Самолёт был спроектирован и построен в СССР в единственном экземпляре на Киевском механическом заводе (руководитель проекта — В. И. Толмачёв) в 1984—1988 годах. Первый полёт был совершён 21 декабря 1988 года. Изначально было заложено две машины; только один экземпляр находился в лётном состоянии и эксплуатировался украинской компанией Antonov Airlines. В СССР имел бортовой номер СССР-82060, после распада СССР перешёл в собственность Украины и имел бортовой номер UR-82060. Второй экземпляр не достроен.
Единственный лётный экземпляр существенно повреждён 25 февраля 2022 года в ходе российско-украинского вооружённого конфликта прямым попаданием ракеты в кабину.
Причиной постройки Ан-225 была необходимость создания авиатранспортной системы для проекта многоразового космического корабля «Буран». Основным назначением тяжёлого транспортного самолёта в рамках данного проекта была перевозка различных компонентов ракеты-носителя и космического корабля от места производства и сборки к месту запуска. Также существовала важная задача доставки космического челнока на космодром в случае приземления его на запасных аэродромах.
Кроме того, предполагалось использование Ан-225 в качестве первой ступени системы воздушного старта космического корабля, что требовало от самолёта грузоподъёмности не менее 250 тонн.
Так как блоки ракеты-носителя «Энергия» и сам «Буран» имели габариты, превышающие размеры грузового отсека Ан-225, на самолёте предусматривалось крепление наружных грузов. Наличие спутной струи от закреплённого наверху фюзеляжа крупногабаритного груза потребовало заменить однокилевое хвостовое оперение Ан-124 двухкилевым, чтобы избежать его аэродинамического затенения.
Таким образом, Ан-225 создавался как самолёт, предназначенный для решения узкого круга уникальных транспортных задач, но использование Ан-124 в качестве основы обусловило возможность в дальнейшем использовать его как сверхтяжёлый транспортный самолёт для перевозки крупногабаритных грузов.
Часто ошибочно указывают П. В. Балабуева главным конструктором. Балабуев являлся генеральным конструктором всего КБ в 1984—2005 годах. А главным конструктором-руководителем проекта постановлением Совмина СССР был назначен В. И. Толмачёв
Впервые поднялся в небо 21 декабря 1988 года с заводского аэродрома опытно-конструкторского бюро имени О. К. Антонова. Полёт продолжался полтора часа (с 12:15 до 13:45).
При том, что самолёт создавался в СССР для перевозки компонентов ракет-носителей «Энергия» и космического корабля «Буран», к моменту окончания строительства первого Ан-225 все необходимые перевозки были сделаны самолётом ВМ-Т «Атлант». В программе «Буран» Ан-225 поучаствовал, только перевезя «Буран» на Парижский авиасалон в мае 1989 года и совершив несколько показательных полётов на Байконуре в апреле 1991 года.
После распада СССР единственный летающий экземпляр самолёта в 1994 году прекратил полёты, с него были сняты двигатели и другое оборудование для использования в «Русланах». Однако к 2000-м годам в нём появилась потребность, и его восстановили силами украинских предприятий. Также авиалайнер подвергся доработке, чтобы соответствовать стандартам самолётов для гражданской авиации.
23 мая 2001 года были выданы сертификаты типа на Ан-225 «Мрия» Авиационным регистром Межгосударственного авиационного комитета (АР МАК) и Государственным департаментом авиационного транспорта Украины («Укравиатранс»), что позволило начать коммерческое использование самолёта в качестве перевозчика грузов. Ан-225 был зарегистрирован на Украине, выполнял коммерческие грузовые перевозки в составе авиатранспортного подразделения АНТК имени О. К. Антонова— авиакомпании Antonov Airlines.
В период с 10 по 15 мая 2016 года «Мрия» совершила перелёт из Украины в Австралию, совершив по пути 4 промежуточные посадки — в аэропорту имени Вацлава Гавела (Прага, Чехия), аэропорту Туркменбаши (Туркмения), Международном аэропорту имени Раджива Ганди (Хайдарабад, Индия) и аэропорту Куала-Лумпур (Куала-Лумпур, Малайзия). 15 мая самолёт приземлился в аэропорту австралийского города Перт. Дальность перелёта составила свыше 15,5 тысяч км. Его грузом был 117-тонный генератор фирмы Brush SEM (англ. )рус.. 14 ноября 2016 года «Мрия» приземлилась в бразильском аэропорту Виракопус. Самолёт доставил в Сантьяго изготовленную в Бразилии компанией ABBэлектротурбину весом 155 тонн (общий вес груза — 182 тонны), что является рекордом для Южной Америки.
Украинский оборонно-промышленный концерн «Укроборонпром» сообщил, что по состоянию на утро 24 февраля 2022 года самолет находился на ремонтных и регламентных работах на площадке Antonov Company в Гостомеле; один из двигателей был снят для проведения ремонта, и улететь именно в этот день самолет не смог, хотя соответствующие команды в условиях вооруженного конфликта с Российской Федерацией были даны. В итоге самолёт, находившийся в ангаре аэропорта города Гостомеля, был разрушен попаданием ракеты в переднюю часть фюзеляжа в ходе боёв за аэропорт «Антонов».
3 марта 2022 года российский Первый канал показал снятый напротив ангара с Ан-225 репортаж, в котором был показан самолёт с существенно поврежденной — в том числе в результате пожара — передней частью фюзеляжа. Корреспондент Ирина Куксенкова в репортаже утверждает, что самолёт был уничтожен артиллерией украинских вооружённых сил. Rто там реально причастен, уже не разберешь...
