Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. За один прыжок кошки мышка делает 3 шага. Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку?

* - эта задача относится к задачам повышенной сложности, так как маркирована звездочкой. Однако решается весьма просто. Это мы вам сейчас и докажем!

Решение и правильный ответ

Вначале картинка, дабы лучше представить ситуацию.

Теперь о логической цепочке рассуждений.

Принимаем, что за один промежуток времени мышка делает 3 шага, а кошка 10. В итоге, за каждый такой промежуток времени расстояние сокращается на 7 шагов. 10-3=7 (шагов) мышки.
При этом мы знаем, что расстояние между кошкой и мышкой 50 шагов мышки или 10 прыжков.

То есть 50:7=7 (1 ост) через 7 промежутков времени кошка настолько сократит расстояние до мышки, что сможет ее поймать.

Теперь о том как долго будет бежать мышка до норки. За один условный промежуток времени она делает 3 шага, а до норки 20 шагов, то есть 20:3=6 (2 ост.)

Получается, что мышка доберется до норки за 6 промежутков времени.

В итоге 6 меньше 7, то есть она быстрее забежит в норку, чем кошка догонит ее. Это говорит лишь об одном, что кошка мышку не поймает!!!!