Страница 4

1. 
1) Запиши числа в порядке их увеличения:
19, 15, 8, 3, 17, 1, 20, 6, 12.

Решение
1, 3, 6, 8, 12, 15, 17, 19, 20.

2) Назови числа, которые встречаются при счете между числами 17 и 19, 15 и 17, 8 и 15.

Решение 
между 17 и 19 − 18
между 15 и 17 − 16
между 8 и 15 − 9, 10, 11, 12, 13, 14

2. 
4 + 3 = 7
7 + 3 = 10
6 + 3 = 9
5 + 3 = 8
10 + 3 = 13

12 − 2 = 10
8 − 2 = 6
9 − 2 = 7
7 − 2 = 5
10 − 2 = 8

3. 
1) Составь 4 примера на сложение с ответом 10.
2) Составь 4 примера на вычитание с ответом 6.

Решение 1

1 + 9 = 10
2 + 8 = 10
3 + 7 = 10
4 + 6 = 10

Решение 2

11 − 5 = 6
10 − 4 = 6
9 − 3 = 6
8 − 2 = 6

4. В одной коробке 10 карандашей, а в другой 6 карандашей. Сколько всего карандашей в этих двух коробках?
Измени вопрос так, чтобы задача решалась вычитанием. Реши эту задачу.

Решение
10 + 6 = 16 (карандашей) − в этих двух коробках.
Ответ: 16 карандашей.

В одной коробке 10 карандашей, а в другой 6 карандашей. На сколько в первой коробке карандашей больше, чем во второй?

Решение
10 − 6 = на 4 (карандаша) − в первой коробке больше, чем во второй.
Ответ: на 4 карандаша.

5. У Васи было 5 тетрадей в клетку и столько же тетрадей в линейку. Он дал другу 2 тетради. Сколько всего тетрадей было у Васи сначала? Сколько тетрадей у него осталось?
Решение
1) 5 + 5 = 10 (тетрадей) − было у Васи сначала;
2) 10 − 2 = 8 (тетрадей) − у Васи осталось.
Ответ: 10 тетрадей; 8 тетрадей.

6. Измерь отрезки и узнай, на сколько сантиметров длина одного из них больше длины другого.

Решение
5 см − длина синего отрезка
6 см − длина красного отрезка
6 − 5 = на 1 (см) − длина красного отрезка больше длины синего отрезка.
Ответ: на 1 см.

7. 
2 + 6 = 8
2 + 7 = 9
8 − 4 = 4
9 − 5 = 4
7 − 6 + 8 = 1 + 8 = 9
9 − 7 + 5 = 2 + 5 = 7
10 − 0 = 10
18 + 0 = 18

8. 
1) Как можно назвать эти фигуры одни словом?
2) Почему каждую фигуру можно назвать лишней?

Решение 1
Все фигуры − многоугольники.
Решение 2
Фигуру 1 можно назвать лишней, потому, что она треугольник, а остальные фигуры четырехугольники.
Фигуру 2 можно назвать лишней потому, что она розовая, а остальные голубые.
Фигуру 3 можно назвать лишней, так как ее стороны не равны, а остальные фигуры − это равносторонние многоугольники.

?.
15 < 18
12 > 10
16 < 17
8 < 18

Страница 5

1.
1) Запиши числа в порядке их уменьшения:
18, 10, 20, 16, 11, 15, 8, 5, 0.

2) Назови число, которое меньше чем 20, но больше чем 18; меньше чем 10, но больше чем 8.

Решение 1
20, 18, 16, 15, 11, 10, 8, 5, 0.

Решение 2
19 − число, которое меньше чем 20, но больше чем 18
9 − число, которое меньше чем 10, но больше чем 8

2. 
8 + 2 = 10
7 + 3 = 10
6 + 4 = 10
9 + 1 = 10
5 + 5 = 10

10 − 4 = 6
14 − 4 = 10
8 − 4 = 4
9 − 4 = 5
4 − 4 = 0

3. Какие карточки перевернуты?

Решение

7 − 2 = 5

8 − 4 = 4

9 − 3 = 6

4. Решение

6 − 2 = 4
8 + 6 = 8 + 2 + 4 = 10 + 4 = 14

7 − 1 = 6
9 + 7 = 1 + 6 = 10 + 6 = 16

8 − 4 = 4
6 + 8 = 6 + 4 + 4 = 10 + 4 = 14

9 − 3 = 6
7 + 9 = 7 + 3 + 6 = 10 + 6 = 16

5.
9 + 6 = 15
9 + 7 = 16
8 + 4 = 12
8 + 5 = 13
17 − 7 = 10
17 − 8 = 9
16 − 6 = 10
16 − 8 = 8
14 − 4 = 10
14 − 8 = 6

6. Решение

12 − 4 = 12 − 2 − 2 = 10 − 2 = 8

13 − 5 = 13 − 3 − 2 = 10 − 2 = 8

11 − 6 = 11 − 1 − 5 = 10 − 5 = 5

11 − 8 = 11 − 1 − 7 = 10 − 7 = 3

7. В первом ряду кинотеатра занято 8 мест, а во втором − на 2 места больше. Сколько мест занято во втором ряду? Сколько мест занято в этих двух рядах?

Решение
1) 8 + 2 = 10 (мест) − занято во втором ряду кинотеатра;
2) 8 + 10 = 18 (мест) − занято в этих двух рядах.
Ответ: 10 мест; 18 мест.

Страница 6

1. Скажи по−разному, сколько всего палочек на каждом рисунке и сколько палочек разного цвета.

Например: 4 десятка, или сорок.

Решение
На первом рисунке:
всего палочек − 4 десятка, или сорок;
синих палочек − 3 десятка, или тридцать;
красных палочек − 1 десяток, или десять.
На втором рисунке:
всего палочек − 5 десятков, или пятьдесят;
синих палочек − 3 десятка, или тридцать;
красных палочек − 2 десятка, или двадцать.
На обоих рисунках:
всего палочек − 9 десятков, или девяносто;
синих палочек − 6 десятков, или шестьдесят;
красных палочек − 3 десятка, или тридцать.

2. 
3 дес. + 1 дес. = 4 дес.
30 + 10 = 40

4 дес. + 5 дес. = 9 дес.
40 + 50 = 90

5 дес. − 2 дес. = 3 дес.
50 − 20 = 30

9 дес. − 5 дес. = 4 дес.
90 − 50 = 40

3. У Васи было 3 десятка марок. Он подарил другу 10 марок. Сколько ...?

Решение
У Васи было 3 десятка марок. Он подарил другу 10 марок. Сколько марок осталось у Васи?

Решение
3 дес. − 10 = 30 − 10 = 20 (марок) − осталось у Васи.
Ответ: 20 марок.

4. 
9 − 6 = 3
9 − 5 = 4
9 − 4 = 5
8 + 7 = 15
7 + 7 = 14
7 + 6 = 13
2 + 6 − 4 = 8 − 4 = 4
3 + 5 − 6 = 8 − 6 = 2
6 + 3 − 8 = 9 − 8 = 1
18 − 8 − 10 = 10 − 10 = 0
19 − 10 − 9 = 9 − 9 = 0
17 − 17 + 8 = 0 + 8 = 8

?. Папе 40 лет, а маме 30. На сколько лет папа старше мамы? 

Решение
40 − 30 = на 10 (лет) − папа старше мамы.
Ответ: на 10 лет.

Страница 7

1. Сколько палочек на каждом рисунке? Сколько это десятков и единиц?

Решение
Первый рисунок:
1 дес. + 3 ед. = 10 + 3 = 13 (палочек)

Второй рисунок:
3 дес. + 1 ед. = 30 + 1 = 31 (палочка)

2. Назови число, в котором:
1 дес. 8 ед.
9 дес. 9 ед.
10 дес.

Решение
1 дес. 8 ед. = 10 + 8 = 18
9 дес. 9 ед. = 90 + 9 = 99
10 дес. = 100

3. На прогулку вышли 7 девочек, а мальчиков − на 2 больше. Сколько мальчиков вышло на прогулку?

Решение
7 + 2 = 9 (мальчиков) − вышло на прогулку.
Ответ: 9 мальчиков.

4. На карусели катались 7 мальчиков, а девочек было на 2 меньше. Сколько девочек ...?

Решение
На карусели катались 7 мальчиков, а девочек было на 2 меньше. Сколько девочек катались на карусели?
Решение:
7 − 2 = 5 (девочек) − катались на карусели.
Ответ: 5 девочек.

5. 
7 + 5 = 12
8 − 6 = 2
9 + 8 = 17
16 − 9 = 7
90 − 40 = 50
60 + 30 = 90
14 − 4 − 3 = 10 − 3 = 7
13 − 9 + 8 = 4 + 8 = 12

?.Прочитай числа: 51, 15, 63, 36, 96, 100.

Решение
51 − пятьдесят один,
15 − пятнадцать,
63 − шестьдесят три,
36 − тридцать шесть,
96 − девяносто шесть,
100 − сто.

Страница 8

1. Как изменится запись чисел, если добавить 1 десяток палочек?

Решение
Первый рисунок:
1 дес. + 2 ед. + 1 дес. = 2 дес. + 1 ед. = 21

Второй рисунок:
2 дес. + 0 ед. + 1 дес. = 3 дес. + 0 ед. = 30

2. Запиши число, в котором 2 дес. и 7 ед.; в котором 7 дес. и 2 ед. Сколько всего единиц в каждом из этих чисел?
Решение
2 дес. и 7 ед. = 20 + 7 = 27 − всего 27 единиц
7 дес. и 2 ед. = 70 + 2 = 72 − всего 72 единицы

3. 
1) Спиши числа и объясни, что обозначает каждая цифра в их записи:
11, 14, 40, 44, 29, 90, 99.

2) Под каждым числом запиши следующее за ним при счете.
Решение
11
1 − число десятков
1 − число единиц
12 − следующее число

14
1 − число десятков
4 − число единиц
15 − следующее число

40
4 − число десятков
0 − число единиц
41 − следующее число

44
4 − число десятков
4 − число единиц
45 − следующее число

29
2 − число десятков
9 − число единиц
30 − следующее число

90
9 − число десятков
0 − число единиц
92 − следующее число

99
9 − число десятков
9 − число единиц
100 − следующее число

4. 
19 см < 2 дм
19 см < 20 см

40 см = 4 дм
40 см = 40 cм

1 дм 3 см < 30 см
13 см < 30 см

1 дм 5 см < 50 см
15 см < 50 см

5. Юра написал в первой строке 10 цифр, а во второй − на 3 цифры меньше. Сколько цифр он написал во второй строке? Сколько всего цифр написал Юра?
Решение
1) 10 − 3 = 7 (цифр) − написал Юра во второй строке;
2) 10 + 7 = 17 (цифр) − всего написал Юра.
Ответ: 7 цифр; 17 цифр.

6. Высота письменного стола 7 дм, а высота журнального столика 5 дм. На сколько дециметров журнальный столик ниже письменного стола?
Решение
7 − 5 = на 2 (дм) − журнальный столик ниже письменного стола.
Ответ: на 2 дм.

7. 
13 − ☐ = 7
☐ = 13 − 7
☐ = 6
Ответ: 13 − 6 = 7

12 − ☐ = 5
☐ = 12 − 5
☐ = 7
Ответ: 12 − 7 = 5

9 + ☐ = 18
☐ = 18 − 9
☐ = 9
Ответ: 9 + 9 = 18

8 + ☐ = 16
☐ = 16 − 8
☐ = 8
Ответ: 8 + 8 = 16

5 + ☐ = 14
☐ = 14 − 5
☐ = 7
Ответ: 5 + 7 = 14

4 + ☐ = 11
☐ = 11 − 4
☐ = 7
Ответ: 4 + 7 = 11

8. 
1) На сколько сантиметров каждое следующее звено ломаной больше предыдущего?
2) Какой должна быть длина следующего звена?
Решение 1
Первое звено = 2 см;
Второе звено = 3 см;
Третье звено = 4 см;
Четвертое звено = 5 см.
3 − 2 = 1 (см)
4 − 3 = 1 (см)
5 − 4 = 1 (см)
Ответ: каждое следующее звено ломаной больше предыдущего на 1 см.
Решение 2
5 + 1 = 6 (см) − длина следующего пятого звена.
Ответ: 6 см.

?. Запиши число, в котором 3 дес. 0 ед.; 6 дес. 9 ед.; 9 дес. 6 ед.
Решение
3 дес. 0 ед. = 30 + 0 = 30
6 дес. 9 ед. = 60 + 9 = 69
9 дес. 6 ед. = 90 + 6 = 96

Страница 9

1. Выпиши в одну строку однозначные числа, а в другую двузначные числа:
15, 51, 7, 70, 2, 13, 1, 9, 10, 99.
Решение
Однозначные числа: 7, 2, 1, 9.
Двузначные числа: 15, 51, 70, 13, 10, 99.

2. Какие числа пропущены в каждом ряду?
39, 40, ☐, 42, ☐, ☐, 45, ☐, ☐, 48, ☐, 50, ☐.
89, ☐, 91, ☐, ☐, 94, ☐, 96, ☐, 98, ☐, ☐.
Решение
Каждое последующее число на 1 больше предыдущего:
39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51.
89, 90, 91, 92, 93, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100.

3. 
16 < 60
90 > 19
24 < 42
65 > 56
2 дм > 12 см
20 см > 12 см
7 дм = 70 см
70 см = 70 см

4. Миша выиграл 6 партий, в шашки, а Ваня − на 2 партии больше.
Поставь вопрос и реши задачу.

Решение
(Поставим вопрос) Миша выиграл 6 партий, в шашки, а Ваня − на 2 партии больше. Сколько партий выиграл Ваня?

Решение
6 + 2 = 8 (партий) − выиграл Ваня.
Ответ: 8 партий.

5. 
1) У Коли было 6 книг. В день рождения ему подарили еще 4 книги. Сколько книг стало у Коли?
2) У Коли 10 книг. Он отнес 2 книги в классную библиотеку. Сколько книг у него осталось?

Решение 1
6 + 4 = 10 (книг) − стало у Коли.
Ответ: 10 книг.

Решение 2
10 − 2 = 8 (книг) − осталось у Коли.
Ответ: 8 книг.

6. 
11 − 8 = 3
11 − 9 = 2
17 − 9 = 8
17 − 8 = 9
6 + 6 = 12
5 + 6 = 11
18 − 10 = 8
13 − 10 = 3
70 − 30 = 40
80 − 20 = 60

7. На столе лежат овощи: Сколькими способами можно составить набор из двух овощей? Зарисуй эти наборы в тетради.

Решение
1 способ:

2 способ:

3 способ:

4 способ:

5 способ:

6 способ:

Ответ: всего 6 способов.

Страница 10

1. Рассмотри и покажи на линейке 1 дм, 1 см, 1 мм, 5 мм. В миллиметрах можно измерить, например, толщину карандаша, книги, стекла и др.
Решение

2. С помощью линейки узнай длину каждого отрезка в сантиметрах и миллиметрах. Вырази их длину в миллиметрах.

Решение
Длина синего отрезка = 3 см 5 мм = 35 мм.
Длина красного отрезка = 5 см = 50 мм.

3. 
1 см > 9 мм
10 мм > 9 мм

20 мм = 2 см
20 мм = 20 мм

1 см 8 мм = 18 мм
18 мм = 18 мм

2 см 1 мм < 3 см
21 мм < 30 мм

4. Высота елочки весной была 7 дм. Какой стала высота елочки к осени, если за лето она выросла на 20 см?

Решение
7 дм + 20 см = 7 дм + 2 дм = 9 (дм) − стала высота елочки к осени.
Ответ: 9 дм стала высота елочки к осени.

5. 
8 дес. − 6 дес. = 2 дес. = 20
8 дм − 6 дм = 2 дм
5 дм − 20 см = 5 дм − 2 дм = 3 дм
6 см − 40 мм = 6 см − 4 см = 2 см
90 − 30 = 60
40 + 50 = 90

6. 
13 − 6 + 5 = 7 + 5 = 12
12 − 9 + 8 = 3 + 8 = 11
11 − 7 + 9 = 4 + 9 = 13
7 + 7 − 8 = 14 − 8 = 6
80 − 20 + 10 = 60 + 10 = 70
90 − 30 − 40 = 60 − 40 = 20

?. Начерти отрезок длиной 30 мм.

Решение
Берем линеечку и чертим в тетради в клетку отрезок 3 см, это 6 тетрадных клеток! Мы верим, что вы справитесь!

Страница 11

1. 
1) Сколько десятков и сколько единиц в числе 28? 46? 99? 80?
2) Сколько миллиметров в 2 см? в 4 см 2 мм?
3) Сколько сантиметров в 30 мм? в 10 дм?
4) Вырази в миллиметрах: 8 см 5 мм, 3 см 2 мм, 1 дм.

Решение 1
28 = 2 дес. 8 ед.
46 = 4 дес. 6 ед.
99 = 9 дес. 9 ед.
80 = 8 дес. 0 ед.

Решение 2
2 см = 20 мм
4 см 2 мм = 40 + 2 = 42 мм

Решение 3
30 мм = 3 см
10 дм = 100 см
Решение 4
8 см 5 мм = 80 + 5 = 85 мм
3 см 2 мм = 30 + 2 = 32 мм
1 дм = 10 см = 100 мм

2. Миша измерил толщину своего учебника. У него получилось 8 мм. Измерь и ты толщину любой книги. Толщина чьей книги оказалась больше: твоей или Мишиной? На сколько миллиметров?
Решение
16 мм − толщина моей книги.
16 − 8 = на 8 (мм) − толщина моей книги больше чем у Миши.
Ответ: на 8 мм моя книга толще.

3. Рассмотри рисунок. На нем показано, как определяют размер шапки в сантиметрах. Определи так же размер своей шапки.
Решение
Выполни измерение как на рисунке.

4. Рассмотри, как получается каждое следующее число в ряду. продолжи его и прочитай числа:
1) 100, 90, 80, 70, 60, ☐, ☐, ☐, ☐, ☐, ☐.
2) 12, 23, 34, 45, ☐, ☐, ☐, ☐.
3) 98, 88, 78, 68, ☐, ☐, ☐, ☐.

Решение 1
Каждое последующее число на 10 меньше предыдущего:
100, 90, 80, 70, 60, 50, 40, 30, 20, 10, 0.
Решение 2
Каждое последующее число на 11 больше предыдущего:
12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89.
Решение 3
Каждое последующее число на 10 меньше предыдущего:
98, 88, 78, 68, 58, 48, 38, 28.

5. Составь задачу и реши ее.
1)
Было − 8 ...
Прилетело − 3 ...
Стало − ?
2)
Было − 15 ...
Улетели − 7 ...
Осталось − ?

Решение 1
На озере было 8 уток. Через час прилетело еще 3 утки. Сколько уток стало на озере?
Решение:
8 + 3 = 11 (уток) − стало на озере.
Ответ: 11 уток.

Решение 2
В кормушке обедали 15 синичек. Через какое−то время 7 синичек улетели. Сколько птиц осталось?
Решение:
15 − 7 = 8 (синичек) − осталось.
Ответ: 8 синичек.

6. В одной руке у Тани 8 орехов, а в другой − на 2 ореха меньше. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями. Реши эту задачу.

Решение
В одной руке у Тани 8 орехов, а в другой − на 2 ореха меньше. Сколько всего орехов у Тани?
1) 8 − 2 = 6 (орехов) − в другой руке;
2) 8 + 6 = 14 (орехов) − всего у Тани.
Ответ: 14 орехов.

?. Запиши все двузначные числа, в которых десятков столько же, сколько единиц.

Решение
11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Страница 12

1. Запиши, сколько палочек на каждом рисунке. Сколько в каждом из этих чисел десятков и сколько единиц?

Решение
Первый рисунок:
2 дес. 4 ед. = 20 + 4 = 24 (палочки)

Второй рисунок:
3 дес. 1 ед. = 30 + 1 = 31 (палочка)

Третий рисунок:
10 дес. 0 ед. = 100 + 0 = 100 (палочек)

2. Объясни, что обозначает цифра 1 в записи каждого числа: 1, 10, 100.

Решение
1 − цифра 1 обозначает количество единиц
10 − цифра 1 обозначает количество десятков
100 − цифра 1 обозначает количество сотен

3. Прочитай числа: 84, 48, 88, 44. Сколько чисел записано? Сколько разных цифр использовано для записи этих чисел?

Решение
84 − восемьдесят четыре,
48 − сорок восемь,
88 − восемьдесят восемь,
44 − сорок четыре.
4 числа записано.
2 разные цифры использовано: 8 и 4.

4. Используя цифры 1, 5, 9, запиши все возможные двузначные числа.

Решение
15, 51, 19, 91, 59, 95.

5. 
9 мм < 1 см
9 мм < 10 мм

1 см = 10 мм
10 мм = 10 мм

1 дм = 10 см
10 см = 10 см

1 дм > 10 мм
100 мм > 10 мм

6. Митя нес из магазина 2 кг моркови, а папа − капусту, масса которой была на 6 кг больше, чем масса моркови. Сколько всего килограммов моркови и капусты они несли?

Решение
1) 2 + 6 = 8 (кг) − капусты нес папа;
2) 2 + 8 = 10 (кг) − всего моркови и капусты они несли.
Ответ: 10 кг.

7. В бидоне было 5 л кваса. Для окрошки мама взяла 2 л кваса, и за ужином выпили 1 л. Сколько литров кваса израсходовали? Сколько литров кваса осталось?
Решение
1) 2 + 1 = 3 (л) − кваса всего израсходовали;
2) 5 − 3 = 2 (л) − кваса осталось.
Ответ: 2 литра.

8. 
1) Из числа 12 вычти сумму чисел 3 и 5.
2) Из числа 15 вычти разность чисел 7 и 2.

Решение 1
12 − (3 + 5) = 12 − 8 = 4

Решение 2
15 − (7 − 2) = 15 − 5 = 10

9.
15 − 8 = 7
13 − 8 = 5
60 − 50 = 10
30 + 40 = 70
6 + 6 − 10 = 12 − 10 = 2
7 + 7 − 10 = 14 − 10 = 4
27 − 27 = 0
43 + 0 = 43

10. Рассмотри чертежи. Сколько на каждом из них треугольников и сколько четырехугольников?

Решение
Первый рисунок:
3 − треугольника; 0 − четырехугольников.

Второй рисунок:
3 − треугольника; 3 − четырехугольника.

Третий рисунок:
5 − треугольников; 4 − четырехугольника.

Страница 13

1. Измерь метром длину и ширину комнаты, длину коридора.

Решение
Длина комнаты равна 4 м 80 см.
Ширина комнаты равна 3 м 40 см.
Длина коридора равна 5 м 15 см.

2. 
1 м > 99 см
100 см > 99 см

1 м > 9 дм
10 дм > 9 дм

10 см < 1 м
10 см < 100 см

1 м = 100 см
100 см = 100 см

1 дм = 100 мм
100 мм = 100 мм

1 см = 10 мм
10 мм = 10 мм

3. Запиши все возможные двузначные числа, используя цифры 4, 7, 0.

Решение
47, 74, 40, 70, 44, 77.

4. Одна сказка занимает 40 страниц, а другая − на 20 страниц больше. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями, и реши ее.

Решение
Одна сказка занимает 40 страниц, а другая − на 20 страниц больше. Сколько всего страниц занимают обе сказки?
Решение:
1) 40 + 20 = 60 (страниц) − занимает вторая сказка;
2) 40 + 60 = 100 (страниц) − занимают обе сказки.
Ответ: 100 страниц.

5. 
8 + 7 − 10 = 15 − 10 = 5
7 + 7 − 10 = 14 − 10 = 4
12 − 4 + 9 = 8 + 9 = 17
14 − 9 + 7 = 5 + 7 = 12
17 − 10 + 9 = 7 + 9 = 16
14 − 6 + 5 = 8 + 5 = 13

6. Четыре года назад Саше было 6 лет. Сколько лет будет Саше через 5 лет?

Решение
1) 6 + 4 = 10 (лет) − Саше сейчас;
2) 10 + 5 = 15 (лет) − будет Саше через 5 лет.
Ответ: 15 лет.

?. На сколько сантиметров 1 м больше, чем 1 дм? 1 м больше, чем 1 см?

Решение
1 м = 100 см
1 дм = 10 см
100 см − 10 см = на 90 (см) − 1 м больше, чем 1 дм.
100 см − 1 см = на 99 (см) − 1 м больше, чем 1 см.

Страница 14

1. 
40 + 3 = 43
57 − 7 = 50
24 − 20 = 4
55 − 5 = 50
39 − 30 = 9
6 + 70 = 76
10 + 7 = 17
19 − 9 = 10

2. 
1) Запиши 3 любых двузначных числа. Уменьши каждое из них на 10.
2) Запиши 3 любых однозначных числа. Увеличь каждое из них на 50.

Решение 1
20 − 10 = 10
30 − 10 = 10
40 − 10 = 10

Решение 2
5 + 50 = 55
6 + 50 = 56
7 + 50 = 57

3. Настя нарисовала 7 рисунков карандашом и 4 рисунка красками. На выставку у нее взяли 2 рисунка, выполненные карандашом. Сколько рисунков осталось у Насти?
Катя решила задачу так:
1) 7 + 4 = 11 (рис.)
2) 11 − 2 = 9 (рис.)
Дима решил задачу так:
1) 7 − 2 = 5 (рис.)
2) 5 + 4 = 9 (рис.)
Объясни, как рассуждал каждый из них.
Решение
Катя первым действием нашла сколько всего рисунков нарисовала Настя, а вторым действием вычел из общего количества рисунков, количество рисунков, взятое на выставку. Дима сначала нашел сколько рисунков, нарисованных карандашом, осталось у Насти. Вторым действием Дима сложил оставшиеся рисунки.

4. На юбку пойдет 2 м ткани, а на платье − на 1 м больше. Сколько всего метров ткани пойдет на юбку и платье?
Решение
1) 2 + 1 = 3 (м) − ткани пойдет на платье;
2) 2 + 3 = 5 (м) − ткани пойдет на юбку и платье.
Ответ: 5 метров ткани.

5.
3 м 2 дм = 32 дм
32 дм = 32 дм

2 м 8 дм < 30 дм
28 дм < 30 дм

1 дм 2 см < 14 см
12 см < 14 см

2 дм 3 см = 23 см
23 см = 23 см

6. 
7 + 7 − 5 = 14 − 5 = 9
4 + 9 − 3 = 13 − 3 = 10
48 − 40 + 6 = 8 + 6 = 14
56 − 50 + 7 = 6 + 7 = 13
34 − 4 − 30 = 30 − 30 = 0
87 − 7 − 80 = 80 − 80 = 0

7. На сколько самое большое двузначное число меньше самого маленького трехзначного числа?

Решение
Самое большое двузначное число − 99.
Самого маленького трехзначного числа − 100.
100 − 99 = 1
Ответ: самое большое двузначное число меньше самого маленького трехзначного числа на 1.

?.
39 − 30 + 7 = 9 + 7 = 16
38 + 1 − 9 = 39 − 9 = 30
74 − 70 − 4 = 4 − 4 = 0

Страница 15

1. 
59 − ☐ = 50
☐ = 59 − 50
☐ = 9
Ответ: 59 − 9 = 50
 
90 + ☐ = 96
☐ = 96 − 90
☐ = 6
Ответ: 90 + 6 = 96
 
☐ + 40 = 48
☐ = 48 − 40
☐ = 8
Ответ: 8 + 40 = 48
 
☐ − 60 = 6
☐ = 6 + 60
☐ = 66
Ответ: 66 − 60 = 6
 
83 − ☐ = 3
☐ = 83 − 3
☐ = 80
Ответ: 83 − 80 = 3
 
97 − ☐ = 90
☐ = 97 − 90
☐ = 7
Ответ: 97 − 7 = 90

2. назови пропущенные единицы длины:
1) Ширина стола − 60 ... .
2) Высота стула − 4 ... .
3) Толщина стекла − 5 ... .
Решение
1) Ширина стола − 60 см.
2) Высота стула − 4 дм.
3) Толщина стекла − 5 мм.

3. К шлангу длиной 5 м присоединили с одной стороны шланг длиной 3 м, а с другой − шланг длиной 2 м. Какой длины стал шланг?

Решение
5 + 3 + 2 = 8 + 2 = 10 (м) − стал шланг.
Ответ: 10 метров.

4. В одном букете 5 гвоздик, а в другом − на 2 гвоздики меньше. Сколько всего гвоздик, в этих букетах?
Выбери решение этой задачи.

Решение 1
1) 5 + 2 = 7 (гв.)
2) 5 + 7 = 12 (гв.)
Решение 2
1) 5 − 2 = 3 (гв.)
2) 5 + 3 = 8 (гв.)
Составь задачу по другому решению.
Решение
1) 5 − 2 = 3 (гв.) − во втором букете;
2) 5 + 3 = 8 (гв.) − всего гвоздик, в этих букетах.
Ответ: 8 гвоздик (решение 2)

В одном букете 5 гвоздик, а в другом − на 2 гвоздики больше. Сколько всего гвоздик, в этих букетах?
Решение:
1) 5 + 2 = 7 (гв.) − во втором букете;
2) 5 + 7 = 12 (гв.) − всего гвоздик, в этих букетах.
Ответ: 12 гвоздик.

5. 
13 − 10 + 8 = 3 + 8 = 11
27 − 20 + 6 = 7 + 6 = 13
18 + 1 − 9 = 19 − 9 = 10
28 + 1 − 9 = 29 − 9 = 20
91 − 90 + 0 = 1 + 0 = 1
82 − 80 − 0 = 2 − 0 = 2

?.
64 − 60 + 8 = 4 + 8 = 12
50 − 1 − 40 = 49 − 40 = 9
97 − 7 − 90 = 90 − 90 = 0

Страница 16 

1. Оля заплатила за марку две монеты по 50 копеек. Сколько стоила марка?

Решение
50 + 50 = 100 (к.) = 1 (р.) − стоила марка.
Ответ: 1 рубль.

2. Как можно набрать 1 р. одинаковыми монетами?

Решение
1 р. = 2 монеты по 50 к.
1 р. = 10 монет по 10 к.
1 р. = 20 монет по 5 к.
1 р. = 100 монет по 100 к.

3. Сколько монет и сколько копеек в каждом кошельке?

Решение
1 кошелек:
2 монеты
50 + 5 = 55 (к.)

2 кошелек:
3 монеты
50 + 10 + 1 = 60 + 1 = 61 (к.)

4. У Иры было две монеты: 5 р. и 2 р. На покупку тетрадей она израсходовала 6 р. Сколько рублей осталось у Иры?

Решение
1) 5 + 2 = 7 (р.) − было у Иры;
2) 7 − 6 = 1 (р.) − остался у Иры.
Ответ: 1 рубль.

5. За лето Саша прочитал 10 книг, а Лена − на 4 книги меньше. Поставь вопрос и реши задачу.

Решение
За лето Саша прочитал 10 книг, а Лена − на 4 книги меньше. Сколько всего книг прочитали ребята?
1) 10 − 4 = 6 (книг) − прочитала Лена;
2) 10 + 6 = 16 (книг) − прочитали ребята вместе.
Ответ: 16 книг.

6. Длина класса 6 м, а длина зала на 8 м больше. Узнай длину зала.

Решение
6 + 8 = 14 (м) − длина зала.
Ответ: 14 метров.

7. 
1 м = 1 * 10 = 10 дм
3 дм = 3 * 10 = 30 см
4 см = 4 * 10 = 40 мм

8. 

?. 
50 к. > 5 к.
100 к. = 1 р.
1 к. < 1 р.

Страница 17

1. 
1) Запиши и прочитай число, которое состоит из 2 дес. и 8 ед.; 6 дес.; 9 дес.; 10 дес.; 4 дес.
2) Под каждым из этих чисел запиши число, которое на 20 меньше его.

Решение
2 дес. и 8 ед. = 20 + 8 = 28 − двадцать восемь;
28 − 20 = 8 − число, которое на 20 меньше.

6 дес. = 60 − шестьдесят;
60 − 20 = 40 − число, которое на 20 меньше.

9 дес. = 90 − девяносто;
90 − 20 = 70 − число, которое на 20 меньше.

10 дес. = 100 − сто;
100 − 20 = 80 − число, которое на 20 меньше.

4 дес. = 40 − сорок;
40 − 20 = 20 − число, которое на 20 меньше.

2. У Саши было 10 р., а у Вани − 20 р. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась сложением. Измени вопрос, чтобы задача решалась вычитанием. Реши эти задачи.

Решение
У Саши было 10 р., а у Вани − 20 р. Сколько всего денег было у мальчиков?

Решение:
10 + 20 = 30 (р.) − всего было у мальчиков.
Ответ: 30 рублей.

У Саши было 10 р., а у Вани − 20 р. На сколько рублей у Вани было больше, чем у Саши?

Решение:
20 − 10 = на 10 (р.) − было больше у Вани, чем у Саши.
Ответ: на 10 рублей.

3. Как можно набрать такими монетами 16 к.? 27 к.? 51 к.? 56 к.? 65 к.? 70 к.?

Решение
16 = 10 + 5 + 1
27 = 10 + 10 + 5 + 1 + 1
51 = 50 + 1
56 = 50 + 5 + 1
65 = 50 + 10 + 5
70 = 50 + 10 + 10

4. Оля перепрыгнула через веревочку 18 раз, а Света − только 10 раз.
Поставь вопрос и реши задачу.

Решение
(Ставим вопрос) Оля перепрыгнула через веревочку 18 раз, а Света − только 10 раз. Сколько раз всего перепрыгнули девочки через веревочку?

Решение:
18 + 10 = 28 (раз) − всего перепрыгнули девочки через веревочку.
Ответ: 28 раз.

5. Мальчики прыгали в длину с места. Кто из них занял первое, второе и третье места, если длина прыжка Васи была равна 85 см, Вити − 91 см, а Юры − 9 дм?

Решение
9 дм = 90 см
91 см > 90 см > 85 см, значит:
1 место занял Витя
2 место занял Юра
3 место занял Вася

6. Вася выше Саши на 8 см, а Коля ниже Саши на 3 см. Кто из мальчиков самый высокий из мальчиков выше самого маленького?

Решение

8 + 3 = на 11 (см) − Вася выше Коли.
Ответ: на 11 см самый высокий из мальчиков выше самого маленького.

?. Запиши, сколько копеек содержится в 1 р. Узнай, на сколько копеек 1 р. больше, чем 1 к.

Решение
1 р. = 100 к.
1 р. − 1 к. = 100 к. − 1 к. = 99 к., значит 1 р. больше 1 к. на 99 к.

Страница 18

1. В лесной школе 14 учеников: ежи, зайцы и белки. Меньше всего в школе ежей, а больше всего зайцев: их на 5 больше, чем ежей. Сколько в лесной школе зайцев, белок и ежей?

Решение
По условию:
зайцы > белки > ежи
Пусть был всего 1 еж, тогда:
1 + 5 = 6 (зайцев)
14 − (6 + 1) = 14 − 7 = 7 (белок), что неверно, так как белок по условию не моет быть больше зайцев.

Пусть было 2 ежа, тогда:
2 + 5 = 7 (зайцев)
14 − (7 + 2) = 14 − 9 = 5(белок), верно, так как 7 > 5 > 2.

Пусть было 3 ежа, тогда:
3 + 5 = 8 (зайцев)
14 − (8 + 3) = 14 − 11 = 3 (белки), что неверно, так как 8 > 3 = 3.

Ответ: 7 зайцев, 5 белок, 2 ежа.

2. В лесной школе 2 белки соревновались с 2 ежами в умении решать задачи. Всего участники соревнования решили 11 задач, причем все − разное количество. Кто решил больше задач: белки или ежи, если один еж решил больше всех, а другой − меньше всех?

Решение

Решаем подбором.
Пусть еж, который решил меньше всех, решил 1 задачу, одна белка решила 2 задачи, а вторая белка решила 3 задачи, тогда второй еж решил:
11 − 1 − 2 − 3 = 10 − 2 − 3 = 8 − 3 = 5 задач − подходит по условию задачи.

Пусть еж, который решил меньше всех, решил 2 задачи, одна белка решила 3 задачи, а вторая белка решила 4 задачи, тогда второй еж решил:
11 − 2 − 3 − 4 = 9 − 3 − 4 = 6 − 4 = 2 задачи − не подходит условию задачи, так как второй еж должен был решить больше всех задач.

Значит делаем вывод:
ежи решили 1 + 5 = 6 (задач)
белки решили 2 + 3 = 5 (задач)

Ответ: ежи решили больше задач, чем белки.

3. Во время перемены в лесной школе на поляне играли белки, зайцы и ежи, всего 10 зверей. Ежей было на 4 меньше, чем белок, и на 3 меньше, чем зайцев. Сколько было ежей? белок? зайцев?

Решение
По условию?
Белки > зайцы > ежи
Пусть был 1 еж, тогда:
1 + 3 = 4 (зайца)
1 + 4 = 5 (белок)
Проверка:
5 + 4 + 1 = 10 (зверей) − всего.
Ответ: 1 еж, 5 белок, 4 зайца.

4. Игра: "Кто первым наберет 10"
Играют двое. Один называет любое число от 1 до 5.
Другой прибавляет к этому числу 1 или 2. Дальше оба продолжают прибавлять к полученному числу 1 или 2 по очереди. Выигрывает тот, кто первым получит число 10. Например: играют Оля и Юра.

Оля называет число 2.
Юра: 2 + 2 = 4.
Оля: 4 + 2 = 6.
Юра: 6 + 1 = 7.
Оля: 7 + 1 = 8.
Юра: 8 + 2 = 10.
Выиграл Юра.

Теперь Оля называет число 3.
Юра: 3 + 2 = 5.
Оля: 5 + 2 = 7.
Юра: 7 + 2 = 9.
Оля: 9 + 1 = 10.
Выиграла Оля.

Решение
Чтобы первым получить заветное 10, надо получить число 7. Тогда до 10 будет не хватать всего 3, противник не может назвать 3 и он назовет либо 1, либо 2. Тогда до 10 останется либо 2 либо 1, которое нужно будет назвать, чтобы выиграть у оппонента!

5. Ученикам лесной школы очень понравилось работать на машине, которая перекрашивала фигуры желтого цвета в зеленый, а размер и форму фигур не меняла. Они правильно выполнили все задания. Расскажи, какие фигуры появились в окошках каждой машины.

Решение

Страница 20

1. Открой книгу на странице 3 и ответь на вопросы:
1) Сколько рядов кресел в зрительном зале и сколько кресел в каждом ряду? Сколько всего кресел?
2) В котором по счету ряду (если считать от сцены) занято только 4 места? Сколько свободных мест в этом ряду?
3) Сколько всего ребят уже заняли свои места в первых трех рядах? Сколько их станет, когда займут свои места еще двое?
4) Сколько мест занято и сколько еще свободно в последнем ряду?
Придумай свои задачи по рисунку и реши их.

Решение 1
В зрительном зале 10 рядов кресел.
В каждом ряду 10 кресел.
Всего 100 кресел.

Решение 2
4 кресла занято в 8 ряду от сцены; в этом ряду 10 − 4 = 6 свободных мест.

Решение 3
В первых трех рядах заняты 2 полных ряда и в одном ряду занято 8 кресел, значит:
10 + 10 + 8 = 20 + 8 = 28 (ребят) − уже заняли свое место;
28 + 2 = 30 (ребят) − займут свои места.

Решение 4
В последнем ряду занято 7 мест и свободно 3 места.

Задача 1.
Определи по рисунку в скольких рядах есть пустые места. Назови номера этих рядов?
Ответ: в 8 рядах есть пустые места: в 3; в 4; в 5; в 6; в 7; в 8; в 9; в 10.

Задача 2.
На сколько полностью заполненных рядов меньше тех рядов, где есть пустые места?

Решение:
Полностью заполненных рядов − 2.
Рядов, имеющих пустые места − 8.
8 − 2 = на 6 (рядов) − имеющих пустые места, больше, чем полных рядов.
Ответ: на 6 рядов.

2. С одной яблони собрали 20 кг яблок, а с другой − на 10 кг больше. Сколько всего килограммов яблок собрали с двух яблонь?
Объясни, что ты узнаешь сначала (первым действием) и как ты это узнаешь. Что узнаешь вторым действием? Дай полный ответ на вопрос задачи.
Решение
Первым действием узнаем сколько яблок собрали со второй яблони. Для этого к массе собранных яблок с первой яблони прибавим 10 кг:
1) 20 + 10 = 30 (кг) − яблок собрали со второй яблони;
Вторым действием узнаем сколько всего яблок собрали с двух яблонь. Для этого сложим массы яблок, собранных с каждой яблони.
2) 20 + 30 = 50 (кг) − яблок собрали с двух яблонь.
Ответ: 50 кг.

3. Саша, Коля и Женя участвовали в соревнованиях по стрельбе. Кто из них набрал больше всего очков и кто занял второе и третье места?

Решение
1) 20 + 20 + 50 = 40 + 50 = 90 (очков) − набрал Саша;
2) 20 + 30 + 50 = 50 + 50 = 100 (очков) − набрал Коля;
3) 20 + 30 + 30 = 50 + 30 = 80 (очков) − набрал Женя;
4) 100 > 90 > 80, значит:
первое место занял Коля;
второе место занял Саша;
третье место занял Женя.

4. 
7 м > 9 дм
70 дм > 9 дм

16 мм > 1 см
16 мм > 10 мм

48 см > 4 дм
48 см > 40 см

25 мм O 3 см
25 мм < 30 мм

1 м > 99 см
100 см > 99 см

25 мм < 3 см
25 мм < 30 мм

5. Начерти такие фигуры и запиши название каждой из них.

Решение
Шестиугольник:

Пятиугольник:

Четырехугольник:

6. 
8 + 7 − 5 = 15 − 5 = 10
8 − 7 + 5 = 1 + 5 = 6
14 − 10 + 6 = 4 + 6 = 10
12 − 2 + 8 = 10 + 8 = 18

7.

8. 
1) Найди сумму чисел: 7 и 6, 8 и 5, 9 и 3.
2) Найди разность чисел: 13 и 7, 12 и 8, 16 и 9.
3) Увеличь на 6 каждое число: 8, 4, 5.
4) Уменьши на 10 каждое число: 13, 17, 19, 20.

Решение 1
7 + 6 = 13
8 + 5 = 13
9 + 3 = 12

Решение 2
13 − 7 = 6
12 − 8 = 4
16 − 9 = 7

Решение 3
8 + 6 = 14
4 + 6 = 10
5 + 6 = 11

Решение 4
13 − 10 = 3
17 − 10 = 7
19 − 10 = 9
20 − 10 = 10

9. 
8 + 6 − 10 = 14 − 10 = 4
9 + 3 − 2 = 12 − 2 = 10
18 − 10 + 7 = 8 + 7 = 15
19 − 9 + 2 = 10 + 2 = 12
14 − 10 + 8 = 4 + 8 = 12
16 − 10 + 7 = 6 + 7 = 13

10.
13 − 5 − 8 = 8 − 8 = 0
14 − 7 − 6 = 7 − 6 = 1
15 − 8 − 5 = 7 − 5 = 2
13 − 9 + 8 = 4 + 8 = 12
11 − 4 + 9 = 7 + 9 = 16
16 − 8 + 9 = 8 + 9 = 17

11. С одной грядки бабушка сняла 8 огурцов, а с другой − на 2 огурца меньше. Сколько огурцов она сняла с обеих грядок?

Решение
1) 8 − 2 = 6 (огурцов) − сняла бабушка со второй грядки;
2) 8 + 6 = 14 (огурцов) − сняла бабушка с обеих грядок.
Ответ: 14 огурцов.

12. В прятки играли ☐ детей. Потом ушли домой 2 девочки и 1 мальчик. Сколько детей осталось играть?
Дополни условие и реши задачу.

Решение
В прятки играли 8 детей. Потом ушли домой 2 девочки и 1 мальчик. Сколько детей осталось играть?

Решение:
1) 2 + 1 = 3 (ребенка) − ушли домой;
2) 8 − 3 = 5 (детей) − осталось играть.
Ответ: 5 детей.

13. Рассмотри чертежи. Сколько на каждом из них треугольников и сколько четырехугольников?

Решение
Первый чертеж:
6 − треугольников;
12 − четырехугольников.
Второй чертеж:
8 − треугольников;
1 − четырехугольник.
Третий чертеж:
4 − треугольника;
1 − четырехугольник.

Страница 22 и 23

Вариант 1

1. Какое число при счете называют между числами 49 и 51?
Варианты ответов: 48; 50; 52.

Решение
49, 50, 51.
Ответ: 50.

2. Какое число при счете называют перед числом 89?
Варианты ответов: 90; 88; 91.

Решение
88, 89.
Ответ: 88

3. Какое число при счете называют после числа 69?
Варианты ответов: 70; 68; 67.
Решение
69, 70.
Ответ: 70.

4. Какое число меньше, чем 48, на 8?
Варианты ответов: 56; 40; 41.

Решение
48 − 8 = 40
Ответ: 40

5. Какое число при счете называют между числами 98 и 100?
Варианты ответов: 88; 99; 97.
Решение
98, 99, 100.
Ответ: 99

6. К какому числу прибавили 4, если получили 34?
Варианты ответов: 34; 74; 30.

Решение
34 − 4 = 30
Ответ: 30

7. Какое число надо вычесть из 70, чтобы получить 69?
Варианты ответов: 10; 1; 2.

Решение
70 − 69 = 1
Ответ: 1

8. Какое число вычли из 37, если получили 7?
Варианты ответов: 30; 7; 31.

Решение
37 − 7 = 30
Ответ: 30

9. Какое число прибавили к 1, если получили 50?
Варианты ответов: 51; 48; 49.

Решение
50 − 1 = 49
Ответ: 49

10. Какой знак: > или < надо записать в кружок, чтобы получить верное неравенство 78 O 87?
Варианты ответов: >

Решение
78 < 87
Ответ: < 

11. Каким числом надо заполнить пропуск, чтобы стало верным равенство 28 − 8 = 1 + ☐?
Варианты ответов: 20; 19; 18.

Решение
28 − 8 = 1 + ☐
20 = 1 + ☐
☐ = 20 − 1
☐ = 19
Проверка:
28 − 8 = 1 + 19
20 = 20
Ответ: 19

Вариант 2

1. Какое число при счете называют между числами 59 и 61?
Варианты ответов: 60; 62; 58.

Решение
59, 60, 61.
Ответ: 60

2. Какое число при счете называют после числа 78?
Варианты ответов: 77; 76; 79.

Решение
78, 79.
Ответ: 79

3. Какое число при счете называют перед числом 80?
Варианты ответов: 77; 76; 79.

Решение
78, 79.
Ответ: 79

4. Какое число больше, чем 30, на 6?
Варианты ответов: 36; 24; 37.

Решение
30 + 6 = 36
Ответ: 36

5. Какое число при счете называют между числами 88 и 90?
Варианты ответов: 91; 89; 87.

Решение
88, 89, 90.
Ответ: 89

6. К какому числу прибавили 40, если получили 46?
Варианты ответов: 86; 16; 6.

Решение
46 − 40 = 6
Ответ: 6

7. Какое число надо вычесть из 60, чтобы получить 59?
Какое число надо вычесть из 60, чтобы получить 59?
Варианты ответов: 1; 10; 9.

Решение
60 − 59 = 1
Ответ: 1

8. Какое число вычли из 94, если получили 4?
Варианты ответов: 98; 90; 4.

Решение
94 − 4 = 90
Ответ: 90

9. К какому числу прибавили 1, если получили 40?
Варианты ответов: 39; 41; 42.

Решение
40 − 1 = 39
Ответ: 39

10. Какой знак: > или < надо записать в кружок, чтобы получить верное неравенство 76 O 67?
Варианты ответов: >
Решение
76 > 67
Ответ: >

11. Каким числом надо заполнить пропуск, чтобы стало верным равенство 70 + 4 = 1 + ☐?
Варианты ответов: 74; 73; 69.

Решение
70 + 4 = 1 + ☐
74 = 1 + ☐
☐ = 74 − 1
☐ = 73
Проверка:
70 + 4 = 1 + 73
74 = 74
Ответ: 73

Страница 24

1. "У меня в пенале было 6 карандашей двух цветов: синего и желтого, − сказала Аня. Два желтых карандаша я отдала подругам. Сколько синих карандашей было в моем пенале, если теперь в нем есть только синие карандаши и один желтый?"

Решение
1) 1 + 2 = 3 (желтых) − карандаша было у Ани в начале;
2) 6 − 3 = 3 (синих) − карандаша было у Ани в пенале.
Ответ: 3 синих карандаша.

2. В магазине есть ковровые дорожки различной ширины: 50 см, 70 см, 1 м, 12 дм, 1 м 5 дм, 2 м. Дорожку какой ширины можно выбрать для лестницы с длиной ступенек 1 м 2 дм? Дорожка какой ширины полностью закроет каждую ступеньку этой лестницы?

Решение
Чтобы дорожка уместилась в проем лестницы, ширина дорожки должна быть меньше или равна длине ступеньки, тогда:
50 см < 1 м 2 дм
70 см < 1 м 2 дм
1 м < 1 м 2 дм
12 дм = 1 м 2 дм
2 м > 1 м 2 дм
Ответ: дорожку любой ширины, кроме ширины 2 м, можно выбрать для лестницы; дорожка шириной 1 м 2 дм полностью закроет каждую ступеньку этой лестницы.

3. У мальчика есть одна монета достоинством 10 р., три монеты по 2 р. и две монеты по 5 р. Хватит ли этих денег на проезд в автобусе, если билет стоит 24 р.?

Решение
1) 10 + (2 + 2 + 2) + (5 + 5) = 10 + 6 + 10 = 16 + 10 = 26 (р.) − всего было у мальчика;
2) 26 > 24, значит мальчику хватит денег на проезд в автобусе.
Ответ: да, хватит.

4. "Папа обещал принести коробку, в которую поместятся 30 больших кубиков", − сказал Дима сестре. "Поместятся ли в нее все наши кубики?" − спросила сестра.
"Все данные о кубиках я записал в таблице:"

1) Используя эти данные, ответь на вопросы:
Сколько у Димы с сестрой больших красных кубиков?
Сколько маленьких красных кубиков?
Сколько всего красных кубиков?
2) Закончи предложения:
У Димы с сестрой 7 маленьких ...
У Димы с сестрой 2 ...
У Димы с сестрой 10 ...
3) Поместятся ли все кубики в коробку?

Решение 1
У Димы с сестрой:
5 больших красных кубиков;
6 маленьких красных кубиков;
5 + 6 = 11 (красных) − кубиков всего.

Решение 2
У Димы с сестрой 7 маленьких синих кубика;
У Димы с сестрой 2 маленьких зеленых кубика;
У Димы с сестрой 10 зеленых кубиков всего.

Решение 3
1) (5 + 6) + 7 + (8 + 2) = 11 + 7 + 10 = 18 + 10 = 28 (кубиков) − всего у Димы с сестрой;
2) 30 > 28, значит все кубики уместятся в коробку.
Ответ: да, поместятся.

Страница 26

1. Прочитай задачи и реши их.
1)
Вера купила блокнот за 6 р. и карандаш за 4 р. Сколько всего рублей стоили блокнот и карандаш вместе?
2) На 10 р. Вера купила блокнот и карандаш. Блокнот стоил 6 р. Сколько стоил карандаш?
3) На 10 р. Вера купила блокнот и карандаш. Карандаш стоил 4 р. Сколько стоил блокнот?
Рассмотри схемы к этим задачам и объясни, чем эти задачи похожи и чем различаются.

Решение 1
6 + 4 = 10 (р.) − стоили блокнот и карандаш вместе.
Ответ: 10 рублей.

Решение 2
10 − 6 = 4 (р.) − стоил карандаш.
Ответ: 4 рубля.

Решение 3
10 − 4 = 6 (р.) − стоил блокнот.
Ответ: 6 рублей.

В первой задаче мы находим сумму двух покупок, складывая их стоимости. А во второй и третьей задачах мы находим стоимость одной покупки, вычитая из суммы стоимость второй.

2. Володя поймал 4 окуня и 3 леща. Сколько всего рыб он поймал? Реши задачу. Составь две задачи, обратные данной, и реши их.

Решение
4 + 3 = 7 (рыб) − всего поймал Володя.
Ответ: 7 рыб.

Обратная задача 1.
Володя поймал всего 7 окуней и лещей. Сколько окуней поймал Володя, если он поймал 3 лещей?

Решение:
7 − 3 = 4 (окуня) − поймал Володя.
Ответ: 4 окуня.

Обратная задача 2.
Володя поймал всего 7 окуней и лещей. Сколько окуней поймал Володя, если он поймал 4 окуня?
Решение:
7 − 4 = 3 (леща) − поймал Володя.
Ответ: 3 леща.

3. Начерти два отрезка: один длиной 5 см, а другой на 10 мм короче. Запиши, чему равна длина второго отрезка в миллиметрах.

Решение
5 см − 10 мм = 50 мм − 10 мм = 40 (мм) − длина второго отрезка.
Ответ:

4.
13 − 7 = 6
14 − 7 = 7
15 − 7 = 8
16 − 7 = 9
 
6 + 8 = 14
7 + 8 = 15
8 + 8 = 16
9 + 8 = 17
 
90 − 20 = 70
80 − 30 = 50
70 − 40 = 30
60 − 50 = 10

5.У Юры, Димы и Алеши живут собаки: пудель, такса и овчарка, по одной у каждого мальчика. У Димы − не такса, у Юры − не овчарка и не такса. Какая собака у Алеши?

Решение
Если у Юры − не овчарка и не такса, значит у Юры пудель.
Если у Димы − не такса и не пудель (у Юры), значит у Димы овчарка.
Получается, что у Алеши такса.
Ответ: у Юры − пудель, у Димы − овчарка, у Алеши − такса.

Страница 27

1. 
1) Сколько отрезков на этом чертеже? Как можно узнать длину самого большого отрезка?
2) Начерти отрезок длиной 10 см. Поставь на нем точку так, чтобы получился отрезок длиной 4 см. Узнай длину второго отрезка.

Решение 1
На чертеже 3 отрезка:
6 (см) − длина первого отрезка;
2 (см) − длина второго отрезка;
чтобы узнать длину третьего отрезка нужно сложить длины первого и второго отрезков
6 + 2 = 8 (см) − длина третьего отрезка.
Решение 2

10 − 4 = 6 (см) − длина второго отрезка.

2. Маше 8 лет. Мама на 20 лет старше Маши, а папа на 1 год старше мамы. Сколько лет папе?

Решение
1) 8 + 20 = 28 (лет) − маме;
2) 28 + 1 = 29 (лет) − папе.
Ответ: 29 лет.

3. 
1) Из суммы чисел 70 и 8 вычти число 1; 70; 8.
2) Разность чисел 10 и 8 прибавь к числу 20; 10; 90.

Решение 1
(70 + 8) − 1 = 78 − 1 = 77
(70 + 8) − 70 = 78 − 70 = 8
(70 + 8) − 8 = 78 − 8 = 70
Решение 2
20 + (10 − 8) = 20 + 2 = 22
10 + (10 − 8) = 10 + 2 = 12
90 + (10 − 8) = 90 + 2 = 92

4. 
12 − 8 + 9 = 4 + 9 = 13
10 + 3 − 8 = 13 − 8 = 5
17 − 8 + 6 = 9 + 6 = 15
14 − 7 + 6 = 7 + 6 = 13
10 + 4 − 9 = 14 − 9 = 5
18 − 9 + 8 = 9 + 8 = 17
48 − 40 − 8 = 8 − 8 = 0
56 − 50 + 0 = 6
0 + 88 − 80 = 8

5. Узнай, на сколько миллиметров большая сторона в каждом четырехугольнике длиннее меньшей.

Решение
Синий четырехугольник:
20 (мм) − длина верхней стороны;
40 (мм) − длина нижней стороны;
22 (мм) − длина каждой из боковых сторон.
40 − 20 = на 20 (мм) − большая сторона длиннее меньшей.
Ответ: на 20 мм.

Красный четырехугольник:
50 мм − длина верхней стороны;
50 мм − длина нижней стороны;
20 мм − длина каждой из боковых сторон.
50 − 20 = на 30 (мм) − большая сторона длиннее меньшей.
Ответ: на 30 мм.

6. В коробке красных и синих карандашей вместе столько, сколько зеленых. Красных карандашей 7, зеленых − 13. Сколько синих карандашей в коробке?

Решение
13 − 7 = 6 (синих) − карандашей в коробке.
Ответ: 6 синих карандашей.

7. Составь ряд из пяти чисел по такому правилу: первое число − 2, второе − 3, а каждое следующее число равно сумме двух предыдущих.

Решение
2
3
(2 + 3) = 5
(3 + 5) = 8
(5 + 8) = 13
Ответ: 2, 3, 5, 8, 13.

Страница 28

1. На стоянке было несколько машин. Когда 3 машины уехали, осталось 6 машин. Сколько машин было на стоянке сначала?
Рассмотри краткую запись и схематический чертеж к задаче.
Было − ?
Уехали − 3 м.
Осталось − 6 м.

Решение
6 + 3 = 9 (машин) − было на стоянке сначала.
Ответ: 9 машин.

2. У продавца было несколько ящиков с помидорами. Когда он продал помидоры из 4 ящиков, осталось 7 ящиков с помидорами. Сколько ящиков с помидорами было у него сначала?
Запиши задачу кратко, сделай к ней схематический чертеж и реши ее.

Решение
Было − ?
Продал − 4 ящ.
Осталось − 7 ящ.

4 + 7 = 11 (ящиков) − было у него сначала.
Ответ: 11 ящиков.

3.
12 − 7 < 8
5 < 8

12 > 5 + 6
12 > 11

10 < 9 + 9
10 < 18

3 см > 29 мм
30 м > 29 мм

4.
60 − 50 + 3 = 10 + 3 = 13
70 − 50 + 4 = 20 + 4 = 24
50 − 50 + 5 = 0 + 5 = 5

14 − 8 + 6 = 6 + 6 = 12
13 − 7 + 5 = 6 + 5 = 11
12 − 6 + 4 = 6 + 4 = 10

11 − 9 + 8 = 2 + 8 = 10
11 − 8 + 7 = 3 + 7 = 10
11 − 7 + 6 = 4 + 6 = 10

5. Гусь тяжелее утки на 2 кг, но легче щенка на 3 кг. На сколько килограммов утка легче щенка?

Решение
2 + 3 = на 5 (кг) − утка легче щенка.
Ответ: на 5 кг.

?. В школьный буфет привезли 16 кг фруктов: несколько килограммов груш и 10 кг яблок. Сколько килограммов груш привезли в буфет?

Решение
16 − 10 = 6 (кг) − груш привезли в буфет.

Страница 29

1. В коробке было 10 карандашей. Когда из коробки взяли несколько карандашей, в ней осталось 6 карандашей. Сколько карандашей взяли? Рассмотри краткую запись и схематический чертеж к задаче. Объясни, как составлен этот схематический чертеж. Реши задачу.
Было − 10 к.
Взяли − ?
Осталось − 6 к.

Решение
Все карандаши представлены в виде отрезка. На точке поставили точку, тем самым разделив общее число карандашей на 6 оставшихся карандашей и на взятые карандаши.
10 − 6 = 4 (карандашей) − взяли.
Ответ: 4 карандашей.

2. У Тани было несколько значков. Она подарила 2 значка подруге, и у нее осталось 5 значков. Сколько значков было у Тани?
1) Какой схематический чертеж подходит к этой задаче?
2) Составь по другому чертежу задачу, реши ее.

Решение 1

2 + 5 = 7 (значков) − было у Тани.
Ответ: 7 значков.

Решение 2

У Тани было 7 значков. Она подарила 2 значка подруге. Сколько значков осталось у Тани?
7 − 2 = 5 (значков) − осталось у Тани.
Ответ: 5 значков.

3. Начерти 2 отрезка: длина первого 6 см, а второго на 20 мм меньше. Чему равна длина второго отрезка в миллиметрах?
Решение
6 см − 20 мм = 60 мм − 20 мм = 40 (мм) − длина второго отрезка.
Ответ:

4. 
18 − 9 + 6 = 9 + 6 = 15
11 − 7 + 8 = 4 + 8 = 12
9 + 5 − 4 = 14 − 4 = 10
13 − 8 + 5 = 5 + 5 = 10

5. 
9 + 9 − 1 = 18 − 1 = 17
8 + 8 − 1 = 16 − 1 = 15
7 + 7 − 1 = 14 − 1 = 13
6 + 6 − 1 = 12 − 1 = 11

19 − 9 + 1 = 10 + 1 = 11
28 − 8 + 2 = 20 + 2 = 22
37 − 7 + 3 = 30 + 3 = 33
46 − 6 + 4 = 40 + 4 = 44

90 + 9 − 1 = 99 − 1 = 98
80 + 8 − 1 = 88 − 1 = 87
70 + 7 − 1 = 77 − 1 = 76
60 + 6 − 1 = 66 − 1 = 65

6. 

?. 
40 + 9 + 1 = 49 + 1 = 50
17 − 7 + 5 = 10 + 5 = 15

Страница 30

1. По рисунку и записям в таблице составь две задачи и реши их.
Решение

Задача 1.
В загоне было 12 овец. Ограда сломалась и какое−то количество овец убежало. Сколько овец убежало если в загоне осталось 7 овец?
Решение:
12 − 7 = 5 (овец) − убежали.
Ответ: 5 овец.

Задача 2.
После того, как загон для овец сломался, из него убежало 3 овцы. Сколько всего было овец, если в загоне их осталось 8?
Решение:
3 + 8 = 11 (овец) − было всего.
Ответ: 11 овец.

2. По рисунку и числовым данным составь задачу и реши ее.
Было − 8 л
Добавили − ?
Стало − 10 л

Решение
В аквариуме было 8 литров воды. Сколько литров воды добавили если в аквариуме стало 10 л?

Решение:
10 − 8 = 2 (л) − воды добавили.
Ответ: 2 литра.

3. 
1) К числу 40 прибавь разность чисел 10 и 7.
2) Из числа 80 вычти разность чисел 16 и 6.

Решение 1
40 + (10 − 7) = 40 + 3 = 43
Решение 2
80 − (16 − 6) = 80 − 10 = 70

4. Около школы посадили 8 лип, а берез на 2 меньше, чем лип. Сколько всего лип и берез посадили около школы?

Решение
1) 8 − 2 = 6 (берез) − посадили около школы;
2) 8 + 6 = 14 (деревьев) − всего посадили около школы.
Ответ: 14 лип и берез.

5. От бревна длиной 5 м отпилили часть длиной 20 дм. Узнай длину оставшейся части бревна.

Решение
5 м − 20 дм = 5 м − 2 м = 3 (м) − бревна осталось.
Ответ: 3 м

6. 
38 мм < 4 см
38 мм < 40 мм

5 дм < 1 м
5 дм < 10 дм

1 см 8 мм < 20 мм
18 мм < 20 мм

23 мм O 2 см
23 мм > 20 мм

7. 
45 = 40 + 5
87 = 80 + 7
78 = 70 + 8
3 + 8 − 6 = 11 − 6 = 5
8 + 8 − 8 = 16 − 8 = 8
6 + 9 − 5 = 15 − 5 = 10
9 − 9 = 0
8 + 0 = 8
0 + 0 = 0

8. Назови номера ломаных линий.

Решение
Ломаная линия − это геометрическая фигура, которая состоит из отрезков, соединенных концами.
Ответ: 1, 4.

Страница 31

1. До какого числа ты можешь посчитать в течение минуты? (Проверь по часам.)
Решение
до 140.

2. 
1) Какое время показывают часы?
2) На сколько минут спешат каждые из этих часов, если на самом деле сейчас 7 ч 25 мин?

Решение 1
7 ч 30 мин на первых часах;
7 ч 45 мин на вторых часах;
7 ч 55 мин на третьих часах.

Решение 2
7 ч 30 мин − 7 ч 25 мин = на 5 (мин) − спешат первые часы;
7 ч 45 мин − 7 ч 25 мин = на 20 (мин) − спешат вторые часы;
7 ч 55 мин − 7 ч 25 мин = на 30 (мин) − спешат третьи часы.

3. Мальчики играли в шахматы. Первая партия заняла у них 30 мин, а на вторую они затратили на 10 мин меньше. Сколько времени заняла вторая партия?
Измени вопрос так, чтобы задачу нельзя было решить одним действием.

Решение
30 мин − 10 мин = 20 (мин) − заняла вторая партия.
Ответ: 20 минут.
Мальчики играли в шахматы. Первая партия заняла у них 30 мин, а на вторую они затратили на 10 мин меньше. Сколько времени заняли обе партии?

Решение:
1) 30 мин − 10 мин = 20 (мин) − заняла вторая партия;
2) 30 мин + 20 мин = 50 (мин) − заняли обе партии.
Ответ: 50 минут.

4. Купили 7 билетов в кино и 5 билетов в театр. Сколько всего билетов купили?
Составь и реши две задачи, обратные данной.

Решение
7 + 5 = 12 (билетов) − купили всего.
Ответ: 12 билетов.
Всего купили 12 билетов в кино и театр. Сколько билетов купили в кино, если в театр купили 5 билетов?
Решение:
12 − 5 = 7 (билетов) − купили в кино.
Ответ: 7 билетов.

Всего купили 12 билетов в кино и театр. Сколько билетов купили в театр, если в кино купили 7 билетов?
Решение:
12 − 7 = 5 (билетов) − купили в театр.
Ответ: 5 билетов.

5. 
98 = 90 + 8
64 = 60 + 4
12 − 9 + 6 = 3 + 6 = 9
13 − 6 − 4 = 7 − 4 = 3
80 − 20 − 60 = 60 − 60 = 0
100 − 10 − 40 = 90 − 40 = 50

Страница 32

1. Длину ломаной можно узнать двумя способами.

1) Узнать длину каждого звена ломаной и найти сумму этих длин можно так: 5 + 3 + 3 = 11 (см).
А можно так:

2) Начертить прямую. С помощью циркуля отложить на прямой один за другим отрезки, равные по длине звеньям ломаной, и узнать длину всего получившегося отрезка (11 см).
Сравни эти два способа: сколько измерений сделали в первом случае? во втором? Сделай вывод.

Решение
В первом случае с помощью линейки сделали 3 измерения:
1) измерили длину первого отрезка;
2) измерили длину второго отрезка;
3) измерили длину третьего отрезка.
Во втором случае сделали одно измерение:
измерили суммарную длину трех отрезков.

Вывод: в первом случае мы сделали больше измерений, но меньше действий, а во втором − наоборот, мы сделали много действий, но всего одно измерение. Но так как в первом случае не надо делать лишних чертежей, можно сказать, что этот способ проще.

2. 
1) Узнай длину каждой ломаной.
2) Сравни ломаные и их длины.

Решение 1
2 + 3 + 2 = 5 + 2 = 7 (см) − длина первой ломаной;
3 + 2 + 2 = 5 + 2 = 7 (см) − длина второй ломаной.

Решение 2
Длина первой ломаной равна длине второй ломаной.
7 см = 7 см

3. 
45 см = 4 дм 5 см
45 см = 45 см
 
36 см < 4 дм
36 см < 40 см
 
1 дм = 100 мм
100 мм = 100 мм
 
24 мм < 3 см
24 мм < 30 мм
 
60 мм < 60 см
60 мм < 600 мм
 
10 мм = 1 см
10 мм = 10 мм

Страница 33

4. 
Дополни условие задачи и поставь вопрос так, чтобы она решалась вычитанием. Реши ее устно.
1) Высота березы 15 м, а клена на 5 м ... .
2) Масса арбуза ☐ кг, а тыквы 10 кг.
3) На двух веточках смородины 15 ягод. На одной из них ☐ ягод.

Решение 1
Высота березы 15 м, а клена на 5 м меньше. Определи высоту клена?
Решение:
15 − 5 = 10 (м) − высота клена.
Ответ: 10 метров.

Решение 2
Масса арбуза 5 кг, а тыквы 10 кг. На сколько масса тыквы больше массы арбуза?
Решение:
10 − 5 = на 5 (кг) − масса тыквы больше массы арбуза.
Ответ: на 5 кг.

Решение 3
На двух веточках смородины 15 ягод. На одной из них 10 ягод. Сколько ягод на другой веточке?
Решение:
15 − 10 = 5 (ягод) − на другой веточке.
Ответ: 5 ягод.

5. За день мимо станции прошло 2 скорых поезда и 6 товарных. Только 3 поезда на этой станции остановилось. Сколько поездов прошло мимо станции без остановки?

Решение
1) 2 + 6 = 8 (поездов) − всего прошло мимо станции;
2) 8 − 3 = 5 (поездов) − прошло мимо станции без остановки.
Выражение:
(2 + 6) − 5 = 8 − 5 = 3
Ответ: 5 поездов.

6. До остановки автобуса папа идет 10 мин,а на автобусе едет на работу на 20 мин больше, чем идет до остановки. Сколько всего времени он тратит на дорогу?

Решение
1) 10 + 20 = 30 (мин) − едет папа на автобусе;
2) 10 + 30 = 40 (мин) − всего времени папа тратит на дорогу.
Ответ: 40 минут.

7. 
6 + 6 = 12
12 − 5 = 7
7 + 4 = 11
11 − 3 = 8
8 + 6 = 14
14 − 5 = 9
9 + 4 = 13
13 − 7 = 6

8. Используя два или три числа на стене домика, набери число, записанное в окошке под крышей (12). Например, 8 и 4 или 4, 6, 2.

Решение
3 + 9 = 12
4 + 8 = 12
5 + 7 = 12
1 + 2 + 9 = 12
1 + 3 + 8 = 12
1 + 4 + 7 = 12
1 + 5 + 6 = 12
2 + 3 + 7 = 12
2 + 4 + 6 = 12
3 + 4 + 5 = 12

?. Рассмотри рисунок. От дома проложены дорожки к колодцу и к беседке. Какая дорожка длиннее?

Решение
1) 2 + 3 = 5 (см) − длина синей ломаной;
2) 3 + 3 = 6 (см) − длина красной ломаной;
3) 5 < 6, значит красная дорожка длиннее.
Ответ: красная дорожка длиннее.

Страница 34

1. 
1) Сравни с помощь циркуля звенья ломаной и отложенные на прямой отрезки с такими же номерами:
2) Узнай длину этой ломаной разными способами.

Решение 1
Поставим один конец циркуля в первую точку отрезка 1 ломаной, а второй конец − во вторую точку. Не двигая ножки циркуля, перенесем один его конец к первой точке отрезка 1, отложенного на отрезке, а второй конец расположим справа от первого. Второй конец совпадает со второй точкой отрезка 1. Это значит, что отрезок 1 ломаной и отрезок 1, отложенный на отрезке , равны.
По аналогии проделаем тоже самое с остальными отрезками.
Поставим один конец циркуля в первую точку отрезка 2 ломаной, а второй конец − во вторую точку. Не двигая ножки циркуля, перенесем один его конец к первой точке отрезка 2, отложенного на отрезке, а второй конец расположим справа от первого. Второй конец совпадает со второй точкой отрезка 2. Это значит, что отрезок 2 ломаной и отрезок 2, отложенный на отрезке, равны.
Поставим один конец циркуля в первую точку отрезка 3 ломаной, а второй конец − во вторую точку. Не двигая ножки циркуля, перенесем один его конец к первой точке отрезка 3, отложенного на отрезке, а второй конец расположим справа от первого. Второй конец совпадает со второй точкой отрезка 3. Это значит, что отрезок 3 ломаной и отрезок 3, отложенный на отрезке, равны.
Таким образом звенья ломаной и отложенные на прямой отрезки с такими же номерами равны.

Решение 2
Способ 1.
Надо измерить длину каждого звена ломаной и сложить результаты:
2 + 3 + 3 = 5 + 3 = (см)

Способ 2.
Так как звенья и отложенные на прямой отрезки с такими же номерами равны, то длина ломаной равна длине отрезка. Нужно измерить длину отрезка, это и будет длина ломаной: длина отрезка и длина ломаной равна 8 см.

2. Прочитай и вычисли.

Решение
Из 17 вычесть разницу чисел 10 и 3:
17 − (10 − 3) = 17 − 7 = 10

Из 10 вычесть сумму чисел 3 и 6:
10 − (3 + 6) = 10 − 9 = 1

Из 13 вычесть сумму чисел 2 и 8:
13 − (2 + 8) = 13 − 10 = 3

3. Когда в сумку с капустой добавили еще кочан массой 3 кг, в сумке стало 12 кг капусты. Сколько килограммов было в сумке до того, как положили этот кочан?

Решение
12 − 3 = 9 (кг) − капусты было в сумке до того, как положили этот кочан.
Ответ: 9 кг.

4. Составь по краткой записи задачу и реши ее.
1)
Было − ?
Съели − 6 шт.
Осталось − 8 шт.
2)
Было − 11 кг
Съели − ?
Осталось − 8 кг

Решение 1
Дети съели за обедом 6 пирожков. Сколько пирожков было до обеда, если 8 пирожков осталось?
Решение:
6 + 8 = 14 (пирожков) − было до обеда.
Ответ: 14 пирожков.

Решение 2
В детском лагере сварили 11 кг каши. Сколько каши дети съели за завтраком, если 8 кг каши осталось?
Решение:
11 − 8 = 3 (кг) − каши съели.
Ответ: 3 кг каши.

5.
9 + 2 − 6 = 11 − 6 = 5
9 + 3 − 6 = 12 − 6 = 6
16 − 6 + 1 = 10 + 1 = 11
16 − 7 + 1 = 9 + 1 = 10
8 + 6 = 14
80 + 6 = 86
9 + 8 = 17
90 + 8 = 98

6. 
17 − 8 < 10
9 < 10

5 = 12 − 7
5 = 5

20 > 9 + 9
20 > 18

20 = 10 + 10
20 = 20

7. Из числа 13 вычти разность чисел 11 и 8. К сумме чисел 8 и 6 прибавь число 1. К числу 7 прибавь разность чисел 15 и 9.

Решение
13 − (11 − 8) = 13 − 3 = 10
(8 + 6) + 1 = 14 + 1 = 15
7 + (15 − 9) = 7 + 6 = 13

Задание на полях: 8, 11, 5 12, 2, 11

Страница 35

8. 1) Какое время показывают часы?
2) Как будут расположены стрелки, когда пройдет 1 ч? 15 мин?
3) Используя рисунок, расскажи, как были расположены стрелки 40 мин назад.

Решение 1
На первых часах − 3 ч;
На вторых часах − 8 ч;
На третьих часах − 7 ч 30 мин.
Решение 2
Через 1 ч:
3 ч + 1 ч = 4 ч − будет на первых часах (минутная стрелка на 12, часовая на 4);
8 ч + 1 ч = 9 ч − будет на вторых часах (минутная стрелка на 12, часовая на 9);
7 ч 30 мин + 1 ч = 8 ч 30 мин − будет на третьих часах (минутная стрелка на 30, часовая между 8 и 9).

Через 15 минут:
3 ч + 15 мин = 3 ч 15 мин − будет на первых часах (минутная стрелка на 3, часовая между 3 и 4);
8 ч + 15 мин = 8 ч 15 мин − будет на вторых часах (минутная стрелка на 3, часовая между 8 и 9);
7 ч 30 мин + 15 мин = 7 ч 45 мин − будет на третьих часах (минутная стрелка на 9, часовая между 7 и 8).
Решение 3
Сорок минут назад:
3 ч − 40 мин = 2 ч 60 мин − 40 мин = 2 ч 20 мин (минутная стрелка на 4, часовая между 2 и 3);
8 ч − 40 мин = 7 ч 60 мин − 40 мин = 7 ч 20 мин (минутная стрелка на 4, часовая между 7 и 8);
7 ч 30 мин − 40 мин = 6 ч 90 мин − 40 мин = 6 ч 50 мин (минутная стрелка на 10, часовая между 6 и 7).

9.
1 группа − разности, которые равны 40:
90 − 50 = 40
60 − 20 = 40
70 − 30 = 40

2 группа − разности, которые равны 20:
80 − 60 = 20
50 − 30 = 20
30 − 10 = 20
90 − 70 = 20
40 − 20 = 20

10. На каждом этаже дома − 5 квартир. Если 15 − это номер последней квартиры на третьем этаже, то какие номера имеют квартиры на пятом этаже? на восьмом этаже?

Решение
На пятом этаже: 21, 22, 23, 24, 25.
На восьмом этаже: 36, 37, 38, 39, 40.

?. Начерти в тетради такую ломаную.

Найди ее длину.
Начерти еще одно звено для этой ломаной так, чтобы ее длина стала равна 12 см.
Попробуй выполнить задание двумя способами.
Решение

1) 4 + 3 = 7 (см) − длина ломаной.
2) 12 − 7 = 5 (см) − длина еще одного звена, чтобы длина ломаной стала равна 12 см.

Способ 1.

Способ 2.

Страница 36 и 37

1. Играя в прятки со своей подругой, обезьянка пробежала 5 м по спине змеи и взобралась на самый верх пальмы, под которой отдыхала змея.
Оставаясь на той же высоте, обезьянка перепрыгнула на соседнее дерево, которое стояло в 3 м от пальмы. Какой высоты была пальма, если обезьянка проделала путь в 15 м?

Решение
15 − 3 − 5 = 12 − 5 = 7 (м) − высота пальмы.
Ответ: 7 метров.

2. У большой обезьяны на 6 кокосовых орехов больше, чем у маленькой. Сколько орехов отдала большая обезьяна маленькой, если орехов у них стало поровну?

Решение
6 = 3 + 3, значит 3 ореха отдала большая обезьяна маленькой, после чего у них стало по 3 ореха.
Ответ: 3 ореха.

3. В лесной школе есть песочные часы на 8 мин и на 13 мин. Как с их помощью отсчитать 5 мин?

Решение
13 мин − 8 мин = 5 (мин), значит нужно одновременно запустить часы. После того как в 8−и минутных часах песок закончиться, в 13−и минутных останется песка на 5 минут.

4. Сравни отрезки сначала на глаз, а затем измерением.

Решение
Зеленый отрезок самый длинный, а красный равен синему.
3 (см) − длина синего отрезка;
3 (см) − длина красного отрезка;
5 (см) − длина зеленого отрезка.

5. Нарисуй в тетради такую собачку.
Нарисуй еще такую же собачку, но так, чтобы она бежала справа налево.
Между собачками должно быть 3 клетки.

Страница 38

1.
К 6 прибавить сумму чисел 3 и 1:
6 + (3 + 1) = 6 + 4 = 10

К сумме чисел 6 и 3 прибавить 1:
(6 + 3) + 1 = 9 + 1 = 10

Из числа 8 вычесть сумму чисел 2 и 3:
8 − (2 + 3) = 8 − 5 = 3
К разности чисел 8 и 2 прибавить число 3:
(8 − 2) + 3 = 6 + 3 = 9

Из суммы чисел 4 и 6 вычесть число 3:
(4 + 6) − 3 = 10 − 3 = 7

К числу 4 прибавить разность чисел 6 и 3:
4 + (6 − 3) = 4 + 3 = 7

2.
4 − (1 + 2) = 4 − 3 = 1
8 − (5 + 1) = 8 − 6 = 2
6 − (3 − 2) = 6 − 1 = 5
10 − (4 + 5) = 10 − 9 = 1

3. Запиши и вычисли.
1) К числу 6 прибавить разность чисел 14 и 5.
2) Из числа 18 вычесть сумму чисел 2 и 6.

Решение 1
6 + (14 − 5) = 6 + 9 = 15
Решение 2
18 − (2 + 6) = 18 − 8 = 10

4. Рассмотри рисунок и составь задачу по ее решению.
1) 1 + 5 = 6 (ч.)
2) 6 − 2 = 4 (ч.)

Решение
Лодочник повез 5 ребят на другую сторону реки. Проплывая мимо острова двое ребят решили сойти на берег. Сколько человек осталось в лодке?
Решение:
1) 1 + 5 = 6 (человек) − всего было в лодке;
2) 6 − 2 = 4 (человека) − осталось в лодке.
Ответ: 4 человека.

Страница 39

5. Длина дорожки в бассейне 100 м. Коля уже проплыл 60 м. Сколько еще метров ему осталось проплыть?
1) Рассмотри схематический чертеж и реши задачу.
2) Составь задачу, обратную данной, сделай к ней схематический чертеж и реши ее.

Решение 1
100 − 60 = 40 (м) − осталось проплыть Коле.
Ответ: 40 метров.

Решение 2

Коля проплыл по дорожке 60 м, после чего ему осталось проплыть еще 40 м. Узнай длину всей дорожки?

Решение:
60 + 40 = 100 (м) − длина всей дорожки.
Ответ: 100 метров.

6. Митя решил измерить дорогу от дома до школы. От дома до угла переулка, в котором он жил, получилось 20 м, а по улице − еще 50 м. Сколько всего метров проходит Митя от дома до школы?
Сделай к задаче схематический чертеж и реши ее.

Решение
20 + 50 = 70 (м) − проходит Митя от дома до школы.
Ответ: 70 метров.

7. Какие фигуры изображены на чертеже? На какие две группы их можно разбить? Найди разные способы.

Решение
На чертеже изображены многоугольники.

Способ 1.
треугольники: 2, 3, 7, 9;
четырехугольники: 1, 4, 5, 6, 8.

Способ 2.
розовые фигуры: 1, 4, 5, 7, 9;
голубые фигуры: 2, 3, 6, 8.

Способ 3.
равносторонние фигуры: 2, 3, 5, 6;
разносторонние фигуры: 1, 4, 7, 8, 9.

?.

          2      1
2) 16 + (20 - 10) = 16 + 10 = 26
        2        1
3) 45 - (39 + 1) = 45 - 40 = 5

Задание на полях

 13       15       12
6   7   8   7    4   8
8   5   9   6    9   3

Страница 40

1. 
9 + 7 − к 9 прибавить 7
23 − 3 − из 23 вычесть 3
30 + 6 + 1 − к 30 прибавить 6 и прибавить 1
15 − 7 + 3 − из 15 вычесть 7 и прибавить 3
18 − (4 + 6) − из 18 вычесть сумму чисел 4 и 6
25 − (15 − 10) − из 25 вычесть разность чисел 15 и 10

2.Запиши выражения и найди их значения.
1) Из числа 16 вычесть разность чисел 9 и 7.
2) К числу 10 прибавить разность чисел 7 и 5.

Решение 1
16 − (9 − 7) = 16 − 2 = 14
Решение 2
10 + (7 − 5) = 10 + 2 = 12

3. Используя числа 10, 9, 1, знаки "+", "−" и скобки, составь различные выражения и найди их значения.

Решение
1 + 9 + 10 = 10 + 10 = 20
(1 + 9) + 10 = 10 + 10 = 20
1 + (9 + 10) = 1 + 19 = 20
1 + 9 − 10 = 10 − 10 = 0
(1 + 9) − 10 = 10 − 10 = 0
1 + 10 + 9 = 11 + 9 = 20
(1 + 10) + 9 = 11 + 9 = 20
1 + (10 + 9) = 1 + 19 = 20
1 + 10 − 9 = 11 − 9 = 2
(1 + 10) − 9 = 11 − 9 = 2
1 + (10 − 9) = 1 + 1 = 2
1 − (10 − 9) = 1 − 1 = 0
9 + (10 − 1) = 9 + 9 = 18
9 − (10 − 1) = 9 − 9 = 0
10 + 9 + 1 = 19 + 1 = 20
(10 + 9) + 1 = 19 + 1 = 20
10 + (9 + 1) = 10 + 10 = 20
10 − 9 + 1 = 1 + 1 = 2
10 + 9 − 1 = 19 − 1 = 18
(10 − 9) + 1 = 1 + 1 = 2
10 − (9 + 1) = 10 − 10 = 0
(10 + 9) − 1 = 19 − 1 = 18
10 + (9 − 1) = 10 + 8 = 18
10 − 9 − 1 = 1 − 1 = 0
9 + 1 + 10 = 10 + 10 = 20
(9 + 1) + 10 = 10 + 10 = 20
9 + (1 + 10) = 9 + 11 = 20
9 − 1 + 10 = 8 + 10 = 18
9 + 1 − 10 = 10 − 10 = 0
(9 − 1) + 10 = 8 + 10 = 18
(9 + 1) − 10 = 10 − 10 = 0
9 + 10 + 1 = 19 + 1 = 20
(9 + 10) + 1 = 19 + 1 = 20
9 + (10 + 1) = 9 + 11 = 20
9 + 10 − 1 = 19 − 1 = 18
(9 + 10) − 1 = 19 − 1 = 18
(10 − 9) − 1 = 1 − 1 = 0
10 − (9 − 1) = 10 − 8 = 2
10 + 1 + 9 = 11 + 9 = 20
(10 + 1) + 9 = 11 + 9 = 20
10 + (1 + 9) = 10 + 10 = 20
10 − 1 + 9 = 9 + 9 = 18
10 + 1 − 9 = 11 − 9 = 2
(10 − 1) + 9 = 9 + 9 = 18
10 − (1 + 9) = 10 − 10 = 0
(10 + 1) − 9 = 11 − 9 = 2
10 − 1 − 9 = 9 − 9 = 0
(10 − 1) − 9 = 9 − 9 = 0

4. В мастерской было на ремонте 6 машин. Через день поставили на ремонт еще 3 машины, а 2 машины вернули после ремонта. Сколько машин стало в мастерской?
1) Выбери выражение, которое составлено по этой задаче, и реши задачу.
6 − 3 + 2
6 + 3 + 2
6 + 3 − 2
6 − 3 − 2
2) Изменяй условие задачи так, чтобы для решения подходили другие из написанных выражений. Реши новые задачи.

Решение 1
6 + 3 − 2 = 9 − 2 = 7 (машин) − стало в мастерской.
Ответ: 7 машин.
Решение 2
В мастерской было на ремонте 6 машин. Через день 3 машины вернули после ремонта, а затем поставили на ремонт еще 2 машины. Сколько машин стало в мастерской?
Решение:
6 − 3 + 2 = 3 + 2 = 5 (машин) − стало в мастерской.
Ответ: 5 машин.

В мастерской было на ремонте 6 машин. Через день поставили на ремонт еще 3 машины, а через два дня еще 2 машины. Сколько машин стало в мастерской?
Решение:
6 + 3 + 2 = 9 + 2 = 11 (машин) − стало в мастерской.
Ответ: 11 машин.

В мастерской было на ремонте 6 машин. После ремонта через день вернули 3 машины, а через два дня еще 2 машины. Сколько машин стало в мастерской?
Решение:
6 − 3 − 2 = 1 (машина) − осталась в мастерской.
Ответ: 1 машина.

5.
12 мм > 1 см
12 мм > 10 мм

9 см < 1 дм
9 см < 10 см

56 мин < 1 ч
56 мин < 60 мин

1 ч < 100 мин
60 мин < 100 мин

Страница 41

1. Сравни выражения, поставив знак "больше" (>), "меньше" 
Решение
5 − 2 < 1 + 4
3 < 5

5 + 3 = 3 + 5
8 = 8

6 − 2 > 6 − 3
4 > 3

2. В буфете было 12 чашек. Из этих чашек на стол поставили сначала 4 чашки, а потом еще 3 чашки. Сколько чашек осталось в буфете?
Рассмотри разные способы решения этой задачи и объясни, что узнавали каждым действием.
1) 12 − 4 − 3 = 5 (ч.)
2) 12 − (4 + 3) = 5 (ч.)

Решение
1) 12 − 4 − 3 = 5 (ч.)
Первым действием 12 − 4 узнали сколько в буфете осталось чашек, после того как на стол поставили 8 чашек. А затем узнали сколько в буфете осталось чашек, после того как взяли еще 3 чашки.

2) 12 − (4 + 3) = 5 (ч.)
Первым действием 4 + 3 узнали сколько всего чашек взяли из буфета, а затем это количество вычли из общего количества чашек в буфете.

3. Составь по краткой записи задачу и реши ее.
1)
Было − 18 кг
Продали − ?
Осталось − 8 кг
2) Было − ?
Продали − 7 м
Осталось − 9 м

Решение 1
На начало дня в магазине было 18 кг риса. Сколько риса продали за день, если на конец дня его осталось 8 кг?
Решение:
18 − 8 = 10 (кг) − риса продали.
Ответ: 10 кг

Решение 2
В течении дня в магазине продали 7 метров кабеля. Сколько кабеля было в магазине на начало дня, если на конец дня его осталось 9 м?
Решение:
9 + 7 = 16 (м) − кабеля было в магазине на начало дня.
Ответ: 16 м

4.
13 − 7 + 6 = 6 + 6 = 12
12 − 6 + 7 = 6 + 7 = 13
11 − 5 + 8 = 6 + 8 = 14
80 + 0 + 3 = 83
70 − 0 + 9 = 79
0 + 90 + 5 = 95
18 − 9 = 9
17 − 9 = 8
17 − 8 = 9

5. Начерти такие ломаные и найди длину каждой из них в миллиметрах.

Решение

10 + 10 + 25 + 25 = 20 + 50 = 70 (мм) − длина первой ломанной

7 + 11 + 11 + 16 = 18 + 27 = 45 (мм) − длина второй ломаной

?. Составь по задаче выражение и реши ее.
Утром надоили от коровы 6 л молока, а вечером − на 2 л больше. Сколько литров молока надоили утром и вечером вместе?

Решение
6 + (6 + 2) = 6 + 8 = 14 (л) − молока надоили утром и вечером вместе.
Ответ: 14 литров.

Страница 42

1. 
1) Измерь стороны многоугольников и найди периметр каждого из них в сантиметрах.
2) Вспомни, как, используя циркуль, находили длину ломаной. Расскажи, как можно найти периметр многоугольника, не узнавая длину каждой из его сторон. Найди этим способом периметр треугольника.

Решение 1
Первая фигура:
3 + 4 + 1 + 4 = 7 + 1 + 4 = 8 + 4 = 12 (см) − периметр первой фигуры.

Вторая фигура:
4 + 3 + 3 = 7 + 3 = 10 (см) − периметр второй фигуры.

Третья фигура:
2 + 3 + 5 + 5 = 5 + 5 + 5 = 10 + 5 = 15 (см) − периметр третьей фигуры.

Решение 2
Начертим прямую. С помощью циркуля отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине отрезкам фигуры 1, и узнаем длину всего получившегося отрезка (12 см).

Начертим прямую. С помощью циркуля отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине отрезкам фигуры 2, и узнаем длину всего получившегося отрезка (10 см).

Начертим прямую. С помощью циркуля отложим на прямой один за другим отрезки, равные по длине отрезкам фигуры 3, и узнаем длину всего получившегося отрезка (15 см).

2. Слава согнул кусок проволоки так, что получился треугольник со сторонами длиной 8 см, 3 см и 6 см. Какой длины был этот кусок проволоки? Чему равен периметр треугольника?

Решение
Длина куски проволоки равна периметру треугольника:
8 + 3 + 6 = 11 + 6 = 17 (см)
Ответ: 17 см

3. Сравни выражения.
1) Сумму чисел 8 и 9 и разность чисел 20 и 1.
2) Разность чисел 16 и 8 и разность чисел 16 и 10.

Решение 1
8 + 9 < 20 − 1
17 < 19

Решение 2
16 − 8 > 16 − 10
8 > 6

4. У Димы две монеты: 5 р. и 2 р. Он купил тетрадь за 3 р. Сколько рублей у него осталось? Юля и Слава составили по этой задаче разные выражения.
Юля:
(5 + 2) − 3
Слава:
(5 − 3) + 2
Объясни, как рассуждал каждый из них.

Решение
Юля:
(5 + 2) − 3 = 7 − 3 = 4 (р.) − осталось у Димы.
Юля сначала узнала сколько всего рублей было у Димы, а потом из этого количества вычла израсходованные деньги.

Слава:
(5 − 3) + 2 = 2 + 2 = 4 (р.) − осталось у Димы.
Слава сначала посчитал, что Дима расплатился 5−и рублевой монетой и ему дали сдачу 2 рубля. Затем Слава сложил сдача с оставшейся 2−х рублевой монетой.

Страница 43

5. Саша принес 6 морковок, а Оля − 4. Они отдали кроликам 8 морковок. Сколько морковок у них осталось? Рассмотри схематический чертеж и реши задачу.
Решение
1) 6 + 4 = 10 (морковок) − всего принесли Саша и Оля;
2) 10 − 8 = 2 (морковки) − осталось у них.
Ответ: 2 морковки.

6. 
16 − 9 + 8 = 7 + 8 = 15
17 − 9 + 5 = 8 + 5 = 13
18 − (12 − 4) = 18 − 8 = 10
12 − (3 + 9) = 12 − 12 = 0
18 − 9 + 5 = 9 + 5 = 14
15 − 7 + 8 = 8 + 8 = 16

7. 
1 м = 10 см
1 дм = 10 см
1 см = 10 мм

1 ч = 60 мин
1 мин = 60 с

1 м = 100 см
1 дм = 100 мм

8. Расшифруй и зашифруй

Чтобы прочитать слово, которое зашифровано числами, замени каждое число суммой так:
53 = 50 + 3, на пересечении строки и столбца с числами−слагаемыми найди букву: А.
Например: 25, 59, 27.
20 и 5 − это Л, 50 и 9 − это Е, 20 и 7 − это В, слово − ЛЕВ.
Расшифруй:
55, 51, 29;
21, 51, 27, 53;
27, 51, 25.
Используя этот же шифр, зашифруй слова:
САЛЮТ, ПАКЕТ, ПОЛК.
Составь другие слова из этих букв и зашифруй их.

?. Узнай с помощью циркуля, длина какого из этих отрезков равна периметру четырехугольника. Запиши его номер.

Решение
Отрезок 3.

Страница 44

1.
Решение 1
5 + 3 = 3 + 5
8 = 8

9 + 2 = 2 + 9
11 = 11

8 + 10 = 10 + 8
18 = 18

40 + 7 = 7 + 40
47 = 47

Решение 2
Результат сложения не изменится, если слагаемые поменять местами.

Решение 3
5 + 2 + 5 = 5 + 5 + 2 = 10 + 2 = 12
7 + 1 + 3 = 7 + 3 + 1 = 10 + 1 = 11
6 + 7 + 4 = 6 + 4 + 7 = 10 + 7 = 17

2. Вычисли сумму трех слагаемых по−разному.
(5 + 3) + 2 = ☐
5 + (3 + 2) = ☐
Значит, (5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2).
Проверь, что
(2 + 7) + 3 = 2 + (7 + 3),
(6 + 1) + 9 = 6 + (1 + 9).

Решение
(5 + 3) + 2 = 8 + 2 = 10
5 + (3 + 2) = 5 + 5 = 10
Значит, (5 + 3) + 2 = 5 + (3 + 2).

(2 + 7) + 3 = 9 + 3 = 12
2 + (7 + 3) = 2 + 10 = 12
Значит, (2 + 7) + 3 = 2 + (7 + 3).

(6 + 1) + 9 = 7 + 9 = 16
6 + (1 + 9) = 6 + 10 = 16
Значит, (6 + 1) + 9 = 6 + (1 + 9).

Страница 45

3. 
1) Сравни выражения в каждом столбике и объясни, как получено каждое следующее из предыдущего.
7 + 8 + 3 + 2 = 7 + 3 + 8 + 2 (поменяли местами слагаемые 8 и 3)
7 + 3 + 8 + 2 = (7 + 3) + (8 + 2) (заменили пары слагаемых суммой)
(7 + 3) + (8 + 2) = 10 + 10 (нашли значение каждой суммы)
Значит:
7 + 8 + 3 + 2 = 7 + 3 + 8 + 2 = (7 + 3) + (8 + 2) = 10 + 10

3 + 4 + 2 + 1 = (3 + 4) + (2 + 1) (заменили пары слагаемых суммой)
(3 + 4) + (2 + 1) = 7 + 3 (нашли значение каждой суммы)
Значит:
3 + 4 + 2 + 1 = (3 + 4) + (2 + 1) = 7 + 3

2) Вычисли значения выражений в каждом столбике и сравни их.

7 + 8 + 3 + 2 = 15 + 3 + 2 = 18 + 2 = 20
7 + 3 + 8 + 2 = 10 + 8 + 2 = 18 + 2 = 20
(7 + 3) + (8 + 2) = 10 + 10 = 20
10 + 10 = 20
Значения всех выражений равны.

3 + 4 + 2 + 1 = 7 + 2 + 1 = 9 + 1 = 10
(3 + 4) + (2 + 1) = 7 + 3 = 10
7 + 3 = 10
Значения всех выражений равны.

4. Во время экскурсии дорога из школы в парк и обратно заняла 20 мин, а в самом парке дети пробыли 40 мин. Сколько всего времени ушло на эту экскурсию?
Для проверки ответа составь и реши задачу, обратную данной.

Решение
20 мин + 40 мин = 60 мин = 1 (ч) − ушел на экскурсию.
Ответ: 1 ч.
Обратная задача.
На дорогу из школы в парк и обратно, а также на экскурсию ушел 1 ч времени. Сколько заняла дорога из школы в парк и обратно, если в парке дети пробыли 40 мин?
1 ч − 40 мин = 60 мин − 40 мин = 20 (мин) − заняла дорога из школы в парк и обратно.
Ответ: 20 минут.

5. Найди периметр четырехугольника, две стороны которого имеют длину 30 мм каждая, а две другие стороны − 20 мм каждая.
Вырази ответ в сантиметрах.

Решение
30 + 30 + 20 + 20 = (30 + 20) + (30 + 20) = 50 + 50 = 100 (мм) = 10 (см) − периметр четырехугольника.
Ответ: 10 см.

6. Какой фигуры не хватает, чтобы составить такой кораблик? Начерти ее в тетради.

Решение
Не хватает желтого треугольника − паруса.

7. Какие из этих часов показывают правильное время, если сейчас без 15 минут 8 часов? На сколько минут спешат или отстают остальные часы?

Решение
Первые часы показывают 7 ч 50 мин;
Вторые часы показывают 7 ч 45 мин − показывают верное время;
Третьи часы показывают 7 ч 25 мин.

7 ч 50 мин − 7 ч 45 мин = на 5 мин спешат первые часы;
7 ч 45 мин − 7 ч 25 мин = на 20 мин отстают третьи часы.

8. В семье трое детей: Женя, Валя и Саша; 2 мальчика и 1 девочка. Среди имен Женя и Валя есть имя одного мальчика. Среди имен Саша и Женя тоже есть имя одного мальчика. Как зовут девочку?

Решение
(Женя и Валя) − 1 мальчик;
(Женя и Саша) − 1 мальчик.
Если допустить, что Женя − мальчик, то тогда Валя и Саша будут девочками, что невозможно по условию, так как должна быть 1 девочка. Значит Женя девочка.
Ответ: Женя.

Страница 46

1. Ты уже знаешь, что слагаемое можно складывать в любом порядке, как удобнее. Пользуясь этим правилом, вычисли такие суммы:
50 + 6 + 30
20 + 9 + 40
7 + 20 + 3 + 70
1 + 50 + 40 + 9

Решение
50 + 6 + 30 = (50 + 30) + 6 = 80 + 6 = 86
20 + 9 + 40 = (20 + 40) + 9 = 60 + 9 = 69
7 + 20 + 3 + 70 = (70 + 20) + (7 + 3) = 90 + 10 = 100
1 + 50 + 40 + 9 = (50 + 40) + (1 + 9) = 90 + 10 = 100

2. Найди периметр треугольника, большая сторона которого имеет длину 7 см, а две другие − 5 см каждая.

Решение
7 + 5 + 5 = 7 + (5 + 5) = 7 + 10 = 17 (см) − периметр треугольника.
Ответ: 17 см

3. Рассмотри выражения. Разбей их на группы так, чтобы в каждой оказались похожие выражения. Запиши их в разные столбики и выполни вычисления.
57 − 7 − 1
11 − 7
19 + (9 − 8)
20 − (2 + 8)
14 − 9
5 + 8
76 − 6 − 1
6 + 7

Решение
57 − 7 − 1 = 50 − 1 = 49
76 − 6 − 1 = 70 − 1 = 69

11 − 7 = 4
14 − 9 = 5

19 + (9 − 8) = 19 + 1 = 20
20 − (2 + 8) = 20 − 10 = 10

5 + 8 = 13
6 + 7 = 13

4. На левой стороне улицы 25 домов, на правой − на 5 домов меньше. Сколько домов на правой стороне улицы?
Рассмотри схематический чертеж и реши задачу.
Решение
25 − 5 = 20 (домов) − на правой стороне улицы.
Ответ: 20 домов.

5. В дачном поселке 30 деревянных домов, а кирпичных на 20 больше. Рассмотри схематический чертеж и объясни, что обозначают выражения:
30 + 20;
30 + (30 + 20).

Решение
30 + 20 = 50 (кирпичных) − домов в поселке;
30 + (30 + 20) = 30 + 50 = 80 (домов) − всего в поселке.

?. Найди периметр треугольника.
Решение
4 + 7 + 5 = 11 + 5 = 16 (см) − периметр треугольника.
Ответ: 16 см

Страница 47

1.
20 + 8 + 60 + 2 = (20 + 60) + (8 + 2) = 80 + 10 = 90
40 + 1 + 9 + 50 = (40 + 50) + (1 + 9) = 90 + 10 = 100
70 + 10 + 16 = (70 + 10) + 16 = 80 + 16 = 96
20 + 5 + 5 + 30 = (20 + 30) + (5 + 5) = 50 + 10 = 60

2. Составь верные равенства и неравенства, используя выражения каждого столбика.
8 + 6 − 1 = 8 + (6 − 1)
14 − 1 = 8 + 5
13 = 13

3 + 7 + 7 = 3 + (7 + 7)
10 + 7 = 3 + 14
17 = 17

4 + 8 > 8 − 4
12 > 4

7 + (9 + 1) = (7 + 9) + 1
7 + 10 = 16 + 1
17 = 17

3. 

4. 
(13 − 9) − 4 = 4 − 4 = 0
(11 − 3) + 4 = 8 + 4 = 12
14 − (5 + 4) = 14 − 9 = 5
12 − (3 + 1) = 12 − 4 = 8

5. За нарушение правил игры с поля были удалены 2 футболиста команды "Заря". На поле остались 7 игроков этой команды. Поставь вопрос и реши задачу.

Решение
За нарушение правил игры с поля были удалены 2 футболиста команды "Заря". На поле остались 7 игроков этой команды. Сколько футболистов команды "Заря" было на поле до удаления?
7 + 2 = 9 (игроков) − команды "Заря" было на поле до удаления.
Ответ: 9 игроков.

6. В школьном шахматном турнире приняли участие 14 человек. Из них 6 девочек. Сколько мальчиков приняли участие в этом турнире?
Решение
14 − 6 = 8 (мальчиков) − приняли участие в этом турнире.
Ответ: 8 мальчиков.

7. Во время соревнований по игре в шашки Костя выиграл 6 раз, а проиграл в двух партиях. Сколько партий он сыграл вничью, если всего он сыграл 12 партий?
Решение
12 − 6 − 2 = (12 − 2) − 6 = 10 − 6 = 4 (партии) − Костя сыграл вничью.
Ответ: 4 партии.

8. Во вторник еж принес на 3 гриба больше, чем в среду, и на 2 гриба больше, чем в четверг. В какой день, в среду или в четверг, еж принес больше грибов?
Решение
3 − 2 = на 1 (гриб) − в четверг еж принес больше грибов, чем в среду.
Ответ: в четверг.

?. 
30 + 7 + 40 + 3 = (30 + 40) + (7 + 3) = 70 + 10 = 80
20 + 6 + 50 + 4 = (20 + 50) + (6 + 4) = 70 + 10 = 80

Страница 50

1. Рассмотри рисунки. Определи, на сколько килограммов кролик легче, чем медведь.
Решение. 

Решение 1
Котенок + 1 кг = 5 кг
5 − 1 = 4 (кг) − весит котенок
Медведь = котенок + кролик + 2 кг
Медведь = 4 кг + кролик + 2 кг, значит:
4 + 2 = на 6 (кг) − кролик легче, чем медведь.

Определи, какую гирю нужно поставить на чашу с кроликом, чтобы весы пришли в равновесие.
Решение.

Решение 2
Медведь + котенок = кролик
Медведь + 4 кг = кролик, значит
6 + 4 = 10 (кг) − нужно поставит на чашку с кроликом.
Ответ: 10 кг

2. У Севы, Димы и Вани есть три изделия из бумаги: лиса, собачка и кораблик, по одному у каждого. Известно, что у Севы − не кораблик, а у Вани и Севы − не лиса. У кого какое изделие?
Решение
У Севы − не кораблик, а у Вани и Севы − не лиса, значит у Севы не кораблик и не лиса. Получается у Севы − собачка.
У Вани не лиса и не собачка (она у Севы), значит у Вани − кораблик.
Получается у Димы − лиса.
Ответ: у Севы − собачка, у Вани − кораблик, у Димы − лиса.

3. 
1) Рассмотри чертеж 1. Какая фигура дополняет розовый четырехугольник до треугольника?
2) Рассмотри чертеж 2. Подумай, как можно этот четырехугольник дополнить до треугольника.
Сделай это в тетради.

Решение 1
Розовый четырехугольник до треугольника дополняет синий треугольник.
Решение 2

4. Вычислительная машина может прибавлять к любому числу любое число. Например, нужно к 3 прибавить 8.
На бумаге изобразить работу этой машины можно так: Какими числами надо заменить знаки вопросов в каждом окошке?

Решение
5 + 7 = 12
10 − 9 = 1
Ответ: 12 и 1

Страница 52 

1. Проверь по таблице на обороте обложки, хорошо ли ты помнишь суммы двух однозначных чисел, когда:
1) слагаемые одинаковы:
1 + 1,
2 + 2,
3 + 3,
4 + 4,
5 + 5,
6 + 6,
7 + 7,
8 + 8,
9 + 9.

2) сумма равна 10, 11, 12, 13, ... , 18.
10 = 1 + 9
10 = 2 + 8
10 = 3 + 7
10 = 4 + 6
10 = 5 + 5

11 = 2 + 9
11 = 3 + 8
11 = 4 + 7
11 = 5 + 6

12 = 3 + 9
12 = 4 + 8
12 = 5 + 7
12 = 6 + 6

13 = 4 + 9
13 = 5 + 8
13 = 6 + 7

14 = 5 + 9
14 = 6 + 8
14 = 7 + 7

15 = 6 + 9
15 = 7 + 8

16 = 7 + 9
16 = 8 + 8

17 = 8 + 9
18 = 9 + 9

2. Найди разность чисел 13 и 7, 16 и 9, 12 и 8. Проверь себя по таблице на обороте обложки.

Решение
13 − 7 = 6
16 − 9 = 7
12 − 8 = 4

3. Дополни задачи и реши их.
1) Вася делал зарядку 12 мин, а его сестра − на 5 мин меньше.
2) Кате 10 лет. На сколько лет Катя старше своего братишки?
3) Дима собрал 6 стаканов малины, а бабушка − ☐ стаканов. На варенье бабушка взяла ☐ стаканов малины.

Решение 1
Вася делал зарядку 12 мин, а его сестра − на 5 мин меньше. Сколько времени делала зарядку сестра?
Решение.
12 − 5 = 7 (мин) − делала зарядка.
Ответ: 7 минут.

Решение 2
Кате 10 лет. На сколько лет Катя старше своего братишки, если ему 4 года?
Решение:
10 − 4 = на 6 (лет) − Катя старше своего братишки.
Ответ: на 6 лет.

Решение 3
Дима собрал 6 стаканов малины, а бабушка − 7 стаканов. На варенье бабушка взяла 5 стаканов малины. Сколько стаканов малины осталось?
6 + 7 − 5 = 13 − 5 = 8 (стаканов) − малины осталось?
Ответ: 8 стаканов.

4. Узнай, длина какой ломаной равна длине зеленого отрезка.

Решение
1) 2 + 3 + 1 + 4 = 5 + 1 + 4 = 6 + 4 = 10 (см) − длина ломаной, замыкающей желтый четырехугольник;
2) 2 + 3 + 2 + 2 = 5 + 2 + 2 = 7 + 2 = 9 (см) − длина голубой ломаной;
3) 9 (см) − длина зеленого отрезка.
Ответ: длина голубой ломаной равна длина зеленого отрезка.

5. 
14 − 6 > 12 − 5
8 > 7

13 − 9 < 14 − 9
4 < 5

11 + 10 = 10 + 11
21 = 21

16 − 7 = 11 − 2
9 = 9

6. 
28 − (10 − 2) = 28 − 8 = 20
36 − (20 + 10) = 36 − 30 = 6
74 − (20 + 50) = 74 − 70 = 4
60 − (40 − 10) = 60 − 30 = 30
13 − 8 + 7 = 5 + 7 = 12
16 − 7 + 8 = 9 + 8 = 17

7. Найди периметр этого четырехугольника и начерти другой четырехугольник с таким же периметром.

Решение
3 + 2 + 3 + 2 = (3 + 2) + (3 + 2) = 5 + 5 = 10 (см) − периметр четырехугольника.
2 + 2 + 3 + 3 = (3 + 2) + (3 + 2) = 5 + 5 = 10 (см) − периметр четырехугольника.

Страница 53 

8. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) К 8 прибавить разность чисел 12 и 7.
2) Из числа 16 вычесть сумму чисел 3 и 6.

Решение 1
8 + (12 − 7) = 8 + 5 = 13
Решение 2
16 − (3 + 6) = 16 − 9 = 7 

9. Как составлены выражения в каждом столбике?
Составь пропущенные выражения. Найди их значения.
11 − 9 + 8 = 2 + 8 = 10
12 − 8 + 7 = 4 + 7 = 11
13 − 7 + 6 = 6 + 6 = 12
14 − 6 + 5 = 8 + 5 = 13
15 − 5 + 4 = 10 + 4 = 14

15 − (11 − 5) = 15 − 6 = 9
15 − (12 − 5) = 15 − 7 = 8
15 − (13 − 5) = 15 − 8 = 7
15 − (14 − 5) = 15 − 9 = 6
15 − (15 − 5) = 15 − 10 = 5

10. Дополни условия и реши задачи.
1) На полке стояло 10 книг. Утром взяли ☐ книг, а вечером на полку поставили 7 книг. Сколько книг стало на полке?
2) Во время каникул Витя сделал ☐ фотографий. Он подарил 6 фотографий бабушке и 4 фотографии другу. Сколько фотографий осталось у Вити?

Решение 1
На полке стояло 10 книг. Утром взяли 5 книг, а вечером на полку поставили 7 книг. Сколько книг стало на полке?

Решение:
10 − 5 + 7 = 5 + 7 = 12 (книг) − стало на полке.
Ответ: 12 книг.
Решение 2
Во время каникул Витя сделал 10 фотографий. Он подарил 6 фотографий бабушке и 4 фотографии другу. Сколько фотографий осталось у Вити?

Решение:
10 − 6 − 4 = 4 − 4 = 0 (фотографий) − осталось у Вити.
Ответ: У Вити не осталось фотографий.

11. В кувшине 7 стаканов молока, а в банке 8 стаканов. За обедом дети выпили 5 стаканов молока. Сколько всего стаканов молока осталось?
Реши задачу разными способами.

Решение
Способ 1.
1) 7 + 8 = 15 (стаканов) − молока было всего;
2) 15 − 5 = 10 (стаканов) − молока осталось.
Выражение:
(7 + 8) − 5 = 15 − 5 = 10
Ответ: 10 стаканов.

Способ 2.
1) 7 − 5 = 2 (стакана) − молока осталось в кувшине;
2) 2 + 8 = 10 (стаканов) − молока осталось.
Выражение:
(7 − 5) + 8 = 10
Ответ: 10 стаканов.

12. У портнихи было 10 м ситца и 5 м шелка.
Дополни задачу сначала так, чтобы для ее решения подошло первое из данных выражений, а потом так, чтобы подошло второе выражение:
(10 − 2) + 5
10 + (5 − 2)
Решение
Задача 1.
У портнихи было 10 м ситца и 5 м шелка. Портниха истратила 2 м ситца на пошив платья. Сколько всего ситца и шелка у нее осталось?

Решение:
(10 − 2) + 5 = 8 + 5 = 13 (м) − всего ситца и шелка осталось у портнихи.
Ответ: 13 метров.

Задача 2.
У портнихи было 10 м ситца и 5 м шелка. Портниха истратила 2 м шелка на пошив платья. Сколько всего ситца и шелка у нее осталось?

Решение:
10 + (5 − 2) = 10 + 3 = 13 (м) − всего ситца и шелка осталось у портнихи.
Ответ: 13 метров.

13. Вставь пропущенные числа 3, 4, 1 и 6 так, чтобы равенства и неравенства стали верными.

Решение
3 + 4 = 1 + 6
7 = 7

6 − 4 = 3 − 1
2 = 2

6 + 4 > 3 + 1
10 > 4

6 + 3 > 4 + 1
9 > 5

6 − 1 < 4 + 3
5 < 7

6 − 4 < 3 + 1
2 < 4

6 − 3 < 4 + 1
3 < 5

4 − 1 < 3 + 6
3 < 9

4 − 3 < 1 + 6
1 < 7

3 − 1 < 4 + 6
2 < 10

14. 

Задание внизу страницы 9, 15, 8 13

Страница 54

15. Запиши все двузначные числа, у которых:
1) число десятков на 6 больше, чем число единиц;
2) число единиц на 7 меньше, чем число десятков.

Решение 1
60; 71; 82; 93.

Решение 2
92; 81; 70.

16. 
7 + 5 − 8 = 12 − 8 = 4
4 + 9 − 6 = 13 − 6 = 7
8 + 7 − 5 = 15 − 5 = 10
10 + 3 − 4 = 13 − 4 = 9
2 + 10 − 6 = 12 − 6 = 6
19 − 10 + 3 = 9 + 3 = 12
9 + 2 − 1 = 11 − 1 = 10
9 + 4 − 3 = 13 − 3 = 10

17. В мультфильме про динозавров 9 серий. Коля уже посмотрел 2 серии. Сколько серий ему осталось посмотреть?
Составь две задачи, обратные данной. Подбери к каждой задаче схематический чертеж. Реши все задачи.
Решение

9 − 2 = 7 (серий) − осталось посмотреть Коле.
Ответ: 7 серий.

Обратная задача 1.
Коля посмотрел 2 серии мультфильма про динозавров и ему осталось посмотреть еще 7 серий. Сколько всего серий в мультфильме?

Решение:
2 + 7 = 9 (серий) − всего в мультфильме.
Ответ: 9 серий.

Обратная задача 2.
В мультфильме про динозавров 9 серий. Сколько Коля уже посмотрел серий, если 7 серий ему осталось посмотреть?

Решение:
9 − 7 = 2 (серии) − осталось посмотреть Коле.
Ответ: 2 серии.

18. После первой четверти у Пети осталось 10 чистых тетрадей в линейку и 4 чистые тетради в клетку. Сколько всего чистых тетрадей в линейку и клетку осталось у Пети?

Решение
10 + 4 = 14 (тетрадей) − в линейку и клетку осталось у Пети.
Ответ: 14 тетрадей.

19. 

20. У Тани было 7 карандашей. Она отдала из них брату на 1 карандаш больше, чем оставила себе. Сколько карандашей осталось у Тани?

Решение
Так как Таня отдала брату на 1 карандаш больше, чем оставила себе, значит 1 карандаш как бы лишний.
1) 7 − 1 = 6 (карандашей) − должно быть, чтобы их можно разделить поровну;
2) 6 = 3 + 3, то есть по 3 карандаша бы в этом случае было бы у каждого;
3) 3 + 1 = 4 (карандаша) − стало у брата;
4) 7 − 4 = 3 (карандаша) − осталось у Тани.
Ответ: 3 карандаша.

Страница 55

21. Один спортсмен прыгнул в высоту с шестом на 50 дм, а другой − на 52 дм.
Поставь вопрос и реши задачу.

Решение
Один спортсмен прыгнул в высоту с шестом на 50 дм, а другой − на 52 дм. На сколько второй спортсмен прыгнул выше первого?
Решение:
52 − 50 = на 2 (дм) − второй спортсмен прыгнул выше первого.
Ответ: на 2 дм.

22. Бабушка испекла 12 блинов. После обеда осталось только 4 блина. Сколько блинов съели за обедом?

Решение
12 − 4 = 8 (блинов) − съели за обедом.
Ответ: 8 блинов.

23. 
7 + 8 + 3 + 2 = (7 + 3) + (8 + 2) = 10 + 10 = 20
6 + 2 + 8 + 4 = (2 + 8) + (6 + 4) = 10 + 10 = 20
18 + 11 + 2 + 9 = (18 + 2) + (11 + 9) = 20 + 20 = 40
17 + 5 + 5 + 3 = (17 + 3) + (5 + 5) = 20 + 10 = 30

24. 
1) После обеда Слава гулял 2 ч, делал уроки 1 ч, а потом до самого ужина рисовал 3 ч. В котором часу Слава ужинал, если обедал он в 2 ч?
2) Составь похожую задачу о том, как прошел твой день, и реши ее.

Решение 1
2 + 2 + 1 + 3 = 4 + 4 = 8 (ч) − вечера Слава ужинал.
Ответ: в 8 часов вечера.
Решение 2
После пробуждения я 1 час собирался в школу, 6 ч был в школе, 1 ч возвращался домой и обедал, а потом пошел на тренировку. Во сколько я пошел на тренировку, если проснулся я в 7 ч?
7 + 1 + 6 + 1 = 8 + 7 = 15 (часов) − я пошел на тренировку.
Ответ: в 15 часов (3 часа дня) я пошел на тренировку.

25. Составь задачу и реши ее.
1)
Было − ?
Продали − 7 кг
Осталось − 9 кг
2)
Было − 5 кг и 8 кг
Продали − 7 кг
Осталось − ?

Решение 1
В магазине за день продали 7 кг картофеля. Сколько картофеля было в магазине в начале дня, если вечером его осталось 9 кг?
Решение:
9 + 7 = 16 (кг) − картофеля было в магазине в начале дня.
Ответ: 16 кг.
Решение 2
Утром в магазине было 2 мешка с мукой 5 кг и 8 кг. Сколько муки осталось вечером, если в течении дня продали 7 кг муки?
Решение:
1) 5 + 8 = 13 (кг) − муки было всего;
2) 13 − 7 = 6 (кг) − муки осталось.
Выражение:
(5 + 8) − 7 = 13 − 7 = 6
Ответ: 6 кг.

26.
20 см < 2 дм 5 см
20 см < 25 см

45 см < 5 дм
45 см < 50 см

54 мм > 5 см
54 мм > 50 мм

80 мм = 8 см
8 см = 8 см

27. В зоомагазине было 10 волнистых попугайчиков, канареек на 4 больше, чем попугайчиков, а черепах на 6 меньше, чем канареек. Сколько было черепах?
Решение
1) 10 + 4 = 14 (канареек) − было в зоомагазине;
2) 14 − 6 = 8 (черепах) − было в зоомагазине.
Выражение:
10 + 4 − 6 = 14 − 6 = 8
Ответ: 8 черепах.

28. Начерти отрезок, длина которого равна периметру треугольника со сторонами 2 см, 4 см, 5 см.
Решение
2 + 4 + 5 = 6 + 5 = 11 (см) − периметр треугольника.
Ответ:

29. Через 6 лет Косте будет 13 лет. Сколько лет было Косте 3 года тому назад?

Решение
1) 13 − 6 = 7 (лет) − Косте сейчас;
2) 7 − 3 = 4 (года) − было Косте 3 года тому назад.
Выражение:
13 − 6 − 3 = 7 − 3 = 4
Ответ: 4 года.

Страница 56

 30. На верхней и на нижней полках было по 9 книг. С верхней полки 3 книги переставили на нижнюю. Сколько книг стало на каждой полке?

Решение
1) 9 − 3 = 6 (книг) − осталось на верхней полке;
2) 9 + 3 = 12 (книг) − стало на нижней полке.
Ответ: 6 книг на верхней; 12 книг на нижней.

31. Составь по чертежу задачу про машинки, в условии которой есть слово "больше". Реши ее.
Решение
Миша запустил две машинки с горки. Красная машинка проехала 5 м, а синяя машинка на 2 м больше. Сколько проехала синяя машинка?

Решение:
5 + 2 = 7 (м) − проехала синяя машинка.
Ответ: 7 метров.

32. Выбери все выражения, значения которых равны 18.
26 − 6 − 2
24 − (13 − 9)
15 + (11 − 8)

Решение
26 − 6 − 2 = 20 − 2 = 18
15 + (11 − 8) = 15 + 3 = 18

33. Запиши шесть чисел, первое из которых равно 3, второе − 4, а каждое следующее на 1 больше, чем сумма двух предыдущих чисел.

Решение. Первые записываем 3 и 4, а далее высчитываем.
3
4
(3 + 4) + 1 = 7 + 1 = 8
(4 + 8) + 1 = 12 + 1 = 13
(8 + 13) + 1 = 21 + 1 = 22
(13 + 22) + 1 = 35 + 1 = 36

Ответ: 3, 4, 8, 13, 22, 36.

34. Определи по какому правилу составлен ряд чисел 2, 5, 8, 11, 14, 17, и запиши еще два числа в этом ряду.
Решение
Каждое последующее число на 3 больше предыдущего.
2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23.

35. 
1) Расскажи по какому правилу работает вычислительная машина, если она вычисляет значение числового выражения ☐ + (13 − 5) после того, как в нее поступает число.
2) Поработай за эту машину и запиши, какое число будет на выходе, если на вход подать число 2; 7; 10.

Решение 1
Вычислительная машина находит сумму поступившего числа и разности чисел 13 и 5.

Решение 2
2 + (13 − 5) = 2 + 8 = 10
2 + (13 − 5) = 7 + 8 = 15
10 + (13 − 5) = 10 + 8 = 18

36. 
Правило:
1 клетка вверх;
1 клетка влево;
1 клетка вверх;
3 клетки вправо;
1 клетка вниз;
1 клетка влево;
1 клетка вниз;
4 клетки вправо.

Страница 57

1.
20 + 2 + 8 + 40 = (20 + 40) + (2 + 8) = 60 + 10 = 70
30 + 3 + 50 + 7 = (30 + 50) + (3 + 7) = 80 + 10 = 90
6 + 40 + 4 + 20 = (40 + 20) + (6 + 4) = 60 + 10 = 70
1 + 10 + 9 + 60 = (10 + 60) + (1 + 9) = 70 + 10 = 80 

2. 
2 + 30 = 30 + 2
30 + 2 = 30 + 2

8 + (7 + 5) = 8 + 7 + 5
8 + (7 + 5) = 8 + (7 + 5)

20 − 1 = 19
19 = 19

70 + 5 < 80
75 < 80

3. Во 2 А классе 20 учеников, в 3 А − на 2 ученика больше, а в 4 А − на 1 ученика меньше, чем в 3 А. Сколько учеников в 4 А?
Решение
1) 20 + 2 = 22 (ученика) − в 3 А классе;
2) 22 − 1 = 21 (ученик) − в 4 А классе.
Ответ: 21 ученик.

4. В кружке рисования 8 девочек, а мальчиков на 2 меньше. Поставь вопрос так, чтобы задача решалась двумя действиями, и реши ее.
Решение
В кружке рисования 8 девочек, а мальчиков на 2 меньше. Сколько всего детей занимаются в кружке рисования?

Решение:
1) 8 − 2 = 6 (мальчиков) − занимаются в кружке рисования;
2) 8 + 6 = 14 (детей) − всего занимаются в кружке рисования.
Ответ: 14 детей.

5. 
64 = 60 + 4
82 = 80 + 2
76 = 70 + 6
35 = 30 + 5
48 = 40 + 8

6. Составь задачу и реши ее.
1)
Было − 12 чел.
Вышли − ?
Осталось − 5 чел.

2)
Было − 12 шт.
Взяли − 3 шт.
Осталось − ?
Составь и реши задачу, обратную данной.

Решение 1
После того, как на остановке вышли несколько человек, в автобусе осталось 5 пассажиров. Сколько человек вышло на остановке, если до остановки в автобусе ехало 12 пассажиров?

Решение:
12 − 5 = 7 (человек) − вышли на остановке.
Ответ: 7 человек.

Обратная задача 1.
В автобусе ехало 12 пассажиров. Сколько пассажиров осталось в автобусе, если на остановке вышло 7 человек?

Решение:
12 − 7 = 5 (человек) − осталось в автобусе.
Ответ: 5 человек.

Обратная задача 2.
После того, как на остановке вышли 7 человек, в автобусе осталось 5 пассажиров. Сколько пассажиров было в автобусе до остановки?

Решение:
7 + 5 = 12 (пассажиров) − было в автобусе до остановки.
Ответ: 12 пассажиров.

Решение 2
На столе лежало 12 яблок. Сколько яблок осталось на тарелке, после того, как оттуда взяли 3 яблока?

Решение:
12 − 3 = 9 (яблок) − осталось на тарелке.
Ответ: 9 яблок.

Обратная задача 1.
На столе лежало 12 яблок. Сколько яблок взяли с тарелки, если в ней осталось 9 яблок?

Решение:
12 − 9 = 3 (яблока) − взяли с тарелки.
Ответ: 3 яблока.

Обратная задача 2.
После того, как со стола взяли 3 яблока, в ней осталось 9 яблок. Сколько всего яблок было на столе?

Решение:
9 + 3 = 12 (яблок) − было на столе.
Ответ: 12 яблок.

7. Сколько на чертеже треугольников? Сколько четырехугольников?
Решение 6 - треугольников, 3 - четырехугольника:

Задание внизу страницы

Начерти такие многоугольники и найди периметр каждого из них.

Решение 1

P = 23 + 33 + 23 + 33 = (23 + 33) + (23 + 33) = 56 + 56 = 112 (мм) = 11 см 2 мм
Решение 2

P = 25 + 25 + 30 = 50 + 30 = 80 (мм) = 8 см

?. Вычисли.
7 + 50 + 3 + 30
80 + 8 + 10 + 2

Решение
7 + 50 + 3 + 30 = (50 + 30) + (7 + 3) = 80 + 10 = 90
80 + 8 + 10 + 2 = (80 + 10) + (8 + 2) = 90 + 10 = 100

Страница 58

1. Вычисли устно с объяснением.

Решение
Представим слагаемые в виде суммы разрядных слагаемых и получим выражение из трех слагаемых. Сгруппируем их для удобства так, чтобы единицы можно было сложить с единицами, а десятки с десятками.
27 + 2 = (20 + 7) + 2 = 20 + (7 + 2) = 20 + 9 = 29
56 + 30 = (50 + 6) + 30 = (50 + 30) + 6 = 80 + 6 = 86
3 + 46 = 3 + (40 + 6) = (3 + 6) + 40 = 9 + 40 = 49
18 + 60 = (10 + 8) + 60 = (10 + 60) + 8 = 70 + 8 = 78

2. 
13 + 6 = (10 + 3) + 6 = 10 + (3 + 6) = 10 + 9 = 19
81 + 5 = (80 + 1) + 5 = 80 + (1 + 5) = 80 + 6 = 86
42 + 6 = (40 + 2) + 6 = 40 + (2 + 6) = 40 + 8 = 48
30 + 24 = 30 + (20 + 4) = (30 + 20) + 4 = 50 + 4 = 54
53 + 10 = (50 + 10) + 3 = 60 + 3 = 63
65 + 30 = (60 + 5) + 30 = (60 + 30) + 5 = 90 + 5 = 95
4 + 73 = 4 + (70 + 3) = 70 + (4 + 3) = 70 + 7 = 77
20 + 73 = (20 + 70) + 3 = 90 + 3 = 93

3. Аня вышила 6 маленьких салфеток и 3 большие. Она подарила маме 2 салфетки. Сколько салфеток осталось у Ани?

Решение
1) 6 + 3 = 9 (салфеток) − всего вышила Аня;
2) 9 − 2 = 7 (салфеток) − осталось у Ани.
Ответ: 7 салфеток.

4. Дедушке 54 года, а бабушке 50 лет. На сколько лет дедушка старше бабушки?

Решение
54 − 50 = на 4 (года) − дедушка старше бабушки.
Ответ: на 4 года.

5. Вычисли удобным способом.

Решение
4 + 9 + 6 = (4 + 6) + 9 = 10 + 9 = 19
12 + 3 + 7 = 12 + (3 + 7) = 12 + 10 = 22
8 + 11 + 2 = (8 + 2) + 11 = 10 + 11 = 21

6. 
8 + 7 − 9 = 15 − 9 = 6
5 + 6 − 8 = 11 − 8 = 3
13 − 5 + 4 = 8 + 4 = 12
14 − 6 + 2 = 8 + 2 = 10
5 + (16 − 8) = 5 + 8 = 13
7 + (15 − 9) = 7 + 6 = 13

7. Начерти два отрезка: длина первого отрезка 3 см, а второго − на 3 мм меньше.

Решение
3 см − 3 мм = 30 мм − 3 мм = 27 мм = 2 см 7 мм − длина второго отрезка.

?.
43 + 50
62 + 4
31 + 6
24 + 40

Страница 59

1. Реши с устным объяснением.

Решение
Представим уменьшаемое в виде суммы разрядных слагаемых и получим выражение из трех чисел. Сгруппируем их для удобства так, чтобы из единиц можно было вычесть единицы, а из десятков десятки.
86 − 5 = (80 + 6) − 5 = 80 + (6 − 5) = 80 + 1 = 81
78 − 60 = (70 + 8) − 60 = 8 + (70 − 60) = 8 + 10 = 18

2. В кружке фигурного катания занимаются 5 мальчиков, а девочек на 4 больше. Сколько всего ребят занимаются фигурным катанием в этом кружке?

Решение
1) 5 + 4 = 9 (девочек) − занимаются в кружке;
2) 5 + 9 = 14 (человек) − всего занимаются в кружке.
Ответ: 14 человек.

3. Составь по краткой записи задачу и реши ее.
1)
Было − ?
Заплатили − 5 р. и 3 р.
Осталось − 20 р.
2)
Было − 5 р. и 10 р.
Истратили − 8 р.
Осталось − ?

Решение 1
Мама купила ручку за 5 рублей и карандаш за 3 рубля. Сколько всего денег было у мамы, если после покупки у нее осталось 20 рублей?

Решение:
1) 5 + 3 = 8 (рублей) − всего потратила мама;
2) 20 + 8 = 28 (рублей) − всего было у мамы.
Ответ: 28 рублей.

Решение 2
У Вити была одна 5−и рублевая монета и одна 10−и рублевая монета. Сколько рублей осталось у Вити, после того как он потратил в магазине 8 рублей.

Решение:
1) 5 + 10 = 15 (рублей) − всего было у Вити;
2) 15 − 8 = 7 (рублей) − осталось у Вити.
Ответ: 7 рублей.

4.
47 − 2 = (40 + 7) − 2 = 40 + (7 − 2) = 40 + 5 = 45
47 − 20 = (40 + 7) − 20 = 7 + (40 − 20) = 7 + 20 = 27
54 − 3 = (50 + 4) − 3 = 50 + (4 − 3) = 50 + 1 = 51
54 + 30 = (50 + 4) + 30 = (50 + 30) + 4 = 80 + 4 = 84
76 − 20 = (70 + 6) − 20 = 6 + (70 − 20) = 6 + 50 = 56
76 + 20 = (70 + 6) + 20 = (70 + 20) + 6 = 90 + 6 = 96
68 + 8 + 2 = (68 + 2) + 8 = 70 + 8 = 78
45 + 6 + 4 = 45 + (6 + 4) = 45 + 10 = 55

5. 
40 = 30 + 10
20 = 10 + 10
80 = 70 + 10
100 = 90 + 10

6. 
7 + 8 = 15
6 + 8 = 14
12 − 9 = 3
16 − 7 = 9
16 − 9 = 7
14 − 9 = 5

?.
28 − 3 = (20 + 8) − 3 = 20 + (8 − 3) = 20 + 5 = 25
76 − 4 = (70 + 6) − 4 = 70 + (6 − 4) = 70 + 2 = 72
59 − 40 = (50 + 9) − 40 = 9 + (50 − 40) = 9 + 10 = 19
86 − 60 = (80 + 6) − 60 = 6 + (80 − 60) = 6 + 20 = 26

Страница 60

1. Представим слагаемые в виде суммы разрядных слагаемых и получим выражение из трех слагаемых. Сгруппируем их для удобства так, чтобы единицы можно было сложить с единицами, а десятки с десятками.
12 + 8 = (10 + 2) + 8 = 10 + (2 + 8) = 10 + 10 = 20
43 + 7 = (40 + 3) + 7 = 40 + (3 + 7) = 40 + 10 = 50
81 + 9 = (80 + 1) + 9 = 80 + (1 + 9) = 80 + 10 = 90
92 + 8 = (90 + 2) + 8 = 90 + (2 + 8) = 90 + 10 = 100

2.
54 + 20 = (50 + 4) + 20 = (50 + 20) + 4 = 70 + 4 = 74
60 + 18 = 60 + (10 + 8) = (60 + 10) + 8 = 70 + 8 = 78
97 + 3 = (90 + 7) + 3 = 90 + (7 + 3) = 90 + 10 = 100
6 + 71 = 6 + (70 + 1) = 70 + (6 + 1) = 70 + 7 = 77
46 + 30 = (40 + 6) + 30 = (40 + 30) + 6 = 70 + 6 = 76
20 + 14 = 20 + (10 + 4) = (20 + 10) + 4 = 30 + 4 = 34
78 + 2 = (70 + 8) + 2 = 70 + (8 + 2) = 70 + 10 = 80
64 + 3 = (60 + 4) + 3 = 60 + (4 + 3) = 60 + 7 = 67

3. Девочки участвовали в игре "Угадай мелодию". Лена из 12 песен узнала только 5, а Света узнала не только те, что и Лена, но и еще 4 песни. Сколько песен не узнала Света?
Составь выражение по задаче и реши ее.

Решение
12 − (5 + 4) = 12 − 9 = 3 (песни) − не узнала Света.
Ответ: Света не узнала 3 песни.

4. Артем тратит на дорогу до школы 15 мин, а до булочной 8 мин. На сколько больше времени тратит Артем на дорогу до школы, чем на дорогу до булочной?

Решение
15 − 8 = на 7 (мин) − больше времени тратит Артем на дорогу до школы, чем на дорогу до булочной.
Ответ: на 7 минут.

5. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Из числа 40 вычесть сумму чисел 8 и 2.
2) К числу 60 прибавить разность чисел 12 и 4.
3) К разности чисел 30 и 10 прибавить число 9.

Решение 1
40 − (8 + 2) = 40 − 10 = 30
Решение 2
60 + (12 − 4) = 60 + 8 = 68
Решение 3
(30 − 10) + 9 = 20 + 9 = 29

6.
50 мин O 1 ч
70 мин O 1 ч 10 мин
1 см 2 мм O 14 мм
2 м 6 дм O 30 дм
Решение
50 мин < 1 ч
50 мин < 60 мин

70 мин = 1 ч 10 мин
70 мин = 60 мин + 10 мин
70 мин = 70 мин

1 см 2 мм < 14 мм
10 см + 2 мм < 14 мм
12 мм < 14 мм

2 м 6 дм < 30 дм
20 дм + 6 дм < 30 дм
26 дм < 30 дм

7. 

?. 
63 + 7 = (60 + 3) + 7 = 60 + (3 + 7) = 60 + 10 = 70
34 + 6 = (30 + 4) + 6 = 30 + (4 + 6) = 30 + 10 = 40
42 + 8 = (40 + 2) + 8 = 40 + (2 + 8) = 40 + 10 = 50
15 + 50 = (10 + 5) + 50 = 5 + (10 + 50) = 5 + 60 = 65

Задание на полях: лишнее 11-6=5

Страница 61

1.
50 = 40 + 10
70 = 60 + 10
100 = 90 + 10
60 = 50 + 10

2. 
50 − 6 = (40 + 10) − 6 = 40 + (10 − 6) = 40 + 4 = 44
70 − 4 = (60 + 10) − 4 = 60 + (10 − 4) = 60 + 6 = 66
90 − 3 = (80 + 10) − 3 = 80 + (10 − 3) = 80 + 7 = 87
100 − 9 = (90 + 10) − 9 = 90 + (10 − 9) = 90 + 1 = 91

3. 
70 − 5 = (60 + 10) − 5 = 60 + (10 − 5) = 60 + 5 = 65
80 − 4 = (70 + 10) − 4 = 70 + (10 − 4) = 70 + 6 = 76
100 − 4 = (90 + 10) − 4 = 90 + (10 − 4) = 90 + 6 = 96
100 − 9 = (90 + 10) − 9 = 90 + (10 − 6) = 90 + 1 = 91
52 + 8 = (50 + 2) + 8 = 50 + (2 + 8) = 50 + 10 = 60
60 − 8 = (50 + 10) − 8 = 50 + (10 − 8) = 50 + 2 = 52
43 − 20 = (40 + 3) − 20 = 3 + (40 − 20) = 3 + 20 = 23
43 − 2 = (40 + 3) − 2 = 40 + (3 − 2) = 40 + 1 = 41

4. Маляр покрасил за день 10 дверей, а его ученик − на 3 двери меньше. Сколько всего дверей они покрасили за день?

Решение
1) 10 − 3 = 7 (дверей) − покрасил ученик;
2) 10 + 7 = 17 (дверей) − покрасили маляр и ученик вместе.
Ответ: 17 дверей.

5. В комнате стояло 2 кресла, а стульев на 4 больше, чем кресел. Поставь вопрос, чтобы задача решалась двумя действиями. Реши ее.

Решение
(Ставим вопрос) В комнате стояло 2 кресла, а стульев на 4 больше, чем кресел. Сколько всего кресел и стульев стояло в комнате?

Решение:
1) 2 + 4 = 6 (стульев) − стояло в комнате;
2) 2 + 6 = 8 (стульев и кресел) − стояло всего в комнате.
Ответ: 8 стульев и кресел.

6. 
46 − 4 + 10 = 42 + 10 = 52
32 + 2 − 4 = 34 − 4 = 30
30 + 10 = 40
60 − 6 = 54

7.
13 − 6 + 7 = 7 + 7 = 14
11 − 7 + 9 = 4 + 9 = 13
8 + 4 − 5 = 12 − 5 = 7
9 + 5 − 7 = 14 − 7 = 7
12 − (18 − 9) = 12 − 9 = 3
16 − (12 − 7) = 16 − 5 = 11

8. У Пети три игрушки: обезьяна, утка и слон. Петя определил, что шаг обезьяны 15 см, утки на 10 см короче, а слона на 20 см длиннее, чем обезьяны. На сколько сантиметров шаг утки короче шага слона? Реши задачу двумя способами.

Решение
Способ 1.
1) 15 − 10 = 5 (см) − шаг утки;
2) 15 + 20 = 35 (см) − шаг слона;
3) 35 − 5 = на 30 (см) − шаг утки короче шага слона.
Ответ: на 30 см.

Способ 2.
10 + 20 = на 30 (см) − шаг утки короче шага слона.
Ответ: на 30 см.

?.
80 − 8 = (70 + 10) − 8 = 70 + (10 − 8) = 70 + 2 = 72
100 − 7 = (90 + 10) − 7 = 90 + (10 − 7) = 90 + 3 = 93
40 − 4 = (30 + 10) − 4 = 30 + (10 − 4) = 30 + 6 = 36
70 − 2 = (60 + 10) − 2 = 60 + (10 − 2) = 60 + 8 = 68

Страница 62

1. Представим вычитаемое в виде суммы разрядных слагаемых и получим выражение из трех чисел. Сгруппируем их для удобства так, чтобы из единиц можно было вычесть единицы, а из десятков десятки.
70 − 28 = 70 − (20 + 8) = (70 − 20) − 8 = 50 − 8 = 42
30 − 23 = 30 − (20 + 3) = (30 − 20) − 3 = 10 − 3 = 7

2.
50 − 46 = 50 − (40 + 6) = (50 − 40) − 6 = 10 − 6 = 4
70 − 38 = 70 − (30 + 8) = (70 − 30) − 8 = 40 − 8 = 32
50 − 6 = (40 + 10) − 6 = 40 + (10 − 6) = 40 + 4 = 44
70 − 8 = (60 + 10) − 8 = 60 + (10 − 8) = 60 + 2 = 62
90 − 24 = 90 − (20 + 4) = (90 − 20) − 4 = 70 − 4 = 66
94 − 20 = (90 + 4) − 20 = 4 + (90 − 20) = 4 + 70 = 74
100 − 2 = (90 + 10) − 2 = 90 + (10 − 2) = 90 + 8 = 98
100 − 38 = 100 − (30 + 8) = (100 − 30) − 8 = 70 − 8 = 62

3. Реши задачи разными способами.
1) В одной бочке было 20 ведер воды, а в другой − 15 ведер. Для полива взяли 5 ведер воды. Сколько ведер воды осталось в бочках?
2) В кувшине было 12 стаканов молока. На кашу пошло 5 стаканов молока, а на омлет − 2 стакана. Сколько стаканов молока осталось в кувшине?

Решение 1
Способ 1.
1) 20 + 15 = 35 (ведер) − воды было всего;
2) 35 − 5 = 30 (ведер) − воды осталось в двух бочках.
Ответ: 30 ведер.

Способ 2.
1) 20 − 5 = 15 (ведер) − воды осталось в первой бочке;
2) 15 + 15 = 30 (ведер) − воды осталось в двух бочках.
Ответ: 30 ведер.
Решение 2
Способ 1.
1) 5 + 2 = 7 (стаканов) − молока потратили;
2) 12 − 7 = 5 (стаканов) − молока осталось.
Ответ: 5 стаканов.

Способ 2.
1) 12 − 5 = 7 (стаканов) − молока осталось после приготовления каши;
2) 7 − 2 = 5 (стаканов) − молока осталось после приготовления омлета.
Ответ: 5 стаканов.

3. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Из числа 80 вычесть сумму чисел 53 и 7.
2) Из числа 90 вычесть разность чисел 84 и 4.

Решение 1
80 − (53 + 7) = 80 − 60 = 20
Решение 2
90 − (84 − 4) = 90 − 80 = 10

4. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Из числа 80 вычесть сумму чисел 53 и 7.
2) Из числа 90 вычесть разность чисел 84 и 4.

Решение 1
80 − (53 + 7) = 80 − 60 = 20

Решение 2
90 − (84 − 4) = 90 − 80 = 10

5. Составь по краткой записи задачу и реши ее.
1)
Было − ?
Улетели − 8 в.
Осталось − 7 в.
2) Было − 6 п. и 4 п.
Прилетели − 2 п.
Стало − ?
Решение 1
После того, как улетело 8 ворон, на дереве осталось сидеть 7 ворон. Сколько всего ворон было на дереве?
Решение:
7 + 8 = 15 (ворон) − всего сидело на дереве.
Ответ: 15 ворон.
Решение 2
На одном дереве сидело 6 птиц, а на другом 4 птицы. Сколько птиц стало на двух деревьях, если на перво прилетело еще 2 птицы?

Решение:
1) 6 + 4 = 10 (птиц) − было;
2) 10 + 2 = 12 (птиц) − стало.
Ответ: 12 птиц.

6. 
12 мм < 2 см
12 мм < 20 мм

26 дм > 1 м
26 дм > 10 дм

1 ч > 59 мин
60 мин > 59 мин

1 м > 59 см
100 см > 59 см

7. У Ани две ленты: зеленая и желтая. Зеленая лента на 3 дм длиннее желтой. Аня отрезала от зеленой ленты 6 дм, а от желтой 2 дм. Какая лента стала длиннее? На сколько сантиметров?

Решение
1) 6 − 2 = на 4 (дм) − Аня отрезала от зеленой ленты больше, чем от желтой;
2) 4 − 3 = 1 (дм), значит на 10 см желтая лента стала длиннее зеленой.
Ответ: желтая лента стала длиннее зеленой на 10 см.

Страница 63

1. На салат пошло 5 огурцов, 6 помидоров, а редисок столько, сколько огурцов и помидоров вместе. Сколько редисок пошло на салат?

Решение
5 + 6 = 11 (редисок) − пошло на салат.
Ответ: 11 редисок.

2. Даша вырезала 7 красных квадратов, 4 голубых, а зеленых столько, сколько красных и голубых вместе. Сколько зеленых квадратов вырезала Даша?

Решение
7 + 4 = 11 (зеленых) − квадратов вырезала Даша.
Ответ: 11 зеленых квадратов.

3. 
1) В парке посадили 30 липок, а дубков на 10 больше. Сколько дубков посадили?
2) В парке посадили 30 липок, а дубков на 10 больше. Сколько всего липок и дубков посадили?
Рассмотри выражения и объясни, к какой задаче относится из них:
30 + (30 + 10);
30 + 10.

Решение 1
30 + 10 = 40 (дубков) − посадили.
Ответ: 40 дубков.

Решение 2
1) 30 + 10 = 40 (дубков) − посадили;
2) 30 + 40 = 70 (деревьев) − посадили всего.
Выражение: 30 + (30 + 10)
Ответ: 70 липок и дубков посадили.

4. 
60 − 27 = 60 − (20 + 7) = (60 − 20) − 7 = 40 − 7 = 33
60 − 7 = (50 + 10) − 7 = 50 + (10 − 7) = 50 + 3 = 53
67 − 20 = (60 + 7) − 20 = 7 + (60 − 20) = 7 + 40 = 47
83 − 50 = (80 + 3) − 50 = (80 − 50) − 3 = 30 − 3 = 27
80 − 53 = 80 − (50 + 3) = (80 − 50) − 3 = 30 − 3 = 27
80 − 3 = (70 + 10) − 3 = 70 + (10 − 3) = 70 + 7 = 77
(80 − 20) − 9 = 60 − 9 = 51
100 − (4 + 36) = 100 − 40 = 60
90 − (53 − 50) = 90 − 3 = 87

5. 
9 + 6 = 6 + 9
9 + 6 = 9 + 6

12 − 7 < 12 − 5
5 < 7

8 + 7 = 9 + 6
15 = 15

14 − 8 > 11 − 8
6 > 3

6. Определи правила, по которым составлены таблицы. Догадайся, какие числа пропущены.

Решение 1

9 + 6 + 2 = 15 + 2 = 17
6 + 8 + 3 = 14 + 3 = 17
2 + 11 + 4 = 13 + 4 = 17
Сумма чисел в каждой строке равна 17, тогда:
17 − (14 + 3) = 17 − 17 = 0
17 − (5 + 1) = 17 − 6 = 11

Решение 2

8 + 5 + 7 = 13 + 7 = 20
7 + 4 + 9 = 11 + 9 = 20
Сумма чисел в каждой строке равна 17, тогда:
20 − (9 + 1) = 20 − 10 = 10
20 − (2 + 7) = 20 − 9 = 11
20 − (6 + 8) = 20 − 14 = 6

Задание на полях: вариант 1 - лишняя пятиугольник, вариант 2 - лишняя - круг

Страница 64

1. Длина аллеи 70 м. Два мальчика пошли навстречу друг другу с разных концов аллеи. Один мальчик прошел до встречи 22 м. Сколько метров прошел до встречи другой мальчик?

Решение
70 − 22 = 48 (м) − прошел до встречи другой мальчик.
Ответ: 48 метров.

2. Когда Митя пробежал 50 м, ему осталось пробежать до конца дорожки 25 м. Узнай длину этой дорожки.

Решение
50 + 25 = 75 (м) − длина дорожки.
Ответ: 75 метров.

3. 
7 + 5 + 8 = 12 + 8 = 20
16 − 9 − 5 = 7 − 5 = 2
4 + 9 − 7 = 13 − 7 = 6
6 − 4 + 9 = 2 + 9 = 11

4. Вася 45 мин смотрел по телевизору фильм про Тарзана и еще 15 мин − мультфильм. Сколько всего минут Вася смотрел эти фильмы?
Составь две задачи, обратные данной, и реши их.

Решение
45 + 15 = 60 (мин) − всего смотрел Вася фильмы.
Ответ: 60 минут.

Обратная задача 1.
Вася смотрел по телевизору фильм про Тарзана и мультфильмы 60 минут. Сколько минут смотрел Вася фильм про Тарзана, если мультфильмы он смотрел 15 минут?

Решение:
60 − 15 = 45 (мин) − смотрел Вася фильм про Тарзана.
Ответ: 45 минут.

Обратная задача 2.
Вася смотрел по телевизору фильм про Тарзана и мультфильмы 60 минут. Сколько минут смотрел Вася мультфильмы, если фильм про Тарзана он смотрел 45 минут?

Решение:
60 − 45 = 15 (мин) − смотрел Вася мультфильмы.
Ответ: 15 минут.

5. 
100 − 8 − 40 = 100 − 40 − 8 = 60 − 8 = 52
100 − 4 − 70 = 100 − 70 − 4 = 30 − 4 = 26
80 − 24 + 6 = 80 − (20 + 4) + 6 = (80 − 20) − 4 + 6 = 60 − 4 + 6 = 56 + 6 = 62
60 − 18 + 7 = 60 − (10 + 8) + 7 = (60 − 10) − 8 + 7 = 50 − 8 + 7 = 42 + 7 = 49
90 − (60 + 24) = 90 − 84 = 90 − (80 + 4) = (90 − 80) − 4 = 10 − 4 = 6
80 − (70 − 12) = (80 − 70) + 12 = 10 + 12 = 22

6. 
1) Узнай длину ломаной.
2) Начерти ломаную такой же длины, но состоящую из двух звеньев.

Решение 1
4 + 2 + 6 = 6 + 6 = 12 (см) − длина ломаной.

Решение 2
Ломаная из двух звеньев может быть следующей:
12 см = 1 см + 11 см
12 см = 2 см + 10 см
12 см = 3 см + 9 см
12 см = 4 см + 8 см
12 см = 5 см + 7 см
12 см = 6 см + 6 см

7. 

?.
75 − 20 = 30 + 25
55 = 55

90 − 43 = 60 − 13
47 = 47

9 + 8 > 50 − 35
17 > 15

7 + 6 < 60 − 20
13 < 40

Страница 65 

1. Две девочки измеряли длину дорожки с двух концов, идя навстречу друг другу. Одна девочка прошла до встречи 20 м, другая − на 8 м больше. Какой длины была эта дорожка?

Решение
1) 20 + 8 = 28 (м) − прошла девочка;
2) 20 + 28 = 48 (м) − длина дорожки.
Ответ: 48 метров длина дорожки.

2. Таня и Маша бежали наперегонки. Когда Таня пробежала 60 м, Маша отстала от нее на 4 м. Сколько метров пробежала Маша?
Сделай схематический чертеж по задаче и реши ее.

Решение
1) 60 − 4 = 56 (м) − пробежала Маша.
Ответ: 56 метров.

3. В одной корзине 6 кг яблок, в другой − 8 кг, а в ящике столько килограммов, сколько в двух корзинах вместе. Сколько килограммов яблок в ящике?

Решение
6 + 8 = 14 (кг) − в ящике.
Ответ: 14 кг.

4. 
20 + 36 − 40 = 56 − 40 = 16
40 + 50 − 67 = 90 − 67 = 90 − (60 + 7) = (90 − 60) − 7 = 30 − 7 = 23
90 − (80 − 69) = (90 − 80) + 69 = 79
70 − (32 + 8) = 70 − 40 = 30
75 + 25 − 9 = 100 − 9 = 91
83 + 17 − 5 = 100 − 5 = 95

5. 
6 + 5 = 11
8 + 4 = 12
13 − 7 = 6
17 − 8 = 9
14 − 9 = 5
11 − 8 = 3

6. 
36 − 4 > 36 − 6
32 > 30
 
7 + 32 = 32 + 7
39 = 39
 
88 − 7 < 98 − 7
81 < 91
 
79 − 6 < 97 − 7
73 < 90

7. "Магические квадраты"
Сложи числа в каждом квадрате по строкам, по столбцам, из угла в угол. Если суммы равны, то такой квадрат называется магическим.

Решение
Голубой квадрат.
Строки:
6 + 1 + 8 = 7 + 8 = 15
7 + 5 + 3 = 10 + 5 = 15
2 + 9 + 4 = 11 + 4 = 15
Столбцы:
6 + 7 + 2 = 13 + 2 = 15
1 + 5 + 9 = 10 + 5 = 15
8 + 3 + 4 = 11 + 4 = 15
Диагонали:
6 + 5 + 4 = 10 + 5 = 15
2 + 5 + 8 = 10 + 5 = 15
Ответ: квадрат магический.

Розовый квадрат.
Строки:
5 + 0 + 7 = 12
6 + 4 + 2 = 10 + 2 = 12
1 + 8 + 3 = 9 + 3 = 12
Столбцы:
5 + 6 + 1 = 11 + 1 = 12
0 + 4 + 8 = 12
7 + 2 + 3 = 10 + 2 = 12
Диагонали:
5 + 4 + 3 = 9 + 3 = 12
1 + 4 + 7 = 5 + 7 = 12
Ответ: квадрат магический.

?. Дополни до 20 числа:
17, 19, 18, 16, 15.
Дополни до 50 числа:
44, 48, 49, 46, 45.

Решение
17 + 3 = 20
19 + 1 = 20
18 + 2 = 20
16 + 4 = 20
15 + 5 = 20

44 + 6 = 50
48 + 2 = 50
49 + 1 = 50
46 + 4 = 50
45 + 5 = 50

Страница 66

1. Представим слагаемые в виде суммы двух слагаемых и получим выражение из трех слагаемых. Сгруппируем их так, чтобы можно было произвести вычисления наиболее удобно.

2. 
63 + 7 = 70
63 + 9 = 63 + 7 + 2 = 70 + 2 = 72
78 + 2 = 80
78 + 6 = 78 + 2 + 4 = 80 + 4 = 84
54 + 8 = 54 + 6 + 2 = 60 + 2 = 62
62 + 9 = 62 + 8 + 1 = 70 + 1 = 71
6 + 75 = 1 + (5 + 75) = 1 + 80 = 81
8 + 46 = 4 + (4 + 46) = 4 + 50 = 54

3. В баке машины было 40 л бензина. На поездку за город пошло 15 л, а на поездку в театр − 5 л.
Объясни, что обозначают выражения:
15 + 5;
40 − 15;
40 − (15 + 5).

Решение
15 + 5 = 20 (л) − бензина всего потратили;
40 − 15 = 25 (л) − бензина осталось в баке после поездки за город;
40 − (15 + 5) = 40 − 20 = 20 (л) − бензина осталось в баке после поездка за город и в театр.

4. 
40 + 28 + 2 = 40 + (28 + 2) = 40 + 30 = 70
20 + 56 + 4 = 20 + (56 + 4) = 20 + 60 = 80
70 − (12 + 4) = 70 − 16 = 70 − (10 + 6) = 70 − 10 − 6 = 60 − 6 = 54
100 − (28 − 2) = 100 − 26 = 100 − (20 + 6) = 100 − 20 − 6 = 80 − 6 = 74

5. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) Из числа 80 вычесть сумму чисел 9 и 7.
2) К числу 56 прибавить разность чисел 27 и 7.

Решение 1
80 − (9 + 7) = 80 − 16 = 80 − (10 + 6) = 80 − 10 − 6 = 70 − 6 = 64
Решение 2
56 + (27 − 7) = 56 + 20 = 50 + 6 + 20 = 50 + 20 + 6 = 70 + 6 = 76

6. Составь задачу по выражению и реши ее.
30 + (30 − 8)

Решение
Маша прочитала 30 страниц, а Витя на 8 страниц меньше. Сколько всего страниц прочитали ребята?

Решение:
30 + (30 − 8) = 30 + 22 = 52 (страницы) − прочитали ребята вместе.
Ответ: 52 страницы.

7. Из трех отрезков выбери тот, длина которого равна периметру треугольника.

Решение
Длина первого отрезка равна 70 мм.
Длина второго отрезка равна 75 мм.
Длина третьего отрезка равна 80 мм.
P = 3 + 3 + 2 = 8 (см) = 80 мм − периметр треугольника.
Ответ: отрезок № 3.

?. В баке машины было 20 л бензина. Сколько литров бензина добавили в бак, если после заправки в нем стало 35 л?

Решение
35 − 20 = 15 (л) − бензина добавили в бак.
Ответ: 15 литров.

Страница 67

1. Представим вычитаемые в виде суммы двух слагаемых и получим выражение из трех чисел. Сгруппируем их так, чтобы можно было произвести вычисления наиболее удобно.

2. 
26 − 8 = 26 − (6 + 2) = 26 − 6 − 2 = 20 − 2 = 18
26 + 8 = 26 + (4 + 4) = 26 + 4 + 4 = 30 + 4 = 34
32 − 6 = 32 − (2 + 4) = 32 − 2 − 4 = 30 − 4 = 26
27 + 8 = 27 + (3 + 5) = 27 + 3 + 5 = 30 + 5 = 35
75 − 9 = 75 − (5 + 4) = 75 − 5 − 4 = 70 − 4 = 66
86 + 7 = 86 + (4 + 3) = 86 + 4 + 3 = 90 + 3 = 93
32 − 4 = 32 − (2 + 2) = 32 − 2 − 2 = 30 − 2 = 28
65 + 8 = 65 + (5 + 3) = 65 + 5 + 3 = 70 + 3 = 73

3. В хозяйстве было 8 тракторов. Купили еще 2 новых трактора, а 1 трактор передали школе для обучения старшеклассников. Сколько тракторов стало в хозяйстве?

Решение
8 + 2 − 1 = 10 − 1 = 9 (тракторов) − стало в хозяйстве.
Ответ: 9 тракторов.

4. В гараже было 20 грузовых машин. Для перевозки овощей отправили 10 машин, а для доставки удобрений на поля − 7 машин.
Поставь вопрос и реши задачу разными способами.

Решение
В гараже было 20 грузовых машин. Для перевозки овощей отправили 10 машин, а для доставки удобрений на поля − 7 машин. Сколько машин осталось в гараже?

Способ 1.
1) 10 + 7 = 17 (машин) − отправили всего;
2) 20 − 17 = 3 (машины) − осталось в гараже.
Ответ: 3 машины.

Способ 2.
1) 20 − 10 = 10 (машин) − осталось в гараже после отправки части машин на перевозку овощей;
2) 10 − 7 = 3 (машины) − осталось в гараже.
Ответ: 3 машины.

5. Заполни пустые клетки квадрата так, чтобы он стал магическим.
Решение
3 + 2 + 1 = 5 + 1 = 6 − сумма которая должна быть в каждом строке столбце и диагоналях.
2 диагональ: 6 − (2 + 2) = 6 − 4 = 2
1 столбик: 6 − (3 + 2) = 6 − 5 = 1
1 строка: 6 − (2 + 1) = 6 − 3 = 3
2 строка: 6 − (2 + 1) = 6 − 3 = 3
3 строка: 6 − (3 + 2) = 6 − 5 = 1

6. Начерти эти четырехугольники. Проведи в каждом 2 отрезка так, чтобы, разрезав по ним первый четырехугольник, можно было получить 3 одинаковых треугольника, а разрезав второй − 4 треугольника.

Решение

7.
84 − 3 = (80 + 4) − 3 = 80 + (4 − 3) = 8 + 1 = 81
43 + 7 − 18 = 50 − 18 = 50 − (10 + 8) = 50 − 10 − 8 = 40 − 8 = 32
72 + (64 − 60) = 72 + 4 = 76

?.
62 − 7 = 62 − 2 − 5 = 60 − 5 = 55
54 − 8 = 54 − 4 − 4 = 50 − 4 = 46
54 + 6 − 34 = 60 − 34 = 60 − 30 − 4 = 30 − 4 = 26

Страница 68

1. Представим некоторые числа в виде суммы двух слагаемых и получим выражение из трех чисел. Сгруппируем их так, чтобы можно было производить вычисления наиболее удобным способом.

67 + 5 = (65 + 5) + 2 = 70 + 2 = 72
32 − 9 = (30 + 2) − 9 = 30 − 9 + 2 = 21 + 2 = 23
46 + 9 = (41 + 5) + 9 = (41 + 9) + 5 = 50 + 5 = 55
95 − 6 = (90 + 5) − 6 = 90 − 6 + 5 = 84 + 5 = 89

2. 
78 + 9 = 78 + 2 + 7 = 80 + 7 = 87
36 + 5 = 36 + 4 + 1 = 40 + 1 = 41
92 + 0 = 92
7 + 18 = 5 + 2 + 18 = 5 + 20 = 25
9 + 33 = 2 + 7 + 33 = 2 + 40 = 42
0 + 50 = 50
43 − 4 = 43 − 3 − 1 = 40 − 1 = 39
58 − 9 = 58 − 8 − 1 = 50 − 1 = 49
86 − 86 = 0
36 − 8 = 36 − 6 − 2 = 30 − 2 = 28
24 − 6 = 24 − 4 − 2 = 20 − 2 = 18
18 − 0 = 18

3. В читальном зале было 4 мальчика и 6 девочек. Пришли читать книги еще 8 ребят. Сколько читателей стало в зале?

Решение
1) 4 + 6 = 10 (читателей) − было в читальном зале;
2) 10 + 8 = 18 (читателей) − стало в читальном зале.
Выражение: 4 + 6 + 8 = 10 + 8 = 18
Ответ: 18 читателей.

4. Саша навестил бабушку. К ней он шел пешком 30 мин, а обратно ехал на велосипеде и затратил времени на 20 мин меньше.
Объясни, что обозначают выражения:
30 − 20;
30 + (30 − 20).

Решение
30 − 20 = 10 (мин) − занял путь обратно;
30 + (30 − 20) = 30 + 10 = 40 (мин) − затратил Саша на дорогу до бабушки и обратно.

5.
91 + 9 = 9 + 91
100 = 100

68 + 7 > 48 + 7
75 > 55

100 − 45 < 65
55 < 65

55 − 40 = 15
15 = 15 

6.
26 + 38 + 4 + 2 = (26 + 4) + (38 + 2) = 30 + 40 = 70
49 + 6 + 11 + 4 = (49 + 11) + (6 + 4) = 60 + 10 = 70
45 + 28 + 5 = 45 + 5 + 28 = 50 + 28 = 78
63 + 7 + 20 = 70 + 20 = 90

7. Рассмотри рисунки, прочитай текст и догадайся, какая гиря стоит на каждых весах.

1) Масса гуся 7 кг, а кролика 2 кг.
2) Масса курицы 2 кг, а утки 3 кг.

Решение 1
7 − 2 = 5 (кг) − масса гири.
Ответ: 5 кг.

Решение 2
3 − 2 = 1 (кг) − масса гири.
Ответ: 1 кг.

?.
19 + 20 + 1 + 10 = (19 + 1) + (20 + 10) = 20 + 30 = 50
27 + 3 + 4 + 6 = (27 + 3) + (4 + 6) = 30 + 10 = 40

Страница 69

1.
36 + 2 = (30 + 6) + 2 = (6 + 2) + 30 = 8 + 30 = 38
36 + 20 = (30 + 6) + 20 = (30 + 20) + 6 = 50 + 6 = 56
38 − 2 = (30 + 8) − 2 = 30 + (8 − 2) = 30 + 6 = 36
56 − 20 = (50 + 6) − 20 = 6 + (50 − 20) = 6 + 30 = 36

2.
7 + 18 = (5 + 2) + 18 = 5 + (2 + 18) = 5 + 20 = 25
6 + 27 = (3 + 3) + 27 = 3 + (3 + 27) = 3 + 30 = 33
3 + (40 − 23) = (3 + 40) − 23 = 43 − 23 = 20
7 + (90 − 65) = (2 + 5) + 90 − 65 = 2 + (90 + 5) − 65 = 2 + (95 − 65) = 2 + 30 = 32
(6 + 46) − 20 = (6 + 6 + 40) − 20 = (12 + 40) − 20 = 12 + (40 − 20) = 12 + 20 = 32
(3 + 79) − 30 = (3 + 9 + 70) − 30 = (12 + 70) − 30 = 12 + (70 − 30) = 12 + 40 = 52

3. Запиши выражения и вычисли их значения.
1) К числу 24 прибавить разность чисел 30 и 24.
2) Из суммы чисел 37 и 6 вычесть 37.

Решение 1
24 + (30 − 24) = (24 − 24) + 30 = 30

Решение 2
(37 + 6) − 37 = (37 − 37) + 6 = 6

4. У продавца было два куска ткани длиной 38 м и 50 м. За день он продал 40 м.
Объясни, что обозначат выражения:
50 − 40;
38 + (50 − 40);
(38 + 50) − 40.

Решение
50 − 40 = 10 (м) − осталось от второго куска ткани;
38 + (50 − 40) = 38 + 10 = 48 (м) − ткани осталось всего;
(38 + 50) − 40 = 88 − 40 = 48 (м) − ткани осталось всего.

5. Глубина первого колодца 7 м, а второго − на 3 м меньше. Какой глубины второй колодец?

Решение
7 − 3 = 4 (м) − глубина второго колодца.
Ответ: 4 м.

6. У девочки было 11 дисков с песнями. Когда она подарила несколько дисков подругам, у нее осталось 8 дисков с песнями. Сколько дисков она подарила подругам?

Решение
11 − 8 = 3 (диска) − девочка подарила подругам.
Ответ: 3 диска.

7. 
15 − 9 + 7 = 6 + 7 = 13
20 + 3 − 6 = 23 − 6 = 17
54 − 5 − 4 = 50 − 5 = 45
42 − 6 − 6 = 42 − 12 = 30
37 + 8 − 5 = 45 − 5 = 40
28 + 7 − 6 = 35 − 6 = 29

8. У Оли было 16 р. Она истратила из них столько же, сколько осталось. Сколько рублей осталось у Оли?

Решение
16 = 8 + 8, значит Оля истратила 8 рублей и осталось у нее 8 рублей.
Ответ: 8 рублей.

?. Измерь отрезки и начерти ломаную из трех звеньев, длины которых равны длинам этих отрезков.
Решение

Страница 70 и 71

1. Лиса живет в домике с синей крышей, заяц − в домике с красной крышей, а сова − на большом дереве. Они одновременно вышли из своих домов, но лиса захотела сначала заглянуть к сове, а заяц побежал к дому лисы прямо по тропинке.
Не застав дома ни сову, ни зайца, лиса побежала по тропинке домой. Ей навстречу бежал заяц, который не нашел лису. Они встретились около дуба, который рос как раз на середине тропинки между их домами.
Рассмотри рисунок и догадайся, кто из зверей бежал быстрее.

Решение
1) 20 + 40 + 25 = 60 + 25 = 85 (м) − пробежала до встречи с зайцем лиса;
2) 25 + 25 + 25 = 50 + 25 = 75 (м) − пробежал до встречи с лисой заяц.
3) 85 м > 75 м, значит лиса бежала быстрее, так как за одно и тоже время успела пробежать больше.
Ответ: лиса быстрее.

2. 

3. Выбери высказывания, верные для этого рисунка:

1) Не все кошки серого окраса.
2) Если животное белого окраса, то это собака.
3) Если животное черного окраса, то это кошка.
Закончи высказывание, верное для данное рисунка. Если собака такса, то она ... .

Решение
1) Не все кошки серого окраса.
Верно, так как есть кошка белого окраса.

2) Если животное белого окраса, то это собака.
Неверно, так как есть кошка белого окраса.

3) Если животное черного окраса, то это кошка.
Неверно, так как есть собака черного окраса.

Если собака такса, то она черного окраса.

4. В цирковом представлении 3 медвежонка выступали на двух− и трех− колесных велосипедах. У всех этих велосипедов было 8 колес. Сколько было двухколесных велосипедов и сколько трехколесных?

Решение
Представим, что на всех велосипедах по 2 колеса, тогда:
1) 2 + 2 + 2 = 6 (колес) − на трех велосипедах;
2) 8 − 6 = 2 (колеса) − лишние, значит они для двух трехколесных велосипедов;
3) 2 + (2 + 1) + (2 + 1) = 2 + 3 + 3 = 8 (колес) − значит было 2 трехколесных и 1 двухколесный велосипед.
Ответ: 2 трехколесный и 1 двухколесный.

5. "Угадай результат"
Задумай однозначное число, не равно 0. Прибавь к нему число 6.
Полученную сумму чисел уменьши на 4.
Из полученной разности вычти задуманное число.
К результату прибавь 7.
У тебя получилось 9.

1) Объясни, почему всегда получается один и тот же результат.
2) Составь свою игру так, чтобы в ответе всегда получалось, например, 7. предложи соседу по парте разгадать ее.

Решение 1
Пусть задуманное число 5, тогда:
5 + 6 = 11
11 − 4 = 7
7 − 5 = 2
2 + 7 = 9

1) Все действия можно записать одним выражением:
5 + 6 − 4 − 5 + 7 = = (5 − 5) + 6 − 4 + 7 = 0 + 6 − 4 + 7 = 9
Так как, мы сначала прибавляем, а затем вычитаем задуманное число, то это число не может повлиять на результат вычислений.

Решение 2
Задумай однозначное число, не равно 0. Прибавь к нему число 4.
Полученную сумму чисел уменьши на 4.
Из полученной разности вычти задуманное число.
К результату прибавь 7.
У тебя получилось 9.
Проверка: (задуманное число − задуманное число) + 4 − 4 + 7 = 0 + 0 + 7 = 7

Страница 72

1. 
4 + 7 = 1 + 3 + 7 = 1 + 10 = 11
8 + 8 = 6 + 2 + 8 = 6 + 10 = 16
6 + 9 = 5 + 1 + 9 = 5 + 10 = 15
5 + 7 = 2 + 3 + 7 = 2 + 10 = 12
6 + 8 = 4 + 2 + 8 = 4 + 10 = 14
7 + 9 = 6 + 1 + 9 = 6 + 10 = 16
7 + 7 = 4 + 3 + 7 = 4 + 10 = 14
5 + 8 = 3 + 2 + 8 = 3 + 10 = 13
8 + 9 = 7 + 1 + 9 = 7 + 10 = 17
8 + 7 = 5 + 3 + 7 = 5 + 10 = 15
7 + 8 = 5 + 2 + 8 = 5 + 10 = 15
9 + 9 = 8 + 1 + 9 = 8 + 10 = 18

2. 
1) Запиши числа, которые называют при счете между числами 47 и 53.
2) Увеличь каждое из чисел на 30.
3) Уменьши каждое из чисел на 20.

Решение 1
48, 49, 50, 51, 52.

Решение 2
48 + 30 = (40 + 8) + 30 = (40 + 30) + 8 = 70 + 8 = 78
49 + 30 = (40 + 9) + 30 = (40 + 30) + 9 = 70 + 9 = 79
50 + 30 = 80
51 + 30 = (50 + 1) + 30 = (50 + 30) + 1 = 80 + 1 = 81
52 + 30 = (50 + 2) + 30 = (50 + 30) + 2 = 80 + 2 = 82

Решение 3
48 − 20 = (8 + 40) − 20 = 8 + (40 − 20) = 8 + 20 = 28
49 − 20 = (9 + 40) − 20 = 9 + (40 − 20) = 9 + 20 = 29
50 − 20 = 30
51 − 20 = (1 + 50) − 20 = 1 + (50 − 20) = 1 + 30 = 31
52 − 20 = (2 + 50) − 20 = 2 + (50 − 20) = 2 + 30 = 32

3. 
8 + 9 + 40 − 50 = 17 + 40 − 50 = (7 + 10 + 40) − 50 = (7 + 50) − 50 = 7 + (50 − 50) = 7 + 0 = 7
9 + 7 + 50 − 20 = 16 + 50 − 20 = 16 + (50 − 20) = 16 + 30 = 6 + 10 + 30 = 6 + 40 = 46
8 + 8 + 30 − 10 = 16 + 30 − 10 = 16 + (30 − 10) = 16 + 20 = 6 + 10 + 20 = 6 + 30 = 36
38 + 40 − 60 = 8 + 30 + 40 − 60 = 8 + 70 − 60 = 8 + (70 − 60) = 8 + 10 = 18
54 + 20 − 40 = 4 + 50 + 20 − 40 = 4 + 70 − 40 = 4 + (70 − 40) = 4 + 30 = 34
67 + 10 − 30 = 7 + 60 + 10 − 30 = 7 + 70 − 30 = 7 + (70 − 30) = 7 + 40 = 47

4. Когда из школы увезли для ремонта 4 телевизора, осталось 8 исправных телевизоров. Сколько всего телевизоров было в школе?
Составь и реши задачу, обратную данной.

Решение
4 + 8 = 12 (телевизоров) − было в школе.
Ответ: 12 телевизоров.

Обратная задача 1.
В школе было 12 телевизоров, 4 телевизора увезли в другую школу. Сколько телевизоров осталось в школе?
Решение:
12 − 4 = 8 (телевизоров) − осталось в школе.
Ответ: 8 телевизоров.

Обратная задача 2.
В школе было 12 телевизоров. После того, как часть из них увезли в другую школу, осталось 8 телевизоров. Сколько телевизоров увезли в другую школу?

Решение:
12 − 8 = 4 (телевизора) − увезли в другую школу.
Ответ: 4 телевизора увезли.

5. Маша сложила из бумаги 9 журавликов, а Алеша − на 3 журавлика больше. Сколько всего журавликов они сделали?

Решение
1) 9 + 3 = 12 (журавликов) − сделал Алеша;
2) 9 + 12 = 21 (журавлик) − сделали ребята вместе.
Ответ: 21 журавлик

6. 
40 − 16 = 40 − (10 + 6) = 40 − 10 − 6 = 30 − 6 = 24
40 − 6 = (30 + 10) − 6 = 30 + (10 − 6) = 30 + 4 = 34
46 − 10 = (6 + 40) − 10 = 6 + (40 − 10) = 6 + 30 = 36
78 − 30 = (8 + 70) − 30 = 8 + (70 − 30) = 8 + 40 = 48
70 − 38 = 70 − (30 + 8) = 70 − 30 − 8 = 40 − 8 = 32
70 − 8 = (60 + 10) − 8 = 60 + (10 − 8) = 60 + 2 = 62
6 + 24 = 6 + 20 + 4 = (6 + 4) + 20 = 10 + 20 = 30
5 + 75 = 5 + 5 + 70 = 10 + 70 = 80
7 + 93 = 7 + 3 + 90 = 10 + 90 = 100
100 − 5 = (90 + 10) − 5 = 90 + (10 − 5) = 90 + 5 = 95
100 − 15 = 100 − (10 + 5) = 100 − 10 − 5 = 90 − 5 = 85
100 − 25 = 100 − (20 + 5) = 100 − 20 − 5 = 80 − 5 = 75

7. 
12 − 4 = 12 − (2 + 2) = 12 − 2 − 2 = 10 − 2 = 8 − разница чисел 12 и 4 равна 8.
36 − 30 = 6 + 30 − 30 = 6 + (30 − 30) = 6 + 0 = 6 − разница чисел 36 и 30 равна 6.
20 − (7 + 5) = 20 − 12 = 20 − 10 − 2 = 10 − 2 = 8 − разница числа 20 и суммы чисел 7 и 5 равна 8.
(26 + 4) − 22 = 30 − 22 = 30 − 20 − 2 = 10 − 2 = 8 − разница суммы чисел 26 и 4 и числа 22 равна 8.
14 − (26 − 20) = 14 − 6 = 14 − 4 − 2 = 10 − 2 = 8 − разница числа 14 и разности чисел 26 и 20 равна 8.
15 − (10 − 3) = 15 − 7 = 15 − 5 − 2 = 10 − 2 = 8 − разница числа 15 и разности чисел 10 и 3 равна 8.

Ответ:
12 − 4 = 8
20 − (7 + 5) = 8
(26 + 4) − 22 = 8
14 − (26 − 20) = 8
15 − (10 − 3) = 8

8. 

Задание на полях: лишнее 11-5=6

Страница 73

9. К празднику купили 14 красных воздушных шариков, зеленых на 2 больше, чем красных, а синих столько, сколько красных и зеленых вместе.

Рассмотри схематический чертеж и объясни, что обозначают выражения:
14 + 2;
14 + (14 + 2).

Решение
14 + 2 = 16 (шариков) − зеленых было;
14 + (14 + 2) = 14 + 16 = 30 (шариков) − синих было.

10. У хозяйки 8 уток, гусей на 2 меньше, чем уток, а кур столько, сколько уток и гусей вместе. Сколько кур у хозяйки?

Решение
1) 8 − 2 = 6 (гусей) − было у хозяйке;
2) 8 + 6 = 14 (кур) − было у хозяйке.
Ответ: 14 кур.

11. 
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 − однозначные числа.
0 + 9 = 9
1 + 9 = 10
2 + 9 = 1 + 1 + 9 = 1 + 10 = 11
3 + 9 = 2 + 1 + 9 = 2 + 10 = 12
4 + 9 = 3 + 1 + 9 = 3 + 10 = 13
5 + 9 = 4 + 1 + 9 = 4 + 10 = 14
6 + 9 = 5 + 1 + 9 = 5 + 10 = 15
7 + 9 = 6 + 1 + 9 = 6 + 10 = 16
8 + 9 = 7 + 1 + 9 = 7 + 10 = 17
9 + 9 = 8 + 1 + 9 = 8 + 10 = 18

12.
36 + 4 − 8 = 40 − 8 = 32
36 + 4 + 8 = 40 + 8 = 48
57 + 6 − 6 = 57 + 0 = 57
80 + 9 + 9 = 89 + 9 = 98

13.
1) Измерь стороны этих треугольников в миллиметрах и найди их периметры.
2) Определи, на сколько миллиметров периметр одного треугольника больше периметра другого.

Решение
1) 30 + 30 + 15 = 60 + 15 = 75 (мм) − периметр розового треугольника;
2) 15 + 40 + 45 = 55 + 45 = 100 (мм) − периметр зеленого треугольника;
3) 100 − 75 = на 25 (мм) − периметр зеленого треугольника больше, чем периметр розового.
Ответ: 75 мм; 100 мм; на 25 мм.

14. 
13 − 6 + 8 = (3 + 10) − 6 + 8 = 3 + (10 − 6) + 8 = 3 + 4 + 8 = 7 + 8 = 5 + 2 + 8 = 5 + 10 = 15
15 − 8 + 9 = (5 + 10) − 8 + 9 = 5 + (10 − 8) + 9 = 5 + 2 + 9 = 7 + 9 = 6 + 1 + 9 = 6 + 10 = 16
14 − 9 + 8 = (4 + 10) − 9 + 8 = 4 + (10 − 9) + 8 = 4 + 1 + 8 = 5 + 8 = 3 + 2 + 8 = 3 + 10 = 13
30 − (24 − 9) = 30 − (24 − 4 − 5) = 30 − (20 − 5) = 30 − 15 = 30 − 10 − 5 = 20 − 5 = 15
40 − (18 − 8) = 40 − 10 = 30
60 − (32 − 7) = 60 − (32 − 2 − 5) = 60 − (30 − 5) = 60 − 25 = 60 − 20 − 5 = 40 − 5 = 35
3 + 47 − 20 = 3 + 7 + 40 − 20 = 10 + 40 − 20 = 50 − 20 = 30
4 + 56 − 40 = 4 + 6 + 50 − 40 = 10 + 50 − 40 = 60 − 40 = 20
6 + 74 − 50 = 6 + 4 + 70 − 50 = 10 + 70 − 50 = 80 − 50 = 30

15. 

Страница 74

16. На первом диске записано 8 песен, на втором − на 4 песни больше, чем на первом, а на третьем − на 1 песню меньше, чем на втором. Сколько песен записано на третьем диске?

Решение
1) 8 + 4 = 12 (песен) − записано на втором диске;
2) 12 − 1 = 11 (песен) − записано на третьем диске.
Ответ: 11 песен.

17. В мешке было 30 кг картофеля. После того как несколько килограммов картофеля продали, в мешке осталось 10 кг картофеля. Поставь вопрос и реши задачу.

Решение
(Ставим вопрос) В мешке было 30 кг картофеля. После того как несколько килограммов картофеля продали, в мешке осталось 10 кг картофеля. Сколько килограмм картофеля продали?
Решение:
30 − 10 = 20 (кг) − картофеля продали.
Ответ: 20 кг

18. Дети посадили семена гороха: в первый ящик − 20 штук, во второй − на 10 штук меньше, а в третий − столько, сколько в первый и второй вместе. Сколько семян гороха посадили в третий ящик?

Решение
1) 20 − 10 = 10 (семян) − гороха посадили во второй ящик;
2) 20 + 10 = 30 (семян) − гороха посадили в третий ящик.
Ответ: 30 семян.

19. Составь по два верных равенства и неравенства, используя выражения:
19 − 5;
12 + 8;
5 + 9;
26 − 6.

Решение
19 − 5 = (10 + 9) − 5 = 10 + (9 − 5) = 10 + 4 = 14
12 + 8 = 10 + 2 + 8 = 10 + 10 = 20
5 + 9 = 4 + 1 + 9 = 4 + 10 = 14
26 − 6 = (20 + 6) − 6 = 20 + (6 − 6) = 20 + 0 = 20

19 − 5 = 5 + 9
12 + 8 = 26 − 6
19 − 5 < 26 − 6
5 + 9 < 12 + 8

20. 
84 + 2 − 40 = 46 − верно: 84 + 2 − 40 = 86 − 40 = 46
75 − 5 + 30 = 90 − неверно: 75 − 5 + 30 = 70 + 30 = 100
6 + 34 − 7 = 33 − верно: 6 + 34 − 7 = 40 − 7 = 33
60 − 45 − 8 = 7 − верно: 60 − 45 − 8 = 60 − (45 + 8) = 60 − 53 = 7
80 − 66 − 9 = 8 − неверно: 80 − 66 − 9 = 80 − (66 + 9) = 80 − 75 = 5
30 − 27 − 3 = 0 − верно: 30 − 27 − 3 = 30 − (27 + 3) = 30 − 30 = 0

21. 

22. 
40 − 7 − 20 = 33 − 20 = 13
50 + 14 − 30 = 64 − 30 = 34
23 + 40 + 7 = 63 + 7 = 70
18 + 50 − 8 = 68 − 8 = 60

23. 
5 + 15 = 20
15 − 7 = 8
16 − 9 = 7
90 + 10 = 100
8 + 6 = 14
22 − 8 = 14

24.  6 отрезков

Страница 75

25. В книге две сказки. Одна сказка занимает 20 страниц, а вторая − на 5 страниц меньше. Сколько страниц книги занимают эти две сказки?
Запиши номер правильного ответа.
Ответы:
1) 45 страниц;
2) 35 страниц;
3) 25 страниц.

Решение
1) 20 − 5 = 15 (страниц) − занимает вторая сказка;
2) 20 + 15 = 35 (страниц) − занимают обе сказки.
Ответ: 35 страниц (ответ 2)

26. В теннисной спортивной школе в одной коробке было 46 теннисных мячей, а в другой − 30. Для занятий детям выдали 20 мячей. Сколько мячей осталось в этих двух коробках?
Запиши номера тех выражений, с помощью которых можно ответить на вопрос задачи.
1) 30 − 20 + 46
2) 30 + 20 − 46
3) 46 − 20 + 30
4) 46 + 30 − 20

Решение
1) 46 + 30 = 76 (мячей) − было в двух коробках;
2) 76 − 20 = 56 (мячей) − осталось в двух коробках.
Ответ: 4) 46 + 30 − 20.

1) 46 − 20 = 26 (мячей) − осталось в первой коробке;
2) 26 + 30 = 56 (мячей) − осталось в двух коробках.
Ответ: 3) 46 − 20 + 30

1) 30 − 20 = 10 (мячей) − осталось во второй коробке;
2) 10 + 46 = 56 (мячей) − осталось в двух коробках.
Ответ: 1) 30 − 20 + 46

27. Катя, Рита и Даша заняли три первых места на конкурсе чтецов. На вопрос, кто какое место занял, руководитель кружка ответил так: "Догадайтесь сами, если каждый из моих ответов неверный:"
Даша − первое;
Рита − второе;
Катя − первое или третье."

Решение
Так как каждый из ответов неверный, значит:
Катя заняла второе место (не первое и не третье);
Даша заняла третье место (не первое и не второе, которое заняла Катя);
Рита заняла первое место (оставшееся).
Ответ:
Рита − 1 место;
Катя − 2 место;
Даша − 3 место.

28. Определи по какому правилу составлен ряд чисел 12, 2, 13, 3, 14, ☐, ☐, 5, и запиши два пропущенных числа.
Решение
Правило: в ряду поочередно вычитается 10 и прибавляется 11:
12 − 10 = 2
2 + 11 = 13
13 − 10 = 3
3 + 11 = 14
14 − 10 = 4
4 + 11 = 15
15 − 10 = 5
Ответ: 12, 2, 13, 3, 14, 4, 15, 5.

29. Чертим самостоятельно рисунок.

Страница 76

1.
1 + 4 = 5
2 + 4 = 6
3 + 4 = 7
4 + 4 = 8
5 + 4 = 9
6 + 4 = 10

10 − 1 = 9
10 − 2 = 8
10 − 3 = 7
10 − 4 = 6
10 − 5 = 5
10 − 6 = 4
10 − 7 = 3
10 − 8 = 2
10 − 9 = 1

6 − 1 = 5
6 − 2 = 4
6 − 3 = 3
6 − 4 = 2
6 − 5 = 1
6 − 6 = 0
В последней табличке не стоит подставлять в окошко числа 7, 8, 9, так как эти числа больше 6. Уменьшаемое должно быть больше вычитаемого.

Страница 77

2. У мамы было 50 р. и 10 р. Она купила овощей на 30 р. Сколько денег осталось у мамы?
Реши задачу разными способами.

Решение
Способ 1.
1) 50 + 10 = 60 (р.) − всего было у мамы;
2) 60 − 30 = 30 (р.) − осталось у мамы.
Ответ: 30 рублей.

Способ 2.
1) 50 − 30 = 20 (р.) − осталось у мамы от 50 рублей;
2) 20 + 10 = 30 (р.) − осталось у мамы.
Ответ: 30 рублей.

3. В мотке было 30 м ленты. Одной девочке продали 5 м ленты, а другой − 7 м. Сколько метров ленты осталось?
Реши задачу разными способами.

Решение
Способ 1.
1) 5 + 7 = 12 (м) − ленты отрезали всего;
2) 30 − 12 = 18 (м) − ленты осталось.
Ответ: 18 метров.

Способ 2.
1) 30 − 5 = 25 (м) − ленты осталось после первого отреза;
2) 25 − 7 = 18 (м) − ленты осталось.
Ответ: 18 метров.

Способ 3.
1) 30 − 7 = 23 (м) − ленты осталось после первого отреза;
2) 23 − 5 = 18 (м) − ленты осталось.
Ответ: 18 метров.

4. 
46 + 3 = 40 + 6 + 3 = 40 + 9 = 49
46 − 3 = 40 + 6 − 3 = 40 + (6 − 3) = 40 + 3 = 43
28 + 30 = 8 + 20 + 30 = 8 + 50 = 58
73 + 20 = 3 + 70 + 20 = 3 + 90 = 93
96 − 40 = 6 + 90 − 40 = 6 + (90 − 40) = 6 + 50 = 56
87 − 20 = 7 + 80 − 20 = 7 + (80 − 20) = 7 + 60 = 67
8 + 4 − 7 = 12 − 7 = 12 − 2 − 5 = 10 − 5 = 5
9 + 6 − 8 = 15 − 8 = 15 − 5 − 3 = 10 − 3 = 7

5. 

?. Найди значения выражений:
a + 13 при a = 10,
b − 8 при b = 30.
Решение
a + 13 = 10 + 13 = 23
b − 8 = 30 − 8 = 22

Страница 78

1. 

2. Запиши сумму и разность чисел a и 8 и найди их значения при a = 12, a = 20, a = 32, a = 48.

Решение
при a = 12:
a + 8 = 12 + 8 = 20
a − 8 = 12 − 8 = 4

при a = 20:
a + 8 = 20 + 8 = 28
a − 8 = 20 − 8 = 12

при a = 32:
a + 8 = 32 + 8 = 40
a − 8 = 32 − 8 = 24

3. Вычисли с устным объяснением.
42 + 8
50 − 7
89 + 4
73 − 5

Решение
42 + 8 = 50
Представим число 42 в виде суммы слагаемых 40 и 2. Получим выражение из трех слагаемых. Сгруппируем их так, чтобы выполнить вычисления наиболее удобным способом:
42 + 8 = (40 + 2) + 8 = 40 + (2 + 8) = 40 + 10 = 50

50 − 7 = 43
Представим число 50 в виде суммы слагаемых 40 и 10. Получим выражение из трех чисел. Сгруппируем их так, чтобы выполнить вычисления наиболее удобным способом:
50 − 7 = (40 + 10) − 7 = 40 + (10 − 7) = 40 + 3 = 43

89 + 4 = 93
Представим число 4 в виде суммы слагаемых 1 и 3. Получим выражение из трех слагаемых. Сгруппируем их так, чтобы выполнить вычисления наиболее удобным способом:
89 + 4 = 89 + (1 + 3) = (89 + 1) + 3 = 90 + 3 = 93

73 − 5 = 68
Представим число 5 в виде слагаемых 3 и 2. Получим выражение из трех чисел. Сгруппируем их так, чтобы выполнить вычисления наиболее удобным способом:
73 − 5 = 73 − (3 + 2) = 73 − 3 − 2 = 70 − 2 = 68

4. 
23 + 7 = 20 + 3 + 7 = 20 + 10 = 30
20 − 5 = (10 + 10) − 5 = 10 + (10 − 5) = 10 + 5 = 15
66 + 4 = 60 + 6 + 4 = 60 + 10 = 70
77 + 8 = 77 + (3 + 5) = (77 + 3) + 5 = 80 + 5 = 85
19 + 6 = 19 + (1 + 5) = (19 + 1) + 5 = 20 + 5 = 25
83 − 9 = 83 − 3 − 6 = 80 − 6 = 70 + (10 − 6) = 70 + 4 = 74
29 + 0 = 29
0 + 0 = 0
17 − 17 = 0
9 + 9 + 9 = 9 + (1 + 1 + 7) + 9 = (9 + 1) + (9 + 1) + 7 = 10 + 10 + 7 = 20 + 7 = 27
8 + 8 + 8 + 8 = 8 + 8 + (2 + 6) + (2 + 6) = (8 + 2) + (8 + 2) + (6 + 6) = 10 + 10 + (6 + 4 + 2) = 20 + (10 + 2) = 20 + 10 + 2 = 30 + 2 = 32
7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 7 + (3 + 4) + 7 + (3 + 1 + 3) + 7 = (7 + 3) + (7 + 3) + (7 + 3) + (4 + 1) = 10 + 10 + 10 + 5 = 20 + 10 + 5 = 30 + 5 = 35

5. 
65 + 9 + 5 = 65 + 5 + 9 = 70 + 9 = 79
76 + 8 + 4 = 76 + 4 + 8 = 80 + 8 = 88
20 + 7 + 3 + 30 = 20 + (7 + 3) + 30 = 20 + 10 + 30 = 30 + 30 = 60
36 + 8 + 2 = (30 + 6) + (8 + 2) = 30 + 6 + 10 = 30 + 10 + 6 = 46
47 + 6 + 4 = (40 + 7) + (6 + 4) = 40 + 7 + 10 = 40 + 10 + 7 = 57
50 + 9 + 1 + 40 = 50 + (9 + 1) + 40 = 50 + 10 + 40 = 60 + 40 = 100

6.
12 + 8 = 20
8 + 7 − ☐ = 15 − ☐ = 15 − 1 = 14
8 + 7 − 1 = 14
11 − 6 = 5

7. Начерти отрезки длиной 50 мм и 5 см 2 мм. Узнай, на сколько миллиметров длина одного из них больше длины другого.
Решение

5 см 2 мм − 50 мм = 52 мм − 50 мм = на 2 (мм) − больше длина второго отрезка, чем длина первого.
Ответ: на 2 мм.

8. В библиотеке на одной полке стояло 32 книги, а на другой − 40 книг. Детям выдали 20 книг. Сколько книг осталось на этих полках?
Решение
1) 32 + 40 = 72 (книги) − было на двух полках;
2) 72 − 20 = 52 (книги) − осталось на двух полках.
Ответ: 52 книги.

?.
Вычисли, если k = 10:
14 − k;
6 + 6 − k.

Решение
при k = 10:
14 − k = 14 − 10 = 4;
6 + 6 − k = 6 + 6 − 10 = 12 − 10 = 2.

Страница 79

1. при a = 27:
a + 8 = 27 + 8 = 35
a − 8 = 27 − 8 = 19

при a = 30:
a + 8 = 30 + 8 = 38
a − 8 = 30 − 8 = 22

при a = 52:
a + 8 = 52 + 8 = 60
a − 8 = 52 − 8 = 44

при a = 64:
a + 8 = 64 + 8 = 72
a − 8 = 64 − 8 = 56

при a = 70:
a + 8 = 70 + 8 = 78
a − 8 = 70 − 8 = 62

при a = 72:
a + 8 = 72 + 8 = 80
a − 8 = 72 − 8 = 64

при a = 90:
a + 8 = 90 + 8 = 98
a − 8 = 90 − 8 = 82

2. Составь задачу по краткой записи и реши ее.

Решение 1
Мама купила в магазине ручку за 14 рублей и карандаш за 6 рублей. Сколько денег осталось у мамы, если у нее было 50 рублей?

Решение:
1) 14 + 6 = 20 (рублей) − всего потратила мама;
2) 50 − 20 = 30 (рублей) − осталось у мамы.
Ответ: 30 рублей.

Решение 2
У Миши было 30 рублей, а у Коли 15 рублей. Сколько всего денег истратили в магазине мальчики, если вместе у них осталось 20 рублей?

Решение:
1) 30 + 15 = 45 (рублей) − всего было у мальчиков;
2) 45 − 20 = 25 (рублей) − истратили в магазине мальчики.
Ответ: 25 рублей.

3. 
12 + 1 = 13
3 + 8 = 11
16 − 7 = 9
12 − 3 = 9
19 − 12 = 7
12 − 8 = 4

4.  Сумму предыдущего примера будет равна первому числу в следующем примере. В итоге путь будет следующим.

14+5=19 -> 19-2=17 -> 17-5=12 -> 12+6=18 -> 18-2=16 -> 16+4=20 -> 20-2=18 -> 18-2=16 -> 16-2=14 -> 14+1=15

?. Вычисли, если b = 8:
13 − b;
7 + b.

Решение
при b = 8:
13 − b = 13 − 8 = 5;
7 + b = 7 + 8 = 15.

Страница 80

1. Из чисел 7, 5, 1, 3 подбери для каждого уравнения такое значение x, при котором получится верное равенство.
9 + x = 14
x + 7 = 10
7 − x = 2
5 − x = 4
x − 1 = 0
10 − x = 5
x + 5 = 6
x + 3 = 4

Решение
при x = 5
9 + x = 9 + 5 = 14

при x = 3
x + 7 = 3 + 7 = 10

при x = 5
7 − x = 7 − 5 = 2

при x = 1
5 − x = 5 − 1 = 4

при x = 1
x − 1 = 1 − 1 = 0

при x = 5
10 − x = 10 − 5 = 5

при x = 1
x + 5 = 1 + 5 = 6

при x = 1
x + 3 = 1 + 3 = 4

2.  Составь верные равенства, используя следующие выражения:
18 + 2;
34 − 14;
56 − 50;
70 − 50;
13 − 7.

Решение
18 + 2 = 20
34 − 14 = 20
56 − 50 = 6
70 − 50 = 20
13 − 7 = 6
Ответ:
18 + 2 = 34 − 14
18 + 2 = 70 − 50
34 − 14 = 70 − 50
56 − 50 = 13 − 7

Страница 81

3. 

4. Запиши и проверь, что:
1) сумма чисел 9 и 6 больше, чем разность этих чисел;
2) разность чисел 30 и 1 равна сумме чисел 20 и 9.

Решение 1
9 + 6 = 15
9 − 6 = 3
15 > 3
Решение 2
30 − 1 = 29
20 + 9 = 29
29 = 29

5. Выпиши только те выражения, значения которых равно 13.

Решение
7 + 6 = 13
4 + 8 = 12
8 + 5 = 13
7 + 5 = 12
13 + 0 = 13
13 − 0 = 13
9 + 4 = 13
6 + 6 = 12
13 − 1 = 12
10 + 2 = 12
9 + 3 = 12
14 − 1 = 13

Ответ:
7 + 6
8 + 5
13 + 0
13 − 0
9 + 4
14 − 1

6. Тане 5 лет, мама на 19 лет старше Тани, а папе столько лет, сколько Тане и маме вместе. Поставь вопрос и реши задачу.
Решение
(Ставим вопрос) Тане 5 лет, мама на 19 лет старше Тани, а папе столько лет, сколько Тане и маме вместе? Сколько лет папе?

Решение
1) 5 + 19 = 24 (года) − маме;
2) 5 + 24 = 29 (лет) − папе.
Ответ: 29 лет папе.

7. Мама едет на работу сначала на трамвае 15 мин, а потом на автобусе на 5 мин меньше, чем на трамвае.
Придумай вопрос и реши задачу.

Решение
Мама едет на работу сначала на трамвае 25 мин, а потом на автобусе на 5 мин меньше, чем на трамвае. Сколько всего времени едет мама на работу?

Решение:
1) 25 − 5 = 20 (мин) − едет мама на автобусе;
2) 25 + 20 = 45 (мин) − всего едет мама на работу.
Ответ: 45 минут мама добирается до работы.

8. 

?. Выбери и запиши уравнения.
28 + a
20 − x
14 − 9 = 5
x − 8 = 12
x + 3 = 10
b > 10

Решение
x − 8 = 12
x = 20
20 − 8 = 12

x + 3 = 10
x = 7
7 + 3 = 10

Страница 82

1. 
1) Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши.
30 + x > 40
80 − x
45 − 5 = 40
38 − 8 < 50
60 + x = 90
x − 8 = 10

2) Сравни уравнения: чем они похожи, чем различаются?
x + 8 = 48
48 − x = 8

Решение 1
60 + x = 90
x = 30
60 + 30 = 90

x − 8 = 10
x = 18
18 − 8 = 10
Решение 2
x + 8 = 48
x = 40
40 + 8 = 48

48 − x = 8
x = 40
48 − 40 = 8

Уравнения похожи тем, что в них неизвестное число x, а известные числа 8 и 48. Неизвестное число в обоих уравнениях равно 40 (x = 40).
Уравнения отличаются тем, что в первом уравнении неизвестно слагаемое, а во втором вычитаемое.

2. Прочитай уравнение и подбери такое значение неизвестного, при котором получится верное равенство.
x + 3 = 13
18 = y + 10
14 = x + 7

Решение
x + 3 = 13
x = 10
10 + 3 = 13

18 = y + 10
y = 8
18 = 8 + 10

14 = x + 7
x = 7
14 = 7 + 7

3. Реши задачи разными способами.

1) У портнихи было 15 м шерстяной ткани. Она сшила из 5 м этой ткани костюм, а из 4 м − платье. Сколько метров ткани у нее осталось?
2) У Коли было 5 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку. Ему купили еще 6 тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей стало у Коли?

Решение 1
Способ 1.
1) 5 + 4 = 9 (м) − ткани всего потратила портниха;
2) 15 − 9 = 6 (м) − ткани у портнихи осталось.
Ответ: 6 метров.

Способ 2.
1) 15 − 5 = 10 (м) − ткани осталось после пошива костюма;
2) 10 − 4 = 6 (м) − ткани у портнихи осталось.
Ответ: 6 метров.

Способ 3.
1) 15 − 4 = 11 (м) − ткани осталось после пошива платья;
2) 11 − 5 = 6 (м) − ткани у портнихи осталось.
Ответ: 6 метров.

Решение 2
Способ 1.
1) 5 + 4 = 9 (тетрадей) − было всего у Коли;
2) 9 + 6 = 15 (тетрадей) − всего стало у Коли.
Ответ: 15 тетрадей.

Способ 2.
1) 4 + 6 = 10 (тетрадей) − в линейку стало у Коли;
2) 5 + 10 = 15 (тетрадей) − всего стало у Коли.
Ответ: 15 тетрадей.

4. В одной канистре осталось 7 л бензина, а в другой − 6 л. Сколько литров бензина осталось в двух канистрах?

Решение
7 + 6 = 13 (л) − бензина осталось в двух канистрах.
Ответ: 13 литров в 2 канистрах.

5. 
3 + 67 = 67 + 3
70 = 70

9 + 28 > 9 + 26
37 > 35

34 − (18 − 9) < 34 − 8
34 − 9 < 34 − 8
25 < 26

75 − (14 − 6) < 75 − 7
75 − 8 < 75 − 7
67 < 68

6. Найди значения выражений
b + 20,
14 + b,
80 − b,
b − 9
при:
b = 70,
b = 23,
b = 11.

Решение
при b = 70:
b + 20 = 70 + 20 = 90
14 + b = 14 + 70 = 84
80 − b = 80 − 70 = 10
b − 9 = 70 − 9 = 61

при b = 23:
b + 20 = 23 + 20 = 43
14 + b = 14 + 23 = 37
80 − b = 80 − 23 = 57
b − 9 = 23 − 9 = 14

при b = 11:
b + 20 = 11 + 20 = 31
14 + b = 14 + 11 = 35
80 − b = 80 − 11 = 69
b − 9 = 11 − 9 = 2

7. Сравни длины ломаных.

Решение
1) 1 + 6 + 6 = 7 + 6 = 13 (см) − длина красной ломаной;
2) 4 + 4 + 4 = 8 + 4 = 12 (см) − длина голубой ломаной;
3) 13 − 12 = на 1 (см) − красная ломаная длиннее, чем голубая.
Ответ: красная ломаная длиннее на 1 см, чем голубая.

8. Вставь в окошки числа 5, 6, 8, 9, чтобы равенства и неравенство стали верными.
☐ + ☐ = ☐ + ☐
☐ − ☐ = ☐ − ☐
☐ + ☐ > ☐ + ☐

Решение
☐ + ☐ = ☐ + ☐
6 + 8 = 5 + 9
14 = 14

☐ − ☐ = ☐ − ☐
1)
9 − 6 = 8 − 5
3 = 3
2)
9 − 8 = 6 − 5
1 = 1

☐ + ☐ > ☐ + ☐
1)
9 + 6 > 8 + 5
15 > 13
2)
8 + 9 > 6 + 5
17 > 11

Страница 83

1. 
10 + x = 14
x = 4

9 + x = 18
x = 9

x + 9 = 17
x = 8

7 + x = 9
x = 9

x + 8 = 15
x = 7

7 + x = 14
x = 7

x + 6 = 13
x = 7

7 + x = 12
x = 5

2. Выпиши те уравнения, в которых значением x является число 10.
x + 8 = 18
x − 3 = 7
47 − x = 40
50 − x = 40
x − 8 = 2
x + 3 = 13

Решение
x + 8 = 18
x = 10
10 + 8 = 18

x − 3 = 7
x = 10
10 − 3 = 7

47 − x = 40
x = 7
47 − 7 = 40

50 − x = 40
x = 10
50 − 10 = 40

x − 8 = 2
x = 10
10 − 8 = 2

x + 3 = 13
x = 10
10 + 3 = 13
Ответ:
x + 8 = 18
x − 3 = 7
50 − x = 40
x − 8 = 2
x + 3 = 13

3. Во время игры в баскетбол команда нашей школы выиграла у команды соседней школы со счетом 80 : 63. На сколько больше очков набрала наша команда, чем команда соперников?

Решение
80 − 63 = на 17 (очков) − набрала наша команда, чем команда соперников.
Ответ: на 17 очков.

4. Футбольный матч наша команда проиграла. Наши ребята забили на 2 гола меньше, чем их противники, которые забили 7 голов. Сколько всего голов забито в ворота в этой игре?

Решение
1) 7 − 2 = 5 (голов) − забила наша команда;
2) 7 + 5 = 12 (голов) − всего забито в ворота в этой игре.
Ответ: 12 голов.

5. Составь задачу по краткой записи и реши ее. Чем похожи и чем различаются эти задачи?

Решение 1
Для ремонта дома купили 20 банок краски. За первый день работы израсходовали 9 банок. Сколько банок краски осталось?
Решение:
20 − 9 = 11 (банок) − краски осталось.
Ответ: 11 банок.

Решение 2
За первый день ремонта дома израсходовали 9 банок краски, после чего осталось еще 11 банок. Сколько банок краски изначально купили?
Решение:
11 + 9 = 20 (банок) − краски купили.
Ответ: 20 банок.

Сами задачи похожи числовыми значениями: 9, 11 и 20, где число 20 обозначает общее количество, а числа 9 и 11 составные части.
Задачи отличаются прежде всего неизвестным. В первой задаче неизвестно сколько банок осталось, а во второй сколько изначально купили.

6. Продолжи ряды чисел:
1) 11, 15, 20, 24, 29, 33, ☐, ☐, ☐, ☐, ☐, 60;
2) 12, 11, 13, 12, 14, 13, 15, ☐, ☐, ☐, 17.

Решение 1
Каждое последующее число поочередно больше предыдущего на 4 и 5.
11, 15, 20, 24, 29, 33, 38, 42, 47, 51, 56, 60.

Решение 2
В ряду поочередно вычитается число 1 и прибавляется число 2.

? Начерти отрезок, длина которого равна длине этой ломаной. Вырази длину отрезка в миллиметрах.
Решение
2 + 3 + 5 = 5 + 5 = 10 (см) = 100 (мм)

Страница 84

1. 

2. Выполни сложение и проверку.
27 + 3
4 + 56
20 + 68
35 + 40

Решение
27 + 3 = 30
Проверка:
30 − 27 = 3
30 − 3 = 27

4 + 56 = 60
Проверка:
60 − 56 = 4
60 − 4 = 56

20 + 68 = 88
Проверка:
88 − 68 = 20
88 − 20 = 68

35 + 40 = 75
Проверка:
75 − 40 = 35
75 − 35 = 40

Страница 85

3. 

4. Из коллекции машинок мальчик взял 5 легковых машинок и обменял их на 3 грузовые машинки. Больше или меньше машинок стало в коллекции у мальчика?

Решение
5 − 3 = на 2 (машинки) − меньше стало у мальчика.
Ответ: на 2 машинки меньше.

5. В корзине было 25 мандаринов. Несколько мандаринов переложили в пакет, и в корзине осталось 5 мандаринов. Сколько мандаринов переложили в пакет?
Составь и реши две задачи, обратные данной.

Решение
25 − 5 = 20 (мандаринов) − переложили в пакет.
Ответ: 20 мандаринов.

Обратная задача 1.
Из корзины в пакет переложили 20 мандаринов, после чего в корзине осталось 5 мандаринов. Сколько мандаринов было в корзине изначально?

Решение:
20 + 5 = 25 (мандаринов) − было в корзине изначально.
Ответ: 25 мандаринов.

Обратная задача 2.
В корзине было 25 мандаринов. 20 мандаринов переложили в пакет. Сколько мандаринов осталось в корзине?

Решение:
25 − 20 = 5 (мандаринов) − осталось в корзине.
Ответ: 5 мандаринов.

6. Сравни выражения и их значения:
1) Сумма чисел 37 и 7 и сумма чисел 38 и 8.
2) Разность чисел 28 и 6 и разность чисел 28 и 10.

Решение 1
37 + 7 < 38 + 8
44 < 46
Решение 2
28 − 6 > 28 − 10
22 > 18

7. Используя записи в таблице, ответь на вопросы:
1) Кто в этой семье любит груши?
2) Кто любит и яблоки, и бананы?

Решение 1
Бабушка и папа любят груши.
Решение 2
Мама и сестра любят и яблоки, и бананы.

?. Вычисли суммы и выполни проверку.
9 + 6
70 + 30
42 + 8
25 + 6

Решение
9 + 6 = 15
Проверка:
15 − 9 = 6
15 − 6 = 9

70 + 30 = 100
Проверка:
100 − 70 = 30
100 − 30 = 70

42 + 8 = 50
Проверка:
50 − 42 = 8
50 − 8 = 42

25 + 6 = 31
Проверка:
31 − 25 = 6
31 − 6 = 25

Страница 86

1. Выполни действия и объясни, как получено в каждом столбике второе равенство из первого.
10 − 3 = 7
7 + 3 = 10

28 − 6
22 + 6

39 − 8
31 + 8

45 − 20
25 + 20

Решение
Если к разности прибавить вычитаемое, то получится уменьшаемое.
10 − 3 = 7
7 + 3 = 10

28 − 6 = 22
22 + 6 = 28

39 − 8 = 31
31 + 8 = 39

45 − 20 = 25
25 + 20 = 45

2. Выполни вычитание и проверку.
40 − 9 = 31
Проверка:
31 + 9 = 40

12 − 5 = 7
Проверка:
7 + 5 = 12

74 − 30 = 44
Проверка:
44 + 30 = 74

82 − 40 = 42
Проверка:
42 + 40 = 82

100 − 20 = 80
Проверка:
80 + 20 = 100

100 − 8 = 92
Проверка:
92 + 8 = 100

Страница 87

3. 

4. Если из уменьшаемого вычесть разность, то получится вычитаемое.
12 − 5 = 7
12 − 7 = 5

38 − 8 = 30
38 − 30 = 8

27 − 20 = 7
27 − 7 = 20

56 − 30 = 26
56 − 26 = 30

5. 
49 − 9 = 40
Проверка:
49 − 40 = 9

14 − 6 = 8
Проверка:
14 − 8 = 6

74 − 30 = 44
Проверка:
74 − 44 = 30

82 − 40 = 42
82 − 42 = 40
Проверка:

80 − 20 = 60
80 − 60 = 20
Проверка:

100 − 30 = 70
Проверка:
100 − 70 = 30

6. После того как из вазы взяли 6 груш, в вазе осталось еще 5 груш. Сколько груш было в вазе сначала? Составь и реши две задачи, обратные данной.

Решение
6 + 5 = 11 (груш) − было в вазе сначала.
Ответ: 11 груш.

Обратная задача 1.
После того как из вазы взяли несколько груш, в вазе осталось еще 5 груш. Сколько груш взяли из вазы, если сначала в ней было 11 груш?

Решение:
11 − 5 = 6 (груш) − взяли из вазы.
Ответ: 6 груш.

Обратная задача 2.
В вазе было 11 груш. Сколько груш осталось в вазе, после того как из нее взяли 6 груш?

Решение:
11 − 6 = 5 (груш) − осталось в вазе.
Ответ: 5 груш.

?. Вычисли разности и выполни проверку двумя способами.

Решение
14 − 9 = 5
Проверка:
9 + 5 = 14
14 − 5 = 9

59 − 40 = 19
Проверка:
40 + 19 = 59
59 − 40 = 19

80 − 20 = 60
Проверка:
60 + 20 = 80
80 − 60 = 20

Страница 88

1. Две книги стоят 32 р. Одна из них стоит 20 р. Сколько стоит другая книга?
Составь две задачи, обратные данной, и реши их.

Решение
32 − 20 = 12 (рублей) − стоит вторая книга.
Ответ: 12 рублей.

Обратная задача 1.
Две книги стоят 32 р. Одна из них стоит 12 р. Сколько стоит другая книга?

Решение:
32 − 12 = 20 (рублей) − стоит вторая книга.
Ответ: 20 рублей.

Обратная задача 2.
Сколько стоят две книги, если одна из них стоит 20 рублей, а вторая 12 рублей?

Решение:
20 + 12 = 32 (рубля) − стоят обе книги.
Ответ: 32 рубля.

2. В книге стихи занимают 8 страниц, сказка − на 2 страницы больше, а рассказы − столько страниц, сколько занимают стихи и сказка вместе.
Составь по этому условию разные выражения и найди их значения.

Решение
1) 8 + 2 = 10 (страниц) − занимает сказка;
2) 8 + 10 = 18 (страниц) − занимают стихи;
3) 8 + 10 + 18 = 18 + 18 = 36 (страниц) − всего в книге;
4) 18 − 10 = на 8 (страниц) − больше занимают стихи, чем сказка;
5) 18 − 8 = на 10 (страниц) − больше занимают стихи, чем рассказы.

3. Выпиши те уравнения, в которых значением x является 0.
x + 28 = 28
x = 0
0 + 28 = 28

x + 7 = 7
x = 0
0 + 7 = 7

x − 0 = 14
x = 14
14 − 0 = 14

x − 8 = 0
x = 8
8 − 8 = 0

10 − x = 9
x = 1
10 − 1 = 9

5 − x = 5
x = 0
5 − 0 = 5

Ответ:
x + 28 = 28
x + 7 = 7
5 − x = 5

4. Составь задачу по краткой записи и реши ее.

Решение 1
В магазине на начало дня было 50 кг яблок, а на конец дня осталось 15 кг. Сколько кг яблок продал магазин за день?
Решение:
50 − 15 = 35 (кг) − яблок продал магазин за день.
Ответ: 35 кг

Решение 2
На покраску пола использовали 20 литров краски после чего осталось 5 литров. Сколько краски было изначально?
Решение:
20 + 5 = 25 (л) − краски было изначально.
Ответ: 25 литров.

5. Вычисли и проверь:
Решение
42 − 8 = 34
Проверка:
42 − 34 = 8
34 + 8 = 42

90 − 54 = 36
Проверка:
90 − 36 = 54
54 + 36 = 90

64 + 6 = 70
Проверка:
70 − 6 = 64
70 − 64 = 6

6. Сколькими способами можно пройти от избушки к замку и обратно? Сколько будет маршрутов различной длины?

Решение
Между избушками и замком 3 дорожки, каждая имеет свой цвет: синяя, красная и зеленая.

Вначале перечислим возможные варианты. От избушки к замку и обратно можно пройти 9 способами:

1) От избушки до замка по синему пути и обратно по синему;
2) От избушки до замка по синему пути, а обратно по красному;
3) От избушки до замка по синему пути, а обратно по зеленому;
4) От избушки до замка по красному пути и обратно по красному;
5) От избушки до замка по красному пути, а обратно по синему;
6) От избушки до замка по красному пути, а обратно по зеленому;
7) От избушки до замка по зеленому пути и обратно по зеленому;
8) От избушки до замка по зеленому пути, а обратно по синему;
9) От избушки до замка по зеленому пути, а обратно по красному.

Теперь ответим на второй вопрос, по поводу длины маршрутов.

28 + 39 = 67 (мм) − длина синей ломаной;
37 + 48 = 75 (мм) − длина красной ломаной;
51 + 52 = 103 (мм) − длина зеленой ломаной.

1) 67 + 67 = 134 (мм) − длина 1 маршрута;
2) 67 + 75 = 142 (мм) − длина 2 маршрута;
3) 67 + 103 = 170 (мм) − длина 3 маршрута;
4) 75 + 75 = 150 (мм) − длина 4 маршрута;
5) 75 + 67 = 142 (мм) − длина 5 маршрута;
6) 75 + 103 = 178 (мм) − длина 6 маршрута;
7) 103 + 103 = 206 (мм) − длина 7 маршрута;
8) 103 + 67 = 170 (мм) − длина 8 маршрута;
9) 103 + 75 = 178 (мм) − длина 9 маршрута.
Ответ: 9 способов;
6 маршрутов различной длины: 134 мм, 142 мм, 170 мм, 150 мм, 178 мм, 206 мм.

?.
36 − 9 = 27
Проверка:
27 + 9 = 36
36 − 27 = 9

70 − 18 = 52
Проверка:
52 + 18 = 70
70 − 52 = 18

62 + 8 = 70
Проверка:
70 − 62 = 8
70 − 8 = 62

43 − 5 = 38
Проверка:
38 + 5 = 43
43 − 38 = 5

Страница 89

1. Найди значения выражений d + 7 и 21 − d при:

Решение
при d = 17:
d + 7 = 17 + 7 = 24
21 − d = 21 − 17 = 4

при d = 14:
d + 7 = 14 + 7 = 21
21 − d = 21 − 14 = 7

при d = 16:
d + 7 = 16 + 7 = 23
21 − d = 21 − 16 = 5

при d = 18:
d + 7 = 18 + 7 = 25
21 − d = 21 − 18 = 3

2. 
64 − x = 4
x = 60
64 − 60 = 4

x + 8 = 28
x = 20
20 + 8 = 28

x − 9 = 17
x = 26
26 − 9 = 17

3. Лена купила книгу. Сколько стоит эта книга, если Лена дала продавцу 50 р. и получила сдачи 27 р.?
Для проверки составь две задачи, обратные данной, и реши их.

Решение
50 − 27 = 23 (рубля) − стоит книга.
Ответ: 23 рубля.

Обратная задача 1.
Лена купила книгу за 23 рубля. Сколько всего денег было у Лены, если она получила сдачу 27 рублей?

Решение:
23 + 27 = 50 (рублей) − всего было у Лены.
Ответ: 50 рублей.

Обратная задача 2.
Лена купила книгу за 23 рубля. Сколько сдачи получила Лена, если она дала продавцу 50 рублей?

Решение:
50 − 23 = 27 (рублей) − составила сдача.
Ответ: 27 рублей.

4. Составь по схематическому чертежу задачу и реши ее.

Решение
После того как спортсмен пробежал какое−то расстояние, ему осталось пробежать 30 метров. Сколько метров пробежал спортсмен, если вся длина дистанции составляет 100 метров?
Решение:
100 − 30 = 70 (м) − пробежал спортсмен.
Ответ: 70 метров.

5. Используя числа 12, x и 9, составь различные уравнения и реши их.

Решение
12 − x = 9
x = 3
12 − 3 = 9

9 + x = 12
x = 3
9 + 3 = 12

x − 9 = 12
x = 21
21 − 9 = 12

x − 12 = 9
x = 21
21 − 12 = 9

6. Запиши номер того треугольника, периметр которого равен длине синего отрезка.

Решение
1) 9 (см) − длина синего отрезка;
2) 3 + 2 + 4 = 5 + 4 = 9 (см) − периметр 1 треугольника;
3) 4 + 3 + 3 = 7 + 3 = 10 (см) − периметр 2 треугольника;
4) 3 + 3 + 3 = 6 + 3 = 9 (см) − периметр 3 треугольника.
Ответ: длине синего отрезка равны периметры треугольников 1 и 3.

7. В букетах у Кати и Лены по 4 нарцисса, а в букетах у Тани и Кати по 3 тюльпана. Где чей букет?

Решение
У Кати 4 нарцисса и 3 тюльпана, значит у Кати букет № 1;
У Лены 4 нарцисса, такой букет остался один под № 3;
У Тани оставшийся букет № 2.
Ответ:
у Кати № 1;
у Тани № 2;
у Лены № 3.

Страница 90

1. 
76 + 5 − 20 = 61 − верно: 76 + 5 − 20 = 81 − 20 = 61
90 − 34 + 8 = 56 − неверно: 90 − 34 + 8 = 56 + 8 = 64
35 + 8 − 30 = 13 − неверно: 35 + 8 − 30 = 43 − 30 = 13
50 − 35 − 8 = 7 − верно: 50 − 35 − 8 = 15 − 8 = 7
80 − 66 − 9 = 8 − неверно: 80 − 66 − 9 = 14 − 9 = 5
30 − 27 − 3 = 0 − верно: 30 − 27 − 3 = 3 − 3 = 0

2. 
28 + 9 = 37
Проверка:
37 − 9 = 29
37 − 28 = 9

35 − 6 = 29
Проверка:
35 − 29 = 6
29 + 6 = 35

86 − 80 = 6
Проверка:
80 + 6 = 86
86 − 6 = 80

57 + 40 = 97
Проверка:
97 − 57 = 40
97 − 40 = 57

45 + 9 = 54
Проверка:
54 − 45 = 9
54 − 9 = 45

63 − 4 = 59
Проверка:
59 + 4 = 63
63 − 59 = 4

3. 
15 − (7 + 2) = 15 − 9 = 6
17 − (8 + 2) = 17 − 10 = 7
31 − (10 − 4 + 3) = 31 − (6 + 3) = 31 − 9 = 22
58 − (20 + 6) − 32 = 58 − 26 − 32 = 32 − 32 = 0

4. 
72 + 8 − 35 = 80 − 35 = 45
54 − 9 − 20 = 45 − 20 = 25
62 − 20 + 7 = 42 + 7 = 49
36 + 30 − 8 = 66 − 8 = 58

5. Составь выражения и найди их значения.
1) К числу прибавить разность двух чисел.
2) Из числа вычесть сумму двух чисел.

Решение а
a + (b − c)
10 + (5 − 2) = 10 + 3 = 13

Решение б
a − (b + c)
10 − (5 + 2) = 10 − 7 = 3

6. 
90 − 45 > 90 − 47
45 > 43

60 − 23 < 70 − 23
37 < 47

48 + 20 = 70 − 2
68 = 68

7. 
62 + 8 = 70
22 + 8 = 30
15 − 6 = 9

8. 
40 + 7 + 3 + 18 = 40 + (7 + 3) + (10 + 8) = 40 + 10 + 10 + 8 = 50 + 10 + 8 = 60 + 8 = 68
50 + 26 + 8 + 2 = 50 + (20 + 6) + (8 + 2) = 50 + 20 + 6 + 10 = 70 + 6 + 10 = 70 + 10 + 6 = 80 + 6 = 86
30 + 9 + 6 + 1 = 30 + (9 + 1) + 6 = 30 + 10 + 6 = 40 + 6 = 46
80 − (35 − 20) = 80 − (30 − 20 + 5) = 80 − (10 + 5) = 80 − 10 − 5 = 70 − 5 = 65
80 − (35 + 20) = 80 − (5 + 30 + 20) = 80 − (5 + 50) = 80 − 50 − 5 = 30 − 5 = 25
80 + (35 − 20) = 80 + (30 − 20 + 5) = 80 + (10 + 5) = 80 + 10 + 5 = 90 + 5 = 95

 9. 

Страница 91

10. Спиши, расставляя, где нужно, скобки так, чтобы равенства стали верными.
(25 − 20) − 4 = 5 − 4 = 1
(15 − 6) + 8 = 9 + 8 = 17
18 − (6 + 4) = 18 − 10 = 8
30 − (3 + 5) = 30 − 8 = 22

11. В коробке было 12 карандашей. Сначала из коробки взяли 5 карандашей, а затем в коробку положили 3 карандаша. Сколько карандашей стало в коробке?
Решение
12 − 5 + 3 = 7 + 3 = 10 (карандашей) − стало в коробке.
Ответ: 10 карандашей.

12. Сравни выражения и разбей их на две группы. Каждую группу запиши в отдельный столбик.

Решение Способ 1
Вычитание:
47 − 7 = 40
39 − 9 = 30
47 − 40 = 7
39 − 30 = 9

Сложение:
40 + 7 = 47
30 + 9 = 39
7 + 40 = 47
9 + 30 = 39

Решение Способ 2
Выражения, состоящие из чисел 7, 40 и 47:
47 − 7 = 40
40 + 7 = 47
47 − 40 = 7
7 + 40 = 47

Выражения, состоящие из чисел 9, 30 и 39:
39 − 9 = 30
30 + 9 = 39
39 − 30 = 9
9 + 30 = 39

13. Начерти в тетради такие многоугольники.

1) Не измеряя длины их сторон, назови многоугольник, у которого периметр больше.
2) Найди периметр каждого многоугольника. Сравни их.

Решение 1

У синего многоугольника периметр больше.

Решение 2
30 + 40 + 50 = 70 + 50 = 120 (мм) − периметр красного многоугольника;
30 + 40 + 10 + 42 = 80 + 42 = 122 (мм) − периметр синего многоугольника.
122 − 120 = на 2 (мм) − периметр синего многоугольника больше, чем красного.

14. 

Решение 1
25 + 5 = 30
10 + 11 = 21
21 − 10 = 11
30 − b = 11
b = 19

Решение 2
22 − 13 = 9
9 + 9 = 18
18 − 14 = 4
4 + 6 = 10
a = 10

15. После того как из вазы взяли 6 груш, в вазе осталось еще 8 груш. Сколько груш было в вазе сначала?
Составь и реши 2 задачи, обратные данной.

Решение
6 + 8 = 14 (груш) − было в вазе сначала.
Ответ: 14 груш.

Обратная задача 1.
После того как из вазы взяли несколько груш, в вазе осталось еще 8 груш. Сколько груш взяли из вазы, если всего в ней было 14 груш.
Решение:
14 − 8 = 6 (груш) − взяли из вазы.
Ответ: 6 груш.

Обратная задача 2.
В вазе было 14 груш. Сколько груш осталось в вазе, после того как из нее взяли 6 груш?
Решение:
14 − 6 = 8 (груш) − осталось в вазе.
Ответ: 8 груш.

Страница 92

16. 
38 + 4 + 56 + 2 = (38 + 2) + (4 + 56) = 40 + 60 = 100
23 + 9 + 7 + 11 = (23 + 7) + (9 + 11) = 30 + 20 = 50
42 + 13 + 8 + 7 = (42 + 8) + (13 + 7) = 50 + 20 = 70
4 + 18 + 26 + 2 = (4 + 26) + (18 + 2) = 30 + 20 = 50

17. Найди значения выражений c + 7 и c − 4 при:
при c = 12:
c + 7 = 12 + 7 = 19
c − 4 = 12 − 4 = 8

при c = 13:
c + 7 = 13 + 7 = 20
c − 4 = 13 − 4 = 9

при c = 14:
c + 7 = 14 + 7 = 21
c − 4 = 14 − 4 = 10

при c = 23:
c + 7 = 23 + 7 = 30
c − 4 = 23 − 4 = 19

18. 
Первое слагаемое увеличивалось на 1.
Второе слагаемое не изменялось.
Сумма увеличивалась на 1.

19. У Слава было 50 р. Он купил буханку хлеба за ☐ р. и пирожок за 7 р. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Решение
У Слава было 50 р. Он купил буханку хлеба за 10 р. и пирожок за 7 р. Сколько рублей сдачи он должен получить?

Решение:
1) 10 + 7 = 17 (рублей) − всего потратил Слава;
2) 50 − 17 = 33 (рубля) − сдачи получил Слава.
Ответ: 33 рубля.

20. В каком уравнении неизвестное число равно 16?
x + 2 = 20
x = 18
18 + 2 = 20

y − 4 = 12
y = 16
16 − 4 = 12

16 − x = 16
x = 0
16 − 0 = 16

Ответ: y − 4 = 12

21. 
32 − 8 = 32 − 2 − 6 = 30 − 6 = 24
73 − 4 = 73 − 3 − 1 = 70 − 1 = 69
56 − 9 = 56 − 6 − 3 = 50 − 3 = 47
28 + 7 = 28 + 2 + 5 = 30 + 5 = 35
16 + 4 = (10 + 6) + 4 = 10 + (6 + 4) = 10 + 10 = 20
39 + 7 = 39 + 1 + 6 = 40 + 6 = 46
15 − 8 = 15 − 5 − 3 = 10 − 3 = 7
14 − 7 = 14 − 4 − 3 = 10 − 3 = 7
13 − 6 = 13 − 3 − 3 = 10 − 3 = 7
70 − 24 = 70 − 20 − 4 = 50 − 4 = 46
80 − 37 = 80 − 30 − 7 = 50 − 7 = 43
50 − 26 = 50 − 20 − 6 = 30 − 6 = 24

22. 
1) Из какого числа надо вычесть 4, чтобы получилось 10?
2) К какому числу надо прибавить 7, чтобы получилось 16?

Решение 1
x − 4 = 10
x = 14
14 − 4 = 10
Ответ: 14

Решение 2
x + 7 = 16
x = 9
9 + 7 = 16
Ответ: 9

23. "Чей путь короче?"

Решение
75 (мм) − длина красного отрезка;
29 + 45 + 25 = 99 (мм) − длина желтой ломаной;
43 + 37 = 80 (мм) − длина синей ломаной.
75 < 80 < 99
Ответ: путь ежика короче.

Страница 93

24. 
80 − 7 = 73
Проверка:
73 + 7 = 80

63 + 30 = 93
Проверка:
93 − 30 = 63
93 − 63 = 30

78 − 40 = 38
Проверка:
38 + 40 = 78

26 + 4 = 30
Проверка:
30 − 26 = 4
30 − 4 = 26

25. 

26. У фермера было 3 лошади, коров на 8 больше, а овец столько, сколько лошадей и коров вместе. Сколько было овец?
Решение
1) 3 + 8 = 11 (коров) − было у фермера;
2) 3 + 11 = 14 (овец) − было у фермера.
Ответ: 14 овец.

27. В автобусе ехали 10 мужчин и 6 женщин. На остановке сели еще 2 человека и никто не вышел. Сколько стало ...?

Решение
В автобусе ехали 10 мужчин и 6 женщин. На остановке сели еще 2 человека и никто не вышел. Сколько стало человек в автобусе?
Решение:
1) 10 + 6 = 16 (человек) − ехало в автобусе;
2) 16 + 2 = 18 (человек) − стало в автобусе.
Ответ: 18 человек.

28. На строительстве дома работали 20 каменщиков и 16 маляров. На другую работу перевели 8 человек. Сколько человек осталось на строительстве?

Решение
1) 20 + 16 = 36 (человек) − всего работали на строительстве дома;
2) 36 − 8 = 28 (человек) − осталось на строительстве.
Ответ: 28 человек.

29. В пруду зоопарка плавали 6 лебедей, 12 гусей, а уток на 3 меньше, чем лебедей и гусей вместе. Сколько уток плавало в пруду?

Решение
1) 6 + 12 = 18 (лебедей и гусей) − вместе плавало в пруду;
2) 18 − 3 = 15 (уток) − плавало в пруду.
Ответ: 15 уток.

30. Дима нес сумку с фруктами. Масса сумки 1 кг, а масса фруктов на 7 кг больше. На какой вопрос ответишь, выполнив действия:
1) 1 + 7;
2) 1 + (1 + 7)?

Решение
1) 1 + 7 = 8 (кг) − масса фруктов;
2) 1 + (1 + 7) = 1 + 8 = 9 (кг) − масса сумки с фруктами.

31. Составь по схематическому чертежу задачу и реши ее.

Решение
Вова и Миша вышли из школы и пошли в разные стороны. Вова прошел 4 метра, а Миша на 5 метров больше. Какое общее расстояние прошли мальчики?
Решение:
1) 4 + 5 = 9 (м) − прошел Миша;
2) 4 + 9 = 13 (м) − общее расстояние которое прошли мальчики.
Ответ: 13 метров.

Страница 94 и 95

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

1. Запиши числа, которые пропущены в этом ряду:
47, 48, ☐, ☐, ☐, 52, 53, ☐, ☐.

Решение
Каждое последующее число на 1 больше предыдущего.
47, 48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55.

2. 
61 + 30 = 1 + 60 + 30 = 1 + 90 = 91
76 − 4 = (70 + 6) − 4 = 70 + (6 − 4) = 70 + 2 = 72
40 + 17 = 40 + 10 + 7 = 50 + 7 = 57
50 − 23 = 50 − (20 + 3) = 50 − 20 − 3 = 30 − 3 = 27
84 + 6 = 80 + 4 + 6 = 80 + 10 = 90
30 − 9 = (20 + 10) − 9 = 20 + (10 − 9) = 20 + 1 = 21

3. В коробке было 28 кубиков. Из нескольких кубиков Костя построил башню, после чего в коробке осталось 8 кубиков. Сколько кубиков в башне, которую построил Костя?

Решение
28 − 8 = 20 (кубиков) − в башне, которую построил Костя.
Ответ: 20 кубиков.

4. Ученики первого класса подготовили для выставки 13 рисунков, а ученики второго класса − на 7 рисунков больше. Сколько всего рисунков подготовили для выставки ученики этих двух классов?

Решение
1) 13 + 7 = 20 (рисунков) − подготовили ученики второго класса;
2) 13 + 20 = 33 (рисунка) − всего подготовили для выставки ученики этих двух классов.
Ответ: 33 рисунка.

5. Измерь длины сторон четырехугольники и найди его периметр.
Решение
P = 52 + 30 + 38 + 50 = (52 + 38) + (30 + 50) = (50 + 2 + 30 + 8) + 80 = (80 + 10) + 80 = 90 + 80 = 170 (мм) = 17 (см)

ПОВЫШЕННЫЙ УРОВЕНЬ

1.
6 + 8 − 5 = 14 − 5 = 9;
7 − 4 + 10 = 3 + 10 = 13;
14 − 3 − 5 = 11 − 5 = 6;
15 − 6 + 8 = 9 + 8 = 17.

2. 17 − (11 − 6) = 17 − 5 = 12

3. 

4. У Даши было столько же денег, сколько и у брата. Даша купила альбом за 10 р., а брат купил краски за 12 р. У кого из них денег осталось меньше и на сколько рублей?

Решение
12 − 10 = на 2 (р.) − меньше осталось у брата, чем у Даши.
Ответ: на 2 рубля меньше у брата

5. Красная лента на 7 дм длиннее, чем белая, а зеленая лента на 10 дм длиннее, чем красная. На сколько дециметров зеленая лента длиннее, чем белая?

Решение
7 + 10 = на 17 (м) − зеленая лента длиннее белой.
Ответ: на 17 метров

6. Запиши заданные значения длины в порядке их уменьшения.
30 мм, 3 м, 33 см, 30 м, 3 дм, 3 мм.
Решение
30 мм = 3 см;
3 м = 30 дм;
33 см = 3 дм 3 см, тогда:
30 м > 3 м > 33 см > 3 дм > 30 мм > 3 мм.

7. Длина ломаной из двух звеньев 11 см. Запиши, какими могут быть длины ее звеньев в сантиметрах.

Решение
11 = 1 + 10;
11 = 2 + 9;
11 = 3 + 8;
11 = 4 + 7;
11 = 5 + 6.

То есть вариации выше и показывают, какие длины звеньев могут быть:

1 см и 10 см;
2 см и 9 см;
3 см и 8 см;
4 см и 7 см;
5 см и 6 см.

 Если у вас возникли вопросы, на которые вы не можете ответить, то пишите нам, мы ответим! Мы же пожелаем вам хороших каникул и заходите к нам на сайт во время каникул для тестовых заданий и на следующее полугодие!

2 часть учебника по математике