В 7 классе начинается такой предмет как физика. Предмет этот относится к естественным наукам, так как он о природе и о том, что можно узнать о ней, наблюдая словно со стороны. Однако само по себе предмет весьма интересный и практичный. В нем множество таких мелочей, которые увлекают, удивляют и дают мотивацию к изучению предмета. Нас же будет интересовать не столько сам предмет, как ответы к конкретному учебному пособию, а именно ответы к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский (8 класс).
В ОТВЕТАХ ТОЛЬКО 8 КЛАСС
Итак, в статье речь пойдет об ответах, то есть о ГДЗ. Об этом как раз далее.
Чуть подробнее об использовании ответов. Нам бу хотелось, чтобы они использовались для сверки, а не для списывания. Ведь это наиболее эффективно для изучения предмета и для выполнения домашнего задания.
Ответы (ГДЗ) к сборнику вопросов и задач к учебнику 7-9 класс Перышкина автор Марон, Позойский (8 класс)
Для просмотра нужной вам страницы кликните по вкладке, перед вами откроется содержимое страницы
Страница 75
-
Номер №660
а) Скорость движения молекул любого тела связана с его температурой. Можно ли считать тепловым движение какой−либо одной молекулы тела?
б) Температура является микроскопическим или макроскопическим параметром?
Решение а
Движение одной молекулы является механическим движением, а не тепловым, т.к. молекула ни с кем не взаимодействует. Тепловое движение − это беспорядочное движение частиц, их взаимодействие.
Решение б
Температура является макроскопическим параметром, так как температура характеризует состояние макроскопических тел без учёта их молекулярного строения.
Номер №661
Какие из перечисленных физических величин относятся к макроскопическим параметрам, описывающим тепловые процессы:
а) скорость молекул газа;
б) объём газа;
в) плотность газа;
г) масса газа;
д) давление газа;
е) энергия газа?
Решение
К макроскопическим параметрам, описывающим тепловые процессы, относят:
б) объём газа;
д) давление газа;
Номер №662
При каких условиях наступит тепловое равновесие, если:
а) горячую воду налить в холодную;
б) термометр поставить под мышку;
в) нагретую деталь для закалки опустить в холодную воду;
г) кусочек льда бросить в стакан с водой?
Решение
В каждом случае, когда температура тел становится равной, остаются долго неизменными макроскопические параметры (объём и давление) и не происходит теплообмен.
Номер №663
Укажите, в каких из перечисленных случаев внутренняя энергия воды не изменяется:
а) воду несут в ведре;
б) воду переливают из ведра в чайник;
в) воду нагревают до кипения.
Решение
Внутренняя энергия воды не изменяется, если:
а) воду несут в ведре.
Номер №664
При деформации тела изменилось только взаимное расположение молекул. Изменилась ли при этом температура тела и его внутренняя энергия?
Решение
Внутренняя энергия и температура тела изменится, т.к. происходит взаимодействие между молекулами.
Номер №665
Как изменится внутренняя энергия газа при его внезапном сжатии? Что будет свидетельствовать об изменении его внутренней энергии?
Решение
При внезапном сжатии газа изменяется расстояние между молекулами газа, внутренняя энергия газа увеличивается. Об увеличении внутренней энергии газа будет свидетельствовать повышение его температуры.
Номер №666
а) Вода и водяной пар, имея равную температуру, например 100°С, различаются расположением молекул. Одинакова ли внутренняя энергия пара и воды? Почему?
б) Холодная и горячая вода состоит из одинаковых молекул. Одинакова ли внутренняя энергия одной и той же массы воды в этих состояниях? Почему?
Решение а
Внутренняя энергия водяного пара больше внутренней энергии воды. Увеличение внутренней энергии вещества при испарении без изменения температуры происходит в основном благодаря тому, что при переходе в пар среднее расстояние между молекулами увеличивается. При этом возрастает их взаимная потенциальная энергия, так как, для того чтобы раздвинуть молекулы на большие расстояния, нужно затратить работу на преодоление сил притяжения молекул друг к другу.
Решение б
Внутренняя энергия одной и той же массы воды в разных состояниях различна. Внутренняя энергия горячей воды больше, потому что средняя скорость движения молекул выше. 76
-
Номер №667
Кусок свинца можно нагреть разными способами: ударяя по нему молотком, помещая его в пламя горелки или в горячую воду. Можно ли утверждать, что во всех этих случаях кусок свинца получил некоторое количество теплоты,
увеличилась его внутренняя энергия?
Решение
При помещении куска свинца в пламя горелки и в горячую воду произошла теплопередача, кусок получил некоторое количество теплоты. Температура куска увеличилась, соответственно увеличилась внутренняя энергия.
При ударе молотком, была совершена работа над куском свинца, внутренняя энергия также увеличилась.
Таким образом, можно утверждать, что во всех этих случаях кусок свинца получил некоторое количество теплоты, увеличилась его внутренняя энергия.
Номер №668
Объясните причину изменения внутренней энергии:
а) при нагревании воды в кастрюле;
б) при сжатии и расширении воздуха;
в) при таянии льда;
г) при сжатии и растяжении резины;
д) при откачивании воздуха из баллона.
Решение а
При нагревании воды в кастрюле увеличивается скорость ее молекул, значит увеличивается кинетическая энергия молекул воды, следовательно, внутренняя энергия.
Решение б
При сжатии и расширении воздуха число молекул в нем остается прежним, а его объем изменяется, следовательно, расстояние между молекулами воздуха также изменяется, значит, изменяется потенциальная энергия взаимодействия молекул.
Решение в
При таянии льда увеличивается кинетическая энергия молекул воды вследствие теплопередачи, соответственно, изменяется внутренняя энергия.
Решение г
Изменяется потенциальная энергия резины за счет совершенной при этом механической работы.
Решение д
При откачивании воздуха число молекул в баллоне уменьшается, следовательно, среднее расстояние между молекулами увеличивается, потенциальная энергия взаимодействия молекул газа уменьшается. Значит уменьшается внутренняя энергия газа в баллоне.
Номер №669
Происходит ли изменение внутренней энергии следующих тел:
а) тормозных колодок при трении об обод колеса;
б) детали при нагревании её в термической печи;
в) метеорита при вхождении в толстые слои атмосферы?
Можно ли сказать, что эти тела получили количество теплоты?
Решение а
При трении тормозных колодок об обод колеса совершается работа сил трения, температура увеличивается, значит и внутрення энергия тормозных колодок увеличивается.
Решение б
При нагревании детали в термической печи происходит теплопередача от печи к детали, деталь нагревается, внутренняя энергия детали увеличивается.
Решение в
При вхождении в толстые слои атмосферы Земли между метеоритом и воздухом возникает сила трения, увеличивается их внутренняя энергия в результате работы силы трения, и, соответственно, увеличивается температура.
Так как внутренняя энергия во всех случаях увеличилась, можно сказать, что эти тела получили количество теплоты.
Номер №670
Мука из−под жерновов выходит горячей, хлеб из печи вынимают тоже горячим. Сравните причины повышения температуры этих тел.
Решение
Мука из−под жерновов выходит горячей вследствие проделанной механической работы.
Хлеб из печи вынимают горячим вследствие теплопередачи.
Номер №671
а) Почему можно обжечь руки при быстром скольжении вниз по шесту или канату?
б) Почему, когда человеку холодно, он начинает непроизвольно дрожать?
Решение а
При быстром скольжении вниз по шесту или канату сила трения совершает работу. При совершении работы над телом его внутренняя энергия увеличивается. При увеличении внутренней энергии происходит нагрев тела, то есть внутренняя энергия ладоней увеличилась и следовательно, увеличилась их температура.
Решение б
Мелкие непроизвольные сокращения мышц на холоде вызывают дрожь – таким образом организм увеличивает образование тепла, так как при работе мышц часть энергии превращается в тепло.
Номер №672
Какой из газов − сжатый или разреженный − одинаковой массы обладает большей внутренней энергией? Почему?
Решение
В сосуде со сжатым газом расстояние между молекулами газа меньше, чем в таком же сосуде с разреженным газом. Значит молекулы газа в нем в среднем взаимодействуют чаще, следовательно, потенциальная энергия взаимодействия молекул в сосуде со сжатым газом больше. Сжатый газ обладает большей внутренней энергией.
Номер №673
Одинаковая ли энергия потребуется для нагревания газа до одной и той же температуры: когда он находится в цилиндре с легкоподвижным поршнем; когда поршень закреплён?
Решение
В случае, когда поршень закреплен, внешняя энергия пойдет только на увеличение внутренней энергии газа. Когда поршень подвижен, внешняя энергия пойдет на увеличение внутренней энергии газа и на совершение работы на поднятие поршня, соответственно для нагревания газа до той же температура потребуется больше внешней энергии.
Номер №674
Сначала ударили молотком по куску стали, затем так же ударили молотком по куску свинца. Какому металлу при этом было передано больше энергии? Кинетическую энергию молотка в момент удара считать в обоих случаях одинаковой.
Решение
Свинцу было передано больше энергии, т.к. по закону сохранения энергии кинетическая энергия удара перешла в тепловую и кинетическую энергию. От свинца молоток отскочил на меньшую высоту, значит кинетическая энергия отскока меньше, значит тепловая энергия, переданная свинцу, больше.
Номер №675
Почему при вбивании гвоздя в стену его шляпка незначительно нагревается, а когда гвоздь вбит, то достаточно нескольких ударов, чтобы сильно нагреть шляпку?
Решение
При вбивании гвоздя в стену его шляпка нагревается незначительно, поскольку энергия удара расходуется на преодоление сил трения при перемещении гвоздя в стене. Когда гвоздь уже вбит, при ударах его шляпка нагревается сильнее, так как энергия удара расходуется на увеличение внутренней энергии гвоздя.
Номер №676
При передаче газу количества теплоты, равного 40 кДж, газ совершил работу, равную 10 кДж. Чему равно изменение внутренней энергии этого газа?
Решение
Дано:
Q = 40 кДж;
$A_{газа}$ = 10 кДж.
Найти:
ΔU − ?
СИ:
Q = 40000 Дж;
А = 10000 Дж.
Решение:
Количество теплоты, сообщенное газу, расходуется на изменение его внутренней энергии и совершение газом работы против внешних сил.
Q = ΔU + A;
ΔU = Q − A;
ΔU = 40000 − 10000 = 30000 Дж = 30 кДж.
Ответ: 30 кДж.
Номер №677
Рассчитайте работу, совершённую газом, если полное изменение его внутренней энергии равно 100 кДж, а количество теплоты, переданное газу, равно 400 кДж.
Решение
Дано:
ΔU = 100 кДж;
Q = 400 кДж;
Найти:
A − ?
СИ:
ΔU = 100000 Дж;
Q = 400000 Дж;
Решение:
Количество теплоты, сообщенное газу, расходуется на изменение его внутренней энергии и совершение газом работы против внешних сил.
Q = ΔU + A;
A = Q − ΔU;
А = 400000 − 100000 = 300000 Дж = 300 кДж.
Ответ: 300 кДж. 77
-
Номер №678
Найдите количество теплоты, полученное газом, если его внутренняя энергия увеличилась на 800 кДж и при этом он совершил работу, равную 300 кДж.
Решение
Дано:
А = 300 кДж;
ΔU = 800 кДж;
Найти:
Q − ?
СИ:
А = 300000 Дж;
ΔU = 800000 Дж;
Решение:
Количество теплоты, сообщенное газу, расходуется на изменение его внутренней энергии и совершение газом работы против внешних сил.
Q = ΔU + A;
Q = 800000 + 300000 = 1100000 Дж = 1,1 МДж.
Ответ: 1,1 МДж.
Номер №679
За счёт чего совершается работа по выталкиванию пробки в случаях, изображённых на рисунке 97? Проведите опыты и объясните их.
рис. 97
Решение а
Работа совершается за счет изменения внутренней энергии пара внутри пробирки.
Объяснение опыта: внутренняя энергия топлива в процессе его сгорания превращается в тепловую энергию, которая передается жидкости в пробирке. Внутренняя энергия воды увеличивается, часть ее превращается в пар, вследствие чего давление газа внутри пробирки увеличивается. Давление газа становится достаточно большим и выталкивает пробку из пробирки.
Решение б
Работа совершается за счет изменения внутренней энергии трубки.
Объяснение опыта: увеличение внутренней энергии произошло за счет совершения работы по натиранию трубки веревкой.
Номер №680
Почему небольшую стеклянную палочку, накалённую с одного конца, можно держать за другой конец, не обжигая пальцев, а железный прут нет?
Решение
Стеклянную палочку, накаленную с одного конца, можно держать в руке, а железный прут нельзя, т.к. железо обладает более высокой теплопроводностью, чем стекло, и тепло легче передается от одной части тела к другой.
Номер №681
Трубы водяного отопления, проходящие через подвал, обёртывают асбестом, войлоком или помещают в жёлоб с опилками. Зачем это делают?
Решение
Трубы водяного отопления, проходящие через подвал, обёртывают асбестом, войлоком или помещают в жёлоб с опилками, чтобы уменьшить теплопотери и сохранить тепло в трубах.
Номер №682
Объясните причину того, что на морозе металлические предметы кажутся более холодными, чем деревянные. При какой температуре и металл, и дерево будут казаться одинаково нагретыми?
Решение
Зимой металлические предметы кажутся более холодными, чем деревянные, т.к. металл обладает большей теплопроводностью, чем дерево. Таким образом, металл очень быстро отбирает от руки тепло. Если металл и дерево нагреть до температуры тела, то они на ощупь будут казаться одинаково нагретыми, т.к. не будет происходить теплообмен.
Номер №683
а) Почему почва, покрытая снегом, промерзает меньше, чем открытая?
б) Какая почва прогреется солнцем быстрее — влажная или сухая?
Решение а
Почва, покрытая снегом, промерзает меньше, чем открытая, потому что снег содержит много воздуха и обладает малой теплопроводностью, тем самым тепло, которое излучает земля, остается под слоем снега.
Решение б
Влажная почва прогреется солнцем быстрее. Теплопроводность воды, находящейся во влажной почве, больше теплопроводности воздуха, который содержится в сухой почве.
Номер №684
а) Почему картофель, зарытый на зиму в яму, не замерзает?
б) Что приносит вред растениям, особенно злаковым, − обильный снег или бесснежная зима?
Решение а
Картофель, зарытый на зиму в яму, не замерзает, т.к. земля обладает низкой теплопроводностью.
Решение б
Бесснежная зима приносит вред растениям. Снег содержит много воздуха и обладает малой теплопроводностью, тем самым тепло, которое излучает земля, остается под слоем снега.
Номер №685
Вы собрались завтракать и налили в стакан кофе. Но вас просят отлучиться на несколько минут. Чтобы кофе остался горячим, нужно налить в него молоко перед уходом или по возвращении?
Решение
Чтобы кофе остался горячим, нужно налить в кофе молоко перед уходом. Если молоко не добавлять сразу, то кофе будет остывать быстрее, так как начальная температура напитка будет выше и теплообмен с окружающей средой будет происходить быстрее. 78
-
Номер №686
С какой целью кусты малины в северных районах пригибают на зиму к земле?
Решение
Снежный покров предохраняет малину от вымерзания, т.к. снег содержит много воздуха и обладает малой теплопроводностью, тем самым тепло, которое излучает земля, остается под слоем снега.
Номер №687
Почему при варке варенья предпочитают пользоваться деревянной ложкой?
Решение
При варке варенья предпочитают пользоваться деревянной ложкой, т.к. дерево обладает низкой теплопроводностью и не сильно нагревается от горячего варенья, таким образом предотвращая от обжигания.
Номер №688
Что защищает от холода лучше − деревянная стена или слой снега такой же толщины?
Решение
От холода лучше защищает снег, чем дерево; теплопроводность снега в 2,5 раза меньше. Незначительной теплопроводностью снега обусловлено "греющее" почву действие снега: покрывая землю, он замедляет процесс "теплообмена".
Номер №689
а) Почему утки и другие водоплавающие птицы могут долгое время находиться в холодной воде и при этом не переохлаждаются?
б) Объясните назначение толстого слоя подкожного жира у китов, тюленей и других животных, обитающих в водах полярных морей.
в) Почему животные, живущие в холодных странах, имеют более густой волосяной покров, чем животные, обитающие в жарких странах?
Решение а
Грудь и брюшко, то есть части тела, которые бывают погружены в воду, покрыты у утки густым пухом, который сверху плотно прикрыт перьями, защищающими пух от воды. Благодаря пуховому покрову тела утки окружено слоем теплого воздуха и не соприкасается непосредственно с холодной водой. Сохранению тепла помогает также подкожный слой жира, который у водоплавающих птиц развит сильнее, чем у сухопутных.
Решение б
Толстый слой подкожного жира обладает плохой теплопроводностью и тем самым предохраняет тела животного от переохлаждения в воде.
Решение в
Животные, живущие в холодных странах, имеют более густой волосяной покров, потому что им необходимо противостоять низким температурам. Густой покров образуется за счет подшерстка (пуха) у животных. Между волосками пуха задерживается большое количество воздуха, воздух обладает низкой теплопроводностью, таким образом он хорошо сохраняет тепло тела, не давая ему быстро остывать.
Номер №690
Чем можно объяснить, что некоторые виды птиц (тетерева, глухари, куропатки и др.) зарываются в снежные сугробы и там проводят иногда несколько суток?
Решение
Снег обладает низкой теплопроводностью, поэтому снежный покров во время больших морозов и метелей защищает птиц от замерзания.
Номер №691
В холодильниках воздух охлаждается специальным составом, протекающим по трубам. Почему эти трубы (испаритель) помещают в верхней части холодильника?
Решение
Охлаждающие устройства помещают в верхней части холодильника для осуществления естественной конвекции. Холодные слои воздуха намного плотнее и тяжелее теплых, поэтому холодный воздух будет опускаться вниз, а теплый воздух подниматься вверх и охлаждаться.
Номер №692
Почему радиаторы водяного или парового отопления чаще всего располагают в нижней части комнаты?
Решение
Радиаторы водяного или парового отопления ставят внизу комнаты, т.к. холодный воздух тяжелее теплого, поэтому он опускается вниз, где нагревается радиаторами.
Номер №693
В пробирках нагревают воздух (рис. 98, а) и кипятят воду (рис. 98, б). Почему рука не ощущает высокой температуры?
рис. 98
Решение а
При нагревании воздуха в пробирке рука не ощущает высокой температуры, т.к. у газов низкая теплопроводность (расстояние между молекулами газов больше, чем в жидкостях и твердых телах, их взаимодействие происходит реже, и поэтому передача энергии от одной молекулы газа к другой происходит медленнее).
Решение б
При кипячении воды в пробирке рука не ощущает высокой температуры, т.к. у воды теплопроводность невелика (в жидкостях молекулы расположены на больших расстояниях друг от друга, чем в твердых телах).
Номер №694
В холодных помещениях у нас прежде всего мёрзнут ноги. Чем это можно объяснить?
Решение
В холодных помещениях прежде всего мерзнут ноги, т.к. холодные слои воздуха намного плотнее и тяжелее теплых, поэтому холодный воздух опускается вниз.
Номер №695
В стихотворении «Кавказ» А. С. Пушкина есть такие слова: «Орёл, с отдалённой поднявшись вершины, парит неподвижно со мной наравне». Объясните, почему орлы, ястребы, коршуны и другие крупные птицы, парящие высоко в небе, могут держаться на одной высоте, не взмахивая при этом крыльями.
Решение
Явление конвекции воздушных потоков. Нагретые в нижних слоях атмосферы потоки воздуха поднимаются вверх. Птицы с большим размахом крыльев ловят (находят) восходящие потоки теплого воздуха и за счет этих потоков парят в воздухе. 79
-
Номер №696
Известен случай, когда парашютист с раскрытым парашютом, вместо того чтобы опускаться вниз, стал подниматься вверх. Как это могло произойти?
Решение
Парашютист с раскрытым парашютом вместо того, чтобы опускаться вниз, стал подниматься вверх, благодаря восходящим потокам теплого легкого воздуха, поднимающегося с нагретой земли.
Номер №697
Растения в низких местах наиболее часто подвергаются заморозкам. Чем это объяснить?
Решение
Холодный воздух имеет большую плотность, чем теплый, поэтому низины заполняются именно холодным воздухом, что способствует вымерзанию растений.
Номер №698
Почему в утренние и ночные часы полёт на самолёте происходит спокойнее − меньше болтает и укачивает?
Решение
В утренние и ночные часы полет на самолете проходит спокойнее, т.к. воздух прогрет равномерно и не происходит перемешивания его слоев, поэтому самолет меньше болтает.
Номер №699
Если в весенний солнечный день выйти в поле и посмотреть вдоль поверхности вспаханного участка земли, то все предметы за ним кажутся нам колеблющимися. Почему?
Решение
Вспаханная почва в весенний солнечный день излучает тепло, которое поднимается вверх, лучи света преломляются по разному.
Номер №700
Объясните, каким образом воздух в комнате зимой охлаждается при открытой форточке.
Решение
Воздух охлаждается способом конвекции. Поступающий из форточки холодный воздух опускается вниз, и постепенно вытесняя теплый, заполняет комнату.
Номер №701
В каком случае кастрюля с горячей водой остынет быстрее − когда кастрюлю поставили на лёд или когда лёд положили на крышку кастрюли?
Решение
Для того чтобы быстрее охладить воду, налитую в кастрюлю, необходимо на крышку кастрюли положить лед. При конвекции теплые слои воды поднимаются вверх и при соприкосновении с холодной крышкой охлаждаются и опускаются вниз.
Номер №702
Какие участки земной поверхности нагреваются в солнечную погоду сильнее − вспаханное поле или зелёный луг; сухая или увлажнённая почва? Почему?
Решение
В солнечную погоду нагревается сильнее вспаханное поле, оно темнее и ему передается больше тепла излучением солнца.
Влажная почва прогреется солнцем быстрее. Теплопроводность воды, находящейся во влажной почве, больше теплопроводности воздуха, который содержится в сухой почве.
Номер №703
Если весной или осенью ожидается ясная ночь, садовники разводят костры, чтобы дым обволакивал растения. Зачем?
Решение
Дым тяжелее воздуха, он стелется по земле и защищает растения от замерзания. Кроме этого ночью поверхность Земли теряет энергию путем конвекции и излучения; дым плохо пропускает тепловое излучение и нарушает конвекционные потоки воздуха.
Номер №704
Почему в ясные зимние ночи мороз сильнее, чем в облачную погоду?
Решение
В ясные зимние ночи почва сильно охлаждается – тепло от поверхности земли беспрепятственно уходит в пространство, облака не задерживают тепло. Если же погода облачная, то облака закрывают Землю и играют роль своеобразных экранов, защищающих почву от потери энергии путём излучения.
Номер №705
Почему в практике земледелия влагоёмкие глинистые почвы считают холодными, а маловлагоёмкие песчаные почвы — тёплыми?
Решение
Влажность увеличивает теплоемкость почвы, поэтому глинистые почвы, отличающиеся большой влагоемкостью и невысокой теплопроводностью, медленно прогреваются, они более холодные.
Низкая теплоемкость и высокая теплопроводность песков обусловливают их быстрое прогревание − быстрое остывание поверхности. Поэтому маловлагоемкие песчаные почвы теплые.
Номер №706
Почему на искусственных спутниках Земли затруднён отвод тепла от нагретых предметов?
Решение
На искусственных спутниках Земли затруднён отвод тепла от нагретых предметов, т.к. вакуум обладает самой низкой теплопроводностью. Объясняется это тем, что теплопроводность − это перенос энергии от одной части тела к другой, который происходит при взаимодействии молекул или других частиц. В пространстве, где нет частиц, теплопроводность осуществляться не может. Не может происходить отвод и за счёт конвекции (конвекция осуществляется струями жидкости и газа).
Номер №707
Одинаковые металлические шары нагревают до температуры 80 °С. В каком случае передано большее количество теплоты − когда шар лежит на поверхности (рис. 99, а) или когда шар подвешен (рис. 99, б)?
Решение
Передано большее количество теплоты − когда шар лежит на поверхности, так как часть энергии расходуется на подъём центра тяжести шара. 80
-
Номер №708
В деревянный цилиндр воткните четыре кнопки, затем цилиндр заверните в бумагу и подержите его над пламенем горелки (рис. 100, а, б). Объясните, почему бумага обугливается, а в местах, соприкасающихся с металлом, не обугливается.
рис. 100
Решение
Теплопроводность металла больше теплопроводности дерева. Поэтому когда бумага будет нагреваться над пламенем горелки, ее части, соприкасающиеся с металлом, будут отдавать теплоту быстрее, чем части, соприкасающиеся с деревом, вследствие чего они начнут обугливаться позже.
Номер №709
На головку спички намотайте два витка тонкой медной проволоки. Возьмите проволоку за свободный конец и введите её в пламя свечи или спиртовки на расстоянии 5 см от спички (рис. 101, а). Через несколько секунд спичка воспламенится (рис. 101, б). Объясните наблюдаемое явление.
рис. 101
Решение
Медная проволока обладает высокой теплопроводностью. Скорость колебательного движения частиц металла увеличивается в той части проволоки, которая ближе расположена к пламени. Поскольку частицы постоянно взаимодействуют друг с другом, то увеличивается скорость движения соседних частиц. Начинает повышаться температура следующей части проволоки. Тепло передалось спичке, вследствие чего спичка зажглась.
Номер №710
В бумажной коробке (сделайте сами) вскипятите воду. Почему бумажная коробка с водой не горит?
Решение
Температура кипения воды намного ниже температуры горения бумаги. Теплопроводность бумажного стакана низкая, а с внутренней стороны он контактирует с водой, которая охлаждает его. Теплоту пламени забирает кипящая вода, поэтому бумага (или картон) не может нагреться до нужной температуры и не загорается.
Номер №711
Бумажную вертушку (рис. 102, а) поместите на остриё иглы и воткните в пробку.
Почему вертушка вращается от тепла руки (рис. 102, б)?
рис. 102
Решение
Воздух, нагретый снизу рукой, поднимается вверх и, напирая на бумажку, заставляет ее вращаться.
Номер №712
Возьмите горящую свечу и наклоните её. Почему пламя свечи направлено вверх? Приоткройте дверь из тёплой комнаты в холодную. Поместите свечу вверху щели, посередине, а затем внизу (рис. 103). Как объяснить опыт?
рис. 103
Решение
Нагреваемый пламенем свечи воздух даже при наклоне свечи поднимается вверх, а на его место опускается холодный воздух, так как плотность теплого воздуха меньше плотности холодного воздуха. Благодаря конвенции пламя вытянуто и удерживается вертикально, когда свеча горит в поле силы тяжести.
При открытой двери теплый воздух наверху вытекает из комнаты (более легкий и вытесняется холодным воздухом), тогда как внизу холодный поток направлен внутрь нее. Поэтому пламя свечи при открытой двери вверху отклоняется в сторону холодной комнаты, а внизу в сторону теплой комнаты.
Посередине щели струи воздуха направлены снизу вверх, поэтому пламя свечи направлено вверх. 81
-
Номер №713
Первые измерения удельной теплоёмкости произвёл шотландский учёный Дж. Блэк. Со своим помощником он налил воду и ртуть равных объёмов в одинаковые сосуды, поместил их на одинаковом расстоянии от огня и наблюдал за скоростью повышения температуры воды и ртути. Учёный был в полной уверенности, что температура ртути будет повышаться медленнее, чем воды, так как плотность ртути в 13,5 раза больше. Верным ли было предположение Блэка?
Решение
Температура ртути повышалась вдвое быстрее, так как удельная теплоёмкость ртути меньше, чем удельная теплоёмкость воды.
Номер №714
Для придания необходимых физических свойств инструменты (резцы, зубила, свёрла) нагревают до высокой температуры (700—1300 °С) и затем охлаждают (закаливают) в воде, машинном масле или воздухе. В какой среде охлаждение происходит наиболее быстро? Почему?
Решение
Быстрее всего происходит охлаждение в воде, так как удельная теплоёмкость воды наибольшая.
Номер №715
Что эффективнее использовать в качестве грелки − воду или песок равной массы при одной и той же температуре?
Решение
При равной массе и температуре эффективнее использовать воду, удельная теплоемкость воды почти в 5 раз больше, чем у песка, вода будет остывать медленнее.
Номер №716
Воду в кастрюле нагрели вначале на 20 °С, а затем ещё на 40 °С. В каком случае для нагрева воды потребовалось большее количество теплоты и во сколько раз?
Решение
Дано:
$m_{1} = m_{2}$;
$с_{1} = c_{2}$;
$Δt_{1} = 20 °С$;
$Δt_{2} = 40 °С$.
Найти:
$\frac{Q_{2}}{Q_{1}}$ − ?
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
Q = cmΔt;
$\frac{Q_{2}}{Q_{1}} = \frac{cmΔt_{2}}{cmΔt_{1}} = \frac{cm * 40}{cm * 20} = 2$.
Ответ: Для нагрева воды на 40 °С потребовалось большее количество теплоты в 2 раза.
Номер №717
Под каким из предварительно нагретых шаров (их массы и температуры одинаковы) растает больше льда (рис. 104)?
рис. 104
Решение
При одинаковых массах и температуре больше льда растает под шаром с большей удельной теплоемкостью. Удельные теплоёмкости металлов равны. Следовательно, лед под шарами растает одинаково.
Номер №718
Медной и железной гирькам равной массы передано одинаковое количество теплоты. Какая из гирек нагреется на большее число градусов?
Решение
Удельная теплоемкость меди меньше удельной теплоемкости железа, значит требуется меньшее количество теплоты для того, чтобы нагреть единицу массы меди на 1 градус. Значит при сообщении гирькам одинакового количества теплоты, медная нагрелась на большее число градусов.
Номер №719
В термической печи нагрелись на одно и то же число градусов алюминиевая и стальная детали. Одинаковое ли количество теплоты получили детали, если их массы равны?
Решение
Количество теплоты, необходимое для нагрева деталей равно: Q = cmΔt.
Так как удельная теплоемкость алюминия больше теплоемкости стали, а изменение температур и массы равны, то алюминиевая деталь получила большее количество теплоты.
Номер №720
На одинаковых горелках нагрели воду, медь и железо равной массы. Укажите, какой из графиков (рис. 105) соответствует изменению температуры воды, меди и железа с течением времени.
рис. 105
Решение
Удельная теплоемкость воды с = 4200 $\frac{Дж}{кг * °С}$, меди − 380 $\frac{Дж}{кг * °С}$, железа − 460 $\frac{Дж}{кг * °С}$. Количество подводимого тепла и массы веществ одинаковы. Так как Q = cmΔt, то быстрее всего нагревается медь, потом железо, потом вода. Соответственно, график I − для воды, график II − для железа, график III − для воды. 82
-
Номер №721
Два ученика получили задание построить графики зависимости температуры воды от количества теплоты, полученного ею от нагревателя. Эти графики представлены на
рисунке 106. Объясните, почему графики оказались разными. Какой из графиков соответствует нагреванию большей массы воды? Во сколько раз различались массы воды в опытах учеников?
рис. 106
Решение
Количество теплоты, которое необходимо для нагревания тела (или выделяемое при остывании), зависит от массы этого тела, от изменения его температуры и удельной теплоемкости. Графики получились разными, т.к. ученики нагревали разную массу воды. Чем больше масса воды, тем нужно большее количество теплоты. Нагреванию большей массы воды соответствует график В. Массы воды в опытах учеников различались в 2 раза.
Дано:
$с_{A} = c_{B} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$Δt_{A} = Δt_{B} = 40 °С$;
$Q_{A} = 4200$ Дж;
$Q_{B} = 8400$ Дж;
Найти:
$\frac{m_{B}}{m_{A}}$ − ?
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
Q = cmΔt;
$m_{A} = \frac{Q_{A}}{ c_{A} * Δt_{A}}$;
$m_{B} = \frac{Q_{B}}{ c_{B} * Δt_{B}} = \frac{Q_{B}}{ c_{A} * Δt_{A}}$;
$\frac{m_{B}}{m_{A}} = \frac{\frac{Q_{B}}{c_{A} * Δt_{A}}}{\frac{Q_{A}}{ c_{A} * Δt_{A}}} = \frac{Q_{B}}{Q_{A}}$;
$\frac{m_{B}}{m_{A}} = \frac{8400}{4200} = 2$.
Ответ: В 2 раза.
Номер №722
Какое количество теплоты передано при нагревании куска олова массой 400 г от 20 до 232 °С?
Решение
Дано:
с = 250 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
m = 400 г;
$t_{1} = 20 °С$;
$t_{2} = 232 °С$.
Найти:
Q − ?
СИ:
m = 0,4 кг.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагрева куска олова:
$Q = cm(t_{2} - t_{1})$;
Q = 250 * 0,4 * (232−20) = 21200 Дж = 21,2 кДж.
Ответ: 21,2 кДж.
Номер №723
Рассчитайте количество теплоты, которое отдаёт чугунный утюг массой 3,2 кг при охлаждении от 80 до 15 °С.
Решение
Дано:
с = 540 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
m = 3,2 кг;
$t_{1} = 80 °С$;
$t_{2} = 15 °С$.
Найти:
Q − ?
Решение:
Количество теплоты, отданной утюгом:
$Q = cmΔt = cm(t_{1} - t_{2})$;
Q = 540 * 3,2 * (80−15)= 112320 Дж ≈ 112 кДж.
Ответ: 112 кДж.
Номер №724
Какое количество теплоты получила вода при нагревании от 18 до 80 °С в баке, размер которого 0,8 х 0,3 х 0,4 м?
Решение
Дано:
с = 4200 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
a = 0,8 м;
b = 0,3 м;
с = 0,4 м;
$t_{1} = 18 °С$;
$t_{2} = 80 °С$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
Q − ?
Решение:
V = abc;
m = ρV = ρabc;
m = 1000 * 0,8 * 0,3 * 0,4 = 96 кг;
$Q = cmΔt = cm(t_{2} - t_{1})$;
Q = 4200 * 96 * (80 − 18) = 24 998 400 Дж ≈ 25 МДж.
Ответ: 25 МДж.
Номер №725
При обработке холодом стальную деталь массой 0,54 кг при температуре 20 °С поместили в холодильник, температура которого − 80 °С. Какое количество теплоты было отдано при охлаждении детали?
Решение
Дано:
с = 500 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
m = 0,54 кг;
$t_{1} = 20 °С$;
$t_{2} = -80 °С$;
Найти:
Q − ?
Решение:
$Q = cmΔt = cm(t_{1} - t_{2})$;
Q = 500 * 0,54 * (20 − (−80)) = 27000 Дж = 27 кДж.
Ответ: 27 кДж.
Номер №726
Определите массу стали, которую можно нагреть на 20 °С, передав ей количество теплоты, равное 1500 Дж.
Решение
Дано:
с = 500 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
Q = 1500 Дж;
Δt = 20 °С.
Найти:
m − ?
Решение:
Q = cmΔt;
$m = \frac{Q}{cΔt}$;
$m = \frac{1500}{500 * 20} = 0,15$ кг.
Ответ: 0,15 кг.
Номер №727
Чему равна масса железной детали, если при её охлаждении от 200 до 20 °С было отдано в окружающую среду количество теплоты 20,7 кДж?
Решение
Дано:
с = 460 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
Q = 20,7 кДж;
$t_{1} = 200 °С$;
$t_{2} = 20 °С$;
Найти:
m − ?
СИ:
Q = 20700 Дж;
Решение:
$Q = cmΔt = cm(t_{1} - t_{2})$;
$m = \frac{Q}{c(t_{1} - t_{2})}$;
$m = \frac{20700}{460 * (200-20)} = 0,25$ кг.
Ответ: 0,25 кг.
Номер №728
При нагревании бетонной плиты массой 200 кг от 10 до 40°С было получено количество теплоты, равное $5,3 * 10^{6}$ Дж. Рассчитайте удельную теплоёмкость бетона.
Решение
Дано:
m = 200 кг;
$Q = 5,3 * 10^{6}$ Дж
$t_{1} = 10 °С$;
$t_{2} = 40 °С$;
Найти:
c − ?
Решение:
$Q = cm(t_{2} - t_{1})$;
$c = \frac{Q}{m(t_{2} - t_{1})}$;
$c = \frac{5,3 * 10^{6}}{200 * (40-10)} = 883 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Ответ: 883 $\frac{Дж}{кг * °С}$.
Номер №729
Определите удельную теплоёмкость серебра, если слиток массой 160 г при остывании от 76 до 26 °С передал в окружающую среду количество теплоты, равное 1600 Дж.
Решение
Дано:
m = 160 г;
Q = 1600 Дж;
$t_{1} = 76 °С$;
$t_{2} = 26 °С$;
Найти:
c − ?
СИ:
m = 0,16 кг;
Решение:
$Q = cmΔt = сm (t_{1} - t_{2})$;
$c = \frac{Q}{m(t_{1} - t_{2})}$;
$c = \frac{1600}{0,16 * (76 - 26)} = 200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Ответ: 200 $\frac{Дж}{кг * °С}$.
Номер №730
По данным таблицы составьте задачи и решите их.№п/п Вещество с, $\frac{Дж}{кг * °С}$ m,кг $t_{1}$, °С $t_{2}$, °С Δt, °С Q, кДж 1 Вода ? 0,1 20 90 ? ? 2 ? 460 ? 20 220 ? 920 3 ? ? 100 20 24 ? 152 4 Молоко ? 0,4 - - 50 78 5 Кирпич ? 0,6 24 84 ? 27 Решение 1
Какое количество теплоты передано при нагревании воды массой 0,1 кг от 20 до 90°С?
Дано:
с = 4200 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
m = 0,1 кг;
$t_{1} = 20 °С$;
$t_{2} = 90 °С$.
Найти:
Q − ?
Решение:
$Q = cmΔt = cm(t_{2} - t_{1})$;
Q = 4200 * 0,1 * (90 − 20) = 29400 Дж = 29,4 кДж.
Ответ: 29,4 кДж.
Решение 2
Чему равна масса железной детали, удельная теплоемкость которой равна 460 $\frac{Дж}{кг * °С}$, если при её нагревании от 20 до 220 °С было передано количество теплоты 920 кДж?
Дано:
с = 460 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
Q = 920 кДж;
$t_{1} = 20 °С$;
$t_{2} = 220 °С$;
Найти:
m − ?
СИ:
Q = 920 000 Дж;
Решение:
$Q = cmΔt = cm(t_{2} - t_{1})$;
$m = \frac{Q}{c(t_{2} - t_{1})}$;
$m = \frac{920000}{460 * (220-20)} = 10$ кг.
Ответ: 10 кг.
Решение 3
При нагревании куска меди массой 100 кг от 20 до 24°С было получено количество теплоты, равное 152 кДж. Рассчитайте удельную теплоёмкость бетона.
Дано:
m = 100 кг;
Q = 152 кДж;
$t_{1} = 20 °С$;
$t_{2} = 24 °С$;
Найти:
c − ?
СИ:
Q = 152 000 Дж;
Решение:
$Q = cmΔt = cm(t_{2} - t_{1})$;
$c = \frac{Q}{m(t_{2} - t_{1})}$;
$c = \frac{152000}{100 * (24 - 20)} = 380 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Ответ: 380 $\frac{Дж}{кг * °С}$.
Решение 4
Определите удельную теплоёмкость молока, если молоко массой 0,4 кг при остывании на 50°С передало в окружающую среду количество теплоты, равное 78 кДж.
Дано:
m = 0,4 кг;
Q = 78 кДж;
Δt = 50°С.
Найти:
c − ?
СИ:
Q = 78 000 Дж;
Решение:
Q = cmΔt;
$c = \frac{Q}{mΔt}$;
$c = \frac{78000}{0,4 * 50} = 3900 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Ответ: 3900 $\frac{Дж}{кг * °С}$.
Решение 5
При нагревании кирпича массой 0,6 кг от 24 до 84°С было получено количество теплоты, равное 27 кДж. Рассчитайте удельную теплоёмкость кирпича.
Дано:
m = 0,6 кг;
Q = 27 кДж;
$t_{1} = 24 °С$;
$t_{2} = 84 °С$;
Найти:
c − ?
СИ:
Q = 27 000 Дж;
Решение:
$Q = cmΔt = cm(t_{2} - t_{1})$;
$c = \frac{Q}{m(t_{2} - t_{1})}$;
$c = \frac{27000}{0,6 * (84 - 24)} = 750 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Ответ: 750 $\frac{Дж}{кг * °С}$. 83
-
Номер №731
При нагревании трансформаторного масла массой 200 г от 24 до 40 °С потребовалось количество теплоты, равное 5,4 кДж. Чему равна удельная теплоёмкость трансформаторного масла?
Решение
Дано:
m = 200 г;
Q = 5,4 кДж;
$t_{1} = 24 °С$;
$t_{2} = 40 °С$.
Найти:
c − ?
СИ:
m = 0,2 кг;
Q = 5400 Дж.
Решение:
$Q = cmΔt = cm(t_{2} - t_{1})$;
$c = \frac{Q}{m(t_{2} - t_{1})}$;
$c = \frac{5400}{0,2 * (40 - 24)} ≈ 1690 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Ответ: 1690 $\frac{Дж}{кг * °С}$.
Номер №732
При охлаждении до 25 °С куска меди, масса которого 100 г, отдано количество теплоты, равное $15 * 10^{3}$ Дж. До какой температуры был нагрет кусок меди?
Решение
Дано:
с = 380 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
m = 100 г;
$Q = 15 * 10^{3}$ Дж;
$t_{2} = 25 °С$.
Найти:
$t_{1}$ − ?
СИ:
m = 0,1 кг.
Решение:
$Q = cmΔt = cm(t_{1} - t_{2})$;
$Q = cmt_{1} - cmt_{2}$;
$t_{1} = \frac{Q + cmt_{2}}{cm}$;
$t_{1} = \frac{ 15 * 10^{3} + 380 * 0,1 * 25}{380 * 0,1} = 420$ °С.
Ответ: 420 °С.
Номер №733
Серебряную ложку массой 50 г опустили в горячую воду. На сколько градусов при этом нагреется ложка, если водой было передано количество теплоты, равное 100 Дж?
Решение
Дано:
с = 200 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
m = 50 г;
Q = 100 Дж.
Найти:
Δt − ?
СИ:
m = 0,05 кг.
Решение:
Q = cmΔt;
$Δt = \frac{Q}{cm}$;
$Δt = \frac{100}{200 * 0,05} = 10$°С.
Ответ: 10 °С.
Номер №734
На сколько градусов остынет кипяток (при 100 °С), полностью заполняющий питьевой бак вместимостью 25 л, если этот кипяток отдаст в окружающее пространство количество теплоты, равное 1425 кДж?
Решение
Дано:
с = 4200 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
V = 25 л;
Q = 1425 кДж;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{1} = 100 °С$.
Найти:
Δt − ?
СИ:
$V = 0,025 м^{3}$;
Q = 1425000 Дж.
Решение:
m = ρV;
Q = cmΔt = cρVΔt;
$Δt = \frac{Q}{cρV}$;
$Δt = \frac{1425000}{4200 * 1000 * 0,025} = 13,6$°С.
Ответ: 13,6 °С.
Номер №735
Нагреется ли вода объёмом 2,5 л от 20 °С до кипения (при 100 °С), если её внутренняя энергия увеличится на 500 кДж?
Решение
Дано:
с = 4200 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
V = 2,5 л;
ΔU = 500 кДж;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{1} = 20 °С$.
Найти:
$t_{2}$ − ?
СИ:
$V = 0,0025 м^{3}$;
ΔU = 500 000 Дж.
Решение:
$Q = cmΔt = cm(t_{2} - t_{1})$;
$Q = cmt_{2} - cmt_{1}$;
$cmt_{2} = Q + cmt_{1}$;
$t_{2} = \frac{Q + cmt_{1}}{cm}$;
m = ρV;
m = 1000 * 0,0025 = 2,5 кг;
$t_{2} = \frac{500 000 + 4200 * 2,5 * 20}{4200 * 2,5} = 67,6$ °С.
Вода до кипения (при 100 °С) не нагреется.
Ответ: Вода не нагреется.
Номер №736
Достаточно ли сообщить стальной болванке массой 60 кг количество теплоты, равное 12,6 МДж, чтобы нагреть её на 800 °С?
Решение
Дано:
с = 500 $\frac{Дж}{кг * °С}$;
m = 60 кг;
$Q_{1}$ = 12,6 МДж;
Δt = 800 °С.
Найти:
$Q_{1}$ = Q − ?
СИ:
$Q_{1}$ = 12 600 000 Дж;
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагрева стальной болванки:
Q = cmΔt;
Q = 500 * 60 * 800 = 24 000 000 Дж = 24 МДж.
$Q_{1}$ < Q, количество теплоты равное 12,6 МДж не достаточно для нагрева стальной болванки, необходимо 24 МДж.
Ответ: Не достаточно, потребуется 24 МДж энергии.
Номер №737
Рассчитайте количество теплоты, необходимое для нагревания воды массой 2,3 кг, налитой в медную кастрюлю массой 1,6 кг, от 20 до 100 °С.
Решение
Дано:
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{в} = 2,3$ кг;
$с_{к} = 380 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{к} = 1,6$ кг;
$t_{1} = 20$ °С;
$t_{2} = 100$ °С.
Найти:
Q − ?
Решение:
Нагреваются оба тела, и кастрюля, и вода.
Количество теплоты, полученное водой, равно:
$Q_{1} = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$Q_{1} =4200 * 2,3 * (100 - 20) = 772 800$ Дж;
Количество теплоты, полученное кастрюлей, равно:
$Q_{2} = с_{к} m_{к}(t_{2} - t_{1})$;
$Q_{2} =380 * 1,6 * (100 - 20) = 48 640$ Дж;
На нагревание и кастрюли, и воды израсходовано количество теплоты:
$Q = Q_{1} + Q_{2}$;
Q = 772 800 + 48 640 = 821 440 Дж ≈ 821 кДж.
Ответ: 821 кДж.
Номер №738
Какое количество теплоты потребуется для нагревания смеси, состоящей из воды массой 500 г и спирта массой 100 г, от 20 до 60 °С?
Решение
Дано:
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{в} = 500$ г;
$с_{сп} = 2500 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{сп} = 100$ г;
$t_{1} = 20$ °С;
$t_{2} = 60$ °С.
Найти:
Q − ?
СИ:
$m_{в} = 0,5$ кг;
$m_{сп} = 0,1$ кг.
Решение:
$Q = Q_{1} + Q_{2}$;
$Q_{в} = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$Q_{сп} = с_{сп} m_{сп}(t_{2} - t_{1})$;
$Q = (с_{в}m_{в} + с_{сп} m_{сп})(t_{2} - t_{1})$;
Q = ((4200 * 0,5) + (2500 * 0,1)) * (60 − 20) = 94 000 Дж = 94 кДж.
Ответ: 94 кДж.
Номер №739
Какое количество теплоты необходимо для нагревания воды объёмом 20 л в железном котле массой 5 кг от 10 до 50 °С?
Решение
Дано:
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$V_{в} = 20$ л;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$с_{к} = 460 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{к} = 5$ кг;
$t_{1} = 10$ °С;
$t_{2} = 50$ °С.
Найти:
Q − ?
СИ:
$V_{в} = 0,02 м^{3}$;
Решение:
Нагреваются оба тела, и котел, и вода.
Количество теплоты, полученное водой, равно:
$Q_{в} = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
m = ρV;
m = 1000 * 0,02 = 20 кг;
$Q_{в} =4200 * 20 * (50 - 10) = 3 360 000$ Дж;
Количество теплоты, полученное котлом, равно:
$Q_{к} = с_{к} m_{к}(t_{2} - t_{1})$;
$Q_{к} =460 * 5 * (50 - 10) = 92 000$ Дж;
На нагревание и котла, и воды израсходовано количество теплоты:
$Q = Q_{1} + Q_{2}$;
Q = 3 360 000 + 92 000 = 3 452 000 Дж ≈ 3,45 МДж.
Ответ: 3,45 МДж.
Номер №740
В ванне смешали воду объёмом 120 л при температуре 10 °С и воду объёмом 160 л при температуре 70 °С. Найдите температуру смеси.
Решение
Дано:
$с = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$V_{хол} = 120$ л;
$t_{хол} = 10$ °С;
$V_{гор} = 160$ л;
$t_{гор} = 70$ °С.
Найти:
$t_{см}$ − ?
СИ:
$V_{хол} = 0,12 м^{3}$;
$V_{гор} = 0,16 м^{3}$.
Решение:
Масса холодной воды равна:
$m_{хол}= ρV_{хол} = 1000 * 0,12 = 120$ кг;
Масса горячей воды равна:
$m_{гор}= ρV_{гор} = 1000 * 0,16 = 160$ кг;
Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданой горячей водой.
$Q_{хол} = Q_{гор}$;
$Q_{хол} = сm_{хол}(t_{см} - t_{хол})$;
$Q_{гор} = сm_{гор}(t_{гор} - t_{см})$;
$сm_{хол}(t_{см} - t_{хол}) =сm_{гор}(t_{гор} - t_{см})$;
$сm_{хол}t_{см} - сm_{хол}t_{хол} = сm_{гор}t_{гор} - сm_{гор}t_{см}$;
$сm_{хол}t_{см} + сm_{гор}t_{см} = сm_{гор}t_{гор} + сm_{хол}t_{хол}$;
$t_{см} (сm_{хол} + сm_{гор}) = с(m_{гор}t_{гор} + m_{хол}t_{хол})$;
$t_{см} = \frac{с(m_{гор}t_{гор} + m_{хол}t_{хол})}{с(m_{хол} + m_{гор})} = \frac{m_{гор}t_{гор} + m_{хол}t_{хол}}{m_{хол} + m_{гор}}$;
$t_{см} = \frac{120 * 10 + 160 * 70}{120 + 160} = 44,3 $ °С.
Ответ: 44,3 °С. 84
-
Номер №741
На сколько градусов понизится температура кипятка объёмом 3 л, если его смешать с холодной водой такого же объёма при температуре 15 °С?
Решение
Дано:
$с = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$V_{гор} = V_{хол} = 3$ л;
$t_{хол} = 15$ °С;
$t_{гор} = 100$ °С.
Найти:
$Δt_{гор}$ − ?
СИ:
$V_{гор} = V_{хол} = 0,003 м^{3}$;
Решение:
Так как объемы холодной воды и кипятка равны, то их массы тоже равны:
$m_{хол} = m_{гор} = ρV_{гор} = 1000 * 0,003 = 3$ кг.
Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданой горячей водой.
$Q_{хол} = Q_{гор}$;
$Q_{хол} = сm(t_{см} - t_{хол})$;
$Q_{гор} = сm(t_{гор} - t_{см})$;
$сm(t_{см} - t_{хол}) =сm(t_{гор} - t_{см})$;
$сmt_{см} - сmt_{хол} = сmt_{гор} - сmt_{см}$;
$сmt_{см} + сmt_{см} = сmt_{гор} + сmt_{хол}$;
$2сmt_{см} = сm(t_{гор} + t_{хол})$;
$t_{см} = \frac{сm(t_{гор} + t_{хол})}{2сm} = \frac{t_{гор} + t_{хол}}{2}$;
$t_{см} = \frac{100 + 15}{2} = 57,5$ °С;
$Δt_{гор} = t_{гор} - t_{см}$;
$Δt_{гор} = 100 - 57,5 = 42,5$ °С;
Ответ: 42,5 °С.
Номер №742
Аквариум содержит 20 л воды при температуре 14 °С. Сколько воды при температуре 40 °С надо добавить в аквариум, чтобы в нём установилась температура 20 °С?
Решение
Дано:
$с = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$V_{хол} = 20$ л;
$t_{хол} = 14$ °С;
$t_{гор} = 40$ °С;
$t_{см} = 20$ °С.
Найти:
$V_{гор}$ − ?
СИ:
$V_{1} = 0,02 м^{3}$.
Решение:
Масса холодной воды равна:
$m_{хол}= ρV_{хол} = 1000 * 0,02 = 20$ кг;
Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданой горячей водой.
$Q_{хол} = Q_{гор}$;
$Q_{хол} = сm_{хол}(t_{см} - t_{хол})$;
$Q_{гор} = сm_{гор}(t_{гор} - t_{см})$;
$сm_{хол}(t_{см} - t_{хол}) =сm_{гор}(t_{гор} - t_{см})$;
$m_{гор} = \frac{сm_{хол}(t_{см} - t_{хол})}{с(t_{гор} - t_{см}} = \frac{m_{хол}(t_{см} - t_{хол})}{(t_{гор} - t_{см})} $;
$m_{гор} = \frac{20 * (20 - 14)}{40-20} = 6$ кг;
$V_{гор} = \frac{m_{гор}}{ρ}$;
$V_{гор} = \frac{6}{1000} = 0,006 м^{3} = 6$ л.
Ответ: 6 л.
Номер №743
Стальной резец массой 300 г нагрет до ярко−жёлтого каления. Какой температуре соответствует этот цвет, если резец, опущенный для закалки в воду объёмом 0,8 л, нагревает её от 20 до 62 °С?
Решение
Дано:
$с_{ст} = 500 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{ст} = 300$ г;
$V_{в} = 0,8$ л;
$t_{1} = 20$ °С;
$t_{2} = 62$ °С.
Найти:
t − ?
СИ:
m = 0,03 кг;
$V_{в} = 0,0008 м^{3}$.
Решение:
Масса воды равна:
$m_{в}= ρV_{в} = 1000 * 0,0008 = 0,8$ кг;
Количество теплоты, которое отдает стальной резец при остывании:
$Q_{ст} = с_{ст}m_{ст}(t - t_{2})$;
Количество теплоты, которое получает вода от резца:
$Q_{в} = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное водой, равно количеству теплоты, отданой резцом.
$Q_{ст} = Q_{в}$;
$с_{ст}m_{ст}(t - t_{2}) = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$с_{ст}m_{ст}t - с_{ст}m_{ст}t_{2} = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$с_{ст}m_{ст}t = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1}) + с_{ст}m_{ст}t_{2} $;
$t = \frac{с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1}) + с_{ст}m_{ст}t_{2} }{с_{ст}m_{ст}} = \frac{с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})}{с_{ст}m_{ст}} + t_{2}$;
$t = \frac{4200 * 0,8 * (62-20)}{500 * 0,3} + 62 = 1003$ °С.
Ответ: 1003 °С.
Номер №744
Для определения удельной теплоёмкости железа в воду массой 200 г при температуре 18 °С опустили железную гирю массой 100 г при температуре 95 °С. Температура воды установилась 22 °С. Чему равна удельная теплоёмкость железа по данным опыта?
Решение
Дано:
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{в} = 200$ г;
$t_{в} = 18$ °С;
$m_{ж} = 100$ г;
$t_{ж} = 95$ °С;
t = 22 °С;
Найти:
$с_{ж}$ − ?
СИ:
$m_{в} = 0,2 $ кг;
$m_{ж} = 0,1 $ кг.
Решение:
Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданой железом.
$Q_{ж} = Q_{в}$;
$Q_{ж} = с_{ж}m_{ж}(t_{ж} - t)$;
$Q_{в} = с_{в}m_{в}(t - t_{в})$;
$с_{ж}m_{ж}(t_{ж} - t) = с_{в}m_{в}(t - t_{в})$;
$с_{ж} = \frac{с_{в}m_{в}(t - t_{в})}{m_{ж}(t_{ж} - t)}$;
$с_{ж} = \frac{4200 * 0,2 (22-18)}{0,1 * (95 - 22)} = 460 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Ответ: 460 $\frac{Дж}{кг * °С}$.
Номер №745
Холодную воду массой 40 кг смешали с водой массой 16 кг при температуре 84 °С. Чему равна первоначальная температура холодной воды, если температура смеси равна 34 °С?
Решение
Дано:
$с = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{хол} = 40$ кг;
$m_{гор} = 16$ кг;
$t_{гор} = 84$ °С;
$t_{см} = 34$ °С.
Найти:
$t_{хол}$ − ?
Решение:
Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданой горячей водой.
$Q_{хол} = Q_{гор}$;
$Q_{хол} = сm_{хол}(t_{см} - t_{хол})$;
$Q_{гор} = сm_{гор}(t_{гор} - t_{см})$;
$сm_{хол}(t_{см} - t_{хол}) =сm_{гор}(t_{гор} - t_{см})$;
$t_{см} - t_{хол} =\frac{сm_{гор}(t_{гор} - t_{см})}{сm_{хол}}$;
$t_{хол} = t_{см} - \frac{сm_{гор}(t_{гор} - t_{см})}{сm_{хол}} = t_{см} - \frac{m_{гор}(t_{гор} - t_{см})}{m_{хол}} $;
$t_{хол} = 34 - \frac{16 * (84 - 34)}{40} = 14$ °С.
Ответ: 14°С.
Номер №746
Для получения цементного раствора в цемент массой 40 кг при температуре 4 °С налили тёплую воду объёмом 60 л. Определите начальную температуру воды, если раствор получен при температуре 24 °С.
Решение
Дано:
$с_{ц} = 830 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{ц} = 40$ кг;
$t_{ц} = 4$ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$V_{в} = 60$ л;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{см} = 24$ °С.
Найти:
$t_{в}$ − ?
СИ:
$V_{в} = 0,06 м^{3}$.
Решение:
Масса теплой воды равна:
$m_{в} = ρV$;
$m_{в} = 1000 * 0,06 = 60$ кг;
Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное цементом, равно количеству теплоты, отданой теплой водой.
$Q_{ц} = Q_{в}$;
$Q_{ц} = с_{ц}m_{ц}(t_{см} - t_{ц})$;
$Q_{в} = с_{в}m_{в}(t_{в} - t_{см})$;
$ с_{ц}m_{ц}(t_{см} - t_{ц}) = с_{в}m_{в}(t_{в} - t_{см})$;
$t_{в} - t_{см} = \frac{с_{ц}m_{ц}(t_{см} - t_{ц})}{с_{в}m_{в}}$;
$t_{в} = \frac{с_{ц}m_{ц}(t_{см} - t_{ц})}{с_{в}m_{в}} + t_{см}$;
$t_{в} = \frac {830 * 40 * (24 - 4)}{4200 * 60} + 24$ = 26,6 °С.
Ответ: 26,6 °С.
Номер №747
Для получения цементного раствора объёмом 1 $м^{3}$ смешали цемент массой 240 кг при температуре 5 °С, песок массой 1500 кг при температуре 5 °С и воду объёмом 300 л при температуре 40 °С. Определите температуру раствора.
Решение
Дано:
$с_{ц} = 830 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{ц} = 240$ кг;
$t_{ц} = t_{п} = 5$ °С;
$с_{п} = 880 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{п} = 1500$ кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$V_{в} = 300$ л;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{в} = 40$ °С;
$V_{см} = 1 м^{3}$.
Найти:
$t_{см}$ − ?
СИ:
$V_{в} = 0,3 м^{3}$.
Решение:
Масса теплой воды равна:
$m_{в} = ρV$;
$m_{в} = 1000 * 0,3 = 300$ кг;
Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное цементом и песком, равно количеству теплоты, отданой теплой водой.
$Q_{ц} + Q_{п} = Q_{в}$;
$Q_{ц} = с_{ц}m_{ц}(t_{см} - t_{ц})$;
$Q_{п} = с_{п}m_{п}(t_{см} - t_{п}) = с_{п}m_{п}(t_{см} - t_{ц})$;
$Q_{в} = с_{в}m_{в}(t_{в} - t_{см})$;
$ с_{ц}m_{ц}(t_{см} - t_{ц}) + с_{п}m_{п}(t_{см} - t_{ц}) = с_{в}m_{в}(t_{в} - t_{см})$;
$ с_{ц}m_{ц}t_{см} - с_{ц}m_{ц}t_{ц} + с_{п}m_{п}t_{см} - с_{п}m_{п}t_{ц} = с_{в}m_{в}t_{в} - с_{в}m_{в}t_{см}$;
$ с_{ц}m_{ц}t_{см} + с_{п}m_{п}t_{см} + с_{в}m_{в}t_{см} = с_{в}m_{в}t_{в} + с_{ц}m_{ц}t_{ц} + с_{п}m_{п}t_{ц}$;
$t_{см} * ( с_{ц}m_{ц} + с_{п}m_{п} + с_{в}m_{в}) = с_{в}m_{в}t_{в} + t_{ц} * (с_{ц}m_{ц} + с_{п}m_{п})$;
$t_{см} = \frac{с_{в}m_{в}t_{в} + t_{ц} * (с_{ц}m_{ц} +с_{п}m_{п})}{с_{ц}m_{ц} + с_{п}m_{п} + с_{в}m_{в}}$;
$t_{см} = \frac{4200 * 300 * 40 + 5 * (830 * 240 + 880 * 1500)}{830 * 240 + 880 * 1500 +4200 * 300 } = 21 $°С.
Ответ: 21 °С.
Номер №748
Для получения бетона объёмом 1 $м^{3}$ в зимних условиях смешали цемент массой 200 кг, гравий массой 1200 кг, песок массой 600 кг, имеющие температуру 10 °С, и тёплую воду объёмом 200 л. Какую температуру должна иметь вода для получения бетона при температуре 30°С?
Решение
Дано:
$с_{ц} = с_{гр} = 830 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{ц} = 200$ кг;
$m_{гр} = 1200$ кг;
$с_{п} = 880 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{п} = 600$ кг;
$t_{ц} = t_{гр} = t_{п} = 10$ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$V_{в} = 200$ л;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{см} = 30$ °С;
$V_{см} = 1 м^{3}$.
Найти:
$t_{в}$ − ?
СИ:
$V_{в} = 0,2 м^{3}$.
Решение:
Масса теплой воды равна:
$m_{в} = ρV$;
$m_{в} = 1000 * 0,2 = 200$ кг;
Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное цементом, гравием и песком, равно количеству теплоты, отданой теплой водой.
$Q_{ц} + Q_{гр} + Q_{п} = Q_{в}$;
$Q_{ц} = с_{ц}m_{ц}(t_{см} - t_{ц})$;
$Q_{гр} = с_{гр}m_{гр}(t_{см} - t_{гр}) = с_{ц}m_{гр}(t_{см} - t_{ц})$;
$Q_{п} = с_{п}m_{п}(t_{см} - t_{п}) = с_{п}m_{п}(t_{см} - t_{ц})$;
$Q_{в} = с_{в}m_{в}(t_{в} - t_{см})$;
$с_{ц}m_{ц}(t_{см} - t_{ц}) + с_{ц}m_{гр}(t_{см} - t_{ц}) + с_{п}m_{п}(t_{см} - t_{ц}) = с_{в}m_{в}(t_{в} - t_{см})$;
$(t_{см} - t_{ц}) * (с_{ц}m_{ц} + с_{ц}m_{гр} + с_{п}m_{п}) = с_{в}m_{в}(t_{в} - t_{см})$;
$(t_{см} - t_{ц}) * (с_{ц}m_{ц} + с_{ц}m_{гр} + с_{п}m_{п}) = с_{в}m_{в}t_{в} - с_{в}m_{в} t_{см}$;
$с_{в}m_{в}t_{в} = (t_{см} - t_{ц}) * (с_{ц}m_{ц} + с_{ц}m_{гр} + с_{п}m_{п}) + с_{в}m_{в} t_{см}$;
$t_{в} = \frac{(t_{см} - t_{ц}) * (с_{ц}m_{ц} + с_{ц}m_{гр} + с_{п}m_{п}) + с_{в}m_{в}t_{см}}{с_{в}m_{в}}$;
$t_{в} = \frac{(30 - 10)* (830 * 200 + 830 * 1200 + 880 * 600) + (4200 * 200 * 30)}{4200 * 200} = 70,2$ °С.
Ответ: 70,2 °С.
Номер №749
Смешали воду массой $m_{1}$ при температуре $t_{1}$ с водой массой $m_{2}$ при температуре $t_{2}$. Выведите общую формулу для определения температуры смеси.
Решение
Дано:
$m_{1}$;
$t_{1}$;
$m_{2}$;
$t_{2}$.
Найти:
$t_{см}$ − ?
Решение:
Условие теплового равновесия:
$Q_{1} = Q_{2}$;
$Q_{1} = сm_{1}(t_{см} - t_{1})$;
$Q_{2} = сm_{2}(t_{2} - t_{см} )$;
$ cm_{1}(t_{см} - t_{1}) = сm_{2}(t_{2} - t_{см} )$;
$m_{1}t_{см} - m_{1}t _{1} = m_{2}t_{2} - m_{2}t_{см}$;
$m_{1}t_{см} + m_{2}t_{см} = m_{2}t_{2} + m_{1}t _{1}$;
$t_{см} * (m_{1} +m_{2}) = m_{2}t_{2} + m_{1}t _{1}$;
$t_{см} = \frac{m_{2}t_{2} + m_{1}t _{1}}{m_{1} +m_{2}}$.
Ответ: $t_{см} = \frac{m_{2}t_{2} + m_{1}t _{1}}{m_{1} +m_{2}}$
Номер №750
Возьмите два одинаковых по объёму стакана (например, стеклянный и алюминиевый) и одновременно налейте в них горячую воду в равном количестве. Прикасаясь рукой к стаканам, определите, какой стакан прогревается быстрее. Объясните почему.
Решение
Быстрее прогревается алюминиевый стакан, т.к. теплопроводность алюминия выше, чем теплопроводность стекла. 85
-
Номер №751
Приготовьте воду в трёх сосудах: в одном − холодную (можно со льдом), в другом − горячую и в третьем − комнатной температуры. Подержите 2 − 3 мин одну руку в холодной воде, другую − в подогретой, а затем одновременно опустите обе руки в тёплую воду. Какие ощущения вы испытываете?
Решение
Рука, которая была в горячей воде, будет чувствовать холод, а рука, которая была в холодной воде, − тепло. Потому что рука, вынутая из холодной воды, будет нагреваться, то есть, получать тепло, а другая наоборот — отдавать.
Номер №752
Налейте воду в калориметр и в стакан в равном количестве и с одинаковой начальной температурой. Через 5 мин измерьте температуру воды в калориметре и в стакане. Сделайте вывод и объясните его.
Решение
Ход работы.
1. Нальем горячую воду в калориметр и в стакан в равном количестве и с одинаковой начальной температурой. Калориметр состоит из двух сосудов, разделенных воздушным промежутком. Калориметр позволяет уменьшать теплообмен содержимого внутреннего сосуда с внешней средой.
2. Через 5 мин опустим термометры в стакан и в калориметр и измерим температуру воды.
Вывод. Температура воды в калориметре выше, чем температура воды в стакане, т.к. в калориметре практически отсутствует теплообмен горячей воды с окружающей средой, и теплопроводность материала из которого сделан калориметр меньше чем у стакана.
Номер №753
Предложите простой способ сравнения удельных теплоёмкостей двух различных металлов, не имея таблицы удельных теплоёмкостей.
Решение
Для сравнения удельных теплоёмкостей двух различных металлов нужно в одинаковые сосуды равной массы и равной температурой воды погрузить металлы, у которых одинаковые массы и температуры. Металл, у которого теплопроводность выше, передаст воде за одинаковое количество времени большее количество теплоты . Измерим температуру воды в сосудах. Температура воды будет выше в сосуде с металлом большей теплопроводности.
Номер №754
В каком случае выделится большее количество теплоты − при сгорании 10 кг бензина или 10 кг дизельного топлива? На сколько больше?
Решение
При сгорании бензина выделяется большее количество энергии, чем при сгорании той же массы дизельного топлива, т.к. удельная теплота сгорания бензина больше, чем дизельного топлива.
Номер №755
Сколько потребуется сжечь природного газа для получения энергии, равной $1,8 * 10^{3}$ кДж?
Решение
Дано:
Q = $1,8 * 10^{3}$ кДж;
$q = 44 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
m − ?
СИ:
Q = $1,8 * 10^{6}$ Дж;
Решение:
Q = qm;
$m = \frac{Q }{q}$;
$m = \frac{1,8 * 10^{6}}{44 * 10^{6}} = 0,04$ кг.
Ответ: 0,04 кг.
Номер №756
Для питания котла водяного отопления за 1 ч требуется энергия, равная 35 МДж. Сколько ежедневно необходимо сжигать для питания котла: а) дров; в) нефти; в) каменного угля; г) природного газа?
Решение
Дано:
$Q_{ч} = 35$ МДж;
$q_{др} = 12 * 10^{6}$ Дж/кг;
$q_{н} = 44 * 10^{6}$ Дж/кг;
$q_{уг} = 30 * 10^{6}$ Дж/кг;
$q_{пр} = 44 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
m − ?
СИ:
Q = $35 * 10^{6}$ Дж;
Решение:
Для питания котла водяного отопления за сутки требуется энергия равная:
$Q_{дн} = 35 * 10^{6} * 24 = 8,4 * 10^{8}$ Дж;
Q = qm;
$m = \frac{Q_{дн}}{q}$;
$m_{др} = \frac{8,4 * 10^{8}}{12 * 10^{6}} = 70$ кг;
$m_{н} = \frac{8,4 * 10^{8}}{44 * 10^{6}} = 19$ кг;
$m_{уг} = \frac{8,4 * 10^{8}}{30 * 10^{6}} = 28 $ кг;
$m_{пр} = \frac{8,4 * 10^{8}}{44 * 10^{6}} = 19$ кг.
Ответ: 70 кг; 19 кг; 28 кг; 19 кг.
Номер №757
При использовании в атомных реакторах урана массой 1 кг выделяется столько же энергии, сколько при сжигании каменного угля массой 2000 т. Чему равна эта энергия?
Решение
Дано:
$m_{ур} = 1$ кг;
$Q_{ур} = Q_{уг}$;
$m_{уг} = 2000$ т;
$q_{уг} = 30 * 10^{6}$ Дж/кг;
Найти:
$Q_{ур}$ − ?
СИ:
$m_{уг} = 2 * 10^{6}$ кг;
Решение:
Количество теплоты, выделяемое при сжигании каменного угля равно:
$Q_{уг} = qm$;
$Q_{уг} = 30 * 10^{6} * 2 * 10^{6} = 6 * 10^{13}$ Дж;
$Q_{ур} = Q_{уг} = 6 * 10^{13}$ Дж.
Ответ: $6 * 10^{13}$ Дж.
Номер №758
Какое количество теплоты выделится при полном сгорании каменного угля массой 1 т?
Решение
Дано:
$m_{уг} = 1$ т;
$q_{уг} = 30 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
$Q_{уг}$ − ?
СИ:
$m_{уг} = 1000$ кг.
Решение:
Количество теплоты, выделяемое при сжигании каменного угля равно:
$Q_{уг} = qm$;
$Q_{уг} = 30 * 10^{6} * 1000 = 3 * 10^{10}$ Дж.
Ответ: $3 * 10^{10}$ Дж.
Номер №759
По данным таблицы составьте задачи и решите их.№п/п Топливо q, МДж/кг ρ, $кг/м^{3}$ m, кг V, $м^{3}$ Q, МДж 1 Керосин 46 - 10 - ? 2 Дрова 12 - ? - 36 3 ? ? - 1 - 44 4 Спирт 27 ? ? 0,01 ? 5 ? ? 710 ? 4 ? 6 Дизельное топливо 42 860 ? ? 40 Решение 1
Какое количество теплоты выделится при сгорании керосина массой 10 кг?
Дано:
m = 10 кг;
q = 46 МДж/кг.
Найти:
Q − ?
СИ:
$q = 46 * 10^{6}$ Дж/кг.
Решение:
Количество теплоты, выделяемое при сжигании керосина равно:
Q = qm;
$Q = 46 * 10^{6} * 10 = 4,6 * 10^{8}$ Дж = 460 МДж.
Ответ: 460 МДж.
Решение 2
При полном сгорании дров выделилось 36 МДж энергии. Какая масса дров сгорела?
Дано:
Q = 36 МДж;
$q = 12 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
m − ?
СИ:
$Q = 36 * 10^{6}$ Дж;
Решение:
Q = qm;
$m = \frac{Q}{q}$;
$m = \frac{36 * 10^{6}}{12 * 10^{6}} = 3$ кг.
Ответ: 3 кг.
Решение 3
При полном сгорании 1 кг топлива выделяется 44 МДж теплоты. Определите вид топлива. Какова удельная теплота его сгорания?
Дано:
Q = 44 МДж;
m = 1 кг.
Найти:
q − ?
СИ:
$Q = 44 * 10^{6}$ Дж;
Решение:
Q = qm;
$q = \frac{Q}{m}$;
$m = \frac{44 * 10^{6}}{1 * 10^{6}} = 44* 10^{6}$ Дж/кг = 44 МДж/кг − природный газ.
Ответ: 44 МДж/кг, природный газ.
Решение 4
Какое количество теплоты выделится при полном сгорании спирта объёмом 0,01 $м^{3}$? Какая масса спирта?
Дано:
V = 0,01 $м^{3}$;
$ρ_{сп} = 800 кг/м^{3}$;
q = 27 МДж/кг.
Найти:
Q − ?
m − ?
СИ:
$q = 27 * 10^{6}$ Дж/кг.
Решение:
m = ρV;
m = 800 * 0,01 = 8 кг;
Q = qm;
$Q = 27 * 10^{6} * 8 = 2,16 * 10^{8}$ Дж = 216 МДж.
Ответ: 216 МДж; 8 кг.
Решение 5
Какое количество теплоты выделится при полном сгорании топлива объёмом 4 $м^{3}$ и плотностью 710 $кг/м^{3}$? Вычислите массу топлива. По справочнику определите вид топлива.
Дано:
V = 4 $м^{3}$;
$ρ = 710 кг/м^{3}$.
Найти:
Q − ?
Решение:
Согласно справочнику плотностью 710 $кг/м^{3}$ обладает спирт.
Удельная теплота сгорания спирта − $27 * 10^{6}$ Дж/кг.
m = ρV;
m = 710 * 4 = 2840 кг;
Q = qm;
$Q = 27 * 10^{6} * 2840 = 7,668 * 10^{10}$ Дж.
Ответ: $7,668 * 10^{10}$ Дж.
Решение 6
При полном сгорании дизельного топлива выделилось 40 МДж энергии. Какая масса и объем дизельного топлива сгорела?
Дано:
Q = 40 МДж;
q = 42 МДж/кг;
$ρ = 860 кг/м^{3}$.
Найти:
m − ?
V − ?
СИ:
$Q = 40 * 10^{6}$ Дж;
$q = 42 * 10^{6}$ Дж/кг.
Решение:
Q = qm;
$m = \frac{Q}{q}$;
$m = \frac{40 * 10^{6}}{42 * 10^{6}} = 0,95$ кг;
m = ρV;
$V = \frac{m}{ρ}$;
$V = \frac{0,95}{860} = 0,001 м^{3}$ = 1 л.
Ответ: 0,95 кг; 1 л. 86
-
Номер №760
Сколько необходимо сжечь керосина, чтобы выделилось количество теплоты, равное 10 МДж? А сколько необходимо сжечь спирта, чтобы выделилось такое же количества теплоты?
Решение
Дано:
$Q_{кер} = Q_{сп} = 10$ МДж;
$q_{кер} = 46 * 10^{6}$ Дж/кг;
$q_{сп} = 27 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
$m_{кер}$ − ?
$m_{сп}$ − ?
СИ:
$Q_{кер} = Q_{сп} = 1 * 10^{7}$ Дж.
Решение:
Q = qm;
$m = \frac{Q}{q}$;
$m_{кер} = \frac{1 * 10^{7}}{46 * 10^{6}} = 0,22$ кг;
$m_{сп} = \frac{1 * 10^{7}}{27 * 10^{6}} = 0,37$ кг.
Ответ: 0,22 кг; 0,37 кг.
Номер №761
Сколько каменного угля необходимо сжечь, чтобы получить такое же количество теплоты, как и при сжигании нефти объёмом 3 л?
Решение
Дано:
$Q_{уг} = Q_{н}$;
$q_{уг} = 30 * 10^{6}$ Дж/кг;
$q_{н} = 44 * 10^{6}$ Дж/кг;
$ρ_{н} = 800 кг/м^{3}$;
$V_{н} = 3$ л.
Найти:
$m_{уг}$ − ?
СИ:
$V_{н} = 0,003 м^{3}$.
Решение:
Найдем массу нефти:
$m_{н} = ρV$;
$m = 800 * 0,003 = 2,4$ кг;
Найдем количество теплоты, выделившейся при сгорании нефти:
$Q_{н} = q_{н} m_{н}$;
$Q_{н} = 44 * 10^{6} * 2,4 = 1,056 * 10^{8}$ Дж;
$Q_{уг} = Q_{н} = 1,056 * 10^{8}$ Дж;
Найдем массу каменного угля:
$m_{уг} = \frac{Q_{уг}}{q_{уг}}$;
$m_{уг} = \frac{1,056 * 10^{8}}{30 * 10^{6}} = 3,52$ кг.
Ответ: 3,52 кг.
Номер №762
При сгорании 1 $м^{3}$ природного газа выделяется энергия, равная $3,3 * 10^{7}$ Дж. Достаточно ли такого количества теплоты, чтобы нагреть 200 л воды от 10 до 60 °С? Потери тепла не учитывать.
Решение
Дано:
$V_{газ} = 1м^{3}$;
$Q_{газ} = 3,3 * 10^{7}$ Дж;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$V_{в} = 200$ л;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{1} = 10$ °С;
$t_{2} = 60$ °С.
Найти:
$Q_{газ} > Q_{в}$ − ?
СИ:
$V_{вод} = 0,2 м^{3}$;
Решение:
Найдем массу воды:
m = ρV;
m = 1000 * 0,2 = 200 кг;
Количество теплоты, необходимое для нагрева воды:
$Q_{в} = cmΔt = сm (t_{2} - t_{1})$;
$Q_{в} = 4200 * 200 * (60 - 10) = 4,2 * 10^{7}$ Дж;
$Q_{газ} < Q_{в}$, значит теплоты, выделившейся при сгорании 1 $м^{3}$ природного газа, недостаточно, чтобы нагреть 200 л воды от 10 до 60 °С.
Ответ: Не достаточно.
Номер №763
Определите массу керосина, которую потребуется сжечь для нагревания воды массой 3 кг от 15 до 60 °С, если КПД нагревателя равен 20%.
Решение
Дано:
$m_{в} = 3$ кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{1} = 15$ °С;
$t_{2} = 60$ °С;
$q_{к} = 46 * 10^{6}$ Дж/кг;
η = 20 %.
Найти:
$m_{к}$ − ?
Решение:
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению количества теплоты, затраченной на нагревание, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании топлива.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
$Q_{п} = Q_{в} = с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})$;
Количество теплоты, выделенное при полном сгорании керосина:
$Q_{з} = Q_{к} = q_{к}m_{к}$;
$η = \frac{с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})}{q_{к}m_{к}}$ * 100%;
$m_{к} = \frac{с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})}{q_{к}η}$ * 100%;
$m_{к} = \frac{4200 * 3 * (60 -15)}{46 * 10^{6} * 20}$ * 100% = 0,062 кг = 62 г.
Ответ: 62 г.
Номер №764
На нагревание воды массой 50 кг передано количество теплоты, полученное при сжигании сухих берёзовых дров массой 2 кг. На сколько градусов нагрелась вода? Потери тепла не учитывать.
Решение
Дано:
$m_{в} = 50$ кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{д} = 2$ кг;
$q_{д} = 10 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Δt − ?
Решение:
Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива, равно количеству теплоты, потраченному на нагревание воды.
$Q_{д} = Q_{в}$;
Количество теплоты, выделившееся при сгорании топлива:
$Q_{д} = q_{д}m_{д}$;
Количество теплоты, потраченное на нагревание воды:
$Q_{в} = c_{в}m_{в}Δt _{в}$;
$q_{д}m_{д} = c_{в}m_{в}Δt _{в}$;
$Δt = \frac{q _{д}m_{д} }{c_{в}m_{в}}$;
$Δt = \frac{10 * 10^{6} * 2}{4200 * 50} = 95$°С.
Ответ: 95 °С.
Номер №765
Чему равен КПД нагревателя, если при нагревании на нём 150 г воды от 20 до 80 °С израсходовано 4 г спирта?
Решение
Дано:
$m_{в} = 150$ г;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{1} = 20$ °С;
$t_{2} = 80$ °С;
$m_{сп} = 4$ г;
$q_{сп} = 27 * 10^{6}$ Дж/кг;
Найти:
η − ?
СИ:
$m_{в} = 0,15$ кг.;
$m_{сп} = 0,004$ г.
Решение:
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению количества теплоты, затраченной на нагревание, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании топлива.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
$Q_{п} = Q_{в} = с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})$;
Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании спирта:
$Q_{з} = Q_{к} = q_{сп}m_{сп}$;
$η = \frac{с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})}{q_{сп}m_{сп}}$ * 100%;
$η = \frac{4200 * 0,15 * (80 - 20)}{27 * 10^{6} * 0,004} = 35$ %.
Ответ: 35 %.
Номер №766
На газовую плиту поставили чайник, вмещающий воду объёмом З л при температуре 20 °С. Определите массу природного газа, который сожгли, если после кипячения в чайнике оказалось 2,5 л кипятка. КПД плиты 30%.
Решение
Дано:
$V_{в1} = 3$ л;
$t_{1} = 20$ °С;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$V_{в2} = 2,5$ л;
$L = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$q_{газ} = 44 * 10^{6}$ Дж/кг;
η = 30%.
Найти:
$m_{газ}$ − ?
СИ:
$V_{в1} = 0,003 м^{3}$;
$V_{в2} = 0,0025 м^{3}$.
Решение:
Найдем первоначальную массу воды:
$m_{0} = ρV_{в1}$;
$m_{0} = 1000 * 0,003 = 3$ кг;
Найдем массу выкипевшей воды:
$m_{1} = ρ * (V_{в1} - V_{в2})$;
$m_{1} = 1000 * (0,003 - 0,0025) = 0,5$ кг;
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению общего количества израсходованной энергии, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании топлива.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Общее количество израсходованной энергии:
$Q_{п} = Q_{в} + Q_{пар}$;
Количество теплоты, необходимое для нагревание воды от 20 °С до 100 °С:
$Q_{в} = с_{в}m_{0} (t_{2} - t_{1})$;
Количество теплоты, необходимое для превращение воды в пар без изменения ее температуры:
$Q_{пар} = L * m_{1}$;
Количество теплоты, выделенное при сгорании природного газа:
$Q_{з} = Q_{газ} = q_{газ}m_{газ}$;
$η = \frac{с_{в}m_{0} (t_{2} - t_{1}) + L * m_{1}}{q_{газ}m_{газ}}$ * 100%;
$m_{газ} = \frac{с_{в}m_{0} (t_{2} - t_{1}) + L * m_{1}}{q_{газ}η }$ * 100%;
$m_{газ} = \frac{4200 * 3 * (100 - 20) + 2,3 * 10^{6} * 0,5}{44 * 10^{6} * 30}$ * 100% = 0,163 кг = 163 г.
Ответ: 163 г.
Номер №767
Для нагревания воды массой 1,8 кг от 18 °С до кипения на нагревателе с КПД 25% потребовалось 92 г горючего. Чему равна удельная теплота горючего?
Решение
Дано:
$m_{в} = 1,8$ кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{1} = 18$ °С;
$t_{2} = 100$ °С;
$m_{гор} = 92$ г;
η = 25%;
Найти:
$q_{гор}$ − ?
СИ:
$m_{гор} = 0,092$ кг.
Решение:
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению количества теплоты, затраченной на нагревание, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании топлива.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды:
$Q_{п} = Q_{в} = с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})$;
Количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании горючего:
$Q_{з} = Q_{гор} = q_{гор}m_{гор}$;
$η = \frac{с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})}{q_{гор}m_{гор}}$ * 100%;
$q_{гор} = \frac{с_{в}m_{в} (t_{2} - t_{1})}{η * m_{гор}}$ * 100%;
$q_{гор} = \frac{4200 * 1,8 * (100 - 18)}{25 * 0,092}$ * 100% = $27 * 10^{6}$ Дж/кг = 27 МДж/кг.
Ответ: 27 МДж/кг.
Номер №768
Выясните по справочникам, сколько топлива расходуют в час современные автомобили, и по этим данным определите мощность их двигателей. Сделайте доклад в классе.
Решение
Расход топлива − количество израсходованного автомобилем топлива. В настоящие время является одной из важных характеристик автомобиля и его двигателя.
Транспортные организации и компании устанавливают предельно−допустимый уровень потребления топлива при эксплуатации транспортных средств. При этом различают базовый уровень расхода и расчётно−нормативный уровень расхода. Базовый уровень расхода топлива определяется для транспортного средства по стандартной методике и устанавливает норму расходования при обычных условиях использования. Расчётно−нормативный уровень расхода учитывает конкретные условия эксплуатации транспортного средства, а также другие факторы, в частности, ремонт. При этом, в состав норм не включаются расходы топлива на гаражные, технические и другие хозяйственные нужды, которые устанавливаются отдельно.
Допустим современный автомобиль расходует 6 литров на 100 км при скорости 90 км/ч. Расход бензина за час − 6 литров. Определим количество теплоты, которое выделяется при сгорании топлива (бензина):
Q = qm = qρV;
$Q = 46 * 10^{6}$ Дж/кг * 710 $кг/м^{3}$ * 0,006 $м^{3}$ = $195,96 * 10^{6}$ Дж.
$N = \frac{Q}{t}$;
$N = \frac{195,96 * 10^{6}}{3600} = 54433$ Вт;
$η = \frac{N_{п}}{N_{з}}$ * 100%;
$N_{п} = \frac{η * N_{з}}{100}$;
КПД бензинового двигателя около 30%.
$N_{п} = \frac{30 * 54433}{100} = 16329,9$ Вт или 22,2 л.с.
Полученное значение не является максимальной мощностью двигателя.
Номер №769
Для резки стали и железа широко используют электрическую дугу. Почему для цветных металлов (алюминия, свинца) затруднено применение электродуговых резаков?
Решение
Температура электрической дуги высокая, а температура плавления цветных металлов низкая и металл будет разбрызгиваться. 87
-
Номер №770
Можно ли расплавить олово горячей водой? Можно ли в медном сосуде расплавить олово, алюминий, сталь?
Решение
Олово можно расплавить горячей водой, если нагреть воду до достаточно высокой температуры. Температура плавления олова − 232 °С, при нормальных условиях воду нагреть до такой температуры проблематично, при 100 °С вода начинает кипеть. Но если поднять давление до достаточной величины, точка кипения повысится и, сообщив воде достаточное количество тепла, можно будет нагреть воду до нужной температуры.
Температура плавления меди − 1083 °С, олова − 232 °С, алюминия − 660 °С, стали − 1400 °С. Температура плавления меди больше, чем олова и алюминия, значит их можно расплавить в медном сосуде. Однако температура плавления меди меньше, чем стали, значит сосуд начнет плавиться раньше, и сталь нельзя расплавить в медном сосуде.
Номер №771
В термической печи температура 1000 °С. Какие вещества будут плавиться в этой печи? Как изменяется внутреннее строение этих веществ при плавлении?
Решение
В термической печи будут плавиться вещества, у которых температура плавления ниже 1000 °С: алюминий, олово, свинец, серебро, цинк.
При плавлении разрушается структура кристалла, нарушается порядок в расположении молекул кристалла. Вещество плавится, переходя из твёрдого состояния в жидкое.
Номер №772
Почему используется:
а) в предохранителях свинцовая проволочка;
б) в лампах накаливания нить из вольфрама;
в) в наружных термометрах спирт, а не ртуть?
Решение а
В предохранителях используется свинцовая проволочка, т.к. у свинца низкая температура плавления, при возникновении сильного тока проволока плавится и разрывает цепь.
Решение б
В лампах накаливания используется нить из вольфрама, т.к. у вольфрама высокая температура плавления, и при высоких температурах лампа не перегорает.
Решение в
В наружных термометрах используется спирт, а не ртуть, т.к. ртуть кристаллизируется при температуре "− 39 °С" и ртутный термометр перестает работать при низких температурах. Спирт замерзает при "− 117 °С".
Номер №773
Сплав третник, состоящий из олова и свинца, плавится при температуре 180 °С. Что выше − температура плавления этого сплава или металлов, его составляющих?
Решение
Температура плавления олова (232 °С) и свинца (327 °С) выше температуры плавления сплава третника.
Номер №774
В пламени газовой горелки температура распределяется следующим образом: в нижней части пламени 500 °С, в средней и верхней частях около 1540 °С. Укажите, в каких слоях пламени будет плавиться тонкая проволочка из алюминия, меди, свинца.
Решение
Температура плавления алюминия − 660 °С, меди − 1083 °С, свинца − 327 °С.
В нижней части горелки будет плавиться проволочка из свинца, а в средней и верхней частях − из алюминия и меди.
Номер №775
На рисунке 107 приведён график нагревания и плавления олова. Каким процессам соответствуют участки АВ, ВС и СD графика? Как изменяется внутреннее строение олова в течение всего времени наблюдения? Сколько времени длился процесс плавления?
рис. 107
Решение
АВ − нагревание твердого олова до температуры плавления;
ВС − плавление олова, разрушение структуры кристалла;
CD − нагревание жидкого олова.
При нагревании тела средняя скорость движения молекул возрастает. Следовательно, возрастает и их средняя кинетическая энергия и температура. Когда тело нагреется до температуры плавления, то нарушится порядок в расположении частиц в кристаллах. Кристаллы теряют свою форму. Вещество плавится, переходя из твёрдого состояния в жидкое.
Процесс плавления длился 1,5 минуты.
Номер №776
На рисунке 108 приведён график охлаждения и кристаллизации алюминия. Каким процессам соответствуют отдельные участки графика? Сколько времени длилось наблюдение? Как изменяется внутренняя энергия алюминия на участках АВ, ВС и СD?
рис. 108
Решение
АВ − охлаждение алюминия;
ВС − кристаллизация алюминия.
CD − охлаждение алюминия.
Наблюдение длилось 16 минут.
На участке АВ внутренняя энергия алюминия уменьшается за счёт уменьшения средней кинетической энергии его молекул.
На участке ВС внутренняя энергия алюминия уменьшается за счёт уменьшения потенциальной энергии взаимодействия его молекул.
На участке СD внутренняя энергия алюминия уменьшается за счёт уменьшения средней кинетической энергии его молекул.
Номер №777
Как объяснить следующие изменения температуры воздуха: повышение при снегопаде, понижение во время ледохода?
Решение
При снегопаде температура воздуха повышается, т.к. процесс кристаллизации идет с выделением энергии в окружающую среду. При ледоходе температура воздуха понижается, т.к. процесс плавления идёт с поглощением энергии из окружающей среды. 88
-
Номер №778
Кусок льда, имеющий температуру 0 °С, поместили в сосуд с водой при температуре 0 °С. Расплавится ли при этом кусок льда?
Решение
Кусок льда не расплавится, т.к. для плавления необходимо, чтобы температура воды была выше температуры плавления, т.е. выше 0 °С. Лёд с водой находятся в состоянии теплового равновесия. Сосуд предотвращает процессы теплопередачи с внешней средой, поэтому лёд не будет получать энергию, необходимую для плавления.
Номер №779
Почему большой сосуд с водой, помещённый в погреб, предохраняет овощи от замерзания?
Решение
Вода имеет большой запас внутренней энергии. При снижении температуры и кристаллизации вода выделяет тепло, которое обогревает погреб. Пока вся вода не превратится в лёд, температура в погребе не будет резко понижаться.
Номер №780
Поздней осенью можно наблюдать такое явление.
Выпал снег. Прошёл день, другой − наступило потепление, снег растаял. Но, несмотря на то что был мороз −1 − 2 °С, многие растения остались зелёными. Почему? Ведь они на 80% состоят из воды.
Решение
Соки растений представляют собой водные растворы различных солей, которые замерзают при температуре ниже 0 °С.
Номер №781
В какую погоду образуются сосульки? Если в мороз, то откуда берётся вода? Если в оттепель, то почему вода замерзает?
Решение
В солнечную морозную погоду. Солнце за счёт излучения нагревает снег на крыше домов. Постепенно снег тает и превращается в воду. Вода, стекая на теневую сторону (или когда солнце садится), замерзает, образуя сосульки.
Номер №782
Что сильнее охладит воду − кусок льда или вода такой же массы при температуре 0 °С?
Решение
Если добавить в воду кусок льда, произойдут два процесса, поглощающих энергию: плавление льда и нагревание получившейся воды. Если добавить в воду другую воду такой же массы при температуре 0 °С, то потребуется энергия только на ее нагревание. Таким образом, кусок льда сильнее охладит воду.
Номер №783
Два одинаковых сосуда из полиэтилена заполнили водой при температуре 0 °С. Один сосуд поместили в воду с такой же температурой, другой − в измельчённый лёд, температура которого 0 °С. Замёрзнет ли вода в каком−нибудь из этих сосудов?
Решение
Не замерзнет. И в первом, и во втором случаях системы будут находиться в тепловом равновесии при 0 °С. Вода не сможет передать энергию посредством теплообмена, значит вода не замерзнет.
Номер №784
В сосуд поместили лёд при температуре − 10 °С и поставили на горелку, которая за равные промежутки времени передаёт одинаковые количества теплоты. Укажите, какой из графиков (рис. 109) изменения температуры со временем, построенных для данного случая, верный и какие ошибочные.
рис. 109
Решение
Верный график − б).
График а) соответствует телам, имеющим одинаковую удельную теплоемкость в твердом и жидком состояниях, график в) не для льда.
Номер №785
Если в воду при температуре 0 °С бросить кусок льда при температуре − 22 °С, произойдёт заметное увеличение массы льда. Процесс кристаллизации воды сопровождается передачей значительного количества теплоты. Почему же при этом вода не нагревается?
Решение
Потому, что выделившееся при кристаллизации воды тепло идёт на нагревание льда. 89
-
Номер №786
По данным таблицы составьте задачи и решите их.№ п/п Вещество m, кг $t_{0}$,°С $t_{пл}$,°С Q, кДж 1 Лёд 4 0 ? ? 2 Олово ? 232 ? 30 3 Лёд 4 -20 ? ? 4 Свинец ? 27 ? 26.8 Решение 1
Вычислите количество теплоты, которое необходимо передать льду при температуре 0 °С, чтобы полностью его расплавить. Масса льда равна 4 кг.
Дано:
m = 4 кг;
$t = 0$ °С;
$λ = 34 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
Решение:
Количество теплоты, необходмое для плавления льда:
Q = λm;
$Q = 34 * 10^{4} * 4 = 1360 000 $ Дж = 1360 кДж.
Ответ: 1360 кДж.
Решение 2
Какая масса олова, взятого при температуре 232 °С, расплавится, если ему сообщить 30 кДж теплоты?
Дано:
Q = 30 кДж;
$t_{пл} = 232$ °С;
$λ = 6 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
m − ?
СИ:
Q = 30 000 Дж.
Решение:
Количество теплоты, необходмое для плавления олова:
Q = λm;
$m = \frac{Q}{λ}$;
$m = \frac{30000}{6 * 10^{4}} = 0,5$ кг.
Ответ: 0,5 кг.
Решение 3
Какое количество теплоты потребуется для плавления льда массой 4 кг, имеющего температуру − 20°С?
Дано:
m = 4 кг;
$t_{0}$ = −20 °С;
$t_{пл}$ = 0 °С;
$λ = 34 * 10^{4}$ Дж/кг;
$с_{л} = 2100 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
Q − ?
Решение:
Количество теплоты, поглощаемой льдом при её нагреве и плавлении:
$Q = Q_{наг} + Q_{пл}$;
$Q_{наг} = с_{л}m (t_{пл} - t_{0})$;
$Q_{наг} = 2100 * 4 * (0 - (- 20)) = 168 000$ Дж;
$Q_{пл} = λm$;
$Q_{пл} = 34 * 10^{4} * 4 = 1 360 000$ Дж;
Q = 168 000 + 1 360 000 = 1 528 000 Дж = 1 528 кДж.
Ответ: 1 528 кДж.
Решение 4
Для плавления свинцовой заготовки, взятой при температуре 27°С, передано количество теплоты 26,8 кДж. Определите массу заготовки.
Дано:
t = 27 °С;
Q = 26,8 кДж;
$t_{пл}$ = 327 °С;
$с = 130 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ = 2,5 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
m − ?
СИ:
Q = 26 800 Дж.
Решение:
Общее количество теплоты, необходимое для нагревания свинца до температуры плавления и плавления свинца:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пл}$;
$Q_{нагр} = сm (t_{пл} - t)$;
$Q_{пл} = λ * m$;
$Q = сm (t_{пл} - t) + λ * m = m * (c * (t_{пл} - t) + λ)$;
$m = \frac{Q}{c * (t_{пл} - t) + λ}$;
$m = \frac{26800}{130 * (327 - 27) + 2,5 * 10^{4}} = 0,42$ кг.
Ответ: 0,42 кг.
Номер №787
Какое количество теплоты потребуется для плавления свинца массой 0,2 кг, имеющего температуру 17 °С?
Решение
Дано:
m = 0,2 кг;
t = 17 °С;
$t_{пл} = 327$ °С;
$λ = 2,5 * 10^{4}$ Дж/кг;
$с = 130 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
Q − ?
Решение:
Найдем количество теплоты, поглощаемой свинцом при его нагреве и плавлении:
$Q = Q_{наг} + Q_{пл}$;
$Q_{наг} = сm (t_{пл} - t)$;
$Q_{наг} = 130 * 0,2 * (327 - 17) = 8060$ Дж;
$Q_{пл} = λm$;
$Q_{пл} = 2,5 * 10^{4} * 0,2 = 5000$ Дж;
Q = 8060 + 5000 = 13 060 Дж ≈ 13 кДж.
Ответ: 13 кДж.
Номер №788
Куску льда массой 4 кг при температуре 0 °С передали количество теплоты, равное 1480 кДж. Расплавится ли весь лёд? Какая установится температура?
Решение
Дано:
m = 4 кг;
Q = 1480 кДж;
$t_{пл} = 0$ °С;
$λ = 34 * 10^{4}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$Q > Q_{пл}$ − ?
t − ?
СИ:
Q = 1480000 Дж.
Решение:
Количество теплоты, необходмое для плавления льда:
$Q_{пл} = λm$;
$Q_{пл} = 34 * 10^{4} * 4 = 1360 000 $ Дж = 1360 кДж;
$Q > Q_{пл}$ − лед расплавится.
Количество теплоты, оставшееся для нагревания воды:
$Q_{нагр} = Q - Q_{пл}$;
$Q_{нагр} = 1480000 - 1360000 = 120000$ Дж;
$Q_{нагр}= c_{в}m (t - t_{пл})$;
$Q_{нагр} = c_{в}mt - c_{в}mt_{пл}$;
$t = \frac{Q_{нагр} + c_{в}mt_{пл}}{c_{в}m}$;
$t = \frac{120000 + 4200 * 4 * 0}{4200 * 4} = 7$ °С.
Ответ: Лед расплавится; 7 °С.
Номер №789
В бочку с водой опустили лёд массой 2 кг при температуре 0 °С. Сколько воды было в бочке, если после таяния льда температура воды уменьшилась от 20 до 18 °С?
Решение
Дано:
$m_{л} = 2$ кг;
$t_{л} = 0$ °С;
$λ_{л} = 34 * 10^{4}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{1} = 20$ °С;
$t_{2} = 18$ °С.
Найти:
$m_{в}$ − ?
Решение:
Условие теплового равновесия: количество теплоты, отданное водой при охлаждении, равно количеству теплоты, полученному льдом при плавлении и нагревании получившейся воды:
$Q_{1} = Q_{2} + Q_{3}$;
Количество теплоты, отданное водой при охлаждении:
$Q_{1} = с_{в}m_{в} (t_{1} - t_{2})$;
Количество теплоты, полученное льдом при плавлении:
$Q_{2} = λ_{л}m_{л}$;
Количество теплоты, полученное при нагревании получившейся воды:
$Q_{3} = с_{в}m_{л}(t_{2} - t_{л})$;
$с_{в}m_{в} (t_{1} - t_{2}) = λ_{л}m_{л} + с_{в}m_{л}(t_{2} - t_{л})$;
$m_{в} = \frac{ λ_{л}m_{л} + с_{в}m_{л}(t_{2} - t_{л})}{с_{в}(t_{1} - t_{2})}$;
$m_{в} = \frac{34 * 10^{4} * 2 + 4200 * 2 * (18 - 0)}{4200 * (20 - 18)} = 99$ кг.
Ответ: 99 кг.
Номер №790
Замёрзнет ли вся вода массой 100 г при температуре 0 °С, если она отдаёт окружающим телам количество теплоты, равное 34 кДж? Ответ обоснуйте.
Решение
Дано:
$m_{в} = 100$ г;
$t_{в} = 0$ °С;
Q = 34 кДж;
$λ_{в} = 34 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
$Q_{кр} = Q$ − ?
СИ:
$m_{в} = 0,1$ кг;
Q = 34000 Дж.
Решение:
Количество теплоты, которое выделяется при кристаллизации воды:
$Q_{кр} = λ_{в}m_{в}$;
$Q_{кр} = 34 * 10^{4} * 0,1 = 34 000$ Дж = 34 кДж.
Т.к. $Q_{кр} = Q$, то вся вода замерзнет.
Ответ: Вода замерзнет.
Номер №791
Куску свинца массой 200 г при температуре 327 °С было передано количество теплоты, равное 5,3 кДж. В каком состоянии находится свинец и повысилась ли его температура?
Решение
Дано:
m = 200 г;
$t_{св} = 327$ °С;
Q = 5,3 кДж;
$с = 130 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ = 2,5 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
$Q > Q_{пл}$ − ?
$t > t_{св}$ − ?
СИ:
$m = 0,2$ кг;
Q = 5300 Дж.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для плавления свинца:
$Q_{пл} = λ * m$;
$Q_{пл} = 2,5 * 10^{4} * 0,2 = 5 000$ Дж = 5 кДж.
Т.к. $Q > Q_{пл}$ − свинец расплавится.
Количество теплоты, оставшееся для нагревания жидкого свинца:
$Q_{нагр} = Q - Q_{пл}$;
$Q_{нагр} = 5300 - 5000 = 300$ Дж;
$Q_{нагр}= cm (t - t_{св})$;
$Q_{нагр} = cmt - cmt_{св}$;
$t = \frac{Q_{нагр} + cmt_{св}}{cm}$;
$t = \frac{300 + 130 * 0,2 * 327}{130 * 0,2} = 338,5$ °С.
$t > t_{св}$ − температура повысится.
Ответ: Свинец расплавится; температура повысится.
Номер №792
Медная и стальная болванки массой по 100 кг каждая нагреты до температуры их плавления. Плавление какой из них требует большего количества теплоты? Во сколько раз?
Решение
Дано:
$m_{м} = m_{ст} = 100$ кг;
$t_{м} = 1083$ °С;
$t_{ст} = 1400$ °С;
$λ_{м} = 18 * 10^{4}$ Дж/кг;
$λ_{ст} = 8,4 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
$\frac{Q_{м}}{Q_{ст}}$ − ?
Решение:
$Q_{м} = λm$;
Количество теплоты, необходимое для плавления меди:
$Q_{м} = 18 * 10^{4} * 100 = 18 000 000$ Дж = 18 МДж;
Количество теплоты, необходимое для плавления стали:
$Q_{ст} = 8,4 * 10^{4} * 100 = 8 400 000$ Дж = 8,4 МДж;
$\frac{Q_{м}}{Q_{ст}} = \frac{18 000 000}{8 400 000} = 2,14$.
Ответ: Количество теплоты, необходимое для плавления меди больше, чем количество теплоты, необходимое для плавления стали, в 2,14 раза.
Номер №793
На сколько различаются внутренние энергии 5 кг льда и 5 кг воды, взятых при температуре 0 °С?
Решение
Дано:
$m_{л} = m_{в} = 5$ кг;
$t_{л} = t_{в} = 0$ °С;
$λ = 34 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
$U_{л} - U_{в}$ − ?
Решение:
Внутренняя энергия воды и льда отличаются на столько джоулей, сколько необходимо для того, чтобы лед превратился в воду при температуре 0°С.
Количество теплоты, необходимое для плавления льда:
Q = λm;
$Q_{пл} = 34 * 10^{4} * 5 = 1 700 000$ Дж = 1,7 МДж.
Ответ: на 1,7 МДж.
Номер №794
Какое количество теплоты необходимо для плавления меди массой 14 кг, взятой при температуре 23 °С? Начертите примерный график нагревания и плавления меди.
Решение
Дано:
m = 14 кг;
t = 23 °С;
$t_{пл}$ = 1083 °С;
$с = 380 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ = 18 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания меди до температуры плавления:
$Q_{нагр} = сm (t_{пл} - t)$;
$Q_{нагр} = 380 * 14 * (1083 - 23) = 5 639 200$ Дж;
Количество теплоты, необходимое для плавления меди:
$Q_{пл} = λ * m$;
$Q_{пл} = 18 * 10^{4} * 14 = 2 520 000$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пл}$;
Q = 5 639 200 + 2 520 000 = 8 159 200 Дж ≈ 8,2 МДж.
Ответ: 8,2 МДж.
Номер №795
В мартеновской печи расплавили стальной лом массой 2,5 т, взятый при температуре 25 °С. Какое количество теплоты было передано при плавлении? Начертите примерный график нагревания и плавления стали.
Решение
Дано:
m = 2,5 т;
t = 25 °С;
$t_{пл}$ = 1400 °С;
$с = 500 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ = 8,4 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
СИ:
m = 2500 кг.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания стали до температуры плавления:
$Q_{нагр} = сm (t_{пл} - t)$;
$Q_{нагр} = 500 * 2500 * (1400 - 25) = 1 718 750 000$ Дж;
Количество теплоты, необходимое для плавления стали:
$Q_{пл} = λ * m$;
$Q_{пл} = 8,4 * 10^{4} * 2500 = 210 000 000$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пл}$;
$Q = 1 718 750 000 + 210 000 000 = 1 928 750 000 Дж = 1,9 * 10^{9}$Дж.
Ответ: $1,9 * 10^{9}$Дж.
Номер №796
Для плавления алюминиевой заготовки, взятой при температуре 20°С, передано количество теплоты $2,38 * 10^{7}$ Дж. Определите массу заготовки.
Решение
Дано:
t = 20 °С;
Q = $2,38 * 10^{7}$ Дж;
$t_{пл}$ = 660 °С;
$с = 880 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ = 39 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
m − ?
Решение:
Общее количество теплоты, необходимое для нагревания стали до температуры плавления и плавления стали:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пл}$;
$Q_{нагр} = сm (t_{пл} - t)$;
$Q_{пл} = λ * m$;
$Q = сm (t_{пл} - t) + λ * m = m * (c * (t_{пл} - t) + λ)$;
$m = \frac{Q}{c * (t_{пл} - t) + λ}$;
$m = \frac{2,38 * 10^{7}}{880 * (660 - 20) + 39 * 10^{4}} = 25$ кг.
Ответ: 25 кг 90
-
Номер №797
Определите по графику (рис. 110), какое количество теплоты выделяется при охлаждении и кристаллизации вещества массой 10 кг.
рис. 110
Решение
Дано:
m = 10 кг;
$t_{0}$ = 40 °С;
$t_{1}$ = −20 °С;
$t_{кр}$ = 0 °С.
Найти:
Q − ?
Решение:
Температура кристаллизации − 0 °С. Значит это вещество − вода.
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ = 34 * 10^{4}$ Дж/кг.
$с_{л} = 2100 \frac{Дж}{кг * °С}$;
Количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды до температуры кристаллизации:
$Q_{охл} = с_{в}m (t_{0} - t_{кр})$;
$Q_{охл} = 4200 * 10 * (40 - 0) = 1 680 000$Дж;
Количество теплоты, выделившееся при кристаллизации воды:
$Q_{кр} = λ * m$;
$Q_{кр} = 34 * 10^{4} * 10 = 3 400 000$ Дж;
Количество теплоты, выделившееся при охлаждении льда:
$Q_{л} = с_{л}m (t_{1} - t_{кр})$;
$Q_{л} = 2100 * 10 * (0 - (-20)) = 420 000$Дж;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{охл} + Q_{кр} + Q_{л} $;
Q = 1 680 000 + 3 400 000 + 420 000 = 5 500 000 Дж = 5,5 МДж.
Ответ: 5,5 МДж.
Номер №798
По графику (рис. 111) определите количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления твёрдого вещества массой 2 кг.
рис. 111
Решение
Дано:
m = 2 кг;
$t_{0}$ = −20 °С;
$t_{пл}$ = 0 °С.
Найти:
Q − ?
Решение:
Температура плавления − 0 °С. Значит это вещество − лёд.
$λ = 34 * 10^{4}$ Дж/кг.
$с_{л} = 2100 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Количество теплоты, поглощаемой льдом при её нагреве и плавлении:
$Q = Q_{наг} + Q_{пл}$;
$Q_{наг} = с_{л}m (t_{пл} - t_{0})$;
$Q_{наг} = 2100 * 2 * (0 - (- 20)) = 84 000$ Дж;
$Q_{пл} = λm$;
$Q_{пл} = 34 * 10^{4} * 2 = 680 000$ Дж;
Q = 680 000 + 84 000 = 764 000 Дж = 764 кДж.
Ответ: 764 кДж.
Номер №799
Достаточно ли 1 кДж энергии для плавления куска олова массой 150 г, взятого при температуре 232 °С?
Решение
Дано:
m = 150 г;
Q = 1 кДж;
$t_{пл} = 232$ °С;
$λ = 6 * 10^{4}$ Дж/кг;
Найти:
$Q > Q_{пл}$ − ?
СИ:
Q = 0,15 кг;
Q = 1000 Дж;
Решение:
Количество теплоты, необходмое для плавления олова:
$Q_{пл} = λm$;
$Q_{пл} = 6 * 10^{4} * 0,15 = 9 000 $ Дж = 9 кДж;
$Q < Q_{пл}$ − олово не расплавится. Количества теплоты не достаточно.
При таком количестве теплоты расплавится:
$m = \frac{Q_{пл}}{λ}$;
$m = \frac{1000}{ 6 * 10^{4}} = 0,016$ кг = 16 г.
Ответ: Количества теплоты не достаточно, при таком количестве теплоты расплавится только 16 г олова.
Номер №800
Какое количество теплоты отдаёт вода объёмом 15 л, взятая при температуре 20 °С, при кристаллизации при температуре 0 °С? Начертите примерный график охлаждения и кристаллизации воды.
Решение
Дано:
V = 15 л;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{0}$ = 20 °С;
$t_{пл}$ = 0 °С;
$λ = 34 * 10^{4}$ Дж/кг.
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
Найти:
Q − ?
СИ:
$V = 0,015 м^{3}$.
Решение:
m = ρV;
m = 1000 * 0,015 = 15 кг;
Количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды до температуры кристаллизации:
$Q_{охл} = с_{в}m (t_{0} - t_{кр})$;
$Q_{охл} = 4200 * 15 * (20 - 0) = 1 260 000$ Дж;
Количество теплоты, выделившееся при кристаллизации воды:
$Q_{кр} = λ * m$;
$Q_{кр} = 34 * 10^{4} * 15 = 5 100 000$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{охл} + Q_{кр} $;
Q = 1 260 000 + 5 100 000 = 6 360 000 Дж = 6,36 МДж.
Ответ: 6,36 МДж.
Номер №801
На нагревание и плавление свинца массой 250 г, взятого при температуре 27 °С, было затрачено количество теплоты, равное 9,6 кДж. Расплавился ли при этом весь свинец?
Решение
Дано:
m = 250 г;
t = 27 °С;
$Q_{0} = 9,6$ кДж;
$t_{св} = 327$ °С;
$с = 130 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ = 2,5 * 10^{4}$ Дж/кг.
Найти:
$Q_{0} > Q_{1}$ − ?
СИ:
$m = 0,25$ кг;
$Q_{0} = 9600$ Дж.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания свинца до температуры плавления:
$Q_{нагр} = cm * (t_{пл} - t)$;
$Q_{нагр} = 130 * 0,25 * (327 - 27) = 9750$ Дж;
Количество теплоты, необходимое для плавления свинца:
$Q_{пл} = λ * m$;
$Q_{пл} = 2,5 * 10^{4} * 0,25 = 6250$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q_{1} = Q_{нагр} + Q_{пл}$;
$Q_{1} = 9750 + 6250 = 16 000$ Дж = 16 кДж.
Т.к. $Q_{1} > Q_{0}$ − свинец не расплавился.
Ответ: Свинец не расплавился. Для плавления свинца необходимо 16 кДж энергии.
Номер №802
Какое количество теплоты необходимо для плавления олова массой 240 г, если его начальная температура 22 °С? Начертите примерный график нагревания и плавления олова.
Решение
Дано:
m = 240 г;
t = 22 °С;
$t_{пл} = 232$ °С;
$λ = 6 * 10^{4}$ Дж/кг;
$с = 250 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
Q − ?
СИ:
m = 0,24 кг.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания олова до температуры плавления:
$Q_{нагр} = cm * (t_{пл} - t)$;
$Q_{нагр} = 250 * 0,24 * (232 - 22) = 12 600$ Дж;
Количество теплоты, необходимое для плавления олова:
$Q_{пл} = λ * m$;
$Q_{пл} = 6 * 10^{4} * 0,24 = 14400$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q_{1} = Q_{нагр} + Q_{пл}$;
$Q_{1} = 12 600 + 14400 = 27000$ Дж = 27 кДж.
Ответ: 27 кДж.
Номер №803
Определите по графику (рис. 112), какое количество теплоты необходимо для нагревания и плавления твёрдого вещества массой 5 кг.
рис. 112
Решение
Дано:
m = 5 кг;
$t_{0}$ = −10 °С;
$t_{1}$ = 5 °С;
$t_{пл}$ = 0 °С.
Найти:
Q − ?
Решение:
Температура плавления − 0 °С. Значит это вещество − вода.
$λ = 34 * 10^{4}$ Дж/кг.
$с_{л} = 2100 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
Количество теплоты, поглощаемой водой при её нагреве и плавлении:
$Q = Q_{наг1} + Q_{пл} + Q_{наг2}$;
$Q_{наг} = с_{л}m (t_{пл} - t_{0})$;
$Q_{наг} = 2100 * 5 * (0 - (- 10)) = 105 000$ Дж;
$Q_{пл} = λm$;
$Q_{пл} = 34 * 10^{4} * 5 = 1 700 000$ Дж;
$Q_{наг2} = с_{в}m (t_{1} - t_{пл})$;
$Q_{наг} = 4200 * 5 * (5 - 0) = 105 000$ Дж;
Q = 105 000 + 1 700 000 + 105 000 = 1 910 000 Дж = 1,91 МДж.
Ответ: 1,91 МДж.
Номер №804
Определите расход нефти для плавления в мартеновской печи стали массой 500 кг, если КПД печи 70%. Начальная температура стали 10°С, температура плавления 1360°С. Удельная теплота плавления стали $4,6 * 10^{7}$ Дж/кг.
Решение
Дано:
$m_{ст}$ = 500 кг;
η = 70%;
$t_{0}$ = 10 °С;
$t_{пл}$ = 1360 °С;
$λ_{ст} = 8,4 * 10^{4}$ Дж/кг;
$q_{н} = 44 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{ст} = 500 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$m_{н}$ − ?
Решение:
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению количества теплоты, затраченной на нагревание стали и ее плавление, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании нефти.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Количество теплоты, необходимое для на нагревания стали и ее плавление:
$Q_{п} = Q_{нагр} + Q_{пл}$;
$Q_{нагр} = с_{ст}m_{ст} (t_{пл} - t_{0})$;
$Q_{пл} = λ_{ст}m_{ст}$;
Количество теплоты, выделенное при полном сгорании нефти:
$Q_{з} = Q_{н} = q_{н}m_{н}$;
$η = \frac{с_{ст}m_{ст} (t_{пл} - t_{0}) + λ_{ст}m_{ст}}{q_{н}m_{н}}$ * 100%;
$m_{н} = \frac{с_{ст}m_{ст} (t_{пл} - t_{0}) + λ_{ст}m_{ст}}{q_{н}η}$ * 100%;
$m_{н} = \frac{500 * 500 (1360 - 10) + 8,4 * 10^{4} * 500}{44 * 10^{6} * 70}$ * 100% = 12,3 кг.
Ответ: 12,3 кг. 91
-
Номер №805
В воду объёмом 1 л при температуре 18 °С вылили расплавленное олово массой 300 г при температуре 232 °С. На сколько градусов нагреется вода?
Решение
Дано:
$V_{в} = 1$ л;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{0} = 18$ °С;
$m_{oл} = 300$ г;
$t_{1}$ = 232 °С;
$λ_{ол} = 6 * 10^{4}$ Дж/кг;
$с_{ол} = 250 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$Δt_{в}$ − ?
СИ:
$V_{в} = 0,001м^{3}$;
$m_{oл} = 0,3$ кг.
Решение:
Масса воды:
$m_{в} = ρ_{в}V_{в}$;
$m_{в} = 1000 * 0,001 = 1$ кг;
Условие теплового равновесия: количество теплоты, полученное водой при нагревании, равно количеству теплоты, отданному оловом на кристаллизацию и дальнейшее охлаждение:
$Q_{в} = Q_{кр} + Q_{охл}$;
$Q_{в} = c_{в}m_{в}(t_{см} - t_{0})$;
$Q_{кр} = λ_{ол}m_{ол}$;
$Q_{охл} = с_{ол}m_{ол} (t_{1} - t_{см})$;
$c_{в}m_{в}(t_{см} - t_{0}) = λ_{ол}m_{ол} + с_{ол}m_{ол} (t_{1} - t_{см})$;
$c_{в}m_{в}t_{см} - c_{в}m_{в}t_{0} = λ_{ол}m_{ол} + с_{ол}m_{ол}t_{1} - с_{ол}m_{ол}t_{см}$;
$c_{в}m_{в}t_{см} + с_{ол}m_{ол}t_{см} = λ_{ол}m_{ол} + с_{ол}m_{ол}t_{1} + c_{в}m_{в}t_{0}$;
$t_{см} * (c_{в}m_{в} + с_{ол}m_{ол}) = m_{ол} * (λ_{ол} + с_{ол}t_{1}) + c_{в}m_{в}t_{0}$;
$t_{см} = \frac{m_{ол} * (λ_{ол} + с_{ол}t_{1}) + c_{в}m_{в}t_{0}}{c_{в}m_{в} + с_{ол}m_{ол}}$;
$t_{см} = \frac{0,3 * (6 * 10^{4} + 250 * 232) + 4200 * 1 * 18}{4200 * 1 + 250 * 0,3} = 26$ °С;
$Δt_{в} = t_{см} - t_{0}$;
$Δt_{в} = 26 - 18 = 8$ °С.
Ответ: 8°С.
Номер №806
Какая установится окончательная температура, если лёд массой 500 г при температуре 0 °С погрузить в воду объёмом 4 л при температуре 30 °С?
Решение
Дано:
$V_{в} = 4$ л;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{в}$ = 30 °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{л} = 0$ °С;
$m_{л} = 500$ г;
$с_{л} = 2100 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ_{л} = 34 * 10^{4}$ Дж/кг;
Найти:
$t_{см}$ − ?
СИ:
$V_{в} = 0,004м^{3}$;
$m_{л} = 0,5$ кг.
Решение:
Масса воды:
$m_{в} = ρ_{в}V_{в}$;
$m_{в} = 1000 * 0,004 = 4$ кг;
Условие теплового равновесия: количество теплоты, отданное водой при охлаждении, равно количеству теплоты, полученному льдом на плавление и нагревание получившейся воды:
$Q_{охл} = Q_{пл} + Q_{нагр}$;
$Q_{охл} = c_{в}m_{в}(t_{в} - t_{см})$;
$Q_{пл} = λ_{л}m_{л}$;
$Q_{нагр} = с_{в}m_{л} (t_{см} - t_{л})$;
$c_{в}m_{в}(t_{в} - t_{см}) = λ_{л}m_{л} + с_{в}m_{л} (t_{см} - t_{л})$;
$c_{в}m_{в}t_{в} - c_{в}m_{в}t_{см} = λ_{л}m_{л} + с_{в}m_{л}t_{см} - с_{в}m_{л}t_{л}$;
$с_{в}m_{л}t_{см} + c_{в}m_{в}t_{см} = c_{в}m_{в}t_{в} - λ_{л}m_{л} + с_{в}m_{л}t_{л}$;
$t_{см} * (с_{в}m_{л} + c_{в}m_{в}) = c_{в}m_{в}t_{в} - λ_{л}m_{л} + с_{в}m_{л}t_{л}$;
$t_{см} = \frac{ c_{в}m_{в}t_{в} - λ_{л}m_{л} + с_{в}m_{л}t_{л}}{с_{в}m_{л} + c_{в}m_{в}}$;
$t_{см} = \frac{4200 * 4 * 30 - 34 * 10^{4} * 0,5 + 4200 * 0,5 * 0}{4200 * 0,5 + 4200 * 4} = 18$ °С.
Ответ: 18°С.
Номер №807
С какой минимальной скоростью свинцовая пуля должна удариться о преграду, чтобы она расплавилась, если до удара температура пули была равна 100 °С? Считать, что при ударе 60% кинетической энергии пули превратилось во внутреннюю энергию.
Решение
Дано:
$t_{0} = 100$ °С;
$Q = 0,6E_{к}$;
$t_{пл} = 327$ °С;
$λ = 2,5 * 10^{4}$ Дж/кг;
$с = 130 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$v_{min}$ − ?
Решение:
$Q = 0,6E_{к}$;
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2}$;
Количество теплоты, необходимое для нагревания свинцовой пули и ее плавления:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пл}$;
$Q_{нагр} = сm (t_{пл} - t_{0})$;
$Q_{пл} = λm$;
$сm (t_{пл} - t_{0}) + λm = 0,6 \frac{mv^{2}}{2}$;
$m * (с * (t_{пл} - t_{0})) + λ) = 0,6 \frac{mv^{2}}{2}$;
$2m * (c *(t_{пл} - t_{0})) + λ) = 0,6 * mv^{2}$;
$v^{2} = \frac{2m * (c *(t_{пл} - t_{0})) + λ)} {0,6 * m} = \frac{2 * (c *(t_{пл} - t_{0})) + λ)} {0,6}$;
$v =\sqrt{\frac{2 * (c *(t_{пл} - t_{0})) + λ)} {0,6}}$;
$v =\sqrt{\frac{2 * (130 *(327 - 100)) + 2,5 * 10^{4})} {0,6}} = 426$ м/с.
Ответ: 426 м/с.
Номер №808
Иногда часть обшивки ракет делают из пористого материала, к которому подводят под давлением легкоиспаряющуюся жидкость. Почему это предохраняет корпус ракет от перегрева?
Решение
Такая система охлаждения позволяет удалять тепловую энергию за счет испарения жидкости. При ее испарении образовавшиеся молекулы газа уносят большое количество тепловой энергии.
Номер №809
Почему, если дыхнуть себе на руку, ощущается теплота, а если дунуть, то ощущается прохлада?
Решение
Воздух, который мы выдыхаем, теплее, чем окружающий нас, потому, что температура человеческого тела выше температуры окружающего воздуха.
Если подышать на руку, влажность воздуха вокруг которой меньше, чем влажность выдыхаемого воздуха, то пары воздуха сконденсируются на ладони, выделив при этом некоторое количество теплоты.
Если подуть на ладонь, то испарение влаги с ее поверхности усилится, вызывая при этом охлаждение поверхности ладони.
Номер №810
Для чего разрезают на части картофель, яблоки, другие овощи и фрукты, предназначенные для сушки?
Решение
При разрезании овощей и фруктов значительно увеличивается площадь, с которой происходит испарение влаги, и, соответственно, время сушки сокращается.
Номер №811
Если на морозе зажечь спичку и выдохнуть на неё воздух, то образуется туман. Как объяснить это явление?
Решение
Воздух, выдыхаемый человеком, имеет более высокую температуру, чем температура окружающей среды.
Номер №812
Почему у многих растений пустыни вместо листьев колючки и шипы?
Решение
Колючки и шипы, – это приспособления, которые позволяют этим растениям более экономно расходовать влагу, так как колючки и шипы нагреваются солнцем гораздо меньше, чем нагревались бы листья, и следовательно, испаряют намного меньше воды.
Номер №813
Какой суп быстрее остывает − жирный или нежирный? Почему?
Решение
Быстрее остывает нежирный суп. Жир мешает испарению воды с поверхности супа и, соответственно, его охлаждению.
Номер №814
Почему мы не ощущаем ожога, кратковременно коснувшись горячего утюга мокрым пальцем?
Решение
Если мокрым пальцем кратковременно коснуться утюга, то мы не почувствуем ожог, т.к. потребуется некоторое время для того, чтобы испарить воду с пальца, и тепло от утюга это время не будет поступать к коже.
Номер №815
Чтобы поверхность, на которую пролита вода, быстрее высохла, воду растирают по поверхности. Почему?
Решение
Для увеличения скорости испарения воды. Скорость испарения пропорциональна площади поверхности испарения.
Номер №816
Объясните появление тумана над открытыми местами реки зимой в холодную погоду.
Решение
Вода над открытыми местами не перешла в твёрдое состояние, значит ее температура выше 0 °С, и, соответственно, выше температуры окружающего воздуха. Таким образом, плотность насыщенного пара, исходящего из воды, выше, чем в окружающем воздухе, вследствие чего начинается процесс конденсации и образуется туман.
Номер №817
Из−за большой теплоёмкости вода прогревается медленнее воздуха, поэтому даже в жаркий летний день вода в пруду холоднее воздуха. Почему же тогда после купания вода кажется теплее воздуха?
Решение
Вода, испаряясь с поверхности нашего тела, отнимает от него некоторое количество теплоты. Тело охлаждается, и воздух начинает казаться холоднее воды.
Номер №818
Почему летом на лугу после захода солнца туман сначала появляется в низинах?
Решение
Летом на лугу после захода солнца туман сначала образуется в низинах, т.к. прохладный воздух тяжелее теплого и спускается вниз, где соприкасается с теплым воздухом, идущим от еще не остывшей земли. Следовательно, происходит конденсация и образуется туман. 92
-
Номер №819
Почему роса бывает обильнее после жаркого дня? Почему ветер препятствует образованию росы? Почему ночью при густой облачности не бывает росы?
Решение
Роса бывает обильнее после жаркого дня, т.к. в жаркий день испаряется больше воды, и содержание водяного пара в воздухе увеличивается.
Ветер препятствует образованию росы, т.к. он уносит испарившиеся молекулы воды над поверхностью, уменьшая плотность водяного пара.
Ночью при густой облачности не бывает росы, т.к. роса образуется при охлаждении земной поверхности через лучеиспускание. Облака препятствуют охлаждению поверхности земли.
Номер №820
В какое время суток лучше срезать листья салата, чтобы они были более сочными, − рано утром или вечером после жаркого дня?
Решение
Срезать листья салата, чтобы они были более сочными лучше рано утром, когда листья только впитали себя в росу, т.к. после жаркого дня влага испарится, сделав листья сухими.
Номер №821
В тихую погоду мороз переносится легче, чем в ветреную. Следовательно, и в пустынях в жару ветер должен приносить прохладу. Однако в пустынях при ветре людям становится жарче. Почему?
Решение
В пустыне воздух, как правило, имеет температуру выше, чем тело человека. Поэтому в пустыне при ветре людям становится не прохладнее, как в морозный день, а жарче. Теплота передается уже не от тела воздуху, а наоборот − воздух нагревает человеческое тело. И чем большая масса воздуха успевает в единицу времени прийти в соприкосновение с телом, тем сильнее ощущение жары. Правда, испарение при ветре усиливается, но первая причина превалирует.
Номер №822
При испарении жидкости её температура понижается. Почему летом вода при испарении в открытых водоёмах не замерзает?
Решение
При испарении жидкость покидают наиболее быстрые молекулы, поэтому средняя скорость остальных молекул жидкости становится меньше. Следовательно, и средняя кинетическая энергия остающихся в жидкости молекул уменьшается. Это означает, что внутренняя энергия испаряющейся жидкости уменьшается, следовательно, уменьшается температура.
Вода при испарении в открытых водоёмах не замерзает, потому что температура намного выше 0 С.
Номер №823
Почему в сырую погоду дым стелется низко над поверхностью земли?
Решение
Дым стелется низко над поверхностью земли, если воздух насыщен влагой. Частички дыма соединяются с капельками воды, находящимися в воздухе, и под действием своей тяжести опускаются вниз.
Номер №824
Удельная теплота парообразования воды больше, чем у эфира. Почему от эфира рука чувствует большее охлаждение, чем от воды?
Решение
Удельная теплота парообразования воды больше, чем у эфира, следовательно, при той же температуре эфир будет испаряться быстрее, чем вода. За единицу времени масса испарившегося эфира выше массы испарившейся воды, то есть количество поглощенной теплоты у эфира выше.
Номер №825
Чем можно скорее погасить огонь − кипятком или холодной водой?
Решение
Кипятком можно скорее погасить огонь. Он сразу забирает у огня много тепла на парообразование.
Номер №826
Шерсть, как правило, гладят горячим утюгом через мокрую тряпку. С какой целью это делают?
Решение
Шерсть от повышенной температуры легко садится, поэтому утюжат ее только через влажную ткань с изнаночной стороны.
Номер №827
Почему ожоги от стоградусного водяного пара сильнее, чем от кипятка?
Решение
Потому что внутренняя энергия стоградусного пара больше, чем внутренняя энергия кипятка.
Пар отдает тепло при конденсации, а потом еще тепло отдает горячая вода, которая получилась из пара, тепловое воздействие больше, ожог сильнее.
Номер №828
В большой сосуд с кипящей водой опущены, не касаясь дна, три пробирки с эфиром, спиртом и водой при комнатной температуре. В какой пробирке жидкость закипит?
Решение
Закипит спирт и эфир, вода кипеть не будет, так как температура кипения спирта и эфира меньше, чем температура кипящей воды.
Номер №829
Можно ли спиртовым термометром измерять температуру кипящей воды?
Решение
Нельзя, так как температура кипения спирта ниже температуры кипения воды.
Номер №830
Можно ли вскипятить воду, подогревая её паром при температуре 100 °С? Атмосферное давление считать нормальным.
Решение
Нельзя. Чтобы передавать воде энергию, необходимую для кипения, пар должен иметь температуру выше 100° С.
Номер №831
Кастрюля − скороварка представляет собой сосуд, закрытый герметично, из которого пар может выходить только через предохранительный клапан. На чём основано действие кастрюли−скороварки?
Решение
Принцип действия кастрюли − скороварки основан на повышении температуры кипения воды при повышении давления, поэтому продукты готовятся быстрее. Чтобы поддерживать в скороварке высокое давление, крышка закрывается герметично. Клапан предусмотрен для сбрасывания давления во время работы.
Номер №832
Пресную воду из морской можно получить двумя способами: выпариванием и вымораживанием. Какой из этих способов с точки зрения физики эффективнее и почему?
Решение
С точки зрения физики пресную воду из морской эффективнее получить вымораживанием: на это затрачивается меньше энергии.
Номер №833
В двух одинаковых чайниках, поставленных на одинаковые горелки, кипит вода. У одного из них крышка часто подпрыгивает, а у другого неподвижна. Объясните
почему.
Решение
В чайнике, у которого часто подпрыгивает крышка, больше воды. Образовавшийся пар толкает крышку. В чайнике, у которого крышка неподвижна, мало воды, поэтому весь пар выходит через носик. 93
-
Номер №834
На рисунке 113 приведён график изменения со временем температуры при нагревании и охлаждении воды. Какому состоянию воды соответствуют участки АВ, ВС и СD графика? Объясните, почему участок ВС параллелен оси времени.рис. 113
Решение
AB − нагревание воды от 20 °С до 100 °С;
BC − кипение воды при 100 °С;
CD − охлаждение воды от 100 °С до 60 °С.
Участок ВС параллелен оси времени, т.к. при кипении воды температура остается неизменной.
Номер №835
На рисунке 114 приведён график конденсации пара и охлаждения жидкости. Какая это жидкость? Сколько времени длился процесс конденсации? Какое количество теплоты выделится при конденсации пара массой 0,5 кг?
рис. 114
Решение
Эта жидкость вода, т.к. температура кипения воды − 100 °С.
Процесс конденсации пара длится 15 минут.
Дано:
m = 0,5 кг;
$L = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
Решение:
Q = Lm;
$Q = 2,3 * 10^{6} * 0,5 = 1,15 * 10^{6}$ Дж = 1,15 МДж.
Ответ: 1,15 МДж.
Номер №836
По данным таблицы составьте задачи и решите их.
№ п/п Вещество ρ, $кг/м^{3}$ V, $см^{3}$ m, кг $t_{0}, °С$ $t_{к}, °С$ Q, кДж
1 Вода ? 50 ? 75 ? ?
2 ? ? ? 0,15 $t_{к}$ ? 60
3 ? 13600 ? ? $t_{к}$ ? 20
4 Эфир ? ? ? 20 ? 450,1
Решение 1
Какое количество теплоты необходимо для обращения в пар воды 50 $см^{3}$, взятой при температуре 75 °С?
Дано:
V = 50 $см^{3}$;
$ρ = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{0} = 75$ °С;
$t_{к} = 100$ °С;
$с = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
СИ:
$V = 5 * 10^{-5} м^{3}$;
Решение:
Масса воды:
m = ρ * V;
$m = 1000 * 5 * 10^{-5} = 0,05$ кг;
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения:
$Q_{нагр} = сm (t_{к} - t_{0})$;
$Q_{нагр} = 4200 * 0,05 * (100 - 75) = 5250$ Дж.
Количество теплоты, необходимое для парообразования воды при 100 °С:
$Q_{пар} = Lm$;
$Q_{пар} = 2,3 * 10^{6} * 0,05 = 115 000$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пар}$;
Q = 5250 + 115 000 = 120 250 Дж..
Ответ: 120 250 Дж..
Решение 2
Для обращения в пар вещества массой 0,15 кг необходимо 60 кДж теплоты. Что это за вещество? Какой объём этого вещества?
Дано:
m = 0,15 кг;
$t_{0} = 100$ °С;
Q = 60 кДж.
Найти:
Q − ?
V − ?
СИ:
Q = 60 000 Дж.
Решение:
Q = Lm;
$L = \frac{Q }{m}$;
$L = \frac{60000}{0,15} = 4 * 10^{5}$ Дж/кг − эфир.
$ρ_{э} = 710 кг/м^{3}$;
m = ρV;
$V = \frac{m}{ρ}$;
$V = \frac{0,15}{710} = 0,0002 м^{3} = 0,2$ л.
Ответ: Эфир, 0,2 л.
Решение 3
Какую массу жидкости плотностью 13600 $кг/м^{3}$, взятой при температуре кипения, можно превратить в пар, если передать жидкости количество теплоты, равное 20 кДж.
Дано:
$ρ = 13600 кг/м^{3}$;
Q = 20 кДж.
Найти:
m − ?
V − ?
СИ:
Q = 20 000 Дж.
Решение:
Плотностью 13 600 $кг/м^{3}$ обладает ртуть. $t_{к} = 357$ °С, $L = 0,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Количество теплоты, необходимое для парообразования ртути при 357 °С:
$Q= Lm$;
$m = \frac{Q}{L}$;
$m = \frac{20000}{0,3 * 10^{6}} = 0,07$ кг.
Ответ: 0,07 кг.
Решение 4
Какое количество эфира, взятого при температуре 20 °С, выкипело, если ему было сообщено 450,1 кДж теплоты?
Дано:
$t_{0} = 20$ °С;
$t_{к} = 35$ °С;
$с = 3340 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 0,4 * 10^{6}$ Дж/кг;
Q = 450,1 кДж.
Найти:
m − ?
СИ:
Q = 450 100 Дж.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания эфира до температуры кипения:
$Q_{нагр} = сm (t_{к} - t_{0})$;
Количество теплоты, необходимое для парообразования эфира при 35 °С:
$Q_{пар} = Lm$;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пар} = сm (t_{к} - t_{0}) + Lm = m * (c * (t_{к} - t_{0}) + L)$;
$m = \frac{Q}{c * (t_{к} - t_{0}) + L}$;
$m = \frac{450 100}{3340 * (35 - 20) + 0,4 * 10^{6}} = 1$ кг.
Ответ: 1 кг.
Номер №837
На сколько внутренняя энергия водяного пара массой 1 г при температуре 100 °С отличается от внутренней энергии воды массой 1 г при той же температуре?
Решение
Дано:
$m_{п} = m_{в} = 1$ г;
$t_{п} = t_{в} = 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
ΔU − ?
СИ:
$m_{п} = m_{в} = 0,001$ кг.
Решение:
$ΔU = Q_{пар} = Lm$;
$ΔU = Q_{пар} = 2,3 * 10^{6} * 0,001 = 2300$ Дж.
Ответ: Внутренняя энергия водяного пара массой 1 г больше внутренней энергии воды массой 1 г на 2300 Дж.
Номер №838
Какое количество теплоты необходимо для обращения в пар воды массой 200 г, взятой при температуре 20 °С? Изобразите процесс графически.
Решение
Дано:
m = 200 г;
$t_{1} = 20$ °С;
$t_{2} = 100$ °С;
$с = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
СИ:
m = 0,2 кг.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения:
$Q_{нагр} = сm (t_{2} - t_{1})$;
$Q_{нагр} = 4200 * 0,2 * (100 - 20) = 67200$ Дж;
Количество теплоты, необходимое для парообразования воды при 100 °С:
$Q_{пар} = Lm$;
$Q_{пар} = 2,3 * 10^{6} * 0,2 = 460 000$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пар}$;
Q = 67200 + 460 000 = 527 200 Дж = 527,2 кДж.
Ответ: 527,2 кДж.
Номер №839
Какое количество теплоты потребуется для обращения в пар эфира, взятого при температуре 35 °С, если его масса 20 г; 40 г?
Решение
Дано:
m = 20 г;
$t_{кип} = 35$ °С;
$с = 3340 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 0,4 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
СИ:
m = 0,02 кг.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для парообразования эфира при 35 °С:
$Q_{пар} = Lm$;
$Q_{пар} = 0,4 * 10^{6} * 0,02 = 8 000$ Дж = 8 кДж.
Ответ: 8 кДж.
Дано:
m = 40 г;
$t_{кип} = 35$ °С;
$с = 3340 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 0,4 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
СИ:
m = 0,04 кг.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для парообразования эфира при 35 °С:
$Q_{пар} = Lm$;
$Q_{пар} = 0,4 * 10^{6} * 0,04 = 16 000$ Дж = 16 кДж.
Ответ: 16 кДж. 94
-
Номер №840
Какое количество теплоты передано при конденсации водяного пара, взятого при температуре 100°С, если масса пара 2,5 кг; 10 кг?
Решение
Дано:
m = 2,5 кг;
$t_{кип}= 100$ °С;
$с = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
Решение:
Количество теплоты, переданное при конденсации водяного пара:
$Q_{пар} = Lm$;
$Q_{пар} = 2,3 * 10^{6} * 2,5 = 5,75 * 10^{6}$ Дж = 5,75 МДж.
Ответ: 5,75 МДж.
Дано:
m = 10 кг;
$t_{кип}= 100$ °С;
$с = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$L = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
Q − ?
Решение:
Количество теплоты, переданное при конденсации водяного пара:
$Q_{пар} = Lm$;
$Q_{пар} = 2,3 * 10^{6} * 10 = 23 * 10^{6}$ Дж = 23 МДж.
Ответ: 23 МДж.
Номер №841
Организм человека при испарении пота в нормальных условиях за 1 ч расходует 100 кДж энергии. Сколько выделяется при этом пота, если считать удельную теплоту парообразования равной 2400 кДж/кг?
Решение
Дано:
t = 1 ч;
Q = 100 кДж;
L = 2400 кДж/кг.
Найти:
m − ?
СИ:
Q = 100 000 Дж;
L = 2 400 000 Дж/кг.
Решение:
Q = Lm;
$m = \frac{Q}{L}$;
$m = \frac{100 000}{2 400 000} = 0,042$ кг = 42 г.
Ответ: 42 г.
Номер №842
Сколько требуется стоградусного пара для нагревания бетонной плиты массой 200 кг от 10 до 40 °С?
Решение
Дано:
$t_{в}= 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$m_{б} = 200$ кг;
$t_{1}= 10$ °С;
$t_{2}= 40$ °С;
$с_{б} = 880 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$m_{п}$ − ?
Решение:
Условие теплового равновесия: количество теплоты, выделившееся при конденсации водяного пара, равно количеству теплоты, потраченному на нагревание бетонной плиты.
$Q_{пар} = Q_{нагр}$;
$Q_{пар} = L_{в}m_{п}$;
$Q_{нагр} = с_{б}m_{б}(t_{2} - t_{1})$;
$L_{в}m_{п} = с_{б}m_{б}(t_{2} - t_{1})$;
$m_{п} = \frac{с_{б}m_{б}(t_{2} - t_{1})}{L_{в}}$;
$m_{п} = \frac{880 * 200 * (40 - 10)}{2,3 * 10^{6}} = 2,3$ кг.
Ответ: 2,3 кг.
Номер №843
В Санкт−Петербурге летом поверхность площадью 1 $м^{2}$ поглощает за 1 ч солнечную энергию, равную 1500 кДж, из которой 60% расходуется на испарение. Сколько воды при температуре 20 °С испарится за счёт этой энергии?
Решение
Дано:
$S = 1 м^{2}$;
t = 1 ч;
$Q = 1500$ кДж/час;
$Q_{исп} = 0,6 Q$;
$t_{в}= 20$ °С;
$L = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
m − ?
СИ:
$Q_{1} = 1 500 000$ Дж.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для испарения воды:
$Q_{исп} = Lm$;
0,6 Q = Lm;
$m = \frac{0,6 Q}{L}$;
$m = \frac{0,6 * 1 500 000}{2,3 * 10^{6}} = 0,39$ кг за час.
Ответ: 0,39 кг за час.
Номер №844
В чайнике было 2 л воды при температуре 16 °С. После кипячения воды осталось 1,9 л. Определите затраченное количество теплоты.
Решение
Дано:
$V_{1} = 2$ л;
$V_{2} = 1,9$ л;
$t_{в}= 16$ °С;
$t_{кип}= 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$.
Найти:
Q − ?
СИ:
$V_{1} = 0,002 м^{3}$;
$V_{2} = 0,0019 м^{3}$.
Решение:
$m_{1} = ρV_{1} = 1000 * 0,002 = 2$ кг;
$m_{2} = ρV_{2} = 1000 * 0,0019 = 1,9$ кг;
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения:
$Q_{нагр} = с_{в}m_{1}(t_{кип} - t_{в})$;
$Q_{нагр} = 4200 * 2 * (100 - 16) = 705 600$ Дж;
Масса воды, превратившейся в пар:
$m_{п} = m_{2} - m_{1}$;
$m_{п} = 2 - 1,9 = 0,1$ кг;
Количество теплоты, необходимое для парообразования воды при 100 °С:
$Q_{пар} = L_{в}m_{п}$;
$Q_{пар} = 2,3 * 10^{6} * 0,1 = 230 000$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{нагр} + Q_{пар}$;
Q = 705 600 + 230 000 = 935 600 Дж ≈ 936 кДж.
Ответ: 936 кДж.
Номер №845
Для утепления грунта при получении раннего урожая используют пар. Какое количество теплоты отдано стоградусным паром массой 14 кг при конденсации и охлаждении до температуры 30 °С?
Решение
Дано:
$m_{п} = 14$ кг;
$t_{п}= 100$ °С;
t = 30 °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
Q − ?
Решение:
Количество теплоты, выделившееся при конденсации пара при 100 °С:
$Q_{пар} = L_{в}m_{п}$;
$Q_{пар} = 2,3 * 10^{6} * 14 = 32,2 * 10^{6}$ Дж;
Количество теплоты, выделившееся при охлаждении воды:
$Q_{охл} = с_{в}m_{п}(t_{п} - t)$;
$Q_{охл} = 4200 * 14 * (100 - 30) = 4 116 000$ Дж;
Общее количество теплоты:
$Q = Q_{пар} + Q_{охл}$;
$Q = 32,2 * 10^{6} + 4 116 000 = 36 316 000$ Дж ≈ 36,3 МДж.
Ответ: 36,3 МДж.
Номер №846
Для нагревания воды объёмом З л от 18 до 100°С в неё впускают стоградусный пар. Сколько требуется пара?
Решение
Дано:
$V_{в} = 3$ л;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$t_{1}= 18$ °С;
$t_{2}= 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$m_{п}$ − ?
СИ:
$V = 0,003 м^{3}$.
Решение:
$m_{в} = ρV_{в}$;
$m_{в} = 1000 * 0,003 = 3$ кг;
Условие теплового равновесия: количество теплоты, выделившееся при конденсации водяного пара, равно количеству теплоты, потраченному на нагревание воды.
$Q_{конд} = Q_{нагр}$;
$Q_{конд} = L_{в}m_{п}$;
$Q_{нагр} = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$L_{в}m_{п} = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$m_{п} = \frac{с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})}{L_{в}}$;
$m_{п} = \frac{4200 * 3 * (100 - 18)}{2,3 * 10^{6}} = 0,45$ кг.
Ответ: 0,45 кг.
Номер №847
В бак с водой при температуре 30 °С впустили водяной пар массой 400 г при температуре 100 °С. После конденсации пара температура установилась 32 °С. Сколько воды было в баке?
Решение
Дано:
$t_{1}= 30$ °С;
$m_{п} = 400$ г;
$t_{п}= 100$ °С;
$t_{2}= 32$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$m_{в}$ − ?
СИ:
$m_{п} = 0,4$ кг.
Решение:
Условие теплового равновесия: количество теплоты, выделившееся при конденсации водяного пара и его охлаждении, равно количеству теплоты, потраченному на нагревание воды.
$Q_{конд} + Q_{охл} = Q_{нагр}$;
$Q_{конд} = L_{в}m_{п}$;
$Q_{охл} = с_{в}m_{п}(t_{п} - t_{2})$;
$Q_{нагр} = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$L_{в}m_{п} + с_{в}m_{п}(t_{п} - t_{2}) = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$m_{в} = \frac{L_{в}m_{п} + с_{в}m_{п}(t_{п} - t_{2})}{с_{в}(t_{2} - t_{1})};$
$m_{в} = \frac{2,3 * 10^{6} * 0,4 + 4200 * 0,4 * (100 - 32)}{4200 * (32- 30)} = 123$ кг.
Ответ: 123 кг.
Номер №848
Вода в электрическом чайнике выкипела полностью за 30 мин. Сколько времени в этом чайнике она нагревалась от 20 °С до кипения?
Решение
Дано:
$T_{2}= 30$ мин.;
$t_{1} = 20$ °С;
$t_{2} = 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$T_{1}$ − ?
СИ:
$T_{2}= 0,5$ ч.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения:
$Q_{нагр} = с_{в}m(t_{2} - t_{1})$;
Количество теплоты, необходимое для парообразования воды при 100 °С:
$Q_{пар} = L_{в}m$;
Мощность нагревателя равна:
$N = \frac{Q}{T}$.
Считая мощность нагревателя неизменной, получим:
$\frac{Q_{нагр}}{Т_{1}} = \frac{Q_{пар}}{Т_{2}}$;
$Т_{1} = \frac{Q_{нагр} * Т_{2}}{Q_{пар}} = \frac{с_{в}m(t_{2} - t_{1}) * Т_{2}}{ L_{в}m} = \frac{с_{в}(t_{2} - t_{1}) * Т_{2}}{ L_{в}}$;
$Т_{1} = \frac {4200 * (100 - 20) * 0,5}{2,3 * 10^{6}} = 0,073$ ч. = 4,4 мин.
Ответ: 4,4 мин.
Номер №849
В сосуд, содержащий воду массой 400 г при температуре 20 °С, вводят водяной пар массой 10 г, температура которого равна 100 °С. При этом пар обращается в воду. Определите конечную температуру воды в сосуде.
Решение
Дано:
$m_{в}= 400$ г;
$t_{1} = 20$ °С;
$m_{п}= 10$ г;
$t_{п} = 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$t_{2}$ − ?
СИ:
$m_{в}= 0,4$ кг;
$m_{п}= 0,01$ кг.
Решение:
Условие теплового равновесия: количество теплоты, выделившееся при конденсации водяного пара и его охлаждении, равно количеству теплоты, потраченному на нагревание воды.
$Q_{конд} + Q_{охл} = Q_{нагр}$;
$Q_{конд} = L_{в}m_{п}$;
$Q_{охл} = с_{в}m_{п}(t_{п} - t_{2})$;
$Q_{нагр} = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$L_{в}m_{п} + с_{в}m_{п}(t_{п} - t_{2}) = с_{в}m_{в}(t_{2} - t_{1})$;
$L_{в}m_{п} + с_{в}m_{п}t_{п} - с_{в}m_{п}t_{2} = с_{в}m_{в}t_{2} - с_{в}m_{в}t_{1}$;
$с_{в}m_{в}t_{2} + с_{в}m_{п}t_{2} = L_{в}m_{п} + с_{в}m_{п}t_{п} + с_{в}m_{в}t_{1}$;
$с_{в}t_{2} * (m_{в} + m_{п}) = L_{в}m_{п} + с_{в} * (m_{п}t_{п} + m_{в}t_{1})$;
$t_{2} = \frac{L_{в}m_{п} + с_{в} * (m_{п}t_{п} + m_{в}t_{1})}{с_{в} * (m_{в} + m_{п}) }$;
$t_{2} = \frac{2,3 * 10^{6} * 0,01 + 4200 * (0,01 * 100 + 0,4 * 20)}{4200 * (0,4 + 0,01)} = 35,3$ °С.
Ответ: 35,3 °С.
Номер №850
В кастрюлю налили холодную воду при температуре 10 °С и поставили на электроплитку. Через 10 мин вода закипела. Через какое время она полностью выкипит?
Решение
Дано:
$T_{1}= 10$ мин.;
$t_{1} = 10$ °С;
$t_{2} = 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$T_{2}$ − ?
СИ:
$T_{1}= \frac{1}{6}$ ч.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения:
$Q_{нагр} = с_{в}m(t_{2} - t_{1})$;
Количество теплоты, необходимое для парообразования воды при 100 °С:
$Q_{пар} = L_{в}m$;
Мощность нагревателя равна:
$N = \frac{Q}{T}$.
Считая мощность нагревателя неизменной, получим:
$\frac{Q_{нагр}}{Т_{1}} = \frac{Q_{пар}}{Т_{2}}$;
$Т_{2} = \frac{Т_{1} * Q_{пар}}{Q_{нагр}}$;
$Т_{2} = \frac{\frac{1}{6} * L_{в}m}{с_{в}m(t_{2} - t_{1})} = \frac{L_{в}}{6с_{в}(t_{2} - t_{1})} $;
$Т_{2} = \frac{2,3 * 10^{6}}{6 * 4200 * (100 - 10)} = 1,014$ ч. = 61 мин.
Ответ: 61 мин.
Номер №851
Вода массой 1 кг, нагретая до температуры кипения, получает от нагревателя количество теплоты 92 кДж в минуту. За какое время вся вода выкипит?
Решение
Дано:
$m_{в} = 1$ кг;
$Q_{нагр} = 92$ кДж/мин.
$t_{п} = 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$T_{2}$ − ?
СИ:
$Q_{нагр} = 5,52 * 10^{6}$ Дж/ч.
Решение:
Количество теплоты, необходимое для нагревания воды до температуры кипения, за все время $T_{1}$ равно:
$Q_{общ} = Q_{нагр} * T_{1}$;
Количество теплоты, необходимое для парообразования воды при 100 °С:
$Q_{пар} = L_{в}m$;
Мощность нагревателя равна:
$N = \frac{Q}{T}$.
Считая мощность нагревателя неизменной, получим:
$\frac{Q_{общ}}{Т_{1}} = \frac{Q_{пар}}{Т_{2}}$;
$\frac{Q_{нагр} * T_{1}}{Т_{1}} = \frac{Q_{пар}}{Т_{2}}$;
$Q_{нагр} = \frac{Q_{пар}}{Т_{2}}$;
$Т_{2} = \frac{Q_{пар}}{Q_{нагр}} = \frac{L_{в}m}{Q_{нагр}}$;
$Т_{2} = \frac{2,3 * 10^{6} * 1}{5,52 * 10^{6}} = 0,417$ ч. = 25 мин.
Ответ: 25 мин.
Номер №852
Сколько льда при температуре 0 °С можно превратить в стоградусный пар за счёт энергии, израсходованной при полном сгорании керосина массой 1 кг? КПД нагревателя 25%.
Решение
Дано:
$t_{л} = 0$ °С;
$t_{п} = 100$ °С;
$λ_{л} = 34 * 10^{4}$ Дж/кг;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$m_{к} = 1$ кг;
$q_{к} = 46 * 10^{6}$ Дж/кг;
η = 25 %.
Найти:
$m_{л}$ − ?
Решение:
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению количества теплоты, затраченной на плавление льда, нагревание воды и ее испарение, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании керосина.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Количество теплоты, необходимое для плавления льда, нагревание воды и ее испарение, :
$Q_{пл} =Q_{пл} + Q_{нагр} + Q_{исп}$;
$Q_{пл} = λ_{л}m_{л}$;
$Q_{нагр} = с_{в}m_{л} (t_{п} - t_{л})$;
$Q_{исп} = L_{в}m_{л}$;
Количество теплоты, выделенное при полном сгорании керосина:
$Q_{з} = Q_{к} = q_{к}m_{к}$;
$η = \frac{λ_{л}m_{л} +с_{в}m_{л} (t_{п} - t_{л}) + L_{в}m_{л}}{q_{к}m_{к}}$ * 100%;
$η = \frac{m_{л} * (λ_{л} +с_{в} * (t_{п} - t_{л}) + L_{в})}{q_{к}m_{к}}$ * 100%;
$m_{л} = \frac{η * q_{к}m_{к}}{(λ_{л} +с_{в} * (t_{п} - t_{л}) + L_{в}) * 100}$;
$m_{л} = \frac{25 * 46 * 10^{6} * 1}{(34 * 10^{4} + 4200 * (100- 0) + 2,3 * 10^{6}) * 100} = 3,8$ кг.
Ответ: 3,8 кг. 95
-
Номер №853
Сколько необходимо сжечь спирта, чтобы 2 кг льда, взятого при температуре − 5 °С, расплавить и 1 кг полученной воды обратить в пар? КПД спиртовки 40%.
Решение
Дано:
$m_{л} = 2$ кг;
$t_{л} = - 5$ °С;
$t_{пл} = 0 $ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$λ_{л} = 34 * 10^{4}$ Дж/кг;
$m_{в} = 1$ кг;
$с_{л} = 2100 \frac{Дж}{кг * °С}$;
$t_{п} = 100$ °С;
$L_{в} = 2,3 * 10^{6}$ Дж/кг;
$q_{сп} = 27 * 10^{6}$ Дж/кг;
η = 40 %.
Найти:
$m_{сп}$ − ?
Решение:
Коэффициент полезного действия нагревателя равен отношению количества теплоты, затраченной на нагревание льда, его плавление, нагревание воды и ее испарение, к количеству теплоты, выделенной при полном сгорании спирта.
$η = \frac{Q_{п}}{Q_{з}}$ * 100%;
Количество теплоты, необходимое для нагревания льда, его плавление, нагревание воды и ее испарение, :
$Q_{пл} = Q_{нагр1} + Q_{пл} + Q_{нагр2} + Q_{исп}$;
$Q_{нагр1} = с_{л}m_{л} (t_{пл} - t_{л})$;
$Q_{пл} = λ_{л}m_{л}$;
$Q_{нагр2} = с_{в}m_{л} (t_{п} - t_{пл})$;
$Q_{исп} = L_{в}m_{в}$;
Количество теплоты, выделенное при полном сгорании спирта:
$Q_{з} = Q_{сп} = q_{сп}m_{сп}$;
$η = \frac{с_{л}m_{л} (t_{пл} - t_{л})+ λ_{л}m_{л} +с_{в}m_{л} (t_{п} - t_{л}) + L_{в}m_{в}}{q_{сп}m_{сп}}$ * 100%;
$ m_{сп} = \frac{с_{л}m_{л} (t_{пл} - t_{л}) + λ_{л}m_{л} +с_{в}m_{л} (t_{п} - t_{л}) + L_{в}m_{в}}{q_{сп}η}$ * 100%;
$ m_{сп} = \frac{2100 * 2 * (0 - (-5)) + 34 * 10^{4} * 2 + 4200 * 2 * (100 - 0) + 2,3 * 10^{6} * 1}{27 * 10^{6} * 40} * 100 = 0,36$ кг.
Ответ: 0,36 кг.
Номер №854
С какой минимальной скоростью должен влететь железный метеор в атмосферу Земли, чтобы при этом полностью расплавиться и обратиться в пар? Начальную температуру метеора принять равной −273 °С (абсолютный нуль). Считать, что вся кинетическая энергия превратилась во внутреннюю энергию метеора.
Решение
Дано:
$t_{0} = -273$ °С;
$t_{пл} = 1535$ °С;
$t_{кип} = 3050$ °С;
$L = 5,8 * 10^{4}$ Дж/кг
$λ = 27 * 10^{4}$ Дж/кг;
$с = 460 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
$v_{min}$ − ?
Решение:
Поскольку вся кинетическая энергия идет на изменение внутренней энергии метеора, то:
$E_{к} = Q$;
$E_{к} = \frac{mv^{2}}{2}$;
Количество теплоты, необходимое для нагревания метеора до температуры его плавления и его плавление, нагревание железа до температуры кипения и его испарение, :
$Q = Q_{нагр1} + Q_{пл} + Q_{нагр2} + Q_{исп}$;
$Q_{нагр1} = сm (t_{пл} - t_{0})$;
$Q_{пл} = λm$;
$Q_{нагр2} = сm(t_{кип} - t_{пл})$;
$Q_{исп} = Lm$;
$сm (t_{пл} - t_{0}) + λm + сm(t_{кип} - t_{пл}) + Lm = \frac{mv^{2}}{2}$;
$2 m(c(t_{пл} - t_{0}) + λ + с(t_{кип} - t_{пл}) + L = mv^{2}$;
$v^{2} = \frac{2 m(c(t_{пл} - t_{0}) + λ + с(t_{кип} - t_{пл}) + L }{m}$;
$v = \sqrt{2 * (ct_{пл} - сt_{0} + λ + сt_{кип} - сt_{пл} + L)}$;
$v = \sqrt{2 *(λ + L + с * (t_{кип} - t_{0})}$;
$v = \sqrt{2 * (27 * 10^{4} + 5,8 * 10^{4} + 460 * (3050 - (-273))} = 1927$ м/с = 1,9 км/с.
Ответ: 1,9 км/с.
Номер №855
Намочите один палец водой, другой одеколоном. Какой палец быстрее станет сухим, ощутит большее понижение температуры? Почему?
Решение
Палец, который смочили одеколоном, быстрее станет сухим, ощутит большее понижение температуры, чем палец, который смочили водой, т.к. в составе одеколона содержится спирт, температура испарения которого ниже, чем температура испарения воды, и он будет активнее отбирать энергию у пальца.
Номер №856
Оберните шарик термометра ваткой, смоченной одеколоном, и наблюдайте за температурой. Подуйте на ватку. Опишите наблюдения.
Решение
Если шарик термометра обернуть ваткой, смоченной одеколоном, то через некоторое время температура, которую показывает термометр, понизится. Это происходит из−за того, что в составе одеколона содержится спирт, который, испаряясь, отнимает часть внутренней энергии от шарика термометра.
Номер №857
а) Слегка подуйте на зеркало. Почему оно запотевает?
б) Над паром, идущим из носика чайника, поместите холодный предмет (нож, блюдечко). Объясните наблюдения.
Решение а
Если слегка подуть на зеркало, то оно запотевает, т.к. влажный выдыхаемый воздух имеет большую температуру, чем окружающая среда, и влага конденсируется на зеркале.
Решение б
Капли воды образуются на предмете в результате конденсации пара.
Вода, закипая, начинает быстро испаряться. Пар выходит через носик чайника и контактирует с предметом. Из−за того, что предмет холодный, пар конденсирует на нем и превращается в капли воды, отдавая свою энергию предмету.
Номер №858
В кипящую воду поместите небольшую кастрюлю, наполненную холодной водой. Почему вода в кастрюле не закипает?
Решение
Для того чтобы жидкость, достигшая температуры кипения закипела, необходим дальнейший подвод теплоты к этой жидкости. Кипящая вода получает необходимое количество теплоты от нагревателя; вода в плавающей кастрюле может получать тепло лишь от кипящей воды. Вода в кипящей воде никогда не нагреется более 100 градусов, так как излишнее тепло отводится в виде пара при кипении. При достижении температуры кипения теплообмен между жидкостями прекращается, поскольку их температуры становятся одинаковыми. Поэтому вода в плавающей кастрюле кипеть не будет.
Номер №859
Если капнуть немного воды на горячий утюг, то, казалось бы, вода должна быстро испариться, но этого не происходит. Образовав маленький шарик, шипя и подпрыгивая, капля воды очень медленно обращается в пар. Как объяснить это явление?
Решение
Когда капля воды попадает на горячий утюг, ее нижняя часть мгновенно испаряется и образует паровую подушку между утюгом и оставшейся частью капли. Затем в результате теплового излучения от утюга через паровую подушку конвекционным потоком внутри подушки и теплопроводностью капля нагревается. Однако, чтобы она нагрелась таким образом до кипения, потребуется 1−2 мин. В течение этого времени паровая подушка предохраняет каплю от испарения, и та беспрепятственно «пляшет» и «скачет» по поверхности утюга.
Номер №860
Проведите и объясните опыт, когда снегом можно вскипятить воду
(рис. 115).
рис. 115
Решение
Оборудование:
Штатив, колба с водой, спиртовка, спички, снег.
Описание опыта:
В колбе доведем воду до кипения. Убираем спиртовку, закрываем колбу плотно резиновой пробкой. Переворачиваем колбу с водой, надежно ее закрепляем в лапке штатива. Сверху на колбу кладем снег.
В результате мы видим, что в воде образуются пузырьки воздуха, вода закипает.
Объяснение:
Снег охлаждает горячий воздух над водой в колбе, его давление над жидкостью уменьшается. Вода кипит при температуре ниже 100°С.
Номер №861
В шприце с водой быстро потяните поршень. Почему вода закипает?
Решение
Вода закипела, потому что давление воздуха на поверхность воды в шприце понизилось, что и привело к закипанию воды.
Номер №862
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Физическая величина Формула
А) удельная теплота парообразования 1) $\frac{Q}{m * (t_{2} - t_{1})}$
Б) удельная теплота плавления 2) $\frac{Q}{m}$
В) удельная теплоёмкость вещества 3) λm
4) qm
А Б В
Решение
А Б В
2 2 1 96
-
Номер №863
Первые римские гигрометры представляли собой слабо натянутую горизонтальную верёвку длиной 3 − 4 м. Как и почему изменялась длина верёвки при изменении влажности воздуха?
Решение
Когда влажность воздуха повышалась, веревка впитывала влагу и растягивалась. Когда влажность воздуха понижалась, влага с веревки испарялась и она сжималась.
Номер №864
Как изменится разность показаний сухого и влажного термометров в психрометре при понижении температуры воздуха, если абсолютная влажность остаётся неизменной?
Решение
При понижении температуры воздуха разность показателей сухого и влажного термометров уменьшится.
Номер №865
Оба термометра психрометра − сухой и влажный − показывают одну и ту же температуру. Какое состояние воздуха определяют показания приборов? Почему?
Решение
Чаще всего психрометры используют для определения показателей относительной влажности воздуха. На один из термометров надевается специальный колпачок из тонкой материи. Конец материи опускается в резервуар с водой. Этот термометр получил название влажного. Второй термометр остается свободным и называется сухим. Влажный термометр, когда ткань смочена, будет показывать более низкую температуру, чем сухой. Это происходит из−за того, что затрачивается некоторое количество тепла на испарение воды с влажного термометра. Следует учитывать, что чем меньше в окружающем воздухе водяных паров, тем интенсивнее испаряется с влажного термометра и тем большей, в результате, будет разница температур между показаниями двух термометров.
Если оба термометра психрометра − сухой и влажный − показывают одну и ту же температуру, то относительная влажность воздуха − 100 процентов.
Номер №866
В 5 $м^{3}$ воздуха содержится 80 г водяного пара. Определите абсолютную влажность воздуха. Является ли этот пар насыщенным при температуре 10 °С?
Решение
Дано:
$V_{в} = 5 м^{3}$;
$m_{п} = 80$ г;
t = 10 °С.
Найти:
ρ − ?
СИ:
$m_{п} = 0,08$ кг.
Решение:
m = ρV;
$ρ = \frac{m}{V}$;
$ρ = \frac{0,08}{5} = 0,016 кг/м^{3} = 16 г/м^{3}$.
Согласно табличным данным при температуре 10 °С $ρ_{нп}$ 9,4 $г/м^{3}$.
Т.к. ρ > $ρ_{нп}$, пар насыщенный.
Ответ: 16 $г/м^{3}$, при температуре 10 °С пар насыщенный.
Номер №867
Температура воздуха 18 °С, а точка росы 8 °С. Чему равны абсолютная и относительная влажность воздуха?
Решение
Дано:
$t_{в} = 18$ °С;
$t_{0} = 8$ °С;
Найти:
ρ − ?
φ − ?
Решение:
Роса выпадает, если абсолютная влажность воздуха станет равной или превысит плотность насыщенных паров при той же температуре.
Согласно табличным данным при $t_{0} = 8$ °С $ρ_{0} =8,3 г/м^{3} = 0,0083 кг/м^{3}$, значит ρ = 0,0083 $кг/м^{3}$.
При $t_{в} = 18$ °С $ρ_{o} = 15,4 г/м^{3} = 0,0154 кг/м^{3}$.
$φ = \frac{ρ}{ρ_{0}} * 100$ %;
$φ = \frac{0,0083}{0,0154 } * 100$ % = 54%.
Ответ: 8,3 $г/м^{3}$; 54 %.
Номер №868
Какой воздух кажется суше − с содержанием пара 5 $г/м^{3}$ при температуре 30 °С или с содержанием пара 1 $г/м^{3}$ при температуре 0 °С?
Решение
Дано:
$ρ_{1} = 5 г/м^{3}$;
$t_{1} = 30$ °С;
$ρ_{2} = 1 г/м^{3}$;
$t_{2} = 0$ °С.
Найти:
$φ_{1} >φ_{2}$ − ?
Решение:
Согласно табличным данным
при $t_{1} = 30$ °С $ρ_{0} =30,3 г/м^{3}$;
при $t_{2} = 0$ °С $ρ_{0} =4,84 г/м^{3}$.
$φ = \frac{ρ}{ρ_{0}} * 100$ %;
$φ_{1} = \frac{5}{30,3} * 100$ % = 16,5%;
$φ_{2} = \frac{1}{4,84} * 100$ % = 20,7%.
$φ_{2} > φ_{1}$, воздух кажется суше с содержанием пара 5 $г/м^{3}$ при температуре 30 °С.
Ответ: Воздух кажется суше с содержанием пара 5 $г/м^{3}$ при температуре 30 °С.
Номер №869
При относительной влажности воздуха 60% его температура равна 2 °С. Появится ли ночью иней, если температура понизится до − 3 °С?
Решение
Дано:
$φ_{1} = 60$ %;
$t _{1} = 2 $ °С;
$t _{2} = -3 $ °С.
Найти:
$ρ ⩾ ρ_{0t=-3}$ − ?
Решение:
Согласно табличным данным
при $t_{1} = 2$ °С $ρ_{0} = 5,6 г/м^{3}$.
Найдем абсолютную влажность:
$φ_{1} = \frac{ρ}{ρ_{0}} * 100$ %;
$ρ = \frac{φ * ρ_{0}}{100}$;
$ρ = \frac{60 * 5,6}{100} = 3,36 г/м^{3}$;
Иней появится, если $ρ ⩾ ρ_{0}$. При $t _{2} = -3 $°С $ρ_{0} = 3,81 г/м^{3}$, $ρ < ρ_{0}$, иней не появится.
Ответ: Если температура понизится до − 3 °С, иней не появится.
Номер №870
Над поверхностью моря при температуре 25 °С относительная влажность воздуха оказалась равной 95 % . При какой температуре воздуха можно ожидать появление тумана?
Решение
Дано:
φ = 95 %;
t = 25 °С.
Найти:
$t _{р}$ − ?
Решение:
Согласно табличным данным
при t = 25 °С $ρ_{0} = 23 г/м^{3}$.
Определим абсолютную влажность воздуха:
$φ = \frac{ρ}{ρ_{0}} * 100$ %;
$ρ = \frac{φ * ρ_{0}}{100}$;
$ρ = \frac{95 * 23}{100} = 21,85 г/м^{3}$.
Водяной пар начнет конденсироваться (появится туман), когда он станет насыщенным, то есть $ρ ⩾ ρ_{0}$ при той же температуре, таким образом, туман появится при температуре 24 °С.
Ответ: 24 °С.
Номер №871
Для прорастания семян огурцов и дынь в теплице необходимо поддерживать температуру 30°С при относительной влажности 90%. Выполняется ли это требование, если влажный термометр психрометра показывает 29 °С, а сухой − 30 °С?
Решение
Дано:
$φ_{норм} = 90$ %;
$t_{вл} = 29$ °С;
$t_{сух} = 30$ °С.
Найти:
$φ_{факт}$ − ?
Решение:
По психрометрической таблице определим относительную влажность:
разница показаний сухого и влажного термометров
$Δt = t_{сух} - t_{вл}$ = 30−29 = 1 °С;
$φ_{факт}$ = 93 %.
Сухой термометр показывает фактическую температуру в помещении, таким образом, требование выполняется.
Ответ: Требование выполняется. 97
-
Номер №872
Относительная влажность воздуха в комнате равна 56%, а температура равна 18 °С. Какую температуру показывает влажный термометр психрометра?
Решение
Дано:
φ = 56 %;
$t_{сух} = 18$ °С.
Найти:
$t _{вл}$ − ?
Решение:
По психрометрической таблице определим разницу показаний сухого и влажного термометров при относительной влажности 56% и температуре 18 °С. Разница составляет 5 °С.
$Δt = t_{сух} - t_{вл}$;
$t_{вл} = t_{сух} - Δt = 18 - 5 = 13$ °С.
Ответ: 13 °С.
Номер №873
В подвале при температуре 8°С относительная влажность воздуха равна 100%. На сколько градусов нужно повысить температуру воздуха в подвале, чтобы влажность воздуха уменьшилась до 60%?
Решение
Дано:
$φ_{1} = 100$ %;
$t_{1} = 8$ °С;
$φ_{2} = 60$ %.
Найти:
Δt − ?
Решение:
Согласно табличным данным
при $t_{1} = 8$ °С $ρ_{01} = 8,3 г/м^{3}$.
Определим абсолютную влажность воздуха:
$φ_{1} = \frac{ρ}{ρ_{01}} * 100$ %;
$ρ = \frac{φ * ρ_{o}}{100}$;
$ρ = \frac{100 * 8,3}{100} = 8,3 г/м^{3}$.
Определим плотность насышенного пара при $t_{2}$:
$ρ_{o2} = \frac{ρ}{φ_{2}} * 100$ %;
$ρ_{o2} = \frac{8,3}{60} * 100 = 13,8 г/м^{3}$.
Согласно таблице $ρ_{02} = 13,8 г/м^{3}$ примерно при 16°С. Таким образом $t_{2} = 16$ °С;
$Δt = t_{2} - t_{1} = 16 - 8 = 8$ °С.
Ответ: 8 °С.
Номер №874
Определите массу водяного пара, содержащегося в спортивном зале объёмом 1100 $м^{3}$, при температуре 30 °С и относительной влажности воздуха 80%.
Решение
Дано:
V = 1100 $м^{3}$;
φ = 80 %;
t = 30 °С.
Найти:
m − ?
Решение:
Согласно табличным данным
при t = 30 °С $ρ_{0} = 30,3 г/м^{3} = 0,0303 кг/м^{3} $.
$φ = \frac{ρ}{ρ_{0}} * 100$ %;
$ρ = \frac{φ * ρ_{0}}{100}$;
$m = ρV = \frac{φ * ρ_{0}}{100} * V$;
$m = \frac {80 * 0,0303}{100} * 1100 ≈ 27$ кг.
Ответ: 27 кг.
Номер №875
Когда газ в цилиндре двигателя обладает большей внутренней энергией − после проскакивания искры или к концу рабочего хода? Почему?
Решение
Внутренняя энергия больше после проскакивания искры. В момент детонации и сгорания топлива в ДВС высвобождается та энергия, за счет которой работает ДВС. К концу рабочего хода вся энергия сгорания топлива переходит в механическую энергию вращения коленвала.
Номер №876
Чем больше цилиндров у двигателей внутреннего сгорания, тем меньше по размерам маховик. Почему?
Решение
Маховик служит для вывода поршней из мертвых точек и уменьшения неравномерности вращения коленчатого вала. Неравномерность вращения коленчатого вала уменьшается с увеличением числа цилиндров, следовательно, чем больше цилиндров, тем меньше маховик двигателя.
Номер №877
Отличается ли температура пара, выходящего из паровой машины, от температуры пара, поступающего в этот цилиндр?
Решение
Температура пара, выходящего из цилиндра паровой машины, ниже температуры пара, поступающего в цилиндр, т.к. внутренняя энергия пара, поступающего в цилиндр, переходит в механическую энергию, тем самым охлаждая пар.
Номер №878
Почему важно создать в цилиндре двигателя внутреннего сгорания высокое давление и температуру?
Решение
В цилиндре двигателя внутреннего сгорания важно создать высокое давление и температуру, потому, что в нем происходит сначала выделение тепловой энергии из внутренней, а затем преобразование ее в механическую. За счет того, что КПД двигателя внутреннего сгорания меньше единицы, часть энергии не преобразуется из тепловой в механическую и требует отвода.
Номер №879
Какая механическая энергия пара − потенциальная или кинетическая − используется в паровых турбинах?
Решение
В лопаточном аппарате паровой турбины потенциальная энергия сжатого и нагретого водяного пара преобразуется в кинетическую, которая в свою очередь преобразуется в механическую работу − вращение вала турбины.
Номер №880
Почему нормы расхода бензина для автомобилей, имеющих частые остановки, увеличены по сравнению с обычными?
Решение
Чтобы после остановки автомобиль набрал прежнюю скорость, необходимо потратить некоторое количество топлива для разгона, переводя энергию топлива в кинетическую энергию автомобиля. Таким образом, тратится намного больше энергии, чем при езде без остановок, и, соответственно, необходимо больше горючего.
Номер №881
Какие виды тепловых потерь, характерные для паровых двигателей, отсутствуют у двигателей внутреннего сгорания?
Решение
Тепловые потери при транспортировке пара от места сжигания топлива к цилиндру.
Номер №882
Укажите возможные пути экономии топлива при работе тепловых двигателей.
Решение
Уменьшение силы трения частот двигателя, уменьшение потерь топлива вследствие его полного сгорания.
Номер №883
При резком движении с места автомобиля из выхлопной трубы часто появляется чёрный дым. Чем это объяснить? Как бороться с таким загрязнением воздуха?
Решение
1. В камеру сгорания поступает излишнее количество топлива.
2. В случае с дизельными и инжекторными двигателями не создается распыление топлива под давлением. Топливо медленно загорается.
3. Недостаточное количество поступающего воздуха.
Методы борьбы: устранить неисправность в системе подачи топлива и наладить процесс создания обогащенной горючей смеси, в которой воздух и распыленное топливо содержались бы в нужных для нормальной работы мотора пропорциях.
Номер №884
Температура в цилиндре дизельного двигателя достигает 1800 °С, карбюраторного двигателя − 2500 °С. Почему у карбюраторного двигателя наиболее высокая температура? Чем ограничено применение высоких температур у паровых турбин?
Решение
Бензин выделяет больше тепла, чем дизель. Это связано с принципом работы карбюраторного двигателя и его КПД. У бензинового мотора КПД значительно ниже, а значит сгораемое топливо уходит в тепло.
Применение высоких температур у паровых турбин ограничено изменением свойств материалов. Свойства металлов, длительно работающих при высоких температурах, значительно изменяются:
−снижается прочность и твердость;
−часто металл становится хрупким;
−интенсивнее протекают коррозионные процессы;
−возникают и развиваются ползучесть, релаксация и т.п. 98
-
Номер №885
В карбюраторном двигателе горючая смесь сжимается в 6−7 раз (степень сжатия), а в дизельном двигателе степень сжатия 17. Почему в карбюраторных двигателях нельзя больше чем в 6 − 7 раз сжимать горючую смесь?
Решение
Большая степень сжатия в бензиновом двигателе трудно достижима из−за явления детонации, то есть преждевременных взрывов смеси.
Номер №886
Мощность Саяно−Шушенской ГЭС равна $64 * 10^{6}$ кВт. Считая, что КПД тепловых электростанций составляет 37%, определите, сколько условного топлива сэкономит эта ГЭС за сутки. Удельная теплота сгорания условного топлива $30 * 10^{6}$ Дж/кг.
Решение
Дано:
N = $64 * 10^{6}$ кВт;
η = 37%;
$q = 30 * 10^{6}$ Дж/кг;
t = 1 сутки.
Найти:
η − ?
СИ:
N = $64 * 10^{9}$ Вт;
$t = 8,64 * 10^{4}$ с.
Решение:
$η = \frac{O_{п}}{Q_{полн}} * 100$ %;
$Q_{п} = qm$;
$Q_{полн} = Nt$;
$η = \frac{qm}{Nt} * 100$ %;
$m = \frac{Ntη}{q * 100}$;
$m = \frac{64 * 10^{9} * 8,64 * 10^{4} * 37}{30 * 10^{6} * 100} ≈ 68 * 10^{6}$ кг.
Ответ: $68 * 10^{6}$ кг.
Номер №887
Двигатель внутреннего сгорания совершил полезную работу, равную $4,6 * 10^{7}$ Дж, и израсходовал при этом 4 кг бензина. Вычислите КПД этого двигателя.
Решение
Дано:
$A_{п}= 4,6 * 10^{7}$ Дж;
m = 4 кг;
$q = 46 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
η − ?
Решение:
$η = \frac{A_{п}}{Q} * 100$ %;
Q = qm;
$η = \frac{A_{п}}{qm} * 100$ %;
$η = \frac{4,6 * 10^{7}}{46 * 10^{6} * 4} * 100 = 25$ %.
Ответ: 25 %.
Номер №888
Определите КПД двигателя автобуса, расходующего 63 кг топлива ($q = 4,33 * 10^{7}$ Дж/кг) за 2,5 ч работы при средней мощности 70 кВт.
Решение
Дано:
m = 63 кг;
N = 70 кВт;
t = 2,5 ч;
$q = 4,33 * 10^{7}$ Дж/кг.
Найти:
η − ?
СИ:
$N = 7 * 10^{4}$ Вт;
$t = 9 * 10^{3}$ с.
Решение:
$η = \frac{A_{п}}{Q} * 100$ %;
$A_{п} = Nt$;
Q = qm;
$η = \frac{Nt}{qm} * 100$ %;
$η = \frac{7 * 10^{4} * 9 * 10^{3}}{4,33 * 10^{7} * 63} * 100 = 23$ %.
Ответ: 23 %.
Номер №889
Автомобиль на пути 110 км израсходовал 6,9 кг бензина. Средняя мощность, развиваемая двигателем, была равна 13 кВт, а средняя скорость движения − 75 км/ч. Определите КПД двигателя автомобиля.
Решение
Дано:
S = 110 км;
m = 6,9 кг;
N = 13 кВт;
v = 75 км/ч;
$q = 46 * 10^{6}$ Дж/кг.
Найти:
η − ?
СИ:
S = 110 000 м;
N = 13 000 Вт;
v = 20,8 м/с.
Решение:
$η = \frac{A_{п}}{Q} * 100$ %;
$t = \frac{S}{v }$;
$A_{п} = Nt = \frac{NS}{v}$;
Q = qm;
$η = \frac{ \frac{NS}{v}}{qm} * 100 = \frac{NS}{qmv} * 100$ %;
$η = \frac{13 000 * 110 000}{46 * 10^{6} * 6,9 * 20,8} * 100 = 22$ %.
Ответ: 22 %.
Номер №890
При замене паровозов (η = 7%) современными тепловозами (η = 28%) экономится 75% условного топлива. Докажите это.
Решение
Дано:
$η_{1} = 7$ %;
$η_{2} = 28$ %.
Найти:
Δm − ?
Решение:
Q = qm;
$η_{1} = \frac{A}{Q_{1}} * 100$ % = $\frac{A}{qm_{1}} * 100$ %;
$η_{2} = \frac{A}{Q_{2}} * 100$ % = $\frac{A}{qm_{2}} * 100$ %;
$\frac{η_{1}}{η_{2}} = \frac{\frac{A}{qm_{1}} * 100}{\frac{A}{qm_{2}} * 100} = \frac{m_{2}}{m_{1}} = \frac{7}{28} = 0,25$;
$m_{2} = 0,25m_{1}$;
$Δm = m_{1} - m_{2} = m_{1} - 0,25m_{1} = 0,75m_{1}$ или 75%.
Ответ: 75 %.
Номер №891
Расход условного топлива для тепловых электростанций уменьшился от 645 до 327 г/кВт * ч. На сколько увеличился КПД тепловых электростанций?
Решение
Дано:
$Q_{1} = 645 /кВт * ч$;
$Q_{2} = 327 /кВт * ч$.
Найти:
Δη − ?
Решение:
$η_{1} = \frac{A}{Q_{1}} * 100$ %;
$А = 0,01η_{1}Q_{1}$;
$η_{2} = \frac{A}{Q_{2}} = \frac{0,01η_{1}Q_{1}}{Q_{2}} = \frac{η_{1} * 0,01 * 645}{327} = 1,97η_{1}$;
$Δη = η_{2} - η_{1}= 1,97η_{1} - η_{1} = 0,97 η_{1}$ или на 97%.
$Δη = \frac{η_{2}}{η_{1}} = \frac{1,97η_{1}}{η_{1}} = 1,97$.
Ответ: увеличился на 97% или в 1,97 раз.
Номер №892
Впервые исследовал способность янтаря электризоваться древнегреческий философ Фалес Милетский (VI в. до н.э.). По легенде, его внимание к этому привлекла дочь, заметившая, как во время прядения к янтарному веретену прилипают шерстинки. Почему шерстинки прилипали к веретену?
Решение
Во время прядения янтарное веретено электризовалось трением и поэтому притягивало к себе мелкие шерстинки. 99
-
Номер №893
В одном из опытов И. Ньютон наблюдал, как кусочки бумаги, помещённые внутри металлического кольца, лежащего на столе и накрытого стеклом, при натирании стекла начинали «плясать». Объясните причину этой электрической «пляски».
Решение
Кусочкам бумаги, лежащим на столе, сообщается заряд вследствие электризации, противоположный заряду стекла. Кусочки бумаги притягиваются к стеклу. При соприкосновении со стеклом они заряжаются зарядом того же знака, что и заряд стекла, отталкиваются от него, падают на стол и разряжаются. Затем всё повторяется.
Номер №894
При поглаживании кошки ладонью можно заметить в темноте небольшие искорки, возникающие между ладонью и шерстью. Какова причина возникновения искр?
Решение
При поглаживании кошки, между ладонью и шерстью появляется статическое электричество, из−за которого мы видим искорки.
Номер №895
Почему кусочки бумаги, притянувшись к наэлектризованной палочке, от неё отталкиваются?
Решение
Кусочки бумаги, притянувшись к наэлектризованной палочке, получили тот же заряд, что был на палочке, и начали отталкиваться от нее.
Номер №896
Если человек прикоснётся рукой к наэлектризованным шарам электрофорной машины, то у него волосы поднимутся вверх. Почему?
Решение
Человек является проводником электрического тока, поэтому статистическое электричество от шара электроскопа передается человеку. Волосы приобретут одноименный заряд и будут отталкиваться друг от друга.
Номер №897
В таблице указаны знаки зарядов различных тел при электризации трением.Вещество Трение о мех Трение о бумагу Трение о шёлк Эбонит - + - Стекло + + + Объясните, как перемещаются электроны в различных случаях электризации эбонита и стекла. Почему эбонит при трении о шёлк и бумагу электризуется по−разному? Может ли одно и то же тело, например эбонит, при трении электризоваться по−разному: то положительно, то отрицательно?
Решение
В случае тесного контакта двух тел, изготовленных из разных материалов, часть электронов переходит из одного тела на другое. Заряд, появляющийся при электризации трением на эбонитовой палочке, в основном является отрицательным (тело получило избыток электронов), а на стеклянной палочке – положительным (тело потеряло электроны).
Шёлк удерживает электроны слабее, чем эбонит, поэтому при контакте электроны переходят с шелковой ткани на эбонитовую палочку. При трении эбонита о бумагу, эбонит слабее удерживает электроны, вследствие чего они переходят на бумагу и эбонит получает положительный заряд.
Одно и то же тело может при трении электризоваться то положительно, то отрицательно. Это зависит от того, чем его натирают. Если натирают телом, которое способно забрать электроны, то заряжается положительно, если телом, которое способно отдать электроны, то заряжается отрицательно.
Номер №898
Может ли при электризации трением получить заряд только одно из соприкасающихся тел? Ответ обоснуйте.
Решение
Нет, так как при электризации электризуются два соприкасающихся тела, потому что отрицательно заряженные электроны "перетекают" с одного тела на другое, при этом на одном теле (с которого "перетекли" электроны) образуется недостаток отрицательно заряженных частиц и оно имеет положительный заряд, а тело, на которое "перетекли" электроны заряжается отрицательно, т. к. на нём образуется избыток электронов.
Номер №899
В кабине бензовоза имеется надпись: «При наливе и сливе горючего обязательно включите заземление». Почему необходимо соблюдать данное требование?
Решение
При наливе и сливе бензин электризуется. Если бензовоз не заземлен, то заряды постепенно будут накапливаться и могут стать причиной воспламенения горючего.
Номер №900
Почему во избежание разрядов статического электричества при хранении, транспортировке и заправке горючего рекомендуется применять только металлические вёдра, канистры и воронки, а не пластмассовые?
Решение
Пластик является прекрасным диэлектриком − не проводит электрический ток, потому и формируется на его поверхности электрическое поле. При контакте пластика с бензином может получиться искра и горючее воспламенится. Поэтому во избежание разрядов статического электричества при хранении, транспортировке и заправке горючего рекомендуется применять только металлические вёдра, канистры и воронки, т.к. металл является хорошим проводником электрического тока.
Номер №901
Как правило, уличная пыль в воздухе заряжается положительно. Каким электрическим зарядом должна обладать краска, чтобы препятствовать оседанию пыли на стенах зданий?
Решение
Краска должна обладать положительным зарядом, чтобы препятствовать оседанию положительно заряженной пыли на стенах зданий, т.к. одноименные заряды отталкиваются. 100
-
Номер №902
Подвешенный на нити комочек ваты поднесли к одному из наэлектризованных шаров электрофорной машины. Объясните, почему комочек будет совершать колебательные движения (рис. 116).
рис. 116
Решение
Шарики электрофорной машины имеют заряды противоположных знаков. Кусочек ватки, поднесенный к одному из шаров электрофорной машины, получает от него одноименный заряд, отталкивается и касается другого шара машины, где заряд ватки нейтрализуется. Ватка получает заряд противоположного знака, вновь отталкивается (от второго шара) и движется к первому шару. Все повторяется.
Номер №903
Определите, какой заряд имел электроскоп в каждом случае (рис. 117). Штриховой линией показано первоначальное положение его листочков.
рис. 117
Решение
В случае а) электроскоп был заряжен отрицательно, т.к. листочки опустились, значит заряд был противоположный по отношению к заряженной палочке.
В случае б) электроскоп был заряжен положительно, т.к. листочки также опустились.
Номер №904
Мелкие кусочки бумаги лучше притягиваются к заряженной палочке, если они расположены на проводящей пластинке, а не на изоляторе. Объясните этот факт.
Решение
Заряженная палочка создает вокруг себя электрическое поле. Проводящая пластинка, в отличие от изолятора, который изолирует электрический ток, легко проводит ток, соответственно, мелкие кусочки бумаги лучше притягиваются к заряженной палочке.
Номер №905
Из перечисленных материалов укажите, какие относятся к проводникам, а какие − к изоляторам: серебро, медь, уголь, стекло, сталь, графит, пластмасса, дерево, песок, раствор поваренной соли в воде, бетон, воздух, бензин,
шёлк, эбонит. Как это можно доказать?
Решение
Проводники Изоляторы
Серебро Стекло
Медь Пластмасса
Уголь Дерево
Сталь Песок
Графит Бетон
Раствор поваренной соли в воде Воздух
Бензин
Шелк
Эбонит
Номер №906
Как зарядится заземлённое металлическое тело А, если к нему поднести заряженное тело В (рис. 118)?
рис. 118
Решение
Под действием электрического поля тела В электроны переместятся влево у тела А, правая часть зарядится положительно, но поскольку она имеет заземление, то электроны перейдут через него в правую часть, общий заряд станет отрицательным (будет избыток электронов). Если убрать тело В, то заряд снова станет нейтральным.
Номер №907
Что произойдёт, если к электроскопу, заряженному отрицательно, поднести, не касаясь его, положительно заряженную стеклянную палочку?
Решение
Положительный заряд притягивается к отрицательному. Поэтому заряд листочков частично уйдет в шарик электроскопа, листочки частично разрядятся и угол отклонения листков электроскопа от вертикали уменьшится (листочки сблизятся).
Номер №908
Если поднести руку к наэлектризованной бумажной гильзе, висящей на нити, то гильза притягивается к руке. Почему?
Решение
В не наэлектризованном теле под действием электрического поля наэлектризованного тела происходит перераспределение зарядов, разноименные заряды притягиваются, в следствии этого наэлектризованная бумажная гильза притягивается к не наэлектризованной руке.
Номер №909
Почему во время дождя и тумана запрещаются наружные работы, требующие применения защитных изолирующих средств (диэлектрические перчатки, изолирующая штанга и др.)?
Решение
Изолирующие свойства электрозащитных средств во влажной среде не обеспечивают безопасной работы, т.к. вода значительно уменьшает сопротивление объекта электрическому току при попадании на него. 101
-
Номер №910
Почему нельзя наэлектризовать металлический стержень, если держать его в руке?
Решение
Металлический стержень является проводником. При электризации он пропустит через себя электрические заряды, которые через тело человека уйдут в землю.
Номер №911
Для чего взрывоопасные помещения для защиты от молний покрывают металлической заземлённой сеткой?
Решение
Взрывоопасные помещения для защиты от молний покрывают металлической заземлённой сеткой, чтобы избежать воспламенения: при возникновении электрического заряда, металлическая сетка, являясь проводником, отводит ток в землю.
Номер №912
Объясните ход опыта, изображённого на рисунке 119.
рис. 119
Решение
1. Электроскоп заряжают натертой о шерсть стеклянной палочкой, не касаясь его кондуктора, а лишь приближая к кондуктору наэлектризованную палочку. При поднесении заряженной палочки, заряд на электроскопе изменяется следующим образом: к кондуктору электроскопа перемещаются отрицательно заряженные электроны, поэтому на листочках электроскопа остаётся не скомпенсированный положительный заряд.
2. Не изменяя положения палочки относительно кондуктора электроскопа, снимают с него электрический заряд. Для этого достаточно коснуться кондуктора рукой. Положительный заряд уйдет через тело в землю, а листочки будут заряжены отрицательно.
3. Убрав руку, т. е. разрушив заземление кондуктора, отодвигают стеклянную палочку. Отрицательный заряд распределяется по всему шару электроскопа.
Номер №913
Почему во время проведения опытов по электризации рекомендуется различные тела подвешивать на шёлковых нитях? Почему при этом все материалы должны быть сухими и чистыми?
Решение
Во время проведения опытов по электризации рекомендуется различные тела подвешивать на шёлковых нитях, т.к. шелк является диэлектриком и не будет забирать электрические заряды с тел при проведении опытов. Кроме этого шелковая нить плохо впитывает влагу из воздуха, поэтому ее электропроводимость не увеличивается.
Для успешного проведения опытов по электризации материалы должны быть сухими и чистыми, т.к. вода – хороший проводник и заряд быстро теряется.
Номер №914
Объясните ход опыта, изображённого на рисунке 120.
рис. 120
Решение
Заряд на поднесенной к электроскопу палочке притягивает к себе разноименный и отталкивает одноименный заряд на стержне и листочках электроскопа, что и объясняет появление заряда на листочках.
Поднесем наэлектризованную палочку к одному из двух незаряженных электроскопов, соединенных проводящей перемычкой. Оба прибора фиксируют появление заряда. Не отдаляя палочки, уберем сначала перемычку, а затем и саму палочку. Заряды остаются на обоих приборах. Эти заряды равны по модулю и противоположны по знаку. Перераспределение заряда в теле, вызываемое воздействием другого заряженного тела, называется электризацией через влияние.
Номер №915
Может ли в ремённой передаче электризоваться только ремень, а шкив оставаться незаряженным? С какой целью на взрывоопасном производстве приводные ремни должны быть обработаны антистатической (проводящей) пастой, а шкивы заземлены?
Решение
В ремённой передаче не может электризоваться только ремень, так как при электризации электризуются два соприкасающихся тела. На ремнях и шкивах при работе накапливается статическое электричество (разноименные заряды). Со временем их величина достигает большого значения и происходит пробой воздуха − проскакивает искра, что может привести к воспламенению газа, паров бензина, мучной пыли и т.п. (Трение приводит к накоплению зарядов). Для предотвращения воспламенения приводные ремни обрабатывают антистатической (проводящей) пастой, а шкивы заземляют.
Номер №916
Почему нижний конец молниеотвода нужно закапывать глубоко в землю, где слои всегда влажные?
Решение
Влажные слои земли лучше проводят электрические заряды, чем сухие слои.
Номер №917
В 1753 г. профессор Туринского университета Дж. Беккариа заметил, что сплошной куб и полый куб, одинаково наэлектризованные, притягиваются одинаково. Почему?
Решение
В обоих случаях заряды сосредоточены на поверхности кубов. 102
-
Номер №918
Сделайте сами простейший электроскоп. Для этого возьмите бутылку с широким горлышком и пропустите через резиновую пробку гвоздь шляпкой вверх. К нижней части гвоздя приклейте две полоски алюминиевой фольги.
а) Можно ли зарядить электроскоп не наэлектризованной стеклянной палочкой? Как?
б) Сообщите электроскопу отрицательный заряд.
в) Определите заряд наэлектризованной палочки, не изменяя зарядов на электроскопе и на палочке.
Зарисуйте опыты.
Решение а
Можно. Нужно потереть стержень электроскопа не наэлектризованной стеклянной палочкой.
Решение б
Нужно стеклянную палочку потереть о шёлк или бумагу, чтобы она приобрела положительный заряд. Затем поднести стеклянную палочку к шару электроскопа. К положительному заряду палочки будут притягиваться отрицательные заряды с шара, куда они будут стекаться со стрелки электрометра. В результате шар электрометра будет заряжаться отрицательно, а листочки − положительно. Если быстро коснуться пальцем шара, то положительный заряд уйдет, а листочки останутся заряжено отрицательно. Если убрать от шара заряженное тело, то отрицательный заряд равномерно распределится по всему электроскопу.
Решение в
К электроскопу нужно поднести заряженное тело, знак заряда которого известен. Тогда если листочки опустятся, заряды различны, если разойдутся − одного знака. Затем подносим палочку неизвестного заряда к шару электроскопа. Если палочка заряжена одноименно, угол отклонения листков электроскопа от вертикали увеличится, если знак различен, то листочки опустятся.
Номер №919
Опыты с воздушным шариком. В сухом помещении потрите газетой воздушный шарик.
а) Поднесите его к какому−либо предмету, например к потолку. Объясните, почему шарик прилипает и держится несколько часов.
б) Наэлектризуйте два шарика о газету. Подвесьте их на длинных нитях рядом. Почему они отталкиваются?
в) Наэлектризуйте один шарик о газету, а другой о кусок шерстяной материи.
Подвесьте их на некотором расстоянии один от другого. Почему они притягиваются? Особенно хорошо видно их взаимодействие, если один из шариков катить по поверхности стола, то за ним покатится и другой. Почему?
Решение а
При трении шарик электризуется и приобретает способность притягиваться к другим предметам.
Решение б
Шарики отталкиваются, т.к. обладают одинаковым по знаку зарядом.
Решение в
Шары притягиваются, т.к. при электризации шары получили заряды противоположного знака. В этом случае возникают силы притяжения.
Если один из шариков катить по поверхности стола, то за ним покатится и другой благодаря силе притяжения.
Номер №920
Можно ли и как наэлектризовать концы эбонитовой палочки зарядами разных знаков? Можно ли сделать то же самое с латунной трубкой на изолирующей ручке? Ответ проверьте и объясните.
Решение
Концы эбонитовой палочки можно наэлектризовать зарядами разных знаков. Для этого можно один конец палочки натереть шерстью, а ко второму поднести положительно заряженное тело (например натертую шелком стеклянную палочку).
Концы латунной трубки на изолирующей ручке нельзя наэлектризовать зарядами разных знаков, т.к. латунь имеет свободные электроны, которые могут перемещаться по всему объему проводника.
Номер №921
В музее−усадьбе «Архангельское» под Москвой есть картина художника Шарля Ван Лео «Электрический опыт». В центре картины изображена девушка на изолирующей подставке. В руках она держит два стержня. Стержень, который она держит в левой руке, почти касается стеклянного шара, который, вращаясь, трётся о материал подушечки и вырабатывает заряд. Другой стержень девушка опустила в банку с водой, которую держит негритёнок. Какой электрический опыт изобразил художник?
Решение
Опыт с лейденской банкой в её первоначальном варианте.
До изобретения «вольтова столба» (1799 г.) лабораторными источниками электричества служили только машины, основанные на электризации трением. Такая машина и изображена на картине − стеклянный шар, который при вращении трется о подушечку и вырабатывает заряд. Девушка стоит на изолирующей подставке. Стержень, который девушка держит в левой руке, почти касается вращающегося шара. Видны искры между шаром и стержнем. Тело человека − неплохой проводник, поэтому другой стержень, который девушка держит в правой руке, также оказывается заряженным.
Главный участник опыта − негритенок. В правой руке он держит сосуд с водой, куда погружен только что упомянутый стержень. Сосуд − это и есть лейденская банка в ее первоначальном варианте (1745 г.). В лейденской банке, изображенной на картине, диэлектриком служит стекло, внутренним электродом — вода, а внешним — ладонь экспериментатора. На картине изображен момент зарядки конденсатора. Пройдет мгновенье, негритенок приблизит свободную руку к стержню, между стержнем и рукой проскочит искра − и конденсатор разрядится через негритенка, который испытает электрический удар.
Номер №922
Исследуйте, как на металлическом шаре, надетом на стержень электрометра, уменьшить заряд в 2 раза, используя другой таких же размеров незаряженный шар из металла. Можно ли выполнить эти задания, если шары будут из стекла?
Решение
Для уменьшения заряда на металлическом шаре в 2 раза, нужно соединить заряженный шарик с таким же незаряженным шариком металлической перемычкой. Заряд при этом распределится поровну между шариками.
Если шары будут из стекла, это задание выполнить нельзя, т.к. стекло является диэлектриком.
Номер №923
Возьмите маленький кусочек ваты. Хорошо наэлектризуйте пластмассовую палочку и опустите на кусочек ваты. Он притянется и наэлектризуется. Затем рывком стряхните кусочек с палочки и быстро поднесите снова палочку к кусочку ваты. Почему он будет парить в воздухе (рис. 121)?
рис. 121
Решение
Если поднести заряженную палочку к ватке, то часть заряда перейдет с палочки на ватку, т.е. палочка и вата будут иметь заряд одинакового знака. Затем рывком стряхнем кусочек ватки с палочки. Если снова быстро поднести палочку к кусочку ваты, то ватка будет отталкиваться от палочки (парить в воздухе). 103
-
Номер №924
Бумажные гильзы подвешены на двух нитях: верхняя часть нити шёлковая, а нижняя металлическая (рис. 122). В одном случае при касании заряженной палочки гильзы отталкиваются, в другом случае − остаются неподвижными. Проведите опыт и объясните его.
рис. 122
Решение а
Металл является проводником электрического тока. При касании отрицательно заряженной палочки металлической нити, отрицательный заряд был передан гильзам, вследствие чего гильзы стали отталкиваться, т.к. заряжены одноименно.
Решение б
Шелк является диэлектриком. При касании отрицательно заряженной палочки шелковой нити, заряд гильзам не передался, они остались неподвижными.
Номер №925
Всегда ли электрический ток представляет собой упорядоченное движение электронов, а не каких−либо других частиц?
Решение
Нет, не всегда. Электрический ток представляет собой упорядоченное (направленное) движение заряженных частиц. Такими носителями могут являться: в металлах − электроны, в электролитах − ионы (катионы и анионы), в газах − ионы и электроны, в вакууме при определённых условиях − электроны, в полупроводниках − электроны или дырки (электронно − дырочная проводимость).
Номер №926
На рисунке 123 изображены различные виды движения электрических зарядов:
а) молния между облаком и землёй;
б) тепловое (беспорядочное) движение электронов в металле;
в) поток электронов, вызывающих изображение на экране телевизора.
Укажите, в каких случаях движение электронов представляет собой электрический ток.
рис. 123
Решение
На рисунке а), в) − электрический ток (упорядоченное движение заряженных частиц). 104
-
Номер №927
Будут ли двигаться электроны по проводнику, если им соединить электроскопы, наэлектризованные так, как показано на рисунке 124? Если да, то в каком направлении?
Решение
На рис. а) электроны будут перемещаться от отрицательно заряженного электроскопа к положительно заряженному.
На рис.б) движения не будет.
Номер №928
Если между параллельными металлическими пластинами, присоединёнными к кондукторам работающей электрофорной машины, поместить лёгкие пушинки, то возникает интенсивное их движение от одной пластины к другой. Какое физическое явление будет смоделировано этим движением?
Решение
Электрический ток. Пушинки как заряженные частицы осуществляют упорядоченное движение в электрическом поле.
Номер №929
В чём отличие электрического тока, возникающего в проводнике, подключённом к аккумулятору, от разряда электроскопа, разряда молнии?
Решение
Электрический ток, возникающий в проводнике, подключённом к аккумулятору, порожден химическими реакциями и существует продолжительное время.
Электрический ток, возникающий от разряда электроскопа, разряда молнии, порожден электростатическим полем самих разрядов и является краткосрочным.
Номер №930
В каком направлении движутся электроны в металлическом проводнике, по которому протекает электрический ток? Начертите схему электрической цепи и укажите направление движения электронов.
Решение
В металлических проводниках ток создаётся отрицательно заряженными частицами − электронами, которые движутся по цепи от отрицательного полюса источника тока к положительному (в сторону, противоположную направлению тока).
Номер №931
Лампочка подключена к гальваническому элементу. Укажите направление электрического тока в лампочке, подводящих проводах и растворе электролита гальванического элемента. Приведите пример механической модели движения заряженных частиц в проводнике.
Решение
Направлением тока во внешней цепи считают направление от «+» к «−» источника питания. Значит по проводам, подведенным к лампе, ток движется от положительного электрода источника тока к отрицательному электроду.
Внутри источника ток направлен от "−" к "+", так как заряды движутся по замкнутому контуру.
Пример механической модели движения заряженных частиц в проводнике : шарики, скатывающиеся по наклонной плоскости и натыкающиеся на маленькие цилиндрические штыри.
Номер №932
Почему при проведении опытов с электризацией человека он должен стоять на изолированной подставке?
Решение
При проведении опытов с электризацией человек стоит на изолированной подставке, чтобы его тело не служило проводником и ток не шел через него.
Номер №933
Птицы могут безопасно сидеть на проводах высоковольтных линий (рис. 125). Объясните почему.
рис. 125
Решение
Когда птица садится на провод, создается параллельное соединение проводников. Одним проводником служит сама птица, а другим − участок провода под ногами птицы. Сопротивление птицы во много раз больше сопротивления провода, поэтому ток ей не может повредить. 105
-
Номер №934
Почему во время грозы опасно находиться в толпе?
Решение
Во время грозы опасно находиться в толпе, так как воздух, выдыхаемый людьми увеличивает электропроводность воздуха.
Номер №935
Молния чаще ударяет в деревья, имеющие большие, глубоко проникающие в почву корни. Почему?
Решение
Молния чаще ударяет в деревья, имеющие большие, глубоко проникающие в почву корни, т.к. толстые корни являются лучшими проводниками, ведь в них много влаги, а также они проникают до более глубоких и влажных слоев земли, имеют большую поверхность соприкосновения с землей.
Номер №936
Почему говорят, что молния может находить зарытые под землёй клады?
Решение
Молния чаще «ударяет» в то место, где находится металл, хороший проводник, на котором в большей мере образуется индуцированный грозовым облаком заряд.
Номер №937
Почему у альпинистов существует правило: ночуешь в горах − все металлические предметы собери и положи отдельно, подальше от людей?
Решение
Чтобы в случае грозы разряд молнии происходил дальше от людей. Молния чаще «ударяет» в то место, где находится металл, хороший проводник, на котором в большей мере образуется индуцированный грозовым облаком заряд.
Номер №938
Огонь, вызванный электрическим током, нельзя гасить водой или обычным огнетушителем, а необходимо применять сухой песок или пескоструйный огнетушитель. Почему?
Решение
Вода и струя обычного огнетушителя сами являются проводниками и могут снова замкнуть цепь, восстановив пожар.
Номер №939
С какой целью во время работы по ремонту электрических сетей и установок электромонтёры надевают резиновые перчатки, резиновую обувь, становятся на резиновые коврики, пользуются инструментами с ручками из пластмассы?
Решение
Резина и пластмасса по своим электротехническим характеристикам относятся к классу диэлектриков − материалов, не содержащих свободных электрических зарядов (электронов и ионов), и не проводят электрический ток. В резине все электроны жестко связаны структурой атомов и молекул. Под действием прилагаемого электрического поля происходит только поляризация (ориентация ) молекул − разворот (смещение) положительных и отрицательных зарядов в противоположные стороны.
Номер №940
Почему в сырых помещениях возможно поражение человека электрическим током даже в том случае, если он прикоснётся к стеклянному баллону лампы накаливания? Почему в этих помещениях запрещена установка электрических розеток?
Решение
В сырых помещениях возможно поражение человека электрическим током даже в том случае, если он прикоснётся к стеклянному баллону лампы накаливания, т.к. стеклянный баллон, покрытый слоем влаги, проводит электрический ток.
В сырых помещениях запрещена установка электрических розеток, т.к. в таких помещениях повышенная влажность. Попадание влаги в розетку может привести к короткому замыканию и пожару.
Номер №941
Один из проводов электроосветительной сети обычно заземляется, т.е. соединяется хорошим проводником с достаточно глубокими влажными слоями почвы. Зная это, объясните, почему особенно опасно, касаясь водопроводного крана или трубы, прикасаться одновременно к неизолированному проводу.
Решение
Особенно опасно одновременно прикасаться к водопроводному крану и к неизолированному проводу, т.к. электрический ток пройдет через человека, человек будет являться проводником электрического тока.
Номер №942
Для спасения человека, поражённого электрическим током, необходимо прежде всего выключить ток. Если это сделать по какой−либо причине невозможно, то следует как можно скорее отбросить провод или оттащить от него пострадавшего. Почему для удаления провода следует воспользоваться сухой деревянной палкой или же обернуть руки сухой хлопчатобумажной или шерстяной тканью? Подумайте сами, какие ещё подручные предметы и как могут быть использованы для этой цели.
Решение
Сухая деревянная палка, сухая хлопчатобумажная и шерстяная ткани не проводит электрической ток, т.е. являются изоляторами.
Для удаления провода можно воспользоваться резиновыми перчатками, сухой шелковой материей. Можно также изолировать себя, встав на резиновый коврик, сухую доску или на не проводящую электрический ток подошву.
Номер №943
Объясните, почему при возникновении пожара в электроустановках нужно немедленно отключить рубильник.
Решение
При возникновении пожара в электроустановках нужно немедленно отключить рубильник, чтобы обесточить помещение и предотвратить повторное возгорание, также для начала тушения пожара.
Номер №944
Какие действия электрического тока проявляются в следующих случаях:
а) вращение вентилятора при включении его в электросеть;
б) повышение температуры электрического утюга;
в) получение чистой меди?
Решение а
Магнитное действие тока.
Решение б
В электрическом утюге происходит нагрев поверхности утюга за счет прохождения по нему электрического тока, что является подтверждением теплового действия тока.
Решение в
Получение чистой меди основано на химическом действии тока, т.к. вещества, содержащиеся в растворах, откладываются на электродах, опущенных в этот раствор. 106
-
Номер №945
Какое действие электрического тока способствует при грозовых разрядах образованию в воздухе озона?
Решение
Ионизация − распад атомов на положительные и отрицательные ионы.
Номер №946
Почему фарфоровые изоляторы для наружной электропроводки делают в форме колокольчиков?
Решение
У таких изоляторов во время дождя и снега внутренняя часть остаётся сухой
Номер №947
Укажите, в чём различие в движении свободных электронов в металлическом проводнике, когда он присоединён к источнику тока и когда он отсоединён от него.
Решение
Когда проводник присоединен к источнику тока, то движение свободных электронов становится упорядоченным – направлено в одну сторону. Такое движение свободных электронов в металлическом проводнике называется электронным током.
Когда проводник отсоединён от источника, то свободные электроны хаотично двигаются в металлическом проводнике и скорость их движения определяется тепловым состоянием проводника.
Номер №948
Какие превращения энергии происходят при работе гальванического элемента; при зарядке и разрядке аккумулятора?
Решение
При работе гальванического элемента происходит переход химической энергии в электрическую.
При зарядке аккумулятора происходит превращение электрической энергии в химическую энергию, а при его разрядке − переход химической энергии в электрическую.
Номер №949
Почему гальванометр показывает наличие тока, если к его зажимам присоединить стальную и алюминиевую проволоки, другие концы которых воткнуты в лимон или в свежее яблоко?
Решение
Если к зажимам гальванометра присоединить стальную и алюминиевую проволоки, а вторые концы воткнуть в лимон или яблоко, то появится электрический ток, т.к. разнородные проволоки и кислота, содержащаяся в фруктах, будут образовывать своеобразный гальванический элемент.
Номер №950
У трамвайной линии один контактный провод. Как обходятся без второго провода? Почему у троллейбусной линии два контактных провода?
Решение
Вторым проводом у трамвайной линии являются рельсы и земля. У троллейбусной линии два контактных провода, т.к. троллейбус изолирован от земли резиновыми шинами, и использовать землю в качестве второго провода невозможно,
Номер №951
В автомобиле от аккумуляторов к лампочкам проведено только по одному проводу. Почему нет второго провода?
Решение
Вторым проводом является корпус автомобиля.
Номер №952
Начертите схему электрической цепи, состоящей из источника тока (три элемента) и двух звонков, включаемых одновременно одним выключателем. Соберите цепь по схеме.
Решение
Номер №953
Начертите схему электрической цепи, содержащую источник тока и три лампочки, каждую из которых включает свой выключатель.
Решение
Номер №954
Начертите схему соединения гальванического элемента, звонка и двух кнопок, установленных так, чтобы можно было позвонить из двух разных мест.
Решение
Номер №955
Начертите схему электрической цепи, в которой с выключением лампы в одной комнате загорается лампа в другой комнате.
Решение
O (1,2) − одноплюсный переключатель
Номер №956
Положите на стол полиэтиленовый мешок и разглаживайте его руками или шерстяным шарфом. При этом он электризуется. Одной рукой возьмите мешок за угол, другой рукой возьмите за цоколь обычную электрическую лампочку и поднесите её баллон к мешку. В момент соприкосновения баллона с мешком наблюдается свечение лампочки. Объясните наблюдаемое явление.
Решение
При взаимодействии шерсти и мешка происходит электролизация. В результате электризации на пакете накопился заряд, который называют статическим электричеством. В момент соприкосновения баллона с мешком лампе передался заряд и она зажглась. 107
-
Номер №957
Намотайте на гвоздь несколько десятков витков медной изолированной проволоки, концы которой подключите к батарейке. Пронаблюдайте, будут ли притягиваться к гвоздю булавки, кнопки, мелкие гвозди, скрепки. Как будет реагировать стрелка компаса, поднесённая к гвоздю? Объясните наблюдаемое явление.
Решение
Мы получим электромагнит, магнитные свойства которого можно наблюдать по притяжению к нему небольших стальных и железных предметов: булавки, кнопки, мелкие гвозди, скрепки. Стрелка компаса, поднесённая к гвоздю, изменит свое положение. Так, в точке А находится северный магнитный полюс.
Номер №958
В коробке перемешаны медные винты и железные шурупы. Предложите способ, позволяющий быстро рассортировать их, имея аккумулятор, достаточно длинный медный изолированный провод и железный стержень.
Решение
Медный провод нужно намотать на железный стержень, а концы провода присоединить к аккумулятору. Стержень намагничивается и притягивает к себе железные шурупы из коробки.
Номер №959
Почему в случаях, изображённых на рисунке 126, возникает опасность поражения током? Какую роль играет заземление (батарея, кран)?
рис. 126
Решение
В квартирах электропроводка невидима − она выполнена скрытым способом. Опасность поражения током возникает, когда человек одновременно касается неизолированного провода и заземленных предметов (батареи), одновременно касается металлического предмета, который находится под напряжением, и заземленных предметов (батареи, крана).
Таким образом, при пользовании любыми электроприборами нельзя одновременно прикасаться к токоприемнику и заземленным предметам: батареям отопления, водопроводным и газовым трубам, газовой плите, соединенным с землей металлическим конструкциям. Земля является проводником, через который может протекать ток и замыкать цепь. В данном случае человек будет играть роль проводника электрического тока.
Номер №960
Почему в цепи, изображённой на рисунке 127, исправная лампочка не горит?
рис. 127
Решение
Цепь не замкнута.
Номер №961
На рисунке 128 изображены схемы автоматической подачи звукового сигнала предельной температуры (а) и предельного уровня жидкости (б). Объясните, как работают автоматы.
рис. 128
Решение а
При повышении температуры уровень ртути в термометре повышается и когда достигает уровень провода, входящего внутрь термометра, замыкает электрическую цепь. Срабатывает звонок.
Решение б
В резервуаре с жидкостью расположен поплавковый датчик, подвешенный на гибком контакте через блоки и уравновешенный двумя грузами. На контакте закреплены грузы, которые при предельных уровнях жидкости в резервуаре поворачивают коромысло, замыкая электрическую цепь. Срабатывает звонок. 108
-
Номер №962
Объясните схему комнатной электропроводки, изображенной на рисунке 129. Начертите схему электропроводки своей квартиры.
рис. 129
Решение
На рисунке изображены одна розетка, один выключатель, который включает одну лампу, другой включает две лампы одновременно.
Схема электропроводки квартиры.
Номер №963
Рассмотрите схему электрической цепи, изображённой на рисунке 130. Назовите элементы этой цепи и объясните её действие.
рис. 130
Решение
На схеме изображен двигатель постоянного тока, в нем электрическая энергия превращается в механическую энергию
На схеме изображена лампочка в которой электрическая энергия превращается в тепловую и световую.
И лампочка и двигатель включены параллельно.
Номер №964
Купе пассажирского вагона освещается электролампой, которую может зажечь или погасить любой из двух пассажиров, занимающих верхние полки купе, посредством переключателя, находящегося у изголовья каждой полки. Составьте и начертите схему соединения лампы и двух переключателей с двумя проводами осветительной сети вагона, соответствующую вышеуказанному требованию.
Решение
Номер №965
Выясните, какие виды аккумуляторов используются в автомобилях, мотоциклах, сотовых телефонах, плеерах. Как они устроены и действуют?
Решение
Аккумулятор представляет собой устройство, которое накапливает энергию в химической форме при подключении к источнику постоянного тока, а затем отдает ее, преобразуя в электричество. Во время работы постоянно происходят химические реакции между компонентами электродных пластин с заполняющим их веществом − электролитом.
По виду применяемого электролита аккумуляторы бывают:
− кислотными;
− щелочными.
1. Свинцово − кислотный аккумулятор. Состоит из двух свинцовых пластин (электродов), помещённых в раствор серной кислоты. Для зарядки через аккумулятор пропускают постоянный ток от какого−нибудь источника. В процессе зарядки в результате химических реакций один электрод становится положительно заряженным, а другой — отрицательно. Когда аккумулятор зарядится, его можно использовать как самостоятельный источник тока.
2. Щелочной аккумулятор. Электролитом в щелочных аккумуляторах служат растворы едких щелочей, а активной массой — соединения никеля, железа и кадмия.
В качестве металла электродов могут встретиться: свинец, железо, литий, титан, кобальт, кадмий, никель, цинк, серебро, ванадий, алюминий, некоторые другие элементы.
В автомобилях и мотоциклах обычно применяют свинцово − кислотные аккумуляторы, в сотовых телефонах и плеерах − литий − ионные, литий − полимерные аккумуляторы.
Номер №966
В таблице приведены значения силы тока в электроустройствах. Запишите недостающие данные (воспользуйтесь справочником) и объясните их физический смысл. Может ли быть сила тока в этих устройствах больше или меньше указанных значений для каждого из них? Каковы последствия возрастания силы тока на практике?
Устройство I, A
Электропылесос бытовой 2−2,4
Двигатель троллейбуса 200
Контактная сварка 1000
Электрическая лампа в сети ?
Электроплитка ?
Двигатель электровоза ?
Решение
Устройство I, A
Электропылесос бытовой 2−2,4
Двигатель троллейбуса 200
Контактная сварка 1000
Электрическая лампа в сети 0,45
Электроплитка 5
Двигатель электровоза 7502 Ампера означает, что за 1 с через поперечное сечение проводника прошел заряд равный 2 Кл (Электропылесос бытовой).
Сила тока в устройствах может быть меньше указанного значения. При возрастании силы тока выше указанного значения прибор может выйти из строя. 109
-
Номер №967
Определите силу тока в электрическом приборе, если через него за 10 мин проходит заряд 300 Кл.
Решение
Дано:
t = 10 мин.;
q = 300 Кл.
Найти:
I − ?
СИ:
t = 600 с.
Решение:
$I = \frac{q}{t}$;
$I = \frac{300}{600} = 0,5$ А.
Ответ: 0,5 А.
Номер №968
Сила тока в цепи электрической плитки равна 1,4 А. Какой электрический заряд проходит через поперечное сечение её спирали за 20 мин?
Решение
Дано:
I = 1,4 А;
t = 20 мин.
Найти:
q − ?
СИ:
t = 1200 с.
Решение:
$I = \frac{q}{t}$;
q = It;
q = 1,4 * 1200 = 1680 Кл.
Ответ: 1680 Кл.
Номер №969
Через нить лампочки карманного фонарика каждые 10 с проходит заряд 2 Кл. Чему равна сила тока в лампочке?
Решение
Дано:
q = 2 Кл;
t = 10 с.
Найти:
I − ?
Решение:
$I = \frac{q}{t}$;
$I = \frac{2}{10} = 0,2$ А.
Ответ: 0,2 А.
Номер №970
Сколько времени продолжается перенос заряда 7,7 Кл при силе тока 0,5 А?
Решение
Дано:
q = 7,7 Кл;
I = 0,5 А.
Найти:
t − ?
Решение:
$I = \frac{q}{t}$;
$t = \frac{q}{I}$;
$t = \frac{7,7}{0,5} = 15,4$ с.
Ответ: 15,4 с.
Номер №971
Какой электрический заряд переносится через нить лампы накаливания в течение одного урока при силе тока 0,4 А?
Решение
Дано:
q = 7,7 Кл;
I = 0,5 А.
Найти:
t − ?
Решение:
$I = \frac{q}{t}$;
$t = \frac{q}{I}$;
$t = \frac{7,7}{0,5} = 15,4$ с.
Ответ: 15,4 с.
Номер №972
Рассчитайте продолжительность молнии, если через поперечное сечение канала молнии протекает заряд 30 Кл, а сила тока равна 25 000 А.
Решение
Дано:
q = 30 Кл;
I = 25000 А.
Найти:
t − ?
Решение:
$I = \frac{q}{t}$;
$t = \frac{q}{I}$;
$t = \frac{30}{25000} = 0,0012$ с.
Ответ: 0,0012 с.
Номер №973
Через одну электрическую лампочку проходит заряд 450 Кл за каждые 5 мин, а через другую − 15 Кл за каждые 10 с. В какой лампочке сила тока больше?
Решение
Дано:
$q_{1} = 450$ Кл;
$t _{1}$= 5 мин.;
$q_{2} = 15$ Кл;
$t _{2}$= 10 с.
Найти:
$I_{1} > I_{2}$ − ?
СИ:
$t _{1}$= 300 с.
Решение:
$I = \frac{q}{t}$;
$I_{1} = \frac{450}{300} = 1,5$ А;
$I_{2} = \frac{15}{10} = 1,5$ А.
$I_{1} = I_{2}$.
Ответ: Сила тока в лампочках равна.
Номер №974
Через поперечное сечение проводника за 1 с проходит $6 * 10^{19}$ электронов. Чему равна сила тока в проводнике?
Решение
Дано:
$N = 6 * 10^{19}$ шт.;
$q_{э} = 1,6 * 10^{-19}$ Кл;
t = 1 с.
Найти:
I − ?
Решение:
$I = \frac{q_{э} * N}{t}$;
$I = \frac{1,6 * 10^{-19} * 6 * 10^{19}}{1} = 9,6$ А.
Ответ: 9,6 А.
Номер №975
Определите число электронов, проходящих за 1 c через поперечное сечение металлического проводника при силе тока в нём 0,8 мкА.
Решение
Дано:
I = 0,8 мкА;
$q_{э} = 1,6 * 10^{-19}$ Кл;
t = 1 с.
Найти:
N − ?
СИ:
$I = 8 * 10^{-7}$ А.
Решение:
$I = \frac{q_{э} * N}{t}$;
$N = \frac{It}{q_{э}}$;
$N = \frac{8 * 10^{-7} * 1}{1,6 * 10^{-19}} = 5 * 10^{12}$.
Ответ: $5 * 10^{12}$ электронов.
Номер №976
Для предотвращения значительных утечек тока при строительстве линий электропередачи применяют изоляционные материалы. Однако полностью устранить утечки невозможно. Максимальная сила тока утечки в линиях осветительной сети составляет 0,02 мА. Какой заряд пройдёт через изоляцию такой линии в сутки?
Решение
Дано:
I = 0,02 мА;
t = 24 ч.
Найти:
q − ?
СИ:
$I = 2 * 10^{-5}$ A;
t = 86400 с.
Решение:
$I = \frac{q}{t}$;
q = It;
$q = 2 * 10^{-5} * 86400 = 1,7$ Кл.
Ответ: 1,7 Кл.
Номер №977
Безопасной для человека считается сила тока 1 мА. Какой заряд проходит за 1 с при такой силе тока? Сколько электронов должно проходить через поперечное сечение проводника за 1 с, чтобы создавать такую силу тока?
Решение
Дано:
I = 1 мА;
$q_{э} = 1,6 * 10^{-19}$ Кл;
t = 1 с.
Найти:
q − ?
N − ?
СИ:
I = 0,001 А.
Решение:
$I = \frac{q}{t}$;
q = It;
$q = 0,001 * 1 = 0,001$ Кл;
$N = \frac{q}{q_{э}}$;
$N = \frac{0,001}{1,6 * 10^{-19}} = 6,25 * 10^{15}$.
Ответ: 0,001 Кл; $6,25 * 10^{15}$ электронов.
Номер №978
На рисунке 131 изображены шкалы школьных амперметров. Определите предел измерения и цену деления шкалы каждого прибора. Напишите показания приборов с учётом погрешности измерения.
рис. 131
Решение
Пределы измерения − это минимальное (нижний предел) и максимальное (верхний предел) значения шкалы прибора.
Цена деления − значение измеряемой величины, соответствующее одному ее делению. Для ее определения необходимо взять 2 соседних числа, найти их разницу (от большего отнять меньшее), а затем разделить полученное число на количество маленьких штрихов между этими числами.
Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора.
Рисунок Нижний предел измерения Верхний предел измерения Цена деления Показания прибора с учетом погрешности
А 0 А 2 А 0,1 А (1,4 ± 0,05) А
Б 0 мА 5мА 1 мА (3 ± 0,5) мА
В 0 А 2 А 0,1 А (1,8 ± 0,05) А 110
-
Номер №979
При включении в цепь (рис. 132, а) амперметр показал 0,1 А. Что покажет амперметр при другом включении (рис. 132, б) в ту же цепь? Какой заряд пройдёт за 1 мин через лампу в каждом случае?
рис. 132
Решение
Показания амперметра не изменятся, т.к. в обоих случаях он включен последовательно.
Дано:
I = 0,1 А;
t = 1 мин.
Найти:
q − ?
СИ:
t = 60 с.
Решение:
$I = \frac{q}{t}$;
q = It;
q = 0,1 * 60 = 6 Кл.
Ответ: 6 Кл.
Номер №980
На какой схеме (рис. 133) амперметр включён в цепь правильно? Какой заряд пройдёт за 0,2 мин через лампу, если амперметр показывает 0,4 А при правильном включении?
рис. 133
Решение
Амперметр включён в цепь правильно на схема а). Амперметр включается в цепь последовательно. Клемму амперметра со знаком «+» нужно обязательно соединять с проводом, идущим от положительного полюса источника тока.
Дано:
I = 0,4 А;
t = 0,2 мин.
Найти:
q − ?
СИ:
t = 12 с.
Решение:
$I = \frac{q}{t}$;
q = It;
q = 0,4 * 12 = 4,8 Кл.
Ответ: 4,8 Кл.
Номер №981
В цепь включена электрическая плитка, рассчитанная на силу тока 6 А. Каково значение силы тока в подводящих проводах? Сколько электронов пройдёт через поперечное сечение провода за 1 мин?
Решение
Дано:
$I_{пл} = 6$ А;
$q_{э} = 1,6 * 10^{-19}$ Кл;
t = 1 мин.
Найти:
$I_{пров}$ − ?
N − ?
СИ:
t = 60 с.
Решение:
Значение силы тока в подводящих проводах не выше 6 А.
$I = \frac{q_{э} * N}{t}$;
$N = \frac{It}{q_{э}}$;
$N = \frac{6 * 60}{1,6 * 10^{-19}} = 2,25 * 10^{21}$.
Ответ: 6 А; $2,25 * 10^{21}$ электронов.
Номер №982
Почему электромонтёры при работе с электроустановками встают на резиновые коврики или надевают диэлектрические галоши (боты)? Достаточно ли изолировать человека от земли, чтобы исключить поражение током?
Решение
Резиновые коврики и диэлектрические галоши предохраняют от действия электрического тока, т.к. резина является хорошим изолятором и не проводит электрический ток. Недостаточно изолировать человека от земли, чтобы полностью исключить поражение током.
Номер №983
Почему человек, оказавшийся в зоне падения высоковольтного провода на землю, должен мелкими шагами или ползком выходить из опасной зоны (рис. 134)?
рис. 134
Решение
Потенциал по земле распределяется неравномерно. Человек, оказавшийся в зоне падения высоковольтного провода на землю, должен маленькими шагами выходить из опасной зоны или ползком, т.к. чем меньше шаг, тем меньше разность потенциалов между ногами, тем меньше опасность поражения электрическим током. 111
-
Номер №984
Почему при заземлении электролинии сначала один конец металлического каната заземляют, а затем другой его конец набрасывают на провода линии? Почему не поступают наоборот?
Решение
При заземлении электролинии один конец металлического канала сначала заземляют, а потом второй конец набрасывают на провода линии, чтобы предотвратить поражение рабочего электрическим током. Если поступить наоборот, то рабочий, набрасывающий незаземленный канат на линию, рискует оказаться под напряжением, поскольку линия может быть по ошибке не выключена.
Номер №985
Почему для обмывки изоляторов линий электропередачи используют прерывистую струю воды? Зачем заземляют корпус брандспойта?
Решение
Для обмывки изоляторов используют прерывистую струю воды, т.к. вода является хорошим проводником, может замкнуть цепь и поразить рабочего.
Заземление корпуса брандспойта необходимо для защиты человека при прикосновении к металлическим частям оборудования, находящегося под напряжением. Благодаря заземлению основной ток уйдет в землю, не затрагивая тело человека.
Номер №986
К полюсу батареи элементов присоединён проводник. В одном случае второй конец проводника изолирован, а другом − заземлён. Существует ли электрическое поле внутри проводника? Где распределяются заряды в проводнике в каждом случае?
Решение
Электрическое поле внутри проводника не существует в обоих случаях. При отсутствии электрического поля свободные точечные заряды пребывают в равновесии.
Номер №987
Являются ли генераторы тока на электростанциях источниками электрических зарядов? Как возникает электрическое поле в проводнике, подключённом к генератору?
Решение
Генераторы тока на электростанциях не являются источниками электрических зарядов. Его назначение: создание электрического поля в проводнике, под действием которого его электроны приходят в упорядоченное движение.
Электрическое поле возникает за счет распространения по проводнику электрического тока, создаваемого генератором. Если ток переменный − то это электромагнитная волна. Ее свойство − обладать переменным электрическим и магнитным полем. Если ток постоянный, то он вызывает перераспределение носителей зарядов в проводнике. Перераспределение зарядов в проводнике означает, что где−то в проводнике становится больше положительных зарядов, а где − то − отрицательных. Соответственно, возникает электростатическое поле.
Номер №988
В классе провели опыт. Электрофорную машину соединили с проводником А, на котором закреплены листочки металлической фольги. При вращении рукоятки электрофорной машины листочки фольги отклоняются на разные углы (рис. 135). Объясните опыт. Какова роль заземления?
рис. 135
Решение
Электрическое поле между пластинами, подключенными к разным полюсам электрофорной машины, в два раза больше, чем поле между ними, когда одна из пластин заземлена. В случае же, когда одна из пластин заземлена, поле создается только одной пластиной заряда, т.к. заряд заземленной пластины нулевой.
При вращении рукоятки электрофорной машины создается электрический ток, который передается проводнику и расположенным на нем листочкам фольги. Отклонение лепестков происходит из−за статического заряда одной полярности, а вследствие этого их отталкивание. Чем больше заряд, тем на больший угол от вертикали отклоняются листочки фольги. Чем ближе к электрофорной машине, тем больше напряжение и угол отклонения больше. 112
-
Номер №989
В таблице приведены значения напряжений технических устройств. Запишите недостающие данные и объясните их физический смысл.
Устройство U, В
Электропылесос бытовой 2−2,4
Двигатель троллейбуса 550
Автомобильный аккумулятор 6; 12
Электрическая лампа в сети ?
Лампочка в ёлочной гирлянде ?
Аккумулятор для сотового телефона ?
Решение
Устройство U, В
Электропылесос бытовой 2−2,4
Двигатель троллейбуса 550
Автомобильный аккумулятор 6; 12
Электрическая лампа в сети 220
Лампочка в ёлочной гирлянде 24
Аккумулятор для сотового телефона 4
Электропылесос бытовой − заряд 1 Кл совершает на этом участке работу 2 − 2,4 Дж
Номер №990
На цоколе одной лампочки написано «3,5 В», на цоколе другой — «1,1 В». Что означают эти надписи?
Решение
Надписи на цоколях лампочек означают максимальное напряжение в цепи.
Номер №991
Как проверить правильность показаний вольтметра, если есть другой вольтметр, в точности которого вы уверены?
Решение
Чтобы проверить правильность показаний вольтметра, необходимо подключить его параллельно к вольтметру, в точности которого мы уверены. Показания должны совпасть.
Номер №992
На аккумуляторе не указаны знаки полюсов. Как их определить при помощи вольтметра?
Решение
При помощи полярного вольтметра можно определить знаки полюсов на аккумуляторе: плюс вольтметра должен быть подключен к плюсу аккумулятора, иначе вольтметр не будет давать показания.
Номер №993
Когда дуга трамвайного вагона замыкает цепь, то по верхнему проводу и по рельсу идёт одинаковый ток. Почему же, стоя на земле и касаясь проволоки, соединённой с верхним проводом, человек будет поражён током, а прикосновение к рельсу безопасно?
Решение
Между телом человека, который стоит на земле, и верхним проводом имеется высокое напряжение, а между человеком и рельсом почти нет напряжения.
Номер №994
Что следует вначале отключить − вилку переносного шнура из розетки или другой конец шнура, подключённого к прибору?
Решение
Вначале нужно отключить вилку переносного шнура из розетки.
Номер №995
Укажите, на каких участках цепи вольтметр V показывает напряжение в каждом случае (рис. 136). Начертите схемы подключения вольтметра к другим участкам цепи.
рис. 136
Решение а
Напряжение на резисторе $R_{1}$.
Решение б
Напряжение на батарее аккумуляторов (общее напряжение в цепи).
Номер №996
Найдите и исправьте ошибки, допущенные учеником при подключении вольтметра в цепях (рис. 137).
рис. 137
Решение
Вольтметр включают в цепь параллельно с тем прибором, напряжение на котором измеряют.
На рис. а) и г) вольтметр подключен не правильно. 113
-
Номер №997
Ученик получил задание измерить напряжение на клеммах батарейки с помощью вольтметра (рис. 138). Правильно ли включён вольтметр? Начертите схему включения вольтметра. Чему равно напряжение на батарейке? Запишите показания вольтметра с учётом погрешности измерения.
рис. 138
Решение
Вольтметр включен правильно.
Напряжение на батарейке равно 4,5 В.
Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора.
Цена деления − значение измеряемой величины, соответствующее одному ее делению. Для ее определения необходимо взять 2 соседних числа, найти их разницу (от большего отнять меньшее), а затем разделить полученное число на количество маленьких штрихов между этими числами.
Показания вольтметра − (4,5 ± 0,1) В.
Номер №998
Чему равно напряжение на участке цепи, на котором совершена работа 500 Дж при прохождении заряда 25 Кл?
Решение
Дано:
A = 500 Дж;
q = 25 Кл.
Найти:
U − ?
Решение:
$U = \frac{A}{q}$;
$U = \frac{500}{25} = 20$ В.
Ответ: 20 В.
Номер №999
Вычислите работу, совершённую при прохождении через спираль электроплитки заряда 15 Кл, если она включена в сеть напряжением 220 В.
Решение
Дано:
U = 220 В;
q = 15 Кл.
Найти:
А − ?
Решение:
$U = \frac{A}{q}$;
А = Uq;
A = 220 * 15 = 3300 Дж.
Ответ: 3300 Дж.
Номер №1000
Чему равно напряжение на автомобильной лампе, если при прохождении через неё заряда 100 Кл была совершена работа 1,2 кДж?
Решение
Дано:
А = 1,2 кДж;
q = 100 Кл.
Найти:
U − ?
СИ:
А = 1200 Дж.
Решение:
$U = \frac{A}{q}$;
$U = \frac{1200}{100} = 12$ В.
Ответ: 12 В.
Номер №1001
Рассчитайте работу, совершённую при прохождении заряда 5 Кл через прибор, находящийся под напряжением 12 В.
Решение
Дано:
U = 12 В;
q = 5 Кл.
Найти:
А − ?
Решение:
$U = \frac{A}{q}$;
A = Uq;
А = 12 * 5 = 60 Дж.
Ответ: 60 Дж.
Номер №1002
При прохождении одинакового заряда в одном проводнике совершена работа 40 Дж, а в другом − 100 Дж. На каком проводнике напряжение больше и во сколько раз?
Решение
Дано:
$А_{1} = 40$ Дж;
$А_{2} = 100$ Дж;
$q_{1} = q_{2}$.
Найти:
$\frac{U_{2}}{U_{1}}$ − ?
Решение:
$U_{1} = \frac{A_{1}}{q_{1}}$;
$U_{2} = \frac{A_{2}}{q_{2}} = \frac{A_{2}}{q_{1}}$;
$\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{ \frac{A_{2}}{q_{1}}}{\frac{A_{1}}{q_{1}}} = \frac{А_{2}}{А_{1}}$;
$\frac{U_{2}}{U_{1}} = \frac{100}{40} = 2,5$.
Ответ: Напряжение на втором проводнике в 2,5 раза больше.
Номер №1003
При переносе заряда 240 Кл из одной точки электрической цепи в другую за 15 мин совершена работа 1200 Дж. Определите напряжение и силу тока в цепи.
Решение
Дано:
q = 240 Кл;
t = 15 мин.;
А = 1200 Дж.
Найти:
U − ?
I − ?
СИ:
t = 900 с.
Решение:
$U = \frac{A}{q}$;
$U = \frac{1200}{240} = 5$ В;
$I = \frac{q}{t}$;
$I = \frac{240}{900} = 0,27$ А.
Ответ: 5 В; 0,27 А.
Номер №1004
На одном участке цепи при перемещении заряда 100 Кл была совершена такая же работа, как и при перемещении заряда 400 Кл на другом участке. На каком участке цепи напряжение больше и во сколько раз?
Решение
Дано:
$q_{1} = 100$ Кл;
$q_{2} = 400$ Кл;
$А_{1} = А_{2}$.
Найти:
$\frac{U_{1}}{U_{2}}$ − ?
Решение:
$U_{1} = \frac{A_{1}}{q_{1}}$;
$U_{2} = \frac{A_{2}}{q_{2}} = \frac{A_{1}}{q_{2}}$;
$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{ \frac{A_{1}}{q_{1}}}{\frac{A_{1}}{q_{2}}} = \frac{q_{2}}{q_{1}}$;
$\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{400}{100} = 4$.
Ответ: На первом участке цепи напряжение больше в 4 раза. 114
-
Номер №1005
На рисунке 139 изображены шкалы технического и школьного вольтметров. Определите предел измерения и цену деления шкалы каждого прибора. Запишите показания школьного вольтметра с учётом погрешности измерения.
рис. 139
Решение
Пределы измерения − это минимальное (нижний предел) и максимальное (верхний предел) значения шкалы прибора.
Цена деления − значение измеряемой величины, соответствующее одному ее делению. Для ее определения необходимо взять 2 соседних числа, найти их разницу (от большего отнять меньшее), а затем разделить полученное число на количество маленьких штрихов между этими числами.
Погрешность измерений равна половине цены деления шкалы измерительного прибора.
Вольтметр Нижний предел измерения Верхний предел измерения Цена деления Показания прибора с учетом погрешности
Школьный 0 В 3 В 0,2 В (1,2 ± 0,1) В
Технический 0 В 250 В 12,5 В (0 ± 6,25) В
Номер №1006
Какая физическая величина остаётся постоянной при изменении силы тока и напряжения на концах проводника?
Решение
При изменении силы тока и напряжения на концах проводника электрическое сопротивление проводника остается постоянным.
Номер №1007
Почему для изготовления электрических проводов обычно применяют медную или алюминиевую проволоку?
Решение
Для изготовления электрических проводов обычно применяют медную или алюминиевую проволоку, т.к. они обладают небольшим удельным сопротивлением, следовательно, высокой проводимостью тока.
Номер №1008
Почему реостаты изготавливают из проволоки с большим удельным сопротивлением? В чём недостаток реостата с обмоткой из медной проволоки?
Решение
Реостаты изготавливают из проволоки с большим удельным сопротивлением, чтобы уменьшить длину обмотки реостата. Так как чем больше удельное сопротивление, тем меньшую длину проволоки можно брать для получения такого же сопротивления. У меди очень маленькое удельное сопротивление, поэтому реостат с обмоткой из медной проволоки имел бы очень длинную проволоку и за счет этого был бы очень дорогим.
Номер №1009
Имеются две проволоки одинакового сечения и материала. Длина одной проволоки равна 10 см, а другой − 50 см. Какая проволока имеет большее сопротивление и во сколько раз? Почему?
Решение
Дано:
$S_{1} = S_{2}$;
$ρ_{1} = ρ_{2}$;
$l_{1} = 10$ см;
$l_{2} = 50$ см.
Найти:
$\frac{R_{2}}{R_{1}}$ − ?
СИ:
$l_{1} = 0,1$ м;
$l_{2} = 0,5$ м.
Решение:
$R_{1} = \frac{ρ_{1}l_{1}}{S_{1}}$;
$R_{2} = \frac{ρ_{2}l_{2}}{S_{2}} = \frac{ρ_{1}l_{2}}{S_{1}}$;
$\frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{\frac{ρ_{1}l_{2}}{S_{1}}}{\frac{ρ_{1}l_{1}}{S_{1}}} = \frac{l_{2}}{l_{1}}$;
$\frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{0,5}{0,1} = 5$.
Ответ: Вторая проволока имеет большее сопротивление в 5 раз. Во сколько раз больше длина проводника, во столько раз больше сопротивление, если проволоки одинакового сечения и материала, т.к. сопротивление прямо пропорционально длине проводника.
Номер №1010
Какой проводник имеет большее сопротивление в цепи постоянного тока − сплошной медный стержень или медная трубка, внешний диаметр которой равен диаметру стержня? Длину обоих проводников считать одинаковой.
Решение
Медная трубка, так как площадь поперечного сечения у неё меньше, чем у стержня.
Номер №1011
Длина одного медного провода 40 см, другого − 2 м. Площадь сечения второго провода меньше первого в 5 раз. Что можно сказать о сопротивлении этих проводов?
Решение
Дано:
$ρ_{1} = ρ_{2}$;
$l_{1} = 40$ см;
$l_{2} = 2$ м;
$\frac{S_{1}}{S_{2}} = 5$.
Найти:
$\frac{R_{2}}{R_{1}}$ − ?
СИ:
$l_{1} = 0,4$ м.
Решение:
$S_{1} = 5S_{2}$;
$R_{1} = \frac{ρ_{1}l_{1}}{S_{1}} = \frac{ρ_{2}l_{1}}{5S_{2}} $;
$R_{2} = \frac{ρ_{2}l_{2}}{S_{2}}$;
$\frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{\frac{ρ_{2}l_{2}}{S_{2}}}{\frac{ρ_{2}l_{1}}{5S_{2}}} = \frac{5l_{2}}{l_{1}}$;
$\frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{5 * 2}{0,4} = 25$.
Ответ: Сопротивление второго провода в 25 раз больше сопротивления первого провода.
Номер №1012
Имеются две проволоки одинаковой длины, изготовленные из одного материала. Поперечное сечение одной проволоки равно 0,2 $см^{2}$, а другой − 5 $мм^{2}$. Какая проволока имеет большее сопротивление и во сколько раз?
Решение
Дано:
$ρ_{1} = ρ_{2}$;
$l_{1} = l_{2}$;
$S_{1} = 0,2 см^{2}$;
$S_{2} = 5 мм^{2}$.
Найти:
$\frac{R_{2}}{R_{1}}$ − ?
СИ:
$S_{1} = 20 мм^{2}$.
Решение:
$R_{1} = \frac{ρ_{1}l_{1}}{S_{1}}$;
$R_{2} = \frac{ρ_{2}l_{2}}{S_{2}} = \frac{ρ_{1}l_{1}}{S_{2}}$;
$\frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{ \frac{ρ_{1}l_{1}}{S_{2}}}{\frac{ρ_{1}l_{1}}{S_{1}}} = \frac{S_{1}}{S_{2}}$;
$\frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{20}{5} = 4$.
Ответ: Сопротивление второй проволоки больше сопротивления первой в 4 раза. 115
-
Номер №1013
Сопротивление проволоки длиной 45 м равно 180 Ом. Какой длины требуется взять проволоку из того же материала и той же площади поперечного сечения, чтобы её сопротивление было равно 36 Ом?
Решение
Дано:
$l_{1} = 45$ м;
$R_{1} = 180$ Ом;
$ρ_{1} = ρ_{2}$;
$S_{1} = S_{2}$;
$R_{2} = 36$ Ом.
Найти:
$l_{2}$ − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$ρ = \frac{RS}{l}$;
$ρ_{1} = ρ_{2}$;
$\frac{R_{1}S_{1}}{l_{1}} = \frac{R_{2}S_{2}}{l_{2}} = \frac{R_{2}S_{1}}{l_{2}} $;
$l_{2} = \frac{l_{1}R_{2}S_{1}}{R_{1}S_{1}} = \frac{l_{1}R_{2}}{R_{1}}$;
$l_{2} = \frac{45 * 36}{180} = 9$ м.
Ответ: 9 м.
Номер №1014
Вытягиванием увеличили длину медной проволоки вдвое. Изменилось ли при этом её сопротивление?
Решение
Сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник, его длины и площади поперечного сечения ($R = \frac{ρl}{S}$). Растянув проволоку, длина увеличилась в 2 раза, площадь поперечного сечения уменьшилась в 2 раза.
Найдем изменение сопротивления проводника:
$\frac{R_{2}}{R_{1}} = \frac{\frac{2ρl}{0,5S}}{\frac{ρl}{S}} = \frac{2}{0,5} = 4$.
Сопротивление проволоки увеличилось в 4 раза.
Номер №1015
Кусок проволоки согнули пополам и скрутили. Как и во сколько раз изменилось сопротивление проволоки?
Решение
Если проволоку согнуть пополам и рассматривать как новый проводник, то сопротивление этого проводника уменьшится в 4 раза.
Сопротивление проводника зависит от материала, из которого изготовлен проводник, его длины и площади поперечного сечения ($R = \frac{ρl}{S}$). Согнув проволоку, мы уменьшили в 2 раза ее длину, сложив вместе две части, мы увеличили в 2 раза площадь поперечного сечения.
Найдем изменение сопротивления проводника:
$\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{\frac{ρl}{S}}{\frac{ρ0,5l}{2S}} = \frac{2}{0,5} = 4$.
Номер №1016
На стыках рельсов электрифицированных железных дорог делают толстые перемычки из медного провода. С какой целью?
Решение
Для обеспечения лучшего электрического контакта между рельсами.
Номер №1017
Медный провод, имеющий площадь поперечного сечения 1 $мм^{2}$, нужно заменить стальным такой же длины, не изменяя сопротивления. Какой площади поперечного сечения нужно взять стальной провод?
Решение
Дано:
$S_{1} = 1 мм^{2}$;
$ρ_{1} = 0,017 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
$l_{1} = l_{2}$;
$R_{1} = R_{2}$;
$ρ_{2} = 0,12 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Найти:
$S_{2}$ − ?
Решение:
$R_{1} = \frac{ρ_{1}l_{1}}{S_{1}}$;
$R_{1} = \frac{0,017 * l_{1}}{1} = 0,017l_{1}$;
$R_{2} = \frac{ρ_{2}l_{2}}{S_{2}}$;
$S_{2} = \frac{ρ_{2}l_{2}}{R_{2}} = \frac{ρ_{2}l_{1}}{R_{1}} = \frac{ρ_{2}l_{1}}{0,017l_{1}} = \frac{ρ_{2}}{0,017}$;
$S_{2} = \frac{0,12}{0,017} = 7 мм^{2}$.
Ответ: 7 $мм^{2}$.
Номер №1018
По данным таблицы составьте задачи и решите их.
Материал Длина, м Площадь поперечного сечения, $мм^{2}$ Сопротивление, Ом
Никелин 1000 1 ?
? 200 0,1 240
Медь ? 10 170
Медь ? 20 510
Решение 1
Определите сопротивление никелинового провода сечением 1 $мм^{2}$ и длиной 1000 м.
Дано:
S = 1 $мм^{2}$;
ρ = 0,42 $\frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
l = 1000 м.
Найти:
R − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$R = \frac{0,42 * 1000}{1} = 420$ Ом.
Ответ: 420 Ом.
Решение 2
Проволока длиной 200 м и площадью поперечного сечения 0,1 $мм^{2}$ имеет сопротивление 240 Ом. Найдите удельное сопротивление материала проволоки. Из какого материала изготовлена проволока?
Дано:
S = 0,1 $мм^{2}$;
R = 240 Ом;
l = 200 м.
Найти:
ρ − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$ρ = \frac{RS}{l}$;
$ρ = \frac{240 * 0,1}{200} = 0,12 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Проволока изготовлена из стали.
Ответ: 0,12 $\frac{Ом * мм^{2}}{м}$; сталь.
Решение 3
Какой длины потребуется медный провод, площадь поперечного сечения которого равна 10 $мм^{2}$, чтобы изготовить реостат с максимальным сопротивлением 170 Ом?
Дано:
S = 10 $мм^{2}$;
ρ = 0,017 $\frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
R = 170 Ом.
Найти:
l − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$l = \frac{R * S}{ρ}$;
$l = \frac{170 * 10}{0,017} = 100 000$ м = 100 км.
Ответ: 100 км.
Решение 4
Сколько метров медного провода площадью поперечного сечения 20 $мм^{2}$ нужно взять, чтобы его сопротивление было равно 510 Ом?
Дано:
S = 20 $мм^{2}$;
ρ = 0,017 $\frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
R = 510 Ом.
Найти:
l − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$l = \frac{R * S}{ρ}$;
$l = \frac{510 * 20}{0,017} = 600 000$ м = 600 км.
Ответ: 600 км.
Номер №1019
Определите сопротивление медного провода сечением 25 $мм^{2}$ и длиной 100 м.
Решение
Дано:
S = 25 $мм^{2}$;
ρ = 0,017 $\frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
l = 100 м.
Найти:
R − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$R = \frac{0,017 * 100}{25} = 0,068$ Ом.
Ответ: 0,068 Ом.
Номер №1020
В устройстве молниеотвода применён стальной провод сечением 35 $мм^{2}$ и длиной 20 м. Найдите сопротивление этого провода.
Решение
Дано:
S = 35 $мм^{2}$;
ρ = 0,12 $\frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
l = 20 м.
Найти:
R − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$R = \frac{0,12 * 20}{35} = 0,07$ Ом.
Ответ: 0,07 Ом.
Номер №1021
Определите сопротивление нихромовой проволоки длиной 40 м и сечением 0,5 $мм^{2}$.
Решение
Дано:
S = 0,5 $мм^{2}$;
ρ = 1,1 $\frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
l = 40 м.
Найти:
R − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$R = \frac{1,1 * 40}{0,5} = 88$ Ом.
Ответ: 88 Ом.
Номер №1022
Какой длины потребуется никелиновый провод, площадь поперечного сечения которого равна 0,1 $мм^{2}$, чтобы изготовить реостат с максимальным сопротивлением 180 Ом?
Решение
Дано:
S = 0,1 $мм^{2}$;
ρ = 0,42 $\frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
R = 180 Ом.
Найти:
l − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$l = \frac{R * S}{ρ}$;
$l = \frac{180 * 0,1}{0,42} = 43$ м.
Ответ: 43 м.
Номер №1023
Сколько метров медного провода площадью поперечного сечения 2 $мм^{2}$ нужно взять, чтобы его сопротивление было равно 1 Ом?
Решение
Дано:
S = 2 $мм^{2}$;
ρ = 0,017 $\frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
R = 1 Ом.
Найти:
l − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$l = \frac{R * S}{ρ}$;
$l = \frac{1 * 2}{0,017} = 118$ м.
Ответ: 118 м. 116
-
Номер №1024
Проволока длиной 120 м и сечением 0,5 $мм^{2}$ имеет сопротивление 96 Ом. Найдите удельное сопротивление материала проволоки.
Решение
Дано:
S = 0,5 $мм^{2}$;
R = 96 Ом;
l = 120 м.
Найти:
ρ − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$ρ = \frac{RS}{l}$;
$ρ = \frac{96 * 0,5}{120} = 0,4 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Ответ: 0,4 $\frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Номер №1025
Чему равно удельное сопротивление проволоки длиной 450 м и площадью поперечного сечения 10 $мм^{2}$ если её сопротивление равно 1,25 Ом?
Решение
Дано:
S = 10 $мм^{2}$;
R = 1,25 Ом;
l = 450 м.
Найти:
ρ − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$ρ = \frac{RS}{l}$;
$ρ = \frac{1,25 * 10}{450} = 0,028 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Ответ: 0,028 $\frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Номер №1026
Рассчитайте площадь поперечного сечения никелиновой проволоки сопротивлением 2,1 Ом, если её длина равна 1 м.
Решение
Дано:
ρ = 0,42 $\frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
R = 2,1 Ом;
l = 1 м.
Найти:
S − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$S = \frac{ρl}{R}$;
$S = \frac{0,42 * 1}{2,1} = 0,2 мм^{2}$.
Ответ: 0,2 $мм^{2}$.
Номер №1027
Сопротивление алюминиевой проволоки длиной 100 м равно 1,4 Ом. Определите площадь поперечного сечения проволоки.
Решение
Дано:
ρ = 0,028 $\frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
R = 1,4 Ом;
l = 100 м.
Найти:
S − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$S = \frac{ρl}{R}$;
$S = \frac{0,028 * 100}{1,4} = 2 мм^{2}$.
Ответ: 2 $мм^{2}$.
Номер №1028
Два куска медной проволоки имеют одинаковую массу. Один кусок в 5 раз длиннее другого. Какой кусок проволоки имеет большее сопротивление и во сколько раз?
Решение
Дано:
$m_{1} = m_{2}$;
$ρ_{1} = ρ_{2} = ρ$;
$l_{1} = 5l_{2}$.
Найти:
$\frac{R_{1}}{R_{2}}$ − ?
Решение:
m = ρV;
$m_{1} = m_{2}$;
$ρ_{пл}V_{1} = ρ_{пл}V_{2}$;
$V_{1} = V_{2}$;
$S_{1}l_{1} = S_{1}5l_{2} = S_{2}l_{2}$;
$S_{2} = 5S_{1}$;
$R_{1} = \frac{ρl_{1}}{S_{1}}$;
$R_{2} = \frac{ρl_{2}}{S_{2}}$;
$\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{\frac{ρl_{1}}{S_{1}}}{\frac{ρl_{2}}{S_{2}}} = \frac{l_{1}S_{2}}{l_{2}S_{1}} = \frac{5l_{2} * 5S_{1}}{l_{2}S_{1}} = 25$.
Ответ: Длинный кусок проволоки имеет сопротивление в 25 раз больше, чем короткий.
Номер №1029
Проводник, имеющий площадь поперечного сечения 0,5 $мм^{2}$ и сопротивление 16 Ом, надо заменить проводником из того же материала и той же длины, но сопротивлением 80 Ом. Какой площади поперечного сечения проводник необходимо подобрать для этой замены?
Решение
Дано:
$S_{1} = 0,5 мм^{2}$;
$R_{1} = 16$ Ом;
$ρ_{1} = ρ_{2} = ρ$;
$l_{1} = l_{2}$;
$R_{2} = 80$ Ом;
Найти:
$S_{2}$ − ?
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$l = \frac{RS}{ρ}$;
Т.к. $l_{1} = l_{2}$, то
$\frac{R_{1}S_{1}}{ρ} = \frac{R_{2}S_{2}}{ρ}$;
$S_{2} = \frac{R_{1}S_{1}ρ}{R_{2}ρ} = \frac{R_{1}S_{1}}{R_{2}}$;
$S_{2} = \frac{16 * 0,5}{80} = 0,1 мм^{2}$.
Ответ: 0,1 $мм^{2}$.
Номер №1030
Электрическая проводка изготовлена из медного провода длиной 200 м и площадью поперечного сечения 10 $мм^{2}$. Чему равно сопротивление проводки? Какую площадь поперечного сечения должен иметь алюминиевый провод, чтобы его сопротивление было таким же?
Решение
Дано:
$l_{1} = l_{2} = l = 200$ м;
$S_{1} = 10 мм^{2}$;
$ρ_{1} = 0,017 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
$ρ_{2} = 0,028 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
$R_{1} = R_{2}$.
Найти:
$R_{1}$ − ?
$S_{2}$ − ?
Решение:
$R = \frac{ρ_{1}l}{S_{1}}$;
$R = \frac{0,017 * 200}{10} = 0,34$ Ом;
$R_{1} = R_{2}$;
$\frac{ρ_{1}l}{S_{1}} = \frac{ρ_{2}l}{S_{2}}$;
$S_{2} = \frac{S_{1}ρ_{2}l}{ρ_{1}l} = \frac{S_{1}ρ_{2}}{ρ_{1}}$;
$S_{2} = \frac{10 * 0,028}{0,017} = 16,5 мм^{2}$.
Ответ: 0,34 Ом; 16,5 $мм^{2}$.
Номер №1031
Определите сопротивление и длину никелиновой проволоки массой 88 г и площадью поперечного сечения 0,5 $мм^{2}$.
Решение
Дано:
m = 88 г;
$S = 0,5 мм^{2}$;
$ρ_{пл}= 8800 кг/м^{3}$;
$ρ = 0,42 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Найти:
R − ?
l − ?
СИ:
$m = 88 * 10^{-3}$ кг;
$S = 0,5 * 10^{-6}м^{2}$;
$ρ = 0,42 * 10^{-6}$ Ом * м.
Решение:
$m = ρ_{пл}V = ρ_{пл}Sl$;
$l = \frac{m}{ρ_{пл}S}$;
$l = \frac{88 * 10^{-3}}{8800 * 0,5 * 10^{-6}} = 20$ м;
$R = \frac{ρl}{S}$;
$R = \frac{0,42 * 10^{-6} * 20}{0,5 *10^{-6}} = 17$ Ом;
Ответ: 20 м; 17 Ом.
Номер №1032
Чему равна масса меди, необходимой для изготовления электропровода длиной 5 км, чтобы его сопротивление было равно 5 Ом?
Решение
Дано:
l = 5 км;
R = 5 Ом;
$ρ_{пл} = 8900 кг/м^{3}$;
$ρ = 0,017 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Найти:
m − ?
СИ:
$l = 5 * 10^{3}$ м;
$ρ = 1,7 * 10^{-8}$ Ом * м.
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$S = \frac{ρl}{R}$;
$S = \frac{1,7 * 10^{-8} * 5 * 10^{3}}{5}= 1,7 * 10^{-5} м^{2}$;
$m = ρ_{пл}V = ρ_{пл}Sl$;
$m = 8900 * 1,7 * 10^{-5} * 5 * 10^{3} = 756,5$ кг.
Ответ: 756,5 кг.
Номер №1033
Какой массы надо взять никелиновый проводник площадью поперечного сечения 1 $мм^{2}$, чтобы из него изготовить реостат сопротивлением 10 Ом? Плотность никелина равна 8800 $кг/м^{3}$.
Решение
Дано:
R = 10 Ом;
S = 1 $мм^{2}$;
$ρ_{пл} = 8800 кг/м^{3}$;
$ρ = 0,42 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Найти:
m − ?
СИ:
$S = 1 * 10^{-6} м^{2}$;
$ρ = 0,42 * 10^{-6}$ Ом * м.
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$l = \frac{RS}{ρ}$;
$m = ρ_{пл}V = ρ_{пл}Sl = \frac{ρ_{пл}S^{2}R}{ρ}$;
$m = \frac{8800 * 1^{-12} * 10}{0,42 * 10^{-6}} = 0,21$ кг = 210 г.
Ответ: 210 г.
Номер №1034
Для изготовления медного провода, сопротивление которого равно 16,8 Ом, израсходовано 4,45 кг меди. Чему равна длина провода?
Решение
Дано:
R = 16,8 Ом;
m = 4,45 кг;
$ρ = 0,017 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
$ρ_{пл} = 8900 кг/м^{3}$.
Найти:
l − ?
СИ:
$ρ = 1,7 * 10^{-8}$ Ом * м.
Решение:
$m = ρ_{пл}V = ρ_{пл}Sl$;
$S = \frac{m}{ρ_{пл}l}$;
$R = \frac{ρl}{S}$;
$l = \frac{RS}{ρ} = \frac{R\frac{m}{ρ_{пл}l}}{ρ} = \frac{Rm}{ρ_{пл}lρ}$;
$l^{2} = \frac {Rm}{ρ_{пл}ρ}$;
$l = \sqrt{\frac {Rm}{ρ_{пл}ρ}}$;
$l = \sqrt{\frac {16,8 * 4,45}{8900 * 1,7 * 10^{-8}}} = 702$ м.
Ответ: 702 м.
Номер №1035
Как изменится сопротивление материала, из которого изготовлена проволока длиной 2 м и площадью поперечного сечения 4 $мм^{2}$, если её расплавить и из расплавленного металла отлить кубик?
Решение
Дано:
$l_{1} = 2$ м;
$S_{1} = 4 мм^{2}$;
$V_{1} = V_{2}$;
$V_{2} = a^{3}$;
$ρ_{1} = ρ_{2} = ρ$.
Найти:
$\frac{R_{1}}{R_{2}}$ − ?
СИ:
$S = 4 * 10^{-6} м^{2}$.
Решение:
$V_{1} = Sl$;
$V_{2} = a^{3}$;
$V_{1} = V_{2}$;
$Sl = a^{3}$;
a = ∛Sl;
$a = ∛4 * 10^{-6} * 2 = 2 * 10^{-2}$ м;
$R_{1} = \frac{ρl_{1}}{S_{1}}$;
$R_{2} = \frac{ρl_{2}}{S_{2}} = \frac{ρa}{a^{2}}$;
$\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{\frac{ρl_{1}}{S_{1}}}{\frac{ρa}{a^{2}}} = \frac{l_{1}a}{S_{1}}$;
$\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{2 * 2 * 10^{-2}}{4 * 10^{-6}} = 10000$.
Ответ: Сопротивление уменьшится в 10 000 раз. 117
-
Номер №1036
Предложите способ определения длины проволоки в катушке, не разматывая её. Какие приборы для этого понадобятся?
Решение
Для определения длины проволоки в катушке, не разматывая ее, необходимы амперметр, вольтметр и штангенциркуль.
Чтобы определить длину проволоки, необходимо собрать цепь из катушки и батарейки. При помощи амперметра и вольтметра измеряем силу тока и напряжение соответственно. Зная зависимость $R = \frac{U}{I}$ находим сопротивление катушки.
Затем измерив штангенциркулем диаметр провода находим площадь поперечного сечения провода по формуле: $S =\frac{πd^{2}}{4}$.
Затем находим длину проволоки по формуле: $l = \frac{R * S}{ρ}$.
Номер №1037
На рисунке 140 изображены два листа металла квадратной формы и одинаковой толщины. Одинаковым или различным будет сопротивление материалов листов для токов, направления которых показаны стрелками?
рис. 140
Решение
Дано:
$ρ_{1} = ρ_{2} = ρ$;
$l_{1} = 2l_{2}$;
$a_{1} = a_{2}$;
$b_{1} = 2b_{2}$.
Найти:
$\frac{R_{1}}{R_{2}}$ − ?
Решение:
$S_{1} = a_{1}b_{1} = a_{2} * 2b_{2} = 2a_{2}b_{2}$;
$S_{2} = a_{2}b_{2}$;
$R_{1} = \frac{ρl_{1}}{S_{1}} = \frac{2ρl_{2}}{2a_{2}b_{2}} = \frac{ρl_{2}}{a_{2}b_{2}}$;
$R_{2} = \frac{ρl_{2}}{S_{2}} = \frac{ρl_{2}}{a_{2}b_{2}} $;
$\frac{R_{1}}{R_{2}} = \frac{ \frac{ρl_{2}}{a_{2}b_{2}}}{ \frac{ρl_{2}}{a_{2}b_{2}}} = 1$.
Ответ: Сопротивление двух листов металла одинаково.
Номер №1038
Узнайте по справочникам значение сопротивления тела человека прохождению тока. От чего оно зависит? Составьте доклад о возможных поражениях человека током.
Решение
Электрическое сопротивление тела человека при сухой, чистой и неповрежденной коже при напряжении 15 − 20 В находится в пределах от 3 до нескольких сотен кОм, а иногда и более.
Сопротивление тела человека − величина переменная, зависящая от множества факторов, в том числе и от состояния кожи, параметров электрической цепи, физиологических факторов, состояния окружающей среды (влажность, температура и т.п.). Сопротивление тела человека зависит от пола и возраста людей. Объясняется это толщиной и степенью огрубления верхнего слоя кожи. При расчетах обычно принимают сопротивление тела человека, равное 1000 Ом, т.е. 1 кOм.
Доклад о возможных поражениях человека током.
При эксплуатации и ремонте электрического оборудования и сетей человек может оказаться в сфере действия электрического поля или непосредственном соприкосновении с находящимися под напряжением проводками электрического тока. Величина тока походящего через какой−либо участок тела человека, зависит от приложенного напряжения (напряжения прикосновения) и электрического сопротивления, оказываемого току данным участком тела. Между воздействующим током и напряжением существует нелинейная зависимость: с увеличением напряжения ток растет быстрее. Это объясняется главным образом нелинейностью электрического сопротивления тела человека.
Электрический ток, проходя через тело человека, оказывает тепловое, химическое и биологическое воздействия.
1. Тепловое действие проявляется в виде ожогов участков кожи тела, перегрева различных органов, а также возникающих в результате перегрева разрывов кровеносных сосудов и нервных волокон.
2. Химическое действие ведет к электролизу крови и других содержащихся в организме растворов, что приводит к изменению их физико−химических составов, а значит, и к нарушению нормального функционирования организма.
3. Биологическое действие электрического тока проявляется в опасном возбуждении живых клеток и тканей организма. В результате такого возбуждения они могут погибнуть.
Различают два основных вида поражения человека электрическим током: электрический удар и электрические травмы.
1. Электрическим ударом называется такое действие тока на организм человека, в результате которого мышцы тела начинают судорожно сокращаться. При этом в зависимости от величины тока и времени его действия человек может находиться в сознании или без сознания, но при нормальной работе сердца и дыхания. В более тяжелых случаях потеря сознания сопровождается нарушением работы сердечно−сосудистой системы, что ведет даже к смертельному исходу. В результате электрического удара возможен паралич важнейших органов (сердца, мозга и пр.).
2. Электрической травмой называют такое действие тока на организм, при котором повреждаются ткани организма: кожа, мышцы, кости, связки. Особую опасность представляют электрические травмы в виде ожогов. Такой ожог появляется в месте контакта тела человека с токоведущей частью электроустановки или электрической дугой. Бывают также такие травмы, как металлизация кожи, различные механические повреждения, возникающие в результате резких непроизвольных движений человека. В результате тяжелых форм электрического удара человек может оказаться в состоянии клинической смерти: у него прекращается дыхание и кровообращение.
Непосредственными причинами смерти человека, пораженного электрическим током, является прекращение работы сердца, остановка дыхания вследствие паралича мышц грудной клетки и так называемый электрический шок.
Большое значение в исходе поражения имеет путь тока. Поражение будет более тяжелым, если на пути тока оказывается сердце, грудная клетка, головной и спинной мозг. Путь тока имеет еще то значение, что при различных случаях прикосновения будет различной величина сопротивления тела человека, а следовательно, и величина протекающего через него тока. Наиболее опасными путями прохождения тока через человека являются: «рука — ноги», «рука — рука». Менее опасным считается путь тока «нога — нога». Как показывает статистика, наибольшее число несчастных случаев происходит вследствие случайного прикосновения или приближения к голым, незащищенным частям электроустановок, находящихся под напряжением.
Таким образом, при выполнении электроработ или при обращении с электрооборудованием необходимо соблюдать правила, чтобы обезопасить себя и своих близких от неприятных ситуаций, связанных с электричеством.
Номер №1039
Металлический провод пропускают между валками так, что он расплющивается и его длина увеличивается вдвое, а плотность вещества сохраняется. Как при этом изменяются масса, площадь поперечного сечения и электрическое сопротивление провода?
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и заполните в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Физические величины Их изменение
А) масса провода 1) не изменяется
Б) площадь поперечного сечения провода 2) увеличивается
В) электрическое сопротивление 3) уменьшается
РешениеА Б В
1 3 2
Номер №1040
Перегоревшую медную спираль заменили на стальную, имеющую такое же сечение и длину. Укажите, как при этом изменилась сила тока в стальной спирали по сравнению с медной, если напряжение на её концах осталось
таким же.
Решение
Сила тока в стальной спирали по сравнению с медной уменьшилась, так как сопротивление спирали увеличилось в 7 раз. 118
-
Номер №1041
Изобразите графически зависимость силы тока в проводнике от напряжения на его концах, если при напряжении 4 В сила тока в этом проводнике равна 2 А.
Решение
Сила тока в проводнике прямо пропорциональна напряжению на концах проводника.
Номер №1042
Зависимость силы тока в проводнике от приложенного напряжения представлена на графике (рис. 141).
а) Чему равно сопротивление проводника?
б) Чему равна сила тока в проводнике при напряжении 10 В; 20 В; 40 В?
в) При каком напряжении сила тока равна 0,5 А; 1,5 А; 2,5 А?
рис. 141
Решение а
Согласно графику при U = 60 В, I = 3 А.
$R = \frac{U}{I}$;
$R = \frac{60}{3} = 2$ Ом.
Решение б
Согласно графику
при U = 10 В, I = 0,5 А;
при U = 20 В, I = 1 А;
при U = 40 В, I = 2 А.
Решение в
Согласно графику
при U = 10 В, I = 0,5 А;
при U = 30 В, I = 1,5 А;
при U = 50 В, I = 2,5 А.
Номер №1043
На рисунке 142 представлена зависимость силы тока от напряжения для трёх проводников. Укажите, какой проводник имеет наибольшее, а какой − наименьшее сопротивление.
рис. 142
Решение
$R = \frac{U}{I}$;
Согласно графику, при
$U_{I} = 6$ В, $I_{I} = 3$ А, $R_{I} = \frac{6}{3} = 2$ Ом;
$U_{II} = 8$ В, $I_{II} = 2$ А, $R_{II} = \frac{8}{2} = 4$ Ом;
$U_{III} = 2$ В, $I_{III} = 2$ А, ; $R_{III} = \frac{2}{2} = 1$ Ом.
Ответ: Второй проводник имеет наибольшее сопротивление, третий − наименьшее.
Номер №1044
Изобразите графически зависимость силы тока от напряжения, используя показания приборов (рис. 143).
рис. 143
Решение
Номер №1045
Можно ли от одного и того же источника тока получить разные силы токов? Каким образом?
Решение
От одного и того же источника можно получить разные силы токов, подключив к нему проводники, обладающие разным сопротивлением.
Номер №1046
К концам медного и алюминиевого проводников, имеющих одинаковые размеры, приложены одинаковые напряжения. Сравните силу тока в них.
Решение
Сила тока в медном проводнике больше, чем в алюминиевом, т.к. сила тока обратно пропорциональна сопротивлению проводника при постоянном напряжении. Алюминиевый проводник имеет большее сопротивление, т.к. он имеет большее удельное сопротивление, чем медь.
Номер №1047
К концам стального и железного проводников, имеющих одинаковые площади поперечного сечения и массы, приложены одинаковые напряжения. В каком проводнике сила тока больше?
Решение
Сила тока в железном проводнике больше, чем в стальном, т.к. сила тока обратно пропорциональна сопротивлению проводника при постоянном напряжении. Стальной проводник имеет большее сопротивление, т.к. сталь имеет большее удельное сопротивление, чем железо.
Номер №1048
К какой точке реостата (D или С) следует передвинуть ползунок, чтобы увеличить показания вольтметра (рис. 144)?
рис. 144
Решение
Для увеличения показаний вольтметра ползунок реостата нужно передвинуть к точке D.
Если ползунок реостата передвинем к точке D, длина рабочей части реостата уменьшится, сопротивление реостата становится меньше. Так как реостат соединен последовательно с резистором, общее сопротивление цепи уменьшится. Следовательно, сила тока в цепи согласно закону Ома − увеличится. Так как сила тока внутри резистора увеличится, а его сопротивление останется прежним, то согласно закону Ома, напряжение на контактах резистора увеличится, значит станет больше и показание вольтметра (так как они подключены параллельно). 119
-
Номер №1049
Как будут изменяться показания вольтметра, если участок цепи в точке А (рис. 145) поочерёдно соединять медной проволокой с участками цепи в точках В, С, D, Е?
рис. 145
Решение
При соединении с точками В и С показания вольтметра не изменятся, при соединении с точками с точками D и Е показания вольтметра практически равны нулю.
Номер №1050
На рисунке 146 изображены графики зависимости силы тока от напряжения в металле, электролите и газе. Для какого вещества сила тока прямо пропорциональна напряжению? В каком случае зависимость силы тока от напряжения подчиняется закону Ома? В каком случае закон Ома невыполним?
рис. 146
Решение
В металлах и электролитах сила тока прямо пропорциональна напряжению (графики а и б), для них закон Ома выполним.
Для газов (график в) такой пропорциональности нет, зависимость силы тока от напряжения в них подчиняется другому закону.
Номер №1051
Проводник АВ (рис. 147) изготовлен из однородной стальной проволоки, вдоль которой перемещается скользящий контакт С. Изобразите графически зависимость показаний вольтметра от длины l отрезка АС проводника.
рис. 147
Решение
Так как напряжение прямо пропорционально сопротивлению, а оно при прочих равных условиях прямо пропорционально длине, то искомая зависимость будет также прямо пропорциональной.
Номер №1052
а) Почему амперметры изготавливают возможно меньшего, а вольтметры возможно большего сопротивления?
б)При измерении силы тока в цепи ученик вместо амперметра взял вольтметр и включил его так, как нужно включать амперметр. Что при этом произошло?
в) При измерении напряжения на участке цепи ученик вместо вольтметра взял амперметр и включил его так, как нужно включить вольтметр. Что при этом произошло?
Решение а
Чтобы включение этих приборов заметно не изменяло значений силы тока и напряжения в цепи.
Решение б
Вольтметр обладает большим сопротивлением, поэтому резко уменьшилась сила тока в цепи. Опасных последствий не было.
Решение в
Амперметр обладает малым сопротивлением, поэтому резко увеличилась сила тока, текущего через амперметр, и прибор сгорел. 120
-
Номер №1053
Как изменятся показания амперметра (рис. 148), если:
а) увеличить напряжение в цепи (включить батарею элементов);
б) уменьшить с помощью реостата сопротивление цепи?
рис. 148
Решение а
При увеличении напряжения в цепи показания амперметра увеличатся.
Решение б
При уменьшении с помощью реостата сопротивления цепи показания амперметра увеличатся.
Номер №1054
Металлический провод, включённый в цепь последовательно с амперметром, подогрели на спиртовой горелке. Амперметр показал при этом уменьшение силы тока. Какой вывод можно сделать на основании этого опыта о том, как изменяется электрическое сопротивление металлов при изменении температуры?
Решение
При увеличении температуры электрическое сопротивление металлов увеличивается.
Номер №1055
Чему равна сила тока, возникающего в реостате сопротивлением 650 Ом, если к нему приложить напряжение 12 В?
Решение
Дано:
R = 650 Ом;
U = 12 В.
Найти:
I − ?
Решение:
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{12}{650} = 0,02$ А.
Ответ: 0,02 А.
Номер №1056
Сопротивление вольтметра равно 25 кОм. Он включён под напряжение 220 В. Чему равна сила тока в вольтметре?
Решение
Дано:
R = 25 кОм;
U = 220 В.
Найти:
I − ?
СИ:
R = 25 000 Ом.
Решение:
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{220}{25 000} = 0,0088$ А.
Ответ: 0,0088 А.
Номер №1057
Амперметр показывает силу тока в цепи 1,8 А. Правильны ли показания амперметра, если выверенный вольтметр показывает напряжение 2,5 В на концах включённого в эту цепь реостата сопротивлением 1,4 Ом?
Решение
Дано:
I = 1,8 А;
R = 1,4 Ом;
U = 2,5 В.
Найти:
$I = \frac{U}{R}$ − ?
Решение:
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{2,5}{1,4} = 1,79$ А ≈ 1,8 А.
Ответ: Показания амперметра правильны.
Номер №1058
Сопротивление тела человека колеблется от 20 000 до 1800 Ом при неблагоприятных условиях. Зная, что сила тока 0,05 А опасна для жизни человека, определите, возможно ли поражение током при напряжении 127 В.
Решение
Дано:
I = 0,05 А;
$R_{1} = 20 000$ Ом;
$R_{2} = 1800$ Ом;
$U^{'} = 127$ В.
Найти:
$U^{'} ∈ [U_{2}; U_{1}]$ − ?
Решение:
$I = \frac{U}{R}$;
U = IR;
$U_{1} = 0,05 * 20 000 = 1 000$ В;
$U_{2} = 0,05 * 1800 = 90$ В.
$U^{'} ∈ [U_{2}; U_{1}]$, значит поражение током возможно.
Ответ: Поражение током возможно.
Номер №1059
На лампочке карманного фонарика указано «0,29 А» и «3,5 В». Определите сопротивление нити накала лампочки.
Решение
Дано:
I = 0,29 А;
U = 3,5 В.
Найти:
R − ?
Решение:
$R = \frac{U}{I}$;
$R = \frac{3,5}{0,29} = 12$ Ом.
Ответ: 12 Ом.
Номер №1060
При электросварке в дуге при напряжении 30 В сила тока достигает 150 А. Чему равно сопротивление дуги?
Решение
Дано:
I = 150 А;
U = 30 В.
Найти:
R − ?
Решение:
$R = \frac{U}{I}$;
$R = \frac{30}{150} = 0,2$ Ом.
Ответ: 0,2 Ом.
Номер №1061
При напряжении на резисторе 110 В сила тока в нём равна 2 А. Какое напряжение следует подать на резистор, чтобы сила тока в нём увеличилась до 4 А?
Решение
Дано:
$I_{1} = 2$ А;
$U_{1} = 110$ В;
$I_{2} = 4$ А.
Найти:
$U_{2}$ − ?
Решение:
Закон Ома для участка цепи:
$R = \frac{U}{I}$;
Так как сопротивление резистора постоянно, то
$ \frac{U_{1}}{I_{1}} = \frac{U_{2}}{I_{2}}$;
$U_{2} = \frac{U_{1}I_{2}}{I_{1}}$;
$U_{2} = \frac{110 * 4}{2} = 220$ В.
.Ответ: 220 В.
Номер №1062
Сварочный аппарат присоединяют к сети медными проводами длиной 100 м и площадью поперечного сечения 50 $мм^{2}$. Определите напряжение на проводах, если сила тока 125 А.
Решение
Дано:
l = 100 м;
S = 50 $мм^{2}$;
$ρ = 0,017 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
I = 125 А.
Найти:
U − ?
СИ:
$S = 50 * 10^{-6} м^{2}$;
$ρ = 1,7 * 10^{-8}$ Ом * м.
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
По закону Ома для участка цепи:
$R = \frac{U}{I}$;
$U = IR = \frac{Iρl}{S}$;
$U = \frac{125 * 1,7 * 10^{-8} * 100}{50 * 10^{-6}} = 4,25$ В.
.Ответ: 4,25 В.
Номер №1063
Рассчитайте силу тока на участке цепи, состоящей из константановой проволоки длиной 20 м и площадью поперечного сечения 1,26 $мм^{2}$, если напряжение на концах этого участка равно 40 В.
Решение
Дано:
l = 20 м;
S = 1,26 $мм^{2}$;
$ρ= 0,5 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
U = 40 В.
Найти:
I − ?
СИ:
$S = 1,26 * 10^{-6} м^{2}$;
$ρ = 0,5 * 10^{-6}$ Ом * м.
Решение:
$R = \frac{ρl}{S}$;
По закону Ома для участка цепи:
$R = \frac{U}{I}$;
$I = \frac{U}{R} = \frac{U}{ \frac{ρl}{S}} = \frac{US}{ρl}$
$U = \frac{40 * 1,26 * 10^{-6}}{0,5 * 10^{-6} * 20} = 5,04$ В.
.Ответ: 5,04 В.
Номер №1064
Чему равна длина стального провода, имеющего площадь поперечного сечения 0,8 $мм^{2}$, если при силе тока 1 А напряжение на его концах равно 12 В?
Решение
Дано:
U = 12 В;
S = 0,8 $мм^{2}$;
$ρ= 0,12 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
I = 1 А.
Найти:
l − ?
СИ:
$S = 0,8 * 10^{-6} м^{2}$;
$ρ = 0,12 * 10^{-6}$ Ом * м.
Решение:
Закон Ома для участка цепи:
$R = \frac{U}{I}$;
$R = \frac{ρl}{S}$;
$l = \frac{RS}{ρ} = \frac{\frac{U}{I}S}{ρ} = \frac{US}{Iρ}$;
$l = \frac{12 * 0,8 * 10^{-6}}{1 * 0,12 * 10^{-6}} = 80$ м.
.Ответ: 80 м.
Номер №1065
Длина провода, подводящего ток к потребителю, равна 120 м. Какую площадь поперечного сечения должен иметь медный провод, если при силе тока 10 А напряжение на концах этого провода равно 4 В?
Решение
Дано:
l = 120 м;
U = 4 В;
$ρ= 0,017 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
I = 10 А.
Найти:
S − ?
СИ:
$ρ = 1,7 * 10^{-8}$ Ом * м.
Решение:
Закон Ома для участка цепи:
$R = \frac{U}{I}$;
$R = \frac{ρl}{S}$;
$S = \frac{ρl}{R} = \frac{ρl}{\frac{U}{I}} = \frac{Iρl}{U}$;
$S = \frac{10 * 1,7 * 10^{-8} * 120}{4} = 5,1 * 10^{-6} м^{2} = 5,1 мм^{2}$.
.Ответ: 5,1 $мм^{2}$.
Номер №1066
Из какого материала изготовлен проводник длиной 2 км и площадью поперечного сечения 20 $мм^{2}$, если сила тока, проходящего по проводнику, равна 2 А при напряжении на его концах 220 В?
Решение
Дано:
l = 2 км;
$S = 20 мм^{2}$
U = 220 В;
I = 2 А.
Найти:
ρ − ?
СИ:
l = 2 000 м;
$S = 2 * 10^{-5} м^{2}$.
Решение:
Закон Ома для участка цепи:
$R = \frac{U}{I}$;
$R = \frac{ρl}{S}$;
$ρ = \frac{RS}{l} = \frac{\frac{U}{I} * S}{l} = \frac{US}{Il}$;
$ρ = \frac{220 * 2 * 10^{-5} }{2 * 2000} = 1,1 * 10^{-6} Ом * м = 1,1 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$ − нихром.
.Ответ: Проводник изготовлен из нихрома.
Номер №1067
Чему равна масса железной проволоки, имеющей площадь поперечного сечения 2 $мм^{2}$, взятой для изготовления реостата, рассчитанного на силу тока 1 А при напряжении 6 В?
Решение
Дано:
$S = 2 мм^{2}$
U = 6 В;
I = 1 А;
$ρ = 0,1 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
$ρ_{пл} = 7800 кг/м^{3}$.
Найти:
m − ?
СИ:
$S = 2 * 10^{-6} м^{2}$;
$ρ = 0,1 * 10^{-6}$ Ом * м.
Решение:
Закон Ома для участка цепи:
$R = \frac{U}{I}$;
$R = \frac{6}{1} = 6$ Ом;
Сопротивление проводника:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$l = \frac{RS}{ρ}$;
$l = \frac{6 * 2 * 10^{-6} }{0,1 * 10^{-6}} = 120$ м;
Масса тела:
$m = ρ_{пл} * V = ρ_{пл} * Sl$;
$m = 7800 * 2 * 10^{-6} * 120 = 1,9$ кг.
.Ответ: 1,9 кг.
Номер №1068
Как изменятся показания амперметра (рис. 149), если вместо двух ламп, имеющих одинаковые сопротивления, включить в цепь только одну? Почему?
рис. 149
Решение
Показания амперметра увеличатся в 2 раза, т.к. чем меньше проводников в цепи подключено последовательно, тем меньше сопротивление цепи, тем больше сила тока.
Номер №1069
Радиолюбителю нужен резистор сопротивлением 70 кОм. Но у него оказалось три резистора сопротивлениями 100, 50 и 25 кОм. Может ли он составить из них резистор требуемого сопротивления? Если может, то как?
Решение
Радиолюбитель может составить резистор требуемого сопротивления. Первый и третий, соединённые параллельно, последовательно подключаются ко второму. Сопротивление цепи в таком случае:
$R = \frac{(R_{1} * R_{3})}{(R_{1} +R_{3})} + R2 = \frac{100*25}{100+25} +50 = 70$ Ом.
Номер №1070
В замкнутую цепь последовательно включены реостат и электрический звонок. Изменится ли напряжение на зажимах звонка, если реостат и звонок поменять местами?
Решение
Напряжение не изменится.
Номер №1071
Изменятся ли показания амперметра, включённого в замкнутую цепь, если переставить реостат с одной стороны амперметра на другую?
Решение
Показания амперметра не изменятся, т.к. сила тока не зависит от порядка подключения приборов.
Номер №1072
Какая из двух одинаковых ламп, включённых в электрическую цепь (рис. 150), горит ярче? Как изменится накал нитей ламп, если ползунок реостата передвинуть вправо?
рис. 150
Решение
Лампы горят одинаково.
Если ползунок реостата передвинуть вправо, длина рабочей части реостата увеличится, сопротивление цепи увеличится. Сила тока в цепи согласно закону Ома уменьшится. Следовательно, уменьшится и накал нитей ламп. 122
-
Номер №1073
Почему две лампы, соединённые последовательно, горят слабее, чем одна при одном и том же источнике тока?
Решение
Две лампы, соединенные последовательно, горят слабее, чем одна, т.к. при последовательном соединении сопротивление проводников складывается, т.е. чем больше проводников в цепи подключено последовательно, тем больше сопротивление цепи, тем меньше сила тока.
Номер №1074
Как изменятся показания амперметра и вольтметра (рис. 151) при перемещении ползунка реостата вниз; вверх?
рис. 151
Решение
При перемещении ползунка реостата вниз, общее сопротивление цепи увеличится.
По закону Ома ($I = \frac{U}{R}$) сила тока в цепи уменьшится, показание амперметра − уменьшится.
Так как сила тока внутри резистора уменьшится, а его сопротивление останется прежним, то согласно закону Ома (U = IR), напряжение на контактах резистора уменьшится, значит станет меньше и показание вольтметра (так как они подключены параллельно).
Соответственно, при перемещении ползунка реостата вверх, показания амперметра и вольтметра увеличатся.
Ответ: вниз − уменьшатся; вверх − увеличатся.
Номер №1075
Каким должно быть сопротивление реостата, включённого последовательно с лампой сопротивлением 100 Ом, чтобы с его помощью можно было уменьшить силу тока в лампе в 2 раза; в 3 раза?
Решение
Чтобы уменьшить силу тока в лампе в 2 раза, нужно общее сопротивление цепи увеличить в 2 раза. Сопротивление реостата должно быть 100 Ом.
Чтобы уменьшить силу тока в лампе в 3 раза, нужно общее сопротивление цепи увеличить в 3 раза. Сопротивление реостата должно быть 200 Ом.
Номер №1076
Лампа накаливания включена в осветительную сеть так, как показано на рисунке 152. Как следует изменить сопротивление реостата при увеличении напряжения в сети, чтобы сохранить на лампе прежнее напряжение?
рис. 152
Решение
Чтобы сохранить на лампе прежнее напряжение при увеличении напряжения сети надо увеличить сопротивление реостата.
Объяснение:
Сила тока в цепи равна:
$I = \frac{U}{R_{л} + R_{р}}$;
Напряжение на лампе равно:
$U_{л} = IR_{л} = \frac{U}{R_{л} + R_{р}} * R_{л} = \frac{UR_{л} }{R_{л} + R_{р}}$.
Если напряжение U возрастает, то чтобы напряжение на лампе $U_{л}$ осталось прежним, необходимо увеличить знаменатель дроби, т.е. увеличить сопротивление реостата $R_{р}$.
Номер №1077
Чему равно общее сопротивление участка цепи АВ (рис. 153)?
рис. 153
Решение
Дано:
$R_{1} = 10,8$ Ом;
$R_{2} = 5,6$ Ом;
$R_{3} = 4,4$ Ом.
Найти:
R − ?
Решение:
Резисторы подключены последовательно:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 10,8 + 5,6 + 4,4 = 20,8 Ом.
Ответ: 20,8 Ом
Номер №1078
В трамвайном вагоне пять ламп сопротивлением 240 Ом каждая соединены последовательно. Найдите их общее сопротивление.
Решение
Дано:
$R_{1} = 240$ Ом;
N = 5.
Найти:
R − ?
Решение:
При последовательном соединении:
$R = NR_{1}$;
R = 5 * 240 = 1200 Ом.
Ответ: 1200 Ом.
Номер №1079
Электрическая цепь состоит из двух последовательно соединённых ламп сопротивлением по 305 Ом каждая, звонка сопротивлением 15 Ом и медных проводов длиной 22 м и площадью поперечного сечения 0,15 $мм^{2}$. Начертите схему цепи и вычислите её общее сопротивление.
Решение
Дано:
$R_{л1} = R_{л2} = 305$ Ом;
$R_{зв} = 15$ Ом;
l = 22 м;
$S= 0,15 мм^{2}$;
$ρ = 0,017 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Найти:
R − ?
Решение:
Сопротивление проводника:
$R_{пр} = \frac{ρl}{S}$;
Сопротивление при последовательном соединении:
$R = R_{л1} + R_{л2} + R_{зв} + R_{пр} = R_{л1} + R_{л2} + R_{зв} + \frac{ρl}{S}$;
$R = 305 + 305 + 15 + \frac{0,017 * 22}{0,15} = 627,5$ Ом.
Ответ: 627,5 Ом.
Номер №1080
Лампу сопротивлением 150 Ом нужно соединить последовательно с реостатом так, чтобы их общее сопротивление не превышало 200 Ом. Какого сопротивления необходимо взять реостат?
Решение
Дано:
$R_{1} = 150$ Ом;
R = 200 Ом.
Найти:
$R_{2}$ − ?
Решение:
Общее сопротивление цепи при последовательном соединении:
$R = R_{1} + R_{2}$;
$R_{2} = R - R_{1}$;
$R_{2} = 200 - 150 = 50$ Ом.
Ответ: 50 Ом.
Номер №1081
Допустимо ли включать в сеть напряжением 120 В два последовательно соединённых реостата, на ползунках которых написано «130 Ом, 0,8 А» и «50 Ом, 0,2 А»?
Решение
Дано:
U = 120 В;
$R_{1} = 130$ Ом;
$I_{1} = 0,8$ А;
$R_{2} = 50$ Ом;
$I_{2} = 0,2$ А;
Найти:
$I = I_{1} = I_{2}$ − ?
Решение:
Сопротивление при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2}$;
R = 130 + 50 = 180 Ом;
Сила тока в цепи при последовательном соединении одинакова во всей цепи:
$I_{1} = I_{2} = I$;
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{120}{180} = 0,67$ А.
$I_{2} < I < I_{1}$.
Второй реостат не рассчитан на силу тока равную 0, 67 А. Реостат будет сильно нагреваться и перегорит.
Ответ:. Не допустимо включать в цепь последовательно соединённые реостаты с указанными характеристиками, второй реостат будет сильно нагреваться и перегорит. 123
-
Номер №1082
Рассчитайте общее сопротивление и силу тока в цепи (рис. 154.).
рис. 154
Решение
Дано:
$U_{2} = 10$ В;
$R_{1} = 4$ Ом;
$R_{2} = 5$ Ом;
$R_{3} = 6$ Ом;
Найти:
R − ?
I − ?
Решение:
При последовательном соединении $I_{1} = I_{2} = I_{3} = I$;
Найдем силу тока в цепи:
$I = \frac{U_{2}}{R_{2}}$;
$I = \frac{10}{5} = 2$ А;
Найдем общее сопротивление цепи:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 4 + 5 + 6 = 15 Ом.
Ответ: 15 Ом; 2 А.
Номер №1083
Реостаты сопротивлениями 20, 30 и 40 Ом соединены последовательно. К ним приложено напряжение 120 В. Найдите силу тока в реостатах.
Решение
Дано:
U = 120 В;
$R_{1} = 20$ Ом;
$R_{2} = 30$ Ом;
$R_{3} = 40$ Ом.
Найти:
I − ?
Решение:
При последовательном соединении $I_{1} = I_{2} = I_{3} = I$;
Найдем общее сопротивление цепи:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 20 + 30 + 40 = 90 Ом.
Найдем силу тока в цепи:
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{120}{90} = 1,3$ А.
Ответ: 1,3 А.
Номер №1084
Участок цепи состоит из двух последовательно соединённых проводников сопротивлением 2 и 3 Ом. Начертите схему соединения проводников. Чему равна сила тока в каждом проводнике, если напряжение на участке цепи 4,5 В? Найдите напряжение на концах каждого проводника.
Решение
Дано:
U = 4,5 В;
$R_{1} = 2$ Ом;
$R_{2} = 3$ Ом.
Найти:
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
$U_{1}$ − ?
$U_{2}$ − ?
Решение:
Найдем общее сопротивление цепи:
$R = R_{1} + R_{2}$;
R = 2 + 3 = 5 Ом.
При последовательном соединении $I_{1} = I_{2} = I_{3} = I$;
Найдем силу тока в цепи:
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{4,5}{5} = 0,9$ А.
Найдем напряжение на концах каждого проводника:
U = IR;
$U_{1} = 0,9 * 2 = 1,8$ В
$U_{2} = 0,9 * 3 = 2,7$ В
Ответ: 0,9 А; 1,8 В; 2,7 В.
Номер №1085
Вольтметр V, подключённый к лампе, показывает 4 В (рис. 155). Определите показания амперметра и напряжение на концах участка АВ цепи.
рис. 155
Решение
Дано:
$U_{1} = 4$ В;
$R_{1} = 8$ Ом;
$R_{2} = 12$ Ом.
Найти:
I − ?
$U_{АВ}$ − ?
Решение:
Сила тока в лампе и резисторе одинакова (т.к. они подключены последовательно) и составляет:
$I = \frac{U_{1}}{R_{1}}$;
$I = \frac{4}{8} = 0,5$ А.
Найдем общее сопротивление цепи:
$R = R_{1} + R_{2}$;
R = 8 + 12 = 20 Ом.
Найдем напряжение на участке АВ:
$U_{АВ} = IR$;
$U_{АВ} = 0,5 * 20 = 10$ В.
Ответ: 0,5 А; 10 В.
Номер №1086
Лампа и реостат включены последовательно в сеть напряжением 120 В. Сопротивления лампы и реостата одинаковы. Начертите схему цепи. Каким будет напряжение на лампе, если сопротивление реостата введено в цепь полностью; наполовину; на одну четверть?
Решение
Дано:
U= 120 В;
$R_{1} = R_{2} = R$;
$R^{'}_{2} = \frac{R}{2}$;
$R^{"}_{2} = \frac{R}{4}$.
Найти:
$U_{1}$ − ?
$U^{'}_{1}$ − ?
$U^{"}_{1}$ − ?
Решение:
Сопротивление при последовательном соединении:
$R_{общ} = R + R = 2 R$;
$R^{'}_{общ} = R + \frac{R}{2} = \frac{3R}{2} = 1,5 R$;
$R^{"}_{общ} = R + \frac{R}{4} = \frac{5R}{4} = 1,25 R$.
Сила тока в цепи:
$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{120}{2 R}$;
$I^{'} = \frac{U}{R^{'}_{общ}} = \frac{120}{1,5R} = \frac{80}{R} $;
$I^{"} = \frac{U}{R^{"}_{общ}} = \frac{120}{1,25R} = \frac{96}{R}$.
Напряжение на лампе:
$U_{1}= IR_{1} = \frac{120}{2 R} * R = 60$ В;
$U^{'}_{1} = = I^{'}R_{1} = \frac{80}{R} * R = 80$ В;
$U^{"}_{1} = = I^{"}R_{1} = \frac{96}{R} * R = 96$ В.
Ответ: 60 В; 80 В; 96 В.
Номер №1087
Цепь состоит из трёх последовательно соединённых проводников сопротивлением 2, 3 и 5 Ом. Начертите схему цепи. Найдите силу тока в цепи и напряжение на концах каждого проводника, если напряжение на зажимах всей цепи равно 20 В.
Решение
Дано:
U= 20 В;
$R_{1} = 2$ Ом;
$R_{2} = 3$ Ом;
$R_{3} = 5$ Ом.
Найти:
I − ?
$U_{1}$ − ?
$U_{2}$ − ?
$U_{3}$ − ?
Решение:
Общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 2 + 3 + 5 = 10 Ом.
Сила тока при последовательном соединении проводников:
$I = I_{1} = I_{2} = I_{3}$;
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{20}{10} = 2$ А.
Напряжение на концах каждого проводника найдем по закону Ома:
$U_{1} = IR_{1} = 2 * 2 = 4$ В;
$U_{2} = IR_{2} = 2 * 3 = 6$ В;
$U_{3} = IR_{3} = 2 * 5 = 10$ В.
Ответ: 2 А; 4 В; 6 В; 10 В.
Номер №1088
Рассчитайте общее сопротивление и силу тока в цепи, изображённой на рисунке 156.
рис. 156
Решение
Дано:
U= 20 В;
$R_{1} = 5$ Ом;
$R_{2} = 8$ Ом;
$R_{3} = 7$ Ом.
Найти:
I − ?
R − ?
Решение:
Общее сопротивление цепи при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 5 + 8 + 7 = 20 Ом.
Сила тока при последовательном соединении проводников:
$I_{1} = I_{2} = I_{3} = I$;
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{20}{20} = 1$ А.
Ответ: 20 Ом; 1 А.
Номер №1089
Вольтметр V, подключённый к точкам А и С электрической цепи (рис. 157),
показывает напряжение 6 В. Каково будет показание вольтметра, если его подключить так, как показано на рисунке? Сопротивления проводников $R_{1} = 1$ Ом, $R_{2} = 0,5$ Ом.
рис. 157
Решение
Дано:
$U_{АС} = 6$ В;
$R_{1} = 1$ Ом;
$R_{2} = 0,5$ Ом.
Найти:
$U_{АВ}$ − ?
Решение:
Сопротивление цепи при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2}$;
R = 1 + 0,5 = 1,5 Ом.
Сила тока при последовательном соединении проводников одинаковая:
$I_{1} = I_{2} = I_{3} = I$;
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{6}{1,5} = 4$ А;
Найдем напряжение на участке АВ по закону Ома:
$U_{АВ} = IR_{1}$;
$U_{АВ} = 4 * 1 = 4$ В.
Ответ: 4 В. 124
-
Номер №1090
Сколько электрических лампочек нужно взять для изготовления ёлочной гирлянды, чтобы её можно было включать в осветительную сеть напряжением 220 В, если каждая лампочка имеет сопротивление 23 Ом и рассчитана на силу тока 0,28 А?
Решение
Дано:
$U_{АС} = 6$ В;
$R_{1} = 1$ Ом;
$R_{2} = 0,5$ Ом.
Найти:
$U_{АВ}$ − ?
Решение:
Сопротивление цепи при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2}$;
R = 1 + 0,5 = 1,5 Ом.
Сила тока при последовательном соединении проводников одинаковая:
$I_{1} = I_{2} = I_{3} = I$;
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{6}{1,5} = 4$ А;
Найдем напряжение на участке АВ по закону Ома:
$U_{АВ} = IR_{1}$;
$U_{АВ} = 4 * 1 = 4$ В.
Ответ: 4 В.
Номер №1091
Вольтметр $V_{1}$ (рис. 158) показывает 8 В. Каковы показания вольтметра $V_{2}$ и амперметра, если сопротивления проводников $R_{1} = 4$ Ом, $R_{2} = 6$ Ом?
рис. 158
Решение
Дано:
$U_{1} = 8$ В;
$R_{1} = 4$ Ом;
$R_{2} = 6$ Ом.
Найти:
$U_{2}$ − ?
I − ?
Решение:
Сила тока в проводниках одинакова (т.к. они подключены последовательно) и составляет:
$I = \frac{U_{1}}{R_{1}}$;
$I = \frac{8}{4} = 2$ А.
Определим показания вольтметра $V_{2}$:
$U_{2} = IR_{2}$;
$U_{2} = 2 * 6 = 12$ В.
Ответ: 12 В, 2 А.
Номер №1092
Ёлочная гирлянда, рассчитанная на напряжение 220 В, состоит из 18 лампочек сопротивлением 40 Ом каждая. Определите силу тока в гирлянде и напряжение на зажимах каждой лампочки.
Решение
Дано:
U = 220 В;
N = 18;
$R_{1} = 40$ Ом.
Найти:
I − ?
$U_{1}$ − ?
Решение:
Сопротивление цепи при последовательно подключенных лампочках:
$R = NR_{1}$;
R = 18 * 40 = 720 Ом.
Сила тока в лампочках одинакова, т.к. они подключены последовательно и составляет:
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{220}{720} = 0,31$ А.
Найдем напряжение на зажимах каждой лампочки по закону Ома:
$U_{1} = IR_{1}$;
$U_{2} = 0,3 * 40 = 12,2$ В.
Ответ: 12,2 В, 0,31 А.
Номер №1093
Три проводника сопротивлениями 10, 20 и 30 Ом соединены последовательно. Чему равно напряжение на концах этой цепи, если сила тока в ней 0,2 А? Каковы показания вольтметров, подключённых к концам каждого проводника?
Решение
Дано:
I = 0,2 А;
$R_{1} = 10$ Ом;
$R_{2} = 20$ Ом;
$R_{3} = 30$ Ом.
Найти:
U − ?
$U_{1}$ − ?
$U_{2}$ − ?
$U_{3}$ − ?
Решение:
Сопротивление цепи при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{3}$;
R = 10 + 20 + 30 = 60 Ом;
Найдем напряжение на концах цепи по закону Ома:
$U = IR$;
$U = 0,2 * 60 = 12 $ В.
Показания вольтметров, подключённых к концам каждого проводника:
$U_{1} = IR_{1}$;
$U_{1} = 0,2 * 10 = 2 $ В;
$U_{2} = 0,2 * 20 = 4 $ В;
$U_{3} = 0,2 * 30 = 6 $ В.
Ответ: 12 В; 2 В; 4 В; 6 В.
Номер №1094
Вольтметр показывает 10 В (рис. 159). Определите силу тока в цепи и сопротивление реостата, если напряжение на зажимах лампы 4 В, а её сопротивление 8 Ом.
рис. 159
Решение
Дано:
U = 10 В;
$U_{л} = 4$ В;
$R_{л} = 8$ Ом;
Найти:
I − ?
$R_{р}$ − ?
Решение:
Сила тока при последовательном соединении на отдельных проводниках одинаковая. По закону Ома:
$I = \frac{U_{л}}{R_{л}}$;
$I = \frac{4}{8} = 0,5$ А.
Напряжение общей цепи при последовательном соединении равна сумме напряжений на отдельных проводниках:
$U = U_{л} + U_{р}$;
$U_{р} = U - U_{л}$;
$U_{р} = 10 - 4 = 6$ В;
Сопротивление реостата по закону Ома:
$R = \frac{U_{р}}{I}$;
$R = \frac{6}{0,5} = 12$ Ом.
Ответ: 0,5 А; 12 Ом.
Номер №1095
По схеме, изображённой на рисунке 160, определите сопротивление лампы накаливания.
рис. 160
Решение
Дано:
$R_{1} = 25$ Ом;
$R_{2} = 15$ Ом;
I = 0,5 А;
U = 30 В.
Найти:
$R_{л}$ − ?
Решение:
Найдем сопротивление всей цепи:
$R = \frac{U}{I}$;
$R = \frac{30}{0,5} = 60$ Ом;
Сопротивление цепи при последовательном соединении проводников равно:
$R = R_{1} + R_{2} + R_{л}$;
$R_{л} = R - R_{1} - R_{2}$;
$R_{л} = 60 - 25 - 15 = 20$ Ом;
Ответ: 20 Ом.
Номер №1096
При замыкании переключателя в положение 1 (рис. 161) амперметр показывает силу тока 0,5 А, а в положение 2 − силу тока 2 А. Чему равно сопротивление каждого проводника, если напряжение на зажимах цепи 6 В?
рис. 161
Решение
Дано:
$I_{1} = 0,5$ А;
$I_{2} = 2$ А;
U = 6 В.
Найти:
$R_{1}$ − ?
$R_{2}$ − ?
Решение:
Во втором случае в цепь замкнут только второй резистор, значит сопротивление цепи равно:
$R_{2} = \frac{U}{I_{2}}$;
$R_{2} = \frac{6}{2} = 3$ Ом;
Во первом случае в цепь замкнуты оба резистора, значит сопротивление цепи равно:
$R = \frac{U}{I_{1}} = R_{1} + R_{2}$;
$R_{1} = \frac{U}{I_{1}} - R_{2}$;
$R_{1} = \frac{6}{0,5} - 3 = 9$ Ом.
Ответ: 3 Ом; 9 Ом. 125
-
Номер №1097
Найдите напряжения на концах проводников сопротивлениями $R_{1} = 4$ Ом и $R_{2} = 16$ Ом (рис. 162), если сила тока в цепи 2,5 А. Что покажет вольтметр, подключённый к клеммам АВ?
рис. 162
Решение
Дано:
$R_{1} = 4$ Ом;
$R_{2} = 16$ Ом;
I = 2,5 А.
Найти:
U − ?
$U_{1}$ − ?
$U_{2}$ − ?
Решение:
Сопротивление цепи при последовательном соединении проводников равно:
$R = R_{1} + R_{2}$;
R = 4 + 16 = 20 Ом;
Сила тока при последовательном соединении проводников равна:
$I_{1} = I_{2} = I = 2,5$ А;
Найдем напряжение по закону Ома:
U = IR = 2,5 * 20 = 50 В.
$U_{1} = IR_{1} = 2,5 * 4 = 10$ В;
$U_{2} = IR_{2} = 2,5 * 16 = 40$ В.
Ответ: 50 В; 10 В; 40 В.
Номер №1098
Напряжение на участке АВ (рис. 163) равно 100 В, а сила тока в цепи составляет 0,4 А. Определите сопротивление лампы накаливания, если $R_{1} = 20$ Ом.
рис. 163
Решение
Дано:
U = 100 В;
$R_{1} = 20$ Ом;
I = 0,4 А.
Найти:
$R_{л} $ − ?
Решение:
Сопротивление всей цепи при последовательном соединении проводников равно:
$R = \frac{U}{I} = R_{1} + R_{л}$;
$R_{л} = \frac{U}{I} - R_{1}$;
$R_{л} = \frac{100}{0,4} - 20 = 230$ Ом.
Ответ: 230 Ом.
Номер №1099
Каковы показания амперметра и вольтметра $V_{2}$ (рис. 164)?
рис. 164
Решение
Дано:
$R_{1} = 2$ Ом;
$R_{2} = 6$ Ом;
$U_{1} = 3$ В.
Найти:
$U_{2} $ − ?
I − ?
Решение:
Сила тока при последовательном соединении на отдельных проводниках одинаковая. По закону Ома:
$I = \frac{U_{1}}{R_{1}}$;
$I = \frac{3}{2} = 1,5$ А.
Показания вольтметра $V_{2}$ равны:
$U_{2} = IR_{2}$;
$U_{2} = 1,5 * 6 = 9$ В.
Ответ: 9 В; 1,5 А.
Номер №1100
По схеме, изображённой на рисунке 165, определите сопротивление $R_{2}$.
рис. 165
Решение
Дано:
$R_{1} = 15$ Ом;
$R_{л} = 10$ Ом;
U = 60 В;
I = 1,5 А.
Найти:
$R_{2} $ − ?
Решение:
Сопротивление всей цепи при последовательном соединении проводников равно:
$R = \frac{U}{I} = R_{1} + R_{2} + R_{л}$;
$R_{2} = \frac{U}{I} - R_{1} - R_{л}$;
$R_{2} = \frac{60}{1,5} - 15 - 10 = 15$ Ом.
Ответ: 15 Ом.
Номер №1101
На рисунке 166 показано включение двух одинаковых ламп в осветительную сеть. На какое напряжение рассчитаны лампы? Предложите, как следует изменить схему, чтобы две лампы, рассчитанные на напряжение 220 В каждая, горели полным накалом.
рис. 166
Решение
Дано:
U = 220 В;
$R_{1} = R_{2} = R$.
Найти:
$U_{1}$ − ?
$U_{2}$ − ?
Решение:
При последовательном соединении проводников:
$I = I_{1} = I_{2}$;
$U_{1} = IR_{1} = IR$;
$U_{2} = IR_{2} = IR$;
$U = U_{1} + U_{2} = IR + IR = 2 IR = 2U_{1} = 2U_{2}$;
$U_{1} = \frac{U}{2}$;
$U_{1} = \frac{220}{2} = 110$ В.
Ответ: Лампы рассчитаны на напряжение 110 В.
Для того, чтобы две лампы, рассчитанные на напряжение 220 В каждая, горели полным накалом, лампы надо включить в сеть параллельно.
Номер №1102
Три одинаковых резистора соединяются различными способами. Начертите схемы этих соединений.
Решение
Последовательное соединение 3−х резисторов.
Параллельное соединение 3−х резисторов.
Один резистор присоединен последовательно, два− параллельно. 126
-
Номер №1103
Начертите схемы возможных различных соединений, состоящих из четырёх одинаковых резисторов.
Решение
Номер №1104
На схемах (рис. 167) представлены параллельные соединения двух ламп накаливания. В какой схеме допущена ошибка?
рис. 167
Решение
В схеме в) допущена ошибка.
Номер №1105
На рисунке 168 изображена цепь электрических лампочек ёлочной гирлянды.
Укажите, какие лампочки соединены между собой последовательно, какие − параллельно.
рис. 168
Решение
Лампочки, расположенные в одном ряду, соединены между собой последовательно.
Лампочки, расположенные в разных рядах, соединены между собой параллельно.
Номер №1106
Три провода одинаковой площади поперечного сечения и длины − медный, вольфрамовый и свинцовый − включены параллельно в цепь. В каком из них большая сила тока?
Решение
$ρ = \frac{R * S}{l}$;
$R = \frac{ρl}{S}$;
$I = \frac{U}{R} = \frac{U}{ \frac{ρl}{S}} = \frac{US}{ρl}$.
Большая сила тока в медном проводнике. т.к. медь обладает меньшим удельным сопротивлением, а сила тока обратно пропорциональна сопротивлению при равном напряжении, площади сечения.
Номер №1107
Три проводника соединены последовательно. Как, не разъединяя цепь, с помощью дополнительных проводов соединить эти проводники параллельно?
Решение
Чтобы соединить эти проводники параллельно, необходимо присоединить параллельно два провода и подключить их к источнику питания.
Номер №1108
Сравните показания вольтметров $V_{1}$ и $V_{2}$, если все четыре резистора имеют одинаковые сопротивления (рис. 169).
рис. 169
Решение
Дано:
$R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = R$.
Найти:
$\frac{U_{4}}{U_{123}}$ − ?
Решение:
Резисторы $R_{1}, R_{2}, R_{3}$ соединены параллельно.
Резисторы $R_{123}, R_{4}$ соединены последовательно.
При последовательном соединении резисторов сила тока одинакова.
$I_{123} = I_{4} = I$;
При параллельном соединении одинаковых резисторов сопротивление равно:
$R_{123} = \frac{R}{N} = \frac{R}{3}$;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{123} = I_{123}R_{123} = I * \frac{R}{3}$;
$U_{4} = I_{4}R_{4} = IR$;
$\frac{U_{4}}{U_{123}} = \frac{IR}{\frac{IR}{3}} = 3$.
Показания вольтметра $V_{1}$ в 3 раза больше, чем показания вольтметра $V_{2}$.
Ответ: Показания вольтметра $V_{1}$ в 3 раза больше, чем показания вольтметра $V_{2}$.
Номер №1109
Как изменятся показания амперметра, если в электрическую цепь (рис. 170) параллельно лампе $Л_{1}$ включить ещё одну такую же лампу $Л_{2}$?
Решение
Если параллельно первой лампе включить вторую, то сопротивление цепи уменьшится, а следовательно, сила тока возрастет.
Номер №1110
В электрической цепи (рис. 171) все пять резисторов имеют одинаковые сопротивления. Какой участок цепи имеет большее сопротивление? На каком участке цепи больше напряжение; сила тока?
рис. 171
Решение
На участке AB 3 резистора соединены параллельно, на участке CD − 2 резистора соединены последовательно. Участки AB и CD соединены последовательно.
При параллельном соединении резисторов общее сопротивление цепи уменьшается. Если N одинаковых резисторов присоединены параллельно, то их общее сопротивление в N раз меньше каждого из них.
Участок AB имеет общее сопротивление $R_{AB} = \frac{R}{3}$.
Участок CD имеет общее сопротивление $R_{CD} = \frac{R}{2}$.
Чем больше знаменатель дроби (при одинаковом числителе), тем дробь меньше. Участок CD имеет большее сопротивление.
Сила тока во всех последовательно соединенных участках цепи одинакова. Значит участки AB и CD имеют одинаковую силу тока ($I_{AB} = I_{CD} = I$).
Найдем напряжение по закону Ома.
$U_{AB} = I_{AB} * R_{AB} = I * \frac{R}{3} = \frac{IR}{3}$.
$U_{CD} = I_{CD} * R_{CD} = I * \frac{R}{2} = \frac{IR}{2}$.
Участок CD имеет большее напряжение. 127
-
Номер №1111
Лампа имеет сопротивление 3 Ом. Чему равно сопротивление электрической цепи, состоящей из 6 таких ламп, соединённых параллельно? Чему равно сопротивление цепи, состоящей из 12 таких ламп?
Решение
Дано:
$R_{л} = 3$ Ом;
$N_{1}= 6$;
$N_{2} = 12$.
Найти:
$R_{1}$ − ?
$R_{2}$ − ?
Решение:
Сопротивление при параллельном соединении:
$R = \frac{R_{л}}{N}$;
$R_{1} = \frac{3}{6} = 0,5$ Ом;
$R_{1} = \frac{3}{12} = 0,25$ Ом.
Ответ: 0,5 Ом; 0,25 Ом.
Номер №1112
Четыре одинаковых проводника, соединённых параллельно, имеют сопротивление 20 Ом. Чему равно сопротивление каждого из них?
Решение
Дано:
R = 20 Ом;
N = 4;
$R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4}$.
Найти:
$R_{1}$ − ?
Решение:
Сопротивление при параллельном соединении:
$R = \frac{R_{1}}{N}$;
$R_{1} = N * R$;
$R_{1} = 4 * 20 = 80$ Ом.
$R_{1} = R_{2} = R_{3} = R_{4} = 80$ Ом.
Ответ: 80 Ом.
Номер №1113
К проводнику сопротивлением 15 Ом подключили другой проводник, в результате чего сопротивление всего участка уменьшилось в 3 раза. Как подключили второй проводник − последовательно или параллельно? Чему равно сопротивление второго проводника?
Решение
Дано:
$R_{1} = 15$ Ом;
$R = \frac{R_{1}}{3}$.
Найти:
$R_{2}$ − ?
Решение:
Так как при подключении второго проводника сопротивление всего участка уменьшилось, то проводник подключили параллельно.
Сопротивление при параллельном соединении:
$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$;
$\frac{1}{R_{2}} = \frac{1}{R} - \frac{1}{R_{1}} = \frac{1}{\frac{R_{1}}{3}} - \frac{1}{R_{1}} = \frac{3}{R_{}1} - \frac{1}{R_{1}} = \frac{2}{R_{1}}$;
$R_{2} = \frac{R_{1}}{2}$;
$R_{2} = \frac{15}{2} = 7,5$ Ом.
Ответ: 7,5 Ом.
Номер №1114
Рассчитайте, на сколько равных частей требуется разрезать проволоку из нихрома сопротивлением 1,6 Ом, чтобы при параллельном соединении отрезков получить сопротивление 0,1 Ом.
Решение
Дано:
$R_{н} = 1,6$ Ом;
$R_{к} = 0,1$ Ом.
Найти:
N − ?
Решение:
Сопротивление при последовательном соединении:
$R_{н} = R * N$;
$R = \frac{R_{н}}{N}$;
Сопротивление при параллельном соединении:
$R_{к} = \frac{R}{N} = \frac{ \frac{R_{н}}{N}}{N} = \frac{R_{н}}{N^{2}}$;
$N^{2} = \frac{R_{н}}{R_{к}}$;
$N = \sqrt{\frac{R_{н}}{R_{к}}}$;
$N = \sqrt{\frac{1,6}{0,1}} = \sqrt{16} = 4$.
Ответ: На 4 равные части.
Номер №1115
Чему равно сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке 172?
рис. 172
Решение
Дано:
$R_{1} = 6$ Ом;
$R_{2} = 7$ Ом;
$R_{3} = 4$ Ом;
$R_{4} = 3$ Ом.
Найти:
R − ?
Решение:
$R_{1}$ и $R_{3}$, $R_{2}$ и $R_{4}$ соединены последовательно.
$R_{13}$ и $R_{24}$ соединены параллельно.
При последовательном соединении:
$R_{13} = R_{1} + R_{3}$;
$R_{13} = 6 + 4 = 10$ Ом;
$R_{24} = R_{2} + R_{4}$;
$R_{24} = 7 + 3 = 10$ Ом;
При параллельном соединении:
R = $\frac{R_{13} * R_{24}}{R_{13} + R_{24}}$;
R = $\frac{10 * 10}{10 + 10} = 5$ Ом.
Ответ: 5 Ом.
Номер №1116
Каким сопротивлением проводник следует включить параллельно прибору сопротивлением 12 Ом, чтобы получить сопротивление 4 Ом?
Решение
Дано:
$R_{1} = 12$ Ом;
R = 4 Ом.
Найти:
$R_{2}$ − ?
Решение:
При последовательном соединении:
$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$;
$\frac{1}{R_{2}} = \frac{1}{R} - \frac{1}{R_{1}}$;
$\frac{1}{R_{2}} = \frac{1}{4} - \frac{1}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6}$;
$R_{2} = 6$ Ом.
Ответ: 6 Ом.
Номер №1117
Лампа накаливания и звонок соединены параллельно. Сопротивление лампы в 2 раза больше сопротивления звонка. Рассчитайте силу тока в лампе и звонке, если в неразветвлённой части цепи сила тока равна 0,6 А.
Решение
Дано:
$R_{2} = 2 R_{1}$
I = 0,6 А.
Найти:
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
Решение:
Сопротивление ри параллельном соединении:
$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{2 R_{1}} = \frac{3}{2R_{1}}$;
$R= \frac{2R_{1}}{3}$;
Найдем напряжение в цепи по закону Ома:
$U = IR = I * \frac{2R_{1}}{3} = 0,6 * \frac{2R_{1}}{3} = 0,4 R_{1}$;
При параллельном соединении напряжение равно:
$U = U_{1} = U_{2}$;
Найдем силу тока в лампе и звонке по закону Ома:
$I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{0,4 R_{1}}{R_{1}} = 0,4$ А;
$I_{2} = \frac{U}{R_{2}} = \frac{0,4 R_{1}}{2R_{1}} = 0,2$ А.
Ответ: 0,4 А; 0,2 А.
Номер №1118
Две лампы сопротивлением по 12 Ом каждая соединены параллельно и подключены к источнику тока напряжением 12 В. Чему равна сила тока в каждой лампе?
Решение
Дано:
$R_{1} = 12$ Ом;
N = 2 шт;
U = 12 В.
Найти:
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
Решение:
Сопротивление цепи при параллельном соединении:
$R = \frac{R_{1}}{n}$;
$R = \frac{12}{2} = 6$ Ом;
Найдем силу тока в цепи по закону Ома:
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{12}{6} = 2$ А;
Сила тока при параллельном соединении:
$I = N * I_{1}$;
$I_{1} = \frac{I}{N}$;
$I_{1} = \frac{2}{2} = 1$ А;
$I_{1} = I_{2} = 1$ А.
Ответ: 1 А; 1 А.
Номер №1119
Два проводника сопротивлениями 5 и 10 Ом присоединены параллельно к источнику тока напряжением 20 В. Определите силу тока в каждом проводнике и в неразветвлённой части цепи. Начертите схему соединения проводников.
Решение
Дано:
$R_{1} = 5$ Ом;
$R_{2} = 10$ Ом;
U = 20 В.
Найти:
I − ?
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
Решение:
Напряжение в цепи и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же:
$U = U_{1} = U_{2}$;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{20}{5} = 4$ А;
$I_{2} = \frac{U}{R_{2}} = \frac{20}{10} = 2$ А;
Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках:
$I = I_{1} + I_{2}$;
I = 4 + 2 = 6 А.
Ответ: 4 А; 2 А; 6 А.
128
-
Номер №1120
Сила тока в проводнике сопротивлением $R_{1} = 10$ Ом равна 2 А (рис. 173). Чему равно сопротивление $R_{2}$ проводника, если сила тока в неразветвлённой части цепи (показания амперметра) 3 А?
рис. 173
Решение
Дано:
$R_{1} = 10$ Ом;
$I_{1} = 2$ А;
I = 3 А.
Найти:
$R_{2}$ − ?
Решение:
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{1} = I_{1}R_{1}$;
$U_{1} = 2 * 20 = 20$ В;
Напряжение в цепи и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же:
$U_{1} = U_{2} = U = 20$ В;
Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках:
$I = I_{1} + I_{2}$;
$I_{2} = I - I_{1}$;
$I_{2} = 3 - 2 = 1$ А;
Найдем сопротивление по закону Ома:
$R_{2} = \frac{U}{I_{2}}$;
$R_{2} = \frac{20}{1} = 20$ Ом.
Ответ: 20 Ом.
Номер №1121
В сеть напряжением 220 В включены параллельно лампа и плитка, сопротивления которых соответственно равны 240 и 60 Ом. Найдите силу тока в каждом потребителе тока и в проводах, подводящих ток в квартиру. Начертите схему цепи.
Решение
Дано:
U = 220 В;
$R_{1} = 240$ Ом;
$R_{2} = 60$ Ом.
Найти:
I − ?
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
Решение:
Сопротивление цепи при параллельном соединении:
$\frac{1}{R} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$;
$R = \frac{R_{1} * R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$;
$R = \frac{240 * 60}{240 + 60} = 48$ Ом;
Напряжение в цепи и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же:
$U = U_{1} = U_{2} = 220$ В;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I = \frac{U}{R} = \frac{220}{48} = 4,6$ А;
$I = \frac{U}{R_{1}} = \frac{220}{240} = 0,9$ А;
$I = \frac{U}{R} = \frac{220}{60} = 3,7$ А.
Ответ: 4,6 А; 0,9 А; 3,7 А.
Номер №1122
Рассчитайте силу тока в лампе и её сопротивление по схеме, изображённой на рисунке 174.
рис. 174
Решение
Дано:
I = 1,5 А;
$U_{л} = 8$ В;
$I_{1} = 1$ А.
Найти:
$R_{л}$ − ?
$I_{л}$ − ?
Решение:
При параллельном соединении сила тока в подводящих проводах равна сумме сил тока в лампе и проводнике:
$I = I_{1} +I_{л}$;
$I_{л} = I - I_{1}$;
$I_{л} = 1,5 - 1 = 0,5$ А;
Напряжение на лампе и на проводнике равно напряжению сети, т.к. лампа и проводник соединены параллельно.
$U_{л} = U_{1} = U = 8$ В;
Найдем сопротивление лампы по закону Ома:
$R_{л} = \frac{U}{I_{л}}$;
$R_{л} = \frac{8}{0,5} = 16$ Ом.
Ответ: 0,5 А; 16 Ом.
Номер №1123
Чтобы автомобильная лампа не перегорела, силу тока через неё следует ограничить до 4 А. Испытания показали, что при подключении лампы к источнику тока с напряжением 12 В надо включить последовательно с лампой проводник сопротивлением 1 Ом. Чему равно сопротивление лампы?
Решение
Дано:
$I_{1} = 4$ А;
U = 12 В;
$R_{2} = 1$ Ом.
Найти:
$R_{1}$ − ?
Решение:
Сила тока при последовательном соединении проводников одинаковая:
$I_{1} = I_{2} = I = 4$ А.
Найдем сопротивление цепи по закону Ома:
$R = \frac{U}{I}$;
$R = \frac{12}{4} = 3$ Ом.
Сопротивление цепи при последовательном соединении проводников:
$R = R_{1} + R_{2}$;
$R_{1} = R - R_{2}$;
$R_{1} = 3 - 1 = 2$ Ом.
Ответ: 2 Ом.
Номер №1124
Определите силу тока в каждом резисторе, если напряжение на всём участке цепи равно 4 В (рис. 175).
рис. 175
Решение
Дано:
$R_{1} = 0,8$ Ом;
$R_{2} = 4$ Ом;
$R_{3} = 4$ Ом;
$R_{4} = 2$ Ом;
$R_{5} = 3$ Ом;
U = 4 В.
Найти:
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
$I_{3}$ − ?
$I_{4}$ − ?
$I_{5}$ − ?
Решение:
Резисторы $R_{2}$ и $R_{3}$, $R_{4}$ и $R_{5}$ соединены параллельно.
Резисторы $R_{1}, R_{23}, R_{45}$ соединены последовательно.
Сопротивление в резисторах при параллельном соединении:
$R_{23} = \frac{R_{2} * R_{3}}{R_{2} + R_{3}}$;
$R_{23} = \frac{4 * 4}{4 + 4} = 2$ Ом;
$R_{45} = \frac{R_{4} * R_{5}}{R_{4} + R_{5}}$;
$R_{45} = \frac{2 * 3}{2 + 3} = 1,2$ Ом;
Сопротивление цепи при последовательном соединении:
$R = R_{1} + R_{23} + R_{45}$;
R = 0,8 + 2 + 1,2 = 4 Ом.
Найдем силу тока в цепи по закону Ома:
$I = \frac{U}{R}$;
$I = \frac{4}{4} = 1$ А;
Сила тока при последовательном соединении резисторов одинаковая:
$I = I_{1} = I_{23} = I_{45} = 1$ А.
Сила тока при параллельном соединении:
$I_{2} = I_{3} = \frac{I_{23}}{N} = \frac{1}{2} = 0,5$ А;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{45} = I * R_{45}$;
$U_{45} = 1 * 1,2 = 1,2$ В;
Напряжение на резисторах $R_{4}$ и $R_{5}$ равно напряжению сети на участке $R_{45}$, т.к. они соединены параллельно.
$U_{45} = U_{4} = U_{5} = 1,2 В$;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{4} = \frac{U_{4}}{R_{4}} = \frac{1,2}{2} = 0,6$ А;
$I_{5} = \frac{U_{5}}{R_{5}} = \frac{1,2}{3} = 0,4$ А.
Ответ: 1 А; 0,5 А; 0,5 А; 0,6 А; 0,4 А.
Номер №1125
По рисунку 176 определите силу тока в каждом резисторе и напряжение на всём участке цепи.
рис. 176
Решение
Дано:
$R_{1} = 10$ Ом;
$R_{2} = 30$ Ом;
$R_{3} = 6$ Ом;
$R_{4} = 6$ Ом;
$U_{12} = 15$ В.
Найти:
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
$I_{3}$ − ?
$I_{4}$ − ?
U − ?
Решение:
Резисторы $R_{1}$ и $R_{2}$, $R_{3}$ и $R_{4}$ соединены параллельно.
Резисторы $R_{12}, R_{34}$ соединены последовательно.
Напряжение на резисторах $R_{1}$ и $R_{2}$ равно напряжению сети на участке $R_{12}$, т.к. они соединены параллельно.
$U_{12} = U_{1} = U_{2} = 15 В$;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{1} = \frac{U_{1}}{R_{1}} = \frac{15}{10} = 1,5$ А;
$I_{2} = \frac{U_{2}}{R_{2}} = \frac{15}{30} = 0,5$ А.
Сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках:
$I_{12} = I_{1} + I_{2}$;
$I_{12} = 1,5 + 0,5 = 2$ А.
Сила тока при последовательном соединении резисторов одинаковая:
$I = I_{12} = I_{34} = 2$ А.
Сила тока при параллельном соединении:
$I_{3} = I_{4} = \frac{I_{34}}{N} = \frac{2}{2} = 1$ А;
Сопротивление в резисторах при параллельном соединении:
$R_{34} = \frac{R_{3} * R_{4}}{R_{3} + R_{4}}$;
$R_{34} = \frac{6 * 6}{6 + 6} = 3$ Ом;
Напряжение найдем по закону Ома:
$U_{34} = I_{34} * R_{34}$;
$U_{34} = 2 * 3 = 6$ В;
Напряжение на всем участке цепи при последовательном соединении:
$U = U_{12} + U_{34}$;
U = 15 + 6 = 21 В.
Ответ: 1,5 А; 0,5 А; 1 А; 1 А; 21 В. 129
-
Номер №1126
По рисунку 177 определите напряжение на каждом резисторе и на концах всей цепи.
рис. 177
Решение
Дано:
$R_{1} = 2$ Ом;
$R_{2} = 1$ Ом;
$R_{3} = 2$ Ом;
$R_{4} = 1$ Ом;
$R_{5} = 4$ Ом;
$R_{6} = 2$ Ом;
$I_{1} = 1$ А.
Найти:
$U_{1}$ − ?
$U_{2}$ − ?
$U_{3}$ − ?
$U_{4}$ − ?
$U_{5}$ − ?
$U_{6}$ − ?
U − ?
Решение:
Резисторы $R_{5}$ и $R_{234}$ соединены параллельно.
Резисторы $R_{1}$ и $R_{2345}$ и $R_{6}$, $R_{2}$ и $R_{3}$ и $R_{4}$ соединены последовательно.
Сила тока при последовательном соединении:
$I_{1} = I_{2345} = I_{6} = 1$ А ;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{1} = I_{1} * R_{1} = 1 * 2 = 2$ В;
$U_{6} = I_{6} * R_{6} = 1 * 2 = 2$ В;
Сопротивление в резисторах при последовательном соединении:
$R_{234} = R_{2} + R_{3} + R_{4}$;
$R_{234} = 1 + 2 + 1 = 4$ В;
Сопротивление в резисторах при параллельном соединении:
$R_{2345} = \frac{R_{234} * R_{5}}{R_{234} + R_{5}}$;
$R_{2345} = \frac{4 * 4}{4 + 4} = 2$ Ом;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{2345} = I_{2345} * R_{2345} = 1 * 2 = 2$ В;
Напряжение в резисторах при параллельном соединении:
$U_{2345} = U_{5} = U_{234} = 2$ В;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{234} = \frac{U_{234}}{R_{234}}$;
$I_{234} = \frac{2}{R_{4}} = 0,5$ А;
Сила тока при последовательном соединении одинакова:
$I_{234} = I_{2} = I_{3} = I_{4} = 0,5$ А;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{2} = I_{2} * R_{2} = 0,5 * 1 = 0,5$ В;
$U_{3} = I_{3} * R_{3} = 0,5 * 2 = 1$ В;
$U_{4} = I_{4} * R_{4} = 0,5 * 1 = 0,5$ В;
Общее напряжение в цепи равно сумме напряжений на концах каждого из проводников.
$U = U_{1} + U_{2345} + U_{6}$;
$U = 2 + 2 + 2 = 6$ В.
Ответ: 2 В; 0,5 В; 1 В; 0,5 В; 2 В; 2 В; 6 В.
Номер №1127
Три проводника сопротивлениями 1,5, 2,5 и 3 Ом соединены параллельно. Чему равна сила тока в каждом проводнике, если соединение находится под напряжением 15 В?
Решение
Дано:
$R_{1} = 1,5$ Ом;
$R_{2} = 2,5$ Ом;
$R_{3} = 3$ Ом;
U = 15 В.
Найти:
$I_{1}$ − ?
$I_{2}$ − ?
$I_{3}$ − ?
Решение:
Напряжение при параллельном соединении:
$U = U_{1} = U_{2} = U_{3} = 15$ В;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{1} = \frac{U}{R_{1}} = \frac{15}{1,5} = 10$ А;
$I_{2} = \frac{U}{R_{2}} = \frac{15}{2,5} = 6$ А;
$I_{3} = \frac{U}{R_{3}} = \frac{15}{3} = 5$ А.
Ответ: 10 А; 6 А; 5 А.
Номер №1128
Докажите, что общее сопротивление участка цепи при параллельном соединении проводников меньше сопротивления отдельных проводников.
Решение
По закону Ома общее сопротивление участка цепи равно $R = \frac{U}{I}$.
При параллельном соединении напряжение участка цепи и на концах всех параллельно соединённых проводников одно и то же. Сила тока в неразветвленном участке цепи равна сумме сил токов во всех параллельно соединенных участках, т.е. сила тока разделяется.
Таким образом, сопротивление на отдельном проводнике равно:
$R_{1} = \frac{U}{I_{1}}$.
Так как $I_{1} < I$ при одинаковом напряжении U, то $R_{1} > R$.
При параллельном соединении проводников их общее сопротивление будет меньше наименьшего из сопротивлений.
Номер №1129
Составьте электрическую цепь из источника тока, выключателя и трёх ламп, соединённых между собой параллельно. Измерьте силу тока в каждой из них, в общей цепи. Сравните результаты. Сделайте вывод.
Решение
Измерим с помощью амперметра силу тока в 3 лампах, соединенных параллельно, и силу тока в цепи.
Допустим показания амперметра $I_{1} = 1$ А, $I_{2} = 0,5$ А, $I_{3} = 0,5$ А, I = 2 А.
Сравним полученное значение с расчетной формулой:
$I = I_{1} + I_{2} + I_{3} = 1 + 0,5 + 0,5 = 2$ А.
Вывод: при параллельном соединении сила тока в неразветвленной части цепи равна сумме сил токов в отдельных параллельно соединённых проводниках.
Номер №1130
Начертите схему электрической цепи, состоящую из источника тока, двух электрических звонков, одной кнопки, проводов, так, чтобы оба звонка работали при нажатии кнопки. Проверьте на практике работу схемы.
Решение
Номер №1131
К батарее аккумуляторов присоединены параллельно три лампы накаливания. Нарисуйте схему и составьте по ней цепь, состоящую из двух выключателей, так, чтобы один управлял двумя лампами одновременно, а другой − одной третьей лампой.
Решение
Номер №1132
Составьте электрическую цепь из источника тока, выключателя и двух ламп, соединённых последовательно. Измерьте силу тока в каждой из них и в общей цепи. Сделайте вывод.
Решение
Измерим с помощью амперметра силу тока в 2 лампах, соединенных последовательно, и силу тока в цепи.
Допустим показания амперметра $I_{1} = 1$ А, $I_{2} = 1$ А, I = 1 А.
Сравним полученное значение с равенством:
$I = I_{1} = I_{2} = 1$ А.
Вывод: При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова. 130
-
Номер №1133
Начертите схему электрической цепи, состоящую из источника тока, четырёх параллельно соединённых резисторов, ключа и лампочки от карманного фонарика. Работу схемы проверьте на практике.
Решение
Номер №1134
Две лампы накаливания мощностью 40 и 100 Вт рассчитаны на одно и то же напряжение. У какой из ламп больше сопротивление? Почему? В чём различие нитей накала этих ламп?
Решение
$I = \frac{U}{R}$;
$P = UI = U * \frac{U}{R} = \frac{U^{2}}{R}$.
Большее сопротивление у первой лампы, т.к. мощность лампы обратно пропорциональна ее сопротивлению при постоянном напряжении.
Нить накала первой лампы тоньше, длиннее и изготовлена из материала, обладающего большим удельным сопротивлением, чем нить накала второй лампы.
Номер №1135
В электронагревательном приборе от окалины уменьшилось сечение проволоки нагревательного элемента. Как и почему изменилась при этом мощность потребляемого тока?
Решение
При уменьшении сечения проволоки нагревательного элемента ее сопротивление увеличивается, т.к. $R = \frac{ρl}{S}$.
Уменьшается сила тока ($I = \frac{U}{R}$) и мощность ($P = UI$).
Таким образом, при уменьшении сечения проволоки нагревательного элемента, мощность уменьшается.
Номер №1136
В электропечи в результате провисания проволоки нагревательного элемента увеличилась её длина. Как и почему изменилась при этом мощность тока, потребляемого электропечью?
Решение
При удлинении проволоки нагревательного элемента ее сопротивление увеличивается, т.к. $R = \frac{ρl}{S}$.
Уменьшается сила тока ($I = \frac{U}{R}$) и мощность ($P = UI$).
Таким образом, при удлинении проволоки нагревательного элемента, мощность уменьшается.
Номер №1137
Как изменится мощность тока в электроплитке, если после перегорания проволоку нагревательного элемента укоротили?
Решение
При укорочении проволоки нагревательного элемента ее сопротивление уменьшается, т.к. $R = \frac{ρl}{S}$.
Увеличивается сила тока ($I = \frac{U}{R}$) и мощность ($P = UI$).
Таким образом, при укорочении проволоки нагревательного элемента, мощность увеличивается.
Номер №1138
В результате испарения вольфрама с поверхности нити лампы накаливания нить становится тоньше. Как это отражается на мощности, потребляемой лампой?
Решение
Если нить становится тоньше, значит сопротивление нити накала увеличивается, т.к. $R = \frac{ρl}{S}$.
Уменьшается сила тока ($I = \frac{U}{R}$) и мощность ($P = UI$).
Таким образом, в результате испарения вольфрама с поверхности нити лампы накаливания, мощность уменьшается.
Номер №1139
Объясните причину того, что на электрических приборах обычно указывают их мощность и напряжение, на которые они рассчитаны, а не силу тока или сопротивление прибора.
Решение
На электрических приборах указывают их мощность и напряжение, т.к. с помощью этих данных можно рассчитать силу тока и сопротивление прибора.
Номер №1140
Ёлочная гирлянда состоит из 40 лампочек, соединённых последовательно и питаемых от электрической сети напряжением 220 В. После того как одна лампочка перегорела, оставшиеся 39 снова соединили последовательно и включили в сеть. При 40 или 39 лампочках гирлянда светила ярче? Ответ поясните.
Решение
Гирлянда светит ярче при 39 лампочках, т.к. мощность обратно пропорциональна сопротивлению при равном напряжении, а сопротивление при последовательном соединении прямо пропорционально количеству подключенных элементов.
Номер №1141
Вагон освещается пятью лампами, включёнными последовательно. Уменьшится ли расход электроэнергии, если уменьшить число ламп до четырёх? Ответ поясните.
Решение
Расход электроэнергии увеличится, т.к. лампы будут гореть ярче, потому что мощность обратно пропорциональна сопротивлению при равном напряжении (P = $\frac{U_{2}}{R}$), а сопротивление при последовательном соединении прямо пропорционально количеству подключенных элементов ($R = nR_{1}$).
Номер №1142
На электроплитке написано «600 Вт». Может ли электроплитка потреблять мощность, большую или меньшую чем 600 Вт? Когда плитка потребляет мощность, указанную в её паспорте?
Решение
Электроплитка может потреблять мощность меньшую, чем 600 Вт. 600 Вт − это максимальная пиковая мощность и потребляется от сети только при полной нагрузке.
Номер №1143
Две лампы, рассчитанные на напряжение 120 и 220 В, имеют одинаковую мощность. В какой из них сила тока при включении в сеть соответствующего напряжения будет больше?
Решение
Большая сила тока будет в лампе, рассчитанной на напряжение 120 В, т.к. сила тока обратно пропорциональна напряжению ($I = \frac{P}{U}$). Чем меньше напряжение, тем больше сила тока при одинаковой мощности. 131
-
Номер №1144
На цоколе ламп написано «60 Вт, 220 В» и «75 Вт, 220 В». В какой из ламп вольфрамовая нить при одинаковой площади поперечного сечения должна иметь большую длину и во сколько раз?
Решение
Дано:
$P_{1} = 60$ Вт;
$P_{2} = 75$ Вт;
$U_{1} = U_{2} = U = 220$ В;
$S_{1} = S_{2} = S$;
$ρ_{1} = ρ_{2} = ρ$.
Найти:
$\frac{l_{1}}{l_{2}}$ − ?
Решение:
$R_{1} = \frac{ρl_{1}}{S}$;
$I_{1} = \frac{U}{R_{1}}$;
$P_{1} = UI_{1} = U * \frac{U}{R_{1}} = \frac{U^{2}}{\frac{ρl_{1}}{S}} = \frac{U^{2}S}{ρl_{1}}$;
$l_{1} = \frac{U^{2}S}{ρP_{1}}$;
$l_{2} = \frac{U^{2}S}{ρP_{2}}$;
$\frac{l_{1}}{l_{2}} = \frac{\frac{U^{2}S}{ρP_{1}}}{ \frac{U^{2}S}{ρP_{2}}} = \frac{P_{2}}{P_{1}}$;
$\frac{l_{1}}{l_{2}} = \frac{75}{60} = 1,25$.
Ответ: В лампе мощностью 60 Вт вольфрамовая нить в 1,25 раза длиннее.
Номер №1145
Последовательно с лампой накаливания включён электрический звонок. С какой лампой − мощностью 40 или 100 Вт − следует включить звонок, чтобы он стал звонить тише?
Решение
Чтобы звонок стал звонить тише, его следует включить с лампой мощностью 40 Вт.
Номер №1146
Объясните, почему при последовательном включении двух ламп мощностью 25 и 60 Вт первая горит значительно ярче второй.
Решение
Мощность лампы рассчитывается по формуле $P = I^{2}R$. Поскольку лампочки рассчитаны на одинаковое напряжение, чем больше мощность лампы, тем меньше её сопротивление. Через две лампы, включенные последовательно, будет протекать одинаковый ток, следовательно, мощность будет больше на той лампе, у которой сопротивление больше. Таким образом, лампа меньшей мощности, включенная последовательно с лампой большей мощности, будет гореть ярче.
Номер №1147
Почему по правилам пожарной безопасности нельзя включать одновременно в сеть электроприборы с суммарной мощностью, превышающей расчётную для данной цепи? К чему это может привести?
Решение
По правилам пожарной безопасности нельзя включать одновременно в сеть электроприборы с суммарной мощностью, превышающей расчётную для данной цепи, т.к. сила тока в цепи достигает большого значения, что может привести к перегреву проводов и пожару.
Номер №1148
Три лампы одинаковой мощности соединены по схеме, приведённой на рисунке 178. Как будут гореть лампы при включении их в сеть с напряжением, на которое рассчитана каждая лампа? Как будет изменяться накал каждой лампы, если эти лампы по одной поочерёдно выкручивать; закорачивать проволокой?
рис. 178
Решение
Лампа $Л_{1}$ горит значительно ярче других, т.к. через нее течет больший ток.
При выкручивании лампы $Л_{1}$ другие лампы гореть не будут, т.к. цепь разомкнется.
При выкручивании лампы $Л_{2}$ (или $Л_{3}$) оставшиеся лампы будут подключены последовательно, следовательно, будут гореть одинаково с неполным накалом.
При закорачивании лампы $Л_{1}$ оставшиеся горят в полный накал,
При закорачивании лампы $Л_{2}$ (или $Л_{3}$) лампа $Л_{1}$ горит в полный накал.
Номер №1149
Изменится ли мощность электроплитки, если её нагревательный элемент, сделанный из нихрома, заменить фехралевым таких же размеров, что и размеры первого проводника? Если изменится, то как и во сколько раз?
Решение
Дано:
$S_{1} = S_{2} = S$;
$l_{1} = l_{2} = l$;
$ρ_{1} = 1,1 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$
$ρ_{2} = 1,2 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$
$U_{1} = U_{2} = U$.
Найти:
$\frac{P_{1}}{P_{2}}$ − ?
Решение:
Сопротивление проводника:
$R_{1} = \frac{ρ_{1}l}{S}$;
$I_{1} = \frac{U}{R_{1}}$;
$P_{1} = UI_{1} = U * \frac{U}{R_{1}} = \frac{U^{2}}{\frac{ρ_{1}l}{S}} = \frac{U^{2}S}{ρ_{1}l}$;
$P_{2} = \frac{U^{2}S}{ρ_{2}l}$;
$\frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{\frac{U^{2}S}{ρ_{1}l}}{\frac{U^{2}S}{ρ_{2}l}} = \frac{ρ_{2}}{ρ_{1}}$;
$\frac{P_{1}}{P_{2}} = \frac{1,2}{1,1} ≈ 1,1$.
Ответ: Уменьшится в 1,1 раза.
Номер №1150
При ремонте электрической плитки спираль была укорочена на 0,1 первоначальной длины. Во сколько раз изменилась мощность плитки?
Решение
Дано:
$l_{2} = 09 l_{1}$.
Найти:
$\frac{P_{2}}{P_{1}}$ − ?
Решение:
Сопротивление спирали:
$R_{1} = \frac{ρl_{1}}{S}$;
Сила тока:
$I_{1} = \frac{U}{R_{1}}$;
Мощность электрического тока:
$P_{1} = UI_{1} = U * \frac{U}{R_{1}} = \frac{U^{2}}{\frac{ρl_{1}}{S}} = \frac{U^{2}S}{ρl_{1}}$;
$P_{2} =\frac{U^{2}S}{ρl_{2}} = \frac{U^{2}S}{0,9ρl_{1}}$;
$\frac{P_{2}}{P_{1}} = \frac{\frac{U^{2}S}{0,9ρl_{1}}}{\frac{U^{2}S}{ρl_{1}}} = \frac{1}{0,9} = 1,1$.
Ответ: Увеличилась в 1,1 раза.
Номер №1151
Когда в помещении включается прибор, потребляющий большую мощность, накал ламп становится слабее. Почему?
Решение
Уменьшается общее сопротивление цепи, сила тока возрастает, и увеличивается напряжение в подводящих проводах.
Номер №1152
Определите расход электрической энергии (в кВт * ч) в лампе накаливания за 8 ч работы при напряжении 220 В и силе тока в ней 0,5 А.
Решение
Дано:
t = 8 ч.;
U = 220 В;
I = 0,5 А.
Найти:
А − ?
Решение:
А = UIt;
A = 220 * 0,5 * 8 = 880 Вт * ч = 0,88 кВт * ч.
Ответ: 0,88 кВт * ч.
Номер №1153
Зарядка аккумуляторной батареи производилась 8 ч при напряжении 2,5 В и силе тока 4 А. Определите работу, совершённую электрическим током, при зарядке аккумулятора.
Решение
Дано:
t = 8 ч.;
U = 2,5 В;
I = 4 А.
Найти:
А − ?
СИ:
t = 28800 с.
Решение:
А = UIt;
A = 2,5 * 4 * 28800 = 288 000 Дж = 288 кДж.
Ответ: 288 кДж.
Номер №1154
Рассчитайте работу тока в электродвигателе за время, равное 90 с, если при напряжении 220 В сила тока в обмотке двигателя равна 0,2 А.
Решение
Дано:
t = 90 с;
U = 220 В;
I = 0,2 А.
Найти:
А − ?
Решение:
А = UIt;
A = 220 * 0,2 * 90 = 3960 Дж.
Ответ: 3960 Дж. 132
-
Номер №1155
Электрическая печь, сопротивление которой 100 Ом, рассчитана на силу тока 2 А. Найдите потребляемую электроэнергию за 4 ч непрерывной работы печи.
Решение
Дано:
R = 100 Ом;
t = 4 ч;
I = 2 А.
Найти:
А − ?
СИ:
t = 14400 с.
Решение:
U = IR;
$А = UIt = I^{2}Rt$;
$A = 2^{2} * 100 * 14400 = 5 760 000 Дж = 5,76$ Мдж.
Ответ: 5,76 МДж.
Номер №1156
Электрический чайник, сопротивление обмотки которого равно 30 Ом, работает от сети напряжением 220 В. Определите энергию (в кВт*ч), израсходованную за 5 мин работы электрического чайника.
Решение
Дано:
R = 30 Ом;
U = 220 В;
t = 5 мин.
Найти:
А − ?
СИ:
t = 0,083 ч.
Решение:
$I = \frac{U}{R}$;
$А = UIt = \frac{U^{2}t}{R}$;
$A = \frac{220^{2} * 0,083}{30} = 133,9$ Вт * ч = 0,13 кВт * ч.
Ответ: 0,13 кВт * ч.
Номер №1157
Электроэнергия, расходуемая на освещение квартиры, учитывается счётчиком электроэнергии. В течение ноября в квартире горели две лампы мощностью по 60 Вт, две − по 15 Вт и одна − 100 Вт, в среднем по 8 ч ежедневно. В начале месяца счётчик показывал 11 034 кВт*ч. Каково должно быть показание счётчика в конце месяца?
Решение
Дано:
$P_{1} = P_{2} = 60$ Вт;
$P_{3} = P_{4} = 15$ Вт;
$P_{5} = 100$ Вт;
$t_{1} = 8 ч.$;
$A_{0} = 11 034$ кВт * ч.
Найти:
$А_{1}$ − ?
СИ:
$A_{0} = 11 034 000$ Вт * ч.
Решение:
Суммарная мощность лампочек:
$P = P_{1} + P_{2} + P_{3} + P_{4} + P_{5}$;
P = 60 + 60 + 15 + 15 + 100 = 250 Вт;
Суммарное время потребления:
$t = t_{1} * 30$;
t = 8 * 30 = 240 ч;
Количество электрической энергии, потребленной за ноябрь:
A = Pt;
Количество потребленной электрической энергии:
$А_{1} = A_{0} + A = A_{0} + Pt$;
$А_{1} = 11 034 000 + 250 * 240 = 11 094 000$ Вт * ч = 11 094 кВт * ч.
Ответ: 11 094 кВт * ч.
(11 096 кВт * ч. получается в случае, если при расчете суммарного времени потребления используется 31 день в месяце).
Номер №1158
На штепсельной розетке указано «5 А, 250 В». Какой предельной мощности электрический прибор можно включить в эту розетку, если напряжение в сети 220 В?
Решение
Дано:
I = 5 А;
$U_{р} = 250$ В;
U = 220 В
Найти:
P − ?
Решение:
Максимальная мощность ограничена напряжением в сети:
P = UI;
P = 220 * 5 = 1100 Вт = 1,1 кВт.
Ответ: 1,1 кВт.
Номер №1159
Сеть напряжением 220 В рассчитана на общую мощность 2,4 кВт. На какую максимальную силу тока должен быть рассчитан плавкий предохранитель, включённый в эту цепь?
Решение
Дано:
U = 220 В;
P = 2,4 кВт.
Найти:
I − ?
СИ:
P = 2400 Вт.
Решение:
P = UI;
$I = \frac{P}{U}$;
$I = \frac{2400}{220} = 10,9$ А.
Ответ: 10,9 А.
Номер №1160
На цоколе лампочки карманного фонарика указано «0,28 А, 3,5 В». Найдите сопротивление лампочки в рабочем режиме и потребляемую ею мощность. Изменится ли и как мощность лампочки, если её включить на напряжение 4,5 В?
Решение
Дано:
$I_{1}= 0,28$ А;
$U_{1} = 3,5$ В;
$U_{2} = 4,5$ В.
Найти:
R − ?
$P_{1}$ − ?
ΔP − ?
Решение:
Найдем сопротивление лампочки:
U = IR;
$R = \frac{U}{I}$;
$R = \frac{3,5}{I0,28} = 12,5$ Ом;
Найдем потребляемую мощность лампочки:
$P_{1} = U_{1}I_{1}$;
$P_{1} = 3,5 * 0,28 = 0,98$ Вт;
Найдем мощность лампочки после изменения напряжения:
$I_{2} = \frac{U_{2}}{R}$;
$P_{2} = U_{2}I_{2} = \frac{U^{2}_{2}}{R}$;
$P_{2} = \frac{4,5^{2}}{12,5} = 1,62$ Вт;
Найдем изменение мощности:
$ΔP = P_{2} - P_{1}$;
ΔP = 1,62 − 0,98 = 0,64 Вт.
Ответ: 12,5 Ом; 0,98 Вт; увеличится на 0,64 Вт.
Номер №1161
Молния − огромная электрическая искра. Продолжительность молнии не превышает обычно тысячной доли секунды; сила тока в молнии велика и составляет в среднем 18 кА при напряжении около 100 000 кВ. Пользуясь этими данными, определите энергию (в кВт*ч), которая выделяется молнией. Сколько часов мог бы работать за счёт энергии молнии (если эту энергию возможно было использовать) станок, приводимый в движение электродвигателем мощностью 50 кВт?
Решение
Дано:
t = 0,001 с;
I= 18 кА;
U = 100 000 кВ;
$P_{ст} = 50$ кВт;
Найти:
A − ?
$t_{ст}$ − ?
СИ:
$t = 2,78 * 10^{-7}$ ч;
$I= 1,8 * 10^{4}$ А;
$U = 1 * 10^{8}$ В;
$P_{ст} = 5 * 10^{4}$ Вт.
Решение:
А = UIt;
$A = 1 * 10^{8} * 1,8 * 10^{4} * 2,78 * 10^{-7} = 5 * 10^{5}$ Вт * ч = 500 кВт * ч;
$A = P_{ст}t_{ст}$;
$t_{ст} = \frac{A}{P_{ст}}$;
$t_{ст} = \frac{5 * 10^{5}}{5 * 10^{4}} = 10$ ч.
Ответ: 500 кВт * ч; 10 ч.
Номер №1162
На электрическом утюге указано «220 В, 600 Вт». При какой силе тока работает утюг?
Решение
Дано:
U = 220 В;
P = 600 Вт.
Найти:
I − ?
Решение:
P = UI;
$I = \frac{P}{U}$;
$I = \frac{600}{220} = 2,7$ А.
Ответ: 2,7 А.
Номер №1163
Электропаяльник мощностью 120 Вт рассчитан на напряжение 220 В. Найдите силу тока в обмотке паяльника и её сопротивление.
Решение
Дано:
U = 220 В;
P = 120 Вт.
Найти:
I − ?
R − ?
Решение:
P = UI;
$I = \frac{P}{U}$;
$I = \frac{120}{220} = 0,55$ А;
$R = \frac{U}{I}$;
$R = \frac{220}{0,55} = 400$ Ом.
Ответ: 0,55 А, 440 Ом.
Номер №1164
Мощность, потребляемая из сети электрокамином, равна 0,98 кВт, а сила тока в его цепи − 7,7 А. Чему равно напряжение на зажимах электрокамина?
Решение
Дано:
I = 7,7 А;
P = 0,98 кВт.
Найти:
U − ?
СИ:
P = 980 Вт.
Решение:
P = UI;
$U = \frac{P}{I}$;
$U = \frac{980}{7,7} = 127$ В.
Ответ: 127 В. 133
-
Номер №1165
Сила тока в спирали электроплитки мощностью 600 Вт равна 5 А. Чему равно сопротивление спирали?
Решение
Дано:
I = 5 А;
P = 600 Вт.
Найти:
R − ?
Решение:
P = UI;
$U = \frac{P}{I}$;
$R = \frac{U}{I} = \frac{\frac{P}{I}}{I} = \frac{P}{I^{2}}$;
$R = \frac{600}{5^{2}} = 24$ Ом.
Ответ: 24 Ом.
Номер №1166
Рассчитайте сопротивление ламп мощностью 25, 40, 60 и 100 Вт, рассчитанных на напряжение 220 В.
Решение
Дано:
$P_{1} = 25$ Вт;
$P_{2} = 40$ Вт;
$P_{3} = 60$ Вт;
$P_{4} = 100$ Вт;
U = 220 В.
Найти:
$R_{1}$ − ?
$R_{2}$ − ?
$R_{3}$ − ?
$R_{4}$ − ?
Решение:
P = UI;
$I = \frac{P}{U}$;
$R = \frac{U}{I} = \frac{U}{\frac{P}{U}} = \frac{U^{2}}{P}$;
$R_{1} = \frac{U^{2}}{P_{1}} = \frac{220^{2}}{25} = 1936$ Ом;
$R_{2} = \frac{U^{2}}{P_{2}} = \frac{220^{2}}{40} = 1210$ Ом;
$R_{3} = \frac{U^{2}}{P_{3}} = \frac{220^{2}}{60} = 807$ Ом;
$R_{4} = \frac{U^{2}}{P_{4}} = \frac{220^{2}}{100} = 484$ Ом.
Ответ: 1936 Ом; 1210 Ом; 807 Ом; 484 Ом.
Номер №1167
Предохранители в квартире рассчитаны на силу тока 6 А. Можно ли включить в сеть электроутюг мощностью 800 Вт, если уже включены четыре лампы мощностью по 100 Вт каждая? Напряжение в сети 220 В.
Решение
Дано:
I = 6 А;
$P_{1} = 800$ Вт;
$P_{2} = 100$ Вт;
$n_{2} = 4$ шт.;
U = 220 В.
Найти:
$I > I_{расч}$ − ?
Решение:
Найдем мощность при использовании всех электроприборов:
$P = P_{1} + n_{2} * P_{2}$;
P = 800 + 4 * 100 = 1200 Вт;
Найдем силу тока:
$I_{расч} = \frac{P}{U}$;
$I_{расч} = \frac{1200}{220} = 5,45$ А;
$I > I_{расч}$. Расчетный ток потребителей ниже чем ток срабатывания предохранителей. Утюг включить можно.
Ответ: Утюг включить можно.
Номер №1168
Лампа накаливания мощностью 100 Вт включена в сеть напряжением 220В. Найдите сопротивление нити лампы в режиме горения, силу тока в лампе и месячный расход энергии при условии, что в день лампа горит в течение 5 ч. Количество дней в месяце считать равным 30.
Решение
Дано:
P = 100 Вт;
U = 220 В;
$t_{1} = 5$ ч;
n = 30 дней.
Найти:
R − ?
I − ?
$А_{мес}$ − ?
Решение:
Найдем силу тока в лампе:
P = UI;
$I = \frac{P}{U}$;
$I = \frac{100}{220} = 0,45$ А;
Надем сопротивление нити лампы по закону Ома:
$R = \frac{U}{I}$;
$R = \frac{220}{0,45} = 484$ Ом;
Найдем месячный расход энергии:
$t_{мес}= nt_{1}$;
$A = UIt_{мес} = UI * nt_{1}$;
A = 220 * 0,45 * 30 * 5 = 14 850 Вт * ч ≈ 15 кВт * ч.
Ответ: 0,45 А; 484 Ом; 15 кВт * ч.
№1169
По рисунку 179 определите мощность тока, потребляемую лампой $Л_{2}$.
рис. 179
Решение
Дано:
$R_{1} = 6$ Ом;
$R_{2} = 3$ Ом;
$R_{3} = 5$ Ом;
$U_{3} = 15$ В.
Найти:
$P_{2}$ − ?
Решение:
Лампы $Л_{1}$ и $Л_{2}$ соединены параллельно, лампы $Л_{12}$ и $Л_{3}$ соединены последовательно.
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{3} = \frac{U_{3}}{R_{3}}$;
$I_{3} = \frac{15}{5} = 3$ А.
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.
$I_{3} = I_{12} = I = 3$ А;
Найдем общее сопротивление ламп $Л_{1}$ и $Л_{2}$:
$R_{12} = \frac{R_{1} * R_{2}}{R_{1} + R_{2}}$;
$R_{12} = \frac{6 * 3}{6 + 3} = 12$ Ом;
Найдем напряжение по закону Ома:
$U_{12} = I_{12} * R_{12}$;
$U_{12} = 3 * 12 = 36$ В;
Напряжение на участке цепи и на концах всех параллельно соединённых проводников одинаково:
$U_{12} = U_{1} = U_{2} = 36$ В;
Найдем мощность лампы $Л_{2}$:
$I_{2} = \frac{U_{2}}{R_{2}}$;
$P_{2} = U_{2}I_{2} = \frac{U_{2}^{2}}{R_{2}}$;
$P_{2} = \frac{36}{3} = 12$ Вт.
Ответ: 12 Вт.
Номер №1170
По рисунку 180 найдите мощность тока, потребляемую лампой $Л_{1}$.
рис. 180
Решение
Дано:
$R_{1} = 4$ Ом;
$R_{2} = 15$ Ом;
$R_{3} = 10$ Ом;
$I_{2} = 2$ А.
Найти:
$P_{1}$ − ?
Решение:
Лампы $Л_{2}$ и $Л_{3}$ соединены параллельно, лампы $Л_{1}$ и $Л_{23}$ соединены последовательно.
Найдем напряжение тока по закону Ома:
$U_{2} = I_{2}R_{2}$;
$U_{2} = 2 * 15 = 30$ В;
Напряжение на участке цепи и на концах всех параллельно соединённых проводников одинаково:
$U_{2} = U_{3} = U_{23} = 30$ В;
Найдем общее сопротивление ламп $Л_{2}$ и $Л_{3}$:
$R_{23} = \frac{R_{2} * R_{3}}{R_{2} + R_{3}}$;
$R_{23} = \frac{15 * 10}{15 + 10} = 6$ Ом;
Найдем силу тока по закону Ома:
$I_{23} = \frac{U_{23}}{R_{23}}$;
$I_{23} = \frac{30}{6} = 5$ А.
При последовательном соединении проводников сила тока во всех проводниках одинакова.
$I_{1} = I_{23} = 5$ А;
Найдем мощность лампы $Л_{1}$:
$U_{1} = I_{1}R_{1}$;
$P_{1} = U_{1}I_{1} = I_{1}^{2}R_{1}$;
$P_{1} = 5^{2} * 4 = 100$ Вт.
Ответ: 100 Вт.
Номер №1171
Спираль изготовлена из фехралевого провода площадью поперечного сечения 0,5 $мм^{2}$ и длиной 4 м. Чему равна потребляемая мощность тока, если спираль включена в сеть напряжением 120 В?
Решение
Дано:
S = 0,5 $мм^{2}$;
l = 4 м;
U = 120 В;
$ρ = 1,2 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Найти:
P − ?
Решение:
Найдем сопротивление спирали:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$R = \frac{1,2 * 4}{0,5} = 9,6$ Ом;
Найдем мощность тока:
$I = \frac{U}{R}$;
P = UI = $\frac{U^{2}}{R}$;
P = $\frac{120^{2}}{9,6} = 1500$ Вт = 1,5 кВт.
Ответ: 1,5 кВт.
Номер №1172
Имеется нихромовая проволока площадью поперечного сечения 0,2 $мм^{2}$. Сколько метров проволоки потребуется для намотки паяльника мощностью 100 Вт, рассчитанного на напряжение 120 В?
Решение
Дано:
S = 0,2 $мм^{2}$;
P = 100 Вт;
U = 120 В;
$ρ = 1,1 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$.
Найти:
l − ?
Решение:
Найдем сопротивление проволоки:
$I = \frac{U}{R}$;
$P = UI = \frac{U^{2}}{R}$;
$R = \frac{U^{2}}{P}$;
$R = \frac{120^{2}}{100} = 144$ Ом;
Найдем длину проволоки:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$l = \frac{RS}{ρ}$;
$l = \frac{144 * 0,2}{1,1} = 26,2$ м.
Ответ: 26,2 м.
Номер №1173
Сварочный аппарат присоединяют к источнику тока медными проводами длиной 200 м и площадью поперечного сечения 500 $мм^{2}$. Каковы потери мощности в проводах, если сила тока в них 100 А?
Решение
Дано:
S = 500 $мм^{2}$;
I = 100 А;
$ρ = 0,017 \frac{Ом * мм^{2}}{м}$;
l = 200 м.
Найти:
P − ?
Решение:
Найдем сопротивление проводов:
$R = \frac{ρl}{S}$;
$R = \frac{0,017 * 200}{500} = 0,0068$ Ом;
Найдем мощность тока в проводах:
$U = IR$;
$P = UI = I^{2}R$;
$P = 100 ^{2} * 0,0068 = 68$ Вт.
Ответ: 68 Вт. 134
-
Номер №1174
Электродвигатель токарного станка при силе тока 12А и напряжении 380 В развивает мощность до 4 кВт. Определите КПД двигателя.
Решение
Дано:
I = 12 А;
U = 380 В;
$P_{пол} = 4$ кВт.
Найти:
η − ?
СИ:
$P_{пол} = 4000$ Вт.
Решение:
$P_{затр} = UI$;
$η = \frac{P_{пол}}{P_{затр}} * 100 = \frac{P_{пол}}{UI} * 100$;
$η =\frac{4000}{380 * 12} * 100$ % = 88 %;
Ответ: 88 %.Номер №1175
Дизельный трактор с электроприводом при скорости 9 км/ч развивает силу тяги до 20 000 Н. Определите силу тока в тяговом электродвигателе, работающем на напряжении 470 В. КПД тягового электродвигателя 80 %.
Решение
Дано:
v = 9 км/ч;
F = 20 000 Н;
U = 470 В;
η = 80 %.
Найти:
I − ?
СИ:
v = 2,5 м/с.
Решение:
$η = \frac{N}{P} * 100$ %;
Найдем мощность трактора:
A = FS;
$N = \frac{A}{t} = \frac{FS}{t} = Fv$;
Найдем мощность тока:
P = UI;
$η = \frac{Fv}{ UI} * 100$ %;
$I = \frac{Fv}{ Uη} * 100$ %;
$I = \frac{20 000 * 2,5}{470 * 80} * 100$ % = 133 А.
Ответ: 133 А.
Номер №1176
В бытовой электроплитке, рассчитанной на напряжение 220 В, имеются две спирали, сопротивление каждой из которых в рабочем режиме равно 80,7 Ом. С помощью переключателя в сеть можно включить одну спираль, две спирали последовательно или две спирали параллельно. Найдите мощность для каждого случая. Считать сопротивления спиралей во всех режимах работы одинаковыми.
Решение
Дано:
U = 220 В;
$R_{1} = R_{2} = R = 80,7$ Ом.
Найти:
P − ?
$P_{посл}$ − ?
$P_{пар}$ − ?
Решение:
Мощность электроплитки при подключении одной спирали:
$I = \frac{U}{R}$;
$P = UI = \frac{U^{2}}{R}$;
$P = \frac{220^{2}}{80,7} = 600$ Вт;
Мощность электроплитки при последовательном подключении спиралей:
$R_{посл} = 2R$;
$P_{посл} = \frac{U^{2}}{R_{посл}} = \frac{U^{2}}{2R}$;
$P_{посл} = \frac{220^{2}}{2 * 80,7} = 300$ Вт;
Мощность электроплитки при параллельном подключении спиралей:
$R_{пар} = \frac{R}{2}$;
$P_{пар} = \frac{U^{2}}{R_{пар}} = \frac{U^{2}}{ \frac{R}{2}} = \frac{2U^{2}}{R}$;
$P_{пар} = \frac{2 * 220^{2}}{80,7} = 1200$ Вт.
Ответ: 600 Вт: 300 Вт; 1200 Вт.
Номер №1177
Нагревательный прибор состоит из двух одинаковых спиралей. При последовательном включении этих спиралей плитка потребляет мощность 0,1 кВт. Чему равна мощность прибора при параллельном включении спиралей и при включении одной спирали?
Решение
Дано:
n = 2 шт.;
$P_{посл} = 0,1$ кВт;
$R_{1} = R_{2} = R$.
Найти:
P − ?
$P_{пар}$ − ?
СИ:
$P_{посл} = 100$ Вт.
Решение:
При последовательном соединении спиралей общее сопротивление и мощность равны:
$R_{посл} = 2R$;
$I_{посл} = \frac{U}{R_{посл}} = \frac{U}{2R}$;
$P_{посл} = UI_{посл} = \frac{U^{2}}{2R}$;
Найдем сопротивление одной спирали:
$R = \frac{U^{2}}{2P_{посл}} = \frac{U^{2}}{2 * 100} = \frac{U^{2}}{200}$;
Мощность нагревательного прибора при подключении одной спирали:
$P = \frac{U^{2}}{R} = \frac{U^{2}}{\frac{U^{2}}{200}} = 200$.
Мощность нагревательного прибора при параллельном подключении спиралей:
$R_{пар} = \frac{R}{2} = \frac{\frac{U^{2}}{200}}{2} = \frac{U^{2}}{400}$;
$P_{пар} = \frac{U^{2}}{R_{пар}} = \frac{U^{2}}{\frac{U^{2}}{400}} = 400$ Вт = 0,4 кВт.
Ответ: 0,2 кВт; 0,4 кВт.
Номер №1178
Нагревательный элемент водяной бани имеет две спирали одинакового сопротивления. При включении одной спирали мощность прибора 0,3 кВт. Чему равна мощность прибора при последовательном и параллельном включении спиралей?
Решение
Дано:
n = 2 шт.;
$R_{1} = R_{2} = R$;
$P = 0,3 кВт$.
Найти:
$P_{посл}$ − ?
$P_{пар}$ − ?
СИ:
P = 300 Вт.
Решение:
Найдем сопротивление одной спирали:
$I = \frac{U}{R}$;
$P = UI = \frac{U^{2}}{R}$;
$R = \frac{U^{2}}{P}$;
Мощность нагревательного элемента при последовательном подключении спиралей:
$R_{посл} = 2R = \frac{2U^{2}}{P}$;
$P_{посл} = \frac{U^{2}}{R_{посл}} = \frac{U^{2}}{\frac{2U^{2}}{P}} = \frac{P}{2}$;
$P_{посл} = \frac{300}{2} = 150$ Вт = 0,15 кВт;
Мощность нагревательного элемента при параллельном подключении спиралей:
$R_{пар} = \frac{R}{2} = \frac{\frac{U^{2}}{P}}{2} = \frac{U^{2}}{2P}$;
$P_{пар} = \frac{U^{2}}{R_{пар}} = \frac{U^{2}}{\frac{U^{2}}{2P}} = 2P$;
$P_{пар} = 2 * 300 = 600$ Вт = 0,6 кВт.
Ответ: 0,15 кВт; 0,6 кВт.
Номер №1179
Имеются три лампы накаливания мощностью соответственно 25, 25 и 50 Вт, рассчитанные на напряжение 110 В. Как их следует соединить при включении в сеть напряжением 220 В, чтобы они давали номинальный накал?
Решение
Лампы мощностью по 25 Вт соединить параллельно, присоединив к ним последовательно лампу мощностью 50 Вт.
Номер №1180
На что указывает сильное нагревание выключателей, штепсельных вилок, клемм и другой электрической арматуры? К каким последствиям это может привести?
Решение
Сильное нагревание выключателей, штепсельных вилок, клемм и другой электрической арматуры указывает на наличие плохих контактов или перегрузку сети. Это может привести к пожару.
Номер №1181
В лампе накаливания и подводящих проводах сила тока одинаковая. Почему нить лампы накаляется, а провода остаются холодными?
Решение
При одинаковой силе тока на нити лампы при большом сопротивлении выделяется большее количество теплоты.
Номер №1182
С какой целью при сварке и резке металлов используют большую силу тока (сотни ампер)?
Решение
Чтобы не вызывать перегрева электропроводки при коротком замыкании
Номер №1183
Можно ли перегоревший предохранитель заменять толстой проволокой или пучком медных проволок («жучком»)?
Решение
Перегоревший предохранитель нельзя заменять толстой проволокой или пучком медных проволок, т.к. такая проволока имеет маленькое удельное сопротивление и может выдержать большой ток, превосходящий нормальную нагрузку сети в случае короткого замыкания. Такая проволока может не расплавится, цепь не разорвется. Накалившаяся проводка может спровоцировать пожар. 135
-
Номер №1184
Объясните, почему в предохранителях используют проволоку из легкоплавких металлов.
Решение
Основное предназначение предохранителей – размыкание электрической цепи, если допустимые нормы (например, сила тока) превышены. Проволока, расположенная в них должна сразу перегореть, и для этого используют легкоплавкие металлы.
Номер №1185
Монтёры говорят: «Горячая спайка всегда холодная, а холодная всегда горячая». Объясните, в чём смысл этого выражения
Решение
Прочно спаянные провода при прохождении тока почти не нагреваются и остаются холодными, а скрученные провода при прохождении тока сильно нагреваются.
Номер №1186
В сеть включены параллельно две лампы. Сопротивление одной из них больше сопротивления другой. В какой из ламп выделится большее количество теплоты за одно и то же время?
Решение
Большее количество теплоты выделится в лампе, имеющей меньшее сопротивление, т.к. по закону Джоуля − Ленца выделяемое проводником количество теплоты обратно пропорционально сопротивлению при равном напряжении.
Номер №1187
Два проводника одинаковой длины изготовлены из одного и того же материала, но разной площади поперечного сечения и включены последовательно в цепь. В каком из них выделяется большее количество теплоты за одно и то же время? Почему?
Решение
Сила тока в проводниках равна, т.к. проводники присоединены последовательно.
Большее количество теплоты выделится на той проволоке, площадь поперечного сечения которой меньше, т.к. сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения ($R = \frac{ρl}{S}$), а по закону Джоуля−Ленца выделившееся количество теплоты прямо пропорционально сопротивлению при равной силе тока ($Q = I^{2}Rt$).
Номер №1188
Две никелиновые проволоки одной и той же длины, но разной площади поперечного сечения соединены параллельно и включены в цепь. В какой из них будет выделяться большее количество теплоты за одно и то же время?
Почему?
Решение
Напряжение проводников одинаково, т.к. проводники присоединены параллельно.
Большее количество теплоты выделится на той проволоке, площадь поперечного сечения которой больше, т.к. сопротивление обратно пропорционально площади поперечного сечения ($R = \frac{ρl}{S}$), а по закону Джоуля−Ленца выделившееся количество теплоты обратно пропорционально сопротивлению при равном напряжении ($Q = \frac{U^{2}t}{R}$).
Номер №1189
Иногда путём осторожного поворачивания перегоревшей лампы удаётся опять соединить концы её оборвавшейся нити. При этом нить немного укорачивается, и такая лампа может гореть ещё некоторое время, причём значительно ярче, чем прежде. Почему?
Решение
Укороченная нить имеет меньшее сопротивление, что приводит к увеличению силы тока и более яркому горению лампы.
Номер №1190
Электрический нагреватель имеет две одинаковые обмотки, которые можно включать в сеть порознь и вместе. Как следует соединить обмотки, чтобы нагревание происходило быстрее?
Решение
Чтобы нагревание происходило быстрее, две одинаковые обмотки нужно соединить параллельно, т.к. в таком случае уменьшается сопротивление и увеличивается количество теплоты, выделяемое за единицу времени.
Номер №1191
Иногда параллельно предохранителю ставят сигнальную лампочку (рис. 181). Почему лампочка загорится только тогда, когда предохранитель сработал (перегорел)?
рис. 181
Решение
Лампочка подключена параллельно предохранителю и сопротивление ее спирали намного больше сопротивления предохранителя.
Когда предохранитель цел, ток идет по пути наименьшего сопротивления, т.е. через предохранитель. Когда предохранитель сработает, участок цепи с предохранителем разорвется, ток пойдет через лампочку, и лампочка загорится.
Номер №1192
Какое количество теплоты выделится в электрическом нагревателе за 2 мин, если его сопротивление 20 Ом, а сила тока в цепи равна 6 А?
Решение
Дано:
t = 2 мин.;
R = 20 Ом;
I = 6 А.
Найти:
Q − ?
СИ:
t = 120 с.
Решение:
По закону Джоуля−Ленца:
$Q = I^{2}Rt$;
$Q = 6^{2} * 20 * 120 = 86400$ Дж = 86,4 кДж.
Ответ: 86,4 кДж.
Номер №1193
Электрическая печь для плавки металла рассчитана на силу тока 800 А и напряжение 60 В. Определите количество теплоты, которое выделяется в печи за 1 мин.
Решение
Дано:
t = 1 мин.;
U = 60 В;
I = 800 А.
Найти:
Q − ?
СИ:
t = 60 с.
Решение:
Q = IUt;
$Q = 800* 60 * 60 = 2 880 000$ Дж = 2,88 МДж.
Ответ: 2,88 МДж.
Номер №1194
Рассчитайте время, за которое электрический утюг выделит количество теплоты, равное 800 Дж, при силе тока 3 А и напряжении в сети 220 В.
Решение
Дано:
Q = 800 Дж;
I = 3 А;
U = 220 В.
Найти:
t − ?
Решение:
Q = UIt;
$t = \frac{Q}{UI}$;
$t = \frac{800}{220 * 3} = 1,2$ с.
Ответ: 1,2 с. 136
-
Номер №1195
В проводнике при силе тока 5 А в течение 10 мин выделяется количество теплоты, равное 5000 Дж. Чему равно сопротивление проводника?
Решение
Дано:
Q = 5000 Дж;
I = 5 А;
t = 10 мин.
Найти:
R − ?
СИ:
t = 600 с.
Решение:
$Q = I^{2}Rt$;
$R = \frac{Q}{I^{2}t}$;
$R = \frac{5000}{5^{2} * 600} = 0,33$ Ом.
Ответ: 0,33 Ом.
Номер №1196
При напряжении 220 В в лампе за 4 мин выделилась энергия, равная 14,4 кДж. Чему равно сопротивление нити лампы?
Решение
Дано:
U = 220 В;
Q = 14,4 кДж;
t = 4 мин.
Найти:
R − ?
СИ:
t = 240 с.
Q = 14 400 Дж.
Решение:
$I = \frac{U}{R}$;
$Q = UIt = \frac{U^{2}t}{R}$;
$R = \frac{U^{2}t}{Q}$;
$R = \frac{220^{2} * 240}{14400}= 807$ Ом.
Ответ: 807 Ом.
Номер №1197
За какое время на электроплитке можно нагреть до кипения воду массой 1 кг, взятую при температуре 20 °С, при напряжении 220 В и силе тока 5 А?
Решение
Дано:
m = 1 кг;
$t_{0} = 20$ °С;
$t_{кип} = 100$ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
U = 220 В;
I = 5 А.
Найти:
t − ?
Решение:
Количество теплоты, выделяемое проводником, равно количеству теплоты, необходимому на нагревание воды до температуры кипения.
$Q_{пр} = Q_{нагр} $;
$Q_{пр} = UIt$;
$Q_{нагр} = cm(t_{кип} - t_{0})$;
$UIt = cm(t_{кип} - t_{0})$;
$t = \frac{cm(t_{кип} - t_{0})}{UI}$;
$t = \frac{4200 * 1 * (100 - 20)}{220 * 5} = 305,5$ с = 5,1 мин.
Ответ: 5,1 мин.
Номер №1198
Электрический кипятильник со спиралью сопротивлением 150 Ом поместили в сосуд, содержащий воду массой 400 г, и включили в сеть напряжением 220 В. Рассчитайте, на сколько градусов нагрелась вода за 5 мин.
Решение
Дано:
R = 150 Ом;
m = 400 г;
U = 220 В;
T = 5 мин.;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$.
Найти:
Δt − ?
СИ:
m = 0,4 кг;
T = 300 c.
Решение:
Количество теплоты, выделяемое проводником, равно количеству теплоты, затраченному на нагревание воды
$Q_{пр} = Q_{нагр} $;
$Q_{пр} = \frac{U^{2}T}{R}$;
$Q_{нагр} = cmΔt$;
$ \frac{U^{2}T}{R} = cmΔt$;
$Δt = \frac{ \frac{U^{2}T}{R}}{cm} = \frac{U^{2}T}{Rcm}$;
$Δt = \frac{220^{2} * 300}{150 * 4200 * 0,4} = 58$ °С.
Ответ: 58 °С
Номер №1199
Сколько времени будет нагреваться вода массой 500 г от 20 до 100 °С в электрическом чайнике мощностью 400 Вт, если его КПД равен 70%?
Решение
Дано:
m = 500 г;
N = 400 Вт;
$t_{0} = 20$ °С;
$t_{кип} = 100$ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
η = 70 %.
Найти:
T − ?
СИ:
m = 0,5 кг.
Решение:
$η = \frac{Q_{пол}}{Q_{затр}}$ * 100%;
$Q_{пол} = cm(t_{кип} - t_{0})$;
$Q_{затр} = NT$;
$η = \frac{cm(t_{кип} - t_{0})}{NT}$ * 100%;
$T = \frac{cm(t_{кип} - t_{0})}{Nη}$ * 100%;
$T = \frac{4200 * 0,5 * (100 - 20)}{400 * 70} * 100 = 600$ c. = 10 мин.
Ответ: 10 мин.
Номер №1200
В электронагревателе вместимостью 5 л, имеющем КПД 70%, вода нагревается от 10 до 100 °С за 20 мин. Чему равна сила тока в обмотке электронагревателя, если напряжение в сети 220 В?
Решение
Дано:
V = 5 л;
$ρ = 1000 кг/м^{3}$;
η = 70 %;
$t_{0} = 10$ °С;
$t_{кип} = 100$ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
T = 20 мин;
U = 220 В.
Найти:
I − ?
СИ:
$V = 0,005 м^{3}$;
T = 1200 с.
Решение:
$η = \frac{Q_{пол}}{Q_{затр}}$ * 100%;
m = ρV;
$Q_{пол} = cm(t_{кип} - t_{0}) = cρV(t_{кип} - t_{0})$;
$Q_{затр} = UIT$;
$η = \frac{cρV(t_{кип} - t_{0})}{UIT}$ * 100%;
$I = \frac{cρV(t_{кип} - t_{0})}{UηT}$ * 100%;
$T = \frac{4200 * 1000 * 0,005 * (100 - 10)}{220 * 70 * 1200} * 100 = 600$ c. = 10 А.
Ответ: 10 А.
Номер №1201
Какова масса воды, которую можно нагреть от 20 до 100 °С, затратив 1 кВт * ч энергии, если КПД электронагревателя равен 60% ?
Решение
Дано:
η = 60 %;
$t_{0} = 20$ °С;
$t_{кип} = 100$ °С;
$с_{в} = 4200 \frac{Дж}{кг * °С}$;
А = 1 кВт * ч.
Найти:
m − ?
СИ:
$А = 3,6 * 10^{6}$ Вт * с.
Решение:
$η = \frac{Q_{пол}}{Q_{затр}}$ * 100%;
$Q_{пол} = cm(t_{кип} - t_{0})$;
$Q_{затр} = A$;
$η = \frac{cm(t_{кип} - t_{0})}{А}$ * 100%;
$m = \frac{ηА}{c(t_{кип} - t_{0}) * 100}$;
$m = \frac{60 * 3,6 * 10^{6}}{4200(100 - 20) * 100}$ = 6,4 кг;
Ответ: 6,4 кг.
Номер №1202
Вам требуется спираль мощностью 600 Вт. В продаже имеются рассчитанные на то же напряжение спирали мощностью 300 Вт. Вы приобретаете две спирали, решив соединить их последовательно, для получения мощности 600 Вт. Получится ли таким образом желаемый результат?
Решение
Дано:
$U_{1} = U_{2} = U$;
$P_{1} = P_{2} = P = 300$ Вт;
Найти:
$P_{общ} = 600$ Вт − ?
Решение:
Сопротивление проводников при последовательном соединении равно:
$R_{общ} = R_{1} + R_{2}$;
$P = \frac{U^{2}}{R}$;
$R = \frac{U^{2}}{P}$;
$\frac{U^{2}}{P_{общ}} = \frac{U_{1}^{2}}{P_{1}} + \frac{U_{2}^{2}}{P_{2}} = \frac{2U^{2}}{P} $;
$P_{общ} = \frac{U^{2}P}{2U^{2}} = \frac{P}{2}$;
$P_{общ} = \frac{300}{2} = 150$ Вт.
При последовательном соединении проводников мощность будет равна 150 Вт.
Сопротивление проводников при параллельном соединении равно:
$ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{1}} + \frac{1}{R_{2}}$;
$\frac{P_{общ}}{U^{2}} = \frac{P_{1}}{U_{1}^{2}} + \frac{P_{2}}{U_{2}^{2}} = \frac{2P}{U^{2}} $;
$P_{общ} = \frac{U^{2} * 2P}{U^{2}} = 2P$;
$P_{общ}= 2 * 300 = 600$ Вт.
При параллельном соединении проводников мощность будет равна 600 Вт.
Ответ: Нет, спирали следует соединить параллельно.
Номер №1203
Почему спираль электроплитки (и других нагревательных приборов) делают из металла с большим удельным сопротивлением?
Решение
При параллельном соединении в сети чем больше сопротивление, тем меньше сила тока и меньше выделяется энергии.
Номер №1204
Алёша крепко скрутил оборванные концы спирали электроплитки, затем обмотал это место медной проволокой, а Артём ограничился только простым соединением концов обрыва спирали. У кого спираль в месте соединения может перегореть быстрее?
Решение
Спираль у Артёма может перегореть быстрее из−за плохого контакта (большого сопротивления) кусков спирали в месте скрутки. 137
-
Номер №1205
Если электроплитка имеет две спирали одинаковой мощности, то она
рассчитана на три режима нагревания; если две спирали неодинаковой мощности, то на четыре режима. Докажите это.
Решение
3 режима нагревания электроплитки для 2 спиралей одинаковой мощности:
1) подключена одна спираль;
2) две спирали подключены параллельно;
3) две спирали подключены последовательно.
3 режима нагревания электроплитки для 2 спиралей неодинаковой мощности:
1) подключена первая спираль;
2) подключена вторая спираль;
3) две спирали подключены параллельно;
4) две спирали подключены последовательно.
Номер №1206
Как, пользуясь предохранителем, узнать наибольшую мощность тока, которую могут потреблять одновременно электроприборы в вашей квартире? Выясните расход электроэнергии за 1 ч включения всех электроприборов.
Решение
Чтобы узнать наибольшую мощность тока, которую могут потреблять одновременно электроприборы в квартире, можно взять набор предохранителей и вводить их в сеть по очереди от большего к меньшему, пока один из них не перегорит. Предохранитель, который был вставлен до перегоревшего, покажет максимально возможную мощность тока.
Выяснив наибольшую мощность тока, которую могут потреблять одновременно электроприборы в квартире, можно найти расход электроэнергии за 1 ч включения всех электроприборов. Для этого нужно полученную мощность умножить на количество часов работы (A = Pt).
Допустим с помощью предохранителя определили, что наибольшая мощность тока равна 300 Вт.
А = 300 Вт * 1 ч = 300 Вт * ч. = 0,3 кВт * ч.
Номер №1207
По закону Джоуля − Ленца $Q = I^{2}Rt$ и $Q = \frac{U^{2}t}{R}$. Нет ли противоречия в том, что в одном случае количество теплоты, выделяемое в проводнике, прямо пропорционально сопротивлению, в другом − обратно пропорционально сопротивлению проводника?
Решение
При неизменной силе тока I (последовательное соединение) больше теплоты выделяется на большем сопротивлении, т. к. на нем больше падение напряжения ($Q = I^{2}Rt$).
При постоянном напряжении U (параллельное соединение) больше теплоты выделяется на меньшем сопротивлении, т. к. через него течет больший ток ($Q = \frac{U^{2}t}{R}$).
Номер №1208
Имеется металлическое кольцо из проволоки равного поперечного сечения (рис. 182). Исследуйте, при каком положении контактов А и В в кольце выделится большее количество теплоты; меньшее количество теплоты.
рис. 182
Решение
При коротком замыкании контактов выделяется наибольшее количество теплоты, т.к. сопротивление цепи при коротком замыкании незначительно, поэтому в цепи возникает большая сила тока, провода при этом могут сильно накалиться.
При замыкании на линии диаметра кольца − наименьшее количество теплоты.
Номер №1209
Установите соответствие между физическими величинами и формулами, по которым эти величины определяются.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Физическая величина Формула
А) электрическое сопротивление 1) $\frac{q}{t}$
Б) удельное электрическое сопротивление 2) $\frac{RS}{l}$
В) мощность тока 3) $\frac{UI}{t}$
4) UI
5) $\frac{U}{I}$
Решение
А Б В
5 2 4 138
-
Номер №1210
Как будет расположена магнитная стрелка в опыте Эрстеда, если её поместить:
а) над проводом;
б) под проводом;
в) на одной высоте с проводом (справа или слева от него)?
Ответы сопроводите рисунками. Можно ли выполнить опыт Эрстеда под колоколом воздушного насоса при большом разрежении воздуха?
Решение
При прохождении по проводнику постоянного тока, вокруг проводника возникает магнитное поле. Под действием этого поля магнитная стрелка компаса располагается перпендикулярно проводнику.
Если магнитную стрелку в опыте Эрстеда поместить над проводом, то магнитная стрелка повернется к наблюдателю северным полюсом.
Если магнитную стрелку поместить под проводом, то магнитная стрелка повернется к наблюдателю южным полюсом.
Если магнитную стрелку поместить на одной высоте с проводом (справа или слева от него), то магнитная стрелка будет располагаться параллельно проводу.
Опыт Эрстеда можно выполнить под колоколом воздушного насоса при большом разрежении воздуха.
Номер №1211
На полу под линолеумом проложен прямой изолированный провод. Как определить местонахождение провода и направление постоянного тока в нём, не вскрывая линолеума?
Решение
Надо расположить над полом магнитную стрелку и найти направление тока в проводе по установившемуся положению стрелки.
Номер №1212
Опишите, как будет направлена магнитная стрелка при замыкании ключа К (рис. 183). Что произойдёт, если ключ К разомкнуть? Изменится ли направление магнитной стрелки, если изменить направление тока в цепи?
рис. 183
Решение
При замыкании цепи ток пойдет от плюса к минусу, образуется магнитное поле, силовые линии которого направлены на нас по правилу правой руки. Стрелка северным полюсом притянется к проводу.
При размыкании ключа магнитная стрелка возвращается в свое первоначальное положение.
Если изменить направление тока в цепи, силовые линии магнитного поля будут направлены от нас по правилу правой руки, стрелка северным полюсом отклонится от провода.
Номер №1213
На рисунке 184 показаны силовые линии магнитного поля прямого тока. Существует ли магнитное поле в точке А?
рис. 184
Решение
Магнитное поле в точке А существует независимо от того нарисована там магнитная линия или нет.
Номер №1214
Магнитная стрелка, расположенная вблизи проводника с током, повернулась на 180°. О чём это свидетельствует?
Решение
Если магнитная стрелка, расположенная вблизи проводника с током, повернулась на 180°, значит в проводнике изменилось направление тока.
Номер №1215
Как направлен ток в катушках в случаях, когда катушки с током притягиваются и отталкиваются (рис. 185)?
рис. 185
Решение
Катушки притягиваются, если ток в них течет в одну сторону, и отталкиваются, если ток в них течет в разные стороны. 139
-
Номер №1216
а) Какими способами можно регулировать подъёмную силу электромагнита?
б) Можно ли электромагнитными кранами переносить раскалённые болванки?
в) Поднимет ли электромагнит стальные гвозди, находящиеся в закрытой пластмассовой коробочке?
Решение а
Нужно последовательно с электромагнитом включать реостат, с помощью которого регулировать силу тока.
Решение б
Электромагнитными кранами нельзя переносить раскалённые болванки, т.к. при высокой температуре магнитные свойства исчезают.
Решение в
Электромагнит поднимет стальные гвозди, находящиеся в закрытой пластмассовой коробочке.
Номер №1217
Чем можно объяснить, что стальные предметы, переносимые электромагнитным краном, не отпадают от электромагнита после выключения тока? Что следует сделать, чтобы приставшие предметы сразу же отпали?
Решение
Стальные предметы остаются намагниченными и после выключения тока. Чтобы приставшие предметы сразу же отпали, нужно пропустить через обмотку электромагнита небольшой ток противоположного направления, и стальные предметы, размагнитившись, немедленно отпадут.
Номер №1218
Электрическую цепь автомобиля может питать генератор или аккумулятор. Объясните схему реле (рис. 186), позволяющего автоматически отключать генератор Г от аккумулятора А при малом напряжении на клеммах генератора.
рис. 186
Решение
Реле состоит из железного сердечника с двумя обмотками: толстой (малое число витков) и тонкой (большое число витков), а также контактной пластинки, оттягиваемой пружиной
Толстая обмотка включена в цепь последовательно, а тонкая − параллельно. Если напряжение на клеммах генератора меньше напряжения зажимов батареи, ток из последней идет по толстой обмотке к генератору; перемена направления тока изменяет направление магнитного поля электромагнита, сердечник, размагничиваясь, ослабляет притягивающую силу, и пружина размыкает цепь, не допуская перехода тока из батареи в генератор.
Номер №1219
При помощи контактного термометра Т, включённого в цепь с нагревательной спиралью С, можно поддерживать постоянную температуру в аквариуме (рис. 187). Изучите схему и объясните её действие.
рис. 187
Решение
При повышении температуры до определенного уровня, ртуть поднимается и замыкает контакты, которые находятся в термометре. Цепь замыкается, подается напряжение на катушку реле, реле размыкает контакт, и температура не повышается выше заданного значения.
Номер №1220
Что представляет собой основная часть электромагнитного реле? Покажите реле на приведённой схеме (рис. 188). Каково его назначение? Опишите работу реле.
рис. 188
Решение
В исходном состоянии контакты рабочей цепи 3 разомкнуты и электродвигатель не работает. Замыкаем ключ в нижней части цепи. Электромагнит 1 притягивает якорь 2 и растягивает пружину 4. Замыкаются контакты рабочей цепи 3, и электродвигатель включается. И будет работать до тех пор, пока замкнут ключ. Если его разомкнуть, то пружина вернет систему в начальное состояние. 140
-
Номер №1221
Предложите способ намотки проволоки на катушку так, чтобы ток не создавал магнитного поля. Где такая намотка используется на практике?
Решение
Для создания катушки, ток в которой не создает магнитного поля, используется бифилярная намотка. Отрезок провода складывается пополам и наматывается на катушку, в результате чего магнитные поля встречных частей обмотки одинаковы по величине и противоположны по направлению. На практике такая намотка используется для безиндукционных проволочных резисторов.
Номер №1222
Железный стержень, подвешенный на пружине, колеблется в вертикальной плоскости (рис. 189). Сможет ли он полностью пройти через катушку при пропускании по ней тока? Проверьте на опыте.
рис. 189
Решение
Катушка с током создаст вокруг себя магнитное поле, в результате железный стержень притянется к катушке.
Номер №1223
Используя батарейку, кусок изолированного провода, железный гвоздь, ключ, реостат, мелкие гвоздики, изготовьте электромагнит и проверьте его действие.
Решение
Приборы и материалы:
Батарейка, кусок изолированного провода, железный гвоздь, ключ, реостат, мелкие гвоздики.
Ход работы:
1. Обернем железный гвоздь куском провода. Прикрепим один конец провода к положительной клемме батареи, а другой конец провода – к отрицательной клемме батареи.
2. Составим электрическую цепь из батарейки, полученной катушки, реостата и ключа, соединив все последовательно, и замкнем цепь.
3. Изменяем силу тока реостатом и наблюдаем действие электромагнита, расположив рядом с электромагнитом мелкие гвозди.
Номер №1224
Предложите способ, позволяющий установить, не пользуясь амперметром, есть ли ток в проводе. Как определить направление тока?
Решение
Чтобы установить, есть ли ток в проводе, необходимо поднести к нему магнитную стрелку. Если стрелка отклонится, значит ток в проводнике есть, т.к. вокруг проводника с током существует магнитное поле.
Найти направление тока в проводе можно по установившемуся положению стрелки.
Номер №1225
У зажимов аккумулятора не указано, какой из них положительный, а какой отрицательный. Каким образом можно определить полюсы аккумулятора, имея в распоряжении только компас и моток проволоки?
Решение
Располагаем стрелку между клеммами и замыкаем их проводом. Возникающий ток создаёт магнитное поле, которое действует на магнитную стрелку, вызывая её отклонение. Если стрелка отклонилась от нас, то левый полюс аккумулятора является «плюсовым» ( опыт Эрстеда).
Номер №1226
Предложите свой проект быстрого и простого способа очистки зерна от железных и стальных предметов (опилок, гвоздиков и т. п.).
Решение
С помощью магнитного сепаратора можно легко и быстро очистить зерна от железных и стальных предметов. Например, магнитный сепаратор барабанного типа основан на притягивании металлической примеси за счет установленного внутри барабана неподвижного магнита.
Сам процесс очистки происходит по следующей технологии:
− сыпучий материал из бункера попадает на ленточный транспортер, перемещаясь по ленте, он движется к барабану;
− попадая в зону магнитного поля, металлические крупицы через ленту притягиваются к области действия магнитного поля, неметаллический материал с ленты ссыпается в нижний бункер, металлический продолжает перемещаться далее по нижней части ленты, удерживаемый магнитом;
− по мере удаления от барабана магнитное поле ослабевает, металлические включения самопроизвольно падают в установленный специально для них бункер или лоток, отделяясь от ленты.
Номер №1227
Придумайте устройство, позволяющее при помощи электромагнитного реле, термометра и звонка автоматически сигнализировать о достижении предельной температуры. Начертите схему цепи этого устройства.
Решение
При повышении температуры уровень ртути в термометре повышается и когда достигает уровня провода, входящего внутрь термометра, замыкает электрическую цепь с электромагнитом. Электромагнит под действием тока притягивает к себе стальную пружину, цепь со звонком замыкается, звенит звонок, который сигнализирует о достижении предельной температуры.
Номер №1228
Предложите схему электрической цепи, в которой можно было бы, нажимая кнопки, изменять направление тока в обмотке электромагнита на обратное.
Решение
Номер №1229
В прерывателе тока имеется катушка с сердечником и якорь с контактом. Сердечник сделан из стали, а якорь − из меди. Правильно ли выбраны материалы для сердечника прерывателя тока?
Решение
Неправильно. Для сердечника прерывателя нужно взять мягкое железо: медь не притягивается магнитом.
Номер №1230
В своей работе «Гром и молния» французский физик Д. Араго описывает такой случай: «В июле 1681 г. корабль «Королева», находившийся в сотне миль от берега моря, был поражён молнией, которая причинила значительные повреждения в мачтах, парусах и пр. Когда же наступила ночь, то по положению звёзд выяснилось, что из трёх компасов, имевшихся на корабле, два, вместо того чтобы указать на север, стали указывать на юг, а третий стал указывать на запад». Объясните явление, описанное Араго.
Решение
Под действием молнии (электрического разряда в атмосфере) произошло перемагничивание магнитных стрелок. 141
-
Номер №1231
В известном романе Ж. Верна «Пятнадцатилетний капитан» скрывавшийся на судне злоумышленник Негоро, желая сбить корабль с правильного курса, незаметно подложил под судовой компас железный брусок. Злой умысел удался − корабль пошёл по неверному пути. Почему?
Решение
Железный брусок притягивал к себе магнитную стрелку компаса, который при этом давал неверные показания.
Номер №1232
а) При хранении прямых магнитов их полюсы замыкают железными якорями (рис. 190, а). Почему это предохраняет магниты от размагничивания?
б) Зачем при хранении U−образных магнитов их располагают так, как показано на рисунке 190, б?
рис. 190
Решение а
При хранении прямых магнитов их полюса замыкают железными якорями. Таким образом уменьшается взаимодействие магнитов между собой, и, соответственно, их ослабление и размагничивание.
Решение б
При хранении U−образных магнитов их соединяют разноименными полюсами. т.к. таким образом уменьшается взаимодействие магнитов между собой, и. соответственно, их ослабление и размагничивание.
Номер №1233
На рисунке 191 изображена картина магнитных полей между полюсами магнитов, полученная с помощью железных опилок. Каков полюс левого магнита в случае а; в случае б?
рис. 191
Решение а
Полюс левого магнита − южный, т.к. одноименные полюса отталкиваются.
Решение б
Полюс левого магнита − южный, т.к. разноименные полюса притягиваются.
Номер №1234
На рисунке 192 с помощью силовых линий изображена картина магнитного поля U−образного магнита. Укажите полюсы магнита.
рис. 192
Решение
Нижний полюс магнита − северный, верхний полюс − южный, т.к. вне магнита магнитные линии выходят из северного полюса магнита и входят в южный.
Номер №1235
К северному полюсу магнита притянулись гвозди. Почему гвозди отпадают, если к этому полюсу прикладывают южный полюс другого магнита?
Решение
Гвоздь притянулись к северному полюсу магнита, значит их концы приобрели северную полярность. Если к этому концу приложить южный полюс, то они будут отталкиваться, т.к. он противоположной полярности.
Номер №1236
Почему корпус компаса изготавливают из меди, алюминия, пластмассы и других материалов, но не из железа?
Решение
Корпус компаса не делают из железа, т.к. он будет намагничиваться в магнитном поле намагниченной стрелки, вследствие чего стрелка будет откланяться в неверном направлении.
Медь, алюминий, пластмасса не являются ферромагнетиками, т.е. не обладают остаточной намагниченностью и не влияют на магнитное поле стрелки. 142
-
Номер №1237
С какой целью магнитам и электромагнитам придают U−образную форму?
Решение
Для увеличения силы притяжения.
Номер №1238
Две иглы, подвешенные на нитях, отталкиваются, если к ним поднести полюс магнита. Почему?
Решение
Две иглы, подвешенные на нитях, отталкиваются, если поднести к ним полюс магнита, т.к. обе иглы намагнитятся одинаково, их полюса окажутся одноименными и будут отталкиваться.
Номер №1239
При поднесении к компасу ножниц стрелка компаса отклонилась. Были ли ножницы предварительно намагничены?
Решение
Ножницы не были намагничены. Ножницы могли намагнититься в магнитном поле стрелки компаса, являющейся постоянным магнитом, и начали с ней взаимодействовать.
Номер №1240
Сможет ли ученик намагнитить стальную спицу, проводя по ней несколько раз магнитом, двигая его то в одном направлении, то в другом?
Решение
Нет, не сможет, так как нет постоянного по направлению магнитного поля.
Двигая магнитом вдоль спицы, ученик каждый раз меняет направление магнитного поля внутри спицы на противоположное, в результате спица не намагнитится.
Номер №1241
Намагниченное полотно от ножовки в одном случае притягивает стальное лезвие (рис. 193, а), в другом не притягивает его (рис. 193, б). Объясните опыт.
рис. 193
Решение
В случае а) намагниченное полотно ножовки действует как постоянный магнит и притягивает стальное лезвие.
В случае б) оба полюса намагниченной ножовки соединены вместе, поэтому они общего магнитного поля не создают и не притягивают стальное лезвие.
Номер №1242
Стальной шарик А удерживается магнитом (рис. 194). Удержится ли шарик, если магнит замкнуть железным стержнем?
рис. 194
Решение
Шарик упадёт, так как магнитное поле ослабнет.
Номер №1243
Почему опыты с магнитами следует проводить в месте, достаточно удалённом от железных предметов?
Решение
Опыты с магнитами следует проводить в месте, достаточно удалённом от железных предметов, т.к. сильные магниты могут притянуть железо и помешать эксперименту.
Номер №1244
На дно стеклянной бутылки упала стальная булавка. Как можно вынуть булавку, не опрокидывая бутылки и не опуская в неё каких−либо предметов?
Решение
Стальную булавку можно вынуть из стеклянной бутылки, прислонив к боку бутылки магнит. Когда булавка притянется к магниту, вести его вдоль бутылки вверх, к горлышку. Булавка потянется за магнитом и достать ее из горлышка будет легче.
Номер №1245
Объясните причину того, что подъёмная сила U − образного магнита больше, чем полосового.
Решение
Притяжение двумя полюсами в 2 раза сильнее, чем одним полюсом.
Номер №1246
Сильный магнит удерживает несколько цилиндров из мягкого железа (рис. 195). С помощью такого же магнита необходимо оторвать цилиндры. Каким полюсом нужно поднести магнит к цилиндрам?
рис. 195
Решение
Цилиндры при поднесении к ним магнита одноимённым полюсом будут один за другим отрываться и притягиваться к нижнему магниту.
Номер №1247
Положим руку на один из полюсов сильного магнита. На руку насыплем немного мелких железных гвоздей. Гвозди будут как бы стоять на руке (рис. 196). Почему?
рис. 196
Решение
Магнит обладает магнитным полем, которое может проходить сквозь объекты. Железные гвозди, притянувшись к полюсу магнита, намагнитятся одинаково, их полюса окажутся одноименными, в результате этого будут стоять на руке. 143
-
Номер №1248
Если у магнита отпилить тот конец, на котором находится северный полюс, то получится ли магнит с одним только южным полюсом?
Решение
Нет, не получится. Магнитные полюса не совпадают с географическими. У магнита обязательно есть 2 полюса.
Номер №1249
К стальному стержню притянулась магнитная стрелка. Намагничен ли стержень? Как это узнать?
Решение
Можно с помощью магнитной стрелки выяснить, намагничен ли стальной стержень. Если стрелка отклонится, то стержень намагничен, т.к. стрелка компаса реагирует на воздействие магнитного поля, значит стержень имеет магнитное поле. Если стрелка не отклонится, то стержень не имеет магнитного поля, т.е. не намагничен.
Номер №1250
В каком месте Земли магнитная стрелка компаса обоими полюсами показывает на северный географический полюс?
Решение
Магнитная стрелка компаса обоими полюсами показывает на северный географический полюс в южном полюсе.
Номер №1251
В чём проявляется для живых организмов защитное действие магнитного поля Земли?
Решение
Земное магнитное поле надёжно защищает поверхность Земли от космического излучения, действие которого на живые организмы разрушительно.
Номер №1252
Как можно объяснить, что стальные корпуса кораблей, мосты, рельсы оказываются намагниченными?
Решение
Корпуса кораблей, мосты, рельсы намагничиваются в магнитном поле Земли.
Номер №1253
В ряде случаев первые сведения о наличии мощных железорудных месторождений в тех или иных районах страны поступали от лётчиков, пролетавших над этими районами. По каким признакам пилот может судить во время полёта о наличии в земле крупных залежей железных руд?
Решение
В области крупных залежей железных руд направление магнитной стрелки постоянно отклонено от направления магнитной линии Земли.
Номер №1254
Как расположится стрелка компаса на северном и южном магнитных полюсах Земли?
Решение
Будет находиться в безразличном равновесии.
Номер №1255
Почему обыкновенные магнитные компасы практически непригодны вблизи магнитных полюсов Земли?
Решение
Свободно вращающаяся магнитная стрелка поворачивается вокруг оси, располагаясь вдоль силовых линий магнитного поля. Таким образом, стрелка всегда параллельна направлению линии магнитного поля. На магнитном полюсе Земли силовые магнитные линии перпендикулярны поверхности.
Обыкновенные компасы практически непригодны вблизи магнитных полюсов Земли, т.к. т.к. мал вращательный момент, действующий на стрелку.
Номер №1256
К верхнему концу стержня из мягкого железа поднесли сильный магнит. Стержень намагнитился, и у него появилась способность удерживать железные предметы (рис. 197). Объясните опыт.
рис. 197
Решение
Железный стержень не сможет сильно намагнититься. В этом случае он будет замыкать накоротко часть магнитных силовых линий постоянного магнита.
Номер №1257
Проведите и объясните опыт. Железный винтик А в одном положении магнитами удерживается (рис. 198, а), в другом не удерживается (рис. 198, б).
рис. 198
Решение
В случае а) железный винтик удерживается при помощи магнитного поля нижнего магнита.
В случае б) магнитные поля магнитов компенсируют друг друга, и железный винтик не удерживается. 144
-
Номер №1258
К одному концу нити подвесьте гвоздь, к другому её концу прикрепите
динамометр (рис. 199). Поднесите гвоздь к левому краю полосового магнита, а затем оторвите его от магнита, заметив примерное максимальное растяжение пружины динамометра. Повторите опыт несколько раз, прикасаясь гвоздём к различным местам магнита, расположенным вдоль его длины всё ближе и ближе к его середине. Сделайте вывод из опыта о наличии у постоянного
магнита полюсов и нейтральной линии. Где они находятся?
рис. 199
Решение
Растяжение будет максимальным вблизи полюсов магнита, минимально − в середине магнита.
Полюса магнита находятся по краям магнита, нейтральная линия находится ровно посередине магнита.
Номер №1259
Намагниченный стальной и ненамагниченный железный стержни одинаковы по своему внешнему виду. Предложите способ определения, не пользуясь никакими приборами, кроме этих двух стержней, какой из стержней магнит.
Решение
Намагниченный стержень сильно притягивает металл только своими краями, в его центре притяжение отсутствует. Возьмем любой стержень и поднесем любой его конец к середине другого. Если притягивается − в руках находится магнит. Если не притягивается − магнит лежит на столе, а в руках находится ненамагниченный стержень.
Номер №1260
Вам даны: постоянный магнит, пластмассовая и деревянная линейки, лист бумаги, резинка. Докажите на опыте, что пластмасса, древесина, бумага и резина не притягиваются к магниту.
Решение
Ход работы:
1. Разложим на столе пластмассовую и деревянную линейки, лист бумаги, резинку.
2. Поднесем постоянный магнит к каждому предмету.
3. Определим, что к магниту пластмассовая и деревянная линейки, лист бумаги, резинка не притягиваются.
Вывод:
Магниты обладают способностью притягивать предметы из железа или стали и некоторых других металлов. Дерево, пластмасса, бумага, резина не реагируют на магнит.
Номер №1261
С помощью полосового магнита намагнитьте стальной стержень и с помощью железных опилок покажите, что на стержне образовалось два полюса. Объясните, почему нельзя получить магнит с одним полюсом.
Решение
Намагнитим стальной стержень, проведя по его торцу концом полосового магнита. Затем поднесем намагниченный стержень к железным опилкам. По картине линий, полученных с помощью железных опилок, можно определить полюса стержня. Вне магнита магнитные линии выходят из северного полюса магнита и входят в южный, замыкаясь внутри магнита.
Получить магнит с одним полюсом нельзя потому что магнитные линии замкнутые внутри магнита. У всякого магнита обязательно есть два полюса: северный (N) и южный (S).
Номер №1262
Проверьте, действует ли магнит на лёгкие стальные предметы (кнопку, иголку), если между магнитом и предметом расположить картон, фанеру, стекло, воду,
жесть.
Решение
Магнит будет действовать на легкие стальные предметы, если между ними расположить картон, фанеру, стекло, воду, но не будет действовать, если расположить жесть, т.к. она будет экранировать магнитное поле. Силовые линии магнита будут замыкаться через него и не дойдут до других предметов. 145
-
Номер №1263
Каково назначение якоря, коллектора и щёток в электродвигателе постоянного тока? Начертите схему простейшего электродвигателя.
Решение
Якорь генерирует поток электричества, когда он вращается в магнитном поле. Коллектор в двигателе выполняет роль автоматического переключателя направления тока во вращающихся проводниках якоря. Щетки нужны для подачи тока на вращающийся якорь в двигателе или снятия тока в генераторах.
Номер №1264
Будет ли якорь электродвигателя постоянного тока вращаться в прежнем направлении, если:
а) в обмотке электромагнита, создающего магнитное поле, направление тока изменить на обратное;
б) изменить направление тока одновременно и в обмотке якоря, и в обмотке электромагнита?
Решение а
При изменении направления тока в обмотке электромагнита, создающего магнитное поле, направление вращения якоря изменится на обратное.
Решение б
Якорь электродвигателя постоянного тока вращаться в прежнем направлении не будет.
Номер №1265
Как можно изменять число оборотов якоря в электродвигателе?
Решение
Для изменения числа оборотов якоря в электродвигателе нужно изменить силу тока в якоре.
Номер №1266
Какие преобразования энергии происходят в электродвигателе постоянного тока?
Решение
Электрическая энергия преобразуется в механическую и тепловую.
Номер №1267
Когда А. Ампер зачитал свой доклад о взаимодействиях токов, один из его коллег спросил: «Но что же, собственно, нового в том, что вы нам сказали? Само собой ясно, что если два тока оказывают действие на стрелку, то они оказывают действие также и друг на друга». Докажите, что это возражение неверно.
Решение
Из действия электрического тока на магнитную стрелку нельзя сделать заключения о взаимодействии самих токов. Кусок железа оказывает влияние на поведение магнитной стрелки, но два куска железа не взаимодействуют друг с другом подобным образом.
Номер №1268
Если поднести магнит к экрану чёрно − белого телевизора, то мы увидим смешные изображения. Почему?
Решение
Если поднести магнит к экрану чёрно − белого телевизора, то мы увидим искривление изображения, это получается вследствие отклонения электронного пучка луча (который с большой скоростью рисует на экране картинку) в магнитном поле.
Номер №1269
Поэт М. А. Дудин писал о северном сиянии: «Ах, как играет этот Север! Ах, как пылает надо мной многообразных радуг веер в его короне ледяной!» Исследуйте интересное явление − северное сияние. Какую роль в объяснении
этого явления играет магнитное поле Земли?
Решение
Северное (полярное) сияние или аврора − это естественное свечение (люминесценция) неба, оно вызвано столкновением заряженных частиц с атомами в верхних слоях атмосферы (термосферы).
Магнитное поле Земли и сияния тесно связаны. Магнитное поле Земли захватывает частицы солнечного ветра, многие из которых затем перемещаются по направлению к полюсам, где и сталкиваются с атмосферой Земли. Столкновения между этими ионами, атмосферными атомами и молекулами и приводит к выбросам энергии в виде свечения атмосферы, появляющихся в виде больших кругов вокруг полюсов.
Номер №1270
Установите соответствие между техническими устройствами и физическими явлениями, лежащими в основе принципа их действия.
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
Технические устройства Физические явления
А) двигательно постоянного тока 1) взаимодействие постоянных магнитов
Б) лампа накаливания 2) действие магнитного поля на проводник с током
В) ванна для электролиза 3) химическое действие тока
4) тепловое действие тока
Таблица
А Б В
Решение
А Б В
2 4 3 146
-
Номер №1271
Древнегреческий математик Евклид (III в. до н.э.) положил начало геометрической оптике. Исходными для геометрических построений Евклида были закон прямолинейного распространения света и закон отражения. При этом Евклид отождествлял лучи света со зрительными лучами, с помощью которых глаз как бы ощупывает видимые им предметы. В чём ошибался Евклид?
Решение
Ошибка Евклида заключалась в том, что он считал лучи света лучами, выходящими из глаза. Но глаз не испускает никаких лучей. Он воспринимает лучи светящихся тел и лучи, отражённые предметами.
Номер №1272
Как получить от одной и той же палки тени разной длины?
Решение
Надо наклонять палку под разными углами к направлению солнечных лучей.
Номер №1273
Чтобы на земле провести прямую линию АВ, мальчики установили два шеста так, чтобы один шест закрывал другой (рис. 200). Почему в этом случае линия АВ прямая?
рис. 200
Решение
Линия АВ прямая, потому что в однородной среде свет распространяется прямолинейно.
Номер №1274
Изобразите световые пучки, проходящие через отверстия в непрозрачном шаре, внутри которого находится источник света S (рис. 201).
рис. 201
Решение
Номер №1275
Найдите построением, какая часть источника света S освещает на экране точку К (рис. 202).
рис. 202
Решение
Номер №1276
Объясните построением хода лучей появление на экране теневого изображения «цыплёнок в яйце» (рис. 203). Воспроизведите такое изображение на опыте.
рис. 203
Решение
Между зажжённой левой лампой и экраном расположим овальный кусок картона, и тогда на экране появится силуэт яйца. (Правая лампа пока не зажжена).
Затем зажигаем правую лампу, на пути лучей которой помещен картонный контур цыпленка. Часть овальной тени, на которую накладывается тень от «цыпленка», освещена правой лампой, поэтому края «яйца» светлее внутренней части.
147
-
Номер №1277
Источник света помещают сначала в точке А, а затем в точке В (рис. 204). В каком случае тень от шара на экране будет большего диаметра? Ответ поясните с помощью чертежа.
рис. 204
Решение
Тень от шара на экране будет большего диаметра в случае, когда источник света помещают в точку В.
Номер №1278
а) Чем можно объяснить, что на крытых стадионах у спортсменов, находящихся на поле, часто можно наблюдать четыре тени?
б) Тени телеграфных столбов утром и вечером удлиняются. Изменяется ли в течение дня длина тени от проводов?
Решение а
Так как на крытые стадионы не попадает солнечный свет, то для их освещения используют искусственные источники света (прожекторы). Как правило, прожекторы устанавливают по углам стадиона (4 угла − 4 прожектора), для того чтобы осветить все необходимое пространство. Именно наличие 4−х мощных источников света и объясняет четыре тени у спортсменов.
Решение б
При параллельном проецировании длина тени не меняется. Два параллельных луча, падающих через концы провода на Землю (провода и земная поверхность параллельны) определяют длину тени. Она не будет меняться с изменением угла падения параллельных лучей.
Номер №1279
Во время лунного затмения, наблюдая за перемещением края тени Земли по поверхности Луны, можно видеть, что эта тень имеет форму круга. О чём это свидетельствует?
Решение
Земля имеет круглую форму, и свет распространяется прямолинейно.
Номер №1280
Что больше − поперечные размеры Луны или её тени на поверхности Земли во время полного и частного солнечных затмений?
Решение
Из рисунка видно, что тени меньше размеров Луны.
148
-
Номер №1281
Можно ли наблюдать лунное затмение с любой точки на поверхности Земли? Ответ поясните чертежом.
Решение
Как видно из рисунка, лунное затмение наблюдают в той части Земли, куда в тень зашла Луна.
Номер №1282
При каком условии непрозрачный предмет даёт тень без полутени?
Решение
Когда источник света точечный.
Номер №1283
В каком случае от предмета получается только полутень?
Решение
Если источник света больше предмета, а экран должен находиться от предмета дальше, чем вершина конуса полной тени.
Номер №1284
В какое время дня − утром, в полдень или вечером − размеры тени от облака на поверхности Земли наиболее близки к размерам самого облака? Ответ поясните с помощью чертежа.
Решение
В полдень.
Номер №1285
Что увидит космонавт, находясь на Луне, в то время как на Земле будет наблюдаться лунное затмение?
Решение
Космонавт, находясь на Луне, увидит солнечное затмение.
Номер №1286
Объясните явление, описанное Н. В. Гоголем в "Повести о том, как поссорился Иван Иванович с Иваном Никифоровичем": "...Комната, в которую вступил Иван Иванович, была совершенно тёмной, потому что ставни были закрыты, и солнечный луч, проходя в дыру, сделанную в ставне... и ударяясь в противоположную стену, рисовал на ней пёстрый ландшафт из... крыш, дерев и развешанного на дворе платья, всё только в обращённом виде...".
Решение
Это объясняется прямолинейным распространением света через щель в ставне, создавался эффект перевёрнутой фотографии. Подобное устройство называется «камера−обскура».
Номер №1287
В солнечный день длина тени на земле от ёлки высотой 1,5 м равна 0,75 м, а от берёзы − 5 м. Чему равна высота берёзы?
Решение
Дано:
A'B' = 1,5 м;
A'C = 0,75 м;
AC = 5 м.
Найти:
AB − ?
Решение:
Деревья растут под углом 90° к поверхности Земли, расположим их на рисунке так, чтобы их тени заканчивались в одной точке С. Значит △A'B'C подобен △ABC, т.к. ∠CAB = ∠CA'B' = 90° и ∠C − общий.
$\frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C}$;
$AB = \frac{A'B' * AC}{A'C}$;
$AB = \frac{1,5 * 5}{0,75} = 10$ м.
Ответ: 10 м.
Номер №1288
От отвесно поставленной метровой линейки в солнечную погоду длина тени равна 40 см. Определите высоту дома, если длина тени от него 4,8 м.
Решение
Дано:
A'B' = 1 м;
A'C = 40 см;
AC = 4,8 м.
Найти:
AB − ?
СИ:
A'C = 0,4 м.
Решение:
Расположим линейку и дерево на рисунке так, чтобы их тени заканчивались в одной точке С. Значит △A'B'C подобен △ABC, т.к. ∠CAB = ∠CA'B' = 90° и ∠C − общий.
$\frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C}$;
$AB = \frac{A'B' * AC}{A'C}$;
$AB = \frac{1 * 4,8}{0,4} = 12$ м.
Ответ: 12 м.
Номер №1289
Чему равна угловая высота солнца над горизонтом, если длина тени от предмета равна его высоте?
Решение
Дано:
AB = AC.
Найти:
α − ?
Решение:
Если длина тени от предмета равна его высоте, то получается равнобедренный прямоугольный треугольник.
$tgα = \frac{AC}{AB} = 1$;
α = 45°.
Ответ: Угловая высота солнца над горизонтом равна 45°.
Номер №1290
Палка длиной 1,2 м, поставленная вертикально, отбрасывает тень длиной 0,8 м. Длина тени от дерева в это же время оказалась в 12 раз больше длины палки. Чему равна высота дерева?
Решение
Дано:
A'B' = 1,2 м;
A'C = 0,8 м;
AC = 12A'B'.
Найти:
AB − ?
Решение:
Расположим палку и дерево на рисунке так, чтобы их тени заканчивались в одной точке С. Значит △A'B'C подобен △ABC, т.к. ∠CAB = ∠CA'B' = 90° и ∠C − общий.
$\frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C}$;
$AB = \frac{A'B' * AC}{A'C} = \frac{A'B' * 12A'B'}{A'C}$;
$AB = \frac{1,2 * 12 * 1,2}{0,8} = 21,6$ м.
Ответ: 21,6 м.
Номер №1291
На высоте 4 м висит уличный фонарь. Рассчитайте длину тени, которую отбросит палка длиной 1 м, если её установить вертикально на расстоянии 3 м от основания столба, на котором укреплён фонарь.
Решение
Дано:
AB = 4 м;
A'B' = 1 м;
AA' = 3 м;
Найти:
A'C − ?
Решение:
Проведем луч от фонаря к верхней части палки. △A'B'C подобен △ABC, т.к. ∠CAB = ∠CA'B' = 90° и ∠C − общий.
AC = AA' +A'C;
$\frac{AB}{A'B'} = \frac{AC}{A'C} = \frac{ AA' +A'C}{A'C} $;
$\frac{4}{1} = \frac{3 + A'C }{A'C}$;
4A'C = 3 + A'C;
3A'C = 3;
A'C = 1 м.
Ответ: 1 м.
Номер №1292
Два столбика одинаковой высоты 1,2 м поставлены вблизи уличного фонаря так, что расстояние от основания уличного фонаря до основания столбиков отличаются на 0,8 м. При этом тени, отбрасываемые столбиками, отличаются на 0,4 м. Найдите высоту, на которую подвешен фонарь.
Решение
Дано:
h = 1,2 м;
$AA_{2} - AA_{1} = 0,8$ м;
$A_{2}C- A_{1}C_{1} = 0,4$ м.
Найти:
H− ?
Решение:
△ABC подобен △$A_{2}B_{2}C$, т.к. $∠BAC = ∠B_{2}A_{2}C = 90°$ и ∠C − общий.
$A_{2}C = A_{1}C_{1} + 0,4$;
$AA_{2} - AA_{1} = A_{1}A_{2} = 0,8$ м;
$AC = AA_{1} + A_{1}A_{2} + A_{2}C = AA_{1} + 0,8 + A_{2}C$;
$\frac{H}{h} = \frac{AC}{A_{2}C} = \frac{AA_{1} + 0,8 + A_{2}C}{ A_{1}C_{1} + 0,4}$;
Пусть тень, отбрасываемая от первого столба ($A_{1}C_{1}$) равна x, тогда тень, отбрасываемая от второго столба ($A_{2}C$) равна (x + 0,4), расстояние от фонаря до столба ($AA_{1}$) равно y.
$\frac{H}{1,2} = \frac{y + 0,8 + x + 0,4}{x + 0,4} = \frac{y + x + 1,2}{x + 0,4}$;
△$ABC_{1}$ подобен △$A_{1}B_{1}C_{1}$, т.к. ∠$BAC_{1} = ∠B_{1}A_{1}C_{1} = 90°$ и ∠$C_{1}$ − общий.
$\frac{H}{h} = \frac{AC_{1}}{A_{1}C_{1}}$;
$AC_{1} = AA_{1} + A_{1}C_{1} = x + y$;
$\frac{H}{1,2} = \frac{x + y}{x}$;
$\begin{equation*} \begin{cases} \frac{H}{1,2} = \frac{х + y + 1,2}{x + 0,4} \\ \frac{H}{1,2} = \frac{x + y}{x} & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} H * (x + 0,4) = 1,2 * (x + y + 1,2) \\ Hx = 1,2 * (x + y) & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} Hx + 0,4x = 1,2 * (x + y) + 1,2 * 1,2 \\ Hx = 1,2 * (x + y); | * (-1) & \end{cases} \end{equation*}$
$\begin{equation*} \begin{cases} Hx + 0,4x = 1,2 * (x + y) + 1,44 \\ -Hx = -1,2 * (x + y); & \end{cases} \end{equation*}$
0,4x = 1,44;
$x = \frac{1,44}{0,4} = 3,6$ м.
Ответ: 3,6 м. 149
-
Номер №1293
Диаметр источника света равен 10 см. Расстояние от него до экрана равно 2 м. На каком расстоянии следует расположить мяч от источника света диаметром 5 см, чтобы на экране размеры тени были равны половине размера мяча?
Решение
Дано:
D = 10 см;
L = 2 м;
d = 5 см;
r = $\frac{d}{2}$.
Найти:
l − ?
СИ:
D = 0,1 м;
d = 0,05 м.
Решение:
Из подобия трапеций:
rl = dL − dl;
dL = rl + dl = l * (r + d);
$l = \frac{dL}{r + d}$;
$l = \frac{0,05 * 2}{\frac{0,05}{2} + 0,05} = \frac{0,1}{0,075} = \frac{100}{75} = \frac{4}{3}$ м.
Ответ: $\frac{4}{3}$ м.
Номер №1294
Получите дома на стене тень от какого−нибудь предмета. Исследуйте, может ли тень по своим размерам быть больше; меньше предмета; равна предмету. От чего зависят размеры тени?
Решение
Оборудование: непрозрачный предмет, источник света (фонарик), экран.
Ход работы:
1. В темном помещении разместим фонарик напротив предмета.
2. Изменяя расстояние между фонариком и предметом, высоту фонарика относительно плоскости, на которой расположен предмет, получим тени большею, меньшую и равную размерам предмета.
4. Измерим расстояния между предметом и источником света, предметом и экраном.
5. Запишем данные в таблицу.
№ опыта Расстояние от источника света до предмета, см Расстояние от предмета до экрана, см Высота источника света относительно плоскости, см
1 21 27 −6
2 27 11 0
3 20 8 38
4 8 13 38
5 27 20 −6
6 10 27 0
Вывод: Тень по своим размерам может быть больше; меньше предмета; равна предмету.
Тень уменьшается при:
− отдалении источника света;
− приближении предмета к экрану;
− увеличении высоты источника света.
Тень увеличивается при:
− приближении источника света к предмету;
− уменьшении расстояния между предметом и экраном.
Номер №1295
С помощью маленького отверстия, сделанного в листе картона, получите на экране изображение источника света (окна, пламени свечи). Выясните, зависят ли размеры изображения от расстояния между отверстием и экраном.
Решение
Оборудование: лист картона с маленьким отверстием, свеча, экран.
Ход работы:
1. В темном помещении разместим свечу напротив картона.
2. Изменяя расстояние между свечой и картоном, происходит изменение размера тени.
4. Измерим расстояния между картоном и экраном.
5. Запишем данные в таблицу.
№ опыта Расстояние от картона до экрана, см
1 30
2 22
3 10
Вывод: Чем ближе отверстие к экрану, тем меньшим, но более четким будет изображение предмета на нем.
Номер №1296
Предложите приборы и опишите опыт в домашних условиях, позволяющий наблюдать модель изменения лунных фаз.
Решение
Оборудование: телескоп или бинокль.
Ход работы:
1. Выберите место с хорошим обзором (чтобы не мешал свет фонарей, окон домов). Лучше всего начать наблюдения, когда Луна видна как узкий серпик невысоко над горизонтом сразу после захода Солнца. Направьте свой телескоп (бинокль) в любую точку возле линии, которая делит Луну на две части — светлую и тёмную. Зарисуйте результаты наблюдения.
2. Повторите наблюдения в течение 2−3 недель примерно в то же время (сразу после захода Солнца). Зарисуйте результаты наблюдения.
Вывод. Видимое движение Луны сопровождается непрерывным изменением ее вида − сменой фаз. Фаза− это отношение наибольшей ширины освещенной части лунного диска к его диаметру. Смена фаз происходит из−за того, что при изменении положения Луны относительно Солнца происходит изменение ее освещенности солнечными лучами и перераспределение света и тени.
Номер №1297
С помощью лампы (или другого источника света), небольшого мячика или шарика, глобуса (или большого мяча) покажите, как происходит лунное затмение.
Решение
Оборудование:
Лампа, большой мячик, шарик.
Ход работы:
1. Расположим между лампой и шариком большой мяч. Большой мяч отбрасывает тень в форме конуса в сторону, противоположную лампе. Шарик находится в тени.
2. Переместим шарик чуть ниже первоначального положения, он попадает в полутень.
3. Переместим шарик еще ниже первоначального положения, он вышел из зоны тени и полутени.
Вывод:
Лунное затмение наступает тогда, когда Луна входит в конус тени от Земли. Необходимыми условиями наступления лунного затмения являются полнолуние и близость Луны к узлу её орбиты.
Номер №1298
Между лампой и листом белой бумаги поместите карандаш. Пронаблюдайте, как изменяется тень карандаша по мере удаления его от листа бумаги. Как изменяются при этом тень и полутень? В каком случае карандаш отбрасывает резкую тень и в каком − расплывчатую?
Решение
Оборудование:
Лампа, лист белой бумаги, карандаш.
Ход работы:
1. В темном помещении между лампой и листом белой бумаги поместим карандаш.
2. Отдаляя карандаш от листа бумаги, происходит изменение размера тени и полутени.
Вывод:
Чем дальше карандаш от листа бумаги, тем больше и менее четкое изображение предмета на листе. При приближении карандаша к бумаге − изображение более четкое. При отдалении карандаша от листа бумаги размер тени увеличивается, соответственно, размер полутени − уменьшается.
Номер №1299
Прямую аллею парка освещает лампа накаливания. Предложите способ определения высоты лампы над землёй, имея лишь деревянную линейку длиной 1 м.
Решение
Поставим палку вертикально на некотором расстоянии от столба с лампой накаливания. Измерим длину тени и расстояние от столба до конца тени. Затем из подобия треугольников найдем высоту столба.
$\frac{h}{H} = \frac{l}{L}$;
$H = \frac{hL}{l}$.
Номер №1300
Объясните, почему толчёное стекло непрозрачное и имеет белый цвет, несмотря на то что стекло прозрачное.
Решение
Свет рассеивается, отражаясь от кусочков стекла.
Номер №1301
Если подышать на оконное стекло, то оно запотевает и становится непрозрачным. Почему?
Решение
Свет рассеивается, отражаясь от капелек влаги на стекле.
Номер №1302
Для чего на трамвае, троллейбусе и автобусе справа и слева от водителя помещаются небольшие зеркала?
Решение
Чтобы водитель мог наблюдать за тем, что происходит у правого и у левого бортов вагона.
Номер №1303
В каком случае отражённый луч перпендикулярен падающему?
Решение
Так как угол падения (α) равен углу отражения (β), то отражённый луч перпендикулярен падающему при угле падения 45°.
Решение:
α = β,
α + β = 90°,
α + α = 2α = 90°,
α = 45°.
150
-
Номер №1304
Лист бумаги из блокнота плотно приклеен к доске. Смазав его маслом, можно прочитать текст, написанный на обратной стороне бумаги. Почему?
Решение
Масло, заполняя поры, уменьшает рассеивание света, и он проходит через бумагу без значительного отклонения.
Номер №1305
На рисунке 205 изображены падающий и отражённый лучи света. На каком из рисунков показан правильный ход лучей?
рис. 205
Решение
На рисунке а), т.к. угол падения равен углу отражения.
Номер №1306
В каком из приведённых на рисунке 206 случаев угол отражения светового луча от зеркала меньше?
рис. 206
Решение
Угол отражения светового луча от зеркала меньше на рисунке б).
Номер №1307
Свет падает на плоское зеркало под углом 28° к его поверхности. Чему равен угол падения? Сделайте чертёж.
Решение
Из точки падения луча О проведём перпендикуляр ОК к поверхности AB.
∠COK − угол падения.
∠COK = 90° − ∠COB = 90° − 28° = 62°.
Таким образом, если луч падает на на плоское зеркало под углом 28° к его поверхности, то угол падения равен 62°.
Номер №1308
Имеются два взаимно перпендикулярных зеркала (рис. 207). Найдите изображение $S_{1}$, свечи S, на которое направлен глаз.
рис. 207
Решение
Единственное изображение $S_{1}$ свечи указано на рисунке.
Номер №1309
Почему дно ведра с водой кажется ближе, чем дно такого же пустого ведра? Сделайте поясняющий рисунок.
Решение
Из−за преломления света.
Номер №1310
Если на поверхности воды возникают волны, то предметы, лежащие на дне, кажутся колеблющимися. Объясните явление.
Решение
Угол, под которым световые лучи от предметов падают на границ сред вода − воздух, постоянно изменяется. Вследствие этого изменяется и угол преломления. Поэтому наблюдатель видит предметы в воде колеблющимися.
Номер №1311
Существуют организмы, которых в воде не видно из−за их прозрачности. Но глаза у таких существ − невидимок хорошо заметны в виде чёрных точек. Почему этих существ не видно в воде? Останутся ли они невидимыми в воздухе?
Решение
Показатель преломления тела насекомого близок к показателю преломления воды. В воздухе они были бы видны.
Номер №1312
Почему туман непрозрачен, ведь он состоит из мельчайших капелек прозрачной воды?
Решение
Лучи света в результате многократного отражения и преломления при переходе между средами воздух − вещество рассеиваются и сквозь данное вещество не проходят.
Номер №1313
В каком случае угол преломления луча равен углу падения?
Решение
Если луч падает перпендикулярно границе двух сред.
Номер №1314
Вечером луч света от уличного фонаря падал под некоторым углом
на поверхность воды в пруду. В морозную ночь пруд стал покрываться слоем прозрачного льда, который постепенно нарастал. Как изменялся ход луча в воде? Сделайте поясняющий чертёж. Показатель преломления льда несколько меньше, чем воды.
Решение
Появление льда не скажется на величине угла преломления луча в воде. Однако, луч сместится от фонаря, т.к. показатель преломления льда несколько меньше, чем воды, а точка преломления луча в воде опускается глубже. Следовательно, луч перемещается параллельно своему первоначальному направлению, удаляясь от фонаря.
151
-
Номер №1315
В своём произведении «Человек−амфибия» А.Р. Беляев писал: «Ихтиандр был без очков и поэтому снизу видел поверхность моря так, как она представляется рыбам: из−под воды поверхность представляется не плоской, а в виде конуса, − будто он находился на дне огромной воронки». Какое оптическое явление объясняет видение Ихтиандром поверхности моря?
Решение
Происходит преломление света на границе поверхности моря.
Номер №1316
Угол между падающим и отражённым лучами равен 36°. Чему равен угол отражения? Сделайте поясняющий рисунок.
Решение
∠COK − угол падения;
∠KOM − угол отражения;
∠COK = ∠KOM;
∠COM = ∠COK + ∠KOM = 2∠KOM.
$∠KOM = \frac{∠COM}{2} = \frac{36}{2} = 18°$.
Номер №1317
При каком угле падения отражённый и падающий лучи составляют угол 0°? Сделайте поясняющий рисунок.
Решение
Угол падения должен падать перпендикулярно плоскости зеркала.
Номер №1318
Свет падает на плоское зеркало под углом 28° к его поверхности. Чему равен угол отражения? Чему равен угол между падающим и отражённым лучами? Сделайте поясняющий рисунок.
Решение
Дано:
∠COB = 28°.
Найти:
∠KOP − ?
∠COP − ?
Решение:
Из точки падения луча О проведём перпендикуляр ОК к поверхности AB.
∠KOC = ∠KOB − ∠COB = 90° − 28° = 62°;
∠KOC = ∠KOP = 62°;
∠COP = ∠KOC + ∠KOP = 62° + 62° = 124°.
Ответ: 62°; 124 °.
Номер №1319
Требуется осветить дно колодца, направив на него солнечные лучи. Как надо расположить плоское зеркало, если лучи солнца падают к земной поверхности под углом 50°?
Решение
Дано:
∠OEA = α = 50°.
Найти:
b − ?
Решение:
△EBO − прямоугольный, ∠EOB = 90° − α;
Пусть ∠OAC = b;
△AOC − прямоугольный, ∠ACO = 90° − b, ∠BCO = 90° − b;
△OBC − прямоугольный;
∠OBC = ∠BOC + ∠BCO;
∠BOC = ∠OBC − ∠BCO = 90° − (90° − b) = b;
Так как угол падения равен углу отражения, то;
∠BOC = ∠MOC = b;
Значит развернутый ∠ EOM = ∠EOB + ∠BOC + ∠MOC;
180° = 90° − α + 2b;
2b = 180° − 90° + 50°;
2b = 140°;
$b = \frac{140°}{2}$;
b = 70°.
Ответ: Вначале надо расположить зеркало над колодцем перпендикулярно солнцу, а затем развернуть зеркало на угол 70° вокруг горизонтальной оси, лежащей в плоскости зеркала.
Номер №1320
На плоское зеркало падает световой луч под углом 20°. Как изменится угол между падающим и отражённым лучами, если луч будет падать на зеркало под углом 35°?
Решение
Дано:
∠KOM = 20°;
∠SOM = 35°.
Найти:
(∠ SON − ∠ KOP) − ?
Решение:
Угол падения равен углу отражения:
∠KOM = ∠MOP = 20°.
∠ KOP = ∠KOM + ∠MOP = 20° + 20° = 40°.
∠SOM = ∠MON = 35°.
∠ SON = ∠SOM + ∠MON = 35° + 35° = 70°.
∠ SON − ∠ KOP = 70° − 40° = 30°.
Ответ: Увеличится на 30°
Номер №1321
Луч света падает на зеркало перпендикулярно. На какой угол отклонится отражённый луч от падающего, если зеркало повернуть на угол 20°?
Решение
Угол падения равен углу отражения. Отраженный луч отклонится от падающего на 2α = 2 * 20° = 40°.
Ответ: на 40°.
Номер №1322
На плоское зеркало падает луч света под углом 25°. На какой угол повернётся отражённый луч, если зеркало повернуть на угол 10°?
Решение
Пусть α − угол падения, α = 25°, β − угол поворота зеркала, β = 10°, φ − угол, на который повернётся отражённый луч.
Угол падения равен углу отражения. После поворота зеркала угол падения и угол отражения равны (α + β).
Угол, на который повернётся отражённый луч, равен:
φ = α + β + β − α = 2β;
φ = 2 * 10° = 20°.
Ответ: на 20°.
Номер №1323
Угол между падающим и отражённым лучами 30°. Каким будет угол отражения, если угол падения увеличится на 15°?
Решение
Дано:
∠ KOP = 30°;
∠SOM = ∠KOM + 15°.
Найти:
∠MON − ?
Решение:
Угол падения равен углу отражения:
∠KOM = ∠MOP;
∠ KOP = ∠KOM + ∠MOP = 2∠KOM;
$∠KOM = \frac{∠ KOP}{2} = \frac{30}{2} = 15°$;
∠SOM = ∠KOM + 15° = 15° + 15° = 30°;
∠SOM = ∠MON = 30°.
Ответ: 30°.
Номер №1324
Девочка приближается к зеркалу со скоростью 0,2 м/с. С какой скоростью изображение девочки приближается к зеркалу; к девочке?
Решение
Дано:
v = 0,2 м/с.
Найти:
$v_{1}$ − ?
$v_{2}$ − ?
Решение:
Мнимое изображение предмета в плоском зеркале симметрично самому предмету относительно плоскости зеркала. Значит девочка и ее изображение сближаются с поверхностью зеркала с одинаковой скоростью:
$v = v_{1} = 0,2$ м/с.
Расстояние между девочкой и ее изображением уменьшается со скоростью:
$v_{2} = v + v_{1} = 2v = 2 * 0,2 = 0,4$ м/с.
Ответ: 0,2 м/с; 0,4 м/с.
Номер №1325
Человек удаляется от зеркала со скоростью 2 м/с. С какой скоростью удаляется изображение от человека?
Решение
Дано:
v = 2 м/с.
Найти:
$v_{1}$ − ?
Решение:
Мнимое изображение предмета в плоском зеркале симметрично самому предмету относительно плоскости зеркала. Если предмет начнёт удаляться от зеркала, то и его отражение будет точно так же удаляться от него. Следовательно, они будут расходиться друг от друга с удвоенной скоростью.
$v_{1} = 2v = 2 * 2 = 4$ м/с.
Ответ: 4 м/с.
Номер №1326
Автомобиль движется со скоростью 30 км/ч. С какой скоростью по отношению к автомобилю движется изображение автомобиля в плоском зеркале, установленном у обочины дороги?
Решение
Дано:
v = 30 км/ч.
Найти:
$v_{1}$ − ?
Решение:
Мнимое изображение предмета в плоском зеркале симметрично самому предмету относительно плоскости зеркала. Если предмет движется относительно зеркала с определенной скоростью, то и изображение движется с такой же скоростью. Следовательно, они будут расходиться друг от друга с удвоенной скоростью.
$v_{1} = 2v = 2 * 30 = 60$ км/ч.
Ответ: 60 км/ч.
Номер №1327
Лучи солнца падают на земную поверхность под углом 50°. Под каким углом к горизонту надо поставить плоское зеркало, чтобы лучи, отразившись от него, были направлены горизонтально?
Решение
Возможны 2 варианта расположения зеркала.
ВАРИАНТ 1
Дано:
∠BAM = 50°.
Найти:
∠NMA − ?
Решение:
Расположим зеркало MN под углом b к горизонту. BO − падающий луч, OD − отраженный луч, AM − поверхность земли. Проведем из точки падения луча О перпендикуляр OC к поверхности MN.
Пусть ∠BAM = a, ∠NMA = b.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы и внутренние накрест лежащие углы равны.
Так как OD || AM, то:
∠BAM = ∠BOD = a (∠BAM и ∠BOD − соответственные углы).
∠NMA = ∠MOD = b (∠NMA и ∠MOD − внутренние накрест лежащие углы).
Угол падения равен углу отражения:
∠BOC = ∠COD
∠BOD = ∠BOC + ∠COD = 2 * ∠BOC = a;
$∠BOC = \frac{a}{2} = ∠COD$;
∠MOC = 90°;
$∠MOD = ∠MOC - ∠COD = 90 - \frac{a}{2} = 90 - \frac{50}{2} = 65$°.
Ответ: 65°.
ВАРИАНТ 2
Дано:
∠LBC = 50°.
Найти:
∠MAP − ?
Решение:
Расположим зеркало AM под углом ∠MAP к горизонту. LO − падающий луч, OK − отраженный луч, OF − продолжение отраженного луча, AС − поверхность земли. Проведем из точки падения луча О перпендикуляр OE к зеркалу AM, перепендикуляр OD к поверхности земли AC.
Пусть ∠MAC = a, ∠LBC = b.
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то внутренние накрест лежащие углы равны.
Так как AC || KF, то ∠OAC = ∠KOA = a (∠OAC и ∠KOA − внутренние накрест лежащие углы).
∠KOA = ∠MOF = a (∠KOA и ∠MOF− вертикальные углы).
∠LOM = ∠KOA = a (∠LOM − угол падения, ∠KOA − угол отражения).
∠BOC = ∠LOD = 90 − b (∠BOC и ∠LOD − вертикальные углы).
∠DOF = ∠LOD + ∠LOM + ∠MOF;
90 = 90 − b + a + a;
90 = 90 − 50 + 2a;
2a = 50;
a = 25°.
∠MAP = 180 − ∠MAC;
∠MAP = 180° − 25° = 155°.
Ответ: 155°. 152
-
Номер №1328
Свеча расположена от плоского зеркала на расстоянии 20 см. На каком расстоянии от свечи находится её изображение? На каком расстоянии от свечи окажется изображение, если её отодвинуть от зеркала на 10 см?
Решение
Дано:
S = 20 см;
△S = 10 см.
Найти:
L − ?
$L_{1}$ − ?
Решение:
Мнимое изображение предмета в плоском зеркале находится на таком же расстоянии от зеркала, на каком находится сам предмет. Следовательно, расстояние между предметом и изображением равно двойному расстоянию от свечи до зеркала.
L = 2S;
L = 2 * 20 = 40 см;
$S_{1} = S - △S$;
$S_{1} = 20 - 10 = 10 $ см;
$L_{1} = 2S_{1}$;
$L_{1} = 2 * 10 = 20$ см.
Ответ: 20 см.
Номер №1329
Расположите плоское зеркало так, чтобы катящийся по столу шарик казался в зеркале поднимающимся вертикально вверх. Объясните опыт.
Решение
Изобразим шарик А, движущийся по столу. Изображение шарика $A_{1}$ в зеркале находится в вертикальной плоскости. Выберем некоторую произвольную точку O в плоскости стола (точка O – это проекция на плоскость рисунка прямой, образованной при пересечении плоскости зеркала и плоскости стола). Покажем изображение шарика $A_{1}$ так, что $OA=OA_{1}$.
Далее соединяем точку A с $A_{1}$. Так как же изображение предмета в зеркале симметрично самому предмету относительно зеркала, то плоскость зеркала (необязательно само зеркало) проходит через середину отрезка $AA_{1}$ (точку B) и точку O.
Треугольники AOB и $A_{1}OB$ равны друг другу (по двум сторонам и углу между ними), поэтому углы AOB и $A_{1}OB$ равны друг другу. Значит:
a = b + b;
a = 2b;
$b = \frac{a}{2}$;
$b = \frac{90°}{2} = 45°$.
Ответ: Плоскость зеркала нужно расположить под углом 45 к плоскости стола.
Номер №1330
Встаньте перед зеркалом и закройте ладонью левый глаз. Затем, не изменяя положения головы, пальцем, приложенным к зеркалу, закройте изображение левого глаза. После этого, закрыв правый глаз и открыв левый, пронаблюдайте, что закрытым окажется изображение не левого, а правого глаза. Объясните наблюдаемое явление.
Решение
Причина наблюдаемого явления − обратимость световых лучей: падающий и отраженный лучи меняются местами.
Номер №1331
Чтобы видеть своё изображение во весь рост в плоском вертикальном зеркале, высота зеркала должна быть не меньше половины роста человека. Докажите это.
Решение
Способ 1.
Изобразим человека в виде отрезка AB высотой H. Зеркало расположим на расстоянии L от человека. Известно, что изображение предмета в плоском зеркале симметрично самому предмету относительно плоскости зеркала. Поэтому для построения изображения человека в плоском зеркале построим точки $A_{1}$ и $B_{1}$, симметричные точкам A и B человека.
Из полученного рисунка видно, что для рассмотрения себя в полный рост человеку достаточно зеркала CD высотой h (человек видит изображение головы $A_{1}$ и стопы $B_{1})$.
Треугольники ACD и $AA_{1}B_{1}$ подобны по трем углам, поэтому:
$\frac{H}{h} = \frac{2L}{L}$;
$h = \frac{H}{2}$.
Таким образом, чтобы видеть своё изображение во весь рост в плоском вертикальном зеркале, высота зеркала должна быть не меньше половины роста человека.
Способ 2.
Изобразим человека в виде отрезка AB высотой H. Известно, что изображение предмета в плоском зеркале симметрично самому предмету относительно плоскости зеркала. Поэтому для построения изображения человека в плоском зеркале построим точки $A_{1}$ и $B_{1}$, симметричные точкам А и В человека. Точка С расположена на уровне глаз человека. DE − средняя линия △$CA_{1}B_{1}$.
$DE = \frac{A_{1}B_{1}}{2} = \frac{H}{2}$.
Таким образом, чтобы видеть своё изображение во весь рост в плоском вертикальном зеркале, высота зеркала должна быть не меньше половины роста человека.
Номер №1332
На плоское зеркало, лежащее на столе, поставьте шахматную фигуру. Направьте на фигуру пучок света под небольшим углом так, чтобы на стене (экране) получить двойную тень фигуры − прямую и перевёрнутую. Построением покажите, почему это возможно.
РешениеШахматная фигура AB загораживает падающий поток между лучами CC' и отраженный поток между лучами CC". В результате на экране появляется двойная тень − прямая B'A' и перевернутая A'B'.
Номер №1333
Предложите способ определения высоты дерева, зная свой рост и размер обуви и имея лишь карманное зеркало.
Решение
Оборудование: карманное зеркало, полоска бумаги равная размеру обуви, данные о росте.
Ход работы:
1. Положим зеркало на некотором расстоянии от дерева.
2. Отойдем от зеркала, пока в нем не покажется крайняя верхняя точка дерева.
3. Измерим расстояние от точки себя до зеркала.
4. Измерим расстояние от зеркала до дерева.
5. Зная свой рост и пользуясь свойством подобных треугольников вычислим высоту дерева.
Объяснение:
∠BDA − угол падения, ∠FDE − угол отражения;
∠BDA = ∠FDE;
∠BAD и DEF − прямые углы;
∠BAD = DEF.
△ABD и △DFE подобны по двум углам, значит стороны △DFE больше сторон △ABD в одно и то же число.
Таким образом, измеряемое дерево будет во столько раз выше нас, во сколько расстояние от него до зеркала больше расстояния от зеркала до вас.
$\frac{EF}{AB} = \frac{DE}{AD}$;
$EF = \frac{AB * DE}{AD}$.
Номер №1334
Положите на дно чашки монету и расположите глаз так, чтобы край чашки загораживал монету (рис. 208). Не изменяя положения глаза, наполните чашку водой. Почему монету стало видно?
рис. 208
Решение
Так как лучи преломляются на границе сред воздух − вода, то глаз видит
монету в точке А.
Номер №1335
Луч направлен из воздуха на поверхность стеклянной призмы (рис. 209). Докажите, что выходящий из призмы луч направлен перпендикулярно грани ВС.
рис. 209
Решение
Т.к. луч падает перпендикулярно поверхности, то на входе преломления не происходит. Для стекла предельный угол полного внутреннего отражения равен 42°, поэтому луч, падая на грань призмы (гипотенузу треугольника АВС) под углом 45°, не выйдет из неё, а отразится под тем же углом. Поэтому на этой грани свет испытывает полное отражение. Это поворотная призма. Она поворачивает луч на 90°.
153
-
Номер №1336
Постройте изображение предмета в собирающей линзе, когда предмет находится:
а) между оптическим центром и главным фокусом;
б) в главном фокусе;
в) между главным фокусом и двойным фокусом;
г) за двойным фокусом;
д) на двойном фокусном расстоянии от линзы.
Сделайте вывод, как изменяются положение и размеры изображения предмета при изменении его расстояния от линзы.
Решение а
Если предмет находится между оптическим центром и главным фокусом, то изображение мнимое, прямое, увеличенное.
Решение б
Если предмет находится в главном фокусе, то изображения нет.
Решение в
Если предмет находится между главным фокусом и двойным фокусом, то изображение действительное, обратное, увеличенное.
Решение г
Если предмет находится за двойным фокусом, то изображение действительное, обратное, уменьшенное.
Решение д
Если предмет находится в двойном фокусе, то изображение получится действительное, обратное, равное.
Вывод:
Собирающая линза дает действительное изображение предмета, если он удален от линзы на расстояние, большее чем фокусное. При удалении предмета от линзы изображение приближается к линзе, размер изображения уменьшается.
Номер №1337
Одна линза рассеивающая, а другая собирающая. Как, посмотрев через эти линзы на предмет, отличить одну линзу от другой?
Решение
Собирающая линза может давать различные изображения в зависимости от того, на каком расстоянии от линзы расположен предмет: увеличенное, уменьшенное, прямое, перевернутое, действительное, мнимое.
Для рассеивающей линзы положение предмета относительно линзы не имеет значения. Изображение предмета в линзе всегда мнимое, прямое и уменьшенное.
Номер №1338
Почему иногда стеклянную линзу называют «зажигательным стеклом»?
Решение
«Зажигательным стеклом» называют собирающие линзы, потому что они, фокусируя солнечный свет в один небольшой пучок, сильно увеличивают количество теплоты в этой точке, что приводит к возгоранию.
Рассеивающие линзы не фокусируют солнечный свет в одной точке, с их помощью нельзя разжечь огонь.
Номер №1339
Постройте изображение предмета АВ в линзе (рис. 210). Какое это изображение?
рис. 210
Решение а
Если предмет находится между оптическим центром и главным фокусом, то изображение мнимое, прямое, увеличенное.
Решение б
Если предмет находится между главным фокусом и двойным фокусом, то изображение действительное, обратное, увеличенное.
Изображение A' точки A находим с помощью луча AC, параллельного главной оптической оси, и после преломления проходящего через фокус, и луча AO.
Для построения изображения токи B проводим побочную оптическую ось MN, параллельную произвольному лучу BD. Эти лучи пересекаются в точке L, принадлежащей фокальной плоскости. Изображение точки B определяется пересечением лучей DL и OF.
Номер №1340
Постройте ход луча АВ после преломления в собирающей линзе и рассеивающей линзе 2 (рис. 211).
рис. 211
Решение
Номер №1341
Если из куска льда выточить линзу, то можно ли при помощи её прожечь лист бумаги?
Решение
Да, можно. Эксперимент нужно проводить в солнечный морозный день. Полученный кусок льда станет действовать как линза, которая фокусирует солнечный свет в узкий пучок, что приводит к возрастанию его энергии на единицу площади, а значит, и температуры. Линза прожжет лист бумаги.
Номер №1342
При каком условии изображение предмета в собирающей линзе получается мнимым? Можно ли видеть это изображение? Можно ли его сфотографировать? Можно ли получить это изображение на экране?
Решение
Если предмет находится между фокусом и линзой, при этом изображение получается мнимым, прямым и увеличенным. Его можно и видеть, и сфотографировать. Однако его нельзя вывести на экран, так как это изображение сформировано не самими световыми лучами, а их продолжениями.
Номер №1343
Имеются две круглодонные колбы, наполненные одна водой, другая спиртом. Как, направив солнечные лучи на колбу, можно узнать, в какой из них находится вода, в какой − спирт? Показатель преломления воды 1,33, показатель преломления спирта 1,36.
Решение
Лучи света после прохождения через колбу со спиртом соберутся ближе, чем после прохождения через колбу с водой.
Номер №1344
Как нужно расположить две собирающие линзы, чтобы пучок параллельных лучей, пройдя обе линзы, остался пучком параллельных лучей? Сделайте рисунок.
Решение
Две собирающие линзы надо расположить так, чтобы задняя фокальная плоскость одной линзы совпадала с передней фокальной плоскостью другой.
Номер №1345
Как следует расположить собирающую и рассеивающую линзы, чтобы пучок параллельных лучей, пройдя обе линзы, остался пучком параллельных лучей? При всяких ли линзах возможно решение этой задачи? Сделайте рисунок.
Решение
Линзы надо расположить так, чтобы совпали их главные фокусы.
Решение невозможно, если фокусное расстояние собирающей линзы меньше фокусного расстояния рассеивающей.
$F_{р}$ − фокус рассеивающей линзы;
$F_{с}$ − фокус собирающей линзы;
Номер №1346
Какая линза даёт большее увеличение − короткофокусная или длиннофокусная? Почему?
Решение
Короткофокусная. Оптическая сила такой линзы больше.
Номер №1347
При каком условии собирающая линза будет рассеивать лучи, идущие от предмета?
Решение
Если предмет поместить между линзой и её главным фокусом, и если его поместить в среду с большим показателем преломления, чем материал
линзы.
Номер №1348
Изменится ли оптическая сила линзы, если её целиком погрузить в воду?
Решение
Уменьшится, так как увеличится фокусное расстояние линзы, которое зависит от относительного показателя преломления линзы и окружающей среды.
Номер №1349
В каком случае линза, находящаяся в ящике (рис. 212), будет рассеивающей и в каком − собирающей?
рис. 212
Решение
В случае а) линза − рассеивающая, в случае б) линза − собирающая.
Номер №1350
Имеются собирающая и рассеивающая линзы. Каким образом, не измеряя фокусных расстояний, можно сравнить оптические силы линз?
Решение
Надо положить одну линзу на другую так, чтобы совпали главные оптические оси. Если система линз будет собирать лучи, то оптическая сила собирающей линзы больше, чем рассеивающей; если система линз будет рассеивать лучи, то оптическая сила рассеивающей линзы больше, чем собирающей. Оптические силы линз одинаковы, если система будет преломлять лучи как плоскопараллельная пластинка.
Номер №1351
Чему равна оптическая сила линзы, фокусное расстояние которой 4 см; 10 см?
Решение
Дано:
F = 4 см.
Найти:
D − ?
СИ:
F = 0,04 м.
Решение:
$D = \frac{1}{F}$;
$D = \frac{1}{0,04} = 25$ дптр.
Ответ: 25 дптр.
Дано:
F = 10 см.
Найти:
D − ?
СИ:
F = 0,1 м.
Решение:
$D = \frac{1}{F}$;
$D = \frac{1}{0,1} = 10$ дптр.
Ответ: 10 дптр.
Номер №1352
Оптические силы линз 4 и 20 дптр. Определите фокусное расстояние каждой линзы.
Решение
Дано:
$D_{1} = 4$ дптр;
$D_{2} = 20$ дптр.
Найти:
$F_{1}$ − ?
$F_{2}$ − ?
Решение:
$D = \frac{1}{F}$;
$F = \frac{1}{D}$;
$F_{1} = \frac{1}{4} = 0,25$ м;
$F_{2} = \frac{1}{20} = 0,05$ м.
Ответ: 0,25 м; 0,05 м.
Номер №1353
Фокусное расстояние линзы равно 20 см. Какая это линза? Чему равна её оптическая сила?
Решение
Дано:
F = 20 см.
Найти:
D − ?
СИ:
F = 0,2 м.
Решение:
$D = \frac{1}{F}$;
$D = \frac{1}{0,2} = 5$ дптр.
Т.к. D > 0, то линза − собирающая.
Ответ: 5 дптр; собирающая линза. 155
-
Номер №1354
Рассчитайте фокусное расстояние линзы, оптическая сила которой равна −4 дптр. Какая это линза?
Решение
Дано:
D = −4 дптр.
Найти:
F − ?
Решение:
Если D < 0, то линза − рассеивающая.
$D = \frac{1}{F}$;
$F = \frac{1}{D}$;
$F = \frac{1}{-4} = -0,25$ м;
Ответ: −0,25 м; рассеивающая линза.
Номер №1355
Оптическая сила линзы равна 10 дптр. Найдите фокусное расстояние этой линзы. Какая это линза?
Решение
Дано:
D = 10 дптр.
Найти:
F − ?
Решение:
Если D > 0, то линза − собирающая.
$D = \frac{1}{F}$;
$F = \frac{1}{D}$;
$F = \frac{1}{10} = 0,1$ м.
Ответ: 0,1 м; собирающая линза.
Номер №1356
Чему равно фокусное расстояние собирающей линзы, если предмет и его изображение находятся на расстоянии 26 см по разные стороны от линзы?
Решение
Дано:
2F = 26 см.
Найти:
F − ?
Решение:
2F = 26 см;
$F= \frac{26}{2} = 13$ см.
Ответ: 13 см.
Номер №1357
Фокусное расстояние линзы равно 20 см. На каком расстоянии от линзы нужно поместить предмет, чтобы получить изображение, равное предмету?
Решение
Дано:
F = 20 см;
H = h.
Найти:
f − ?
Решение:
По формуле тонкой линзы:
$\frac{1}{F} = \frac{1}{f} + \frac{1}{d}$;
Найдем увеличение линзы:
$Г = \frac{H}{h} = \frac{d}{f} = 1$;
d = f;
$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{d} = \frac{2}{d}$;
d = 2F;
d = 2 * 20 = 40 см.
Ответ: на расстоянии 40 см.
Номер №1358
Предложите способ определения фокусного расстояния собирающей линзы при помощи солнечных лучей.
Решение
В солнечный день собирающую линзу размещаем перпендикулярно к солнечным лучам. Перемещая линзу, добиваемся образования на экране маленькой точки. Расстояние между экраном и плоскостью собирающей линзы будет являться фокусным расстоянием линзы.
Номер №1359
Получив изображение удалённого предмета при помощи линзы, определите её фокусное расстояние.
Решение
Ход работы:
1. Разместим на столе линзу и экран так, чтобы линза находилась между
окном и экраном.
2. При помощи линзы получим на экране резкое изображение какого−либо удаленного предмета (здания за окном, дерева или, в крайнем случае,
окна кабинета).
3. Измерим расстояние от линзы до полученного изображения. Это и
есть (приблизительно) фокусное расстояние линзы.
Номер №1360
Налейте воду в колбу. Посмотрите через неё на какие−либо предметы. Объясните свои наблюдения.
Решение
Вода в сосуде с круглым сечением принимает искривленную форму, напоминающую линзу. Лучи света, попадающие в такую водяную линзу, отклоняются. Это отклонение создает увеличенное или растянутое изображение предметов.
Номер №1361
На каком расстоянии от собирающей линзы следует поместить предмет, чтобы расстояние от предмета до его действительного изображения было наименьшим?
Решение
Предмет должен отстоять от линзы на расстоянии, равном двойному фокусному расстоянию линзы. Если предмет передвигать от двойного фокуса к линзе, то изображение предмета будет экспоненциально удаляться от нее. Если поместить предмет на расстояние меньшее, чем фокусное расстояние линзы, то изображение будет мнимым.
Номер №1362
а) Какая часть глаза человека сильнее всего преломляет световые лучи?
б) Можно ли сказать, что предметы видны тем отчётливее, чем ближе расположены к глазу?
в) Почему близорукие люди, чтобы лучше видеть, щурят глаза?
Решение а
Сильнее всего преломляет световые лучи хрусталик.
Решение б
Нельзя. Расстояние наилучшего видения (это расстояние, при котором детали предмета можно рассматривать без напряжения) для нормального глаза равно 25 см. У близорукого глаза расстояние наилучшего видения меньше 25 см, у дальнозоркого − больше 25 см.
Решение в
При «диафрагмировании» изображение делается более резким.
Номер №1363
В каком случае хрусталик глаза становится более выпуклым − когда глаз рассматривает более близкий предмет или более далёкий?
Решение
При рассмотрении более близкого предмета.
Чем более выпуклым делается хрусталик, тем меньше становится радиус кривизны его поверхности, значит фокусное расстояние хрусталика уменьшается. Таким образом, когда мы смотрим на близкие предметы, хрусталик становится более выпуклым, чем когда мы смотрим на дальние предметы.
Номер №1364
В нормальном состоянии глаз установлен на бесконечность, т.е. фокус всей оптической системы оказывается на сетчатке. При более близком расположении предметов изображение должно было оказаться позади сетчатки и стать неясным. Почему же мы отчётливо видим близкие предметы?
Решение
В результате изменения кривизны хрусталика.
Номер №1365
Два наблюдателя − близорукий и дальнозоркий − рассматривают предмет через лупу, располагая её на одинаковом расстоянии от глаза. Какой из наблюдателей должен расположить предмет ближе к лупе?
Решение
Для отчетливого наблюдения предмета его изображение в лупе должно находится на расстоянии наилучшего зрения. Расстояние наилучшего зрения для дальнозоркого глаза больше, чем для близорукого. Поэтому ближе предмет к лупе должен расположить близорукий наблюдатель. 156
-
Номер №1366
Объясните, почему:
а) глаза быстро утомляются, если читать книгу, держа её на близком расстоянии от глаз;
б) днём зрачки у людей сужаются, а ночью расширяются;
в) глазам больно, когда в темноте включают свет;
г) зрачок глаза кажется чёрным.
Решение а
Потому что мышцам глаза приходится быть постоянно в напряжении, чтобы обеспечить аккомодацию глаза. Для человека с нормальным зрением наилучшее расстояние от глаз до книги − 25 см.
Решение б
Днём много света, и он слепит глаза. Чтобы не пропустить слишком много света в глубину глаза, глазные мускулы суживают зрачок. Вечером освещённость уменьшается, зрачок при этом расширяется, и свет свободно проходит в глубину глаза.
Решение в
Чтобы пропустить больше света, зрачок глаза в темноте сильно расширяется. При мгновенном включении света в глаз попадает большое количество световой энергии, что и вызывает болевые ощущения.
Решение г
Зрачок кажется черным, потому что богатый меланином слой клеток позади сетчатки поглощает все остатки света, проникшего через сетчатку. Это не дает свету отражаться от дна глаза и повторно воздействовать на фоторецепторы сетчатки, что могло бы искажать зрение.
Номер №1367
Чтобы яснее видеть под водой, пловец надевает двояковыпуклые очки из сильно преломляющего стекла (показатель преломления равен 1,96). Почему не нужны такие очки пловцу, на лицо которого надета маска с плоским стеклом?
Решение
Линзы очков увеличивают оптическую силу глаза, находящегося в воде. Если глаза пловца маска закрывает герметично, то очки не нужны, так как глаза находятся не в воде, а в воздухе.
Номер №1368
Как объяснить приём, применяемый в живописи: предметы, которые должны нам казаться далёкими, изображаются размытыми, без чётких контуров и более бледными, чем близлежащие предметы?
Решение
Все предметы, видимые неясно, человек представляет расположенными далеко.
Номер №1369
Как определить опытным путём, для кого предназначены очки − для дальнозоркого или близорукого человека?
Решение
Если очками пользоваться как лупой, то они дальнозоркому человеку дают увеличенное изображение, а близорукому − уменьшенное.
Номер №1370
Какой дефект зрения имеет человек, если в воде он видит нормально?
Решение
Близорукость. Показатель преломления воды 1,33. Вода несет функцию рассеивающей линзы, что позволяет изображению фокусироваться не перед, а на самой сетчатке.
Номер №1371
На рецепте врача написано «+1,5 дптр». Какие это очки и для каких глаз?
Решение
Очки с собирающими линзами для дальнозорких глаз.
Номер №1372
Оптическая сила линз в очках − 2 дптр. Для близоруких или дальнозорких глаз эти очки?
Решение
Для близоруких глаз, т.к. оптическая сила меньше нуля.
Номер №1373
Врач выписал пациенту очки с линзами, имеющими фокусное расстояние 1 м. Чему равна оптическая сила линз? Можно ли определить, каков недостаток зрения у пациента?
Решение
Дано:
F = 1 м.
Найти:
D − ?
Решение:
$D = \frac{1}{F}$;
$D = \frac{1}{1} = 1$ дптр.
Ответ: 1 дптр. Нельзя определить, каков недостаток зрения у пациента.
Номер №1374
а) Какая лупа даст большее увеличение − толстая или тонкая?
б) Почему при использовании лупы целесообразно располагать глаз близко к лупе?
Решение а
Чем короче фокусное расстояние линз, тем большее увеличение она дает. Фокусное расстояние у толстой линзы короче, чем у тонкой линзы. Значит большее увеличение дает толстая лупа.
Решение б
С удалением глаза от лупы уменьшается поле зрения.
Номер №1375
Одной из важнейших подготовительных операций при фотосъёмке является правильно сделанная наводка на резкость. Объясните, что значит произвести наводку фотоаппарата на резкость.
Решение
Наводка на резкость осуществляется на определенное расстояние. И на снимке резкими получаются прежде всего предметы, находящиеся в плоскости наводки. Предметы, расположенные ближе и дальше плоскости наводки, изображаются с некоторой потерей резкости, и притом с тем большей, чем дальше они отстоят от плоскости наводки.
При наведении фотокамеры «на резкость» плоскость изображения совмещается с плоскостью плёнки или оптической матрицы. При этом каждой точке в плоскости предмета соответствует точка изображения. Однако, если снимаемый объект имеет «глубину» в направлении оптической оси объектива, то предметы, расположенные ближе или дальше, получаются «нерезкими», так как изображения их точек лежат дальше или ближе плёнки.
Номер №1376
Почему диапозитив вставляется в проекционный аппарат в перевёрнутом виде?
Решение
Потому что проекционный аппарат дает на экране перевернутое, действительное изображение.
Номер №1377
С каким оптическим прибором более всего сходен глаз человека?
Решение
По своему устройству наиболее похож на глаз человека фотоаппарат (или видеокамера).
Фотоаппарат поход на глаз тем, что:
−объектив фотоаппарата состоит из собирающей линзы (или нескольких линз), как и хрусталик глаза;
−свет, прошедший через объектив, фокусируется на матрице, так же как и свет, прошедший через хрусталик, фокусируется на сетчатке глаза;
−объектив фотоаппарата, как и хрусталик глаза может динамически менять свое фокусное расстояние.
Номер №1378
В каком случае хрусталик глаза слабее преломляет световые лучи − при чтении книги или во время просмотра футбольного матча на стадионе?
Решение
При чтении книги. Если человек смотрит на довольно удаленные предметы, в глаз попадают параллельные лучи − в этом случае глаз наиболее расслаблен. Чем ближе расположен предмет, тем сильнее напрягается глаз. Наименьшее расстояние, на котором глаз видит предмет, практически не напрягаясь, называют расстоянием наилучшего зрения. Для людей с нормальным зрением это расстояние равно приблизительно 25 см. Именно на таком расстоянии человек с хорошим зрением читает книгу.
