Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта — это ключевая формула, которая объяснила, почему свет ведёт себя как поток частиц (фотонов), а не только как волна. Эйнштейн получил Нобелевскую премию именно за эту работу!

Основные положения

1. Фотон передаёт энергию электрону.
   Каждый фотон сталкивается с одним электроном в металле. Если энергии фотона хватает, чтобы преодолеть «силы сцепления» электрона с металлом, электрон вылетает.

2. Энергия фотона делится на две части:

   • Часть энергии тратится на преодоление работы выхода (электрон вырывается из металла).

   • Остаток энергии превращается в кинетическую энергию электрона (он летит с определённой скоростью).

3. Частота важнее интенсивности!
   Даже слабый свет высокой частоты (например, ультрафиолет) вызовет фотоэффект, а яркий свет низкой частоты (например, красный) — нет.

Формула

`hν=A+(mv^2)/2`​

Объяснение символов:

• hν — энергия одного фотона (h — постоянная Планка, ν — частота света).

• A — работа выхода (минимальная энергия, необходимая для «вырывания» электрона из металла).

• `(mv^2)/2` — максимальная кинетическая энергия вылетевшего электрона (m — масса электрона, v — его скорость).

Как это работает?

1. Если hν<A → фотоэффекта нет.
   Энергии фотона недостаточно, чтобы вырвать электрон, даже если светить очень ярко.

2. Если hν=A → электрон вылетает, но без кинетической энергии (v=0).
   Это соответствует красной границе фотоэффекта (`ν_0=Ah`) — минимальной частоте, при которой фотоэффект ещё возможен.

3. Если hν>A → электрон вылетает с кинетической энергией:

   `(mv^2)/2=hν−A`

   Чем выше частота света (`ν`), тем больше скорость электрона.

Почему это революционно?

• Классическая физика (волновая теория) предсказывала, что энергия электронов должна зависеть от интенсивности света (яркости), но на опыте она зависела от частоты.

• Эйнштейн показал, что свет состоит из квантов (фотонов), и каждый фотон взаимодействует с одним электроном. Это подтвердило корпускулярную природу света.

Примеры

1. Ультрафиолет vs Инфракрасный свет:

   • Ультрафиолет (hν>A) выбивает электроны из металла.

   • Инфракрасный (hν<A) — нет, даже если светить мощной лампой.

2. Солнечные панели:
   Фотоны света выбивают электроны в полупроводниках, создавая электрический ток.

3. Фотоэлементы в автоматических дверях:
   Свет попадает на датчик, выбивает электроны, и система «понимает», что кто-то приблизился.

Простыми словами:

• Представьте, что электроны в металле — это шарики, приклеенные к поверхности.

• Фотон — это камушек, который вы бросаете, чтобы отклеить шарик.

• Работа выхода (A) — это «сила удержания шарика, - сила клея».

• Если камушек (hν) «более силен по силе воздействия», чем сила клея (A), шарик отрывается, а остаток «силы» превращается в скорость шарика.

• Если камушек «более слаб по силе воздействия» — шарик не сдвинется, не оторвется, сколько бы камушков вы ни кидали (даже горсть!).

Уравнение Эйнштейна — это «бухгалтерия» фотоэффекта: всё должно сойтись по энергии!