,15 $дм^{2}$ =0,0315 $м^{2}$
Номер №26
Рассчитайте диаметр швейной нитки, сосчитав число витков на поверхности катушки и измерив длину катушки.
Решение
Число витков на поверхности катушки (N) − 50.
Длина катушки (l) − 45 мм.
D = $\frac{l}{N} = \frac{45}{50} = 0,9$ мм
Номер №27
С помощью измерительного цилиндра (мензурки) определите:
а) полную вместимость чашки;
б) объем картофелины.
Решение а
Полная вместимость чашки составляет 200 $см^{3}$.
Решение б
Объём тела неправильной формы точно измерить с помощью измерительных приборов нельзя. Поэтому для измерения объема воспользуемся мензуркой. Тело, полностью погружённое в жидкость, вытесняет объём жидкости, который равен объёму самого тела.
1. Прежде чем проводить измерения физической величины с помощью измерительного прибора нужно определите цену деления его шкалы.
Для определения цены деления необходимо взять 2 соседних числа, найти их разницу (от большего отнять меньшее), а затем разделить полученное число на количество маленьких штрихов между этими числами.
На шкале цилиндра возьмём, к примеру, числа 20 и 30.
Таким образом, цена каждого деления будет равна
$\frac{30 - 20}{2} = \frac{10}{2}$ = 5 мл.
2. В мензурку нальём столько воды, чтобы тело можно было полностью погрузить в воду. Начальный объём воды равен 70 $см^{3}$.
3. Опустим тело, объём которого надо измерить (картофелина), в воду, удерживая его за нитку, и снова измерим объём жидкости. $V_{1}$ = 95 $см^{3}$.
V = 95 − 70 = 25 $см^{3}$.
Ответ. 25 $см^{3}$.
Номер №28
Выдающийся русский учёный М. В. Ломоносов писал: «Корпускула есть собрание элементов; элемент − часть тела, не состоящая из каких−либо других меньших и отличающихся от него тел». Переведите эту цитату на язык современной науки.
Решение
«Молекула есть собрание атомов; атом − часть тела, не состоящая из каких−либо других меньших и отличающихся от него тел».
Корпускула, по Ломоносову, в современном понимании − это молекула, а элементы − атомы. Молекулы состоят из атомов.
Номер №29
Почему, несмотря на сложное строение, все вещества нам кажутся сплошными?
Решение
Частицы вещества очень малы и не видны невооруженным глазом.
Номер №30
Изменится ли расстояние, которое проходит молекула газа от одного столкновения до другого, если из баллона, где хранится газ, выпустить некоторое его количество?
Решение
Расстояние, которое проходит молекула газа от одного столкновения до другого, увеличится, т.к. уменьшится плотность газа.
Номер №31
Можно ли, ударяя молотом по детали, сделать её сколь угодно малой? Почему?
Решение
Нет нельзя, т.к. между молекулами действуют силы отталкивания. На определенном этапе сила отталкивания молекул не позволит уменьшать размеры дальше.
Номер №32
Высота столбика спирта в трубке комнатного термометра уменьшилась. Уменьшилось ли при этом число молекул спирта? Изменился ли объём каждой молекулы спирта в термометре?
Решение
Нет, число молекул спирта, как и их размер, не претерпели никаких изменений. В данном случае изменилось лишь расстояние между молекулами. 10
-
Номер №33
Если бы вода в океанах не была сжата, то уровень океанов повысился бы на 30 м. Чем объяснить сжатие воды − уменьшением объёма молекул или промежутков между ними?
Решение
Океан представляет собой огромную массу воды. Чем больше глубина океана, чем более высокое давление испытывают на себя нижние слои воды. Из−за этого давления, уменьшается промежуток между молекулами, относительно которого они могут образовывать траектории движения и вода сжимается.
Таким образом, сжатие воды происходит за счет уменьшения промежутка расстояния между ними.
Номер №34
Почва «дышит», делая одно «дыхание» в сутки. Днём она «выдыхает» воздух, ночью «вдыхает». Объясните, как это происходит.
Решение
Ночью почва охлаждается. Воздух, находящийся в её порах, сжимается и дает место для воздуха из атмосферы. Днём происходит все наоборот. Почва нагревается. Воздух, находящийся в её порах, расширяется и часть его покидает почву.
Номер №35
Может ли быть поваренная соль жидкой, а углекислый газ твёрдым?
Решение
Да.
Поваренная соль или хлористый натрий плавится, то есть переходит в жидкое состояние, при температуре 801 градус. Углекислый газ или диоксид углерода становится твердым при охлаждении его до −78 градусов.
Номер №36
Кусок стали нагрели, и она перешла в жидкое состояние. Как при этом изменилось движение и расположение частиц стали относительно друг друга?
Решение
Движение частиц стало более интенсивным и хаотичным, их взаимное расположение менее упорядочено и непрерывно меняется из−за разрушения кристаллической решетки.
Номер №37
Тело сохраняет свой объём и форму. Укажите, в каком состоянии оно находится.
Решение
Тело находится в твёрдом состоянии.
Номер №38
Поместите на поверхность воды каплю маслянистой жидкости. Пронаблюдайте, что происходит с каплей. Может ли капля беспредельно растекаться по поверхности воды? Может ли толщина такой плёнки стать как угодно малой? Позволяет ли опыт оценить размеры отдельной молекулы? Какие данные для этого необходимы?
Решение
Капля достаточно быстро увеличивается в размере и расширяется, сохраняя форму круга. Капля беспредельно растекаться по поверхности воды не может. Растекание прекратится когда на воде останется слой толщиной в 1 молекулу.
Исходя из этого оценим размер молекулы.
Объем пленки V равен объему капли масла. Обозначим толщину пленки d, а ее площадь − S.
Тогда V = Sd, поэтому d = $\frac{V}{S}$.
Объём капли масла можно определить следующим образом: накапать 100 капель из капилляра в сосуд и измерить массу масла в нём. После этого массу, выраженную в килограммах, поделить на плотность масла, которую можно взять из таблицы плотности некоторых веществ. Затем полученный результат поделить на количество капель.
Для определения площади масляного пятна нужно диаметр пятна возвести во вторую степень, поделить на 4 и умножить на число 3,14 (π).
Номер №39
К закреплённой пружине подвесили груз, а затем сняли. Как при этом изменялись промежутки между молекулами пружины?
Решение
После того, как подвесили груз к пружине, длина пружины увеличилась, расстояние между молекулами пружины тоже увеличилось.
После снятия груза с пружины длина пружины уменьшилась, расстояние между молекулами тоже уменьшилось.
Номер №40
В измерительный цилиндр налейте до середины воды и измерьте её объём. Всыпьте ложку соли и помешайте. Каким будет объём раствора соли? Почему?
Решение
Объем раствора соли будет таким же. Соль растворится в воде и объем не изменится. Молекулы соли займут место между молекулами воды.
Номер №41
В полный стакан чая медленно добавляйте сахарный песок, примерно одну чайную ложку. Перельётся ли чай через край стакана? Что доказывает этот опыт?
Решение
Если в полный стакан чая добавить сахарный песок, то чай через край стакана не перельётся, потому что сахар растворится в чае.
Между сахаром и чаем происходит явление диффузии. Молекулы сахара проникают в межмолекулярное пространство чая вследствие теплового движения, происходит перемешивание молекул двух веществ.
Молекулы сахара настолько малы, что помещаются между молекулами воды. При этом не происходит увеличение объема жидкости.
Номер №42
Имеются колба, закрытая пробкой с пропущенной через неё трубкой, стакан с водой, спиртовка, штатив с лапкой, мензурка. Как с помощью данных приборов показать, что воздух при нагревании расширяется?
Что при расширении воздуха происходит с молекулами? Изменяется ли внутреннее строение вещества при нагревании?
Решение
Стеклянная колба закрыта пробкой, через которую введена резиновая трубка, закреплена на штативе. Опустим резиновую трубку в стакан с водой, и повысим температуру воздуха в колбе, нагревая её с помощью спиртовки. В процессе нагревания колбы можно наблюдать, как пузырьки воздуха выходят из трубки в воду.
Объясняется тем, что вода при нагревании расширяется. Частицы воды, молекулы, при нагревании движутся быстрее, сталкиваются между собой, отталкиваются от стенок сосуда, расстояние между молекулами увеличивается, и поэтому жидкость занимает больший объем. Внутреннее строение вещества при нагревании не изменяется.
Номер №43
В маленькую дощечку вбейте два гвоздя на расстоянии, равном диаметру пятидесятикопеечной монеты. При этом она должна свободно проходить между гвоздями. Нагрейте монету и попытайтесь вновь продвинуть её между гвоздями. Почему после нагревания она не проходит? Объясните наблюдаемое явление на основе молекулярного строения вещества.
Решение
После нагревания монетка расширилась и не смогла пройти между гвоздями.
Объясняется тем, что при нагреве увеличивается расстояние между молекулами, и, соответственно, объем тела. 11
-
Номер №44
Установите соответствие между веществом и его агрегатным состоянием при комнатной температуре.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Вещество Агрегатное состояние вещества
А) бензин 1) твёрдое
Б) сталь 2) жидкое
В) кислород 3) газообразное
$\;$
А Б В
РешениеА Б В 2 1 3
Номер №45
Почему не рекомендуется хранить в холодильнике рядом с молочными продуктами сельдь или нарезанный лук?
Решение
Не рекомендуется хранить в холодильнике рядом с молочными продуктами сельдь или нарезанный лук, потому что молочные продукты впитают в себя запах и аромат сельди и лука, благодаря явлению диффузии.
Номер №46
У туристов, долго сидящих у костра, одежда и вещи пахнут дымом. Как это объяснить?
Решение
Вещи пахнут дымом у туристов долго сидящих у костра. Здесь наблюдается физическое явление, при котором молекулы дыма от костра передвигаются и попадают на тело человека и запах дыма начинает пропитывать одежду. Это явление называется диффузия − между молекулами действуют силы взаимного притяжения, они движутся беспорядочно и во всех направлениях, также молекулы одного вещества способны проникать в молекулы другого вещества.
Номер №47
Воздушные шарики, наполненные лёгким газом, вскоре тяжелеют и не поднимаются. Почему? В чём причина того, что в холодном помещении подъёмная сила шарика сохраняется дольше?
Решение
Шарики тяжелеют, поскольку молекулы лёгкого газа выходят через поры оболочки воздушного шара (явление диффузии). Количество лёгкого газа внутри шара уменьшается, шарик опускается вниз.
Скорость диффузии зависит от температуры. При понижении температуры процесс взаимного проникновения веществ замедляется. Это связано с тем, что при охлаждении снижается общая скорость движения молекул. В теле с более низкой температурой молекулы движутся медленнее, значит и медленнее протекает диффузия, следовательно, подъёмная сила шарика сохраняется дольше.
Номер №48
Почему солёная сельдь, после того как её положили на некоторое время в воду, становится менее солёной?
Решение
Сельдь, после того как её положили на некоторое время в воду, становится менее соленой, т.к. молекулы соли проникают между молекулами воды. Таким образом происходит вымачивание.
Номер №49
Если на рычажных весах удастся уравновесить при помощи гирек открытый сверху сосуд, наполненный углекислым газом, то через некоторое время равновесие нарушится. Какая из чаш перевесит и почему?
Решение
Перевесит чаша с гирями. За счет диффузии углекислый газ выйдет из сосуда, а молекулы воздуха проникнут в сосуд, произойдет смешивание молекул. Углекислый газ тяжелее воздуха, поэтому когда он растворится в окружающем воздухе, сосуд станет легче, равновесие весов нарушится. Перевесит та чаша весов, на которой лежат гирьки.
Номер №50
Объясните причину того, что трудно отвинтить гайку, много времени находившуюся в туго завинченном состоянии, хотя болт и гайка изготовлены из нержавеющего материала.
Решение
Молекулы металлов, находящихся на близком расстоянии, начинают проникать из одного тела в другое . Болт и гайка взаимно проникают друг в друга из−за диффузии между молекулами
Номер №51
Объясните исчезновение дыма в воздухе (явление, выражаемое словами: «Дым тает в воздухе»).
Решение
Дым проникает в воздух (то есть происходит диффузия) и рассеивается в нём. Концентрация частиц дыма в итоге становится столь малой, что он становится невидимым. 12
-
Номер №52
Некоторые морские животные, например кальмары, при нападении на них выбрасывают тёмно−синюю жидкость. Почему через некоторое время вода снова становится прозрачной?
Решение
Когда кальмар выбрасывает тёмно−синюю жидкость, то её концентрация в воде достаточно велика, чтобы сквозь воду ничего не было видно.
Со временем, вследствие диффузии, частицы защитной жидкости смешиваются с морской водой, поэтому их концентрация уменьшается, и вода вновь становится прозрачной.
Номер №53
Чтобы огурцы получились малосольными, огурцы в рассоле нужно хранить в холодном помещении. Почему?
Решение
В холодном помещении скорость движения молекул меньше, чем в теплом, следовательно, скорость протекания диффузии тоже уменьшается. Молекулы соли проникают между молекулами огурцов с меньшей скоростью, огурцы длительное время будут оставаться малосольными.
Номер №54
В каком случае в кастрюле с молоком сливки образуются быстрее − в холодильнике или в комнате?
Решение
Сливки быстрее образуются в холодильнике. Скорость диффузии в холодном помещении меньше и на верхнем слое образуются сливки, т.е. молекулы которые перестали находится внутри раствора из−за снижения скорости диффузии.
Номер №55
Объясните причину того, что вокруг гвоздя, забитого в сырую доску, через некоторое время появляется красноватый налёт.
Решение
Под действием влаги образуется ржавчина (оксид железа), диффундирующий в древесину, который и окрашивает её.
Номер №56
Бросьте в воду кристаллик перманганата калия (марганцовки). Через некоторое время вокруг него образуется фиолетовое «облачко». Объясните явление.
Решение
Явление диффузии. Молекулы марганцовки перемешиваются с молекулами воды (проникают в промежутки между молекулами воды), образуя фиолетовое «облачко».
Номер №57
Налейте в одну мензурку холодную воду объёмом 50 мл, а в другую − тёплую воду такого же объёма. В каждую из мензурок опустите кристаллик марганцовки. Объясните наблюдаемое явление. В какой мензурке вода окрасится быстрее и почему?
Решение
Кристаллики марганцовки начнут растворяться в обоих стаканах, пятно марганцовки будет расплываться и бледнеть. Этот процесс называется диффузия. В стакане с тёплой водой диффузия будет происходить быстрее, так как скорость молекул в теплой воде больше, чем скорость молекул в холодной воде.
Номер №58
Разрежьте пополам сырую картофелину. В середине среза поместите несколько кристалликов марганцовки и соедините половины. Через 10 мин разъедините их. Объясните наблюдаемое явление.
Решение
Молекулы марганцовки проникнут в молекулы картофеля по поверхности и вглубь. После разъединения мы увидим, что пятно от марганцовки на поверхности картофеля увеличилось в размере и проникло вглубь. Это объясняется явлением диффузии, т.е. непрерывного, хаотичного движения молекул и их перемешивания между собой, взаимопроникновения молекул разных веществ между молекулами друг друга.
Номер №59
Изобразите на рисунке или с помощью компьютера модель явления диффузии.
Решение
рис. Размывание границы раздела двух жидкостей при диффузии.
Через некоторое время граница размывается из−за диффузии (хаотичного проникновения молекул вещества друг в друга). По истечении некоторого времени обе жидкости смешаются и получится одна однородная жидкость.
На первом рисунке мы видим чёткую границу между двумя жидкостями. Через некоторое время граница размывается из−за диффузии (хаотичного проникновения молекул вещества друг в друга). По истечении некоторого времени обе жидкости смешаются и получится одна однородная жидкость
Номер №60
Чем объясняется, что пыль не падает с поверхности, обращённой вниз?
Решение
Частички пыли удерживаются на поверхности силой взаимного притяжения молекул.
Номер №61
С какой целью при складывании полированных стёкол между ними помещают бумажные ленты?
Решение
Стекла полированные, их поверхность очень гладкая, поэтому если положить одно стекло на другое, то сила притяжения между молекулами стекла будет на столько сильной, что они слипнуться и ни чем их потом не расцепишь. Чтобы это предотвратить, как раз и кладут слой бумаги
Номер №62
Почему фигуры, сделанные из сырого песка, могут сохраняться длительное время?
Решение
Сухие песчинки, в силу неровности своей поверхности, находятся на расстоянии, превышающих диаметр их молекул, поэтому силы притяжения между ними отсутствуют. Вода же заполняет неровности песчинок, уменьшая расстояния между ними, вследствие чего возникает сила притяжения.
Номер №63
После принятия душа человеку трудно надеть одежду. Почему?
Решение
Молекулы воды взаимодействуют с молекулами тела и одежды. Надевая одежду, необходимо преодолеть силу притяжения молекул.
Номер №64
Между двумя сложенными вместе полированными стеклянными пластинками попала вода. Почему их трудно оторвать друг от друга?
Решение
Это объясняется взаимным притяжением молекул стеклянных пластинок с водой. Притяжение между молекулами становится заметным только тогда, когда они находятся очень близко друг к другу, на расстоянии сравнимым с размерами самих молекул (атомов). В данном случае притяжение вызвано смачиванием поверхности водой и плотным прижатием, а также здесь играет важную роль гладкость поверхностей.
Номер №65
Концы разорванной стальной полосы не срастаются вновь, если их приложить друг к другу. Почему же, разогрев докрасна две полосы стали, кузнец может прочно соединить их ударами молота?
Решение
Чтобы соединить две части полосы вместе, нужно так приложить их друг к другу, чтобы большое число молекул оказались друг от друга на расстоянии, на котором начинают действовать силы межмолекулярного притяжения. Поверхность стали неровная (по сравнению с размерами молекул), устранить эту неровность удается только когда сталь становится пластичной в горячем состоянии. Именно это кузнец и делает ударами молотка. 13
-
Номер №66
Объясните, почему твёрдые тела сопротивляются не только растяжению, но и сжатию.
Решение
Объясняется это тем, что между атомами в кристаллах действуют силы взаимного притяжения и отталкивания.
Номер №67
Песок значительно тяжелее воды. Почему же ветер поднимает тучи песка, но сравнительно невысоко − брызги на воде?
Решение
Каждую песчинку можно рассматривать как отдельное тело, на которое действует сила ветра, отчего песчинка взлетает.
Между молекулами воды возникают силы взаимодействия, преодоление которых требует больших усилий со стороны ветра.
Номер №68
Можно ли отливать металлы в формах, сделанных из материала, который данным расплавленным металлом смачивается?
Решение
Нет, так как будет происходить проникновение молекул металла и материала формы.
Номер №69
Почему даже после сильного дождя лепестки розы остаются сухими?
Решение
Проявляется явление несмачиваемости. Происходит тогда, когда молекулы жидкости притягиваются сильнее друг к другу, чем к молекулам твёрдого тела. Лепестки розы содержат маслянистое вещество, благодаря которому они не смачиваются водой.
Номер №70
В каком состоянии при комнатной температуре находятся следующие вещества: железо, воздух, медь, керосин, вода, пластмасса, дерево, бетон? Заполните таблицу, начертив её в тетради. Одинаковы ли силы притяжения между молекулами у разных веществ? Изобразите на рисунке или с помощью компьютера модели строения тел.
Задание рисунок 1
Решение
Силы притяжения между молекулами у разных веществ различны.
В газах расстояние между молекулами намного больше размеров самих молекул. Поскольку в среднем расстояния между молекулами в десятки раз больше размера молекул, то они слабо притягиваются друг к другу.
Молекулы жидкости расположены близко друг к другу, не расходятся на большие расстояния. Расстояния между каждыми двумя молекулами меньше размеров молекул, поэтому притяжение между ними становится значительным.
В твёрдых телах притяжение между молекулами (атомами) ещё больше, чем у жидкостей. В твёрдых телах молекулы (атомы) расположены в определённом порядке. Молекулы или атомы твёрдых тел колеблются около определённой точки и не могут далеко переместиться от неё.
На рисунке представлено расположение молекул воды в разных агрегатных состояниях: в твёрдом (в), жидком (б), газообразном (а).
Номер №71
В стакан налейте до краёв воду. Поднесите медицинскую пипетку близко к поверхности воды и капните каплю туши. В течение 5 мин наблюдайте за распространением туши в воде. Через 10 − 15 мин тушь распределится равномерно в воде. Объясните наблюдаемое явление.
Решение
Капля туши начнет растворяться в воде, пятно туши будет расплываться и бледнеть. Этот процесс называется диффузия (хаотичное проникновение молекул вещества друг в друга). По истечении некоторого времени обе жидкости смешаются и получится одна однородная жидкость.
Номер №72
Продемонстрируйте опыт.
Сухие листы бумаги не прилипают друг к другу, а смоченные водой прилипают. Объясните это явление.
Решение
Между сухими листами находится воздушная прослойка, и листы практически не взаимодействуют друг с другом, поэтому и не прилипают друг к другу.
Если листы смочить в воде, то молекулы воды проникнут в пространство между частицами бумаги. Расстояние между частицами сократится, и возрастет притяжение между ними и молекулами воды, листы начнут прилипать друг к другу.
Номер №73
Возьмите тарелку, налейте в неё воду и сразу слейте. Поверхность тарелки станет влажной. Затем кусок мыла, сильно прижимая к тарелке, поверните несколько раз и поднимите вверх. При этом с мылом поднимается и тарелка (рис. 4). Почему?
рис. 4.
Решение
Это объясняется взаимным притяжением молекул тарелки и молекул мыла с водой. Притяжение между молекулами становится заметным только тогда, когда они находятся очень близко друг к другу, на расстоянии сравнимым с размерами самих молекул (атомов). В данном случае притяжение вызвано смачиванием поверхности водой и плотным прижатием, а также здесь играет важную роль гладкость поверхностей.
Сухое мыло не будет держаться на тарелке, потому что молекулы мыла и тарелки находятся далеко друг от друга. Когда мыло мокрое, тогда молекулы воды смешанные с мылом, могут приблизиться к молекулам тарелки, на расстояние сравнимое с этими молекулами. 14
-
Номер №74
Возьмите кисточку для краски и опустите её в воду.
Объясните, почему волоски кисточки, вынутые из воды, слипаются.
Решение
Это объясняется взаимным притяжением молекул волосков кисточки с водой. Притяжение между молекулами становится заметным только тогда, когда они находятся очень близко друг к другу, на расстоянии сравнимым с размерами самих молекул (атомов). В данном случае притяжение вызвано смачиванием поверхности волосков водой.
Сухие волоски кисточки не слипаются, потому что молекулы волосков находятся далеко друг от друга. Когда кисточка мокрая, тогда молекулы воды могут приблизиться к молекулам волосков кисточки, на расстояние сравнимое с этими молекулами.
Номер №75
Когда вы будете у водоёма, где растут кувшинки, обратите внимание на то, как на воде ровно распластаны их листья. Если вы приподнимете листья над водой или, наоборот, погрузите в воду, то они изогнутся. Чем вы это объясните?
Решение
Это происходит не только потому, что достаточно большая площадь листа. У кувшинковых растений в корневище, стебле и листе имеется много воздушных ходов − воздухоносных полостей, которые на листе видны даже невооружённым глазом. Это обеспечивает не только газообмен, но и помогает удерживаться листу на поверхности воды. К тому же поверхность самого листа покрыта восковым налётом.
Номер №76
В глубокую тарелку налейте воду, поместите на поверхность 8 − 10 спичек. Возьмите кусок мыла, уголок которого размочите в воде другого сосуда. Затем размоченнымуголком мыла коснитесь воды в центре тарелки. Спички моментально разойдутся к краям. Почему?
Решение
На поверхности воды есть поверхностное натяжение верхнего слоя. Это натяжение обусловлено притяжением молекул. Когда мыло помещается в воду, то оно растворяется, образуется мыльная плёнка. Её поверхностное натяжение слабее поверхностного натяжения воды. Поэтому спички и "разбегаются" от мыла.
Номер №77
Прочитайте стихотворение А. С. Пушкина,
Движенья нет, сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить:
Хвалили все ответ замысловатый.
Но, господа, забавный случай сей
Другой пример на память мне приводит:
Ведь каждый день пред нами солнце ходит,
Однако ж прав упрямый Галилей.
Почему все хвалили ответ мудрецу? В чём был прав «упрямый Галилей»?
Решение
Не следует отвергать идеи, кажущиеся неверными и парадоксальными.
Эту мысль А.С. Пушкин проводит, показывая двух мудрецов. Одному приходит в голову оригинальная мысль. Второй, не проявляя к идее коллеги интереса и уважения, не выяснив, чем вызвано его заключение, с ходу опровергает ее, приводя банальный аргумент, который, конечно же, мудрец−опровергатель знает. И общественное мнение держится за эти избитые истины, осмеивая "брадатого".
Прав Галилей в том, что механическое движение относительно и выбрал за систему отсчета Землю.
Номер №78
Поезд идёт на восток. В каком направлении летит вертолёт, если находящемуся в нём лётчику, наблюдающему за движением поезда, кажется, что:
а) поезд покоится;
б) поезд движется на запад?
Решение а
Поезд и вертолет двигаются в одну сторону с одинаковой скоростью, т.е. на восток.
Решение б
Поезд и вертолет двигаются на восток, но поезд идёт медленее вертолета. С вертолета кажется, что поезд идет на запад.
Номер №79
Почему говорят, что солнце всходит и заходит? Относительно каких тел это происходит?
Решение
Потому что солнце заходит за линию горизонта и восходит из−за этой линии. Это происходит из−за вращения земли вокруг своей оси. Восход и закат происходят относительно наблюдателя.
Номер №80
Вы сидите в одном из вагонов поезда и смотрите в окно. Соседний состав начал отправляться. Вначале вам кажется, что уходит ваш поезд. Почему? Наблюдалось бы такое явление, если бы вы одновременно могли видеть соседний состав и здание вокзала или железнодорожную платформу?
Решение
Потому что уходящий поезд считаем неподвижным, поэтому кажется, что движется поезд, в которым находимся.
Если бы были видны неподвижные здание вокзала или железнодорожная платформа, то такое явление не наблюдалось бы. 15
-
Номер №81
Воздушный шар оказался в сплошном тумане. Может ли воздухоплаватель, не пользуясь приборами, определить направление полёта?
Решение
Нет, не может определить направление полёта, так как невозможно определить, относительно чего он движется.
Номер №82
В покое или движении находится пассажир, сидящий в купе поезда, движущегося из Санкт−Петербурга в Москву, относительно:
а) полотна железной дороги;
б) пола вагона;
в) телеграфных столбов;
г) пассажира, сидящего в этом же купе?
Решение а
относительно полотна железной дороги − в движении
Решение б
относительно пола вагона − в покое
Решение в
относительно телеграфных столбов − в движении
Решение г
относительно пассажира, сидящего в этом же купе − в покое
Номер №83
Автомобиль и троллейбус движутся прямолинейно так, что некоторое время расстояние между ними не меняется. Укажите, относительно какого тела каждый из них в это время находится в покое. Относительно каких тел каждый
из них движется?
Решение
Относительно друг друга автомобиль и троллейбус находятся в покое, т.к. едут равномерно с одинаковой скоростью.
Автомобиль и троллейбус находятся в движении относительно дороги, зданий, деревьев, людей, сидящих на скамье.
Номер №84
Буксир по реке толкает баржу. Относительно каких тел меняется положение буксира? Относительно какого тела его положение не меняется?
Решение
Это зависит от скорости течения и от направления . Если скорость течения реки равна скорости буксира и река течёт в том же направлении, в котором плывет буксир то относительно воды и баржи буксир не двигается, но двигается относительно всех остальных тел: берега, деревьев.
Если река стоячая, то относительно воды и берега буксир движется, а относительно баржи покоится.
Номер №85
Во время сильного снегопада трудно понять, движется поезд или нет. Почему?
Решение
Чтобы судить о движении тела, надо узнать меняется ли положение этого тела среди окружающих его тел. Из−за снегопада сложно понять, как меняется положение поезда относительно других тел. Это связано с плохой видимостью окружающих предметов во время снегопада.
Номер №86
Какое из движений является равномерным:
а) движение Земли вокруг своей оси;
б) движение маятника в часах;
в) движение автомобиля при торможении?
Решение
Равномерным движением является:
− движение Земли вокруг своей оси.
Номер №87
Можно ли считать равномерным движением:
а) движение поезда, отходящего от станции;
б) подъём или спуск на эскалаторе метрополитена?
Решение
Если тело за любые равные промежутки времени проходит равные пути, то его движение называют равномерным.
Движение поезда, отходящего от станции − неравномерное движение, т.к. поезд в начале движения ускоряется.
Подъём или спуск на эскалаторе метрополитена − равномерное движение, т.к. скорость эскалатора постоянна.
Номер №88
Выразите (в м/с) скорости спортсменов: бег на лыжах − 20 км/ч, бег на коньках − 45 км/ч, прыжки с трамплина − 100 км/ч, скоростной спуск на лыжах − 144 км/ч.
Решение
Скорость $v$ = 20 км/ч означает, что тело за время t = 1 час проходит расстояние S = 20 км.
В 1 км 1000 м.
В 1 часе 60 минут, а в каждой минуте 60 секунд, в 1 часе 3600 с.
Бег на лыжах − 20 км/ч или $\frac{20 * 1000}{3600} = 5,6$ м/с.
Бег на коньках − 45 км/ч или $\frac{45 * 1000}{3600} = 12,5$ м/с.
Прыжки с трамплина − 100 км/ч или $\frac{100 * 1000}{3600} = 27,8$ м/с.
Скоростной спуск на лыжах − 144 км/ч или $\frac{144 * 1000}{3600} = 40$ м/с.
Номер №89
Какая скорость больше: 1 км/ч или 1 м/с; 20 м/с или 36 км/ч; 2 м/с или 250 см/с?
Решение
1 км = 1000 м.
1 ч. = 60 мин. = 3600 сек.
1 км/ч = $\frac{1000}{3600} = 0,28$ м/с.
Следовательно, скорость 1 м/с больше скорости 1 км/ч.
36 км/ч = $\frac{36 * 1000}{3600} = 10$ м/с.
Следовательно, скорость 20 м/с больше скорости 36 км/ч.
1 см = 0,01 м
250 см/с = 250 * 0,01 = 2,5 м/с.
Следовательно, скорость 250 см/с больше скорости 2 м/с.
Номер №90
Автомобиль развивает скорость до 160 км/ч, а почтовый голубь − до 16 м/с. Сможет ли голубь обогнать автомобиль?
Решение
Дано:
$v_{1}$ = 160 км/ч;
$v_{2}$ = 16 м/с;
Найти:
$v_{2} > v_{1}$ − ?
Решение:
1 км = 1000 м;
1 ч = 3600 сек;
$v_{1} = \frac{160 * 1000}{3600} = 44,4$ м/с;
$v_{1} > v_{2}$.
Ответ: Голубь обогнать автомобиль не сможет.
Номер №91
Скорость пешехода 5 км/ч. Пловец проплыл дистанцию 100 м вольным стилем за 53 с. У кого средняя скорость движения больше?
Решение
Дано:
$v_{1}$ = 5 км/ч;
$S_{2}$ = 100 м;
$t_{2}$ = 53 с.
Найти:
$v_{2}$ − ?
$v_{1} > v_{2}$ − ?
Решение:
$v = \frac{S}{t}$;
$v_{2} = \frac{100}{53} = 1,89$ м/с;
1 км = 1000 м;
1 ч = 3600 сек;
$v_{1} = \frac{5 * 1000}{3600} = 1,39$ м/с;
$v_{2} > v_{1}$.
Ответ: Средняя скорость пловца больше скорости пешехода.
Номер №92
Лётчик на реактивном самолёте пролетел 100 км по кругу за 2,5 мин. Определите скорость самолёта в единицах: км/ч и м/с.
Решение
Дано:
S = 100 км;
t = 2,5 мин.
Найти:
$v$ (км/ч, м/с) − ?
СИ:
S = 100 000 м;
t = 150 сек.
Решение:
$v = \frac{S}{t}$;
$v = \frac{100 000}{150} = 666,7$ м/с;
$v = \frac{666,7 * 0,001}{\frac{1}{3600}} = 2400$ км/ч;
Ответ: 666,7 м/с; 2400км/ч. 16
-
Номер №93
Черепаха развивает скорость до 0,8 км/ч, слон − до 40 км/ч, кенгуру − до 50 км/ч, заяц − русак − до 60 км/ч, страус − до 80 км/ч, антилопа гну − до 90 км/ч, гепард − до 120 км/ч. Рассчитайте время, за которое каждый из них преодолеет олимпийские дистанции 100, 200 и 400 м.
Решение
Дано:
$v_{1}$ = 0,8 км/ч;
$v_{2}$ = 40 км/ч;
$v_{3}$ = 50 км/ч;
$v_{4}$ = 60 км/ч;
$v_{5}$ = 80 км/ч;
$v_{6}$ = 90 км/ч;
$v_{7}$ = 120 км/ч;
$S_{А}$ = 100 м;
$S_{Б}$ = 200 м;
$S_{В}$ = 400 м.
Найти:
t − ?
СИ:
$S_{А}$ = 0,1 км;
$S_{Б}$ = 0,2 км;
$S_{В}$ = 0,4 км;
Решение:
$t_{1А} = \frac{0,1}{0,8}$ = 0,125 ч = 450 сек.
$t_{1Б} = \frac{0,2}{0,8}$ = 0,25 ч = 900 сек.
$t_{1В} = \frac{0,4}{0,8}$ = 0,5 ч = 1800 сек.
$t_{2А} = \frac{0,1}{40}$ = 0,0025 ч = 9 сек.
$t_{2Б} = \frac{0,2}{40}$ = 0,005 ч = 18 сек.
$t_{2В} = \frac{0,4}{40}$ = 0,01 ч = 36 сек.
$t_{3А} = \frac{0,1}{50}$ = 0,002 ч = 7,2 сек.
$t_{3Б} = \frac{0,2}{50}$ = 0,004 ч = 14,4 сек.
$t_{3В} = \frac{0,4}{50}$ = 0,008 ч = 28,8 сек.
$t_{4А} = \frac{0,1}{60}$ = 0,002 ч = 6 сек.
$t_{4Б} = \frac{0,2}{60}$ = 0,003 ч = 12 сек.
$t_{4В} = \frac{0,4}{60}$ = 0,007 ч = 24 сек.
$t_{5А} = \frac{0,1}{80}$ = 0,00125 ч = 4,5 сек.
$t_{5Б} = \frac{0,2}{80}$ = 0,0025 ч = 9 сек.
$t_{5В} = \frac{0,4}{80}$ = 0,005 ч = 18 сек.
$t_{6А} = \frac{0,1}{90}$ = 0,001 ч = 4 сек.
$t_{6Б} = \frac{0,2}{90}$ = 0,002 ч = 8 сек.
$t_{6В} = \frac{0,4}{90}$ = 0,004 ч = 16 сек.
$t_{7А} = \frac{0,1}{120}$ = 0,0008 ч = 3 сек.
$t_{7Б} = \frac{0,2}{120}$ = 0,002 ч = 6 сек.
$t_{7В} = \frac{0,4}{120}$ = 0,003 ч = 12 сек.
Ответ:
Черепаха преодолеет
100 м за 450 сек;
200 м за 900 сек;
400 м за 1800 сек;
Слон преодолеет
100 м за 9 сек;
200 м за 18 сек;
400 м за 36 сек;
Кенгуру преодолеет
100 м за 7,2 сек;
200 м за 14,4 сек;
400 м за 28,8 сек;
Заяц − русак преодолеет
100 м за 6 сек;
200 м за 12 сек;
400 м за 24 сек;
Страус преодолеет
100 м за 4,5 сек;
200 м за 9 сек;
400 м за 18 сек;
Антилопа гну преодолеет
100 м за 4 сек;
200 м за 8 сек;
400 м за 16 сек;
Гепард преодолеет
100 м за 3 сек;
200 м за 6 сек;
400 м за 12 сек.
Номер №94
Чему равна скорость звука в воздухе (при 0 °С), если он за 1,5 с распространяется на 495 м?
Решение
Дано:
t = 1,5 с;
S = 495 м.
Найти:
v − ?
Решение:
$v = \frac{S}{t}$;
$v = \frac{495}{1,5} = 330$ м/с.
Ответ: 330 м/с.
Номер №95
Лифт поднимается равномерно со скоростью 3 м/с. На какую высоту он поднимется за 10 с?
Решение
Дано:
v = 3 м/с;
t = 10 c.
Найти:
S − ?
Решение:
S = vt;
S = 3 * 10 = 30 м.
Ответ: 30 м.
Номер №96
За какое время плывущий по течению плот пройдёт путь 1,5 км, если скорость течения реки равна 0,5 м/с?
Решение
Дано:
v = 0,5 м/с;
S = 1,5 км.
Найти:
t − ?
СИ:
S = 1500 м.
Решение:
$t = \frac{S}{v}$;
$t = \frac{1500}{0,5} = 3000 $ с.
Ответ: 3000 с.
Номер №97
Скорость роста гриба в тёплую погоду равна 4 мм/мин.
На сколько вырос бы гриб, если бы он рос с такой скоростью 5 ч?
Решение
Дано:
v = 4 мм/мин.;
t = 5 ч.
Найти:
h − ?
СИ:
t = 300 мин.
Решение:
h = v * t;
h = 4 * 300 = 1200 мм = 1,2 м.
Ответ: 1,2 м.
Номер №98
За какое время человек преодолеет олимпийские дистанции 100, 200 и 400 м на велосипеде (40 км/ч), мотоцикле (120 км/ч), гоночном автомобиле (260 км/ч)?
Решение
Дано:
$v_{вел}$ = 40 км/ч;
$v_{мот}$ = 120 км/ч;
$v_{авт}$ = 260 км/ч;
$S_{1}$ = 100 м;
$S_{2}$ = 200 м;
$S_{3}$ = 400 м;
Найти:
t − ?
СИ:
$S_{1}$ = 0,1 км;
$S_{2}$ = 0,2 км;
$S_{3}$ = 0,4 км
Решение:
$t = \frac{S}{v}$;
$t_{1вел} = \frac{0,1}{40} = 0,0025$ ч = 9 с;
$t_{2вел} = \frac{0,2}{40} = 0,005$ ч = 18 с;
$t_{3вел} = \frac{0,4}{40} = 0,01$ ч = 36 с;
$t_{1мот} = \frac{0,1}{120} = 0,0008$ ч = 3 с;
$t_{2мот} = \frac{0,2}{120} = 0,002$ ч = 6 с;
$t_{3мот} = \frac{0,4}{120} = 0,003$ ч = 12 с;
$t_{1авт} = \frac{0,1}{260} = 0,0004$ ч = 1,4 с;
$t_{2авт} = \frac{0,2}{260} = 0,0008$ ч = 2,8 с;
$t_{3авт} = \frac{0,4}{260} = 0,0015$ ч = 5,5 с.
Ответ:
Человек преодолеет на велосипеде олимпийские дистанции:
100 м за 9 с;
200 м за 18 с;
400 м за 36 с;
На мотоцикле:
100 м за 3 с;
200 м за 6 с;
400 м за 12 с;
На гоночном автомобиле:
100 м за 1,4 с;
200 м за 2,8 с;
400 м за 5,5 с.
Номер №99
Свет распространяется со скоростью 300 000 км/с. За какое время он проходит расстояние от Солнца до Земли, равное 150 млн км? Определите, какое примерно расстояние проходит Земля вокруг Солнца за год.
Решение
Дано:
v = 300 000 км/с;
$S_{1}$ = 150 млн км;
$t_{2}$ = 1 год.
Найти:
$t_{1}$ − ?
$S_{2}$ − ?
СИ:
1 год = 8760 ч;
Решение:
$t = \frac{S}{v}$;
$t_{1} = \frac{150000000}{300000} = 500$ с = 8 мин. 20 сек.;
S = vt;
$v = \frac{300 000}{\frac{1}{3660}} = 1,08 * 10^{9}$ км/ч;
$S_{2} = 1,08 * 10^{9} * 8760 = 9,46 * 10^{12} км = 9,46 * 10^{15}$ м.
Ответ: 8 мин. 20 сек.; $9,46 * 10^{15}$ м.
Номер №100
Бамбук растёт со скоростью 2 см/ч. Чему будет равна высота растения через неделю?
Решение
Дано:
v = 2 см/ч;
t = 1 неделя.
Найти:
h − ?
СИ:
t = 168 ч.
Решение:
h = v * t;
h = 2 * 168 = 336 см или 3,36 м.
Ответ: 3,36 м.
Номер №101
Сколько времени была в полёте летучая рыба, если она пролетела над водой 150 м со скоростью 25 км/ч?
Решение
Дано:
v = 25 км/ч;
S = 150 м;
Найти:
t − ?
СИ:
$v =\frac{25 * 1000}{3600} = 6,94$ м/с;
Решение:
$t = \frac{S}{v}$;
$t = \frac{150}{6,94} = 21,6$ с;
Ответ: 21,6 с.
Номер №102
Автомобиль движется равномерно со скоростью 40 м/с в течение 30 с. Какой путь пройдёт он за это время? Постройте график пути автомобиля.
Решение
Дано:
v = 40 м/с;
t = 30 c ;
Найти:
S − ?
Решение:
S = v * t;
S = 40 * 30 = 1200 м = 1,2 км.
Ответ: 1,2 км.
Номер №103
Считая первую космическую скорость (скорость, необходимую для того, чтобы тело могло покинуть Землю и стать искусственным спутником Земли) равной приблизительно 8 км/с, выразите её в км/ч. За какое время с такой скоростью можно было бы пролететь расстояние, равное длине земного экватора?
Решение
Дано:
v = 8 км/с;
S = 40 075 км;
Найти:
v (км/ч) − ?
t − ?
Решение:
$v = \frac{8}{\frac{1}{3600}} = 28800$ км/ч;
$t = \frac{S}{v}$;
$t = \frac{40075}{28800} = 1,39$ ч = 83 мин.
Ответ: 28800 км/ч; 83 мин.
Номер №104
Вторая космическая скорость (скорость, необходимая для того, чтобы тело могло покинуть Землю и, как планеты, двигаться вокруг Солнца) равна приблизительно 11,2 км/с. Выразите эту скорость в км/ч. За какое время, двигаясь с такой скоростью, можно было бы долететь до Луны, если расстояние от Земли до Луны равно 384 000 км?
Решение
Дано:
v = 11,2 км/с;
S = 384 000 км;
Найти:
v (км/ч) − ?
t − ?
Решение:
$v = \frac{11,2}{\frac{1}{3600}} = 40320$ км/ч;
$t = \frac{S}{v}$;
$t = \frac{384 000}{40320} = 9,52$ ч = 9 ч. 31 мин.
Ответ: 40320 км/ч; 9 ч. 31 мин.
Номер №105
Третья космическая скорость (скорость, необходимая для того, чтобы тело могло покинуть Солнечную систему) равна приблизительно 16,5 км/с. Выразите эту скорость в км/ч. За какое время, двигаясь с такой скоростью, можно было бы пролететь расстояние от Земли до Марса, равное 56 млн км?
Решение
Дано:
v = 16,5 км/с;
S = 56 млн км;
Найти:
v (км/ч) − ?
t − ?
Решение:
$v = \frac{16,5}{\frac{1}{3600}} = 59400$ км/ч;
$t = \frac{S}{v}$;
$t = \frac{56000000}{59400} = 943$ ч = 39 суток.
Ответ: 59400 км/ч; 39 суток. 17
-
Номер №106
Путь, равный 120 км, автобус проходит за 1,5 ч. Какое расстояние он пройдёт за 45 мин, двигаясь равномерно стой же скоростью?
Решение
Дано:
$t_{1}$ = 1,5 ч.;
$S_{1}$ = 120 км;
$t_{2}$ = 45 мин;
$v_{1} = v_{2}$
Найти:
$S_{2}$ − ?
СИ:
$t_{2}$ = 0,75 ч.
Решение:
$v = \frac{S}{t}$;
$v_{1} = \frac{120}{1,5} = 80$ км/ч;
$v_{1} = v_{2}$ = 80 км/ч;
$S_{2} = 80 * 0,75 = 60$ км.
Ответ: 60 км.
Номер №107
Расстояние между двумя населёнными пунктами мотоциклист преодолел за 30 мин, двигаясь со скоростью 10 м/с. За какое время он преодолеет обратный путь, если будет двигаться со скоростью 15 м/с?
Решение
Дано:
$t_{1}$ = 30 мин;
$v_{1}$ = 10 м/с;
$v_{2}$ = 15 м/с.
Найти:
$t_{2}$ − ?
СИ:
$t_{1}$ = 1800 с.
Решение:
S = v * t;
S = 10 * 1800 = 18 000 м;
$t = \frac{S}{v}$;
$t_{2} = \frac{18000}{15} = 1200$ c = 20 мин.
Ответ: 20 мин.
Номер №108
По параллельным путям в одну сторону движутся два электропоезда, один из которых догоняет другой. Скорость первого поезда 54 км/ч, второго − 10 м/с. Сколько времени будет продолжаться обгон, если длина состава каждого поезда 150 м?
Решение
Дано:
$v_{1}$ = 54 км/ч;
$v_{2}$ = 10 м/с.
l = 150 м.
Найти:
t − ?
СИ:
$v_{1} = \frac{54*1000}{3600} = 15$ м/с;
Решение:
Чтобы один электропоезд (с большей скоростью) полностью смог обогнал другой электропоезд (с меньшей скоростью), то первый электропоезд должен пройти две своих длины. То есть, сначала первый поезд должен сровняться со вторым, а после полностью его обойти. Скорость "обгона", либо относительная скорость первого поезда относительно второго равна:
$v = v_{1} - v_{2}$;
v = 15 − 10 = 5 м/с;
S = 2l;
$t = \frac{S}{v} = \frac{2l}{v}$;
$t = \frac{2 * 150}{5} = 60$ с.
Ответ: 60 с.
Номер №109
Автоколонна длиной 300 м движется по мосту равномерно со скоростью 36 км/ч. За какое время колонна пройдёт мост, если длина моста 600 м?
Решение
Дано:
l = 300 м;
v = 36 км/ч;
S = 600 м.
Найти:
t − ?
СИ:
$v = \frac{36 * 1000}{3600} = 10$ м/с.
Решение:
Движение по мосту начинается с "головы" колонны, заканчивается "хвостом".
$t = \frac{S_{общ.}}{v}$;
$S_{общ.} = l + S$;
$S_{общ.} = 300 + 600 = 900$ м;
$t = \frac{900}{10} = 90$ c.
Ответ: 90 сек.
Номер №110
Из двух населённых пунктов, находящихся на расстоянии 2,5 км, одновременно в одну сторону начинают двигаться автомобиль и мотоцикл. Скорость автомобиля 20 км/ч, мотоцикла — 10 км/ч. Через какое время автомобиль догонит мотоцикл?
Решение
Дано:
$v_{авт}$ = 20 км/ч;
$v_{мот}$ = 10 км/ч.
S = 2,5 км.
Найти:
t − ?
Решение:
До встречи автомобиль и мотоцикл проедут одинаковое время t.
До встречи мотоцикл проедет путь $S_{мот}$, который определяется формулой:
$S_{мот} = v_{мот} * t$.
До встречи автомобиль проедет путь $S_{авт}$, который определяется формулой:
$S_{авт} = v_{авт} * t$.
Так как автомобиль и мотоцикл движутся в одном направлении, то пройденный путь автомобилем можно выразить
$S_{авт} = S + S_{мот}$;
$S + S_{мот} = v_{авт} * t$;
$S + v_{мот} * t = v_{авт} * t$;
$S = v_{авт} * t - v_{мот} * t = t * (v_{авт} - v_{мот})$;
$t = \frac{S}{v_{авт} - v_{мот}}$;
$t = \frac{2,5}{20-10} = 0,25$ ч = 15 мин.
Ответ: 15 мин.
Номер №111
Вы находитесь в вагоне движущегося поезда. Подсчитайте число ударов колёс в те моменты, когда колёса вагона проходят через места соединения (стыки) рельсов, за 1 мин. Вычислите скорость поезда (в км/ч), если стандартная длина каждого рельса 25 м.
Решение
Дано:
l = 25 м;
t = 1 мин.
Найти:
n − ?
v (км/ч) − ?
Решение:
Так как за одну минуту колеса ударяются о стыки поезда n раз, то за один час они ударятся 60 * n раз.
Длина одного рельса 25 м, тогда, скорость поезда будет равна:
v = 60 * n * l = 60 * 25 * n = 1500 * n м/ч или 1,5 * n км/ч.
Ответ: 1,5 * n км/ч.
Номер №112
В каком из приведённых случаев тело движется равномерно, в каком − неравномерно:
а) автомобиль движется от перекрёстка;
б) самолёт идёт на посадку;
в) движется эскалатор метро;
г) шарик скатывается с наклонной плоскости?
Решение а
автомобиль движется от перекрёстка − неравномерное движение
Решение б
самолёт идёт на посадку − неравномерное движение
Решение в
движется эскалатор метро − равномерное движение
Решение г
шарик скатывается с наклонной плоскости − неравномерное движение
Номер №113
Первые 500 м пути трактор проехал за время, равное 4 мин, а за следующие 10 мин он проехал путь 2 км. Определите среднюю скорость трактора за всё время движения.
Решение
Дано:
$S_{1}$ = 500 м;
$t_{1}$ = 4 мин.;
$S_{2}$ = 2 км;
$t_{2}$ = 10 мин.
Найти:
$v_{ср}$ − ?
СИ:
$S_{2}$ = 2 000 м;
$t_{1}$ = 240 с;
$t_{2}$ = 600 с.
Решение:
$v_{ср} = \frac{S_{1}+S_{2}}{t_{1}+t_{2}}$;
$v_{ср} = \frac{500 + 2000}{240+600} = 3$ м/с.
Ответ: 3 м/с.
Номер №114
Велосипедист за 10 мин проехал 2400 м, затем в течение 1 мин спускался под уклон 900 м и после этого проехал еще 1200 м за 4 мин. Вычислите среднюю скорость велосипедиста.
Решение
Дано:
$S_{1}$ = 2400 м;
$t_{1}$ = 10 мин.;
$S_{2}$ = 900 м;
$t_{2}$ = 1 мин.
$S_{3}$ = 1200 м;
$t_{3}$ = 4 мин.
Найти:
$v_{ср}$ − ?
СИ:
$t_{1}$ = 600 с;
$t_{2}$ = 60 с;
$t_{3}$ = 240 с.
Решение:
$v_{ср} = \frac{S_{1}+S_{2}+S_{3}}{t_{1}+t_{2}+t_{3}}$;
$v_{ср} = \frac{2400+900+1200}{600+60+240} = 5$ м/с.
Ответ: 5 м/с.
Номер №115
Чтобы водолаз не заболел кессонной болезнью, он должен с больших глубин подниматься медленно. Подъём с глубины 18 до 6 м водолаз совершает за 4 мин, а с глубины 6 м до поверхности — за 18 мин. Определите:
а) среднюю скорость водолаза на всём пути подъёма;
б) среднюю скорость водолаза на отдельных участках подъёма.
Решение а
Дано:
$h_{1}$ = 18 м;
$h_{2}$ = 6 м;
$h_{3}$ = 0 м;
$t_{1}$ = 4 мин.;
$t_{2}$ = 18 мин.;
Найти:
$v_{ср}$ − ?
СИ:
$t_{1}$ = 240 с;
$t_{2}$ = 1080 с.
Решение:
$Δh_{12} = 18 - 6 = 12$ м;
$Δh_{23} = 6 - 0 = 6$ м;
$v_{ср} = \frac{Δh_{12} + Δh_{23}}{t_{1}+t_{2}} = \frac{12+6}{240+1080} = 0,014$ м/с.
Ответ: 0,014 м/с.
Решение б
Дано:
$h_{1}$ = 18 м;
$h_{2}$ = 6 м;
$h_{3}$ = 0 м;
$t_{1}$ = 4 мин.;
$t_{2}$ = 18 мин.;
Найти:
$v_{12}$ − ?
$v_{23}$ − ?
СИ:
$t_{1}$ = 240 с;
$t_{2}$ = 1080 с.
Решение:
$Δh_{12} = 18 - 6 = 12$ м;
$Δh_{23} = 6 - 0 = 6$ м;
$v_{12} = \frac{Δh_{12}}{t_{1}} = \frac{12}{240} = 0,05$ м/с;
$v_{23} = \frac{Δh_{23}}{t_{2}} = \frac{6}{1080} = 0,006$ м/с;
Ответ: 0,05 м/с; 0,006 м/с. 18
-
Номер №116
Трамвай первые 50 м двигался со скоростью 5 м/с, а следующие 500 м − со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость трамвая на всём пути.
Решение
Дано:
$S_{1}$ = 50 м;
$v_{1}$ = 5 м/с;
$S_{2}$ = 500 м;
$v_{2}$ = 10 м/с.
Найти:
$v_{ср}$ − ?
Решение:
$t = \frac{S}{v}$;
$t_{1} = \frac {50}{5} = 10$ c;
$t_{2} = \frac {500}{10} = 50$ c;
$v_{ср} = \frac{S_{1}+S_{2}}{t_{1}+t_{2}}$;
$v_{ср} = \frac{50+500}{10+50} = 9,2$ м/с.
Ответ: 9,2 м/с.
Номер №117
Пассажир такси по часам и спидометру определил, что 5 мин автомобиль двигался со скоростью 40 км/ч, 2 мин − со скоростью 30 км/ч и З мин − со скоростью 20 км/ч. Определите среднюю скорость автомобиля за всё время движения.
Решение
Дано:
$t_{1}$ = 5 мин.;
$v_{1}$ = 40 км/ч;
$t_{2}$ = 2 мин.;
$v_{2}$ = 30 км/ч;
$t_{3}$ = 3 мин.;
$v_{3}$ = 20 км/ч.
Найти:
$v_{ср}$ − ?
СИ:
$t_{1}$ = 300 с;
$v_{1} = \frac{40 * 1000}{3600} = 11,1$ м/с;
$t_{2}$ = 120 с;
$v_{2} = \frac{30 * 1000}{3600} = 8,3 $ м/с;
$t_{3}$ = 180 с;
$v_{3} = \frac{20 * 1000}{3600} = 5,6 $ м/с.
Решение:
S = v * t;
$S_{1} = 11,1 * 300 = 3330$ м;
$S_{2} = 8,3 * 120 = 996$ м;
$S_{3} = 5,6 * 180 = 1008$ м;
$v_{ср} = \frac{S_{1}+S_{2}+S_{3}}{t_{1}+t_{2}+t_{3}}$;
$v_{ср} = \frac{3330+996+1008}{300+120+180} = 8,89$ м/с
Ответ: 8,89 м/с.
Номер №118
На горизонтальном участке пути автомобиль ехал со скоростью 72 км/ч в течение 10 мин, а подъём он преодолел со скоростью 36 км/ч за 20 мин. Чему равна средняя скорость автомобиля на всём пути?
Решение
Дано:
$t_{1}$ = 10 мин.;
$v_{1}$ = 72 км/ч;
$t_{2}$ = 20 мин.;
$v_{2}$ = 36 км/ч.
Найти:
$v_{ср}$ − ?
СИ:
$t_{1}$ = 600 с;
$v_{1} = \frac{72 * 1000}{3600} = 20$ м/с;
$t_{2}$ = 1200 с;
$v_{2} = \frac{36 * 1000}{3600} = 10$ м/с;
Решение:
S = v * t;
$S_{1} = 20 * 600 = 12000$ м;
$S_{2} = 10 * 1200 = 12000$ м;
$v_{ср} = \frac{S_{1}+S_{2}}{t_{1}+t_{2}}$;
$v_{ср} = \frac {12000+12000}{600+1200} = 13,3$ м/с.
Ответ: 13,3 м/с.
Номер №119
Расстояние между двумя городами равно 60 км. Первую половину этого пути велосипедист ехал со скоростью 30 км/ч, а вторую половину − со скоростью 20 км/ч. Чему равна средняя скорость его движения на всём пути?
Решение
Дано:
S = 60 км;
$S_{1} = S_{2} = 30 км$;
$v_{1}$ = 30 км/ч;
$v_{2}$ = 20 км/ч;
Найти:
$v_{ср}$ − ?
Решение:
$t = \frac{S}{v}$;
$t_{1}=\frac{30}{30} = 1$ ч;
$t_{2}=\frac{30}{20} = 1,5$ ч;
$v_{ср} = \frac{S}{t_{1}+t_{2}}$;
$v_{ср} = \frac{60}{1+1,5} = 24$ км/ч.
Ответ: 24 км/ч.
Номер №120
Из одного пункта в другой мотоциклист двигался со скоростью 60 км/ч, обратный путь он проехал со скоростью 10 м/с. Определите среднюю скорость мотоциклиста за всё время движения.
Решение
Дано:
$v_{1}$ = 60 км/ч;
$v_{2}$ = 10 м/с.
Найти:
$v_{ср}$ − ?
СИ:
$v_{1} = \frac{60 * 1000}{3600} = 16,7$ м/с;
Решение:
$t_{1} = \frac{S}{v_{1}}$;
$t_{2} = \frac{S}{v_{2}}$;
$t = t_{1}+t_{2} = \frac{S}{v_{1}} + \frac{S}{v_{2}} = \frac{Sv_{2}+Sv_{1}}{v_{1}v_{2}} = \frac{S(v_{2}+v_{1})}{v_{1}v_{2}}$;
$v_{ср} = \frac{2S}{t} = \frac{2S}{\frac{S(v_{2}+v_{1})}{v_{1}v_{2}}} = \frac{2Sv_{1}v_{2}}{S(v_{2}+v_{1})}=\frac{2v_{1}v_{2}}{(v_{2}+v_{1})}$;
$v_{ср} = \frac{2 * 16,7 * 10}{16,7 + 10} = 12,5$ м/с.
Ответ: 12,5 м/с.
Номер №121
В трубке с водой (рис. 5) шарик равномерно опускается. В каком направлении и с какой скоростью следует перемещать трубку, чтобы шарик относительно поверхности земли оставался в состоянии покоя? Проверьте на опыте.
рис. 5.
Решение
Трубку с водой следует перемещать вертикально вверх со скоростью движения шарика, тогда шарик будет оставаться неподвижным, а значит его скорость относительно поверхности Земли будет равна нулю.
Номер №122
Предложите способ, позволяющий в безветренную погоду определить скорость падения дождевых капель по тем следам, которые они оставляют на окнах движущегося железнодорожного вагона. Для решения задачи можно пользоваться только часами и транспортиром.
Решение
Считая скорость движения поезда постоянной, нужно определить скорость вагона по часам и километровым столбам, а затем эту скорость умножить на тангенс угла наклона следов капель к горизонтали.
Номер №123
Во время автомобильного пробега Ленинград − Тифлис в 1924 г. гостеприимные жители кавказских селений бросали пассажирам проносящихся мимо них автомобилей арбузы, дыни, яблоки, которые деформировали и ломали кузова автомобилей. Как это объяснить, учитывая, что скорость плодов была небольшой?
Решение
Скорость плодов относительно земли была небольшой, но относительно автомобиля была высокой, которая складывалась из собственной скорости автомобиля и скорости брошенного плода. 19
-
Номер №124
В 1935 г. на Южной железной дороге 36 вагонов, стоящих на путях без паровоза, не будучи закреплёнными специальными башмаками, покатились под уклон со скоростью около 15 км/ч, грозя столкнуться с идущим им навстречу поездом. Но машинист этого поезда, обнаружив опасность, умело и просто избежал её. Как он это сделал, используя законы физики?
Решение
Машинист остановил поезд, а затем повел его назад со скоростью, равной скорости приближающихся вагонов. Благодаря этому он "принял" на свой поезд эти 36 вагонов без всякого повреждения.
Номер №125
Рассмотрите таблицу и составьте по её данным задачи. Решите их.№ Тело Скорость Время Путь 1 Вертолёт ? 3 ч ? 2 ? 60 км/ч 30 мин ? 3 Велосипедист ? ? 25 км 4 ? ? 10 мин 10 км Решение 1
С какой скоростью летел вертолёт, если за 3 часа он пролетел расстояние в 600 км?
Дано:
t = 3 ч.;
S = 600 км;
Найти:
v − ?
Решение:
$v = \frac{S}{t}$;
$v = \frac{600}{3} = 200$ км/ч.
Ответ: 200 км/ч.
Решение 2
Автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч. В пути он был 30 мин. Какое расстояние он преодолел за это время?
Дано:
t = 30 мин;
v = 60 км/ч.
Найти:
S − ?
Решение:
t = 0,5 ч.;
S = v * t;
S = 60 * 0,5 = 30 км.
Ответ: 30 км.
Решение 3
Велосипедист проехал 25 км со скоростью 10 км/час. Сколько времени у него заняла дорога?
Дано:
v = 10 км/ч;
S = 25 км;
Найти:
t − ?
Решение:
$t = \frac{S}{v}$;
$t = \frac{25}{10} = 2,5$ ч.
Ответ: 2,5 ч.
Решение 4
Мотоциклист за 10 мин. проехал 10 км пути. С какой скоростью ехал мотоциклист?
Дано:
t = 10 мин;
S = 10 км;
Найти:
v − ?
Решение:
t = 0,17 ч;
$v = \frac{S}{t}$;
$v = \frac{10}{0,17} = 58,9$ км/ч.
Ответ: 58,9 км/ч.
Номер №126
На столе лежит книга. Почему она находится в покое? С какими телами взаимодействует?
Решение
Книга взаимодействует с Землей и столом. Книга находится в покое, потому что эти две силы равны по величине и направлены в противоположные стороны. Следовательно, суммарная действующая на книгу сила равна нулю.
Номер №127
На рисунке 6 изображена поверхность жидкости в цистерне бензовоза при различных видах движения. В каком случае бензовоз движется равномерно? В каком увеличивает скорость и в каком замедляет движение?
рис. 6
Решение
Если бензин находится на одном уровне, значит бензовоз движется равномерно − рисунок слева.
При увеличении скорости бензовоза жидкость собирается в задней части − рисунок посередине.
При замедлении движения бензовоза бензин собирается в передней части, т.е. в стороне движения − рисунок справа.
Номер №128
а) Почему нельзя резко увеличивать скорость электровоза при трогании с места; при буксировке автомашины на канате?
б) Почему опасно выпрыгивать на ходу из движущегося автомобиля?
в) Почему при необходимости внезапной остановки мотоцикла тормозят обоими колёсами? Что может произойти, если тормозить только передним колесом?
Решение а
В основе всех этих явлений лежит инерция − свойство, которым обладает каждое тело, имеющее массу.
При резком увеличении скорости может повредиться оборудование электрички (например, автосцепки), а пассажиры могут получить травмы, т.к. тела инертны.
На машине аналогично может порваться буксировочный трос, сорваться сцепление.
Решение б
Вследствие явления инерции человек в момент выпрыгивания будет иметь скорость автомобиля. Из−за этого при столкновении с землёй или с другими объектами тело человека может получить серьёзные травмы, тяжесть которых в общем случае возрастает с увеличением скорости автомобиля.
Решение в
При необходимости внезапной остановки мотоцикла тормозят обоими колёсами, чтобы задняя часть мотоцикла не поднялась и не опрокинула мотоциклиста на землю. При торможении только передними колёсами задняя часть мотоцикла по инерции поднимется на дыбы, и мотоцикл с мотоциклистом могут перевернуться.
Номер №129
а) Почему капли дождя при резком встряхивании слетают с одежды?
б) Как объяснить опускание столбика ртути при встряхивании медицинского термометра?
в) Почему при резком торможении автомобиля передняя часть его опускается
вниз?
Решение а
При встряхивании одежды каплям воды передается некоторая скорость. Затем направление движения одежды меняется, а капли, продолжая движение по инерции, слетают с неё.
Решение б
Когда человек встряхивает градусник, рука задает направление, по которому движется прибор и ртуть. Жидкий металл имеет высокое ускорение. Из−за резкой остановки движения, ртуть продолжает двигаться по инерции и попадает обратно в резервуар хранения через зауженное горлышко, тем самым показание термометра уменьшается. Обратно вернуться, без воздействия сил, ртуть не может.
Решение в
Когда автомобиль едет вперед, то и колеса, и кузов двигаются в одном направлении и с равной скоростью. Когда же резко нажать на тормоз, то снижается скорость колёс, а кузов по инерции движется вперед с прежней скоростью. Но так как колёса и кузов связаны между собой, то амортизаторы автомобиля, сжимаясь, гасят инерцию кузова. Поэтому передняя часть и опускается. 20
-
Номер №130
Когда надо загнать нож рубанка глубоко в колодку, ударяют по передней части колодки, а когда надо выбить нож из колодки, то ударяют по задней части колодки. Объясните это.
Решение
При регулировке степени выступа лезвия действительно постукивают по колодке. В момент удара по колодке классического рубанка нож и колодка обретают РАЗНЫЕ ускорения (нож массивнее колодки). Поэтому, чтобы высунуть резец подальше, наносят легкий удар по передней части колодки. А чтобы "подубрать" лезвие, наносят удар по задней стороне колодки. Лезвие движется по инерции.
Номер №131
а) Почему при резком движении косы трава срезается, а при медленном − пригибается? Почему при прополке не следует слишком резко выдёргивать сорную траву из земли?
б) Почему запрещается резко поднимать груз подъёмным краном? Почему нельзя останавливать руками вращающуюся на станке деталь?
Решение а
При медленном движении косы происходит движение травы по инерции, и она прогибается. При резком движении происходит срезание травы, т.к. трава не успевает прийти в движение вслед за движением косы.
При резком рывке стебли сорной травы обрываются раньше, чем успевают прийти в движение корни. Остающиеся в почве корни сорняков снова быстро прорастают.
Решение б
Запрещается резко поднимать груз подъемным краном, т.к. груз по инерции остается в покое и может не успеть прийти в движение, тем самым разорвав трос или опрокинув подъемный кран.
Нельзя останавливать руками вращающуюся на станке деталь, т.к. она может продолжить двигаться по инерции и повредить руки.
Номер №132
Древнегреческий учёный Птолемей (II в. н.э.) утверждал, что если бы Земля вращалась вокруг своей оси и двигалась в пространстве, то поднимающиеся в воздух птицы отставали бы от Земли, а все предметы, находящиеся на земной поверхности, не смогли бы удерживаться на ней. В чём ошибка Птолемея?
Решение
Птолемей не учел свойства инерции тел и действие сил трения.
Номер №133
Д’Артаньян, возвращаясь из Лондона в Париж на корабле, обнаружил на палубе графа Рошфора и вызвал его на дуэль. Граф выбрал дуэль на пистолетах. Где лучше стать Д’Артаньяну − ближе к носу или к корме корабля?
Решение
Если скорость корабля постоянная, то выбор места не имеет значения.
Номер №134
Положите на стакан почтовую открытку, а на неё монету. Ударьте по открытке щелчком (рис. 7). Почему открытка отлетает, а монета падает в стакан?
рис. 7
Решение
При ударе скорость открытки увеличивается слишком быстро, и время взаимодействия открытки и монеты очень мало, монета, сохраняя состояние покоя, падает в стакан.
Номер №135
На лежащий на краю стола лист бумаги поставьте стакан с водой. Если медленно тянуть лист бумаги, то он будет двигаться вместе со стаканом. Если же резко дёрнуть этот лист, то он выскочит из−под стакана, а стакан останется на месте. Объясните наблюдаемое явление.
Решение
Стакан имеет большую массу по сравнению с листом бумаги. Если мы резко выдернем лист, то стакан, как более инертный, практически не приходит в движение. При медленном движении происходит движение по инерции, т.е. стакан и бумага двигаются вместе.
Номер №136
На середину гладкого стола положите коробок со спичками. Поставьте на спичечный коробок чистый стакан с плоским дном, наполненный водой почти до краёв. Возьмите в руку широкую и толстую линейку и, прижимая её плашмя к столу, с силой выбейте спичечный коробок из−под стакана (рис. 8). Объясните наблюдаемое явление.
рис. 8
Решение
При резком ударе коробок срывается с места, а стакан остается на месте. Коробок будет двигаться со скоростью линейки, т.к. у него маленькая масса и он быстро приходит в движение, а стакан покоится, т.к. менее инертный. Время взаимодействия коробка и стакана очень мало, стакан, сохраняя состояние покоя, останется на месте. 21
-
Номер №137
Положите лист бумаги на край стола. На лист бумаги поставьте пустую стеклянную бутылку горлышком вниз. Левой рукой возьмите свешивающийся конец листа, а ребром ладони правой руки резко ударьте по нему (рис. 9). При этом лист выдернется, а бутылка останется на месте. Почему?
рис. 9
Решение
При ударе скорость движения листа увеличивается слишком быстро, а бутылка более инертна, ей нужно время, чтобы начать движение. Время взаимодействия листа и бутылки очень мало, бутылка, сохраняя состояние покоя, останется на месте.
Номер №138
На бутылку с широким горлышком положите картонное кольцо, а сверху на кольцо точно над горлышком − небольшую монету (рис. 10). Возьмите палку, просуньте сквозь кольцо и быстро ударьте ею по кольцу в горизонтальном направлении. Кольцо при этом отлетит, а монета упадёт в бутылку. На каком физическом законе основан этот опыт?
рис. 10
Решение
Этот опыт основан на инерции. При ударе скорость движения кольца увеличивается слишком быстро, кольцо будет двигаться по инерции за палкой. Время взаимодействия кольца и монеты очень мало, монета, сохраняя состояние покоя по инерции, но при удалении опоры, падает в бутылку.
Номер №139
На стакан положите фанерную доску с достаточно тяжёлым грузом (гирей массой 10 кг). Резко ударьте по гире молотком (рис. 11). Почему стакан не бьётся?
рис. 11
Решение
Удар молотка приходится по гире − телу достаточно большой массы, значит обладающему большой инертностью. Вследствие этого, изменение движения гири незначительно, а значит и воздействие её на стакан − тоже незначительно. Поэтому, стакан останется цел.
Номер №140
Металлический шар подвешен на нити (рис. 12). Снизу к шару привязана такая же нить. Если за неё медленно тянуть вниз, то отрывается верхняя нить. При резком рывке отрывается нижняя нить. Почему?
рис. 12
Решение
Из−за инерции массивного груза.
Когда мы медленно тянем нижнюю нить с силой, то снизу на нижнюю нить действует только эта сила, а на верхнюю нить дополнительно воздействует (тянет вниз) сила тяжести массивного груза. Поэтому верхняя нить испытывает большую нагрузку и порвется скорее.
Когда мы резко дергаем за нижнюю нить, то нагрузка на нее скачкообразно увеличивается, в то время как сила растяжения верхней нити растет гораздо медленнее, потому что сперва должен сдвинуться вниз массивный груз, а за это время нижняя нить успевает разорваться.
Номер №141
Почему легче выпрыгнуть на берег с катера, чем с лёгкой надувной лодки?
Решение
Легче выпрыгнуть на берег с катера, а не с легкой надувной лодки, т.к. масса катера значительно превышает массу человека, и его воздействие на катер при прыжке минимально. Катер меньше сдвигается назад, чем лодка, от которой оттолкнуться сложнее.
Номер №142
а) Для чего сапожник, прибивая подмётку, надевает ботинок на железную «лапу»?
б) Почему наковальня должна быть значительно массивнее молота?
в) Почему трудно вбить гвоздь в шаткий забор?
Решение а
Твёрдая опора не позволяет ботинку двигаться во время удара, и действие удара идет не на изменение его скорости, а на пробивание подмётки и ботинка.
Решение б
Наковальня должна быть значительно массивнее молота для гашения скорости удара. Наковальня будет более инертна и не будет менять свою скорость.
Решение в
Так как нет твёрдой опоры.
Ударяя молотком по шляпке гвоздя мы придаём ему ускорение в направлении забора. Если последний неподвижен, то гвоздь частично входит в древесину, и полностью оказывается в ней после нескольких ударов. Если же забор подвижен, то движущийся гвоздь передаёт изгороди большую часть энергии, отчего изгородь так же приходит в движение, причём почти с той же скоростью, что и гвоздь. Остриё гвоздя не успевает проникнуть в дерево на сколько-нибудь значимую глубину, ибо забор уходит от удара.
Номер №143
Почему космонавт, находящийся вне корабля в космическом пространстве, оттолкнувшись от корпуса корабля, приобретает в направлении толчка гораздо большую скорость, чем корабль? В каком случае при столкновении двух космических тел скорости их изменились бы по модулю одинаково?
Решение
Космонавт, находящийся вне корабля в космическом пространстве, оттолкнувшись от корпуса корабля, приобретает в направлении толчка гораздо большую скорость, чем корабль, потому что масса корабля значительно превосходит массу космонавта.
Импульс равен произведению массы на скорость, следовательно, из закона сохранения импульса следует, что скорости космического корабля и космонавта обратно пропорциональны их массам.
При столкновении двух космических тел скорости их изменились бы по модулю одинаково в случае, если бы они обладали одинаковыми массами. 22
-
Номер №144
В книге А. Некрасова «Приключения капитана Врунгеля» описан следующий способ передвижения лодки: колесо приводят во вращение белки, несущиеся «как бешеные одна за другой по ступенькам внутри колеса». Будет ли двигаться лодка с подобным двигателем?
Решение
Лодка будет двигаться. Белки будут вращать колесо, а колесо будет отталкиваться от воды и двигать лодку.
Номер №145
Объясните, почему при выстреле приклад винтовки надо плотно прижимать к плечу. Почему при выстреле снаряд и орудие приобретают разные скорости? Скорость какого тела больше? Могут ли практически скорость снаряда и скорость отката ствола орудия быть равными? Почему?
Решение
Если плотно прижать приклад к плечу, то винтовка и тело человека составят единой целое, масса системы возрастет во много раз по сравнению с массой одной только винтовки и скорость отдачи от выстрела резко снизится.
Снаряд и орудие при выстреле приобретают разные скорости, т.к их массы разные. Скорость снаряда больше, чем скорость орудия, т.к. масса снаряда меньше массы орудия ровно во столько раз, во сколько скорость снаряда больше скорости орудия.
Скорость снаряда и скорость отката ствола орудия равными быть не могут, т.к. масса ствола во много раз превышает массу снаряда.
Номер №146
Фантастический эксперимент. Мальчик поднимает на Земле гирю массой 10 кг. Какой массы груз он поднимет на Луне? Изменится ли масса этой гири, если её поместить на Луну?
Решение
Мальчик способен преодолеть силу притяжения F = mg = 10 * 9,8 = 98 Н.
Значит на Луне он способен поднять груз большей массы, т.к на Луне g = 1,62 $м/с^{2}$, а на Земле 9,8 $м/с^{2}$.
$F_{л} = mg_{л}$;
$m = \frac{F_{л}}{g_{л}}$;
$m = \frac{98}{1,62} = 60,5$ кг.
Мальчик на Луне сможет поднять груз массой 60,5 кг.
Масса тела всегда остаётся неизменной, изменяется только её вес. Поэтому масса гири на Луне равна 10 кг, а вес равен 16,2 Н.
Номер №147
Изменяется ли масса:
а) воды при замерзании;
б) газа при его сжатии в цилиндре;
в) сена при его трамбовке в тюки?
Решение а
Масса останется прежней, увеличится объём.
Решение б
Масса останется прежней, уменьшится объём.
Решение в
Масса останется прежней, уменьшится объём.
Номер №148
Два шарика подвешены на нитях одинаковой длины так, что они соприкасаются друг с другом. Как узнать, не пользуясь никакими приборами, какой из шариков имеет большую массу?
Решение
Необходимо отвести один из шариков на некоторый угол и отпустить, затем то же самое проделать со вторым шариком. Тот из шариков, который обладает большей скоростью и отскочит на больший угол, имеет меньшую массу.
Номер №149
На одинаковое ли расстояние можно бросить камень вперёд при прочих равных условиях:
а) стоя на земле;
б) стоя на коньках на льду?
Решение
Стоя на земле бросить камень вперёд можно на большее расстояние, т. к. стоя на коньках на льду, часть энергии импульса броска потратится на то что бы откатиться назад.
Номер №150
Какая лодка − массой 100 кг или 200 кг − при прыжке человека из неё движется назад с большей скоростью и во сколько раз? В каком случае лодка и человек двигались бы при взаимодействии с одинаковыми скоростями?
Решение
При прыжке лодка приобретет некоторый импульс (в результате взаимодействия с прыгуном).
Из закона сохранения импульса $m_{1}v_{1} =m_{2}v_{2}$ следует, что лодка с меньшей массой (в данном случае 100 кг) движется назад быстрее в 2 раза. Лодка и человек двигались бы при взаимодействии с одинаковыми скоростями, если их массы были бы равны.
Номер №151
Человек, находясь в неподвижной лодке, толкает плавающее бревно. Почему при этом лодка тоже приходит в движение? Во сколько раз масса лодки больше массы бревна, если после взаимодействия скорости их движения соответственно равны 0,4 и 3 м/с?
Решение
Лодка приходит в движение при взаимодействии с действием этого мальчика (в результате взаимодействия оба тела могут изменить свою скорость). Для сравнения масс, необходимо сравнить скорости. Скорость лодки меньше скорости бревна в 7,5 раз, следовательно, масса лодки больше массы бревна в 7,5 раз.
Номер №152
Корпус ракеты массой 200 г содержит порох массой 300 г. Определите скорость выхода газов, если скорость движения ракеты 400 м/с. Считать сгорание пороха мгновенным.
Решение
Дано:
$m_{корп}$ = 200 г;
$m_{п}$ = 300 г;
$v_{р}$ = 400 м/с;
Найти:
$v_{2}$ −?
Решение:
Скорости, приобретённые телами при взаимодействии, обратно пропорциональны их массам.
Масса корпуса ракеты в 1,5 раза меньше массы пороха $\frac{m_{п}}{m_{корп}}$ = $\frac{300}{200} = 1,5$.
Значит скорость ракеты будет в 1,5 раза больше скорости выхода газов
$v_{газ}=\frac{v_{р}}{1,5} = \frac{400}{1,5} = 267$ м/с.
Ответ: 267 м/с.
Номер №153
Мальчик массой 40 кг, стоя на коньках на льду, бросает вперёд груз со скоростью 2 м/с. Найдите массу этого груза, если в момент броска мальчик откатился со скоростью 0,8 м/с. Какую скорость приобрёл бы мальчик, если бы он бросил груз, стоя без коньков на земле? Почему?
Решение
Дано:
$m_{1}$ = 40 кг;
$v_{1}$ = 0,8 м/с;
$v_{2}$ = 2 м/с;
Найти:
$m_{2}$ −?
$v_{м}$ − ?
Решение:
Скорости, приобретённые телами при взаимодействии, обратно пропорциональны их массам.
$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{m_{2}}{m_{1}}$;
$m_{2} = \frac{m_{1}v_{1}}{v_{2}}$;
$m_{2} = \frac{40 * 0,8}{2} = 16$ кг.
Если мальчик бросил груз стоя на земле, то он не приобрел бы никакой скорости, т. к. сила трения ботинок о землю намного больше силы взаимодействия мальчика и груза.
Ответ: 16 кг; 0. 23
-
Номер №154
Легкоподвижная тележка массой 2 кг, с которой совершён прыжок, приобрела скорость 3 м/с. Какую при этом скорость получил прыгун, если его масса 60 кг?
Решение
Дано:
$m_{1}$ = 2 кг;
$v_{1}$ = 3 м/с;
$m_{2}$ = 60 кг;
Найти:
$v_{2}$ − ?
Решение:
Скорости, приобретённые телами при взаимодействии, обратно пропорциональны их массам.
$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{m_{2}}{m_{1}}$;
$v_{2} = \frac{m_{1}v_{1}}{m_{2}}$;
$v_{2} = \frac{2 * 3}{60} = 0,1$ м/с.
Ответ: 0,1 м/с.
Номер №155
Из ствола орудия, масса которого 1 т, вылетает снаряд со скоростью 600 м/с. Чему равна масса снаряда, если скорость отката ствола 12 м/с?
Решение
Дано:
$m_{1}$ = 1 т;
$v_{1}$ = 12 м/с;
$v_{2}$ = 600 м/с ;
Найти:
$m_{2}$ − ?
СИ:
$m_{1}$ = 1000 кг.
Решение:
Скорости, приобретённые телами при взаимодействии, обратно пропорциональны их массам.
$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{m_{2}}{m_{1}}$;
$m_{2} = \frac{m_{1}v_{1}}{v_{2}}$;
$m_{2} = \frac{1000 * 12}{600} = 20$ кг.
Ответ: 20 кг.
Номер №156
Пуля вылетает из винтовки со скоростью 860 м/с. Определите скорость винтовки при отдаче, если массы пули и винтовки соответственно равны 9 г и 4,5 кг.
Решение
Дано:
$m_{1}$ = 4,5 кг;
$m_{2}$ = 9 г;
$v_{2}$ = 860 м/с ;
Найти:
$v_{1}$ − ?
СИ:
$m_{2}$ = 0,009 кг.
Решение:
Скорости, приобретённые телами при взаимодействии, обратно пропорциональны их массам.
$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{m_{2}}{m_{1}}$;
$v_{1} = \frac{m_{2}*v_{2}}{m_{1}}$;
$v_{1} = \frac{0,009 * 860}{4,5} = 1,72$ м/с.
Ответ: 1,72 м/с.
Номер №157
а) Вместит ли литровый сосуд 1 кг молока; 1 кг воды; 1 кг ртути?
б) Чему равна масса 1 $см^{3}$ алюминия; 10 $дм^{3}$ меди; 1 $м^{3}$ воды?
Решение а
Дано:
$m_{м} = m_{в} = m_{рт}$ = 1 кг;
$ρ_{м} = 1030 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{рт} = 13600 кг/м^{3}$.
Найти:
$V_{м}$ > 1 л − ?
$V_{в}$ > 1 л − ?
$V_{рт}$ > 1 л − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V_{м} = \frac{1}{1030} = 0,00097 м^{3}$ или 0,97 л.
$V_{м}$ < 1 л, литровый сосуд вместит 1 кг молока.
$V_{в} = \frac{1}{1000} = 0,001 м^{3}$ = 1 л.
$V_{в}$ = 1 л, литровый сосуд вместит 1 кг воды.
$V_{рт} = \frac{1}{13600} = 0,00007 м^{3}$ или 0,07 л.
$V_{рт}$ < 1 л, литровый сосуд вместит 1 кг ртути.
Ответ: литровый сосуд вместит 1 кг молока; 1 кг воды; 1 кг ртути.
Решение б
Дано:
$V_{ал} = 1 см^{3}$;
$V_{м} = 10 дм^{3}$
$V_{в} = 1 м^{3}$;
$ρ_{ал} = 2700 кг/м^{3}$;
$ρ_{м} = 8900 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{ал}$ − ?
$m_{м}$ − ?
$m_{в}$ − ?
СИ:
$V_{ал} = 0,000001 м^{3}$;
$V_{м} = 0,01 м^{3}$
Решение:
m = ρV;
$m_{ал} = 2700 * 0,000001 = 0,0027$ кг или 2,7 г;
$m_{м} = 8900 * 0,01 = 89$ кг
$m_{в} = 1000 * 1 = 1000$ кг.
Ответ: 2,7 г; 89 кг; 1000 кг.
Номер №158
а) Гелий (как и любой из газов) в зависимости от условий может находиться в газообразном, жидком или твёрдом состоянии. В каком из состояний плотность гелия наибольшая; наименьшая? Почему?
б) Чем можно объяснить различие плотностей водяного пара, воды и льда?
Решение а
Плотность гелия в твёрдом состоянии наибольшая, т.к. при равной массе объём будет наименьший. В твёрдых телах расстояние между молекулами меньше, чем в жидком и газообразном состояниях. Наименьшая плотность в газообразном состоянии, т.к. занимаемый объём наибольший (расстояние между молекулами наибольшее).
Решение б
Различие в плотностях водяного пара, воды и льда обусловлено разным расстоянием между молекулами. Среднее расстояние между молекулами водяного пара во много раз больше расстояния между молекулами воды, расстояние между молекулами воды больше расстояния между молекулами льда.
Следовательно, объем, занимаемый водяным паром, больше объёма воды, объём воды больше объема льда, значит плотность водяного пара меньше, чем плотность воды, плотность воды меньше, чем плотность льда.
Номер №159
К тяжёлым металлам относятся осмий, платина, золото. Какую массу имеют 1 $см^{3}$, 10 $см^{3}$, 10 $дм^{3}$ каждого из этих веществ?
Решение
Дано:
$V_{1} = 1 см^{3}$;
$V_{2} = 10 см^{3}$
$V_{3} = 10 дм^{3}$;
$ρ_{осм} = 22,6 г/см^{3}$;
$ρ_{пл} = 21,5 г/см^{3}$;
$ρ_{з} = 19,3 г/см^{3}$.
Найти:
$m_{осм}$ − ?
$m_{пл}$ − ?
$m_{з}$ − ?
СИ:
$V_{3} = 10000 см^{3}$.
Решение:
m = ρV;
$m_{1осм} = 22,6 * 1 = 22,6$ г;
$m_{2осм} = 22,6 * 10 = 226$ г;
$m_{3осм} = 22,6 * 10000 = 226000$ г = 226 кг;
$m_{1пл} = 21,5 * 1 = 21,5$ г;
$m_{2пл} = 21,5 * 10 = 215$ г;
$m_{3пл} = 21,5 * 10000 = 215000$ г = 215 кг;
$m_{1з} = 19,3 * 1 = 19,3$ г;
$m_{2з} = 19,3 * 10 = 193$ г;
$m_{3з} = 19,3 * 10000 = 193000$ г = 193 кг.
Ответ: 22,6 г; 226 г; 226 кг; 21,5 г; 215 г; 215 кг; 19,3 г; 193 г; 193 кг.
Номер №160
К легким металлам относятся магний, бериллий, алюминий. Какую массу имеют 1 $см^{3}$, 1 $дм^{3}$, 1 $м^{3}$ каждого из этих веществ?
Решение
Дано:
$V_{1} = 1 см^{3}$;
$V_{2} = 1 дм^{3}$
$V_{3} = 1 м^{3}$;
$ρ_{м} = 1,738 г/см^{3}$;
$ρ_{б} = 1,848 г/см^{3}$;
$ρ_{ал} = 2,7 г/см^{3}$.
Найти:
$m_{м}$ − ?
$m_{б}$ − ?
$m_{ал}$ − ?
СИ:
$V_{2} = 1000 см^{3}$
$V_{3} = 1000000 см^{3}$.
Решение:
m = ρV;
$m_{1м} = 1,738 * 1 = 1,738$ г;
$m_{2м} = 1,738 * 1000 = 1738$ г = 1,738 кг;
$m_{3м} = 1,738 * 1000000 = 1738000$ г = 1738 кг;
$m_{1б} = 1,848 * 1 = 1,848$ г;
$m_{2б} = 1,848 * 1000 = 1848$ г = 1,848 кг;
$m_{3б} = 1,848 * 1000000 = 1848000$ г = 1848 кг;
$m_{1ал} = 2,7 * 1 = 2,7$ г;
$m_{2ал} = 2,7 * 1000 = 2700$ г = 2,7 кг;
$m_{3ал} = 2,7 * 1000000 = 2700000$ г = 2700 кг.
Ответ: 1,738 г; 1,738 кг; 1738 кг; 1,848 г; 1,848 кг; 1848 кг; 2,7 г; 2,7 кг; 2700 кг.
Номер №161
В цилиндре под поршнем находится газ. Поршень начинают вдвигать в цилиндр. Как при этом изменяются плотность газа и число молекул газа? Газ из цилиндра не вытекает. Ответьте на те же вопросы для случая, когда поршень осторожно выдвигают из цилиндра.
Решение
Если поршень вдвигать в цилиндр с газом, то его плотность будет увеличиваться, т.к. масса (число молекул газа) постоянна, а объем уменьшаться.
Если поршень выдвигать из цилиндра с газом, то его плотность будет уменьшаться, т.к. масса (число молекул газа) постоянна, а объем увеличиваться.
Номер №162
Бутылка вмещает 0,5 кг спирта. Войдёт ли в неё 0,5 кг бензина; 0,5 кг керосина? Почему?
Решение
Из формулы $V=\frac{m}{ρ}$ видно, что при равной массе, объем вещества тем больше, чем меньше плотность.
Масса всех жидкостей одинакова и равна 0.5 кг,
$ρ_{сп} = 800 кг/м^{3}$;
$ρ_{б} = 710 кг/м^{3}$;
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$.
Плотности спирта и керосина одинакова, соответственно, объём спирта и керосина равен, и в бутылку войдёт 0,5 кг керосина.
Плотность бензина меньше плотности спирта, соответственно, объём бензина больше объёма спирта при одинаковой массе. 0,5 кг бензина в бутылку не войдет.
Номер №163
Известно, что при одинаковых условиях разные газы в объёме 1 $м^{3}$ содержат одно и то же число молекул, а плотности газов разные. Чем можно объяснить различие в плотности газов?
Решение
Разные газы при одинаковых условиях содержат одно и то же число молекул на один объём (1 $м^{3}$), но при этом газы состоят из различных молекул.
Так как массы различных молекул отличаются, а их число одинаково для всех газов, то плотность газов различна.
Номер №164
Кубики 1 и 2 уравновешены на чашах весов (рис. 13). Одинаковы ли плотности веществ, из которых сделаны кубики?
рис. 13.
Решение
Весы уравновешаны, значит масса кубиков одинакова. Плотность определяют по формуле $ρ=\frac{m}{V}$, т.е. чем больше объём, тем меньше плотность. Объем второго кубика больше объема первого кубика. Значит плотности кубиков различны, плотность второго кубика меньше. 24
-
Номер №165
В сосуд 1 налили неизвестную жидкость, а в такой же сосуд 2 − воду равной массы (рис. 14). Какая жидкость имеет большую плотность? Какая это может быть жидкость?
рис. 14
Решение
Плотность определяют по формуле $ρ=\frac{m}{V}$. Так как масса жидкостей одинакова, то чем больше объём жидкости, тем меньше плотность. Объем жидкости в первом стакане больше объема воды, значит плотность жидкости в первом стакане меньше плотности воды. Это может быть бензин.
Номер №166
а) Какой из трёх одинаковых по размеру кубиков − из железа, меди или свинца − имеет наибольшую (наименьшую) массу?
б) Какая из трёх ложек одинаковой массы − стальная, алюминиевая или серебряная − имеет больший размер?
Решение а
$ρ_{ж} = 7800 кг/м^{3}$;
$ρ_{м} = 8900 кг/м^{3}$;
$ρ_{св} = 11300 кг/м^{3}$.
Если объёмы кубиков одинаковы, то чем больше плотность кубика, тем больше его масса. Наибольшую массу имеет свинцовый кубик, наименьшую − железный.
Решение б
$ρ_{ст} = 7800 кг/м^{3}$;
$ρ_{ал} = 2700 кг/м^{3}$;
$ρ_{сер} = 10500 кг/м^{3}$.
При одинаковой массе, объём больше у той ложки, у которой меньше плотность. Больший размер имеет алюминиевая ложка.
Номер №167
Для определения процентного содержания крахмала в картофеле по таблице надо знать плотность картофеля. Определите содержание крахмала в картофеле, 18 $см^{3}$ которого имеют массу 19,8 г.Плотность г/см3 Содержание сахара % 1,08 14,0 1,10 13,0 1,12 22,5 1,15 29,0
Решение
Дано:
$V = 18 см^{3}$;
m = 19,8 г.
Найти:
ρ − ?
Содержание крахмала − ?
Решение:
$ρ=\frac{m}{V}$;
$ρ=\frac{19,8}{18} = 1,1 г/см^{3}$.
Содержание крахмала − 13 %.
Ответ: 13 %.
Номер №168
При выполнении лабораторной работы по определению плотности почв вычисляли объём и массу сухой почвы.
Результаты опыта записаны в таблице. По данным таблицы определите плотность почв. Сделайте вывод, как зависит плотность почв от наличия перегноя.Виды почв Объем см3 Масса, г Подзолистая 200 250 Чернозем с малым содержанием перегноя 200 236 Чернозем с большим содержанием перегноя 200 220 Решение
Дано:
$V_{1} = V_{2} = V_{3}= 200 см^{3}$;
$m_{1}$ = 250 г;
$m_{2}$ = 236 г;
$m_{3}$ = 220 г;
Найти:
$ρ_{1}$ − ?
$ρ_{2}$ − ?
$ρ_{3}$ − ?
Решение:
$ρ=\frac{m}{V}$;
$ρ_{1}=\frac{250}{200} = 1,25 г/см^{3}$;
$ρ_{2}=\frac{236}{200} = 1,18 г/см^{3}$;
$ρ_{3}=\frac{220}{200} = 1,1 г/см^{3}$.
Чем больше в почве перегноя, тем ниже ее плотность.
Ответ: 1,25 г/$см^{3}$; 1,18 г/$см^{3}$; 1,1 г/$см^{3}$.
Номер №169
Мраморная плита массой 54 кг имеет объём 0,02 $м^{3}$.
Рассчитайте плотность мрамора.
Решение
Дано:
V = 0,02 $м^{3}$.
m = 54 кг.
Найти:
ρ − ?
Решение:
$ρ=\frac{m}{V}$;
$ρ=\frac{54}{0,02} = 2700 кг/м^{3}$.
Ответ: 2700 кг/$м^{3}$.
Номер №170
Определите плотность железного бруска массой 78 г, если его длина 1 дм, ширина 20 мм, высота 0,5 см.
Решение
Дано:
а = 1 дм;
b = 20 мм;
с =0,5 см;
m = 78 г.
Найти:
ρ − ?
СИ:
а = 10 см;
b = 2 см.
Решение:
$ρ=\frac{m}{V}$;
V = a * b * c;
V = 10 * 2 * 0,5 = 10 $см^{3}$.
$ρ=\frac{78}{10} = 7,8 г/см^{3}$.
Ответ: 7,8 г/$см^{3}$. 25
-
Номер №171
Найдите плотность жидкого водорода, если известно, что 0,5 л его имеет массу 35 г.
Решение
Дано:
V = 0,5 л;
m = 35 г.
Найти:
ρ − ?
СИ:
V = $500 см^{3}$.
Решение:
$ρ=\frac{m}{V}$;
$ρ=\frac{35}{500} = 0,07 г/см^{3}$ или 70 кг/$см^{3}$.
Ответ: 70 кг/$см^{3}$
Номер №172
Какая жидкость налита в сосуд вместимостью 62,5 л, если её масса равна 50 кг?
Решение
Дано:
V = 62,5 л;
m = 50 кг.
Найти:
ρ − ?
СИ:
V = 0,0625 $м^{3}$.
Решение:
$ρ=\frac{m}{V}$;
$ρ=\frac{50}{0,0625} = 800 кг/м^{3}$.
В сосуд налита нефть, спирт или керосин.
Ответ: в сосуд налита нефть, спирт или керосин.
Номер №173
Что имеет большую массу − 10 л ртути или 1 $м^{3}$ пробки?
Решение
Дано:
$V_{рт}$ = 10 л;
$V_{пр} = 1 м^{3}$;
$ρ_{рт} = 13600 кг/м^{3}$;
$ρ_{пр} = 240 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{рт}$ ? $m_{пр}$
СИ:
$V_{рт} = 0,01 м^{3}$.
Решение:
m = ρV;
$m_{рт} = 13600 * 0,01 = 136$ кг;
$m_{пр} = 240 * 1 = 240$ кг.
$m_{рт} <m_{пр}$.
Масса 1 $м^{3}$ пробки больше 10 л ртути.
Ответ: масса 1 $м^{3}$ пробки больше 10 л ртути.
Номер №174
Чему равна масса пластинки объёмом 4 $дм^{3}$ из обычного стекла; из оргстекла?
Решение
Дано:
V = 4 $дм^{3}$;
$ρ_{ст} = 2500 кг/м^{3}$;
$ρ_{орг} = 1200 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{ст}$ − ?
$m_{орг}$ − ?
СИ:
V = 0,004 $м^{3}$;
Решение:
m = ρV;
$m_{ст} = 2500 * 0,004 = 10$ кг
$m_{орг} = 1200 * 0,004 = 4,8$ кг.
Ответ: 10 кг; 4,8 кг.
Номер №175
Лист железа имеет размеры: длина 1,5 м, ширина 75 см, толщина 0,75 мм. Найдите массу этого листа.
Решение
Дано:
а = 1,5 м;
b = 75 см;
с = 0,75 мм;
ρ = 7,8 $г/см^{3}$.
Найти:
m − ?
СИ:
а = 150 см;
с = 0,075 см;
Решение:
m = ρV;
V = a * b * c;
V = 150 * 75 * 0,075 = 843,75 $см^{3}$.
m = 7,8 * 843,75 = 6581 г = 6,6 кг.
Ответ: 6,6 кг.
Номер №176
На сколько масса 100 л морской воды больше, чем масса 100 л речной воды?
Решение
Дано:
$V_{мор}$ = 100 л;
$V_{реч}$ = 100 л;
$ρ_{мор}$ = 1030 $кг/м^{3}$;
$ρ_{реч}$ = 1000 $кг/м^{3}$.
Найти:
Δ m − ?
СИ:
$V_{мор}$ = 0,1 $м^{3}$;
$V_{реч}$ = 0,1 $м^{3}$.
Решение:
m = ρV;
$m_{мор}$ = 1030 * 0,1 = 103 кг;
$m_{реч}$ = 1000 * 0,1 = 100 кг.
Δ m = $m_{мор} - m_{реч}$ = 103 − 100 = 3кг.
Ответ: 3 кг.
Номер №177
При каждом вдохе в лёгкие человека поступает 1600 $см^{3}$ воздуха. Какая масса воздуха проходит через лёгкие человека за 1 ч, если он делает в среднем 15 вдохов в минуту?
Решение
Дано:
$V_{1} = 1600 см^{3}$
t = 1 ч;
$n_{мин}$ = 15.
$ρ_{в}$ = 1,29 $кг/м^{3}$;
Найти:
m − ?
СИ:
$V_{1} = 0,0016 м^{3}$;
t = 60 мин.
Решение:
m = ρV;
Найдем количество вздохов за один час.
$n_{час} = n_{мин} * t$;
$n_{час} = 15 *60 = 900$ вздохов;
Найдем объем воздуха, проходящего через легкие за один час.
$V = V_{1} * n_{час}$;
V = 0,0016 * 900 = 1,44 $м^{3}$;
Найдем массу этого воздуха.
m = 1,29 * 1,44 = 1,9 кг.
Ответ: 1,9 кг.
Номер №178
Найдите массу соснового бруска, имеющего такие же размеры, как и дубовый массой 40 кг.
Решение
Дано:
$m_{дуб}$ = 40 кг;
$V_{дуб} = V_{сосн}$
$ρ_{дуб}$ = 800 $кг/м^{3}$;
$ρ_{сосн}$ = 500 $кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{сосн}$ − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ ρ}$;
$V_{сосн} =V_{дуб} = \frac{40}{800} = 0,05 м^{3}$;
$m_{сосн} =500 * 0,05 = 25$ кг
Ответ: 25 кг.
Номер №179
По данным таблицы составьте задачи и решите их.№ п/п Вещество Плотность Объём Масса 1 Медь ? ? 89 кг 2 ? ? 100 л 80 кг 3 Молоко ? 100 $см^{3}$ ? Решение 1
Брусок меди имеет массу 89 кг. Найдите объём этого бруска.
Дано:
m = 89 кг;
ρ = 8900 $кг/м^{3}$;
Найти:
V − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V = \frac{89}{8900} = 0,01 м^{3}$.
Ответ: 0,01 $м^{3}$.
Решение 2
Какая жидкость налита в сосуд вместимостью 100 л, если её масса равна 80 кг?
Дано:
V = 100 л;
m = 80 кг.
Найти:
ρ − ?
СИ:
V = 0,1 $м^{3}$.
Решение:
m = ρV;
$ρ=\frac{m}{V}$;
$ρ=\frac{80}{0,1} = 800 кг/м^{3}$.
В сосуд налита нефть, спирт или керосин.
Ответ: в сосуд налита нефть, спирт или керосин.
Решение 3
Найдите массу молока, если его плотность 1030 $кг/м^{3}$, а объём 100 $см^{3}$.
Дано:
V = 100 $см^{3}$;
ρ = 1030 $кг/м^{3}$.
Найти:
m − ?
СИ:
V = 0,0001 $м^{3}$.
Решение:
m = ρV;
m = 1030 * 0,0001 = 0,103 кг или 103 г.
Ответ: 103 г.
Номер №180
Атомный ледокол расходует за сутки уран массой 200 г. Определите объём этого урана, если его плотность 18,7 г/$см^{3}$.
Решение
Дано:
m = 200 г;
ρ = 18,7 г/$см^{3}$.
Найти:
V − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V = \frac{200}{18,7} = 10,7 см^{3}$.
Ответ: 10,7 $см^{3}$.
Номер №181
Определите вместимость сосуда, если в него входит 2,46 кг керосина.
Решение
Дано:
m = 2,46 кг;
ρ = 800 кг/$м^{3}$.
Найти:
V − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V = \frac{2,46}{800} = 0,003 м^{3}$ = 3 л.
Ответ: 3 л.
Номер №182
Сколько потребуется пол−литровых бутылок, чтобы вместить 10 кг ртути; 10 кг спирта?
Решение
Дано:
$m_{рт} = m_{сп}$ = 10 кг;
$ρ_{рт} = 13600 кг/м^{3}$;
$ρ_{сп} = 800 кг/м^{3}$;
$V_{1 бут}$ = 0,5 л.
Найти:
n − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V_{рт}= \frac{10}{13600} = 0,00074 м^{3}$ = 0,74 л.
$V_{сп}= \frac{10}{800} = 0,0125 м^{3}$ = 12,5 л.
n = $\frac{V}{V_{1}}$;
$n_{рт}= \frac{0,74}{0,5} = 1,48$.
Чтобы вместить 10 кг ртути необходимо 2 пол−литровые бутылки.
$n_{сп}= \frac{12,5}{0,5} = 25$.
Чтобы вместить 10 кг спирта необходимо 25 пол−литровых бутылок.
Ответ: Чтобы вместить 10 кг ртути необходимо 2 пол−литровые бутылки, 10 кг спирта − 25 пол−литровых бутылок.
Номер №183
Сосновые доски размером 8 м х 20 см х 2,5 см, погруженные в вагон, имеют массу 12 т. Определите число досок в вагоне.
Решение
Дано:
а = 8 м;
b = 20 см;
с = 2,5 см;
m = 12 т;
ρ = 500 $кг/м^{3}$.
Найти:
n − ?
СИ:
b = 0,2 м;
с = 0,025 м;
m = 12000 кг
Решение:
$n = \frac{V}{V_{1}}$;
$V_{1} = a * b * c$;
$V_{1} = 8 * 0,2 * 0,025 = 0,04 м^{3}$;
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V= \frac{12000}{500} = 24 м^{3}$;
$n = \frac{24}{0,04} = 600$ досок.
Ответ: 600 досок.
Номер №184
Сколько рейсов должен сделать грузовой автомобиль грузоподъёмностью 3 т для перевозки 20 $м^{3}$ цемента?
Решение
Дано:
$m_{авт}$ = 3 т;
V = 20 $м^{3}$;
ρ = 2800 $кг/м^{3}$.
Найти:
n − ?
СИ:
$m_{авт}$ = 3000 кг.
Решение:
$n = \frac{m_{общ}}{m_{авт}}$;
m = ρV;
$m_{общ} = 2800 * 20 = 56000$ кг;
$n = \frac{56000}{3000} = 19$ рейсов;
Ответ: 19 рейсов.
Номер №185
Гранитная глыба для памятника «Медный всадник» в Санкт−Петербурге до обработки имела массу 1600 т. Сколько колонн объёмом 4 $м^{3}$ можно было бы изготовить из такой массы гранита?
Решение
Дано:
$m_{гл}$ = 1600 т;
$V_{кол} = 4 м^{3}$;
ρ = 2600 $кг/м^{3}$.
Найти:
n − ?
СИ:
$m_{гл} = 1600000$ кг.
Решение:
$n = \frac{V_{гл}}{V_{кол}}$;
$V_{гл}=\frac{m}{ ρ}$;
$V_{гл}=\frac{1600000}{2600} = 615,4 м^{3}$;
$n = \frac{615,4}{4} = 153,9$ > 153 колонны.
Ответ: 153 колонны. 26
-
Номер №186
Чему равна масса чугунной болванки объёмом 1,8 $м^{3}$? Какой объём займёт алюминиевое тело такой же массы?
Решение
Дано:
$V_{чуг} = 1,8 м^{3}$;
$m_{чуг} = m_{ал}$;
$ρ_{чуг} = 7000 кг/м^{3}$;
$ρ_{ал} = 2700 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{чуг}$ − ?
$V_{ал}$ − ?
СИ:
$m_{гл} = 1600000$ кг.
Решение:
m = ρV;
$m_{чуг} = 7000 * 1,8 = 12600$ кг;
$m_{чуг} = m_{ал} = 12600$ кг;
$V=\frac{m}{ ρ}$;
$V_{ал}=\frac{12600}{2700} = 4,7 м^{3}$.
Ответ: 12600 кг; 4,7 $м^{3}$.
Номер №187
Модель для отливки, сделанная из сосны, имеет массу 2 кг. Чему равна масса чугунной детали, изготовленной по этой модели?
Решение
Дано:
$m_{с}$ = 2 кг;
$V_{c} = V_{чуг}$;
$ρ_{c} = 500 кг/м^{3}$;
$ρ_{чуг} = 7000 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{чуг}$ − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V_{c}=\frac{2}{500} = 0,004 м^{3}$;
$V_{c} = V_{чуг} = 0,004 м^{3}$;
$m_{чуг} = 7000 * 0,004 = 28$ кг;
Ответ: 28 кг.
Номер №188
Для промывки медной детали массой 17,8 кг её опустили в бак с керосином. Определите массу керосина, вытесненную этой деталью.
Решение
Дано:
$m_{дет}$ = 17,8 кг;
$V_{дет} = V_{кер}$;
$ρ_{мед} = 8900 кг/м^{3}$;
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{к}$ − ?
Решение:
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V_{дет}=\frac{17,8}{8900} = 0,002 м^{3}$;
$V_{дет} = V_{кер} = 0,002 м^{3}$;
$m_{к} = 800 * 0,002 = 1,6$ кг;
Ответ: 1,6 кг.
Номер №189
Стальная отливка объёмом 25 $дм^{3}$ имеет массу 150 кг. Сплошная ли это отливка или имеет полость?
Решение
Дано:
$m_{1}$ = 150 кг;
V= 25 $дм^{3}$;
$ρ_{ст} = 7800 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{1}$ ? $m_{2}$
СИ:
$V = 0,025 м^{3}$.
Решение:
Найдем массу сплошного шара того же объёма ($m_{2}$). Если стальная отливка полая, то $m_{2} > m_{1}$.
m = ρV;
$m_{2} = 7800 * 0,025 = 195$ кг.
$m_{2} > m_{1}$, следовательно, стальная отливка имеет полость.
Ответ: стальная отливка имеет полость.
Номер №190
Цистерна имеет форму цилиндра и вмещает 140 т бензина. Определите высоту цистерны, если площадь её основания 4000 $дм^{2}$?
Решение
Дано:
m = 140 т;
ρ = 710 $кг/м^{3}$;
$S_{o} = 4000 дм^{2}$.
Найти:
h − ?
СИ:
m = 140 000 кг
$S_{o} = 40 м^{2}$.
Решение:
$V = S_{o} * h$;
$h = \frac{V}{S_{o}}$;
m = ρV;
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V=\frac{140000}{710} = 197,2 м^{3}$;
$h = \frac{197,2}{40} = 4,93$ м.
Ответ: 4,93 м.
Номер №191
Медный шар имеет массу 890 г при объёме 150 $см^{3}$. Определите объём полости этого шара.
Решение
Дано:
m = 890 г;
$V_{ш} = 150 см^{3}$;
ρ = 8,9 $г/см^{3}$.
Найти:
$V_{пол}$ − ?
Решение:
V − объём шара без полости.
$V=\frac{m}{ρ}$;
$V =\frac{890}{8,9} = 100 см^{3}$;
$V_{пол} = V_{ш} - V$;
$V_{пол} = 150 - 100 = 50 см^{3}$.
Ответ: 50 $см^{3}$.
Номер №192
В пустую мензурку массой 240 г налили жидкость объёмом 75 $см^{3}$. Масса мензурки с жидкостью равна 375 г. Определите плотность жидкости.
Решение
Дано:
$m_{м}$ = 240 г;
$V_{ж} = 75 см^{3}$;
$m_{ж+м}$ = 375 г.
Найти:
ρ − ?
Решение:
Найдем массу жидкости:
$m_{ж} = m_{ж+м} - m_{м}$;
$m_{ж} = 375 - 240 = 135$ г;
Найдем плотность жидкости:
$ρ=\frac{m}{V}$;
$ρ =\frac{135}{75} = 1,8 г/cм^{3}$.
По таблице плотность эта жидкость − серная кислота.
Ответ: 1,8 г/$см^{3}$.
Номер №193
Для получения латуни сплавили куски меди массой 178 кг и цинка массой 355 кг. Определите плотность латуни, считая объём сплава равным сумме объёмов его составных частей.
Решение
Дано:
$m_{м}$ = 178 кг;
$m_{ц}$ = 355 кг;
$ρ_{м} = 8900 кг/м^{3}$;
$ρ_{ц} = 7100 кг/м^{3}$;
$V_{л} = V_{л} + V_{л}$.
Найти:
$ρ_{л}$ − ?
Решение:
Найдем объём куска меди:
m = ρV,
$V=\frac{m}{ ρ}$
$V_{м}=\frac{178}{8900} = 0,02м^{3}$;
Найдем объём куска цинка:
$V_{ц}=\frac{355}{7100} = 0,05м^{3}$;
Найдем объём куска сплава:
$V_{л} = V_{м} + V_{ц}$;
$V_{л} = 0,02 + 0,05 = 0,07 м^{3}$;
Найдем массу сплава:
$m_{л} = m_{м} + m_{ц}$;
$m_{л} = 178 + 355 = 533$ кг;
Найдем плотность сплава:
$ρ=\frac{m}{V}$;
$ρ =\frac{533}{0,07} = 7614 кг/м^{3}$.
Ответ: 7614 $кг/м^{3}$.
Номер №194
Сплав золота и серебра плотностью 14 000 $кг/м^{3}$ имеет массу 0,4 кг. Рассчитайте массу золота в сплаве, считая объём сплава равным сумме объёмов его составных частей.
Решение
Дано:
$m_{спл}$ = 0,4 кг;
$ρ_{спл} = 14000 кг/м^{3}$;
$ρ_{з} = 19300 кг/м^{3}$;
$ρ_{с} = 10500 кг/м^{3}$;
$V_{спл} = V_{з} + V_{с}$.
Найти:
$m_{з}$ − ?
Решение:
m = ρV;
$m_{з} = ρ_{з} * V_{з}$;
$m_{с} = ρ_{c} * V_{c}$;
$m_{спл} = m_{з} + m_{с}$;
$m_{спл} = ρ_{з} * V_{з} + ρ_{c} * V_{c}$;
$m_{спл} = ρ_{з} * V_{з} + ρ_{c} * (V_{спл} - V_{з})$;
$m_{спл} = ρ_{з} * V_{з} + ρ_{c} * V_{спл} - ρ_{c} *V_{з}$;
$V_{з} * (ρ_{з} - ρ_{c}) = m_{спл} - ρ_{c} * V_{спл}$;
$V_{з} = \frac{m_{спл} - ρ_{c} * V_{спл}}{ρ_{з} - ρ_{c}}$;
$m_{з} = ρ_{з} * \frac{m_{спл} - ρ_{c} * V_{спл}}{ρ_{з} - ρ_{c}}$;
$m_{з} = ρ_{з} * \frac{m_{спл} - ρ_{c} * \frac{m_{спл}}{ρ_{спл}}}{ρ_{з} - ρ_{c}}$;
$m_{з} = 19300 * \frac{0,4 - 10500 * \frac{0,4 }{14000}}{19300 -10500} = 0,22$ кг = 220 г.
Ответ: 220 г.
Номер №195
Стальная Эйфелева башня в Париже высотой 300 м имеет массу 7200 т. Какую массу будет иметь модель этой башни высотой 30 см, сделанная из вещества, плотность которого в 3 раза меньше плотности стали?
Решение
Дано:
$m_{1}$ = 7200 т;
$h_{1}$ = 300 м;
$h_{2}$ = 30 см;
$\frac{ρ_{1}}{ρ_{2}} = 3$
$ρ_{1} = 7800 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{2}$ − ?
СИ:
$m_{1} = 7200000 = 7,2 * 10^{6}$ кг;
$h_{2}$ = 0,3 м.
Решение:
Объём реальной Эйфелевой башни:
$V_{1}=\frac{m_{1}}{ρ_{1}}$;
Объём модели Эйфелевой башни:
$V_{2}=\frac{m_{2}}{ρ_{2}} = \frac{m_{2}}{\frac{ρ_{1}}{3}} = \frac{3m_{2}}{ρ_{1}}$;
$\frac{V_{1}}{V_{2 }} = \frac{\frac{m_{1}}{ρ_{1}}}{\frac{3m_{2}}{ρ_{1}}} = \frac{m_{1}p_{1}}{3m_{2}p_{1}} = \frac{m_{1}}{3m_{2}}$;
Отношение объёмов равно отношению динейных размеров в кубе:
$\frac{V_{1}}{V_{2 }} = (\frac{h_{1}}{h_{2}})^{3} = (\frac{300}{0,3})^{3} = 1000^{3} = 1 * 10^{9}$;
$\frac{V_{1}}{V_{2 }} = \frac{m_{1}}{3m_{2}} = 1 * 10^{9}$;
$m_{2} = \frac{m_{1}}{3 * 10^{9}}$;
$m_{2} = \frac{7,2 * 10^{6}}{3 * 10^{9}} = 2,4 * 10^{-3}$ кг или 2,4 г.
Ответ: 2,4 г.
Номер №196
Определите плотность камня, используя для этого весы, набор гирь, отливной стакан с водой и пустой стакан.
Решение
1. Для определения плотности вещества твёрдого тела необходимо знать массу и объём, так как
$ρ=\frac{m}{V}$, где ρ − плотность вещества, m − масса, V − объём.
2. Для определения массы тела используем весы. Положим камень на чашку весов. Используя гири, выровняем чаши весов и определим массу камня.
3. Взвесим пустой стакан на весах.
4. Нальём в отливной стакан воду до отверстия отливной трубки и опустим в него камень. При погружении тела в отливной стакан с водой, часть воды выльется в пустой стакан. Объем вытесненной воды равен объему погруженного камня.
6. Взвесим стакан с вытесненной водой на весах. Найдем разницу между массой стакана с вытесненной водой и пустым стаканом. Получим массу вытесненной воды.
7. Найдем объём вытесненной воды по формуле $V=\frac{m_{в}}{ρ_{в}}$.
8. Объём вытесненной воды равен объёму камня.
9. Найдем плотность камня зная его массу и объём.
Номер №197
Как, используя стакан, весы и гири, определить, что имеет большую плотность − молоко или вода?
Решение
1. Наполним стакан с водой и поставим его на чашку весов.
2. Используя гири, выровняем чаши весов.
3. Затем выльем воду и наполним тот же стакан молоком.
4. Поставим стакан на чашу весов.
5. Стакан с молоком несколько перевесит чашу с гирями, следовательно, плотность молока больше плотности воды.
Номер №198
У вас имеются весы, мензурка и некоторое количество воды, молока и подсолнечного масла. Предложите способ, позволяющий определить, какая из этих жидкостей имеет наибольшую плотность, а какая − наименьшую.
Решение
1. Взвесим одинаковый объём воды, молока и подсолнечного масла.
$m_{мас} < m_{вод} < m_{мол}$
2. Плотность жидкости пропорциональна его массе, значит чем больше масса, тем больше плотность жидкости.
Молоко имеет наибольшую плотность, подсолнечное масло − наименьшую плотность. 27
-
Номер №199
С помощью рулетки определите:
а) массу воздуха в своей комнате;
б) массу медного бруска.
Решение а
Для определения массы воздуха в комнате нужно знать плотность воздуха и объём комнаты.
m = ρV.
Для определения объёма комнаты, нужно измерить её длину, ширину и высоту.
Допустим а = 6 м, b = 3 м; с = 2,6 м.
$V = a * b * c = 6 * 3 * 2,6 = 46,8 м^{3}$.
Используя таблицу плотностей газов, определим плотность воздуха
$ρ_{в} = 1,29 кг/м^{3}$;
Определим массу воздуха в комнате:
m = 1,29 * 46,8 = 60,4 кг.
Масса воздуха в комнате − 60, 4 кг.
Решение б
Для определения массы медного бруска нужно знать его плотность и объём.
m = ρV.
Для определения объёма бруска, нужно измерить его длину, ширину и высоту.
Допустим а = 5 см, b = 3 см; с = 2 см.
$V = a * b * c = 5 * 3 * 2 = 30 см^{3}$.
Используя таблицу плотностей, определим плотность медного бруска
$ρ_{м} = 8,9 г/см^{3}$;
Определим массу медного бруска:
m = 8,9 * 30 = 267 г.
Масса медного бруска − 267 г.
Номер №200
Оцените объём своего тела, если известно, что средняя плотность человека близка к плотности воды.
Решение
Для определения объёма своего тела нужно знать плотность тела человека и его массу ($V=\frac{m}{ρ}$).
Средняя плотность человека близка к плотности воды: $ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Масса тела = 55 кг.
$V=\frac{55}{1000} = 0,055 м^{3}$ или 55 л.
Таким образом, объём тела равен 55 л.
Номер №201
Используя весы, набор гирь и мензурку, проверьте, есть ли внутри деревянного бруска воздушная полость.
Решение
1. Для определения есть ли внутри деревянного бруска воздушная полость нужно найти плотность нашего бруска и сравнить со значением плотности дерева в таблице плотностей.
$ρ=\frac{m}{V}$.
2. Для определения массы тела используем весы. Положим брусок на чашку весов. Используя гири, выровняем чаши весов и определим массу бруска.
3. В мензурку нальём столько воды, чтобы тело можно было полностью погрузить в воду. Зафиксируем начальный объём воды.
4. Опустим брусок в воду и снова измерим объём жидкости.
5. Разница между первоначальным объёмом и объёмом жидкости, в которое погружено тело, равна объёму этого тела.
6. Найдем плотность камня, зная его массу и объём.
Если расчетная плотность равна табличной плотности, то воздушной полости нет.
Если расчетная плотность меньше табличной плотности, то имеется воздушная полость.
Номер №202
Предложите способ определения плотности неизвестной жидкости, используя только стакан, воду, весы и гири.
Решение
1. Поставим пустой стакан на чашку весов. Используя гири, выровняем чаши весов. Найдем массу стакана ($m_{ст}$).
2. Наполним стакан водой и поставим его на чашку весов. Используя гири, выровняем чаши весов. Найдем массу стакана с водой ($m_{ст+вод}$).
3. Найдем массу воды в стакане ($m_{в} = m_{ст+вод} -m_{ст}$).
4. Наполним стакан жидкостью такого же объёма и поставим его на чашку весов. Используя гири, выровняем чаши весов. Найдем массу стакана с жидкостью ($m_{ст+жид}$).
5. Найдем массу жидкости в стакане ($m_{ж} = m_{ст+жид} -m_{ст}$).
6. Так как объёмы воды и жидкости равны, то
$\frac{m_{в}}{ρ_{в}} = \frac{m_{ж}}{ρ_{ж}}$.
7. Найдём плотность неизвестной жидкости, зная массу и плотность воды, массу неизвестной жидкости.
$ρ_{ж} = \frac{ρ_{в}*m_{ж}}{m_{в}} = 1000 кг/м^{3} * (\frac{m_{ж}}{m_{в}})$.
Номер №203
Определите плотность жидкости, используя весы, набор гирь, мензурку, стакан с жидкостью (молоко, раствор соли).
Решение
1. Для определения плотности жидкости необходимо знать массу и объём, так как
$ρ=\frac{m}{V}$, где ρ − плотность вещества, m − масса, V − объём.
2. Нальём жидкость в мензурку и определим её объём.
3. Поставим пустой стакан на чашку весов. Используя гири, выровняем чаши весов. Найдем массу стакана ($m_{ст}$).
4. Жидкость из мензурки перельём в стакан. Используя гири, выровняем чаши весов. Найдем массу стакана с жидкостью ($m_{ст+жид}$).
5. Найдем массу жидкости в стакане ($m_{ж} = m_{ст+ж} -m_{ст}$).
6. Найдем плотность жидкости, зная его массу и объём.
Номер №204
Вам дано стальное тело неправильной формы. Выясните, содержит ли это тело примеси других веществ. Какие приборы вам для этого потребуются?
Решение
Для определения массы нужны весы, гири. Для определения объема − мензурка.
1. В мензурку нальём столько воды, чтобы тело можно было полностью погрузить в воду. Зафиксируем начальный объём воды.
2. Опустим тело в воду и снова измерим объём жидкости.
3. Разница между первоначальным объёмом и объёмом жидкости, в которое погружено тело, равна объёму этого тела. Получим измеренный объём тела.
4. Для определения массы стального тела используем весы. Положим тело на чашку весов. Используя гири, выровняем чаши весов и определим массу тела.
5. Зная плотность стали ($ρ = 7800 кг/м^{3}$) и массу, рассчитаем его объем $V=\frac{m}{ρ}$. Получим расчетный объем тела.
Если измеренный объем не совпадает с расчетным, то в бруске есть примеси.
Номер №205
Под действием какой силы изменяется направление движения искусственных спутников Земли?
Решение
Под действием силы тяжести изменяется направление движения искусственных спутников Земли.
Номер №206
Почему предметы, находящиеся в комнате, несмотря на их взаимное притяжение, не приближаются друг к другу?
Решение
Эти силы очень малы по сравнению с другими силами, действующими на эти предметы, например по сравнению с силами их притяжения к Земле.
Номер №207
Как двигалась бы Луна, если бы исчезло тяготение между Луной и Землёй; если бы исчезла орбитальная скорость Луны?
Решение
Если бы исчезло тяготение между Луной и Землёй, луна, пролетев немного по инерции по касательной к поверхности земли, стала бы двигаться вокруг солнца.
Если бы исчезла орбитальная скорость Луны, то Луна под действием силы тяжести упадет на землю.
Номер №208
Почему большинство спутников планет и астероиды не имеют атмосферы?
Решение
Большинство спутников планет и астероиды имеет слабую гравитацию, таким образом, атмосфера рассеивается в космосе. Для того, чтобы преодолеть притяжение, молекулам требуется меньшая скорость чем на Земле. Иными словами, спутники планет и астероиды не могут удержать свою атмосферу.
Номер №209
Какая сила вызывает приливы и отливы в морях и океанах Земли?
Решение
Приливы и отливы в морях и океанах Земли вызываются гравитационным взаимодействием Луны и водной массой морей и океанов, покрывающих поверхность Земли.
Номер №210
Барон Мюнхгаузен, герой книги Э. Распе, привязав конец веревки к Луне, спускался по ней на Землю. В чём главная физическая ошибка возможности такого передвижения?
Решение
Он не мог спускаться к Земле, так как этому препятствовала бы сила притяжения Луны.
Номер №211
На какой из трёх стальных шаров (рис. 15) действует сила тяжести наибольшая; наименьшая? Начертите вектор силы тяжести для каждого шара.
рис. 15
Решение
Сила тяжести прямо пропорционально массе этого тела.
$F_{тяж}=mg$;
m = ρV;
$F_{тяж}=ρVg$.
Т.к. плотности стальных шаров равны, то чем больше объем шара, тем больше сила тяжести. Таким образом, на 1−й шар действует наибольшая сила тяжести, на 3−й шар − наименьшая.
28
-
Номер №212
На какой из двух одинаковых по размерам брусков действует большая сила тяжести и во сколько раз (рис. 16)?
Решение
Сила тяжести прямо пропорционально массе этого тела.
$F_{тяж}=mg$;
m = ρV;
$F_{тяж}=ρVg$.
Т.к. объёмы брусков и ускорение свободного падения равны, то чем больше плотность тела, тем больше сила тяжести. Плотность алюминия ($ρ_{ал} = 2700 кг/м^{3}$) больше плотности парафина ($ρ_{п} = 900 кг/м^{3}$), значит на алюминиевый брусок действует сила тяжести в 3 раза ($\frac{2700кг/м^{3}}{900кг/м^{3}}$) большая, чем на парафиновый брусок.
Номер №213
Медный и деревянный шары имеют одинаковые массы. Сравните силы тяжести, действующие на них.
Решение
Сила тяжести зависит только от массы и ускорения свободного падения, поэтому если шары одинаковой массы, то силы тяжести, действующие на них, равны.
$F_{тяж}=mg$;
Номер №214
Чему равна сила тяжести, действующая на слона массой 2 т?
Решение
Дано:
m = 2 т.
Найти:
$F_{тяж}$ − ?
СИ:
m = 2000 кг.
Решение:
$F_{тяж} = mg$;
g ≈10 Н/кг;
$F_{тяж} = 2000 * 10 = 20 000$ Н = 20 кН.
Ответ: 20 кН.
Номер №215
Сравните силы тяжести, действующие на гранитную плиту объёмом 1 $м^{3}$ и на автомобиль массой 1,5 т.
Решение
Дано:
$V_{пл} = 1 м^{3}$;
$m_{а} = 1,5$ т.
$ρ_{пл} = 2600 кг/м^{3}$;
Найти:
$F_{пл}$ ? $F_{а}$
СИ:
$m_{а} = 1500$ кг.
Решение:
F= mg;
m = ρV;
g ≈10 Н/кг;
$F_{пл} = ρVg = 2600 *1 * 10 = 26 000$ Н = 26 кН;
$F_{а} = 1500 * 10 = 15 000$ Н = 15 кН.
$F_{пл} > F_{а}$.
Ответ: Сила тяжести, действующая на гранитную плиту, больше силы тяжести, действующую на автомобиль.
Номер №216
Найдите силу тяжести, действующую на металлический брусок массой 30 кг.
Решение
Дано:
m = 30 кг.
Найти:
$F_{тяж}$ − ?
Решение:
$F_{тяж} = mg$;
g ≈10 Н/кг;
$F_{тяж} = 30 * 10 = 300$ Н.
Ответ: 300 Н.
Номер №217
Чему примерно равна сила тяжести, действующая на мяч массой 0,5 кг?
Решение
Дано:
m = 0,5 кг.
Найти:
$F_{тяж}$ − ?
Решение:
$F_{тяж} = mg$;
g ≈10 Н/кг;
$F_{тяж} = 0,5 * 10 = 5$ Н.
Ответ: 5 Н.
Номер №218
Рассчитайте массу ведра воды, на которое действует сила тяжести 90 Н.
Решение
Дано:
$F_{тяж}$ = 90 Н.
Найти:
m − ?
Решение:
$F_{тяж} = mg$;
$m = \frac{F_{тяж}}{g}$
g ≈10 Н/кг;
$m = \frac{90}{10} = 9$ кг.
Ответ: 9 кг.
Номер №219
Канат выдерживает нагрузку 2500 Н. Разорвётся ли этот канат, если им удерживать груз массой 0,3 т?
Решение
Дано:
F = 2500 Н.
m = 0,3 т.
Найти:
F ? P
СИ:
m = 300 кг.
Решение:
P= mg;
g ≈10 Н/кг;
P = 300 * 10 = 3000 Н.
F < P, канат разорвется.
Ответ: Канат разорвется.
Номер №220
Какую примерно массу имеет тело, на которое действует сила тяжести 120 Н?
Решение
Дано:
$F_{тяж}$ = 120 Н.
Найти:
m − ?
Решение:
$F_{тяж} = mg$;
$m = \frac{F_{тяж}}{g}$
g ≈10 Н/кг;
$m = \frac{120}{10} = 12$ кг.
Ответ: 12 кг.
Номер №221
Чему равна сила тяжести, действующая на 10 $дм^{3}$ керосина?
Решение
Дано:
V = 10 $дм^{3}$;
$ρ_{в} = 800 кг/м^{3}$.
Найти:
$F_{тяж}$ − ?
СИ:
V = 0,01 $м^{3}$;
Решение:
$F_{тяж} = mg$;
g ≈10 Н/кг;
m = ρV;
m = 800 * 0,01 = 8 кг;
$F_{тяж} = 8 * 10 = 80$ Н.
Ответ: 80 Н.
Номер №222
Мальчик приготовился к прыжку в воду (рис. 17). Под действием какой силы доска после прыжка мальчика выпрямляется? В каком случае доска может сломаться?
рис. 17
Решение
Под действием силы упругости доска после прыжка мальчика выпрямляется. Доска может сломаться, если импульс, переданный телом, будет больше силы упругости.
Номер №223
Как направлена сила упругости:
а) в момент удара мяча о пол;
б) в момент удара молота по наковальне;
в) в тросе, на котором висит груз;
г) в верёвке, которая удерживает вращающийся груз?
Сделайте поясняющие рисунки.
Решение а
Сила упругости направлена вертикально вниз, т. к. она пытается вернуть мяч в первоначальное состояние после деформации.
Решение б
От наковальни сила упругости будет направлена вверх.
Решение в
Сила упругости направлена вертикально вверх.
Решение г
Сила упругости направлена вдоль верёвки, которая удерживает вращающийся груз.
Номер №224
В 1903 г. француз Гюстав Либо запатентовал конструкцию защитных ремней для пассажиров автомобилей и самолётов. На основе этого изобретения изготовлены современные ремни безопасности. Впервые они были применены на автомобилях компании «Вольво». Что (с точки зрения физических законов) обеспечивает безопасность пассажиров, пользующихся этими ремнями?
Решение
Сила упругости ремней удерживает людей в кресле при резком изменении скорости. При деформации ремня возникает сила упругости, направленная против деформации. 29
-
Номер №225
Измеряя удлинение пружины, ученик подвешивал к ней грузы разной массы. Полученные результаты приведены в таблице. По данным этой таблицы постройте график зависимости удлинения пружины от веса тела. По полученному графику определите, каким будет удлинение, если к пружине подвесить груз массой 600 г.Масса груза, кг 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 Удлинение пружины, см 0,5 1 1,5 2 2,5 Решение
Если к пружине подвесить груз массой 600 г, то удлинение пружины равно 3 см.
Номер №226
По графикам зависимости силы упругости, возникающей при растяжении, от удлинения найдите жёсткость пружин I и II (рис. 18).
рис. 18
Решение
$F_{упр}=kΔl$;
$k = \frac{F_{упр}}{Δl}$;
Согласно графику сила упругости первой пружины равна 40 Н, удлинение пружины − 0,06 м. Тогда $k = \frac{40}{0,06} = 667$ Н/м.
Сила упругости второй пружины равна 20 Н, удлинение пружины − 0,08 м. Тогда $k = \frac{20}{0,08} = 250$ Н/м.
Номер №227
На рисунке 19 приведены графики зависимости силы упругости от удлинения для двух пружин. К какой из пружин − I или II − надо подвесить груз большей массы, чтобы удлинение пружин было одинаковым?
рис. 19
Решение
Чтобы получить удлинение пружины равной 3 см, нужно к пружинам приложить разные силы упругости ($F_{1}>F_{2}$). Первую пружину нужно растягивать с большей силой. Поэтому, чтобы удлинение пружин было одинаковым, груз большей массы нужно подвесить к I пружине.
Номер №228
Какую силу надо приложить к концам проволоки, жёсткость которой 1000 Н/м, чтобы растянуть её на 1 см?
Решение
Дано:
k = 1000 Н/м;
Δl = 1 см;
Найти:
$F_{упр}$ − ?
СИ:
Δl = 0,01 м.
Решение:
$F_{упр}=kΔl$;
$F_{упр} = 1000 * 0,01 = 10$ Н.
Ответ: 10 Н.
Номер №229
Шарик массой 100 г, висящий на резинке, растянул её на 1 см. Найдите жёсткость резинки.
Решение
Дано:
m = 100 г;
Δl = 1 см;
Найти:
k − ?
СИ:
m = 0,1 кг;
Δl = 0,01 м.
Решение:
Шарик воздействовует на резинку только своим весом:
$F_{упр} = F_{тяж}$;
$F_{тяж} = mg$;
g ≈10 Н/кг;
$F_{тяж} = 0,1 * 10 = 1$ Н;
$F_{упр}=kΔl$;
$k = \frac{F_{упр}}{Δl}$;
$k = \frac{1}{0,01} = 100$ Н/м.
Ответ: 100 Н/м.
Номер №230
Рассчитайте жёсткость пружины, которая под действием силы 4 Н удлинилась на 2 см.
Решение
Дано:
$F_{упр} = 4$ Н;
Δl = 2 см;
Найти:
k − ?
СИ:
Δl = 0,02 м.
Решение:
$F_{упр}=kΔl$;
$k = \frac{F_{упр}}{Δl}$;
$k = \frac{4}{0,02} = 200$ Н/м.
Ответ: 200 Н/м.
Номер №231
Под действием силы 160 Н пружина амортизатора сжалась на 4,5 мм. На сколько миллиметров сожмётся пружина при нагрузке 800 Н?
Решение
Дано:
$F_{1} = 160$ Н;
$Δl_{1} = 4,5$ мм;
$F_{2} = 800$ Н;
Найти:
$Δl_{2}$ − ?
СИ:
$Δl_{1} = 0,0045$ м.
Решение:
$F_{упр}=kΔl$;
Так как пружины одна, значит жесткость одинакова. Найдем жесткость пружины:
$k = \frac{F_{1}}{Δl_{1}}$;
$k = \frac{160}{0,0045} = 35556$ Н/м.
Найдем удлинение пружины при нагрузке 800 Н:
$Δl_{2} = \frac{F_{2}}{k}$;
$Δl_{2} = \frac{800}{35556} = 0,0225$ м = 22,5 мм.
Ответ: 22,5 мм.
Номер №232
При открывании двери длина дверной пружины увеличилась на 12 см, сила упругости пружины составила при этом 4 Н. При каком удлинении пружины сила упругости равна 10 Н?
Решение
Дано:
$F_{1} = 4$ Н;
$Δl_{1} = 12$ см;
$F_{2} = 10$ Н;
Найти:
$Δl_{2}$ − ?
СИ:
$Δl_{1} = 0,12$ м.
Решение:
$F_{упр}=kΔl$;
Так как пружины одна, значит жесткость одинакова. Найдем жесткость пружины:
$k = \frac{F_{1}}{Δl_{1}}$;
$k = \frac{4}{0,12} = 33,3$ Н/м.
Найдем удлинение пружины при нагрузке 10 Н:
$Δl_{2} = \frac{F_{2}}{k}$;
$Δl_{2} = \frac{10}{33,3} = 0,3$ м = 30 см.
Ответ: 30 см. 30
-
Номер №233
Груз какой массы нужно подвесить к пружине жёсткостью k = 600 Н/м, чтобы растянуть её на 4 см?
Решение
Дано:
k = 600 Н/м;
Δl = 4 см;
Найти:
m − ?
СИ:
Δl = 0,04 м.
Решение:
После того как мы подвесим груз массой m на пружину жесткостью k она растянется на расстояние Δl. Для того чтобы груз, подвешенный на пружину находился в состоянии покоя, сила тяжести, действующая на груз со стороны Земли, должна быть равна силе упругости, действующей на груз со стороны пружины.
$F_{упр} = F_{тяж}$;
kΔl= mg;
$m = \frac{kΔl}{g}$;
g = 9,8 Н/кг;
$m = \frac{600 * 0,04}{9,8} = 2,4$ кг.
Ответ: 2,4 кг.
Номер №234
Под действием силы 3,2 Н пружина удлинилась на 5 см. На сколько удлинится пружина под действием силы 4 Н?
Решение
Дано:
$F_{1} = 3,2$ Н;
$Δl_{1} = 5$ см;
$F_{2} = 4$ Н;
Найти:
$Δl_{2}$ − ?
СИ:
$Δl_{1} = 0,05$ м.
Решение:
$F_{упр}=kΔl$;
Так как пружины одна, значит жесткость одинакова. Найдем жесткость пружины:
$k = \frac{F_{1}}{Δl_{1}}$;
$k = \frac{3,2}{0,05} = 64$ Н/м.
Найдем удлинение пружины при нагрузке 4 Н:
$Δl_{2} = \frac{F_{2}}{k}$;
$Δl_{2} = \frac{4}{64} = 0,0625$ м = 6,25 см.
Ответ: 6,25 см.
Номер №235
На рисунке 20 приведён график зависимости изменения длины резинового шнура от приложенной к нему силы. Найдите удлинение шнура при действии на него силы 10 Н. Чему равна жёсткость шнура?
рис. 20
Решение
Согласно графику удлинение шнура при действии на него силы 10 Н равно 0,5 м.
Дано:
$F_{упр} = 10$ Н;
Δl = 0,5 м.
Найти:
k − ?
Решение:
$F_{упр}=kΔl$;
$k= \frac{F_{упр}}{Δl}$;
$k= \frac{10}{0,5} = 20$ Н/м.
Ответ: Жесткость шнура 20 Н/м.
Номер №236
Динамометр с грузом из стали поместили вблизи залежей железной руды. При этом показания прибора изменились. Почему? Что изменилось − сила тяжести, вес груза или его масса?
Решение
Груз из стали − ферромагнетик. Вблизи залежей руды присутствует магнитная аномалия. Сила магнитного взаимодействия может увеличить вес стального грузика (то есть силу, с которой груз растягивает пружину динамометра). Масса груза и сила тяжести, действующая на него при этом не изменяются.
Номер №237
Человек, который весит на Земле 700 Н, весил бы на Марсе 266 Н, на Юпитере − 1848 Н. Чем это объяснить? Изменилась ли бы при этом масса человека?
Решение
Отличия в весе человека на планетах Солнечной системы можно объяснить различной величиной ускорения свободного падения. Ускорение свободного падения на планете можно определить по формуле:
$g = G * \frac{M}{R^{2}}$, где
G − гравитационная постоянная;
M − масса планеты;
R − расстояние между телами.
Так как все планеты имеют различную массу (М) и средний радиус (R), то и значения ускорения свободного падения будут отличаться. Масса человека в данной ситуации будет неизменной.
Номер №238
Почему на весах с коромыслом нельзя обнаружить изменение веса тела при его переносе из одного места земли в другое?
Решение
При переносе тела и гирь из одного места Земли в другое вес тела и гирь увеличивается или уменьшается в одинаковое число раз. Поэтому изменение веса тела не может быть обнаружено.
Номер №239
Чему равен вес человека массой 80 кг, находящегося в неподвижном лифте? Изобразите в выбранном масштабе силы, действующие на человека в лифте.
Решение
Дано:
m = 80 кг;
Найти:
P − ?
Решение:
P=mg;
g ≈10 Н/кг;
P = 80 * 10 = 800 Н.
Ответ: 800 Н.
Номер №240
Человек, масса которого 80 кг, держит на плечах мешок массой 10 кг. С какой силой человек давит на землю? Изобразите силы, действующие на человека.
Решение
Дано:
$m_{ч}$ = 80 кг;
$m_{м}$ = 10 кг.
Найти:
P − ?
Решение:
Р = mg;
$m = m_{ч} + m_{м}$ = 80 + 10 = 90 кг.
g ≈10 Н/кг;
P = 90 * 10 = 900 Н.
Ответ: 900 Н.
Номер №241
В цистерне машины находится вода. На сколько уменьшится вес машины, если для поливки улиц будет израсходовано 200 л воды?
Решение
Дано:
$V_{в}$ = 200 л;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
Найти:
ΔP − ?
СИ:
$V_{в} = 0,2м^{3}$.
Решение:
Для того, чтобы узнать на сколько уменьшится вес машины, нужно найти вес израсходованной воды.
P = mg;
g ≈10 Н/кг;
Найдем массу воды:
m = ρV;
$m_{в} = 1000 * 0,2 = 200$ кг;
Найдем вес воды:
$P_{в} = 200 * 10 = 2000$ Н.
ΔP = $P_{в}$ = 2000 Н.
Ответ: 2000 Н.
Номер №242
Мальчик весом 450 Н держит на вытянутой руке гирю массой 10 кг. Определите силу, с которой он давит на землю.
Решение
Дано:
$P_{м}$ = 450 Н;
$m_{г}$ = 10 кг.
Найти:
P − ?
Решение:
Найдем вес гири:
$P_{г}= mg$;
g ≈10 Н/кг;
$P_{г} = 10 * 10 = 100$ Н;
Найдем силу, с которой мальчик давит на землю:
$P = P_{м} + P_{г}$;
P = 450 + 100 = 550 Н.
Ответ: 550 Н. 31
-
Номер №243
Пружина динамометра под действием силы 2Н удлинилась на 2,5 мм. Чему равен вес груза, под действием которого эта пружина удлинится на 8 мм?
Решение
Дано:
$F_{1}$ = 2 Н;
$Δl_{1}= 2,5$ мм;
$Δl_{2}= 8$ мм;
Найти:
P − ?
СИ:
$Δl_{1}= 0,0025$ м;
$Δl_{2}= 0,008$ м;
Решение:
Ответ:
Сила, под которой удлинилась пружина динамометра на 2,5 мм, есть вес тела.
Определим коэффициент жесткости пружины:
$F_{1}=kΔl_{1}$;
$k = \frac{F_{1}}{Δl_{1}}$;
$k = \frac{2}{0,0025} = 800$ Н/м.
Определим вес груза (груз может воздействовать на пружину только своим весом):
P = $F_{2}=kΔl_{2}$;
P = 800 * 0,008 = 6,4 Н.
Ответ: 6,4 Н.
Номер №244
Какой вид трения проявляется при:
а) ходьбе, беге;
б) держании предметов в руках;
в) катании с горы на санках;
г) беге на лыжах;
д) катании на роликовых коньках?
Решение а
Сила трения покоя
Решение б
Сила трения покоя
Решение в
Сила трения скольжения
Решение г
Сила трения скольжения
Решение д
Сила трения качения
Номер №245
Почему мел оставляет след на классной доске?
Решение
Силы притяжения между молекулами мела слабые и, когда мы пишем мелом на доске, создаем большую силу трения, которая и отрывает частички мела − возникает след на доске.
Номер №246
При помощи динамометра равномерно перемещают брусок по горизонтальной поверхности. Чему равна сила трения, если динамометр показывает 3 Н? Как изменятся показания прибора, если подложить под брусок катки; если поднимать динамометром брусок равномерно вверх? Ответы обоснуйте.
Решение
Динамометр показывает силу упругости, равную по модулю силе трения, если брусок движется равномерно. Таким образом, сила трения равна 3 Н.
Если подложить под брусок катки, сила трения качения окажется меньше силы трения скольжения. Показания динамометра уменьшатся.
При поднятии бруска равномерно вверх, показания динамометра увеличатся, т.к. в данном случае он показывает вес, а не силу трения.
Номер №247
В каком случае требуется большая сила − при сдвигании вагона с места или когда уже сдвинутый вагон продолжают толкать?
Решение
Большая сила нужна при сдвигании вагона с места, т.к. сила трения покоя превосходит силу трения качения.
Номер №248
Перед поездкой на автомобиле после дождя по грунтовой дороге водитель ослабил давление в шинах автомобиля. Следовало ли это делать?
Решение
Уменьшив давление в баллонах, водитель увеличил силу сцепления колес с грунтом, чем способствовал увеличению силу трения и устранению проскальзывания колес.
Номер №249
Почему на автострадах и велосипедных треках участки дороги на крутых поворотах сделаны с наклоном к центру вращения?
Решение
Наклон плоскости велотрека на поворотах позволяет избежать скольжения велосипеда под действием центробежной силы и больших боковых нагрузок на колёса; также он облегчает велогонщику совмещение векторов сил (силы реакции опоры и силы тяжести), что на практике означает прохождение поворота на большой скорости.
Номер №250
а) Почему гружёный автомобиль буксует на мокрой грунтовой дороге меньше, чем порожний?
б) Изменится ли сила трения колёс вагона о рельсы, если вагон разгрузить?
Решение а
Чем больше сила, прижимающая тело к поверхности, тем больше возникающая при этом сила трения. За счет увеличения силы трения улучшается сцепление колес с дорогой, и гружёный автомобиль буксует на мокрой грунтовой дороге меньше.
Решение б
Если вагон разгрузить, то сила трения колёс вагона о рельсы уменьшится.
Номер №251
Зачем при пробуксовывании колёсного трактора на него подвешивают груз или заливают воду в баллоны его ведущих колёс?
Решение
При пробуксировании трактора его вес увеличивают, чтобы увеличить силу трения между колесами и дорогой.
Номер №252
Необходимо перевезти по мокрому асфальту тяжёлый станок. Куда лучше его погрузить − в кузов автомобиля или на прицеп?
Решение
Станок лучше погрузить в кузов автомобиля. Увеличив вес автомобиля, мы увеличим силу трения между колесами и мокрой дорогой.
Номер №253
Почему для спортсменов− спринтеров делают туфли − шиповки, а для стайеров − без шипов?
Решение
Шиповки нужны для лучшего сцепления с поверхностью. Спринтерская дистанция очень короткая и скоростная. Если бежать в обуви без шипов, то можно поскользнуться, т. к. на стопу приходится очень большое усилие. Для стайеров нужна минимальная сила трения, т.к. дистанция большая, а скорость малая.
Номер №254
По рассказам американских астронавтов, побывавших на Луне, им было легко ходить, но они часто теряли равновесие, так как даже при лёгком наклоне вперёд можно было упасть. Объясните явление.
Решение
Человек на Луне весит в 6 раз меньше, чем на Земле. По этой причине астронавты могли легко передвигаться по Луне в своих тяжелых скафандрах, но из−за меньшего веса слабее была и сила сцепления с поверхностью (низкая сила трения), поэтому астронавтам было гораздо труднее ходить так, чтобы не поскользнуться.
Номер №255
Дайте физическое объяснение пословице «Коси, коса, пока роса; роса долой − и мы домой». Почему при росе косить легче?
Решение
Роса выполняет роль смазки, которая уменьшает силу трения. Чем меньше сила трения, тем легче косить. 32
-
Номер №256
Грузовой автомобиль забуксовал на скользкой дороге. Что должен сделать шофер, чтобы увеличить трение ведущих колёс о землю?
Решение
Для увеличения трения ведущих колёс о землю, нужно под ведущие колеса насыпать песок или щебень, подложить доски или рифленый металл. Можно обмотать ведущие колеса цепями. Обмотанные цепями колеса имеют неоднородную поверхность, что позволяет улучшить их сцепление с дорогой. Также можно загрузить ведущие колеса, т.е. увеличить вес в этом месте. Все это ведет к увеличению силы трения.
Номер №257
а) При посадке реактивного самолёта выбрасывается парашют. Каково его назначение?
б) Почему у современных самолётов при полёте убирается шасси?
Решение а
Парашют служит для торможения самолета и разгрузки тормозной системы колёс, уменьшает дистанцию пробега при торможении путём искусственного увеличения лобового сопротивления. Использование парашюта особенно целесообразно при посадке самолёта на увлажнённую или обледенелую полосу, когда эффективность тормозов колёс шасси резко снижается из−за уменьшения коэффициента сцепления и пользование ими на начальном этапе пробега становится опасным.
Решение б
Шасси убирается для того, чтобы не портить аэродинамику самолета, убрать лишнее сопротивление воздуха, увеличить максимальную скорость полета, уменьшить расход топлива.
Номер №258
Бруски перемещают по горизонтальной поверхности так, как показано на рисунке 21. Одинаковые ли силы трения действуют в обоих случаях?
рис. 21
Решение
Сила трения пропорциональна силе реакции опоры и не зависит от площади опоры тела. Сила реакции опоры одинакова для брусков, поскольку они имеют одинаковую массу. Следовательно, на бруски действует одинаковая сила трения.
Номер №259
Возьмите стеклянную бутылку, имеющую гладкое горлышко. Наполните её водой. Намыльте руки. Попытайтесь кончиками пальцев взять бутылку за горлышко и перенести её. Почему трудно удержать бутылку в намыленных руках?
Решение
Мыло выполняет роль смазки, уменьшая трение.
Номер №260
Возьмите шёлковую нить. Привяжите один её конец узлом к какому−либо грузу и дёргайте за другой конец нити. Почему узел будет развязываться?
Решение
Узлы шелковой нити развязываются из−за малого трения. Нить в узле не держится и при рывке выскальзывает.
Номер №261
Возьмите линейку и положите её горизонтально на указательные пальцы рук. Не торопясь, перемещайте пальцы к центру линейки. Почему линейка движется то по одному пальцу, то по другому?
Решение
На линейку действует сила трения от пальцев. Начинает движение тот палец, сила трения которого о линейку меньше (этот палец находится дальше от середины линейки, чем второй). Пройдя симметричное положение (за счет того, что трение скольжения меньше трения покоя), первый палец где−то остановится, так как его трение о линейку станет больше, чем трение другого пальца. Теперь движется второй палец, пока давление на него и, следовательно, сила трения, не станет больше, чем на первый. И так далее по очереди.
Номер №262
С помощью динамометра измерьте силу трения при движении бруска по столу.
Решение
1. Вычислим цену деления шкалы динамометра.
2. Прикрепим к бруску динамометр.
3. Затем равномерно будет двигать брусок по доске, держа динамометр горизонтально.
4. С помощью динамометра измерим силу упругости пружины динамометра. Так как брусок движется равномерно, эта сила равна по модулю силе трения, действующей на брусок.
Номер №263
Используя динамометр, проверьте, зависит ли сила трения бруска при движении по горизонтальной поверхности стола от площади опоры, если поверхности всех граней одинаковы.
Решение
Сила трения скольжения, возникающая при контакте твёрдого тела с поверхностью другого твёрдого тела, не зависит от площади контакта.
Номер №264
Положите на стол стальной предмет (гвоздь, скрепкуи т. п.). На достаточно большом расстоянии от него поместите магнит и постепенно приближайте его к предмету. Почему, несмотря на то что сила притяжения по мере приближения магнита увеличивается, тело сначала остаётся в покое, а затем рывком притягивается к магниту?
Решение
На лежащий на столе стальной предмет действует сила трения покоя, её максимальное значение $F_{тр} = μN = μmg$.
Со стороны магнита на предмет действует сила притяжения, когда сила магнитного притяжения станет больше максимальной силы трения покоя, предмет придет в движение. 33
-
Номер №265
Имеются два бруска − деревянный и металлический − одинаковых размеров. С помощью динамометра измерьте силу трения скольжения каждого бруска о стол при равномерном движении и силу трения покоя. Сравните полученные результаты и сделайте вывод.
Решение
Ход работы.
Чтобы измерить силу трения, воспользуемся пружинным динамометром.
1. Вычислим цену деления шкалы динамометра.
2. Измерим вес двух брусков при помощи динамометра. Результат измерения веса запишем в таблицу.
3. Измерим силу трения покоя деревянного бруска по столу. Для этого положим брусок на стол, к бруску прицепим динамометр и приведем брусок в движение. Запишем показания динамометра , соответствующее началу движения бруска.
4. Аналогично измерим силу трения покоя металлического бруска.
5. . Измерим силу трения скольжения деревянного бруска по столу. Для этого будем равномерно двигать брусок по поверхности, с помощью динамометра определим силу трения скольжения. Запишем показания динамометра в таблицу.
6. Аналогично измерим силу трения скольжения металлического бруска.
Результаты измерений показали, что:
а) вес тела больше чем сила трения покоя;
б) сила трения покоя больше чем сила трения скольжения;
в) сила трения покоя и скольжения металлического бруска больше деревянного, так как сила трения зависит от шероховатости поверхностей соприкасающихся тел, веса тел (его плотности).
Металлический брусок Деревянный брусок
Вес тела Р, Н 27 7
Сила трения покоя$F_{пок}$, Н 15 3
Сила трения скольжения $F_{ск}$, Н 7,5 1,5
Вывод. Мы выяснили, что сила трения зависит от веса скользящего тела и от поверхности движения, и сравнили её с силой трения покоя.
Номер №266
Имеются сухой песок, манная крупа, горох и воронка, укреплённая в штативе. Какое из данных сыпучих тел можно насыпать горкой конической формы наибольшей крутизны? Почему? Ответ проверьте опытом, насыпая каждое вещество на лист бумаги через воронку с одинаковой высоты.
Решение
Наибольшая крутизна получается если сила трения между крупинками будет большая. Наибольшая горка получилась из манной крупы, т.к. крупинки самые маленькие и расположены близко друг к другу.
Номер №267
а) Почему при скреплении деревянных деталей под гайки устанавливают шайбы?
б) С какой целью под клещи, когда ими вытаскивают гвозди, иногда подкладывают деревянные бруски?
Решение а
Площадь поверхности шайбы больше чем площадь поверхности гайки, поэтому шайба увеличивает площадь опоры. При этом уменьшается давление на детали, скреплённые с помощью болта и гайки. Гайка при затягивании не так сильно давит на поверхность и не разрушает её.
Для предохранения древесины от разрушения, скрепляя болтами детали, под головки болтов и под гайки необходимо подкладывать шайбы, т.к. они уменьшают давление за счёт своей площади.
Решение б
При вытаскивании гвоздей из доски под клещи подкладывают деревянные бруски для того, чтобы увеличить площадь контакта между клещами и доской и уменьшить оказываемое ими давление. Уменьшенное давление клещей на доску позволяет избежать ее деформации.
Номер №268
а) С какой целью грузовые автомобили имеют сзади колёса с двойными баллонами?
б) Почему лезвие топора не прямое, а дугообразное?
Решение а
Задние оси грузовых автомашин имеют колеса с двойными баллонами, т.к. на кузов автомобиля ложится наибольшая нагрузка. Двойные баллоны уменьшают не только давления веса и авто на каждый скат, но и на дорожное покрытие (давление обратно пропорционально площади поверхности воздействия: чем больше площадь, тем меньше давление). Поэтому такой транспорт меньше разрушает дорожные покрытия, что особенно заметно в летнюю жару, когда размягченный асфальт продавливается колесами авто.
Решение б
Дугообразное лезвие дает возможность максимально проникнуть в древесину при сильном ударе (площадь соприкосновения дугообразного топора меньше, чем прямого).
Номер №269
а) Два одинаковых бруска поставлены один на другой разными способами (рис. 22). Одинаково ли давление, производимое ими на стол? Будут ли уравновешены весы, если бруски в указанных положениях поставить на чаши весов?
б) Как изменяется давление, производимое кирпичом на опору, если его ставить разными гранями?
рис. 22
Решение а
Давление, производимое брусками в 1−м случае, будет больше, т.к. площадь опоры меньше (давление обратно пропорционально площади). Если бруски поставить на чашки весов, то они будут уравновешены, т.к. бруски имеют одинаковую массу.
Решение б
Чем меньше площадь грани кирпича, тем выше давление на опору.
Номер №270
а) Плужный нож, лемех, отвал имеют острый рабочий край (толщина около 1 мм). Объясните, для чего это делают.
б) Чем тяжелее борона, чем реже поставлены её зубья и чем они острее, тем на большую глубину обрабатывается почва. Почему?
Решение а
Лезвие режущих и острие колющих инструментов остро оттачивают. Острое лезвие имеет маленькую площадь, поэтому при помощи даже малой силы создаётся большое давление (давление обратно пропорционально площади поверхности), и таким инструментом легко работать.
Решение б
Чем тяжелее борона, тем реже поставлены её зубья − уменьшение силы сопротивления движению (увеличение скорости обработки, применение менее мощных тягачей). Чем острее зубья, тем на большую глубину обрабатывается почту − при одинаковой массе увеличивается давление на почву и соответственно глубина погружения.
Номер №271
На вспаханной пограничной полосе обнаружен след сапог нарушителя границы. Можно ли по следу определить, прошёл один человек или он нёс ещё на себе другого либо какой−то тяжелый груз?
Решение
По глубине следа на вспаханной земле можно определить, прошёл один человек или он нёс ещё на себе другого либо какой−то тяжелый груз. 34
-
Номер №272
К человеку, под которым провалился лёд, подходить нельзя. Для спасения ему бросают лестницу или длинную доску. Объясните, почему таким способом можно спасти провалившегося человека.
Решение
Если человек выбирается из полыньи с помощью доски, то сила, которую он прикладывает, чтобы вылезти из воды, распределяется по всей площади доски, следовательно, давление на лёд будет меньше, чем если бы он выбирался при помощи рук (давление обратно пропорционально площади поверхности воздействия: чем больше площадь, тем меньше давление). Поэтому вероятность того, что лёд провалится под доской меньше. Спасатель не приближается к человеку, провалившегося под лёд, чтобы не оказывать дополнительное давление на лёд.
Номер №273
Для чего на машинах−вездеходах устанавливают шины, из которых в труднопроходимых местах (песках) откачивают часть воздуха?
Решение
При откачивании воздуха площадь соприкосновения шины с поверхностью грунта повышается, а значит возрастает сила трения, уменьшается давление на грунт, машина не пробуксовывает на одном месте.
Номер №274
Какой из двух одинаковых по объёму кубов − алюминиевый или медный − производит большее давление на опору? Почему?
Решение
Медный куб оказывает на опору большее давление, чем алюминиевый, т.к. плотность меди больше плотности алюминия, а значит медный куб имеет большую массу при одинаковом объеме.
Номер №275
Определите давление задних колёс автомобиля на грунт, если на его заднюю ось действует сила давления 6000 Н, а площадь отпечатка одной шины 110 $см^{2}$?
Решение
Дано:
F = 6000 Н;
$S_{1}= 110 см^{2}$.
Найти:
p − ?
СИ:
$S_{1} = 0,011 м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
Т.к. у автомобиля 2 задних колес, то:
$S = 2S_{1}$
$p= \frac{F}{2S_{1}} = \frac{6000}{2 * 0,011} =272727$ Па = 273 кПа.
Ответ: 273 кПа.
Номер №276
Какое давление производит на пол мальчик массой 35 кг, если общая площадь подошв его ботинок, соприкасающихся с полом, равна 200 $см^{2}$?
Решение
Дано:
m = 35 кг;
S= 200 $см^{2}$.
Найти:
p − ?
СИ:
S = 0,02 $м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = mg;
g ≈10 Н/кг;
$p=\frac{mg}{S} = \frac{35 * 10}{0,02} = 17500$ Па = 17,5 кПа.
Ответ: 17,5 кПа.
Номер №277
Масса автомобиля 1,5 т. Какое давление оказывает автомобиль на дорогу, если площадь опоры каждого колеса равна 125 $см^{2}$?
Решение
Дано:
m = 1,5 т;
$S_{1} = 125 см^{2}$.
Найти:
p − ?
СИ:
m = 1500 кг;
S = 0,0125 $м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
Т.к. у автомобиля 4 колеса, то:
$S = 4S_{1}$
F = mg;
g ≈10 Н/кг;
$p=\frac{mg}{4S_{1}} = \frac{1500 * 10}{4 * 0,0125} = 300 000$ Па = 300 кПа.
Ответ: 300 кПа.
Номер №278
Какое давление оказывает на снег лыжник массой 90 кг, если длина каждой лыжи 2 м, а ширина 12 см?
Решение
Дано:
m = 90 кг;
а = 2 м;
b = 12 см.
Найти:
p − ?
СИ:
b = 0,12 м.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$.
Площадь каждой лыжи равна:
$S_{1}$ = a * b.
Площадь 2−х лыж равна:
$S = 2S_{1} = 2ab$.
Сила тяжести равна:
F = mg;
g ≈10 Н/кг;
$p=\frac{mg}{2ab} = \frac{90 * 10}{2 * 2 * 0,12} = 1875 $ Па.
Ответ: 1875 Па.
Номер №279
Определите давление, оказываемое остриём жала осы, если она вонзает жало с силой $10^{2}$ Н, а площадь острия равна $3 * 10^{-6} м^{2}$.
Решение
Дано:
F = $10^{2}$ Н;
S = $3 * 10^{-6} м^{2}$.
Найти:
p − ?
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
$p=\frac{10^{2}}{3 * 10^{-6}} = 3,3 * 10^{7}$ Па.
Ответ: $3,3 * 10^{7}$ Па.
Номер №280
На опору какой площади надо поставить груз массой 20 кг, чтобы произвести давление 400 кПа?
Решение
Дано:
m = 20 кг;
p = 400 кПа;
Найти:
S − ?
СИ:
p = 400000 Па;
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
$S=\frac{F}{p}$;
F = mg;
g ≈10 Н/кг;
$S=\frac{mg}{p} = \frac{20 * 10}{400000} = 0,0005 м^{2} = 5 см^{2}$.
Ответ: 5 $см^{2}$.
Номер №281
Какую наибольшую силу может развить поршень гидравлического пресса площадью 2600 $мм^{2}$, если допустимое давление равно $15 * 10^{5}$ Па?
Решение
Дано:
S = 2600 $мм^{2}$;
p = $15 * 10^{5}$ Па;
Найти:
F − ?
СИ:
$p = 2,6 * 10^{-3} м^{2}$
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
$F = 15 * 10^{5} * 2,6 * 10^{-3} = 3900$ Н.
Ответ: 3900 Н.
Номер №282
Определите давление на почву трактора, если действующая на него сила тяжести равна 100 кН, а размер гусеницы, соприкасающейся с землёй, составляет 50 х 240 см.
Решение
Дано:
F = 100 кН;
а = 50 см;
b = 240 см.
Найти:
p − ?
СИ:
F = 100000 Н;
а = 0,5 м;
b = 2,4 м.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
Площадь одной гусеницы равна:
$S_{1} = a * b$;
Площадь 2 гусениц равна:
$S = 2S_{1} = 2ab$;
$p=\frac{F}{2ab} =\frac{100000}{2 * 0,5 * 2,4} = 41667$ Па = 41,7 кПа.
Ответ: 41,7 кПа.
Номер №283
Останкинская телевизионная башня в Москве опирается на фундамент десятью «ножками», площадь опоры каждой 4,7 $м^{2}$. Масса башни 32 000 т. Рассчитайте давление, производимое на фундамент, с учётом того, что при сильном ветре давление на основание башни становится больше на 2700 кПа.
Решение
Дано:
$S_{1} = 4,7 м^{2}$;
m = 32 000 т.
$p_{1} = 2700$ кПа.
Найти:
p − ?
СИ:
$m = 3,2 * 10^{7}$ кг;
$p_{1} = 2,7 * 10^{6}$ Па.
Решение:
Давление на основание башни в безветренную погоду:
$p=\frac{F}{S}$;
F = mg;
g ≈10 Н/кг;
$S = 10S_{1}$;
$p=\frac{mg}{10S_{1}} = \frac{3,2 * 10^{7} * 10}{10 * 4,7} = 6,8 * 10^{6}$ Па = 6,8 МПа.
Давление на основание башни в ветреную погоду;
$p_{в} = p + p_{1}$;
$p_{в} = 6,8 * 10^{6} + 2,7 * 10^{6} = 9,5 * 10^{6}$ Па = 9,5 МПа.
Ответ: 9,5 МПа.
Номер №284
Лёд выдерживает давление 8 кПа. Сможет ли пройти по этому льду автомобиль массой 3000 кг, если площадь поверхности его опоры 800 $см^{2}$?
Решение
Дано:
p = 8 кПа;
m = 3000 кг;
S = 800 $см^{2}$.
Найти:
$p > p_{a}$ − ?
СИ:
p = 8000 Па;
S = 0,08 $м^{2}$.
Решение:
$p_{а}=\frac{F}{S}$;
F = mg;
g ≈10 Н/кг;
$p_{а}=\frac{mg}{S} = \frac{3000 * 10}{0,08} = 375 000$ Па = 375 кПа.
$p < p_{a}$, следовательно, автомобиль не сможет проехать по льду.
Ответ: автомобиль не сможет проехать по льду. 35
-
Номер №285
Опорная площадь гусениц трактора 1,2 $м^{2}$. Чему равна масса трактора, если давление, которое он оказывает на почву, равно 35 кПа?
Решение
Дано:
p = 35 кПа;
S = 1,2 $м^{2}$.
Найти:
m − ?
СИ:
p = 35000 Па.
Решение:
F = mg;
$p=\frac{F}{S}=\frac{mg}{S}$;
$m = \frac{pS}{g}$;
g ≈10 Н/кг;
$m = \frac{35000 * 1,2}{10} = 4200$ кг.
Ответ: 4200 кг.
Номер №286
Давление, производимое коренными зубами человека, достигает 800 $Н/см^{2}$. Чему равна сила давления, оказываемая одним зубом, если принять его площадь опоры равной 40 $мм^{2}$?
Решение
Дано:
p = 800 $Н/см^{2}$;
S = 40 $мм^{2}$.
Найти:
F − ?
СИ:
$p = 8 * 10^{6}$ Па;
$S = 4 * 10^{-5} м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
$F = 8 * 10^{6} * 4 * 10^{-5} = 320$ Н.
Ответ: 320 Н.
Номер №287
Один из героев романа Н. Г. Чернышевского «Что делать?», закаляя свою волю, спал на доске с гвоздями (остриями вверх). Оцените, из какого числа гвоздей должно было состоять ложе героя, считая, что его масса 70 кг, острие каждого гвоздя имеет площадь 0,1 $мм^{2}$, а человеческая кожа может выдерживать давление 3 МПа.
Решение
Дано:
m = 70 кг;
$S_{1} = 0,1 мм^{2}$;
p = 3 МПа.
Найти:
n − ?
СИ:
$S_{1} = 1 * 10^{-7} м^{2}$;
$p = 3 * 10^{6}$ Па.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = mg;
Площадь всех гвоздей равна:
$S= nS_{1}$;
Давление, которое может выдержать человеческая кожа, равна:
$p=\frac{mg}{nS_{1}}$;
$n = \frac{mg}{pS_{1}}$;
g ≈10 Н/кг;
$n = \frac{70 * 10}{3 * 10^{6} * 1 * 10^{-7}} = 2333$ гвоздя.
Ответ: 2333 гвоздя.
Номер №288
Площадь дна кастрюли равна 1300 $см^{2}$. На сколько увеличится давление кастрюли на стол, если в неё налить воду объёмом 3,9 л? Считать поверхность кастрюли ровной.
Решение
Дано:
V = 3,9 л;
S = 0,13 $м^{2}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
Найти:
Δ p − ?
СИ:
$S = 0,13 м^{2}$;
$V = 0,0039 м^{3}$;
Решение:
$Δp=\frac{F}{S}$;
F = mg;
m = ρV;
m = 1000 * 0,0039 = 3,9 кг;
g ≈10 Н/кг;
F = 3,9 * 10 = 39 Н;
$Δp=\frac{39}{0,13} = 300$ Па.
Ответ: 300 Па.
Номер №289
На заднюю ось автомобиля МАЗ нагрузка может составлять 75 кН. Чему равна при этом площадь соприкосновения колеса с дорогой, если давление в баллоне колеса автомобиля 500 кПа?
Решение
Дано:
F = 75 кН;
p = 500 кПа.
Найти:
$S_{1}$ − ?
СИ:
F = 75000 Н;
p = 500000 Па.
Решение:
Нагрузка на одно колесо равна:
$F_{1} = \frac{F}{4}$;
$F_{1} = \frac{75000}{4} = 18750$ Н;
$p=\frac{F_{1}}{S_{1}}$;
$S_{1}=\frac{F_{1}}{p}$;
$S_{1}=\frac{18750}{500000} = 0,0375 м^{2} = 3,75 дм^{2}$.
Ответ: 3,75 $дм^{2}$.
Номер №290
Какое давление производит на опору мраморная колонна объёмом 7 $м^{3}$, если площадь её основания 1,4 $м^{2}$?
Решение
Дано:
V = 7 $м^{3}$;
S = 1,4 $м^{2}$;
$ρ_{мр} = 2700 кг/м^{3}$;
Найти:
p − ?
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=mg;
m = ρV;
$p=\frac{ρVg}{S}$;
g ≈10 Н/кг;
$p=\frac{2700 * 7 * 10}{1,4} = 135000$ Па = 135 кПа.
Ответ: 135 кПа.
Номер №291
Кирпичная стена производит на фундамент давление 80 кПа. Чему равна её высота?
Решение
Дано:
p = 80 кПа;
$ρ_{к } = 1800 кг/м^{3}$;
Найти:
h − ?
СИ:
p = 80000 Па.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=mg;
m = ρV;
V = hS;
$p=\frac{ρghS}{S} = ρgh$;
$h = \frac{p}{ρg}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{80000}{1800 * 10} = 4,4$ м;
Ответ: 4,4 м.
Номер №292
Цилиндр, изготовленный из алюминия, имеет высоту 10 см. Какую высоту имеет медный цилиндр такого же диаметра, если он оказывает на стол такое же давление?
Решение
Дано:
$h_{ал} = 10$ см;
$ρ_{ал } = 2700 кг/м^{3}$;
$ρ_{м} = 8900 кг/м^{3}$;
$p_{ал} = p_{м}$;
$d_{ал} = d_{м}$.
Найти:
$h_{м}$ − ?
СИ:
$h_{ал} = 0,1$ м.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=mg;
m = ρV;
V = hS;
$p=\frac{ρghS}{S} = ρgh$;
$p_{ал} = p_{м}$;
$ρ_{ал}gh_{ал} = ρ_{м}gh_{м}$;
$ρ_{ал}h_{ал}= ρ_{м}h_{м}$;
$h_{м} = \frac{ρ_{ал}h_{ал}}{ρ_{м}}$;
$h_{м} = \frac{2700 * 0,1}{8900}= 0,03$ м = 3 см;
Ответ: 3 см.
Номер №293
Какой высоты колонну можно было бы изготовить из целого куска гранита, чтобы она не разрушилась под действием собственной силы тяжести? Допустимое давление гранита равно 270 МПа.
Решение
Дано:
p = 270 МПа;
ρ = 2700 $кг/м^{3}$;
Найти:
h − ?
СИ:
$p = 2,7 * 10^{8}$ Па;
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=mg;
m = ρV;
V = hS;
$p=\frac{ρghS}{S} = ρgh$;
$h = \frac{p}{ρg}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{2,7 * 10^{8}}{2700 * 10} = 10 400$ м = 10,4 км.
Ответ: 10,4 км.
Номер №294
Два тела имеют одинаковую площадь опоры и объём. Как зависит давление, производимое телами, от их плотности?
Решение
При одинаковом объеме чем больше плотность вещества, тем больше его масса, следовательно, и сила тяжести. При одинаковой площади опоры, чем больше сила тяжести, тем больше давление оказывает тело.
Номер №295
Определите наибольшую высоту бетонной колонны, которая может разрушиться под действием собственной силы тяжести, если допустимое давление бетона 5000 кПа.
Решение
Дано:
p = 5000 кПа;
ρ = 2200 $кг/м^{3}$;
Найти:
h − ?
СИ:
$p = 5 * 10^{6}$ Па;
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=mg;
m = ρV;
V = hS;
$p=\frac{ρghS}{S} = ρgh$;
$h = \frac{p}{ρg}$;
g = 10 Н/кг;
$h = \frac{5 * 10^{6}}{2200 * 10} = 227$ м.
Ответ: 227 м.
Номер №296
Вам даны динамометр, линейка, нить и учебник физики. Определите давление книги на стол.
Решение
Измерим с помощью линейки ширину и длину учебника . а = 22 см, b = 15 см.
Определим с помощью динамометра вес учебника. Для этого подвесим к нему на нити учебник. Р = 5 Н.
Дано:
а = 22 см;
b = 15 см;
Р = 5 Н.
Найти:
p − ?
СИ:
а = 0, 22 м;
b = 0, 15 м.
Решение:
S = a * b;
S = 0,22 * 0,15 = 0,033 $м^{2}$;
F = P;
$p=\frac{P}{S}$;
$p=\frac{5}{0,033} = 151,5$ Па.
Ответ: 151,5 Па. 36
-
Номер №297
Рассчитайте давление иглы, приняв силу давления равной 50 Н. (Площадь острия иглы определите следующим образом: возьмите бумагу в клеточку и на расстоянии 1 см сделайте столько уколов иглой, сколько их может уместиться на этой длине. Пусть, например, на расстоянии 1 см уместилось 25 уколов, тогда на площади 1 $см^{2}$ уместится 25 х 25 = 625 уколов.)
Решение
Допустим на расстоянии 1 см уместилось 25 уколов, тогда на площади 1 $см^{2}$ уместится 25 х 25 = 625 уколов.
Дано:
F = 50 Н;
$S = \frac{1}{625} см^{2}$.
Найти:
p − ?
СИ:
$S = 1,6 * 10^{-7} м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
$p=\frac{50}{1,6 * 10^{-7}} = 3,1 * 10^{8}$ Па;
Ответ: $3,1 * 10^{8}$ Па.
Номер №298
Используя масштабную линейку, определите давление деревянного бруска на горизонтальную поверхность стола для каждого из трёх положений.
Решение
Допустим длина бруска − 12 см, ширина − 4,5 см, высота − 3 см. Плотность бруска из сосны − 400 $кг/м^{3}$.
Дано:
а = 12 см;
b = 4,5 см;
с = 3 см;
$ρ = 400 кг/м^{3}$;
Найти:
p − ?
СИ:
а = 0,12 м;
b = 0,045 м;
с = 0,03 м;
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F=mg;
m = ρV;
V = hS;
$p=\frac{ρghS}{S} = ρgh$;
g = 9,8 Н/кг;
$p_{1} = 400 * 9,8 * 0,12 = 470,4$ Па;
$p_{2} = 400 * 9,8 * 0,045 = 176,4 $ Па;
$p_{3} = 400 * 9,8 * 0,03 = 117,6 $ Па;
Ответ: 470,4 Па; 176,4 Па; 117,6 Па.
Номер №299
У вас имеется табурет и масштабная линейка. Определите, во сколько раз давление табурета на пол больше, когда он стоит на ножках, чем давление, когда табурет лежит вверх ножками.
Решение
Во столько, во сколько суммарная площадь поверхности соприкосновения ножек табурета с полом меньше площади поверхности соприкосновения табурета, когда он лежит ножками вверх.
Измеряем площадь торцевой поверхности ножки табурета и умножаем её на четыре. После измеряем площадь сиденья табурета и делим эту площадь на суммарную площадь торцевых поверхностей ножек.
Ножки у табурета, как правило, круглые. Диаметр ножек = 2 см.
Измерим ширину и длину сиденья табурета. a = b = 30 см.
Дано:
d = 2 см;
a = b = 30 см.
Найти:
$\frac{p_{2}}{p_{1}}$ − ?
Решение:
$\frac{p_{2}}{p_{1}} = \frac{S_{1}}{S_{2}}$;
Найдем площадь поверхности табурета:
$S_{1} = a * b$;
$S_{1} = 30 * 30 = 900 см^{2}$;
Найдем площадь поверхности 4 ножек:
$S_{2} = 4 *\frac{π * d^{2}}{4}$;
$S_{2} = 4 * \frac{3,14 * 2^{2}}{4} = 12,56 см^{2}$;
$\frac{p_{2}}{p_{1}} = \frac{900}{12,56} = 72$ раза.
Ответ: 72 раза.
Номер №300
Рассчитайте давление, которое вы оказываете на пол. Проделайте необходимые предварительные измерения. Как увеличить давление на пол? Как его уменьшить?
Решение
Для определения давления, которое человек оказывает на пол, нужно знать его массу и площадь опоры.
Стоя, человек оказывает давление на пол двумя ногами.
$p=\frac{F}{2S}$;
F=gm;
$p=\frac{gm}{2S}$;
Определим площадь подошвы:
Площадь опоры ботинка определим следующим образом. Поставим ногу на лист клетчатой бумаги и обведем контур той части подошвы, на которую опирается нога.
Сосчитаем число полных квадратиков, попавших внутрь контура, и прибавим к нему половину числа неполных квадратиков, через которые прошла линия контура. Полученное число умножим на площадь одного квадратика (площадь квадратика на листе, взятом из школьной тетради, равна $\frac{1}{4} см^{2}$ ) и найдем площадь подошвы.
S = 465 + (1/2 *80) * 1/4 = 126,25 $см^{2}$;
g ≈10 Н/кг;
m = 50 кг;
$p=\frac{10 * 50}{2 * 126,25}$ ≈ 1,9802 Н/ $см^{2}$ = $\frac{1,9802}{0,0001}$ Н/$м^{2}$ = 19802 Па = 19,8 кПа.
Быстро удвоить давление на пол человек может, либо увеличив свой вес (например, подняв штангу), либо уменьшив площадь опоры (например, приподняв одну из ног и оставшись стоять на второй ноге).
Чтобы уменьшить давление, нужно увеличить площадь опоры, т.е. человеку нужно лечь на пол.
Номер №301
Объясните, как проявляется закон Паскаля:
а) при подаче из маслёнки масла;
б) при выдавливании из тюбика пасты;
в) при выдувании мыльного пузыря.
Решение а
Надавливая на масленку, давление внутри жидкости будет передаваться в любую точку без изменений во всех направлениях. С одной из сторон будет носик и масло будет выливаться.
Решение б
Надавливая на тюбик, давление внутри пасты будет передаваться в любую точку без изменений во всех направлениях. С одной стороны будет носик и паста будет выдавливаться.
Решение в
Давление воздуха внутри пузыря давит во все стороны одинаково, шар получается круглый
Номер №302
а) Действует ли закон Паскаля в состоянии невесомости?
б) Будет ли в состоянии невесомости однородная жидкость устанавливаться на одном уровне? Дайте объяснения.
Решение а
Закон Паскаля действует в невесомости, т.к. он справедлив для жидкостей и газов и не зависит от того, в каких условиях они находятся.
Решение б
В сообщающихся сосудах уровень жидкости будет на одном уровне даже в невесомости. Жидкость уже не будет снизу сосуда, но один уровень сохранится.
Номер №303
Цилиндр соединён с манометрами А, В, С, D (рис. 23). На жидкость, налитую в цилиндр, давит поршень. Одинаковое ли давление показывают манометры?
рис. 23
Решение
Манометры показывают одинаковое давление, так как давление, производимое на жидкость, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях.
Номер №304
Укажите, в чём различие передачи давления в случаях, когда гиря, поставленная на поршень, давит на брус (рис. 24, а) и на жидкость (рис. 24, б).
рис. 24
Решение а
Твёрдое тело передаёт производимое на него давление только в направлении производимого давления. Сила давления направлена вниз.
Решение б
Давление, производимое на жидкость, передаётся в любую точку без изменений во всех направлениях. 37
-
Номер №305
Когда нефть начинает плохо фонтанировать из скважины, то в нефтеносный слой накачивают воду или воздух. С какой целью это делают?
Решение
Для увеличения давления внутри месторождения. Избыточное давление вытесняет нефть.
Номер №306
Объясните, почему воздушные шары и мыльные пузыри имеют круглую форму.
Решение
Воздушные шары и мыльные пузыри имеют круглую форму, т.к. давление воздуха внутри по закону Паскаля распределяется равномерно во всех направлениях.
Номер №307
Почему сплющенный мяч или велосипедная шина с воздухом быстро принимают свою прежнюю форму, если на них перестают действовать деформирующие силы?
Решение
При деформации воздух внутри мяча или шины сжимается, при прекращении действия деформирующих сил, сжатый воздух расширяется, молекулы занимают свободное пространство (растягивают резину до прежнего состояния), т.к. давление воздуха по закону Паскаля распределяется равномерно во всех направлениях.
Номер №308
Для разрушения льдов в полярных морях взрывчатку закладывают под лёд (в воду), а не на лёд. Почему это усиливает взрывной эффект?
Решение
Для разрушения льдов в полярных морях взрывчатку закладывают под лед, чтобы вода передала давление, оказываемое взрывной волной, по всем направлениям по закону Паскаля.
Номер №309
Почему пустой бумажный мешок, надутый воздухом, с треском разрывается, если ударить его об руку или обо что−то твёрдое?
Решение
При резком ударе давление в мешке резко возрастает, а по закону Паскаля оно распространяется по всем направлениям.
Номер №310
Если стрелять в пустой стакан, то пуля пробьёт насквозь два отверстия. Если стакан наполнен водой, то при попадании пули он разбивается на мелкие части. Почему?
Решение
При выстреле в пустой стакан пуля пробивает твердое тело, поэтому пробивает по направлению полета, поскольку в этом направлении передается давление.
В случае, когда, стреляем в стакан наполненный водой, давление по закону Паскаля передается по всем направлениям и стакан разбивается на мелкие части.
Номер №311
Почему на одной и той же глубине давление воды в море больше, чем в реке?
Решение
Давление в жидкости рассчитывается по формуле
p = gρh (где − g − ускорение свободного падения, ρ − плотность жидкости, h − высота столба жидкости). Из формулы видно, что на одной глубине в разных жидкостях давление будет зависеть только от плотности. Плотность морской воды больше, чем пресной, поэтому на одной и той же глубине давление воды в море больше, чем в реке.
Номер №312
Если глубоководную рыбу быстро вытащить на поверхность моря, то её внутренние органы раздуваются и рыба гибнет. Чем это можно объяснить?
Решение
У адаптированных к огромному давлению глубоководных рыб скелет и мускулатура развиты слабо. За счёт проницаемости тканей внутри тела рыбы давление равно давлению внешней среды. Если рыба окажется на поверхности моря, то давление в организме не будет уравновешиваться внешним давлением, поэтому при быстром подъёме на поверхность их внутренние органы раздуваются.
Номер №313
Всегда ли можно утверждать, что ртуть производит на дно сосуда большее давление, чем вода? Ответ поясните.
Решение
Не всегда, зависит от высота столба жидкостей.
Давление в жидкости рассчитывается по формуле
p = gρh (где − g − ускорение свободного падения, ρ − плотность жидкости, h − высота столба жидкости). Из формулы видно, что давление зависит от плотности и высоты столба жидкости. Плотность ртути больше плотности воды, поэтому если высота столба жидкости одинакова, то давление ртути больше.
Если высота столба воды велика, а у ртути очень мала, то давление воды будет больше.
Номер №314
Какую форму следует придать сосуду, если требуется с помощью определённого количества жидкости получить возможно большую силу давления на дно?
Решение
Так как давление зависит от высоты столба жидкости, сосуд нужно сделать узким, чтобы жидкость стояла в нем повыше.
Номер №315
В каком случае давление на дно бака больше: когда он заполнен керосином, бензином или спиртом? Почему?
Решение
Давление на дно бака больше когда он заполнен керосином и спиртом. Давление зависит от плотности жидкости и высоты столба жидкости. Плотность керосина и спирта равны и больше плотности бензина, следовательно, давление на дно этих жидкостей наибольшее.
Номер №316
В сосуд с водой поочерёдно опускают три разных тела одинакового объёма. Каждый раз тело висит на нити, не касаясь дна сосуда. Одинаково ли эти тела изменят давление воды на дно сосуда?
Решение
Давление воды меняется за счет подъема высоты столба жидкости. Если тела одинакового объема, то и высота столба жидкости будет меняться на одну величину. Эти тела изменят давление одинаково.
Номер №317
Подводная лодка находится в море на некоторой глубине. Одинаково ли давление воды на нижнюю и верхнюю поверхности лодки? Почему? Как будет изменяться давление при всплытии подводной лодки?
Решение
Давление воды на нижнюю и верхнюю поверхности лодки разное, оно увеличивается при увеличении высоты столба жидкости. При всплытии подводной лодки давление будет уменьшаться из−за уменьшения высоты столба жидкости.
Номер №318
Может ли сила давления жидкости на дно сосуда быть меньше веса жидкости, налитой в сосуд? Если да, то нарисуйте форму такого сосуда.
Решение
Да, может. В сосудах с увеличивающимся кверху поперечным сечением сила давления на дно сосуда меньше веса жидкости.
38
-
Номер №319
Оказывает ли жидкость давление на стенки и дно сосуда в условиях невесомости, например на борту искусственного спутника Земли?
Решение
Сосуд находится на борту искусственном спутнике Земли, т.е. в космосе, где отсутствует атмосфера.
В невесомости, где нет силы притяжения любая жидкость принимает форму шара. Жидкость находится в сосуде, то при принятии ей шарообразной формы, она будет давить на стенки и дно сосуда, тем самым создавая давление.
Номер №320
Производит ли жидкость давление на дно и стенки сосуда на Луне? Почему? А на Марсе?
Решение
Производит, т.к. на Луне и Марсе есть сила притяжения. Но давление будет меньше, чем на Земле.
Номер №321
Из небольшого отверстия в боковой стенке сосуда вытекает струя воды. Что произойдёт с вытекающей из сосуда струёй воды, если сосуд начнёт свободно падать? Сопротивлением окружающего воздуха пренебречь.
Решение
Если сопротивление воздуха отсутствует, то вода в свободно падающем сосуде находится в состоянии невесомости, т. е. не производит давления на дно и стенки сосуда. Следовательно, вода из отверстия вытекать не будет.
Номер №322
Водолаз для погружения на глубину 150 м надевает лёгкий скафандр. Почему водолазу воздух подают под давлением, равным давлению воды на глубине, на которой он находится?
Решение
Для уравновешивания внешнего давления воды. Давление в легких должно совпадать с внешним давлением.
Номер №323
Герой книги Ж. Кусто «В мире безмолвия» рассказывает: «На глубине шести футов (фут примерно равен 1,83 м) уже было тихо и спокойно, но катящиеся наверху валы давали о себе знать до глубины в двадцать футов ритмичным усилением давления на барабанные перепонки». Объясните явление.
Решение
Давление внутри жидкости пропорционально глубине погружения. При наличии волн толщина слоя воды над аквалангистом периодически изменялась. Это приводило к изменению давления, что и ощущали барабанные перепонки аквалангиста.
Номер №324
Сосуды (рис. 25) имеют приставное дно, которое отрывается под действием силы 20 Н. Оторвется ли дно, если в сосуды налить воду объёмом 2 л; поставить гирю весом 20 Н? Почему?
рис. 25
Решение
Дано:
F = 20 Н;
$V_{1} = 2$ л;
$P_{2} = 20$ Н;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти?
$F < F_{1}$ − ?
$F < F_{2}$ − ?
СИ:
$V_{1} = 0,002м^{3}$;
Решение:
p = gρh;
$p=\frac{F}{S}$;
$gρh = \frac{F}{S}$;
F = gρhS = gρV;
g = 9,8 Н/кг;
$F_{1} = 9,8 * 1000 * 0,002 = 19,6$ Н;
$F > F_{1}$, таким образом, дно у сосудов не оторвётся, т.к. сила давления жидкости меньше 20 Н.
Если на дно поставить гирю весом 20 Н, то приставное дно оторвётся, т.к. $F = P = F_{2}$.
Ответ: Если в сосуды налить воду объёмом 2 л, дно у сосудов не оторвётся.
Если на дно поставить гирю весом 20 Н, то приставное дно оторвётся.
Номер №325
Нарисуйте несколько сосудов разной формы, но одинаковой площади дна. Если такие сосуды наполнить жидкостью до одинаковой высоты, то будет ли равным давление на дно сосудов; сила давления? Почему?
Решение
Давление на дно сосудов будет равным, т.к. оно зависит от плотности жидкости и высоты столба жидкости и не зависит от формы сосуда. Плотность жидкости и высота столба жидкости в трех сосудах равны.
Сила давления в трех сосудах будет равной, т.к. сила давления при одинаковом давлении зависит от площади дна сосуда, которая в трех сосудах равна.
Номер №326
Нарисуйте несколько сосудов разной формы и разной площади дна. Если такие сосуды наполнить жидкостью до одинаковой высоты, то будет ли равным давление на дно сосудов; сила давления? Почему?
Решение
Давление на дно сосудов будет равным, т.к. оно зависит от плотности жидкости и высоты столба жидкости и не зависит от формы сосуда, площади дна. Плотность жидкости и высота столба жидкости в трех сосудах равны.
Сила давления в трех сосудах будет разной, т.к. сила давления при одинаковом давлении зависит от площади дна сосуда, которая в трех сосудах различна.
Номер №327
Бутылка наполнена жидкостью до высоты 15 см. Сравните давления на дно бутылки для случаев, когда в бутылку налиты вода, молоко, керосин и ртуть.
Решение
Дано:
h = 15 см;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{м} = 1030 кг/м^{3}$;
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$;
$ρ_{рт} = 13600 кг/м^{3}$.
Найти:
p − ?
СИ:
h = 0,15 м;
Решение:
p = gρh;
g = 9,8 Н/кг;
$p_{в} = 9,8 * 1000 * 0,15 = 1470$ Па;
$p_{м} = 9,8 * 1030 * 0,15 = 1514$ Па;
$p_{к} = 9,8 * 800 * 0,15 = 1176$ Па;
$p_{рт} = 9,8 * 13600 * 0,15 = 19992$ Па.
$p_{рт} > p_{м} > p_{в} > p_{к}$.
Ответ: $p_{рт} > p_{м} > p_{в} > p_{к}$.
Номер №328
На пробку, вставленную в горлышко сосуда с водой (рис. 26), действует сила 2Н. Найдите силу давления на внутреннюю поверхность сосуда площадью 100 $см^{2}$. Площадь сечения пробки 2 $см^{2}$. Чему равны давление и сила давления на площадку А (S = 2 $см^{2}$)? Силу тяжести воды не учитывать.
рис. 26
Решение
Дано:
F = 2Н;
$S = 100 см^{2}$;
$S_{пр} = 2 см^{2}$.
$S_{А} = 2 см^{2}$.
Найти:
$F_{S}$ − ?
$p_{A}$ − ?
$F_{A}$ − ?
СИ:
$S = 0,01 м^{2}$;
$S_{пр} = 0,0002 м^{2}$.
$S_{А} = 0,0002 м^{2}$.
Решение:
Давление на пробку равно:
$p =\frac{F}{S}$;
$p =\frac{2}{0,0002} = 10000 Па$;
По закона Паскаля это давление передается в любую точку без изменений во всех направлениях, и т.к. по условию силу тяжести воды не нужно учитывать, то сила давления на внутреннюю поверхность сосуда площадью 100 $см^{2}$ равна:
$F_{S} = pS$;
$F_{S} = 10000 * 0,01 = 100$ Н.
Сила давления на площадку А равна силе давления на пробку, т.к. их площади равны.
$F_{A}$ = 2 Н.
$p_{A} =\frac{2}{0,0002} = 10000 Па$.
Ответ: 100 Н; 2 Н; 10000 Па. 39
-
Номер №329
Манометр, установленный на подводной лодке для измерения давления воды, показывает 250 $Н/см^{2}$. Чему равна глубина погружения лодки? С какой силой вода давит на крышку люка площадью 0,45 $м^{2}$?
Решение
Дано:
p = 250 $Н/см^{2}$;
S = 0,45 $м^{2}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
h − ?
F − ?
СИ:
$p = 2,5 * 10^{6}$ Па.
Решение:
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{2,5 * 10^{6}}{10 * 1000} = 250$ м;
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
$F = 2,5 * 10^{6} * 0,45 = 1125000$ Н = 1,125 МН.
Ответ: 250 м; 1,125 МН.
Номер №330
Для глубоководных исследований к был сконструирован аппарат в форме шара − батисфера. В 1934 г. американцы У. Биби и О. Бартон опустились в океан на глубину 923 м. Какое давление при этом испытывала батисфера?
Решение
Дано:
h = 923 м;
$ρ_{в} = 1030 кг/м^{3}$.
Найти:
p − ?
Решение:
p = gρh;
g ≈10 Н/кг;
p = 10 * 1030 * 923 = 9 506 900 Па = 9,5 МПа.
Ответ: 9,5 МПа.
Номер №331
В 1948 г. швейцарский учёный О. Пиккар сконструировал глубоководный самоходный аппарат − батискаф, который мог самостоятельно погружаться в воду и всплывать на поверхность. В 1960 г. его сын Жак в таком аппарате достиг дна Марианского жёлоба в Тихом океане на глубине 11,5 км. Какое давление при этом испытывал батискаф?
Решение
Дано:
h = 11,5 км;
$ρ_{в} = 1030 кг/м^{3}$.
Найти:
p − ?
СИ:
h = 11500 м.
Решение:
p = gρh;
g ≈10 Н/кг;
$p = 10 * 1030 * 11500 = 1,2 * 10^{8}$ Па.
Ответ: $1,2 * 10^{8}$ Па.
Номер №332
Известен случай, когда собиратель губок опустился без дыхательного аппарата на глубину 39,6 м. Чему равно давление воды на этой глубине?
Решение
Дано:
h = 39,6 м;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
p − ?
Решение:
p = gρh;
g ≈10 Н/кг;
p = 10 * 1000 * 39,6 = 396 000 Па = 396 кПа.
Ответ: 396 кПа.
Номер №333
До какой высоты можно заполнить бак бензином, если наибольшее допустимое давление на дно бака $7 * 10^{4}$ Па?
Решение
Дано:
$p = 7 * 10^{4}$ Па;
$ρ_{б} = 710 кг/м^{3}$.
Найти:
h − ?
Решение:
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{7 * 10^{4}}{10 * 710} = 9,9$ м;
Ответ: 9,9 м.
Номер №334
Чему равна высота воды в водонапорной башне, если давление воды у её основания $2,4 * 10^{5}$ Па?
Решение
Дано:
$p = 2,4 * 10^{5}$ Па;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
h − ?
Решение:
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{2,4 * 10^{5}}{10 * 1000} = 24$ м;
Ответ: 24 м.
Номер №335
Манометр, установленный на батискафе, показывает, что давление воды составляет 9,8 МПа. Определите, на какой глубине находится батискаф.
Решение
Дано:
p = 9,8 МПа;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
h − ?
СИ:
$p = 9,8 * 10^{6}$ Па.
Решение:
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{9,8 * 10^{6}}{10 * 1000} = 980$ м;
Ответ: 980 м.
Номер №336
Определите давление и силу давления керосина на дно бака площадью 4,5 $дм^{2}$, если бак наполнен до высоты 25 см.
Решение
Дано:
h = 25 см;
S = 4,5 $дм^{2}$;
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$.
Найти:
p − ?
F − ?
СИ:
h = 0,25 м;
S = 0,045 $м^{2}$;
Решение:
p = gρh;
g ≈10 Н/кг;
p = 10 * 800 * 0,25 = 2000 Па = 2 кПа;
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
F = 2000 * 0,045 = 90 Н.
Ответ: 2 кПа; 90 Н.
Номер №337
Изобразите на диаграмме высоту столба воды, спирта и ртути, оказывающих давление $10^{4}$ Па.
Решение
Дано:
p = $10^{4}$ Па;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{сп} = 800 кг/м^{3}$;
$ρ_{рт} = 13600 кг/м^{3}$;
Найти:
h − ?
Решение:
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
g = 9,8 Н/кг;
$h_{в} = \frac{10^{4}}{9,8 * 1000} = 1$ м;
$h_{в} = \frac{10^{4}}{9,8 * 800} = 1,28 $ м;
$h_{в} = \frac{10^{4}}{9,8 * 13600} = 0,075 $ м = 7,5 см.
Ответ: 1 м; 1,28 м; 7,5 см.
Номер №338
Высота водонапорной башни над землёй 30 м. Чему равно давление воды, подаваемой на 6−й этаж здания? Высота одного этажа 3,5 м.
Решение
Дано:
H = 30 м;
$h_{1} = 3,5$ м;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
p − ?
Решение:
Высота подъема воды на 6 этаже:
$h_{6} = h_{1} * 6 = 3,5 * 6 = 21$ м;
p = gρh;
$h = H - h_{6} = 30 - 21 = 9$ м;
g ≈10 Н/кг;
p = 10 * 1000 * 9 = 90 000 Па = 90 кПа.
Ответ: 90 кПа.
Номер №339
Гидростат глубинной бомбы установлен на давление 2 МПа. На какой глубине в море взорвётся эта бомба?
Решение
Дано:
p = 2 МПа;
$ρ_{в} = 1030 кг/м^{3}$;
Найти:
h − ?
СИ:
$p = 2*10^{6}$ Па;
Решение:
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{2 * 10^{6}}{10 * 1030} = 194$ м;
Ответ: 194 м. 40
-
Номер №340
Напор воды (разность уровней воды до и после плотины) Саяно−Шушенской ГЭС равен 194 м. Какое давление испытывает плотина на такой глубине?
Решение
Дано:
h = 194 м;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
Найти:
p − ?
Решение:
p = gρh;
g ≈10 Н/кг;
p = 10 * 1000 * 194 = 1 940 000 Па = 1,9 МПа.
Ответ: 1,9 МПа.
Номер №341
Какой напор воды (в м) имеет плотина Днепровской ГЭС, если вода оказывает давление 400 кПа?
Решение
Дано:
p = 400 кПа;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
Найти:
h − ?
СИ:
$p = 4*10^{5}$ Па;
Решение:
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{4 * 10^{5}}{10 * 1000} = 40$ м;
Ответ: 40 м.
Номер №342
Жидкость нагнетают в цилиндр под давлением 400 кПа (рис. 27). Рассчитайте силу давления, действующую на поршень, площадь которого 250 $см^{2}$.
рис. 27
Решение
Дано:
p = 400 кПа;
S = 250 $см^{2}$
Найти:
F − ?
СИ:
p = 400 000 Па;
S = 0,025 $м^{2}$
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
F = 400 000 * 0,025 = 10 000 Н = 10 кН.
Ответ: 10 кН.
Номер №343
Какое боковое давление испытывает плотина Братской ГЭС на глубине 96 м? Какая сила действует на каждый квадратный метр поверхности плотины на этой глубине?
Решение
Дано:
h = 96 м;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
S = 1 $м^{2}$
Найти:
p − ?
F − ?
Решение:
p = gρh;
g ≈10 Н/кг;
p = 10 * 1000 * 96 = 960 000 Па = 0,96 МПа.
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
F = 960 000 * 1 = 960 000 Н = 0,96 МН.
Ответ: 0,96 МПа; 0,96 МН.
Номер №344
Давление в каждой из четырёх шин автомобиля 200 кПа. Чему равен вес автомобиля, если площадь соприкосновения шины с грунтом 500 $см^{2}$?
Решение
Дано:
$p_{1} = 200$ кПа;
$S_{1} = 500 см^{2}$;
Найти:
P − ?
СИ:
$p_{1} = 200 000$ Па;
$S_{1} = 0,05 м^{2}$;
Решение:
Давление 4−х шин равно:
$p=4 * \frac{P}{S}$;
P = 4pS;
P = 4 * 200 000 * 0,05 = 40 000 Н = 40 кН.
Ответ: 40 кН.
Номер №345
Чему равна сила давления на каждый квадратный дециметр поверхности тела человека, находящегося на глубине 6 м?
Решение
Дано:
h = 6 м;
$S = 1 дм^{2}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
Найти:
F − ?
СИ:
$S = 0,01 м^{2}$;
Решение:
p = gρh;
g ≈10 Н/кг;
p = 10 * 1000 * 6 = 60000 Па;
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
F = 60000 * 0,01 = 600 Н.
Ответ: 600 Н.
Номер №346
С какой силой давит вода на иллюминатор батискафа на глубине 1,5 км, если иллюминатор имеет форму круга диаметром 400 мм?
Решение
Дано:
h = 1,5 км;
d = 400 мм;
$ρ_{в} = 1030 кг/м^{3}$;
Найти:
F − ?
СИ:
h = 1500 м;
d = 0,4 м;
Решение:
p = gρh;
g ≈10 Н/кг;
p = 10 * 1030 * 1500 = 15 450 000 Па;
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
$S = \frac{πd^{2}}{4}$;
$S = \frac{3,14 * 0,4^{2}}{4} = 0,1256 м^{2}$;
F = 15 450 000 * 0,1256 = 1 940 520 Н = 1,9 МН.
Ответ: 1,9 МН.
Номер №347
Бак объёмом 1 $м^{3}$, имеющий форму куба, заполнен нефтью. Определите силу давления нефти на дно бака.
Решение
Дано:
V = 1 $м^{3}$;
$ρ_{н} = 800 кг/м^{3}$;
Найти:
F − ?
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
p = gρh;
$\frac{F}{S} = gρh$
F = gρV;
g ≈10 Н/кг;
F = 10 * 800 * 1 = 8000 Н = 8 кН.
Ответ: 8 кН.
Номер №348
В сосуде под поршнем находится глицерин, высота уровня которого 40 см. Вес поршня 5Н, а его площадь 20 $см^{2}$. Определите:
а) давление глицерина на дно сосуда;
б) боковое давление на уровне 30 см.
Решение а
Дано:
h = 40 см;
$P_{п}$ = 5 Н;
S = 20 $см^{2}$;
$ρ_{гл} = 1260 кг/м^{3}$;
Найти:
p − ?
СИ:
h = 0,4 м;
S = 0,002 $м^{2}$;
$h_{1} = 0,3$ м;
Решение:
$p_{п}=\frac{P}{S}$;
$p_{п}=\frac{5}{0,002} = 2500$ Па;
$p_{гл} = gρh$;
g ≈10 Н/кг;
$p_{гл} = 10 * 1260 * 0,4 = 5040$ Па;
Если атмосферное давление не учитывать, то давление глицерина на дно сосуда равно:
$p = p_{п} + p_{гл}$;
p = 2500 + 5040 = 7540 Па ≈ 7,5 кПа..
Ответ: 7,5 кПа.
Решение б
Дано:
h = 40 см;
$P_{п}$ = 5 Н;
S = 20 $см^{2}$;
$h_{1} = 30$ см;
$ρ_{гл} = 1260 кг/м^{3}$;
Найти:
$p_{h_{1}}$ − ?
СИ:
h = 0,4 м;
S = 0,002 $м^{2}$;
$h_{1} = 0,3$ м;
Решение:
$p_{п}=\frac{P}{S}$;
$p_{п}=\frac{5}{0,002} = 2500$ Па;
$p_{гл} = gρh$;
g ≈10 Н/кг;
$p_{гл} = 10 * 1260 * 0,3 = 3780$ Па;
Если атмосферное давление не учитывать, то давление глицерина на дно сосуда равно:
$p_{h_{1}} = p_{п} + p_{гл}$;
$p_{h_{1}} = 2500 + 3780 = 6280$ Па ≈ 6,3 кПа.
Ответ: 6,3 кПа.
Номер №349
До какой высоты h следует налить однородную жидкость в сосуд, имеющий форму куба со стороной А, чтобы сила давления жидкости на дно сосуда была равна силе давления жидкости на его боковые стенки?
Решение
Дано:
сторона = А;
$F_{1} = F_{2}$.
Найти:
h − ?
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
Площадь дна равна:
$S_{1} = А^{2}$;
$p_{1} = gρh$;
$F_{1} = p_{1}S_{1} = gρhА^{2}$;
Так как давление в жидкости равномерно возрастает от нуля у поверхности до максимального своего значения у дна, то среднее давление на боковую стенку можно определить, считая высоту равной $\frac{h}{2}$, тогда
$p_{2} = gρ\frac{h}{2}$.
Площадь 4 боковых стенок равна:
$S_{2} = 4Аh$;
Сила давления на 4 стенки будет равна:
$F_{2} = p_{2}S_{2} = gρ\frac{h}{2} * 4Аh = 2gρAh^{2}$;
Если $F_{1} = F_{2}$, то
$gρhА^{2} = 2gρAh^{2}$;
2h = A;
$h = \frac{A}{2}$.
Ответ. Однородную жидкость следует налить до высоты $\frac{A}{2}$.
Номер №350
Под колоколом воздушного насоса находится сосуд, закупоренный пробкой. Почему при интенсивном выкачивании воздуха из−под колокола пробка может вылететь (рис. 28)?
рис. 28
Решение
При откачке воздуха из−под колокола уменьшается число молекул воздуха в единице объема, следовательно, и давление в колоколе. Через некоторое время это давление становится меньше давления в бутылке, и в результате пробка вылетает.
Номер №351
Если пустую бутылку поставить на землю и ударить по горлышку сверху вниз, то разбить бутылку не удастся. Однако, наполнив бутылку водой доверху и закрыв пробкой, достаточно несильно ударить по пробке, как бутылка разбивается на части. Объясните этот необычный способ разбивания бутылок.
Решение
При наличии воды давление в сосуде будет распространяться во все стороны одинаково. Это приведет к разрушению бутылки. При вертикальном ударе по горлышку пустой бутылки давление направлено по направлению действия силы. 41
-
Номер №352
На рисунке 29 изображён человек, который проводит опыт по поднятию воды по трубке, вытесняя её из кожаного мешка. Составьте задачу на эту тему, измерив в принятом масштабе высоту воды в трубке.
рис. 29
Решение
Человек, вытесняя воду из кожаного мешка, заставляет ее подниматься вверх по трубке. Рассчитайте, на какую высоту поднимается вода в трубке, если масса человека и платформы, на которой он стоит, 75 кг, площадь соприкасающейся с мешком поверхности платформы, 1000 $см^{2}$.
Дано:
m = 75 кг;
S = 1000 $см^{2}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
СИ:
S = 0,1 $м^{2}$.
Найти:
h − ?
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = mg;
$p=\frac{mg}{S}$;
g = 9,8 Н/кг;
$p=\frac{75 * 9,8}{0,1} = 7350$ Па;
p = gρh;
$h = \frac{p}{gρ}$;
$h = \frac{7350}{9,8 * 1000} = 0,75 м$ = 75 см.
Ответ: 75 см.
Номер №353
Каким простым способом можно удалить вмятину на оболочке мячика для настольного тенниса?
Решение
Нужно опустить мячик в горячую воду.
Оболочка мячика станет пластичной, а газ внутри при нагревании расширится и выровняет оболочку до состояния шара.
Номер №354
Наполните стакан доверху водой. Пользуясь линейкой, определите давление воды на дно стакана.
Решение
Для определения давления воды на дно стакана нужно знать высоту столба воды в стакане. Измерим высоту столба жидкости, она равна 11 см.
Дано:
h = 11 см;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
p − ?
СИ:
h = 0,11 м.
Решение:
p = gρh;
g = 9,8 Н/кг;
p = 9,8 * 1000 * 0,11 = 1078 Па.
Ответ: 1078 Па.
Номер №355
На внутренней стенке закрытой банки, уравновешенной на чувствительных весах, сидит муха. Нарушится ли равновесие весов, если муха, покинув своё место, станет летать внутри банки?
Решение
Покинув стенку банки и держась в воздухе на неизменном уровне, муха давит крылышками на воздух с силою, равною весу насекомого; давление это передается дну банки. Следовательно, весы должны оставаться в том же положении, в каком были, когда муха сидела на стенке.
Если же, летая в банке, муха поднимается вверх или опускается вниз, то чувствительные весы должны покачнуться. При полете мухи вверх чашка опустится, а полет вниз вызовет подъем чашки.
Номер №356
В дне лодки имеется щель. Почему лодку зальёт водой, если спустить её на воду? Имеет ли значение, где находится щель − на дне лодки или выше дна? В каком случае труднее закрыть щель от проникновения воды?
Решение
Лодку зальет водой, если спустить ее на воду, т.к. лодка и водоем являются сообщающимися сосудами, и вода в лодке будет стремиться подняться до уровня реки. Если щель находится на дне или ниже уровня воды, то лодку зальет водой, если выше уровня воды − то нет. От проникновения воды труднее закрыть щель на дне, т.к. там давление больше.
Номер №357
Сообщающиеся сосуды, наполненные водой, разделены внизу перегородкой П (рис. 30). Будет ли переливаться вода из одного сосуда в другой, если открыть перегородку? Почему?
рис. 30
Решение
Вода не будет переливаться из одного сосуда в другой, если открыть перегородку, т.к. уровень воды в сообщающихся сосудах одинаков.
Номер №358
Какой из кофейников, изображённых на рисунке 31, более вместительный? Почему?
рис. 31
Решение
Больше воды уменьшается в левый кофейник, так как носик и корпус кофейника − сообщающиеся сосуды. У левого кофейника носик поднят выше, следовательно, уровень жидкости в нем выше. 42
-
Номер №359
Справедлив ли закон сообщающихся сосудов в условиях невесомости?
Решение
Нет. В состоянии невесомости вес тела равен нулю, следовательно, давление жидкости также будет равно нулю, поэтому высота уровней воды в сообщающихся сосудах не будет выравниваться под его действием.
Номер №360
Для осушения затопленных с мест (шахт, канав) их соединяют со специально вырытыми котлованами, уровень которых ниже этих мест. Почему вода уходит в эти котлованы?
Решение
Вода уходит в котлованы в результате действия закона сообщающихся сосудов. Вода через соединительный ров уходит в котлован, который находится ниже уровня затопленного места.
Номер №361
Какое назначение имеют водонапорные башни в системе водопровода? На каких этажах зданий давление воды наибольшее?
Решение
Водонапорная башня предназначена для регулирования расхода и напора воды в водонапорной сети, создания её запаса и выравнивания графика работы насосных станций. Регулирующая роль водонапорной башни заключается в том, что в часы уменьшения водопотребления избыток воды, подаваемой насосной станцией, накапливается в водонапорной башне и расходуется из неё в часы увеличенного водопотребления.
Давление воды наибольшее на нижних этажах зданий.
Номер №362
С какой целью отводящим трубам кухонной раковины придают коленчатую форму (рис. 32)?
рис. 32
Решение
Для того что бы в колене образовалась водяная пробка (на первом изгибе, который идет от раковины) , благодаря ей раковина получается как бы изолированной от канализации (воздух из канализации не проходит в квартиру).
Номер №363
Река Нева соединена с большим числом каналов. Почему возникает опасность выхода из берегов воды в этих каналах при поднятии уровня воды в Неве?
Решение
Река Нева и ее каналы − это система сообщающихся сосудов. При поднятии уровня воды в реке Нева возникает опасность выхода из берегов воды в каналах. Это приведет к затоплению подвалов, т.к. система каналов и подвалов также представляет собой сообщающиеся сосуды.
Номер №364
Во время сильных дождей реки, разливаясь, причиняли людям много бедствий. Почему, построив дамбы, оросительные каналы и водохранилища, наводнения перестали угрожать людям?
Решение
Дамбы, оросительные каналы и водохранилища удерживают воду и препятствуют подъему воды, а соответственно, и затоплению города.
Номер №365
Столб воды в сообщающихся сосудах высотой 17,2 см уравновешивает столб дизельного топлива высотой 20 см. Определите плотность дизельного топлива.
Решение
Дано:
$h_{в} = 17,2 см$;
$h_{2,диз} = 20 см$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
Найти:
$ρ_{диз}$ − ?
СИ:
$h_{в} = 0,172 м$;
$h_{диз} = 0,2 м$;
Решение:
Так как столбы уравновешаны, то:
$p_{1} = p_{2}$;
$p_{в} = gρ_{в}h_{в}$;
$p_{диз} = gρ_{диз}h_{диз}$;
$ gρ_{в}h_{в}= gρ_{диз}h_{диз}$;
$ρ_{в}h_{в} = ρ_{диз}h_{диз}$;
$ρ_{диз} = \frac{ρ_{в} * h_{в}}{h_{диз}}$;
$ρ_{диз} = \frac{0,172 * 1000}{0,2} = 860 кг/м^{3}$.
Ответ: 860 $кг/м^{3}$.
Номер №366
Сообщающиеся сосуды заполнены водой. На сколько повысится уровень воды в левой трубке, если в правую налить керосина столько, что он образует столбик высотой Н = 20 см?
Решение
Дано:
$H = 20 см$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$;
Найти:
h − ?
СИ:
$H = 0,2м$;
Решение:
Предположим, что в левой трубке уровень воды повысится на h. Тогда в правой трубке уровень воды будет ниже, чем в левой, на 2h. Так как жидкости находятся в равновесии, то
$gρ_{в}2h = gρ_{к}H$;
$ρ_{в}2h = ρ_{к}H$;
$h = \frac{ρ_{к} * H}{2ρ_{в}}$;
$h = \frac{800 * 0,2}{2 * 1000}$;
h = 0,08 м = 8 см.
Уровень воды в левой трубке повысится на 8 см.
Найдем уровень воды в левой трубке, если в правую налить керосина столько, что он образует столбик высотой Н = 20 см.
Так как столбы уравновешаны, то:
$p_{в} = p_{к}$;
$p_{в} = gρ_{в}h$;
$p_{к} = gρ_{к}H$;
$ gρ_{в}h= gρ_{к}H$;
$ρ_{в}h= ρ_{к}H$;
$h = \frac{ρ_{к} * H}{ρ_{в}}$;
$h= \frac{800 * 0,2}{1000} = 0,16 =$ м = 16 см.
Ответ: Уровень воды в левой трубке повысится на 8 см. Уровень воды в левой трубке − 16 см.
Номер №367
На рисунке 33 изображена схема гидравлического пресса. Объясните, при каком условии сила 2 Н, действующая на малый поршень, уравновешивает силу 20 Н, действующую на большой поршень. Зависит ли передаваемое давление от вида жидкости?
рис. 33
Решение
Сила в 2 Н будет уравновешена силой в 20 Н только в том случае если, площадь соприкосновения с водой большого поршня, будет в десять раз больше площади соприкосновения меньшего поршня с водой.
Передаваемое давление не зависит от вида жидкости.
Номер №368
Внутри цилиндра гидравлического пресса (см. рис. 33) закреплены пластинки А и В, площади которых соответственно равны 4 и 6 $см^{2}$. Какая сила действует на каждую из этих пластинок, если малый поршень производит давление 50 кПа? Укажите направления действия сил.
рис. 33
Решение
Дано:
$S_{A} = 4 см^{2}$;
$S_{В} = 6 см^{2}$;
$p_{1} = 50 кПа$;
Найти:
$F_{A}$ − ?
$F_{B}$ − ?
СИ:
$S_{A} = 0,0004 м^{2}$;
$S_{В} = 0,0006 м^{2}$;
$p_{1} = 50 000 Па$.
Решение:
Согласно закону Паскаля давление жидкости в гидравлическом прессе одинаково.
$p_{1} = p_{2} = 50 000$ Па.
$p=\frac{F}{S}$;
$F_{А} = pS_{A} = 50 000 * 0,0004 = 20$ Н;
$F_{B} = pS_{B} = 50 000 * 0,0006 = 30$ Н.
Ответ: 20 Н; 30 Н.
43
-
Номер №369
В гидравлической машине площади поршней соответственно равны 20 и 200 $см^{2}$. На малый поршень поставили гирю массой 4 кг. Какую гирю нужно поставить на большой поршень, чтобы давление на поршни было одинаковым?
Решение
Дано:
$S_{1} = 20 см^{2}$;
$S_{2} = 200 см^{2}$;
$m_{1} = 4$ кг.
Найти:
$m_{2}$ − ?
СИ:
$S_{1} = 0,002 м^{2}$;
$S_{2} = 0,02 м^{2}$;
Решение:
$\frac{F_{1}}{S_{1}} = \frac{F_{2}}{S_{2}}$;
F = mg;
$\frac{m_{1}g}{S_{1}} = \frac{m_{2}g}{S_{2}}$;
$m_{2} = \frac{m_{1}gS_{2}}{gS_{1}} = \frac{m_{1}S_{2}}{S_{1}}$;
$m_{2} = \frac{4 * 0,02}{0,002} = 40$ кг.
Ответ: 40 кг.
Номер №370
В цилиндрический сосуд с водой опущен поршень, площадь которого равна 35 $см^{2}$. В поршне проделано отверстие площадью 100 $мм^{2}$. Чему равна сила, выталкивающая струю воды из этого отверстия? Сила давления поршня на воду равна 80 Н.
Решение
Дано:
$S_{1} = 35 см^{2}$;
$S_{2} = 100 мм^{2}$;
$F_{1} = 80$ Н.
Найти:
$F_{2}$ − ?
СИ:
$S_{1} = 0,0035 м^{2}$;
$S_{2} = 0,0001 м^{2}$;
Решение:
$\frac{F_{1}}{S_{1}} = \frac{F_{2}}{S_{2}}$;
$F_{2} = \frac{F_{1} * S_{2}}{S_{1}}$;
$F_{2} = \frac{80 * 0,0001}{0,0035} = 2,3$ Н.
Ответ: 2,3 Н.
Номер №371
Ручным насосом накачивают велосипедную камеру. С какой силой давит воздух на внутреннюю поверхность этой камеры, площадь которой равна 25 $дм^{2}$, если на поршень ручного насоса площадью 5 $cм^{2}$ действует сила 40 Н?
Решение
Дано:
$S_{1} = 5 см^{2}$;
$S_{2} = 25 дм^{2}$;
$F_{1} = 40$ Н.
Найти:
$F_{2}$ − ?
СИ:
$S_{1} = 0,0005 м^{2}$;
$S_{2} = 0,25 м^{2}$;
Решение:
$\frac{F_{1}}{S_{1}} = \frac{F_{2}}{S_{2}}$;
$F_{2} = \frac{F_{1} * S_{2}}{S_{1}}$;
$F_{2} = \frac{40 * 0,25}{0,0005} = 20 000$ Н = 20 кН.
Ответ: 20 кН.
Номер №372
Нарисуйте схему гидравлического пресса, дающего выигрыш в силе в 10 раз. Какая сила должна быть приложена к малому поршню, чтобы на большой поршень действовала сила 800 Н?
Решение
К малому поршню должна быть приложена сила 80 Н, чтобы на большой поршень действовала сила 800 Н.
Номер №373
На поршень ручного насоса площадью 4 $см^{2}$ действует сила 30 Н. С какой силой давит воздух на внутреннюю поверхность велосипедной камеры площадью 20 $дм^{2}$?
Решение
Дано:
$S_{1} = 4 см^{2}$;
$S_{2} = 20 дм^{2}$;
$F_{1} = 30$ Н.
Найти:
$F_{2}$ − ?
СИ:
$S_{1} = 0,0004 м^{2}$;
$S_{2} = 0,2 м^{2}$;
Решение:
$\frac{F_{1}}{S_{1}} = \frac{F_{2}}{S_{2}}$;
$F_{2} = \frac{F_{1} * S_{2}}{S_{1}}$;
$F_{2} = \frac{30 * 0,2}{0,0004} = 15 000$ Н = 15 кН.
Ответ: 15 кН.
Номер №374
а) В левое колено сообщающегося сосуда налит керосин, в правое − вода. Высота столба воды равна 4 см. Определите, на сколько уровень керосина в левом колене выше верхнего уровня воды.
б) В сообщающемся сосуде в левом колене находится ртуть, в правом — ртуть и вода. Высота столба воды равна 68 см. Какой высоты столб керосина следует налить в левое колено, чтобы ртуть установилась на одинаковом уровне?
Решение а
Дано:
$h_{в} = 4 см$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$;
Найти:
Δh − ?
СИ:
$h_{в} = 0,04м$;
Решение:
Так как столбы уравновешены, то:
$p_{в} = p_{к}$;
$p_{в} = gρ_{в}h_{в}$;
$p_{к} = gρ_{к}h_{к}$;
$gρ_{в}h_{в}= gρ_{к}h_{к}$;
$ρ_{в}h_{в} = ρ_{к}h_{к}$;
$h_{к} = \frac{ρ_{в} * h_{в}}{ρ_{к}}$;
$h_{к} = \frac{1000 * 0,04}{800} = 0,05$ м = 5 см.
$Δh = h_{к} - h_{в} = 5 - 4 = 1$ см.
Ответ: 1 см.
Решение б
Дано:
$h_{в} = 68 см$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{рт} = 13600 кг/м^{3}$;
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$;
Найти:
$h_{к}$ − ?
СИ:
$h_{в} = 0,68м$;
Решение:
Для того, чтобы уровень ртути в сосудах был одинаков, вода и керосин должны оказывать на нее одинаковое давление:
$p_{в} = p_{к}$;
Определим высоту столба керосина:
$p_{в} = gρ_{в}h_{в}$;
$p_{к} = gρ_{к}h_{к}$;
$gρ_{в}h_{в}= gρ_{к}h_{к}$;
$ρ_{в}h_{в} = ρ_{к}h_{к}$;
$h_{к} = \frac{ρ_{в} * h_{в}}{ρ_{к}}$;
$h_{к} = \frac{1000 * 0,68}{800} = 0,85$ м = 85 см.
Ответ: 85 см.
Номер №375
Имея резиновую трубку и воронку, сконструируйте установку водяного фонтана. Проверьте её действие на опыте. Зависит ли высота подъёма воды в фонтане от диаметра трубки? Будет ли действовать такой фонтан на космической орбитальной станции? Можно ли эту установку сравнить с моделью водонапорной башни? Ответ обоснуйте.
Решение
Для того чтобы устроить фонтан, необходимо один конец трубки опустить в ванную и в конце небольшое отверстие загнуть вверх, на другой конец трубы вставить воронку и подставить под носик смесителя в ванной. Включить воду. Тем самым, создаётся давление, которое будет оказывать столб воды в вертикальной трубе на воду, находящуюся в горизонтальной трубе. В итоге забьёт фонтан.
Принцип действия сообщающихся сосудов лежит в основе работы фонтанов. Воду собирают в емкость расположенную выше бассейна фонтана. При этом давление воды на выходе из фонтана будет равно разнице высот воды. Соответственно чем больше разница этих высот, тем сильнее давление и выше бьет струя фонтана. В связи с этим, установку фонтана можно сравнить с моделью водонапорной башни.
Диаметр выходного отверстия фонтана влияет на высоту струи фонтана. Чем оно меньше, тем выше бьет фонтан.
Такой фонтан на космической орбитальной станции действовать не будет. В состоянии невесомости вес тела равен нулю, следовательно, давление жидкости также будет равно нулю, поэтому высота уровней воды в сообщающихся сосудах не будет выравниваться под его действием.
Номер №376
Во время ремонта театрального зала с наклонным полом возникла необходимость наметить на всех стенах горизонтальную линию. Предложите наиболее простое устройство, с помощью которого можно сделать отметки на одном и том же уровне.
Решение
Можно применить такое устройство: две стеклянные трубки соединяют длинной резиновой трубкой и наполняют их водой. Держа одну из трубок у одной из стен и зафиксировав определенный уровень воды в ней (согласно отметке на стене), обходят вместе с другой трубкой остальные стены и делают на них отметки согласно уровню воды в трубке (начальный уровень воды в неподвижной трубке при этом не должен изменяться). 44
-
Номер №377
Если тянуть вверх поршень (рис. 34) при закрытой трубке А, вода не поднимается за поршнем. При открытой трубке А вода поднимается. Объясните явление.
рис. 34
Решение
При закрытой трубке А сосуд герметичен, поэтому давление атмосферного воздуха не действует на воду и она не поднимается в трубке.
При открытой трубке А атмосферное давление действует на жидкость и выталкивает ее за поршнем (в сосуде пониженное давление).
Номер №378
Почему трудно выпить сырое яйцо, если в нём имеется только одно отверстие? Какое влияние окажет атмосферное давление, если сделать ещё одно отверстие?
Решение
Трудно пить сырое яйцо, если в нем имеется только одно отверстие, т.к. внутри яйца образуется безвоздушное пространство и атмосферное явление не отказывает воздействия на него. Если же в яйце сделать еще одно отверстие, то атмосферное давление будет давить на жидкость внутри яйца и помогать выливаться.
Номер №379
При вдохе воздух попадает в лёгкие человека. Почему?
Решение
Диафрагма во время вдоха опускается, вследствие чего объём грудной клетки увеличивается. Лёгкие, следуя за растягивающейся грудной клеткой, сами растягиваются, и давление в них падает. В результате создаётся разность между давлением атмосферного воздуха и давлением в лёгких, воздух устремляется в них — происходит вдох.
Номер №380
Каким образом слон использует атмосферное давление всякий раз, когда начинает пить воду?
Решение
Слон использует атмосферное давление всякий раз, когда хочет пить. Шея у него короткая, и он не может нагнуть голову в воду, а опускает только хобот и втягивает воздух. Под действием атмосферного давления хобот наполняется водой, тогда слон изгибает его и выливает воду в рот.
Номер №381
На рисунке 35 показан опыт, в котором человек стремится втянуть воду из сосуда через трубочку. Почему в трубке В вода поднимается, а в трубке А не поднимается? Какова роль атмосферного давления при этом?
рис. 35
Решение
При втягивании в сосуде образуется пониженное давление. Если есть дополнительное отверстие, то атмосферное давление превосходит внутреннее давление и выталкивает воду.
Сосуд с трубкой В герметичен, поэтому давление атмосферного воздуха не действует на воду и она не поднимается в трубке.
Номер №382
Почему вода не выливается из бутылки (рис. 36)?
Решение
Потому что давление, оказываемое столбом воды в бутылке, меньше атмосферного.
Номер №383
Если откачать насосом воздух из жестяной банки, она сплющивается. Почему?
Решение
Если откачать насосом воздух из жестяной банки, давление внутри уменьшится, и атмосферное давление расплющит банку.
Номер №384
При консервировании фруктов и овощей банки, залитые кипящим рассолом, плотно закрывают крышками (рис. 37). Почему после охлаждения крышки прогибаются внутрь?
рис. 37
Решение
После охлаждения крышки прогибаются внутрь, т.к. при уменьшении температура давление воздуха внутри банки уменьшается, вследствие чего крышка прогибается.
Номер №385
Вытаскивая ногу, увязшую в глине или топком болотистом грунте, приходится приложить немалое усилие. Почему?
Решение
При выдергивании ноги из глины или топкого болотистого грунта под стопой создается пространство, в которое воздух не может попасть. Поэтому, вытаскивая ногу, человек должен преодолеть не только сопротивление вязкой почвы, но еще и силу давления атмосферного воздуха.
Номер №386
а) Люди, постоянно живущие в долинах, при подъёме в горы испытывают «горную болезнь», одним из признаков которой является кровотечение из носа и ушей. Почему?
б) Почему при быстром подъёме на высоту, например на самолёте, у человека закладывает уши?
Решение а
При подъеме в горы люди сталкивается с понижением атмосферным давлением и понижением парциального давления кислорода во вдыхаемом воздухе. Слабые кровеносные сосуды в области носа и ушей не выдерживают перепада давления, их стенки повреждаются. Кроме того, в организме ускорен кровоток для сохранения нормального кислородного снабжения органов и тканей. Всё это приводить к кровотечению из носа и ушей.
Решение б
Давление воздуха в ухе (а точнее в барабанной полости) в норме должно быть равно атмосферному. Когда самолет набирает высоту, атмосферное давление снижается, возникает разница давлений и одна из сторон вдавливает перепонку, что мы ощущаем как заложенность в ухе. 45
-
Номер №387
Почему парнокопытные животные (олени, лоси) сравнительно легче бегают по топким местам, чем непарнокопытные?
Решение
Парнокопытные животные имеют на каждой ноге два копыта, между которыми натянута перепонка. Перепонка выступает в роли дополнительной подпорки. Когда они бегут, то копыта раздвигаются, перепонка натягивается, и давление тела животного распределяется на сравнительно большую площадь опоры и олень, лось не вязнут.
Номер №388
При помощи шланга необходимо перелить керосин из бочки в ведро (рис. 38). Как это можно сделать, используя атмосферное давление?
рис. 38
Решение
Из шланга необходимо отсосать воздух для создания пониженного давления. Затем конец шланга опустить в ведро, которое стоит на земле. Атмосферное давление давит на керосин в бочке, что толкает его по шлангу.
Номер №389
Вода, налитая в воронку, плотно вставленную в горлышко колбы (рис. 39), не проходит внутрь колбы. Почему? Как на практике пользуются воронкой?
рис. 39
Решение
Воздух в колбе создаёт давление, которое не даёт воде проникнуть внутрь. Воздух обязательно должен выходить из колбы, поэтому оставляют зазор между воронкой и горлышком, либо наливают воду тонкой струёй.
Номер №390
Объясните на основе законов физики:
а) действие медицинских банок;
б) действие шприцев при набирании лекарства;
в) действие присосок.
Решение а
Медицинская банка предназначена для улучшения кровообращения, что необходимо при заболеваниях. Принцип действия основан на действии атмосферного давления. При нагревании банки воздух расширяется, и давление будет меньшим, чем атмосферное. Поэтому банка “прилипает” к телу, вызывая его легкое вздутие. Так как давление в кровеносных сосудах становится меньшим, чем атмосферное, кровь начинает поступать к этим участкам тела. Кровообращение улучшается.
Решение б
Принцип действия основан на действии атмосферного давления.
На воду, находящуюся в емкости, действует атмосферное давление. Когда мы опускаем шприц в емкость с водой и начинаем поднимать поршень, то между поршнем и водой образуется безвоздушное пространство. А так как атмосферное давление очень велико и оно продолжает действовать на воду, то вода начинает двигаться в зону наименьшего давления, тем самым заполняя шприц.
При перемещении поршня к основанию шприца давление внутри шприца становится большим, чем вне его, и жидкость вытекает.
Решение в
Если сжать присоску, а затем плотно прижать к поверхности, то внутри присоски будет область пониженного давления, и под действием атмосферного давления присоска прилипнет к поверхности.
Номер №391
Почему Отто фон Герике в известном опыте использовал две упряжки? Изменится ли сила тяги лошадей, если одно из полушарий прикрепить к стене, а с другой стороны впрячь: а) 8 лошадей; б) 16 лошадей?
Решение
Отто фон Герике в известном опыте использовал две упряжки, т.к. в эксперименте использовались «два медных полушария полые внутри и прижатые друг к другу». После выкачивания из сферы воздуха 16 лошадей, по 8 с каждой стороны, не смогли разорвать полушария.
Если одно из полушарий прикрепить к стене, а с другой стороны впрячь 8 лошадей, то сила тяги не изменится, т.к. по третьему закону Ньютона сила натяжения веревки, привязанной ко второй полусфере была бы равна силе, приложенной лошадьми к первой полусфере (если веревка достаточно прочная).
Аналогично сила тяги лошадей не изменится, если одно из полушарий прикрепить к стене, а с другой стороны впрячь 16 лошадей.
Однако, сила тяги будет вдвое больше при 16 лошадях нежели при 8 лошадях.
Номер №392
Почему улитку трудно оторвать от доски, по которой она ползёт?
Решение
Потому что между доской и улиткой будет возникать пониженное давление. Внешнее атмосферное будет ее прижимать.
Номер №393
Зрелый жёлудь долго держится в своей чашечке и не падает, хотя никакой связи между ними нет. Почему?
Решение
Зрелый жёлудь не падает, потому что плотно прилегает к своей чашечке. Он держится за счет силы трения и внешнего атмосферного давления, которое его прижимает.
Номер №394
Зачем при выстреле из орудия артиллеристы открывают рот?
Решение
Давление в барабанной полости уха постоянно выравнивается с наружным атмосферным давлением с помощью евстахиевой трубы.
Сильные звуки (волна при взрывах) может привести к разрыву барабанной перепонки. Необходимо открыть рот, чтобы выровнять давление воздуха.
Номер №395
Объясните, почему лопается лист клёна, если, прижав его обеими руками к губам слегка раскрытого рта, резко втянуть в себя воздух.
Решение
Когда мальчик втянул воздух, давление в полости рта стало меньше атмосферного, и поэтому лист лопнул.
Номер №396
Когда мы втягиваем ртом воду через соломинку, вода поднимается вверх. Почему?
Решение
Разница в давлении. Снаружи на жидкость давит атмосферное давление. Когда мы ртом вытягиваем воздух из трубочки, там образуется вакуум, а вода стремясь его заполнить, поднимается вверх по трубочке до тех пор, пока давление в трубочке не будет равно атмосферному давлению. 46
-
Номер №397
а) Почему и при каких условиях переливается жидкость по трубке в нижний сосуд (рис. 40)? Где на практике применяют такое приспособление (сифон)?
б) Будет ли переливаться жидкость по трубке, если закрыть герметически верхний сосуд; нижний сосуд? Почему?
рис. 40
Решение а
Нужно взять изогнутую резиновую или стеклянную трубку, наполнить ее водой и погрузить в верхний и нижний сосуды, поставленные так, чтобы уровни жидкостей не лежали на одной горизонтальной плоскости. Т.к. это сообщающиеся сосуды, и жидкость, испытывая атмосферное давление, перельется в нижний сосуд.
Такое приспособление (сифон) на практике используется в канализации.
Решение б
Если закрыть герметически любой из сосудов, жидкость по трубке переливаться не будет, т.к необходимо атмосферное давление. При закрытии нижнего в нем возрастет давление и разницы давлений не будет. Если закроем верхний, то в нем снизится давление и разницы давлений также не будет.
Номер №398
Как с помощью шланга с резиновой грушей (рис. 41) перелить бензин из бочки в ведро? Какое влияние оказывает при этом атмосферное давление?
рис. 41
Решение
Нужно создать разрежение воздуха, нажав на резиновую грушу. После этого под действием атмосферного давления бензин начнет переливаться в ведро.
Номер №399
Можно ли в космическом корабле во время полёта набрать чернила поршневой ручкой?
Решение
Если на борту корабля поддерживается нормальное давление воздуха, то состояние невесомости не оказывает никакого влияния на процесс заполнения авторучки чернилами.
Номер №400
Зависит ли высота подъёма ртути в опыте Торричелли от толщины канала трубки; угла наклона трубки; атмосферного давления? Ответ обоснуйте.
Решение
p = gρh
$h = \frac{p}{gρ}$
Таким образом, высота столба ртути зависит только от атмосферного давления. Именно это давление уравновешивает ртуть в колбе.
Высота подъёма ртути не зависит от толщины канала трубки и от угла наклона трубки. При наклоне высота столба будет оставаться постоянной (под высотой понимаем не длину столба ртути в трубке, а расстояние от уровня плоскости ртути в чашке до плоскости уровня жидкости в трубке). Это значит что при сильном наклоне трубки ртуть будет заполнять трубку полностью.
Номер №401
При сооружении фонтана во Флоренции строители с удивлением обнаружили, что вода «не хочет» подниматься выше 34 футов (10,3 м). Это явление объяснили ученики Г. Галилея, 9. Торричелли и В. Вивиани. В чём причина такого «поведения» воды?
Решение
p = gρh
$h = \frac{p}{gρ}$
Таким образом, высота столба воды зависит от атмосферного давления.
Столб воды высотой в 10,3 м в точности уравновешивает это давление, и поэтому выше вода не поднимается.
Дано:
p= 760 мм.рт.ст;
ρ = 1000 кг/$м^{3}$.
Найти:
h − ?
Решение:
p = gρh;
$h=\frac{p}{gρ}$;
1 мм.рт.ст.=133,3 Па;
$h=\frac{760*133,3}{9,8 * 1000}$ = 10,3 м
Ответ. 10,3 м.
Номер №402
Что произойдёт, если в трубке Торричелли сделать отверстие в стенке над ртутью; ниже уровня ртути?
Решение
Если сделать отверстие в стенке над ртутью − ртуть, под действием атмосферного давления, выльется из трубки.
Если сделать отверстие в стенке ниже уровня ртути − ничего не произойдет.
Номер №403
Какой из жидкостных барометров более точный − наполненный ртутью, водой или спиртом? Почему?
Решение
Ртутные барометры − наиболее точные приборы. В жидкостных барометрах используют ртуть из−за ее большей плотности.
Номер №404
В 1648 г. Паскаль поразил своих современников опытом: в прочную, наполненную водой и закрытую со всех сторон бочку он вставил узкую трубку и, поднявшись на балкон 2−го этажа дома, вылил в эту трубку кружку воды. Планки бочки разошлись, и вода из бочки стала выливаться. Почему это произошло?
Решение
Давление воды на прямую зависит от высоты водяного столба.
Давление на стенки бочки возросло из−за высокого столба жидкости, общее давление превысило допустимую норму. В результате планки (клёпки) бочки разошлись и вода из бочки стала выливаться.
Номер №405
Альпинисты при восхождении на высокую гору взяли с собой накачанный волейбольный мяч. Изменился ли размер мяча? Считать температуру воздуха неизменной.
Решение
При восхождении на вершину горы, атмосферное давление понижается. Так как давление внутри меча не изменяется, то разница давлений будет больше на вершине горы, чем у ее подножия. То есть, резина растянется больше, и, соответственно, размер мяча увеличится. 47
-
Номер №406
Рассмотрите и опишите устройство и действие:
а) велосипедного насоса;
б) сифона для переливания жидкости.
Решение а
Когда ручку насоса тянут вправо, поршень 1 не прилегает к стенкам насоса и поэтому пропускает в насос окружающий воздух. При этом клапан 2 (ниппель) закрыт и не выпускает воздух из велосипедной камеры 3 (рис. а).
Когда же ручку толкают влево, поршень плотно прилегает к стенкам насоса, сжимая воздух в насосе. Под давлением сжатого воздуха ниппель открывается, пропуская сжатый воздух в камеру (рис. б).
Решение б
Вода может быть перелита при помощи трубки, предварительно наполненной водой. Один конец трубки должен быть помешен в бак ниже поверхности воды, а другой располагаться ниже уровня воды в этом баке. Трубку можно наполнить водой, закрыв один ее конец пальцем, пока в нее вливается вода до заполнения. Затем закрываются оба ее конца и один конец опускается в воду в баке, другой помещается над сосудом ниже уровня воды в баке. Можно поместить трубку в бак, а воздух из трубки высосать. При этом уменьшается давление остающегося в трубке воздуха.
Атмосферное давление, воздействуя на поверхность воды в баке, втолкнет воду в трубку, и, поскольку уровень воды в правом колене трубки ниже уровня воды в баке, вода начнёт вытекать из бака. Жидкость переходит в область низкого давления.
Номер №407
Как действует насос, изображённый на рисунке 42? Для чего нужна воздушная камера А? Где применяют такие насосы?
рис. 42
Решение
Рукоятка давит на поршень, это давление передается на клапан слева (открывает его) и клапан снизу (закрывает его). Через клапан слева вода выходит через трубку наружу. Рукоятка поднимает поршень вверх, закрывает клапан слева, атмосферное давление давит на воду в нижнем сосуде, она открывает клапан снизу, через который заполняет камеру. Насос с воздушной камерой создаёт непрерывный напорный поток воды за счёт сжатого воздуха в камере.
Данные насосы применяют для подъема воды из скважины и колодцев.
Номер №408
Найдите ошибку в проекте водяной насосной установки
(рис. 43). Почему при такой установке насос не может качать воду? Сделайте необходимое исправление в проекте.
рис. 43
Решение
При нормальном атмосферном давлении вода не может быть поднята всасывающим насосом выше 10,3 м.
Номер №409
Куда легче двигать поршень (рис. 44) − вверх или вниз? Почему? Будут ли работать в состоянии невесомости поршневые насосы; ртутные манометры?
рис. 44
Решение
Вверх. При движении вверх преодолевается атмосферное давление, при движении вниз под поршнем создается давление чуть больше атмосферного.
В состоянии невесомости поршневые насосы; ртутные манометры работать не будут. Необходимо наличие атмосферного давления.
Номер №410
Б. Паскаль в г. Руане установил водяной барометр. Какой высоты столб воды в этом барометре при нормальном атмосферном давлении?
Решение
Дано:
p= 760 мм.рт.ст;
ρ = 1000 кг/$м^{3}$.
Найти:
h − ?
Решение:
p = gρh;
$h=\frac{p}{gρ}$;
1 мм.рт.ст.=133,3 Па;
$h=\frac{760*133,3}{9,8 * 1000}$ = 10,3 м
Ответ. 10,3 м.
Номер №411
На какую наибольшую высоту можно поднять поршневым насосом бензин; ртуть?
Решение
Дано:
p= 101325 Па;
$ρ_{б}$= 710 кг/$м^{3}$;
$ρ_{рт}$= 13600 кг/$м^{3}$
Найти:
$h_{б}$−?
$h_{рт}$ −?
Решение:
Ртуть можно поднять на 760 мм по определению давления ртутного столба. Можно подтвердить расчётом:
p = gρh;
$h=\frac{p}{gρ}$;
g = 9,8 Н/кг
$h_{рт}=\frac{101325}{9,8 * 13600}$ = 0,76 м = 760 мм.
$h_{б}=\frac{101325}{9,8 * 710}$ = 14,6 м.
Ответ: 760 мм, 14,6 м.
Номер №412
Какова сила давления воздуха при нормальном атмосферном
давлении, сжимающая магдебургские полушария, из которых выкачан воздух, если площадь поверхности полушарий 1500 $см^{2}$?
Решение
Дано:
p= 100000 Па;
S = 1500 $см^{2}$;
Найти:
F − ?
СИ:
S = 0,15 $м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
F = 100000 * 0,15 = 15000 Н = 15 кН.
Ответ: 15 кН.
Номер №413
Рассчитайте силу давления воздуха, которая действует на книгу, лежащую на столе при нормальном атмосферном давлении, если площадь поверхности книги 300 $см^{2}$. Почему легко поднять книгу со стола?
Решение
Дано:
p= 100000 Па;
S = 300 $см^{2}$;
Найти:
F − ?
СИ:
S = 0,03 $м^{2}$.
Решение:
$p=\frac{F}{S}$;
F = pS;
F = 100000 * 0,03 = 3000 Н = 3 кН.
Ответ: 3 кН.
Книгу легко поднять со стола, потому что с какой силой она давит на стол, с такой же силой стол давит на книгу.
Номер №414
Площадь поверхности грудной клетки у человека 600 $см^{2}$. Найдите силу давления на грудную клетку, когда аквалангист стоит на берегу моря и когда он погрузился под воду на глубину 20 м. Атмосферное давление считать нормальным.
Решение
Дано:
$p_{1}= 100000$ Па;
S = 600 $см^{2}$;
h = 20 м;
$ρ_{в} = 1030 кг/м^{3}$;
Найти:
$F_{1}$ − ?
$F_{2}$ − ?
СИ:
S = 0,06 $м^{2}$.
Решение:
Найдем силу давления на грудную клетку на суше:
$p_{1}=\frac{F}{S}$;
$F_{1} = p_{1}S$;
$F_{1} = 100000 * 0,06 = 6000$ Н = 6 кН.
Найдем силу давления в воде:
$F_{2} = p_{2}S$;
$p_{2} = p + gρh$;
g ≈10 Н/кг;
$p_{2} = 100000 + 10 * 1030 * 20 = 306000$ Па;
$F_{2} = 306000 * 0,06 =18300$ Н = 18,3 кН.
Ответ: 6 кН; 18,3 кН. 48
-
Номер №415
Чему равно атмосферное давление в шахте глубиной 360 м, если на поверхности земли давление 750 мм рт. ст.?
Решение
На каждые 12 м спуска давление увеличивается на 1 мм.рт.ст., таким образом при спуске на 360 м, давление увеличится на 30 ($\frac{360}{12}$) мм.рт.ст. На поверхности земли давление равно 750 мм.рт.ст., значит в шахте на глубине 360 м давление равно 780 (750 + 30) мм.рт.ст.
Ответ: 780 мм.рт.ст.
Номер №416
а) На какой высоте летит вертолёт, если барометр в кабине показывает 100 641 Па, а на поверхности земли атмосферное давление нормальное?
б) У подножия горы барометр показывает 760 мм рт. ст., а на вершине − 722 мм рт. ст. Чему примерно равна высота горы?
Решение а
Дано:
$p_{1} = 100 641$ Па;
$p_{0} = 101325$ Па;
Найти:
h − ?
Решение:
На небольших высотах каждые 12 м подъёма уменьшают атмосферное давление на 1 мм рт. ст. (133,3 Па).
$h = Δp * \frac{12}{133,3} = \frac{12}{133,3} (p_{0} - p_{1})$;
$h = \frac{12}{133,3} (101325 - 100 641) = 62$ м;
Ответ: 62 м.
Решение б
Дано:
$p_{0}$ = 760 мм.рт.ст.;
$p_{1}$ = 722 мм.рт.ст.
Найти:
h−?
Решение:
На небольших высотах каждые 12 м подъёма уменьшают атмосферное давление на 1 мм рт. ст.
Разница давлений Δp = $p_{0} - p_{1}$;
Δp = 760 − 722 = 38 мм.рт.ст.
h = Δp * 12;
h = 38 * 12 = 456 м.
Ответ: 456 м.
Номер №417
Наполните стакан водой. Сверху положите лист бумаги и, придерживая его, переверните стакан. Отпадёт ли лист бумаги? Выльется ли вода? Опыт объясните. Какая сила давления воздуха действует на воду, если площадь листа 200 $см^{2}$?
Решение
Если отнять руку от бумаги, то вода из стакана не выльется, бумага остаётся как бы приклеенной к краю стакана. На лист бумаги действуют два давления. На нижнюю часть листа будет действовать атмосферное давление. А на верхнюю часть будет действовать давление столба жидкости в нашем стакане. Так как давление атмосферы будет больше, то бумага остаётся как бы приклееной к краю стакана.
Дано:
p = 101325 Па;
S = 200 $см^{2}$.
Найти:
F − ?
СИ:
S = 0,02 $м^{2}$.
Решение:
F = pS;
F = 101325 * 0,02 = 2026,5 Н.
Ответ: 2026,5 Н.
Номер №418
Как вылить воду из бутылки (рис. 45), не наклоняя её?
рис. 45
Решение
Через трубку, пропущенную внутрь бутылки, вдуть воздух. При этом давление воздуха в бутылке увеличится и он выдавит часть воды наружу через ту же трубку.
Номер №419
Как при помощи резиновой трубки можно слить сливки с молока (или молоко из−под сливок), не опрокидывая посуду с молоком?
Решение
Сифон из резиновой трубочки способен действовать как сепаратор, если один конец трубки погрузить в молоко, отстоявшееся в стеклянной банке, а другой конец трубки опустить в посуду, поставленную ниже дна банки с молоком. Чтобы такой «сепаратор» заработал, надо подсосать обрат, который польется в нижнюю банку, а сливки останутся в верхней банке.
Номер №420
Предложите способ, который позволит из ванны, стоящей на полу и не имеющей в дне сливного отверстия, вылить воду, не переворачивая самой ванны.
Решение
Можно слить воду из ванны с помощью сифона (трубки или шланга).
Необходимо шланг опустить ниже уровня ванны и создать в нем вакуум. Атмосферное давление выдавит воду из ванны в область с низким давлением. Вода будет выливаться из ванны, пока уровень воды в ней будет выше уровня жидкости в сосуде, куда она перетекает.
Номер №421
Лист бумаги накройте книгой и рывком поднимите её. Почему за книгой поднимается и лист?
Решение
Листок бумаги поднимает атмосферное давление, т.к. в момент отрыва книги между ней и листком образуется разрежение.
Номер №422
Опустите горлышко бутылки, наполненной водой, в посуду с водой. Почему вода не выливается? Почему вода выливается, если вынуть горлышко бутылки из воды?
Решение
Вода не выливается из опрокинутой вверх дном и опущенной горлышком в воду бутылки, т.к. давление столба воды внутри бутылки уравновешивается атмосферным давлением на открытую поверхность воды.
Если горлышко бутылки вынуть из воды, жидкость из бутылки под действием собственного веса выльется.
Номер №423
Положите на стол линейку длиной 50 − 70 см так, чтобы её конец свешивался.
На линейку положите полностью развёрнутую газету (рис. 46). При резком ударе по концу линейки молотком линейка ломается, причём противоположный конец с газетой почти не поднимается. Как объяснить наблюдаемое явление?
рис. 46
Решение
Сверху на газету оказывает давление атмосферный воздух. При медленном нажатии на конец линейки воздух проникает под газету и частично уравновешивает давление на нее. При резком ударе воздух вследствие инерции не успевает мгновенно проникнуть под газету. Давление воздуха на газету сверху оказывается больше, чем внизу, и линейка ломается.
Номер №424
Для опыта сварите вкрутую яйцо. Очистите его от скорлупы. Возьмите лист бумаги, сверните его и подожгите. Затем осторожно опустите горящую бумагу в пустую стеклянную бутылку. Через 1 − 2 с горлышко бутылки закройте яйцом (рис. 47). Горение бумаги прекратится, и яйцо начнёт втягиваться в бутылку. Объясните наблюдаемое явление.
рис. 47
Решение
При горении бумаги воздух внутри бутылки нагрелся и расширился. Когда пламя потухло, воздух в бутылке охладился и соответственно, его давление уменьшилось. Атмосферное давление затолкнуло яйцо внутрь бутылки. 49
-
Номер №425
Налейте в чайное блюдце воду. Возьмите кусок бумаги, сомните его и положите на середину поверхности воды. Зажгите бумагу и, когда она хорошо разгорится, накройте её чайным стаканом. Объясните наблюдаемое явление.
Решение
Бумага погасла, т.к. воздух внутри стакана расширился при нагревании и частично вышел. Для горения недостаточно стало кислорода. Давление внутри стакана понизилось по сравнению с атмосферным. Вследствие этой разницы вода из блюдца устремляется в область пониженного давления (в стакан) под действием атмосферного.
Номер №426
Возьмите мензурку с водой и, перевернув её, опустите (не пролив воды) в сосуд с водой (рис. 48). Подведите под мензурку резиновую трубку и, продувая ртом через неё воздух, отметьте 200 мл; 500 мл. Как, применив этот способ, можно измерить объём лёгких?
рис. 48
Решение
Нужно зафиксировать уровень воды в мензурке. Затем максимально выдохнуть в трубку. Разница двух показаний и будет искомый объем легких.
Номер №427
Прижмите стакан плотно ко рту и потяните несколько раз воздух из стакана в себя − стакан плотно пристаёт к лицу и не падает. Почему?
Решение
В результате этих действий внутри стакана создается пониженное давление. Атмосферное давление оказывается сильнее, поэтому прижимает стакан ко рту.
Номер №428
Возьмите барометр−анероид. Измерьте атмосферное давление на 1−м и на последнем этажах школы. Результаты запишите и составьте задачу.
Решение
Условие задачи:
Давление на первом этаже школы 755 мм.рт.ст., на последнем этаже школы − 754 мм.рт.ст. Найди высоту школы при условии, что изменение давления на 1 мм.рт.ст происходит при подъеме на 12 м.
Дано:
$p_{1}$ = 755 мм.рт.ст.;
$p_{2}$ = 754 мм.рт.ст.
Найти:
h − ?
Решение:
Разница давлений Δp = $p_{1} - p_{2}$;
Δp = 755 − 754 = 1 мм.рт.ст.
При небольших подъёмах в среднем на каждые 12 м подъёма давление уменьшается на 1 мм рт. ст.
h = Δp * 12 = 1 * 12 = 12 м.
Ответ: 12 м.
Номер №429
Установите соответствие между техническими устройствами (приборами) и физическими закономерностями, лежащими в основе принципа их действия.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
А Б В
РешениеА Б В 1 2 3 50
-
Номер №430
Сравните выталкивающие силы, действующие на человека, находящегося в воде в разных положениях (рис. 49).
рис. 49
Решение
Выталкивающая сила, действующая на тело, зависит от объема погруженной части тела.
Выталкивающая сила, действующая на человека под водой, больше выталкивающей силы, действующей на человека, плавающего на поверхности воды, т.к. в последнем случае тело погружено в воду не полностью (при условии, что объемы тел равны).
Номер №431
Одинаковая ли выталкивающая сила действует на водолаза (рис. 50) при погружении на разную глубину?
рис. 50
Решение
Выталкивающая сила одинакова, т.к. она не зависит от глубины погружения тела, а зависит только от его объема и плотности жидкости.
Номер №432
На блоке (рис. 51) уравновешены одинаковые тела. Нарушится ли равновесие и как, если опустить одно тело в воду, другое − в керосин? Почему?
рис. 51
Решение
Сила Архимеда прямо пропорциональна плотности жидкости и объёму погруженного тела ($F_{а} = gρ_{ж}V_{т}$). При одинаковом объёме тел и разной плотности жидкости (плотность воды больше плотности керосина), равновесие весов нарушится. В воде будет действовать большая выталкивающая сила, чем в керосине. Тело в керосине перевесит.
Номер №433
На блоке уравновешены два груза равной массы − алюминиевый и медный. Как изменится равновесие, если оба груза опустить в воду? Почему?
Решение
Плотность меди больше плотности алюминия. Значит, что при одинаковой массе их объёмы будут разными (V=$\frac{m}{ρ}$), а именно объём алюминиевого груза будет больше медного. Сила Архимеда прямо пропорциональна плотности жидкости и объёму погруженного тела ($F_{а} = gρ_{ж}V_{т}$). Так как плотность жидкости, в которых погружаются цилиндры, одинакова, то Архимедова сила в нашем случае прямо пропорциональна объёму погруженного тела. Таким образом, сила Архимеда, действующая на алюминиевый цилиндр, будет больше. Равновесие весов нарушится, медный груз перевесит.
Номер №434
Почему держаться на поверхности воды в море значительно легче, чем в реке?
Решение
Плотность морской воды несколько больше плотности речной воды, поэтому по закону Архимеда морская вода выталкивает тело с большей силой.
Номер №435
Почему собака легко вытаскивает из воды тонущего человека, а вытащив его на берег, не может сдвинуть с места?
Решение
Вес тела в воде меньше веса тела в воздухе, благодаря выталкивающей силе, действующей на тело. Поэтому собака легко вытаскивает из воды тонущего человека. 51
-
Номер №436
При погружении батискафа «Триест» в Средиземном море его гондола опустилась на илистое дно. Почему батискаф с трудом, только после сброса всего балласта, смог оторваться от дна?
Решение
Если между телом и поверхностью нет жидкости или газа − нет и выталкивающей силы. Поэтому подводным лодкам нельзя ложиться на илистое дно − мощности их двигателей не хватит, чтобы преодолеть давление толщи воды сверху.
Батискаф, сбросив стальной балласт, уменьшил свой вес. Судно слегка приподнялось и вода проникла под него. На батискаф снизу начала действовать выталкивающая сила.
Номер №437
На больших глубинах океана плотность воды больше, чем на поверхности. Изменяется ли и как выталкивающая сила, действующая на батискаф, при его погружении в океан?
Решение
При погружении батискафа выталкивающая сила, действующая на него, увеличивается, т.к. увеличивается плотность жидкости.
Номер №438
Почему, когда бумажный конус наполняется тёплым воздухом, он поднимается вверх (рис. 52)?
рис. 52
Решение
Теплый воздух меньшей плотности и он поднимается вверх. Теплый воздух уносит конус с собой вверх.
Номер №439
Почему воздушный шарик, наполненный водородом, поднимается, а надутый воздухом − опускается?
Решение
Воздушный шарик, наполненный водородом, поднимается, т.к. плотность водорода меньше плотности воздуха. Шарик, надутый воздухом, опускается, т.к. плотность воздуха внутри шарика равна плотности снаружи.
Номер №440
а) В какой жидкости тонет лёд, в какой плавает железо?
б) Потонет ли железная гайка в сосуде с ртутью?
Решение а
Лед тонет если плотность жидкости меньше плотности льда, например керосин. Железо плавает в жидкости с большей плотностью, например, ртуть.
Решение б
Гайка будет плавать, так как плотность ртути больше плотности железа.
Номер №441
Почему тёплый воздух поднимается вверх, а холодный опускается вниз?
Решение
Теплый воздух легче, чем холодный (плотность теплого воздуха намного меньше плотности холодного воздуха), поэтому он поднимается вверх, а холодный − опускается вниз.
Номер №442
Почему стеклянная бутылка, наполненная ртутью, плавает в ртути, а бутылка, наполненная водой, тонет в воде?
Решение
Стеклянная бутылка, наполненная водой, будет тонуть в воде, потому что плотность стекла больше плотности воды.
Стеклянная бутылка, наполненная ртутью, плавает в ртути, потому что плотность стекла меньше плотности ртути.
Номер №443
Будет ли тонуть в воде надувная резиновая лодка, если её наполнить доверху водой? Почему?
Решение
Лодка заполнена воздухом, поэтому общая плотность судна оказывается меньше плотности воды, и сила Архимеда выталкивает его на поверхность.
Если лодку наполнить доверху водой, то она может утонуть, если средняя плотность лодки будет больше плотности воды. Но это невозможно. Возможно, лодка будет плавать в толще воды.
Номер №444
Может ли спасательный круг удержать любое число ухватившихся за него людей?
Решение
Спасательный круг не может удержать любое число ухватившихся за него людей. При большом количестве людей их сила тяжести может оказаться больше выталкивающей силы, и круг с людьми начнет тонуть.
Номер №445
Почему плавает тяжёлое судно, а железный болт, упавший в воду, тонет?
Решение
Потому, что вес воды, вытесненной судном, равен весу судна, а вес воды, вытесненной гвоздем, меньше веса гвоздя, т. к. плотность материала, из которого он сделан, больше плотности воды.
Номер №446
В ртути плавает стальной шарик. Изменится ли погружение шарика в ртуть, если сверху налить воды?
Решение
Архимедова сила, действующая на шарик, увеличится. Этот прирост равен силе тяжести воды, вытесненной той частью шарика, которая погружена в воду. Поэтому глубина ее погружения в ртуть уменьшится.
Номер №447
Почему молоко опускается на дно стакана, если его подливают в чай?
Решение
Плотность молока больше плотности чая.
Номер №448
Полиэтиленовый мешочек наполнен водой. Будет ли он плавать в воде; в глицерине? Плотность полиэтилена 900 $кг/м^{3}$.
Решение
$ρ_{пол} = 900 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{гл} = 1260 кг/м^{3}$.
Плотность полиэтиленового мешочка должна быть меньше плотности жидкости. Мешочек имеет меньшую плотность и поэтому будет плавать как в воде, так и в глицерине.
Номер №449
Почему нельзя тушить горящий керосин водой?
Решение
Керосин представляет собой легковоспламеняющуюся жидкость. Керосин легче воды – и если горящий керосин залить водой, он всплывет на ее поверхность, не прекращая при этом горения. При этом возникает опасность распространения его в разные стороны, что может спровоцировать увеличение площади пожара.
Номер №450
Можно ли на Луне для передвижения космонавтов пользоваться воздушными шарами?
Решение
Нельзя, так как на Луне нет атмосферы.
Номер №451
Изменится ли подъёмная сила аэростата с увеличением высоты его подъёма, если считать оболочку аэростата нерастяжимой, а температуру на различных высотах постоянной?
Решение
Изменится, т.к. с высотой уменьшается плотность атмосферы, а следовательно, и Архимедова сила. 52
-
Номер №452
Чему равна выталкивающая сила, действующая на тело, погружённое в мензурку с водой (рис. 53)? Как изменится эта сила, если погрузить тело в керосин?
рис. 53
Решение
Дано:
$V_{1} = 540 см^{3}$;
$V_{2} = 880 см^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$;
Найти:
$F_{в}$ − ?
ΔF − ?
СИ:
$V_{1} = 0,00054 м^{3}$;
$V_{2} = 0,00088 м^{3}$.
Решение:
$F = gρ_{ж}V_{т}$;
$V_{т} = V_{2} - V_{1}$;
$V_{т} = 0,00088 - 0,00054 = 0,00034 м^{3}$;
g = 9,8 Н/кг
$F_{в} = 9,8 * 1000 * 0,00034 = 3,3$ Н;
$F_{к} = 9,8 * 800 * 0,00034 = 2,7$ Н;
$ΔF = F_{в} - F_{к}$ = 3,3 − 2,7 = 0,6 Н.
Ответ: 3,3 Н; сила уменьшится на 0,6 Н, так как плотность керосина меньше плотности воды.
Номер №453
Французские изобретатели братья Жозеф и Этьен Монгольфье построили воздушный шар, считая, что при горении образуется своеобразный газ, обладающий особым свойством летучести. Для получения этого газа они сжигали сырую солому в смеси с рубленой шерстью, позднее изношенную обувь и пр. Что на самом деле являлось причиной подъёма воздушного шара?
Решение
Причиной подъема шара являлась подъемная сила, возникающая вследствие разности плотностей воздуха вне шара и легкого газа, заполнявшего шар.
Номер №454
При погружении тела в отливной стакан (рис. 54) было вытеснено 200 $см^{3}$ жидкости. Чему равна выталкивающая сила, действующая на это тело в воде; спирте?
рис. 54
Решение
Дано:
$V_{ж} = 200 см^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{сп} = 800 кг/м^{3}$;
Найти:
$F_{в}$ − ?
$F_{сп}$ − ?
СИ:
$V_{ж} = 0,0002 м^{3}$.
Решение:
$F = gρ_{ж}V_{т}$;
$V_{ж} = V_{т} = 0,0002 м^{3}$;
g = 9,8 Н/кг
$F_{в} = 9,8 * 1000 * 0,0002 = 2$ Н;
$F_{сп} = 9,8 * 800 * 0,0002 = 1,6$ Н.
Ответ: 2 Н; 1,6 Н.
Номер №455
По показаниям динамометра определите объём тела, погружённого в керосин (рис. 55).
рис. 55
Решение
Дано:
$F_{1} = 4$ Н;
$F_{2} = 1$ Н.
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$;
Найти:
V − ?
Решение:
$F = gρ_{ж}V_{т}$;
$V_{т} = \frac{F}{gρ_{ж}}$;
$F = F_{1} - F_{2} = 4 - 1 = 3$ Н;
g = 9,8 Н/кг
$V_{т} = \frac{3}{9,8 * 800} =0,000383 м^{3} = 383 см^{3}$;
Ответ: 383 $см^{3}$.
Номер №456
На сколько легче камень объёмом 3,5 $дм^{3}$ в воде, чем в воздухе? Почему при решении этой задачи не надо знать плотность камня?
Решение
Дано:
$V = 3,5 дм^{3}$
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{возд} = 1,29 кг/м^{3}$;
Найти:
$P_{возд}$ − $P_{в}$ − ?
СИ:
$V = 0,0035 м^{3}$.
Решение:
На камень в воздухе и воде, кроме $F_{тяж}$, действует выталкивающая сила Архимеда $F_{A}$, которая всегда направленная вертикально вверх.
$P = F_{тяж} - F_{A}$;
$F_{тяж}=mg$;
$F_{A} = gρ_{ж}V$;
Вес камня в воздухе:
$P_{возд} = mg - gρ_{возд}V$;
Вес камня в воде:
$P_{в} = mg - gρ_{в}V$;
$P_{возд} - P_{в} = (mg - gρ_{возд}V) - (mg - gρ_{в}V) = mg - gρ_{возд}V - mg + gρ_{в}V = gV * (ρ_{в} - ρ_{возд})$;
g = 9,8 Н/кг;
$P_{возд} - P_{в} = 9,8 * 0,0035 * (1000 - 1,29) = 34,3$ Н.
Ответ: На 34,3 Н. При решении этой задачи не надо знать плотность камня, т.к. выталкивающая сила не зависит от плотности тела.
Номер №457
Плотность солёной воды в заливе Кара−Богаз−Гол в Каспийском море 1180 $кг/м^{3}$. Чему равна выталкивающая сила, действующая на человека, объём погружённой части которого равен 65 $дм^{3}$?
Решение
Дано:
$V = 65 дм^{3}$
$ρ_{в} = 1180 кг/м^{3}$;
Найти:
F − ?
СИ:
$V = 0,065 м^{3}$.
Решение:
$F = gρ_{ж}V$;
g = 9,8 Н/кг;
F = 9,8 * 1180 * 0,065 = 752 Н.
Ответ: 752 Н.
Номер №458
Масса плавающего танка − амфибии равна 14 т. Определите объём части танка, погружённой в воду.
Решение
Дано:
m = 14 т;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
Найти:
V − ?
СИ:
m = 14 000 кг.
Решение:
$F_{A} = F_{тяж}$;
$F_{A} = gρ_{в}V$;
$F_{тяж} = mg$;
$gρ_{в}V = mg$;
$V = \frac{mg}{gρ_{в}} = \frac{m}{ρ_{в}}$;
$V = \frac{14000}{1000} = 14 м^{3}$.
Ответ: 14 $м^{3}$. 53
-
Номер №459
Динамометр показывает при взвешивании тела в воздухе 4,3 Н, а в воде − 1,6 Н. Определите объём тела.
Решение
Дано:
$P_{1} = 4,3$ Н;
$P_{2} = 1,6$ Н;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
Найти:
V − ?
СИ:
m = 14 000 кг.
Решение:
$F_{A} = P_{1} - P_{2} = 4,3 - 1,6 = 2,7$ Н;
$F_{A} = gρ_{в}V$;
$V = \frac{F_{A}}{gρ_{в}}$;
g = 9,8 Н/кг;
$V = \frac{2,7}{9,8 * 1000} = 0,00028м^{3} = 280 см^{3}$.
Ответ: 280 $см^{3}$.
Номер №460
Бетонная плита массой 4,4 т имеет объём 2 $м^{3}$. Какая необходима сила, чтобы удержать эту плиту в воде?
Решение
Дано:
m = 4,4 т;
V = 2 $м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
Найти:
F − ?
СИ:
m = 4400 кг.
Решение:
На бетонную плиту в воде действуют сила Архимеда (вверх), сила тяжести (вниз) и поднимающая сила (вверх).
Чтобы поднять плиту в воде должно выполняться неравенство:
$F + F_{A} > F_{тяж}$;
$F > F_{тяж} - F_{A}$;
$F_{A} = gρ_{в}V$;
$F_{тяж} = mg$;
$F = mg - gρ_{в}V$;
g = 9,8 Н/кг;
F = 4400 * 9,8 − 9,8 * 1000 * 2 = 23520 Н = 23,5 кН.
Ответ: 23,5 кН.
Номер №461
Пробковый пояс весом 20 Н имеет объём 10 $дм^{3}$. Какая требуется сила, чтобы удержать этот пояс полностью погружённым в воду? Как направлена эта сила?
Решение
Дано:
P = 20 Н;
V = 10 $дм^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
Найти:
F − ?
СИ:
V = 0,01 $м^{3}$.
Решение:
На пояс в воде действуют сила Архимеда (вверх), сила тяжести (вниз) и удерживающая сила (вниз).
Чтобы удержать пояс в воде должно выполняться условие:
$F_{A} = F_{тяж} + F$;
$F = F_{А} - F_{тяж}$;
$F_{A} = gρ_{в}V$;
$F_{тяж} = P$;
$F = gρ_{в}V - P$;
g = 9,8 Н/кг;
F = 9,8 * 1000 * 0,01 − 20 = 78 Н.
Ответ: 78 Н.
Номер №462
На сколько легче человек в воздухе, чем в безвоздушном пространстве? Объём человека принять равным 60 $дм^{3}$.
Решение
Дано:
V = 60 $дм^{3}$;
$ρ_{в} = 1,29 кг/м^{3}$;
Найти:
ΔP − ?
СИ:
V = 0,06 $м^{3}$.
Решение:
В воздухе на человека действует выталкивающая сила, направленная вверх, поэтому его вес уменьшится на величину этой силы.
$ΔP = F_{A} = gρ_{в}V$;
g = 9,8 Н/кг;
ΔP = 9,8 * 1,29 * 0,06 = 0,76 Н.
Ответ: 0,76 Н.
Номер №463
На тело объёмом 1 $дм^{3}$ действует при погружении в жидкость выталкивающая сила 6,96 Н. Какая это жидкость?
Решение
Дано:
V = 1 $дм^{3}$;
$F_{A} = 6,96$ Н.
Найти:
$ρ_{ж}$ − ?
СИ:
V = 0,001 $м^{3}$.
Решение:
$F_{A} = gρ_{ж}V$;
$ρ_{ж} = \frac{F_{A}}{gV}$
g = 9,8 Н/кг;
$ρ_{ж} = \frac{6,96}{9,8 * 0,001} = 710 кг/м^{3}$ − бензин.
Ответ: Бензин.
Номер №464
Вес тела 6 Н, его объём 400 $см^{3}$. Потонет ли тело в воде? Почему? Изобразите действующие на тело силы.
Решение
Дано:
P = 6 Н;
V = 400 $см^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
$ρ_{т} > ρ_{в}$ − ?
СИ:
V = 0,0004 $м^{3}$.
Решение:
P = mg;
$m = ρ_{т}V$;
$P = ρ_{т}Vg$;
$ρ_{т} = \frac{P}{Vg}$;
g = 9,8 Н/кг;
$ρ_{т} = \frac{6}{0,0004 * 9,8} = 1530 кг/м^{3}$.
$ρ_{т} > ρ_{в}$, значит тело утонет.
Ответ: Тело утонет.
Номер №465
Тело объёмом 2,5 $дм^{3}$ весит в воздухе 24 Н. Потонет ли тело в воде; керосине? Ответы обоснуйте.
Решение
Дано:
P = 24 Н;
V = 2,5 $дм^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$;
Найти:
$ρ_{т} > ρ_{в}$ − ?
$ρ_{к} > ρ_{в}$ − ?
СИ:
V = 0,0025 $м^{3}$.
Решение:
P = mg;
$m = ρ_{т}V$;
$P = ρ_{т}Vg$;
$ρ_{т} = \frac{P}{Vg}$;
g = 9,8 Н/кг;
$ρ_{т} = \frac{24}{0,0025 * 9,8} = 980 кг/м^{3}$.
$ρ_{т} ≈ ρ_{в}$, значит тело плавает.
$ρ_{т} > ρ_{к}$, значит тело потонет.
Ответ: В воде будет плавать, в керосине потонет.
Номер №466
Какого веса груз может удержать на поверхности воды пробковый пояс объёмом 8,4 $дм^{3}$, если пояс будет погружён в воду полностью; наполовину?
Решение
Дано:
$V_{1}$= 8,4 $дм^{3}$;
$V_{2} = \frac{V_{1}}{2}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{пр} = 200 кг/м^{3}$.
Найти:
$P_{гр1}$ − ?
$P_{гр2}$ − ?
СИ:
V = 0,0084 $м^{3}$.
Решение:
Если тело плавает, то:
$F_{А} = P_{гр} + P_{пр}$;
$P_{гр} = F_{А} - P_{пр}$;
$F_{А} = gρ_{в}V$;
$P_{пр} = mg = gρ_{пр}V$;
Если пояс будет погружён в воду полностью, то:
$P_{гр1} = gρ_{в}V_{1} - gρ_{пр}V_{1} = gV_{1} * (ρ_{в} -ρ_{пр})$;
g = 9,8 Н/кг
$P_{гр1} = 0,0084 * 9,8 * (1000 - 200) = 66$ Н;
Если пояс будет погружён в воду наполовину, то:
$P_{гр2} = gρ_{в} * \frac{V_{1}}{2} - gρ_{пр}V_{1} = gV_{1} * (\frac{ρ_{в}}{2} - ρ_{пр})$;
$P_{гр2} = 0,0084 * 9,8 * (\frac{1000}{2} - 200) = 25$ Н.
Ответ: 66 Н; 25 Н.
Номер №467
Какая требуется сила, чтобы удержать в воде мраморную плиту массой 1000 кг?
Решение
Дано:
m = 1000 кг;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{мр} = 2700 кг/м^{3}$;
Найти:
F − ?
СИ:
m = 4400 кг.
Решение:
На бетонную плиту в воде действуют сила Архимеда (вверх), сила тяжести (вниз) и поднимающая сила (вверх).
Чтобы поднять плиту в воде должно выполняться неравенство:
$F + F_{A} > F_{тяж}$;
$F > F_{тяж} - F_{A}$;
$m = ρ_{мр}V$;
$V = \frac{m}{ρ_{мр}}$;
$F_{A} = gρ_{в}V = \frac{mgρ_{в}}{ρ_{мр}}$;
$F_{тяж} = mg$;
$F = F_{тяж} - F_{A} = mg - \frac{mgρ_{в}}{ρ_{мр}} = mg * (1 - \frac{ρ_{в}}{ρ_{мр}})$;
g = 9,8 Н/кг;
$F = 1000 * 9,8 * (1 - \frac{1000}{2700}) = 6174$ Н ≈ 6,2 кН.
Ответ: 6,2 кН.
Номер №468
Железный якорь при погружении в воду становится легче на 120 Н. Определите объём якоря и его вес в воде.
Решение
Дано:
ΔP = 120 Н;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{ж} = 7800 кг/м^{3}$;
Найти:
V − ?
$P_{в}$ − ?
Решение:
Сила Архимеда, действующая на тело в воде, равна разности весов.
$F_{A} = ΔP$;
$F_{А} = gρ_{в}V$;
$V = \frac{F_{А}}{gρ_{в}} = \frac{ΔP}{gρ_{в}}$;
g = 9,8 Н/кг;
$V = \frac{120}{9,8 * 1000} = 0,012 м^{3}$;
$P_{возд} = mg = ρ_{ж}Vg$;
$P_{возд} = 7800 * 0,012 * 9,8 = 917$ Н;
$P_{в} = P_{возд} - F_{A}= 917 - 120 = 797$ Н.
Ответ: 0,012 $м^{3}$; 797 Н.
Номер №469
Стальной пароходный винт весит в воздухе 8000 Н. Определите вес винта в воде.
Решение
Дано:
$P_{1} = 8000$ Н;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{ст} = 7800 кг/м^{3}$;
Найти:
$P_{2}$ − ?
Решение:
$P_{2} = P_{1} - F_{A}$;
Р = mg;
$m = ρ_{ст}V$;
$Р =ρ_{ст}Vg$;
$ V = \frac{P}{ρ_{ст}g}$;
$F_{А} = gρ_{в}V = \frac{Pgρ_{в}}{ρ_{ст}g} = P * \frac{ρ_{в}}{ρ_{ст}}$;
$F_{А} = 8000 * \frac{1000}{7800} = 1026$ Н;
$P_{2} = 8000 - 1026 = 6974$ Н ≈ 7 кН.
Ответ: 7 кН.
Номер №470
Спортсмен способен развить силу до 800 Н. Сможет ли он удержать в воде медное тело, которое весит в воздухе 890 Н?
Решение
Дано:
F = 800 Н;
$P_{возд} = 890$ Н;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{м} = 8900 кг/м^{3}$;
Найти:
$F > P_{в}$ − ?
Решение:
$P_{в} = P_{возд} - F_{A}$;
$F_{A} = gρ_{в}V$;
$P_{возд} = mg = gρ_{м}V$;
$V=\frac{P_{возд}}{gρ_{м}}$;
$F_{A} = gρ_{в} * \frac{P_{возд}}{gρ_{м}} = P_{возд} * \frac{ρ_{в}}{ρ_{м}}$;
$F_{A} = 890 * \frac{1000}{8900} = 100$ Н;
$P_{в} = 890 - 100 = 790$ Н;
$F > P_{в}$, следовательно, спортсмен сможет удержать в воде медное тело. Ему поможет выталкивающая сила, равная 100 Н.
Ответ: Сможет.
Номер №471
Трос лебёдки выдерживает нагрузку 25 кН. Можно ли на этом тросе поднять в воде бетонную плиту объёмом 1,5 $м^{3}$?
Решение
Дано:
F = 25 кН;
V = 1,5 $м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{б} = 2200 кг/м^{3}$;
Найти:
$F > P_{в}$ − ?
СИ:
F = 25000 Н;
Решение:
$P_{в} = P_{возд} - F_{A}$;
$P_{возд} = mg = gρ_{б}V$;
$F_{A} = gρ_{в}V$;
g = 9,8 Н/кг;
$P_{в} = gρ_{б}V - gρ_{в}V = gV * (ρ_{б} - ρ_{в}) = 9,8 * 1,5 * (2200 - 1000) = 17640$ Н;
25000 Н > 17640 Н, трос лебедки весом 25 000 Н сможет поднять в воде бетонную плиту весом 17640 Н.
Ответ: Сможет. 54
-
Номер №472
Какого веса груз сняли с парохода, если осадка его уменьшилась на 0,2 м? Площадь горизонтального сечения парохода на уровне воды 4000 $м^{2}$.
Решение
Дано:
Δh = 0,2 м;
S = 4000 $м^{2}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
P − ?
Решение:
Изменение объёма вытесняемой баржой воды после разгрузки:
ΔV = SΔh;
Вес груза равен выталкивающей силе воды, то есть весу вытесненной баржой воды:
$P = ΔF_{A} = gρ_{в}ΔV = gρ_{в}SΔh$;
g = 9,8 Н/кг;
P = 9,8 * 1000 * 4000 * 0,2 = 7840000 Н = 7,84 МН.
Ответ: 7,84 МН.
Номер №473
Нефть в специальной оболочке опустили на дно моря (рис. 56). Груз какой массы потребуется, чтобы удержать 250 $м^{3}$ нефти под водой? Масса пустой оболочки 4 т, и оболочка полностью заполнена нефтью.
рис. 56
Решение
Дано:
V = 250 $м^{3}$;
$m_{об} = 4$ т;
$ρ_{н} = 800 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{гр}$ − ?
СИ:
$m_{об} = 4000$ кг.
Решение:
Условие плавания тел:
$F_{A} = P$;
$F_{A} = gρ_{в}V$;
$P = mg = g* (m_{об} + m_{гр} + m_{н})$;
$m_{н} = ρ_{н} * V$;
$ρ_{в}V = ρ_{н} * V + m_{об} + m_{гр}$;
$m_{гр} = ρ_{в}V - ρ_{н} * V - m_{об} = V * (ρ_{в} - ρ_{н}) - m_{об}$;
$m_{гр} = 250 * (1000 - 800) - 4000 = 46 000 кг = 46$ т.
Ответ: 46 т.
Номер №474
На динамометре подвешено медное тело объёмом 2,5 $дм^{3}$. Каким будет показание динамометра, если тело опустить на половину его объёма в воду?
Решение
Дано:
$V_{1}= 2,5 дм^{3}$;
$V_{2}= \frac{V_{1}}{2}$
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{м} = 8900 кг/м^{3}$;
Найти:
$P_{в}$ − ?
СИ:
$V_{1} = 0,0025 м^{3}$;
Решение:
$P_{в} = P_{возд} - F_{A}$;
$F_{A} = gρ_{в} * \frac{V_{1}}{2}$;
$P_{возд} = mg = gρ_{м}V_{1}$;
$P_{в} = gρ_{м}V_{1} - gρ_{в} \frac{V_{1}}{2} = gV_{1} * (ρ_{м} - \frac{ρ_{в}}{2})$;
g = 9,8 Н/кг;
$P_{в} = 9,8 * 0,0025 * ( 8900 - \frac{1000}{2}) = 206$ Н.
Ответ: 206 Н.
Номер №475
Во время Великой Отечественной войны в противовоздушной обороне широко использовали аэростаты объёмом 350 $м^{3}$. С какой силой действовал аэростат, наполненный водородом, на стальной трос, которым воздушный шар привязывали к земле? Весом троса пренебречь.
Решение
Дано:
V = 350 $м^{3}$;
$ρ_{возд} = 1,29 кг/м^{3}$;
$ρ_{вод} = 0,09 кг/м^{3}$;
Найти:
F − ?
Решение:
Сила действия аэростата на трос равна:
$F = F_{A} - P$;
$F_{A} = gρ_{возд} V$;
$P = mg = gρ_{вод}V$;
$F = gρ_{возд} V - gρ_{вод}V = gV * (ρ_{возд} - ρ_{вод})$;
g = 9,8 Н/кг;
$F = 9,8 * 350 * (1,29 - 0,09) = 4116 Н = 4,1$ кН.
Ответ: 4,1 кН.
Номер №476
Определите подъёмную силу поплавка (рис. 57) батискафа в морской воде, если его объём 106 $м^{3}$. Масса пустого поплавка 15 т, а в нём содержится бензин объёмом 83 $м^{3}$ и плотностью 650 $кг/м^{3}$.
рис. 57
Решение
Дано:
$V_{п} = 106 м^{3}$;
$m_{п} = 15$ т;
$V_{б} = 83 м^{3}$;
$ρ_{б} = 650 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1030 кг/м^{3}$.
Найти:
F − ?
СИ:
$m_{п} = 15000$ кг.
Решение:
Подъёмная сила равна:
$F = F_{A} - P_{п} - P_{б}$;
$F_{A} = gρ_{в}V_{п}$;
$P_{п} = m_{п}g$;
$P_{б} = m_{б}g= gρ_{б}V_{б}$;
$F = gρ_{в}V_{п} - m_{п}g - gρ_{б}V_{б} = g * (ρ_{в}V_{п} - m_{п} - ρ_{б}V_{б})$;
g = 9,8 Н/кг;
F = 9,8 * (1030 * 106 − 15000 − 650 * 83) = 394 254 Н ≈ 394 кН.
Ответ: 394 кН.
В учебнике возможно опечатка в объеме бензина. Если объём бензина равен 86 $м^{3}$, то подъёмная сила равна 375 кН.
Номер №477
Гондола батискафа в воздухе весит 120 кН, в воде − 65 кН. Определите внутренний объём (в $м^{3}$) гондолы, если она изготовлена из стали. Плотность воды считать равной 1000 $кг/м^{3}$.
Решение
Дано:
$P_{1} = 120$ кН;
$P_{2} = 65$ кН;
$ρ_{ст} = 7800 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
ΔV − ?
СИ:
$P_{1} = 120000$ Н;
$P_{2} = 65000$ Н.
Решение:
$F_{A} = P_{1} - P_{2}$;
$F_{A} = 120000 - 65000 = 55 000$ Н;
$F_{A} = gρ_{в}V$;
$V = \frac{F_{A}}{gρ_{в}}$;
g = 9,8 Н/кг
$V = \frac{55000}{9,8 * 1000} = 5,6 м^{3}$;
Вес тела в воздухе:
$P_{1} = mg$;
$m = \frac{P_{1}}{g}$;
$m = \frac{120000}{9,8} = 12245$ кг;
Объем тела:
$m = ρ_{ст}V_{1}$;
$V_{1}=\frac{m}{ρ_{ст}}$;
$V_{1}=\frac{12245}{7800} = 1,6 м^{3}$;
$ΔV = V - V_{1}$;
$ΔV = 5,6 - 1,6 = 4 м^{3}$.
Ответ: 4 $м^{3}$.
Номер №478
Английский дирижабль R−101, используемый при перелёте из Англии в Индию, имел объём 140 600 $м^{3}$. Найдите подъёмную силу дирижабля, если его наполняли водородом.
Решение
Дано:
V = 140 600 $м^{3}$
$ρ_{вод} = 0,09 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1,29 кг/м^{3}$.
Найти:
F − ?
Решение:
$F = F_{A} - F_{тяж}$;
$F_{A} = gρ_{в}V$;
$F_{тяж} = mg = gρ_{вод}V$;
$F = gρ_{в}V - gρ_{вод}V = gV * (ρ_{в} - ρ_{вод})$;
g = 9,8 Н/кг
$F = 9,8 * 140 600 * (1,29 - 0,09) = 1 653 456$ Н ≈ 1,65 МН.
Ответ: 1,65 МН.
Номер №479
Кусок металла весит в воздухе 20 Н, а в воде − 17 Н. Вычислите плотность этого металла.
Решение
Дано:
$P_{1} = 20$ Н;
$P_{2} = 17$ Н;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
$ρ_{м}$ − ?
Решение:
$F_{A} = P_{1} - P_{2}$;
$F_{A} = 20 - 17 = 3$ Н;
$F_{A} = gρ_{в}V$;
$P_{1} = mg = gρ_{м}V$;
$V = \frac{P_{1} }{gρ_{м}}$;
$F_{A} = gρ_{в} * \frac{P_{1}}{gρ_{м}}= \frac{P_{1}ρ_{в}}{ρ_{м}}$;
$ρ_{м} = \frac{P_{1}ρ_{в}}{F_{A}}$;
$ρ_{м} = \frac{20 * 1000}{3} = 6667$ Н.
Ответ: 6667 Н.
Номер №480
Мальчик без усилий поднимает в воздухе камень массой 10 кг. Камень какой массы поднимет этот мальчик в воде? Плотность камня 2500 $кг/м^{3}$.
Решение
Дано:
$m = 10$ кг;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{к} = 2500 кг/м^{3}$.
Найти:
$m_{к}$ − ?
Решение:
Сила мальчика:
F = mg;
g = 9,8 Н/кг
F = 10 * 9,8 = 98 Н.
$F = P - F_{A}$;
$m_{к} = ρ_{к}V$,
$V_{к}=\frac{m_{к}}{ρ_{к}}$
$F_{A} = gρ_{в}V_{к} = gρ_{в} * \frac{m_{к}}{ρ_{к}}$;
$P = m_{к}g$;
$F = m_{к}g - gρ_{в} * \frac{m_{к}}{ρ_{к}} = m_{к} * g(1 - \frac{ρ_{в}}{ρ_{к}})$;
$m_{к} = \frac{F}{g * (1 - \frac{ρ_{в}}{ρ_{к}})}$;
$m_{к} = \frac{98}{9.8 * (1 - \frac{1000}{2500}}) = 16,7$ кг.
Ответ: 16,7 кг. 55
-
Номер №481
Для транспортировки стальных труб морем их заваривают с двух сторон так, чтобы они были водонепроницаемы. Определите, при каком наименьшем внутреннем диаметре труба массой 3,9 т, длиной 5 м не утонет.
Решение
Дано:
m = 3,9 т;
L = 5 м;
$ρ_{в} = 1030 кг/м^{3}$;
$ρ_{ст} = 7800 кг/м^{3}$;
Найти:
d − ?
СИ:
m = 3900 кг.
Решение:
Пусть внутренний диаметр d. Площадь сечения внутренней части трубы (пустоты) равна:
$S_{1} = \frac{πd^{2}}{4}$;
При длине трубы L и массе m площадь кольца трубы равна:
$S_{2} = \frac{V}{L} = \frac{m}{ρ_{ст} * L}$;
Объем трубы наружный равен:
$V = (S_{1} + S_{2}) * L = (\frac{πd^{2}}{4} + \frac{m}{ρ_{ст} * L}) * L = \frac{πd^{2}L}{4} + \frac{m}{ρ_{ст}}$;
Если такую трубу полностью погрузить в воду то будет дуйствовать сила Архимеда $F_{А} = gρ_{в}V$, способная удержать на плаву массу $m_{1} = \frac{F_{А}}{g} = ρ_{в}V = ρ_{в}(\frac{πd^{2}L}{4} + \frac{m}{ρ_{ст}}) > m$;
$\frac{πd^{2}L}{4} + \frac{m}{ρ_{ст}}>\frac{m}{ρ_{в}}$;
$\frac{πd^{2}L}{4} > \frac{m}{ρ_{в}} - \frac{m}{ρ_{ст}}$;
$πd^{2}L > 4m * (\frac{1}{ρ_{в}} - \frac{1}{ρ_{ст}})$;
$d^{2} > \frac{4m * (\frac{1}{ρ_{в}} - \frac{1}{ρ_{ст}})}{πL}$;
d > $\sqrt{\frac{4m * (\frac{1}{ρ_{в}} - \frac{1}{ρ_{ст}})}{πL}}$;
d > $\sqrt{\frac{4 * 3900 * (\frac{1}{1030} - \frac{1}{7800})}{3,14 * 5}} = \sqrt{\frac{4 * 3900 * (\frac{7800 - 1030}{1030 * 7800})}{3,14 * 5}} = \sqrt{\frac{4 * 3900 * (\frac{6770}{8034000})}{15,7}}= \sqrt{\frac{\frac{105612000}{8034000}}{15,7}} = \sqrt{\frac{13,146}{15,7}} = \sqrt{0,8373} = 0,92$.
Ответ: 0,92 м.
Номер №482
Льдина плавает на воде. Объём её надводной части равен 20 $м^{3}$. Чему равен объём подводной части?
Решение
Дано:
$V_{1} = 20 м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{л} = 900 кг/м^{3}$.
Найти:
$V_{2}$ − ?
Решение:
$F_{A} = P$;
$P = mg = gρ_{л}V = gρ_{л} * (V_{1} + V_{2})$;
$F_{A} = gρ_{в}V_{2}$;
$gρ_{в}V_{2} = gρ_{л} * (V_{1} + V_{2})$;
$gρ_{в}V_{2} = gρ_{л}V_{1} + gρ_{л}V_{2}$;
$gρ_{в}V_{2} - gρ_{л} V_{2} = gρ_{л} * V_{1}$;
$V_{2} * (gρ_{в} - gρ_{л}) = gρ_{л} * V_{1}$;
$V_{2} = \frac{gρ_{л} * V_{1}}{gρ_{в} - gρ_{л}} = \frac{gρ_{л} * V_{1}}{g * (ρ_{в} - ρ_{л})} = \frac{ρ_{л} * V_{1}}{ρ_{в} - ρ_{л}}$;
$V_{2} = \frac{900 * 20}{1000-900} = \frac{18000}{100} = 180 м^{3}$.
Ответ: 180 $м^{3}$.
Номер №483
Задача Архимеда. Из чистого ли золота изготовлена царская корона, если её вес в воздухе 28,2 Н, а в воде − 26,4 Н?
Решение
Дано:
$P_{1} = 28,2$ Н;
$P_{2} = 26,4$ Н;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{з} = 19300 кг/м^{3}$;
Найти:
$ρ_{к }$ − ?
Решение:
$F_{A} = P_{1} - P_{2}$;
$F_{A} = 28,2 - 26,4 = 1,8$ Н;
$F_{A} = gρ_{в}V$;
$P_{1} = m_{к}g = gρ_{к}V$;
$V = \frac{P_{1} }{gρ_{к}}$;
$F_{A} = gρ_{в} * \frac{P_{1}}{gρ_{к}}= \frac{P_{1}ρ_{в}}{ρ_{к}}$;
$ρ_{к} = \frac{P_{1}ρ_{в}}{F_{A}}$;
$ρ_{к} = \frac{28,2 * 1000}{1,8} = 15667$ Н.
$ρ_{к} < ρ_{з}$, значит корона не из чистого золота.
Ответ: Корона изготовлена не из чистого золота.
Номер №484
Медный шар весом 26,7 Н плавает в воде, погрузившись до половины. Найдите объём полости шара.
Решение
Дано:
$P = 26,7$ Н;
$V_{погр} = \frac{V}{2}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{м} = 8900 кг/м^{3}$;
Найти:
$V_{пол}$ − ?
Решение:
$P = mg = gρ_{м}V_{об}$;
$V_{об} = \frac{P}{gρ_{м}}$;
g = 9,8 Н/кг;
$V_{об} = \frac{26,7}{9,8*8900} = 0,0003 м^{3}$;
Так как шар плавает, то:
$F_{A} = P = 26,7$ Н;
$F_{A} = gρ_{в} * V_{погр}$
$V_{погр} = \frac{F_{A}}{gρ_{в}}$;
$V_{погр} = \frac{26,7}{9,8 * 1000} = 0,0027 м^{3}$;
Т.к. шар погружён наполовину, то объём всего шара в два раза больше.
$V = V_{погр} * 2 = 0,0027 * 2 = 0,0054 м^{3}$;
$V_{пол} = V - V_{об}$;
$V_{пол} = 0,0054 - 0,0003 = 0,0051 м^{3} = 5,1 дм^{3}$.
Ответ: 5,1 $дм^{3}$.
Номер №485
Объём надводной части айсберга равен 5000 $м^{3}$. Определите объём всего айсберга.
Решение
Дано:
$V_{1} = 5000 м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{л} = 900 кг/м^{3}$.
Найти:
V − ?
Решение:
$F_{A} = P$;
$P = mg = gρ_{л}V = gρ_{л} * (V_{1} + V_{2})$;
$F_{A} = gρ_{в}V_{2}$;
$gρ_{в}V_{2} = gρ_{л} * (V_{1} + V_{2})$;
$gρ_{в}V_{2} - gρ_{л} V_{2} = gρ_{л} * V_{1}$;
$V_{2} = \frac{ρ_{л} * V_{1}}{ρ_{в} - ρ_{л}}$;
$V_{2} = \frac{900 * 5000}{1000-900} = 45000 м^{3}$;
$V = V_{1} + V_{2}$;
V = 5000 + 45000 = 50 000 $м^{3}$.
Ответ: 50 000 $м^{3}$.
Номер №486
Масса оболочки, гондолы, балласта и команды стратостата «СССР», совершившего в 1933 г. подъём в стратосферу на высоту 19 км, была равна 2480 кг. Оболочка объёмом 2500 $м^{3}$ содержала перед стартом водород объёмом около 2150 $м^{3}$. С каким ускорением начал подниматься стратостат?
Решение
Дано:
$m_{общ} = 2480$ кг;
h = 19 км;
$V_{об} = 2500 м^{3}$;
$V_{в} = 2150 м^{3}$;
$ρ_{возд} = 1,29 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 0,09 кг/м^{3}$.
Найти:
а − ?
Решение:
$a = \frac{F_{п}}{m}$;
$F_{п} = F_{А} - F_{т}$;
$F_{А} = gρ_{возд}V_{об}$;
$F_{т} = mg = (m_{общ} + m_{в})g = (m_{общ} + ρ_{в}V_{в})g$;
$a = \frac{gρ_{возд}V_{об} - (m_{общ} + ρ_{в}V_{в})g}{m_{общ} + ρ_{в}V_{в}} = \frac{g * (ρ_{возд}V_{об} - m_{общ} - ρ_{в}V_{в})}{m_{общ} + ρ_{в}V_{в}}$;
g ≈10 Н/кг;
$a = \frac{10 * (1,29 * 2500 - 2480 - 0,09 * 2150)}{2480 + 0,09 * 2150} = \frac{10 * (3225 - 2480 - 193,5)}{2480 + 193,5} = \frac{10 * 551,5}{2673,5} = \frac{5515}{2673,5} = 2$ м/с.
Ответ: 2 м/с.
Номер №487
Возьмите блюдце и опустите его на воду ребром − оно тонет. Если блюдце опустить на воду дном, оно плавает на поверхности. Почему?
Решение
Фарфор или фаянс обладает большей плотностью, чем вода, поэтому при опускании блюдца ребром оно тонет. При опускании блюдца дном на воду оно погружается в воду на такую глубину, при которой объем вытесненной воды по силе тяжести равен силе тяжести блюдца, что соответствует условию плавания тел на поверхности воды.
Номер №488
В воду опустите картофелину. Почему она тонет? Понемногу растворяя в воде соль, добейтесь того, чтобы картофелина плавала в воде; всплыла на поверхность воды. Объясните опыт.
Решение
Плотность картофеля больше плотности воды поэтому он тонет. При добавлении соли, плотность воды увеличивается, и при определенной концентрации, картофель всплывет или будет плавать в толще. Чтобы картофель плавал, плотности воды и картофеля, должны быть одинаковы.
Номер №489
Возьмите стеариновую свечу. К нижнему концу прикрепите небольшой грузик и опустите свечу в стеклянный сосуд с водой. Свеча при этом должна плавать, как поплавок (рис. 58). Как долго будет гореть свеча?
рис. 58
Решение
Свеча выгорит почти до самого конца, и фитиль будет погашен водой. В процессе горения постепенно убывает сила тяжести свечи. Для ее равновесия выталкивающая сила должна уменьшатся, а это возможно только с подъемом свечи.
Номер №490
Проверьте на опыте, что легче − держать ведро без воды в воздухе или с водой в воде. Опыт объясните.
Решение
Легче держать ведро с водой в воде. Если ведро в толще вод, то для удержания необходима меньшая сила, т.к помогает сила Архимеда. Если ведро не полное, то оно будет плавать на поверхности и его нужно будет только поддерживать чтобы оно не опрокинулось.
Номер №491
а) Почему свежее яйцо тонет в воде, а испорченное всплывает? При возможности проверьте на опыте.
б) Как заставить всплыть яйцо, погружённое в банку с водой, не прикасаясь руками ни к яйцу, ни к банке?
Решение а
Свежие яйца тонут, т.к. плотность яйца больше плотности воды.
Когда яйцо начинает портиться, под скорлупой начинает выделяться газ из−за возникшего процесса гниения. Газ сам по себе легкий, но также влияет на плотность яйца. Скорлупа имеет пористую структуру, что позволяет сероводороду выделяться в окружающую среду. Когда достаточное количество газа выходит, плотность яйца становится меньше и яйцо при опускании в воду всплывает.
Решение б
Это можно сделать, растворив в воде большое количество соли (соль можно всыпать в сосуд, не прикасаясь к нему руками). Как только плотность солевого раствора станет больше средней плотности яйца, оно всплывет. 56
-
Номер №492
Возьмите ведёрко Архимеда, сосуд с водой, сосуд с раствором соли, штатив, тело из пластилина (такого же объёма, как ведёрко). Исследуйте, зависит ли архимедова сила от массы тела, глубины погружения, объёма тела, плотности жидкости.
Решение
Ход работы.
1. Укрепим динамометр на штативе и подвесим к нему ведерко Архимеда. Запишем в таблице показание динамометра. Это будет вес тела в воздухе ($P_{возд}$).
2. Подставим стакан с водой и опустим муфту с лапкой и динамометром, пока всё тело не окажется под водой, до отметки 150 мл. Запишем в таблицу показание динамометра. Это будет вес тела в воде ($P_{вода1}$).
4. Вычислим выталкивающую силу, действующую на тело:
$F_{A} = P_{возд} - P_{водa1}$.
5. Опустим ведерко Архимеда в сосуд с водой до отметки 90 мл. Запишем показание в таблицу ($P_{вода2}$, Н).
6. Вместо чистой воды возьмём насыщенный раствор соли и снова определим выталкивающую силу, действующую на ведерко. Для этого подставим стакан с раствором соли и опустим муфту с лапкой и динамометром, пока всё ведерко не окажется в растворе соли. Запишем в таблицу показание динамометра. Это будет вес тела в насыщенном растворе соли в воде ($P_{р-р}$).
$F_{A} = P_{возд} - P_{р-р}$.
7. Подвесим к динамометру другое тело − тело из пластилина и определим выталкивающую силу, действующую на него в чистой воде и в растворе соли.
8. Запишем полученные результаты в таблицу.
$P_{возд}$, Н $P_{вода1}$, Н $F_{A}$, Н $P_{р-р}$, Н $F_{A_{1}}$, Н $P_{вода2}$, Н $F_{A_{2}}$, Н
Ведерко Архимеда 1,5 1 0,5 0,8 0,7 1 0,5
Тело из пластилина 1 0,5 0,5 0,3 0,7 − −
Вывод.
На все тела, погруженные в жидкость или газ, действует выталкивающая сила (сила Архимеда). Архимедова сила зависит от плотности жидкости, в которую погружено тело, и от объёма погруженной части тела
$F_{а} = gρ_{ж}V_{т}$.
Чем больше плотность жидкости или объём погруженной части тела, тем больше выталкивающая сила.
Выталкивающая сила не зависит от плотности вещества тела, погружаемого в жидкость, от массы тела, глубины погружения.
Номер №493
Два одинаковых стакана наполнены до краёв водой. В одном из них плавает деревянный брусок. Какой из сосудов перетянет, если их поставить на весы? Результат проверьте опытным путём.
Решение
Выталкивающая сила, действующая на погруженное в жидкость тело, равна весу жидкости, вытесненной этим телом.
Весы будут находиться в равновесии, так как вес сосудов равен.
Номер №494
На одну чашу весов поставьте сосуд с водой, а на другую − штатив, на перекладине которого подвешено тело (рис. 59). Сохранится ли равновесие, если нитку удлинить так, чтобы тело целиком погрузилось в воду? Если нет, то какая чаша перетянет?
рис. 59
Решение
Равновесие весов нарушится. Сила Архимеда выталкивает груз и штатив оказывает меньшее воздействие на чашу весов. Сила уменьшается на величину Архимедовой силы. Сила противодействующая выталкивающей направлена вниз и поэтому левая чаша весов перевесит.
Номер №495
Возьмите сосуд с узким горлышком (можно бутылку из−под молока) и наполните его доверху водой. Затем возьмите маленький пузырёк и поместите его в сосуд с водой отверстием вниз. Наклонив пузырёк, впустите в него такое количество воды, чтобы он держался на поверхности, но от малейшего толчка уходил под воду. Горлышко сосуда закройте резиновой плёнкой и закрепите его ниткой вокруг горлышка. Если нажать на плёнку, пузырёк − «водолаз» пойдёт ко дну, если отпустить, «водолаз» всплывёт. Эту игрушку сделал французский учёный Рене Декарт. Объясните причины перемещения «водолаза».
Решение
В таком приборе образуется две емкости: одна с воздухом (сверху), другая с водой (внизу). При надавливании на кожу, объем верхней части уменьшался, что вызывало повышение давления в ней. Согласно закону Паскаля давление распределяется равномерно во всех направлениях.
В запаянной фигурке давление воздуха оставалось неизменным, поэтому при повышении давления в верхней части прибора на фигурку действовала большая сила (давления воздуха извне), чем при обычном давлении. В связи с этим фигурка тонула.
Номер №496
Однажды царь спросил у Архимеда, сколько нужно взять золота, чтобы его масса была равна массе слона. Предложите способ, позволивший Архимеду справиться с этой задачей.
Решение
Нужно сначала погрузить слона на плот, отметить уровень погружения, а затем загрузить на плот слитки золота до такого же погружения.
Номер №497
Два одинаковых шара уравновешены в воздухе (рис. 60). Если один шар опустить в сосуд с водой, то вода будет выталкивать его и коромысло наклонится. Изобретатель утверждал, что шар, оказавшись на поверхности воды, снова приобретёт свой вес, снова будет опускаться в воду, а коромысло вечно будет качаться. В чём ошибка изобретателя?
рис. 60
Решение
Изобретатель не учел, что при входе в воду шар должен преодолеть ее сопротивление, т.е. "двигатель" совершает работу по преодолению силы трения и вязкости жидкости. В результате этой работы колебания будут затухающие. Амплитуда будет снижаться пока совсем не обратится в ноль. В воздухе на шарик действует сила тяжести. Эта сила остановит шарик и отправит его обратно в воду, но уже на меньшую глубину. Если глубина меньше, то шарик меньше разгонится и, следовательно, меньше поднимется над водой. 57
-
Номер №498
Установите соответствие между научными открытиями в области механики и именами учёных, которым эти открытия принадлежат.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Решение
А Б В
1 5 3
Номер №499
Совершается ли работа при движении по круговой орбите искусственного спутника Земли; при торможении в атмосфере спускаемого аппарата?
Решение
При движении спутника по круговой орбите угол между силой тяжести и перемещением равен 90 градусов. Поэтому работа в этом случае равна нулю. При торможении в атмосфере спускаемого аппарата работа совершается силой трения, что приводит к уменьшению радиуса орбиты спутника.
При торможении в атмосфере спускаемого аппарата совершается отрицательная работа, так как спутник движется, а направление приложенной силы противоположно направлению движения спутника.
Номер №500
В каких из перечисленных ниже случаев совершается работа (рис. 61):
а) трос находится в натянутом состоянии под действием силы тяжести;
б) на стол действует вес гири;
в) газ давит на стенки баллона;
г) поршень выталкивается из цилиндра под действием силы давления газов;
д) мальчик тянет верёвку, привязанную к прочной стене?
рис. 61
Решение
Механическая работа совершается только тогда, когда тело движется.
Работа совершается только в случае, когда поршень выталкивается из цилиндра под действием силы давления газов.
Ответ: г) 58
-
Номер №501
Два мальчика, соревнуясь в перетягивании каната, тянут его в разные стороны. Один из них перетянул. Сравните механические работы сил, приложенных к канату.
Решение
Механическая работа одной силы равна механической работе другой силы, так как силы, приложенные к канату, одинаковы. У одного мальчика направление силы, приложенной к канату, совпадает с направлением его перемещения, а у другого − противоположно. Так как пути, на которые действуют силы, равны, то и работы этих сил равны.
Номер №502
Как изменяется скорость автомобиля, если работа совершается силой трения?
Решение
Скорость автомобиля уменьшается.
Номер №503
На рисунке 62 представлены различные направления силы, действующей на тело А при одинаковом перемещении, В каком случае работа силы положительная; отрицательная; равна нулю; имеет максимальное значение?
рис. 62
Решение а
Работа силы отрицательная (А < 0, если 90° < а = 180°, cos а < 0).
Решение б
Работа силы положительная, имеет максимальное значение (А > 0, если 0° < а < 90°, cos а > 0).
Решение в
Работа силы равна нулю (А = 0, если а = 90°).
Решение г
Работа силы положительная (А > 0, если 0° < а < 90°, cos а > 0).
Решение д
Работа силы отрицательная (А < 0, если 90° < а = 180°, cos а < 0).
Номер №504
По шероховатой поверхности стола под действием силы F перемещаются два груза, скреплённые верёвкой (рис. 63). Укажите, работа каких сил положительная и каких отрицательная. Работа каких сил при перемещении грузов равна нулю?
Решение
Работа силы трения − отрицательная.
Работа силы тяги − положительная.
Работа силы тяжести и силы упругости равна нулю.
Номер №505
При спуске на Землю капсулы с космонавтом для уменьшения скорости раскрывается парашют. Работа какой силы при приземлении положительная и какой − отрицательная?
Решение
Работа силы тяжести положительная, т.к. направление силы и движения тела совпадают. Работа силы трения отрицательная, т.к. тело двигается в сторону, противоположную направлению действия силы.
Номер №506
Три одинаковых тела А, В и С подняты равномерно на одну и ту же высоту. Траектория движения их центров тяжести показана на рисунке 64. Одинаковая ли работа совершена при поднятии этих тел?
рис. 64
Решение
Работа силы тяжести зависит только от положений начальной и конечной точек траектории и не зависит от формы траектории. Работа, совершенная при поднятии этих тел, одинакова. 59
-
Номер №507
Горнолыжник поднимается в гору с помощью специального подъёмника
(рис. 65). Какие силы действуют на спортсмена? Чему равна работа каждой из сил?
рис. 65
Решение
На лыжника действуют силы тяжести, тяги, трения, реакции опоры.
Работа каждой из сил равна:
А = F * S * cos a.
Номер №508
В каком случае человек совершает большую работу − когда передвигается мелкими шагами или когда идёт широким шагом?
Решение
Когда человек делает мелкие шаги, работа по поднятию собственного тела будет меньше, так как центр тяжести поднимается на малое расстояние.
Номер №509
Лыжник может скатываться с горы из точки М в точку N по одной из трёх траекторий (рис. 66). Одинаковая ли работа совершается в этих случаях? Трением пренебречь.
рис. 66
Решение
Работа силы тяжести зависит только от положений начальной и конечной точек траектории и не зависит от формы траектории. Работа, совершенная лыжником, одинакова.
Номер №510
Чему численно равна площадь заштрихованных фигур, изображённых на графиках (рис. 67)? В чём различие этих графиков?
рис. 67
Решение а
Работа численно равна площади прямоугольника, ограниченного графиком, координатными осями и перпендикуляром, восставленным к оси абсцисс в точке h.
F = 2 Н;
s = 3 м.
S = Fs = 2 * 3 = 6 Н/м.
Сила не зависит от перемещения.
Решение б
F = 2 Н;
s = 3 м.
$S = \frac{1}{2} * Fs = \frac{1}{2} * 2 * 3 = 3$ Н/м
Сила прямо пропорциональна перемещению.
Решение в
F = 2 Н;
s = 3 м.
$S = \frac{1}{2} * Fs = \frac{1}{2} * 2 * 3 = 3$ Н/м.
Сила обратно пропорциональна перемещению.
Номер №511
При перетягивании каната одна команда слегка отступает перед усилиями другой. Какая работа и какой из команд здесь совершается?
Решение
Положительная работа у сильной команды, т.к. направление силы совпадает с направлением движения. Работа слабой команды отрицательна, т.к. направление силы не совпадает с перемещением.
Номер №512
По льду озера санки весом 20Н переместили на 10 м. Чему равна работа силы тяжести на этом пути?
Решение
Работа силы тяжести равна нулю, т.к. направление силы расположено под углом 90 градусов к направлению перемещения.
Номер №513
Сравните работы, совершаемые при перемещении груза на 2 м под действием силы 30 Н и при перемещении груза на 4 м под действием силы 15 Н.
Решение
Дано:
$S_{1} = 2 м$;
$F_{1} = 30 Н$;
$S_{2} = 4 м$;
$F_{2} = 15 Н$.
Найти:
$A_{1} > A_{2}$ − ?
Решение:
A = FS;
$A_{1} = 30 * 2 = 60$ Дж;
$A_{2} = 15 * 4 = 60$ Дж;
$A_{1} = A_{2}$.
Ответ: работы, совершаемые при перемещении груза, равны. 60
-
Номер №514
Рассчитайте работу, которую совершает сила тяжести при падении на землю металлического шара массой 500 г с высоты 3 м.
Решение
Дано:
m = 500 г;
h = 3 м.
Найти:
A − ?
СИ:
m = 0,5 кг.
Решение:
A = Fh = mgh;
g ≈10 Н/кг;
А = 0,5 * 10 * 3 = 15 Дж.
Ответ: 15 Дж.
Номер №515
Автомобиль массой 1800 кг прошёл 2,5 км. Чему равна работа, совершаемая двигателем, если сила тяги равна 1200 Н?
Решение
Дано:
m = 1800 кг;
S = 2,5 км;
F = 1200 Н.
Найти:
A − ?
СИ:
S = 2500 м.
Решение:
A = FS;
А = 1200 * 2500 = 15 000 000 Дж = 3 МДж.
Ответ: 3 МДж.
Номер №516
Подъёмный кран поднял балку весом 16 кН на 5−й этаж (высота 20 м). Определите совершённую работу.
Решение
Дано:
P = 16 кН;
S = 20 м;
Найти:
A − ?
СИ:
P = 16 000 Н.
Решение:
A = PS;
А = 16 000 * 20 = 320 000 Дж = 320 кДж.
Ответ: 320 кДж.
Номер №517
Используя данные рисунка 68, определите механическую работу по перемещению бруска.
рис. 68
Решение
Дано:
F = 4 Н;
S = 0,5 м;
Найти:
A − ?
Решение:
A = FS;
А = 4 * 0,5 = 2 Дж.
Ответ: 2 Дж.
Номер №518
Работа двигателя автомобиля, прошедшего с постоянной скоростью путь 2 км, равна 50 кДж. Определите силу трения.
Решение
Дано:
А = 50 кДж;
S = 2 км;
Найти:
F − ?
СИ:
А = 50 000 Дж;
S = 2 000 м.
Решение:
A = FS;
$F = \frac{A}{S}$;
$F = \frac{50000}{2000} = 25 $ Н.
Ответ: 25 Н.
Номер №519
При поднятии копны с помощью стогометателя была совершена работа 35 кДж. На какую высоту поднята копна, если её вес 5400 Н?
Решение
Дано:
А = 35 кДж;
P = 5400 Н;
Найти:
h − ?
СИ:
А = 35 000 Дж.
Решение:
A = Ph;
$h = \frac{A}{P}$;
$h = \frac{35000}{5400} = 6,5 $ м.
Ответ: 6,5 м.
Номер №520
На тело действует сила 215 Н. Какая совершается работа при перемещении тела на 10 км? Трение не учитывать.
Решение
Дано:
S = 10 км;
F = 215 Н;
Найти:
A − ?
СИ:
S = 10 000 м.
Решение:
A = FS;
А = 215 * 10000 =2 150 000 Дж = 2,15 МДж.
Ответ: 2,15 МДж.
Номер №521
Мальчик сжимает силомер. Какая сила действует на руку мальчика и чему равна работа этой силы, если показания силомера измеряются в ньютонах (рис. 69)?
рис. 69
Решение
На руку действует сила упругости механизма F = 34 Н.
Работа силы упругости равна половине произведения жесткости упругого тела на разность квадратов его начального и конечного удлинений ($А = \frac{kΔx^{2}}{2}$).
Такж A = Fs, где − F − сила упругости, s − перемещение.
Номер №522
Какую работу производит экскаватор при равномерном подъёме ковшом 14 $м^{3}$ грунта на высоту 5 м? Плотность грунта равна 1400 кг/$м^{3}$.
Решение
Дано:
V = 14 $м^{3}$;
h = 5 м;
$ρ_{гр} = 1400 кг/м^{3}$;
Найти:
A − ?
Решение:
m = ρV;
A = Fh = mgh = ρVgh;
g = 9,8 Н/кг;
А = 1400 * 14 * 9,8 * 5 = 960 400 Дж = 960,4 кДж.
Ответ: 960,4 кДж.
Номер №523
При подъёме на лифте шести человек на 6−й этаж дома совершается работа 84 кДж. На какой высоте находится 6−й этаж, если масса одного человека равна 70 кг?
Решение
Дано:
А = 84 кДж;
m = 70 кг;
n = 6 человек.
Найти:
h − ?
СИ:
А = 84 000 Дж;
Решение:
$m_{общ} = nm$;
$A = Fh = m_{общ}gh =nmgh$;
$h = \frac{A}{nmg}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{84000}{6 * 70 *9,8} = 20$ м.
Ответ: 20 м.
Номер №524
Определите глубину шахты, при равномерном подъёме из которой нагруженной углём бадьи массой 1,05 т совершена работа 620 кДж.
Решение
Дано:
А = 620 кДж;
m = 1,05 т;
Найти:
h − ?
СИ:
А = 620 000 Дж;
m = 1050 кг;
Решение:
A = Fh = mgh;
$h = \frac{A}{mg}$;
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{620 000}{1050 *10} = 59$ м.
Ответ: 59 м.
Номер №525
Определите работу, совершаемую за 10 с при подъёме груза массой 200 кг со скоростью 30 м/мин.
Решение
Дано:
m = 200 кг;
t = 10 c;
v = 30 м/мин.
Найти:
А − ?
СИ:
v = 0,5 м/с.
Решение:
F = mg;
h = vt;
A = Fh = mgh = mgvt;
g ≈10 Н/кг;
A = 200 * 10 * 0,5 * 10 = 10000 Дж = 10 кДж.
Ответ: 10 кДж. 61
-
Номер №526
Трактор перемещает платформу со скоростью 7,2 км/ч, развивая тяговое усилие до 25 кН. Какую работу совершает трактор за 10 мин?
Решение
Дано:
F = 25 кН;
t = 10 мин;
v = 7,2 км/ч.
Найти:
А − ?
СИ:
F = 25 000 Н;
t = 600 с;
v = 2 м/с.
Решение:
h = vt;
A = Fh = Fvt;
A = 25000 * 2 * 600 = 30 000 000 Дж = 30 МДж.
Ответ: 30 МДж.
Номер №527
Насос поднимает воду объёмом 15 л на высоту 4 м за 1 с. Рассчитайте работу, совершаемую насосом за 1 ч.
Решение
Дано:
V = 15 л;
h = 4 м;
$t_{1} = 1$ c;
$t_{2} = 1$ ч;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
$А_{2}$ − ?
СИ:
V = 0,015 $м^{3}$;
$t_{2} = 3600$ с.
Решение:
Работа силы за 1 секунду:
$A_{1}= Fh = mgh = ρVgh$;
g ≈10 Н/кг;
$A_{1} = 1000 * 0,015 * 10 * 4 = 600$ Дж;
Работа силы за 1 час:
$A_{2} = t_{2} * A_{1}$;
$A_{2} = 3600 * 600 = 2 160 000 Дж = 2,16$ МДж.
Ответ: 2,16 МДж.
В учебнике возможно опечатка. Работа 36кДж будет выполнена за 1 мин. (60 с).
Номер №528
Какую полезную работу совершает кран, поднимая гранитную плиту объёмом 1,5 $м^{3}$ на высоту 8 м?
Решение
Дано:
V = 1,5 $м^{3}$;
h = 8 м;
$ρ_{гр} = 2600 кг/м^{3}$.
Найти:
А − ?
Решение:
А = Fh = mgh = ρVgh;
g ≈10 Н/кг;
А = 2600 * 1,5* 10 * 8 = 312 000 Дж = 312 кДж.
Ответ: 312 кДж.
Номер №529
Найдите полезную работу, совершённую при подъёме стальной балки длиной 5 м и сечением 100 $см^{2}$ на высоту 12 м.
Решение
Дано:
L = 5 м;
S = 100 $см^{2}$;
h = 12 м;
$ρ_{гр} = 7800 кг/м^{3}$.
Найти:
А − ?
СИ:
S = 0,01 $м^{2}$;
Решение:
F = mg;
m = ρV;
V = SL;
А = Fh = mgh = ρVgh = ρSLgh;
g ≈10 Н/кг;
А = 7800 * 0,01 * 5 * 10 * 12 = 46800 Дж = 46,8 кДж.
Ответ: 46,8 кДж.
Номер №530
Метровая линейка массой 0,2 кг находится в покое на столе. Какую нужно совершить работу, чтобы поднять линейку и положить её на кубики в каждом случае (рис. 70), если высота кубика 10 см?
рис. 70
Решение
Дано:
L = 1 м;
m = 0,2 кг;
h = 10 см.
Найти:
$А_{1}$ − ?
$А_{2}$ − ?
СИ:
h = 0,1 м.
Решение:
F = mg;
А = Fh = mgh;
g ≈10 Н/кг;
$А_{1}= 0,2 * 10 * 0,1 = 0,2$ Дж.
$А_{2}= 0,1$ Дж.
Ответ: 0,2 Дж и 0,1 Дж.
Номер №531
С помощью динамометра переместите брусок равномерно и прямолинейно по столу на некоторое расстояние. Чему равна работа, совершаемая на этом пути силой трения? Верните брусок в начальное положение по той же прямой. Чему равна полная работа силы трения на обоих участках движения бруска?
Решение
Согласно 1 закону Ньютона тело может находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения если на него не действуют силы или действие сил скомпенсировано. Так как брусок тянут динамометром значит к телу приложена сила тяги, с которой тянем брусок. Но так как брусок движется равномерно значит эта сила компенсируется силой трения. Сила трения по модулю равняется силе которую показывает динамометр и направлена в противоположную сторону. Работа силы трения равна произведению перемещению и силы трения, взятому со знаком “минус”:
$А = -F_{тр} * S$.
Полная работа силы трения на обоих участках движения бруска равна:
$А = -2 F_{тр} * S$.
Номер №532
Прикрепите к динамометру груз. Поднимите динамометр с грузом на некоторую высоту h вначале равномерно, а затем ускоренно. Определите в каждом из этих случаев работу по подъёму груза, объясните полученный результат.
Решение
Работа при равномерном движении равна:
А = Fh = mgh (F − показание динамометра).
Работа при ускоренном движении равна:
А = Fh = (mg + ma) * h = mh * (g + a).
Работа по подъему груза при ускоренном движении больше работы при равномерном движении в $\frac{g + a}{g}$ раз.
Номер №533
Найдите работу силы тяжести:
а) при скатывании шарика известной массы по наклонному жёлобу;
б) при подъёме этого шарика по жёлобу на ту же высоту.
Оборудование: жёлоб, линейка.
Решение а
С помощью линейки измерим высоту наклонной плоскости.
Работа силы тяжести при скатывании шарика известной массы по наклонному жёлобу равна:
А = Fh = mgh.
При движении вниз работа положительная.
Решение б
Работа силы тяжести при при подъёме этого шарика по жёлобу на ту же высоту равна:
А = −Fh = −mgh.
При движении вверх работа отрицательная.
Номер №534
По реке плывёт вёсельная лодка и рядом с ней щепка. Что легче для гребца − перегнать щепку на 10 м или на столько же отстать от неё?
Решение
В обоих случаях работа совершается одинаковая. Перемещение будет одинаковым в любую сторону и сила тоже. 62
-
Номер №535
Зависит ли работа по подъёму ящика на платформу от изменения скорости подъёма?
Решение
Работа по подъему ящика зависит от изменения скорости подъема. При ускоренном подъеме совершается большая работа.
Номер №536
Изменится ли работа, выполняемая мотором эскалатора, если пассажир, стоящий на лестнице, движущейся вверх, будет сам подниматься вверх с постоянной скоростью? Ответ обоснуйте.
Решение
Среднее давление человека на лестницу остается неизменным. Однако путь, пройденный эскалатором за время подъема человека, будет меньше, чем в том случае, когда человек на лестнице неподвижен. Таким образом, работа, затраченная мотором эскалатора, на подъем движущегося человека, будет меньше, чем на подъем стоящего на лестнице ((стальную часть работы совершает человек).
Номер №537
На столе лежат шесть брусков одинакового размера. Какую нужно совершить работу, чтобы сложить их в один столбик? (Для решения задачи используйте динамометр и линейку.)
Решение
С помощью линейки измерим высоту бруска, она равна h, с помощью динамометра измерим вес бруска − P.
Допустим один брусок лежит на столе, его поднимать не надо.
2−й брусок нужно поднять на высоту h, тогда А = Ph.
3−й брусок нужно поднять на высоту 2h, тогда А = 2Ph.
4−й брусок нужно поднять на высоту 3h, тогда А = 3Ph.
5−й брусок нужно поднять на высоту 4h, тогда А = 4Ph.
6−й брусок нужно поднять на высоту 5h, тогда А = 5Ph.
Работа при складывании 6 брусков в один столбик равна:
А = Ph + 2Ph + 3Ph + 4Ph + 5Ph = 15Ph.
Номер №538
Сравните мощности, развиваемые мальчиками, имеющими разные массы, при их одновременном подъёме на 2−й этаж дома. Ответ обоснуйте.
Решение
Большую мощность развил мальчик с большей массой. Он совершил большую работу за одно и то же время.
А = Ph = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$.
Номер №539
Одинаковая ли работа совершается девочками одинакового веса, вбегающими по лестнице на 3−й этаж: одна − за 1 мин, другая − за 45 с? Одинаковую ли мощность они при этом развивают?
Решение
Работа одинаковая, потому что равны вес девочек и высота подъёма:
А = mgh.
Мощность 2−й девочки больше, потому что она тратит меньше времени на подъем:
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$.
Номер №540
Почему автомобиль с грузом при той же мощности двигателя движется медленнее автомобиля без груза?
Решение
Работа двигателя A = FS;
Мощность двигателя: $N=\frac{A}{t} = \frac{FS}{t}$, т.е. двигатель действует на автомобиль с силой F.
При движении на автомобиль действуют силы: трения ($F_{тр}$), реакции опоры (N), тяжести ($F_{тяж}$), тяги (F).
$N = F_{тяж} = mg$;
$F_{тр} = F = μ * N = μmg$.
Таким образом, сила трения зависит от массы автомобиля.
Чем больше масса автомобиля, тем больше сила трения об асфальт, и тем большую силу нужно приложить, чтобы преодолеть силу трения.
Номер №541
Одинаковую ли мощность развивают двигатели вагона трамвая, когда он движется с одинаковой скоростью без пассажиров и с пассажирами?
Решение
A = PS
$N=\frac{A}{t} = \frac{FS}{t} = F \frac{S}{t} = Fv$.
Мощность зависит от массы вагона и скорости движения.
Если $m_{1} > m_{2}$, то $F_{1} > F_{2}$, следовательно, $N_{1} > N_{2}$
Двигатели вагона трамвая развивают разную мощность при движении с одинаковой скоростью без пассажиров и с пассажирами.
Номер №542
Если автомобиль въезжает на гору при неизменной мощности двигателя, то он уменьшает скорость движения. Почему?
Решение
Мощность двигателя зависит от силы тяги и скорости движения N = F*v.
При постоянной мощности двигателя увеличить силу тяги можно, уменьшив скорость движения автомобиля.
Номер №543
Чему равна мощность двигателя подъёмника, если из шахты глубиной 300 м он поднимает руду массой 2,5 т за 1 мин?
Решение
Дано:
h = 300 м;
m = 2,5 т;
t = 1 мин;
Найти:
N − ?
СИ:
m = 2500 кг;
t = 60 с.
Решение:
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{2500 * 10 * 300}{60} = 125 000$ Вт = 125 кВт.
Ответ: 125 кВт.
Номер №544
При кратковременных усилиях человек массой 75 кг может без труда за 6 с взбежать по лестнице на высоту 4 м. Определите мощность, развиваемую человеком (в кВт).
Решение
Дано:
h = 4 м;
m = 75 кг;
t = 6 с;
Найти:
N − ?
Решение:
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{75 * 10 * 4}{6} = 500$ Вт = 0,5 кВт.
Ответ: 0,5 кВт.
Номер №545
Какую мощность развивает при прыжке в высоту спортсмен массой 75 кг, если при прыжке его центр тяжести поднимается на 1,3 м, а продолжительность толчка 0,2 с?
Решение
Дано:
h = 1,3 м;
m = 75 кг;
t = 0,2 с.
Найти:
N − ?
Решение:
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{75 * 10 * 1,3}{0,2} = 4875 $ Вт.
Ответ: 4875 Вт
Номер №546
Пётр 1 в 1717 г. приказал установить насос для подачи воды в водонапорный бак фонтана в Летнем саду, расположенный на высоте 12 м. Найдите мощность насоса, если за 1 мин он подавал 1 $м^{3}$ воды.
Решение
Дано:
h = 12 м;
V = 1 $м^{3}$;
t = 1 мин;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
N − ?
СИ:
t = 60 с.
Решение:
F = mg;
m = ρV;
А = Fh = mgh = ρVgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{ρVgh}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{1000 * 1 * 10 * 12 }{60} = 2000 $ Вт = 2 кВт.
Ответ: 2 кВт. 63
-
Номер №547
Первый электродвигатель Якоби мог поднять за 1 с груз массой 10 фунтов на высоту 1 фут. Чему была равна мощность двигателя? (1 фунт = 0,454 кг, 1 фут = 0,3048 м.)
Решение
Дано:
h = 1 фут;
m = 10 фунт;
t = 1 с.
Найти:
N − ?
СИ:
h = 0,3048 м;
m = 4,54 кг.
Решение:
F = mg;
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{ mgh}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{4,54 * 10 * 0,3048}{1} = 13,8 $ Вт.
Ответ: 13,8 Вт.
Номер №548
Производительность погрузчика зерна равна 40 т зерна в час. Определите мощность погрузчика, если зерно поднимается на высоту 6,5 м.
Решение
Дано:
m = 40 т;
t = 1 час;
h = 6,5 м.
Найти:
N − ?
СИ:
m = 40 000 кг;
t = 3600 с;
Решение:
F = mg;
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{40000 * 10 * 6,5}{3600} = 722$ Вт.
Ответ: 722 Вт.
Номер №549
Трактор тянет плуг с силой 32 кН. Какую мощность развивает трактор на крюке, если за 15 мин он проходит 1,8 км?
Решение
Дано:
F = 32 кН;
t = 15 мин;
S = 1,8 км.
Найти:
N − ?
СИ:
F = 32 000 Н;
t = 900 с;
S = 1800 м.
Решение:
А = FS;
$N=\frac{A}{t} = \frac{FS}{t}$;
g ≈10 Н/кг;
$N=\frac{32000 * 1800}{900} = 64 000$ Вт = 64 кВт.
Ответ: 64 кВт.
Номер №550
Кит при плавании под водой развивает мощность около 4 кВт при скорости 9 км/ч. Определите движущую силу кита.
Решение
Дано:
N = 4 кВт;
v = 9 км/ч.
Найти:
F − ?
СИ:
N = 4 000 Вт;
v = 2,5 м/с.
Решение:
S = vt;
А = FS = Fvt;
$N=\frac{A}{t} = \frac{Fvt}{t} = Fv$
$F=\frac{N}{v}$;
$F=\frac{4000}{2,5} = 1600$ Н = 1,6 кН.
Ответ: 1,6 кН.
Номер №551
Определите мощность ракеты в конце разгона, если достигнутая скорость 8 км/с, а сила тяги двигателей 300 кН.
Решение
Дано:
F = 300 кН;
v = 8 км/с.
Найти:
N − ?
СИ:
F = 300 000 Н;
v = 8000 м/с.
Решение:
S = vt;
А = FS = Fvt;
$N=\frac{A}{t} = \frac{Fvt}{t} = Fv$;
$N = 300 000 * 8000 = 2,4 * 10^{9}$ Вт
Ответ: $2,4 * 10^{9}$ Вт
Номер №552
За какое время спортсмен массой 70 кг, развивая мощность до 0,7 кВт, сможет подняться по канату длиной 6 м?
Решение
Дано:
N = 0,7 кВт;
m = 70 кг;
L = 6 м.
Найти:
t − ?
СИ:
N = 700 Вт.
Решение:
А = FL = mgL;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgL}{t}$;
$t=\frac{mgL}{N}$;
g ≈10 Н/кг;
$F=\frac{70 * 10 * 6}{700} = 6$ c.
Ответ: 6 с.
Номер №553
Сколько времени потребуется для откачки воды массой 10 т из шахты, если мощность насоса, откачивающего воду, равна 1,5 кВт? Высота подъёма воды 20 м.
Решение
Дано:
N = 1,5 кВт;
m = 10 т;
h = 20 м.
Найти:
t − ?
СИ:
N = 1500 Вт;
m = 10 000 кг.
Решение:
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$;
$t=\frac{mgh}{N}$;
g ≈10 Н/кг;
$F=\frac{10000 * 10 * 20}{1500} = 1333$ c = 22 мин.
Ответ: 22 мин.
Номер №554
Атомный ледокол, развивая среднюю мощность до 32 400 кВт, прошёл во льдах 20 км за 5 ч. Определите среднюю силу сопротивления движению ледокола.
Решение
Дано:
N = 32 400 кВт;
S = 20 км;
t = 5 ч.
Найти:
F − ?
СИ:
N = 32 400 000 Вт;
S = 20 000 м;
t = 18000 с.
Решение:
А = FS;
$N=\frac{A}{t} = \frac{FS}{t}$;
$F=\frac{Nt}{S}$;
$F=\frac{32 400 000 * 18 000}{20000} = 29 160 000$ Н ≈ 29,16 МН.
Ответ: 29,16 МН.
Номер №555
Сила тяги тепловоза равна 245 кН. Мощность двигателей 3000 кВт. За какое время поезд при равномерном движении пройдёт путь, равный 15 км?
Решение
Дано:
N = 3000 кВт;
F = 245 кН;
S = 15 км.
Найти:
t − ?
СИ:
N = 3 000 000 Вт;
F = 245 000 Н;
S = 15 000 м.
Решение:
А = FS;
$N=\frac{A}{t} = \frac{FS}{t}$;
$t=\frac{FS}{N}$;
$F=\frac{245 000 * 15 000}{3 000 000} = 1225$ с = 20,4 мин.
Ответ: 20,4 мин.
Номер №556
На какую высоту поднимает лебёдка за 40 с груз массой 3 т, если её мощность равна 1,5 кВт?
Решение
Дано:
N = 1,5 кВт;
m = 3 т;
t = 40 c.
Найти:
h − ?
СИ:
N = 1500 Вт;
m = 3000 кг;
Решение:
F = mg;
А = Fh = mgh;
$N=\frac{A}{t} = \frac{mgh}{t}$;
$h=\frac{Nt}{mg}$;
g ≈10 Н/кг;
$h=\frac{1500 * 40}{3000 * 10} = 2$ м.
Ответ: 2 м.
Номер №557
В сентябре 1838 г. первый в мире электроход, построенный под руководством Б. С. Якоби, вышел в плавание по Неве. Мощность его двигателя составила 180 Вт. Судно прошло 7 км за 3 ч. Чему равна работа, совершённая двигателем на пути 7 км? Чему равна сила тяги двигателя?
Решение
Дано:
N = 180 Вт;
S = 7 км;
t = 3 ч.
Найти:
А − ?
F − ?
СИ:
S = 7 000 м;
t = 10800 с.
Решение:
$N=\frac{A}{t}$;
А = Nt;
А = 180 * 10800 = 1 944 000 Дж = 1,944 МДж.
А = FS;
$F=\frac{А}{S}$;
$F=\frac{1944000}{7000} = 278$ Н.
Ответ: 1,944 МДж; 278 Н.
Номер №558
Кузнец во время ковки, развивая мощность до 0,14 кВт, делает 70 ударов за 1 мин. Определите работу, совершаемую за один удар.
Решение
Дано:
N = 0,14 кВт;
n = 70 ударов;
t = 1 мин.
Найти:
$А_{n=1}$ − ?
СИ:
N = 140 Вт;
t = 60 с.
Решение:
$N=\frac{A}{t}$;
А = Nt;
$А_{n=1} = \frac{Nt}{n}$;
$А_{n=1} = \frac{140 * 60}{70} = 120$ Дж.
Ответ: 120 Дж.
Номер №559
Лётчик−испытатель Григорий Бахчиванджи провёл полёт первого советского реактивного самолёта. Сила тяги его двигателя была равна $2*10^{5}$ Н, максимальная скорость − 800 км/ч. Сила тяги двигателей в современных реактивных самолётах $10^{6}$ Н, а скорость − 3000 км/ч. Во сколько раз возросла мощность двигателей?
Решение
Дано:
$F_{1} = 2*10^{5}$ Н;
$v_{1} = 800$ км/ч;
$F_{2} = 10^{6}$ Н
$v_{2} = 3000$ км/ч.
Найти:
$\frac{N_{2}}{N_{1}}$ − ?
СИ:
$v_{1} = 222,2$ м/с;
$v_{2} = 833,3$ м/с;
Решение:
S = vt;
А = FS = Fvt;
$N=\frac{A}{t} = \frac{Fvt}{t} = Fv$;
$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{F_{2}v_{1}}{F_{2}v_{1}}$;
$\frac{N_{2}}{N_{1}} = \frac{833,3 * 10^{6}}{222,2 * 2 * 10^{5}} = 19$.
Ответ: В 19 раз. 64
-
Номер №560
Даны приборы: динамометр, трибометр, секундомер, линейка. Измерьте работу и мощность при перемещении бруска. Предложите несколько вариантов опыта.
Решение
1. Определим цену деления динамометра.
2. К крючку динамометра подцепим брусок и определим его вес (P).
3. Равномерно поднимем брусок на высоту линейки трибометра. При этом с помощью секундомера определим время подъема бруска (t).
4. Измерим высоту подъема бруска (h).
5. Вычислим работу, совершенную при подъеме бруска (А = Ph).
6. Вычислим мощность, которую развили при подъеме бруска ($N=\frac{A}{t}$).
7. Положим брусок на конец линейки трибометра и равномерно переместим его на расстояние, равное длине линейки. Заметим по динамометру силу тяги, которая развилась при этом (F).
8. Измерим время движения бруска (t).
9. Вычислите работу силы тяги, совершенную при перемещении бруска по линейке трибометра (А = Fh).
10. Вычислим мощность, которую развили при перемещении бруска ($N=\frac{A}{t}$).
Номер №561
Даны приборы: динамометр, линейка, секундомер, трибометр. Вычислите мощность, развиваемую вами при подъёме бруска.
Решение
1. Определим цену деления динамометра.
2. К крючку динамометра подцепим брусок и определим его вес (P).
3. Равномерно поднимем брусок на высоту линейки трибометра. При этом с помощью секундомера определим время подъема бруска (t).
4. Измерим высоту подъема бруска (h).
5. Вычислим работу, совершенную при подъеме бруска (А = Ph).
6. Вычислим мощность, которую развили при подъеме бруска ($N=\frac{A}{t}$).
Номер №562
С помощью секундомера, зная свой вес, определите развиваемую вами мощность при подъёме на высоту 4−го этажа.
Решение
С помощью линейки определим высоту 1−го этажа − $h_{1} = 2,7$ м.
С помощью секундомера определим время, за которое я поднимаюсь на 4−й этаж − t = 20 c.
Вес тела равен 50 кг.
Дано:
$h_{1} = 2,7$ м;
t = 20 c;
m = 50 кг.
Найти:
N − ?
Решение:
Чтобы подняться на 4−й этаж, нужно приложить силу равную силе тяжести.
$h = 4h_{1}$;
$А = Fh = 4 Fh_{1}$;
F = mg;
$N=\frac{A}{t} = \frac{4mgh_{1}}{t}$;
g = 9,8 Н/кг;
$N=\frac{4 * 50 * 9,8 * 2,7}{20} = 265$ Вт.
Ответ: 265 Вт.
Номер №563
В каком случае (рис. 71) палка сильнее давит на плечо? Почему?
рис. 71
Решение
В случае б) палка сильнее давит на плечо, т.к. в этом случае плечо силы тяжести больше, и его сложнее уравновесить.
Номер №564
Если палку держать в руках за концы, то её трудно переломить. Если же середину палки положить на подставку, то переломить её легче. Почему?
Решение
Если палку держать в руках за концы, то её трудно переломить, т.к. рычаг силы равен всей длине палки. Если же поместить посередине палки опору, то рычаг силы становится меньше в 2 раза и сломать палку при этом будет значительно легче.
Номер №565
Какую палку легче разломать на две равные части − длинную или короткую? Почему?
Решение
Чем короче палка, тем сложнее ее сломать, потому что плечо силы становится меньше и нужно приложить большую силу, чтобы ее сломать.
Номер №566
В школьной мастерской мальчик, чтобы сильно зажать в тиски обрабатываемую деталь, берётся не за середину ручки тисков, а за край, Почему?
Решение
Чем дальше от оси винта мальчик будет браться за ручку тисков, тем меньшую силу ему надо будет прикладывать для создания требуемого момента сил на винте.
Номер №567
Почему мальчику, изображённому на рисунке 72,а , удалось сломать палку, а мальчику, изображённому на рисунке 72,б, не удалось?
рис. 72
Решение
На рис. б) плечо силы короткое, следовательно, нужна большая сила, чтобы сломать палку. Это следует из условия равновесия рычага ($F_{1}l_{1} = F_{2} l_{2}$).
Номер №568
Как легче резать ножницами картон − помещая картон ближе к концам ножниц или располагая ближе к их середине?
Решение
Ножницы можно представить как два рычага, скрепленных на общей оси вращения. Картон легче резать помещая его ближе к оси вращения. Уменьшая плечо, увеличиваем силу, действующую на картон.
Номер №569
Почему в случае а велосипедист действует на педали с меньшей силой, чем в случае б (рис. 73)?
рис. 73
Решение
Чем больше плечо силы, тем меньшую силу нужно прикладывать. Плечо силы на рис. а) больше, чем на рис. б), следовательно, велосипедист действует на педали с меньшей силой.
Номер №570
Объясните, почему получается выигрыш в силе при использовании инструментов, изображённых на рисунке 74. Где используются эти инструменты на практике?
рис. 74
Решение
Инструменты имеют ручки гораздо длиннее лезвий, так как сила сопротивления материала велика и для её уравновешивания плечо действующей силы приходится значительно увеличивать. Ещё больше разница между длиной ручек и расстоянием режущей части от оси вращения в кусачках, предназначенных для перекусывания проволоки.
Эти инструменты на практике используются в электромонтажных работах, ремонтах электротехники, строительстве.
Номер №571
В каком случае (рис. 75) рычаг будет находиться в равновесии?
рис. 75
Решение
Рычаг будет находиться в равновесии ,если действующие на него силы обратно пропорциональны своим плечам.
На рис. а) плечи сил равны, сила $F_{1} > F_{2}$, рычаг не будет находиться в равновесии.
На рис. б) $L_{1} < L_{2}$ в 2 раза, $F_{1} > F_{2}$ в 2 раза, рычаг будет находиться в равновесии. 65
-
Номер №572
На рисунке 76 изображена тормозная педаль автомобиля. Укажите ось вращения педали, точки приложения силы давления ноги $F_{1}$ и силу тяги троса $F_{2}$. Какая сила больше? Ответ обоснуйте.
рис. 76
Решение
Сила тяги троса больше силы давления ноги.
Чем больше плечо силы, тем меньшую силу нужно прикладывать. Плечо силы А больше плеча силы B, следовательно, сила давления ноги меньше силы тяги троса.
Номер №573
На линейку подвесили грузы так, что приложенные силы обратно пропорциональны их плечам (рис. 77), однако линейка не уравновешена. Почему?
рис. 77
Решение
Потому что линейка тоже имеет свой вес. Центр масс расположен правее точки опоры. Значит правая часть будет перевешивать.
Номер №574
На рычаге уравновешены две гири одинакового объёма, но одна гиря вдвое тяжелее другой. Изменится ли равновесие рычага, если гири погрузить в воду?
Решение
Не изменится, т.к. на гири в воде действует выталкивающая сила, которая не зависит от массы погруженных тел, а зависит от объема погруженной части тела. Т.к. объемы двух гирь равны, выталкивающие силы двух гирь равны.
Номер №575
Жестяную полоску уравновесили на острие карандаша. Нарушится ли равновесие, если согнуть один конец полоски (рис. 78)? Почему? Одинаков ли вес правой и левой частей полоски?
рис. 78
Решение
Равновесие будет нарушено т.к произойдет смещение центра тяжести. Вес левой и правой части полоски одинаковый. 66
-
Номер №576
Почему при использовании рычага (рис. 79) получается выигрыш в силе?
рис. 79
Решение а
Выигрыш в силе, получаемый с помощью рычага, определяется отношением плеч приложенных сил. В этом состоит правило рычага. Эта формула показывает, что рычаг находится в равновесии, если приложенные к нему силы обратно пропорциональны их плечам.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $ − условие равновесия рычага.
При гребле весло является рычагом. Точка опоры − это место крепления весла к лодке. Плечо, на которое действует человек, меньше, чем плечо, опущенное в воду.
Это приводит к проигрышу в силе, но увеличивается выигрыш в расстоянии (времени), так как увеличивается длина одного гребка.
Решение б
Рычаг даёт выигрыш в силе или в расстоянии во столько раз, во сколько большее плечо длиннее меньшего. Действуя на длинную ручку открывалки, мы выигрываем в силе.
Решение в
Величина выигрыша в силе зависит от величины плеч сил, приложенных к гвоздодеру. Для того, чтобы получить максимальный выигрыш в силе при использовании гвоздодера, нужно минимизировать плечо сил сопротивления. Чем длиннее ручка гвоздодера, тем легче достать гвоздь из доски.
Номер №577
Взрослому и ребёнку нужно перейти ручей: одному − с левого берега, другому − с правого. На каждом берегу имеется по доске, но они немного короче, чем расстояние между берегами. Предложите способ, с помощью которого можно перейти с одного берега на другой.
Решение
Для того чтобы человек с левого берега мог перейти на правый, человек, стоящий на правом берегу, должен выдвинуть небольшой конец своей доски над ручьем, а сам встать на противоположный конец свой доски. Таким образом этот человек создаст подобие рычага. Человек, стоящий на левом берегу, опускает свою доску одним концом на берег, а другим на конец доски человека, находящегося на правом берегу. Переходит через ручей на правый берег и встает на место второго человека, который также переходит на левый берег.
Номер №578
Одинаковы ли показания динамометров А и В (рис. 80)?
рис. 80
Решение
Неподвижный блок не дает выигрыш в силе, не зависимо от направления прикладываемой силы. Таким образом, и в положении А, а в положении В, показания динамометров будут одинаковы и равны весу груза.
Номер №579
С помощью блоков уравновешены одинаковые вёдра с водой (рис. 81). Равный ли объём воды в вёдрах?
рис. 81
Решение
Объём воды в вёдрах разный. В правом ведре объем воды больше, чем в левом, т.к. подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза, а неподвижный блок выигрыша в силе не дает.
Номер №580
В каком случае требуется приложить большую силу − лезть по верёвке вверх или поднимать себя с помощью блока (рис. 82)?
рис. 82
Решение
Для поднятия себя при помощи веревки требуется прикладывать силу, равную собственному весу F = P.
Представим, что человек поднимает себя при помощи блока. На ось блока действует сила, равная весу человека (весом веревок пренебрегаем). Блок неподвижен. Следовательно, равнодействующая всех сил, приложенных к нему, равна нулю. На блок воздействуют две силы натяжения веревки с обоих его концов. Значит, натяжение веревки равно половине силы, приложенной к оси блока, т. е. половине веса человека. Человек, равномерно поднимаясь, прикладывает к веревке такую же силу, с какой веревка воздействует на его руку (3−й закон Ньютона). То есть силу, равную половине своего веса. Таким образом с помощью блока подниматься легче примерно в 2 раза. 67
-
Номер №581
Каков наибольший вес груза, который может поднять мальчик массой 45 кг, пользуясь одним неподвижным и одним подвижным блоками (рис. 83)?
рис. 83
Решение
Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.
Мальчик может приложить: F = mg = 45*10 = 450 Н;
Блок может удержать: P = 2F = 2 * 450 = 900 Н или 90 кг.
Номер №582
Какую силу $F_{1}$, надо приложить к рычагу дорожному рабочему, чтобы вытащить из рельса крепление (болт)? Сила сопротивления болта $F_{2}= 600$ Н, $АО_{1} < О_{1}В$ в 20 раз (рис. 84).
рис. 84
Решение
Дано:
$F_{2}= 600$ Н;
$\frac{O_{1}В}{АО_{1}} = 20$.
Найти:
$F_{1}$ − ?
Решение:
$\frac{F_{2}}{ F_{1}} = \frac{О_{1}В}{ АО_{1}}$;
$\frac{F_{2}}{ F_{1}} = 20$;
$F_{1} = \frac{F_{2}}{20}$;
$F_{1} = \frac{600}{20} = 30$ Н.
Ответ: 30 Н.
Номер №583
Для разрезания заклёпки клещами (рис. 85) требуется сила F = 30 Н. Чему равна сила, действующая на заклёпку, если а =3 см, b = 20 см?
рис. 85
Решение
Дано:
$F_{2} = 30 $ Н;
а =3 см;
b = 20 см.
Найти:
$F_{1}$ − ?
СИ:
а =0,03 м;
b = 0,2 м.
Решение:
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{b}{a}$;
$F_{1} = \frac{F_{2}*b}{a}$;
$F_{1} = \frac{30 * 0,2}{0,03} = 200$ Н.
Ответ: 200 Н.
Номер №584
Лапка для выдёргивания гвоздей представляет собой рычаг с плечами 2,5 и 45 см. Для того чтобы выдернуть гвоздь, к концу большего плеча пришлось приложить силу 20 Н. Определите силу, удерживающую гвоздь в доске.
Решение
Дано:
$F_{2} = 20$ Н;
$l_{1} =2,5$ см;
$l_{2} = 45$ см.
Найти:
$F_{1}$ − ?
СИ:
$l_{1} =0,025$ м;
$l_{2} = 0,45$ м.
Решение:
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}}$;
$F_{1} = \frac{F_{2}*l_{2}}{l_{1}}$;
$F_{1} = \frac{20 * 0,45}{0,025} = 360$ Н.
Ответ: 360 Н.
Номер №585
Маятник прибора для улавливания земных колебаний представляет собой рычаг с грузом весом Р = 200 Н (рис. 86). Чему равна сила, действующая на пружину в точке А, если АО = 8 см, АВ = 12 см?
Решение
Дано:
P = 200 Н;
AO = 8 см;
AB = 12 см.
Найти:
F − ?
СИ:
AO = 0,08 м;
AB = 0,12 м.
Решение:
$\frac{F}{P} = \frac{OB}{AO}$;
OB = AO + AB;
$F = \frac{P * AO + AB}{AO}$;
$F = \frac{200 * (0,08 + 0,12)}{0,08} = 500$ Н.
Ответ: 500 Н.
Номер №586
Для резания ткани и бумаги применяют ножницы с короткими ручками и длинными лезвиями. Чему равна сила при резании, если сила, приложенная к ручкам ножниц, равна 30 Н, а длины плеч − 8 и 10 см?
Решение
Дано:
$F_{2} = 80$ Н;
$l_{2} = 8$ см;
$l_{1} =10$ см.
Найти:
$F_{1}$ − ?
СИ:
$l_{2} = 0,08$ м;
$l_{1} =0,1$ м.
Решение:
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $;
$F_{1} = \frac{ F_{2} * l_{2}}{l_{1}}$;
$F = \frac{30 * 0,08}{0,1} = 24$ Н.
Ответ: 24 Н.
Номер №587
При помощи кусачек перекусывают проволоку. Рука сжимает кусачки силой 90 Н. Расстояние от оси вращения кусачек до проволоки 3 см, а до точки приложения силы руки 18 см. Определите силу, действующую на проволоку.
Решение
Дано:
$F_{2} = 90$ Н;
$l_{2} = 18$ см;
$l_{1} =3$ см.
Найти:
$F_{1}$ − ?
СИ:
$l_{2} = 0,18$ м;
$l_{1} =0,03$ м.
Решение:
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $;
$F_{1} = \frac{ F_{2} * l_{2}}{l_{1}}$;
$F = \frac{90 * 0,18 }{0,03} = 540$ Н.
Ответ: 540 Н.
Номер №588
Определите длину невесомого рычага, находящегося в равновесии, к концам которого подвешены грузы массами 2 и 12 кг. Расстояние от точки опоры до большего груза равно 2 см.
Решение
Дано:
$m_{1} = 2$ кг;
$m_{2} = 12$ кг;
$l_{2} = 2$ см;
Найти:
l − ?
СИ:
$l_{2} = 0,02$ м;
Решение:
F = mg;
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} = \frac{m_{1}g}{m_{2}g} = \frac{m_{1}}{m_{2}}$;
$l_{1} = \frac{ m_{2} * l_{2}}{m_{1}}$;
$F = \frac{12 * 0,02}{2} = 0,12$ м = 12 см;
$l = l_{1} + l_{2}$;
l = 0,12 + 0,02 = 0,14 м = 14 см.
Ответ: 14 см. 68
-
Номер №589
К концу рычага приложены силы 8 и 40 Н. Длина рычага 90 см. Где находится точка опоры, если рычаг уравновешен?
Решение
Дано:
$F_{1} = 8$ Н;
$F_{2} = 40$ Н;
l = 90 см;
Найти:
О − ?
СИ:
l = 0,9 м.
Решение:
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} = \frac{l - l_{1}}{l_{1}}$;
$F_{1}l_{1} = F_{2} * (l - l_{1})$;
$F_{1}l_{1} + F_{2}l_{1} = F_{2}l$;
$l_{1} * (F_{1} + F_{2}) = F_{2}l$;
$l_{1} = \frac{F_{2}l}{F_{1} + F_{2}}$;
$l_{1} = \frac{40 * 0,9}{40 + 8} = 0,75$ м = 75 см.
Точка опоры находится на расстоянии 75 см от точки приложения меньшей силы.
Ответ: 75 см.
Номер №590
Определите меньшее плечо рычага, если при равновесии рычага на его большее плечо, равное 60 см, действует сила 40 Н, а на меньшее − 120 Н.
Решение
Дано:
$F_{1} = 120$ Н;
$F_{2} = 40$ Н;
$l_{2} = 60$ см;
Найти:
$l_{1}$ − ?
СИ:
$l_{2} = 0,6$ м;
Решение:
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}}$;
$l_{1} = \frac{F_{2} * l_{2}}{F_{1}}$;
$l_{1} = \frac{40 * 0,6}{120} = 0,2$ м = 20 см.
Ответ: 20 см.
Номер №591
Чему равны силы $F_{1}$ и $F_{2}$, если рычаг находится в равновесии (рис. 87)?
рис. 87
Решение
РИСУНОК 1
Дано:
F = 20 Н;
$\frac{l_{1}}{l} = 2$;
Найти:
$F_{1}$ − ?
Решение:
$\frac{F}{F_{1}} = \frac{l_{1}}{l} = 2$;
$F_{1} = \frac{F}{2}$;
$F_{1} = \frac{20}{2} = 10$ Н.
Ответ: 10 Н.
РИСУНОК 2
Дано:
F = 20 Н;
$\frac{l}{l_{2}} = 2$;
Найти:
$F_{2}$ − ?
Решение:
$\frac{F_{2}}{F} = \frac{l}{l_{2}} = 2$;
$F_{2} = 2F$;
$F_{1} = 2 * 20 = 40$ Н.
Ответ: 40 Н.
Номер №592
У рычага, находящегося в равновесии, плечи равны 30 и 40 см. К меньшему плечу приложена сила 120 Н. Какая сила приложена к большему плечу?
Решение
Дано:
$F_{1} = 120$ Н;
$l_{2} = 40$ см;
$l_{1} = 30$ см.
Найти:
$F_{2}$ − ?
СИ:
$l_{2} = 0,4$ м;
$l_{1} = 0,3$ м.
Решение:
$\frac{F_{1}}{F_{2}} = \frac{l_{2}}{l_{1}}$;
$F_{2} = \frac{F_{1}l_{1}}{l_{2}}$;
$F_{2} = \frac{120 * 0,3}{0,4} = 90$ Н.
Ответ: 90 Н.
Номер №593
Чему равна сила F, уравновешивающая груз массой 8 кг (рис. 88)?
рис. 88
Решение
Дано:
$m_{1} = 8$ кг;
$\frac{l_{1}}{l} = 3$;
Найти:
F − ?
Решение:
F = mg;
$\frac{F}{F_{1}} = \frac{l_{1}}{l} = 3$;
$F = 3F_{1} = 3m_{1}g$;
g ≈10 Н/кг
$F = 3 * 8 * 10 = 240$ Н.
Ответ: 240 Н.
Номер №594
Каково назначение неподвижного блока, ведь он не даёт выигрыша в силе? Где его удобно использовать?
Решение
Неподвижный блок не даёт выигрыша в силе (F1 = F2), но позволяет изменять направление действия силы.
Примеры: жалюзи, подъёмный механизм башенного крана (используется система неподвижного и подвижного блоков, т. е. в соединении используются как натяжной блок), ворот в колодце, лебёдка, катушка спиннинга у рыбака.
Номер №595
Используя неподвижный блок, из воды поднимают гранитную плиту объёмом 0,03 $м^{3}$. Какую силу надо приложить, если плита находится в воде; на поверхности воды? Трение не учитывать.
Решение
Дано:
V = 0,03 $м^{3}$;
$ρ_{гр} = 2600 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
$F_{1}$ − ?
$F_{2}$ − ?
Решение:
Вес плиты в воздухе:
$P_{2} = mg = gρ_{гр}V$;
Сила Архимеда:
$F_{А} = gρ_{в}V$;
Вес плиты в воде:
$P_{1} = P_{2} - F_{А} = gρ_{гр}V - gρ_{в}V = gV * (ρ_{гр} - ρ_{в})$;
g ≈10 Н/кг;
Неподвижный блок не дает выигрыш в силе, значит:
$F_{1} = P_{1} = 10 * 0,03 * (2600 - 1000) = 480$ Н;
$F_{2} = P_{2} = 10 * 2600 * 0,03 = 780$ Н.
Ответ: 480 Н; 780 Н.
Номер №596
Рабочий поднимает на высоту 4 м груз весом 600 Н при помощи подвижного блока. С какой силой он тянет верёвку? Какой длины конец верёвки он при этом вытянет?
Решение
Дано:
$h_{1} = 4$ м;
P = 600 Н.
Найти:
F − ?
$h_{2}$ − ?
Решение:
Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза.
$F=\frac{P}{2}$;
$F=\frac{600}{2} = 300$ Н;
Из "золотого правила механики" следует, что во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии.
$\frac{P}{F} = \frac{h_{2}}{h_{1}} = 2$;
$h_{2} = 2h_{1}$;
$h_{2} = 2 * 4 = 8$ м.
Ответ: 300 Н; 8 м.
Номер №597
При подъёме груза на высоту 3 м с помощью подвижного блока человек прикладывает к свободному концу верёвки силу 300 Н. Какую работу он при этом совершает?
Решение
Дано:
s = 3 м;
F = 300 Н.
Найти:
А − ?
Решение:
A = Ps, где P − сила, приложенная к грузу, s − высота, на которую поднят груз.
Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза.
$F=\frac{P}{2}$;
P = 2F;
А = 2Fs;
А = 2 * 300 * 3 = 1800 Дж.
Ответ: 1800 Дж.
Номер №598
Рассчитайте КПД рычага, с помощью которого груз массой 245 кг равномерно подняли на высоту 6 см. При этом к большему плечу рычага была приложена сила 500 Н, а точка приложения силы опустилась на 30 см.
Решение
Дано:
$h_{1} = 30$ см;
$h_{2} = 6$ см;
m = 245 кг;
F = 500 Н.
Найти:
η − ?
СИ:
$h_{1} = 0,3$ м;
$h_{2} = 0,6$ м.
Решение:
$А_{п} = Fh_{2} = mgh_{2}$;
$А_{з} = Fh_{1}$;
$η =\frac{А_{п}}{А_{з}} * 100 = \frac{mgh_{2}}{Fh_{1}} * 100$ %;
g ≈10 Н/кг;
$η =\frac{245 * 10 * 0,6}{500 * 0,3} * 100 = 98$ %.
Ответ: 98 %. 69
-
Номер №599
Определите КПД рычага, с помощью которого груз массой 80 кг был поднят на высоту 0,9 м. При этом большее плечо рычага, к которому была приложена сила 500 Н, опустилось на 1,8 м.
Решение
Дано:
$h_{1} = 1,8$ м;
$h_{2} = 0,9$ м;
m = 80 кг;
F = 500 Н.
Найти:
η − ?
Решение:
$А_{п} = Fh_{2} = mgh_{2}$;
$А_{з} = Fh_{1}$;
$η =\frac{А_{п}}{А_{з}} * 100 = \frac{mgh_{2}}{Fh_{1}} * 100$ %;
g ≈10 Н/кг;
$η =\frac{80 * 10 * 0,9}{500 * 1,8} * 100 = 80$ %.
Ответ: 80 %.
Номер №600
С помощью неподвижного блока, имеющего КПД 90% , груз массой 100 кг подняли на высоту 1,5 м. Определите совершённую при этом работу.
Решение
Дано:
η = 90 %;
h= 1,5 м;
m = 100 кг.
Найти:
$А_{з}$ − ?
Решение:
Неподвижный блок не дает выигрыша в силе и расстоянии.
$А_{п} = Fh = mgh$;
$η =\frac{А_{п}}{А_{з}} * 100$ %;
$А_{з} = \frac{А_{п}}{η} * 100 = \frac{mgh}{η} * 100$ %;
g ≈10 Н/кг;
$η =\frac{100 * 10 * 1,5}{90} * 100 = 1667$ Дж.
Ответ: 1,667 Дж.
Номер №601
Груз массой 20 кг равномерно тянут вдоль наклонной плоскости, прикладывая силу 40 Н. Чему равен КПД наклонной плоскости, если её длина 2 м, а высота 10 см?
Решение
Дано:
l = 2 см;
h = 10 cм;
m = 20 кг;
F = 40 Н.
Найти:
η − ?
СИ:
l = 0,02 м;
h = 0,1 м;
Решение:
$А_{п} = Fh= mgh$;
$А_{з} = Fl$;
$η =\frac{А_{п}}{А_{з}} * 100 = \frac{mgh}{Fl} * 100$ %;
g ≈10 Н/кг;
$η =\frac{20 * 10 * 0,1}{40 * 0,02} * 100 = 25$ %.
Ответ: 25 %.
Номер №602
Вычислите опытным путём, какой выигрыш в силе дают ножницы, плоскогубцы, кусачки.
Решение
Рукоятка ножниц, плоскогубцев, кусачек и лезвия являются разными плечами рычага. Варьируя длиной рукоятки и лезвия, мы получаем выигрыш в силе.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $ − условие равновесия рычага.
Измерим длину рукоятки и лезвия. Выигрышем будет соотношение длины рукояток к длине лезвий.
Номер №603
Грузы сдвигают с места с помощью палки (рис. 89). Какой из грузов сдвинется с места? Почему? Проверьте на опыте.
рис. 89
Решение
Оба груза сдвинутся с места. Палка действует на эти грузы как рычаг.
Номер №604
Возьмите спичку и переломите её пополам. Если вы попробуете теперь каждую из половинок переломить снова, то убедитесь, что сделать это гораздо труднее. Почему?
Решение
Спичка представляет с собой рычаг. Она ломается в точке опоры, под действием момента приложенной к ее краям силы. M = Fd.
Чем меньше длина спички, тем короче плечо рычага d, значит для создания одинакового момента силы, требуется приложить большую силу F.
Номер №605
«Дайте мне точку опоры, и я переверну мир» − такое заявление сделал Архимед после того, как открыл правило рычага. Поскольку подходящей точки опоры не было (да и сейчас нет), доказать это утверждение экспериментально он не мог. Однако теоретически нетрудно убедиться в том, что Архимед несколько переоценил свои возможности (и возможности рычага). Подсчитайте, на какое расстояние пришлось бы переместить свободный конец рычага, для того чтобы приподнять хотя бы на 1 см тело, масса которого равна массе Земли ($6 * 10^{24}$ кг).
Решение
Для подъема Земли всего на 1 см длинное плечо рычага должно было бы описать дугу огромной длины. Для перемещения длинного конца рычага по этому пути, например со скоростью 1 м/с, потребовались бы миллионы лет.
$\frac{F_{1}}{ F_{2}} = \frac{l_{2}}{ l_{1}} $;
$F_{1}l_{1} = F_{2}l_{2} = m_{2}gl_{2}$;
$l_{1} = \frac{m_{2}gl_{2}}{F_{1}}$;
$l_{1} = \frac{6 * 10^{24} * 10 * 0,01}{F_{1}} = \frac{6 * 10^{23}}{F_{1}}$.
Номер №606
Уже в глубокой древности для получения выигрыша в силе тяжёлый груз перемещали не по вертикали, а по наклонной плоскости. Этот способ широко применяли египтяне ещё в III в. до н.э. при постройке пирамид и установке обелисков. Покажите на опыте, какой выигрыш в силе даёт наклонная плоскость. Трением пренебречь.
Решение
Наклонная плоскость дает выигрыш в силе во столько раз, во сколько ее длина больше высоты.
1. Пусть вес бруска равен P, сила тяги F.
2. Закрепим доску в лапке штатива в наклонном положении.
4. Переместим брусок с постоянной скоростью вверх по наклонной доске.
6. Измерим с помощью линейки путь s, который проделал брусок. Он равен 0,4 м.
7. Измерим также высоту наклонной плоскости h, она равна 0,2 м.
В соответствии с "золотым правилом" механики:
$А_{п} = А_{з}$;
Ph = Fs;
$\frac{P}{F} = \frac{s}{h} = \frac{0,4}{0,2}$ = 2.
Наклонная плоскость при отсутствии силы трения дала бы выигрыш в силе в 2 раза. 70
-
Номер №607
Перемещается ли центр тяжести автомобиля при его разгрузке?
Решение
Центр тяжести автомобиля перемещается при его разгрузке, так как изменяется относительное расположение частей тела.
Номер №608
Как простым способом определить, нет ли в медной детали, имеющей форму круглой пластины, полости?
Решение
Необходимо центр детали поместить на тонкую ось вращения. Если деталь будет уравновешена, то в ней нет полостей и шпиль находится точно в центре тяжести.
Номер №609
Перемещается ли центр тяжести судна, если груз переносят с носовой части судна к корме?
Решение
Положение центра тяжести при перемещении груза перемещается, т.к. изменяется расположение груза относительно корабля .
Номер №610
Три одинаковых автоприцепа нагружены равными по весу грузами: один − зерном, другой − дровами, третий − сеном. Какой прицеп устойчивее? Почему?
Решение
Если объем небольшой, то и центр тяжести находится ниже, и тем самым автоприцеп устойчивее.
Поскольку массы грузов одинаковы, то наименьший объем имеет груз, плотность которого больше. Наибольшая плотность у зерна. Следовательно, наиболее устойчив прицеп с зерном.
Номер №611
Почему в инструкции к школьному штативу с металлическим основанием указывается, что горизонтальная лапка для подвешивания грузов при проведении опытов должна быть повёрнута к середине подставки?
Решение
Для того, чтобы при подвешивании груза к лапке штатив не упал.
Вертикаль, проходящая через общий центр масс системы штатив+груз, должна пересекать площадь основания штатива. Только в этом случае система будет устойчива.
Номер №612
Человек, несущий ведро с водой, наклоняется в сторону от ведра, а человек, несущий два ведра воды, идёт всегда прямо. Почему?
Решение
Наклоном туловища от ведра восстанавливается центр тяжести над ступнями ног и удобнее идти. Когда человек несет два ведра, то центр тяжести не изменяет своего обычного положения.
Номер №613
Сплошной железный усечённый конус опирается на большее основание (рис. 90). Если конус перевернуть, то куда при этом переместится центр тяжести конуса?
рис. 90
Решение
Центр тяжести не изменит своего положения.
Номер №614
С какой целью детские ходунки делают с широко расставленными ножками?
Решение
Для увеличения площади опоры (повышения устойчивости ходунков).
Номер №615
Почему во время стоянки мотоцикл не устанавливают вертикально на колёсах, а наклоняют немного в сторону, опирая на подножку? Что этим достигается?
Решение
Этим достигается большая устойчивость. Центр тяжести смещается и делает упор подножкой, это увеличивает площадь опоры.
Номер №616
Почему жонглёр, стремящийся установить в вертикальном положении шест на ладони, двигает ладонь в разные стороны?
Решение
Жонглер добивается того, чтобы вертикаль, проведенная через центр тяжести шеста, проходила через то место на ладони, где стоит шест.
Номер №617
На автомобиле нужно перевезти 1 т стальных прутьев и 1 т сена. Как лучше уложить груз, чтобы устойчивость была наибольшей?
Решение
Прутья нужно уложить ниже сена. Центр тяжести станет ниже и устойчивость автомобиля увеличится.
Номер №618
Определите вид равновесия шарика в положениях, изображённых на рисунке 91.
рис. 91
Решение а
Безразличное
Решение б
Устойчивое
Решение в
Неустойчивое 71
-
Номер №619
Если пытаться поставить куриное яйцо на горизонтальной поверхности стола, то оно обязательно ложится набок. Из какого вида равновесия и в какой вид равновесия переходит при этом яйцо?
Решение
Яйцо переходит из неустойчивого положения в устойчивое, лежа на боку оно не переворачивается.
Номер №620
Проведите опыты (рис. 92) и объясните их.
рис. 92
Решение а
Воткнем полураскрытый перочинный нож в заточенный карандаш. Поставим острие карандаша на указательный палец, карандаш будет стоять на пальце, слегка покачиваясь. Раскрывая нож больше или меньше, можно устанавливать карандаш не только прямо, но и наклонно.
Если карандаш наклонится и начнет падать, – нож будет подниматься вверх. Но нож тяжелее, он тянет вниз и заставляет карандаш снова выпрямится.
Центр тяжести располагается на пересечении отвесной линии, проведенной через точку опоры и рукоятку ножа, то есть в самой рукоятке, значительно ниже точки опоры. Если центр тяжести находится ниже точки опоры, то равновесие такого тела всегда будет устойчивым.
Решение б
В бутылочной пробке вырежем углубление по форме тупого конца яйца. Наденем эту пробку на яйцо. В обе стороны пробки воткнем две одинаковые вилки. При этом общий центр тяжести переместится ниже точки опоры. Если центр тяжести находится ниже точки опоры, то равновесие такого тела всегда будет устойчивым.
Номер №621
Вырежьте из тонкого картона плоские фигуры: квадрат, прямоугольник, треугольник и круг. Пользуясь точечной опорой, определите центр тяжести каждой фигуры.
Решение
Необходимо установить фигуру на точечную опору точно в центре тяжести. Тогда фигура будет находится в равновесии.
Номер №622
Проведите опыты по определению центров тяжести молотка, столовой ложки, ножа.
Решение
Необходимо взять точечную опору и уравновесить тела на этой опоре.
Номер №623
Необходимо перейти по бревну узкую речку с крутыми берегами. Как нужно двигаться по бревну с шестом, не достающим до дна реки, чтобы сохранить равновесие?
Решение
Следует взять шест двумя руками за середину (центр тяжести), расположить его перпендикулярно бревну в горизонтальной плоскости и лавировать им так, чтобы центр тяжести человека с шестом находился на вертикали, проходящей через бревно.
Номер №624
Положите палку на вытянутые указательные пальцы и установите её в горизонтальном положении. Без толчков сводите пальцы обеих рук вместе. В том месте, где пальцы сойдутся, и будет центр тяжести палки. Почему?
Решение
При таком положении пальцев палка находится в равновесии. Сила веса правого конца стремится повернуть палку по часовой стрелке, а сила веса левого конца — против часовой стрелки. Поскольку эти силы равны, палка остается неподвижной. Та точка палки, в которой сошлись пальцы, является центром тяжести (центром масс), который находится на одной вертикали с опорой.
Номер №625
Определите, какое положение для кирпича самое устойчивое; самое неустойчивое.
Решение
Самое устойчивое положение кирпича на большой грани, т.к. центр тяжести ближе к поверхности и площадь опоры максимальная. Самое неустойчивое положение на малой грани, т.к. центр тяжести высоко от поверхности и площадь опоры минимальная.
Номер №626
Если сесть на стул и попытаться подняться, не наклоняясь вперёд и не подставляя ноги под сиденье стула, то все попытки окажутся безуспешными. Как же всё−таки встать со стула?
Решение
В таком положении невозможно подняться со стула. Центр тяжести находится внутри тела, близ позвоночника. Отвесная линия из этой точки пройдёт под стулом позади ступней. Необходимо сместить центр тяжести с вертикали на которой лежит точка опоры. Расположить его на вертикали со ступнями. Для этого мы должны либо податься грудью вперёд, перемещая этим центр тяжести, либо же продвинуть ноги назад, чтобы подвести опору под центр тяжести.
Номер №627
При каком условии тела массами 2 и 10 кг могут обладать одинаковой потенциальной энергией?
Решение
Тела массой 2 и 10 кг могут обладать одинаковой потенциальной энергией, если находятся на высоте 10 м и 2 м соответственно, так как потенциальная энергия тела, поднятого над землёй, прямо пропорциональна массе, ускорению свободного падения и высоте нахождения тела над землёй ($Е_{п} = gmh$).
Номер №628
Где потенциальная энергия каждого кубического метра воды в реке больше − у истоков или в устье?
Решение
Потенциальная энергия прямо пропорциональна массе и высоте ($Е_{п} = gmh$).
Исток реки выше чем устье реки. Истоком реки называется какой−либо водоём и которого она вытекает. Все реки впадают в какое− нибудь водохранилище и место куда она впадает и называется устьем реки.
Поэтому каждый кубический метр воды обладает большей потенциальной энергией у истока.
Номер №629
При каком условии тела равной массы обладают разной потенциальной энергией; разной кинетической энергией? Ответ поясните примерами из техники.
Решение
Тела равной массы обладают разной потенциальной энергией, если находятся на разной высоте.
Примеры: вода в плотине, езда на американских горках, на качелях.
Тела равной массы обладают разной кинетической энергией при разных скоростях.
Примеры: езда на автомобиле, езда на велосипеде. 72
-
Номер №630
Скорость легкового автомобиля в 2 раза больше скорости грузового, а масса грузового автомобиля в 2 раза больше массы легкового. Сравните значения их импульсов и кинетических энергий.
Решение
Дано:
$\frac{v_{л}}{v_{гр}} = 2$;
$\frac{m_{гр}}{m_{л}} = 2$;
Найти:
$\frac{Е_{л}}{Е_{гр}}$ − ?
Решение:
$E_{к}=\frac{mv^{2}}{2}$,
$\frac{Е_{л}}{Е_{гр}} = \frac{\frac{m_{л}v_{л}^{2}}{2}}{\frac{m_{гр}v_{гр}^{2}}{2}} = \frac{m_{л}}{m_{гр}} * \frac{v_{л}^{2}}{v_{гр}^{2}} = \frac{m_{л}}{m_{гр}} * (\frac{v_{л}}{v_{гр}})^{2}$;
$\frac{Е_{л}}{Е_{гр}} = \frac{1}{2} * 2^{2} = 2$;
Импульс любого тела равен произведению массы тела на его скорость.
P = mv;
$\frac{P_{л}}{P_{гр}} = \frac{m_{л}v_{л}}{m_{гр}v_{гр}} = \frac{m_{л}}{m_{гр}} * \frac{v_{л}}{v_{гр}}$;
$\frac{P_{л}}{P_{гр}} = \frac{1}{2} * 2 = 1$.
Ответ: Импульсы одинаковые, кинетическая энергия легкового автомобиля в 2 раза больше.
Номер №631
Морские волны совершают большую работу по разрушению берегов. Какой энергией они обладают и что является источником этой энергии?
Решение
Морские волны представляют собой некоторый объем воды, движущейся с большой скорость. То есть, они обладают кинетической энергией. Ее источником являются: ветер, различные тектонические факторы (землетрясения, вулканы и т.д), а также разница в температурах между различными течениями.
Номер №632
Объясните физический смысл поговорки «Что тратишь, поднимаясь в гору, вернёшь на спуске».
Решение
Физический смысл пословицы в том, что, поднимаясь в гору, мы тратим энергию на преодоление силы притяжения, а на спуске сила притяжения помогает нам идти вниз.
Номер №633
Тело массой m поднимают на высоту h. Одинаковой ли будет потенциальная энергия тел, если опыт проводить на Земле и на Луне?
Решение
$Е_{п} = gmh$.
Если масса и высота одинаковые, то потенциальная энергия больше у того тела, на которое действует большая сила тяжести. На Земле сила тяжести больше, чем на Луне. Следовательно, потенциальная энергия тела на Земле будет больше.
Номер №634
Камень брошен вертикально вверх. Опишите, какие превращения энергии происходят при полёте камня.
Решение
Если камень бросить вертикально вверх, то сразу после броска камень обладает кинетической энергией, а его потенциальная энергия мала. Когда камень поднимается вверх, его кинетическая энергия уменьшается, а потенциальная – увеличивается. Достигнув максимальной высоты, где скорость камня и его кинетическая энергия становятся равными нулю, камень имеет максимальную потенциальную энергию. Затем он начинает падать вниз. При этом кинетическая энергия камня увеличивается, а потенциальная – уменьшается. После падения камня на землю его механическая энергия переходит во внутреннюю энергию взаимодействующих тел (за счёт увеличения кинетической энергии молекул тел).
Номер №635
Как изменится потенциальная энергия упруго деформированного тела при увеличении его деформации в 4 раза; уменьшении деформации в 2 раза?
Решение
$E_{1} = \frac{k * Δx^{2}}{2}$.
Увеличим деформацию в 4 раза:
$E_{2} = \frac{k * (4 * Δx)^{2}}{2} = \frac{k * 16 * Δx^{2}}{2}$;
$\frac{E_{2}}{E_{1}} = \frac{\frac{k * 16 * Δx^{2}}{2}}{\frac{k * Δx^{2}}{2}} = 16$.
Потенциальная энергия увеличится в 16 раз.
Уменьшим деформацию в 2 раза:
$E_{2} = \frac{k * (\frac{Δx}{2})^{2}}{2} = \frac {\frac{k * Δx^{2}}{4}}{2} = \frac {k * Δx^{2}}{8}$;
$\frac{E_{2}}{E_{1}} = \frac{\frac {k * Δx^{2}}{8}}{\frac{k * Δx^{2}}{2}} = \frac{1}{4}$.
Потенциальная энергия уменьшится в 4 раза.
Номер №636
За счёт какой энергии вращается механизм настенных гиревых часов? Будут ли идти такие часы в корабле − спутнике в условиях невесомости?
Решение
Механизм настенных гиревых часов вращается за счет потенциальной энергии сжатой пружины. Такие часы в условиях невесомости идти не будут. Обязательное условие − это наличие веса.
Номер №637
Одинаковой ли потенциальной энергией обладает тело на высоте Н над поверхностью земли в воздухе и в воде?
Решение
В воздухе тело обладает большей потенциальной энергией.
Номер №638
В какой точке на поверхности земли (рис. 93) неподвижный шар будет находиться в состоянии устойчивого равновесия; неустойчивого равновесия; безразличного равновесия?
рис. 93
Решение
1 − неустойчивое равновесие. При отклонении от данного положения, шарик самостоятельно не вернется в исходную точку.
2 − неустойчивое равновесие. При отклонении от данного положения, шарик самостоятельно не вернется в исходную точку.
3 − устойчивое равновесие. При незначительном отклонении, шарик вернется в исходную точку.
Номер №639
По горизонтальному столу движется тележка массой 500 г с постоянной скоростью 20 см/с. Чему равна кинетическая энергия тележки?
Решение
Дано:
m = 500 г;
v = 20 см/с.
Найти:
$E_{к}$ − ?
СИ:
m = 0,5 кг;
v = 0,2 м/с.
Решение:
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2}$;
$E_{к} = \frac{0,5 * 0,2^{2}}{2} = 0,01$ Дж.
Ответ: 0,01 Дж.
Номер №640
Какой кинетической энергией обладает пуля массой 20 г, если скорость пули равна 900 м/с?
Решение
Дано:
m = 20 г;
v = 900 м/с.
Найти:
$E_{к}$ − ?
СИ:
m = 0,02 кг;
Решение:
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2}$;
$E_{к} = \frac{0,02 * 900^{2}}{2} = 8100$ Дж = 8,1 кДж.
Ответ: 8,1 кДж.
Номер №641
С какой скоростью должен двигаться автомобиль массой 7,2 т, чтобы обладать кинетической энергией 8,1 кДж?
Решение
Дано:
m = 7,2 т;
$E_{к}$ = 8,1 кДж.
Найти:
v − ?
СИ:
m = 7200 кг;
$E_{к}$ = 8100 Дж.
Решение:
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2}$;
$v = √ \frac{2E_{к}}{m}$
$v = \frac{2 * 8100}{7200} = 1,5$ м/с.
Ответ: 1,5 м/с.
Номер №642
Что обладает большей кинетической энергией − пуля массой 9 г, движущаяся со скоростью 800 м/с, или ядро массой 4 кг, имеющее скорость 20 м/с?
Решение
Дано:
$m_{1} = 9$ г;
$v_{1} = 800 $м/с;
$m_{2} = 4$ кг;
$v_{2} = 20 $м/с;
Найти:
$E_{к1} > E_{к2}$ − ?
СИ:
$m_{1} = 0,009$ кг;
Решение:
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2}$;
$E_{к1} = \frac{0,009 * 800^{2}}{2} = 2880$ Дж.
$E_{к2} = \frac{4 * 20^{2}}{2} = 800$ Дж.
$E_{к1} > E_{к2}$, кинетическая энергия пули больше кинетической энергии ядра.
Ответ: Кинетическая энергия пули больше кинетической энергии ядра. 73
-
Номер №643
Чему равна масса тела, если при скорости движения 10 м/с оно обладает кинетической энергией 2,5 кДж?
Решение
Дано:
v = 10 м/с;
$E_{к}$ = 2,5 кДж.
Найти:
m − ?
СИ:
$E_{к}$ = 2500 Дж.
Решение:
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2}$;
$m = √ \frac{2E_{к}}{v^{2}}$
$m = \frac{2 * 2500}{10^{2}} = 50$ кг.
Ответ: 50 кг.
Номер №644
Какая работа должна быть совершена для разгона мотоцикла массой 250 кг из состояния покоя до скорости 108 км/ч?
Решение
Дано:
m = 250 кг;
$v_{0} = 0$ м/с;
$v_{1} = 108$ км/ч.
Найти:
А − ?
СИ:
$v_{1} = 30$ м/с.
Решение:
Работа по увеличению скорости мотоцикла равна изменению его кинетической энергии.
$А = ΔE_{к}$;
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2}$;
$А = \frac{m * (v_{1}^{2} - v_{0}^{2})}{2}$;
$А = \frac{250 * (30^{2} - 0^{2})}{2} = 112500$ Дж = 112,5 кДж.
Ответ: 112,5 кДж.
Номер №645
На рисунке 94 представлено положение четырёх тел. Какое из этих тел имеет наибольшую потенциальную энергию; наименьшую потенциальную энергию?
рис. 94
Решение
Дано:
$m_{1} = 10$ кг;
$h_{1} = 1$ м;
$m_{2} = 7$ кг;
$h_{2} = 2$ м;
$m_{3} = 6$ кг;
$h_{3} = 3$ м;
$m_{4} = 4$ кг;
$h_{4} = 4$ м;
Найти:
$E_{max}$ − ?
$E_{min}$ − ?
Решение:
$Е_{п} = gmh$;
g = 9,8 Н/кг;
$Е_{п1} = 9,8 * 10 * 1 = 98$ Дж;
$Е_{п2} = 9,8 * 7 * 2 = 137,2$ Дж;
$Е_{п3} = 9,8 * 6 * 3 = 176,4$ Дж;
$Е_{п4} = 9,8 * 4 * 4 = 156,8$ Дж.
Наибольшая потенциальная энергия у 3−го тела, наименьшая потенциальная энергия у 1−го тела.
Ответ: наибольшая потенциальная энергия у 3−го тела, наименьшая потенциальная энергия у 1−го тела.
Номер №646
На какую высоту надо поднять груз массой 5 кг, чтобы его потенциальная энергия увеличилась на 40 Дж?
Решение
Дано:
m = 5 кг;
$ΔЕ_{п} = 40$ Дж
Найти:
h − ?
Решение:
$Е_{п} = gmh$;
h = $\frac{ΔЕ_{п}}{gm}$
g ≈10 Н/кг;
$h = \frac{40}{10 * 50} = 0,8$ м.
Ответ: 0,8 м.
Номер №647
Тело весом 200 Н подняли на высоту 4,6 м. Какой потенциальной энергией обладает тело? Какую работу может совершить оно при падении?
Решение
Дано:
P = 200 Н;
h = 4,6 м.
Найти:
$Е_{п}$ − ?
A − ?
Решение:
$Е_{п} = gmh = Ph$;
$Е_{п} = 200 * 4,6 = 920$ Дж;
А = Ph;
А = 200 * 4,6 = 920 Дж.
Ответ: 920 Дж; 920 Дж.
Номер №648
Какую работу надо совершить, чтобы пружину жесткостью 500 Н/м:
а) растянуть на 2 см; 4 см;
б) сжать на 2 см; 4 см?
Решение а
Дано:
k = 500 Н/м;
$x_{1} = 2$ см;
$x_{2} = 4$ см.
Найти:
$А_{1}$ − ?
$А_{2}$ − ?
СИ:
$x_{1} = 0,02$ м;
$x_{2} = 0,04$ м.
Решение:
$A = \frac{k * Δx^{2}}{2}$;
$A_{1} = \frac{500 * 0,02^{2}}{2} = 0,1$ Дж;
$A_{2} = \frac{500 * 0,04^{2}}{2} = 0,4$ Дж.
Ответ: 0,1 Дж; 0,4 Дж.
Решение б
Дано:
k = 500 Н/м;
$x_{1} = 2$ см;
$x_{2} = 4$ см.
Найти:
$А_{1}$ − ?
$А_{2}$ − ?
СИ:
$x_{1} = 0,02$ м;
$x_{2} = 0,04$ м.
Решение:
$A = \frac{k * Δx^{2}}{2}$;
$A_{1} = \frac{500 * 0,02^{2}}{2} = 0,1$ Дж;
$A_{2} = \frac{500 * 0,04^{2}}{2} = 0,4$ Дж.
Ответ: 0,1 Дж; 0,4 Дж.
Номер №649
Рассчитайте работу, совершаемую при сжатии пружины на 5 см, если для сжатия её на 1 см необходимо приложить силу 10 Н.
Решение
Дано:
F = 10 Н;
$Δx_{1} = 1$ см;
$Δx_{2} = 5$ см.
Найти:
$А_{2}$ − ?
СИ:
$Δx_{1} = 0,01$ м;
$Δx_{2} = 0,05$ м.
Решение:
$F_{упр}=k Δx$;
$k = \frac{F_{упр}}{ Δx}$;
$k = \frac{10}{0,01} = 1000$ Н/м;
$A = \frac{k * Δx^{2}}{2}$;
$A_{2} = \frac{1000* 0,05^{2}}{2} = 1,25$ Дж.
Ответ: 1,25 Дж.
Номер №650
Какую работу необходимо совершить, чтобы растянуть недеформированную пружину жёсткостью $10^{3}$ Н/м на 10 см; чтобы растянуть пружину ещё на 10 см?
Решение
Дано:
k = $10^{3}$ Н/м
$Δx_{1} = 10$ см;
$Δx_{2} = 20$ см.
Найти:
$А_{1}$ − ?
$А_{2}$ − ?
СИ:
$Δx_{1} = 0,1$ см;
$Δx_{2} = 0,2$ см.
Решение:
$A = \frac{k * Δx^{2}}{2}$;
$A_{1} = \frac{10^{3} * 0,1^{2}}{2} = 5$ Дж;
$A= \frac{10^{3} * 0,2^{2}}{2} = 20$ Дж;
$А_{2} = A - A_{1} = 20 - 5 = 15$ Дж.
Ответ: 5 Дж; 15 Дж.
Номер №651
Динамометр, рассчитанный на силу 40 Н, имеет пружину жёсткостью 500 Н/м. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть пружину от начала шкалы до последнего деления?
Решение
Дано:
F = 40 Н;
k = 500 Н/м.
Найти:
А − ?
Решение:
$F_{упр}=kΔx_{max}$;
$Δx_{max} = \frac{F_{упр}}{k}$;
$Δx_{max} = \frac{40}{500} = 0,08$ м;
$A = \frac{k * Δx^{2}}{2}$;
$A = \frac{500 * 0,08^{2}}{2} = 1,6$ Дж.
Ответ: 1,6 Дж.
Номер №652
По графику зависимости растяжения пружины от приложенной силы (рис. 95) рассчитайте:
а) жёсткость пружины;
б) силу упругости, возникающую при растяжении пружины на 3 см; 5 см;
в) потенциальную энергию пружины, сжатой на 2 см; 5 см.
рис. 95
Решение а
$F_{упр}=kΔх$;
$k = \frac{F_{упр}}{Δх}$;
$k = \frac{500}{0,05} = 10000$ Н/м.
Решение б
Сила упругости, возникающая при растяжении пружины на 3 см − 300 Н.
Сила упругости, возникающая при растяжении пружины на 5 см − 500 Н.
Решение в
$E = \frac{k * Δx^{2}}{2}$;
$E_{1}= \frac{10000 * 0,02^{2}}{2} = 2$ Дж;
$E_{2}= \frac{10000 * 0,05^{2}}{2} = 12,5$ Дж. 74
-
Номер №653
К динамометру подвесьте груз массой 0,1 кг. Определите потенциальную энергию растянутой пружины. На сколько изменится потенциальная энергия пружины, если к динамометру подвесить груз массой 0,3 кг?
Решение
Дано:
$m_{1} = 0,1$ кг;
$m_{2} = 0,3$ кг.
Найти:
$Е_{п1}$ − ?
$ΔЕ_{п}$ − ?
Решение:
$\frac{m_{2}}{m_{1} } = \frac{0,3}{0,1} = 3$;
$m_{2} = 3m_{1}$;
Груз $m_{1}$ действует на пружину с силой:
$F_{1} = m_{1}g$;
Тогда жесткость пружины равна:
$F_{1} =kΔx_{1}$;
$k= \frac{F_{1}}{Δx_{1}} = \frac{m_{1}g}{Δx_{1}}$.
Груз $m_{2}$ действует на пружину с силой:
$F_{2} = m_{2}g$;
Растяжение пружины при увеличении массы груза равно:
$m_{2}g = kΔx_{2}$;
$Δx_{2}= \frac{m_{2}g}{k} = \frac{3m_{1}g}{\frac{m_{1}g}{Δx_{1}}} = 3Δx_{1}$;
Найдем потенциальную энергию пружины:
$E_{п1} = \frac{k * Δx_{1}^{2}}{2} = \frac{\frac{m_{1}g}{Δx_{1}} * Δx_{1}^{2}}{2} = \frac{m_{1}gΔx_{1}}{2}$;
g ≈10 Н/кг;
$Е_{п1} = \frac{0,1 * 10 * Δx_{1}}{2} = 0,5 Δx_{1}$;
$E_{п2} = \frac{k * Δx_{2}^{2}}{2} = \frac{\frac{m_{1}g}{Δx_{1}} * Δx_{2}^{2}}{2} = \frac{m_{1}gΔx_{2}^{2}}{2Δx_{1}} = \frac {m_{1}g(3Δx_{1})^{2}}{2Δx_{1}} = 9 * \frac{m_{1}gΔx_{1}^{2}}{2Δx_{1}} = 9 * \frac{m_{1}gΔx_{1}}{2} = 9 E_{п1}$;
Найдем изменение потенциальной энергии пружины:
$\frac{E_{п2} - E_{п1}}{E_{п1}} * 100 = \frac{9E_{п1} - E_{п1}}{E_{п1}} * 100$ = 800 %.
Ответ: 0,5 $Δx_{1}$; 800 %.
Номер №654
Почему прыжок в высоту стилем фосбери флоп, или перекатом (рис. 96), считается более эффективным, чем прыжок «ножницами»?
рис. 96
Решение
Потому что нужна меньшая энергия. Техника прыжка "ножницы" подразумевает поднятие тела выше перекладины, для этого необходима энергия. При технике "перекатом" поднимать тело нужно на меньшую высоту.
Номер №655
Опишите превращения энергии, которые происходят при стрельбе из лука.
Решение
При стрельбе из лука потенциальная энергия натянутой тетивы переходит в кинетическую энергию летящей стрелы.
Номер №656
Тело брошено под углом к горизонту. В каких точках траектории его кинетическая и потенциальная энергии максимальны; минимальны? Сопротивлением воздуха пренебречь.
Решение
Потенциальная энергия тела пропорциональная высоте его подьема, кинетическая энергия − скорости движения в квадрате.
Максимальной скоростью тело обладает в момент начала движения и в момент падения на землю, в эти моменты кинетическая энергия максимальна.
В наивысшей точке подъёма тело обладает минимальной скоростью, значит, его кинетическая энергия минимальна, а потенциальная энергия максимальна.
Когда тело достигает поверхности земли, высота его подьема равна нулю, потенциальная энергия станет минимальной.
Номер №657
Пробка, погружённая в воду, всплывает, приобретая при этом кинетическую энергию. Объясните на основании закона сохранения энергии, что является источником энергии.
Решение
Сила Архимеда выталкивает пробку, разгоняя ее.
Номер №658
Почему при абсолютно упругом соударении шарика со стенкой импульс шарика изменяется, а кинетическая энергия остаётся прежней?
Решение
При соударении на шарик со стороны стенки действует сила, направленная всё время в одну сторону. Поэтому импульс шарика меняется. Перемещение шарика в процессе соударения сначала происходит в сторону, противоположную направлению силы, действующей со стороны стенки, а затем по направлению силы. Поэтому работа силы равна нулю и кинетическая энергия не меняется.
Номер №659
Почему автомобиль, движущийся с большой скоростью, может пройти довольно значительное расстояние с выключенным двигателем?
Решение
Чем больше скорость, тем больше кинетическая энергия. Так как изменение кинетической энергии при торможении равно работе силе трения, то есть $\frac{mΔv^{2}}{2} = F_{тр} * S$, то соответственно тормозной путь автомобиля будет больше.
